RU2571156C2 - Dipole antenna - Google Patents

Abstract

FIELD: radio engineering, communication.

SUBSTANCE: disclosed device can be used in the microwave range as a base radiating module when implementing phased antenna arrays, Yagi antennae and reflector feeds, as well as a separate antenna. The disclosed dipole antenna comprises an extended narrow conductor with a small cross-section, divided in the middle by a gap into two halves with adjacent and remote ends relative to each other, a two-channel equal-amplitude power distributor, one of the outputs of which is connected to the adjacent end of one of the halves of the conductor by a section of a transmission line, wherein the input of said distributor is the antenna input.

EFFECT: designing a dipole antenna, the maximum of the beam pattern of which deviates from the perpendicular to the axis of the conductor by 20°.

8 dwg

Description

Предлагаемая вибраторная антенна относится к области антенной техники и может быть использована как самостоятельная (отдельно стоящая) антенна, так и в качестве возбудителя директорных антенн, а также как облучатель зеркальных параболических антенн и антенн со специальной формой профиля зеркала.The proposed vibrator antenna belongs to the field of antenna technology and can be used both as an independent (freestanding) antenna and as a pathogen for director antennas, as well as an irradiator of parabolic antenna mirrors and antennas with a special shape of the mirror profile.

Актуальность совершенствования перечисленных типов антенн обусловлена необходимостью их максимально возможной адаптации к электрическим/электронным способам управления положением диаграммы направленности в окружающем антенну пространстве. Для разрабатываемых ныне устройств необходимы компактные излучатели линейно поляризованных радиоволн, которые могли бы быть легко сопрягаемыми с электрически/электронно регулируемыми устройствами различных типов без излишних соединительных коаксиальных, полосковых или микрополосковых линий передачи.The relevance of improving these types of antennas is due to the need for their maximum possible adaptation to electrical / electronic methods of controlling the position of the radiation pattern in the space surrounding the antenna. The devices currently being developed require compact linearly polarized radio wave emitters, which could easily be interfaced with various types of electrically / electronically controlled devices without unnecessary connecting coaxial, strip or microstrip transmission lines.

Реализация вибраторных (другими словами: дипольных) антенн, диаграмма направленности которых ориентирована в пространстве не перпендикулярно к оси вибратора, а под некоторым углом к ней, будет способствовать введению в процедуру проектирования антенны дополнительной степени свободы и позволит задействовать электрические способы управления диаграммой направленности за счет регулирования разности фаз напряжений, возбуждающих отдельные половины вибратора. В частности, сокращается число электрически управляемых фазовращателей в фазированных антенных решетках, так как уже сама вибраторная антенна, выступающая здесь в роли базового излучающего элемента, имеет отклоненную диаграмму направленности. В случае использования такой вибраторной антенны с изначально отклоненной диаграммой направленности в качестве облучателя зеркальных антенн (или возбудителя директорных антенн) открывается возможность качания луча зеркальной антенны без взаимного перемещения облучателя и зеркала (или качания луча в директорной антенне без изменения ее конфигурации). При дискретном перемещении в пространстве луча директорной антенны возможно построение, так сказать, «многолучевой директорной антенны».The implementation of vibrator (in other words: dipole) antennas, the radiation pattern of which is oriented in space not perpendicular to the axis of the vibrator, but at a certain angle to it, will contribute to the introduction of an additional degree of freedom into the antenna design procedure and will enable electrical methods to control the radiation pattern through regulation the phase difference of the stresses exciting individual halves of the vibrator. In particular, the number of electrically controlled phase shifters in phased antenna arrays is reduced, since the vibrator antenna itself, acting here as the base radiating element, has a deviated radiation pattern. In the case of using such a vibrator antenna with an initially rejected radiation pattern as an irradiator of mirror antennas (or a pathogen of director antennas), it becomes possible to swing the beam of the mirror antenna without mutual movement of the irradiator and the mirror (or swing the beam in the director antenna without changing its configuration). With discrete displacement in the beam space of the director antenna, it is possible to build, so to speak, a "multipath director antenna".

Известна классическая вибраторная антенна, содержащая два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, смежные концы которых расположены в непосредственной близости, описанная еще в конце XIX - начале XX веков, а также в многочисленной литературе последних десятилетий, в частности в работе: Марков Г.Т., Сазонов Д.М., «Антенны». - М.: Энергия, 1975, глава 2. Антенна содержит также симметрирующее устройство, выходы которого соединены со смежными концами коллинеарных проводников. Конструктивно оба коллинеарных проводника и симметрирующее устройство скомпонованы в законченную сборочную единицу, которая и является антенной. Различные варианты компоновки описаны в вышеупомянутой работе «Антенны» в разделах 9-2, 9-3, 9-4, 13-5, рис.14-4, а также во многих других работах, и широко применяются в антенной технике.A classic vibrator antenna is known, containing two collinear identical cylindrical conductors, the adjacent ends of which are located in close proximity, described as far back as the late XIX - early XX centuries, as well as in the numerous literature of recent decades, in particular in the work: Markov G.T., Sazonov D.M., “Antennas”. - M .: Energy, 1975, chapter 2. The antenna also contains a balancing device, the outputs of which are connected to the adjacent ends of the collinear conductors. Structurally, both collinear conductors and a balancing device are arranged in a complete assembly unit, which is an antenna. Various layout options are described in the aforementioned work “Antennas” in sections 9-2, 9-3, 9-4, 13-5, Fig. 14-4, as well as in many other works, and are widely used in antenna technology.

Однако, независимо от конструктивно-компоновочного решения, классическая вибраторная антенна имеет диаграмму направленности, направление максимума которой всегда перпендикулярно оси вибратора.However, regardless of the structural layout, the classic vibrator antenna has a radiation pattern, the maximum direction of which is always perpendicular to the axis of the vibrator.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: диапазонный шунтовой вибратор), описанная в работе: Айзенберг Г.З., «Антенны УКВ». - М.: Государственное изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1957, стр.258. В этой антенне сигнал подается на смежные концы двух идентичных коллинеарных цилиндрических проводников, закрепленных на металлическом кронштейне в их средних точках. Такое исполнение антенны позволяет регулировать ее входное сопротивление за счет изменения положения точек крепления.Also known is a vibrator antenna (in other words: a band shunt vibrator), described in the work: G. Eisenberg, "VHF Antennas". - M.: State Publishing House of Literature on Communications and Radio, 1957, p. 258. In this antenna, the signal is applied to the adjacent ends of two identical collinear cylindrical conductors mounted on a metal bracket at their midpoints. This design of the antenna allows you to adjust its input impedance by changing the position of the mounting points.

Однако, и эта вибраторная антенна, независимо от уровня ее входного сопротивления, формирует в пространстве диаграмму направленности так, что направление ее максимума перпендикулярно оси шунтового вибратора.However, this vibratory antenna, regardless of the level of its input resistance, forms a radiation pattern in space so that the direction of its maximum is perpendicular to the axis of the shunt vibrator.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: излучатель с дельта - трансформатором), образованный отводами симметричной двухпроводной линии, подключенными симметрично к двум точкам сплошного цилиндрического проводника, описанная в работе: Дорохов А.П., «Расчет и конструирование антенно-фидерных устройств». - Харьков: изд-во Харьковского ун-та, 1960, стр.69, рис.30.II (а). В этом излучателе согласование с источником сигнала обеспечивается выбором точек подключения расходящихся отводов двухпроводной линии (симметричного фидера).Also known is a vibrator antenna (in other words: a radiator with a delta transformer) formed by taps of a symmetrical two-wire line connected symmetrically to two points of a solid cylindrical conductor, described in the work: A. Dorokhov, “Calculation and design of antenna-feeder devices”. - Kharkov: publishing house of Kharkov University, 1960, p. 69, fig. 30.II (a). In this radiator, matching with the signal source is ensured by the choice of connection points for diverging taps of a two-wire line (symmetrical feeder).

Однако и эта антенна, независимо от уровня ее входного сопротивления, формирует в пространстве диаграмму направленности с направлением максимума перпендикулярно оси сплошного цилиндрического проводника.However, this antenna, regardless of the level of its input impedance, forms a radiation pattern in space with a maximum direction perpendicular to the axis of a solid cylindrical conductor.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: дипольный излучатель), содержащая два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, питающий коаксиальный кабель и симметрирующее устройство с входным и двумя противофазными выходными плечами, описанная в патенте РФ №2472261, 2013 г. При этом противофазные выходные плечи симметрирующего устройства соединены с удаленными концами коллинеарных проводников, а питающий коаксиальный кабель соединен с его входным плечом. Такое исполнение антенны позволяет повысить технологичность сборочных, монтажных и компоновочных работ.Also known is a vibrator antenna (in other words: a dipole radiator) containing two collinear identical cylindrical conductors, a coaxial cable and a balancing device with input and two out-of-phase output arms, described in RF patent No. 2472261, 2013. In this case, out-of-phase output arms of a balancing device connected to the remote ends of the collinear conductors, and the supply coaxial cable is connected to its input arm. This antenna design improves the manufacturability of assembly, installation and layout works.

Однако и эта антенна формирует в пространстве диаграмму направленности, максимум которой ориентирован в направлении, перпендикулярном оси коллинеарных проводников.However, this antenna also forms a radiation pattern in space, the maximum of which is oriented in the direction perpendicular to the axis of the collinear conductors.

Прототипом предлагаемого изобретения является вибраторная антенна, описанная в вышеупомянутой работе «Антенны», стр.10, рис.В-3. В этой антенне излучающий элемент (система) представляет собой поверхность металлического проводника, разделенного в середине зазором. Для возбуждения токов на излучающей поверхности используется распределитель мощности в отношении 1:1, должным образом присоединенный к плечам вибратора, т.е. плечи вибратора также входят в состав распределителя мощности. За счет специального подбора (иными словами: путем настройки) размеров и параметров составных частей распределителя обеспечивается хорошее согласование антенны с питающим коаксиальным кабелем стандартного волнового сопротивления 50 или 75 Ом, подключаемым к антенне через коаксиальный разъем.The prototype of the invention is a vibrator antenna described in the aforementioned work "Antennas", p. 10, Fig. B-3. In this antenna, the radiating element (system) is the surface of a metal conductor divided in the middle by a gap. To excite currents on the radiating surface, a power distributor is used in a 1: 1 ratio, properly connected to the shoulders of the vibrator, i.e. The vibrator arms are also part of the power distributor. Due to the special selection (in other words: by tuning) of the sizes and parameters of the components of the distributor, the antenna is in good agreement with the supply coaxial cable of a standard impedance of 50 or 75 Ohms, which is connected to the antenna through a coaxial connector.

