RU2483431C2

RU2483431C2 - Method of demodulating and filtering phase-modulated signals and apparatus for realising said method

Info

Publication number: RU2483431C2
Application number: RU2011132741/08A
Authority: RU
Inventors: Александр Афанасьевич Головков; Владимир Александрович Головков; Елена Андронниковна Бегян
Priority date: 2011-08-03
Filing date: 2011-08-03
Publication date: 2013-05-27
Also published as: RU2011132741A

Abstract

FIELD: radio engineering, communication.

SUBSTANCE: method of demodulating and filtering phase-modulated signals is characterised by that a phase-modulated signal is transmitted to a demodulator having a four-terminal network, a two-terminal nonlinear element, a high-frequency load, the four-terminal network being made from an inverted L-shaped connection of two two-terminal networks, each formed from two parallel oscillatory circuits, a low-pass filter and a low-frequency load, wherein the phase-modulated signal is converted to an amplitude-phase-modulated signal by transmitting said signal to the right or left side slope of the amplitude-frequency curve of the high-frequency part of the demodulator in a given frequency band; values of parameters of elements of the four-terminal network are determined using mathematical expressions given in the claim.

EFFECT: enabling demodulation and filtration without using a reference oscillation generator with conversion of the phase-modulated signal to an amplitude-phase-modulated signal using the high-frequency part of the demodulator with a given quasi-linear slope and shape of the amplitude-frequency curve to increase noise-immunity.

2 cl, 4 dwg

Description

Изобретение относится к радиосвязи и может быть одновременно использовано для демодуляции и фильтрации фазомодулированных, а также фазоманипулированных сигналов.The invention relates to radio communications and can be simultaneously used for demodulation and filtering phase-modulated, as well as phase-shifted signals.

Известен способ демодуляции фазомодулированных сигналов (ФМС), состоящий в том, что на два нелинейных элемента одновременно подаются в противофазе высокочастотный ФМС и в фазе высокочастотное опорное колебание с частотой, равной несущей частоте ФМС. В результате происходит сравнение изменяемой во времени фазы ФМС и постоянной фазы опорного колебания, вследствие чего осуществляется преобразование ФМС в амплитудно-модулированный и фазомодулированный сигнал (АФМС). При этом амплитуда изменяется по закону изменения фазы. Этот сигнал далее испытывает такие же преобразования, как и в амплитудном демодуляторе [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292]. Это означает, что на нелинейных элементах спектр АФМС разрушается на низкочастотные и высокочастотные составляющие. Далее с помощью фильтра нижних частот выделяется низкочастотная составляющая, амплитуда которой изменяется по закону изменения фазы входного ФМС. Затем с помощью разделительной емкости, включенной в продольную цепь (последовательно), устраняется постоянная составляющая, возникшая на нелинейных элементах в результате взаимодействия с АФМС. После этого низкочастотные колебания, содержащие полезную информацию, выделяются на низкочастотной нагрузке.A known method of demodulating phase-modulated signals (PMS), consisting in the fact that two nonlinear elements simultaneously are fed in phase out of phase high-frequency PMS and in phase high-frequency reference oscillation with a frequency equal to the carrier frequency of the PMS. As a result, the FMS phase changes in time and the constant phase of the reference oscillation is compared, as a result of which the FMS is converted into an amplitude-modulated and phase-modulated signal (AFMS). In this case, the amplitude changes according to the law of phase change. This signal then undergoes the same transformations as in the amplitude demodulator [S. Baskakov Radio circuits and signals. M.: Higher School, 1988, pp. 286-292]. This means that on nonlinear elements the AFMS spectrum is destroyed into low-frequency and high-frequency components. Then, using the low-pass filter, a low-frequency component is extracted, the amplitude of which changes according to the law of phase change of the input FMS. Then, using the separation capacitance included in the longitudinal chain (sequentially), the constant component that occurs on the nonlinear elements as a result of interaction with the AFMS is eliminated. After that, low-frequency vibrations containing useful information are allocated to the low-frequency load.

Недостаток такого способа и устройства его реализации состоит в том, что для выделения низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется в соответствии с законом изменения фазы высокочастотного ФМС, необходимо наличие генератора опорных колебаний. При этом высокочастотная часть демодулятора имеет произвольную (неконтролируемую) АЧХ. Поэтому в общем случае имеет место низкая помехоустойчивость, поскольку отсутствует возможность формирования необходимой формы АЧХ.The disadvantage of this method and device for its implementation is that in order to isolate a low-frequency signal, the amplitude of which changes in accordance with the law of phase change of the high-frequency PMS, it is necessary to have a reference oscillator. In this case, the high-frequency part of the demodulator has an arbitrary (uncontrolled) frequency response. Therefore, in the general case, there is a low noise immunity, since there is no possibility of forming the necessary shape of the frequency response.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является устройство демодуляции фазомодулированных сигналов, выполненное в виде частотного детектора, состоящего из каскадно-соединенных амплитудного ограничителя, преобразователя частотно-модулированного сигнала (ЧМС) в амплитудно-частотно-модулированный сигнал (АЧМС) в виде параллельного колебательного контура и обычного амплитудного демодулятора. Далее процесс выделения низкочастотной составляющей осуществляется так же, как описано выше. Особенность использования частотного детектора для демодуляции ФМС состоит в том, что если частота несущего сигнала ФМС расположена на правом склоне амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) контура, то низкочастотную составляющую подают на дифференцирующую цепь. Если частота несущего сигнала ФМС расположена на левом склоне АЧХ контура, то низкочастотную составляющую подают на интегрирующую цепь [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292]. При необходимости между источником модулированных сигналов и нелинейным элементом или между нелинейным элементом и нагрузкой включают реактивный или резистивный четырехполюсник для согласования и дополнительной селекции сигнала и помехи. В результате на выходе устройства имеем низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения огибающей входного высокочастотного фазомодулированного колебания.The closest in technical essence and the achieved result (prototype) is a device for demodulating phase-modulated signals, made in the form of a frequency detector, consisting of a cascade-connected amplitude limiter, a converter of a frequency-modulated signal (HMS) into an amplitude-frequency-modulated signal (AMF) in in the form of a parallel oscillatory circuit and a conventional amplitude demodulator. Further, the process of isolating the low-frequency component is carried out in the same way as described above. The peculiarity of using a frequency detector for FMS demodulation is that if the frequency of the FMS carrier signal is located on the right slope of the amplitude-frequency characteristic (AFC) of the circuit, then the low-frequency component is fed to the differentiating circuit. If the frequency of the carrier signal of the FMS is located on the left slope of the frequency response of the circuit, then the low-frequency component is fed to the integrating circuit [S. Baskakov Radio circuits and signals. M.: Higher School, 1988, pp. 286-292]. If necessary, between the source of modulated signals and the nonlinear element or between the nonlinear element and the load include a reactive or resistive four-terminal network for matching and additional signal and interference selection. As a result, at the output of the device, we have a low-frequency oscillation, the amplitude of which changes according to the law of variation of the envelope of the input high-frequency phase-modulated oscillation.

