RU2451894C1 - Method of accelerating magnetic dipoles - Google Patents
Method of accelerating magnetic dipoles Download PDFInfo
- Publication number
- RU2451894C1 RU2451894C1 RU2011108886/07A RU2011108886A RU2451894C1 RU 2451894 C1 RU2451894 C1 RU 2451894C1 RU 2011108886/07 A RU2011108886/07 A RU 2011108886/07A RU 2011108886 A RU2011108886 A RU 2011108886A RU 2451894 C1 RU2451894 C1 RU 2451894C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- magnetic
- magnetic dipoles
- dipole
- length
- field
- Prior art date
Links
Landscapes
- Particle Accelerators (AREA)
Abstract
Description
Описание изобретенияDescription of the invention
Изобретение относится к области ускорительной техники и может быть использовано для решения научных и прикладных задач.The invention relates to the field of accelerator technology and can be used to solve scientific and applied problems.
Область техникиTechnical field
Известен, [1], способ электростатического ускорения макрочастиц, заключающийся в том, что макрочастицы предварительно электрически заряжают, передавая им контактным способом часть заряда от высоковольтного источника питания.Known, [1], the method of electrostatic acceleration of particles, which consists in the fact that the particles are pre-electrically charged, transferring to them in a contact way part of the charge from a high voltage power source.
Однако сферическая форма частиц, используемая в этом способе, не является оптимальной по многим причинам, прежде всего ускорительным. С увеличением радиуса макрочастиц резко падает эффективность ускорения. Для того чтобы лучше понять принципиальные недостатки ускорения частиц сферической формы, составим сравнительную Таблицу 1 основных параметров ускоряемых шариков в зависимости от их диаметра для случая железных шариков.However, the spherical shape of the particles used in this method is not optimal for many reasons, especially accelerator. As the radius of the particles increases, the acceleration efficiency drops sharply. In order to better understand the fundamental shortcomings of the acceleration of particles of a spherical shape, we will make a comparative Table 1 of the main parameters of the accelerated balls, depending on their diameter for the case of iron balls.
Во всех случаях напряженность электрического поля на поверхности шариков составляет величину Еповерх=109 В/см. В первом столбце расположен Dsp - диаметр шарика в микронах, во втором столбце А - атомная масса шарика в единицах атомной массы нуклона, в третьем столбце находится заряд Z, посаженный на шарик в единицах заряда электрона, в четвертом столбце Z/A - отношение заряда, расположенного на шарике к его массе, в пятом столбце потенциал Ф шарика - энергия, которую должен иметь электрон, чтобы преодолеть отталкивание ранее размещенных на шарике электронов, в шестом М - масса шарика в граммах, в седьмом βsp - начальная скорость шариков, приобретенная ими после ускорения в электростатическом поле с напряжением Uinj.=250 кВ, выраженная в единицах скорости света βsp=Vsp/c, где с=3*105 км/сек, скорость света в вакууме.In all cases, the electric field strength on the surface of the balls is E over = 10 9 V / cm. In the first column D sp is the diameter of the ball in microns, in the second column A is the atomic mass of the ball in units of the atomic mass of the nucleon, in the third column is the charge Z deposited on the ball in units of electron charge, in the fourth column Z / A is the charge ratio located on the ball to its mass, in the fifth column the potential Φ of the ball is the energy that the electron must have in order to overcome the repulsion of the electrons placed on the ball earlier, in the sixth M is the mass of the ball in grams, and in the seventh β sp is the initial velocity of the balls acquired they pos acceleration in an electrostatic field with voltage U inj. = 250 kV, expressed in units of the speed of light β sp = V sp / c, where c = 3 * 10 5 km / s, the speed of light in vacuum.
Из сравнения данных, приведенных в Таблице 1, видно, что при увеличении диаметра шариков атомный вес и масса (столбцы 1,6) растут как куб радиуса, как квадрат радиуса увеличивается необходимый заряд, который надо разместить на шарике для достижения напряженности поля Еповерх=109 В/см. Для шарика с диаметром Dsp=2 мм заряд, (в единицах заряда электрона), Q=I*τ=2А*5 мкс=6*1013, уже близок к предельному заряду, ускоряемому за один импульс в линейных ускорителях. Отношение заряда, размещенного на шарике к его массе, (столбец 4), линейно уменьшается с увеличением диаметра, и это значит, что с ростом диаметра линейно уменьшается эффективность ускорения, то есть в поле одной и той же напряженности, при одной и той же длине ускорителя, шарики большего диаметра наберут меньшую скорость.From a comparison of the data given in Table 1, it can be seen that with an increase in the diameter of the balls, the atomic weight and mass (columns 1.6) grow like a cube of radius, as the square of the radius increases the necessary charge, which must be placed on the ball to achieve field strength E over = 10 9 V / cm. For a ball with a diameter D sp = 2 mm, the charge, (in units of electron charge), Q = I * τ = 2A * 5 μs = 6 * 10 13 , is already close to the limiting charge accelerated in one pulse in linear accelerators. The ratio of the charge placed on the ball to its mass (column 4) decreases linearly with increasing diameter, and this means that with increasing diameter the acceleration efficiency decreases linearly, that is, in a field of the same tension, at the same length accelerator, larger diameter balls will pick up less speed.
Видно, что эффективно ускорять электростатическим способом сферические макрочастицы эффективно, только если их диаметр составляет единицы микрон.It can be seen that it is effective to accelerate electrostatically the spherical particles efficiently only if their diameter is units of microns.
Цилиндрическая форма макрочастиц с острым конусом в головной части позволяет получить значительно лучшие баллистические характеристики, чем для макрочастиц сферической формы, а именно острый конус позволяет достичь очень малого коэффициента аэродинамического сопротивления, что важно для преодоления атмосферы без потери скорости.The cylindrical shape of the particles with a sharp cone in the head makes it possible to obtain significantly better ballistic characteristics than for spherical particles, namely the sharp cone allows you to achieve a very small drag coefficient, which is important for overcoming the atmosphere without loss of speed.
Наконец, вытянутая цилиндрическая форма макрочастиц позволят получить значительную глубину проникновения в вещество, во много раз большую, чем для макрочастиц сферической формы, что представляет интерес для ряда практических приложений.Finally, the elongated cylindrical shape of the particles will allow a significant penetration depth into the substance, many times greater than for spherical particles, which is of interest for a number of practical applications.
Однако ограничение на диаметр цилиндра, связанное с кулоновским расталкиванием посаженных на цилиндр электронов, при этом остается.However, the restriction on the cylinder diameter associated with the Coulomb repulsion of electrons deposited on the cylinder remains.
Известен, [2], способ ускорения магнитных диполей пушкой Гаусса - одной из разновидностей электромагнитного ускорителя масс, названной так по имени немецкого ученого Карла Гаусса, заложившего основы математической теории электромагнетизма.Known, [2], is a method of accelerating magnetic dipoles with a Gaussian gun - one of the varieties of an electromagnetic mass accelerator, named after the German scientist Karl Gauss, who laid the foundations of the mathematical theory of electromagnetism.
Пушка Гаусса состоит из соленоида, внутри которого находится ствол (как правило, диэлектрик). В один из концов ствола вставляется снаряд (сделанный из ферромагнетика). При протекании электрического тока в соленоиде возникает магнитное поле, которое разгоняет снаряд, «втягивая» его внутрь соленоида. На концах снаряда при этом образуются полюса, симметричные полюсам катушки, из-за чего после прохода центра соленоида снаряд притягивается в обратном направлении, то есть тормозится.A Gaussian gun consists of a solenoid, inside of which there is a barrel (usually a dielectric). A projectile (made of a ferromagnet) is inserted into one of the ends of the barrel. When an electric current flows in the solenoid, a magnetic field appears, which accelerates the projectile, "pulling" it into the solenoid. At the ends of the projectile, poles are formed that are symmetrical to the poles of the coil, because of which, after the passage of the center of the solenoid, the projectile is attracted in the opposite direction, that is, it is braked.
Для наибольшего эффекта импульс тока в соленоиде должен быть кратковременным и мощным. Как правило, для получения такого импульса используются электрические конденсаторы с высоким рабочим напряжением.For the greatest effect, the current pulse in the solenoid should be short-term and powerful. As a rule, to obtain such a pulse, electric capacitors with a high operating voltage are used.
Параметры обмотки, снаряда и конденсаторов должны быть согласованы таким образом, чтобы при выстреле к моменту подлета снаряда к соленоиду индукция магнитного поля в соленоиде была максимальна, но при дальнейшем приближении снаряда резко падала.The parameters of the winding, projectile and capacitors should be coordinated so that when firing to the moment the projectile arrives at the solenoid, the magnetic field induction in the solenoid is maximum, but with a further approach of the projectile it drops sharply.
Этот способ может быть выбран за прототип.This method can be selected for the prototype.
Недостатки прототипаThe disadvantages of the prototype
Однако, несмотря на кажущуюся простоту пушки Гаусса и очевидные преимущества, ее практическое использование сопряжено с серьезными трудностями.However, despite the apparent simplicity of the Gauss gun and its obvious advantages, its practical use is fraught with serious difficulties.
Из используемых в магнитных диполях ферромагнитных материалов наиболее подходящим является железо, имеющее большой удельный магнитный момент и высокую температуру Кюри. Удельный магнитный момент присущ используемому веществу и увеличен быть не может. Более того, из-за того, что магнитный диполь должен включать в себя также реактивный двигатель с запасом топлива и приборы навигации, то удельный магнитный момент у диполя будет даже меньше, чем у чистого железа. Это не позволяет достичь большой конечной скорости магнитному диполю в пушке Гаусса.Of the ferromagnetic materials used in magnetic dipoles, the most suitable is iron, which has a large specific magnetic moment and a high Curie temperature. The specific magnetic moment is inherent in the substance used and cannot be increased. Moreover, due to the fact that the magnetic dipole must also include a jet engine with a fuel supply and navigation devices, the specific magnetic moment of the dipole will be even less than that of pure iron. This does not allow a large final velocity to be reached for the magnetic dipole in the Gaussian gun.
