NO336562B1 - Analyse av data fra målinger med nukleær magnetisk resonans - Google Patents

Description

Denne patentsøknaden krever prioritet fra US foreløpig patentsøknad nr.

60/220 053, innlevert 21. juli 2000, og fra US patentsøknad nr. 09/723 803 innlevert 28. november 2000, som begge ved denne referanse herved inkorporeres i sin helhet.

Denne oppfinnelsen vedrører nukleær magnetisk resonans (NMR)-målinger, og mer bestemt, analyser av NMR-data.

NMR har vært en vanlig laboratorieteknikk i over førti år, og har blitt et viktig verktøy ved formasjonsevaluering. Generell bakgrunn for NMR-brønnlogging kan finnes feks. i US patent nr. 5 023 551 tilhørende Kleinberg et al., som er overdratt til den samme fullmektigen som den foreliggende oppfinnelse, og som ved denne referanse herved inkorporeres i sin helhet.

NMR bygger på det faktum at kjernene i mange kjemiske elementer har impulsmoment («spin») og et magnetisk moment. I et utvendig påført statisk magnetfelt, innretter kjernenes spin seg langs retningen til det statiske felt. Denne likevektssituasjonen kan forstyrres av en puls av et oscillerende magnetfelt (eksempelvis en RF-puls) som vipper spinnene bort fra det statiske feltets retning. Vinkelen som spinnene vippes er gitt av 9=yBitp/2, hvor y er det gyromagnetiske forhold, Bi er den lineære polariserte oscillerende feltstyrke, og tp er pulsens varighet. Vipping av pulser 90 og 180° er det mest vanlige.

Etter vipping skjer to ting samtidig. For det første presiserer spinnene rundt retningen av det statiske felt ved Larmor-frekvensen, gitt ved (o0=yB0, hvor B0er styrken av det statiske feltet og y er det gyromagnetiske forholdet. For hydrogenkjerner er y/27t=4258 Hz/Gauss, slik at, feks., i et statisk felt på 235 Gauss, vil hydrogenspinnene presisere ved en frekvens på 1 MHz. For det andre returnerer spinnene til likevektsretningen i henhold til en svekkelsestid, Ti, som er kjent som spinn-gitter relaksasjonstiden. Fordi spinn-gitter relaksasjon skjer langs likevektsretningen, benevnes Ti også den longitudinale relaksasjonstidskonstant.

De molekylære kjerners spinn er også forbundet med en annen relaksasjonstid, T2, benevnt spinn-spinnrelaksasjonstiden. Ved enden av 90° vippepulsen, peker alle spinnene i en felles retning perpendikulært, eller transversalt på det statiske felt, og alle presiserer ved Larmor-frekvensen. På grunn av små fluktuasjoner ved statiske felt forårsaket av andre spinn eller paramagnetiske urenheter, presiserer imidlertid spinnene med litt forskjellige frekvenser, og den transversale magnetisering avfases med en tidskonstant T2, som også benevnes den transversale

relaksasj onstidskonstant.

En standard teknikk til måling av T2, både i laboratoriet og ved brønnlogging, bruker en RF-pulssekvens som er kjent som CPMG (Carr-Purcell-Meiboom-Gill)-sekvens. Som velkjent, etter en ventetid som kommer foran hver pulssekvens, vipper en 90° puls spinnene inn i det transversale plan og bevirker at spinnene begynner og presessere. Deretter påføres en 180° puls som holder spinnene i måleplanet, men som forårsaker at spinnene, som avfases i det transversale plan, reverserer sin retning og refokuserer. Ved gjentatt reversering av spinnene ved bruk av en serie av 180° pulser fremkommer en serie av «spinnekkoer». Toget av ekkoer måles og prosesseres for å bestemme den irreversible avfasingstidskonstant T2. Ved brønnloggeanvendelser har de detekterte spinnekkoene blitt brukt til å ekstrahere

oljefeltparametere så som porøsitet, porestørrelsesfordeling, og oljeviskositet.

I teorien kan andre NMR-målinger utført i laboratoriet anvendes ved brønnlogging for å ekstrahere ytterligere informasjon om oljefeltet, men i praksis gjør karakteren av brønnlogging og borehullets omgivelse implementering av enkelte laboratorie-NMR-målinger vanskelige. F.eks. har inversjonsgjenvinning en vanlig laboratorieteknikk for måling av Ti. Ved en inversjonsgjenvinningsmåling påføres en 180° puls på et system av spinn som er innrettet langs det statiske magnetfelt for å reversere retningen av spinnene. Systemet av spinn som perturberes på denne måten begynner å svekkes mot sin likevektsretning i henhold til Ti. For å måle den netto magnetiseringen, påføres en 90° puls for å rotere spinnene inn i det transversale plan og således fremkalle et målbart signal. Signalet vil begynne å svekkes når spinnene avfases i det transversale plan, men den initiale amplitude av signalet avhenger av «gjenvinningstiden» mellom 180° pulsen og 90° pulsen. Ved å gjenta dette eksperimentet for forskjellige gjenvinningstider og plotting av den initiale amplitude av signalet mot gjenvinningstiden, kan Ti bestemmes. Selv om denne teknikken har blitt brukt med hell i laboratoriet i flere år, er inversjonsgjenvinning meget tidkrevende, og personer med ordinær fagkunnskap innen området forstår at inversjonsgjenvinning kan være uegnet ved brønnloggeanvendelser.

Det fortsetter følgelig å være et generelt behov for forbedrede NMR-målinger, og, særlig innen olje- og gassutvinningsindustrien, forbedrede NMR-metoder som kan brukes for å ekstrahere informasjon om bergartprøver og brukes ved brønnloggeanvendelser.

Oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte til ekstrahering av informasjon om et system av nukleære spinn, så som i et fluid som kan befinne seg i en bergart eller innenfor et parti av en jordartformasjon som omgir et borehull, som heretter brukt inkluderer uttrykket «bergart» jordarter, jordartformasjoner og et parti av en jordartformasjon), eller andre porøse omgivelser. Fremgangsmåten involverer utførelse av minst én nukleær magnetisk resonansmåling på et system av nukleære spinn og innsamling av nukleære magnetiske resonansdata fra hver av målingene. De nukleære magnetiske resonansdata uttrykkes ved bruk av en kjerne som er separerbar langs minst to dimensjoner, komprimeres langs hver dimensjon av kjernen, og analyseres deretter for å ekstrahere informasjon om systemene av spinn. Foreliggende oppfinnelse angår en metode og en logganordning for ekstrahering av informasjon om et system av nukleære spinn i samsvar med patentkravene log 8.

Ytterligere detaljer og trekk ved oppfinnelsen vil fremgå klarere av den følgende detaljerte beskrivelse.

Oppfinnelsen vil nedenfor bli beskrevet i nærmere detalj sammen med de følgende figurer, hvor: Fig. 1 skjematisk representerer en magnetisk feltpulssekvens som kan brukes i samsvar med oppfinnelsen; Fig. 2 illustrerer en inversjonsgjenvinning-CPMG-sekvens; Fig. 3 illustrerer en utførelse av en drevet likevekts-refokuseringssekvens ifølge oppfinnelsen; Fig. 4A og 4B viser utførelser av en diffusjonsredigerings-CPMG-sekvens ifølge oppfinnelsen; Fig. 5 viser skjematisk en utførelse av en nukleær magnetisk resonansmåling ifølge oppfinnelsen; Fig. 6 viser skjematisk en alternativ utførelse av en nukleær magnetisk resonansmåling ifølge oppfinnelsen; Fig. 7 inneholder en todimensjonal avbildning av Ti mot T2for en vannmettet bergartprøve generert i samsvar med oppfinnelsen; Fig. 8 inneholder en todimensjonal avbildning av Ti mot T2for en oljemettet bergartprøve generert i samsvar med oppfinnelsen; Fig. 9 inneholder en todimensjonal avbildning av <Ti/T2> mot T2for en bergartprøve generert i samsvar med oppfinnelsen; og Fig. 10 illustrerer en rutine som kan brukes ved implementering av en utførelse av en fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen. Fig. 1 viser skjematisk en sekvens av magnetfeltpulser, så som RF-pulser, som kan påføres på et system av nukleære spinn, så som i et fluid i en bergart, i samsvar med oppfinnelsen. Magnetfeltpulssekvensen 100 inkluderer to deler. En første del 110 frembringer et system av nukleære spinn i en første tilstand. En annen del 120 genererer fra systemet av spinn en serie av magnetiske resonanssignaler. Som vist på fig. 1 kan magnetfeltpulssekvensen 100 påføres gjentatte ganger, og magnetresonanssignalene detekteres og kombineres for oppbygging av signal/støy-forhold.

Ved generering av seriene av magnetiske resonanssignaler eksiterer den første og annen del fortrinnsvis spinn ved tilnærmet det samme frekvensområdet. F.eks. har en standard CPMG-sekvens med en serie på 180° pulser en tilbøyelighet til å refokusere spinn som befinner seg på resonansfrekvensen, nemlig de spinn som har en frekvens som er hovedsakelig lik Larmor-frekvensen, og det observerte CPMG-signal inkluderer primært slike spinn som befinner seg på resonansfrekvensen. En standard CPMG-sekvens vil følgelig fortrinnsvis pares med en første del som også primært eksiterer spinn på resonansfrekvensen. På en første del som primært påvirker spinn som befinner seg utenfor resonansfrekvensen, så som en konstant RF-irradioasjon (omtalt nedenfor) er den annen del fortrinnsvis konstruert til å eksitere hovedsakelig de samme spinnene som befinner seg utenfor resonansfrekvensen. En CPMG-lignende sekvens, hvor sammensatte pulser som er konstruert til å refokusere trinnene utenfor resonansfrekvensen erstatter 180° pulsen, kan brukes i slike magnetiske pulssekvenser. Fagpersoner innen området vil være i stand til å konstruere andre typer refokuseringssekvenser for å refokusere spinn som har forskjellige frekvenser utenfor resonansfrekvensen.

F.eks. viser fig. 2 en magnetfeltpulssekvens 200 som inkluderer en inversjonsgjenvinningssekvens 210 som er fulgt av en CPMG-sekvens 220. Inversjonsgjenvinningssekvensen inkluderer en 180° puls 212 som reverserer retningen av systemet av spinn, fulgt av en gjenvinningstid, Ti. Etter gjenvinningstiden, som typisk er mindre enn Ti, påføres CPMG-sekvensen 220, med en 90° puls 222 som roterer spinnene inn i det transversale plan, og en serie av 180° pulser (hvorav to er vist med 224) som genererer en serie av spinnekkoer (hvorav to er vist med 226) viss amplitude avhenger av Ti og viss svekking avhenger av den transversale relaksasjonstidskonstant, T2:

hvor Ti, T2og Ti er som definert ovenfor, Mo er en netto magnetisering av spinnene ved termisk likevekt, t2er tiden fra start av CPMG-sekvensen, og f(Ti, T2) er den todimensjonale tetthetsfunksjon for Ti og T2.

