RU1824641C - Device for computing function expansion coefficients - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области вычислительной техники и предназначено дл  вычислени  спектральных коэффициентов разложени  функции в дискретном базисе. Цель изобретени  - упрощение устройства за счет разложени  функции на основе теп- лицевой матрицы. Устройство содержит регистр , сумматор двух n-разр дных чисел, счетчик, элемент И-НЕ, две группы элементов И, n-разр дный информационный вход, вход синхронизации, n-разр дный выход, вход начальной установки. Принцип действи  устройства основан на использовании дискретной системы базисных функций LQ.k). образующей базис в пространстве RN, J,k 0,N-1. Эта система представл ет собой нижне-треугольную теплицевую матрицу, элементы которой, включа  главную диагональ , равны единице. 1 ил. (Л СThe invention relates to the field of computing and is intended to calculate the spectral coefficients of the expansion of a function in a discrete basis. The purpose of the invention is to simplify the device by decomposing a function based on a greenhouse matrix. The device comprises a register, an adder of two n-bit numbers, a counter, an NAND element, two groups of AND elements, an n-bit information input, a synchronization input, an n-bit output, an initial setup input. The principle of operation of the device is based on the use of a discrete system of basis functions LQ.k). forming a basis in the space RN, J, k 0, N-1. This system is a lower triangular greenhouse matrix whose elements, including the main diagonal, are equal to unity. 1 ill. (L C

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных системах цифровой обработки информации. При решении задач обработки сигналов и изображений в реальном масштабе времени существует необходимость в разработке эффективных аппаратных средств дл  спектрального анализа. Построение таких устройств в базисах Уолша и Хаара достаточно сложно, так как предусматривает об зательное наличие в устройстве генератора базисных функций.The invention relates to computer technology and can be used in high performance digital information processing systems. In real-time processing of signals and images, there is a need to develop effective hardware for spectral analysis. The construction of such devices in Walsh and Haar bases is rather complicated, since it requires the presence of basic functions in the generator device.

Цель изобретени  - упрощение конструкции устройства за счет разложени  функции на основе теплицевой матрицы.The purpose of the invention is to simplify the design of the device by decomposing a function based on a greenhouse matrix.

На чертеже представлена функциональна  схема устройства.The drawing shows a functional diagram of the device.

Устройство содержит информационный вход 1, вход синхронизации 2, регистр 3, сумматор двух n-рэзр дных чисел 4, п-раз- р дный выход 5, элемент И-Н Е 6, счетчик 7, первую группу элементов И 8i-8n. вторую группу элементов И , вход начальной установки 10.The device comprises an information input 1, a synchronization input 2, a register 3, an adder of two n-bit numbers 4, a p-bit output 5, an I – H E 6 element, a counter 7, a first group of AND elements 8i-8n. the second group of elements And, the input of the initial installation 10.

Принцип действи  устройства основан на использовании дискретной системы базисных функций Ц),Ь)образующей базис в пространстве RN:J,.N-1.The principle of operation of the device is based on the use of a discrete system of basis functions C), b) forming a basis in the space RN: J, .N-1.

Эта система представл ет собой нижне-треугольную теплицеву матрицу, эле00This system is a lower triangular greenhouse matrix, ele00

ю о u o

меты которой, включал главную диагональ, равны единице:whose meta included the main diagonal are equal to one:

Эта дискретна  система базисных функций позвол ет эффективно решать задачу вычислени  спектральных коэффициентов, причем по сравнению с разложением по fv.-ik v- - Л лШ позвол ет построить бо- Г . ,. чроом-е i; пчстро/к йстиующие устрой- , :оо за счет простоты алгоритма вычислений.This discrete system of basis functions makes it possible to efficiently solve the problem of calculating spectral coefficients, and in comparison with the expansion in fv.-ik v- - л Ш Ш allows us to construct a God. ,. chrome i; purest / to existing devices,: oo due to the simplicity of the calculation algorithm.

Бели и качестве оценки спектра мощности цечфирэ зиного эргодического стационарного случайного процесса испс. соотношение:If and the quality of the power spectrum estimates for the cecfirezine ergodic stationary random process isp. ratio:

s jj- lVp-O).s jj- lVp-O).

р - оp - o

то процесс вычислени  коэффициентов а(- П) разложени  последорательностиthen the process of calculating the coefficients a (- P) of the decomposition of the sequence

«fO-x(k+p)AO.“FO-x (k + p) AO.

