RU2207578C2 - Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) - Google Patents
Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) Download PDFInfo
- Publication number
- RU2207578C2 RU2207578C2 RU2001105753A RU2001105753A RU2207578C2 RU 2207578 C2 RU2207578 C2 RU 2207578C2 RU 2001105753 A RU2001105753 A RU 2001105753A RU 2001105753 A RU2001105753 A RU 2001105753A RU 2207578 C2 RU2207578 C2 RU 2207578C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- rotor
- phase
- current
- motors
- synchronous
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Control Of Multiple Motors (AREA)
Abstract
Description
Изобретения относятся к электротехнике и могут быть использованы для управления электродвигателями переменного тока - синхронными, синхронно-гистерезисными или асинхронными, как общего применения, так и специального, выполненными без доступа к валу, например гироскопическими, или используемыми в многодвигательных электроприводах синхронного вращения. The invention relates to electrical engineering and can be used to control AC electric motors - synchronous, synchronous-hysteresis or asynchronous, both general and special, made without access to the shaft, for example, gyroscopic, or used in multi-motor synchronous rotation drives.
Известен способ определения тока ротора асинхронного электродвигателя через его потокосцепление, в соответствии с которым измеряют фазные напряжения, токи статора и скорость ротора электродвигателя и величину тока ротора определяют посредством вычисления [А.Д. Поздеев. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. - Чебоксары: изд-во Чуваш. ун-та, 1998, с.55]. A known method of determining the rotor current of an induction motor through its flux linkage, in accordance with which phase voltages, stator currents and rotor speed of the electric motor and the value of the rotor current are measured by calculating [A.D. Pozdeev. Electromagnetic and electromechanical processes in frequency-controlled asynchronous electric drives. - Cheboksary: publishing house Chuvash. University, 1998, p. 55].
Недостатком данного способа является наличие большого числа датчиков, низкие быстродействие и точность вычисления. Кроме того, способ неприменим при отсутствии доступа к валу электродвигателя. The disadvantage of this method is the presence of a large number of sensors, low speed and accuracy of calculation. In addition, the method is not applicable in the absence of access to the motor shaft.
Известен способ определения ЭДС ротора синхронно-гистерезисного электродвигателя, питающегося от преобразователя напряжения, путем кратковременного прерывания фазного тока электродвигателя при помощи инвертора напряжения и измерения параметров ЭДС - фазы и величины, в моменты прерывания [Б.А. Делекторский, В.Н. Тарасов. Возможности сокращения времени разбега гистерезисного привода гироротора / Труды МЭИ, вып. 339, 1977, с.52-61]. A known method of determining the EMF of the rotor of a synchronous-hysteresis motor, powered by a voltage converter, by briefly interrupting the phase current of the electric motor using a voltage inverter and measuring the parameters of the EMF - phase and magnitude, at the time of interruption [B.A. Delektorsky, V.N. Tarasov. Possibilities of reducing the take-off time of the hysteresis gyrotor drive / Transactions of MPEI, no. 339, 1977, p. 52-61].
Недостаток данного способа заключается в возникновении дополнительных переходных процессов и динамических моментов в электродвигателе при коммутации. По этой причине измеренная в момент отключения величина ЭДС ротора может не соответствовать величине до измерения. Кроме того, за счет действия воздушного зазора и потоков рассеяния измеряемое значение ЭДС также не соответствует истинному значению, а для получения достоверного результата необходимо измерить несколько полупериодов, что снижает быстродействие способа. The disadvantage of this method is the occurrence of additional transients and dynamic moments in the electric motor during switching. For this reason, the value of the rotor EMF measured at the time of shutdown may not correspond to the value before measurement. In addition, due to the action of the air gap and scattering fluxes, the measured EMF value also does not correspond to the true value, and to obtain a reliable result, it is necessary to measure several half-periods, which reduces the speed of the method.
Наиболее близким к предложенному способу является способ стабилизации частоты вращения электродвигателей переменного тока, питающихся от статических преобразователей частоты, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения [А.Г. Гарганеев, А.С. Шеховцов, Ю.А. Шурыгин. Способ стабилизации частоты вращения электродвигателей переменного тока (его варианты) /Положит. реш. по заявке 2000113178/09 от 29.05.2000 на выдачу патента на изобретение]. Closest to the proposed method is a method of stabilizing the rotational speed of AC motors powered by static frequency converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage [A.G. Garganeev, A.S. Shekhovtsov, Yu.A. Shurygin. A method of stabilizing the rotational speed of alternating current electric motors (its variants) / Positive. dec. according to the application 2000113178/09 dated 05/29/2000 for the grant of a patent for an invention].
Согласно первому варианту способа определяют фазу второй производной фазного тока электродвигателя относительно значения π/2 фазного напряжения инвертора, что является фазой ЭДС ротора синхронных электродвигателей и фазой тока ротора асинхронных электродвигателей. Полученный таким образом сигнал используют в качестве сигнала обратной связи для стабилизации скорости вращения указанных типов электродвигателей. According to the first variant of the method, the phase of the second derivative of the phase current of the electric motor is determined with respect to the value π / 2 of the phase voltage of the inverter, which is the phase of the EMF of the rotor of synchronous motors and the phase of the current of the rotor of asynchronous motors. The signal thus obtained is used as a feedback signal to stabilize the rotation speed of these types of electric motors.
По второму варианту способа определяют фазу второй производной тока потребления инвертора на его коммутационных интервалах относительно значения π/2 соответствующего фазного напряжения, что является фазой ЭДС ротора синхронных электродвигателей и фазой тока ротора асинхронных электродвигателей. Полученный таким способом сигнал, используют в качестве сигнала обратной связи для стабилизации скорости вращения указанных типов электродвигателей. According to the second variant of the method, the phase of the second derivative of the current consumption of the inverter is determined at its switching intervals with respect to the π / 2 value of the corresponding phase voltage, which is the phase of the EMF of the rotor of synchronous motors and the phase of the current of the rotor of asynchronous motors. The signal obtained in this way is used as a feedback signal to stabilize the rotation speed of these types of electric motors.
