SE502662C2 - Ways of determining absolute locations for seismic or acoustic transient signal sources - Google Patents

Abstract

The present invention relates to a method for determining absolute positions of seismic or acoustic transient signal sources. The basic idea of the invention is to use, at a measuring station, the signal resemblance for signals from different signal sources for directly measuring the difference in time between corresponding signals from different signal sources, whereupon in the selected calculating method, for obtaining the absolute positions of the signal sources, these direct differences in time are included as one of the variables that should conform well with the expected values. By the term "direct" is meant that the absolute times of arrival are not used.

Description

502 662 Föreliggande uppfinning för absolut lokalisering eliminerar i många praktiska fall nästan helt beroendet av kunskap om hela gângvägen genom införande av direkta observationer av skillnaden mellan ankomst- tiderna för signaler från olika signalkällor. För de fall källorna är mycket nära varandra (det vanligaste fallet vid hög signallikhet) kan dessa tidsskillnadsobservationer nästan exakt förklaras av skillna- derna i lägen för källorna. Tidsskillnadsobservationerna har tidigare ofta utnyttjats för relativ lokalisering. Uppfinningen innebär att man utnyttjar dem för absolut lokalisering. Tidsskillnaderna kan bestämmas mycket exakt jämfört med de absoluta ankomsttiderna. 502 662 In many practical cases, the present invention for absolute localization almost completely eliminates the dependence on knowledge of the entire path by introducing direct observations of the difference between the arrival times of signals from different signal sources. In cases where the sources are very close to each other (the most common case at high signal similarity), these time difference observations can be explained almost exactly by the differences in positions of the sources. The time difference observations have previously often been used for relative location. The invention means that they are used for absolute localization. The time differences can be determined very accurately compared to the absolute arrival times.

Föreliggande uppfinning ger således ett nytt sätt för absolutlokalise- ring genom att vara utförd på det sätt som framgår av det efterföljan- de självständiga patentkravet.The present invention thus provides a new way of absolute localization by being embodied in the manner set forth in the appended independent claim.

Uppfinningen kommer nu att beskrivas mer detaljerat. Den bygger på det välkända faktumet att olika signaler från ett område ofta uppvisar mycket stor signallikhet. Så är t.ex. fallet vid små jordskalv med magnituder från säg 3 till -1 eller mindre som förekommer som svärmar eller som efterskalv. Stor signallikhet är också vanlig vid inducerad seismicitet i oljefält och dammar eller vid hydraulisk bergspräckning.The invention will now be described in more detail. It is based on the well-known fact that different signals from an area often show very high signal similarity. So is e.g. the case of small earthquakes with magnitudes from say 3 to -1 or less that occur as swarms or as aftershocks. Great signal similarity is also common in induced seismicity in oil fields and dams or in hydraulic rock fracturing.

Vid sådana snabba störningar av jämviktsförhâllandena i en bergmassa induceras normalt mikroskalvsaktivitet. Skillnaden mellan detta och föregående_fall är främst en skillnad i skala.At such rapid disturbances of the equilibrium conditions in a rock mass, microscalving activity is normally induced. The difference between this and the previous_case is mainly a difference in scale.

Grundidén vid uppfinningen är att man vid en mätstation utnyttjar signallikheten för signaler från olika signalkällor för att direkt mäta upp tidsskillnaden mellan överensstämmande signaler från olika signalkällor, varpå man i den valda beräkningsmetoden, för att få fram de absoluta positionerna för signalkällorna, tar med dessa direkta tidsskillnader som en av de variabler som skall stämma väl med förvän- tade värden. Med termen direkt menas att man inte använder sig av de absoluta ankomsttiderna.The basic idea of the invention is that at a measuring station the signal similarity of signals from different signal sources is used to directly measure the time difference between corresponding signals from different signal sources, whereupon in the selected calculation method, to obtain the absolute positions of the signal sources, these are taken directly time differences as one of the variables that must correspond well with expected values. The term direct means that you do not use the absolute arrival times.

Den stora fördelen är att direkta tidsskillnader kan uppmätas mycket noggrant när signallikheten är stor. Man uppnår mycket lätt en nog- grannhet på 0,001 s vilket är ca 100 ggr bättre än för de absoluta tiderna. Detta utnyttjas vid uppfinningen. 502 662 I det följande antas att det finns n signalkällepositioner och m mät- punkter, vid vilka signalerna s(i,j,k,t) av nv vâgtyper, t.ex. de i seismologin kända P och S, från källorna har observerats, där s(i,j,k,t) är signalen vid mätpunkt i av vâgtyp j från källa k vid tidpunkten t.The great advantage is that direct time differences can be measured very accurately when the signal similarity is large. It is very easy to achieve an accuracy of 0.001 s, which is about 100 times better than for the absolute times. This is used in the invention. 502 662 In the following it is assumed that there are n signal source positions and m measuring points, at which the signals s (i, j, k, t) of nv wave types, e.g. those P and S, known in seismology, from the sources have been observed, where s (i, j, k, t) is the signal at measuring point i of wave type j from source k at time t.