Однако описанная антенна является частным случаем (конкретным конструктивно-компоновочным решением) полуволновой вибраторной антенны, что следует из текста 2-го абзаца стр.10 вышеупомянутой работы «Антенны». Поэтому направление максимума ее диаграммы направленности перпендикулярно оси проводника, разделенного в середине зазором. Если упомянутый проводник расположен горизонтально, то направление максимума излучения будет строго вертикальным, т.е. в зенит.However, the described antenna is a special case (a specific structural and layout solution) of a half-wave vibrator antenna, which follows from the text of the second paragraph of page 10 of the aforementioned work "Antennas". Therefore, the direction of the maximum of its radiation pattern is perpendicular to the axis of the conductor, divided in the middle by a gap. If the said conductor is horizontal, then the direction of the radiation maximum will be strictly vertical, i.e. at the zenith.

Задачей предлагаемого изобретения является создание вибраторной антенны, максимум диаграммы направленности которой отклонен от перпендикуляра к оси проводника на 20°.The task of the invention is the creation of a vibrator antenna, the maximum radiation pattern of which is deviated from the perpendicular to the axis of the conductor by 20 °.

Решение поставленной задачи обеспечивается тем, что в известной вибраторной антенне, содержащей вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором на две половины со смежными и удаленными концами по отношению друг к другу, двухканальный равноамплитудный распределитель мощности, один из выходов которого соединен со смежным концом одной из половин проводника отрезком линии передачи, при этом вход этого распределителя является входом антенны, указанный распределитель выполнен квадратурным, а его второй выход соединен с удаленным концом другой половины проводника идентичным указанному отрезком линии передачи.The solution to this problem is ensured by the fact that in the known vibrator antenna containing an elongated narrow conductor with a small cross section, divided in the middle by a gap into two halves with adjacent and remote ends with respect to each other, a two-channel equal-amplitude power distributor, one of the outputs of which is connected to the adjacent end of one of the halves of the conductor with a segment of the transmission line, while the input of this distributor is the antenna input, the specified distributor is quadrature, and its second The th output is connected to the remote end of the other half of the conductor identical to the indicated length of the transmission line.

На фиг.1 изображена предлагаемая вибраторная антенна, на фиг.2 показано распределение тока вдоль цилиндрических половин металлического проводника, на фиг.3 представлены зависимости активных сопротивлений при синфазном и квадратурном возбуждениях от относительной длины излучающих половин, на фиг.4 изображены диаграммы направленности в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$

для верхней полусферы окружающего пространства, на фиг.5 показан вариант реализации вибраторной антенны с компенсирующими неизлучающими индуктивными сопротивлениями в виде короткозамкнутых коаксиальных линий, на фиг.6 представлены расчетные и экспериментальные значения возвратных потерь (return loss) 20lg(S₁₁) опытного образца, на фиг.7 изображены расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$

для основной поляризации, на фиг.8 показаны расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$

для основной поляризации.Figure 1 shows the proposed vibrator antenna, figure 2 shows the current distribution along the cylindrical halves of the metal conductor, figure 3 shows the dependences of the active resistances during in-phase and quadrature excitations on the relative length of the radiating halves, figure 4 shows the radiation patterns in the plane electric vector $$\overrightarrow{E}$$

for the upper hemisphere of the surrounding space, Fig. 5 shows an embodiment of a vibrator antenna with compensating non-radiating inductive resistances in the form of short-circuited coaxial lines, Fig. 6 shows the calculated and experimental values of the return loss (log loss) 20lg (S ₁₁ ) of the prototype, Fig.7 shows the calculated and experimental radiation patterns of the prototype in the plane of the electric vector $$\overrightarrow{E}$$

for the main polarization, Fig. 8 shows the calculated and experimental radiation patterns of the prototype in the plane of the magnetic vector $$\overrightarrow{H}$$

for basic polarization.

Предлагаемая вибраторная антенна (фиг.1) содержит вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором 1 на две половины 2 и 3 со смежными 4, 5 и удаленными 6, 7 концами, а также двухканальный равноамплитудный распределитель мощности 8 со входом 9 и выходами 10 и 11. При этом смежные концы 4 и 5 обеих половин 2 и 3 расположены в непосредственной близости. Это означает, что расстояние 2b между концами 4 и 5 не превышает 0.01 λ_с, где λ_с - средняя длина волны рабочего диапазона частот f_L…f_R антенны:The proposed vibratory antenna (Fig. 1) contains an elongated narrow conductor with a small cross section, divided in the middle by a gap 1 into two halves 2 and 3 with adjacent 4, 5 and remote 6, 7 ends, as well as a two-channel equal-amplitude power distributor 8 with input 9 and outputs 10 and 11. Moreover, the adjacent ends 4 and 5 of both halves 2 and 3 are located in close proximity. This means that the distance 2b between the ends 4 and 5 does not exceed 0.01 λ _s , where λ _s is the average wavelength of the working frequency range f _L ... f _{R of the} antenna:

Упомянутое ограничение соответствует классификации расстояний, зазоров и размеров поперечного сечения узких проводников излучателей, принятой в области антенн и указанной в вышеупомянутой работе «Антенны», глава 2.The mentioned restriction corresponds to the classification of distances, gaps and cross-sectional dimensions of narrow conductors of emitters, adopted in the field of antennas and indicated in the aforementioned work "Antennas", chapter 2.

Питающий коаксиальный кабель через приборно-кабельный (это означает, что на корпусе распределителя установлена розетка/гнездо, а на конце кабеля - вилка/штыревое окончание с накидной фасонной гайкой, навинчиваемой после механического соединения на резьбовую часть розетки) коаксиальный разъем (на фиг.1 кабель и разъем условно не показаны) соединен со входом 9 распределителя 8, квадратурные выходы (выходные плечи) 10 и 11 которого соединены с удаленным концом 6 одной из половин 2 и смежным концом 5 другой половины 3 соответственно идентичными отрезками 12 и 13 линий передачи. Конкретный тип линий передач определяется конструктивным исполнением распределителя 8 и заявляемой антенны в целом: при объемном коаксиальном исполнении отрезки 12 и 13 будут, скорее всего, также коаксиальными, а при полосковом печатном исполнении - полосковыми линиями передачи, формируемыми путем травления медной фольги с пробельных мест полностью фольгированной изначально диэлектрической заготовки. При достаточно высоких рабочих частотах (свыше 3 ГГц) может быть использовано микрополосковое исполнение как антенны в целом, так и отрезков 12 и 13 в частности, когда проводящие фрагменты отрезков и антенны формируются путем вакуумного изоирательного осаждения паров/атомов меди на незащищенные фоторезистом участки керамических подложек из материалов типа «Поликор», «22ХС», «Брокерит» и т.п.The supply coaxial cable through the instrument-cable (this means that a socket / socket is installed on the distributor housing, and a plug / pin termination with a union nut screwed on after the mechanical connection onto the threaded part of the socket) is installed on the cable end (Fig. 1 the cable and connector are not conventionally shown) connected to the input 9 of the distributor 8, quadrature outputs (output arms) 10 and 11 of which are connected to the remote end 6 of one of the halves 2 and the adjacent end 5 of the other half 3, respectively identical to 12 and 13 transmission lines. The specific type of transmission lines is determined by the design of the distributor 8 and the inventive antenna as a whole: with a volumetric coaxial design, segments 12 and 13 will most likely also be coaxial, and with a strip printed design, with strip transmission lines formed by etching copper foil from whitespace completely foil initially dielectric blank. At sufficiently high operating frequencies (above 3 GHz), a microstrip design can be used for both the antenna as a whole and segments 12 and 13 in particular, when the conducting fragments of the segments and the antenna are formed by vacuum iso-abrasive deposition of copper vapors / atoms on areas of ceramic substrates that are not protected by photoresist from materials like "Polikor", "22XC", "Brokerite", etc.

Сама вибраторная антенна предполагается расположенной в безграничном свободном изотропном пространстве с относительными диэлектрической ε_r и магнитной µ_r проницаемостямиThe vibrator antenna itself is assumed to be located in an infinite free isotropic space with relative dielectric ε _r and magnetic μ _r

и с этой антенной связана декартовая система координат, изображенная на фиг.1 так, что начало координат находится на оси половин 2 и 3 вытянутого узкого проводника в центре зазора 1 между их смежными концами 4 и 5. Антенна фиксируется в свободном пространстве соответствующей системой установки и крепления на объекте-носителе (на фиг.1 элементы установки и крепления условно не показаны).and the Cartesian coordinate system, shown in Fig. 1, is connected with this antenna so that the origin is on the axis of the halves 2 and 3 of the elongated narrow conductor in the center of the gap 1 between their adjacent ends 4 and 5. The antenna is fixed in free space by the corresponding installation system and fastenings on the carrier object (in Fig. 1, the installation and fastening elements are not conventionally shown).

Принцип действия предлагаемой вибраторной антенны состоит в следующем.The principle of operation of the proposed vibrator antenna is as follows.

Пусть от генератора высокочастотных колебаний по питающему коаксиальному кабелю на вход 9 распределителя 8 поступает гармонический сигнал с частотой f_c:Let a harmonic signal with a frequency f _{c be} received from a high-frequency oscillator through a supplying coaxial cable to the input 9 of the distributor 8:

где φ₉ - произвольная начальная фаза сигнала,where φ ₉ is an arbitrary initial phase of the signal,

U₉ - его амплитуда.U ₉ is its amplitude.

Поданный сигнал делится поровну (в отношении 1:1) между синфазными выходами 10 и 11, причем формирующиеся в распределителе фазовые набеги φ₁₀ и φ₁₁ (в общем случае - произвольные величины) отличаются на 90° (φ₁₁=φ₁₀±π/2), что обеспечивает на частоте f_c равноамплитудность и квадратурность выходных сигналов µ₁₀(t)и µ₁₁(t) распределителя 8:The applied signal is divided evenly (in a 1: 1 ratio) between the common-mode outputs 10 and 11, and the phase incursions φ ₁₀ and φ ₁₁ formed in the distributor (in the general case, arbitrary values) differ by 90 ° (φ ₁₁ = φ ₁₀ ± π / 2), which provides at a frequency f _c equal amplitude and quadrature output signals µ ₁₀ (t) and µ ₁₁ (t) of the distributor 8:

Под воздействием приложенных к концам 5 и 6 напряжений (4) на проводящей поверхности половин 2 и 3 возникают электрические токи, которые распределяются по их поверхности так, что возбуждаемое ими в окружающем свободном пространстве электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям на поверхности проводников 2 и 3 (фиг.1). В соответствии с общепринятой методикой анализа любых излучателей вначале решается внутренняя задача, позволяющая найти распределение токов по излучающим элементам, а затем в процессе решения внешней задачи находятся все характеристики излучателя (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50), в том числе сопротивление излучения, диаграмма направленности и т.д.Under the influence of voltages (4) applied to the ends 5 and 6, electric currents occur on the conductive surface of halves 2 and 3, which are distributed over their surface so that the electromagnetic field excited by them in the surrounding free space satisfies the Maxwell equations and boundary conditions on the surface of conductors 2 and 3 (FIG. 1). In accordance with the generally accepted methodology for the analysis of any emitters, the internal problem is first solved, allowing to find the current distribution among the radiating elements, and then all the characteristics of the emitter are found in the process of solving the external problem (see the aforementioned work “Antennas”, page 50), including resistance radiation, radiation pattern, etc.

