RU2195054C2 - Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array - Google Patents

Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array Download PDF

Info

Publication number
RU2195054C2
RU2195054C2 RU2001105124A RU2001105124A RU2195054C2 RU 2195054 C2 RU2195054 C2 RU 2195054C2 RU 2001105124 A RU2001105124 A RU 2001105124A RU 2001105124 A RU2001105124 A RU 2001105124A RU 2195054 C2 RU2195054 C2 RU 2195054C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
directions
equal
monopulse
antenna array
adaptive
Prior art date
Application number
RU2001105124A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Б.Д. Мануилов
П.Н. Башлы
Д.В. Климухин
Original Assignee
Мануилов Борис Дмитриевич
Башлы Петр Николаевич
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Мануилов Борис Дмитриевич, Башлы Петр Николаевич filed Critical Мануилов Борис Дмитриевич
Priority to RU2001105124A priority Critical patent/RU2195054C2/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2195054C2 publication Critical patent/RU2195054C2/en

Links

Images

Landscapes

  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

FIELD: antenna engineering. SUBSTANCE: adaptive P-antenna subarrays are discriminated at edges of N-antenna phased array, their output signals are weighed by means of complex weighing devices, complex weighting coefficients of adaptive subarrays being chosen from condition in which first and second beams of single-pulse group in P noise directions u p sba (p = 1,2, ..., P) and in P directions u0 symmetrical to them in generalized coordinate relative to boresight 2u0-u p sba equal zero. EFFECT: enhanced precision of boresight orientation during zero generation in directivity patterns of mentioned arrays. 3 dwg

Description

Изобретение относится к антенной технике и может быть использовано для решения задачи повышения точности ориентации равносигнального направления (РСН) при формировании нулей в диаграммах направленности (ДН) моноимпульсных фазированных антенных решеток (ФАР). The invention relates to antenna technology and can be used to solve the problem of increasing the accuracy of orientation of the equal-signal direction (RSN) during the formation of zeros in the radiation patterns (MD) of monopulse phased antenna arrays (PAR).

Известен способ формирования нуля ДН фазированной АР [1], который основан на выделении в исходной N-элементной АР двух расположенных симметрично относительно центра исходной АР адаптивных подрешеток из М элементов каждая и введении фазовых поправок в выделенные 2М элементов, обеспечивающих формирование нуля в заданном направлении. Недостатками этого способа являются смещение главного максимума ДН при формировании нуля, достигающее 10% ширины луча по уровню половинной мощности, а также существенное усложнение реализации этого способа в случае формирования двух и более нулей. There is a method of zeroing the phased ARs [1], which is based on the selection in the initial N-elementary arrays of two adaptive sublattices located symmetrically with respect to the center of the initial ARs of M elements each and introducing phase corrections into the selected 2M elements, which ensure zero formation in a given direction. The disadvantages of this method are the displacement of the main maximum of the ND during zero formation, reaching 10% of the beam width at half power level, as well as a significant complication of the implementation of this method in the case of the formation of two or more zeros.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному способу является способ раздельного формирования нулей в суммарной и разностной диаграммах направленности моноимпульсных антенных решеток [2], который основан на разделении сигналов, принятых каждым излучателем, на два канала, суммировании сигналов с одноименных выходов делителей со своими весовыми коэффициентами, обеспечивающими формирование двух лучей моноимпульсной группы, отклоненных от РСН по обобщенной координате на ±Δu, где Δu - расстояние максимумов лучей до РСН, и в последующем образовании суммарной и разностной ДН.The closest in technical essence to the claimed method is a method for the separate formation of zeros in the total and difference radiation patterns of monopulse antenna arrays [2], which is based on dividing the signals received by each emitter into two channels, summing the signals from the same outputs of the dividers with their weight coefficients providing two beams forming a monopulse group rejected from PCH to the generalized coordinate ± Δu, where Δu - distance rays maxima to PCH, and after uyuschem formation of the sum and difference DN.

