SE528863C2 - Metod och anordning för fellokalisering vid en krafttransmissions- eller distributionsledning med två terminaler - Google Patents

Description

20 25 30 35 LW ëå G3 CS Q\ Ls 2 En transmissionsledning kan innefatta trefasledningar, men en transmissionsledning kan även innehàlla en fas, eller nagot annat antal faser.

TEKNIKENS STÅNDPUNKT Problemet med att lokalisera fel i krafttransmissions- och distributionsledningar med tvà terminaler har beskrivits i olika tidigare kända dokument.

I M. Kezunovic and B. Perunicic, (“Automated transmission line fault analysis using synchronized sampling at two IEEE Trans. s 441-447, PS-11, 1996) har man beskrivit användningen av fullständiga mätningar av ends”, on Power Systems, trefasströmmar och spänningar fràn ledningens bàda termina- ler för fellokalisering. Dess mätningar antogs vara synkro- niserade Pá liknande sätt har tillgängligheten av fullständiga tvàterminalsmätningar beskrivits i NOVOSEL D. (“Automatic fault location system", US-patent nr 5,455,776; 3.10.l995.), i D. Novosel, D.G. Hart, E. Udren och J. Garitty J, (“Unsynchronized two-terminal fault location estimation”, IEEE Trans. 130-138, 1996), och i Girgis A.A., Hart D.G., Peterson W.L., fault location technique for two- and three-terminal lines", IEEE Trans. s 98-107, 1992.). Mätningarna betraktas emellertid som asynkront er- hållna. kroniseringsvinkeln för att försäkra sig om den gemensamma tidsreferensen för mätningar fràn bägge ledningsändarna. on Power Delivery, vol. ll, s. nr 1, (“A new Power Delivery, Vol. 7, nr 1, januari Innan man beräknar avstàndet till felet bestäms syn- I Tziouvaras D.A., Roberts J., Benmmouyal G.,(“New multi- ended fault location design for two- or three-terminal lines” CIGRE - Study Committee 34 Colloquium and Meeting, Preferential Subject 2 - Fault Location and System Restoration, Paper 213, 11-15 10.l999, Florens, och i Roberts J. B., Benmouyal G., Tziouvaras D. A., Italien.), 10 15 20 25 30 35 3 (“Multi-ended fault location system", US-Patent HI US 6,256,592 Bl, 3 juli 2001.) beskrivs också fullständiga osynkroniserade mätningar vid tvà terminaler. För att be- gränsa mängden information som màste sändas via kommunika- tionskanalerna mäste emellertid följande minimiinformation som sänds av det avlägsna reläet (mätningarna anses som utförda genom digitala reläer installerade vid terminalerna) beaktas: storhetsvärdet pà minusföljdsströmmen; storhets- och vinkelvärdena pà minusföljdkällimpedansen.

Metoderna enligt ovanstående kända dokument är sàlunda base- rade pà fullständiga tvàändsmätningar, medan föreliggande uppfinning använder sig av ofullständiga tvàändsmätningar, strömmar fràn bada ändarna men spänningar endast från den lokala terminalen.

Vad beträffar användning av ofullständiga tvàändsmätningar har sådana metoder beaktats i I. J.F. Minambres, A.J. (“Fault location on two-terminal transmission lines based on voltages", IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., 143, 6, nr 1, 1996.), i Sukumar M. Brahma, Adly A. Girgis, (“Fault Location on a Transmission Line Using Synchronized Voltage Measurements", VOL. 19, Zamora, Mazon, R. Alvarez-Isasi and J. Lazaro, vol. s l- IEEE Transactions on Power Delivery, nr 4, oktober 2004, s 1619-1622).

I dessa hänvisningar har en fellokalisator för transmis- sionsledningar med tvà terminaler, som använder ofullstän- diga, dvs bara tvàterminaliga synkroniserade spänningar (2xV), föreslagits. Ännu en begränsad tillämpning av mätningar pà en tvàtermi- nalsledning har behandlats i M.M. Saha, J. Izykowski och E.

Rosolowskí, (“A two-end method of fault location immune to saturation of current transformers”, Developments in Power System Protection Proceedings, Amsterdam, s. 172-175, 2004), där fellokaliseringen utformas att använda spänningar fràn 10 15 20 25 30 35 4 bàda ändarna men strömmar från endast en terminal (2xV + lxI). Detta angreppssätt garanterar fullständig immunitet vid felstället mot CT-mättnad, vilket i princip kan inträffa pà ena sidan av ledningen.

Sålunda skiljer sig de ofullständiga mätningarna från ovan- stående hänvisningar, vilka är av (2xV)- eller (2xV + lXI)- typ, från föreliggande uppfinning, där mätningar av typ (2xI + lxV) tillämpas.

Den rent enkelsidiga fellokalisatorn som beskrivs i L.

Eriksson, M.M. Saha, G.D. Rockefeller, locator with compensation for apparent reactance in the (“An accurate fault fault resistance resulting from remote-end infeed”, IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, nr 2, s. 424-436, februari 1985) och i Saha M. M., (“Method and device for locating a fault point on a three-phase power transmission line", US 4,559,49l, 17 dec. 1985) spänningsfallet över en felväg med beaktande av felströms- bestämmer distributionsfaktorer. Det krävs emellertid att de repre- sentativa värdena hos källimpedanserna är kända. I dessa dokument uppskattas den sammanlagda felströmmen genom an- vändning av felströmsdistributionsfaktorerna. I föreliggande uppfinning à andra sidan uppskattas inte den sammanlagda felströmen utan beräknas genom strömmar som uppmäts vid ledningsterminalerna med användning av lämpliga uppsätt- ningar av delningskoefficienterna. Därför krävs inte känne- dom om källornas impedanser när man beräknar felavstàndet.