Таким образом, прототип имеет принципиальный недостаток - конечная скорость и соответственно энергия ускоренных магнитных диполей в нем мала.Thus, the prototype has a fundamental drawback - the final speed and, accordingly, the energy of accelerated magnetic dipoles in it is small.
Техническая задача, которую решает данный способ, состоит в устранении указанного недостатка, то есть в увеличении конечной скорости магнитных диполей.The technical problem that this method solves is to eliminate this drawback, that is, to increase the final speed of magnetic dipoles.
Сущность настоящего изобретения заключается в том, что магнитные диполи ориентируют в пространстве так, чтобы их ось намагничивания совпадала с осью ускорения и ускоряют полем бегущего токового импульса, при этом внутри магнитных диполей создают дополнительный магнитный момент с помощью сверхпроводящей обмотки, расположенной внутри них с наружным диаметром Dout=2 см, толщиной δsc=0.2 см и длиной lsc=40 см и возбуждают в ней кольцевой ток с плотностью тока jsc=3*105 А/см2, а ускоряемые магнитные диполи имеют массу m=1 кг, диаметр Dsh=20 мм, полную длину ltot=65 см, длину конусной части lcone=20 см, магнитные диполи достигают дальности полета Smax=12300 км при длине ускорения Lacc=2.27 км.The essence of the present invention lies in the fact that the magnetic dipoles are oriented in space so that their magnetization axis coincides with the acceleration axis and accelerate the field of the running current pulse, while inside the magnetic dipoles create an additional magnetic moment using a superconducting winding located inside them with an outer diameter D out = 2 cm, thickness δ sc = 0.2 cm and length l sc = 40 cm and excite in it a ring current with a current density j sc = 3 * 10 5 A / cm 2 , and accelerated magnetic dipoles have a mass m = 1 kg diameter D sh = 20 mm, for complete Well l tot = 65 cm, the length of the cone part l cone = 20 cm, the magnetic dipoles reach flight distance S max = 12300 km while acceleration length L acc = 2.27 km.
Связь отличительных признаков с положительным эффектомThe relationship of distinctive features with a positive effect
Увеличить конечную скорость магнитного диполя можно двумя путями: можно увеличивать амплитуду ускоряющего токового импульса или удельный магнитный момент. Значительное увеличение амплитуды импульса наталкивается на технические трудности: необходимо сильно увеличивать электрическую прочность изоляции, для предотвращения «разворота» магнитного диполя на 180° в поле импульса будет требоваться все большее значение магнитного поля. Сверхпроводящая обмотка, расположенная внутри магнитного диполя, дает увеличение удельного магнитного момента в несколько раз по сравнению с чисто железным диполем, что позволяет значительно увеличить темп ускорения и конечную скорость магнитных диполей.There are two ways to increase the final speed of a magnetic dipole: you can increase the amplitude of the accelerating current pulse or the specific magnetic moment. A significant increase in the amplitude of the pulse encounters technical difficulties: it is necessary to greatly increase the dielectric strength of the insulation, in order to prevent a 180 ° turn of the magnetic dipole in the pulse field, an ever greater value of the magnetic field will be required. The superconducting winding located inside the magnetic dipole gives an increase in the specific magnetic moment by several times compared with a purely iron dipole, which can significantly increase the acceleration rate and the final speed of the magnetic dipoles.
Поскольку крайне неэффективно управлять параметрами полета магнитного диполя с помощью электрических или магнитных полей, необходимо иметь магнитный диполь «структурным», то есть он должен включать в себя маневровый реактивный двигатель, запас топлива и приборы навигации.Since it is extremely inefficient to control the flight parameters of a magnetic dipole using electric or magnetic fields, it is necessary to have a “structural” magnetic dipole, that is, it must include a shunting jet engine, fuel supply and navigation devices.
Для достижения скорости 8.5 км/с потребуется длина ускорения порядка нескольких километров, так что ускоритель придется располагать горизонтально. Соответствующий угол между направлением скорости и горизонтом, потребный для пересечения атмосферы, должен устанавливаться за счет действия подъемной силы, действующей на магнитный диполь. Это означает, что головная часть магнитного диполя должна иметь соответствующую асимметрию и детали, стабилизирующие ориентацию магнитного диполя в пространстве.To achieve a speed of 8.5 km / s, an acceleration length of the order of several kilometers is required, so the accelerator will have to be positioned horizontally. The corresponding angle between the direction of speed and the horizon, required for the intersection of the atmosphere, should be established due to the action of the lifting force acting on the magnetic dipole. This means that the head of the magnetic dipole must have the corresponding asymmetry and parts that stabilize the orientation of the magnetic dipole in space.
Осуществление изобретения. Работа устройстваThe implementation of the invention. Device operation
1. Предварительное ускорение магнитных диполей газодинамическим методом1. Preliminary acceleration of magnetic dipoles by the gas-dynamic method
Для ускорения магнитных диполей полем бегущей волны - волна должна быть очень медленной. Надо сказать, что относительная скорость β=10-6 соответствует обычной скорости, равной: V=0.3 км/с, и она меньше скорости звука в воздухе. Газодинамический способ ускорения не позволяет достичь скорости, существенно превышающей скорость звука в воздухе. Например, технические характеристики пушки АП 35/1000, выпускаемой немецкой фирмой «Рейнметалл» таковы: начальная скорость стрельбы Vin=1.5 км/с, диаметр снаряда: dsh=35 мм. Фирма «Маузер» разрабатывает авиационную пушку с калибром (диаметром снаряда) dsh=30-35 мм и начальной скоростью снаряда Vin=1.8 км/с.To accelerate magnetic dipoles by a field of a traveling wave - the wave must be very slow. I must say that the relative speed β = 10 -6 corresponds to the usual speed equal to: V = 0.3 km / s, and it is less than the speed of sound in air. The gas-dynamic method of acceleration does not allow reaching a speed significantly higher than the speed of sound in air. For example, the technical characteristics of the AP 35/1000 gun manufactured by the German company Rheinmetall are as follows: initial firing speed V in = 1.5 km / s, projectile diameter: d sh = 35 mm. The Mauser company is developing an aircraft gun with a caliber (projectile diameter) d sh = 30-35 mm and an initial projectile speed V in = 1.8 km / s.
Для достижения малого коэффициента аэродинамического сопротивления магнитного диполя требуется форма диполя в виде длинного цилиндра с острым конусом в головной части. При этом из-за малого диаметра магнитного диполя и большой его длины трудно будет достичь такой начальной скорости Vin как у авиационных пушек, поэтому в нашем случае начальную скорость магнитного диполя надо выбирать меньшей.To achieve a small coefficient of aerodynamic drag of a magnetic dipole, a dipole in the form of a long cylinder with a sharp cone in the head is required. At the same time, due to the small diameter of the magnetic dipole and its large length, it will be difficult to achieve such an initial velocity V in as that of aircraft guns; therefore, in our case, the initial velocity of the magnetic dipole must be chosen lower.
Возможно, впрочем, использование подкалиберного снаряда позволит достичь большей начальной скорости, чем мы предполагаем.Perhaps, however, the use of a sub-caliber projectile will make it possible to achieve a higher initial velocity than we assume.
2. Выбор основных параметров2. The choice of basic parameters
Выберем параметры ускоряемого диполя: диаметр Dsh=20 мм, полную длину диполя ltot=65 см, длину конусной части lcone=20 см. Материал магнитного диполя - железо, начальная скорость магнитного диполя: Vin=0.6 км/с, конечная скорость магнитного диполя: Vfin=8.5 км/с, градиент магнитного поля в ускоряющем магнитный диполь импульсе выберем равным: ∂Hzw/∂z=G=2 кГс/см.We choose the parameters of the accelerated dipole: diameter D sh = 20 mm, the total length of the dipole l tot = 65 cm, the length of the conical part l cone = 20 cm. The material of the magnetic dipole is iron, the initial velocity of the magnetic dipole: V in = 0.6 km / s, final the speed of the magnetic dipole: V fin = 8.5 km / s, the magnetic field gradient in the accelerating magnetic dipole pulse is chosen equal to: ∂H zw / ∂z = G = 2 kG / cm.
В отличие от ускорения электрически заряженных цилиндров, [3], где удельный заряд (Z/A) может регулироваться тем, что на цилиндре «размещается» различное число электронов, удельный магнитный момент железа постоянен и равен: m=2*10-10 эВ/(Гс*нуклон).In contrast to the acceleration of electrically charged cylinders, [3], where the specific charge (Z / A) can be controlled by the fact that a different number of electrons is "placed" on the cylinder, the specific magnetic moment of iron is constant and equal to: m = 2 * 10 -10 eV / (G * nucleon).
Поясним подробнее. Магнитный момент, приходящийся на одну молекулу в железе, [4], стр.524, составляет величину nb=2.219 магнетонов Бора. Табличное значение магнетона Бора равно: [4], стр.31, mb=9.27*10-21 эрг/Гс. Учитывая, что атомная масса железа АFе равна АFе=56, найдем, что магнитный момент, приходящийся на один нуклон в железе, равен: mFе=2*10-10 эВ/Гс*нуклон. Удельный магнитный момент диполя может быть увеличен, если внутри диполя поместить сверхпроводящую обмотку из Nb3Sn и пропустить по ней кольцевой ток.We explain in more detail. The magnetic moment per molecule in iron, [4], p. 544, is n b = 2.219 Bohr magnetons. The tabular value of Bohr magneton is: [4], p. 31, m b = 9.27 * 10 -21 erg / G. Given that the atomic mass of iron A Fe is equal to A Fe = 56, we find that the magnetic moment per nucleon in iron is: m Fe = 2 * 10 -10 eV / G * nucleon. The specific magnetic moment of the dipole can be increased if a superconducting winding of Nb 3 Sn is placed inside the dipole and a ring current is passed through it.
