SU1287197A1 - Method of determining parameters of damping transient process - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к способам определени  параметров экспоненциальных переходных процессов и мoжet быть использовано в вычислительной технике . Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей за счет определени  параметров затухающего переходного процесса,  вл ющегос  суммой первой и второй экспоненциальных составл ющих. Способ определени  параметров затухающего переходного процесса заключаетс  в измерении начального значени  переходного процесса, установлении первого и второго опорных уровней, сравнении переходного процесса с этими уровн ми , фиксации первого и второго моментов времени сравнени  с первым и вторым опорными уровн ми, интегрировании части переходного процесса начина  от второго момента времени, вычислении посто нных времени и начальных значений первой и второй экспоненциальных составл ющих переходного процесса по установленным математическим выражени м,-Приведена блок-схема устройства, реализующего способ. 2 ил. о (ЛThe invention relates to methods for determining parameters of exponential transients and can be used in computing. The aim of the invention is to expand the functionality by determining the parameters of the damped transient, which is the sum of the first and second exponential components. The method of determining the parameters of the decaying transition process consists in measuring the initial value of the transition process, establishing the first and second reference levels, comparing the transition process with these levels, fixing the first and second time points of comparison with the first and second reference levels, the second moment of time, calculating the constant time and initial values of the first and second exponential components of the transition process according to th mathematical expression m, -Privedena block diagram of apparatus embodying the method. 2 Il. o (l

Description

0000

со with

112112

Изобретение относитс  к способам вычислени  параметров экспоненциаль- но измeн ющ rxc  сигналов и может быть использовано в вычислительной технике.The invention relates to methods for calculating parameters of exponentially changing rxc signals and can be used in computing.

Целью изобретени   вл етс  расширение функциональных возможностей за счет определени  параметров затухающего переходного процесса,  вл ющегос  суммой первой и второй экспоненциальных составл ющих.The aim of the invention is to expand the functionality by determining the parameters of the damped transient, which is the sum of the first and second exponential components.

На фиг.1 изображена временна  диаграмма сигналов; на фиг.2 - устрой- ство, по сн ющее способ.Figure 1 shows the timing diagram of the signals; FIG. 2 shows a device explaining the method.

Устройство содержит источник 1 опорных напр жений, амплитудный детектор 2, перва  и втора  схемы 3 и 4 сравнени , триггер 5, ключ 6, ин- 1тегратор 7, вычислительный блок 8, блок 9 цифровой индикации, вход 10, вход 11 запуска.The device contains reference voltage source 1, amplitude detector 2, first and second circuits 3 and 4 of comparison, trigger 5, key 6, integrator 7, computing unit 8, digital display unit 9, input 10, start input 11.

Сущность способа определени  параметров затухающего переходного про- несса заключаетс  в следующем. Пусть затухающий переходной процесс ,(фиг, 1) состо щий из суммы (композиции) двух экспонейциально затухающих составл ющих , описываетс  выражениемThe essence of the method for determining the parameters of the damped transition process is as follows. Let the decaying transient, (fig, 1) consisting of the sum (composition) of two preemptively decaying components, be described by

C(t) А exp(-;J-) + В ехр(, (ОC (t) A exp (-; J-) + B exp (, (O

itijitij

где А, В - начальные значени  экспоненциальных составл ющих, посто нные времени экспоненциальных сг)ставл ющих, причем Тр TI. . :where A, B are the initial values of the exponential components, the time constants of the exponential s) components, and Tp TI. . :

Т,. ТаT. Ta

Начальное значение С переходного процесса (фиг.1) измер етс  в момент времени, прин уьй за начало отсчета, в этот момент времени хThe initial value C of the transient process (FIG. 1) is measured at the time point, taken as a reference point, at this time point x

А + В.A + V.

