NO343578B1

NO343578B1 - Effektiv filtrering med en kompleks, modulert filterbank

Info

Publication number: NO343578B1
Application number: NO20180322A
Authority: NO
Inventors: Lars Villemoes
Original assignee: Dolby Int Ab
Priority date: 2006-01-27
Filing date: 2018-03-05
Publication date: 2019-04-08
Also published as: HK1150687A1; TR201808453T4; AU2006336954A1; RU2507678C2; CN101882441A; EP2337223A2; EP1977510A1; EP3754846B1; HUE039217T2; CN101882441B; ES2906088T3; EP3334043B1; ATE503300T1; JP2011103663A; ES2940283T3; HUE051853T2; BRPI0621207B1; EP3754846A1; NO20180322A1; RU2453986C2

Description

Beskrivelse

Fagområde

Oppfinnelsen angår et filterapparat og en fremgangsmåte for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet, en filtergenerator og en fremgangsmåte for å generere et mellomfilterdefineringssignal, spesielt på området koding, dekoding, manipulering og filtrering av audiosignaler, dvs. på området HRTF (hoderelatert overføringsfunksjon).

Bakgrunn

Det har vært vist i [P. Ekstrand, "Bandwidth extension of audio signals by spectral band replication", Proc. 1<st>IEEE Benelux Workshop on Model based Processing and Coding of Audio (MPCA-2002), pp. 53-58, Leuven, Belgium, 2002], at en kompleks-eksponential modellert filterbank er et utmerket verktøy for spektralinnhyllingsjustering av audiosignaler. En anvendelse av dette trekk er audiokoding basert på spektralbånd replikasjon (SBR). Andre nyttige anvendelser av en kompleks filterbank omfatter frekvensselektivt panning og spatialisering for parametrisk stereo, se [E. Schuijers, J. Breebart, H. Purnhagen, J. Engdegård: "Low complexity parametric stereo coding", Proc. 116<th>AES convention, 2004, paper 6073] og parametrisk flerkanalkoding, se [J. Herre et al.: "The reference model architecture for MPEG spatial audio coding", Proc. 118<th>AES convention, 2005, paper 6447]. I disse søknader blir frekvensoppløsning av den komplekse filterbank ytterligere forbedret ved lave frekvenser ved hjelp av underdelbåndsfiltrering. Den kombinerte hybride filterbank oppnår herved frekvensoppløsning som gjør det mulig med behandling av spatiale instrukser ved en spektral oppløsning som nøye følger den spektrale oppløsning i to kanals audiosystemet.

I enkelte anvendelser er imidlertid oppløsningen i filterbanken fremdeles utilstrekkelig ved at enkle forsterkningsmodifikasjoner i hvert delbånd ikke er tilstrekkelig for å riktig modellere virkningen fra et gitt filter. For tokanals gjengivelse av flerkanals audio ved hjelp av HRTF (hoderelatert overføringsfunksjon) tilknyttet filtrering, er de intrikate faseegenskapene til filtrene viktig for den oppfattede lydkvalitet. Det er naturligvis mulig å bruke faste innhyllingsmetoder basert på DFT (diskret Fourier transformasjon) som etterbehandling i flerkanalsgjengivelsen, men hvis gjengivelsesinnretningen som allerede inneholder signaler i delbåndsdomenet av en kompleks eksponential modellert filterbank, vil det være betydelige fordeler med beregningsmessig kompleksitet og algoritmisk integrering ved utførelsen av HRTF-avledet filtrering i delbåndsdomenet som skissert i detalj senere. Siden HRTF er forskjellig for hvert individ og de avledede filtre avhenger av den virtuelle kilde og/eller lytterens posisjon som f.eks. kan endres av styresignaler, brukergrensesnitt eller av andre beskrivelsessignaler, er det også viktig å kunne effektivt konvertere et gitt HRTF-relatert filter til delbåndsdomenefiltre.

EP 0531242 A1 omhandler en fremgangsmåte for tilpasset inndeling i delbånd og undertrykke eller sterkt begrense spektral tvetydighet omfattende trinnene å transformere et digitalt kildesignal i minst to adskilte frekvensdelbånd, å behandle hvert frekvensunderbånd ved å filtrere inkorporere trinnene å definere en global filtreringsprofil, å bestemme et sett av partielle filtreringsprofiler som hver er forbundet med en av delbånd, og å filtrere hver av delbåndene i henhold til den partielle filtreringsprofil som er assosiert med det. Fremgangsmåten omfatter videre å inverstransformere de filtrerte delbånd, og å levere et rekonstruert filtrert signal, hvor de partielle filtreringsprofilene som er bestemt under bestemmelsestrinnet er begrenset på en slik måte at nevnte rekonstruerte filtrerte signal tilsvarer hovedsakelig den direkte filtrering av det digitale kildesignal i henhold til den globale filtrering profilen. Spesielt er disse partielle profilene begrenset på en slik måte at den spektrale tvetydighet fremdeles er til stede etter at filtrering er i det vesentlige kompensert.

Det er følgelig et formål med oppfinnelsen å tilveiebringe et filterapparat for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet, en fremgangsmåte for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet, som muliggjør en mer effektiv eller mer fleksibel manipulering av et inngangssignal i tidsdomenet som gir bedre kvalitet.

Oppsummering av oppfinnelsen

Dette formål oppnås ved et filterapparat ifølge krav 1, et filtersystem for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet ifølge krav 12 og ved en fremgangsmåte for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet ifølge krav 13, og et dataprogram ifølge krav 14.

I et første aspekt av oppfinnelsen beskrives et filterapparat for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet som er en gjengivelse av tidsdomenets inngangssignal filtrert ved å bruke en filterkarakteristikk med en ikke-ensartet amplitude/frekvens karakteristikk som omfatter en kompleks analyse filterbank for å generere flere komplekse delbåndssignaler fra tidsdomenets inngangssignal, flere mellomfiltre for filtrering av flere komplekse delbåndssignaler for å oppnå flere filtrerte komplekse delbåndssignaler, hvor minst ett av mellomfiltrene av de flere mellomfiltre har en mellomliggende ikke-uniform amplitude/frekvens-karakteristikk. Hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre har en kortere impulsrespons sammenlignet med en impulsrespons av et filter som har filterkarakteristikken med den ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikken, og hvor den mellomliggende ikke-ensartete amplitude/frekvensfilterkarakteristikk til de flere mellomfiltre sammen representerer den ikkeensartete amplitude/frekvensfilterkarakteristikk. Filterapparatet omfatter videre en kompleks syntesefilterbank for syntetisering av flere filtrerte komplekse delbåndssignaler utmatet av mellomfiltre for å oppnå tidsdomenets utgangssignal. Den komplekse analysefilterbanken er tilpasset til å sende ut L-komplekse delbåndsignaler, hvor de flere mellomfiltre omfatter L mellomfiltre og hvor komplekse syntesefilterbanken er tilpasset til å syntetisere utgangen av L-mellomfiltrene, hvor L er lik 64 eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre er basert på et prototypefilter med lengde 192, eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre har en lengde på 5 eller hvor mellomfiltrene med en indeks n har en impulsrespons gn(k), som er basert på følgende ligning:

hvor n er et heltall i området fra 0 til (L-l) som indikerer indeksen til delbåndsignalet, hvor k og v er heltall, hvor h (v) er responsen til et filter som har filterkarakteristikken, hvor Π = 3.1415926, det sirkulære tall, hvor i = V-l, den komplekse enheten, hvor q (v) er filteruttak av prototypefilter med reelle verdier, hvor q(ν) har KQ.L uttak, hvor responsen h(v) har KH<■>L som omdannes inn i mellomfiltret (12) med KH+KQ-1 uttak, og hvor KHog KQer lik 3. I et andre aspekt av oppfinnelsen beskrives et filtersystem for filtrering et inngangssignal i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet, omfattende et filterapparat ifølge et hvilket som helst av kravene 1 til 11, til hvor inngangssignalet i tidsdomenet er tilveiebrakt som inngangs signalet i tidsdomenet, og hvorfra utgangssignalet i tidsdomenet er oppnådd som utgangssignalet i tidsdomenet til filtersystemet. Filter systemet omfatter videre en mellomfilterdefinisjonssignalgiver som er konfigurert for å tilveiebringe et mellomfilterdefinisjonssignal omfattende en kompleksmodulert filterbank for filtrering av et impulsresponssignal som indikerer en amplitude/frekvensfilterkarakteristikk i et tidsdomene for å oppnå flere delbåndsignaler med komplekse verdier som mellomfilterdefinisjonssignalet, hvor hvert delbåndsignal med komplekse verdier fra den kompleksmodulerte filterbanken tilsvarer en impulsrespons for et mellomfilter for et delbåndssignal, hvor minst ett av delbåndssignalene med komplekse verdier omfatter minst to forskjellige ikke-null-verdier og hvor hvert delbåndsignal med komplekse verdier er kortere i prøver enn impulsresponssignalet. Videre omfatter filtersystemet at en mellomfilterdefinisjonssignalgiver er koplet til filterapparatet for å tilveiebringe de flere mellomfiltre med en mellomfilterdefinisjon, og at flere mellomfiltre av filterapparatet er innrettet til å ha impulsresponser basert på mellomfilterdefinisjonssignalet.

I et tredje aspekt av oppfinnelsen beskrives en fremgangsmåte for filtrering av inngangssignalet i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet, som er en representasjon av inngangssignalet i tidsdomenet filtrert ved hjelp av en filterkarakteristikk som har en ikkeuniform amplitude/frekvenskarakteristikk som omfatter å generere flere delbåndssignaler med komplekse verdier basert på en kompleks filtrering av inngangssignalet i tidsdomenet ved bruk av en kompleks analysefilterbank og å filtrere hvert komplekst delbåndssignal for de flere komplekse delbåndssignaler ved bruk av et mellomfilter av de flere mellomfiltre for å oppnå flere filtrerte komplekse delbåndssignaler. Minst ett av de komplekse delbåndssignaler filtreres av et mellomfilter av de flere mellomfiltre som har en mellomliggende ikke-ensartet amplitude/frekvens karakteristikk. Hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre har en impulsrespons som er kortere i prøvene enn impulsresponsen til et filter som har en filterkarakteristikk som har den ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikk. De mellomliggende ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikkene til flere mellomfiltre representerer sammen den ikke-ensartete amplitude/frekvensfilter-karakteristikk. Videre omfatter fremgangsmåten å syntetisere de flere filtrerte komplekse delbåndssignaler som er sendt ut av de flere mellomfiltre ved bruk av en kompleks syntesefilterbank for å oppnå utgangssignalet i tidsdomenet. Den komplekse analysefilterbanken er tilpasset til å sende ut L-komplekse delbåndsignaler, hvor de flere mellomfiltre omfatter L mellomfiltre, hvor den komplekse syntesefilterbanken er tilpasset til å syntetisere utgangen av L mellomfiltre, hvor L er lik 64 eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre er basert på et prototypefilter med lengde 192, eller hvor hvert mellomfilter av flere mellomfiltre har en lengde på 5 eller hvor mellomfiltrene med en indeks n har en impulsrespons gn(k) som er definert av likningen i krav 1.

I et fjerde aspekt av oppfinnelsen beskrives et dataprogram for å utføre, når den kjører på en datamaskin, en fremgangsmåte i samsvar med krav 13

Kort beskrivelse av figurene

Oppfinnelsen skal beskrives nærmere i det følgende og under henvisning til tegningene, der: Fig. 1a viser behandlingen av et digitalt audiosignal ved hjelp av delbåndsfiltrering i et system som omfatter en filtergenerator og et filterapparat,

fig. 1b viser en mulig løsning for en kompleks analysebank,

fig. 1c viser en mulig løsning for en kompleks syntesefilterbank,

fig. 1d viser en mulig løsning for en kompleks syntesefilterbank,

fig. 1e viser et samspill mellom en utførelse av en filtergenerator med flere mellomfiltre av en utførelse av et filterapparat,

fig. 2 viser behandlingen av et digitalt audiosignal ved hjelp av direkte formfiltrering, fig. 3 viser en foretrukket utførelse av et system med en filterkonverter,

fig. 4 viser en gitt filterpulsrespons,

fig. 5 viser en pulsrespons oppnådd ved kompleks styrkejustering av delbånd,

fig. 6 viser størrelsesresponsen av et gitt filter,

fig. 7 viser størrelsesresponsen av et filter oppnådd ved kompleks styrkejustering av delbånd,

fig. 8 sammenligner ytelsen av oppfinnelsen med en kompleks styrkejustering av delbånd, fig. 9 viser en foretrukket utførelse av et filterapparat som omfatter en eventuell utførelse av en filtergenerator og andre komponenter,

fig. 10 viser en filterkarakteristikk sammen med flere frekvensbånd for forskjellige delbånd, og

fig. 11 viser en foretrukket utførelse av en filtergenerator.