För de registrerade signalerna har ett antal observationer gjorts: T(i,j,k) absolut ankomsttid till mätpunkt i av vâgtyp j från källa k, Az(i,j,k) azimut (horisontell utbredningsriktning för väg- fronten) vid mätpunkt i av vâgtyp j från källa k, V(i,j,k) apparent hastighet (vertikal utbredningsriktning för vågfronten) vid mätpunkt i av vâgtyp j från källa k, och TT(i,j,k1,k2) den genom utnyttjande av signallikheten (mellan s(i,j,k1,t1) och s(i,j,k2,t2) ) direkt bestämda tidsskillnaden vid mätpunkt i mellan signalerna av typen j från källorna kl och kz. Det bör observeras att TT(i,j,k1,k2) normalt inte är exakt lika med skillnaden T(i,j,k1) - T(i,j,k2) eftersom bestäm ningen av T(i,j,k1) och T(i,j,k2) har felkällor som inte finns för TT(i,j,kl,k2) och tvärt om.For the registered signals, a number of observations have been made: T (i, j, k) absolute arrival time to measuring point i of road type j from source k, Az (i, j, k) azimuth (horizontal direction of propagation for the road front) at measuring point i of wave type j from source k, V (i, j, k) apparent velocity (vertical direction of propagation of the wavefront) at measuring point i of wave type j from source k, and TT (i, j, k1, k2) it by using the signal similarity ( between s (i, j, k1, t1) and s (i, j, k2, t2)) directly determined the time difference at measuring point i between the signals of type j from the sources kl and kz. It should be noted that TT (i, j, k1, k2) is normally not exactly equal to the difference T (i, j, k1) - T (i, j, k2) because the determination of T (i, j, k1) and T (i, j, k2) have sources of error that do not exist for TT (i, j, kl, k2) and vice versa.

För att kunna lokalisera en källa med okänt läge krävs att man kan beräkna teoretiskt förväntade värden på observationerna ovan för varje position av källan i tid och rum. Normalt ansätter man startvärden för de n källornas lägeskoordinater x(k), där x är en rumsvektor (i 3- dimmensioner, t.ex. euklidisk), och källtider kt(k), där k i båda fallen = 1, 2, ..., n och anger källans nummer. Varje källa har således fyra obekanta. I vissa fall kan man ha oberoende information som låser vissa rumskoordinater för en eller flera signalkällor.In order to be able to locate a source with an unknown location, it is required that one can calculate theoretically expected values of the observations above for each position of the source in time and space. Normally one starts values for the position coordinates x (k) of the n sources, where x is a space vector (in 3-dimensions, eg Euclidean), and source times kt (k), where ki in both cases = 1, 2, .. ., n and indicates the source number. Each source thus has four unknowns. In some cases, you may have independent information that locks certain room coordinates for one or more signal sources.

Uppfinningen är tillämpbar när, för varje källa, för vilken direkta exakta TT-observationer gjorts, minst en rumskoordinat återstår att bestämma.The invention is applicable when, for each source for which direct exact TT observations have been made, at least one spatial coordinate remains to be determined.

För kä11ornas iägen och käiitider beräknas sedan de teoretiskt förväntade observationsvärdena, här betecknade med små bokstäver: t(i,j,k) teoretiskt beräknad absoïut ankomsttid tili mät- punkt i av vâgtyp j från en kä11a i positionen x(k) med käiïtiden kt(k), az(i,j,k) teoretiskt beräknad azimut vid mätpunkt i av vågtyp j från en kä11a i positionen x(k), v(i,j,k) teoretiskt beräknad apparent hastighet vid mätpunkt i av vâgtyp j från en käiia i positionen x(k), och tt(i,j,k1,k2) = t(i,j,k1) - t(i,j,k2) det teoretiskt beräknade värdet på tidsskiïinadsobservationen för kä11or med positionerna x(k1) och x(k2) med käiitiderna kt(k1) och kt(k2).For the properties and times of the kä11s, the theoretically expected observation values, denoted here in lower case, are then calculated: t (i, j, k) theoretically calculated absolute arrival time tili measuring point i of wave type j from a kä11a in the position x (k) with the käiï time kt (k), az (i, j, k) theoretically calculated azimuth at measuring point i of wave type j from a source 11 in the position x (k), v (i, j, k) theoretically calculated apparent velocity at measuring point i of wave type j from a käiia in the position x (k), and tt (i, j, k1, k2) = t (i, j, k1) - t (i, j, k2) the theoretically calculated value of the time difference observation for kä11s with the positions x ( k1) and x (k2) with the times kt (k1) and kt (k2).