(2)(2)

Выбираютс  первый и второй опорные уровни GI и Cg (фиг,1), причем первый из них выбираетс  ближе к началу переходного процесса, например 0,5 от начального значени , а второй- ближе к концу переходного процесса, например 0,1 от начального значени .The first and second reference levels of GI and Cg are selected (Fig. 1), the first of which is chosen closer to the beginning of the transition process, for example, 0.5 of the initial value, and the second is closer to the end of the transition process, for example, 0.1 of the initial value .

oo

t t

5five

При этом фиксируют моменты времен и t и tj (фиг,1) от начала переходного процесса, в которые крива  переходного процесса достигает соответственно первого и второго опорных уровней ,In this case, the moments of time and t and tj (FIG. 1) from the beginning of the transition process are recorded, at which the transition curve reaches the first and second reference levels, respectively

В первый момент времени справедливо выражениеAt the first moment of time, the expression

GI Аехр(-|2-)-ьВ-ехр(ф), (3)GI Aehr (- | 2 -) - B-exp (f), (3)

Учитыва , что в конце переходного процесса основной вклад в его характер вносит слагаемое с большим значением посто нной времени, то дл  второго момента времениTaking into account that at the end of the transition process the main contribution to its character is made by a term with a large value of constant time, then for the second time point

-ts-ts

G. B.exp(-l),G. B.exp (-l),

(4)(four)

00

В конце переходного процесса члены вьфажени  (1) отличаютс  на пор док, поэтому слагаемым с меньшей посто нной времени можно пренебречь.At the end of the transition process, the terms of the expression (1) differ by an order of magnitude; therefore, the term with a smaller time constant can be neglected.

Посто нна  времени второй экспоненциальной составл ющей находитс  путем интегрировани  затухающей части переходного процесса, начина  со второго момента времениThe time constant of the second exponential component is found by integrating the damped part of the transition process, starting from the second time point

ujгдеuj where

f J G2exp(-- - -:-t4dt ,, (5)f J G2exp (- - -: - t4dt ,, (5)

И 4, 2 ТиAnd 4, 2 Ti

Ти 2--к Хз - Ти- 2Ti 2 - to Xs - Ti - 2

посто нна  интегрировани . Врем  интегрировани  выбираетс  равным 5-7 значени м Т. Из выражени  (5) следует, чтоconstant integration. The integration time is chosen equal to 5-7 values of T. From expression (5) it follows that

i Т„ К-ии. i i T „K-ii. i

(6)(6)

22

АBUT

Из выражени  (4) наход т начальное значение В второй экспоненциальной составл ющей переходного процессаFrom the expression (4) find the initial value In the second exponential component of the transition process

ВAT

.(i%).. (i%).

(7)(7)

L,2 ехр (L, 2 exp (

Из выражени  (2) определ ют величину АFrom the expression (2) determine the value of A

А G,1 - §S exp(.And G, 1 - §S exp (.

- ОIJu J-U- OIJu J-U

(8)(eight)

и and

Посто нную времени первой зкспо-i ненциальной составл ющей определ ют из вьфажени  (3):The time constant of the first exponential component is determined from the hyphenation (3):

1п(2 -exp(-§-iL) -i gi-exp(ei%-- -)J , (9)1n (2 -exp (-§-iL) -i gi-exp (ei% - -) J, (9)

I u Ll, l -, Li ЬиХиI u Ll, l -, Li bichi

Реализаци  способа возможна с помощью устройства, изображенного на фиг.2, которое работает следующим образом . На первые входы первой и второй схем 3 и 4 сравнени , а также на вход амплитудного детектора 2 по сигналу со входа запуска 11 поступает напр жение со входа 10, Амплитудный,The implementation of the method is possible with the aid of the device shown in Fig. 2, which operates as follows. The first inputs of the first and second circuits 3 and 4 of the comparison, as well as the input of the amplitude detector 2, receive a voltage from the input of the start 11, the voltage from the input 10, Amplitude,

00

312871974312871974

детектор 2 фиксирует начальное зна- блок 8, С вычислительного блока 8 па- чение переходного процесса, а триг- раметры поступают на блок .9 цифровой ер 5 переходит в нулевое состо ние. индикации,the detector 2 fixes the initial value of block 8, the computational block of 8 transient fails, and the triggers go to the .9 block of digital ep 5 goes to the zero state. indications