Недостаток устройства состоит в том, что после преобразования ФМС в АФМС глубина (коэффициент) амплитудной модуляции АФМС не контролируется и, как правило, бывает незначительной по величине, что ухудшает помехоустойчивость [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988, стр.286-292. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986, стр.247-252]. Другим недостатком является то, что классическая теория радиотехнических цепей предполагает, что нелинейный элемент является чисто резистивным и безынерционным, в связи с чем никак не реагирует на изменение частоты входного сигнала, а реагирует только на изменение амплитуды. Между тем, повседневный опыт показывает, что нелинейные элементы имеют внутренние емкости и индуктивности, которые оказывают существенное влияние на формирование зависимости их проводимости (сопротивления или элементов матрицы проводимостей или сопротивлений) от частоты. Особенно существенно это проявляется с повышением частоты, к чему в настоящее время в основном стремятся проектировщики новых систем и средств радиосвязи. При этом высокочастотная часть демодулятора имеет произвольную (неконтролируемую) АЧХ. Поэтому в общем случае имеет место низкая помехоустойчивость, поскольку отсутствует возможность формирования необходимой формы АЧХ.The disadvantage of this device is that after converting the FMS to AFMS, the depth (coefficient) of the amplitude modulation of the AFMS is not controlled and, as a rule, is insignificant in value, which impairs noise immunity [S. Baskakov. Radio circuits and signals. M.: Higher School, 1988, pp. 286-292. Gonorovsky I.S. Radio circuits and signals. M .: Radio and communications, 1986, p. 247-252]. Another drawback is that the classical theory of radio circuits assumes that the nonlinear element is purely resistive and inertial-free, and therefore does not react to a change in the frequency of the input signal, but only responds to a change in amplitude. Meanwhile, everyday experience shows that nonlinear elements have internal capacitances and inductances, which have a significant impact on the formation of the dependence of their conductivity (resistance or elements of the matrix of conductivities or resistances) on frequency. This is especially significant with an increase in frequency, which is currently mainly sought by designers of new systems and means of radio communications. In this case, the high-frequency part of the demodulator has an arbitrary (uncontrolled) frequency response. Therefore, in the general case, there is a low noise immunity, since there is no possibility of forming the necessary shape of the frequency response.

Техническим результатом изобретения является одновременное обеспечение демодуляции и фильтрации ФМС без использования генератора опорных колебаний с преобразованием ФМС в АФМС с помощью высокочастотной части демодулятора с заданным квазилинейным склоном и формой АЧХ, что повышает помехоустойчивость приемника, с учетом зависимости сопротивления двухполюсного нелинейного элемента от частоты, что увеличивает точность расчета значений параметров элементов схемы.The technical result of the invention is the simultaneous provision of demodulation and filtering of the FMS without using the reference oscillator with the conversion of the FMS to AFMS using the high-frequency part of the demodulator with a given quasilinear slope and frequency response, which increases the noise immunity of the receiver, taking into account the dependence of the resistance of a bipolar nonlinear element on frequency, which increases accuracy of calculation of values of parameters of circuit elements.

1. Указанный результат достигается тем, что в способе демодуляции и фильтрации фазомодулированных сигналов, состоящем в том, что демодулятор включают между источником фазомодулированных сигналов и низкочастотной нагрузкой и выполняют его из четырехполюсника, двухполюсного нелинейного элемента, фильтра нижних частот и разделительной емкости, фазомодулированный сигнал преобразовывают в амплитудно-фазомодулированный сигнал путем его подачи на правый или левый склон амплитудно-частотной характеристики, с помощью нелинейного элемента разрушают спектр амплитудно-фазомодулированного сигнала на высокочастотные и низкочастотные составляющие, с помощью фильтра нижних частот выделяют информационный низкочастотный сигнал, с помощью разделительной емкости устраняют постоянную составляющую информационного низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения фазы фазомодулированного входного сигнала, информационный низкочастотный сигнал подают на низкочастотную избирательную нагрузку в виде дифференцирующей или интегрирующей цепи соответственно, дополнительно между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь вводят высокочастотную нагрузку, двухполюсный нелинейный элемент включают между источником фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника в поперечную цепь, зависимости элементов матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты выбирают из условия формирования заданной формы и левого квазилинейного склона амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части демодулятора с помощью следующих математических выражений:1. The specified result is achieved by the fact that in the method of demodulating and filtering the phase-modulated signals, consisting in the fact that the demodulator is switched on between the source of the phase-modulated signals and the low-frequency load and made of a four-terminal, two-pole non-linear element, a low-pass filter and a separation capacitance, the phase-modulated signal is converted in the amplitude-phase-modulated signal by applying it to the right or left slope of the amplitude-frequency characteristic, using a nonlinear element they destroy the spectrum of the amplitude-phase-modulated signal into high-frequency and low-frequency components, use the low-pass filter to extract the low-frequency information signal, use a dividing capacitance to eliminate the constant component of the low-frequency information signal, whose amplitude changes according to the law of phase change of the phase-modulated input signal, and the low-frequency information signal is fed to the low-frequency selective load in the form of a differentiating or integrating circuit It is clear that, in addition, a high-frequency load is introduced between the output of the four-terminal device and the low-pass filter in the transverse circuit, the two-pole nonlinear element is connected between the phase-modulated signal source and the input of the four-terminal system in the transverse circuit, the dependences of the elements of the four-terminal resistance matrix on the frequency are selected from the conditions for the formation of the given shape and the left quasilinear amplitude slope -frequency characteristics of the high-frequency part of the demodulator using the following mathematical expressions:

x₁₁, x₂₁=-x₁₂ - оптимальные зависимости соответствующих элементов матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты с учетом условия взаимности; х₂₂ - заданная зависимость соответствующего элемента матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты; m - заданная форма амплитудно-частотной характеристики с учетом квазилинейной зависимости модуля передаточной функции от частоты на левом склоне амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; φ - заданная зависимость фазы передаточной функции от частоты из условия физической реализуемости заданной формы амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; r_н, х_н - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки; r₀, x₀ - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления источника фазомодулированного сигнала; g, b - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента; остальные величины имеют смысл промежуточных обозначений для упрощения математических выражений.x ₁₁ , x ₂₁ = -x ₁₂ are the optimal frequency dependencies of the corresponding elements of the quadripole resistance matrix taking into account the reciprocity condition; x ₂₂ - a given dependence of the corresponding element of the matrix of four-terminal resistances on frequency; m is the given shape of the amplitude-frequency characteristic taking into account the quasilinear dependence of the transfer function module on frequency on the left slope of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; φ is the predetermined dependence of the phase of the transfer function on frequency from the condition of physical realizability of the given shape of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; r _n , x _n - given frequency dependencies of the real and imaginary components of the load resistance; r ₀ , x ₀ - given frequency dependences of the real and imaginary components of the resistance of the source of the phase-modulated signal; g, b are the given frequency dependences of the real and imaginary components of the conductivity of a bipolar nonlinear element; the remaining quantities have the meaning of intermediate notation to simplify mathematical expressions.

2. Указанный результат достигается тем, что в устройстве демодуляции и фильтрации фазомодулированных сигналов, включенном между источником фазомодулированных сигналов и низкочастотной нагрузкой в виде интегрирующей цепи и состоящем из четырехполюсника, двухполюсного нелинейного элемента, фильтра нижних частот и разделительной емкости, дополнительно между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь введена высокочастотная нагрузка, двухполюсный нелинейный элемент включен между источником фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника в поперечную цепь, четырехполюсник выполнен из обратного Г-образного соединения двух двухполюсников с сопротивлениями х_1n, х_2n, каждый из двухполюсников сформирован из двух последовательно соединенных параллельных колебательных контуров из элементов с параметрами L_1k, С_1k, L_2k, С_2k, значения которых определены в соответствии со следующими математическими выражениями:2. This result is achieved by the fact that in the device for demodulating and filtering phase-modulated signals connected between the source of phase-modulated signals and the low-frequency load in the form of an integrating circuit and consisting of a four-terminal, two-pole non-linear element, a low-pass filter and a separation capacitance, in addition between the four-terminal output and the filter high-frequency load is introduced into the transverse circuit; a bipolar nonlinear element is connected between the source phase-modulated of the signal and the input of the four-terminal into the transverse circuit, the four-terminal is made of the inverse Г-shaped connection of two two-terminal with resistances x _1n , x _2n , each of the two-terminal is formed of two series-parallel parallel oscillatory circuits of elements with parameters L _1k , С _1k , L _2k , C _2k , the values of which are determined in accordance with the following mathematical expressions:

m_n - заданные значения модулей передаточной функции на заданных четырех частотах ω_n=2πf_n из условия формирования заданной формы и квазилинейного левого склона амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; φ_n - заданные значения фаз передаточной функции на заданных четырех частотах ω_n=2πf_n из условия физической реализуемости заданной формы амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; r_0n, x_0n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления источника фазомодулированного сигнала на заданных четырех частотах; r_нn, х_нn - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления высокочастотной нагрузки на заданных четырех частотах; g_n, b_n - заданные значения действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента на заданных четырех частотах; k=1, 2 - номер двухполюсника обратного Г-образного соединения; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; остальные величины имеют смысл промежуточных обозначений для упрощения математических выражений.m _n - given values of the transfer function modules at given four frequencies ω _n = 2πf _n from the conditions for the formation of a given shape and a quasilinear left slope of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; φ _n - the given values of the phases of the transfer function at the given four frequencies ω _n = 2πf _n from the condition of physical realizability of the given form of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; r _0n , x _0n - set values of the real and imaginary components of the resistance of the source of the phase-modulated signal at the specified four frequencies; r _nn , x _nn - set values of the real and imaginary components of the resistance of the high-frequency load at the specified four frequencies; g _n , b _n - given values of the real and imaginary components of the conductivity of a bipolar nonlinear element at given four frequencies; k = 1, 2 is the number of the two-terminal reverse L-shaped connection; n = 1, 2, 3, 4 - frequency number; the remaining quantities have the meaning of intermediate notation to simplify mathematical expressions.

На фиг.1 показана схема устройства демодуляции фазомодулированных радиочастотных сигналов (прототип).Figure 1 shows a diagram of a device for demodulating phase-modulated RF signals (prototype).

На фиг.2 показана структурная схема предлагаемого устройства по п.2, реализующего предлагаемый способ по п.1.Figure 2 shows the structural diagram of the proposed device according to claim 2, which implements the proposed method according to claim 1.

На фиг.3 приведена структурная схема четырехполюсника (согласующе-фильтрующего устройства (СФУ)), входящего в предлагаемое устройство по п.2, показанное на фиг.2.Figure 3 shows the structural diagram of the four-terminal network (matching filtering device (SFU)) included in the proposed device according to claim 2, shown in figure 2.

На фиг.4 приведена принципиальная схема двухполюсников, входящих в структурную схему четырехполюсника, изображенную на фиг.3.Figure 4 shows a schematic diagram of the two-terminal network included in the structural diagram of the four-terminal network shown in figure 3.

Устройство-прототип содержит источник 1 фазомодулированных сигналов, четырехполюсник 2, нелинейный элемент 3, фильтр нижних частот 4 на элементах R, C, разделительную емкость 5 на элементе С_р и низкочастотную нагрузку 6 на элементах R_н, С_н.The prototype device contains a source 1 of phase-modulated signals, a four-terminal 2, a nonlinear element 3, a low-pass filter 4 on the elements R, C, a separation capacitance 5 on the element C _p and a low-frequency load 6 on the elements R _n , C _n

Принцип действия устройства демодуляции фазомодулированных сигналов (прототипа) состоит в следующем.The principle of operation of the device demodulation phase-modulated signals (prototype) is as follows.