где At - шаг дискретизации,where At is the sampling step,

р - номер циклического сдвига, СЕРДИТСЯ к суммированию с накоплением ординат отсчетов xi, ,N. Обозначим Зр -О) ci. Из описани  используемой системы базисных функций следует, что процессвычис- с можно записать тахим образом:p - the number of the cyclic shift, ANGRY to the summation with the accumulation of ordinates of samples xi,, N. Denote by 3p - 0) ci. From the description of the used system of basis functions it follows that the computation process can be written in the following way:

СО - ХОSO - XO

ci - со t-xtci - with t-xt

С С Х2 Г| - Ci-1 I XI Cf.i i -- CN2 + XN-1C C X2 G | - Ci-1 I XI Cf.i i - CN2 + XN-1

Устройство работает следующим образом .The device operates as follows.

В статическом режиме счетчик и регистр установлены в нулевое состо ние сигналом , подаваемым на вход 10 устройства. На вход 1 устройства информаци  не поступает . Устройство готово к работе с N отсчетами исследуемой функции.In static mode, the counter and the register are set to zero by the signal supplied to the input 10 of the device. No information is received at input 1 of the device. The device is ready to work with N samples of the investigated function.

В динамическом режиме на вход 1 устройства поступают в двоичном коде отсчеты исследуемой функции с нулевого по (N-1)-fl. Одновременно с поступлением кода каждого отсчета на вход 2 устройства поступает синхроимпульс.In dynamic mode, the input 1 of the device receives in binary code the samples of the studied function from zero to (N-1) -fl. Simultaneously with the receipt of the code of each sample, a sync pulse arrives at input 2 of the device.

3d-ом разр ды i- одл отсчета подаютс  на первые оходы элементов И первой группы 8i -8n. а синхроимпульс - на первый вход элемента И-НЕ 6. С исхода элемента И-НЕThe 3d th bit of the i-counting signal is supplied to the first passes of the elements And of the first group 8i -8n. and the sync pulse is to the first input of the AND-NOT 6. element. From the outcome of the AND-NOT element

б синхроимпульс поступает на оход г.чегчи- ка 7, а также на вторые оходы элементов И первой группы fli-8n и второй группы 9i-9n. Таким образом, при приходе на вход устройства кода отсчета и синхроимпульса код отсчета через открытые синхроимпульсом элементы И первой группы поступает на соответствующие входы с /ммчтора 4. С выхода сумматора ррзульт;п поступает на вход регистра 3, а с выход регистра 3 иг. первыеb, the sync pulse arrives at the looper 7 bypass, as well as at the second bypasses of the And elements of the first group fli-8n and the second group 9i-9n. Thus, when the reference code and the clock pulse arrive at the input of the device, the reference code through the elements of the first group opened by the clock pulse is supplied to the corresponding inputs with / mm or 4. From the output of the adder, it returns; n goes to the input of register 3, and the output of register 3 is ig. the first

5 входы элементов И второй группы 3i 9„ и с выходов этих элементов И на г.иответстоую- щие входы сумматора. Кроме того. чыход сумматора соединен с выходом устройства 5. Таким образом, результат суммировани 5 inputs of the AND elements of the second group 3i 9 „and from the outputs of these elements AND to the corresponding inputs of the adder. Besides. the adder output is connected to the output of the device 5. Thus, the result of the summation

0 записываетс  и регистр 3 и подаетс  нэ п разр дный выход 5 устройства. Записанный в регистр 3 результат суммировани  склады - ваетс  с кодом следующего отсчета поступающею на вход 1 устройства одновременно0, register 3 is also written and non-bit output 5 of the device is supplied. The result of the summation of the warehouses recorded in register 3 is stored with the code of the next count coming to the input 1 of the device at the same time

5 о следующим синхроимпульсом. Счетчик после подачи на него N синхромпульсов вырабатывает с поступлением следующего импульса сигнал переполнени , который подаетс  на второй вход элемента И-НЕ. 6,5 about the next clock. The counter, after applying N clock pulses to it, generates an overflow signal with the arrival of the next pulse, which is supplied to the second input of the AND-NOT element. 6

0 то подводит к закрытию соединенных с выходом элемента И-МЕ 6 элементов И первой и второй труп т и прекращению поступлени  кодов слагаемых на вход сумматора 4. После обработки N отсчетов необходимо обнулить0 this leads to the closure of the AND elements of the first and second corps connected to the output of the I-ME element 6 and the termination of receipt of the codes of the terms at the input of the adder 4. After processing the N samples, it is necessary to reset

5 счетчик и регистр сигн пом, поступающим на вкод К) устройства.5 counter and register of signals received by input K) of the device.

