RU1791815C - Device for comparison of two fuzzy values - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано дл  определени  степени достоверности реализации нечетких отношений между двум  нечеткими величинами. Цель изобретени  - расширение области применени  за счет определени  степени достоверности реализации нечетких отношений между двум  нечеткими величинами. Устройство содержит генераторы пилообразного напр жени , генераторы линейного напр жени , аналого- цифровые преобразователи, схему сборки, блоки определени  минимума, блок пам ти функции принадлежности, блоки сравнени , вычитатели, умножитель, блок вычитани  из единицы, регистры, счетчик, элементы задержки. 1 ил.The invention relates to specialized computing tools and can be used to determine the degree of reliability of the implementation of fuzzy relations between two fuzzy values. The purpose of the invention is to expand the scope by determining the degree of reliability of the implementation of fuzzy relations between two fuzzy values. The device comprises sawtooth generators, line voltage generators, analog-to-digital converters, assembly circuit, minimum detection units, membership function memory unit, comparison units, subtractors, multiplier, unit subtraction unit, registers, counter, delay elements. 1 ill.

Description

слcl

сwith

Изобретение относитс  к области специализированных средств вычислительной техники и может быть использовано дл  определени  степени достоверности реализации нечетких отношений между двум  нечеткими величинами ARB, где . д(а)}. , //в. (b)}, ,b, /гк(а,Ь)}, /гд(а), ,ив(Ь) - функции принадлежности нечетких множеств А и В, характеризующие принадлежность значений а, Ь к соответствующим множествам возможных значений, (а,Ь)- функци  принадлежности нечеткого отношени  R, характеризующа  степень принад- лежности нахождени  значени  а в отношении R к Ь.The invention relates to the field of specialized computing tools and can be used to determine the degree of reliability of the implementation of fuzzy relations between two fuzzy values of ARB, where. Yes)}. , //at. (b)},, b, / gk (a, b)}, / gd (a),, and bb (b) are the membership functions of the fuzzy sets A and B, characterizing the belonging of the values a, b to the corresponding sets of possible values, ( a, b) - membership function of the fuzzy ratio R, characterizing the degree of belonging to the value of a in relation to R to b.

Устройство позвол ет при известных /м(а), /гв(Ь), fiR(a,b) определить достоверность реализации отношени  между нечеткими множествами А и В, характеризующую степень истинности высказывани  нечетка  величина А находитс  в отношении R кThe device allows for known fm (a), fv (b), fiR (a, b) to determine the reliability of the implementation of the relationship between fuzzy sets A and B, characterizing the degree of truth of the statement fuzzy, the value A is in relation to R to

В. В качестве примеров нечеткого отноше- . ни  R могут служить отношени  близко, незначительно отличаютс , много больше , примерно равны и др.B. As examples of a fuzzy relation. neither R can serve as a close relationship, differ slightly, much more, are approximately equal, etc.

Цель изобретени  - расширение области применени  за счет определени  степени достоверности выполнени  нечеткого отношени  между двум  нечеткими величинами .The purpose of the invention is to expand the scope by determining the degree of reliability of the implementation of the fuzzy relationship between two fuzzy values.

На чертеже представлена электрическа  структурна  схема устройства дл  сравнени  двух нечетких величин.The drawing shows an electrical block diagram of a device for comparing two fuzzy values.

Устройство дл  сравнени  двух нечетких величин содержит генератор 1 импульсов , первый элемент 2 задержки, первый генератор 3 пилообразного напр жени , первый ключ 4. второй генератор 5 пилообразного напр жени , первый аналого-цифровой преобразователь 6, первый цифрозналоговый преобразователь 7, аналоговый компаратор 8, элемент 9 сборки,The device for comparing two fuzzy values includes a pulse generator 1, a first delay element 2, a first sawtooth voltage generator 3, a first switch 4. a second sawtooth voltage generator 5, a first analog-to-digital converter 6, a first digital-to-analog converter 7, an analog comparator 8, assembly element 9,