Man beräknar sedan residuerna eiier avvikeisernaz dfüldkk) = TUXJXK) - 'ß(i.j,k), daz(i,j,k) = Az(i,j,k) - az(i,j,k), dv(i,j,k) = V(i,j,k) - v(i,j,k) och dtt(i,j,k1,k2) = TT(i,j,k1,k2) - tt(i,j,k1,k2) = TT(i,j,k1,k2) - t(i,j,k ) + t(i,j,k2).We then calculate the residues eiier avvikeisernaz dfüldkk) = TUXJXK) - 'ß (ij, k), daz (i, j, k) = Az (i, j, k) - az (i, j, k), dv (i , j, k) = V (i, j, k) - v (i, j, k) and dtt (i, j, k1, k2) = TT (i, j, k1, k2) - tt (i, j, k1, k2) = TT (i, j, k1, k2) - t (i, j, k) + t (i, j, k2).

Vid ïokaiisering av en seismisk käila, säg k, använder man sig som tidigare anförts vaniigen av "minsta kvadrat"-metoden (MK) för att bestämma korrektioner tiii x(k) och kt(k). Den kvadratsumma som minimeras kan skrivas: sm = _: }ïi;:;Wv wi-dtnyjnqz + wApdazugJykfi + wv-dvuyjnqz, där wT (=vikten för dt(i,j,k)) = 1 / variansen(dt(i,j,k)), wAz (=vikten för daz(i,j,k)) = 1 / variansen(daz(i,j,k)) och wv (=vikten för dv(i,j,k)) = 1 / variansen(dv(i,j,k)).When locating a seismic wedge, say k, as previously stated, the "least squares" method (MK) is used to determine corrections to x (k) and kt (k). The squared sum that is minimized can be written: sm = _:} ïi;:; Wv wi-dtnyjnqz + wApdazugJyk fi + wv-dvuyjnqz, where wT (= the weight of dt (i, j, k)) = 1 / the variance (dt (i , j, k)), wAz (= weight of daz (i, j, k)) = 1 / variance (daz (i, j, k)) and wv (= weight of dv (i, j, k)) = 1 / variance (dv (i, j, k)).

I seismiska sammanhang utgöres j vaniigen av de kända P- och S- vågorna.In seismic contexts, they usually consist of the known P- and S-waves.

[TI CD |\D Ö*- Q\ l \) Eftersom iokaiiseringsprobiemet genereiit är icke-linjärt, iinearise- rar man runt det aktueiia iäget x(k), ïöser med MK-metoden ut nya korrektioner, korrigerar x(k) och kt(k) gör en ny iinearisering runt de nya x(k) osv. iterativt ti11s beräkningarna konvergerat ti11 ett stabilt iäge (där korrektionerna är så små att de inte ändrar iineari- seringen).[TI CD | \ D Ö * - Q \ l \) Since the realization problem is generated non-linearly, the current property x (k) is inierarized, new corrections are made with the MK method, x (k) and kt (k) makes a new deinearization around the new x (k) etc. iteratively to the calculations converged to a stable state (where the corrections are so small that they do not change the linearization).

Man kan använda andra metoder än MK-metoden. Vad som är genereïït vid a11a dessa kända iokaiiseringsförfaranden är dock att man bestämmer den absoiuta positionen med hänsyn tiii någon e11er nâgra elier a11a av observationerna T, Az och V, dvs. direkta tidsskiiinadsmätningar ingår inte.You can use other methods than the MK method. What is generative in all of these known localization methods, however, is that the absolute position is determined with respect to any or all of the observations T, Az and V, i.e. direct timekeeping measurements are not included.

När man har tiiigâng ti11 fiera händeiser (signaïkäiior) kan man ofta förbättra den absoiuta 1oka1iseringsnoggrannheten genom att, utöver käilornas positioner och käïitider, införa parametrar i gângtidsmodei- ien (i vågutbredningsmodeiien) som bestämms tiiisammans med käiiornas positioner och käïitider. Dessa metoder brukar kaiias JED och JHD (joint epicentre determination och joint hypocentre determination).When one has access to several events (signaling), one can often improve the absolute locating accuracy by, in addition to the positions and driving times of the wedges, introducing parameters in the running time mode (in the wave propagation mode) which are determined along with the positions of the wedges and the gears. These methods are usually called JED and JHD (joint epicenter determination and joint hypocenter determination).