Et annet eksempel på en magnetisk feltpulssekvens som kan brukes i samsvar med oppfinnelsen inkluderer en første del som er konstruert til å frembringe systemet av spinn i en drevet likevektstilstand. Generelt vil enhver magnetfeltpulssekvens som gjentatte ganger roterer systemets netto magnetisering mellom den longitudinale og transversale retning frembringe en betydelig drevet likevektsmagnetisering. Så lenge de gjentagende magnetfeltpulsenheter er korte sammenlignet med Ti og T2, kan det vises at den resulterende likevektsmagnetisering avhenger av en funksjon av forholdet, T1/T2:

Etter at spinnene er frembragt i en drevet likevekt, påføres en annen del som er konstruert til å refokusere systmets spinn. Den annen del genererer en serie av magnetiske resonanssignaler som avhenger både av Ti/T2-forholdet og T2:

Ti, T2ogT2er som tidligere definert, og /(T2, — T) er den todimensjonale

^2

tetthetsfunksjon for forholdet T1/T2og T2.

Fig. 3 viser et eksempel på en slik drevet likevekts-refokuseringssekvens. Den

magnetiske feltpulssekvens 300 inkluderer en drevet likevekt fouriertransformasjon (DEFT) sekvens 310 fulgt av en CPMG-sekvens 320. Den viste DEFT-sekvens 310 kan betraktes som en repeterende blokk 315 av magnetfeltpulser generert i henhold til:

hvor ti og t2(«2ti) er tidsavstander mellom magnetiske pulser. Hver repeterende blokk er atskilt med en tid, 81, og hver blokk har en total bredde på 82. Fig. 3 viser sekvensen med to repeterende blokker (i=2); fagpersoner innen området vil imidlertid forstå at sekvensen kan ha ethvert antall repeterende blokker. Ved mange anvendelser kan det være ønskelig å påføre DEFT-sekvensen over en tidsperiode som er lengre enn Ti. Et magnetisk resonansspinnekko 317 fremtrer midtveis mellom de to 180y-graders pulser i hver blokk. Over tid frembringer DEFT-sekvensen systemet av spinn i en drevet likevekt hvor magnetiseringen, innenn grensen 8i«Tiog 82«T2, er gitt som:

Det asymptotiske uttrykk i ligning (5) gir en god approksimasjon for den DEFT-drevne likevektsmagnetisering for alle parametere i området tilnærmet T2/82> 10. Etter at systemet av spinn er frembrakt i en drevet likevekt, påføres CPMG-sekvensen 320, med en 90° puls 322 fulgt av en serie av 180° pulser (hvorav to er vist med 324) for å generere en serie av magnetiske resonansspinnekkoer (hvorav to er vist med 326) hvis signal kan skrives som ligning (3) ovenfor, hvor funksjonen g — er gitt av:

som er mest følsom for endringer i T1/T2i området hvor (5i/52) » <Ti/T2.

Et annet eksempel på en drevet likevekts-refokuseringsmagnetfeltpulssekvens bruker et konstant RF-felt, som typisk påføres i en tid som er større enn Ti, for å frembringe systemet av spinn i en drevet likevekt som avhenger av Ti/T2-forholdet. Det konstante RF-felt har typisk en tilstrekkelig høy frekvens,©1, slik at coiT2»l, i hvilket tilfelle likevektsmagnetiseringen langs y- henholdsvis z-aksene er gitt av:

Ti, T2, (Oi og Mo er som tidligere definert, og Ac&oer forskjellen mellom frekvensen av det påførte RF-felt og spinnenes Larmor-frekvens. Fra ligning (7) og (8) kan det ses at på resonansen, dvs. der hvor frekvensen av det påførte RF-felt er lik Larmor-frekvensen (Aco0=0) blir likevektsmagnetiseringen borte. Ved Aa>0=±a>iblir

M

likevektsmagnetiseringen langs både y- og z-aksen - , som er ekvivalent til

\ + (TJT2)

DEFT-likevektsmagnetiseringen for 81= 82(se ligning (5) ovenfor). For å måle T2svekkelsen av denne likevektsmagnetiseringen følger en CPMG-lignende sekvens som består av serier av sammensatte pulser som er konstruert til å refokusere spinn utenfor resonansfrekvensen fortrinnsvis den konstante RF-irradiasjon. F.eks. kan spinn som har en magnetisering rundt Aa>0=±a>ieffektivt refokuseres ved bruk av en

CPMG-lignende serie av sammensatte pulser av 127x-127.x grader, hvilket

genererer en serie av spinnekkoer ifølge ligning (3) over, hvor funksjonen g(Ti/Ti)

er gitt av

En annen type magnetfeltpulssekvens som kan brukes i samsvar med oppfinnelsen inkluderer en første del som frembringer et system av spinn med en netto magnetisering som avhenger av en diffusjonskoeffisient. En CPMG-sekvens følger typisk den første del og genererer en serie av magnetiske resonansspinnekkoer som generelt svekkes i henhold til:

hvor D er diffusjonskoeffisienten, Ti er en tid som er forbundet med den første del, y er det gyromagnetiske forhold, g er gradientens feltstyrke, og t2er tiden fra starten av CPMG-sekvensen. F.eks., i henhold til en utførelse vist på fig. 4A, inkluderer den første del 410 to spinnekkoer som er atskilt av en forlenget ekkoavstand, tE, fulgt av en standard CPMG-sekvens på 180° pulser 420, og ti<3>= t£3. Ifølge en annen utførelse vist på fig. 4B, inkluderer den første del 430 en stimulert ekkosekvens som erkarakterisert veden tidsavstand 8 og et stimulert ekko som opptrer ved tiden td, idet den annen del 440 inkluderer en standard CPMG-sekvens av 180° pulser, ogTi<3>= 6td8<2>. Diffusjonsredigering av magnetfeltpulssekvenser er beskrevet i nærmere detalj i US patentsøknad nr. 09/723 803, som herved inkorporeres ved referanse.