XIXi

ю со ёпyoo yo

второй ключ 10, второй аналого-цифровой преобразователь 11, первый блок 12 определени  минимума, генератор 13 линейного напр жени , третий аналого-цифровой преобразователь 14, сумматор 15, блок 16 па- м ти функции принадлежности, генератор 17 линейного напр жени , четвертый аналого-цифровой преобразователь 18, первый блок 19 сравнени , первый регистр 20, первый вычитатель 21, умножитель 22 и второй вычитатель 23, блок 24 вычитани  из единицы , второй блок 25 определени  минимума, второй блок 26 сравнени , второй регистр 27, счетчик 28, второй элемент 29 задержки и элемент ИЛИ 30, первую 31 и вторую 32 группу элементов задержки, третий элемент задержки 33, вход задани  величины разницы минимально возможных значений сравниваемых величин 34, вход-35 запуска, вход 36 задани  величины 1/2, выход 37.the second switch 10, the second analog-to-digital converter 11, the first minimum determination unit 12, the line voltage generator 13, the third analog-to-digital converter 14, the adder 15, the accessory function memory module 16, the linear voltage generator 17, the fourth analog -digit converter 18, first comparison unit 19, first register 20, first subtractor 21, multiplier 22 and second subtractor 23, unit 24 subtracted from the unit, second minimum determination unit 25, second comparison unit 26, second register 27, counter 28, second delay element 29 and both the OR element 30, the first 31 and the second 32 group of delay elements, the third delay element 33, the input of the setting value of the difference of the minimum possible values of the compared values 34, the input-35 start, the input 36 of the set value 1/2, output 37.

Степень достоверности реализации нечеткого отношени  между двум  нечеткими величинами определ етс  на основании функции принадлежности реализации и нереализации нечетких отношений, которые определ ютс  следующим образом:The degree of reliability of the implementation of the fuzzy relationship between the two fuzzy values is determined based on the membership function of the implementation and the unrealization of the fuzzy relations, which are determined as follows:

/iR(A,B)max min{//R(a,b), /гд(а),,ав(Ь),/ iR (A, B) max min {// R (a, b), / gd (a) ,, ab (b),

(а, ь(a, b

функци  принадлежности реализации отношени  relation implementation membership function

(А,В) ((а,Ь),д(а), //в(Ь)} функци  принадлежности нереализации отношени .(A, B) ((a, b), q (a), // c (b)} the membership function of the unrealization of the relation.

Примем, что при одинаковых значени х функций принадлежности /«R(A,B) и /4(А,В) степень достоверности выполнени  неравенства между двум  нечеткими величинами равна 1/2. Тогда в качестве числовой характеристики степени.достоверности реализации нечеткого отношени  между дву- м  нечеткими величинами можно прин тьAssume that for the same values of the membership functions / R (A, B) and / 4 (A, B), the degree of reliability of the inequality between the two fuzzy values is 1/2. Then, as a numerical characteristic of the degree. The reliability of the implementation of the fuzzy relation between the two fuzzy quantities can be taken

«R(A,B) ,В)-//н(А,В)“R (A, B), B) - // n (A, B)

Степень достоверности измен етс  от О до 1, причем оК(А,В)0 в том и только в том случае, когда дп  всех а и b таких, ЧТО//А (а) 0 , «в (Ь) О JUR (ab) 0, т.е. ни дл  одного значе- ни  величин, характеризующих нечеткие множества А и В, не выполн етс  нечеткое отношение R, и dR(A,B)1 в том и только в том случае, когда дл  всех а, в таких, что (а)0, //в(Ь)0, //н(а,Ь)1,т.е. дл  всех значений величин,арзктеризующих нечеткие множества А и В, строго выполн етс  отношение R.The degree of reliability varies from O to 1, with OK (A, B) 0 if and only if dn of all a and b are such that // A (a) 0, «c (b) 0 JUR ( ab) 0, i.e. for any value of the quantities characterizing the fuzzy sets A and B, the fuzzy relation R and dR (A, B) 1 are satisfied if and only if for all a, such that (a) 0, // in (b) 0, //n (a, b) 1, i.e. for all values of quantities arkterizing the fuzzy sets A and B, the relation R is strictly satisfied.