Liknande metoder används också inom seismisk tomografi. Även i dessa faii baseras bestämningen av korrektioner ti11 x och kt på en mâifunk- tion (exempeïvis kvadratsumman eniigt ovan) bestående av dt, daz och dv. ' I dessa fa11 biir aïitsâ måifunktionen S: s = 2: sno. k=1,.,n Det nya vid uppfinningen är att de direkta tidsskiïinadsobservationer- na (exempeivis vid MK-metoden residuerna dtt(i,j,k1,k2) och e11er en kombination av dessa) medtages vid bestämning av absoiutpositionerna och käiïtiderna. I de fa11 korrektionerna bestäms med MK-metoden, definieras en ny kvadratsumma S(modifierad), Smod, en1igt wtr<1,j,k1,k2)-dt:(1,j,k1,k2)2, S - S mod ' + '=1 .,m°j-1, ,nv _ à1_1,.,n,R2_1,.,n,k1+k2 där wtt(1,j,k1,k2) (=v1kten för att) = 1 / var1ansen(att(1,j,k],k2))_ 502 662 Observera att de beräkningar av gângtider (vâgutbredningstider) som behövs i detta fall i princip inte skiljer sig från de som krävs då dtt inte tas med i lokaliseringen. Poängen med att ta med dtt i kvadratsumman (målfunktionen) är att variansen för dtt ofta blir flera storleksordningar mindre än för dt, dvs. wtt >> wt. Vad som krävs är endast att beräkningarna av teoretiska ankomsttider (gångtid + källtid) t(i,j,k) görs med tillräcklig noggrannhet, dvs. med ett fel som är klart mindre än dtt.Similar methods are also used in seismic tomography. Also in these cases the determination of corrections ti11 x and kt is based on a mai function (for example the sum of the squares as above) consisting of dt, daz and dv. 'I disse fa11 biir aïitsâ måifunktionen S: s = 2: sno. The novelty of the invention is that the direct time difference observations (for example in the MK method the residues dtt (i, j, k1, k2) and e11er a combination of these) are included in determining the absolute positions and the times. In the fa11 corrections determined with the MK method, a new square sum S (modified), Smod, is defined according to wtr <1, j, k1, k2) -dt: (1, j, k1, k2) 2, S - S mod '+' = 1., M ° j-1,, nv _ à1_1,., N, R2_1,., N, k1 + k2 where wtt (1, j, k1, k2) (= weight for that) = 1 / var1ansen (att (1, j, k], k2)) _ 502 662 Note that the calculations of travel times (road propagation times) needed in this case in principle do not differ from those required as dtt is not included in the location. The point of including dtt in the sum of squares (the target function) is that the variance for dtt is often several orders of magnitude smaller than for dt, ie. wtt >> wt. What is required is only that the calculations of theoretical arrival times (running time + source time) t (i, j, k) are made with sufficient accuracy, ie. with an error that is clearly less than dtt.

Det är välkänt att residuerna dtt normalt är mycket mindre än dt.It is well known that the residues dtt are normally much smaller than dt.

Hittills har detta endast använts för att beräkna relativa positioner, dvs. för korrektioner till vektordifferenser x(k1)-x(k2). Vid dessa beräkningar har alltid absolutläget låsts på något annat sätt. Van- ligen antingen genom att ett x(k) för något k fixerats (den s.k. "master event"-tekniken då den på konventionellt sätt bäst lokali- serade källan hållits fixerad och de andra lokaliserats relativt dess position) eller genom att källgruppens meddellokalisering lästs till det värde den fått via konventionell lokalisering utan användning av dtt. Det nya vid uppfinningen är alltså att dtt eller en kombination av tidsskillnader tas med direkt tillsammans med dt, daz och dv vid bestämningen av x och kt.So far, this has only been used to calculate relative positions, ie. for corrections to vector differences x (k1) -x (k2). In these calculations, the absolute position has always been locked in some other way. Usually either by fixing an x (k) for some k (the so-called "master event" technique when the source that is best located in a conventional way is kept fixed and the others are located relative to its position) or by reading the average location of the source group to the value it received via conventional localization without the use of dtt. The novelty of the invention is thus that dtt or a combination of time differences is taken directly together with dt, daz and dv in the determination of x and kt.

Det förekommer också att man använder signallikhet (vid en mätpunkt mellan signaler från olika källor) för att förbättra absoluta ankomst- tidsobservationerna. Man har dock därvid inte medtagit dtt i mâlfunk- tionen utan endast använt signallikheten för att ta fram indirekta observationer T(i,j,k). Dessa har sedan använts på konventionellt sätt.It also happens that signal similarity (at a measuring point between signals from different sources) is used to improve the absolute arrival time observations. However, dtt has not been included in the target function, but only the signal similarity has been used to produce indirect observations T (i, j, k). These have since been used in a conventional manner.

En förutsättning för att metoden skall ge väsentligt förbättrade abso- luta lokaliseringar är att residuerna dtt blir mycket små jämfört med dt. För detta krävs att man har mycket exakt tid vid datainsamlingen.A prerequisite for the method to provide significantly improved absolute locations is that the residues dtt are very small compared with dt. This requires a very precise time when collecting data.