Фазомодулированный сигнал от источника 1 подают на демодулятор из последовательно включенного полупроводникового диода к фильтру нижних частот. С помощью реактивного четырехполюсника 2, представляющего собой параллельный колебательный контур и включенного между источником ФМС и нелинейным элементом, преобразовывают ФМС в АФМС, с помощью нелинейного элемента 3 разрушают (разлагают) спектр АФМС на высокочастотные и низкочастотные составляющие. Последние выделяются с помощью фильтра нижних частот (интегрирующей цепи) 4 и поступают в низкочастотную нагрузку 6. Разделительная емкость 5 устраняет постоянную составляющую. В результате на выходе устройства имеем низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения огибающей сформированного АФМС высокочастотного амплитудно-модулированного колебания.The phase-modulated signal from source 1 is supplied to the demodulator from a series-connected semiconductor diode to a low-pass filter. Using a reactive four-terminal 2, which is a parallel oscillatory circuit and connected between the FMS source and the nonlinear element, the FMS is converted into AFMS, using the nonlinear element 3, the AFMS spectrum is destroyed (decomposed) into high-frequency and low-frequency components. The latter are allocated using a low-pass filter (integrating circuit) 4 and enter the low-frequency load 6. The separation capacitance 5 eliminates the constant component. As a result, at the output of the device we have a low-frequency oscillation, the amplitude of which changes according to the law of variation of the envelope of the high-frequency amplitude-modulated oscillation generated by the AFMS.

Недостаток способа и устройства его реализации состоит в том, что при прохождении ФМС через указанную цепь после преобразования ФМС в АФМС коэффициент амплитудной модуляции последнего является незначительным. Это связано с большой шириной спектра ФМС, т.е. с малой добротностью контура. С другой стороны, чем уже полоса пропускания контура, тем большим искажениям подвергается принятый сигнал. Высокочастотная часть демодулятора имеет произвольную (неконтролируемую) АЧХ. Поэтому в общем случае имеет место низкая помехоустойчивость, поскольку отсутствует возможность формирования необходимой формы АЧХ, которая бы одновременно преобразовывала ФМС в АФМС и осуществляла фильтрацию ФМС.The disadvantage of the method and device for its implementation is that when passing the FMS through the specified circuit after converting the FMS to AFMS, the amplitude modulation coefficient of the latter is negligible. This is due to the large width of the FMS spectrum, i.e. with low quality factor of a contour. On the other hand, the narrower the bandwidth of the circuit, the greater the distortion of the received signal. The high-frequency part of the demodulator has an arbitrary (uncontrolled) frequency response. Therefore, in the general case, there is low noise immunity, since there is no possibility of forming the necessary shape of the frequency response, which would simultaneously convert the FMS to AFMS and filter the FMS.

Высокочастотная часть структурной схемы обобщенного предлагаемого устройства по п.2 (фиг.2) состоит из каскадно-соединенных источника ФМС с сопротивлением z₀ 1, двухполюсного нелинейного элемента 3 с проводимостью y, реактивного четырехполюсника 2, и высокочастотной нагрузки 7 с сопротивлением z_н. Низкочастотная часть структурной схемы содержит фильтр нижних частот 4, разделительную емкость 5 и низкочастотную нагрузку 6.The high-frequency part of the structural diagram of the generalized proposed device according to claim 2 (figure 2) consists of a cascade-connected FMS source with resistance z ₀ 1, a bipolar nonlinear element 3 with conductivity y, reactive four-terminal 2, and a high-frequency load 7 with resistance z _n . The low-frequency part of the structural circuit contains a low-pass filter 4, a separation capacitor 5 and a low-frequency load 6.

Принцип действия данного устройства состоит в том, что при подаче ФМС от источника 1 в результате специального выбора значений параметров матрицы сопротивлений четырехполюсника 2 из условий обеспечения заданного квазилинейного склона АЧХ (с заданной крутизной склона и заданной формой АЧХ) ФМС преобразуется в АФМС с заданным коэффициентом амплитудной модуляции АФМС. Благодаря этому достигается минимум искажений входного сигнала. Одновременно спектр АФМС разрушается при помощи нелинейного элемента 3, включенного в поперечную цепь между источником ФМС и входом четырехполюсника, фильтр нижних частот 4 выделяет низкочастотную составляющую, постоянная составляющая устраняется с помощью разделительной емкости 5. Возможность выбора варианта места включения нелинейного элемента дополнительно варьирует величину области физической реализуемости и полосы пропускания. Так как выбран левый склон АЧХ, то в качестве низкочастотной нагрузки необходимо использовать интегрирующую цепь, которая реализуется с помощью фильтра нижних частот. В результате низкочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения фазы входного ФМС, выделяется на низкочастотной нагрузке 6. Четырехполюсник выполнен в виде обратного Г-образного соединения двух двухполюсников с сопротивлениями х₁ (8), х₂ (9) (фиг.3). Каждый из двухполюсников выполнен в виде последовательно соединенных между собой двух параллельных контуров (фиг.4). Значения индуктивностей и емкостей выбраны из условия совпадения реальных значений модулей передаточной функции высокочастотной части фазового демодулятора с заданными значениями модулей передаточной функции на четырех заданных частотах. Разумный выбор относительного положения этих частот обеспечивает реализацию требуемой формы АЧХ и заданной крутизны квазилинейного левого склона АЧХ. В результате одновременно обеспечивается преобразование ФМС в АФМС и фильтрация ФМС с помощью всей высокочастотной части фазового демодулятора.The principle of operation of this device is that when applying the FMS from source 1 as a result of a special choice of the parameters of the resistance matrix of the two-terminal network 2 from the conditions for providing a given quasilinear slope of the frequency response (with a given slope slope and a given shape of the frequency response), the FMS is converted to AFMS with a given amplitude coefficient AFMS modulations. Due to this, a minimum of distortion of the input signal is achieved. At the same time, the AFMS spectrum is destroyed by means of a nonlinear element 3 included in the transverse circuit between the FMS source and the input of the four-terminal network, the low-pass filter 4 selects the low-frequency component, the constant component is eliminated with the help of the dividing capacitance 5. The possibility of choosing the option for switching on the nonlinear element additionally varies the physical area feasibility and bandwidth. Since the left slope of the frequency response is selected, it is necessary to use an integrating circuit as a low-frequency load, which is implemented using a low-pass filter. As a result, a low-frequency oscillation, the amplitude of which varies according to the law of phase change of the input FMS, is allocated at a low-frequency load 6. The four-terminal is made in the form of an inverse L-shaped connection of two two-terminal with resistances x ₁ (8), x ₂ (9) (Fig. 3) . Each of the two-terminal devices is made in the form of two parallel loops connected in series (Fig. 4). The values of inductances and capacitances are selected from the condition that the real values of the transfer function modules of the high-frequency part of the phase demodulator coincide with the given values of the transfer function modules at four predetermined frequencies. A reasonable choice of the relative position of these frequencies ensures the implementation of the required shape of the frequency response and the specified slope of the quasilinear left slope of the frequency response. As a result, the conversion of FMS to AFMS and filtering of FMS using the entire high-frequency part of the phase demodulator is simultaneously ensured.