Недостатком данного способа являются неполные функциональные возможности, затрудняющие возможность построения управляемых высококачественных электроприводов переменного тока. The disadvantage of this method is the incomplete functionality that impedes the ability to build controlled high-quality AC drives.
Основной задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является расширение функциональных возможностей синхронных и асинхронных электродвигателей, находящихся в системе электропривода, и питающихся от статических преобразователей напряжения, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения. The main task to which the invention is directed is to expand the functionality of synchronous and asynchronous electric motors located in the electric drive system, and powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage.
Поставленная задача находит свое решение в том, что в первом варианте способа определяют фазу ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей, питающихся от статических преобразователей напряжения, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения, по фазе второй производной фазного тока электродвигателя на одном из коммутационных интервалов инвертора (π/3÷2π/3)+nπ или (π/3÷2π/3)+nπ относительно значения π/2, где n=0, 1, 2,.... The stated problem finds its solution in that in the first embodiment of the method, the phase of the EMF of the rotor of the synchronous and the rotor current of the asynchronous electric motors fed from static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage is determined by the phase of the second derivative of the phase current of the electric motor on one of inverter switching intervals (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ or (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ relative to the value of π / 2, where n = 0, 1, 2, ....
Новым является то, что дополнительно определяют первую производную фазного тока в точке обращения в нуль его второй производной на одном из коммутационных интервалов инвертора (π/3÷2π/3)+nπ или (2π/3÷2π/3)+nπ, при этом величину ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей определяют в соответствии с полученным значением первой производной и заданными параметрами конкретного электродвигателя. New is that they additionally determine the first derivative of the phase current at the zero point of its second derivative at one of the inverter switching intervals (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ or (2π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ, at this value of the EMF of the rotor of the synchronous and the rotor current of the induction motors is determined in accordance with the obtained value of the first derivative and the specified parameters of a specific motor.
Кроме того, первую производную фазного тока определяют в точке обращения в нуль его второй производной на одноименных коммутационных интервалах инвертора в последовательности: фаза А; фаза 
Поставленная задача находит свое решение в том, что во втором варианте способа определяют фазу ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей, питающихся от статических преобразователей напряжения, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения, по фазе второй производной тока потребления инвертора на его коммутационных интервалах относительно значения π/2 соответствующего фазного напряжения. The task finds its solution in the fact that in the second version of the method, the phase of the EMF of the rotor of the synchronous and the rotor current of the asynchronous electric motors, powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage, is determined by the phase of the second derivative of the inverter consumption current to its switching intervals relative to the π / 2 value of the corresponding phase voltage.
Новым является то, что дополнительно определяют первую производную тока потребления инвертора в точке обращения в нуль его второй производной на коммутационных интервалах инвертора и величину ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей определяют в соответствии с полученным значением первой производной и заданными параметрами конкретного электродвигателя. It is new that the first derivative of the inverter consumption current is determined at the point of vanishing of its second derivative at the switching intervals of the inverter and the magnitude of the EMF of the synchronous rotor and the rotor current of the asynchronous electric motors is determined in accordance with the obtained value of the first derivative and the specified parameters of a specific motor.
Объединение технических решений, относящихся к вариантам способа, связано с тем, что они решают одну и ту же задачу - расширение функциональных возможностей синхронных и асинхронных электродвигателей, находящихся в системе электропривода, и питающихся от статических преобразователей напряжения, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения, принципиально одним и тем же путем: определением первой производной фазного тока (выходного) или тока потребления (входного) в точке обращения в нуль их второй производной на коммутационных интервалах инвертора, и определением величины ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей в соответствии с полученным значением первой производной и заданными параметрами конкретного электродвигателя. The combination of technical solutions related to the options of the method is due to the fact that they solve the same problem - expanding the functionality of synchronous and asynchronous electric motors located in the electric drive system, and powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step output form voltage, essentially the same way: by determining the first derivative of the phase current (output) or current consumption (input) at the point of vanishing of their second derivative at the switching intervals of the inverter, and determining the magnitude of the EMF of the rotor of the synchronous and the rotor current of the asynchronous electric motors in accordance with the obtained value of the first derivative and the specified parameters of a specific motor.
Предлагаемые варианты отличаются составом операции определения первой производной, которые тем не менее эквивалентны по достигаемому результату, обеспечивающему расширение функциональных возможностей синхронных и асинхронных электродвигателей, находящихся в системе электропривода, и питающихся от статических преобразователей напряжения, содержащих инвертор с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения. По указанным причинам сущность изобретений по каждому из вариантов способа является равноценной, а существенные отличия, обеспечивающие достижение поставленной задачи, не могут быть объединены обобщающими или альтернативными признаками и потому представлены в виде независимых объектов. The proposed options differ in the composition of the operation of determining the first derivative, which are nevertheless equivalent in terms of the achieved result, which ensures the expansion of the functionality of synchronous and asynchronous electric motors located in the electric drive system and powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage. For these reasons, the essence of the inventions in each of the variants of the method is equivalent, and significant differences that ensure the achievement of the task cannot be combined by generalizing or alternative features and therefore are presented in the form of independent objects.
За счет указанной совокупности отличительных признаков предлагаемые варианты способа позволяют определять ЭДС ротора синхронных электродвигателей и ток ротора асинхронных электродвигателей, используя информацию непосредственно из их фазного тока или тока потребления инвертора без применения дополнительных высокоточных датчиков, располагаемых на двигателе и без дополнительных коммутаций. Поскольку используемый сигнал несет непосредственную информацию о величине и фазе ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей, то способ обладает высокой точностью, а при возможности обновления получаемой информации шесть раз за период питающего напряжения (в соответствии с принципом действия трехфазного мостового инвертора) достигается высокое быстродействие устройств, реализующих данный способ. Due to the indicated combination of distinctive features, the proposed method options allow to determine the EMF of the rotor of synchronous motors and the rotor current of asynchronous motors, using information directly from their phase current or inverter consumption current without the use of additional high-precision sensors located on the motor and without additional switching. Since the signal used carries direct information about the magnitude and phase of the EMF of the synchronous rotor and the rotor current of asynchronous electric motors, the method is highly accurate, and if it is possible to update the received information six times during the supply voltage period (in accordance with the principle of the three-phase bridge inverter), high speed is achieved devices that implement this method.