Ett vanligt fall är man inte uppfyller denna förutsättning. Om man har mer än en vâgtyp (exempelvis både P- och S-våg) vid en eller flera mätpunkter, brukar man vid relativ lokalisering bilda en differens: TTPS(i,k1,k2) = TT(i,P,k1,k2) - TT(i,S,k1,k2) 502 662 som är en utifrân de direkta TT-observationerna härïedd observation, en kombination. Man inför då också residuet dttPS(i,k1,k2) = TTPS(i,k1,k2) - ttPS(i,k1,k2) = = TTp$(1,k1,k2) - t(i,P,k1) + t(i,S,k1) + t(i,P,k2) - t(i,S,k2).A common case is one does not meet this condition. If you have more than one wave type (for example both P- and S-wave) at one or more measuring points, you usually form a difference when relative location: TTPS (i, k1, k2) = TT (i, P, k1, k2 ) - TT (i, S, k1, k2) 502 662 which is an observation based on the direct TT observations, a combination. You then also enter the residue dttPS (i, k1, k2) = TTPS (i, k1, k2) - ttPS (i, k1, k2) = = TTp $ (1, k1, k2) - t (i, P, k1 ) + t (i, S, k1) + t (i, P, k2) - t (i, S, k2).

En dâiig tidsnoggrannhet (dâiig kiocka) påverkar inte signifikant detta residuum, varför det normait tas med med stor vikt vid reïativ iokaïisering.Poor time accuracy (kiock) does not significantly affect this residue, so it is usually taken into account with great emphasis on relative localization.

Vid uppfinningens bestämning av signaikäliornas absoïuta lägen förfar man på motsvarande sätt när kiocknoggrannheten är otiiïräckiig vid någon (e11er fiera) av mätpunkterna. Man tar då med dttPS för dessa mätpunkter i kvadratsumman (mâifunktionen) S(tota1), Stot: _ . _ . 2 tot- smod+ Éšlïlmêrkzq Nk #k:ttPs(1,k1,k2) dttPs(1,k1,k¿) , l' 9-9 s ' 9'a s där wttPS(i,k1,k2) (=vikten för dttPS) = 1/ varianSen(dttPS(i,k1,k2)).In determining the absolute positions of the signal traps in the invention, the procedure is similar when the crosstalk accuracy is insufficient at any (or several) of the measuring points. You then include dttPS for these measurement points in the square sum (measure function) S (tota1), Stot: _. _. 2 tot- smod + Éšlïlmêrkzq Nk #k: ttPs (1, k1, k2) dttPs (1, k1, k¿), l '9-9 s' 9'as where wttPS (i, k1, k2) (= the weight of dttPS) = 1 / variance (dttPS (i, k1, k2)).

S Om tidmätningen har brister blir variansen för dttPS mindre än för dtt eftersom kiockfeien inte signifikant påverkar feien dttPS. Observera att medtagningen av dttPS i kvadratsumman (mâïfunktionen) inte stä11er njâgra ytteriigare krav på beräkningen av teoretiska ankomsttider.S If the time measurement has shortcomings, the variance for dttPS will be smaller than for dtt because the kiock fee does not significantly affect the fee dttPS. Note that the inclusion of dttPS in the sum of squares (mâïfunction) does not place any further requirements on the calculation of theoretical arrival times.

TTPS(i,k1,k2) är ett vaniigt seismiskt exempei på en kombination av de på signaiiikhet baserade direkta tidsskiiinadsobservationerna TT(i,j,k). Uppfinningen omfattar också användningen av genereiia kombinationer, TTK(TT(i,j,k1,k2);i=1,.,m;j=1,.,nv;k1=1,.,n;k2=1,.,n), av tidsskiiinadsobservationer TT(i,j,k1,k2), vars residuer dttk biir små på grund av den stora exakthet med viiken TT-observationerna görs.TTPS (i, k1, k2) is a common seismic example of a combination of the signal-based direct time difference observations TT (i, j, k). The invention also encompasses the use of generic combinations, TTK (TT (i, j, k1, k2); i = 1,., M; j = 1,., Nv; k1 = 1,., N; k2 = 1 ,. , n), of time difference observations TT (i, j, k1, k2), whose residues dttk are small due to the high accuracy with which the TT observations are made.

Inkiuderandet av dttk i måïfunktionen (t.ex. kvadratsumman) vid den absoiuta iokaiiseringen inkïuderas i uppfinningen. Användning av den genereiiare formuieringen innebär att dttPS ovan ändras tili dttk och wttPS tiil wttk.The inclusion of dttk in the measure function (eg the sum of the squares) in the absolute localization is included in the invention. Use of the generic formulation means that the dttPS above is changed to dttk and wttPS to wttk.