Fellokalisatorerna från ovannämnda tidigare kända teknik kräver dessa impedanser för att beräkna avståndet till ett fel.

SAMANFATTNING AV UPPFINNINGEN Ändamålet med föreliggande uppfinning är att lösa de problem som är förknippade med kända metoder och känd teknik och att skapa en förbättrad, enkel och tillförlitlig metod och an- ordning för att lokalisera fel vid en krafttransmissions- eller distributionsledning med tvà terminaler. 10 15 20 25 30 35 CD in LN 5 Ändamàlet i uppfinningen uppnäs genom en metofl, en êH0rd- ning, ett datorprogram och ett läsbart medium sàsom beskrivs i de oberoende patentkraven l, 9, 17 och 18.

Mer detaljerat hänför sig uppfinningen till en metod för en fellokalisering innefattande en algoritm för en tvatermi- nalsledning och kategoriseras som den impedansbaserade meto- den och använder sig av specifika insignaler, trefasströmmar fràn bàda ledningsterminalerna men trefasspänningar endast från den lokala terminalen. Användningen av sådana distinkta ofullständiga mätningar sker pà grund av att fellokalise- ringsalgoritmen utformas med syfte att komplettera det digi- tala strömdifferentialreläet med offline-förmågan till precis lokalisering av felen pà en krafttransmissions- och distributionsledning med tvà terminaler. Sàdana distinkta insignaler hos fellokalisatorn har inte använts tidigare.

Det antas att en fellokalisator enligt uppfinningen, förutom trefasströmmar fràn bàda ändarna hos ledningen, också är försedd med trefasspänningar fràn den lokala ledningstermi- nalen. De tillhandahàllna signalerna fràn båda ändarna av ledningen anses sàsom synkroniserade. Om detta inte är fallet kan synkroniseringsvinkeln bestämmas med användning av redan kända algoritmer.

Algoritmen kategoriseras som den impedansbaserade metoden och formuleras med användning av fasvektorerna hos symme- triska komponenter av de uppmätta storheterna. Vid ytter- ligare deriveringar betraktas parametrarna hos ledningen sàväl som fasvektorerna hos de behandlade strömmarna och spänningarna som bestämda för märkvinkelfrekvensen: ag (l/S). De symmetriska komponenterna hos de behandlade signalerna bestäms för fasföljden: a, b, c. 0 Tvà former av fellokaliseringsalgoritmen föreslås. Den första versionen av fellokaliseringsalgoritmen tillämpar den punktformiga modellen hos kraftledningen utan att ta hänsyn till shuntparametrarna. Som resultat av använd- ningen av denna modell och den generaliserade felslinge- 10 15 20 25 30 35 LH B; G3 ßflfi nya! ,i -; \ UH 6 modellen har en mycket enkel ekvation av första ordningen erhàllits för felavstàndet. För att tillhandahålla högsta möjliga noggrannhet för fellokaliseringen har den optimala bestämmelsen av den totala felströmmen (ström som flyter genom en felresistans) fràn de tillgängliga mätningarna av tvàändsströmmar tillämpats.

Den andra versionen av fellokaliseringsalgoritmen har här- letts med avsikt att förbättra noggrannheten i fellokalise- ringen vid lànga ledningar, t ex med en längd överstigande 150 km. För detta ändamäl har den distribuerade parameter- modellen av ledningen tillämpats. Denna modell tillämpades strikt vid bestämning av spänningsfallet över den felutsatta ledningssektionen och även för att bestämma spänningsfallet över felvägsresistansen. Eftersom i detta fall det bestämda spänningsfallet över felresistansen involverar impedans-/ admittansparametrarna hos ledningen, rekommenderades de andra delningskoefficienterna (som skiljer sig från de för - tabell 2, 3. Nollföljdskomponenterna eliminerades nämligen för att den första formen hos fellokaliseringsalgoritmen) undvika att påverkas av en skadlig osäkerhet med avseende på nollföljdsdata för ledningen. Slutligen är den andra formen av fellokaliseringsalgoritmen av typen icke-linjär formel.

Förutom att lösa den med användning av de välkända numeriska metoderna har de enkla iterativa beräkningarna, baserade pà användning av de förenklade modellerna av den felutsatta ledningen, föreslagits, dock med hänsyn tagen till den dis- tribuerade karaktären av kraftledningen.

FIGURBESKRIVNING För bättre förståelse av föreliggande uppfinning hänvisas till följande ritningar/figurer: Figur 1 illustrerar en fellokalisator installerad i en tvàterminalsledning innefattande differentialreläer. 10 15 20 25 30 i J' nr V- G9 .IFK \.v' LN 7 Figur 2 illustrerar ett ekvivalent kretsschema hos trans- missionsledningen för plusföljden.

Figur 3 illustrerar ett ekvivalant kretsschema hos trans- missionsledningen för minusföljden.

Figur 4 illustrerar ett ekvivalant kretsschema hos trans- missionsledningen för nollföljden.

Figur 5 illustrerar en distribuerad parametermodell hos transmissionsledningen för plusföljden.

Figur 6 illustrerar en distribuerad parametermodell hos transmissionsledningen för minusföljden.

