RU2045757C1 - Способ фотоседиментационного анализа дисперсности порошковых материалов однородного вещественного состава - Google Patents

Abstract

Сущность изобретения: способ фотоседиментационного анализа дисперсности порошковых материалов однородного вещественного состава заключается в том, что пропускают пучок лучей цилиндрической формы вначале через назагруженную кювету и измеряют начальное значение величины фототока, создаваемого нерассеянным лучом, прошедшим через незагруженную кювету. Задавая величину относительной методической погрешности Δν/ν определяют величину H. Располагают пучок лучей так, чтобы его ось находилась на глубине A от поверхности суспензии. Загружают кювету суспензией и измеряют промежуток времени t в течение которого оптическая плотность суспензии диспергированных частиц порошка с момента начала седиментации остается постоянной и измеряют относительную оптическую плотность D(t) суспензии при t> τ По формуле Стокса определяют радиус r_m наиболее крупных частиц порошка. По скорости изменения относительной оптической плотности v_Д при t>τ определяют плотность n(r) распределения частиц порошка как функции радиуса, плотность μ(r) распределения массы порошка, среднее значение радиуса <r>, среднее значение квадрата радиуса <r²> и стандартное отклонение Δ. Для ускорения анализа осуществляют пошаговое сканирование пучка лучей. 2 з. п. ф, 1 ил.

Description

Изобретение относится к оптическим методам анализа, а более точно к фотоэлектрическому способу седиментационного анализа дисперсности порошковых материалов однородного вещественного состава. Этот способ может быть использован для измерения гранулометрического состава порошков в физической химии, в измерительной технике, фармакологии, в пищевой промышленности при производстве крахмала, муки, сухого молока, шоколада, кофе, какао, при производстве минеральных удобрений и средств защиты растений, синтетических материалов, металлических порошков, цемента, керамики, кварца, глины и т.д.

Известен способ измерения распределения порошка по гранулометрическому составу частиц путем фотоэлектирического сканирования и устройство для его осуществления, в котором непосредственно получают распределение частиц в анализируемой пробе порошка по размерам в режиме сканирования, при котором узкий пучок света перемещают в направлении действия силы гравитации. В однородной суспензии частиц кривая их распределения по размерам может быть получена путем измерения зависимости концентрации частиц от глубины. При этом предполагается, что поперечная толщина светового пучка пренебрежимо мала, а осаждение частиц суспензии происходит в стационарном стоксовом режиме. В пределах этих допущений в способе обоснован алгоритм расчета.

В указанном способе использован узкий пучок света, однако отсутствует точная оценка погрешности измерений, обусловленная существованием у реальных пучков света конечного поперечного сечения.

В режиме непрерывного сканирования неизбежна потеря информации о количестве частиц достаточно малых размеров, поскольку при осаждении они отстают от сканирующего пучка света.

Известен также фотоэлектрический способ сендиментационного анализа диспеpсных систем однородного вещественного состава, заключающийся в том, что пропускают пучок лучей через незагруженную кювету и измеряют начальное значение величины фототока, создаваемого нерассеянным пучком лучей. Затем загружают кювету суспензией равномерно диспергированных частиц порошка. В процессе седиментации измеряют значения величин фототока, создаваемого прошедшей через кювету нерассеянной частью пучка лучей. Измеряют относительную оптическую плотность D(t) суспензии диспеpгированных частиц порошка по формуле
D(t) l_nI₀/It, где I₀ сила фототока, создаваемая пучком лучей, прошедших через незагруженную кювету; I_t сила фототока в текущий момент времени t, и по формуле Стокса v αr² определяют величины радиусов r частиц, осаждающихся в суспензии, v скорость осаждения частиц (см. например. П.А.Коузов "Основы дисперсного анализа промышленных пылей и измельченных материалов", Ленинград, Химия. 1971, с. 169-180).