Сравним сложность эа пл емого устройства и прототипа. Сложность прудлаг р- мого устройства можно выразить черезLet us compare the complexity of the electronic device and the prototype. The complexity of the device prudag can be expressed through

0 необходимое дл  eio реализации число логических вентилей югда сложность устройства запишетс  следующим образом0 the number of logic gates required for eio implementation, where the complexity of the device is written as follows

Q - QCM + 2пОи + Opr i- Осч Ои иг. где Осм - слчжность сумматора;Q - QCM + 2nOi + Opr i- Osch Oi ig. where osm is the adverbiality of the adder;

5 Ои - сложность элемента И; Qpr - сложность регистра; Осч - сложность счетчика; Qi4-HE сложность элемента И-НЕ. При этом n-разр дный комбинацион0 ный сумматор может содержать около 20п вентилей, такое же количество вентилей будет содержать регистр. Элементы И и И-НЕ содержат по 2 вентил , m-разр дный счетчик (т logzN) содержит 20т вентилей. Тог5 да5 Oi - the complexity of the element And; Qpr - register complexity; Osch - counter complexity; Qi4-HE element complexity AND NOT. In this case, an n-bit combinational adder may contain about 20p gates; the same number of gates will contain a register. Elements AND and AND-NOT contain 2 gates each, an m-bit counter (t logzN) contains 20 t gates. To5 yes

q - 44n + 20IOQ2N 2 Сложность прототипа выразим аналогично:q - 44n + 20IOQ2N 2 The complexity of the prototype is expressed similarly:

Q N -QcM Ч N Оси ВЧ ОкОММ О.фу -IQ N -QcM H N Axis HF OKOMM O.fu -I

+ QK + Орг.+ QK + Org.

ГДе Осм - СЛОЖНОСТЬ СуМГ чи.пт1,WHERE OSM - DIFFICULTY SUMG Chi.pt1,

QKOMM сложность коммутатора с. N ка налов на один,QKOMM switch complexity with. N channels for one,

Огфу - сложное ь гечг-раторэ функций Уолта Радемахера;Ogfu - the complex gechg-ratora of Walt Rademacher's functions;

Ок. гложпргль K MMyiaiopfi ыктоеих импульсовOK. global group K MMyiaiopfi High impulses

Ор| С ЮИ КЫЛЬ р ИСТра ),Ohr | WITH YUI KYL r ISTRA),

сложно it сумматора вычичг тел  difficult it adder subtract tel

Дл  расчетов примем, ио Or м Qf v ч- Пп, Qp, 13,-, м N-iO; Or,,v- Г IP1For calculations, we take, io Or m Qf v h - Пп, Qp, 13, -, m N-iO; Or ,, v- IP1

J ,, J ,,

1 згда Q - VJN n i 4-КГ + N-КГ t Ю r1 zgda Q - VJN n i 4-КГ + N-КГ t Ю r

20lorj2fi. 20lorj2fi.

Из сравнени  эыра - ений длч Q и Q ви/iHO что июжиость устройства и прототипа noapaciaioT с увеличением п и П, пиичем с ростом п и f j Q увеличиваетс  ЗНЗЧИТеЛЬ- НО боЛЬШР ОFrom a comparison of the results for dl Q and Q wi / iHO, the fact that the device and prototype noapaciaioT increases with n and P, and with n and f j Q increases, is VERY IMPORTANT

Дл  л - Х7. , N 10Г14 уменьшение сложности ЛО np i применении зазвл ег/«ого устройства по срэгиению с прототипом ( о лапигFor l - X7. , N 10Г14 decrease in the complexity of the LO np i using the snapped er / "oh device for sregheniyu with the prototype (about lapig

-U1 /Q 1.5 И)1 -U1 / Q 1.5 I) 1

Сравни , бистроАС-.ч.гр.ие за вл емого устройств; и проюшпа. Врем  вычислени  коэффиц11ентов разложени  дл  за вл емого устройства составитCompare, bistroAS-.h.gr.ie for the claimed devices; and proyashpa. The time for calculating the decomposition coefficients for the inventive device is

Т -- Г1(к,и + tp, tc« tn л ти HF), где Tct) врем  сложени  двух п разр дных операндов,T - G1 (k, and + tp, tc t tn ти HF), where Tct) is the addition time of two two-bit operands,

tpr врем  записи результатов сложени  п регистр tpr time to record addition results n register

1сч врем  работы счетчик ;1sch operating time counter;

ти - врем  срабатывани  элементов И;ti — response time of AND elements;

1и-чг срабатывани  элемента И-ML.1i-hg operation of the And-ML element.

Врем  вычислени  коэффищченгов разложени  Д1  прототипа определ етс  следующим образомThe time for calculating the coefficient of decomposition D1 of the prototype is determined as follows

Т - N(tpr ten + 1гфу tKOMH 1г.м зч),T - N (tpr ten + 1gfu tKOMH 1g.m sch),

где tpr - врем  работы регистра сдвига;where tpr is the shift register operating time;

tCM - врем  суммировани  двух п-раз- р дных операндов:tCM - summation time of two p-bit operands:

1гфу - врем  формировани  функции Уолша-Радемахера;1gfu - time of formation of the Walsh-Rademacher function;

UOMM - врем  переключени  коммутатора с N каналов на один;UOMM — switchover time from N channels to one;

Хсм-вч - врем  работы сумматора-вычи- гател .Hcm-vch - the operating time of the adder-subtractor.