Figur 7 illustrerar en distribuerad parametermodell hos transmissionsledningen för nollföljden.

Figur 8 illustrerar en förenklad distribuerad parameter- modell hos transmissionsledningen för plusföljden.

Figur 9 illustrerar en förenklad distribuerad parameter- modell hos transmissionsledningen för minusföljden.

Figur 10 illustrerar en förenklad distribuerad parameter- modell hos transmissionsledningen för nollföljden.

Figur 11 illustrerar ett flödesschema för metodstegen för lokalisering av ett fel enligt uppfinningen. 10 15 20 25 30 35 LN I _» R ma' r- Sv» pa »ef -.”"<'\. v f.

LJ 8 BESKRIVNING AV FÖREDRAGNA UTFÖRINGSFORMER Figur l illustrerar arrangemanget med en tvàterminalsled- ning, som anses skyddad genom differentiella strömsskydds- reläer (DIF RELA, DIFF REL%) som är installerade vid bada ledningsändarna. De andra typerna av skydd för ledningen om- nämns inte här. Terminalerna hos ledningen betecknas med A och B. Felstället markeras med F.

Sàsom framgàr av figur 1 anses det att fellokalisatorn (FL) ingàr i differentialreläet fràn understationen A (DIF RELA).

Detta relä matas med de lokala trefasiga momentanströmmarna, vilka efter passage av de digitala mätningarna omvandlas till de trefasiga fasvektorerna (lg) mottar, via kommunika- tionskanalen, de avlägsna trefasiga fasvektorerna (13). Fas- vektorerna (lg, lg) anses här som synkront uppmätta, vilket krävs för att utföra strömdifferentialskyddet för ledningen.

Dessutom matas fellokalisatorn med de lokala trefasiga spän- ningarna, vilka efter passage av de digitala mätningarna om- vandlas till de trefasiga fasvektorerna (bg). Spänningsvek- torerna (bg) anses också som synkront uppmätta med de lokala strömfasvektorerna lg.

Fellokalisatorn tillämpar följande mätningar av fasvektorer: LA- trefasströmmar fràn sidan A fràn särskilda faser a, b, C! ÄA_a I Ãßrpf ÃA_c ZA- trefasströmmar från sidan A fràn särskilda faser a, b, c: lfA_a I lfA_bf lfA_c LB- trefasströmmar fràn sidan B fràn särskilda faser a, b, c: ÃBJ f Ãßj f Ã1;_C Förutom de ovan nämnda insignalerna kräver fellokaliserings- algoritmen följande parametrar: 10 15 20 25 30 35 Cfi NJ few. va» CO r G W 4 9 impedans-/admittansdata för ledningen, tiden för felets begynnelse och avhjälpande - denna informa- tion kan tillhandahàllas fràn skyddet eller sà kan dedicera- de procedurer införas, feltyp - denna information kan tillhandahållas fràn skyddet eller sà kan en dedicerad klassificeringsprocedur införas.

Fellokaliseringsalgoritmen - användning av Dunktformig parametermodell för ledningen Figur 2 visar det ekvivalenta kretsschemat för transmis- sionsledningen för plusföljden, figur 3 för minusföljden och figur 4 för nollföljden. Vid detta stadium av deriveringen tar man inte hänsyn till det distribuerade parameterkänne- tecknet hos ledning, och man bortser fràn shuntparametrarna hos ledningen.

Den generaliserade felslingemodellen utnyttjas för att här- leda fellokaliseringsproceduren. Detta är en enstaka formel med koefficienterna beroende av en feltyp och täcker således olika feltyper: ZAp_dÃulAp*5ëlF=0 (1) där: d - avstånd till fel (per enhet), räknat fràn bussen A, Rs - felresistans, Z _l_Ap=2_11LA1+-g1_2[A2+g0-_Z-9L-_I_AO - felslingeström, (3) _4L gp g2,g0 - viktningskoefficienter beroende av feltypen, samlade i tabell l, Z1L=R1L+jX1L - impedansen hos hela ledningen för plus- (minus-)följden, Zm_=R@J+jXm_ - impedansen hos hela ledningen för noll- följden, Lp - sammanlagd felström som flyter genom felresistansen (bestämningen av den framgår längre fram). 10 15 20 25 (fi š Ii CC ÅÉ.