Detaljert beskrivelse

De nedenfor beskrevne utførelser illustrerer mer prinsippene i oppfinnelsen for effektiv filtrering med en kompleks modulert filterbank. Det vil fremgå at modifikasjoner og variasjoner av anordningene og detaljene beskrevet her, vil fremgå for en fagmann. Det er følgelig hensikten bare å begrense beskrivelsen til omfanget av de søkte patentkrav og ikke av de spesifikke detaljer som er presentert i beskrivelsen og forklaringen av utførelsene her.

I det følgende er gjenstander med samme eller tilsvarende funksjonsegenskaper benevnt med samme referansetegn. Med mindre annet er vist, kan beskrivelsen av gjenstander med tilsvarende eller like funksjonsegenskaper utveksles i forhold til hverandre.

Fig. 1a viser i form av et system som omfatter utførelse av både et filterapparat og en filtergenerator, behandlingen av et digitalt audiosignal ved hjelp av delbåndsfiltrering ifølge oppfinnelsen. Denne signalbane kan f.eks. være en del av et spatialt audiogjengivelsessystem hvor inngangen er en mottatt audiokanal og utgangen er en komponent av et signal som spilles tilbake til høyre øre. Inngangssignalet (digitalt audiosignal eller tidsdomenets inngangssignal) blir analysert av den komplekse analysebank 101 ved hjelp av filtrering med et sett av L-analysefiltre etterfulgt av nedsampling av en faktor L, der L er en positiv heltall, fortrinnsvis større enn 1. Typisk er faktoren L en potens av 2, fortrinnsvis L = 64. Analysefiltrene oppnås vanligvis ved en kompleks modulasjon av et prototypfilter p(v), der v er en positiv heltall som indikerer en indeks i en gruppe av data eller en indeks av en verdi i et signal ikke nedsamplet av en faktor L. Signalet fra filterbanken består av L delbåndssignaler som blir behandlet av en delbåndsfiltrering 102. Denne delbåndsfiltrering består av en kombinasjon av manipulasjoner, f.eks. delbåndsforsterkningsjustering ifølge de mottatte styredata og bruk av endelige pulsresponsfiltre som tilføres separat i hvert delbånd. Filteruttakene av delbåndsfiltrene hentes fra en (ny) filterkonverter 104 som en utførelse av en filtergenerator som har inngang et filter beskrevet av direkte formfilteruttak, en frekvensdomenebeskrivelse eller en pulsrespons (signal). Den komplekse syntesebank 103 rekonstruerer et utgangssignal ved hjelp av oppsamling med en faktor L, filtrering av L syntesefiltre, summering av alle resultatene og utstrekning av den virkelige del. Summeringen av alle resultatene og utregning av den virkelige del kan også svitsjes når det gjelder deres rekkefølge som beskrevet i forbindelse med fig. 1c og 1d.

Fig. 1b viser en kompleks analysebank 101 i detalj. Den komplekse analysebank 101 omfatter flere L-mellomanalysefiltre 120 for hvert delbånd som sendes av den komplekse analysebank 101. Mer nøyaktig blir hver av L-mellomanalysefiltre 120 koblet parallelt til en node 130 som tidsdomenets inngangssignal som skal behandles, blir tilveiebrakt. Hver av mellomanalysefiltrene 120 er tilpasset for filtrering av inngangssignalet av den komplekse analysebank 101 i forhold til en midtfrekvens av hvert delbånd. Ifølge midtfrekvensen av de forskjellige delbånd, blir hvert delbånd merket med en delbåndsindeks eller indeks n, hvor n er en ikke-negativ heltall, typisk i området 0 til L-1. Mellomanalysefiltrene 120 av den komplekse analysebank 101 kan avledes fra et prototypefilter p(v) ved en kompleks modulasjon ifølge delbåndsindeksen n av delbåndet som mellomanalysefilteret 120 blir brukt på. Flere detaljer om den komplekse modulering av et prototypefilter er forklart nedenfor.

Enten direkte ved hjelp av mellomanalysefiltrene 120 eller ved en eventuell nedsampler 140 (vist stiplet på fig. 1b) blir samplingsfrekvensen av signalet fra mellomanalysefilterbanken 120 redusert med en faktor L. Som nevnt tidligere, er nedsamplene 140 tilført hvert delbåndssignals utgang av de tilsvarende mellomanalysefiltrene 120 valgfrie ettersom, avhengig av den konkrete implementering, nedsamplingen også kan utføres i rammeverket av mellomanalysefiltrene 120. I prinsipp er nedsampling av signalet fra mellomanalysefiltrene 120 ikke påkrevd. Uansett er nærværet av eksplisitt eller implisitt nedsamplere 140 et foretrukket valg ettersom mengden av data tilveiebrakt av den komplekse analysebank 101 alternativt kan løftes med en faktor L og føre til en betydelig redundans av data.

Fig. 1c viser en mulig løsning for en kompleks syntesebank 103. Den komplekse syntesebank 103 omfatter L mellomsyntesefiltre som L delbåndssignaler fra delbåndsfiltreringen 102 blir levert til. Avhengig av den konkrete implementeringen av den komplekse syntesebank 103 før filtreringen i rammeverket av mellomsyntesefiltrene 150, blir delbåndsignalene oppsamplet av L-oppsampleren 160 som rekonstruerer den samplede frekvens av delbåndssignalene ved å øke samplingsfrekvensen med faktor L. Med andre ord rekonstruerer den eventuelle oppsampler 160 eller reformerer delbåndssignalene tilveiebrakt til oppsampleren 160 på slik måte at informasjonen i hver av delbåndssignalene blir beholdt mens samplingsfrekvensen blir økt med en faktor L. Som allerede forklart i forbindelse med fig. 1, blir uansett oppsampleren 160 valgfrie komponenter ettersom oppsamplingen også kan utføres i rammeverket av mellomsyntesefiltrene 150. Følgelig kan trinnet med oppsampling av delbåndssignalene utført av oppsampleren 160 samtidig behandles i rammeverket av mellomsyntesefiltrene 150. Hvis imidlertid nedsamplerne 190 verken eksplisitt eller implisitt blir implementert, behøver ikke oppsamplerne 160 å implementeres eksplisitt eller implisitt.

Mellomsyntesefiltrene 150 er koplet via en utgang til en adderingsenhet 170 som summerer de filtrerte delbåndssignalene fra L-mellomsyntesefiltrene 150. Adderingsenheten 170 er videre koplet til en virkelig delekstraktor 180 som ekstraherer eller former et riktig verdsatt signal eller snarere et (virkelig verdsatt) tidsdomeneutgangssignal basert på det komplekse verdsatte signal tilveiebrakt av adderingsenheten 170. Den virkelige delekstraktor 180 kan utføre denne oppgave f.eks. ved å ekstrahere den virkelige del av et komplekst verdsatt signal levert av adderingsenheten 170 og ved å beregne den absolutte verdi av det komplekse verdsatte signal levert av adderingsenheten 170 eller ved hjelp av en annen fremgangsmåte som former et virkelig verdsatt utgangssignal basert på et komplekst verdsatt inngangssignal. I tilfellet systemet vist på fig. 1a, er signalet fra den virkelige delekstraktor 180 tidsdomenets utgangssignal ifølge utførelsen av det nye filterapparat.

Den andre mulige løsning for en kompleks syntesebank 103 vist på fig. 1d skiller seg fra den første mulige løsning på fig. 1c bare ved de virkelige delekstraktorer 180 og adderingsenheten 170. Mer nøyaktig blir signalene fra mellomsyntesefiltrene 150 koplet separat fra hvert delbånd til en virkelig delekstraktor 180 som ekstraherer eller former et virkelig verdsatt signal basert på det komplekse verdsatte signal fra mellomsyntesefiltrene 150. Den virkelige delekstraktor 180 blir så koplet til adderingsenheten 170 som oppsummerer L virkelig verdsatte signaler avledet fra L-filtrerte delbåndssignaler for å forme det virkelige verdsatte utgangssignal levert av adderingsenheten 170 som i tilfellet systemet vist på fig. 1a, er tidsdomenets utgangssignal.

Fig. 1e viser delbåndsfiltreringen 102 og dets samspill med filterkonverteren 104 i detalj. Delbåndsfiltrering 102 omfatter flere mellomfiltre 190, der et mellomfilter 190 er levert for hvert komplekse, verdsatte delbåndssignal levert til delbåndsfiltreringen 102. Følgelig omfatter delbåndsfiltreringen 102 L mellomfiltre 190.

Filterkonverteren 104 er koplet til hver av mellomfiltrene 190. Som resultat kan filterkonverteren 104 levere filteruttak for hvert av mellomfiltrene 190 av delbåndsfiltreringen 102. Flere detaljer om filtreringen utført av mellomfiltrene 190 vil bli forklart i det følgende. Følgelig danner filteruttakene levert av de forskjellige mellomfiltre 190 og sendt av filterkonverteren 104 mellomfilterets defineringssignal.

Videre vil det fremgå at utførelsene, løsningene og implementeringene kan omfatte tilleggsforsinkelser og/eller eventuelle forsinkelser for å forsinke enkelte av signalene eller et delsett av signaler som har blitt utelatt på fig. 1a-1e for enkelthets skyld. Også på fig. 2-11, har eventuelle forsinkelser blitt utelatt for enkelthets skyld. Uansett kan forsinkelser eller forsinkelsesenheter omfattes i de viste elementer (f.eks. filtre) eller lagt til som eventuelle elementer i alle utførelser avhengig av deres konkrete implementering.

Fig. 2 viser behandlingen av et digitalt audiosignal ved hjelp av direkte formfiltrering 201. Hvis samme filter blir gitt som inngang til filterkonverteren 104 på fig. 1 og den direkte filtrering 201, blir det et konstruksjonsmål for filterkonverteren 104 at det digitale audiosignal fra 103 blir oppfatningsmessig (eller hørbart) ikke skillbart fra det digitale audiosignal fra den direkte filtrering 201 hvis de digitale audiosignaler til den komplekse analysebank 101 og den direkte filtrering 201 er identiske og behandlingen i den direkte filtrering 102 består av ren stasjonær delbåndsfiltrering.

I utførelsen av systemet vist på fig. 1a til fig. 1e, blir filtersignalet til filterkonverteren 104 gitt som et filterdefinisjonssignal som f.eks. kan omfatte filteruttak fra et tilsvarende tidsdomenefilter, en frekvensdomenebeskrivelse (amplitude/frekvens karakteristikk og/eller fase/frekvens karakteristikk) eller et pulsresponssignal av det aktuelle filter.

I tilfellet direkte filtrering 201, kan samme filterdefinisjonssignal i prinsipp bli brukt. Avhengig av den konkrete implementering og filterdefinisjonssignalet, kan filtreringen utføres ved direkte anvendelse av filteruttak i rammeverket av et digitalt filter ved hjelp av en diskret Fouriertransformasjon sammen med en overføringsfunksjon eller en annen frekvensdomenebeskrivelse eller ved hjelp av en innhylling med pulsresponssignalet.

Fig. 3 viser en foretrukket utførelse av en filterkonverter 104 ifølge oppfinnelsen som en utførelse av en filtergenerator. Filteret forutsettes å gis av dets pulsrespons. Ved å betrakte denne pulsrespons som et diskret tidssignal, blir det analysert av en L-bånd kompleks analyse (filter)-bank 301. Det resulterende delbåndssignal blir så nøyaktig pulsresponsene fra filtrene som brukes separat i hvert delbånd i delbåndsfiltreringen 102. I den foretrukne utførelse vist på fig. 3, blir filterdefinisjonssignalet levert til filterkonverteren 104 og dets komplekse analysebank eller komplekse analysefilterbank 301 pulsresponssignalet som indikerer amplitude/frekvenskarakteristikken av et filter som overføres til delbåndsdomenet. Følgelig representerer signalet fra den komplekse analyse (filter)-bank 301 av hvert av L-delbåndene, pulsresponsen av mellomfiltrene omfattet i delbåndsfiltreringen 102.

Den komplekse analysebank 301 avledes i prinsipp fra analysebanken 101, men den har en annen type prototypefilter og en litt forskjellig modulasjonsstruktur, hvis detaljer vil bli skissert i beskrivelsen nedenfor. De samme raske algoritmer som brukes for en implementering av den komplekse analysebank 101 kan brukes igjen for den komplekse analysebank 301 og føre til en svært rask og svært effektiv konverteringsprosess.

Videre kan lengden av prototypefilteret q(v) konstrueres bare til å være en brøkdel av lengden av prototypefilteret p(v). På grunn av nedsamplingen med en faktor L, blir lengden av delbåndsfiltrene også en faktor på L mindre enn summen av lengdene av det gitte tidsdomenefilter og prototypefilteret q(v). Beregningsarbeidet blir så redusert sammenlignet med direkte formfiltrering 201 med omtrent en faktor på L/4. Forskyvningsfaktoren på 4 skyldes erstatningen av den virkelige filtrering med en kompleks filtrering. En annen forskyvning er beregningskostnaden av den komplekse analyse og syntesebankene 101 og 103. For effektive implementeringer er denne kostnad sammenlignbar med kostnaden til temmelig korte FIR-filtre og følgelig ubetydelig, som nevnt tidligere. Videre vil denne forskyvning av reduksjon i beregningskostnader ikke finnes i systemer som allerede bruker disse to filterbankene 101 og 103.

