RU2368942C2

RU2368942C2 - Device for generating remainder with arbitrary modulus

Info

Publication number: RU2368942C2
Application number: RU2007124282/09A
Authority: RU
Inventors: Вячеслав Иванович Петренко (RU); Вячеслав Иванович Петренко; Алеся Вячеславовна Сидорчук (RU); Алеся Вячеславовна Сидорчук; Юрий Владимирович Кузьминов (RU); Юрий Владимирович Кузьминов
Priority date: 2007-06-27
Filing date: 2007-06-27
Publication date: 2009-09-27
Also published as: RU2007124282A

Abstract

FIELD: information technology.

SUBSTANCE: invention relates to computer engineering and can be used in digital computing devices, as well as in devices for generating finite field elements and in cryptographic applications. The device has a unit for generating partial remainders in absolute magnitude, unit of modulus multipliers and unit of modulus adders.

EFFECT: faster operation.

4 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных устройствах, а также в устройствах для формирования элементов конечных полей и в криптографических приложениях.The invention relates to computer technology and can be used in digital computing devices, as well as in devices for forming finite field elements and in cryptographic applications.

Известно устройство для формирования остатка по произвольному модулю от числа, содержащее регистры, элементы ИЛИ, вычислитель, схемы сравнения, мультиплексор, элемент задержки, сумматор, группу блоков элементов И и блок постоянной памяти со связями (см. авт. св. СССР №1633495, кл. H03M 7/18, 1991).A device is known for generating a remainder modulo an arbitrary number, containing registers, OR elements, a calculator, comparison circuits, a multiplexer, a delay element, an adder, a group of blocks of AND elements, and a read-only memory block with communications (see ed. St. USSR No. 1633495, C. H03M 7/18, 1991).

Недостатком известного устройства является низкая надежность, так как для его реализации требуется большой объем оборудования.A disadvantage of the known device is low reliability, since its implementation requires a large amount of equipment.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является комбинационный рекуррентный формирователь остатков, содержащий комбинационный формирователь частичных остатков, блок ключей и блок сумматоров по модулю (см. патент РФ №2029435, кл. 6 H03M 7/18, 20.02.1995, бюл. №5).Closest to the technical nature of the claimed invention is a combination recurrent residual shaper containing a combination shaper of partial residues, a key block and a block of adders modulo (see RF patent No. 2029435, CL 6 H03M 7/18, 02.20.1995, bull. No. 5).

Недостатком данного устройства является низкое быстродействие.The disadvantage of this device is the low speed.

Целью изобретения является повышение быстродействия.The aim of the invention is to increase performance.

Сущность изобретения заключается в реализации следующего способа формирования остатка по произвольному модулю.The essence of the invention lies in the implementation of the following method of forming a residue in an arbitrary modulus.

Пусть требуется сформировать остаток r от числа А по модулю р.Let it be required to form the remainder r of the number A modulo p.

Число А может быть представлено в позиционной системе счисления в видеThe number A can be represented in the positional number system in the form

где a_i,

- коэффициенты, принимающие значения 0 или 1, n - количество разрядов в представлении числа А. Это выражение может быть представлено в следующем виде:where a _i

- coefficients taking values 0 or 1, n - the number of digits in the representation of A. This expression can be represented in the following form:

где

, если n четное, и

, если n нечетное, [] - целая часть от деления.Where

if n is even, and

if n is odd, [] is the integer part of the division.

Из теории чисел известно, что операция приведения по модулю инвариантна к сложению и умножению, т.е. величина остатка не зависит от того, вычислен он от суммы (произведения) или от каждого слагаемого (сомножителя), а затем соответствующие частичные остатки просуммированы (перемножены) и от результата вычислен остаток по модулю.It is known from number theory that the modulo reduction operation is invariant to addition and multiplication, i.e. the value of the remainder does not depend on whether it is calculated on the sum (product) or on each term (factor), and then the corresponding partial balances are summed (multiplied) and the remainder is calculated modulo.

В таком виде значительно облегчается задача нахождения остатка r от числа A.In this form, the task of finding the remainder r of the number A. is greatly facilitated.