Устройство, работает следующим образом .The device operates as follows.

Функции принадлежности нечетких величин А и В задаютс  в виде функции примерного равенства, которые формируютс  вThe membership functions of the fuzzy quantities A and B are defined as functions of approximate equality, which are formed in

виде треугольника ГПН 3 и 5 соответственно . Функци  принадлежности нечеткого отношени  R формируетс  блоком пам ти функции принадлежности, выполненной в виде ПЗУ, работающего в режиме считывани . Работа начинаетс  с включени  генератора тактовых импульсов (ГТИ) 1, Счетчик 28 подсчитывает число импульсов, каждое из состо ний счетчика 28 соответствует текущему значению величины А, которое измен етс  от а 1 до , на которое рассчитан-счетчик 28. Одновременно с ГТИ 1 начинают работать ГЛН 13 и ГПН 5, сигнал с которых соответствует изменению величины а и /м(а) соответственно. Сигнал с выхода ГЛН 13 преобразуетс  в цифровую форму АЦП 14. Далее сигнал з в цифровой форме поступает на вход сумматора 15, на другой вход которого поступает константа , характеризующа  смещение минимального значени  величины А относительно минимального значени  величины В. Затем сигнал а поступает на вход блока пам ти функции принадлежности 16. Сигнал /м(а)с выхода ГПН 5 преобразуетс  в цифровую форму АЦП 6. Далее сигнал /WA(a) поступает на группу входов ЦАП 7 и преобразуетс  в аналоговую форму. Этим достигаетс  неизменность значени  величины /м(а) во врем  сравнени  ее с величиной (Ь). С выхода ЦАП 7 сигнал /м(з) поступает на вход компаратора 8. По каждому импульсу ГПН 1 через элемент 2 задержки начинают работать ГЛН 17 и ГПН 3. Сигнал с ГЛН 17, соответствующий изменению величины b поступает на вход АЦП 18. Далее сигнал в цифровой форме поступает на другую группу входов блока пам ти функции принадлежности 16. Сигнал с ГПН 3, соответствующий изменению величины Ь, поступает на вход аналогового компаратора 8. Аналоговый компаратор 8 сравнивает величины Ща и ,И1з(Ь). При этом если/м(Ь) //в(Ь), то открываетс  ключ 4 дл  прохождени  сигнала ftfflb), в противном случае открываетс  ключ 10, разреша  прохождение сигнала //А(Э). Таким образом, на выходе элемента 9 сборки формируетс  сигнал, соответствующий величине с т1п{//д(а), //в(Ь)}. Величина с преобразуетс  в цифровую форму АЦП 11 и поступает на входы блоков определени  минимума 12 и 25, на другие группы входов которых поступают соответственно сигналы ;/Ј(а,Ь) и 1-,R(ab)c выхода блока пам ти функции принадлежности 16 и блока вычитани  из единицы 24, группа входов которого подключена к группе выходов блока пам ти функции принадлежности 16. Работа АЦПthe shape of the triangle GPN 3 and 5, respectively. The membership function of the fuzzy relation R is formed by the memory block of the membership function, made in the form of a ROM operating in a read mode. The work starts with turning on the clock generator (GTI) 1, Counter 28 counts the number of pulses, each of the states of counter 28 corresponds to the current value of the value A, which varies from a 1 to which the counter 28 is designed. At the same time, the GTI 1 starts work GLN 13 and GPN 5, the signal from which corresponds to a change in a and / m (a), respectively. The signal from the output of the GLN 13 is converted to the digital form of the ADC 14. Next, the signal h is digitally fed to the input of the adder 15, the other input of which receives a constant characterizing the shift of the minimum value of the value A relative to the minimum value of the value B. Then the signal a is fed to the input of the block memory function membership 16. The signal / m (a) from the output of the GPN 5 is converted to digital form by the ADC 6. Next, the signal / WA (a) is fed to the group of inputs of the DAC 7 and converted to analog form. This ensures that the value of / m (a) remains constant while comparing it with (b). From the output of DAC 7, the signal / m (s) is fed to the input of comparator 8. For each GPN 1 pulse, the GLN 17 and GPN 3 start to work through the delay element 2. The signal from the GLN 17 corresponding to the change in the value of b is fed to the ADC input 18. Next, the signal in digital form, it goes to another group of inputs of the memory block of the membership function 16. The signal from GPN 3, corresponding to the change in the value of b, is fed to the input of the analog comparator 8. The analog comparator 8 compares the values of Ща и, и1з (b). Moreover, if / m (b) // in (b), then the key 4 is opened for the passage of the signal ftfflb), otherwise the key 10 is opened, allowing the passage of the signal // A (E). Thus, at the output of the assembly element 9, a signal is generated corresponding to the value with m1n {// d (a), // b (b)}. The value of c is converted into digital form by the ADC 11 and fed to the inputs of the minimum detection blocks 12 and 25, to the other input groups of which the signals respectively arrive; / Ј (a, b) and 1-, R (ab) from the output of the membership function memory block 16 and the unit of subtraction from unit 24, the input group of which is connected to the output group of the memory unit of the membership function 16. The ADC operation