На фиг.1 приведена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемые варианты способа определения ЭДС ротора синхронных и тока ротора асинхронных электродвигателей. Figure 1 shows a functional diagram of a device that implements the proposed variants of the method for determining the EMF of a synchronous rotor and the rotor current of asynchronous motors.
На фиг. 2, 3 представлены фазные токи синхронных и асинхронных электродвигателей при идеальном холостом ходе и активном сопротивлении, равном нулю, а также при наличии активного фазного тока (при нагрузке на валу или активных сопротивлениях двигателя, не равных нулю). In FIG. Figures 2 and 3 show the phase currents of synchronous and asynchronous electric motors with perfect idling and an active resistance equal to zero, as well as in the presence of an active phase current (with a load on the shaft or active motor resistances that are not equal to zero).
Фиг. 4 иллюстрирует определение точки перегиба (точки обращения в нуль второй производной) в кривой фазного тока, фаза которой используется в качестве первичного сигнала для осуществления способа определения ЭДС ротора синхронных двигателей или тока ротора асинхронных электродвигателей. FIG. 4 illustrates the determination of the inflection point (the zero point of the second derivative) in the phase current curve, the phase of which is used as the primary signal to implement the method for determining the EMF of the rotor of synchronous motors or the rotor current of asynchronous motors.
Фиг.5 поясняет влияние активного сопротивления фазной обмотки статора на точность формирования первичного сигнала для осуществления способа определения ЭДС ротора синхронных электродвигателей или тока ротора асинхронных электродвигателей (на примере гироскопического синхронно-гистерезисного электродвигателя). Figure 5 explains the influence of the active resistance of the stator phase winding on the accuracy of the formation of the primary signal for implementing the method for determining the EMF of the rotor of synchronous motors or the rotor current of asynchronous motors (for example, a gyroscopic synchronous-hysteresis motor).
На фиг.6а, б представлены соответственно выходное фазное прямоугольно-ступенчатое напряжение инвертора и соответствующий ему ток потребления. On figa, b presents respectively the output phase rectangle-step voltage of the inverter and the corresponding current consumption.
Фиг. 7 поясняет процесс определения первой производной в точке перегиба тока потребления инвертора. FIG. 7 illustrates the process of determining the first derivative at the inflection point of the inverter consumption current.
Фиг. 8, 9 - то же для кривой фазного тока соответственно на интервалах (π/3÷2π/3) и (2π/3÷π).
Фиг. 10а-в поясняет математический прием перехода от режима вращающегося ротора асинхронного двигателя к неподвижному, а также содержание вторичной ЭДС, дающей реакцию в обмотке статора.FIG. 8, 9 - the same for the phase current curve, respectively, at the intervals (π / 3 ÷ 2π / 3) and (2π / 3 ÷ π).
FIG. 10a-c illustrates the mathematical method of the transition from the regime of a rotating rotor of an induction motor to a stationary one, as well as the content of the secondary EMF, which gives a reaction in the stator winding.
Устройство содержит электродвигатель 1 переменного тока, соединенный цепями статора через датчик 2 фазных токов с выходом инвертора 3 напряжения, силовой вход которого через датчик 2' тока потребления соединен с источником 4 постоянного тока. Инвертор 3 напряжения своим управляющим многофазным входом подключен к первому многофазному выходу схемы 5 управления, второй выход которой соединен с первым входом коммутатора 6, соединенным вторым входом с датчиком 2 фазных токов или датчиком 2' тока потребления. Коммутатор 6 соединен с дифференциатором 7, первый выход которого через нуль-орган 8 подключен к первому входу фазового дискриминатора 9, второй вход которого через устройство 10 формирования начала отсчета подключен к третьему выходу схемы 5 управления. Выход фазового дискриминатора 9 соединен с первым информационным входом вычислителя 11 и первым входом схемы 12 определения коммутационных интервалов. Второй информационный вход вычислителя 11 соединен со входом инвертора 3. Третий и четвертый информационные входы вычислителя 11 предназначены для ввода параметров электродвигателя. Первый управляющий вход вычислителя 11 подключен к выходу схемы 12 определения коммутационных интервалов, второй вход которой подключен к четвертому выходу схемы 5 управления. Второй управляющий вход вычислителя 11 соединен с выходом коммутатора 13, первый вход которого соединен со вторым выходом дифференциатора 7, а второй вход соединен с выходом фазового дискриминатора 9. Информация о фазе ЭДС ротора (т.е. текущем угле нагрузки) синхронных электродвигателей или тока ротора (т.е. угле фазового сдвига тока ротора относительно ЭДС воздушного зазора) для асинхронных электродвигателей выводится с выхода дискриминатора 9; информация о величине ЭДС ротора синхронных электродвигателей или тока ротора и скольжения асинхронных электродвигателей - с выхода вычислителя 11. The device comprises an AC
В качестве датчиков 2, 2' могут быть использованы стандартные датчики, основанные на эффекте Холла. Инвертор 3 выполняется по мостовой схеме с мостом обратных диодов. Коммутатор 6 представляет собой набор логически коммутируемых ключей. Дифференциатор 7 выполняется на аналоговых операционных усилителях с резистивно-емкостными цепями, либо в цифровом виде. Нуль-орган 8 представляет собой компаратор. Совокупность устройств 5, 9 - 13, производящих функции формирования сигналов управления инвертором и вычисления, может быть реализована на программируемом микроконтроллере. As
Способ определения ЭДС ротора синхронных электродвигателей и тока ротора асинхронных электродвигателей заключается в следующем. The method for determining the EMF of the rotor of synchronous motors and the rotor current of asynchronous motors is as follows.