В процессе решения внутренней задачи, как правило, берутся цилиндрические проводящие половины 2 и 3 радиуса а (фиг.1), удовлетворяющие «тонкоцилиндровым» требованиям и условию максимальной близости смежных концов 4 и 5 каждой из половин:In the process of solving the internal problem, as a rule, cylindrical conducting halves 2 and 3 of radius a are taken (Fig. 1), satisfying the "thin-cylinder" requirements and the condition of maximum proximity of adjacent ends 4 and 5 of each of the halves:

При выполнении этих условий, а также с учетом осевой симметрии проводящих половин 2 и 3 допустимы следующие утверждения (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50, 51).When these conditions are met, and also taking into account the axial symmetry of the conducting halves 2 and 3, the following statements are valid (see the aforementioned work “Antennas”, p. 50, 51).

Во-первых, поверхностные электрические токи на проводящих половинах 2 и 3 характеризуются только продольной составляющей с комплексной амплитудой плотности тока $$J_z^{Э}(z)$$

. Торцевые токи половин 2 и 3 на смежных концах 4 и 5 при этом игнорируются. По известной плотности тока определяется комплексная амплитуда продольного электрического тока

, который мыслится как бесконечно тонкая токовая нить, совпадающая с осью z в пределах -l≤z≤l. В этих пределах ток $$I_z^{Э}(z)$$

считается непрерывной функцией координаты z и обращается в нуль на концах 4 и 7. Если в соответствии с (5) пренебречь размером b, то должно соблюдаться условие:First, surface electric currents in the conducting halves 2 and 3 are characterized only by a longitudinal component with a complex amplitude of the current density $$J_z^E(z)$$

. The end currents of halves 2 and 3 at adjacent ends 4 and 5 are ignored. The known current density determines the complex amplitude of the longitudinal electric current

, which is thought of as an infinitely thin current thread, coinciding with the z axis in the range -l≤z≤l. Within these limits, the current $$I_z^E(z)$$

is considered a continuous function of the z coordinate and vanishes at the ends 4 and 7. If, in accordance with (5), neglect the size b, then the condition must be met:

где выражение z=0-0 означает тот факт, что переменная z неограниченно стремится к нулю (|z|→0), оставаясь при этом отрицательной (z<0).where the expression z = 0-0 means the fact that the variable z infinitely tends to zero (| z | → 0), while remaining negative (z <0).

Во-вторых, касательная составляющая E_кac(z) вектора напряженности электрического поля, создаваемая нитью тока $$I_z^{Э}(z)$$

на боковой поверхности идеально проводящих половин 2 и 3, охватывающих нить тока (т.е., при x=y=ρ=а), обращается в нуль:Secondly, the tangent component E _kac (z) of the electric field vector created by the current thread $$I_z^E(z)$$

on the lateral surface of ideally conducting halves 2 and 3, covering the current thread (i.e., at x = y = ρ = a ), it vanishes:

где ρ=а - расстояние от оси z до боковой поверхности проводящих половин 2 и 3.where ρ = a is the distance from the z axis to the lateral surface of the conducting halves 2 and 3.

Сформулированные утверждения позволяют дать математическую формулировку внутренней задачи заявляемой вибраторной антенны, а именно: неизвестное распределение тока $$I_z^{Э}(z)$$

создает на боковых поверхностях проводящих половин 2 и 3 векторный потенциал только с продольной составляющей $$A_z^{Э}(z)$$

. Эта составляющая определяет продольную составляющую вектора напряженности электрического поля Е_кас(z), которая является одновременно составляющей, касательной к боковой поверхности цилиндрических половин 2 и 3, в виде:The formulated statements allow us to give a mathematical formulation of the internal problem of the claimed vibrator antenna, namely: unknown current distribution $$I_z^E(z)$$

creates on the side surfaces of the conductive halves 2 and 3 a vector potential with only a longitudinal component $$A_z^E(z)$$

. This component determines the longitudinal component of the electric field vector E _cas (z), which is simultaneously a component tangent to the lateral surface of the cylindrical halves 2 and 3, in the form:

где ε₀, µ₀ - электрическая и магнитная постоянные вакуума соответственно:where ε ₀ , μ ₀ are the electric and magnetic constants of vacuum, respectively:

ω - круговая частота,ω is the circular frequency

$${\overrightarrow{z}}_0$$

- орт оси z. $${\overrightarrow{z}}_0$$

- the unit vector of the z axis.

Формула (8) получена исходя из общей формулы для напряженности электрического поля $$\overrightarrow{E}(x,y,z)$$

в произвольной точке P(x,y,z) окружающего пространства, определяемой по векторному потенциалу $$\overrightarrow{A^{Э}}(x,y,z)$$

электрического тока и векторному потенциалу $$\overrightarrow{A^{м}}(x,y,z)$$

магнитного тока в элементах антенны (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.15):Formula (8) is derived from the general formula for the electric field strength $$\overrightarrow{E}(x,y,z)$$

at an arbitrary point P (x, y, z) of the surrounding space, determined by the vector potential $$\overrightarrow{A^E}(x,y,z)$$

electric current and vector potential $$\overrightarrow{A^m}(x,y,z)$$

magnetic current in the antenna elements (see the aforementioned work “Antennas”, page 15):

причем поскольку b<<l [условия (5)], вкладом кольцевого магнитного тока в зазоре 1 между смежными концами 4 и 5 половин 2 и 3, каким бы он ни был, можно пренебречь. Это соответствует тому, что в формуле (10) $${\overrightarrow{A}}^{м}(x,y,z)=0$$

.moreover, since b << l [conditions (5)], the contribution of the annular magnetic current in the gap 1 between the adjacent ends 4 and 5 of the halves 2 and 3, whatever it may be, can be neglected. This corresponds to the fact that in the formula (10) $${\overrightarrow{A}}^m(x,y,z)=0$$

.

В свою очередь векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}^{Э}(x,y,z)$$

связан с плотностью электрического тока $${\overrightarrow{J}}^{Э}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$

в каждой точке Q(x′,y′,z′), принадлежащей излучающим половинам 2 и 3, соотношением, приведенном в вышеупомянутой работе «Антенны» на стр.17:In turn, the vector potential $${\overrightarrow{A}}^E(x,y,z)$$

associated with electric current density $${\overrightarrow{J}}^E(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$

at each point Q (x ′, y ′, z ′) belonging to the emitting halves 2 and 3, by the ratio given in the aforementioned work “Antennas” on page 17:

где $$k=\frac{2\pi }{\lambda }$$

- волновое число окружающего свободного пространства;Where $$k=\frac{2\pi }{\lambda }$$

- wave number of the surrounding free space;

$$R_S=\sqrt{\left(x-x\text{'}\right)+{\left(y-y\text{'}\right)}^2+{\left(z-z\text{'}\right)}^2}$$

- расстояние между точками наблюдения P(x,y,z) и интегрирования Q(x′,y′,z′), $$R_S=\sqrt{\left(x-x\text{'}\text{'}\right)+{\left(y-y\text{'}\text{'}\right)}^2+{\left(z-z\text{'}\text{'}\right)}^2}$$

- the distance between the observation points P (x, y, z) and the integration of Q (x ′, y ′, z ′),

V′ - объем пространства, занимаемого токами проводимости с плотностью $${\overrightarrow{J}}^{Э}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$

,V ′ is the volume of space occupied by conduction currents with a density $${\overrightarrow{J}}^E(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$

,

причем интегрирование в (11) ведется только по «штрихованным» координатам x′,y′,z′ в пределах объема V′, занимаемого излучающими половинами 2 и 3 узкого вытянутого проводника (фиг.1).moreover, integration in (11) is carried out only along the “hatched” coordinates x ′, y ′, z ′ within the volume V ′ occupied by the radiating halves 2 and 3 of a narrow elongated conductor (Fig. 1).

Учитывая, что согласно первому утверждению при формулировке внутренней задачи ток проводимости в заявляемой антенне имеет только продольную составляющуюGiven that according to the first statement in the formulation of the internal problem, the conduction current in the inventive antenna has only a longitudinal component

а также в очередной раз пренебрегая расстоянием 2b между смежными концами 4 и 5 цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), из (11) получаем:and also once again neglecting the distance 2b between adjacent ends 4 and 5 of the cylindrical conducting halves 2 and 3 (Fig. 1), from (11) we obtain:

Поскольку векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}^{Э}$$

электрического тока заявляемой вибраторной антенны имеет только проекцию на ось z (иными словами: только продольную составляющую $$A_z^{Э}$$

, касательную к боковой поверхности цилиндрических проводящих половин 2 и 3), то это позволяет, исходя из уравнений (7) и (8), получить интегро-дифференциальное уравнение относительно неизвестного пока еще закона изменения (распределения) «нитевидного» электрического тока $$I_z^{Э}(z\text{'})$$

, текущего вдоль проводящих половин 2 и 3 по их оси z′ (совпадающей с осью z):Since the vector potential $${\overrightarrow{A}}^E$$

the electric current of the inventive vibrator antenna has only a projection onto the z axis (in other words: only the longitudinal component $$A_z^E$$

tangent to the lateral surface of cylindrical conducting halves 2 and 3), this allows, based on equations (7) and (8), to obtain an integro-differential equation with respect to the yet unknown law of change (distribution) of the “filamentary” electric current $$I_z^E(z\text{'}\text{'})$$

flowing along the conducting halves 2 and 3 along their z axis (coinciding with the z axis):

После ряда преобразований последнее уравнение приводится к виду (от «штрихованной» координаты z′ целесообразно вернуться к «нештрихованной» z на основании методики, описанной в работе: Кочержевский Г.Н., «Антенно-фидерные устройства», М.: Связь, 1972, стр.57):After a series of transformations, the last equation is reduced to the form (it is advisable to return from the “hatched” z ′ coordinate to the “unprimed” z based on the technique described in the work: Kocherzhevsky GN, “Antenna-feeder devices”, M .: Communication, 1972 p. 57):

здесь С - произвольная константа,here C is an arbitrary constant,

$$f[I_z^{Э}(z),z]$$

- функционал тока вдоль излучателя, $$f[I_z^E(z),z]$$

- current functional along the emitter,

χ - малый параметр (параметр «тонкоцилиндровости» проводящих половин 2 и 3):χ is a small parameter (parameter "thin cylinder" of the conductive halves 2 and 3):

Если радиус половин 2 и 3 мал, χ стремится к нулю

, и уравнение (15) примет вид:If the radius of halves 2 and 3 is small, χ tends to zero

, and equation (15) takes the form:

Полученное дифференциальное уравнение (17) является усеченным вариантом однородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка:The resulting differential equation (17) is a truncated version of a homogeneous linear differential equation of the nth order:

где n=2;where n = 2;

p₁(x)=0;p ₁ (x) = 0;

x=z.x = z.