11 и АЦП 18 синхронизирована дл  одновременности прихода сигналов на входы блоков определени  минимума 12 и 25. На выходах блоков определени  минимума таким образом формируютс  сигналы, соответствующие ci mln{/ R(a,b),c} и - ,р(а,Ь),с}. Сигнал с тактового выхода АЦП11 and the ADC 18 is synchronized for the simultaneous arrival of signals at the inputs of the minimum detection blocks 12 and 25. At the outputs of the minimum detection blocks, signals corresponding to ci mln {/ R (a, b), c} and -, p (a, b ),with}. ADC clock output signal

11через элемент ИЛИ 30 поступает на входы считывани  регистров 20 и 27. Сигналы с выходов блоков определени  минимума11 through the element OR 30 is fed to the read inputs of the registers 20 and 27. The signals from the outputs of the minimum detection units

12и 25 поступают на входы блоков сравнени  19 и 26 соответственно, а также через группы 31 и 32 элементов задержки - на входы регистров 20 и 27, сигналы с выхода которых поступают на другие группы входов блоков 19 и26 сравнени  соответственно. В случае, если величина с 1(С2) больше, чем на ход ща с  в регистре 0 (27), то на выходе блока 19 (26) сравнени  формируетс  сигнал , разрешающий запись в регистр 20 (27) текущего значени  величины ci(c2).12 and 25 go to the inputs of the comparison blocks 19 and 26, respectively, and also through groups 31 and 32 of delay elements to the inputs of the registers 20 and 27, the output signals of which go to other groups of inputs of the blocks 19 and 26 of the comparison, respectively. If the value of c 1 (C2) is greater than that of the current one in register 0 (27), then a signal is generated at the output of the comparison block 19 (26), allowing the current value of ci (c2 to be written to register 20 (27) )

Таким образом, в регистры 20 и 27 записываютс  значени Thus, in registers 20 and 27 are written values

max (a,b), /a(a), ,в(Ь)} иmax (a, b), / a (a),, in (b)} and

{а.Ь}{a.b}

max mln {(1- .Ь), /иь(а), уИв(Ь)}.max mln {(1-b), fb (a), yBB (b)}.