Образование в электрических машинах переменного тока электромагнитных сил и вращающих моментов можно рассматривать как результат взаимодействия неподвижных друг относительно друга пространственных волн тока статора с волнами распределения индукции магнитного поля вдоль окружности ротора. При этом отличный от нуля вращающий момент создается взаимодействием указанных волн одинакового порядка, а гармоники различных порядков создают моменты, суммарная величина которых равна нулю [А.И. Вольдек. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1974, с. 515]. The formation of electromagnetic forces and torques in electric machines of alternating current can be considered as a result of the interaction of the stator current spatial waves motionless relative to each other with the distribution waves of the magnetic induction along the circumference of the rotor. Moreover, a non-zero torque is created by the interaction of these waves of the same order, and harmonics of different orders create moments whose total value is zero [A.I. Voldek. Electric cars. - L .: Energy, 1974, p. 515].
В асинхронных электродвигателях образование токового слоя, потока, индукции ротора и момента есть следствие скольжения ротора относительно пространственных волн МДС статора. In induction motors, the formation of a current sheet, flow, induction of the rotor and torque is a consequence of the slip of the rotor relative to the spatial waves of the stator MDS.
В синхронно-гистерезисных двигателях, где токовый слой ротора физически отсутствует, пространственная волна индукции ротора образуется за счет ориентирования магнитных доменов материала ротора по МДС статора, а момент есть следствие взаимного пространственного расположения ("угла нагрузки") указанных волн и при постоянной степени возбуждения ротора не зависит от скольжения. In synchronous-hysteretic motors, where the rotor current layer is physically absent, the rotor induction spatial wave is formed due to the orientation of the magnetic domains of the rotor material according to the stator MDS, and the moment is a result of the mutual spatial arrangement (“load angle”) of these waves and with a constant degree of rotor excitation independent of slip.
В синхронных двигателях как магнитоэлектрического, так и электромагнитного исполнения, пространственная волна индукции ротора является независимой от МДС статора величиной, а момент при прочих равных условиях есть следствие взаимного пространственного расположения волн МДС статора и волны индукции ротора, сцепленной в отличие от синхронно-гистерезисного двигателя жестко с ротором в любых режимах работы. In synchronous motors of both magnetoelectric and electromagnetic design, the rotor induction spatial wave is a quantity independent of the stator MDS, and the moment, other things being equal, is a consequence of the mutual spatial arrangement of the stator MDS waves and the rotor induction wave, which is rigidly coupled in contrast to the synchronous hysteresis motor with a rotor in any operating mode.
При наличии в воздушном зазоре у вышеперечисленных двигателей временных и пространственных гармонических составляющих электромагнитных полей, форма пространственной составляющей не зависит от формы питающего напряжения, а определяется лишь конструктивными особенностями и распределением фазных обмоток статора в пространстве. На практике стремятся к организации синусоидального закона пространственной МДС статора, что в электродвигателях переменного тока приводит к синусоидальной форме волны индукции ротора, причем высокого качества в электрических машинах специального назначения - гиродвигателях, ультрацентрифугах и т.п. If there are temporary and spatial harmonic components of electromagnetic fields in the air gap of the above motors, the shape of the spatial component does not depend on the shape of the supply voltage, but is determined only by the design features and the distribution of the stator phase windings in space. In practice, they strive to organize the sinusoidal law of the spatial MDS of the stator, which in AC electric motors leads to a sinusoidal waveform of induction of the rotor, and of high quality in special-purpose electric machines - gyromotors, ultracentrifuges, etc.
Синусоидально-распределенные вращающиеся пространственные волны индукции ротора создают в неподвижных обмотках статора синусоидальную реакцию в виде ЭДС вращения. Примечательно то, что в синхронных двигателях и синхронно-гистерезисных, работающих в синхронном режиме, термин "ЭДС вращения" однозначно соответствует факту вращения ротора. В случае же синхронно-гистерезисных двигателей, работающих со скольжением, "ЭДС вращения" однозначно относится лишь к доменной структуре ротора, следующей синхронно за вращающимся полем статора, и создающей такую же реакцию в обмотке статора как и в синхронном режиме. Sinusoidally distributed rotating spatial waves of the induction of the rotor create a sinusoidal reaction in the form of an emf of rotation in the fixed stator windings. It is noteworthy that in synchronous motors and synchronous hysteresis motors operating in synchronous mode, the term "rotation EMF" unambiguously corresponds to the fact of rotation of the rotor. In the case of slip-synchronous hysteresis motors, the "rotation emf" unambiguously refers only to the domain structure of the rotor following synchronously behind the rotating stator field and creating the same reaction in the stator winding as in synchronous mode.
В асинхронном двигателе "ЭДС вращения" можно однозначно отнести к вращающемуся синхронно с полем статора токовому слою ротора независимо от его скольжения. In an induction motor, “rotation EMF” can be unambiguously attributed to the current layer of the rotor rotating synchronously with the stator field regardless of its sliding.
Реакцию ротора в виде ЭДС вращения можно наблюдать в фазном токе синхронных и асинхронных двигателей, питающихся от статического преобразователя напряжения с прямоугольно-ступенчатой формой выходного напряжения. В этом случае статический преобразователь является не только источником питания электродвигателя, но и своеобразным задатчиком стандартного ступенчатого воздействия, позволяющим на фоне экспоненциально изменяющейся во времени составляющей тока от инвертора, выделить наличие пространственной синусоидальной составляющей волны тока от ротора с дальнейшей идентификацией ее параметров. The reaction of the rotor in the form of an emf of rotation can be observed in the phase current of synchronous and asynchronous motors powered by a static voltage converter with a rectangular-step shape of the output voltage. In this case, the static converter is not only a power source for the electric motor, but also a kind of master of the standard step effect, which allows to distinguish the presence of the spatial sinusoidal component of the current wave from the rotor against the background of the exponentially time-varying component of the current from the inverter with further identification of its parameters.