Fig. 4 viser et eksempel på en gitt filterpulsrespons 400. Den består av 192 (= 64 · 3) ikkenull uttak. Med andre ord omfatter pulsresponsen 400 på fig. 4 192 ikke-forsvinnende verdier.

I nærværende søknad er et ikke-forsvinnende uttak eller verdi et uttak eller en verdi som ideelt ikke er lik null. På grunn av implementeringsbegrensninger i rammeverket i denne anvendelse, er uansett en ikke-forsvinnende verdi eller et uttak, et virkelig verdsatt eller komplekst verdsatt uttak eller en verdi med en absolutt verdi som er større enn en bestemt terskel, f.eks. 10<-s>eller 2<-s>, der s er et positivt heltall avhengig av kravene til en konkret implementering. I digitale systemer er denne terskel fortrinnsvis definert i det binære system (basis 2), der heltalln s har en bestemt verdi avhengig av implementeringsspesifikasjonen. Typisk er verdien 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16 eller 32.

Pulsresponsen 400 i systemet på fig. 1 kan ikke skilles fra denne gitte pulsrespons ved oppløsningen av bildet i et tilfelle hvor en L = 64 båndfilterbank med et prototypefilter med lengde 640 (= 64 � 10) blir brukt og et prototypefilter med lengde 192 (= 64 · 3) blir brukt for filterkonverteren 104 på fig. 3. De tilsvarende mellomdelbåndsfiltre har bare 5 (= 3+3-1) uttak hver som forklart nedenfor.

Fig. 5 viser pulsresponsen 410 av systemet på fig. 1 med en 64-båndfilterbank i et spesielt tilfelle som tilsvarer gjeldende bruk av innhyllingsjustering og utjevning. I dette tilfellet er delbåndsfiltrene eller snarere mellomfiltrene 190 alle bare av et uttak, slik at en konstant, kompleks forsterkning blir tilført hvert delbånd. For hvert delbånd blir tilsvarende forsterkning valgt å være lik den komplekse frekvensrespons av filteret på fig. 4 evaluert ved midtfrekvensen av det bestemte delbånd. Som det fremgår av resultatet, fins det flere preekkotilfeller og det vil være en betydelig oppfatningsmessig forskjell mellom bruken av denne filterrespons sammenlignet med målpulsresponsen 400 på fig.4.

Fig. 6 viser størrelsesresponsen 420 av filteret på fig. 4. Frekvensskalaen på fig. 6 blir justert til oppløsningen av en 64-bånd filterbank (L = 64).

Fig. 7 viser størrelsesresponsen 430 av filteret som ligger under pulsresponsen 410 vist på fig. 5. Som det fremgår fører bruken av bare en forsterkning per delbånd til dårlig approksimering til den ønskede frekvensrespons. Hovedårsaken til dette er den raske variasjon av målfasespektrumet. Faktisk er denne fremgangsmåte av gjeldende teknikk bedre egnet ved modellering av lineære faseresponser.

Fig. 8 sammenligner til slutt ytelsen av en utførelse ifølge oppfinnelsen og ytelsen av gjeldende teknikk av kompleks styrkejustering av delbånd. Den stiplede kurve er en gjengivelse av målstørrelsesresponsen 420 på fig. 6. Den stiplede kurve 440 er størrelsesresponsen av forskjellen mellom de komplekse frekvensresponser av målfilteret og dets approksimering ved hjelp av den gjeldende fremgangsmåte. Den heltrukne kurve 450 er størrelsesresponsen av forskjellen mellom de komplekse frekvensresponser av målfilteret og dets approksimering ved hjelp av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen hvor parametrene som nevnt ved beskrivelsen på fig. 4. Som det vil fremgå er feilen ved fremgangsmåten av gjeldende teknikk liten bare ved de 64 midtpunktene av filterbankens delbånd mens den nye fremgangsmåte fører til en approksimeringskvalitet i 50 dB-området. Det skal fremheves at dette også er nivået av ytelsen som måles sammenlignet med signalet fra det nye system til utgangen av referansesystemet for et vilkårlig inngangssignal.

Som sammenligning mellom de to kurvene 440 og 450 på fig. 8 viser, gir utførelsen av det nye filterapparat, en utførelse av filtergeneratoren og et system som omfatter begge utførelsene en betydelig fordel i kvalitet ved manipuleringen av et inngangssignal. Den betydelige forskjell i kvaliteten av filtreringen (eller manipuleringen) av inngangssignalet skissert ovenfor, er et resultat av at minst et av mellomfiltrene 190 har en pulsrespons med to eller flere ikke-forsvinnende verdier. Med andre ord omfatter minst et av mellomfiltrene 190 minst to ikke-forsvinnende filteruttak. Videre er det viktig å merke seg at antallet delbånd L behandlet av en utførelse av et filterapparat er større eller minst lik 2. Uansett blir antallet delbånd L betydelig mindre enn antallet frekvensbånd som kreves for en sammenlignbar kvalitet ved en Fourier-transformasjonsbasert filtrering sammenlignet med et filter hovedsakelig beskrevet med en amplitude/frekvenskarakteristikk og/eller en fase/frekvenskarakteristikk som overføringsfunksjon av filteret.

På grunn av at impulsresponsen av mellomfiltrene 190 blir vesentlig kortere enn pulsresponsen fra den underliggende filterkarakteristikk i tidsdomenet, kan beregningene for hvert delbånd utføres betydelig raskere. Ettersom de forskjellige delbåndssignaler kan behandles uavhengig, kan både en utførelse av filterapparatet samt en utførelse av filtergeneratoren 104 behandle de respektive inngangssignaler svært effektivt på en rask og parallell måte. Følgelig kan behandlingen av både et digitalt audioinngangssignal samt en pulsrespons som indikerer en filterkarakteristikk utføres svært effektivt på en parallell måte. Som nevnt tidligere kombinerer en utførelse av et nytt filterapparat samt en utførelse av en ny filtergenerator fordelene med både en direkte behandling av audiosignaler i tidsdomenet som førte til svært høy kvalitet og bruk av en kombinasjon av en Fourier-transformasjon sammen med en overføringsfunksjon i frekvensdomenet en høy effektivitet ettersom hvert frekvensbånd bare blir multiplisert med et (komplekst eller virkelig verdsatt) uttak i behandlingen av signalfiltreringen.

På en annen side fører ulempene med både den rene behandling av inngangssignalene i tidsdomenet, som fører til et enormt beregningsarbeid og Fourier-transformasjonen til en betydelig reduksjon og undertrykning til et nivå ved at signalet fra en utførelse av et filterapparat oppfatningsmessig ikke kan skilles fra kvaliteten til en direkte behandling i tidsdomenet.

Disse to fordelene gir stor fleksibilitet for å filtrere de digitale signaler med varierende filterkarakteristikker. Dette er især viktig på området HRTF ettersom HRTF-relaterte filtre ofte har svært lang pulsrespons. Følgelig gir en utførelse av det nye filterapparat som omfatter en kompleks analysefilterbank 101, flere mellomfiltre 190 i delbåndsfiltreringen 102 og en kompleks syntesefilterbank 103, spesielt på området HRTF-relaterte anvendelser, betydelige beregningsmessige fordeler som skyldes den mulige parallelle behandling av delbåndssignaler. Utførelse av en filtergenerator og utførelse av systemer som omfatter både et filterapparat og en filtergenerator gir videre fordel med at filtre spesielt kan tilpasses spesifikke miljøer, parametere eller andre spesifikke behov for den aktuelle anvendelse. Spesielt når det gjelder HRTF-relaterte anvendelser, kan en slik utførelse av et system brukes ved hodesporingsanvendelser hvor flere kilder av støy og lyd samt posisjonen av lytteren kan variere over tid. En slik utførelse av et system omfatter et filterapparat og filtergenerator som følgelig gir en svært effektiv og fleksibel måte å presentere et lydinntrykk i en tredimensjonal anordning av lydkilder i forhold til en varierende posisjon og innretning av en hypotetisk lytter via hodetelefoner eller andre hoderelaterte lydsystemer (stereolydsy sterner).

Som dette siste eksempelet viser, tilbyr en utførelse av det nye filterapparat sammen med en ny filtergenerator ikke bare et svært effektivt system for audiomanipulering med utmerket kvalitet men også en svært fleksibel måte å innføre endrede lydinntrykk på, på en effektiv måte.

Komplekse modulerte filterbanker

I det følgende er z(ν)εxρ(-iνω) den diskrete tids Fourier-

transformeringen av et diskret tidssignal z(v). Som tidligere er v et heltall som indikerer en indeks eller en tidsindeks av et tidssignal mens ω = 2 π · f er den sirkulære frekvens tilknyttet frekvensen f mens π er det sirkulære tall (π = 3, 1415926...) og i =j = er den tenkte enhet.

Den komplekse eksponensialmodulerte L-båndfilterbank defineres av et virkelig verdsatt prototypefilter p(y) av endelig lengde. For beregningene nedenfor vil det forutsettes ved forlengelse med nuller at prototypefilteret defineres for alle heltall v. Gitt et virkelig verdsatt, diskret tidssignal x(v), bruker analysefilterbanken 101, som allerede forklart, de komplekse, modulerte prototypefiltre etterfulgt av nedsampling med faktor L for å sende delbåndsignalene,

for hver delbåndsindeks n = 0,1,..., L-1, og heltall tidsindeksen k. Tidsindeksen k skiller seg fra tidsindeksen v ved at k refererer til de nedsamplede signaler mens heltalln v kryper til signaler med full sampelfrekvens.

Gitt komplekse, verdsatte delbåndssignaler dn(k), bruker syntesefilterbanken 103 filtrering etterfulgt av oppsampling med en faktor L og en virkelig verdi ekstrahering for å sende de virkelige verdsatte signaler som allerede forklart for å oppnå utgangssignalet

I ligningene (1) og (2), representerer Θ og ψ (konstant) fasefaktorer for filtrering av det virkelig verdsatte diskrete tidssignal x(v) til komplekst verdsatt delbåndssignal og for å rekonstruere virkelig verdsatte utgangssignaler y(v) fra delbåndssignal med komplekse verdier dn(k). Det er godt kjent at et prototyp efilter og fastfasefaktorer θ og ψ kan velges for å gi en perfekt rekonstruksjon y(v) = x(y) i tilfellet hvor dn(k) = cn(k), dvs. når delbåndssignalene er uendret. I praksis vil den perfekte rekonstruksjonsegenskap være sann opptil en forsinkelse (og/eller en tegnendring), men i beregningene som følger, vil denne detalj bli ignorert ved å bruke et akausalt prototypefilter. Oppfinnelsen gjelder for kvasi-QMF-type konstruksjon som beskrevet i PCT/SE02/00626 "Aliasing reduction using complex exponential modulated filter banks". Her er prototypefilteret symmetrisk p(-v) =p(v) og dets diskrete tids Fourier-transformasjon Ρ(ω) forsvinner vesentlig utenfor intervallet \ω\ ≤ π/ L . Den perfekte rekonstruksjon erstattes også av en nesten perfekt rekonstruksjonsegenskap. For avledningen som følger vil det forutsettes for enkelthets skyld at både en perfekt rekonstruksjon holder og at Ρ(ω) = 0 for π / L < \ω\ ≤ π . Videre forutsettes disse faktorene å oppfylle forholdet at ψ-Ø er lik et heltallmultippel av AL.

I en kritisk samplet filterbank fører endringen av delbåndsignalene før syntese vanligvis til innføring av fremmedelementer. Dette løses her ved en oversampling med en faktor to og bruker komplekse verdsatte signaler. Selv om den totale samplingsraten av delbåndssignalene er identisk med samplingsraten av det diskrete tidsinngangssignal, blir inngangssignalet sann verdsatt og delbåndsamplene blir komplekst verdsatt. Som nevnt nedenfor åpner fraværet av fremmedelementer døren for en effektiv tidsinvariantsignalbehandling.

Delbåndsfiltrering i en kompleks modulert filterbank

Gitt modifikasjonen av delbåndsfiltreringen 102 av hvert delbåndssignal oppnådd ved filtrering av analysesamplene cn{k) fra den komplekse analysebank 101 med et filter med pulsrespons gn(k ) før syntesen (2) utført av den komplekse syntese (filter)-bank 103, blir:

Elementære beregninger viser at gitte forutsetninger om ffekvensresponsen av prototypefilteret, blir den resulterende vekt på det rekonstruerte tidssignal en diskret tidsfiltrering

hvor

filteret brukt i delbåndet n for n ≥ 0 og

hvor * benevner kompleks konjugering. Merk her at det spesielle tilfellet Gn(ω) = 1 fører til en G(ω) = 1 i (5) på grunn av den forutsatte spesielle utforming av prototypen p(y ) som innebærer

Et annet interessant tilfelle er Gn(ω) = exp(-iω) som fører til G(ω) = exp (-iLω), slik at y(v) = x(y-L).