Для вычисления остатка от числа А по модулю р достаточно в выражении (2) просуммировать частичные остатки по модулю р от чисел 2²ⁱ(a_2i+12+a_2i), где

- при n четном и

при n нечетном. Частичные остатки получаются в результате умножения частичного остатка от 2²ⁱ по модулю р на число To calculate the remainder of the number A modulo p, it suffices to sum in the expression (2) the partial residues modulo p of the numbers 2 ²ⁱ (a _{2i + 1} 2 + a _2i ), where

- for n even and

for n odd. Partial residues are obtained by multiplying the partial remainder of 2 ²ⁱ modulo p by the number

(a_2i+12+a_2i). Способ вычисления частичных остатков от 2²ⁱ по модулю р состоит в следующем. Вычисление частичного остатка от 2²ⁱ заключается в умножении на четыре частичного остатка от 2^2(i-1) и приведение результата по модулю р. Операция умножения на четыре может быть реализована сдвигом всех разрядов числа на два разряда влево. Операция приведения по модулю реализуется следующим образом. Если число не превышает величину р, то оно остается без изменения. Если оно лежит в интервале от р до 2р-1, то из него вычитается модуль р. Если число лежит в интервале от 2р до 3р-1, то из него вычитается удвоенный модуль р. Если число лежит в интервале от 3р до 4р-1, то из него вычитается утроенный модуль р. Способ умножения частичного остатка от 2²ⁱ по модулю p на число (a_2i+12+a_2i) состоит в следующем. Частичный остаток от 2²ⁱ по модулю р, умноженный на a_2i+12, складывается с частичным остатком от 2²ⁱ по модулю р, умноженный на a_2i. Если полученный результат не превышает величину р, то оно остается без изменения. Если оно лежит в интервале от p до 2р-1, то из него вычитается модуль р. Если число лежит в интервале от 2р до 3p-1, то из него вычитается удвоенный модуль р. Суммирование по модулю р частичных остатков происходит последовательно.(a _{2i + 1} 2 + a _2i ). A method for calculating partial residues from 2 ²ⁱ modulo p is as follows. The calculation of the partial remainder of 2 ²ⁱ consists in multiplying by four partial remainders of 2 ²ⁱ ^(i-1) and the result is modulo p. The operation of multiplying by four can be implemented by shifting all the digits of the number by two digits to the left. The reduction operation modulo is implemented as follows. If the number does not exceed p, then it remains unchanged. If it lies in the range from p to 2p-1, then the module p is subtracted from it. If the number lies in the range from 2p to 3p-1, then the doubled module p is subtracted from it. If the number lies in the range from 3p to 4p-1, then the triple module p is subtracted from it. The method of multiplying the partial remainder of 2 ²ⁱ modulo p by the number (a _{2i + 1} 2 + a _2i ) is as follows. The partial remainder of 2 ²ⁱ modulo p multiplied by a _{2i + 1} 2 is added to the partial remainder of 2 ²ⁱ modulo p multiplied by a _2i . If the result obtained does not exceed p, then it remains unchanged. If it lies in the interval from p to 2p-1, then the module p is subtracted from it. If the number lies in the range from 2p to 3p-1, then the doubled module p is subtracted from it. Summation modulo p of partial residues occurs sequentially.

На фиг.1 представлена схема устройства для формирования остатка по произвольному модулю от числа; на фиг.2 - формирователя частичных остатков; на фиг.3 - умножителя по модулю.Figure 1 presents a diagram of a device for forming a remainder in an arbitrary modulus of a number; figure 2 - shaper partial residues; figure 3 - multiplier modulo.

Устройство формирования остатка по произвольному модулю от числа (фиг.1) содержит блок 1 формирователей частичных остатков, блок 2 умножителей по модулю и блок 3 сумматоров по модулю. Входы 4 служат для подачи двоичного кода числа А. Выход 5 является выходом остатка устройства формирования остатка по произвольному модулю от числа.A device for generating a remainder modulo an arbitrary modulus of a number (Fig. 1) comprises a block 1 of partial remover, a block 2 of modulators, and a block of 3 adders modulo. Inputs 4 serve for supplying the binary code of the number A. Output 5 is the output of the remainder of the device for generating the remainder modulo an arbitrary modulus of the number.