Xaw fm *är “n i; 4 10 Tabell 1: Viktningskoefficienter för sammansättning av felslingesignaler definierade i (2)-(3) FEL ål êz êo a-g 1 1 1 b-g _42 i 1 c-g å êz 1 a-b, a-b-g a-b-c, a- I-gz l-ê O b-c-g b-C, b-c-g az-ë ë-ëz 0 c-a, c-a-g §'1 gZ-l 0 g =exp(j21r/3); j= J-l Det finns tvà okända: d, RF i ekvation (l) . Att lösa ut (1) i de verkliga och tänkta delarna ger: reaKZAP) - d reaIQILLAP) - RF realQF) = O (4) imagQAP) - d imagLZILÃAV) - RF imag(_I_F) = 0 ( 5 ) Efter eliminering av felresistansen erhàller man lösningen för avståndet till felet i följande form: __ reaKZAp) imagQF) -imag(\_/'Ap)rea1QF) rflflKšmLA, ) imflgQF) ~imag(Ä1LLA,,) realdp) (6) Efter att ha bestämt avståndet till felet na felresistansen: (6) kan man beräk- R _ _1_[rea1@AP) imagQF) - d reaKZILLAP) imagQF) + imag(KAp)rea1(LF) - d imagQILLAP) realQlfij F 2 fealgF) imagqF) realqF) imagqp) (7) Termerna: rea1(_Z_1LlAp), inmg(_Z_1L[Ap) fràn (6) kan också uttryckas SOIIII 10 15 20 25 30 35 ll reaugmhp) = Ru fealqAp) _ xlLimagqAp) (Qa) fimag=XlrfealuAp>+Rlrimag m” där det togs hänsyn till att plusföljdsimpedansen hos led- ningen är lika med: Än. = Rn. + ÃX1L - Som ett resultat av detta omvandlas formeln (6) till: fßfllüAp) imfigQp) - imflgülAp) reflldf) [Ru realQAp) - X "_ imagQ AP flimagflp) - [Xm IeaIQAP) + RIL imagQAp )]rea1(LF) Bestämning av den sammanlagda felströnunen (IF) Det föreslås att utnyttja den generaliserade felmodellen i form av följande formel för att bestämma den sammanlagda felströmmen (IF): ÅF = ë1=1ÃF1+ë1=2ÃF2 +åml1=n (10) där: _l_F1 , [FZ , LFC - symmetriska komponenter hos den sammanlagda felströmmen (det andra indexet betecknar: l - plusföljd; 2 - minusföljd; O - nollföljd), - delningskoefficienter, beroende av feltyp. än f än f êFo De särskilda följdkomponenterna hos den sammanlagda fel- strömen bestäms genom summan av respektive följdkomponenter av strömmar fràn ledningsterminalerna. Till höger i nedan- stående formler betecknar det första indexet terminalen (A eller B), medan det andra indexet betecknar: l - plusföljds- komponent; 2 - minusföljdskomponent; O - nollföljdskompo- nent): ÃF1=ÃA1+ÃB1 ÄF2 = .ÃAz + Åßz 10 15 20 25 30 35 Cm IQ 03 C Q U* 12 ÃFo=ÃAo+Äßo (13) Alternativt kan plusföljdskomponenten hos den sammanlagda felströmmen bestämmas med användning av de överlagrade (inkrementella) plusföljdsströmmarna (incremental “är lika med' efter fel *minus' före fel): lFf=AlAr+ÅÃB1 (14) Det är känt att användning av plusföljdsströmmarna fràn enligt (ll), sammanlagda felströmmen (10) påverkas av belastningsflödet ledningsterminalerna, för att bestämma den före felet. I sàdana fall (med användning av plusföljds- strömar) försämras därför noggrannheten i fellokalise- ringen, speciellt markant om det är fraga om en hög fel- resistans. I motsats till detta är användningen av minus- följds-, nollföljds- samt de överlagrade plusföljdskompo- nenterna fördelaktigt för att försäkra sig om hög nog- grannhet vid fellokaliseringen.

Fellokaliseringsalgoritm - användning av distribuerad parametermodell av ledningen Transmissionsledningsparametrarna Det tas vidare hänsyn till att i verkliga transmissions- ledningar är plusföljds- och minusföljdskomponenterna identiska. Impedanserna för plus- och minusföljderna i de (l - plusföljd; 2 - minusföljd), men de är av olika värden. aktuella kretsschemana kännetecknas av olika index Vidare beaktas utnyttjande av följande parametrar: Zf=¶Zh}iL - utbredningskonstanten hos ledningen för plus- följden, Zzzß följden, - utbredningskonstanten hos ledningen för minus- 10 15 20 25 30 35 523 Snö 13 Zmf=¶Ã@j$L - utbredningskonstanten hos ledningen för noll- följden, ÃCIäLZJIL/Xíld - karakteristisk impedans hos ledningen för plusföljden, _Z_c2=;c1 - karakteristisk impedans hos ledningen för minus- följden, _Z_c0=\/§;,L/Xln_ - karakteristisk impedans hos ledningen för nollföljden, åiL=RíL+jaøllllL - impedans hos ledningen för plusföljden (Q/km) , Z2L=Z1L - impedans hos ledningen för minusföljden (Q/km), fliL=GíL+jwlCíL - admittans hos ledningen för plusföljden (S/km), Ka =1jL - admittans hos ledningen för minusföljden (S/km), (S/Iun) , Råd, QL, (ÄL. (ÄL - resistans, induktans, konduktans och kapacitans hos ledningen för plusföljden (minusföljden) per km längd, ;§,L=R¿L+ja»,z§,L - impedans hes ledningen för nollföljden (Q/km), Xm_=C%L+jw{ÅL - admittans hos ledningen för nollföljden (S/km), FQL, l§L, CÅL, CÉL - resistans, induktans, konduktans och kapacitans hos ledningen för nollföljden per km längd, lO 15 20 25 30 35 14 y - längden hos ledningen (km), Än =Zhß ~ impedansen hos ledningen för plusföljden (Q), Z2L=_Z_1L - impedansen hos ledningen för minusföljden (Q) , Zm¿=Z&ß - impedansen hos ledningen för nollföljden (Q).

Figur 5-7 illustrerar de distribuerade parametermodellerna hos den felutsatta transmissionsledningen för respektive följder.