Полагаем, что сумматоры в за вл емом устройстве и в Прототипе одинаковой констWe assume that the adders in the claimed device and in the Prototype have the same const

РУКЦИИ,Г. с н- - п мен LI t,l ртRUSSIA with n- - pmen LI t, l rt

пррме || i1 MI M iio i ль нчмн г;/ е prrme || i1 MI M iio i l low

Иг .  из и г.егчних юнстрчг ипи гоиР g.-., н- ФУНКЦИИ пчша .,4 т, ном;Ig. from and the city of young people, and if goyR g.-., n- FUNCTIONS pshsha., 4 t, nom;

no j H°i -,г,ать чгоno j H ° i -, g,

(ч У -., гр(h U -., gr

Следовательно пыигрьпп вбмсгродгГт елвии за вл емою устройств по сравнеTherefore, the gamervbsgrogggt elvii for the possession of devices as compared

ПИЮ С vlpOTOTHnOM ЛТ ГО )НИТDRINK WITH vlpOTOTHnOM LT GO) NIT

АГ- 1 NUcH ( Т.ГФУ - Гком;- 1AG-1 NUcH (T.GFU - Gkom; - 1

образом предлаоемор устройство произгодит так JKP к к и прототип пы числение коэффициентов разложени  In this way, the pre-launcher device will perform so JKP to and prototype calculation of the decomposition coefficients

функции, облада  при зюм большим быстродействием и более простой конструкцией Предлагаемое устройство цопогообр з- но использогать при построении спецпроцессоров обработки сигналов иfunctions, possessing high speed and a simpler design. The proposed device can be used to build special signal processing processors and

изображении в реальном масшгл е пррм ни дн  оешени  задач спекфлльного анализа Реализаци  данного устройства на основе интсч рэльнои технологии позволит увеличить быстродействие систем цифровой обработки, а также повысит ггхнопо гичност1 Гь ИС та счет прпстптм г груктурыreal-time image of any speckle analysis tasks Implementation of this device on the basis of intschrelnoy technology will increase the speed of digital processing systems, as well as increase the efficiency of the IC and the design

уСфОИСгНЭ, ЧТО П СВОЮ О , О(ЛСГП ЧИТUSFOISgNE, WHICH IS O O, O (LSGP CHIT

унотимение пооцесса выхода го,гных ИМ( при их производстзс, з таг же снизить стоotonyateniye of a way of an exit of go, purulent IM (at their production, to reduce one hundred

имость устроигта,-1property, -1

Claims (1)

Формула и з о b р с т е н и 9 Устройство дл  вычислени  коэФфици ентов разложени  функиии, содержащее ре истр, сумматор двух n-разр дных чисел,Formula and samples 9 A device for calculating the decomposition coefficients of a function, containing a register, an adder of two n-digit numbers, о т л и чающеес  тем что, с целью упрощени  устройства за счет разложени  функции на основе теплмп.ееой матрицы, оно содержит элемент И-НС, счетчик, пер вую и вторую группы элементов И, прич- мThe reason is that, in order to simplify the device by decomposing a function based on a thermal matrix, it contains an I-NS element, a counter, the first and second groups of AND elements, разр ды пхода устройства подключены к пеовым нходаг-. спо .ующих пемен- тов И перчо /i t pynrui пюрые входы которых подключены к пыходу п мснта V HF, входу счетчика и агорым входам соотее твующихThe bits of the device's path are connected to the pedestal. connected pementi And a pen / i t pynrui whose unique inputs are connected to the output of the main input V HF, the counter input and the corresponding inputs элементов И второй группы, первые входы которых подключены к соответствующим выходам регистра, выходы элементов И первой и второй групп подключены к соответствующим пходам с/ матора, выход которогоelements of the second group, the first inputs of which are connected to the corresponding outputs of the register, the outputs of the elements of the first and second groups are connected to the corresponding ports of the c / mater, the output of which подключен к выходу устройства и входу регистра , (1ЧОД синхронизации устройства подключен к пеоному входу элемента И-НЕ, второй вход которого подключен к выходу переполнени  счетчика, входы обнулени connected to the output of the device and the input of the register, (1CHOD synchronization of the device is connected to the neon input of the AND-NOT element, the second input of which is connected to the counter overflow output, the zeroing inputs счетчика и регистра подключены к входу начальной установки устройства.counter and register are connected to the input of the initial installation of the device. /27/ 27 s d -s d - //У/// y / со гwith r СWITH