3. Возможность увеличения удельного магнитного момента в магнитном диполе3. The possibility of increasing the specific magnetic moment in a magnetic dipole
Рассчитаем, насколько увеличится удельный магнитный момент - магнитный момент, приходящийся на единицу массы магнитного диполя, если в области его цилиндрической части с длиной lcyl, равной lcyl=40 см, поместить сверхпроводящий слой из Nb3Sn с радиусом rсуl=1 см и толщиной δcyl=0.2 см. Будем считать плотность тока в сверхпроводнике равной, [4], стр.312, Jsc=3*105 А/см2. Тогда линейная плотность тока jsc (А/см) в таком сверхпроводящем слое будет равна: jsc (А/см)=Jsp*δcyl=6*104 А/см. Такая линейная плотность тока создаст на поверхности сверхпроводника напряженность магнитного поля Hsc, равную: Hsc (кГс)=1.226*j (А/см)≈70 кГс, что не противоречит возможности достижения плотности тока Jsc=3*105 А/см2, [4], стр.312.We calculate how much the specific magnetic moment increases — the magnetic moment per unit mass of the magnetic dipole, if in the region of its cylindrical part with a length l cyl equal to l cyl = 40 cm, we put a superconducting layer of Nb 3 Sn with a radius r of sul = 1 cm and thickness δ cyl = 0.2 cm. We will assume that the current density in the superconductor is equal to [4], p. 312, J sc = 3 * 10 5 A / cm 2 . Then the linear current density j sc (A / cm) in such a superconducting layer will be equal to: j sc (A / cm) = J sp * δ cyl = 6 * 10 4 A / cm. Such a linear current density will create a magnetic field strength H sc on the surface of the superconductor equal to: H sc (kG) = 1.226 * j (A / cm) ≈70 kG, which does not contradict the possibility of achieving a current density of J sc = 3 * 10 5 A / cm 2 , [4], p. 312.
Общий ток, текущий в сверхпроводящем слое Isc, будет равен:The total current flowing in the superconducting layer I sc will be equal to:
Isc=jsc*lcyl=2.4*106A, приведет к появлению магнитного моментаI sc = j sc * l cyl = 2.4 * 10 6 A, will lead to the appearance of a magnetic moment
Msc=Isc*πrcyl 2=7*106A*см2 или, в системе СГС, Msc=7*105 эрг/Гс.M sc = I sc * πr cyl 2 = 7 * 10 6 A * cm 2 or, in the GHS system, M sc = 7 * 10 5 erg / G.
Общая масса сверхпроводящего слоя может быть вычислена, исходя из того, что плотность сверхпроводника Nb3Sn равна ρNb3Sn=8 г/см3, атомная масса А=400 и в общем объеме сверхпроводника Vsp=50 см3 содержится NNb3Sn=2.4*1026 нуклонов. Удельный магнитный момент, магнитный момент, приходящийся на единицу массы (нуклон), при этом получается равным: msc=Msc/ NNb3Sn=2*10-9 эВ/Гс*нуклон, что примерно в 10 раз больше, чем в железе, [4], стр.524.The total mass of the superconducting layer can be calculated on the basis that the density of the superconductor Nb 3 Sn is ρ Nb3Sn = 8 g / cm 3 , the atomic mass is A = 400, and the total volume of the superconductor V sp = 50 cm 3 contains N Nb3Sn = 2.4 * 10 26 nucleons. The specific magnetic moment, the magnetic moment per unit mass (nucleon), is obtained equal to: m sc = M sc / N Nb3Sn = 2 * 10 -9 eV / G * nucleon, which is about 10 times more than in iron , [4] p. 544.
Пусть масса железа в магнитном диполе составляет mFe=0.4 кг, масса сверхпроводника также равна mNb3Sn=0.4 кг, масса реактивного двигателя, топлива, приборов навигации и управления равна mFuel=0.2 кг, тогда удельный магнитный момент в таком магнитном диполе будет равен: mmd=8.8*10-10 эВ/Гс*нуклон, что, примерно, в 4.4 раза больше, чем в железе.Let the mass of iron in a magnetic dipole be m Fe = 0.4 kg, the mass of a superconductor is also equal to m Nb3Sn = 0.4 kg, the mass of a jet engine, fuel, navigation and control devices will be m Fuel = 0.2 kg, then the specific magnetic moment in such a magnetic dipole will be equal to : m md = 8.8 * 10 -10 eV / G * nucleon, which is approximately 4.4 times greater than in iron.
Возьмем градиент магнитного поля ускоряющего диполи импульса равным: ∂Hzw/∂z=2 кГс/см. В этом случае темп набора энергии магнитным диполем будет равен: ΔWsh=m*∂Hzw/∂z=1.76*10-4 эВ/(м*нуклон). Для достижения прироста энергии, от начальной до конечной энергии Wfin, соответствующей конечной скорости, Vfin=8.5 км/с, Wfin=0.4 эВ/нуклон, потребуется длина ускорения: Lacc=Wfin/ΔWsh=2.27 км.We take the magnetic field gradient of the accelerating dipole pulse to be equal to: ∂H zw / ∂z = 2 kG / cm. In this case, the rate of energy gain by the magnetic dipole will be equal to: ΔW sh = m * ∂H zw /∂z=1.76*10 -4 eV / (m * nucleon). To achieve an increase in energy, from the initial to the final energy W fin , corresponding to the final velocity, V fin = 8.5 km / s, W fin = 0.4 eV / nucleon, an acceleration length is required: L acc = W fin / ΔW sh = 2.27 km.
4. Пути достижения требуемых параметров ускорителя4. Ways to achieve the required accelerator parameters
Перейдем теперь к определению параметров спирали, в которой должно произойти ускорение магнитных диполей с удельным магнитным моментом: m=8.8*10-10 эВ/Гс*нуклон от начальной скорости: βin=2*10-6 до конечной скорости: βfin=2.83*10-5, β=V/c, с=3*1010 см/с - скорость света в вакууме.We now proceed to determine the parameters of the spiral in which the acceleration of magnetic dipoles with specific magnetic moment should occur: m = 8.8 * 10 -10 eV / G * nucleon from the initial velocity: β in = 2 * 10 -6 to the final velocity: β fin = 2.83 * 10 -5 , β = V / c, s = 3 * 10 10 cm / s is the speed of light in vacuum.
Радиусы спирали, [5], начальный и конечный возьмем равными: r0in=50 см, r0fin=30 см. Ускоритель из-за наличия затухания надо будет разбивать на секции. Поэтому можно выбрать в пределах одной секции и начальное, и конечное значение параметра х оптимальным и равным: x=6.28*50/(2*10-6*1.3*108)=1.2We take the radii of the spiral, [5], the initial and final, equal: r 0in = 50 cm, r 0fin = 30 cm. The accelerator will have to be divided into sections due to the attenuation. Therefore, it is possible to choose within the same section both the initial and final value of the parameter x optimal and equal to: x = 6.28 * 50 / (2 * 10 -6 * 1.3 * 10 8 ) = 1.2
Выбор длины волны λ0=1.3*108 означает, что мы выбрали длительность ускоряющего магнитного диполя импульса равной: (f0=с/λ0=230 Гц), τpulse=1/(2f0)=2.17 мс.The choice of the wavelength λ 0 = 1.3 * 10 8 means that we chose the duration of the accelerating magnetic dipole of the pulse equal to: (f 0 = c / λ 0 = 230 Hz), τ pulse = 1 / (2f 0 ) = 2.17 ms.
Замедленная длина волны равна: βλ0=2*10-6*1.3*108=260 см, и градиенту магнитного поля ∂Hzw/∂z=G=2 кГс/см, соответствует амплитуда магнитного поля импульса: Hzw=82.8 кГс. Эту амплитуду магнитного поля находят из соотношения: ∂Hzw/∂z=k3Hzw=2πHzw/βλ0. Откуда и получается значение: Hzw=βλ0*G/2π=82.8 кГс.The slow wavelength is: βλ 0 = 2 * 10 -6 * 1.3 * 10 8 = 260 cm, and the magnetic field gradient ∂H zw / ∂z = G = 2 kG / cm, corresponds to the amplitude of the magnetic field of the pulse: H zw = 82.8 kgf This amplitude of the magnetic field is found from the relation: ∂H zw / ∂z = k 3 H zw = 2πH zw / βλ 0 . This gives the value: H zw = βλ 0 * G / 2π = 82.8 kG.
Чтобы найти мощность потока, необходимую для создания магнитного поля такой напряженности, найдем связь между компонентой электрического поля Ezw=E0I0(k1r) и магнитного поля Hzw=(k1/k)tgΨI0(k1r0)E0I0(k1r)/I1(k1r0), [5]. Для внутренней области спирали, где k1 - поперечный волновой вектор: k=(ω/с)*ε1/2 - волновой вектор, r0 - радиус спирали, выражение равно: (k1/k)=1/βф, tgΨ≈h/2πr0, так что (k1/k)*tgΨ=ε1/2, для начала спирали k1r0=1.2 и соотношение I0(k1r0)/I1(k1r0)=2. Таким образом, на оси спирали, компоненте магнитного поля Hzw=82.8 кГс, соответствует напряженность электрического поля: Ezw≈347.2 кВ/см.To find the flux power necessary to create a magnetic field of such intensity, we find the relationship between the component of the electric field E zw = E 0 I 0 (k 1 r) and the magnetic field H zw = (k 1 / k) tgΨI 0 (k 1 r 0 ) E 0 I 0 (k 1 r) / I 1 (k 1 r 0 ), [5]. For the inner region of the spiral, where k 1 is the transverse wave vector: k = (ω / s) * ε 1/2 is the wave vector, r 0 is the radius of the spiral, the expression is: (k 1 / k) = 1 / β f , tgΨ≈h / 2πr 0 , so that (k 1 / k) * tgΨ = ε 1/2 , for the beginning of the spiral k 1 r 0 = 1.2 and the ratio I 0 (k 1 r 0 ) / I 1 (k 1 r 0 ) = 2. Thus, on the axis of the spiral, the component of the magnetic field H zw = 82.8 kG, corresponds to the electric field strength: E zw ≈347.2 kV / cm.