При этом относительная оптическая плотность суспензии пропорциональна суммарной поверхности S₀ ^r частиц дисперсной фазы, радиус которых находится в промежутке от нуля до r
S₀ ^r Кl_nI₀/It, где К константа, характеризующая оптические свойства измерительной системы, независящие от процесса седиментации и свойств системы регистрации фототока, через S₀ ^r определяется поверхность S_r' ^r всех частиц, радиусы которых находятся в промежутке от r' до r. Затем по формуле
Q $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{r}}{\text{r}}$ =

ρr_mKS $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{r}}{\text{r}}$ _′=

ρr_mKln I_r′/I_r определяют массу фракций, радиусы которых находятся в интервале от r' до r. При этом I_r' и I_r зарегистрированные значения фототока в те моменты времени, которые связаны с радиусами r' и r законом оседания Стокса, ρ плотность материала частиц, r_m среднее арифметическое значение радиусов r' и r, коэффициент К установлен экспериментально.

Кроме того, указанный способ предусматривает, что на измерительную кювету перпендикулярно ее боковым стенкам направляется пучок параллельных световых лучей, сформированных с помощью специальной корректировочной системы "конденсор диафрагма". Свет, рассеянный суспензией, проходит через вторую диафрагму и посредством второго конденсора фокусируется на фотоэлементе, преобразуется в электрической ток, который регистрируется на приборе, причем глубина прохождения пучка света относительно поверхности суспензии не изменяется во времени.

В указанном способе непосредственно определяются только интегральные характеристики дисперсности. Нельзя без дальнейшей обработки получить информацию дифференциального характера. Обе эти процедуры требуют длительного времени.

Используются системы формирования коллимированных пучков параллельных световых лучей, осложняющих техническую реализацию способа. Стремление к созданию очень узких пучков одновременно повышает влияние на результаты измерений флюктуаций в суспензии, искажающих стоксову картину гравитационного осаждения.

В основу настоящего изобретения поставлена задача создания фотоэлектрического способа седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава, который позволил бы, учитывая геометрические параметры пучка излучений, определять количество частиц каждой фракции дисперсной системы при сокращенном времени анализа, при этом повысить метрологическую точность измерения.

Поставленная задача решается тем, что в фотоэлектрическом способе седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава, согласно изобретению, используют пучок света цилиндрической формы с неизменным круговым поперечным сечением заданного радиуса R, задают относительную погрешность Δν / ν определения плотности распределения частиц порошка по их радиусам ν(r), а глубину просвечивания Н между осью пучка и свободной поверхностью суспензии выбирают из условия H≅ 0,7R/

при этом радиус наиболее крупных частиц порошка r_m определяют за промежуток времени τ, при котором фототок от нерассеянного излучения I(τ) с момента начала стационарной седиментации остается неизменным, затем по текущим значениям фототока и скорости его возрастания в моменты времени t > τ находят нормированные плотности распределения частиц порошка по их радиусам
ν(r)

·

и плотность распределения массы порошка по радиусам его частиц
μ(r)

·

Целесообразно, чтобы предварительно устанавливали глубину просвечивания Н, обеспечивающую погрешность Δν / ν меньше требуемой, в режиме сканирования поступательно перемещали пучок света вверх в направлении свободной поверхности суспензии с паузами вплоть до достижения глубины просвечивания, обеспечивающей требуемую погрешность и находили плотность распределения частиц порошка по их радиусам ν (r) и плотность распределения массы порошка по радиусам его частиц μ(r) для каждого дискретного значения глубины просвечивания.

При пошаговом сканировании учитывают уменьшение глубины просвечивания, определяемое числом шагов, производя усреднение измеряемой оптической плотности между двумя последовательными паузами.

Полезно, чтобы определяли интегральные средние значения <r> радиуса частиц, квадрата радиуса <r²> и стандартное отклонение Δ распределения значений радиусов
<r> r_m·

<r²>

Δ= (<r²> <r>²)

<r>.

Достоинством предлагаемого способа является непосредственное определение дифференциальных распределений частиц в анализируемой пробе порошка и ее массы по размерам частиц, исключая традиционные промежуточные две стадии: непосредственное определение интегральных характеристик и последующий дифференциальный анализ. Время проведения измерений минимально, оно в 2-50 раз меньше относительно известных способов.