Докажем возможность реализации указанных свойств.Let us prove the feasibility of implementing these properties.

Пусть на вход демодулятора воздействуют фазомодулированное колебание

где U_н, ω_н - амплитуда и частота несущего высокочастотного колебания; m_φ - индекс фазовой модуляции; φ₀ - начальная фаза; Ω - частота первичного информационного низкочастотного сигнала. Поскольку частота определяется производной от фазы, то одновременно с изменением фазы в фазомодулированном колебании будет происходить изменение частоты по следующему закону:

. Поэтому, если ФМС подать на правый склон АЧХ высокочастотной части демодулятора, то произойдет преобразование ФМС в АФМС. При этом амплитуда АФМС будет изменяться по закону (sin(Ωt)). Следовательно, для того чтобы закон изменения амплитуды АФМС повторял закон изменения фазы ФМС, необходимо продифференцировать огибающую преобразованного сигнала, т.е. подать на дифференцирующую цепь. Если ФМС подать на левый склон АЧХ, то также произойдет преобразование ФМС в АФМС. При этом амплитуда АФМС будет изменяться по закону (минус sin(Ωt)). Следовательно, для того чтобы закон изменения амплитуды АФМС повторял закон изменения фазы ФМС, необходимо проинтегрировать огибающую преобразованного сигнала, т.е. подать на интегрирующую цепь. Этот случай более предпочтителен, потому что интегрирующая цепь (фильтр нижних частот) не шунтирует низкочастотную цепь.Let the phase-modulated oscillation act on the input of the demodulator

where U _n , ω _n - the amplitude and frequency of the carrier high-frequency oscillations; m _φ - phase modulation index; φ ₀ is the initial phase; Ω is the frequency of the primary information low-frequency signal. Since the frequency is determined by the derivative of the phase, then at the same time as the phase changes in the phase-modulated oscillation, the frequency changes according to the following law:

. Therefore, if the FMS is applied to the right slope of the frequency response of the high-frequency part of the demodulator, then the FMS will be converted to AFMS. In this case, the amplitude of the AFMS will change according to the law (sin (Ωt)). Therefore, in order for the law of the amplitude change of the AFMS to repeat the law of the phase change of the FMS, it is necessary to differentiate the envelope of the converted signal, i.e. apply to the differentiating circuit. If the FMS is applied to the left slope of the frequency response, then the FMS will also be converted to AFMS. In this case, the amplitude of the AFMS will change according to the law (minus sin (Ωt)). Therefore, in order for the law of the amplitude change of the AFMS to repeat the law of the phase change of the FMS, it is necessary to integrate the envelope of the converted signal, i.e. apply to the integrating circuit. This case is preferable because the integrating circuit (low-pass filter) does not bypass the low-frequency circuit.

Входной модулированный высокочастотный сигнал S_вх и преобразованный с помощью высокочастотной части демодулятора (до фильтра нижних частот) S_вых связаны между собой следующим образом: S_вых=S₂₁S_вх, где под входным и выходным сигналом подразумевается входное и выходное напряжения; S₂₁ - коэффициент передачи:The input modulated high-frequency signal S _in and converted using the high-frequency part of the demodulator (before the low-pass filter) S _out are interconnected as follows: S _out = S ₂₁ S _in , where the input and output signal means the input and output voltages; S ₂₁ - gear ratio:

где m, φ - заданные зависимости модуля и фазы коэффициента передачи от частоты (аргумент ω=2πf для простоты опущен).where m, φ are the given dependences of the modulus and phase of the transmission coefficient on frequency (the argument ω = 2πf is omitted for simplicity).

Коэффициент амплитудной модуляции АФМС может быть определен следующим образом:

,The amplitude modulation coefficient AFMS can be determined as follows:

,

где m_1,2 заданные значения модулей коэффициентов передачи высокочастотной части демодулятора на двух заданных частотах левого склона АЧХ.where m _{1,2 are the} given values of the moduli of the transmission coefficients of the high-frequency part of the demodulator at two given frequencies of the left slope of the frequency response.

Пусть известны зависимости сопротивления источника сигнала Z₀=r₀+jx₀, нагрузки Z_н=r_н+jx_н и проводимости двухполюсного нелинейного элемента у=g+jb от частоты (аргумент ω=2πf для простоты опущен).Let the signal source resistance Z ₀ = r ₀ + jx ₀ , the load Z _n = r _n + jx _n and the conductivity of the bipolar nonlinear element y = g + jb versus frequency be known (the argument ω = 2πf is omitted for simplicity).

Требуется определить частотные характеристики четырехполюсника и двухполюсников, из которых сформирован четырехполюсник, а также минимальное количество элементов и значения параметров двухполюсников, при которых обеспечивались бы заданные частотные зависимости модулей m и фаз φ коэффициента передачи (1).It is required to determine the frequency characteristics of the four-terminal and two-terminal, from which the four-terminal is formed, as well as the minimum number of elements and parameter values of the two-terminal, for which the given frequency dependences of the modules m and phases φ of the transmission coefficient would be provided (1).

Пусть четырехполюсник содержит только реактивные элементы. Таким образом, с учетом условия взаимности (х₁₂=-x₂₁) СФУ может характеризоваться матрицей сопротивленияLet the quadrupole contain only reactive elements. Thus, taking into account the reciprocity condition (x ₁₂ = -x ₂₁ ), the SFU can be characterized by a resistance matrix

и соответствующей классической матрицей передачи:and the corresponding classical transfer matrix:

где

- определитель матрицы (2).Where

is the determinant of the matrix (2).