Formulering av fellokaliseringsalgoritmen med hänsyn tagen till den distribuerade parameterledningsmodellen Avståndet till felet (d) enligt (6) eller (9) bestäms med uraktlàtande av shuntkapacitanser hos transmissionsled- ningen. Vid korta ledningar, t ex upp till 150 km, är det tillräckligt för att uppná hög noggrannhet vid felloka- liseringen. För längre ledningar i fellokaliseringsalgo- ritmen màste man ta hänsyn till den distribuerade parame- terkaraktären hos ledningen och shuntkapacitanseffekten mäste kompenseras. Deriveringen av en sàdan algoritm följer nedan. Återigen tillämpas den generaliserade felslingemodellen för att bestämma avståndet till felet. I det aktuella fallet formuleras den generaliserade modellen som beskriver fel- slingan betraktad fràn terminal A som följer: zFpun-RFLF =0 <1s> där: d- okänt avstånd till felet (per enhet), betraktat från terminal A, Rs - okänd felvägsresistans, Zñd) - felslingespänning (sammansatt enligt feltypen) efter analytisk överföring fràn terminal A till felstället F, 10 15 20 25 30 35 15 ÅF - felvägsström (total felström).

Den överförda felslingespänningen Kñd) fràn (15) är sammansatt som följer: En, (d) = §1Yi=1+ min + QOZFO där: gl, gz, go - viktningskoefficienter beroende av feltypen (samlade i tabell 1).

Genom att tillämpa den distribuerade parametermodellen av ledningen bestäms de symmetriska komponenterna hos spänning- arna fràn (16) som följer: Km = Km CÛShQIÉd) _ Ãcllm sinhQllfd) ( 17 ) KF: = Km coshQfzfd) _ Ãczlfxz SinhQ/Zfd) ( 1 8 3 där: KA1, KA2, ZAO - symmetriska komponenter hos spänningar pà A- sidan (index betecknande komponenttypen: l~plusföljd, 2- minusföljd, O-nollföljd), LA1, LA2, [A0 - symmetriska komponenter hos strömmar pà A- sidan.

De övriga parametrarna som används i definierats. (17)-(19) har tidigare (15) maste den sammanlagda strömmen (lf) bestämas tidigare.

För att lösa Bestämning av den sammanlagda felströmsn Härledningen av formlerna (23)-(24) för plusföljden hos den sammanlagda felströmmen presenteras nedan. Härledningen börjar med att det pàminns om de ursprungliga formlerna med användning av numreringen i denna sektion.

U7 _, a. a .J m fiiv IQUCV) p., Q* Gå 16 Enligt den distribuerade parametermodellen av ledningen för plusföljden, figur 5, fàr man efter beaktande av den felut- satta ledningssektionen AF: KH = l/.Ax coshÜilfd) _ Ãöxlm SiUhQ/lfd) 5 (20) LAFI = -fl/ZCQZAI sinhQ/Jfld) +LA1 coshqlíd) (21) Om man beaktar den andra ledningssektionen (FB) fàr man följande formel för plusföljden hos den avlägsna strömmen: 10 lm = (l/Ãfl )Z}=1 SÜÜKZIÛÜ _' d))"(_I_AI-'1 _ Än RÛSMZIKÜ _ d)) (2 2 ) Fràn (22) fàr man att plusföljden hos den sammanlagda felströmmen uttrycks som: 15 _ M1 -P1 “ir-r unmxffl-d» (Al) där: M1 = lm -(1/Zc1)SiI1h(Z1f(1-d))Kp1 +<=0Sh(g1i(1-d))lAF1 (A2 ) 20 Genom att införa (20) för KH och (21) för lAFl i (A2) fàr man: M1 = Äßl _ (1/Ãc1)Siflh(Z1f(1* d))iYA1C0Sh(Z/d)-Ãönllusiflhßíßdfl + cöshqløu - d)) [- (1/gcgyAl sinhqled) + n, ööshqlzdfl (A3) 25 Genom att arrangera om (A3) fàr man: M1 = LBI - (1/ZC1)sinh(;_/1í(1- d)) cosh(Z1!d)ZM + sinh(;_/1Z(l- d))sinh(_7f1íd)LA1 - (1/_Z_c1)cosh(_;:1B(1- d)) sinh(_;:1(d)ZA1 + coshqll (1 - d))cosh(Z1Ed)LA1 (A4) 30 För hyperboliska funktioner har vi generellt sett: 10 15 20 25 30 NS fïfi: švvø CD f' v* f ».

\J fl 17 sinh(x + y) = sinh(x) cosh( y) + sinh(x)cosh( y) ( A5) cosh(x + y) = sinh(x) sinh( y) + cosh(x)cosh( y) ( A6) Genom att applicera (A5)-(A6) för att förkorta (A4) fàr man följande formel för plusföljden hos den sammanlagda felströmmen: M1 ÄH = “__“"'"'__ där: M1= _I_A1cosh(}_f1K)+LB1-èl-Znsinhqlfl) (24) -U V Det är värt att notera att (23)-(24) kan linjäriseras genom att ta hänsyn till att: cosh(x) -> 1 (A7 ) sinh(x) -è x (A8) där: x=Z1K or x=Z1Z(1-d).

Genom att applicera (A7)-(A8) pà (23)-(24) fàr man den lin- järiserade formeln för plusföljden hos den sammanlagda fel- strömmen: ÃF1=ÃA1+ÃBr“XnßZA1 (A9) Den linjäriserade formen (A9) kan utnyttjas för att starta iterativa beräkningar av felavstàndet.