Значение скобки, {}, в формуле (13) работы [5] для значения аргумента х=1.2, {}={(1+I0K1/I1K0)(I1 2-I0I2)+ε(I0/K0)2+(1+I1K0/I0K1)(K0K2-K1 2)} равно: {}=3,77*ε так, что требуемая мощность Р для достижения напряженности поля Ezw=347.2 кВ/см для начальной скорости магнитного диполя βin=2*10-6, может быть найдена из формулы, [5]:The value of the bracket, {}, in formula (13) of [5] for the value of the argument x = 1.2, {} = {(1 + I 0 K 1 / I 1 K 0 ) (I 1 2 -I 0 I 2 ) + ε (I 0 / K 0 ) 2 + (1 + I 1 K 0 / I 0 K 1 ) (K 0 K 2 -K 1 2 )} is equal to: {} = 3.77 * ε so that the required power P to achieve the field strength E zw = 347.2 kV / cm for the initial velocity of the magnetic dipole β in = 2 * 10 -6 , can be found from the formula, [5]:
Мощность волны, выраженная в Ваттах, равна, [5]:The wave power, expressed in watts, is equal to [5]:
Согласно формуле (2) для достижения градиента магнитного поля на оси поля G=2 кГс/см потребуются мощность: Р=12.23 ГВт. Такая мощность может быть достижима для импульсной техники.According to formula (2), in order to achieve a magnetic field gradient on the field axis G = 2 kG / cm, power will be required: P = 12.23 GW. Such power may be achievable for pulsed technology.
Разложим синусоидальный импульс, [5], соответствующий полуволнеWe expand the sinusoidal pulse, [5] corresponding to the half-wave
Epulse=E0pulsesin(2π/T0)t, 2π/Т0=ω0, ω0=2πf0 в ряд Фурье.E pulse = E 0 pulse sin (2π / T 0 ) t, 2π / T 0 = ω 0 , ω 0 = 2πf 0 in the Fourier series.
Спектр импульса достаточно узкий и занимает область частот от 0 до 2ω0. Поскольку в спиральном волноводе дисперсия (зависимость фазовой скорости от частоты) слабая, можно ожидать, что весь спектр частот от 0 до 2ω0 будет распространяться примерно с одной и той же фазовой скоростью. В результате полуволновой синусоидальный импульс в пространстве будет расплываться только за счет увеличения фазовой скорости волны. Согласование спирального волновода с подводящим фидером в этом случае надо осуществлять в полосе частот: Δf≈ω0/2π.The pulse spectrum is rather narrow and occupies the frequency range from 0 to 2ω 0 . Since the dispersion in the spiral waveguide (the dependence of the phase velocity on frequency) is weak, it can be expected that the entire frequency spectrum from 0 to 2ω 0 will propagate at approximately the same phase velocity. As a result, a half-wave sinusoidal pulse in space will only diffuse due to an increase in the phase velocity of the wave. In this case, the coordination of the spiral waveguide with the supply feeder should be carried out in the frequency band: Δf≈ω 0 / 2π.
Введем понятие амплитуды импульса 
Таким образом, амплитуда импульса напряжения, распространяющегося по спирали, должна быть равна: 
5. Предотвращение разворота диполя на 180° в магнитном поле импульса наложением однородного магнитного поля5. Prevention of a 180 ° dipole rotation in a magnetic field of a pulse by applying a uniform magnetic field
Все было бы хорошо, если бы диполь был точечным. Но магнитный диполь не точка и действие на него со стороны радиальной компоненты магнитного поля приводит к «опрокидыванию», развороту диполя. Два взаимодействующих контура будут стремиться установиться так, чтобы их плоскости были параллельны друг другу, а направление обоих токов было одинаково. В отличие от «разностных» сил, ускоряющих диполь и приводящих к радиальному смещению центра тяжести, действие пары сил, приводящих к «развороту» диполя, суммируется.Everything would be fine if the dipole was a point one. But the magnetic dipole is not a point, and the action on it from the radial component of the magnetic field leads to a “rollover”, a turn of the dipole. Two interacting circuits will tend to settle so that their planes are parallel to each other, and the direction of both currents is the same. In contrast to the "difference" forces, accelerating the dipole and leading to a radial displacement of the center of gravity, the action of a pair of forces leading to the "turn" of the dipole is added up.
Наиболее простым решением, препятствующим развороту на 180° диполя в ускоряющем поле волны, является наложение внешнего однородного магнитного поля, которое на процесс ускорения диполя влиять, в силу своей однородности, не будет, а будет лишь удерживать диполь от разворота в пространстве.The simplest solution that prevents a 180 ° turn of the dipole in the accelerating field of the wave is to apply an external uniform magnetic field, which will not affect the process of accelerating the dipole due to its uniformity, but will only keep the dipole from turning in space.
Наложим внешнее магнитное поле Hout на спираль с диполем, такое, чтобы оно удерживало магнитный диполь от переворачивания. Магнитное поле волны составляет величину порядка Hzw=82.8 кГс, соответственно для компенсации малых отклонений sinθ<1 внешнее магнитное поле должно быть более Ноut>100 кГс.We impose the external magnetic field H out on a spiral with a dipole, such that it keeps the magnetic dipole from turning over. The magnetic field of the wave is of the order of H zw = 82.8 kG; accordingly, to compensate for small deviations sinθ <1, the external magnetic field should be more than Нout > 100 kG.
Таким образом, мы зафиксировали ориентацию магнитного диполя в пространстве. Разворачивающий момент теперь будет действовать на витки спирали, по которым течет импульсный ток, и их необходимо надежно закреплять. Можно рассматривать механическую модель такого ускорителя, которая должна состоять из двух магнитов, направленных друг к другу одноименными полюсами. Один из магнитиков - это намагниченный железный магнитный диполь. Второй магнитик - это импульс тока, бегущий по виткам спирали. Одноименные полюса магнитиков отталкиваются, импульс тока по виткам спирали бежит ускоренно и ускоряет (толкает) намагниченный магнитный диполь. От переворачивания толкаемый магнитик удерживает специальный узкий канал, (ствол) в котором он не может «развернуться». Толкающий магнитик также не может «развернуться», он удерживается от разворота механическими силами.Thus, we fixed the orientation of the magnetic dipole in space. The turning moment will now act on the coils of the spiral along which the pulse current flows, and they must be reliably fixed. We can consider the mechanical model of such an accelerator, which should consist of two magnets directed to each other by the same poles. One of the magnets is a magnetized iron magnetic dipole. The second magnet is a current impulse running along the turns of a spiral. The poles of the magnets of the same name repel, the current pulse along the turns of the spiral runs accelerated and accelerates (pushes) the magnetized magnetic dipole. The pushed magnet is kept from turning over by a special narrow channel (trunk) in which it cannot “turn around”. The pushing magnet also cannot “turn around”, it is kept from turning by mechanical forces.
Известно, что в однородном магнитном поле нет выделенной оси, и однородное поле на диполь не действует, это означает, что магнитный диполь может смещаться в поперечном направлении под действием поля волны или просто из-за не нулевой начальной радиальной скорости.It is known that there is no distinguished axis in a uniform magnetic field, and a uniform field does not act on a dipole, which means that a magnetic dipole can be displaced in the transverse direction under the influence of a wave field or simply because of a non-zero initial radial velocity.
Запишем формально уравнение радиального движения в виде:We formally write the equation of radial motion in the form:
Угол отклонения магнитного диполя от осиThe angle of deviation of the magnetic dipole from the axis
где Hr1 - радиальная компонента магнитного поля волны,where H r1 is the radial component of the magnetic field of the wave,
Учитывая, что центр диполя должен двигаться вблизи оси, будем считать Hr1 малым по сравнению с полем волны Hzw Considering that the center of the dipole should move near the axis, we assume that H r1 is small compared to the wave field H zw
заменим Hr1=(k1r/2)Hzw, преобразуем формулу (10) для угла отклонения φreplace H r1 = (k 1 r / 2) H zw , transform formula (10) for the deflection angle φ
и преобразуем уравнение (6) к виду:and transform equation (6) to the form:
окончательно получим, заменяя k1 на k3 и mHzw/Mc2=Wλm,we finally obtain, replacing k 1 by k 3 and mH zw / Mc 2 = W λm ,
Линеаризуем уравнение (11), представим r=rb0+r1, тогда для r1 получим дифференциальное уравнениеWe linearize equation (11), represent r = r b0 + r 1 , then for r 1 we obtain the differential equation
Выражение, стоящее перед радиусом r1, имеет смысл квадрата имкремента радиального движения:The expression facing the radius r 1 has the meaning of the square of the increment of radial motion:
где 
Как и в случае ускорения заряженных частиц инкремент пропорционален частоте ускорения, однако для диполей он оказался много меньше, чем для заряженных частиц, где соответствующее выражение имеет вид, [5]:As in the case of acceleration of charged particles, the increment is proportional to the acceleration frequency, however, for dipoles it turned out to be much smaller than for charged particles, where the corresponding expression has the form [5]:
Это значит, что радиус магнитного диполя в секции нарастает экспоненциально. Возьмем начальный радиус влёта магнитных диполей в секцию равным: rb0=0.1 см, начальную радиальную скорость примем равной нулю. Зависимость радиуса от времени тогда выглядит так:This means that the radius of the magnetic dipole in the section increases exponentially. Let us take the initial radius of entry of magnetic dipoles into the section equal to: r b0 = 0.1 cm, we take the initial radial velocity equal to zero. The dependence of the radius on time then looks like this:
и это означает, что в отсутствие внешней фокусировки магнитный диполь будет отклоняться от оси полем волны. Подстановка численных значений в формулу (16) показывает, что инкремент нарастания радиального отклонения велик и надо вводить радиальную фокусировку.and this means that in the absence of external focusing, the magnetic dipole will deviate from the axis by the wave field. Substitution of numerical values in formula (16) shows that the increment of the increase in radial deviation is large and radial focusing must be introduced.