Fig. 5 illustrerer skjematisk en utførelse av en nukleær magnetisk resonansmåling ifølge oppfinnelsen, hvilken involverer frembringelse av et system av spinn i fluidet med forskjellige initiale tilstander, og deretter måling av svekkelsen av spinnene fra de forskjellige initiale tilstander ved bruk av den samme refokuseringssekvens. En første sekvens 500 som inkluderer en første del 510 fulgt av en annen del 520 påføres på fluidet for å generere en første serie av magnetiske resonansspinnekkoer. En annen sekvens 550 som inkluderer en tredje part 530 fulgt av den annen del 520 påføres for å generere en annen serie av magnetiske resonansspinnekkoer. Den første og annen serie av magnetiske resonansspinnekkoer detekteres og analyseres for å ekstrahere informasjon om fluidet i bergarten. Ytterligere sekvenser (ikke vist) kan påføres på systemet av spinn for å bringe systemet i en flerhet av forskjellige initiale tilstander hvorfra ytterligere serier av magnetiske resonansspinnekkoer kan genereres, detekteres og analyseres.

Som vist på fig. 5 kan den første sekvens 500 påføres gjentatte ganger før den annen sekvens 550 påføres på fluidet. Den annen sekvens 550, kan som vist på fig. 5, også påføres gjentatte ganger. Magnetfeltpulsene i hver sekvens kan være fasesyklisert for å bidra til å redusere støy på grunn av feiltilpassede pulser. Personer med ordinær kunnskap innen fagområdet vil forstå at fasesykli sering kan utføres ved å variere fasen til magnetfeltpulsene innenfor en gitt sekvens, eller ved å variere fasen til magnetfeltpulsene fra sekvens til sekvens.

Den første sekvens 500 omfatter magnetfeltpulssekvensene beskrevet ovenfor, og inkluderer således sekvenser som har en første del 510 som frembringer spinnene initialt i en første tilstand med en magnetisering som avhenger av en første parameter, så som Ti, T1/T2, D, osv. Den annen sekvens 550 frembringer spinnene initialt i en annen tilstand som er forskjellig fra den første tilstand, og kan inkludere de ovenfor beskrevne magnetfeltpulssekvenser for å påføre spinnene en magnetisering som har en forskjellig avhengighet på den første parameter. Alternativt kan den tredje del 530 inkludere en ventetid som er lengre enn en longitudinal relaksasjonstidskonstant, Ti, under hvilken det ikke påføres noen magnetfeltpulser på fluidet. Ventetiden tillater at spinnene når en termisk likevekt med det statiske magnetfelt, Bo.

Den samme refokuseringssekvens 520 brukes i både den første og den annen sekvens for å generere magnetiske resonanssignaler fra de forskjellige initiale tilstander. Der hvor den tredje del inkluderer en ventetid og den annen del inkluderer en CPMG eller en CPMG-lignende sekvens, kan det magnetiske resonanssignal som er generert av den annen sekvens generelt uttrykkes som et standard CPMG-uttrykk, som avhenger av én parameter, T2:

Den annen del 520 blir fortrinnsvis, men ikke nødvendigvis, påført i hovedsakelig den samme varighet i både den første og den annen sekvens for å generere hovedsakelig det samme antallet spinnekkoer i hver av den første og annen serie.

Som vist på fig. 5 kan den første sekvens 500 påføres gjentatte ganger, og deretter kan den annen sekvens 550 gjentatte ganger påføres på fluidet. Alternativt, som vist på fig. 6, kan den første og annen sekvens flettes inn i hverandre for å muliggjøre innsamling av de to magnetiske resonanssignaler under én enkelt gjennomkjøring. Den nukleære magnetiske resonansmåling vist på fig. 6 representerer en alternativ implementering for frembringelse av et system av spinn i forskjellige tilstander, og deretter måling av svekkelsen av spinnene fra de forskjellige tilstander ved bruk av den samme refokuseringssekvens, som beskrevet ovenfor med henvisning til fig. 5. En første magnetfeltpulssekvens 600 inkluderer en første del 610 for å frembringe et system av spinn i en første tilstand, fulgt av en annen del 620 for å generere en første serie av magnetiske spinnekkoer, og følges av en annen magnetisk feltpulssekvens 650 som inkluderer en tredje del 630 for å bringe systemet i en annen tilstand, fulgt av den annen del 620, for å generere en annen serie av magnetiske spinnekkoer. Den første sekvens 600 og den annen sekvens 650 kan alterneres, som vist, og påføres gjentatte ganger, med passende fasesyklisering, for å bygge opp signal/støy-forhold for den første og annen serie av magnetiske spinnekkoer. Ytterligere sekvenser kan flettes inn i den første og annen sekvens for å bringe systemet av spinn i en flerhet av forskjellige initiale tilstander hvorfra ytterligere serier av magnetiske resonansspinnekkoer kan genereres, detekteres og analyseres.

De magnetiske resonansspinnekkoer generert fra magnetfeltpulssekvenser 500, 550 eller 600, 650 detekteres og analyseres for å ekstrahere informasjon om fluidet. F.eks. kan den første sekvens være en inversjonsgjenvinning-CPMG-sekvens som gir spinnene en ikke-likevektmagnetisering som avhenger av Ti og genererer en første serie av magnetiske resonansspinnekkoer som avhenger av Ti og T2(se ligning (1) ovenfor), og den annen sekvens kan være en inversjonsgjenvinning-CPMG-sekvens med en annen gjenvinningstid som forsyner spinnene med en annen ikke-likevektmagnetisering. En slik inversjonsgjenvinning-CPMG-måling kan gjentas et flertall av ganger, med forskjellige gjenvinningstider, og flertallet av serier av magnetiske resonansspinnekkoer kan analyseres for å ekstrahere en todimensjonal Ti-T2fordeling, f(Ti, T2).