При этом предполагается, что как первая, так и вторая производные тока $$I_z^{Э}(z)$$

непрерывны на отрезке [-l≤z≤l]. Как известно из курса высшей математики, фундаментальная система решений общего уравнения (18) формируется из линейной комбинации n любых линейно - независимых частных решений. Упомянутую фундаментальную систему принято формировать по методу Эйлера, согласно которомуIt is assumed that both the first and second derivatives of the current $$I_z^E(z)$$

continuous on the interval [-l≤z≤l]. As is known from the course of higher mathematics, the fundamental system of solutions to the general equation (18) is formed from a linear combination of n any linearly independent particular solutions. It is customary to form the aforementioned fundamental system according to the Euler method, according to which

что при n=2 дает:that for n = 2 gives:

Далее решается характеристическое уравнение:Next, the characteristic equation is solved:

имеющее чисто мнимые корни: $${\lambda }_1=jk,{\lambda }_{\text{2}}=-jk,\text{ (22)}$$

having purely imaginary roots: $${\lambda }_{\mathrm{one}}=jk,{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\lambda "\; filenames="00000139.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">\lambda </figure-callout>}}_{\text{2}}=-jk,\text{(22)}$$

дающее общее решение (20) дифференциального уравнения (17) относительно «нитевидного» тока проводимости $$I_z^{Э}(z)$$

, текущего по оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), причем далее верхний индекс «э» в обозначениях тока и других величин с целью сокращения записи опускается:giving a general solution (20) of differential equation (17) with respect to the “filiform" conduction current $$I_z^E(z)$$

flowing along the axis of the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1), moreover, the superscript “e” in the designations of current and other quantities is omitted in order to reduce the record:

Здесь С₁ и С₂ пока еще произвольные постоянные, которые конкретизируются исходя из следующих граничных условий, налагаемых на распределение тока I_z(z):Here, C ₁ and C ₂ are still arbitrary constants, which are specified on the basis of the following boundary conditions imposed on the current distribution I _z (z):

а) на конце 4 половины 2 и конце 7 половины 3 (фиг.1) ток проводимости становится равным нулю, что при условии b<<l формулируется как:a) at the end 4 of half 2 and the end 7 of half 3 (Fig. 1), the conductivity current becomes zero, which under the condition b << l is formulated as:

б) на конце 6 половины 2 и конце 5 половины 3, соединенных с синфазными выходами 10 и 11 распределителя мощности 8 (фиг.1), амплитуда тока равна I_l:b) at the end 6 of half 2 and the end 5 of half 3 connected to the common-mode outputs 10 and 11 of the power distributor 8 (Fig. 1), the current amplitude is I _l :

При этом в соотношении (24) выражение z=0-0 означает, что переменная z неограниченно приближается (стремится) к нулю, оставаясь отрицательной, а в соотношении (25) аналогичное по форме выражение z=0+0 означает неограниченное приближение переменной z к нулю справа (т.е., переменная z остается положительной).Moreover, in relation (24), the expression z = 0-0 means that the variable z infinitely approaches (tends) to zero, remaining negative, and in relation (25) the expression similar in form z = 0 + 0 means an unlimited approximation of the variable z to zero to the right (i.e., the variable z remains positive).

Использование граничных условий (24) и (25) для отрицательных значений z дает:Using the boundary conditions (24) and (25) for negative values of z gives:

а) при z=0-0: I_z(z=0-0)=C₁=0;a) at z = 0-0: I _z (z = 0-0) = C ₁ = 0;

б) при z=-l: I_z(z=-l)=C₂sin(-kl)=I_l. Отсюда: С₂=-I_l/sin(kl)=-I_m.b) for z = -l: I _z (z = -l) = C ₂ sin (-kl) = I _l . Hence: C ₂ = -I _l / sin (kl) = - I _m .

Тогда:Then:

Использование граничных условий (24) и (25) для положительных значений z приводит к результату:Using the boundary conditions (24) and (25) for positive values of z leads to the result:

a) при z=0+0: I_z(z=0+0)=С₁=I_l;a) at z = 0 + 0: I _z (z = 0 + 0) = C ₁ = I _l ;

б) при z=+l: I_z(z=l)=C₁cos(kl)+C₂sin(kl)=0;b) for z = + l: I _z (z = l) = C ₁ cos (kl) + C ₂ sin (kl) = 0;

.

.

Поэтому:Therefore:

Таким образом, внутренняя задача применительно к рассматриваемой вибраторной антенне решена, что позволяет с учетом (26) и (27) записать выражение для «нитевидного» тока проводимости I_z(z), текущего по оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) в виде:Thus, the internal problem with respect to the considered vibrating antenna is solved, which allows taking into account (26) and (27) to write the expression for the "filamentary" conduction current I _z (z) flowing along the axis of the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1) as:

а также приступить к решению внешней задачи. Следует при этом отметить, что ток проводимости I_z(z) распределен вдоль оси z по синусоидальному закону с амплитудой синусоиды (другими словами: с пучностью тока) I_m=I_l/sin(kl), где I_l - амплитуда тока на концах 6 и 5 проводящих половин 2 и 3 соответственно [фиг.1, см. также условие (25)].and also begin to solve the external problem. It should be noted that the conduction current I _z (z) is distributed along the z axis according to a sinusoidal law with the amplitude of the sine wave (in other words: with the antinode of the current) I _m = I _l / sin (kl), where I _l is the current amplitude at the ends 6 and 5 of the conductive halves 2 and 3, respectively [Fig. 1, see also condition (25)].

Решение внешней задачи начинается с получения уравнения диаграммы направленности F_E заявляемой вибраторной антенны (фиг.1), характеризующей электромагнитное поле в произвольной точке P(x,y,z) наблюдения, находящейся в дальней зоне Фраунгофера, где $$\left|\overrightarrow{R}\right|>>\lambda$$

, $$\overrightarrow{R}={\overrightarrow{x}}_{0}x+{\overrightarrow{y}}_{0}y+{\overrightarrow{z}}_{0}z$$

- есть радиус - вектор точки наблюдения. В соответствии с общепринятой методикой, совместим, согласно вышеупомянутой работы «Антенны», раздел 2.4, начало сферической системы координат (R,θ,φ) с началом декартовой системы (x,y,z), изображенном на фиг.1 посредине между смежными концами 4 и 5 половин 2 и 3. Поскольку ток в заявляемой антенне течет только в направлении оси z [см. формулу (28)], то векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}_{\infty }$$

в дальней зоне Фраунгофера будет иметь также только z-составляющую $${\overrightarrow{A}}_{z\infty }$$

, равную согласно (13):The solution to the external problem begins with obtaining the radiation pattern equation F _{E of the} inventive vibrator antenna (Fig. 1), which characterizes the electromagnetic field at an arbitrary observation point P (x, y, z) located in the far Fraunhofer zone, where $$\left|\overrightarrow{R}\right|>>\lambda$$

, $$\overrightarrow{R}={\overrightarrow{x}}_{0}x+{\overrightarrow{y}}_{0}y+{\overrightarrow{z}}_{0}z$$

- there is a radius - the vector of the observation point. In accordance with the generally accepted methodology, compatible, according to the aforementioned work of "Antennas", section 2.4, the beginning of the spherical coordinate system (R, θ, φ) with the beginning of the Cartesian system (x, y, z), shown in Fig. 1 in the middle between adjacent ends 4 and 5 halves 2 and 3. Since the current in the inventive antenna flows only in the direction of the z axis [see formula (28)], then the vector potential $${\overrightarrow{A}}_{\infty }$$

in the far zone of Fraunhofer will also have only the z-component $${\overrightarrow{A}}_{z\infty }$$

equal according to (13):

где $${\overrightarrow{R}}_S^{*}=\overrightarrow{R}-\overrightarrow{z}\text{'}$$

есть в данном случае разностный вектор между радиусом-вектором $$\overrightarrow{R}\left(x,y,z\right)$$

точки наблюдения P(x,y,z) и текущим радиусом-вектором $$\overrightarrow{z}\text{'}={\overrightarrow{z}}_{0}z\text{'}$$

точки интегрирования Q(x′,y′,z′), перемещающейся по оси z′ половин 2 и 3 от точки z′=-l до точки z′=l. Согласно теореме косинусов и последующего разложения радикала в ряд Тейлора для дальней зоны получим (в дальней зоне используются только два элемента ряда):Where $${\overrightarrow{R}}_S^{*}=\overrightarrow{R}-\overrightarrow{z}\text{'}\text{'}$$

in this case there is a difference vector between the radius vector $$\overrightarrow{R}\left(x,y,z\right)$$

observation points P (x, y, z) and the current radius vector $$\overrightarrow{z}\text{'}\text{'}={\overrightarrow{z}}_{0}z\text{'}\text{'}$$

the integration point Q (x, y, z) moving along the z axis of halves 2 and 3 from the point z = - l to the point z = l. According to the theorem of cosines and the subsequent expansion of the radical in a Taylor series for the far zone, we obtain (in the far zone only two elements of the series are used):

где z′cosθ представляет собой разность хода лучей, проведенных из начала координат и из текущей точки интегрирования z′ в точку наблюдения P(x,y,z), причем текущая точка интегрирования z′ мыслится как середина бесконечно малого участка dz′ разбиения половин 2 и 3 (фиг.2). Этот бесконечно малый участок рассматривается как элементарный электрический диполь Герца, структура поля которого хорошо известна (см. вышеупомянутую работу «Антенны», раздел 1-3, стр.24-26), что позволяет записать в сферической системе координат следующие уравнения для участка dz′ разбиения (фиг.2):where z′cosθ is the difference in the path of rays drawn from the origin and from the current integration point z ′ to the observation point P (x, y, z), and the current integration point z ′ is thought to be the middle of an infinitesimal portion dz ′ of the halving 2 and 3 (FIG. 2). This infinitesimal section is considered as an elementary electric Hertz dipole, the field structure of which is well known (see the aforementioned work “Antennas”, section 1-3, pp. 24-26), which allows us to write the following equations for the section dz ′ in a spherical coordinate system partitions (figure 2):

где θ₁ - угол между разностным вектором $${\overrightarrow{R}}_S^{*}$$

и осью z в положительном ее направлении,where θ ₁ is the angle between the difference vector $${\overrightarrow{R}}_S^{*}$$

and the z axis in its positive direction,

$$W=\sqrt{{\mu }_0{\mu }_r/{\epsilon }_0{\epsilon }_r}$$

- волновое (характеристическое) сопротивление свободного безграничного пространства. $$W=\sqrt{{\mathrm{<figure-callout\; id="0"\; label="\mu "\; filenames="00000137.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">\mu </figure-callout>}}_0{\mu }_r/{\mathrm{<figure-callout\; id="0"\; label="\epsilon "\; filenames="00000137.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">\epsilon </figure-callout>}}_0{\epsilon }_r}$$

- wave (characteristic) resistance of free unlimited space.