В известном способе формирования нулей весовые коэффициенты сигналов, принятых каждым излучателем, в каналах формирования лучей выбирают равными алгебраической сумме весовых коэффициентов для данного излучателя, обеспечивающих формирование основной ДН с максимумом, ориентированным в направлении u0±Δu, для первого и второго лучей соответственно, и двух ДН, обеспечивающих формирование в каждом луче двух нулей в направлениях uп и 2u0-uп соответственно. При этом веса компенсирующих ДН выбирают разными.In the known method of generating zeros, the weighting coefficients of the signals received by each emitter in the beam forming channels are chosen equal to the algebraic sum of the weighting coefficients for a given emitter, which ensure the formation of the main beam with a maximum oriented in the direction u 0 ± Δu for the first and second rays, respectively, and two MDs, ensuring the formation in each ray of two zeros in the directions of u p and 2u 0 -u p respectively. In this case, the weights of compensating MDs are chosen different.

Недостатком этого способа является необходимость изменения комплексных весовых коэффициентов (т. е. амплитуд и фаз) во всех 2N устройствах комплексного взвешивания каналов формирования лучей моноимпульсной группы. The disadvantage of this method is the need to change the complex weighting coefficients (i.e., amplitudes and phases) in all 2N devices for complex weighing of the channels of beam formation of a single-pulse group.

Предлагаемый способ направлен на устранение выявленных недостатков известных способов и позволяет формировать нули в суммарной и разностной ДН моноимпульсной фазированной АР с раздельным формированием лучей при изменении весовых коэффициентов в части устройств комплексного взвешивания, а также исключает смещение РСН. The proposed method is aimed at eliminating the identified shortcomings of the known methods and allows you to form zeros in the total and differential BP of a monopulse phased AR with separate beam formation when the weight coefficients in the part of the complex weighing devices change, and also eliminates the RSN bias.

Структурная схема устройства, функционирующего по предлагаемому способу, представлена на фиг.1. Фиг.2 и фиг.3 иллюстрируют пример формирования нулей в суммарной и разностной ДН MAP соответственно. The structural diagram of a device operating by the proposed method is presented in figure 1. Figure 2 and figure 3 illustrate an example of the formation of zeros in the total and differential MD MAP, respectively.

Рассмотрим существо предлагаемого способа. Как и в [1], в исходной АР выделяют две подрешетки по Р-элементов в каждой. Consider the essence of the proposed method. As in [1], two sublattices of P-elements in each are distinguished in the initial AR.

Далее, как и в прототипе [2], сигналы, принятые каждым излучателем, разделяют на два канала, суммируют сигналы с одноименных выходов делителей, со своими весовыми коэффициентами, и формируют суммарную и разностную ДН. Однако в отличие от прототипа весовые коэффициенты сигналов, принятых 2Р элементами адаптивных подрешеток, выбирают из условия равенства нулю первого и второго лучей моноимпульсной группы в Р направлениях помех uпp (р=1,2,...,Р) и в Р симметричных им по обобщенной координате относительно РСН направлениях 2u0-uпp, а весовые коэффициенты (т.е. фазы, т.к. рассматривается фазированная моноимпульсная АР) сигналов в N-2P элементных выбирают равными их значениям, соответствующим заданному или исходному распределению.Further, as in the prototype [2], the signals received by each emitter are divided into two channels, summed the signals from the outputs of the same name with the dividers, with their weight coefficients, and form the total and differential DN. However, unlike the prototype, the weighting coefficients of the signals received by 2P elements of adaptive sublattices are selected from the condition that the first and second beams of the monopulse group are equal to zero in the P interference directions u p p (p = 1,2, ..., P) and in P symmetric they according to the generalized coordinate with respect to the RSN directions 2u 0 -u p p , and the weighting coefficients (i.e. phases, since a phased monopulse AR is considered) of the signals in the N-2P elementary signals are chosen equal to their values corresponding to a given or initial distribution.

Таким образом, так как каждый луч моноимпульсной решетки содержит нули в направлениях uпp и 2u0-uпp соответственно, то нули в этих направлениях формируются как в суммарной, так и в разностной ДН.Thus, since each beam of the monopulse lattice contains zeros in the directions u p p and 2u 0 -u p p, respectively, zeros in these directions are formed both in the total and in the difference MD.