Fig. 7 og 8 inneholder en todimensjonal avbildning av Ti og T2for en bergartprøve av en vannmettet henholdsvis en oljemettet sandstein, generert fra et slikt flertall av inversjonsgjenvinning-CPMG-eksperimenter hvor gjenvinningstiden ble variert mellom ca. 100 us og 10 s. Intensiteten av signalet ved hvert punkt på avbildningen tilveiebringer en indikasjon på antallet spinn, og således fluidets volum, hvilket bidrar til signalet ved dette punktet. Ti har muligens nyttig informasjon. I et fluid i bulkform er Ti typisk lik T2, eller Ti/T2= 1. En porøs omgivelse, så som det som finnes i en bergart eller en jordartformasjon, kan introdusere ytterligere relaksasjonseffekter som påvirker de longitudinale og transversale relaksasjonstider forskjellig. F.eks., i en fuktig fase, så som i en vannmettet bergart, relakserer spinnene overveiende på grunn av kollisjoner med kornoverflater, og den longitudinale og transversale relaksasjonstid påvirkes forskjellig, typisk slik at Ti>T2, hvilket fremgår klart av fig. 7 (linjen 701 indikerer Ti=T2). I en ikke-fuktig fase, så som en oljefase, er imidlertid overflaterelaksasjon neglisjerbar, og Ti forblir hovedsakelig lik T2, dvs. at Ti/T2er tilnærmet lik 1. Fig. 8 viser at for lengre T2, som sampler de store oljefylte porene, er T2tilnærmet lik Ti (linjen 801 indikerer at Ti=T2). Ved kortere T2, som sampler de mindre prøvene, vil imidlertid et lag av vann høyst sannsynlig effektivt fylle porene og introdusere

overflaterelaksasjonseffekter som gjør T2kortere i forhold til Ti. Ti inneholder

således informasjon som kan gjøre det mulig å skjelne fuktige og ikke-fuktige faser innenfor en bergartformasjon, eksempelvis vann mot olje.

Enkelte utførelser av oppfinnelsen kan generere et stort antall datapunkter. F.eks. kan flertallet av inversjonsgjenvinning-CPMG-eksperimenter beskrevet ovenfor generere en million eller flere datapunkter. For å analysere NMR-data som kan genereres ved hjelp av fremgangsmåtene ifølge oppfinnelsen i sann tid og uten store krav til datamaskinminne, har det blitt utviklet en inversjonsmetode som trekker fordel av tensorproduktstrukturen til kjernen (se ligning (1), (3) og (9) ovenfor). F.eks. kan inversjonsgjenvinning-CPMG-data uttrykkes med en kjerne som er separerbar i ki = l-2e" t1/T1 og k2=e" tO /TO (se ligning (1)); for de drevne likevekt-refokuseringsdata er kjernen separerbar i ki = g(Ti/T2) og k2= e"<x2/T2>(se ligning 3)); og for diffusjonsredigering-CPMG-dataene er kjernen separerbar i ki = e-Dl,2g2Tl3/6 og k2= e<x2/T2>(se ligning (9)).

Ved implementering av den inverse fremgangsmåte blir hvert datasett diskretisert og skrevet i matrisenotasjon:

hvor R er antallet datasett, og, for de diskretiserte parametere x(<l>), i = 1,...,NXog y(<l>), i = l,...,Ny, Mr er en matrise som inneholder det r-te datasett; matrisene Ki og K2inneholder inngangsverdier som korresponderer med kontinuerlige kjerner ki og k2; matrise Fr er den diskretiserte versjon av en kontinuerlig sannsynlighetstetthetsfunksjon fr(x,y); og matrisen Er representerer støyen som er forbundet med dataene. For å løse med henblikk på Fr, anses ligning (11) som et optimaliseringsproblem som utsettes for en ikke-negativitetsbundethet:

hvor ||-||<2>betegner Frobenius-normen for en matrise. Det første uttrykk i ligning (12) måler differansen mellom dataene og tilpasningen, og det annet uttrykk som er summert over alle datasettene, r = 1,...,R, er et mål for glattheten av den diskretiserte tetthetsfunksjon, Fr. Parameteren, a, er en glattings- eller regulariseringsparameter som styrer glattheten av den estimerte tetthetsfunksjon Fr langs hver dimensjon av dataene, inkludert langs r = 1,...,R.

Inversjonsmetoden involverer først komprimering av dataene Mr langs hver dimensjon av kjernen ved bruk feks. av singulær verdidekomponering av Ki og K2eller én av flere metoder til å beregne gjennomsnitt, som er kjent innen faget, så som vindussummer, osv. Tensorproduktstrukturen til kjernen tillater effektiv komprimering av dataene, som har en tilbøyelighet til å være sterkt overtallige. Datakomprimering reduserer typisk størrelsen av dataene med minst ca. tusen ganger uten å modifisere problemets struktur, og muliggjør en effektiv estimering av den diskretiserte tetthetsfunksjon Fr. I rommet med lavere dimensjon for det komprimerte datasett M, kan tetthetsfunksjonen Fr estimeres ved bruk av én av flere kjente fremgangsmåter, så som minste kvadraters tilpasning, Butler-Reed-Dawson (BRD), osv. F.eks., ved anvendelse av BRD-metoden, blir det bundede optimaliseringsproblem for estimering av Fr (se ligning (12) ovenfor) konvertert til et ikke-bundet optimaliseringsproblem for estimering av en vektor cr, r = 1,...,R, hvis dimensjon er lik størrelsen av de komprimerte data. Vektoren cr kan uttrykkes som:

hvor K er tensorproduktet av K1og K2, som representerer de komprimerte kjerner langs den første henholdsvis den annen dimensjon; og m og F er vektorer som er fremkommet ved leksikografisk ordning av matrisene M henholdsvis Fr. Så snart cr er estimert, kan vektoren Fr estimeres som Fr = max(0, K, cr), hvorfra matrisen Fr kan bestemmes. Optimaliseringen gjøres iterativt inntil den estimerte løsning for Fr konvergerer innenfor en ønsket grense.