Som nämnts består uppfinningen i att direkta, på signaiiikhet baserade observerade skiiinader i ankomsttid för transienta seismiska eiier CD akustiska signaler från olika källor till en eller flera mätpunkter (eller en kombination av sådana tidsskillnader) medtages vid den absoluta lokaliseringen (dvs. deras residuer medtages i målfunktio- nen). Man lägger mycket stor vikt vid att de stämmer överens med förväntade teoretiska värden (dvs. de tas med med stora vikter wtt, wttPS resp wttk). Dessa direkta tidsskillnadsobservationer kan göras antingen genom direkt korrelation av signalernas tidsserier (normalt genom användning av Fast Fourier Transform, FFT) eller genom att övergå (t.ex. genom FFT) till frekvensdomänen och skatta den linjära trenden i fasskillnaderna. Båda metoderna ger vid hög signallikhet fel som är åtminstone en storleksordning mindre än samplingsintervallet.As mentioned, the invention consists in that direct, signal-based observed shifts in the arrival time of transient seismic or CD acoustic signals from different sources to one or more measuring points (or a combination of such time differences) are included in the absolute location (ie their residues are included in the target function). It is very important that they correspond to expected theoretical values (ie they are included with large weights wtt, wttPS or wttk). These direct time difference observations can be made either by directly correlating the time series of the signals (normally by using Fast Fourier Transform, FFT) or by transitioning (eg through FFT) to the frequency domain and estimating the linear trend in the phase differences. Both methods give at high signal similarity errors that are at least an order of magnitude smaller than the sampling interval.

, Vid tester av metoden har följande arbetssätt (vanligt vid relativ lokalisering) visat sig ge bra resultat: 1) Bestäm genom korrelation mycket noggrant tidsskillnaderna TT(i,j,k1,k2) för alla i,j och par av k1,k¿ (kl ej lika med kz). la) Använd FFT för beräkning av korskorrelationen. lb) Minska samplingsintervallet (med en faktor 0.1) för korskorrelationen med hjälp av exakt interpolation utnyttjande FFT. 1c) Interpolera runt korskorrelationens maximum med en parabel bestämd av maximumvärdet och de tvâ punkterna runt omkring. 2) Vid förfarandet enligt 1) notera ej endast tidskillnaderna TT(i,j,k1,k2) utan också värdet på maximala korskorrelationen rho(i,j,k1,k2). Detta är ett mått på tillförlitlighet och förväntad noggrannhet för TT(i,j,k1,k2). 3) För varje kombination av i och j fås normalt n (n-1)/2 TT(i,j,k1,k2)-observationer. Antalet oberoende tidsskillnader är n-1, vilket medför att förfarandet enligt 1) ger ett överbestämt system. Denna överbestämning kan utnyttjas för kontroll av enskilda TT-värden genom att kräva intern konsistens. Detta har vid tester gjorts enligt följande: 3a) Inför n st fiktiva ankomsttider FT(i,j,k) k=1,.,n. Sätt som 4) 662 viiikor att deras medeivärde skaii vara noii. Detta innebär n-1 oberoende storheter.In tests of the method, the following working methods (usually in relative localization) have been shown to give good results: 1) Determine by correlation very carefully the time differences TT (i, j, k1, k2) for all i, j and pairs of k1, k¿ (kl not equal to kz). la) Use FFT to calculate the cross-correlation. lb) Reduce the sampling interval (by a factor of 0.1) for the cross-correlation using precise interpolation using FFT. 1c) Interpolate around the maximum of the cross-correlation with a parabola determined by the maximum value and the two surrounding points. 2) In the procedure according to 1) note not only the time differences TT (i, j, k1, k2) but also the value of the maximum cross-correlation rho (i, j, k1, k2). This is a measure of reliability and expected accuracy of TT (i, j, k1, k2). 3) For each combination of i and j, n (n-1) / 2 TT (i, j, k1, k2) observations are normally obtained. The number of independent time differences is n-1, which means that the method according to 1) gives a definite system. This overdetermination can be used to control individual TT values by requiring internal consistency. This has been done in tests as follows: 3a) Before n fictitious arrival times FT (i, j, k) k = 1,., N. Put as 4) 662 viiikor that their co-value skaii be noii. This means n-1 independent quantities.

Bestäm med MK-metoden de n st fiktiva ankomsttiderna utifrân observationerna TT(i,j,k1,k2). Varje observation TT(i,j,k1,k2) viktas därvid så att högre rho(i,j,k1,k2) också ger högre vikt. Vid tester har w = rho(i,j,k1,k2)5 använts med gott resuitat.Using the MK method, determine the n fictitious arrival times based on the observations TT (i, j, k1, k2). Each observation TT (i, j, k1, k2) is then weighted so that higher rho (i, j, k1, k2) also gives higher weight. In tests, w = rho (i, j, k1, k2) has been used with good results.