В предлагаемом способе не предъявляется строгое требование к размерам поперечного сечения пучка света. Это позволяет уже в одном цикле измерений существенно снизить влияние различных флуктуаций в суспензии на точность измерения и расширить диапазон исследуемых частиц за счет пространственного усреднения эффектов рассеяния, поскольку засвечивается достаточно большой объем суспензии. Для реализации способа можно использовать простое устройство, поскольку отпадает необходимость в коллимированных пучках света пренебрежимо малых размеров в поперечном сечении.

На чертеже показано схематично устройство для реализации фотоэлектрического способа седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава.

Для реализации заявленного способа седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава используют устройство, содержащее кювету 1, внутри которой размещается анализируемая суспензия 2.

С одной стороны кюветы 1 размещен источник 3 излучения, от которого пучок 4 лучей цилиндрической формы радиуса сечения R направлен на кювету 1.

С другой стороны кюветы 1 размещен фоточувствительный элемент 5, который предназначен для улавливания прошедших через кювету 1 лучей.

Фотоэлектрический способ седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава осуществляется следующим образом.

Из пробы порошка однородного вещественного состава, дисперсность которого требуется установить, и дисперсионной среды, в качестве которой выбирается прозрачная жидкость, изготавливается суспензия. Суспензия загружается в измерительную кювету 1 (фиг. 1) с прозрачными стенками. Предполагается, что в начальном состоянии частицы диспергированы равномерно по всему объему суспензии. В этом состоянии концентрация суспензии постоянна. Принимают, что частицы осаждаются со стоксовой скоростью. Для частиц радиуса эта скорость определяется уравнением
v αr², (1) где α

(2) ρ_m плотность материала частиц порошка; ρ_g плотность дисперсионной жидкости; g ускорение свободного падения; η- вязкость жидкости при температуре измерений.

Осаждающаяся суспензия используется в качестве рассеивателя пучка лучей, падающих на одну из стенок кюветы. Предварительно фотоэлектрическим способом измеряют интенсивность излучения, прошедшего через незагруженную кювету 1 (фиг. 1). Далее тем же способом определяют после начала осаждения зависимость от времени интенсивности излучения нерассеянного суспензией пучка лучей. По этим данным определяют зависимость от времени оптической плотности осаждающейся суспензии, находящейся в падающем пучке лучей.

Оптической плотностью в момент времени t является величина
D(t) l_nI₀/It, где I₀ измеренная сила фототока от излучения, прошедшего через незагруженную кювету, I(t) сила фототока от нерассеянного суспензией излучения в любой момент времени t > 0 после начала осаждения. Оптическая плотность изменяется во времени только с момента времени t τ. За это время самые крупные частицы, первоначально находившиеся на поверхности суспензии, войдут в кювете в область, просвечиваемую пучком излучения. Задача состоит в определении по перечисленным данным всех характеристик дисперсности, обусловленной геометрическими условиями взаимодействия излучения с суспензией.

Этими характеристиками являются следующие величины. Во-первых, это плотность распределения частиц ν(r) в пробе порошка по значениям их стоксова радиуса. Произведение ν(r)dr равно доле тех частиц, размеры которых попадают в бесконечно малый промежуток от r до r + dr. Поэтому

(r)dr 1 (3)
В выражении (3) r_max обозначает радиус самых крупных частиц порошка.

Во-вторых, дисперсность характеризуется плотностью распределения массы порошка μ(r) по значениям радиусов его частиц. Она также позволяет определить долю массы, приходящейся на любой бесконечно малый промежуток значений радиусов. Величина μ (r) связана с плотностью ν(r) соотношением
μ(r)

(4) и удовлетворяет условию, аналогичному (3):

(r)dr 1 (5)
Плотности распределений ν(r) и μ (r) дают максимально подробную и исчерпывающую характеристику дисперсности. Через эти величины можно найти долю частиц или массы порошка, приходящихся на любой конечный интервал радиусов (r₁; r₂) от 0 до r_max. Эти доли определяются интегралами

(r)dr и

μ(r)dr Если известна масса М отобранной пробы порошка, то величины
M· μ(r)dr и M

μ(r)dr равны массам, которые приходятся соответственно на бесконечно малый интервал (r; r + dr) и любой конечный интервал (r₁; r₂) значений радиусов частиц.

