RU213021U1

RU213021U1 - Устройство определения направления прихода радиосигнала

Info

Publication number: RU213021U1
Application number: RU2021130284U
Authority: RU
Inventors: Александр Валентинович Гурари; Алексей Владимирович Потапов; Максим Дмитриевич Сергеев; Владимир Николаевич Скобелкин; Алексей Иванович Солопов
Original assignee: Федеральное государственное унитарной предприятие Министерства обороны Российской Федерации
Filing date: 2021-10-18
Publication date: 2022-08-18

Abstract

Устройство относится к радиотехнике и может быть использовано для определения направления прихода радиосигналов. Требуемый технический результат, заключающийся в повышении быстродействия и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала, а также в расширении арсенала технических средств, достигается в устройстве, содержащем модуль формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль вычисления угла пеленга, модуль вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля вычисления вторых моментов координат матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления параметров пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фаз на элементах антенной решетки, состоящей из TV антенных элементов.

Description

Устройство относится к радиотехнике и может быть использовано для определения направления прихода радиосигналов.

Известно устройство [RU1840427, Al, H01Q 3/26, 20.03.2007], содержащее N+1 канал, каждый из которых состоит из последовательно соединенных излучателя и блока управления лучом, сумматора, N основных элементов вычитания, адаптивного фильтра, причем выход каждого блока управления лучом подключен к соответствующему входу сумматора, выход первого блока управления лучом дополнительно подключен к прямому входу первого основного элемента вычитания, выходы других блоков управления лучом дополнительно подключены к прямому входу соответствующего основного элемента вычитания и инверсному входу предыдущего основного элемента вычитания, выход последнего блока управления лучом подключен к инверсному входу соответствующего основного элемента вычитания, выход сумматора подключен к соответствующему блоку адаптивного фильтра, а также содержащее (2N-l)(l+l)/2 дополнительных элементов вычитания, включенных покаскадно параллельно в каждом каскаде, выходы дополнительных элементов вычитания каждого каскада, кроме последнего 1-го, подключены к прямым входам элементов вычитания следующего каскада, причем выход первого дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключен к прямому входу первого дополнительного элемента вычитания следующего каскада, выходы второго дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключены к прямому входу соответствующего дополнительного элемента вычитания следующего каскада и к инверсному входу предыдущего дополнительного элемента вычитания следующего каскада, выход последнего дополнительного элемента вычитания предыдущего каскада подключен к инверсному входу последнего дополнительного элемента вычитания следующего каскада, причем выходы (N-1-1) дополнительных элементов вычитания последнего 1-го каскада подключены к соответствующим входам адаптивного фильтра.

Недостатком этого технического решения является относительно узкая область применения и низкое быстродействие, поскольку для определения направления прихода радиосигнала требуется настройка большого числа переменных линий задержки, времена задержки в которых подбираются такими, чтобы направление приема антенной системы совпадало с направлением прихода полезного сигнала.

Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство [RU2527943, C1, G01S 1/08, 10.09.2014], содержащее N радиоприемников, выход каждого из которых соединен с входом фазометрического модуля, а на управляющие входы подается сигнал с выхода блока опорного генератора, а также модуль вычислителя параметров пеленга, модуль определения векторов сигнала, модуль определителя дисперсии ошибок и модуль формирования матриц элементов антенной решетки, вход которого подключен к выходу фазометрического модуля, а выход соединен с первым входом модуля вычислителя параметров пеленга, через модуль определения векторов сигнала подключен ко второму входу и через модуль определителя дисперсии ошибок соединен с третьим входом модуля вычислителя параметров пеленга, при этом входы радиоприемников являются входами сигнала источника радиоизлучений, а дополнительный вход модуля формирования матриц антенной решетки является дополнительным входом устройства обработки сигналов при фазовой пеленгации источников радиоизлучений коротковолнового диапазона.

Недостатком устройства является относительно узкая область применения, поскольку не позволяет получить направление прихода радиосигнала, определяемое не только углом пеленга, но и углом места.

Задача, решаемая полезной моделью, направлена на создание автоматизированного устройства определения направления радиосигнала по сигналам от элементов антенной решетки, обладающего повышенным быстродействием и обеспечивающим равномерную во всем диапазоне пространственных углов точность углометрии (по пеленгу и углу места), и расширении на этой основе арсенала технических средств, которые могут быть использованы для определения направления прихода радиосигнала.

Требуемый технический результат заключается в расширении функциональных возможностей и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала и расширении арсенала технических средств, которые могут быть использованы для решения такой задачи.

Поставленная задача решается, а требуемый технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее модуль формирования матрицы элементов антенной решетки и модуль вычислителя параметров пеленга, согласно полезной модели, введены модуль вычислителя вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления параметров пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фаз

на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов.