Блок 1 формирователей частичных остатков (фиг.1) содержит n/2 формирователей частичных остатков 6, соединенных последовательно, причем на вход первого формирователя частичных остатков 6 подан код единицы, разряд которого сдвинут на два разряда влево. Выходы разрядов предыдущего формирователя частичных остатков 6 подаются на входы последующего формирователя частичных остатков 6 со сдвигом на два в сторону старших. Выходы каждого формирователя частичных остатков 6 являются информационными выходами формирователя. Блок 2 умножителей по модулю (фиг.1) содержит n/2 умножителей по модулю 7, на информационные входы которых подаются коды с выходов формирователей частичных остатков 6. Блок 3 сумматоров по модулю (фиг.1) содержит n/2 сумматоров по модулю 8, на информационные входы которых подаются коды с выходов умножителей по модулю 7 и с выходов предыдущего сумматора по модулю 8, причем на первый сумматор по модулю 8 подаются два младших разряда кода числа А.Block 1 formers of partial residuals (Fig. 1) contains n / 2 formers of partial residues 6 connected in series, and a unit code is applied to the input of the first former of partial residues 6, the discharge of which is shifted two bits to the left. The outputs of the discharges of the previous shaper of partial residues 6 are fed to the inputs of the subsequent shaper of partial residues 6 with a shift of two towards the older ones. The outputs of each shaper of partial residues 6 are the information outputs of the shaper. Block 2 multipliers modulo (Fig. 1) contains n / 2 multipliers modulo 7, to the information inputs of which codes from the outputs of the formers of partial residues 6 are supplied. Block 3 adders modulo (figure 1) contains n / 2 adders modulo 8 , on the information inputs of which codes from the outputs of the multipliers modulo 7 and from the outputs of the previous adder modulo 8 are supplied, and the lower two bits of the code of number A are fed to the first adder modulo 8

Каждый формирователь частичных остатков (фиг.2) содержит три сумматора 12 и мультиплексор 13. На входы переносов трех сумматоров 12 подается код единицы. На первые информационные входы трех сумматоров 12 подается код с выхода формирователя частичных остатков 6. Вход 9 служит для подачи инверсного кода модуля, вход 10 - для подачи инверсного кода удвоенного кода модуля, вход 11 - для подачи инверсного кода утроенного кода модуля.Each shaper of partial residuals (Fig. 2) contains three adders 12 and a multiplexer 13. A unit code is supplied to the carry inputs of the three adders 12. At the first information inputs of the three adders 12, a code is supplied from the output of the partial residual generator 6. Input 9 is used to supply the inverse code of the module, input 10 is used to supply the inverse code of the doubled code of the module, input 11 is used to supply the inverse code of the triple code of the module.

Каждый умножитель 7 по модулю (фиг.3) содержит два ключа 16, которые управляются разрядами кода числа А, три сумматора 17 и мультиплексор 18. Вход 14 служит для подачи инверсного кода модуля, вход 15 - для подачи инверсного кода удвоенного кода модуля.Each multiplier 7 modulo (Fig. 3) contains two keys 16, which are controlled by digits of the code of number A, three adders 17 and a multiplexer 18. Input 14 is used to supply the inverse code of the module, input 15 is used to supply the inverse code of the doubled code of the module.

Устройство для формирования остатка по произвольному модулю от числа работает следующим образом.A device for generating a remainder modulo an arbitrary number modulus works as follows.

На вход первого формирователя частичных остатков 6 подается код единицы, сдвинутый на два разряда в сторону старших, выходы разрядов предыдущего формирователя частичных остатков 6 подключены к входам последующего формирователя частичных остатков 6 со сдвигом на два разряда в сторону старших. Таким образом на выходах блока формирования частичных остатков 1 формируются частичные остатки по модулю р от числа 2²ⁱ, где

при n четном и

при n нечетном.At the input of the first shaper of partial residuals 6, a unit code is shifted by two digits towards the older ones; the outputs of the bits of the previous shaper of partial residues 6 are connected to the inputs of the subsequent shaper of partial residues 6 with a shift by two digits towards the older ones. Thus, at the outputs of the unit for the formation of partial residues 1, partial residues are formed modulo p from the number 2 ²ⁱ , where

for n even and

for n odd.