Кроме упомянутых интегральных распределений через плотность для полноты анализа необходимы такие интегральные характеристики как средний радиус частиц <r>
<r>

rν(r)dr (6) среднее значение квадрата радиуса <r₂>:
<r²>

r²ν(r)dr (7) и среднее стандартное отклонение:
Δ= (<r²> <r>²)^1/2/<r> (8)
Исходной закономерностью ослабления света суспензией является следующая:
D ln I_o/I(t) πnL

dr r²ν(r)p(r,t) В ней L толщина кюветы в направлении распространения падающего луча, n количество любых центров рассеяния в единице объема суспензии в момент времени t 0 (начало осаждения); I₀ фототок от света, прошедшего через кювету с одной только жидкостью, (используемой для изготовления суспензии); I(t) фототок от света, прошедшего через суспензию в момент времени t > 0; P(r,t) часть площади S πR² пятна засвечивания, находящаяся в момент времени t ниже пересечения с ним верхней границы пространственного распределения в суспензии частиц радиуса r.

Введенная выше величина Р(r,t) имеет следующие свойства: P(r,t) 1, если упомянутая граница в момент t находится на глубине h < H R; P (r,t) изменяется от 1 до 0, когда граница проходит через область засвечивания; P(r,t) 0 при всех последующих t. Точный вид функции P(r,t) таков:

(

t

+

t

t

1

arccos

+
Здесь величина θ разрывная функция, имеющая значения
θ(x)=

, $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{x>0}}{\text{x<0}}$ чья производная

= δ(x) является δ функцией Дирака.

Главное свойство последней состоит в том, что

(x-a)f(x)dx f(a) если область интегрирования G содержит точку х а и в ней функция f(x) не имеет особенностей. Величина в квадратных скобках в выражении для Р(r,t) является законом убывания этой величины от 1 до 0 при (Н R)/αr²< t< (H + R)/ r². При этих t величина ζ (t) H αr²t определяет положение верхней границы пространственного распределения частиц радиуса в пятне засвечивания.

Дифференцирование Р(r,t) по времени дает:

·

·

t

t

Эта производная отлична от нуля только при t ≥ (H R)/αr_m ². Соответственно, при этих t

2αnL

r r⁴ν(r)

Путем тождественных преобразований полученная величина приводится к виду

dx(1+γx)

ν(r(1+γx)^1/2),
в котором γ= R/H. Если γ<< 1, то правомерно разложение в ряд по степеням малого параметра γ. Удерживая в разложении только три первых члена, получим

·

ν(r)(1+0,09γ²)+0,18 γ²

r + 0,03 γ²

·r²
где r

. Если, например, γ= 0,1, то с рассчитанной методической погрешностью не более 0,15%
ν(r)

·

_{= H/αr}2 причем, t ≥ τ= H/αr_m ². Следовательно, при малых γ функция распределения ν(r) может быть установлена по скорости изменения величины φ(t) lnI(t)/I₀. При этом формой и размером поперечного сечения пучка света определяется методическая погрешность результата: от формы и размеров сечения зависят численные коэффициенты приведенного выше разложения в ряд по степеням γ.

После определения n из условия нормировки функции ν(r) окончательно получается следующее выражение для ν(r):
ν(r)

·

(9)
и затем также нормированное на единицу выражение для функции распределения μ(t):
μ(r)

·

(10)
По функциям ν(r) и μ(r) определяются моменты распределений, т.е. величины <rⁿ>, где n 1, 2, а <r> символ усреднения по тому или другому распределению (ν (r) или μ(r)). По распределению ν(r):
^{<r> =}

^·

<r²>

·

Совершая в числителях правых частей обоих этих равенств замену переменной интегрирования r на t H/αr², учитывая, что τ=Н/αr_m ², и, производя в промежуточных преобразованиях интегрирование по частям, окончательно находим
<r> r_m

(11)
<r²>

(12)
Полученные результаты позволяют определить характеризующее дисперсность стандаpтное отклонение Δ по формуле
Δ (<r²> <r>²)/<r> (13)
П р и м е р 1. Ниже приведен пример осуществления предлагаемого способа анализа дисперсности кварцевого песка "Centriforce abrasive".