Som tidligere nevnt regulerer glattingsparameteren a glattheten til den estimerte tetthetsfunksjon Fr langs hver dimensjon av dataene, inkludert langs r = 1,...,R. En optimal verdi av glattingsparameteren a kan bestemmes ved bruk av én av et antall forskjellige strategier kjent innen faget, så som adhoc, BRD, S-kurve kryss-validering, Morozovs uoverenstemmelsesprinsipp, minimum avgrensning, prediktiv midlere kvadratestimering, osv. F.eks. er anvendelsen av en BRD-metode for å optimalisere a for 2- til 3-dimensjonale data en utvidelse av metoden beskrevet i J. P. Butler et al., «Estimating Solutions of the First Kind Integral Equations with Nonnegative Constraints and Optimal Smoothing», SIAM J. Numerical Analysis, vol. 18, nr. 3, sider 381-397, juni 1981.

Denne inversjonsmetoden kan anvendes på alle to- til tre-dimensjonale NMR-data som generelt kan uttrykkes som:

hvor Me(xi, t2) representerer det r-te datasett; ki og k2representerer kjernen atskilt langs en første dimensjon henholdsvis en annen dimensjon; Ti og t2er en første henholdsvis en annen tid, forbundet med den nukleære magnetiske resonansmåling;

x og y er parametere som er relatert til systemet av spinn, /r(x,y) er en felles sannsynlighetstetthetsfunksjon mellom x og y over de R datasett (/r(x,y) kan også anses som en tredimensjonal sannsynlighetstetthetsfunksjon av x, y, og en uavhengig, eksperimentelt styrt variabel, r); og Er(Ti, t2) representerer støy som er forbundet med det r-te nukleære magnetiske resonansdatasett. I tilfelle hvor R = 1, så er dataene todimensjonale, og den ovenfor beskrevne fremgangsmåte korresponderer med en todimensjonal inversjon. Denne inversjonsteknikken har anvendbarhet utover de NMR-målinger som her er beskrevet. Anvendt på 2- og 2,5-dimensjonale datasett, tilveiebringer denne inversjonsteknikken en beregningsmessig effektiv og robust metode til å ekstrahere en todimensjonal avbildning av hvilke som helst av to parametere som kan transformeres ut av NMR-dataene, så som Ti, T2, Ti/T2-forholdet, D, viskositet, metning, osv. Ytterligere detaljer ved inversjonsmetoden er beskrevet i Appendix C i US foreløpig søknad 60/220 053, som ved denne referanse herved inkorporeres i sin helhet.

Inversjonsgjenvinning-CPMG-målingene i forbindelse med den ovenfor beskrevne inversjonsmetode er i stand til å tilveiebringe en full avbildning av den todimensjonale tetthetsfunksjon, /(Ti, T2), med et detaljeringsnivå som hittil ikke har vært praktisk oppnåelig, som vist på fig. 7 og 8. Andre magnetfeltpulssekvenser og andre inversjonsmetoder kan brukes ved en NMR-brønnloggeanvendelse for å tilveiebringe noe av den samme informasjon som inversjonsgjenvinning-CPMG-sekvensen.

F.eks. forsyner en drevet likevekts-refokuseringssekvens som beskrevet ovenfor systemet av spinn med en likevektsmagnetisering som avhenger av Ti/T2, og genererer deretter en første serie av magnetiske resonanssignaler som avhenger av Ti/T2og T2(se ligning (3) ovenfor). Analyse av den første serie av magnetiske resonanssignaler sammen med en annen serie av genererte magnetiske resonanssignaler, f.eks. ved påføring av en ventetid fulgt av refokuseringssekvensen, muliggjør bestemmelse av et gjennomsnittelig Ti/T2-forhold, dvs. <Ti/T2>. Et gjennomsnittelig Ti/T2-forhold, hvor gjennomsnittet er beregnet over alle Ti-verdiene, eller hvor gjennomsnittet til og med er beregnet over alle spinnene, tilveiebringer en viss indikasjon på om hvorvidt en prøve inneholder en fuktig fase eller en ikke-fuktig fase. Hovedinformasjonen som befinner seg i den fullstendige todimensjonale Ti/T2tetthetsfunksjon kan således ekstraheres i et eksperiment med en enkelt gjennomkjøring som vil være egnet til bruk ved brønnloggeanvendelser.

Fig. 9 illustrerer en todimensjonal avbildning av <Ti/T2> mot T2utledet fra to sandsteinsprøver, hvorav den ene er mettet med vann og den andre er delvis mettet med vann og olje. Disse avbildningene, som kan ha blitt lagt oppå hverandre på et plott, ble ekstrahert fra data generert ved en DEFT-CPMG-sekvens (som gitt av uttrykk (4) ovenfor og som illustrert på fig. 3) med 5i = 82= 400 us. Ved å ta et forhold mellom DEFT-CPMG-dataene (se ligning (3) sammen med ligning (6) ovenfor) og dataene generert fra en standard CPMG (se ligning (10) ovenfor),

fremkom den forventede verdi for g — , hvorfra gjennomsnittet av <Ti/T2> over g r j

Ti for hver T2 ble utledet. Selv om det ikke er så detaljert som avbildningene over Ti-T2vist på fig. 7 og 8, kan en vannfase og en oljefase klart skjelnes i avbildningen over <Ti/T2> mot T2på fig. 9 for den vann-olje-mettede prøven 901. F.eks., ved å se på T2-komponenter rundt 200 ms og høyere for 901, er <Ti/T2> tilnærmet 1, hvilket indikerer tilstedeværelse av olje. Ved kortere verdier av T2, er

<Ti/T2> for 901 klart større enn 1, og faller sammen med avbildningen for <Ti/T2> mot T2 for den vannmettede prøven 902, hvilket viser at de mindre porene i den vann-olje-mettede prøven som korresponderer til de kortere T2-komponentene er fylt med vann. Signalets intensitet ved hvert punkt gir en indikasjon på antallet spinn og således volumet av fluid som bidrar til signalet ved dette punktet.