Приведенный сравнительный анализ заявленного способа и прототипа показывает - заявленный отличается тем, что изменены условия выполнения операции взвешивания: весовые коэффициенты сигналов, принятых каждым излучателем из адаптивных подрешеток, выбирают из условия равенства нулю первого и второго лучей моноимпульсной решетки в Р направлениях помех uпp и в Р симметричных им по обобщенной координате относительно РСН направлениях 2u0-uпp, а весовые коэффициенты (фазы) сигналов, принятых остальными N-2P элементами оставляют равными их значениям, соответствующим заданному или исходному распределению.The above comparative analysis of the claimed method and prototype shows that the claimed one differs in that the conditions for performing the weighing operation are changed: the weight coefficients of the signals received by each emitter from adaptive sublattices are selected from the condition that the first and second beams of the monopulse lattice are equal to zero in the P interference directions u p p and in p symmetrical to them by the generalized coordinate directions relative PCH 2u 0 -u n p, and the weighting coefficients (phase) signals received by the other N-2P elements leave their equal znach niyama corresponding to a predetermined or initial distribution.

Рассмотрим предлагаемый способ на примере формирования одного нуля. Consider the proposed method on the example of the formation of one zero.

Первый и второй лучи моноимпульсной группы могут быть представлены в следующем виде:

Figure 00000002

Figure 00000003

где fn(u) - парциальная ДН излучающей системы при возбуждении n-го элемента (n=1,2,...,N) волной единичной амплитуды и нулевой фазы;
j(1,2) - комплексные весовые коэффициенты в каналах формирования лучей;
Figure 00000004
- обобщенная угловая координата;
N и x0 - число излучателей и шаг решетки;
λ и θ - длина волны и угол, отсчитываемый от нормали к раскрыву.The first and second rays of the monopulse group can be represented as follows:
Figure 00000002

Figure 00000003

where f n (u) is the partial MD of the radiating system upon excitation of the nth element (n = 1,2, ..., N) with a wave of unit amplitude and zero phase;
j ( 1,2 ) - complex weights in the channels of the formation of rays;
Figure 00000004
- generalized angular coordinate;
N and x 0 - the number of emitters and the pitch of the grating;
λ and θ - wavelength and angle, measured from the normal to the opening.

В направлении uп эти ДН имеют значения

Figure 00000005

Figure 00000006

где uп = u при Θ = Θп, Θп - направление формируемого нуля.In the direction of u p, these DNs have values
Figure 00000005

Figure 00000006

where u p = u for Θ = Θ p , Θ p is the direction of the formed zero.

Для исключения смещения РСН при формировании нулей необходимо сформировать дополнительный нуль ДН, который симметричен первому по обобщенной координате относительно РСН, т.е. в направлении 2u0-uп. Тогда в этом направлении ДН первого и второго лучей имеют значения

Figure 00000007

Figure 00000008

где u0 = u при Θ = Θ0, Θ0 - равносигнальное направление.In order to eliminate RSN displacement during the formation of zeros, it is necessary to form an additional zero of the DN, which is symmetric to the first in the generalized coordinate relative to the RSN, i.e. in the direction of 2u 0 -u p . Then, in this direction, the DNs of the first and second rays have values
Figure 00000007

Figure 00000008

where u 0 = u for Θ = Θ 0 , Θ 0 is the equal-signal direction.