6. Радиальная фокусировка магнитным полем, имеющим переменную составляющую6. Radial focusing by a magnetic field having a variable component
Чтобы исключить возможность «ухода» магнитных диполей по радиусу, надо ввести радиальную фокусировку. Проще всего это сделать, если наложить на внешнее однородное поле Hout дополнительное синусоидальное поле, так что суммарное поле будет представлять собой комбинацию постоянного поля Hout0, удерживающего магнитный диполь от «разворота», и переменной составляющей Hout1*sinkzz, которая автоматически появится, если катушки соленоида, создающего продольное магнитное поле Hout, поставить достаточно редко. При этом kz=2π/аz, где az - пространственный период расстановки катушек. Такой риппл, гофр Hout=Hout0+Hout1*sinkzz магнитного поля приведет к появлению знакопеременного градиента внешнего магнитного поля и появлению знакопеременной силы в уравнении радиального движения, в предположении k⊥≈kz,To exclude the possibility of "departure" of magnetic dipoles along the radius, it is necessary to introduce radial focusing. The easiest way to do this is to apply an additional sinusoidal field to the external homogeneous field H out , so that the total field will be a combination of a constant field H out0 that keeps the magnetic dipole from “turning” and a variable component H out1 * sink z z, which automatically will appear if the coils of the solenoid creating a longitudinal magnetic field H out are rarely set. Moreover, k z = 2π / a z , where a z is the spatial period of the arrangement of coils. Such a ripple, corrugation H out = H out0 + H out1 * sink z z of the magnetic field will lead to the appearance of an alternating gradient of the external magnetic field and the appearance of an alternating force in the equation of radial motion, assuming k ⊥ ≈k z ,
где kzVz - частота колебаний во внешнем магнитном поле.where k z V z is the oscillation frequency in an external magnetic field.
Произведем замену переменных kzVzt=ωoutt=2τ. Тогда ∂/∂t=1/2ωout∂/∂τ и уравнение (17) можно записать в виде:We replace the variables k z V z t = ω out t = 2τ. Then ∂ / ∂t = 1/2 ω out ∂ / ∂τ and equation (17) can be written as:
и, таким образом, уравнение поперечного движения сведется к уравнению Матье, [6]:and, thus, the equation of transverse motion reduces to the Mathieu equation, [6]:
где 
В зависимости от значения параметров а и q у уравнения Матье есть области устойчивых и неустойчивых решений. Выбирая расстановку катушек, формирующих магнитное поле (kz) и ток в них (Hout1) такими, чтобы решение уравнения (21) попадало в область устойчивости, можно будет получить устойчивое ускорение магнитных диполей. Условие устойчивости выглядит так, [6]: 0.92>q>a. После сокращения на Wλm, kzrb0, ωout 2 и (Hout0-Hzw)-1 получим:Depending on the values of the parameters a and q, the Mathieu equation has domains of stable and unstable solutions. By choosing the arrangement of the coils forming the magnetic field (k z ) and the current in them (H out1 ) so that the solution of equation (21) falls into the stability region, it will be possible to obtain a stable acceleration of magnetic dipoles. The stability condition looks like this, [6]: 0.92>q> a. After reduction by W λm , k z r b0 , ω out 2 and (H out0 -H zw ) -1 we get:
Амплитуда знакопеременного поля должна превосходить поле волны, умноженное на 4π(аz/λзам)2.The amplitude of the alternating field should exceed the wave field multiplied by 4π (and z / λ deputy ) 2 .
Возможно, небольшие фокусирующие магнитные элементы можно будет размещать вблизи оси спирального волновода. Так же, как и трубки дрейфа в линейном ускорителе типа Альвареца, магнитные элементы, возможно, не будут сильно влиять на распространение ускоряющего импульса по спиральному волноводу. Тогда пространственный период изменения магнитного поля можно сделать достаточно малым, аz≈10 см.Perhaps small focusing magnetic elements can be placed near the axis of the spiral waveguide. Just like drift tubes in an Alvarez-type linear accelerator, magnetic elements may not greatly affect the propagation of the accelerating pulse along the spiral waveguide. Then the spatial period of the change in the magnetic field can be made sufficiently small, and z ≈ 10 cm.
Подставляя цифры в последнее выражение: Hzw=82.8 кГс, f0=230 Гц, βz=2*10-6, аz≈10 см, с=3*1010 см/с - скорость света в вакууме, получим:Substituting the numbers in the last expression: H zw = 82.8 kG, f 0 = 230 Hz, β z = 2 * 10 -6 , and z ≈ 10 cm, s = 3 * 10 10 cm / s is the speed of light in vacuum, we obtain:
Такое значение переменной составляющей магнитного поля позволит формировать знакопеременное поле на основе постоянных магнитов состава NdFeB, аналогично тому, как это делается для фокусировки электронных пучков в лампах бегущей волны.Such a value of the variable component of the magnetic field will make it possible to form an alternating field based on permanent magnets of NdFeB composition, similar to how this is done to focus electron beams in traveling-wave lamps.
Можно вообще исключить постоянное магнитное поле, а удержание диполя от разворота и удержание его по радиусу осуществлять только одним знакопеременным магнитным полем, не имеющим постоянной составляющей. Такой результат получается, если амплитуда внешнего поля Hout будет в 2 раза превосходить поле импульса Hzw, умноженное на отношение полупериода внешнего поля аz к пространственной протяженности импульса lp: Hout>2(az/lp)Hzw.A constant magnetic field can be eliminated altogether, and the dipole can be kept from turning and kept in radius only with one alternating magnetic field that does not have a constant component. Such a result is obtained if the amplitude of the external field H out is 2 times greater than the pulse field H zw times the ratio of the half-period of the external field a z to the spatial length of the pulse l p : H out > 2 (a z / l p ) H zw .
7. Затухание мощности при распространении импульса по спирали7. Power attenuation during pulse propagation in a spiral
Затухание волны в спиральном волноводе будет приводить к тому, что амплитуда распространяющегося по спирали импульса будет уменьшаться по мере движения импульса от начала к концу спирали, и это уменьшение связано с омическими токами, идущими на нагрев спирали.The attenuation of the wave in the spiral waveguide will cause the amplitude of the pulse propagating in the spiral to decrease as the pulse moves from the beginning to the end of the spiral, and this decrease is associated with ohmic currents that are used to heat the spiral.
Ток Iφ протекает по виткам спирали и, собственно, омические потери этоThe current I φ flows along the turns of the spiral and, in fact, ohmic losses are
где Iφ - ток, текущий по витку в Амперах, R - сопротивление витка в Омах. Тогда ΔР/виток - будет выражено в Ваттах.where I φ is the current flowing through the coil in Amperes, R is the coil resistance in Ohms. Then ΔР / turn - will be expressed in watts.
Найдем сначала сопротивление витка. Сопротивление вычисляется по обычной формуле: R=ρl/s, где ρ=1.7*10-6 Ом*см - удельное сопротивление меди, будем считать виток медным, 1=2πr0 - длина витка, r0 - радиус спирали, s - поперечное сечение витка. Поскольку ток, текущий по спирали, высокочастотный (переменный), появился множитель, 1/2 и такой ток проникает в проводник на глубину скин - слоя, которую и надо найти.First we find the resistance of the coil. The resistance is calculated by the usual formula: R = ρl / s, where ρ = 1.7 * 10 -6 Ohm * cm is the resistivity of copper, we will consider the coil to be copper, 1 = 2πr 0 is the length of the coil, r 0 is the radius of the spiral, s is the transverse section of a turn. Since the current flowing through the coils, the high frequency (AC), there was a factor 1/2 and this current conductor penetrates into the depth of the skin - the layer, and which must be found.
Выражение для глубины скин - слоя можно записать в виде:The expression for the depth of the skin layer can be written as:
где с=3*1010 см/с - скорость света в вакууме, σ=5.4*1017 1/с - проводимость меди, ω0=2πf0 - круговая частота, f0=260 Гц - частота волны, распространяющейся в спирали. Подстановка численных значений в формулу (27) дает: δ=0.4 см.where c = 3 * 10 10 cm / s is the speed of light in vacuum, σ = 5.4 * 10 17 1 / s is the copper conductivity, ω 0 = 2πf 0 is the circular frequency, f 0 = 260 Hz is the frequency of the wave propagating in the spiral . Substitution of numerical values in formula (27) gives: δ = 0.4 cm.
Получилась глубина скин - слоя, δ=0.4 см, много большая, чем расстояние между витками спирали h=1/n=0.02 см, n≈50 - число витков спирали, приходящихся на 1 см длины спирали. Это означает, что для уменьшения сопротивления одного витка и соответственно для уменьшения затухания наматывать спираль надо довольно широкой лентой, с шириной: Н=2δ=0.8 см. Ленту надо располагать широкой стороной Н по радиусу, с расстоянием между витками, например, h/2, так, чтобы из шага намотки h величину h/2 занимал виток и пространство h/2, было равно пробелу между витками.The depth of the skin layer was obtained, δ = 0.4 cm, much larger than the distance between the turns of the spiral h = 1 / n = 0.02 cm, n≈50 is the number of turns of the spiral per 1 cm of the length of the spiral. This means that in order to reduce the resistance of one turn and, accordingly, to reduce attenuation, the spiral must be wound with a rather wide ribbon, with a width: Н = 2δ = 0.8 cm. The tape should be placed with the wide side Н in radius, with a distance between the turns, for example, h / 2 , so that from the winding step h, the value h / 2 occupies a turn and the space h / 2 is equal to the gap between the turns.
Тогда сопротивление одного витка R=pl/s будет равно:Then the resistance of one turn R = pl / s will be equal to:
Подставляя численные значения для начала спирали r0=50 см, найдемSubstituting the numerical values for the beginning of the spiral r 0 = 50 cm, we find
Теперь надо найти Iφ- ток, текущий по виткам. Для этого воспользуемся формулойNow we need to find I φ - current flowing in turns. To do this, we use the formula
где Hzsurf - магнитное поле на поверхности спирали, Hzsurf≈Hzw. Откуда ток, текущий по виткам спирали, nIφ может быть найден: nIφ(А/см)=Hzsurf/(4π/c)=(1.226)-1*Hzsurf(А/см)=Hzsurf(Гc). Дальше - ток в одном витке равен:where H zsurf is the magnetic field on the surface of the spiral, H zsurf ≈H zw . Where does the current flowing through the turns of the spiral come from, nI φ can be found: nI φ (A / cm) = H zsurf /(4π/c)=(1.226) -1 * H zsurf (A / cm) = H zsurf (Гc) . Further - the current in one turn is equal to:
Подставляя численные значения в формулу (31), что ток в одном витке равен: Iφ(A)=[82.8 кА/см]/(50 витков/см)=1.656 кА/виток.Substituting the numerical values in formula (31), the current in one turn is equal to: I φ (A) = [82.8 kA / cm] / (50 turns / cm) = 1.656 kA / turn.