Approksimering av en gitt filterrespons ved delbåndsfiltrering

La Η(ω) være et gitt filter (f.eks. transformeringsfunksjon) med virkelig verdsatt pulsrespons h(y). Disse data anses som sendt til filterkonverteren 104. I betraktning av (5) og (7), blir et trivielt valg for delbåndsfiltrene som fører til den ønskede respons G(ω) = Η(ω) gitt av

Ulempen med denne formel er at selv om Η(ω) er en glatt funksjon av ω, vil det periodiserte segment av denne som definert av (8) vise hopp og pulsresponsen av delbåndsfiltrene vil være unødvendig lange. Gjeldende bruk av den komplekse kvasi-QMF-bank for utjevning eller innhyllingsjustering består i å bruke en enkelt forsterkning gni hvert delbånd som fører til transferfunk sj onen

med forlengelsen gn= -g-1-nfor n< 0 definert ifølge (6). I betraktning av (7), vil det oppnås

og transferfunksjonen blir interpolert mellom disse frekvensene. For målfilterresponsene H(ω) som varierer langsomt som en funksjon av frekvensen ω, blir en første fremgangsmåte for approksimering av filteret følgelig oppnådd ved å velge

Et eksempel på den resulterende kvaliteten av denne fremgangsmåte er gitt på fig. 5 og 7. Ifølge en utførelse av oppfinnelsen blir en filtergenerator eller en filterkonverter 104 brukt for å lære å konvertere filteret (som definert av dets pulsrespons) h(y ) til mellomdelbåndsfiltre 190 ved hjelp av den andre analysefilterbank 301 som bruker virkelig verdsatt prototypefilter q(y),

Når det gjelder Fourier-transformeringer, vil dette leses som

Fordelen med denne fremgangsmåte er at et gitt filter h(y) effektivt kan transformeres til mellomdelbåndsfilterresponser. Hvis q(y) har KQ-L uttak, blir et tidsdomenefilter h(y) av KH.L-uttak konvertert til delbåndsdomenefiltre (12) hvor KH+ KQ - 1 -uttak, der KHog KQ er positive heltall. Når det gjelder eksempelnumrene gitt i forbindelse med beskrivelsen av fig. 4, er KHog KQ lik 3 og med en prototypefilterlengde og en pulsrespons som tilsvarer en lengde på 3 · 64 = 192 (L = 64) hver. Følgelig har hvert mellomdelbåndsfilter 190 en pulsresponslengde på bare 3 3 - 1 = 5 uttak hver.

Utforming av prototypefilteret for filterkonverteren

Innsettelse av (13) i (5) gir

Følgelig for å få betingelsen for G(ω) = Η(ω) til å holde er at

hvorί5[/] = 1 for / = 0 og δ[l] = 0 for / ≠ 0. En enkel løsning på (15) gis av murvegg sfilteret

Dette prototypefilter tilsvarer valget (8) og ulempen med uendelig og langsomt svekkende pulsrespons q(v). I stedet forsøker oppfinnelsen å løse (15) omtrent (f.eks. i betydningen minste kvadrat) med et endelig pulsresponsfilter q(y). Tidsdomenet tilsvarende (15) er systemet med lineære ligning er for n = 0,1,...L-1 og for alle heltall k,

hvor

er autokorreleringen av p(y). For en gitt støttelengde av systemet med lineære ligning er (16) kan løses i minste kvadrat betydningen for et prototypefilter q(y). Det er ønskelig å bruke en støtte som er betydelig kortere enn i det opprinnelige filterbankprototypefilteret p(y) og i tilfellet hvor det lineære system (16) blir overbestemte. En gitt kvalitet av approksimeringen kan også byttes for andre ønskelige egenskaper via en samlet optimering. Et eksempel på en slik egenskap er en frekvens av lavpasstypen Q(ω).

I det følgende blir bestemmelsen av en flerluke QMF-gjengivelse (delbåndsdomenet) av HRTF-filtrene beskrevet. Filterkonverteringen fra tidsdomenet til det komplekse QMF-delbåndsdomenet utføres av et FIR-filter i filterkonverteren 104 på fig. la. Mer nøyaktig skisserer den følgende beskrivelse en fremgangsmåte for å implementere et gitt FIR-filter h(v ) av lengden Nhi det komplekse QMF-delbåndsdomenet. Prinsippene av virkemåten er vist på fig. la i tilfelle et system som også omfatter en utførelse av et nytt filterapparat.

Selve delbåndsfiltreringen utføres av et sett eller flere mellomfiltre 190 inne i delbåndsfiltreringen 102. Mer nøyaktig består delbåndsfiltreringen av separat anvendelse av et komplekst verdsatt FIR-mellomfilter gn(l) hvor hvert QMF-delbånd med en indeks n = 0,1,...,63. I den følgende beskrivelse vil det med andre ord henvises til utførelser med L = 64 forskjellige delbåndssignaler. Uansett er dette spesifikke antall delb ånds signaler ikke vesentlig og de tilsvarende ligninger vil også bli gitt i en mer generell form.

Et av de viktigste komponentene i systemet vist på fig. la, er filterkonverteren 104 som konverterer det gitte tidsdomenets FIR-filter h(v ) til de komplekse delbåndsdomenefiltre gn(l). Filterkonverteren 104 omfatter en kompleks analysebank 304 tilsvarende QMF-analysebanken 101. Prototypefilteret av den komplekse analysefilterbank 301 av filterkonverteren 104 q(v) av lengden 192 (= 3 ■ 64) for det spesifikke tilfellet hvor L = 64 delbåndssignaler blir frembrakt ved å løse minst, i den minste kvadrats betydning, det overbestemte system av ligningen (16). Filterkoeffisientene q(v) eller snarere forholdene de oppfyller, vil bli beskrevet i detalj for tilfellet hvor L = 64 delbåndssignaler, kommer senere.

For å være mer nøyaktig i den matematiske beskrivelse, blir en forlengelse med nuller i tidsdomenets FIR-filter definert av

De resulterende mellomdelbåndsdomenefiltre blir basert på ligning (12) og kan uttrykkes i det generelle tilfellet som

der l0og v0er forsinkelser, / er et heltall som indikerer en indeks av filteruttakene og Nq(= NQ) er lengden av pulsresponsen av prototypefilteret q(v).

Det skal bemerkes at i rammeverket ifølge nærværende anvendelse under en ligning som er basert på en ligning, skal det forstås å innføre ekstra forsinkelser (se l0og v0)-faktorer, flere koeffisienter og innføring av en vindusfunksjon eller annen enkel funksjon.

I tilfellet hvor L = 64, blir uttrykket for delbåndsdomenefiltrene eller mellomfiltrene 190

Disse delbåndsfiltrene har en lengde Lq= Kh+ 2, der

og Nher lengden av pulsresponsen h(y) av filterkarakteristikkene som skal overføres til delbåndsdomenet.

I dette tilfellet er heltalln n = 0, 1, ..., 63 igjen indeksen av et delbånd og l = 0, 1, ..., (Kh+ 1) er et heltall som indikerer uttak av de resulterende mellomfiltre 190.

Det ekstra tillegget med (-2) i ligning (20) sammenlignet med ligning (12) er på grunn av at ligning (12) blir utviklet uten å ta hensyn til kasualiteten av filtrene. Virkelige implementeringer vil alltid innføre forsinkelser. Avhengig av den konkrete implementering, kan følgelig tilleggsforsinkelsesenheter eller forsinkelser implementeres i utførelsene på fig. la- le og fig. 2-11 som har blitt utelatt for enkelthets skyld i de nevnte figurer.

Som beskrevet tidligere blir i mange tilfeller systemet med lineære ligninger (16) overbestemt. Følgelig kan den ikke løses eller approksimeres i den minste kvadrat betydning i forhold til prototypefilterkoeffisientene q(v). Løsning av systemet med lineære ligninger (16) i den minste kvadrat betydning fører til filteruttaket av prototypefilteret q(v) for å oppfylle følgende relasjon for heltallne v fra 0 til 191:

-0,204 < q[0] < -0,202

-0,199 < q[l] < -0,197

-0,194 < q[2] < -0,192

-0,189 < q[3] < -0,187

-0,183 < q[4] < -0,181

-0,178 < q[5] < -0,176

-0,172 < q[6] < -0,170

-0,166 < q[7] < -0,164

-0,160 < q[8] < -0,158

-0,154 < q[9] < -0,152

-0,148 < q[10] < -0,146

-0,142 < q[ll] < -0,140

-0,135 < q[12] < -0,133

-0,129 < q[13] < -0,127

-0,122 ≤ q[14] ≤ -0,120 -0,116 ≤ q[15] ≤ -0,114 -0,109 ≤ q[16] ≤ -0,107 -0,102 ≤ q[17] ≤ -0,100 -0,096 ≤ q[18] ≤ -0,094 -0,089 ≤ q[19] ≤ -0,087 -0,082 ≤ q[20] ≤ -0,080 -0,075 ≤ q[21] ≤ -0,073 -0,068 ≤ q[22] ≤ -0,066 -0,061 ≤ q[23] ≤ -0,059 -0,054 ≤ q[24] ≤ -0,052 -0,046 ≤ q[25] ≤ -0,044 -0,039 ≤ q[26] ≤ -0,037 -0,032 ≤ q[27] ≤ -0,030 -0,024 ≤ q[28] ≤ -0,022 -0,017 ≤ q[29] ≤ -0,015 -0,009 ≤ q[30] ≤ -0,007 -0,002 ≤ q[31] ≤ 0,000 0,006 ≤ q[32] ≤ 0,008 0,014 ≤ q[33] ≤ 0,016 0,021 ≤ q[34] ≤ 0,023 0,029 ≤ q[35] ≤ 0,031 0,037 ≤ q[36] ≤ 0,039 0,045 ≤ q[37] ≤ 0,047 0,054 ≤ q[38] ≤ 0,056 0,062 ≤ q[39] ≤ 0,064 0,070 ≤ q[40] ≤ 0,072 0,079 ≤ q[41] ≤ 0,081 0,087 ≤ q[42] ≤ 0,089 0,096 ≤ q[43] ≤ 0,098 0,105 ≤ q[44] ≤ 0,107 0,113 ≤ q[45] ≤ 0,115 0,122 ≤ q[46] ≤ 0,124 0,132 ≤ q[47] ≤ 0,134 0,141 ≤ q[48] ≤ 0,143 0,150 ≤ q[49] ≤ 0,152 0,160 ≤ q[50] ≤ 0,162 0,170 ≤ qt51] ≤ 0,172 0,180 ≤ q[52] ≤ 0,182 0,190 ≤ q[53] ≤ 0,192 0,200 ≤ q[54] ≤ 0,202 0,210 ≤ q[55] ≤ 0,212 0,221 ≤ q[56] ≤ 0,223 0,232 ≤ q[57] ≤ 0,234 0,243 ≤ q[58] ≤ 0,245 0,254 ≤ q[59] ≤ 0,256 0,266 ≤ q[60] ≤ 0,268 0,278 ≤ q[61] ≤ 0,280 0,290 ≤ q[62] ≤ 0,292 0,303 ≤ q[63] ≤ 0,305 0,902 ≤ q[64] ≤ 0,904 0,909 ≤ q[65] ≤ 0,911 0,917 ≤ q[66] ≤ 0,919 0,924 ≤ q[67] ≤ 0,926 0,930 ≤ q[68] ≤ 0,932 0,936 ≤ q[69] ≤ 0,938 0,942 ≤ q[70] ≤ 0,944 0,947 ≤ q[71] ≤ 0,949 0,952 ≤ q[72] ≤ 0,954 0,957 ≤ q[73] ≤ 0,959 0,961 ≤ q[74] ≤ 0,963 0,965 ≤ q[75] ≤ 0,967 0,969 ≤ q[76] ≤ 0,971 0,972 ≤ q[77] ≤ 0,974 0,975 ≤ q[78] ≤ 0,977 0,978 ≤ q[79] ≤ 0,980 0,981 ≤ q[80] ≤ 0,983 0,984 ≤ q[81] ≤ 0,986 0,986 ≤ q[82] ≤ 0,988 0,988 ≤ q[83] ≤ 0,990 0,990 ≤ q[84] ≤ 0,992 0,992 ≤ q[85] ≤ 0,994 0,993 ≤ q[86] ≤ 0,995 0,995 ≤ q[87] ≤ 0,997 0,996 ≤ q[88] ≤ 0,998 0,997 ≤ q[89] ≤ 0,999 0,998 ≤ q[90] ≤ 1,000 0,999 ≤ q[91] ≤ 1,001 0,999 ≤ q[92] ≤ 1,001 1,000 ≤ q[93] ≤ 1,002 1,000 ≤ q[94] ≤ 1,002 1,000 ≤ q[95] ≤ 1,002 1,000 ≤ q[96] ≤ 1,002 1,000 ≤ q[97] ≤ 1,002 0,999 ≤ q[98] ≤ 1,001 0,999 ≤ q[99] ≤ 1,001 0,998 ≤ q[100] ≤ 1,000 0,997 ≤ q[101] ≤ 0,999 0,996 ≤ q[102] ≤ 0,998 0,995 ≤ q[103] ≤ 0,997 0,993 ≤ q[104] ≤ 0,995 0,992 ≤ q[105] ≤ 0,994 0,990 ≤ q[106] ≤ 0,992 0,988 ≤ q[107] ≤ 0,990 0,986 ≤ q[108] ≤ 0,988 0,984 ≤ q[109] ≤ 0,986 0,981 ≤ q[110] ≤ 0,983 0,978 ≤ q[111] ≤ 0,980 0,975 ≤ q[112] ≤ 0,977 0,972 ≤ q[113] ≤ 0,974 0,969 ≤ q[114] ≤ 0,971 0,965 ≤ q[115] ≤ 0,967 0,961 ≤ q[116] ≤ 0,963 0,957 ≤ q[117] ≤ 0,959 0,952 ≤ q[118] ≤ 0,954 0,947 ≤ q[119] ≤ 0,949 0,942 ≤ q[120] ≤ 0,944 0,936 ≤ q[121] ≤ 0,938 0,930 ≤ q[122] ≤ 0,932 0,924 ≤ q[123] ≤ 0,926 0,917 ≤ q[124] ≤ 0,919 0,909 ≤ q[125] ≤ 0,911 0,902 ≤ q[126] ≤ 0,904 0,893 ≤ q[127] ≤ 0,895 0,290 ≤ q[128] ≤ 0,292 0,278 ≤ q[129] ≤ 0,280 0,266 ≤ q[130] ≤ 0,268 0,254 ≤ q[131] ≤ 0,256 0,243 ≤ q[132] ≤ 0,245 0,232 ≤ q[133] ≤ 0,234 0,221 ≤ q[134] ≤ 0,223 0,210 ≤ q[135] ≤ 0,212 0,200 ≤ q[136] ≤ 0,202 0,190 ≤ q[137] ≤ 0,192 0,180 ≤ q[138] ≤ 0,182 0,170 ≤ q[139] ≤ 0,172 0,160 ≤ q[140] ≤ 0,162 0,150 ≤ q[141] ≤ 0,152 0,141 ≤ q[142] ≤ 0,143 0,132 ≤ q[143] ≤ 0,134 0,122 ≤ q[144] ≤ 0,124 0,113 ≤ q[145] ≤ 0,115 0,105 ≤ q[146] ≤ 0,107 0,096 ≤ q[147] ≤ 0,098 0,087 ≤ q[148] ≤ 0,089 0,079 ≤ q[149] ≤ 0,081 0,070 ≤ q[150] ≤ 0,072 0,062 ≤ q[151] ≤ 0,064 0,054 ≤ q[152] ≤ 0,056 0,045 ≤ q[153] ≤ 0,047 0,037 ≤ q[154] ≤ 0,039 0,029 ≤ q[155] ≤ 0,031 0,021 ≤ q[156] ≤ 0,023 0,014 ≤ q[157] ≤ 0,016 0,006 ≤ q[158] ≤ 0,008 -0,002 ≤ q[159] ≤ 0,000 -0,009 ≤ q[160] ≤ -0,007 -0,017 ≤ q[161] ≤ -0,015 -0,024 ≤ q[162] ≤ -0,022 -0,032 ≤ q[163] ≤ -0,030 -0,039 ≤ q[164] ≤ -0,037 -0,046 ≤ q[165] ≤ -0,044 -0,054 ≤ q[166] ≤ -0,052 -0,061 ≤ q[167] ≤ -0,059 -0,068 ≤ q[168] ≤ -0,066 -0,075 ≤ q[169] ≤ -0,073 -0,082 ≤ q[170] ≤ -0,080 -0,089 ≤ q[171] ≤ -0,087 -0,096 ≤ q[172] ≤ -0,094 -0,102 ≤ q[173] ≤ -0,100 -0,109 ≤ q[174] ≤ -0,107