Для формирования в каждом из лучей (f(1)(u) и f(2)(u)) двух нулей выделяют на краях MAP по одному элементу, например 1-й и N-й. Тогда, с учетом (3-6) и условий f(1)(uп), f(2)(uп) = 0, а также f(1)(2u0-uп), f(2)(2u0-uп) = 0 для первого и второго лучей моноимпульсной группы получим две системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных комплексных весовых коэффициентов

Figure 00000009

и
Figure 00000010

В (7) и (8) учтено, что амплитудное распределение в неадаптируемых элементах ФАР может быть неравномерным, в связи с чем в правые части (7) и (8) введены |J (1,2) n |.
В матричной форме (7) и (8) принимают вид
Figure 00000011

где [F] квадратная матрица, порядок которой определяется числом формируемых нулей
Figure 00000012

Figure 00000013
- 2P мерные векторы с элементами
Figure 00000014

Неизвестные комплексные весовые коэффициенты J1(1), JN(1), J1(2) и JN(2), обеспечивающие формирование нулей в каждом из лучей моноимпульсной группы в направлениях uп и 2u0-uп, определяются из решения систем линейных уравнений (9), т.е.To form two zeros in each of the rays (f (1) (u) and f (2) (u)), one element is selected at the edges of the MAP, for example, the 1st and Nth elements. Then, taking into account (3-6) and the conditions f (1) (u p ), f (2) (u p ) = 0, as well as f (1) (2u 0 -u p ), f (2) ( 2u 0 -u p ) = 0 for the first and second rays of the monopulse group we obtain two systems of linear algebraic equations for unknown complex weighting coefficients
Figure 00000009

and
Figure 00000010

In (7) and (8), it was taken into account that the amplitude distribution in non-adaptable elements of the PAR can be uneven, and therefore | J are introduced in the right-hand sides of (7) and (8) (1,2) n |.
In matrix form, (7) and (8) take the form
Figure 00000011

where [F] is a square matrix whose order is determined by the number of generated zeros
Figure 00000012

Figure 00000013
- 2P dimensional vectors with elements
Figure 00000014

The unknown complex weighting factors J 1 (1) , J N (1) , J 1 (2) and J N (2) , which ensure the formation of zeros in each of the beams of the monopulse group in the directions of u p and 2u 0 -u p , are determined from solving systems of linear equations (9), i.e.

Figure 00000015

Необходимо отметить, что порядок систем линейных алгебраических уравнений ограничивается числом формируемых нулей, что является достоинством предлагаемого способа.
Figure 00000015

It should be noted that the order of systems of linear algebraic equations is limited by the number of generated zeros, which is the advantage of the proposed method.

Аналогичным образом могут быть сформированы несколько нулей. Similarly, several zeros can be formed.

Работа устройства, функционирующего по предложенному способу, может быть проиллюстрирована с помощью фиг.1. Принятые каждым излучателем 1 сигналы поступают на входы делителей 2 на два направления. Сигналы с одноименных выходов делителей поступают на входы устройств комплексного взвешивания 3 и 4 соответственно, обеспечивающих умножение сигналов, принятых элементами подрешеток, на весовые коэффициенты (12). Сигналы, принятые остальными N-2P элементами, фазируются с помощью фазовращателей 5 и 6 соответственно по линейному либо по более сложному закону. С выходов устройств комплексного взвешивания сигналы поступают в соответствующие высокочастотные сумматоры 7 и 8. Результатом суммирования в устройствах 7 и 8 являются два луча моноимпульсной группы, сдвинутые от PCН на величину ±Δu соответственно, имеющие нули в направлении на помеху uп, а также в зеркально симметричном ему направлении относительно РCH (2u0-uп). С выходов сумматоров 7 и 8 сигналы, соответствующие лучам моноимпульсной группы, поступают на входы суммарно-разностного преобразователя (например, двойного Т-моста), на выходах 10 и 11 которого формируются разностная fΔ(u) и суммарная fΣ(u) ДН. Поскольку каждый луч моноимпульсной группы имеет нули в направлении на помеху, то нули в этом направлении формируются как в суммарной, так и в разностной ДН.The operation of the device operating according to the proposed method can be illustrated using figure 1. The signals received by each emitter 1 are fed to the inputs of the dividers 2 in two directions. The signals from the outputs of the same name dividers are fed to the inputs of the complex weighing devices 3 and 4, respectively, providing multiplication of the signals received by the elements of the sublattices, by weight coefficients (12). The signals received by the remaining N-2P elements are phased using phase shifters 5 and 6, respectively, according to a linear or more complex law. From the outputs of the complex weighing devices, the signals are sent to the corresponding high-frequency adders 7 and 8. The result of the summation in devices 7 and 8 are two beams of the monopulse group, shifted from PCN by ± Δu, respectively, having zeros in the direction of the noise u p , and also in the mirror symmetrical to it with respect to PCH (2u 0 -u p ). From the outputs of adders 7 and 8, the signals corresponding to the beams of the monopulse group are fed to the inputs of the sum-difference converter (for example, a double T-bridge), at the outputs 10 and 11 of which the difference f Δ (u) and the total f Σ (u) DN are formed . Since each beam of the monopulse group has zeros in the direction of the noise, then zeros in this direction are formed both in the total and in the difference pattern.