В микропроцессор вводятся:
величина плотности ρ_m 2,65 ˙ 10^-3 кг/м;
методическая погрешность анализа, например, не более 0,15% во всем диапазоне размеров частиц;
температура Т изменений 20^оС;
используют пучок лучей цилиндрической формы от источника гелий-неонового лазера с величиной R 6,5 ˙ 10^-4 м, ось которого перпендикулярна направлению седиментации, при этом глубина, на которой расположена ось пучка относительно поверхности суспензии, устанавливается Н 1,22 ˙ 10^-2 м; значения Н и R вводятся в компьютер;
в качестве дисперсионной жидкости используют дистиллированную воду, что определяет значение коэффициента Стокса α, например, α= 35 ˙ 10⁵ м^-1 ˙ с^-1.

Пропускают пучок лучей через незагруженную кювету и определяют начальное значений фототока I₀, например, I₀ 207 мА. Просвечивание суспензии в описываемом примере осуществляют без сканирования на неизменной глубине Н.

В измерительную кювету с помощью дозатора, например, шприца, вводят необходимый объем суспензии, приготовленной путем перемешивания кварцевого песка с водой. После чего микропроцессор включает датчик текущего времени и программу вычислений. Измеряют промежуток времени τ, в течение которого оптическая плотность суспензии с момента начала седиментации остается постоянной. В описываемом примере τ= 3 с. По формуле Стокса с учетом этого промежутка времени определяют радиус наиболее крупных частиц порошка r_m=

например, при τ= 3 с r_m 34 мкм.

В процессе седиментации через определенные промежутки времени, например 0,1; 1; 10; 30 с измеряют:
значения величины фототока I(t), создаваемого прошедшей через кювету нерассеянной частью пучка (см. таблицу ниже),
значения радиусов частиц, осаждающихся в суспензии r(t)

Определяют соответствующие значения относительной оптической плотности D l_nI₀/I(t) и скорости ее изменения v_D(t)

при t > τ.

По установленным значениям этих величин определяют плотность ν(r) распределения частиц порошка и плотность μ(r) распределения массы порошка по значениям радиусов по формулам 9. 10. Кроме того, без непосредственного определения этих функций распределения находят соответствующие им интегральные характеристики дисперсности частиц порошка:
среднее значение радиуса <r> диспергированных частиц, среднее значение квадрата радиуса <r²> и стандартное отклонение Δ по формулам 11, 12, 13.

В данном примере значения t, I, r выборочно представлены в таблице, после которой приведены рассчитанные значения <r>, <r²>, Δ,

Время измерения, включая и время анализа в стационарном режиме с заданной величиной относительной методической погрешности для данного порошка, составило ≈20 мин.

П р и м е р 2. При проведении измерений с использованием дискретного сканирования располагают пучок лучей так, чтобы середина отрезка находилась на глубине (H + +ΔH) < H_max от поверхности суспензии.

После загрузки кюветы суспензией равномерно диспергированных в жидкости частиц порошка осуществляют пошаговое перемещение пучка лучей в направлении, противоположном направлению седиментации с шагом, равным R в течение времени (t₁ + t₂), где t₁ время, требуемое для перемещения пучка лучей на шаг, и t₂ время, требуемое для измерения. При этом луч перемещают со скоростью, например, 10 мм/с, 5 мм/с, 2 мм/с, 1 мм/с, 0,5 мм/с, 0,2 мм/с. Время t₂ рассчитано таким образом, что в течение этого времени получают достоверную информацию о координатах пучка лучей относительно кюветы, а также оптической плотности суспензии. Например, частота преобразования аналоговых сигналов фотодатчика, в зависимости от требуемой достоверности, осуществляется с дискретностью 7 измерений за 0,1 с, за 1 с, за 10 с и за 1 мин.

Затем измеряют промежуток времени τ, в течение которого оптическая плотность суспензии с момента начала седиментации остается постоянной. При этом, например, перемещение луча осуществляют со скоростью 10 мм/с, а частоту преобразования значений величины фототока I(t) осуществляют с дискретностью не менее 7 измерений на 0,1 с. Достоверность измерений равна 0,9999.