В дальней зоне Фраунгофера θ₁≈θ; для знаменателей формул (31) и (32) $$1/R_S^{*}\approx 1/R$$

.In the far Fraunhofer zone, θ ₁ ≈θ; for the denominators of formulas (31) and (32) $$\mathrm{one}/R_S^{*}\approx \mathrm{one}/R$$

.

Для того чтобы детально изложить математические аспекты ключевых этапов решения внешней задачи для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1), предположим для начала, что ее распределитель 8 выполнен синфазным. Это допущение означает, что в выражениях (4) фазовые набеги φ₁₀ и φ₁₁ равны, в результате чего u₁₀(t)=u₁₁(t). Поэтому для суммарного электрического поля заявляемой антенны в терминах соответствующих сферических проекций с учетом (28), (30) - (32), имеем:In order to describe in detail the mathematical aspects of the key stages of solving the external problem for the inventive vibrator antenna (Fig. 1), we will first assume that its distributor 8 is in-phase. This assumption means that in expressions (4) the phase incursions of φ ₁₀ and φ ₁₁ are equal, as a result of which u ₁₀ (t) = u ₁₁ (t). Therefore, for the total electric field of the claimed antenna in terms of the corresponding spherical projections, taking into account (28), (30) - (32), we have:

Интегралы I₁ и I₂ в (33) вычисляются двукратным интегрированием по частям [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.62]:The integrals I ₁ and I ₂ in (33) are calculated by double integration by parts [see the aforementioned work of "Antenna", p.62]:

Применяя (34), последовательно вычисляем:Applying (34), we successively calculate:

Подставляя (35) и (36) в (33), получаем для напряженности $$\overrightarrow{E}$$

электрического поля заявляемого излучателя в дальней зоне Фраунгофера выражение:Substituting (35) and (36) into (33), we obtain for tension $$\overrightarrow{E}$$

the electric field of the inventive emitter in the far zone of Fraunhofer expression:

где Q=-ReQ+jImQ,where Q = -ReQ + jImQ,

С учетом (32) напряженность $$\overrightarrow{H}$$

магнитного поля заявляемого излучателя запишется:Given (32), tension $$\overrightarrow{H}$$

the magnetic field of the inventive emitter is written:

Полученные уравнения свидетельствуют о том, что заявляемая вибраторная антенна (фиг.1) является линейно-поляризованной [формула (37)] и обладающей всенаправленным свойством в плоскости вектора $$\stackrel{\rightharpoonup }{H}$$

магнитного поля. Свойство всенаправленности означает, что напряженность электрического поля не зависит от угла φ, изменяющегося от 0° до 360° и отсчитываемого в плоскости xoy (фиг.1) при θ=π/2 от положительного направления оси x в сторону положительного направления оси у. Другими словами, угол φ не фигурирует в уравнениях (37)-(39). В то же время, в плоскости поляризации (плоскости вектора $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$

) заявляемая антенна обладает направленным свойством, что принято характеризовать нормированной диаграммой направленности F_E антенны по полю [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.21]. С учетом (37) получаем:The obtained equations indicate that the inventive vibrator antenna (figure 1) is linearly polarized [formula (37)] and has an omnidirectional property in the plane of the vector $$\stackrel{\rightharpoonup }{H}$$

magnetic field. The omnidirectionality property means that the electric field does not depend on the angle φ, varying from 0 ° to 360 ° and counted in the xoy plane (Fig. 1) at θ = π / 2 from the positive direction of the x axis towards the positive direction of the y axis. In other words, the angle φ does not appear in equations (37) - (39). At the same time, in the plane of polarization (the plane of the vector $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$

) the claimed antenna has a directional property, which is customary to characterize the normalized radiation pattern F _{E of the} antenna in the field [see the aforementioned work of "Antenna", p.21]. In view of (37), we obtain

Анализ диаграммы направленности (40) свидетельствует о том, что в интервале нормированных длин проводящих половин 2 и 3An analysis of the radiation pattern (40) indicates that in the range of normalized lengths of the conducting halves 2 and 3

максимум излучения ориентирован в направлении θ=π/2 (плоскость xoy на фиг.1). При этом боковые лепестки в диаграмме направленности отсутствуют. При дальнейшем увеличении l/λ в ней появляются боковые лепестки, а затем она становится двухвершинной (т.е. раздваивается), что объясняется появлением противофазных участков в распределении тока I_z(z) вдоль проводящих половин 2 и 3 (фиг.1). Кроме того, при всех значениях l/λ излучение вдоль оси z излучателя отсутствует, а вследствие осевой симметрии [угол φ отсутствует в формулах (37) и (39)] диаграмма направленности F_E в плоскости xoy равномерна и в полярной системе координат представляет собой окружность единичного радиуса. Существенно также, что фаза напряженности поля в дальней зоне Фраунгофера не зависит от углов наблюдения, и поэтому заявляемая вибраторная антенна имеет фазовый центр, совпадающий с началом координат [геометрическим центром излучающих проводящих половин 2 и 3 (фиг.1)].the radiation maximum is oriented in the direction θ = π / 2 (the xoy plane in Fig. 1). In this case, the side lobes in the radiation pattern are absent. With a further increase in l / λ, side lobes appear in it, and then it becomes two-vertex (i.e., bifurcated), which is explained by the appearance of antiphase sections in the current distribution I _z (z) along the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1). In addition, for all values of l / λ, radiation along the z axis of the emitter is absent, and due to axial symmetry [the angle φ is absent in formulas (37) and (39)] the radiation pattern F _E in the xoy plane is uniform and in the polar coordinate system it is a circle unit radius. It is also significant that the phase of the field strength in the far Fraunhofer zone does not depend on the viewing angles, and therefore, the inventive vibrator antenna has a phase center that coincides with the origin [the geometric center of the radiating conductive halves 2 and 3 (figure 1)].

Следующим шагом является расчет сопротивления излучения R_m, отнесенного к амплитуде I_m тока в пучности, с последующим определением активной составляющей R_m входного импеданса излучателя. В соответствии с вышеупомянутой работой «Антенны», стр.64, для этой цели используется метод вектора Пойнтинга, который заключается в интегрировании плотности потока мощности, определяемой радиальной составляющей вектора Пойнтинга, по поверхности сферы, находящейся в дальней зоне, в центре которой находится заявляемая антенна. Поскольку в дальней зоне оба вектора $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$

и $$\overrightarrow{H}={\overrightarrow{\varphi }}_0{H}_{\varphi }$$

ортогональны радиальному орту $${\overrightarrow{r}}_0$$

, то среднее за период значение вектора Пойнтинга $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

имеет только радиальную составляющую. На основании материалов работы: Никольский В.В. «Математический аппарат электродинамики», М: МИРЭА, 1973, стр.79-81, величина $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

определяется с использованием векторных произведений как:The next step is to calculate the radiation resistance R _m , referred to the amplitude I _{m of the} current in the antinode, with the subsequent determination of the active component R _{m of the} input impedance of the emitter. In accordance with the aforementioned work of "Antennas", p. 64, the Poynting vector method is used for this purpose, which consists in integrating the power flux density determined by the radial component of the Poynting vector over the surface of a sphere located in the far zone in the center of which the claimed antenna . Since in the far zone both vectors $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$

and $$\overrightarrow{H}={\overrightarrow{\varphi }}_0{H}_{\varphi }$$

orthogonal to radial unit vector $${\overrightarrow{r}}_0$$

, then the period average value of the Poynting vector $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

has only a radial component. Based on the materials of the work: Nikolsky V.V. "Mathematical apparatus of electrodynamics", M: MIREA, 1973, pp. 79-81, value $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

defined using vector products as:

где Т_с - период высокочастотного колебания на частоте /с входного сигнала [см. формулу (3)], $$\overrightarrow{E}(t)$$

и $$\overrightarrow{H}(t)$$

- мгновенные значения векторных гармонических функций напряженности электрического и магнитного полей; $${\overrightarrow{\dot{E}}}_m={\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m$$

- есть комплексная амплитуда комплексного представления $$\overrightarrow{\dot{e}}$$

, характеризующего векторную гармоническую функцию $$\overrightarrow{E}(t)$$

, т.е.: $$\overrightarrow{E}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{e}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$

; $${\overrightarrow{\dot{H}}}_m^{*}={\overrightarrow{\varphi }}_0{\dot{H}}_m^{*}$$

- есть комплексно-сопряженная амплитуда комплексного представления $$\overrightarrow{\dot{h}}$$

, определяющего векторную гармоническую функцию $$\overrightarrow{H}(t)$$

, то есть $$\overrightarrow{H}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{h}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\varphi }_0{H}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$

; $${\overrightarrow{r}}_0$$

связан с ортами $${\overrightarrow{\theta }}_0$$

и $${\overrightarrow{\varphi }}_0$$

как: $${\overrightarrow{r}}_0=\left[{\overrightarrow{\theta }}_0,{\overrightarrow{\varphi }}_0\right]$$

при этом начало сферической системы координат находится по-прежнему посредине между смежными концами 4 и 5 проводящих половин 2 и 3 (фиг.1); Re - оператор вычисления реальной части комплексного числа; ω_с=2πf_c. Тогда поток $$d{P}_{\sum }$$

вектора $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

через дифференциально малую площадку $$ds=R^2\sin \theta d\theta d\varphi$$

сферы определяется скалярным произведением:where T _with - period of high-frequency oscillations at the frequency / s of the input signal [see formula (3)], $$\overrightarrow{E}(t)$$

and $$\overrightarrow{H}(t)$$

- instantaneous values of vector harmonic functions of electric and magnetic fields; $${\overrightarrow{\dot{E}}}_m={\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m$$

- there is a complex amplitude of the complex representation $$\overrightarrow{\dot{e}}$$

characterizing the vector harmonic function $$\overrightarrow{E}(t)$$

i.e.: $$\overrightarrow{E}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{e}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$

; $${\overrightarrow{\dot{H}}}_m^{*}={\overrightarrow{\varphi }}_0{\dot{H}}_m^{*}$$

- there is a complex conjugate amplitude of the complex representation $$\overrightarrow{\dot{h}}$$

defining a vector harmonic function $$\overrightarrow{H}(t)$$

, i.e $$\overrightarrow{H}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{h}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\varphi }_0{H}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$

; $${\overrightarrow{r}}_0$$

associated with orts $${\overrightarrow{\theta }}_0$$

and $${\overrightarrow{\varphi }}_0$$

as: $${\overrightarrow{r}}_0=\left[{\overrightarrow{\theta }}_0,{\overrightarrow{\varphi }}_0\right]$$

while the beginning of the spherical coordinate system is still in the middle between adjacent ends 4 and 5 of the conducting halves 2 and 3 (figure 1); Re is the operator of calculating the real part of the complex number; ω _c = 2πf _c . Then flow $$d{P}_{\sum }$$

of vector $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$

through a differentially small area $$ds={\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="R"\; filenames="00000139.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">R</figure-callout>}}^2\sin \theta d\theta d\varphi$$

spheres is determined by the scalar product:

где $$d\overrightarrow{S}={\overrightarrow{r}}_{0}dS$$

- направленный вектор элементарной площадки dS.Where $$d\overrightarrow{S}={\overrightarrow{r}}_{0}dS$$

- directional vector of the elementary site dS.