Om största residuet (dTT=TT(i,j,k1,k2) - FT (i,j,k ) - FT(i,j,k2)) har ett beiopp större än en iämpiigt vaid gräns (normait 1-3 ms) stryks observationen TT(i,j,k1,k2) och man gör en ny MK-bestämning utan den strukna observationen. Detta upprepas tiiis största residuet dTT är tiiiräckiigt iiten. ab) 3c) Efter trunkering eniigt 3) startas den absoiuta iokaiiseringen eniigt en modifierad MK-metod: Inför startpositioner, rumsvektorer x(k), och käiitider kt(k). Med n st käiior fås aiitså n (3+1) = 4n obekanta.If the largest residue (dTT = TT (i, j, k1, k2) - FT (i, j, k) - FT (i, j, k2)) has a beiopp greater than an appropriately wide limit (normally 1-3 ms ) the observation TT (i, j, k1, k2) is deleted and a new MK determination is made without the deleted observation. This is repeated for the largest residue dTT is tiiiräckiigt iiten. ab) 3c) After truncation according to 3) the absolute localization is started according to a modified MK method: Before starting positions, space vectors x (k), and käiitider kt (k). With n st käiior get aiitså n (3 + 1) = 4n unknown.

Gör gângtidsberäkningar givet x(k) och beräkna teoretiska ankomsttider t(i,j,k) från teoretiska gàngtider och kt(k).Make running times calculations given x (k) and calculate theoretical arrival times t (i, j, k) from theoretical running times and kt (k).

Bestäm residuerna dt, daz, dv, dtt och dttPS och trunkera (dvs stryk), för varje i och j (dtt) och/eiier varje i (dttPS), de observationer som har störst residuer. Beräkna också gångtidernas rumsderivator att användas för uppstäii- andet av normaiekvationerna.Determine the residues dt, daz, dv, dtt and dttPS and truncate (ie strike), for each i and j (dtt) and / eiier each i (dttPS), the observations that have the largest residues. Also calculate the running time derivative of the times to be used for the rise of the norm equations.

Väij måifunktion S(tota1) och vikter wt, waz, wv, wtt och wttPS utifrân "a priori“ förväntade varianser för dt, daz, dv, dtt och dttPS. Det är därvid viktigt att varianserna för dt, daz och dv uppskattas konservativt (dvs ej mindre än vad de verkiigen âr). Varianserna för dtt och dttPS kan upp- skattas från residuernas storiek pâ vanligt sätt.Weigh function S (tota1) and weights wt, waz, wv, wtt and wttPS based on "a priori" expected variants for dt, daz, dv, dtt and dttPS. It is important that the variances for dt, daz and dv are estimated conservatively ( ie not less than what they really are.) The variants for dtt and dttPS can be estimated from the size of the residues in the usual way.

Reducera vikterna med en faktor som definieras av: 4a) 4b) 4c) 4d) wt = wt (1 / n) waz = waz (1 / n) wv = wv (1 / n) dvs de absoiuta observationerna skaïi inte påverka iokaiise- 5 22 6~6 2 4e) 4f) 49) 10 ringarna mer än vid iokaïiseringen av händeïserna en och en.Reduce the weights by a factor defined by: 4a) 4b) 4c) 4d) wt = wt (1 / n) waz = waz (1 / n) wv = wv (1 / n) ie the absolute observations should not affect iokaiise- 5 22 6 ~ 6 2 4e) 4f) 49) 10 rings more than in the locating of the handles one by one.

För tidsskiilnadsobservationerna införs storheten nobS(i,j) = = antaïet tidsskiiinadsobservationer TT för mätpunkt i och vâgtyp j. Om n°bS(i,j) < n-1 sätts nobS(i,j) = n-1. wtt = wtt (n-1) / nobS(i,j).For the time difference observations, the quantity nobS (i, j) = = the number of time difference observations TT is introduced for measuring point i and wave type j. If n ° bS (i, j) <n-1, nobS (i, j) = n-1 is set. wtt = wtt (n-1) / nobS (i, j).

På samma sätt införs n0bSPS(i) = antaiet observationer TTPS vid mätpunkt i. Om nObSPS(i) < n-1 sätts nObSPS(i) = n-1. nt: = wttvs (n-1) / n0bSPS(1).In the same way, n0bSPS (i) = the number of observations TTPS is introduced at measuring point i. If nObSPS (i) <n-1, nObSPS (i) = n-1 is set. nt: = wttvs (n-1) / n0bSPS (1).

Syftet med reduktionsfaktorerna är att på ett approximativt sätt erhåiia en nâgoriunda teoretiskt riktig viktning.The purpose of the reduction factors is to obtain, in an approximate manner, a somewhat theoretically correct weighting.

Beräkna normaiekvationerna för MK-probiemet (iineariserat runt x(k) k=1,., n) med de eniigt 4d) reducerade vikterna.Calculate the normative equations for the MK probe (ininerized around x (k) k = 1,., N) with the only 4d) reduced weights.

Lös normaïekvationerna viiket ger korrektionerna för x(k) och kt(k). Detta kan exempeivis ske med Gauss-eiimination.Solve the normative equations viiket gives the corrections for x (k) and kt (k). This can, for example, be done with Gaussian elimination.