Омические потери тока в одном витке равны:Ohmic current losses in one turn are equal to:
Поскольку на 1 см находится n витков, потери энергии на 1 см будут в п раз больше:Since there are n turns per 1 cm, the energy loss per 1 cm will be n times greater:
Введем соотношениеWe introduce the relation
откудаwhere from
это длина, на которой напряженность поля уменьшится в е раз вследствие затухания. Видно, что движение магнитного диполя при ускорении надо рассчитывать с учетом затухания мощности импульса при распространении мощности по спиральному волноводу.this is the length at which the field strength decreases by a factor of e due to attenuation. It is seen that the motion of the magnetic dipole during acceleration must be calculated taking into account the attenuation of the pulse power during the propagation of power along a spiral waveguide.
8. Захват магнитных диполей в режим ускорения. Допуска8. Capture of magnetic dipoles in acceleration mode. Tolerance
Рассчитаем требуемую точность совпадения начальной ускоряющей объект фазы волны (импульса) с синхронной фазой. Теория захвата частиц в бегущую волну дает, [7]: Δφ=3φs, (+φs-2φs). Реально это означает, например, в нашем случае, где λ/4 по длительности соответствует 1 мс или 90°, что одному градусу по фазе примерно соответствует временной промежуток 10 мкс. В линейных ускорителях группирователь дает фазовую ширину сгустка ±15° и, чтобы не иметь больших фазовых колебаний, потребуем, чтобы точность синхронизации магнитного диполя с ускоряющим импульсом была: Δτ=±15*10 мкс=±150 мкс. Такая точность синхронизации, по-видимому, вполне достижима для порохового старта - предварительного газодинамического ускорения магнитных диполей.We calculate the required accuracy of coincidence of the initial phase of the wave (pulse) accelerating the object with the synchronous phase. The theory of particle capture in a traveling wave gives, [7]: Δφ = 3φ s , (+ φ s -2φ s ). In reality, this means, for example, in our case, where λ / 4 in duration corresponds to 1 ms or 90 °, which corresponds to one degree in phase approximately for a time interval of 10 μs. In linear accelerators, the grouper gives a bunch phase width of ± 15 ° and, in order not to have large phase fluctuations, we require that the accuracy of synchronization of the magnetic dipole with the accelerating pulse be: Δτ = ± 15 * 10 μs = ± 150 μs. Such a synchronization accuracy is apparently quite achievable for a powder start - preliminary gas-dynamic acceleration of magnetic dipoles.
Рассчитаем теперь допуск на точность совпадения начальной скорости магнитного диполя и фазовой скорости распространяющегося по спиральной структуре импульса. Введем величину g=(p-ps)/ps - относительную разность импульсов, [7]. В нерелятивистском случае - это просто относительный разброс скоростей g=(V-Vs)/Vs. Вертикальный размах сепаратрисы рассчитывается по формуле, [7]:We now calculate the tolerance on the accuracy of coincidence of the initial velocity of the magnetic dipole and the phase velocity of the pulse propagating along the spiral structure. We introduce the quantity g = (pp s ) / p s is the relative difference between the pulses, [7]. In the nonrelativistic case, this is simply the relative velocity spread g = (VV s ) / V s . The vertical span of the separatrix is calculated by the formula, [7]:
где: φs=45°=π/4, ctgφs=1, [1-φs/ctgφs]1/2=0.46, 2*0.46=0.9, ω0=2πf0=1.44*103, Ωs/ω0=[Wλmctgφs/2πβs]1/2.where: φ s = 45 ° = π / 4, ctgφ s = 1, [1-φ s / ctgφ s ] 1/2 = 0.46, 2 * 0.46 = 0.9, ω 0 = 2πf 0 = 1.44 * 10 3 , Ω s / ω 0 = [W λm ctgφ s / 2πβ s ] 1/2 .
Определим величину: Wλm=(m∂Hz/∂z)λ0sinφs/Mc2 - относительный набор энергии магнитным диполем на длине волны λ0 в вакууме. В нашем случае: λ0=c/f0=1.3*108 см, sinφs=0.7, Mc2=1 ГэВ, Wλm=3.64*10-8, ctgφs=1. Подставляя численные значения, получим: g=(Vin-Vs)/Vs=ΔV/Vs и, наконец, ΔV/Vs=±[3.64*10-8/(6.28*2*10-6)]1/2*0.9=±0.05.We define the quantity: W λm = (m∂H z / ∂z) λ 0 sinφ s / Mc 2 is the relative energy gain by a magnetic dipole at a wavelength of λ 0 in vacuum. In our case: λ 0 = c / f 0 = 1.3 * 10 8 cm, sinφ s = 0.7, Mc 2 = 1 GeV, W λm = 3.64 * 10 -8 , ctgφ s = 1. Substituting the numerical values, we obtain: g = (V in -V s ) / V s = ΔV / V s and, finally, ΔV / V s = ± [3.64 * 10 -8 /(6.28*2*10 -6 )] 1/2 * 0.9 = ± 0.05.
Таким образом, допустимое несовпадение начальной скорости магнитного диполя со скоростью импульса составляет величину порядка: ΔV/Vs=±5%.Thus, the allowable mismatch of the initial velocity of the magnetic dipole with the pulse velocity is of the order of: ΔV / V s = ± 5%.
9. Выпуск магнитных диполей в атмосферу9. Release of magnetic dipoles into the atmosphere
Магнитные диполи должны ускоряться в довольно глубоком вакууме, P1≈10-6 мм рт.ст., в то же время применение их предполагается при нормальных атмосферных условиях: Р2≈103 мм рт.ст., так что разница давлений составляет примерно 9 порядков. Для создания такого градиента давления можно использовать несколько буферных полостей, представляющих собой, например, цилиндрические камеры, разделенные торцевыми стенками, в которые встроены импульсные диафрагмы. Каждая полость должна иметь индивидуальную вакуумную откачку.Magnetic dipoles should be accelerated in a rather deep vacuum, P 1 ≈10 -6 mm Hg, at the same time they are supposed to be used under normal atmospheric conditions: P 2 ≈10 3 mm Hg, so the pressure difference is approximately 9 orders. To create such a pressure gradient, several buffer cavities can be used, which are, for example, cylindrical chambers separated by end walls into which pulsed diaphragms are integrated. Each cavity must have an individual vacuum pumping.
Рассчитаем количество частиц воздуха, которые проникнут в первую, ближайшую к атмосфере, полость. Пусть радиус раскрытия диафрагмы составляет r0d=10 см и время, на которое она открывается, составляет t1=10-3 с. Тогда линейная скорость движения лепестков ирисовой диафрагмы будет составлять V11=r0d/t1=104 см/с, что не должно представлять большой проблемы для работы механизма. Среднюю скорость теплового движения молекул воздуха 
Подставляя численные значения в формулу (37) найдем, что общее число частиц, прошедших из атмосферы в первую буферную полость, равно: N0=4*1022 частиц. Пусть объем первой полости составляет величину, равную V01=103 л=106 см3. Тогда плотность молекул в ней после срабатывания диафрагмы будет равна n0=4*1016 молекул/см3.Substituting the numerical values in the formula (37) we find that the total number of particles passing from the atmosphere into the first buffer cavity is: N 0 = 4 * 10 22 particles. Let the volume of the first cavity be a value equal to V 01 = 10 3 l = 10 6 cm 3 . Then the density of molecules in it after the triggering of the diaphragm will be equal to n 0 = 4 * 10 16 molecules / cm 3 .
Плотность частиц (и давление: р=nkT) в первой буферной полости примерно на 3 порядка меньше плотности частиц в атмосфере при нормальных условиях, так что потребуется, по крайней мере, 3 таких полости для создания соответствующего градиента давления.The density of particles (and pressure: p = nkT) in the first buffer cavity is approximately 3 orders of magnitude lower than the density of particles in the atmosphere under normal conditions, so at least 3 such cavities are required to create an appropriate pressure gradient.
Рассмотрим теперь динамику плотности частиц в полости в течение времени между срабатываниями устройства. Пусть полость откачивается через отверстие с площадью S1=104 см2. Будем считать, что все молекулы, попавшие на эту площадь, удаляются из объема. Будем считать, что время между выстрелами составляет t2=10-1 с, то есть частота срабатывания устройства равна F=10 Гц. Уравнение, описывающее уменьшение плотности частиц при откачке, может быть записано в виде:Let us now consider the dynamics of the density of particles in the cavity during the time between operations of the device. Let the cavity be pumped out through an opening with an area S 1 = 10 4 cm 2 . We assume that all molecules that fall on this area are removed from the volume. We assume that the time between shots is t 2 = 10 -1 s, that is, the response frequency of the device is F = 10 Hz. The equation describing the decrease in particle density during pumping can be written as:
Решение этого уравнения может быть записано в виде:The solution to this equation can be written as:
для времени откачки t=t2 показатель экспоненты примерно равен 5, так, что за счет откачки плотность молекул в первой буферной полости уменьшается более чем в 100 раз, n=n0*7*10-3, и плотность частиц в первом буферном объеме перед следующим выстрелом будет составлять величину: n1=4*1016*7*10-3=3*1014 молекул/см3, на 5 порядков меньше, чем число Лошмидта: ρ0L=2.7*1019 молекул/см3, соответствующее числу молекул в сантиметре кубическом воздуха при нормальных условиях.for the pumping time t = t 2, the exponent is approximately 5, so that due to pumping, the density of molecules in the first buffer cavity decreases by more than 100 times, n = n 0 * 7 * 10 -3 , and the particle density in the first buffer volume before the next shot it will be: n 1 = 4 * 10 16 * 7 * 10 -3 = 3 * 10 14 molecules / cm 3 , 5 orders of magnitude less than the Loshmidt number: ρ 0L = 2.7 * 10 19 molecules / cm 3 corresponding to the number of molecules in a centimeter of cubic air under normal conditions.