-0,116 ≤ q[175] ≤ -0,114

-0,122 ≤ q[176] ≤ -0,120

-0,129 ≤ q[177] ≤ -0,127

-0,135 ≤ q[178] ≤ -0,133

-0,142 ≤ q[179] ≤ -0,140

-0,148 ≤ q[180] ≤ -0,146

-0,154 ≤ q[181] ≤ -0,152

-0,160 ≤ q[182] ≤ -0,158

-0,166 ≤ q[183] ≤ -0,164

-0,172 ≤ q[184] ≤ -0,170

-0,178 ≤ q[185] ≤ -0,176

-0,183 ≤ q[186] ≤ -0,181

-0,189 ≤ q[187] ≤ -0,187

-0,194 ≤ q[188] ≤ -0,192

-0,199 ≤ q[189] ≤ -0,197

-0,204 ≤ q[190] ≤ -0,202

-0,209 ≤ q[191] ≤ -0,207

For å være mer nøyaktig adlyder filterkoeffisientene q(υ) de følgende forhold:

-0,20294 ≤ q[0] ≤ -0,20292

-0,19804 ≤ q[l] ≤ -0,19802

-0,19295 ≤ q[2] ≤ -0,19293

-0,18768 ≤ q[3] ≤ -0,18766

-0,18226 ≤ q[4] ≤ -0,18224

-0,17668 ≤ q[5] ≤ -0,17666

-0,17097 ≤ q[6] ≤ -0,17095

-0,16514 ≤ q[7] ≤ -0,16512

-0,15919 ≤ q[8] ≤ -0,15917

-0,15313 ≤ q[9] ≤ -0,15311

-0,14697 ≤ q[10] ≤ -0,14695

-0,14071 ≤ q[11] ≤ -0,14069

-0,13437 ≤ q[12] ≤ -0,13435

-0,12794 ≤ q[13] ≤ -0,12792

-0,12144 ≤ q[14] ≤ -0,12142

-0,11486 ≤ q[15] ≤ -0,11484

-0,10821 ≤ q[16] ≤ -0,10819

-0,10149 ≤ q[17] ≤ -0,10147

-0,09471 ≤ q[18] ≤ -0,09469

-0,08786 ≤ q[19] ≤ -0,08784 -0,08095 ≤ q[20] ≤ -0,08093 -0,07397 ≤ q[21] ≤ -0,07395 -0,06694 ≤ q[22] ≤ -0,06692 -0,05984 ≤ q[23] ≤ -0,05982 -0,05269 ≤ q[24] ≤ -0,05267 -0,04547 ≤ q[25] ≤ -0,04545 -0,03819 ≤ q[26] ≤ -0,03817 -0,03085 ≤ q[27] ≤ -0,03083 -0,02345 ≤ q[28] ≤ -0,02343 -0,01598 ≤ q[29] ≤ -0,01596 -0,00845 ≤ q[30] ≤ -0,00843 -0,00084 ≤ q[31] ≤ -0,00082 0,00683 ≤ q[32] ≤ 0,00685 0,01458 ≤ q[33] ≤ 0,01460 0,02240 ≤ q[34] ≤ 0,02242 0,03030 ≤ q[35] ≤ 0,03032 0,03828 ≤ q[36] ≤ 0,03830 0,04635 ≤ q[37] ≤ 0,04637 0,05451 ≤ q[38] ≤ 0,05453 0,06275 ≤ q[39] ≤ 0,06277 0,07110 ≤ q[40] ≤ 0,07112 0,07954 ≤ q[41] ≤ 0,07956 0,08809 ≤ q[42] ≤ 0,08811 0,09675 ≤ q[43] ≤ 0,09677 0,10552 ≤ q[44] ≤ 0,10554 0,11442 ≤ q[45] ≤ 0,11444 0,12344 ≤ q[46] ≤ 0,12346 0,13259 ≤ q[47] ≤ 0,13261 0,14189 ≤ q[48] ≤ 0,14191 0,15132 ≤ q[49] ≤ 0,15134 0,16091 ≤ q[50] ≤ 0,16093 0,17066 ≤ q[51] ≤ 0,17068 0,18058 ≤ q[52] ≤ 0,18060 0,19067 ≤ q[53] ≤ 0,19069 0,20095 ≤ q[54] ≤ 0,20097 0,21143 ≤ q[55] ≤ 0,21145 0,22211 ≤ q[56] ≤ 0,22213 0,23300 ≤ q[57] ≤ 0,23302 0,24412 ≤ q[58] ≤ 0,24414 0,25549 ≤ q[59] ≤ 0,25551 0,26711 ≤ q[60] ≤ 0,26713 0,27899 ≤ q[61] ≤ 0,27901 0,29117 ≤ q[62] ≤ 0,29119 0,30364 ≤ q[63] ≤ 0,30366 0,90252 ≤ q[64] ≤ 0,90254 0,91035 ≤ q[65] ≤ 0,91037 0,91769 ≤ q[66] ≤ 0,91771 0,92457 ≤ q[67] ≤ 0,92459 0,93101 ≤ q[68] ≤ 0,93103 0,93705 ≤ q[69] ≤ 0,93707 0,94270 ≤ q[70] ≤ 0,94272 0,94800 ≤ q[71] ≤ 0,94802 0,95295 ≤ q[72] ≤ 0,95297 0,95758 ≤ q[73] ≤ 0,95760 0,96190 ≤ q[74] ≤ 0,96192 0,96593 ≤ q[75] ≤ 0,96595 0,96968 ≤ q[76] ≤ 0,96970 0,97317 ≤ q[77] ≤ 0,97319 0,97641 ≤ q[78] ≤ 0,97643 0,97940 ≤ q[79] ≤ 0,97942 0,98217 ≤ q[80] ≤ 0,98219 0,98472 ≤ q[81] ≤ 0,98474 0,98706 ≤ q[82] ≤ 0,98708 0,98919 ≤ q[83] ≤ 0,98921 0,99113 ≤ q[84] ≤ 0,99115 0,99288 ≤ q[85] ≤ 0,99290 0,99444 ≤ q[86] ≤ 0,99446 0,99583 ≤ q[87] ≤ 0,99585 0,99704 ≤ q[88] ≤ 0,99706 0,99809 ≤ q[89] ≤ 0,99811 0,99896 ≤ q[90] ≤ 0,99898 0,99967 ≤ q[91] ≤ 0,99969 00023 ≤ q[92] ≤ 1,00025 00062 ≤ q[93] ≤ 1,00064 00086 ≤ q[94] ≤ 1,00088 00093 ≤ q[95] ≤ 1,00095 00086 ≤ q[96] ≤ 1,00088 1,00062 ≤ q[97] ≤ 1,00064 1,00023 ≤ q[98] ≤ 1,00025 0,99967 ≤ q[99] ≤ 0,99969 0,99896 ≤ q[100] ≤ 0,99898 0,99809 ≤ q[101] ≤ 0,99811 0,99704 ≤ q[102] ≤ 0,99706 0,99583 ≤ q[103] ≤ 0,99585 0,99444 ≤ q[104] ≤ 0,99446 0,99288 ≤ q[105] ≤ 0,99290 0,99113 ≤ q[106] ≤ 0,99115 0,98919 ≤ q[107] ≤ 0,98921 0,98706 ≤ q[108] ≤ 0,98708 0,98472 ≤ q[109] ≤ 0,98474 0,98217 ≤ q[110] ≤ 0,98219 0,97940 ≤ q[111] ≤ 0,97942 0,97641 ≤ q[112] ≤ 0,97643 0,97317 ≤ q[113] ≤ 0,97319 0,96968 ≤ q[114] ≤ 0,96970 0,96593 ≤ q[115] ≤ 0,96595 0,96190 ≤ q[116] ≤ 0,96192 0,95758 ≤ q[117] ≤ 0,95760 0,95295 ≤ q[118] ≤ 0,95297 0,94800 ≤ q[119] ≤ 0,94802 0,94270 ≤ q[120] ≤ 0,94272 0,93705 ≤ q[121] ≤ 0,93707 0,93101 ≤ q[122] ≤ 0,93103 0,92457 ≤ q[123] ≤ 0,92459 0,91769 ≤ q[124] ≤ 0,91771 0,91035 ≤ q[125] ≤ 0,91037 0,90252 ≤ q[126] ≤ 0,90254 0,89416 ≤ q[127] ≤ 0,89418 0,29117 ≤ q[128] ≤ 0,29119 0,27899 ≤ q[129] ≤ 0,27901 0,26711 ≤ q[130] ≤ 0,26713 0,25549 ≤ q[131] ≤ 0,25551 0,24412 ≤ q[132] ≤ 0,24414 0,23300 ≤ q[133] ≤ 0,23302 0,22211 ≤ q[134] ≤ 0,22213 0,21143 ≤ q[135] ≤ 0,21145 0,20095 ≤ q[136] ≤ 0,20097 0,19067 ≤ q[137] ≤ 0,19069 0,18058 ≤ q[138] ≤ 0,18060 0,17066 ≤ q[139] ≤ 0,17068 0,16091 ≤ q[140] ≤ 0,16093 0,15132 ≤ q[141] ≤ 0,15134 0,14189 ≤ q[142] ≤ 0,14191 0,13259 ≤ q[143] ≤ 0,13261 0,12344 ≤ q[144] ≤ 0,12346 0,11442 ≤ q[145] ≤ 0,11444 0,10552 ≤ q[146] ≤ 0,10554 0,09675 ≤ q[147] ≤ 0,09677 0,08809 ≤ q[148] ≤ 0,08811 0,07954 ≤ q[149] ≤ 0,07956 0,07110 ≤ q[150] ≤ 0,07112 0,06275 ≤ q[151] ≤ 0,06277 0,05451 ≤ q[152] ≤ 0,05453 0,04635 ≤ q[153] ≤ 0,04637 0,03828 ≤ q[154] ≤ 0,03830 0,03030 ≤ q[155] ≤ 0,03032 0,02240 ≤ q[156] ≤ 0,02242 0,01458 ≤ q[157] ≤ 0,01460 0,00683 ≤ q[158] ≤ 0,00685 -0,00084 ≤ q[159] ≤ -0,00082 -0,00845 ≤ q[160] ≤ -0,00843 -0,01598 ≤ q[161] ≤ -0,01596 -0,02345 ≤ q[162] ≤ -0,02343 -0,03085 ≤ q[163] ≤ -0,03083 -0,03819 ≤ q[164] ≤ -0,03817 -0,04547 ≤ q[165] ≤ -0,04545 -0,05269 ≤ q[166] ≤ -0,05267 -0,05984 ≤ q[167] ≤ -0,05982 -0,06694 ≤ q[168] ≤ -0,06692 -0,07397 ≤ q[169] ≤ -0,07395 -0,08095 ≤ q[170] ≤ -0,08093 -0,08786 ≤ q[171] ≤ -0,08784 -0,09471 ≤ q[172] ≤ -0,09469 -0,10149 ≤ q[173] ≤ -0,10147 -0,10821 ≤ q[174] ≤ -0,10819 -0,11486 ≤ q[175] ≤ -0,11484 -0,12144 ≤ q[176] ≤ -0,12142 -0,12794 ≤ q[177] ≤ -0,12792 -0,13437 ≤ q[178] ≤ -0,13435 -0,14071 ≤ q[179] ≤ -0,14069