Korrigera positionerna x(k) och käiitiderna kt(k). Om korrek- tionerna är tiiiräckiigt små (dvs ej ändrar iineariseringen runt x(k)) samtidigt som maximaia residuerna är små så är beräkningarna kiara. Annars gå ti11 4b).Correct the positions x (k) and the times kt (k). If the corrections are sufficiently small (ie do not change the initialization around x (k)) at the same time as the maximum residues are small, the calculations are kiara. Otherwise go to11 4b).

Vid tiiiämpning av den uppfinningseniiga metoden på mikroskaiv i svärmar e11er efterskaïv med stor signaiiikhet kan ankomsttidsskiiina- derna ofta anges med ett fel som understiger 1 ms. Den uppfinningsen- liga metoden kan då ge en absoiutïokaiisering baserad på tidsskiii- nadsobservationer som deis är bättre än konventioneii absoiutiokaiise- ring baserad på ankomsttider (pius eventueii vågfrontsriktningsobser- vationer), deis är oberoende av andra absoiutiokaiiseringar. Detta förbättrar nätverksanaiysen och medför att mer information kan erhåi- ias från mikroskaivsanaiyserna. Vid inducerad seismicitet med grundare mikroskaiv närmare mätpunkterna vid ytan b1ir metoden ännu kraftfuiïa- re och man kan nå förbiuffande bra resuitat.When applying the inventive method to microchips in swarms or aftershocks with high significance, the arrival time differences can often be indicated by an error of less than 1 ms. The method according to the invention can then give an absoluteization based on time difference observations which is better than conventional observation based on arrival times (pius eventueii wavefront direction observations), which is independent of other absolute observations. This improves the network analysis and means that more information can be obtained from the microchip analyzes. With induced seismicity with shallower microscope closer to the measuring points at the surface, the method becomes even more powerful and one can achieve astonishingly good results.

Claims (3)

m co ro cm CW f a 11 Patentkrav:m co ro cm CW f a 11 Patent claims: 1. Sätt att bestämma absoluta lägen för minst två olika signalkällor utifrån deras seismiska eller akustiska transienta signaler innefattande uppmätning, vid en mätpunkt, av observationsvärden på ett antal variabler för signalerna, ansättande av startvärden för lägena för signalkällorna och tiderna när signalerna avges vid källorna, källtiderna, beräkning av teoretiskt förväntade observationsvärden för de uppmätta variablerna baserat på de ansatta lägena och källtiderna och beräkning med en i och för sig känd metod, exempelvis den s.k. “minsta kvadrat"-metoden, av de absoluta lägena för signalkällorna, k ä n n e t e c k n a t a v att man, vid nämnda mätpunkt, jämför utseendet för signaler från olika signalkällor och vid god överensstämmelse mellan så studerade utseenden utnyttjar överensstämmelsen för direkt bestämning av tidsskillna- derna mellan signalernas ankomst och låter dessa tidsskillnader och/eller en eller flera kombinationer av dem ingå bland observationsvariablerna i beräkningarna enligt ovan, med en vikt som speglar mätnoggrannheten för tidsskillna- derna, varvid de absoluta värdena på åtminstone en rumskoordinat för var och en av de signalkällor, vars signaler använts för de exakta direkta tidsskillnadsobservationerna bestäms i lokalise- ringen.A method of determining absolute positions of at least two different signal sources based on their seismic or acoustic transient signals comprising measuring, at a measuring point, the observation values of a number of variables for the signals, applying the starting values of the positions of the signal sources and the times when the signals are emitted. the source times, calculation of theoretically expected observation values for the measured variables based on the assumed positions and source times and calculation with a method known per se, for example the so-called The "least squares" method, of the absolute positions of the signal sources, is characterized in that, at said measuring point, the appearance of signals from different signal sources is compared and if there is a good agreement between the studies studied, the agreement is used to directly determine the time differences between the signals. arrival and let these time differences and / or one or more combinations of them be included among the observation variables in the calculations as above, with a weight that reflects the measurement accuracy of the time differences, the absolute values of at least one room coordinate for each of the signal sources, signals used for the exact direct time difference observations are determined in the location. 2. Sätt enligt patentkravet 1, k ä n n e t e c k n a t a v att man, när man i seismiska sammanhang detekterar P- och S-signaler från varje signalkälla, var för sig observerar direkta tidsskillnader för P~signaler från olika signalkällor och S-signaler från samma källor och att man därpå bildar skillnader mellan dessa tidsskillnader och låter denna skillnad vara en av observationsvariablerna i lokalise- ringen.2. A method according to claim 1, characterized in that, when detecting P- and S-signals from each signal source in seismic contexts, one observes direct time differences for P-signals from different signal sources and S-signals from the same sources separately and that you then form differences between these time differences and let this difference be one of the observation variables in the location. 3. Sätt enligt patentkravet 1 eller 2, k ä n n e t e c k n a t a v att man utför tidsskillnadsmätningarna och beräkningarna från flera mätpunkter.3. A method according to claim 1 or 2, characterized in that the time difference measurements and the calculations are performed from several measuring points.