Genom att sätta in (20)-(21) i (22) efter mödosamma manipu~ leringar av hyperboliska funktioner (se ovan) fàr man föl- jande formel för plusföljden hos den sammanlagda felström- men: 10 15 20 25 Cr: z\:i b» yw fm. 9.1 \ w ON 18 M1 (23) 1 =____ *Fl coshqland» där: 1 .

M1 : lAl +LB1 -ïtßxl ) _21 Pà analogt sätt får man för: minusföljden av den sammanlagda felströmmen M2 =.___________ (25) cosh(;_/2f(1- d)) lm där: 1 M2 = Lu CÛShQ/zf) + Ãßz _ Z --c2 (26) ZAZ Sinh(Z2É) nollföljden av den sammanlagda felströmmen = _____M-° “m coshqoza -d)) där: 1 _ M0 = [A0 coshqol) + ÅBO - Z ZAO smhqofl) (28) _-c0 Att utnyttja den generaliserade felmodellen i form av formel (15) kräver att man väljer delningskoefficienterna (gm, än, gm) . I detta fall (fellokaliseringsalgoritm med hänsyn tagen till ledningens distribuerade parametermodell) skiljer sig valet av delningskoefficienter fràn det tidigare fallet (fellokaliseringsalgoritm med hänsyn tagen till den punkt- formiga modellen av transmissionsledningen). Det är så eftersom i detta fall följdkomponenterna hos den sammanlagda felströmmen enligt (23)-(28) är beroende av transmissions- ledningens parametrar (Xi, Zd, där index “i' [i=l, 2 or 01 betecknar typen av den symmetriska komponenten). För noll- följdskomponenten av den sammanlagda felströmmen är nämligen parametrarna hos ledningen för nollföljden (70, Ãw) inblan- 10 15 20 25 LH P3 0» ïul CS fra, G1 19 dade i (27)-(28) och det är värt att inse att dessa paramet- rar anses som i viss màn osäkra parametrar. Därför är det fördelaktigt att utforska friheten i att välja delnings- koefficienterna på sä sätt att nollföljden utesluts, dvs att välja delningskoefficienterna med: gH@=O. I alla Vidare betraktelser tillämpas uteslutning av nollföljdskomponenten.

Sàlunda är: ÅF =ê1=1ÃF1+ë1=2l1fz (29) Det finns tvà karakteristiska uppsättningar - bland andra möjliga - av delningskoefficienterna för fas-jordfelet och fas-fasfelet, sàsom framgår av tabell 2.

Tabell 2. Fas-jordfel och fas-fasfel - tvà alternativa upp- sättningar delningskoefficienter.

I-SET II-SET FEL ëäsßr åë-ZSET ållšl-SET ågz-ssr a-g O 3 3 O b-g o sa :aaz o c-g 0 3a2 3a O a-b o l-a i-az o b-c O a-az az-a 0 c-a 0 az-1 a-1 0 I motsats till ovannämnda feltyper gäller den andra situa- tionen för övriga feltyper (fas-fas-jordfel och trefasiga syxnmetriska fel). Det är sà eftersom det för dessa övriga fel inte finns nägra alternativa uppsättningar av delnings- koefficienter för plus- och minusföljden - se tabell 3. 10 15 20 25 CH 53 G3 ß» va» f' x w Ls 20 Tabell 3. Uppsättningar av delningskoefficienter för fas- fas-jordfel och trefasfel.

FEL QF1 êvz a-b-g, a-b-c, 1_ë2 1_ê a-b-c-g b-c-g az -a a-az G-a-s ê-l az -1 Felslingespänningen (sammansatt enligt feltypen - tabell 1) efter analytisk överföring fràn terminal A till felstället F, fràn den generaliserade felslingemodellen (15), efter att ha tagit hänsyn till (16)-(19), kan skrivas som följer: 2 KF? (d) = Zgi (KM coshQ/ild) - _Z_C¿LA¿ sinh(}fifd)) (3 0 ) ho _ Om man tar hänsyn till att nollföljdskomponenten av den sammanlagda felströmmen undantas (29) kan den generaliserade felslingemodellen (15) skrivas som följer: N - 2 e M- _ og) (KM coshqizd) - _Z_C¿Ai s1nh(¿fied))- Rpš _ o l Lösning av den erhållna generaliserade felslingemodellen (31) är möjlig med användning av de numeriska metoderna för lösning av uppsättningarna av icke-linjära ekvationer (i detta fall finns det tvá okända - felavstànd och resistans).

Newton-Raphsonmetoden kan exempelvis tillämpas för det. För att göra beräkningarna något enklare föreslås det att man använder de förenklade modellerna av den felutsatta trans~ missionsledningen, som framgår av figur 8-10. Vid användning av dessa modeller krävs enkla beräkningar för att bestämma avståndet till ett fel. 10 15 20 25 30 35 33 m-t mv C3 fw. \ 1A; u 21 Enligt de förenklade modellerna i figur 8-lO kan följande generaliserade felslingemodell (sett fràn terminal A) formu- leras: n? -dmflvxrpufwp-RFzFvanv=° (32) där: dm+n - “nytt avstånd till felet (värdet pà avståndet som erhàlls som resultat av att utföra föreliggande iteration), dm) - 'gammalt avstånd till felet (värdet pà avstandet till felet som erhölls redan i den tidigare iterationen eller värdet pà felavstàndet som erhàlls fràn fellokaliserings- algoritmen för den punktformiga modellen av transmissions- ledningen: (6) eller (9) - om man startar de iterativa be- räkningarna).