-0,14697 ≤ q[180] ≤ -0,14695

-0,15313 ≤ q[181] ≤ -0,15311

-0,15919 ≤ q[182] ≤ -0,15917

-0,16514 ≤ q[183] ≤ -0,16512

-0,17097 ≤ q[184] ≤ -0,17095

-0,17668 ≤ q[185] ≤ -0,17666

-0,18226 ≤ q[186] ≤ -0,18224

-0,18768 ≤ q[187] ≤ -0,18766

-0,19295 ≤ q[188] ≤ -0,19293

-0,19804 ≤ q[189] ≤ -0,19802

-0,20294 ≤ q[190] ≤ -0,20292

-0,20764 ≤ q[191] ≤ -0,20762

Selv mer nøyaktig, kan filterkoeffisientene q(v) uttrykkes av følgende ligninger for heltalln v i området mellom 0 og 191, der, ifølge kravene og spesifikasjonene av de spesielle implementeringer, prototypefilterkoeffisientene kan avvike fra de følgende ligninger, enten enkeltvis eller fra den maksimalt absolutte verdi, typisk med 10 %, 5 % eller 2 % og fortrinnsvis med 1 % eller 0,1 %:

q[0] = -0,2029343380

q[l] = -0,1980331588

q[2] = -0,1929411519

q[3] = -0,1876744222

q[4] = -0,1822474011

q[5] = -0,1766730202

q[6] = -0,1709628636

q[7] = -0,1651273005

q[8] = -0,1591756024

q[9] = -0,1531160455

q[10] = -0,1469560005

q[11] = -0,1407020132

q[12] = -0,1343598738

q[13] = -0,1279346790

q[14] = -0,1214308876

q[15] = -0,1148523686

q[16] = -0,1082024454

q[17] = -0,1014839341

q[18] = -0,0946991783

q[19] = -0,0878500799

q[20] = -0,0809381268 q[21] = -0,0739644174 q[22] = -0,0669296831 q[23] = -0,0598343081 q[24] = -0,0526783466 q[25] = -0,0454615388 q[26] = -0,0381833249 q[27] = -0,0308428572 q[28] = -0,0234390115 q[29] = -0,0159703957 q[30] = -0,0084353584 q[31] = -0,0008319956 q[32] = 0,0068418435 q[33] = 0,0145885527 q[34] = 0,0224107648 q[35] = 0,0303113495 q[36] = 0,0382934126 q[37] = 0,0463602959 q[38] = 0,0545155789 q[39] = 0,0627630810 q[40] = 0,0711068657 q[41] = 0,0795512453 q[42] = 0,0881007879 q[43] = 0,0967603259 q[44] = 0,1055349658 q[45] = 0,1144301000 q[46] = 0,1234514222 q[47] = 0,1326049434 q[48] = 0,1418970123 q[49] = 0,1513343370 q[50] = 0,1609240126 q[51] = 0,1706735517 q[52] = 0,1805909194 q[53] = 0,1906845753 q[54] = 0,2009635191 q[55] = 0,2114373458 q[56] = 0,2221163080 q[57] = 0,2330113868 q[58] = 0,2441343742 q[59] = 0,2554979664 q[60] = 0,2671158700 q[61] = 0,2790029236 q[62] = 0,2911752349 q[63] = 0,3036503350 q[64] = 0,9025275713 q[65] = 0,9103585196 q[66] = 0,9176977825 q[67] = 0,9245760683 q[68] = 0,9310214581 q[69] = 0,9370596739 q[70] = 0,9427143143 q[71] = 0,9480070606 q[72] = 0,9529578566 q[73] = 0,9575850672 q[74] = 0,9619056158 q[75} = 0,9659351065 q[76] = 0,9696879297 q[77] = 0,9731773547 q[78] = 0,9764156119 q[79] = 0,9794139640 q[80] = 0,9821827692 q[81] = 0,9847315377 q[82] = 0,9870689790 q[83] = 0,9892030462 q[84] = 0,9911409728 q[85] = 0,9928893067 q[86] = 0,9944539395 q[87] = 0,9958401318 q[88] = 0,9970525352 q[89] = 0,9980952118 q[90] = 0,9989716504 q[91] = 0,9996847806 q[92] = 1,0002369837 q[93] = 1,0006301028 q[94] = 1,0008654482 q[95] = 1,0009438063 q[96] = 1,0008654482 q[97] = 1,0006301028 q[98] = 1,0002369837 q[99] = 0,9996847806 q[100] = 0,9989716504 qt101] = 0,9980952118 q[102] = 0,9970525352 q[103] = 0,9958401318 q[104] = 0,9944539395 q[105] = 0,9928893067 q[106] = 0,9911409728 q[107] = 0,9892030462 q[108] = 0,9870689790 q[109] = 0,9847315377 qt110] = 0,9821827692 q[111] = 0,9794139640 q[112] = 0,9764156119 q[113] = 0,9731773547 q[114] = 0,9696879297 q[115] = 0,9659351065 q[116] = 0,9619056158 q[117] = 0,9575850672 q[118] = 0,9529578566 q[119] = 0,9480070606 q[120] = 0,9427143143 q[121] = 0,9370596739 q[122] = 0,9310214581 q[123] = 0,9245760683 q[124] = 0,9176977825 q[125] = 0,9103585196 q[126] = 0,9025275713 q[127] = 0,8941712974 q[128] = 0,2911752349 q[129] = 0,2790029236 q[130] = 0,2671158700 q[131] = 0,2554979664 q[132] = 0,2441343742 q[133] = 0,2330113868 q[134] = 0,2221163080 q[135] = 0,2114373458 q[136] = 0,2009635191 q[137] = 0,1906845753 q[138] = 0,1805909194 q[139] = 0,1706735517 q[140] = 0,1609240126 q[141] = 0,1513343370 q[142] = 0,1418970123 q[143] = 0,1326049434 q[144] = 0,1234514222 q[145] = 0,1144301000 q[146] = 0,1055349658 q[147] = 0,0967603259 q[148] = 0,0881007879 q[149] = 0,0795512453 q[150] = 0,0711068657 q[151] = 0,0627630810 q[152] = 0,0545155789 q[153] = 0,0463602959 q[154] = 0,0382934126 q[155] = 0,0303113495 q[156] = 0,0224107648 q[157] = 0,0145885527 q[158] = 0,0068418435 q[159] = -0,0008319956 q[160] = -0,0084353584 q[161] = -0,0159703957 q[162] = -0,0234390115 q[163] = -0,0308428572 q[164] = -0,0381833249 q[165] = -0,0454615388 q[166] = -0,0526783466 q[167] = -0,0598343081 q[168] = -0,0669296831 q[169] = -0,0739644174 q[170] = -0,0809381268 q[171] = -0,0878500799 q[172] = -0,0946991783 q[173] = -0,1014839341 q[174] = -0,1082024454 q[175] = -0,1148523686 q[176] = -0,1214308876 q[177] = -0,1279346790 q[178] = -0,1343598738 q[179] = -0,1407020132 q[180] = -0,1469560005

q[181] = -0,1531160455

q[182] = -0,1591756024

q[183] = -0,1651273005

q[184] = -0,1709628636

q[185] = -0,1766730202

q[186] = -0,1822474011

q[187] = -0,1876744222

q[188] = -0,1929411519

q[189] = -0,1980331588

q[190] = -0,2029343380

q[191] = -0,2076267137

Følgelig angår oppfinnelsen anvendelse av et vilkårlig filter på et signal som finnes i transformeringsdomenet av en kompleks eksponential modulert filterbank når denne filterbank er konstruert for å gi en virtuell aliasfri ytelse av operasjoner, som ligning, spektralinnhyllingsjustering, frekvensselektiv panning eller frekvensselektiv spatialisering av audiosignaler. Oppfinnelsen muliggjør en effektiv transformering av et gitt endelig pulsrespons (FIR)-filter i tidsdomenet til et sett av kortere FIR-filtre som brukes med et filter for hvert delbånd i filterbanken.

Oppfinnelsen beskriver hvordan et gitt diskret tidsdomenefilter konverteres til et sett av delbåndsdomenefiltre. Resultatet er at et gitt filter kan implementeres med stor grad av nøyaktighet i delbåndsdomenet av en kompleks, eksponential modulert filterbank. I en foretrukket utførelse består filterkonverteren av en andre, kompleks eksponential modulert analysefilterbank. For filtre som implementerer en ren forsinkelse, sammenfaller oppfinnelsens fremgangsmåter med PCT/EP2004/004607 "Advanced processing based on a complex-exponential modulated filterbank and adaptive time framing".

Videre omfatter oppfinnelsen følgende trekk:

- En fremgangsmåte for å oppnå en høykvalitetsapproksimering av filtreringen av et diskret tidsinngangssignal med et gitt filter omfattende trinnene:

- analysere inngangssignalet med en nedsamplet, kompleks analysefilterbank for å oppnå flere delbåndssignaler,

- filtrere hvert delbåndssignal med et delbåndsfilter, der de flere delbåndsfiltre oppnås fra det gitte filter ved hjelp av en filterkonverter,

- syntetisere et utgangssignal fra de filtrerte delbåndssignaler med en nedsamplet, kompleks syntesefilterbank.

- En fremgangsmåte ifølge ovenstående hvor filterkonverteren består av en nedsamplet, kompleks analysefilterbank.

- Et apparat for å utføre fremgangsmåten for å oppnå høykvalitetsapproksimering av filtreringen av et diskret tidsinngangssignal med et gitt filter omfattende trinnene:

analysere inngangs signalet med en nedsamplet, kompleks analysefilterbank for å oppnå flere delbåndssignaler,

filtrere hvert delbåndssignal med et delbåndsfilter, der de flere delbåndsfiltre oppnås fra det gitte filter ved hjelp av en filterkonverter,

- syntetisere utgangs signalet fra de filtrerte delbåndssignaler med en nedsamplet, kompleks syntesefilterbank.

Et dataprogram med instrukser for å utføre, ved kjøring på en datamaskin, en fremgangsmåte for å oppnå høykvalitetsapproksimering av filtreringen av et diskret tidsinngangssignal med et gitt filter, idet fremgangsmåten omfatter trinnene:

- analysere inngangs signalet med en nedsamplet, kompleks analysefilterbank for å oppnå flere delbåndssignaler,

syntetisere et utgangssignal fra de filtrerte delbåndssignaler med en nedsamplet, kompleks syntesefilterbank.