При питании электродвигателя переменного тока от трехфазного инвертора напряжения с простейшей прямоугольно-ступенчатой формой напряжения фазный ток I1= Iф на коммутационных интервалах 0÷π/3; π/3÷2π/3; 2π/3÷π для рабочей точки при пренебрежении потерями в намагничивающем контуре схемы замещения можно представить соответственно токами I1(φ), I2(φ), I3(φ):
где Rэкв, Хэкв - соответственно эквивалентные активное и реактивное сопротивления фазы двигателя;
k=Rэкв/Хэкв; α=arctg (Хэкв/Rэкв); Еr - фактическая ЭДС ротора;
φ - текущее значение фазы;
Ud - постоянное напряжение на входе инвертора;
Θ - фаза ЭДС Еr.When powering an AC motor from a three-phase voltage inverter with the simplest rectangular-step voltage form, the phase current I 1 = I f at switching
where R equiv , X equiv - respectively equivalent active and reactive resistance of the phase of the engine;
k = R equiv / X equiv ; α = arctan ( Xequiv / Requiv ); E r is the actual EMF of the rotor;
φ is the current phase value;
U d - constant voltage at the input of the inverter;
Θ - phase EMF E r .
При этом физическое и количественное содержание Rэкв, Хэкв и Еr определяется для конкретной разновидности электродвигателя переменного тока.In this case, the physical and quantitative content of R eq , X eq and E r is determined for a particular type of AC motor.
На фиг.2а представлено графическое пояснение формы фазного тока на примере синхронно-гистерезисного электродвигателя при идеальном холостом ходе и активном сопротивлении обмотки статора, стремящемся к нулю. На фиг.2б-г - то же при различных степенях намагниченности ротора. Характерным является симметричная форма тока относительно π вне зависимости от степени намагничивания ротора. Такая форма объясняется тем, что всегда симметричная относительно π и состоящая практически из отрезков прямых чисто реактивная составляющая тока инвертора Iμ суммируется в данном случае с составляющей тока от фактической ЭДС Еr I2Er, также симметричной относительно π так как угол нагрузки Θ=0. При наличии активного сопротивления статорной обмотки R1 (равно, как и потерь в стали rm возрастании нагрузки на валу или в режиме скольжения) симметрия нарушается. При этом ток возрастает на интервале 0÷π, причем в наибольшей степени в зоне φ = 0÷π/2 за счет возрастания активной составляющей (фиг. 3а, б). Подобная картина наблюдается и для синхронных электродвигателей.On figa presents a graphical explanation of the shape of the phase current on the example of a synchronous-hysteresis motor with perfect idle and active resistance of the stator winding, tending to zero. On figb-g - the same with different degrees of magnetization of the rotor. The symmetric shape of the current with respect to π is characteristic, regardless of the degree of magnetization of the rotor. This shape is explained by the fact that the purely reactive component of the inverter current I μ , which is always symmetric with respect to π and consists practically of straight segments, is summed in this case with the current component from the actual EMF E r I 2Er , also symmetrical with respect to π since the load angle is Θ = 0. In the presence of active resistance of the stator winding R 1 (as well as losses in steel r m increasing the load on the shaft or in slip mode), the symmetry is broken. In this case, the current increases in the
Для асинхронных электродвигателей при холостом ходе фактическая ЭДС ротора (в отличие от приведенной) Er≈0, фазный ток представляет собой практически отрезки экспонент (или прямых при R1=0), и в токе реального электродвигателя присутствует лишь весьма незначительная "гистерезисная" составляющая момента. Форма фазного тока асинхронного электродвигателя при нагрузке и питании от инвертора аналогична форме тока синхронных машин.For asynchronous motors at idle, the actual rotor EMF (in contrast to the given one) is E r ≈ 0, the phase current is almost the exponential segments (or direct at R 1 = 0), and only a very small “hysteretic” component is present in the current of the real motor moment. The shape of the phase current of an asynchronous electric motor when loaded and powered by an inverter is similar to the current shape of synchronous machines.
Участки фазных токов π/3÷2π/3 и 2π/3÷π (фиг.4) представляют интерес как носители информации об угле Θ нагрузки синхронных и синхронно-гистерезисных машин или (при аналогичном обозначении) угла Θ фазового сдвига тока ротора относительно ЭДС воздушного зазора асинхронных. Согласно сформулированным представлениям и из фиг. 2а следует, что точка перегиба φ0 кривой тока на интервале π/3÷2π/3 совпадает с единственной точкой перегиба синусоидального тока I2Er при переходе через нуль, отстающего от ЭДС Er на π/2 (ток от инвертора на этом интервале представляет наклонную прямую при R1=0). Если координата φ = π/2 в принятой системе соответствует оси фазной обмотки, или с точностью до падения напряжения на активном сопротивлении статора R1 вектору напряжения U1, то значение угла Θ = φ0-π/2. При углах Θ>π/6 точка перегиба перемещается на интервал 2π/3÷π, хотя реальные углы Θ применяемых электродвигателей, как правило, не превышают указанного значения. Математически можно показать, что вторая производная фазного тока на указанных интервалах точно обращается в нуль при соответствующих углах Θ, характеризуемых точкой перегиба кривой тока, и при пренебрежении активным сопротивлением статора, т.е. R1-->0:
Примечательно то, что и при наличии активного сопротивления обмотки статора (по крайней мере, в диапазонах реальных значений) точка перегиба соответствует углу Θ. Данный факт объясняется тем, что изменение активного сопротивления статора в равной степени и в одном направлении влияет на сдвиг составляющих тока от инвертора и фактической ЭДС ротора. При обозначении составляющих выражения (2) для тока I2(φ) соответственно M(R1, φ) и N(R1, φ) можно показать, что
Фиг. 5 иллюстрирует выражение (6) для реальных гироскопических синхронно-гистерезисных электродвигателей.The sections of phase currents π / 3 ÷ 2π / 3 and 2π / 3 ÷ π (Fig. 4) are of interest as information carriers on the load angle Θ of synchronous and synchronous-hysteresis machines or (with the same designation) the angle Θ of the phase shift of the rotor current relative to the EMF air gap asynchronous. According to the stated concepts and from FIG. 2a, the inflection point φ 0 of the current curve in the interval π / 3 ÷ 2π / 3 coincides with the only inflection point of the sinusoidal current I 2Er when crossing through zero, which is behind the EMF E r by π / 2 (the current from the inverter in this interval represents inclined line at R 1 = 0). If the coordinate φ = π / 2 in the adopted system corresponds to the axis of the phase winding, or, up to a voltage drop across the stator resistance R 1, to the voltage vector U 1 , then the angle value Θ = φ 0 -π / 2. At angles Θ> π / 6, the inflection point moves to the interval 2π / 3 ÷ π, although the real angles Θ of the electric motors used, as a rule, do not exceed the indicated value. It can be mathematically shown that the second derivative of the phase current at the indicated intervals exactly vanishes at the corresponding angles Θ characterized by the inflection point of the current curve, and neglecting the stator resistance, i.e. R 1 -> 0:
It is noteworthy that even in the presence of active resistance of the stator winding (at least in the ranges of real values), the inflection point corresponds to the angle Θ. This fact is explained by the fact that a change in the stator resistance in an equal degree and in one direction affects the shift of the current components from the inverter and the actual rotor EMF. When designating the components of expression (2) for the current I 2 (φ), respectively, M (R 1 , φ) and N (R 1 , φ), we can show that
FIG. 5 illustrates expression (6) for real gyroscopic synchronous-hysteresis motors.