На чертеже представлены:

на фиг. 1 - функциональная схема устройства определения направления прихода радиосигнала совместно с блоком памяти координат элементов антенной решетки и блоком памяти сигналов элементов антенной решетки;

на фиг. 2 - схема размещения N=4 элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы.

Устройство определения направления прихода радиосигнала (см. фиг. 1) содержит модуль 1 формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль 2 вычисления параметров пеленга, модуль 3 вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля 1 формирования матрицы элементов антенной решетки.

Кроме того, устройство определения направления прихода радиосигнала содержит модуль 4 формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля 1 формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля 3 вычисления вторых моментов матрицы антенной решетки, при этом его первый выход соединен со входом модуля 2 вычислителя параметров пеленга.

Дополнительно к отмеченному выше - устройство определения направления прихода радиосигнала содержит модуль 5 вычисления угла места, вход которого соединен со вторым выходом модуля 4 формирования волнового вектора.

Особенностью предложенного устройства является то, что модуль 1 формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки от условно обозначенного на фиг. 1 блока 6 памяти координат элементов антенной решетки, а модуль 4 формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фаз

на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов от условно обозначенного на фиг. 1 блока 7 памяти сигналов элементов антенной решетки.

На фиг. 2 представлена схема размещения N=4 ненаправленных или одинаково направленных элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы.

Устройство определения направления прихода радиосигнала работает следующим образом.

Предварительно проведем теоретическое обоснование его работы.

Математическая постановка задачи оценки направления прихода сигнала сводится к составлению уравнения измерения и его решению относительно искомых углов прихода сигнала, т.е. по измеренному вектору полных фаз ϕ' на элементах антенной решетки (АР), состоящей из N антенных элементов (АЭ), трехмерные координаты которых заданы матрицей координат

в системе координат с началом в геометрическом центре АР

необходимо оценить трехмерный волновой вектор k прихода плоской электромагнитной волны

где λ - длина волны в метрах, λ=300/F, F - частота сигнала в МГц, который связан с углами прихода сигнала пеленгом θ и углом места β выражением

при условии, что ось X системы координат направлена на восток, ось Y - на север, ось Z - вертикально вверх.

Пеленг θ и угол места связаны с волновым вектором k=(k_x,k_y,k_z) выражениями:

Можно показать, что оптимальной линейной оценкой фазы ϕ₀ в точке, совпадающей с началом выбранной системы координат, является фаза, усредненная по элементам АР

Тогда для вектора полных фаз относительно фазы сигнала в центре АР

и искомого волнового вектора k плоской электромагнитной волны, падающей на решетку А, уравнение измерения может быть записано в следующем виде

где ε - вектор ошибок измерения фаз, относительно которого полагаем выполненными условия

где ε - математическое ожидание; ε^T - знак транспонирования; I - единичная матрица размерности NxN;

- среднеквадратическая ошибка фазовых измерений.

Для решения сформулированной задачи применим метод наименьших квадратов (МНК)

где Ф(k) - функционал квадратичной невязки фазовых измерений

В качестве обоснования применения МНК укажем на тот факт, что к выражению (3) сводится получение оценки волнового вектора по принципу максимума правдоподобия при дополнительном предположении о нормальности закона распределения ошибок фазовых измерений.

Для трехмерной АР задача является существенно нелинейной. Путем сведения ее к алгебраическому уравнению с одним неизвестным оценим степень этой нелинейности и предложим способ ее преодоления.

Функционал невязки Ф(k) может быть представлен в следующем виде

где В=A^TA - симметричная положительно определенная характеристическая матрица антенной решетки или матрица пространственной ориентации АР,

- линейная МНК оценка волнового вектора по вектору фаз, доставляющая безусловный минимум функционалу невязки Ф(k)

Действительно, в силу положительной определенности В

Приходим к задаче условной оптимизации с нелинейным ограничением: найти

при условии

Дадим геометрическую интерпретацию задачи (4, 5). В трехмерном пространстве волновых векторов уравнение

для C>0 задает концентрическое семейство подобных эллипсоидов с общим центром в точке

Условие (5) задает сферу с центром в начале координат. Тогда в геометрической формулировке задача (4, 5) означает следующее: из семейства (6) необходимо выбрать эллипсоид минимального размера, имеющий общую точку со сферой (5), т.е. касающийся сферы. Точка касания и будет искомым решением

.

Очевидно, что если случайный вектор

попадает на сферу (5), то он и будет решением задачи,

В дальнейшем рассмотрении этот тривиальный случай исключаем и считаем, что

Вводя множитель Лагранжа L, сводим задачу к безусловной оптимизации поиска минимума функционала

Дифференцируя по k и приравнивая производную к 0, получим:

или

Расписывая покоординатно это равенство в системе координат, оси которой - собственные векторы матрицы В, получим систему уравнений для координат вектора k=(k₁,k₂,k₃)^T и параметра L:

где b₁, b₂, b₃ - неотрицательные собственные значения матрицы В.