Den DEFT-CPMG-sekvensen som ble brukt til å generere avbildningene over

<Ti/T2> mot T2som er vist på fig. 9 ble implementert med magnetfeltpulser ca. 1 kHz utenfor resonansfrekvensen. Det har blitt funnet at DEFT-CPMG-signalet i homogene felt er følsomt for fase- og amplitudefeiltilpasninger i pulsene, slik at puls-ufullkommenheter påvirker det observerte signalet. Forskjellige fasesykliserings-fremgangsmåter kan brukes for å redusere effekten av ufullkomne pulser. Signalets følsomhet kan også reduseres ved bruk av magnetfeltpulser som er forskjøvet fra resonansen med Aco«±(l/8i), og ved å bruke to 180° pulser i 52-perioden istedenfor én. En utførelse av disse modifikasjonene på DEFT-CPMG-sekvensen resulterte i godt samsvar mellom de signalene som ble målt i laboratoriet og ligning (3) og (6) ovenfor.

I inhomogene felt så som de som typisk finnes ved de fleste brønnloggeanvendelser, er enkelte spinn imidlertid nødvendigvis utenfor resonansfrekvensen, og, i den raskt pulserende grense (dvs. ti, t2 » Ti, T2), oppviser DEFT-CPMG-signalet ikke den samme følsomhet overfor pulsufullkommenheter. For å tilpasse de observerte DEFT-CPMG-signalene til ligning (3) sammen med ligning (6) ovenfor, tas imidlertid all opptreden utenfor resonansfrekvensen og detaljene ved datainnsamlingen (så som signalbåndbredde, osv.) fortrinnsvis i betraktning vedberegning av g — .

Det skal bemerkes at likevekten som er drevet av en konstant RF-irradiasjon, som blir generert med en enkelt puls, ikke vil være så følsom for pulsfeiltilpasninger og puls-ufullkommenheter som den DEFT-drevne likevekt, og således være velegnet til bruk sammen med innhomogene felt, så som det som finnes i de fleste brønnloggeanvendelser.

Oppfinnelsen kan implementeres i brønnlogging ved bruk av enhver brønnloggeanordning for nukleær magnetisk resonans (NMR) som er kjent innen faget. Utførelser av oppfinnelsen kan implementeres med NMR-brønnlogge-innretninger uten behov for maskinvaremodifikasjoner. Fig. 10 viser et flytskjema over en rutine som kan brukes ved programmering av en prosessor for implementering av visse utførelser av oppfinnelsen. Rutinen kan lagres på eller anordnes på en datamaskin eller et maskinlesbart medium, så som et leseminne (ROM); et direkteminne (RAM); magnetplate eller -bånd; en CD-ROM eller et annet optisk lagringsmedium; elektriske, optiske, akustiske eller andre former for overførte signaler; og lignende. Prosessoren kan være en nedihullsprosessor, en opphullsprosessor, eller en kombinasjon av dette. Prosessoren kan også inkludere en fjerntliggende prosessor som kan brukes til å implementere noe av datainversjonen og tolkningsdelene av rutinen.

Før påbegynnelse av den programmerte rutine, og som vist ved 110, påføres et statisk magnetfelt på et undersøkelsesområde innenfor en jordartformasjon som omgir et borehull. Teoretisk kan jordens magnetfelt brukes som det statiske magnetfelt. For de fleste praktiske formål er imidlertid dette ikke foretrukket. Det statiske magnetfelt og feltgradienten (når dette er ønskelig) påføres typisk ved bruk av et loggeverktøy som har en permanentmagnet eller en oppstilling av permanentmagneter.

Den programmerte rutine begynner ved blokk 1015, som representerer initialisering av parametere for magnetfelt-pulssekvensen. Sekven sp aram eterne kan feks. inkludere i=l, en gjenvinningstid, en ventetid, Ti, t2, osv., avhengig av pulssekvensen som skal påføres. I enkelte utførelser kan også fasesyklisering av instruksjoner innføres i den programmerte rutine ved 1015. Generering av en magnetfeltpulssekvens i undersøkelsesområdet er representert med blokk 1020. Magnetiske resonanssignaler fra undersøkelsesområdet detekteres i blokk 1022 og lagres.

Enkelte utførelser av oppfinnelsen involverer gjentagende påføring av magnetfeltpulssekvensen, eller involverer påføring av et flertall av magnetfeltpulssekvenser. En parameter R kan brukes (settes kanskje ved blokk 1015) for å angi et samlet antall magnetfeltpulssekvenser som skal genereres og påføres. Beslutningsblokk 1025 representerer forespørsel av om hvorvidt en teller, r, er lik R. Hvis ikke inkrementeres r, som representert ved blokk 1026, og, om nødvendig, varieres sekvensparametere, så som gjenvinningstid eller fasesykliseringsinstruksjoner, som representert i blokk 1027, før rutinen returneres til blokk 1020 hvor den neste sekvensen genereres i undersøkelsesområdet. Hvis r=R ved forespørselen i beslutningsblokken 1025, er datainnsamlingen for målingen fullført, og rutinen fortsetter til blokk 1030 hvor datainversjonen begynner. Avhengig av den bestemte NMR-måling som blir utført, kan flere enn én teller og flere enn én iterative sløyfer være nødvendig.