Следствием равенства нулю второй производной фазного тока в точке перегиба является постоянство первой производной в этой же точке. С другой стороны, по математическому определению, первая производная функции есть тангенс угла наклона касательной к дифференцируемой функции относительно оси аргумента. Согласно данному заключению имеем:
Для точки φ = π/2+Θ после преобразований получим:
для интервала π/3÷2π/3)+nπ;
для интервала (2π/3÷π)+nπ,
где 
β - угол наклона касательной в точке обращения в нуль второй производной фазного тока электродвигателя;
Θ - фаза ЭДС ротора синхронных электродвигателей (угол нагрузки) и тока ротора асинхронных электродвигателей;
При этом значение производной tgβ выражается в [А/рад].The consequence of the vanishing of the second derivative of the phase current at the inflection point is the constancy of the first derivative at the same point. On the other hand, by mathematical definition, the first derivative of a function is the tangent of the angle of inclination of the tangent to the differentiable function with respect to the axis of the argument. According to this conclusion, we have:
For the point φ = π / 2 + Θ after the transformations we get:
for the interval π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ;
for the interval (2π / 3 ÷ π) + nπ,
Where
β is the angle of inclination of the tangent at the point of vanishing of the second derivative of the phase current of the electric motor;
Θ - phase of the electromotive force of the rotor of synchronous motors (load angle) and the current of the rotor of asynchronous motors;
The value of the derivative tgβ is expressed in [A / rad].
Известно, что огибающая тока потребления инвертора напряжения складывается из участков фазных токов на интервале π/3÷2π/3 (фиг.6а) [B.C. Руденко, В. И. Сенько, И.М. Чиженко. Преобразовательная техника. - Киев: Вища школа, 1978, с.320]. Исходя из этого факта информацию о точке перегиба и первую производную в ней на кривых фазных токов на указанных интервалах при углах Θ<π/6 можно получить в цепи постоянного тока инвертора. It is known that the envelope of the current consumption of the voltage inverter is composed of sections of phase currents in the interval π / 3 ÷ 2π / 3 (figa) [B.C. Rudenko, V.I. Senko, I.M. Chizhenko. Conversion technology. - Kiev: Vishcha school, 1978, p.320]. Based on this fact, information about the inflection point and the first derivative in it on the phase current curves at the indicated intervals at angles Θ <π / 6 can be obtained in the DC circuit of the inverter.
В асинхронном электродвигателе ток ротора Ir образуется под воздействием ЭДС Е2, наведенной в обмотках ротора вращающемся полем статора. Величина и фаза Θ этого тока относительно ЭДС Е2 определяется скольжением S и соотношением активного r2 и индуктивного xσ2 сопротивлений ротора:
Переходя от вращающегося ротора к неподвижному имеем:
"Восстановив" в электрической схеме замещения цепи ротора (фиг.10а-в) вновь активное сопротивление ротора r2, для сохранения прежнего электрического баланса введем дополнительное сопротивление 
будет характеризовать реакцию от ЭДС ротора Er в цепи статора согласно выражений (1)-(3) и (10), (11) (фиг.10а-в). В этом случае, подставляя (15) в (10), (11) и учитывая, что скольжение S однозначно определяется известным выражением
после преобразований получим выражения для тока ротора:
для интервала (π/3÷2π/3)+nπ,
для интервала (2π/3÷π)+nπ.
Устройство, представленное на фиг.1, работает следующим образом.In an induction motor, the rotor current I r is generated under the influence of the EMF E 2 induced in the rotor windings by the rotating stator field. The magnitude and phase Θ of this current relative to the EMF E 2 is determined by the slip S and the ratio of the active r 2 and inductive x σ2 rotor resistances:
Passing from a rotating rotor to a stationary one, we have:
"Restoring" in the electric circuit equivalent circuit of the rotor circuit (figa-b) again the active resistance of the rotor r 2 , to maintain the previous electrical balance, we introduce additional resistance
will characterize the reaction from the EMF of the rotor E r in the stator circuit according to the expressions (1) - (3) and (10), (11) (figa-a). In this case, substituting (15) in (10), (11) and taking into account that the slip S is uniquely determined by the known expression
after the transformations, we obtain the expressions for the rotor current:
for the interval (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ,
for the interval (2π / 3 ÷ π) + nπ.
The device shown in figure 1, operates as follows.