Felslingespänningen fràn (32) sammansätts med användning av viktningskoefficienterna som finns samlade i tabell 1: KAP = âxïm + šzl/.Az + êoZAo (3 3) Spänningsfallet över den felutsatta ledningssektionen (AF) fràn den generaliserade felslingemodellen (32): dm+DAKpUQ@) omfattar det *nya' avståndet till felet dm+D och felslinge- storheten AKP.

Storheten AKP bestäms med förenklingen, nämligen genom att ta hänsyn till impedans- och admittansparametrar hos den felutsatta ledningssektionen (AF), som betraktas sàsom varande av en längd lika med värdet pà det “gamla' avståndet till felet dm) (per enhet): Al/.p = ëßÃiLAshJ (dgfilÄAAl + ëzfzuêsmg (dwfllA/xz + ëofzuêslto (donlI-AAO (3 4 ) Symmetriska komponenter av strömmar (ÅAAI ~ figur 8, LAA2 - figur 9, LAA0 - figur 10) som används för att beräkna fel- S1in9eStOrheten (34) erhålls genom att härleda de respektive shuntströmmarna: 10 15 20 25 , ._ ÖJ .aa \db¿' %\fl\ vv \.4 ï 22 LM]=LA1~0-Sd<,,>ff:;LA.h_1>MM <3” ÃAA: = ÅA: '“ o-5dugfïizLêmg (dm) ' Km (3 6 ) ÄAAo = ÃAo ' 0~5d(n)¿_Y_'<)Lêm_o(d(n>) 'ZAO (3 7 ) där èsn 1(x) = ënhkzlzdüo) f ' Zfdw sinhQ 12%) ASU f) = -zíf bmw sinh y Kd n êskkogc) = A-.Q Zfdw A x) = tanrflosglzdw) "W øsglzdm ' tanh 0.59/ éd n êmggc) = ___(_-2_<>_) I O.5;_/2íd(n) A x _ tanhßxslfozdvn) _..th_0 _ oßlfuzdhl) Den sammanlagda felströmmen, efter hänsynstagande till att nollföljdskomponenten är undantagen, kan uttryckas som följer: ÃfÛÅm)=QmÃn(@@)+QmÃm(Ä@) (38) plusföljden av den sammanlagda felströmmen: M l (d ) = --=*-- <39> F* “Û coshqlza - avg» där : 1 . -cl 10 15 20 25 30 23 minusföljden av den samanlagda strömmen: Lm@äM)=_____¥ä_____ (41) coshqzßfl - dm )) där: M2 = lAz COSNLÉ) + lm _ *ZLK/xz sinhQzf) (4 2 ) c2 Formeln (32) i tva obekanta: dmfl), Ræ kan lösas genom att upplösa i “verkliga' delar och “imag'-delar: (43) (44) Genom att eliminera felresistansen (RQ) får man det sökta “nya' avståndet till felet: d = feaKZAp) ' íIïIBgQF (dyl) )) " ímagæfxp) ' feflKlF (dm) )) m” fealmzpulwm-inwgqpuanm-mmg>>-fealupufwm (45) Iterativa beräkningar mäste utföras för det fördefinierade antalet iterationer eller tills den fördefinierade konver- gensen (skillnaden mellan värdena pà avståndet till felet fràn tvà efter varandra följande iterationer är mindre än det fördefinierade tröskelvärdet) uppnås. I praktiken är det emellertid vanligen tillräckligt att utföra en enda itera- tion.

Efter att ha bestämt avstàndet till felet (45) kan man be- räkna felresistansen ur (43)-(44), pà analogt sätt som för fallet med den punktformiga modellen hos ledningen (7).

Den distinkta tillgängligheten av mätningarna fràn före- liggande uppfinning har antagits eftersom fellokaliserings- algoritmen är utformad som ett tillagt särdrag (dà den är av offline-karaktär) för det differentiella strömskyddsreläet.

Då det tillämpas för att skydda tvàterminalsledningen ut- nyttjar differentialreläet fasströmmar som uppmätts synkront 10 15 20 25 30 24 vid bàda ledningsterminalerna. För att införa fellokalise- ringsfunktionen i tillägg till själva skyddsfunktionen måste därför de lokala fasspänningarna (från den terminal där differentialreläet är installerat - terminal A nedan) till- föras reläet. På så sätt kan differentialreläet utrustat med fellokaliseringsfunktionen identifiera felet inte bara be- träffande huruvida det inträffade inom eller utanför zonen, vilket sker genom själva differentialreläprincipen, utan också mer exakt, nämligen: på vilket avstånd från den aktu- ella ledningsterminalen, utfört genom fellokaliseringsprin- cipen. Det anses att lokaliseringen av felet med den aktu- ella fellokaliseringsalgoritmen utförs i inspektions/repa- rationssyfte.

Tillgängligheten av mätningar, strömmar från alla terminaler och spänningar från endast en sida, motsvarar att man kom- pletterar differentialreläet hos det aktuella transmissions- nätet med fellokaliseringsfunktionen. Sålunda är tillväga- gångssättet enligt denna uppfinning inte en ren fleränds- metod, som i den närbesläktade kända tekniken, sig också från de ofullständiga metoderna med tvåändsmätning enligt den kända tekniken. och skiljer Det kan konstateras att medan ovannämnda beskrivning beskri- ver exemplifierande utföringsformer av uppfinningen finns det flera varianter och modifikationer som kan göras av den beskrivna lösningen utan att göra avsteg från ramen för föreliggande uppfinning såsom den definieras i bifogade patentkrav.