Известна классическая матрица передачи двухполюсного нелинейного элемента:The classic transfer matrix of a bipolar nonlinear element is known:

Перемножим матрицы (4) и (3). С учетом условий нормировки [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. с.34-36] нормированную матрицу передачи высокочастотной части демодулятора (до фильтра нижних частот) запишем в следующем виде:Multiply matrices (4) and (3). Given the conditions of normalization [Feldstein A.L., Yavich L.R. Microwave four-terminal and eight-terminal synthesis. M .: Svyaz, 1971. p. 34-36] we write the normalized transmission matrix of the high-frequency part of the demodulator (before the low-pass filter) in the following form:

Используя известные соотношения между элементами классической матрицы передачи и элементами матрицы рассеяния [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. с.39], с учетом (5) получим выражение для коэффициента передачи:Using the well-known relations between the elements of the classical transfer matrix and the elements of the scattering matrix [Feldstein A.L., Yavich L.R. Microwave four-terminal and eight-terminal synthesis. M .: Communication, 1971. p. 39], taking into account (5) we obtain the expression for the transmission coefficient:

Квадратный корень из (6) можно представить в виде комплексного числа

гдеThe square root of (6) can be represented as a complex number

Where

;

; x₁=r₀r_н-x₀x_н; y₁=r₀х_н+х₀r_н.

;

; x ₁ = r ₀ r _n -x ₀ x _n ; y ₁ = r ₀ x _n + x ₀ r _n

После денормировки коэффициента передачи (6) путем умножения на

последнее выражение изменяется а₁=r_н; b₁=x_н.After denormalizing the transmission coefficient (6) by multiplying by

the last expression changes a ₁ = r _n ; b ₁ = x _n

Для получения взаимосвязей, оптимальных по критерию обеспечения заданных частотных зависимостей модулей и фаз передаточной функции высокочастотной части демодулятора, подставим (6) в (1) и после разделения действительной и мнимой частей между собой получим систему двух уравнений:To obtain the relationships that are optimal by the criterion for ensuring the given frequency dependences of the modules and phases of the transfer function of the high-frequency part of the demodulator, we substitute (6) in (1) and after separating the real and imaginary parts from each other, we obtain a system of two equations:

где А=1+r₀g-x₀b; В=r₀b+x₀g.where A = 1 + r ₀ gx ₀ b; B = r ₀ b + x ₀ g.

Решение системы (7) имеет форму взаимосвязей между элементами матрицы сопротивлений СФУ или аппроксимирующих функций частотных зависимостей этих элементов, оптимальных по критерию (I):The solution to system (7) takes the form of interconnections between elements of the matrix of resistances of SFU or approximating functions of the frequency dependences of these elements that are optimal according to criterion (I):

Поскольку информация заключена в огибающей АФМС, то частотную зависимость модуля m передаточной функции на левом склоне АЧХ необходимо выбирать линейной. Частотная зависимость фазы φ передаточной функции может быть выбрана произвольно, поскольку информация заключена в огибающей АФМС или исходя из каких-либо других физических соображений. В данном изобретении она выбирается из условия физической реализуемости, определяемой положительностью подкоренного выражения в (8).Since the information is enclosed in the envelope of the AFMS, the frequency dependence of the transfer function module m on the left slope of the frequency response must be linear. The frequency dependence of the phase φ of the transfer function can be chosen arbitrarily, since the information is enclosed in the envelope of the AFMS or on the basis of any other physical considerations. In this invention, it is selected from the condition of physical feasibility, determined by the positivity of the radical expression in (8).

Для определения оптимальных по критерию (1) зависимостей сопротивлений двухполюсников, формирующих СФУ, от частоты необходимо выбрать типовую схему СФУ, найти элементы ее матрицы сопротивлений, подставить их в (8) и решить получившуюся таким образом систему двух уравнений относительно сопротивлений двух двухполюсников. Если количество двухполюсников выбранной схемы СФУ больше двух, то частотные характеристики остальных двухполюсников могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений.In order to determine the optimal dependences of the resistance of the two-terminal circuits that form the SFU according to criterion (1), it is necessary to select a typical SFU circuit, find the elements of its resistance matrix, substitute them in (8), and solve the resulting system of two equations for the resistance of two two-terminal devices. If the number of two-terminal circuits of the selected SFU circuit is more than two, then the frequency characteristics of the remaining two-terminal circuits can be chosen arbitrarily or based on any other physical considerations.

В соответствии с изложенным алгоритмом получены аппроксимирующие функции частотных зависимостей сопротивлений двухполюсников обратного Г-образного соединения двух двухполюсников (фиг.3):In accordance with the above algorithm, approximating functions of the frequency dependences of the resistance of the two-terminal circuits of the inverse L-shaped connection of two two-terminal circuits are obtained (Fig. 3):

,

где индекс n введен для обозначения номера частоты в интересах реализации аппроксимирующих функций (9) методом интерполяций. В коэффициентах D, Е, F, G, Н (8) также необходимо ввести индекс n в величинах r₀, x₀, r_н, x_н, g, b. Для реализации оптимальных аппроксимаций (9) методом интерполяции необходимо сформировать двухполюсники с сопротивлениями x_1n, х_2n из не менее чем N (числа частот интерполяции) реактивных элементов, найти выражения для их сопротивлений, приравнять их оптимальным значениям сопротивлений двухполюсников на заданных частотах, определенным по формулам (9), и решить сформированную таким образом систему N уравнений относительно N выбранных параметров реактивных элементов. Значения параметров остальных элементов могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например из условия физической реализуемости. Пусть каждый из двухполюсников с сопротивлениями х_1n, х_2n сформирован из двух последовательно соединенных параллельных контуров L_1k, C_1k, L_2k, C_2k (фиг.4) (k=1, 2 - номер двухполюсника (фиг.3)). Для N=4 составим две системы четырех уравнений:where the index n is introduced to indicate the frequency number in the interests of the implementation of approximating functions (9) by the interpolation method. In the coefficients D, E, F, G, H (8), it is also necessary to introduce the index n in the quantities r ₀ , x ₀ , r _n , x _n , g, b. To implement optimal approximations (9) by the interpolation method, it is necessary to form two-terminal networks with resistances x _1n , x _2n from at least N (the number of interpolation frequencies) of the reactive elements, find expressions for their resistances, equate them to the optimal values of the two-terminal resistances at given frequencies determined by formulas (9), and solve the thus formed system of N equations with respect to N selected parameters of the reactive elements. The values of the parameters of the remaining elements can be chosen arbitrarily or on the basis of any other physical considerations, for example, from the condition of physical realizability. Let each of the two-terminal networks with resistances x _1n , x _{2n be} formed of two parallel-connected parallel circuits L _1k , C _1k , L _2k , C _2k (Fig. 4) (k = 1, 2 is the number of the two-terminal (Fig. 3)). For N = 4, we compose two systems of four equations:

Реализация оптимальных аппроксимаций частотных характеристик четырехполюсника в виде обратного Г-образного звена (9) с помощью (11) при разумном выборе положений заданных частот относительно друг друга ω₁-ω₂, ω₁-ω₃, ω₁-ω₄, ω₂-ω₃, ω₂-ω₄, ω₃-ω₄ обеспечивает увеличение квазилинейного участка левого склона АЧХ высокочастотной части фазового демодулятора и требуемую форму АЧХ при произвольно заданных частотных зависимостях r₀, x₀, r_н, х_н, g, b, определяющих значения сопротивлений источника ФМС r_0n, x_0n, нагрузки r_нn, х_нn и проводимости нелинейного элемента g_n, b_n на четырех заданных частотах.Realization of optimal approximations of the frequency characteristics of a four-terminal network in the form of an inverse Г-shaped link (9) using (11) with a reasonable choice of the positions of the given frequencies relative to each other ω ₁ -ω ₂ , ω ₁ -ω ₃ , ω ₁ -ω ₄ , ω ₂ -ω ₃ , ω ₂ -ω ₄ , ω ₃ -ω ₄ provides an increase in the quasilinear portion of the left slope of the frequency response of the high-frequency part of the phase demodulator and the required shape of the frequency response for arbitrary given frequency dependences r ₀ , x ₀ , r _n , x _n , g, b determining the values of the resistances of the FMS source r _0n , x _0n , load r _nn , x _nn and nonlinear conductivity nth element g _n , b _n at four given frequencies.

Предлагаемые технические решения являются новыми, поскольку из общедоступных сведений неизвестны способ и устройство одновременного осуществления демодуляции и фильтрации ФМС, обеспечивающие преобразование ФМС в АФМС на увеличенном квазилинейном участке левого склона АЧХ и заданную форму АЧХ, при этом устройство состоит из нелинейного двухполюсного элемента, включенного в поперечную цепь (параллельно) между источником ФМС и входом реактивного четырехполюсника, высокочастотной нагрузки, введенной между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь, причем четырехполюсник выполнен в виде обратного Г-образного соединения двух реактивных двухполюсников, каждый из которых сформирован из двух последовательно соединенных параллельных колебательных контуров, значения параметров которых определены по соответствующим математическим выражениям.The proposed technical solutions are new, because from publicly available information, there is no known method and device for simultaneously performing demodulation and FMS filtering, which will convert the FMS to AFMS on the enlarged quasilinear section of the left slope of the frequency response and the given frequency response, while the device consists of a nonlinear bipolar element included in the transverse circuit (parallel) between the FMS source and the input of the reactive four-terminal, high-frequency load introduced between the output of the four-terminal and f a low-frequency filter into the transverse circuit, with the four-terminal being made in the form of an inverse Г-shaped connection of two reactive two-terminal, each of which is formed of two parallel-connected parallel oscillatory circuits, the parameter values of which are determined by the corresponding mathematical expressions.

Предлагаемые технические решения имеют изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность операций (включение двухполюсного нелинейного элемента между источником ФМС и входом четырехполюсника в поперечную цепь, включение высокочастотной нагрузки между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь, выполнение четырехполюсника реактивным в виде обратного Г-образного соединения двух двухполюсников, формирование их из двух последовательно соединенных параллельных колебательных контуров с выбором значений их параметров из условия увеличения квазилинейного участка левого склона АЧХ и обеспечения заданной формы АЧХ, одновременно осуществляет фильтрацию и преобразование ФМС в АФМС без наличия источника опорного сигнала.The proposed technical solutions have an inventive step, since it does not explicitly follow from the published scientific data and the known technical solutions that the claimed sequence of operations (inclusion of a bipolar nonlinear element between the FMS source and the input of the four-terminal in the transverse circuit, the inclusion of a high-frequency load between the output of the four-terminal and low-pass filter in the transverse circuit, the execution of a four-terminal reactive in the form of an inverse L-shaped connection of two two-terminal, ph Framing them from two series-connected parallel oscillatory circuits with a choice of their parameters from the condition of increasing the quasilinear portion of the left slope of the frequency response and ensuring the given shape of the frequency response, simultaneously filters and converts the PMF to AFMS without a reference signal source.

Предлагаемые технические решения практически применимы, так как для их реализации могут быть использованы серийно выпускаемые промышленностью полупроводниковые диоды, индуктивности и емкости, сформированные в заявленную схему реактивного четырехполюсника. Значения индуктивностей и емкостей однозначно могут быть определены с помощью математических выражений, приведенных в формуле изобретения.The proposed technical solutions are practically applicable, since for their implementation semiconductor diodes, inductances and capacitors, commercially available from the industry, formed in the claimed reactive four-terminal circuit can be used. The values of inductances and capacitances can be uniquely determined using mathematical expressions given in the claims.

Технико-экономическая эффективность предложенного устройства заключается в одновременном обеспечении фильтрации и демодуляции входного ФМС без источника опорного сигнала, что способствует повышению помехоустойчивости и снижению стоимости фазового демодулятора.The technical and economic efficiency of the proposed device is to simultaneously provide filtering and demodulation of the input FMS without a reference signal source, which helps to increase noise immunity and reduce the cost of the phase demodulator.

Claims

1. Способ демодуляции и фильтрации фазомодулированных сигналов, состоящий в том, что демодулятор включают между источником фазомодулированных сигналов и низкочастотной нагрузкой и выполняют его из четырехполюсника, двухполюсного нелинейного элемента, фильтра нижних частот и разделительной емкости, фазомодулированный сигнал преобразовывают в амплитудно-фазомодулированный сигнал путем его подачи на правый или левый склон амплитудно-частотной характеристики, с помощью нелинейного элемента разрушают спектр амплитудно-фазомодулированного сигнала на высокочастотные и низкочастотные составляющие, с помощью фильтра нижних частот выделяют информационный низкочастотный сигнал, с помощью разделительной емкости устраняют постоянную составляющую информационного низкочастотного сигнала, амплитуда которого изменяется по закону изменения фазы фазомодулированного входного сигнала, информационный низкочастотный сигнал подают на низкочастотную избирательную нагрузку в виде дифференцирующей или интегрирующей цепи соответственно, отличающийся тем, что между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь вводят высокочастотную нагрузку, двухполюсный нелинейный элемент включают между источником фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника в поперечную цепь, зависимости элементов матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты выбирают из условия формирования заданной формы и левого квазилинейного склона амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части демодулятора с помощью следующих математических выражений:

;

,
где

;