Datainversjonen begynner i blokk 1030 ved å sette inversjonsparameterne, så som rutenettpresisjonen som skal brukes ved evaluering av F, tetthetsfordelingen; typen kjerne; typen optimalisering, støy, osv. I enkelte utførelser blir kjernen og dataene først komprimert, og det første mål ved inversjonen er å ekstrahere tetthetsfordelingen, F, fra dataene, som vist i blokkene 1035-1045. Blokk 1035 representerer komprimering av kjernen langs hver dimensjon i kjernen. I tilfellet hvor kjernen har to dimensjoner, kan 2D-kjernen komprimeres, f.eks. ved først å evaluere hver lD-kjerne med en singulær verdi dekomposisjon, og deretter beregne den komprimerte 2D-kjernen. Kjernen blir typisk komprimert én gang, og anvendt på hvert datasett, slik at når dataene komprimeres i blokk 1040, behøver den komprimerte kjernen ikke å beregnes på ny for hvert datasett. Datasettene Mr, r=l,...,R, blir komprimert langs hver dimensjon av kjernen i blokk 1040. Tetthetsfordelingen Fr for r=l,...,R bestemmes ved 1045.1 enkelte utførelser involverer bestemmelse av Fr å betrakte problemet i et ubundet optimaliseringsnettverk i et rom med en lavere dimensjon (som har en dimensjon som er lik dimensjonen for den komprimerte kjernen) og iterativt å optimalisere Fr inntil den konvergerer innenfor en ønsket grense. Når Fr har blitt bestemt, ekstraheres informasjonen om området av interesse, så som Ti, T1/T2, avbildningen av T1-T2, osv. i blokk 1050. I enkelte utførelser kan informasjon om området av interesse, så som avbildningen av <Ti/T2>-T2ekstraheres uten at det er nødvendig å fullstendig invertere for /, som tidligere beskrevet.

Oppfinnelsen gjør at informasjon om et system av nukleære spinn, så som i et fluid i en bergart, kan ekstraheres, enten i en laboratorieomgivelse eller ved brønnloggeanvendelser. Enkelte utførelser kan brukes til å ekstrahere todimensjonale avbildninger av parametere av interesse, så som Ti og T2, Ti/T2og T2, D og T2, osv., hvilket kan vise seg å være nyttig for å skjelne mellom fluider og/eller mellom forskjellige poreomgivelser i en bergart. Selv om oppfinnelsen her har blitt beskrevet med henvisning til visse eksempler og utførelser, vil det være klart at forskjellige modifikasjoner og endringer kan gjøres med de ovenfor beskrevne utførelser uten å avvike fra oppfinnelsens ramme og idé slik dette er angitt i kravene.

Claims (8)

1. En fremgangsmåte for ekstrahering av informasjon om et system av nukleære spinn, omfattende; a) utførelse av et flertall av nukleære magnetiske resonansmålinger på systemet av nukleære spinn ved gjentakelse av en sekvens av magnetiske feltpulser anvendt på systemet av nukleære spinn, der hver sekvens omfatter: - en første delkarakterisert veden første parameter t1; der nevnte første del er utviklet for å klargjøre systemet av nukleære spinn i en tilstand som avhenger av en første systemparameter x, og at nevnte første del er fulgt av - en andre delkarakterisert veden andre parameter t2, der nevnte andre del er utviklet for å generere en serie av spinn-ekkoer som avhenger av nevnte tilstand og på en andre systemparameter y, der hvert av nevnte spinn-ekkoer erkarakterisert veden verdi på nevnte andre parameter t2;b) innsamling av nukleære magnetiske resonansdata fra hver av de flertall av nukleære magnetiske resonansmålinger, idet de nukleære magnetiske resonansdata er uttrykt som MT( xu x2) =llkl( x, xl) k2( y, X2) fi( x, y) dxdy+ Er( xux2), hvor MT( xi, x2) representerer de nukleære magnetiske resonansdata for et flertall av verdiene til nevnte første parameter t^ ki og k2er kjerner; fr( x, y) er en to-dimensjonal sannsynlighetstetthetsfunksjon av x ogy; og £V(ti,t2) representerer støy forbundet med de nukleære magnetiske resonansdata; c) utrykking av de nukleære magnetiske resonansdata som M^ KjF^+ Er, hvor matrisene Ktog K2inneholder inndata som tilsvarer henholdsvis ktog k2, og Fr representerer en diskretisert versjon av fr( x, y) ; d) komprimering av de nukleære magnetiske resonansdata og komprimering av matrisene Kj og K2; e) invertering av de komprimerte nukleære magnetiske resonansdata for å løse to-dimensjonal sannsynlighetstetthetsfunksjon Fr.

2. Fremgangsmåten ifølge krav 1, idet komprimeringen av de nukleære magnetiske resonansdata omfatter omforming av dataene ved bruk av en singulærverdi-dekomposisjon av kjernene.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, idet inverteringen av de komprimerte nukleære magnetiske resonansdata benytter en Butler-Reed-Dawson optimaliseringsmetode.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, idet nevnte tilstand omfatter en ikke-likevektstilstand eller en termisk likevektstilstand, avhengig av den første parameter Tl.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 1, idet system-parameterene x og y avhenger av et fluid i en bergart.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, idet system-parameterene x og y omfatter en longitudinal relaksasjonstid som er forbundet med fluidet.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 5, idet system-parameterene x og y omfatter en transversal relaksasjonstid som er forbundet med fluidet.

8. En loggeanordning omfattende: et loggeverktøy som er bevegelig gjennom et borehull, og en prosessor som er forbundet med loggeverktøyet, idet prosessoren er programmert med instruksjoner som, når de utføres av prosessoren, forårsaker at loggeverktøyet utfører fremgangsmåten ifølge ethvert av kravene 1 til 4.