{a,b}{a, b}

Поскольку дл  каждого значени  ГЛНBecause for each GLN value

13вырабатываютс  все возможные значени  величины В, то после перебора всех значений величины А в. регистры 20 и 27 записаны значени  //н(А,В) и/гр(А,В) соответственно , которые по окончании перебора по сигналу с выхода переполнени  счетчика 28 (который также останавливает ПТИ 1) считываютс  из регистров 20 и 27. Вычитатели 21 и 23 и умножитель 22 формируют величину13 all possible values of B are generated, then after enumerating all the values of A in. registers 20 and 27 are written the values // n (A, B) and / gr (A, B), respectively, which, upon completion of enumeration by the signal from the overflow output of counter 28 (which also stops PTI 1), are read from registers 20 and 27. Subtractors 21 and 23 and the multiplier 22 form a value

dR(A,Bh - ± /Я(А,В 0R(A,B)dR (A, Bh - ± / H (A, B 0R (A, B)

степени достоверности реализации нечеткого отношени  R между двум  нечеткими величинами А и В,the degree of reliability of the implementation of the fuzzy ratio R between two fuzzy values A and B,

Таким.образом, благодар  введению дополнительных блоков и св зей расшир етс  область применени  устройства, позвол ющего определ ть степень достоверности реализаций как четких, так и нечетких отношений между нечеткими величинами.Thus, thanks to the introduction of additional blocks and links, the field of application of the device is expanding, allowing one to determine the degree of reliability of realizations of both clear and fuzzy relations between fuzzy values.

Claims (1)