В результате излучаемая заявляемой дипольной антенной мощность P_Σ рассчитывается как поверхностный интеграл по замкнутой поверхности S сферы радиуса R:As a result, the power P _Σ radiated by the claimed dipole antenna is calculated as the surface integral over the closed surface S of a sphere of radius R:

Выполняя подстановку, с учетом (37), (42) и (43) последовательно получаем для свободного пространства, где $$W=\sqrt{{\mu }_0/{\epsilon }_0=120}[Oм]$$

:Performing the substitution, taking into account (37), (42) and (43), we successively obtain for free space, where $$W=\sqrt{{\mathrm{<figure-callout\; id="0"\; label="\mu "\; filenames="00000137.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">\mu </figure-callout>}}_0/{\mathrm{<figure-callout\; id="0"\; label="\epsilon "\; filenames="00000137.png,00000140.png"\; state="\{\{state\}\}">\epsilon </figure-callout>}}_0=120}[Om]$$

:

В результате находится сопротивление излучения R_m, отнесенное к амплитуде тока I_m в пучности (см. определение величины R_m в вышеупомянутой работе «Антенны», стр.65):As a result, the radiation resistance R _m related to the current amplitude I _m in antinodes is found (see the definition of R _m in the aforementioned work “Antennas”, p. 65):

График зависимости (46) представлен на фиг.3 сплошной линией (позиция 14). Ее осциллирующий характер объясняется наличием вдоль половин 2 и 3 (фиг.1) противофазных участков тока I_z(z)The dependence graph (46) is shown in Fig. 3 by a solid line (position 14). Its oscillating nature is explained by the presence of antiphase current sections I _z (z) along the halves 2 and 3 (Fig. 1)

При определении геометрических размеров заявляемой антенны с целью согласования излучающих проводящих половин 2 и 3 с характеристическим (волновым) сопротивлением ρ₀ выходных плеч 10 и 11 распределителя 8 (фиг.1) важное значение имеет сопротивление излучения, отнесенное не к пучности I_m тока в половинах 2 и 3, а к амплитуде I_l тока на их концах 5 и 6 (фиг.1). Такое, отнесенное к I_l сопротивление излучения, является активной составляющей R_in комплексного входного импеданса излучающих проводящих половин 2 и 3. В соответствии с определением R_in [см. работу: Жук М.С., Молочков Ю.Б. «Проектирование антенно-фидерных устройств». - М.- Л.: Энергия, 1966, стр.112] можно записать:When determining the geometric dimensions of the inventive antenna in order to match the radiating conductive halves 2 and 3 with the characteristic (wave) resistance ρ _{0 of the} output arms 10 and 11 of the distributor 8 (Fig. 1), the radiation resistance is not related to the antinode I _{m of the} current in half 2 and 3, and to the amplitude I _{l of the} current at their ends 5 and 6 (Fig. 1). Such radiation resistance, referred to as I _l , is the active component R _{in of the} complex input impedance of the radiating conductive halves 2 and 3. In accordance with the definition of R _in [see work: Zhuk M.S., Molochkov Yu.B. "Design of antenna-feeder devices." - M.- L .: Energy, 1966, p. 112] you can write:

Графическая зависимость (47) активной составляющей R_in входного импеданса Z_in заявляемого дипольного излучателя представлена на фиг.3 штриховой линией (позиция 15). Она свидетельствует о наличии областей резкого (резонансного) возрастания входного сопротивления R_in, что необходимо учитывать при проектировании заявляемой антенны. При этом обе величины, как R_m(kl), так и R_in(kl) не зависят от радиуса а цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.1). Это объясняется тем, что при рассмотрении заявляемой вибраторной антенны из дальней зоны Фраунгофера невозможно отличить ось z от боковой поверхности коллинеарных цилиндрических проводящих половин 2 и 3 [другими словами: радиус а проводников не фигурирует в формулах (46)-(47)].The graphical dependence (47) of the active component R _{in of the} input impedance Z _{in of the} inventive dipole emitter is shown in Fig. 3 by a dashed line (position 15). It indicates the presence of areas of sharp (resonant) increase in input resistance R _in , which must be taken into account when designing the inventive antenna. In this case, both quantities, both R _m (kl) and R _in (kl) are independent of the radius a of the cylindrical conducting halves 2 and 3 (Fig. 1). This is because when considering the inventive vibrator antenna from the far Fraunhofer zone, it is impossible to distinguish the z axis from the lateral surface of the collinear cylindrical conducting halves 2 and 3 [in other words: the radius a of the conductors does not appear in formulas (46) - (47)].

Таким образом, внешняя задача для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1) при условии, что ее распределитель 8 выполнен синфазным [в выражениях (4): φ₁₀=φ₁₁], решена. При этом разность фаз α выходных напряжений распределителя 8Thus, the external task for the inventive vibrator antenna (Fig. 1), provided that its distributor 8 is in-phase [in expressions (4): φ ₁₀ = φ ₁₁ ], is solved. In this case, the phase difference α of the output voltage of the distributor 8

равна нулю, диаграмма направленности такой антенны имеет максимум, направленный строго в зенит (фиг.4, сплошная линия, позиция 16), а вещественная часть ее входного импеданса R_in зависит от длины волны согласно фиг.3, позиция 15.is equal to zero, the directivity pattern of such an antenna has a maximum directed strictly at the zenith (Fig. 4, solid line, position 16), and the material part of its input impedance R _in depends on the wavelength according to Fig. 3, position 15.

Если же распределитель 8 (фиг.1) выполнен с произвольными фазовыми набегами в его трактах (т.е. φ₁₀≠φ₁₁ то разность фаз α (48) выходных напряжений будет также произвольной. В результате при одинаковых электрических длинах отрезков 12 и 13 линий передачи (фиг.1) «нитевидные» токи проводимости (28), протекающие при z<0 по левой (на фиг.1) половине 2, а при z>0 - по правой половине 3 вытянутого узкого проводника с зазором 1 посредине, будут различаться по фазе на ту же самую величину α. Это различие математически отражается множителем e^jα в одной из строк выражения (28), которое примет вид:If the distributor 8 (Fig. 1) is made with arbitrary phase incursions in its paths (i.e., φ ₁₀ ≠ φ _11, then the phase difference α (48) of the output voltages will also be arbitrary. As a result, for the same electric lengths of segments 12 and 13 transmission lines (FIG. 1) “filamentary” conduction currents (28) flowing at z <0 along the left (in FIG. 1) half 2, and at z> 0 along the right half 3 of an elongated narrow conductor with a gap 1 in the middle, will differ in phase by the same value of α. This difference is mathematically reflected by the factor e ^jα in one of the lines expressed niya (28), which takes the form:

В результате этот множитель e^jα должен быть учтен во всех формулах (29)-(47) вышеописанных этапов решения внешней задачи для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1). Проводя модификацию формул (29)-(47) [ясно, что при α=0 модифицированные формулы будут совпадать с формулами (29)-(47)] и выполнив по модифицированным формулам расчеты, Заявитель пришел к следующим выводам:As a result, this factor e ^jα must be taken into account in all formulas (29) - (47) of the above steps for solving the external problem for the inventive vibrator antenna (Fig. 1). Carrying out the modification of formulas (29) - (47) [it is clear that for α = 0 the modified formulas will coincide with formulas (29) - (47)] and having performed calculations using the modified formulas, the Applicant came to the following conclusions:

Во-первых, при α=±90° диаграмма направленности вибраторной антенны (фиг.1) в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$

отклоняется от перпендикуляра к оси обеих проводящих половин 2 и 3 в верхней полусфере [y>0, 0<φ<π] на 20° вправо (при α=-90°) или влево (при α=+90°), что отражено на фиг.4 штриховой (позиция 17) и пунктирной (позиция 18) линиями соответственно.First, at α = ± 90 °, the directivity pattern of the vibrator antenna (Fig. 1) in the plane of the electric vector $$\overrightarrow{E}$$

deviates from the perpendicular to the axis of both conducting halves 2 and 3 in the upper hemisphere [y> 0, 0 <φ <π] 20 ° to the right (at α = -90 °) or to the left (at α = + 90 °), which is reflected figure 4 dashed (position 17) and dashed (position 18) lines, respectively.

Во-вторых, излучение заявляемой вибраторной антенны остается линейно-поляризованным при произвольных величинах α.Secondly, the radiation of the inventive vibrator antenna remains linearly polarized for arbitrary values of α.

В-третьих, вещественная часть R_in входного импеданса Z_in=R_in+X_in существенно зависит от разности фаз α. Так, на фиг.3 штрих-пунктирной линией (позиция 19) изображена зависимость R_m от l/λ, а пунктирной линией (позиция 20) показана зависимость R_in от l/λ для случая α=±90°.Thirdly, the real part R _{in of the} input impedance Z _in = R _in + X _in substantially depends on the phase difference α. So, in Fig. 3, the dashed line (position 19) shows the dependence of R _m on l / λ, and the dashed line (position 20) shows the dependence of R _in on l / λ for the case α = ± 90 °.