Подставляя выражения для k₁, k₂, k₃ из первых трех уравнений в четвертое, получаем

или в виде алгебраического полинома относительно L

уравнение 6-й степени с одним неизвестным L.

Исходя из приведенной выше геометрической интерпретации задачи, уравнение (8) имеет либо 2, либо 4 вещественных корня, и решением задачи оптимизации (4, 5) является корень, ближайший к 0.

Можно показать, что в случае осевой симметрии антенной решетки два из трех собственных значений матрицы В равны (b₂=b₃), две из трех осей эллипсоида тоже равны и он становится эллипсоидом вращения, и задача сводится к уравнению 4-й степени, а в случае полной симметрии АР (b₁=b₂=b₃) - к тривиальной задаче касания сфер, т.е. к линейному уравнению относительно L и к линейной оценке

К линейной оценке (9) приходим и в случае, когда вектор

совпадает с одним из собственных векторов матрицы В.

В общем случае для решения уравнения (8) можно применить быстро сходящийся итерационный метод Ньютона

где ƒ'(L) - производная функции ƒ(L):

После нахождения ближайшего к 0 корня уравнения (8), подставляя его в систему (7), находим координаты волнового вектора в системе координат, оси которой совпадают по направлению с собственными векторами матрицы В. Переходя в исходную систему координат, из (1) получаем оценки углов прихода сигнала - пеленга и угла места.

В предложенном устройстве используется практический случай применения координат четырех (N=4) элементов АР. Фазовые центры элементов находятся в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы. Пусть для определенности в системе координат с началом в центре тетраэдра три вершины находятся в горизонтальной плоскости, первая - на оси Y (в направлении на север), две других - по часовой стрелке, если смотреть сверху, четвертая - на вертикальной оси Z в положительном (вверх) направлении (см. фиг. 2).

Тогда матрица элементов АР, формируемая в модуле 1, имеет вид:

Матрица вторых моментов, формируемая в модуле 3, имеет вид:

где I - единичная матрица размерности 3×3.

Это позволяет в модуле 4 сформировать волновой вектор

где:

λ - длина волны.

Пеленг и угол места связаны с волновым вектором k=(k_x,k_y,k_z) и вычисляются в модулях 2 и 5, соответственно, на основе выражений (2). Из этих соотношений видно, что пространственные углы прихода волны не зависят от модуля волнового вектора, и так как

и

отличаются лишь скалярным множителем и оба коллинеарны вектору

то для исключения избыточные действий при оценке углов прихода в качестве вектора k в выражениях (2) достаточно взять k=q.

Ковариационная матрица погрешностей - отклонений вектора

от истинного k определяется выражением

где σ_o - среднеквадратическая ошибка фазовых измерений.

Откуда относительная ошибка оценки волнового вектора, она же - угловая ошибка оценки направления прихода в радианах

При этом ошибка одинакова и не зависит от направления прихода радиосигнала, что является замечательным свойством симметрии АР.

Таким образом, предложенное устройство позволяет достичь требуемого технического результата, заключающегося в расширении функциональных возможностей и обеспечении равномерной во всем диапазоне пространственных углов точности определения направления прихода радиосигнала, а также увеличении арсенала технических средств, которые могут быть использованы для решения такой задачи.

Определение направления прихода электромагнитной волны производится по четырехканальным фазовым измерениям, что упрощает реализацию устройства и повышает его быстродействие. По предварительным оценкам, основанным на подсчете количества выполняемых операций, эффект от использования предложенного способа позволяет повысить оперативность определения направления прихода в 5-7 раз. Исследования показали, что при среднеквадратической ошибке (СКО) фазовых измерений σ₀=5°, СКО определения направления прихода излучения σ≤2° при удалении фазовых центров элементов антенной решетки от ее центра на расстояние R=0,1λ_max и σ≤1° при R=0,3λ_max, где λ_max - длина волны радиосигнала, соответствующая нижней границе диапазона рабочих частот.

Claims

Устройство определения направления прихода радиосигнала, содержащее модуль формирования матрицы координат элементов антенной решетки и модуль вычисления угла пеленга, отличающееся тем, что введены модуль формирования вторых моментов матрицы антенной решетки, вход которого соединен с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки, модуль формирования волнового вектора, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом модуля формирования матрицы элементов антенной решетки и с выходом модуля формирования вторых моментов матрицы антенной решетки, а также модуль вычисления угла места, вход которого соединен с первым выходом модуля формирования волнового вектора, второй выход которого соединен со входом модуля вычисления пеленга, при этом модуль формирования матрицы элементов антенной решетки выполнен с возможностью подачи на его вход координат четырех элементов антенной решетки, фазовые центры которых лежат в вершинах правильного тетраэдра на расстоянии R от центра тетраэдра, где R - радиус описанной сферы, а модуль формирования волнового вектора выполнен с возможностью подачи на его третий вход измеренного вектора полных фаз
на элементах антенной решетки, состоящей из N антенных элементов.