Код числа А через входы 4 поступает на управляющие входы умножителя 7 по модулю. Умножитель 7 по модулю умножает частичный остаток по модулю р от числа 2²ⁱ на число (a_2i+12+a_2i), где a_i коэффициенты двоичного кода числа А, и вычисляет частичный остаток по модулю р от полученного результата. Блок сумматоров 3 по модулю суммирует по модулю р частичные остатки и число (а₁2+а₀). Результат суммирования выдается на информационные выходы 5 устройства для формирования остатка по произвольному модулю от числа.The code of the number A through inputs 4 is supplied to the control inputs of the multiplier 7 modulo. The multiplier 7 modulo multiplies the partial remainder modulo p of the number 2 ²ⁱ by the number (a _{2i + 1} 2 + a _2i ), where a _{i are} the binary code coefficients of the number A, and calculates the partial remainder modulo p of the result. Block adders 3 modulo sums modulo p partial residuals and a number (a ₁ 2 + a ₀ ). The result of the summation is issued to the information outputs 5 of the device to form a remainder modulo an arbitrary number.

Формирователь частичных остатков работает следующим образом. На первые информационные входы трех сумматоров 12 и на первый информационных вход мультиплексора 13 подается частичный остаток t_i-1 по модулю р от числа 2^2(i-l), сдвинутый на два разряда в сторону старших. На входы переносов трех сумматоров 12 подается код единицы. На второй вход первого сумматора 12 подается инверсный код модуля р. На второй вход второго сумматора 12 подается инверсный код удвоенного модуля р. На второй вход третьего сумматора 12 подается инверсный код утроенного модуля р. Первый сумматор 12 выполняет операцию

. Сигнал со старшего (k+1)-го разряда полученного значения, где k - количество разрядов инверсного двоичного кода модуля р, поступает на выход переноса первого сумматора 12. Остальные разряды представляют собой разность (t_i-1-р). Второй сумматор выполняет операцию

. Сигнал со старшего (k+1)-го разряда полученного значения, где k - количество разрядов инверсного двоичного кода удвоенного модуля р, поступает на выход переноса второго сумматора 12. Остальные разряды представляют собой разность (t_i-1-2р). Третий сумматор выполняет операцию

. Сигнал со старшего (k+1)-го разряда полученного значения, где k - количество разрядов инверсного двоичного кода утроенного модуля р, поступает на выход переноса третьего сумматора 12. Остальные разряды представляют собой разность (t_i-1-3р). Если на выходе переноса третьего сумматора 12 сигнал равен "1", то на выходе формирователя частичных остатков будет разность (t_i-1-3р). Если на выходе переноса третьего сумматора 12 сигнал равен "0", а на выходе переноса второго сумматора 12 сигнал равен "1", то на выходе формирователя частичных остатков будет разность (t_i-1-2р). Если на выходе переноса третьего сумматора 12 сигнал равен "0" и на выходе переноса второго сумматора 12 сигнал равен "0", а на выходе переноса первого сумматора 12 сигнал равен "1", то на выходе формирователя частичных остатков будет разность (t_i-1-р). Если на выходе переноса третьего сумматора 12 сигнал равен "0", на выходе переноса второго сумматора 12 сигнал равен "0" и на выходе переноса первого сумматора 12 сигнал равен "0", то на выходе формирователя частичных остатков будет число t_i-1.Shaper partial residues works as follows. The first information inputs of the three adders 12 and the first information input of the multiplexer 13 are fed with a partial remainder t _i-1 modulo p of the number 2 ^{2 (il)} , shifted by two digits in the direction of the older ones. The unit code is supplied to the carry inputs of the three adders 12. At the second input of the first adder 12 is fed the inverse code of the module p. At the second input of the second adder 12, the inverse code of the doubled module p. At the second input of the third adder 12, the inverse code of the triple module p. The first adder 12 performs the operation