В-четвертых, при произвольных значениях разности фаз α диаграмма направленности заявляемой вибраторной антенны (фиг.1) остается равномерной в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$

. Иными словами, интенсивность излучения уединенной вибраторной антенны (фиг.1) не зависит от угла φ, отсчитываемого от оси x к оси y и изменяющегося от φ=0 до φ=2π. Это означает, что пространственная (трехмерная, объемная) диаграмма направленности заявляемой антенны - есть тор, наклоненный к оси z. Ясно, что наличие заземленного металлического корпуса распределителя 8 (фиг.1) существенно деформирует тор в нижней полусфере (y<0, π<φ<2π) и окажет влияние на форму диаграммы направленности в верхней полусфере (y>0, 0<φ<π). Однако получить аналитические выражения, описывающие влияние корпуса распределителя (8) (фиг.1) на форму диаграммы направленности заявляемой антенны, не представляется возможным из-за их громоздкости. Предпочтительнее обратиться к имеющимся системам компьютерного моделирования параметров антенн в трехмерном (3D) формате, которые свободно продаются на рынке программных продуктов. При этом все полученные выше результаты позволят создать стартовый (начальный) облик проектируемой вибраторной антенны с отклоненной диаграммой направленности, который в процессе оптимизации, включая метод проб и ошибок, а также эвристические подходы и опыт работы исследователя/проектировщика, будет «доведен» до требуемых в техническом задании характеристик.Fourthly, at arbitrary values of the phase difference α, the radiation pattern of the inventive vibrator antenna (figure 1) remains uniform in the plane of the magnetic vector $$\overrightarrow{H}$$

. In other words, the radiation intensity of a solitary vibrator antenna (Fig. 1) does not depend on the angle φ, measured from the x axis to the y axis and changing from φ = 0 to φ = 2π. This means that the spatial (three-dimensional, three-dimensional) radiation pattern of the claimed antenna is a torus, inclined to the z axis. It is clear that the presence of a grounded metal housing of the distributor 8 (Fig. 1) substantially deforms the torus in the lower hemisphere (y <0, π <φ <2π) and will affect the shape of the radiation pattern in the upper hemisphere (y> 0, 0 <φ < π). However, it is not possible to obtain analytical expressions describing the effect of the distributor housing (8) (Fig. 1) on the radiation pattern of the inventive antenna because of their bulkiness. It is preferable to refer to the available computer simulation systems for the parameters of antennas in three-dimensional (3D) format, which are freely sold on the market for software products. Moreover, all the results obtained above will allow you to create a start (initial) appearance of the projected vibrator antenna with a rejected radiation pattern, which during the optimization process, including trial and error, as well as heuristic approaches and the experience of the researcher / designer, will be “brought” to the required technical specifications.

В процессе такой доводки/оптимизации анализируется не только форма диаграммы направленности вибраторной антенны (фиг.1), но и оценивается требуемое согласование вещественной составляющей R_in ее комплексного входного импеданса Z_in=R_in+jX_in с волновым сопротивлением ρ₀ питающего коаксиального кабеля. Поскольку входной импеданс Z_in=R_in+jX_in включен между плечами 10 и 11 распределителя 8 (фиг.1), то должно быть:In the process of such refinement / optimization, we analyze not only the shape of the beam pattern of the vibrator antenna (Fig. 1), but also evaluate the required matching of the material component R _{in of} its complex input impedance Z _in = R _in + jX _in with the wave impedance ρ _{0 of the} supply coaxial cable. Since the input impedance Z _in = R _in + jX _{in is} included between the arms 10 and 11 of the distributor 8 (Fig. 1), it should be:

В случае 50-омного разъема на входе 9 распределителя 8 коаксиальный кабель должен иметь ρ₀=50 Ом. Тогда из графика фиг.3, позиция 20 следует, что для обеспечения согласования при одновременном отклонении диаграммы направленности от перпендикуляра к оси обеих половин 2 и 3 (фиг.1) на 20° влево должно быть выбрано значение нормированной длины, равное:In the case of a 50-ohm connector at the input 9 of the distributor 8, the coaxial cable should have ρ ₀ = 50 Ohms. Then from the graph of Fig. 3, position 20 it follows that in order to ensure coordination while simultaneously diverging the radiation pattern from the perpendicular to the axis of both halves 2 and 3 (Fig. 1) 20 ° to the left, a normalized length value equal to:

В результате, при заданной частоте f_c [см. соотношение (1)] длина коллинеарных проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) рассчитывается как:As a result, at a given frequency f _c [see ratio (1)] the length of the collinear conductive halves 2 and 3 (figure 1) is calculated as:

а затем осуществляется компенсация реактивной составляющей, что требует нахождения зависимости X_in от размеров l и а проводящих половин 2 и 3, а также от фазового сдвига α.and then the reactive component is compensated, which requires finding the dependence of X _in on the sizes l and a of the conducting halves 2 and 3, as well as on the phase shift α.

В принципе, для получения этой зависимости можно использовать общую методику расчета интенсивности излучения в ближней зоне произвольного проволочного излучателя, изложенную в вышеупомянутой работе «Антенны», раздел 2.6. Согласно ей, для определения создаваемой проводящими половинами 2 и 3 (фиг.1) мощности необходимо взять произведение «нитевидного» тока I_z(z) на продольную составляющую E_z(z) вектора напряженности электрического поля самого «нитевидного» тока на цилиндрической поверхности половин 2 и 3 и проинтегрировать это произведение по длине обеих половин от -l до +l. Однако, использование этого подхода не позволяет получить уравнения в замкнутой форме из-за громоздкости математических преобразований. Поэтому далее заявитель принял решение опереться на имеющийся у него опыт проектирования антенн с цилиндрическими проводниками при наличии вблизи них заземленной проводящей поверхности корпуса распределителя того или иного типа, когда при оптимальном значении l/λ [см. условие (51)] наблюдается значительная емкостная составляющая входного импеданса, которая должна быть скомпенсирована.In principle, to obtain this dependence, you can use the general methodology for calculating the radiation intensity in the near zone of an arbitrary wire emitter, described in the aforementioned work "Antennas", section 2.6. According to it, to determine the power generated by the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1), it is necessary to take the product of the “filamentary” current I _z (z) by the longitudinal component E _z (z) of the electric field vector of the “filament” current itself on the cylindrical surface of the halves 2 and 3 and integrate this product along the length of both halves from -l to + l. However, using this approach does not allow obtaining equations in a closed form due to the cumbersomeness of mathematical transformations. Therefore, the applicant further decided to rely on his experience in designing antennas with cylindrical conductors in the presence of a grounded conductive surface of one or another type of distributor housing near them, when at an optimal value of l / λ [see condition (51)] there is a significant capacitive component of the input impedance, which must be compensated.

В результате обеспечивается требуемое согласование вибраторной антенны со стандартными коаксиальными кабелями. При этом структура заявляемой антенны, отличительной особенностью которой является квадратурность (а не противофазность, как в прототипе) распределителя 8 (фиг.1) и переключение одного из его выходов со смежного конца на удаленный конец излучающей половины 2, такова, что при выполнении условия согласования (50) обеспечивается отклонение максимума диаграммы направленности в плоскости вектора $$\overrightarrow{E}$$

от перпендикуляра к оси обеих половин 2 и 3 (фиг.1) на 20° влево или вправо в зависимости от знака (т.е., «плюс» или «минус») разности фаз α токов проводимости обеих половин, что определяется конструктивно-фазовыми свойствами распределителя 8 антенны.The result is the required matching of the vibrator antenna with standard coaxial cables. In this case, the structure of the claimed antenna, the distinguishing feature of which is the quadrature (and not antiphase, as in the prototype) of the distributor 8 (Fig. 1) and switching one of its outputs from the adjacent end to the remote end of the radiating half 2, is such that, when the matching conditions are met (50) the deviation of the maximum radiation pattern in the plane of the vector $$\overrightarrow{E}$$

from the perpendicular to the axis of both halves 2 and 3 (Fig. 1) 20 ° to the left or right, depending on the sign (ie, “plus” or “minus”) of the phase difference α of the conduction currents of both halves, which is determined constructively phase properties of the antenna distributor 8.

Для экспериментальных исследований по данным графиков фиг.3 и фиг.4 была изготовлена вибраторная антенна для работы на частоте f_c=2,1 ГГц с питающим коаксиальным кабелем в сплошной экранирующей оболочке - медной трубке типа РК-50-2-25-А. Для подключения кабеля к распределителю 8 использовался герметизированный разъем СРГ-50-751-ФВ (ρ₀=50 Ом), а в качестве распределителя фигурировал классический двухшлейфный мост - делитель мощности пополам с квадратурными фазовыми свойствами. Для его реализации применялся листовой фольгированный диэлектрик ФЛАН-5 (арилокс с наполнителем из алунда или двуокиси титана, ε_r=5,0) толщиной 1,5 мм, помещенный в металлический корпус соответствующего типоразмера с отводами, внутренние полосковые проводники которых выполняли функцию отрезков 12 и 13 линии передачи (фиг.1). Процедура проектирования и изготовления двухшлейфных мостов хорошо известна (например, она описана в работе: Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. «Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях». - М.: Советское радио, 1972 г.) и поэтому здесь не приводится.For experimental studies, according to the graphs of Fig. 3 and Fig. 4, a vibrator antenna was manufactured for operation at a frequency f _c = 2.1 GHz with a supply coaxial cable in a continuous shielding - a copper tube of the type RK-50-2-25-A. To connect the cable to the distributor 8, a sealed connector SRG-50-751-ФВ (ρ ₀ = 50 Ohm) was used, and a classic double-loop bridge was used as a distributor - a power divider in half with quadrature phase properties. For its implementation, a sheet foil insulator FLAN-5 (arylox with filler from alunda or titanium dioxide, ε _r = 5.0) with a thickness of 1.5 mm was used, placed in a metal case of the corresponding standard size with bends, the inner strip conductors of which served as segments 12 and 13 transmission lines (FIG. 1). The procedure for designing and manufacturing double-loop bridges is well known (for example, it is described in the paper: Maloratsky LG, Yavich LR “Design and calculation of microwave elements on strip lines.” - M .: Sovetskoe Radio, 1972) and therefore not given here.