Видно, что перед следующим выстрелом полость можно считать пустой.It is seen that before the next shot the cavity can be considered empty.
Предложенный способ можно реализовать с помощью устройстваThe proposed method can be implemented using the device
На Фиг.1 приведена схема устройства. Устройство состоит из пушки 1, где магнитные диполи 2 разгоняются до начальной скорости Vin=0.6 км/с. Полем высоковольтного токового импульса с напряжением: Uacc=14.37 MB, распространяющимся по секциям 3 спирального волновода с общей длиной Lacc=2.27 километров, магнитные диполи ускоряют до конечной скорости Vfin=8.5 км/с. Расположенными над секциями токовыми катушками 4, создающими магнитное поле, магнитные диполи удерживают от разворота на 180°, этими же катушками создают периодическое изменение величины магнитного поля, которым ускоряемые магнитные диполи удерживают вблизи оси. Выпуск магнитных диполей в атмосферу осуществляется через три буферные полости, представляющие собой отрезки трубы, разделенной торцевыми стенками, в которые встроены импульсные диафрагмы 5. Каждая буферная полость имеет индивидуальную откачку 6.Figure 1 shows a diagram of a device. The device consists of a gun 1, where magnetic dipoles 2 are accelerated to an initial speed V in = 0.6 km / s. By a field of a high-voltage current pulse with a voltage: U acc = 14.37 MB, propagating through sections 3 of a spiral waveguide with a total length L acc = 2.27 kilometers, magnetic dipoles accelerate to a final speed V fin = 8.5 km / s. Magnetic dipoles located above the sections of the current coils 4, which create a magnetic field, are kept from turning by 180 °, the same coils create a periodic change in the magnitude of the magnetic field with which the accelerated magnetic dipoles are kept near the axis. The release of magnetic dipoles into the atmosphere is carried out through three buffer cavities, which are pipe segments separated by end walls, into which pulse diaphragms are built-in 5. Each buffer cavity has an individual pumping 6.
Возможное применение в военном деле.Possible use in military affairs.
1. Подъемная сила1. Lifting power
При длине ускорителя Lacc≈2.27 км его можно располагать только горизонтально. Для вывода магнитного диполя за пределы атмосферы можно использовать небольшую асимметрию формы магнитного диполя, такую, чтобы эта форма создавала подъемную силу Fу. Уравнение вертикального движения при этом может быть записано в виде:With the accelerator length L acc ≈ 2.27 km, it can only be positioned horizontally. To bring the magnetic dipole out of the atmosphere, you can use a small asymmetry of the shape of the magnetic dipole, such that this form creates a lifting force F y . The equation of vertical motion can be written in the form:
где Су - аэродинамический коэффициент подъемной силы, ρ0=1.3*10-3 г/см3 - плотность воздуха у поверхности Земли, Vx=8.5 км/с - горизонтальная скорость магнитного диполя. Str - поперечное сечение магнитного диполя.where C y is the aerodynamic coefficient of lift, ρ 0 = 1.3 * 10 -3 g / cm 3 is the air density at the Earth's surface, V x = 8.5 km / s is the horizontal velocity of the magnetic dipole. S tr is the cross section of a magnetic dipole.
Потребуем, чтобы за время tfly=10 с магнитный диполь поднялся на высоту Hfly=10 км, где сопротивлением воздуха можно пренебречь. Найдем из выражения (40), каким должен быть коэффициент подъемной силы Су для этого случая:We require that in a time t fly = 10 s the magnetic dipole rise to a height of H fly = 10 km, where air resistance can be neglected. We find from expression (40), what should be the coefficient of lift C y for this case:
Подставляя цифры в выражение (41): m=103 г, Str=3.14 см2, найдем, что коэффициент подъемной силы Су должен быть равен: Су≈10-2, что, по-видимому, не трудно выполнить небольшим скосом в носовой части магнитного диполя.Substituting the numbers in expression (41): m = 10 3 g, S tr = 3.14 cm 2 , we find that the coefficient of lift C y should be equal to: C y ≈10 -2 , which, apparently, is not difficult to perform small bevel in the bow of the magnetic dipole.
2. Баллистика. Аэродинамическое сопротивление2. Ballistics. Aerodynamic drag
Рассчитаем движение магнитных диполей, ускоренных электродинамическим способом и выпущенных под углом Θ к горизонту с учетом сопротивления воздуха. Уравнение движения магнитных диполей можно записать в виде:We calculate the motion of magnetic dipoles accelerated by the electrodynamic method and released at an angle Θ to the horizon, taking into account air resistance. The equation of motion of magnetic dipoles can be written as:
где m - масса магнитного диполя, V - скорость, g - 0.01 км/сек2 - ускорение силы тяжести, 
Аэродинамическим коэффициентом или коэффициентом аэродинамического сопротивления называется безразмерная величина, учитывающая «качество» формы магнитного диполя,Aerodynamic coefficient or coefficient of aerodynamic drag is called a dimensionless quantity that takes into account the "quality" of the shape of the magnetic dipole,
В нашем случае, поскольку начальная скорость V0=8.5 км/с, и сила притяжения к Земле частично компенсируется центробежной силой, второй член в уравнении (42) больше первого, первым членом в уравнении (42), а именно mg*sinΘ, можно пренебречь по сравнению со вторым.In our case, since the initial velocity V 0 = 8.5 km / s, and the force of attraction to the Earth is partially compensated by centrifugal force, the second term in equation (42) is larger than the first, the first term in equation (42), namely mg * sinΘ, can neglected compared to the second.
Тогда уравнение (42) упрощается и выглядит так:Then equation (42) is simplified and looks like this:
Решение уравнения (44) может быть записано в виде:The solution of equation (44) can be written as:
Для того, чтобы можно было вычислять изменение скорости магнитных диполей со временем, необходимо найти аэродинамический коэффициент Сх.In order to be able to calculate the change in the speed of magnetic dipoles with time, it is necessary to find the aerodynamic coefficient C x .
3. Расчет коэффициента аэродинамического сопротивления магнитных диполей для воздуха3. The calculation of the aerodynamic drag coefficient of magnetic dipoles for air
Будем считать, что магнитный диполь имеет форму цилиндрического стержня с конической головной частью. Тогда, при ударе молекулы азота по острому конусу изменение продольной скорости молекул равно:We assume that the magnetic dipole has the form of a cylindrical rod with a conical head part. Then, when a nitrogen molecule hits an acute cone, the change in the longitudinal velocity of the molecules is:
где Θt - угол конуса при вершине. Молекулы газа передают магнитному диполю импульс:where Θt is the cone angle at the vertex. Gas molecules transmit an impulse to a magnetic dipole:
Изменение импульса в единицу времени - сила, сила лобового торможения,The change in momentum per unit time - force, force of frontal braking,
Разделив Fx1 на (1/2)ρV2 xS, получим коэффициент аэродинамического сопротивления для острого конуса при зеркальном отражении молекул от конуса, (формула Ньютона):Dividing F x1 by (1/2) ρV 2 x S, we obtain the aerodynamic drag coefficient for a sharp cone during mirror reflection of molecules from the cone, (Newton's formula):
Пусть длина конусной части магнитного диполя равна: lcone=20 см при диаметре Dsh=20 мм. Это означает, что угол при вершине конуса равен: Θt=10-1 и Cх air=10-2.Let the length of the conical part of the magnetic dipole be equal to: l cone = 20 cm with a diameter D sh = 20 mm. This means that the angle at the apex of the cone is: Θ t = 10 -1 and C x air = 10 -2 .
Примером того, как быстро с ростом скорости для цилиндра с конической головной частью коэффициент аэродинамического сопротивления становится постоянным и соответствующим формуле (49), может служить график, приведенный в [8]. Видно, что обтекание воздухом цилиндра с конической головной частью перестает зависеть от скорости для числа Маха М=5, то есть для скорости, примерно равной Vind=1.6 км/с.An example of how quickly with increasing speed for a cylinder with a conical head part the aerodynamic drag coefficient becomes constant and corresponds to formula (49), we can use the graph given in [8]. It can be seen that the air flow around the cylinder with the conical head part ceases to depend on the speed for the Mach number M = 5, that is, for a speed approximately equal to V ind = 1.6 km / s.
Для того, чтобы иметь острый конус в головной части магнитного диполя, он должен быть достаточно длинным. Ограничение на длину магнитного диполя заключается в том, что для хорошей эффективности его ускорения длина магнитного диполя ltot должна быть меньше четверти замедленной длины волны λзам=βλ0, то есть: ltot<βλ0/4. В нашем случае для начала ускорения βλ0/4=65 см.In order to have a sharp cone in the head of the magnetic dipole, it must be long enough. The restriction on the length of magnetic dipole is that for a good efficiency of its acceleration magnetic dipole length l tot must be less than a quarter of the wavelength λ slow vice = βλ 0, that is: l tot <βλ 0/4. In this case, to start the acceleration βλ 0/4 = 65 cm.