Формула изобретени  Устройство дл  сравнени  двух нечетких величин, содержащее генератор импульсов , три счетчика, два генератора линейного напр жени , два генератора пилообразного напр жени , три аналого-цифровых преобразовател , цифроаналоговый преобразователь, аналоговый компаратор, сумматор, два регистра, два блока сравне . ни , два вычитател , умножитель, элемент ИЛИ, группу элементов задержки, три элемента задержки, элемент сборки, причем вход запуска устройства соединен с входа- 5 ми запуска первого генератора пилообразного напр жени , первого генератора линейного напр жени  и генератора импульсов , выход которого соединен с тактовыми входами первого и второгоSUMMARY OF THE INVENTION A device for comparing two fuzzy values, comprising a pulse generator, three counters, two line voltage generators, two sawtooth voltage generators, three analog-to-digital converters, a digital-to-analog converter, an analog comparator, an adder, two registers, two units, respectively. neither, two subtractors, a multiplier, an OR element, a group of delay elements, three delay elements, an assembly element, wherein the device start input is connected to the start inputs of the first sawtooth voltage generator, the first line voltage generator and the pulse generator, the output of which is connected with clock inputs of the first and second 0 аналого-цифровых преобразователей и со счетным входом счетчика, выход переполнени  которого через первый элемент задержки соединен со входом останова генератора импульсов, а через второй элемент задерж5 ки выход генератора импульсов подключен к входам запуска второго генератора линейного напр жени  и второго генератора пилообразного напр жени , выход первого генератора пилообразного напр жени 0 analog-to-digital converters and with a counter counter input, the overflow output of which through the first delay element is connected to the stop input of the pulse generator, and through the second delay element 5 the output of the pulse generator is connected to the start inputs of the second line voltage generator and the second sawtooth voltage generator, output of the first sawtooth generator 0 соединен с входом первого аналого-цифрового преобразовател , выход первого генератора линейного напр жени  соединен с информационным входом второго аналого-цифрового преобразовател , вы5 ход которого соединен с первым входом сумматора, второй вход которого соединен с входом задани  величины разности устройства , выход первого аналого-цифрового преобразовател  соединен с входом0 is connected to the input of the first analog-to-digital converter, the output of the first line-voltage generator is connected to the information input of the second analog-to-digital converter, the output of which is connected to the first input of the adder, the second input of which is connected to the input of the set value of the device difference, the output of the first analog digital converter connected to input 0 цифроаналогового преобразовател , выход которого соединен с первым входом аналогового компаратора и информационным входом первого ключа, выход второго генератора пилообразного напр жени  со5 единен с информационным входом второго ключа и вторым входом аналогового компаратора , выходы Меньше и Не меньше которого соединены с управл ющими входами первого и второго ключей, выходы ко0 торых соединены с входами элемента сборки, выход которого соединен с информационным входом третьего аналого-цифрового преобразовател , выходы блоков сравнени  соединены с входами разрешени 0 digital-to-analog converter, the output of which is connected to the first input of the analog comparator and the information input of the first key, the output of the second sawtooth voltage generator is connected to the information input of the second key and the second input of the analog comparator, outputs Less and Not less than which are connected to the control inputs of the first and the second key, the outputs of which are connected to the inputs of the assembly element, the output of which is connected to the information input of the third analog-to-digital converter, the outputs of the blocks equals connected to permission inputs 5 записи соответственно первого и второго регистров, входы разрешени -считывани  которых подключены к выходу элемента ИЛИ, первый и второй входы которого подключены соответственно к тактовому выходу5 records, respectively, of the first and second registers, the permit-read inputs of which are connected to the output of the OR element, the first and second inputs of which are connected respectively to the clock output 0 третьего аналого-цифрового преобразовател  и к выходу третьего элемента задержки, вход которого подключен к выходу переполнени  счетчика, выходы разр дов регистров соединены с входами первых групп соответ5 ственно первого и второго блоков сравнени  и с входами соответственно первой и второй групп вычитател , выход которого соединен с первым входом умножител , выход которого соединен с первым входом второго вычитател , выход которого  вл етс  выходом устройства, вход задани  величины 1/2 устройства соединен с вторыми входами умножител  и второго вычитател , отличающеес  тем, что, с целью расширени  области применени  за счет определени  степени достоверности реализации нечетких отношений между двум  нечеткими величинами, в него введены четвертый аналого-цифровой преобразова- таель, блок пам ти функции принадлежности , блок вычитани  из единицы, два блока определени .минимума, две группы элементов задержки, причем информационный вход четвертого аналого-цифрового преобразовател  соединен с выходом второго генератора линейного напр жени , тактовый вход - с тактовым выходом третьего аналого-цифрового преобразовател , а выход - с0 of the third analog-to-digital converter and to the output of the third delay element, the input of which is connected to the counter overflow output, the outputs of the register bits are connected to the inputs of the first groups of the first and second comparison blocks respectively and to the inputs of the first and second groups of the subtractor, the output of which is connected with the first input of the multiplier, the output of which is connected to the first input of the second subtractor, the output of which is the output of the device, the input of setting the value 1/2 of the device is connected to the second inputs l and a second subtractor, characterized in that, in order to expand the scope of application by determining the degree of reliability of the implementation of fuzzy relations between two fuzzy values, a fourth analog-to-digital converter, a memory block of the membership function, a unit of subtraction from unity are introduced into it; two minimum detection units, two groups of delay elements, the information input of the fourth analog-to-digital converter connected to the output of the second line voltage generator, the clock input from clock output of the third analog-to-digital converter, and the output with 00 55 адресными входами первой группы блока пам ти функции принадлежности, адресные входы второй группы которого соединены с выходами сумматора, а выходы соединены с входами блока вычитани  из единицы и входами первой группы первого блока определени  минимума, выходы блока вычитани  из единицы соединены с входами первой группы второго блока определени  минимума ,, информационные выходы третьего аналого-цифрового преобразовател  соединены с входами вторых групп блоков определени  минимума, выходы которых подключены к входам вторых групп соответствующих блоков сравнени  и-через соответствующие группы элементов задержки к информационным входам соответственно первого и второго регистров.the address inputs of the first group of the memory block of the membership function, the address inputs of the second group of which are connected to the outputs of the adder, and the outputs are connected to the inputs of the unit of subtraction from unity and the inputs of the first group of the first block to determine the minimum, the outputs of the unit of subtraction from unity are connected to the inputs of the first group of the second block determining the minimum, the information outputs of the third analog-to-digital converter are connected to the inputs of the second groups of minimum detection blocks, the outputs of which are connected to the inputs of the second groups with the corresponding blocks of comparison and through the corresponding groups of delay elements to the information inputs of the first and second registers, respectively.