При подаче напряжения питания схема 5 управления формирует трехфазную систему напряжений с относительным сдвигом фаз в 120o (эл.), необходимых для работы инвертора 3, в результате которой на его выходе формируется трехфазное прямоугольно-ступенчатое напряжение (фиг. 6а). Дифференциатор 7 на одном из коммутационных интервалов вычисляет текущее значение первой и второй производной фазного тока инвертора по углу φ = ω1t, информация о котором поступает с выхода коммутатора 6. В зависимости от режима работы, отражающего варианты представленного способа, сигнал на вход дифференциатора 7 через коммутатор 6 может поступать либо с датчика 2 фазных токов, либо с датчика 2' тока потребления, расположенного в цепи постоянного тока инвертора 3. Очевидно, что информация с датчика 2' тока потребления может обновляться шесть раз за период питающего напряжения. В первом случае сигнал может формироваться либо от одной из фаз на одном из коммутационных интервалов инвертора (π/3÷2π/3)+nπ или (2π/3÷π)+nπ относительно значения π/2, где n=0, 1, 2, ...., либо с трех фаз по мере появления очередного измерительного интервала, а это происходит также шесть раз за период питающего напряжения в последовательности: фаза А; фаза 
При работе электродвигателя 1 схема 12 определения коммутационных интервалов, реализуя функцию принадлежности [φ∈π/3...2π/3; φ∈2π/3...π], приводит в соответствии с типом двигателя и рабочим интервалом измерения тип выражения: (10) или (11) - для синхронных двигателей; (16)-(18) - для асинхронных. Выражения решаются в вычислителе 11, в который также вводятся напряжение питания инвертора 3 и составляющие параметров конкретного двигателя 1. Процесс вычисления в вычислителе 11 начинается непосредственно после поступления на его второй управляющий вход сигнала с выхода коммутатора 13, формирующего значение первой производной фазного тока двигателя 1 или тока потребления инвертора 3 в точке обращения в нуль его второй производной (т.е. в окрестности точки перегиба φ0 = π/2+Θ). Полученное в результате вычисления значение ЭДС ротора синхронных электродвигателей или тока асинхронных электродвигателей сохраняется на выходе вычислителя 11 до следующего цикла вычисления.When the
Таким образом, предложенные варианты способа позволяют определить наряду с фазой величину ЭДС ротора синхронных электродвигателей или тока ротора асинхронных электродвигателей, используя информацию непосредственно из их фазного тока без применения дополнительных высокоточных датчиков, располагаемых на электродвигателе. Поскольку используемый сигнал фактически несет непосредственную информацию об ЭДС ротора синхронных электродвигателей и тока ротора асинхронных электродвигателей, то способ обладает высокой точностью, а при обновлении информации шесть раз за период питающего напряжения достигается высокое быстродействие устройств, реализующих данный способ. Другими словами, устройства, способные реализовать данный способ, фактически являются бесконтактными измерителями следующих величин:
для синхронных электродвигателей - фазы (т.е. угла нагрузки) и амплитуды ЭДС ротора;
для асинхронных электродвигателей - фазы, скольжения и амплитуды тока ротора;
следовательно, могут применяться для дальнейшего вычисления потока и потокосцепления ротора, момента двигателя (в том числе и без доступа к валу) с целью построения высококачественных инверторных электроприводов, использующих, например, принципы векторного управления.Thus, the proposed method options allow to determine, along with the phase, the EMF value of the rotor of synchronous motors or the rotor current of asynchronous motors, using information directly from their phase current without the use of additional high-precision sensors located on the electric motor. Since the signal used actually carries direct information about the EMF of the rotor of synchronous motors and the rotor current of asynchronous motors, the method is highly accurate, and when updating information six times during the supply voltage period, high speed devices that implement this method are achieved. In other words, devices capable of implementing this method are actually non-contact meters of the following values:
for synchronous electric motors - phase (i.e. angle of load) and amplitude of rotor EMF;
for induction motors - phase, slip and amplitude of the rotor current;
therefore, they can be used for further calculation of the flux and flux linkage of the rotor, the motor torque (including without access to the shaft) in order to build high-quality inverter electric drives using, for example, the principles of vector control.
Claims (3)
для интервала π/3÷2π/3)+nπ,
для интервала (2π/3÷π)+nπ,,
а величину тока ротора асинхронных электродвигателей определяют в соответствии с выражениями:
для интервала (π/3÷2π/3)+nπ,
для интервала (2π/3÷π)+nπ,
где: k=Rэкв/Хэкв;
Rэкв, Хэкв - соответственно активное и эквивалентное реактивное сопротивления фазы двигателя;
Ud - постоянное напряжение на входе инвертора;
β - угол наклона касательной в точке обращения в нуль второй производной фазного тока электродвигателя;
θ - фаза ЭДС ротора синхронных электродвигателей (угол нагрузки) и тока ротора асинхронных электродвигателей;
Еr - ЭДС ротора синхронных электродвигателей;
Ir - ток ротора асинхронных электродвигателей;
r2,xσ2 - соответственно активное и индуктивное сопротивления рассеяния фазы ротора асинхронных электродвигателей.1. The method for determining the EMF of the synchronous rotor and rotor current of asynchronous electric motors powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage, in accordance with which the phase of the EMF of the synchronous rotor and the rotor current of the asynchronous motors is determined by the phase of the second derivative of the phase current to one of the switching intervals of the inverter (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ or (2π / 3 ÷ π) + nπ relative to the value of π / 2, where n = 0, 1, 2, ...., characterized in that additionally determine the first production one phase current at the point of vanishing of its second derivative on one of the switching intervals of the inverter (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ or (2π / 3 ÷ π) + nπ, while the magnitude of the EMF of the rotor of synchronous motors is determined in accordance with expressions:
for the interval π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ,
for the interval (2π / 3 ÷ π) + nπ ,,
and the magnitude of the current of the rotor of induction motors is determined in accordance with the expressions:
for the interval (π / 3 ÷ 2π / 3) + nπ,
for the interval (2π / 3 ÷ π) + nπ,
where: k = R equiv / X equiv ;
R equiv , X equiv - respectively, the active and equivalent reactance of the phase of the engine;
U d - constant voltage at the input of the inverter;
β is the angle of inclination of the tangent at the point of vanishing of the second derivative of the phase current of the electric motor;
θ is the phase of the EMF of the rotor of synchronous motors (load angle) and the current of the rotor of asynchronous motors;
E r - EMF of the rotor of synchronous motors;
I r is the rotor current of asynchronous electric motors;
r 2 , x σ2 - respectively, the active and inductive scattering resistance of the phase of the rotor of asynchronous motors.