На фиг.2 приведены первый (непрерывная линия) и второй (пунктирная линия) лучи моноимпульсной группы с синтезированными нулями в направлениях uп (25o) и 2u0-uп (-4,3o), при Θo = 10°. На фиг.3 приведены суммарная (непрерывная линия) и разностная (пунктирная линия) ДН MAP с нулями в указанных направлениях.Figure 2 shows the first (continuous line) and second (dashed line) rays of a monopulse group with synthesized zeros in the directions u p (25 o ) and 2u 0 -u p (-4.3 o ), at Θ o = 10 ° . Figure 3 shows the total (continuous line) and differential (dashed line) MD MAP with zeros in these directions.

Таким образом, предложенный способ формирования нулей позволяет сформировать нули в направлениях помех как в суммарной, так и в разностной ДН моноимпульсных ФАР с раздельным формированием лучей путем корректировки комплексных амплитуд токов в элементах адаптивных подрешеток, выделенных на краях ФАР, и при этом исключить смещение РСН. Это позволяет существенно повысить точность пеленгования объектов в условиях активного радиоэлектронного противодействия. Thus, the proposed method of generating zeros allows us to generate zeros in the directions of interference in both the total and difference MD of single-pulse headlamps with separate beam formation by adjusting the complex current amplitudes in the elements of adaptive sublattices highlighted at the edges of the headlamps, and to eliminate RSN bias. This allows you to significantly improve the accuracy of direction finding of objects in conditions of active electronic countermeasures.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Патент 2123743 РФ. Способ формирования нуля диаграммы направленности фазированной антенной решетки./ Мануилов Б.Д., Башлы П.Н., Гладушенко C.Г.// Б.И. 1998. 35.
SOURCES OF INFORMATION
1. Patent 2123743 of the Russian Federation. The method of forming a zero radiation pattern of a phased antenna array. / Manuilov B.D., Bashly P.N., Gladushenko C.G.// B.I. 1998.35.

2. Патент 2133529 РФ. Способ раздельного формирования нуля в суммарной и разностной ДН моноимпульсной антенной решетки./ Мануилов Б.Д., Башлы П.Н.// Б.И. 1999. 20. 2. Patent 2133529 of the Russian Federation. The method of separate formation of zero in the total and difference MD of a monopulse antenna array. / Manuilov B.D., Bashly P.N.// B.I. 1999.20.

Claims (1)