4. Прохождение магнитных диполей сквозь атмосферу4. Passage of magnetic dipoles through the atmosphere
Составим таблицу, где представим зависимость от времени вертикальной скорости магнитного диполя, его высоты подъема и горизонтальной скорости. Вертикальную скорость будет рассчитывать по формуле:We compile a table where we present the time dependence of the vertical speed of the magnetic dipole, its lift height and horizontal speed. The vertical speed will be calculated by the formula:
Набор высоты соответственно:Climb, respectively:
где V- y - средняя вертикальная скорость в промежутке времени Δt. Уменьшение горизонтальной скорости со временем будем описывать формулой (45);where V - y is the average vertical velocity in the time interval Δt. The decrease in horizontal velocity over time will be described by formula (45);
Изменение плотности воздуха с высотой будем учитывать по барометрической формуле ρ=ρ0*ехр[-у/Н0], где Н0=7 км. В Таблице 3 приведены параметры полета магнитного диполя в зависимости от времени. Во второй колонке приведена вертикальная скорость магнитного диполя, в третьей - набранная высота, в четвертой - горизонтальная скорость магнитного диполя, которую он будет иметь после соответствующей секунды полета.The change in air density with height will be taken into account by the barometric formula ρ = ρ 0 * exp [-y / Н 0 ], where Н 0 = 7 km. Table 3 shows the flight parameters of the magnetic dipole versus time. In the second column, the vertical speed of the magnetic dipole is shown, in the third is the gained height, in the fourth is the horizontal speed of the magnetic dipole that it will have after the corresponding second of flight.
5. Баллистика. Дальность полета5. Ballistics. Range of flight
Для больших значений скорости V0≈7.5 км/с, Землю нельзя считать плоской. Запишем уравнение движения магнитного диполя в цилиндрической системе координат. Вертикальное направление теперь будет радиальным, а горизонтальное - азимутальным,For large values of velocity V 0 ≈7.5 km / s, the Earth cannot be considered flat. We write the equation of motion of a magnetic dipole in a cylindrical coordinate system. The vertical direction will now be radial, and the horizontal direction will be azimuthal,
Уравнение (53) можно преобразовать к виду:Equation (53) can be converted to the form:
Решение уравнения (54) есть Vr=-g*t, и, как и в случае камня, брошенного под углом к горизонту в безвоздушном пространстве в плоском случае, найдем, что время поднятия до максимально большого удаления и возвращения в исходную точку равно:The solution to equation (54) is V r = -g * t, and, as in the case of a stone thrown at an angle to the horizon in an airless space in the flat case, we find that the time of raising to the maximum possible distance and returning to the starting point is:
Для азимутальной скорости Vφ=(Rзg)1/2=8 км/с, время получается бесконечным. Это означает, что магнитный диполь с такой скоростью, равной первой космической скорости, будет вращаться по круговой орбите и на Землю не упадет.For the azimuthal velocity V φ = (R З g) 1/2 = 8 km / s, the time is infinite. This means that a magnetic dipole with such a speed equal to the first cosmic velocity will rotate in a circular orbit and will not fall to Earth.
Для параметров магнитного диполя: Vr=1 км/с и Vφ=7.5 км/с время tmax поднятия до максимально большого удаления и возвращения в исходную точку равно: tmax=1650, с и соответственно дальность полета магнитного диполя равна: Smax=Vφ*tmax=12300 км.For the parameters of the magnetic dipole: V r = 1 km / s and V φ = 7.5 km / s, the time t max of raising to the maximum possible distance and returning to the starting point is: t max = 1650, s and, accordingly, the flight range of the magnetic dipole is: S max = V φ * t max = 12300 km.
ЛитератураLiterature
1. А.И.Акишин. Космическое материаловедение. Методическое и учебное пособие, 2007, М., НИИЯФ МГУ, с.154.1. A.I. Akishin. Space materials science. Methodical and educational manual, 2007, M., SINP MSU, p.154.
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Пушка Гаусса.2.Http: //ru.wikipedia.org/wiki/Gauss Cannon.
3. C.H.Доля. Способ ускорения макрочастиц. Заявка на изобретение №2010 142684, от 20.10. 2010.3. C.H. Share. A method of accelerating particles. Application for invention No. 2010 142684, from 20.10. 2010.
4. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К.Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.4. Tables of physical quantities. Handbook Ed. I.K. Kikoina. M .: Atomizdat, 1976.
5. C.H.Доля, К.А.Решетникова. Об электродинамическом ускорении макроскопических частиц. Сообщение ОИЯИ, Р9-2009-110, Дубна, 2009, http://www1.jinr.ru/Preprints/2009/110%28Р9-2009-110%29.pdf.5. C.H. Dolya, K. A. Reshetnikova. On the electrodynamic acceleration of macroscopic particles. JINR report, P9-2009-110, Dubna, 2009, http://www1.jinr.ru/Preprints/2009/110%28Р9-2009-110%29.pdf.
6. Н.В.Мак-Лахлан. Теория и приложения функций Матье. Перев. с англ., М.: Изд.-во иностр.лит., 1953.6. N.V. Mac-Lahlan. Theory and applications of Mathieu functions. Perev. from English, Moscow: Publishing House of Foreign Lit., 1953.
7. И.М.Капчинский. Динамика частиц в линейных резонансных ускорителях. М.: Атомиздат, 1966.7. I.M. Kapchinsky. Particle dynamics in linear resonant accelerators. M .: Atomizdat, 1966.
8. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/130514/Сверхзвуковое.8.http: //dic.academic.ru/dic.nsf/bse/130514/Supersonic.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2011108886/07A RU2451894C1 (en) | 2011-03-09 | 2011-03-09 | Method of accelerating magnetic dipoles |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2011108886/07A RU2451894C1 (en) | 2011-03-09 | 2011-03-09 | Method of accelerating magnetic dipoles |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2451894C1 true RU2451894C1 (en) | 2012-05-27 |
Family
ID=46231730
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2011108886/07A RU2451894C1 (en) | 2011-03-09 | 2011-03-09 | Method of accelerating magnetic dipoles |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2451894C1 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2523439C1 (en) * | 2013-03-19 | 2014-07-20 | Сергей Николаевич Доля | Method of accelerating macroparticles |
| RU168919U1 (en) * | 2016-03-29 | 2017-02-28 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский федеральный университет" | WEAPON |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB448496A (en) * | 1934-12-03 | 1936-06-03 | Nicholas Sandor | Improvements in and connected with the propulsion of projectiles and projectile likeconveyors for goods or passengers |
| US4922800A (en) * | 1988-10-07 | 1990-05-08 | Amoco Corporation | Magnetic slingshot accelerator |
| RU2188377C2 (en) * | 2000-07-31 | 2002-08-27 | Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова | Device for acceleration of conductors at impact tests of materials and products |
| RU2267074C1 (en) * | 2004-08-12 | 2005-12-27 | Васильев Евгений Вячеславович | Electromagnetic accelerator of propelled body |
| RU89332U1 (en) * | 2009-07-21 | 2009-12-10 | Артем Николаевич Мазаев | ELECTROMAGNETIC HELICOPTER MIN |
| RU2406279C1 (en) * | 2009-06-09 | 2010-12-10 | Федеральное государственное учреждение Российский научный центр "Курчатовский институт" | Coaxial electromagnetic accelerator |
-
2011
- 2011-03-09 RU RU2011108886/07A patent/RU2451894C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB448496A (en) * | 1934-12-03 | 1936-06-03 | Nicholas Sandor | Improvements in and connected with the propulsion of projectiles and projectile likeconveyors for goods or passengers |
| US4922800A (en) * | 1988-10-07 | 1990-05-08 | Amoco Corporation | Magnetic slingshot accelerator |
| RU2188377C2 (en) * | 2000-07-31 | 2002-08-27 | Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова | Device for acceleration of conductors at impact tests of materials and products |
| RU2267074C1 (en) * | 2004-08-12 | 2005-12-27 | Васильев Евгений Вячеславович | Electromagnetic accelerator of propelled body |
| RU2406279C1 (en) * | 2009-06-09 | 2010-12-10 | Федеральное государственное учреждение Российский научный центр "Курчатовский институт" | Coaxial electromagnetic accelerator |
| RU89332U1 (en) * | 2009-07-21 | 2009-12-10 | Артем Николаевич Мазаев | ELECTROMAGNETIC HELICOPTER MIN |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2523439C1 (en) * | 2013-03-19 | 2014-07-20 | Сергей Николаевич Доля | Method of accelerating macroparticles |
| RU168919U1 (en) * | 2016-03-29 | 2017-02-28 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский федеральный университет" | WEAPON |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Yoshida et al. | Magnetospheric vortex formation: self-organized confinement of charged particles | |
| US4817494A (en) | Magnetic reconnection launcher | |
| RU2451894C1 (en) | Method of accelerating magnetic dipoles | |
| RU2510603C2 (en) | Method of accelerating macroparticles | |
| RU2442941C1 (en) | Method of magnetic dipole acceleration | |
| Dolya | Electromagnetic way of accelerating the magnetic dipoles | |
| RU2523439C1 (en) | Method of accelerating macroparticles | |
| CN103945632B (en) | The using method of angle speed continuously adjustable plasma jet source and this jet source | |
| Fan et al. | Investigation of gyroscopic stabilization for single-stage saddle sextupole field electromagnetic launcher | |
| Gsponer | Physics of high-intensity high-energy particle beam propagation in open air and outer-space plasmas | |
| RU2378735C1 (en) | Laser ion source with multipolar magnetic field | |
| Dolya | Acceleration of magnetic dipoles by a sequence of current-carrying turns | |
| RU2279624C2 (en) | Electron-dynamic projectile, method for its formation, methods for its acceleration and gun for fire by electron-dynamic projectiles | |
| Dolya | Electrodynamics acceleration of electrical dipoles | |
| RU2510164C2 (en) | Method of accelerating magnetic dipoles | |
| Slough et al. | Magnetically accelerated plasmoid (MAP) propulsion | |
| Dolya | Acceleration of Electrically Charged Bodies and Dipoles | |
| Dolya | Electromagnetic acceleration of permanent magnets | |
| Dolya | About_the_electrodynamic_acceleration_of_cylinder-shaped_particles | |
| Cheng | The Design and Simulation of a Novel Electromagnetic Launcher with Permanent Magnet | |
| Dolya | Acceleration of magnetic dipoles by the sequence of current turns | |
| Sosnowski | Analysis of the Advantages of Applying HTC Superconductors in Electromagnetic Drives | |
| Bolyukh et al. | Improving the Efficiency of a Linear Pulse Electromechanical Accelerator Due to Excitation by a Series of Pulses | |
| Gherman et al. | Linear electromagnetic accelerator | |
| Stenzel et al. | Electron heating by nonlinear whistler waves |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20130310 |