Tilpasning for virkelige cosinusmodulerte filterbanker

Mens ovennevnte avledning er basert på komplekse, modulerte filterbanker, skal det gjøres en bemerkning her for den kritisk samplede virkelige gjengivelse oppnådd ved en cosinusmodulert filterbank som definert ved å ta den virkelige del av delbåndssamplene (1) for en passende fasefaktor θ. I dette tilfellet er det ikke lenger aktuelt å bruke innbånds delbåndsfiltreringsmetoden (3) for å oppnå en god approksimering til et gitt filter. På grunn av forutsetningene foretatt om prototypefilterresponsen, vil imidlertid en generalisering av et flerbåndsfilter av typen

være aktuell (med åpenbare modifikasjoner for første og siste delbånd). På grunn av den kritiske sampling vil det være mye mindre frihet under konstruksjonen av filtermaskin Det er nødvendig å utføre følgende som vil fremgå for en fagmann. For hver m = 0,1,...,L-1, brukes det elementære delbåndssignal dn(k) = δ[n - m]δ[k] som signal til den virkelige syntesebank og filtrere det resulterende utgangssignal y(v) med filteret h(v) for å oppnå den filtrerte syntesebølgeform z(v). Denne filtrerte bølgeform blir sendt til den virkelige analysebank. Det resulterende delbåndssignal bærer koeffisienten av maskene for n+r=m. Noe reduksjon av arbeidet som kreves for filteret oppnås ved å observere at tre tilfeller m = 3κ+ε for ε = 0,1,2 kan behandles parallelt ved å mate den første syntesebank med alle de tilsvarende elementære delbåndssignaler for hvert tilfelle. Således omfatter den virkelige verdsatte filterkonverter disse tre virkelige synteser og tre virkelige analysebankoperasjoner. Denne parallelle beregning representerer en implementering som er en avkortning for virkelig verdsatt filterkonverter for tilfellet med QMF-bånd med god sideretningsundertrykkelse.

Fig. 9 viser en utførelse av det nye filterapparat for filtrering av et tidsdomene inngangssignal av et nytt filterapparat for å oppnå et tidsdomene utgangssignal. Som allerede nevnt i forbindelse med fig. 1a, omfatter filterapparatet på fig. 9 en kompleks analysefilterbank 101, en delbåndsfiltrering 102 og en kompleks syntesefilterbank 103 som sender tidsdomenets utgangssignal.

Mens fig. 1 viser et system som omfatter en utførelse av det nye filterapparat sammen med en utførelse av en filtergenerator 104, omfatter filterapparatet på fig. 9 bare som en mulighet, en filterkonverter 104 som tilveiebringer delbåndsfiltrering 102 med mellomfilterdefinisjonssignal f.eks. i form av filteruttak eller pulsrespons for hvert av mellomfiltrene 190 i delbåndsfiltreringen 102. Filterapparatet på fig. 9 omfatter eventuelle tilleggskomponenter som kan tilveiebringe delbåndsfiltreringen 102 med filteruttak for de flere mellomfiltre 190 i delbåndsfiltreringen 102.

Som et eksempel kan filteruttakene også tas fra en eventuell database 500 som er koplet til delbåndsfiltreringen 102. I en utførelse omfatter databasen 500 komplekse, verdsatte filteruttak av mellomfiltrene 190. Databasen kan implementeres som et minne, f.eks. i form av et ikke-flyktig minne eller et flyktig minne, avhengig av den konkrete implementering. Følgelig kan minneløsninger for databasen 500 omfatter ROM (ROM = leseminne), RAM (RAM = vilkårlig aksessminne), flashminne, magnetisk minne, optisk minne eller et annet minnesystem.

Avhengig av den konkrete implementering, kan en prosessor eller en CPU (CPU = sentral behandlingsenhet) 510 aksessere databasen og tilveiebringe filteruttak til delbåndsfiltreringen 102 eller kan også aksessere databasen for å levere tilsvarende filteruttak til mellomfiltrene av delbåndsfiltreringen 102. Følgelig omfatter en slik utførelse database 500 hvorfra filteruttakene for delbåndsfiltreringen kan tas.

I en annen utførelse av det nye filterapparatet som også er vist som et valg på fig. 9, kan CPU 510 direkte beregne filteruttakene. I en slik utførelse aksesseres CPU 510 databasen 500 i samsvar med et sett av parametere tilveiebrakt av brukeren og/eller ifølge et sett av parametere som er basert på andre omstendigheter og lese et eller flere sett av filteruttak for mellomfiltrene av delbåndsfiltreringen 102 og beregne, eventuelt sammen med et interpoleringssystem eller et annet beregningssystem, de ønskede mellomfilteruttak eller levere disse til delbåndsfiltreringen 102. I en annen utførelse leverer CPU 510, eller en annen prosessor eller et datasystem filteruttakene for mellomfiltrene 190 til delbåndsfiltreringen 102 uten å aksessere en database 500. I en slik utførelse beregner CPU 510 eller en annen prosessor filteruttakene og leverer disse til delbåndsfiltreringen 102. Eksempler på en slik utførelse vil bli forklart i forbindelse med fig. 10.

I en annen utførelse som vist på fig. 9, aksesserer CPU 510 en annen database 520 og leser et eller flere filterdefinisjonssignaler (f.eks. i form av pulsresponssignaler tilsvarende filterkarakteristikken i tidsdomenet), beregner et effektivt filterdefinisjonssignal, f.eks. en passende pulsrespons og leverer resultatene av denne beregning til filterkonverteren 104. I denne utførelse forsyner filterkonverteren 104 deretter delbåndsfiltreringen 102 med passende filteruttak for mellomfiltrene 190. I denne utførelse genererer følgelig filterkonverteren 104 de effektive delbåndsfiltre eller mellomfiltrene tilført hver av de enkelte delbåndsfiltre av hvert enkelt delbåndssignal innenfor delbåndsfiltreringen 102 som fører til en filtreringseffekt som hørbart ikke kan skilles fra det tilsvarende filter som brukes i tidsdomenets inngangssignal. Som resultat er denne utførelse også i stand til direkte å beregne filteruttakene via filterkonverteren 104.

Et eksempel kan f.eks. være en innretning som beregner uttakene av mellomfiltrene 190 av delbåndsfiltreringen 102 i samsvar med et sett av parametere, f.eks. som tilveiebrakt av brukeren, der parametergrunnlaget er så stort at en effektiv forhåndsbestemmelse av filteruttakene, eventuelt sammen med en type interpoleringssystem ikke fører til de ønskede resultater.

En mer konkret anvendelse vil f.eks. være på området med en dynamisk sjanse for HRTF-filtre i et domene til å konverteres til delbåndet eller QMF-domenet. Som nevnt tidligere er dette f.eks. relevant i anvendelser som innebærer hodesporing hvor databasen 520 er en HRTF-database som omfatter tidspulsresponser av HRTF-filtrene. Ettersom HRTF-filtrene vanligvis har svært lang pulsrespons, er bruken av et slikt system spesielt interessant ettersom uttakene for mellomfiltrene 190 eller QMF-uttakene er komplekse. Lagring av databasen i dette domenet vil grovt sett doble minnekravene sammenlignet med minnekravet for lagring av pulsresponsene i tidsdomenet. Imidlertid kan fordelen med redusert minnekrav også brukes uten en CPU 510 som beregner pulsresponsen levert til filterkonverteren 504. I stedet kan databasen 520 ganske enkelt bli bedt om å sende det tilsvarende definisjonssignal som kan være en pulsrespons i tidsdomenet, til filterkonverteren 104.

På fig. 20 er en amplitude/frekvenskarakteristikk 550 vist i frekvensdomenet. I enkelte anvendelser som forklart tidligere, er filterkoeffisienten eller filteruttakene mellomfiltre 190 av delbåndsfiltreringen 102 og kan lagres i databasen lik som databasen 500 på fig. 9. Alternativt eller i tillegg, kan filteruttakene av mellomfiltrene i enkelte anvendelser også beregnes av CPU 510 på fig.

9. I tilfellet med en spesiell effektfiltrering eller en lavere kvalitetssignalsbehandling hvor fremmede effekter kan tolereres (i minst i noe utstrekning), kan filteruttakene av mellomfiltrene 190 etter delbåndsfiltreringen 102 beregnes uten en filterkonverter 104 eller en annen utførelse av en filtergenerator. Mulige anvendelser omfatter spesielt taleoverføring over lavkvalitetsledninger, som telefoner eller små båndradiokommunikasjoner. I slike anvendelser kan følgelig en bestemmelse om filteruttak tilsvarende overføringsfunksjonen 550 på fig. 10 eller en annen amplitude/frekvenskarakterstikk til flere delbånd 560 med forskjellige delbåndsfrekvenser, utføres uten å bruke oppfinnelsens filterkonverter.

Fig. 11 viser en filterkonverter 104 ifølge oppfinnelsen. Som tidligere skissert i forbindelse med fig. 3, omfatter filterkonverteren 104 en kompleks analysefilterbank 301 til hvilken et (virkelig verdsatt) pulsresponssignal som indikerer en amplitude/frekvensfilterkarakteristikk kan leveres via en inngang 104a og via en eventuell bryter 600. Som skissert tidligere, konverterer den komplekse analysefilterbank 301 pulsresponssignalet til flere delbåndssignal med komplekse verdier og mellomfilterets definisjonssignal ved en utgang 104b av filterkonverteren. Som vist på fig. 1a og fig. 9, kan utgangen 104b av filterkonverteren 104 kobles til en delbåndsfiltrering 102.

Som allerede nevnt tidligere, tilsvarer hvert av de komplekse, verdsatte delbåndssignaler ved den komplekse, modulerte filterbank 301 en pulsrespons for et av mellomfiltrene 190 for et delbåndssignal i delbåndsfiltreringen 102 vist på fig. 1a og 9. Typisk blir de komplekse, verdsatte delbåndssignalene betydelig kortere enn pulsresponssignalet av filterkarakteristikken levert ved inngangen 109a i tidsdomenet. Videre omfatter typisk minst et av de komplekse, verdsatte delbåndssignaler ved utgangen 104 minst to forskjellige ikke-forsvinnende verdier. Spesielt skiller det siste trekk signalet fra filterkonverteren 104 ut en enkelt forsterkningsjustering i rammeverket av filtreringen ved å bruke en direkte Fourier-transformeringsprosedyre.

Hvis imidlertid filterkonverteren 104 ikke er forsynt med et pulsresponssignal som indikerer en amplitude/frekvensfilterkarakteristikk, men et filterdefinisjonssignal som omfatter minst enten en amplitude/frekvensfilterkarakteristikk, en fase/frekvensfilterkarakterstikk av filteruttakene i tidsdomenet eller et annet domene av et filter, omfatter filterkonverteren 104 en pulsresponsgenerator 610 for å konvertere filterdefinisjonssignalet til pulsresponssignalet som deretter blir levert via den eventuelle bryter 600 til den komplekse analysefilterbank 301. I en konkret implementering kan f.eks. pulsresponsgeneratoren 610 f.eks. beregne pulsresponssignalet levert til den komplekse analysefilterbank 301 ved å overligge virkelig verdsatte oscillasjoner (Fourier-syntese), der amplitudekarakteristikkene og fasekarakteristikkene av det tiltenkte filter som overføres til det komplekse delbåndsdomenet anses definert av definisjonssignalet levert til inngangen 104c. Hvis minst enten en amplitude/frekvenskarakteristikk eller en fase/frekvenskarakteristikk tilføres pulsresponsgeneratoren 610, kan med andre ord et pulsresponssignal beregnes av pulsresponsgeneratoren 610 ved å overligge (harmoniske) oscillasjoner under hensyntagen av amplituden og faserelasjonene som definert av filterdefinisjonssignalet.

Mulige anvendelser av begge utførelser av filterapparatet og filtergeneratoren og spesielt på området med kvalitetsaudiokoding og dekoding

Nylig utviklinger av audiokoding har tilveiebrakt en anordning for å oppnå et flerkanalssignalinntrykk over stereohodetelefoner. Dette utføres vanligvis ved nedmiksing av et flerkanalssignal til stereo ved å bruke det opprinnelige flerkanalssignal og HRTF-filtre. Det har vist seg i forbindelse med gjeldende teknikk at den parametriske flerkanals audiodekoder kan kombineres med en tokanals nedmiksealgoritme som gjør det mulig å avgi et flerkanals signal og hodetelefoner uten behov for først å gjenskape flerkanalssignalet fra det overførte nedmiksede signal og deretter nedmikse dette igjen ved hjelp av HRTF-filtre. Imidlertid krever dette at parametrene for å gjenskape flerkanalssignalet (f.eks. IID, CLD-parametre) blir kombinert med HRTF-filtre som i sin tur krever parameterisering av HRTF-filtre. Dette kravet til parameterisering av HRTF-filtre medfører en stor begrensning i systemet siden HRTF-filtre kan være lange og således svært vanskelig riktig å modulere med en parametrisk fremgangsmåte. Denne begrensning gjør det umulig å bruke lange HRTF-filtre for kombinerte, parametriske flerkanals- og tokanals nedmiksedekodere. Den viktige algoritmiske komponent som kreves for å oppnå en riktig kombinering av flerkanalsparametere og HRTF-filtre er å få adgang til en gjengivelse av de gitte HRTF-filtre i delbåndsdomenet med de spatiale parametere. Dette er nøyaktig det som tilbys av utførelsen ifølge oppfinnelsen. Etter at denne gjengivelse blir mulig, kan HRTF-filtrene kombineres til 2N-filtre som funksjon av den parametriske flerkanals gjengivelse. Dette gir en betydelig fordel ved beregningskompleksitet sammenlignet med fremgangsmåten som først gjenskaper M-kanalene og deretter bruker M-filtrering.