. The signal from the highest (k + 1) -th bit of the obtained value, where k is the number of bits of the inverse binary code of the module p, is fed to the transfer output of the first adder 12. The remaining bits are the difference (t _i-1 -p). The second adder performs the operation

. The signal from the highest (k + 1) -th bit of the obtained value, where k is the number of bits of the inverse binary code of the doubled module p, is fed to the transfer output of the second adder 12. The remaining bits are the difference (t _i-1 -2р). The third adder performs the operation

. The signal from the highest (k + 1) -th bit of the obtained value, where k is the number of bits of the inverse binary code of the triple module p, is fed to the transfer output of the third adder 12. The remaining bits are the difference (t _i-1 -3p). If the signal at the transfer output of the third adder 12 is “1”, then at the output of the partial remover, there will be a difference (t _i-1 -3p). If the signal at the transfer output of the third adder 12 is "0", and at the transfer output of the second adder 12, the signal is "1", then at the output of the partial residual shaper there will be a difference (t _i-1 -2p). If at the transfer output of the third adder 12 the signal is “0” and at the transfer output of the second adder 12 the signal is “0”, and at the transfer output of the first adder 12, the signal is “1”, then at the output of the partial residual shaper there will be a difference (t _{i- 1-} p). If the signal at the transfer output of the third adder 12 is “0”, at the transfer output of the second adder 12, the signal is “0” and at the transfer output of the first adder 12, the signal is “0”, then the number t _i-1 will be at the output of the partial residual shaper.

Умножитель по модулю работает следующим образом. Коэффициенты a_i+1 и a_i, через входы 4 поступают на управляющие входы двух ключей 16. На информационные входы двух ключей подается частичный остаток t_i по модулю р от числа 2^2t. В зависимости от того, на управляющий вход какого из ключей 16 поступает логическая "1", тот из ключей 16 оказывается открытым и коммутирует на свои выходы значения с информационных входов, которые поступают на входы первого сумматора 17. Причем на первый вход первого сумматора 17 поступает значение, сдвинутое на один разряд влево. На выходе первого сумматора оказывается результат умножения частичного остатка t₁, по модулю р от числа 2²ⁱ на число (a_2i+12+a_2i,). Результат вычисления поступает на первые входы второго и третьего сумматоров 17. На входы переносов второго и третьего сумматоров 17 подается код единицы. На второй вход второго сумматора 17 подается инверсный код модуля р. На второй вход третьего сумматора 17 подается инверсный код удвоенного модуля р. Второй сумматор 17 выполняет операцию

. Сигнал со старшего (k+1)-го разряда полученного значения, где k - количество разрядов инверсного двоичного кода модуля р, поступает на выход переноса второго сумматора 17. Остальные разряды представляют собой разность (t_i-р). Третий сумматор выполняет операцию

Сигнал со старшего (k+1)-го разряда полученного значения, где k - количество разрядов инверсного двоичного кода удвоенного модуля р, поступает на выход переноса третьего сумматора 17. Остальные разряды представляют собой разность (t_i-2р). Если на выходе переноса третьего сумматора 17 сигнал равен "1", то на выходе умножителя по модулю будет разность (t_i-2p). Если на выходе переноса третьего сумматора 17 сигнал равен "0", а на выходе переноса второго сумматора 17 сигнал равен "1", то на выходе умножителя по модулю будет разность (t_i-р). Если на выходе переноса третьего сумматора 17 сигнал равен "0" и на выходе переноса второго сумматора 17 сигнал равен "0", то на выходе умножителя по модулю будет число t_i.The multiplier modulo works as follows. The coefficients a _{i + 1} and a _i , through inputs 4, go to the control inputs of two keys 16. A partial remainder t _i modulo p of the number 2 ^2t is supplied to the information inputs of the two keys. Depending on the control input of which of the keys 16 receives a logical "1", that of the keys 16 is open and commutes to its outputs the values from the information inputs that go to the inputs of the first adder 17. Moreover, the first input of the first adder 17 receives value shifted one bit to the left. The output of the first adder is the result of multiplying the partial remainder t ₁ modulo p from the number 2 ²ⁱ by the number (a _{2i + 1} 2 + a _2i ,). The result of the calculation goes to the first inputs of the second and third adders 17. The unit code is supplied to the carry inputs of the second and third adders 17. At the second input of the second adder 17 is fed the inverse code of the module p. At the second input of the third adder 17, the inverse code of the doubled module p. The second adder 17 performs the operation