В результате наклона максимума излучения влево на 20° корпус распределителя 8 (фиг.1) практически перестает играть роль рефлектора, так как его горизонтальный (т.е., ориентированный на фиг.1 вдоль оси z) размер не превышает размера l=46,4 мм [см. формулу (52); излучающие половины 2 и 3 находятся в воздухе, где ε_r≈1], в то время как длина каждого шлейфа в двухшлейфном мосту составляет $${\lambda }_c/\left(4\sqrt{{\epsilon }_r}\right)=143/\left(4\sqrt{5}\right)\approx 16\text{ мм}$$

. Значит, расстояние S_R от корпуса распределителя 8 до оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) может быть исключено из процесса настройки/оптимизации заявляемой антенны и из конструктивно-компоновочных соображений выбрано равным половине длины волны в арилоксе $$[143/\left(2\sqrt{5}\right)\approx 32\text{ мм]}$$

. Поэтому реактивное емкостное сопротивление X_in антенны можно компенсировать, воспользовавшись рекомендацией вышеупомянутой работы «Антенны», стр.117, 3-ий абзац, согласно которой на концах 5 и 6 проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) включаются последовательные реактивные сопротивления индуктивного характера, не связанные с процессом излучения. Исключение этих индуктивностей из процесса излучения обеспечивается реализацией их в виде короткозамкнутых коаксиальных линий, помещенных, согласно рекомендациям работы Kraus J.D., “Antennas”, Мс. Graw-Hill Book Co., Inc., N.-Y., Toronto, London, 1950, pp.426-428, внутри цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.5). С учетом обозначений фиг.5 можно определить входное индуктивное сопротивление Z* короткозамкнутой коаксиальной линии длиной l* как:As a result of tilting the maximum radiation to the left by 20 °, the housing of the distributor 8 (Fig. 1) practically ceases to play the role of a reflector, since its horizontal (i.e., oriented along Fig. 1 along the z axis) size does not exceed the size l = 46 4 mm [see formula (52); the radiating halves 2 and 3 are in the air, where ε _r ≈ 1], while the length of each loop in the double-loop bridge is $${\lambda }_c/\left(\mathrm{four}\sqrt{{\epsilon }_r}\right)=143/\left(\mathrm{four}\sqrt{5}\right)\approx 16\text{mm}$$

. Therefore, the distance S _R from the housing of the distributor 8 to the axis of the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1) can be excluded from the tuning / optimization process of the claimed antenna, and from design and layout considerations it is chosen equal to half the wavelength in the arylox $$[143/\left(2\sqrt{5}\right)\approx 32\text{mm]}$$

. Therefore, the reactive capacitance X _{in the} antenna can be compensated by using the recommendation of the aforementioned work "Antennas", p. 117, the third paragraph, according to which at the ends 5 and 6 of the conductive halves 2 and 3 (Fig. 1), series reactive reactors of an inductive nature are included not related to the radiation process. The exclusion of these inductances from the radiation process is ensured by their implementation in the form of short-circuited coaxial lines placed, according to the recommendations of Kraus JD, “Antennas”, Ms. Graw-Hill Book Co., Inc., N.-Y., Toronto, London, 1950, pp. 426-428, inside cylindrical conductive halves 2 and 3 (FIG. 5). Based on the notation of FIG. 5, it is possible to determine the input inductance Z * of a short-circuited coaxial line of length l * as:

Таким образом, подбирая (настраивая антенну) длину l^*, диаметр D=2a проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), а также диаметры D* и d* внутренней коаксиальной линии, можно полностью компенсировать емкостную составляющую X_in комплексного входного импеданса Z_in=R_in+jX_in:Thus, choosing (tuning the antenna) the length l ^* , the diameter D = 2 a of the conducting halves 2 and 3 (Fig. 1), as well as the diameters D * and d * of the internal coaxial line, it is possible to completely compensate for the capacitive component X _{in of the} complex input impedance Z _in = R _{in +} jX _in :

а с учетом согласования активной составляющей [формулы (50) и (52)] можно обеспечить входной коэффициент отражения распределителя 8 весьма близким к нулю. Упомянутый подбор (настройка) размеров обеспечивается численной оптимизацией с использованием пакета программ трехмерного электродинамического моделирования “WIPL-D”, свободно продающегося на рынке программных продуктов в виде приложения на компакт-диске к работе: B.M. Kolundzja, J.S. Ognjanovic, and T.K. Sarkar, “WIPL-D: Microwave circuit and 3D EM simulation for RF and microwave applications. Software and User′s manual”, Norwood, MA, Artech House, 2005.and taking into account the matching of the active component [formulas (50) and (52)], it is possible to provide the input reflection coefficient of the distributor 8 very close to zero. The mentioned selection (adjustment) of sizes is ensured by numerical optimization using the WIPL-D three-dimensional electrodynamic modeling software package, which is freely sold in the software market as an application on a CD to work: B.M. Kolundzja, J.S. Ognjanovic, and T.K. Sarkar, “WIPL-D: Microwave circuit and 3D EM simulation for RF and microwave applications. Software and User′s manual ”, Norwood, MA, Artech House, 2005.

В результате решения задачи оптимизации для частоты f_c=2100 МГц и волнового сопротивления ρ₀=50 Ом найдены следующие оптимальные размеры заявляемой вибраторной антенны (в миллиметрах):As a result of solving the optimization problem for the frequency f _c = 2100 MHz and wave impedance ρ ₀ = 50 Ohm, the following optimal sizes of the claimed vibrator antenna (in millimeters) were found:

при этом проводящие половины 2 и 3 (фиг.5) выполнены из отрезков наружной медной трубки полужесткого кабеля РК-50-2-25-А длиной 46.4 мм, так что размеры D и D* (фиг.5) в процессе оптимизации не изменялись и составили (в миллиметрах):the conductive halves 2 and 3 (Fig. 5) are made of segments of the outer copper tube of a semi-rigid cable RK-50-2-25-A with a length of 46.4 mm, so that the dimensions D and D * (Fig. 5) did not change during optimization and amounted (in millimeters):

Результаты электродинамического моделирования с этими размерами представлены на фиг.6 [линия поз.21 - возвратные потери (return loss) S₁₁ (дБ)]. На последующих фигурах представлены диаграммы направленности: а) в плоскости yoz электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$

для основной поляризации (фиг.7, сплошная линия поз.22); б) в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$

, расположенной перпендикулярно плоскости yoz под углом 110* к оси z, т.е., отклоненной влево от оси y на 20° (фиг.8, сплошная линия поз.23). Поскольку плоскость магнитного вектора наклонена к оси z (т.е., не проходит через ось y), то на фиг.8 обозначено только направление оси x, тогда как на фиг.7 обозначены обе оси: как z, так и y. Промоделированная интенсивность кросс-поляризационного излучения оказалась на 18…23 дБ меньше интенсивности излучения по основной поляризации в главном направлении.The results of electrodynamic modeling with these sizes are presented in Fig.6 [line pos.21 - return loss (return loss) S ₁₁ (dB)]. The following figures show radiation patterns: a) in the yoz plane of the electric vector $$\overrightarrow{E}$$

for the main polarization (Fig. 7, solid line, item 22); b) in the plane of the magnetic vector $$\overrightarrow{H}$$

perpendicular to the yoz plane at an angle of 110 * to the z axis, i.e., 20 ° to the left of the y axis (Fig. 8, solid line, position 23). Since the plane of the magnetic vector is inclined to the z axis (i.e., it does not pass through the y axis), in Fig. 8 only the direction of the x axis is indicated, while in Fig. 7 both axes are indicated: both z and y. The modeled intensity of cross-polarization radiation turned out to be 18 ... 23 dB less than the radiation intensity in the main polarization in the main direction.

Экспериментальные исследования диаграмм направленности проводились в облицованной радиопоглотителем антенной лаборатории с использованием генератора СВЧ Г3-22, милливольтметра В3-38 и поворотного устройства с точностью установки углов по азимуту и углу места 1°. В качестве эталонной приемной антенны использовался рупор с линейной поляризацией. Возвратные потери S₁₁ определялись с применением измерителя комплексных коэффициентов передачи/отражения Я2Р-67 и генератора качающейся частоты ГКЧ-57 со сменным автогенератором на диапазон 2…4 ГГц.The experimental studies of the radiation patterns were carried out in an antenna laboratory lined with a radiator using a microwave generator G3-22, a millivoltmeter V3-38 and a rotary device with an accuracy of setting angles in azimuth and elevation angle of 1 °. A linear polarized horn was used as the reference receiving antenna. The return losses S _{11 were} determined using a Ya2R-67 complex transmission / reflection coefficient meter and a GKCh-57 oscillating frequency generator with a replaceable oscillator in the range 2 ... 4 GHz.

Результаты экспериментальных исследований возвратных потерь показаны на фиг.6 точками (позиция 24). Далее точками показаны: на фиг.7 (позиция 25) - основная поляризация в плоскости yoz; на фиг.8 (позиция 26) - основная поляризация в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$

. Результаты измерений интенсивности кросс-поляризационного излучения оказались на 2…3 дБ хуже результатов моделирования, что можно считать вполне приемлемым для частот в полосе 2…3 ГГц.The results of experimental studies of return loss are shown in Fig.6 by dots (position 24). Further, the dots show: in Fig. 7 (position 25), the main polarization in the yoz plane; Fig (position 26) is the main polarization in the plane of the magnetic vector $$\overrightarrow{H}$$

. The results of measuring the intensity of cross-polarization radiation were 2 ... 3 dB worse than the simulation results, which can be considered quite acceptable for frequencies in the band 2 ... 3 GHz.

Полученные результаты свидетельствуют о решении поставленной задачи - реализации вибраторной антенны с отклоненной от нормали на 20° диаграммой направленности, а также о перспективности ее применения как в качестве самостоятельной антенны, так и в многоэлементных фазированных антенных решетках, директорных антеннах и зеркальных антеннах со сканирующим лучом. При этом с квадратурным распределителем (фиг.1) соединены концы 5 и 6 проводящих половин 2 и 3, что не создает конструктивно-компоновочных трудностей при использовании любых СВЧ-мостов, так как упомянутые концы 5 и 6 разнесены в свободном пространстве более чем на четверть средней (рабочей) длины волны λ_с. Представляется, что эти достоинства заявляемой вибраторной антенны будут все более весомыми по мере увеличения рабочей частоты f_c до 18-20 ГГц.The results obtained indicate the solution of the problem - the implementation of a vibrator antenna with a radiation pattern deviated from the normal by 20 °, as well as the prospects of its use both as an independent antenna and in multi-element phased array antennas, director antennas and reflector antennas with a scanning beam. At the same time, the ends 5 and 6 of the conducting halves 2 and 3 are connected to the quadrature distributor (Fig. 1), which does not create structural and layout difficulties when using any microwave bridges, since the said ends 5 and 6 are more than a quarter spaced in free space average (working) wavelength λ _s . It seems that these advantages of the claimed vibrator antenna will become more significant as the operating frequency f _c increases to 18-20 GHz.

Claims (1)

Вибраторная антенна, содержащая вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором на две половины со смежными и удаленными концами по отношению друг к другу, двухканальный равноамплитудный распределитель мощности, один из выходов которого соединен со смежным концом одной из половин проводника отрезком линии передачи, при этом вход этого распределителя является входом антенны, отличающаяся тем, что указанный распределитель выполнен квадратурным, а его второй выход соединен с удаленным концом другой половины проводника идентичным указанному отрезком линии передачи. Vibrator antenna containing an elongated narrow conductor with a small cross-section, divided in the middle by a gap into two halves with adjacent and distant ends with respect to each other, a two-channel equal-amplitude power distributor, one of the outputs of which is connected to the adjacent end of one of the halves of the conductor by a segment of the transmission line wherein the input of this distributor is the input of the antenna, characterized in that the said distributor is made quadrature, and its second output is connected to the remote end of the other half of the conductor identical to the specified length of the transmission line.

Images