;
x₁₁, x₂₁=-x₁₂ - оптимальные зависимости соответствующих элементов матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты с учетом условия взаимности; х₂₂ - заданная зависимость соответствующего элемента матрицы сопротивлений четырехполюсника от частоты; m - заданная форма амплитудно-частотной характеристики с учетом квазилинейной зависимости модуля передаточной функции от частоты на левом склоне амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; φ - заданная зависимость фазы передаточной функции от частоты из условия физической реализуемости заданной формы амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; r_н, х_н - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки; r₀, х₀ - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления источника фазомодулированного сигнала; g, b - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента; остальные величины имеют смысл промежуточных обозначений для упрощения математических выражений.1. A method of demodulating and filtering phase-modulated signals, which consists in the fact that the demodulator is switched on between a source of phase-modulated signals and a low-frequency load and is made of a four-terminal device, a two-pole nonlinear element, a low-pass filter and a separation capacitance, a phase-modulated signal is converted into an amplitude-phase-modulated signal by its supply to the right or left slope of the amplitude-frequency characteristic, using a nonlinear element destroy the spectrum of amplitude-phase modulation signal to the high-frequency and low-frequency components, using the low-pass filter, the information low-frequency signal is extracted, the dc component of the information low-frequency signal is eliminated with the help of a separation capacitance, the amplitude of which changes according to the law of phase change of the phase-modulated input signal, the information low-frequency signal is applied to the low-frequency selective load in the form differentiating or integrating circuit, respectively, characterized in that between the output even a high-frequency load and a low-pass filter into the transverse circuit, a high-frequency load is introduced, a bipolar nonlinear element is connected between the phase-modulated signal source and the quadrupole input into the transverse circuit, the frequency dependence of the elements of the four-terminal resistance matrix is selected from the condition of the formation of the given shape and the left quasilinear slope of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part demodulator using the following mathematical expressions:

;

,
Where

;

;
x ₁₁ , x ₂₁ = -x ₁₂ are the optimal frequency dependencies of the corresponding elements of the quadripole resistance matrix taking into account the reciprocity condition; x ₂₂ - a given dependence of the corresponding element of the matrix of four-terminal resistances on frequency; m is the given shape of the amplitude-frequency characteristic taking into account the quasilinear dependence of the transfer function module on frequency on the left slope of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; φ is the predetermined dependence of the phase of the transfer function on frequency from the condition of physical realizability of the given shape of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; r _n , x _n - given frequency dependencies of the real and imaginary components of the load resistance; r ₀ , x ₀ - given frequency dependences of the real and imaginary components of the resistance of the source of the phase-modulated signal; g, b are the given frequency dependences of the real and imaginary components of the conductivity of a bipolar nonlinear element; the remaining quantities have the meaning of intermediate notation to simplify mathematical expressions.

2. Устройство демодуляции и фильтрации фазомодулированных сигналов, включенное между источником фазомодулированных сигналов и низкочастотной нагрузкой в виде интегрирующей цепи и состоящее из четырехполюсника, двухполюсного нелинейного элемента, фильтра нижних частот и разделительной емкости, отличающееся тем, что между выходом четырехполюсника и фильтром нижних частот в поперечную цепь введена высокочастотная нагрузка, двухполюсный нелинейный элемент включен между источником фазомодулированного сигнала и входом четырехполюсника в поперечную цепь, четырехполюсник выполнен из обратного Г-образного соединения двух двухполюсников с сопротивлениями x_1n, x_2n, каждый из двухполюсников сформирован из двух последовательно соединенных параллельных колебательных контуров из элементов с параметрами L_1k, C_1k, L_2k, C_2k, значения которых определены в соответствии со следующими математическими выражениями:

;

;
где

;

;
х=a₂c₁-a₁c₂; y=a₂d₁+b₂c₁-a₁d₂-b₁c₂; z=b₂d₁-b₁d₂;

;

mn - заданные значения модулей передаточной функции на заданных четырех частотах ω_n=2πf_n из условия формирования заданной формы и квазилинейного левого склона амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; φ_n - заданные значения фаз передаточной функции на заданных четырех частотах ω_n=2πf_n из условия физической реализуемости заданной формы амплитудно-частотной характеристики высокочастотной части фазового демодулятора; r_0n, x_0n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления источника фазомодулированного сигнала на заданных четырех частотах; r_нn, х_нn - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления высокочастотной нагрузки на заданных четырех частотах; g_n, b_n - заданные значения действительной и мнимой составляющих проводимости двухполюсного нелинейного элемента на заданных четырех частотах; k=1, 2 - номер двухполюсника обратного Г-образного соединения; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; остальные величины имеют смысл промежуточных обозначений для упрощения математических выражений. 2. A device for demodulating and filtering phase-modulated signals, connected between the source of phase-modulated signals and a low-frequency load in the form of an integrating circuit and consisting of a four-terminal, two-pole nonlinear element, a low-pass filter and a separation capacitance, characterized in that between the output of the four-terminal and a low-pass filter in the transverse a high-frequency load is introduced, a bipolar non-linear element is connected between the phase-modulated signal source and the four-terminal input and in the transverse circuit, the four-terminal is made of the inverse L-shaped connection of two two-terminal with resistances x _1n , x _2n , each of the two-terminal is formed of two parallel-connected parallel oscillatory circuits of elements with parameters L _1k , C _1k , L _2k , C _2k , the values of which are determined in accordance with the following mathematical expressions:

;

;
Where

;

;
x = a ₂ c ₁ -a ₁ c ₂ ; y = a ₂ d ₁ + b ₂ c ₁ -a ₁ d ₂ -b ₁ c ₂ ; z = b ₂ d ₁ -b ₁ d ₂ ;

;

mn are the given values of the transfer function modules at the given four frequencies ω _n = 2πf _n from the conditions for the formation of the given shape and the quasilinear left slope of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; φ _n - the given values of the phases of the transfer function at the given four frequencies ω _n = 2πf _n from the condition of physical realizability of the given form of the amplitude-frequency characteristic of the high-frequency part of the phase demodulator; r _0n , x _0n - set values of the real and imaginary components of the resistance of the source of the phase-modulated signal at the specified four frequencies; r _nn , x _nn - set values of the real and imaginary components of the resistance of the high-frequency load at the specified four frequencies; g _n , b _n - given values of the real and imaginary components of the conductivity of a bipolar nonlinear element at given four frequencies; k = 1, 2 is the number of the two-terminal reverse L-shaped connection; n = 1, 2, 3, 4 - frequency number; the remaining quantities have the meaning of intermediate notation to simplify mathematical expressions.