. The signal from the highest (k + 1) -th bit of the obtained value, where k is the number of bits of the inverse binary code of the module p, is fed to the transfer output of the second adder 17. The remaining bits are the difference (t _i -p). The third adder performs the operation

The signal from the highest (k + 1) -th bit of the obtained value, where k is the number of bits of the inverse binary code of the doubled module p, is fed to the transfer output of the third adder 17. The remaining bits are the difference (t _i -2p). If at the transfer output of the third adder 17 the signal is "1", then at the output of the multiplier modulo there will be a difference (t _i -2p). If at the transfer output of the third adder 17 the signal is "0", and at the transfer output of the second adder 17, the signal is "1", then the difference in the output of the multiplier will be modulus (t _i -р). If at the transfer output of the third adder 17 the signal is “0” and at the transfer output of the second adder 17, the signal is “0”, then the output of the multiplier will be modulo t _i .

Рассмотрим работу устройства формирования остатка по произвольному модулю от числа на примере.Consider the operation of the device for the formation of the remainder of an arbitrary module of the number on an example.

Пусть A=49₁₀=110001₂, p=9₁₀=001001₂. Первый формирователь частичных остатков формирует значение частичного остатка от 2² по модулю р, который равен 000100₂. Второй формирователь частичных остатков формирует частичный остаток от 2⁴ по модулю р, который равен 000111₂. Первый умножитель по модулю производит умножение частичного остатка, полученного на первом формирователе частичных остатков, и коэффициентов а₂=0 и а₃=0. В результате получается значение, равное 0. Первый сумматор по модулю выполняет операцию сложения полученного значения и коэффициентов а₀=1 и 2а₁=00 и находит остаток по модулю р. В результате получается значение, равное 1. Второй умножитель по модулю производит умножение частичного остатка, полученного на втором формирователе частичных остатков, и коэффициентов а₄=1 и a₅=1. В результате получается значение, равное 000011. Второй сумматор по модулю выполняет операцию сложения полученного значения и результата с первого сумматора по модулю и находит остаток по модулю р. В результате получается значение, равное 100₂=4₁₀.Let A = 49 ₁₀ = 110001 ₂ , p = 9 ₁₀ = 001001 ₂ . The first shaper of partial residues generates the value of the partial residue of 2 ² modulo p, which is equal to 000100 ₂ . The second shaper of partial residues forms a partial residue of 2 ⁴ modulo p, which is equal to 000111 ₂ . The first multiplier modulates the partial residue obtained on the first shaper of the partial residues, and the coefficients a ₂ = 0 and a ₃ = 0. The result is a value equal to 0. The first adder modulo performs the operation of adding the obtained value and the coefficients a ₀ = 1 and 2a ₁ = 00 and finds the remainder modulo p. The result is a value equal to 1. The second multiplier modulates the partial residue obtained on the second shaper of the partial residuals, and the coefficients a ₄ = 1 and a ₅ = 1. The result is a value equal to 000011. The second adder modulo performs the operation of adding the obtained value and the result from the first adder modulo and finds the remainder modulo p. The result is a value equal to 100 ₂ = 4 ₁₀ .