Et eksempel på en annen anvendelse av fremgangsmåten brukt gjennom utførelsen av oppfinnelsen, er den effektive kompenseringen for ikke-perfekt lydgjengivende innretninger for audioinnhold kodet i MPEG HE-AAC-formatet [ISO/IEC 14496-3:2001/AMD1:2003]. Slike avanserte filtreringstrinn som eventuelt omfatter krysstalekansellering, kan brukes direkte i delbåndsdomenet før tidsdomenesyntesen.

Andre utviklinger i audiokodingen har ført til fremgangsmåter for å gjenskape flerkanalsgjengivelse av et audiosignal basert på et stereo (eller mono)-signal og tilsvarende styredata. Disse fremgangsmåtene skiller seg vesentlig fra en eldre matrisebasert løsning, som f.eks. Dolby Prologic, siden tilleggsstyredata blir overført for å styre gjenskapelsen og som også kalles oppmiksing av surround-kanalene basert på de overførte mono- eller stereokanaler.

Følgelig gjenskaper en slik parametrisk flerkanals audiodekoder, f.eks. MPEG-surround N-kanaler basert på M overførte kanaler, der M > N og ekstra styredata. Disse ekstra styredata representerer en betydelig lavere datarate enn det som kreves for overføring av alle N-kanaler og gjør kodingen svært effektiv samtidig som det sikres kompatibilitet med begge M-kanalinnretningene og N-kanalinnretningene. [J. Breebaart et al. "MPEG spatial audio coding/MPEG Surround: overview and current status", Proc. 119th AES convention, New York, USA, October 2005, Preprint 6447].

Disse parametriske surround kodefremgangsmåtene omfatter vanligvis en parameterisering av surroundsignalet basert på kanalnivåforskjell (CLD) og interkanalsammenheng/krysskorrelering (ICC). Disse parametrene beskriver effektforhold og korrelering mellom kanalparene i oppmikseprosessen. Videre blir kanalprediksjonskoeffisienter (CPC) også brukt ved gjeldende teknikk for å predikere eller forutsi mellom- eller utgangskanaler under oppmikseprosedyren.

Avhengig av bestemte implementeringskrav til fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen, kan de nye fremgangsmåtene implementeres i maskinvare eller i programvare. Implementeringen kan utføres ved å bruke et digitalt lagringsmedium eller især en disk, CD eller en DVD med et elektronisk lesbart styresignal som samvirker med et programmerbart datasystem ved at en utførelse av de nye fremgangsmåtene kan utføres. Generelt er følgelig en utførelse av oppfinnelsen et dataprogramprodukt med en programkode lagret på en maskinlesbar bærer, idet programkoden kan brukes for å utføre de nye fremgangsmåter når programproduktet kjøres på en datamaskin eller fra en prosessor. Med andre ord er utførelsen av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen følgelig et dataprogram med en programkode for å utføre minst en av de nye fremgangsmåtene når dataprogrammet kjøres på en datamaskin.

Claims

Patentkrav 1. Filterapparat for filtrering av et inngangssignal i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet, som er en fremstilling av tidsdomenets inngangssignal filtrert ved å bruke en filterkarakteristikk med en ikke-ensartet amplitude/frekvenskarakteristikk, omfattende: en kompleks analysefilterbank (101) for generering av flere komplekse delbåndssignaler fra tidsdomenets inngangssignal; flere mellomfiltre (190) for filtrering av flere komplekse delbåndssignaler for å oppnå flere filtrerte komplekse delbåndssignaler, hvor minst ett av mellomfiltrene (190) av de flere mellomfiltre (190) har en mellomliggende ikkeuniform amplitude/frekvenskarakteristikk, hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre (190) har en kortere impulsrespons sammenlignet med en impulsrespons av et filter som har filterkarakteristikken med den ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikken, og hvor den mellomliggende ikke-ensartete amplitude/frekvensfilterkarakteristikk til de flere mellomfiltre sammen representerer den ikke-ensartete amplitude/frekvensfilterkarakteristikk; og en kompleks syntesefilterbank (103) for syntetisering av flere filtrerte komplekse delbåndssignaler utmatet av mellomfiltre (190) for å oppnå tidsdomenets utgangssignal, hvor den komplekse analysefilterbanken (101) er tilpasset til å sende ut L-komplekse delbåndsignaler, hvor de flere mellomfiltre (190) omfatter L mellomfiltre (190), hvor komplekse syntesefilterbanken (103) er tilpasset til å syntetisere utgangen av L-mellomfiltrene (190), hvor L er lik 64 eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre er basert på et prototypefilter med lengde 192, eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomflltre har en lengde på 5 eller hvor mellomfiltrene (190) med en indeks n har en impulsrespons gn(k), som er basert på følgende ligning

hvor n er et heltall i området fra 0 til (L-l) som indikerer indeksen til delbåndsignalet, hvor k og v er heltall, hvor h (v) er responsen til et filter som har filterkarakteristikken, hvor Π = 3.1415926, det sirkulære tall, hvor i = √-1, den komplekse enheten, hvor q (v) er filteruttak av prototypefilter med reelle verdier, hvor q(v)har KQ■ L uttak, hvor responsen h(v) har KHL uttak som omdannes inn i mellomfiltret (12) med KH+KQ- 1 uttak, og hvor KHog KQ er lik 3.
2. Filterapparat ifølge krav 1, karakterisert ved at minst én av mellomfiltrene (190) har som den mellomliggende ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikk en lavpassfllterkarakteristikk, en høypassfllterkarakteristikk, en bandpassfllterkarakteristikk, en båndavvisningsfllterkarakteristikk eller en hakkfilterkarakteristikk.
3. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at mellomfiltrene (190) av de flere mellomflltre (190) er endelige impulsresponsfiltre.
4. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at hvert mellomfilter (190) er tilpasset til å ha en impulsrespons avhengig av et mellomfilterdefinisjonssignal.
5. Filterapparat ifølge krav 4, karakterisert ved at de flere mellomflltre (190) er tilpasset til å motta mellomfilterdefinisjons signalet fra en database (500) eller fra en prosessor (510).
6. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av kravene 4 eller 5, karakterisert ved at de flere mellomflltre er tilpasset til å motta mellomfilterdeflnisjonssignalet fra en mellomfilterdefinisjonssignalgiver (104) for å tilveiebringe mellomfilterdefinisjonssignalet, hvor filtergiveren omfatter: en kompleks modulert filterbank (301) for filtrering av et impulsrespons-signal som indikerer amplhude-/frekvensfilterkarakteristikken i et tidsdomene for å oppnå flere delbåndsignaler med komplekse verdier som mellomfilterdefinisjonssignalet, hvor hvert mellomfilter (190) av de flere mellomfiltre (190) er definert slik at impulsresponsen for mellomfiltrene (190) tilsvarer et delbåndsignal med komplekse verdier av de flere delbåndsignaler med komplekse verdier, hvor den kompleksmodulerte filterbanken (301) og impulsresponssignalet som indikerer mellomliggende amplitude/frekvensfilterkarakteristikker er slik at minst ett av de delbåndssignalene med komplekse verdier omfatter minst to forskjellige ikke-null verdier, og hvor hvert delbåndsignal med komplekse verdier er kortere i prøver enn impulsrespons-signalet.
7. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av kravene 1, karakterisert ved at flere mellomfiltre (190) er tilpassete til å filtrere de komplekse delbåndssignalene basert på ligningen

hvor n er et heltall i området fra 0 til (L-l) som indikerer en indeks for delbåndssignalene, hvor L og k er heltall, hvor dn(k) er utgangen av mellomfiltrene (190) av delbåndsignalet med indeksen n, hvor cn(k) er delb ånds signalet med indeksen n, og hvor gn(1) er impulsresponsen til mellomfiltret (190) for delbåndssignalet med indeksen n.
8. Filterapparat ifølge krav 1, karakterisert ved at minst ett av mellomfiltrene (190) med en indeks n har en impulsrespons gn(k), som er basert på ligningen

hvori Nher lengden av impulsresponsen h () for et filter som har filterkarakteristikken, hvor ∏ = 3. 1415926, det sirkulære tall, hvor i = √-1, den komplekse enheten, hvor q (v) er filteruttak av prototypefilter med reelle verdier.
9. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at filterkarakteristikken som har den ikke-uniform amplitude/fiekvenskarakteristikk er basert på en HRTF -filterkarakteristikk.
10. Filterapparat ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at den komplekse analysefilterbanken (101) omfatter en nedsampler (140) for hvert delbåndsignalutgang av den komplekse analysefiltreringsbanken (101).
11. Filterapparat ifølge krav 10, karakterisert ved at den komplekse analysefilterbanken (101) er tilpasset til å utstede L-komplekse delbåndsignaler, hvor L er et positivt heltall større enn 1, og hvor hver av nedsampleme (140) er tilpasset til nedsampling av delbåndsignaler med en faktor L.
12. Filtersystem for filtrering et inngangssignal i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet, omfattende: et filterapparat ifølge et hvilket som helst av kravene 1 til 11, til hvor inngangssignalet i tidsdomenet er tilveiebrakt som inngangssignalet i tidsdomenet, og hvorfra utgangssignalet i tidsdomenet er oppnådd som utgangssignalet i tidsdomenet til filtersystemet; og en mellomfilterdefinisjonssignalgiver (104) som er konfigurert for å tilveiebringe et mellomfilterdefinisjonssignal, omfattende: en kompleksmodulert filterbank (301) for filtrering av et impulsresponssignal som indikerer en amplitude/frekvensfilterkarakteristikk i et tidsdomene for å oppnå flere delbåndsignaler med komplekse verdier som mellomfilterdefinisjonssignalet, hvor hvert delbåndsignal med komplekse verdier fra den kompleksmodulerte filterbanken (301) tilsvarer en impulsrespons for et mellomfilter for et delbåndssignal; hvor minst ett av delbåndssignalene med komplekse verdier omfatter minst to forskjellige ikke-null-verdier; og hvor hvert delbåndsignal med komplekse verdier er kortere i prøver enn impulsresponssignalet, hvor en mellomfilterdefinisjonssignalgiver (104) er koplet til filterapparatet for å tilveiebringe de flere mellomfiltre (190) med en mellomfilterdefinisjon, hvor flere mellomfiltre (190) av filterapparatet er innrettet til å ha impulsresponser basert på mellomfilterdefinisjonssignalet.
13. Fremgangsmåte for filtrering av inngangssignalet i tidsdomenet for å oppnå et utgangssignal i tidsdomenet, som er en representasjon av inngangssignalet i tidsdomenet filtrert ved hjelp av en filterkarakteristikk som har en ikke-uniform amplitude/frekvenskarakteristikk, omfattende: å generere flere delbåndssignaler med komplekse verdier basert på en kompleks filtrering av inngangssignalet i tidsdomenet ved bruk av en kompleks analysefilterbank (101); å filtrere hvert komplekst delbåndssignal for de flere komplekse delbåndssignaler ved bruk av et mellomfilter av de flere mellomfiltre (190) for å oppnå flere filtrerte komplekse delbåndssignaler, hvor minst ett av de komplekse delbåndssignaler filtreres av et mellomfilter av de flere mellomfiltre (190) som har en mellomliggende ikke-ensartet amplitude/frekvens karakteristikk, hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre (190) har en impulsrespons som er kortere i prøvene enn impulsresponsen til et filter som har en filterkarakteristikk som har den ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikk, og hvor de mellomliggende ikke-ensartete amplitude/frekvenskarakteristikkene til flere mellomfiltre (190) sammen representerer den ikke-ensartete amplitude/frekvensfilterkarakteristikk; og å syntetisere de flere filtrerte komplekse delbåndssignaler som er sendt ut av de flere mellomfiltre (190) ved bruk av en kompleks syntesefilterbank (103) for å oppnå utgangssignalet i tidsdomenet, hvor den komplekse analysefilterbanken (101) er tilpasset til å sende ut L-komplekse delbåndsignaler, hvor de flere mellomfiltre (190) omfatter L mellomfiltre (190), hvor den komplekse syntesefilterbanken (103) er tilpasset til å syntetisere utgangen av L mellomfiltre (190), hvor L er lik 64 eller hvor hvert mellomfilter av de flere mellomfiltre er basert på et prototypefilter med lengde 192, eller hvor hvert mellomfilter av flere mellomfiltre har en lengde på 5 eller hvor mellomfiltrene (190) med en indeks n har en impulsrespons gn(k), som er basert på følgende ligning

hvor n er et heltall i området fra 0 til (L-l) som indikerer indeksen til delbåndesignalet, hvor k og v er heltall, hvor h (v) er responsen til et filter som har filterkarakteristikken, hvor Π = 3.1415926, det sirkulære tall, hvor i = V-l, den komplekse enheten, hvor q (v) er filteruttak av prototypefilter med reelle verdier, hvor q(v)har KQ■ L uttak, hvor responsen h(v) har KHL uttak som omdannes inn i mellomfiltret (12) med KHKQ -1 uttak, og hvor KHog KQ er lik 3.
14. Dataprogram for å utføre, når den kjører på en datamaskin, en fremgangsmåte i samsvar med krav 13.