На вторые входы первой и второй схем 3 и 4 Сравнени  поступают опорные напр жени  от источника 1. В первый момент времени, когда напр жение со входа 10 достигает первого опорного уровн , срабатывает перва  схема 3 сравнени , котора  переводит триггер 5 в единичное состо ние, а импульс с длительностью от начала процесса до первого момента сравнени  поступает на вычислительный блок 8. Во второй момент времениj когда напр жение со входа 10 достигает второго опорного уровн , срабатьша- ет втора  схема 4 сравнени , перевод ща  триггер 5 в нулевое состо ние, и сигнал с его пр мого выхода замыкает ключ 6, через который исследуемое напр жение поступает на интегратор 7. Устанавливаетс  значение выходного напр жени  интегратора 7, численно равное значению большей посто нной времени второй экспоненциальной составл ющей переходного процесса , и постзшает на вычислительныйThe second inputs of the first and second circuits 3 and 4 of the comparison receive the reference voltages from source 1. At the first moment in time, when the voltage from input 10 reaches the first reference level, the first comparison circuit 3, which converts the trigger 5 to the unit state, and a pulse with a duration from the beginning of the process to the first moment of the comparison enters the computing unit 8. At the second timej, when the voltage from input 10 reaches the second reference level, the second comparison circuit 4 triggers, translating the trigger 5 into zero zero. standing, and the signal from its direct output closes key 6, through which the voltage under study is fed to integrator 7. The value of the output voltage of integrator 7 is set to be numerically equal to the larger time constant of the second exponential component of the transient, and is computed

Claims (1)

5 Формула изобретени  5 claims Способ определени  параметров затухающего переходного процесса, заключающийс  в сравнении текущего значени  затухающего переходного процесса с первым опорным уровнем, фиксации аервого момента времени сравнени  от начала переходного процесса, сравнении текущего значени  затухающего переходного процесса с вторым опорным уровнем, фиксации второго момента времени сравнени  от начала переходного процесса, отличающийс The method for determining the decaying transient parameters, which consists in comparing the current value of the decaying transient with the first reference level, fixing the first comparison time point from the beginning of the transition process, comparing the current value of the attenuating transient process with the second reference level, fixing the second comparison time point from the beginning of the transient process different 1515 2020 2525 тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет определени  параметров затухакнцего переходного процесса,  вл ющегос  суммой первой и второй экспоненциаль.ных составл ющих , интегрируют значение затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнени , вычисл ют посто нные времени первой и ;. второй экспоненциальных составл ющих по формуламin order to extend the functionality by determining the parameters of the damping transient, which is the sum of the first and second exponential components, integrate the value of the damped transient from the second moment of comparison, compute the constant times of the first and;. second exponential components by inf§j. e;;(|)r - niir- e xp (iLi:tr-jСг inf§j. e ;; (|) r - niir- e xp (iLi: tr-jСг Тг К и„,Tg K and „, вычисл ют начальные значени  А .и В л первой и второй экспоненциальных составл ющих по формуламcalculate the initial values of A. and VL of the first and second exponential components using the formulas А С. 1 - §J- ехрфЧ ; В - C expClM ;And p. 1 - §J-ffc; B - C expClM; где Ср, - начальное значение затухающего переходного процесса.where Cp is the initial value of the damped transition process. 5 Формула изобретени  5 claims Способ определени  параметров затухающего переходного процесса, заключающийс  в сравнении текущего значени  затухающего переходного процесса с первым опорным уровнем, фиксации аервого момента времени сравнени  от начала переходного процесса, сравнении текущего значени  затухающего переходного процесса с вторым опорным уровнем, фиксации второго момента времени сравнени  от начала переходного процесса, отличающийс The method for determining the decaying transient parameters, which consists in comparing the current value of the decaying transient with the first reference level, fixing the first comparison time point from the beginning of the transition process, comparing the current value of the attenuating transient process with the second reference level, fixing the second comparison time point from the beginning of the transient process different тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет определени  параметров затухакнцего переходного процесса,  вл ющегос  суммой первой и второй экспоненциаль.ных составл ющих , интегрируют значение затухающего переходного процесса от второго момента времени сравнени , вычисл ют посто нные времени первой и ;. второй экспоненциальных составл ющих по формуламin order to extend the functionality by determining the parameters of the damping transient, which is the sum of the first and second exponential components, integrate the value of the damped transient from the second moment of comparison, compute the constant times of the first and;. second exponential components by СгCr С и С2- значение первого и второгоC and C2 - the value of the first and second опорных уровней, reference levels tj,H tj - первый и -второй моменты сравнени ,tj, H tj are the first and second moments of comparison, Оц - проинтегрированное значение затухающего переходного процесса ,Ots - the integrated value of the damped transition process, К - коэффициент пропорциональности .K - coefficient of proportionality. О t, TjO t, tj фуг. ffug. f