Способ раздельного формирования нулей в суммарной и разностной диаграммах направленности моноимпульсной фазированной антенной решетки, заключающийся в разделении сигналов, принятых каждым излучателем, на два канала, суммировании сигналов с одноименных выходов с фазами, обеспечивающими формирование двух лучей моноимпульсной группы, отклоненных от равносигнального направления по обобщенной координате на ±Δu, где Δu - расстояние максимумов лучей до равносигнального направления, и в последующем образовании суммарной и разностной диаграмм направленности, отличающийся тем, что на краях N-элементной фазированной антенной решетки выделяют две адаптивные Р-элементные подрешетки, выходные сигналы которых взвешивают с помощью комплексных взвешивающих устройств, причем комплексные весовые коэффициенты адаптивных подрешеток выбирают из условия равенства нулю первого и второго лучей моноимпульсной группы в Р направлениях помех uпр (р= 1,2, . . . , Р) и в Р симметричных им по обобщенной координате относительно равносигнального направления uo направлениях 2u0-uпр.A method of separately forming zeros in the total and difference radiation patterns of a monopulse phased antenna array, which consists in dividing the signals received by each emitter into two channels, summing the signals from the outputs of the same name with phases, which ensure the formation of two beams of the monopulse group deviated from the equal signal direction in the generalized coordinate ± Δu, where Δu is the distance of the maximums of the rays to the equal-signal direction, and in the subsequent formation of the total and difference diagram directional amm, characterized in that at the edges of the N-element phased antenna array there are two adaptive P-element sublattices, the output signals of which are weighed using complex weighing devices, and the complex weight coefficients of the adaptive sublattices are selected from the condition that the first and second beams of the monopulse group are equal to zero in P directions of interference u p p (p = 1,2, ..., P) and in P symmetric to them in the generalized coordinate with respect to the equal-signal direction uo to directions 2u 0 -u p p .
RU2001105124A 2001-02-21 2001-02-21 Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array RU2195054C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2001105124A RU2195054C2 (en) 2001-02-21 2001-02-21 Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2001105124A RU2195054C2 (en) 2001-02-21 2001-02-21 Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2195054C2 true RU2195054C2 (en) 2002-12-20

Family

ID=20246430

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2001105124A RU2195054C2 (en) 2001-02-21 2001-02-21 Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2195054C2 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2471271C2 (en) * 2011-03-11 2012-12-27 Петр Николаевич Башлы Method of optimising wideband antenna arrays

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ДУДНИК П.И. и др. Авиационные радиолокационные устройства. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1986, с.328-333. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2471271C2 (en) * 2011-03-11 2012-12-27 Петр Николаевич Башлы Method of optimising wideband antenna arrays

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5537367A (en) Sparse array structures
US4338605A (en) Antenna array with adaptive sidelobe cancellation
US20020140602A1 (en) Ground-based, wavefront-projection beamformer for a stratospheric communications platform
US4692768A (en) Feed device for a sweep beam array antenna
US20020159335A1 (en) Narrowband beamformer using nonlinear oscillators
US4634230A (en) Multi dimensional instantaneous optical signal processor
US5228006A (en) High resolution beam former apparatus
US4104641A (en) Nonuniformly optimally spaced array with specified sidelobe positions in the radiation pattern
US5706012A (en) Radar system method using virtual interferometry
RU2195054C2 (en) Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array
EP0275303B1 (en) Low sidelobe solid state phased array antenna apparatus
US3202997A (en) Scanning corner array antenna
RU2273922C1 (en) Method for separate zero generation in sum and difference directivity patterns of single-pulse phased antenna array
RU2742287C1 (en) Method for generation of expanded beams of phased antenna array
RU2269846C1 (en) Mode of separate forming of nulls in a summary and a difference patterns of direction of a monoimpulse phase array antenna
Chou et al. Echo signal enhancement for ESPRIT to estimate angles of arrival by virtually overlapped subarray decomposition in ADAS radar systems
US4032917A (en) Synthesis technique for constructing cylindrical and spherical shaped wave guide arrays to form pencil beams
RU2133529C1 (en) Method of separate formation of zeros in summary and difference directional patterns of monopulse antenna arrays
RU2120161C1 (en) Method for joint shaping of zeroes in sum and difference directivity patterns of single-pulse antenna arrays
RU2559763C2 (en) Formation method of dips of directions of interference sources in directivity patterns of flat phased antenna arrays with non-rectangular aperture boundary
RU2106728C1 (en) Method for joined generation of zeros in total and differential beam patterns of single-pulse antenna arrays
RU2255396C2 (en) Method for optimizing energy of single-pulse antenna arrays using joint beam generation
Elayaperumal et al. Design of antenna array architecture with large inter element spacing and low grating lobes
US4167739A (en) Instrument landing system glidepath antenna array and drive therefor
Kashin et al. Amplitude-phase synthesis of controlled nulls in sum and difference patterns of monopulse planar phased antenna array