49=9·3+449 = 9.3 + 4

Claims

1. Устройство для формирования остатка по произвольному модулю, содержащее блок формирователей частичных остатков и блок сумматоров по модулю, причем на первый формирователь частичных остатков блока формирователей частичных остатков подается код единицы, выход каждого формирователя частичных остатков соединен с входом последующего формирователя частичных остатков и является соответствующим информационным выходом блока формирователей частичных остатков, второй вход каждого сумматора по модулю блока сумматоров по модулю соединен с выходом предыдущего сумматора по модулю, выход последнего сумматора по модулю является выходом устройства для формирования остатков по произвольному модулю, отличающееся тем, что в него введен блок умножителей по модулю, содержащий t умножителей по модулю, где

, если n четное, и

, если n нечетное, n - разрядность входного числа, управляющие входы которых соединены с входами двоичного кода числа, причем два младших разряда числа подаются на второй вход первого сумматора по модулю, блок формирователей частичных остатков содержит t формирователей частичных остатков, блок сумматоров по модулю содержит t сумматоров по модулю, t выходов блока формирователей частичных остатков соединены соответственно с информационными входами умножителей по модулю блока умножителей по модулю, t выходов которого соединены соответственно с информационными входами блока сумматоров по модулю, являющихся первыми входами сумматоров по модулю.1. A device for generating a remainder modulo an arbitrary module, comprising a block of partial residual shapers and a block of adders modulo, and a unit code is supplied to the first partial residual block of the partial residual shaper block, the output of each partial residual shaper is connected to the input of the subsequent partial residual shaper and is corresponding the information output of the block formers partial residuals, the second input of each adder modulo block adders modulo connected to the output of the previous adder modulo, the output of the last adder modulo is the output of the device for generating residues modulo arbitrary, characterized in that it introduced a block of multipliers modulo containing t modulators, where

if n is even, and

if n is odd, n is the bit depth of the input number, the control inputs of which are connected to the inputs of the binary code of the number, and the two least significant bits of the number are supplied to the second input of the first adder modulo, the block of partial residual shapers contains t formers of partial residuals, the block of adders modulo contains t modulo adders, t outputs of the partial remainder block are connected respectively to the information inputs of the multipliers modulo the modulators block, t outputs of which are connected respectively about with the information inputs of the block adders modulo, which are the first inputs of adders modulo.

2. Формирователь частичных остатков, содержащий три сумматора и мультиплексор, причем первые входы сумматоров и мультиплексора соединены с входом формирователя частичных остатков, второй вход первого сумматора соединен с входом инверсного кода модуля, второй вход второго сумматора соединен с входом инверсного кода удвоенного модуля, второй вход третьего сумматора соединен с входом инверсного кода утроенного модуля, на входы переносов всех сумматоров подается код единицы, входы мультиплексора соединены с информационными выходами и выходами переноса всех сумматоров, выход мультиплексора соединен с выходом формирователя частичных остатков.2. A partial residual shaper comprising three adders and a multiplexer, the first inputs of the adders and multiplexer connected to the input of the partial residual shaper, the second input of the first adder connected to the input of the inverse code of the module, the second input of the second adder connected to the input of the inverse code of the double module, second input the third adder is connected to the input of the inverse code of the triple module, the unit code is supplied to the carry inputs of all adders, the inputs of the multiplexer are connected to the information outputs and you odes transfer of adders, a multiplexer output coupled to the output of the partial balances.

3. Умножитель по модулю, содержащий мультиплексор, три сумматора, два ключа, информационные входы которых соединены с входом умножителя по модулю, на управляющие входы ключей подаются разряды кода числа, а выходы соединены с входами первого сумматора, выход которого соединен с первыми входами второго и третьего сумматоров, второй вход второго сумматора соединен с входом инверсного кода модуля, второй вход третьего сумматора соединен с входом инверсного кода двойного модуля, на входы переносов второго и третьего сумматоров подается код единицы, информационные выходы всех сумматоров и выходы переноса второго и третьего сумматоров соединены с входами мультиплексора, выход которого соединен с выходом умножителя по модулю. 3. The multiplier modulo containing the multiplexer, three adders, two keys, the information inputs of which are connected to the input of the multiplier modulo, the digits of the number code are fed to the control inputs of the keys, and the outputs are connected to the inputs of the first adder, the output of which is connected to the first inputs of the second and third adders, the second input of the second adder is connected to the input of the inverse code of the module, the second input of the third adder is connected to the input of the inverse code of the double module, the code unit is supplied to the carry inputs of the second and third adders The wires, information outputs of all adders and transfer outputs of the second and third adders are connected to the inputs of the multiplexer, the output of which is connected to the output of the multiplier modulo.