Claims (19)

10 15 20 25 30 25 PATENTKRAV

1. Metod för lokalisering av ett fel i en krafttransmis- sions- eller distributionsledning med tvà terminaler, Inne- fattande en anordning för att mäta strömmarna fràn en avläg~ sen ände, kännetecknad av - att mäta trefasströmmar fràn båda terminalerna, - att betrakta dessa mätningar som synkronisêrade, - att mäta trefasspänningar fràn den lokala ledningster- minalen, - att identifiera parametrar hos ledningen, - att bestämma fasvektorerna hos de behandlade strömmarna och spänningarna för den nominella vinkelfrekvensen, - att behandla nämnda mätningar och signaler, - att bestämma de symmetriska komponenterna hos de behand- lade signalerna för fasvektorföljden, - att formulera fellokaliseringsalgoritmen med hänsyn tagen till en ledningsmodell med distribuerad parameter, - att beräkna avständet till felet genom att utesluta noll- följdskomponenten av felströmmen.

2. Metod enligt patentkrav l, kännetecknad av - att bestämma ledningens plusföljdsimpedans.

3. Metod enligt patentkrav l eller 2, kännetecknad av - att utnyttja osynkroniserade mätningar av symmetriska komponenter. 10 15 20 25 n ß. 'i X.) ffï-tw vv nn ka m* f »J q *u 26

4. Metod enligt något av föregående patentkrav, kännetecknad av - att kompensera för shuntkapacitanser.

5. Metod enligt något av föregående patentkrav, kännetecknad av - att använda adaptiv filtrering.

6. Metod enligt något av föregående patentkrav, kännetecknad av - att utföra ekvationen: 2 - 2 Q l-M-i ._ šgigm coshqizd)-¿c¿,,is1nh(_;¿izd))- Rpš __ 0 <3 1)

7. Metod enligt något av föregående patentkrav, kånnetecknad av - att utföra ekvationen: real(l_/Ap) -imagQF (d(,,))) - imagQÅAP) ~ rea1QF(d(,,))) dmn)= _ . (45) rea1(AZp(d(,,))) -1mag(L1=(d(,,))) -1mag(A\_/p(d(,,))) - rea1QF(d(,,)))

8. Metod enligt något av föregående patentkrav, kännetecknad av - att utföra ekvationen: fealcrAp>imagaF>-flnagqmgrealaa (6) = feauÃmÃAp)imagQF)_imag(Z1LÄAp)fea1(Ã1=)

9. Anordning för att lokalisera ett fel på en krafttrans- missions- eller distributionsledning med två terminaler, innefattande en anordning för att mäta strömmarna från en avlägsen ände, 10 15 20 25 30 27 kännetecknad av - medel för att mäta trefasströmmar fràn bada terminalerna, - medel för att betrakta dessa mätningar S0m SYflkf0niSefadef - medel för att mäta trefasspänningar fràn en lokal led- ningsterminal, - medel för att identifiera parametrar hos ledningen, - medel för att bestämma fasvektorerna hos de behandlade strömmarna och spänningarna för den nominella vinkel- frekvensen, - medel för att behandla nämnda mätningar och signaler, - medel för att bestämma de symmetriska komponenterna av de behandlade signalerna för fasvektorföljden, - medel för att formulera fellokaliseringsalgoritmen med hänsyn tagen till en ledningsmodell med distribuerad para- meter, - medel för att beräkna avståndet till felet genom att ute- sluta nollföljdskomponenten av felströmmen.

10. Anordning enligt patentkrav 9, kännetecknad av - medel för att bestämma plusföljdsimpedansen av ledningen.

11. ll. Anordning enligt patentkrav 9 eller 10, kännetecknad av - medel för att utnytta osynkroniserade mätningar av symme- triska komponenter.

12. Anordning enligt något av patentkrav 9-ll, kännetecknad av - medel för att kompensera shuntkapacitanser. 10 15 20 25 LH fl *v 'l-EQ \./-I ,.. \-J (iv 28

13. Anordning enligt något av patentkrav 9-12, kännetecknad av - medel för att använda adaptiv filtrering.

14. Anordning enligt nàgot av patentkrav 9-13, kännetecknad av - medel för att utföra ekvationen: 2 54 g. (ZA. coshqiød) - ge. L.. sinhqizd» - 121.2 91%* <3 1) _______._ = 0 í=1COSh(]_/.if(1_ .b4N 0 l

15. Anordning enligt nàgot av patentkrav 9-14, kännetecknad av - medel för att utföra ekvationen: reaHZAp) - imag(LF(d(,,))) -inmgQ/_Ap) - rea1([F(d(,,))) d = (45) m” rezumypuzolg)-imag(¿,,(d(,,}))-imguiypuzofln-fealqpuzvfin

16. Anordning enligt nagot av patentkrav 9-15, kännetecknad av - medel för att utföra ekvationen: = fßfilüAp) imßgílr) - imflgülAp) rßfllflp) reaKÄnlAp) imagQF) - imag(_Z_1LLAp) realQF)

17. Datorprogram innefattande datorprogramkodmedel för att utföra stegen i en metod enligt nagot av patentkrav 1-8.

18. Datorläsbart medium innefattande àtminstone en del av ett datorprogram enligt patentkrav 17.

19. Datorprogram enligt patentkrav 17 som àtminstone delvis tillhandahålls genom ett nät såsom t ex Internet.