По формуле Стокса с учетом промежутка времени τ определяют радиус r_m наиболее крупных частиц порошка
r_m=

где n(τ) количество шагов, проделанных к моменту времени τ,
при каждой остановке пучка лучей определяют изменения оптической плотности D(t) в течение времени измерений t₂ при t > τ,
определяют плотность распределения частиц порошка по их радиусам
ν(r)=)-

·

определяют плотность распределения массы порошка по радиусам частиц μ(r):
μ(r)

·

определяют интегральные характеристики дисперсионности частиц порошка: среднее значение радиуса <r>:
<r> r_m

среднее значение квадрата радиуса <r²> частиц порошка:
<r²>

и стандартное отклонение Δ:
Δ= (<r²> <r>²)/<r>.

В перечисленных формулах D'(t) оптическая плотность, измеренная за время t₂, и экстраполированная в промежутках между соседними паузами.

Прекращают сканирование при достижении пучком глубины Н.

Заявленный фотоэлектрический способ седиментационного анализа дисперсных систем однородного вещественного состава практически может быть использован: в фармакологии, в пищевой промышленности при производстве крахмала, муки, сухого молока, шоколада, кофе и т.д. при производстве минеральных удобрений и средств защиты растений, синтетических материалов, металлических порошков, в порошковой металлургии, при производстве строительных материалов, например, цемента, керамики, кварца, стекла, глины и т.д. в лакокрасочной промышленности.

Указанный способ значительно сокращает время анализа дисперсности порошков, используемых в технологических процессах, что позволяет повысить качество выпускаемой продукции и снизить энергозатраты.

Claims (2)

1. СПОСОБ ФОТОСЕДИМЕНТАЦИОННОГО АНАЛИЗА ДИСПЕРСНОСТИ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ ОДНОРОДНОГО ВЕЩЕСТВЕННОГО СОСТАВА, включающий последовательное пропускание пучка параллельных лучей света перпендикулярно направлению седиментации, измерение фототока J₀, прошедшего через жидкость без порошка, и зависимости изменения во времени величины фототока от нерассеянного света J(t), прошедшего через суспензию, определение радиусов r осаждающихся частиц по формуле

где H глубина просвечивания,
t текущее время,
α коэффициент пропорциональности между скоростью стоксова осаждения частицы и квадратом ее радиуса,

где r_m плотность массы вещества порошка;
ρ_g плотность жидкой фазы суспензии;
g ускорение свободного падения;
η динамическая вязкость жидкой фазы при температуре измерений,
отличающийся тем, что используют пучок света цилиндрической формы с неизменным круговым поперечным сечением заданного радиуса R, задают относительную погрешность Dn/ν определения плотности распределения частиц порошка по их радиусам n(r), а глубину H просвечивания между осью пучка и свободной поверхности суспензии выбирают из условия

при этом радиус наиболее крупных частиц порошка r_m определяют за промежуток времени τ, при котором фототок от нерассеянного излучения J(τ) с момента начала стационарной седиментации остается неизменным, затем по текущим значения фототока и скорости его возрастания в моменты времени t > τ находят нормированные плотность распределения частиц порошка по их радиусам

и плотность распределения массы порошка по радиусам его частиц

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что предварительно устанавливают глубину H просвечивания, обеспечивающую погрешность Δν/ν меньше требуемой, в режиме сканирования поступательно перемещают пучок света вверх в направлении свободной поверхности суспензии с паузами вплоть до достижения глубины просвечивания, обеспечивающей требуемую погрешность, и находят плотность распределения частиц порошка по их радиусам n(r) и плотность распределения массы порошка по радиусам его частиц μ(r) для каждого дискретного значения глубины просвечивания.

3. Способ по пп. 1 и 2, отличающийся тем, что определяют интегральные средние значения < r > радиуса частиц, квадрата радиуса < r² > и стандартное отклонение Δ распределения значений радиусов по следующим зависимостям:

Δ = (<r²> - <r>²)^1/2/<r>.

Images