а величину тока ротора асинхронных электродвигателей определяют в соответствии с выражением:
где k=Rэкв/Хэкв;
Rэкв, Хэкв - соответственно активное и эквивалентное реактивное сопротивления фазы двигателя;
Ud - постоянное напряжение на входе инвертора;
β - угол наклона касательной в точке обращения в нуль второй производной фазного тока электродвигателя;
θ - фаза ЭДС ротора синхронных электродвигателей (угол нагрузки) и тока ротора асинхронных электродвигателей;
Еr - ЭДС ротора синхронных электродвигателей;
Ir - ток ротора асинхронных электродвигателей;
r2,xσ2 - соответственно активное и индуктивное сопротивления рассеяния фазы ротора асинхронных электродвигателей.3. The method for determining the EMF of the synchronous rotor and rotor current of asynchronous electric motors powered by static voltage converters containing an inverter with a rectangular-step shape of the output voltage, in accordance with which the phase of the EMF of the synchronous rotor and the rotor current of asynchronous motors is determined by the phase of the second derivative of the inverter consumption current on the switching intervals of the inverter relative to the value of π / 2, characterized in that it further determines the first derivative of the inverter current consumption torus at the point of vanishing of its second derivative at the switching intervals of the inverter, while the magnitude of the EMF of the rotor of synchronous motors is determined in accordance with the expression:
and the magnitude of the rotor current of induction motors is determined in accordance with the expression:
where k = R equiv / X equiv ;
R equiv , X equiv - respectively, the active and equivalent reactance of the phase of the engine;
U d - constant voltage at the input of the inverter;
β is the angle of inclination of the tangent at the point of vanishing of the second derivative of the phase current of the electric motor;
θ is the phase of the EMF of the rotor of synchronous motors (load angle) and the current of the rotor of asynchronous motors;
E r - EMF of the rotor of synchronous motors;
I r is the rotor current of asynchronous electric motors;
r 2 , x σ2 - respectively, the active and inductive scattering resistance of the phase of the rotor of asynchronous motors.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001105753A RU2207578C2 (en) | 2001-03-01 | 2001-03-01 | Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2001105753A RU2207578C2 (en) | 2001-03-01 | 2001-03-01 | Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2001105753A RU2001105753A (en) | 2003-03-10 |
| RU2207578C2 true RU2207578C2 (en) | 2003-06-27 |
Family
ID=29209349
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2001105753A RU2207578C2 (en) | 2001-03-01 | 2001-03-01 | Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2207578C2 (en) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009062270A1 (en) * | 2007-11-15 | 2009-05-22 | Blagovest Nachev | Method for control of synchronous electrical motors |
| RU2562390C2 (en) * | 2014-02-04 | 2015-09-10 | Олег Фёдорович Меньших | Device to measure angular speed of magnetic field rotation |
| RU2582201C1 (en) * | 2014-12-24 | 2016-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) | Method of stabilising rotation frequency of synchronous motor |
-
2001
- 2001-03-01 RU RU2001105753A patent/RU2207578C2/en not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| ДЕЛЕКТОРСКИЙ Б.А. и др. Возможности сокращения времени разбега гистерезисного привода гироротора. Труды МЭИ. - М., 1977, вып. №339, с.52-61. * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009062270A1 (en) * | 2007-11-15 | 2009-05-22 | Blagovest Nachev | Method for control of synchronous electrical motors |
| RU2562390C2 (en) * | 2014-02-04 | 2015-09-10 | Олег Фёдорович Меньших | Device to measure angular speed of magnetic field rotation |
| RU2582201C1 (en) * | 2014-12-24 | 2016-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) | Method of stabilising rotation frequency of synchronous motor |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3352078B2 (en) | Rotor position detection device for brushless DC motor | |
| JPS62138074A (en) | Method for determining flux angle or driving of rotary magnetic field machine and apparatus for the same | |
| CN101154910A (en) | Controller and constant measuring apparatus for AC motor | |
| US4792741A (en) | Control unit for non-circulating current type cycloconverter | |
| JPH05176587A (en) | Method and system of driving motor | |
| JP2008271740A (en) | Motor controller | |
| CN101361261B (en) | Method for determining the position of a rotor of a synchronous machine having at least one excitation winding | |
| KR900007109B1 (en) | Speed control apparatus for synchronous motor | |
| JP2022550030A (en) | BLDC motor controller/driver | |
| RU2207578C2 (en) | Procedure determining emf of rotor of synchronous and current of rotor of asynchronous electric motors (variants) | |
| JP2013034315A (en) | Inverter control device | |
| RU2164053C1 (en) | Method for regulating ac motor speed of rotation (alternatives) | |
| US10830610B2 (en) | Method and apparatus for motor rotor position determination | |
| RU2625720C1 (en) | Device for controlling double-fed motor | |
| JP2004023920A (en) | Ac motor controller | |
| JPH05103492A (en) | Motor driving method and system | |
| RU2020724C1 (en) | Method of and device for controlling electric drive | |
| JP2019129600A (en) | Control device | |
| JPH01248987A (en) | Driving method for brushless dc motor | |
| EP1073193A2 (en) | System and method of control for sensorless induction motor drives | |
| JPH0683585B2 (en) | Induction Motor Servo Control System Improves Transient Response by Excitation Angle Control | |
| JPH02142383A (en) | Brushless motor | |
| RU2193212C1 (en) | Procedure determining inductive impedance of ac electric motors | |
| Kumar et al. | Modeling and simulation of permanent magnet brushless motor drives using simulink | |
| JPH0965679A (en) | Brushless motor controller |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20100302 |