NO176258B - Fremgangsmåte for oppnåelse av en modell som er representativ for et heterogent miljö, særlig undergrunnsmiljö - Google Patents

Abstract

Fremgangsmåte for oppnåelse av en optimal modell med minst to dimensjoner over et heterogent medium, hvilken modell representerer variasjonene av minst en fysisk parameter (den akustiske impedans for undergrunns-formasjoner for eksempel) og som på best mulig måte tilfredsstiller de data som måles på stedet (brønnlogging i borehull i tilfelle av undersøkelse av undergrunnen) samt andre data vedrørende det undersøkte medium (geologisk informasjon og seismiske overflateregistreringer. Fremgangsmåten omfatter konstruksjon av en referansemodell og definisjon av kovarians-operatorer som modellerer usikkerhetene ikke bare i det undersøkte medium, men også i de registreringer som er oppnådd fra utsiden av mediet (seismiske seksjoner, for eksempel). Sammenligning mellom de effektive registreringer og andre som er dannet på grunnlag av den konstruerte modell, gjør det mulig å kontrollere gyldigheten. Den valgte løsningsmetode resulterer i sammenkobling av for-skjellig informasjon som brukes og utskilling av de koherente deler (signalene) fra de inkoherente deler (støyen).

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for oppnåelse av en modell som er representativ for et homogent miljø eller medium ut fra indirekte målinger fremskaffet fra utsiden av miljøet og andre data, spesielt et sett med punktdata målt på stedet.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan være egnet på svært forskjellige områder, avhengig av den "type overføring som benyttes for å oppnå bildene. Den er spesielt egnet på det geofysiske området og spesielt for behandling av seismiske data. For seismiske undersøkelser ved hjelp av refleksjon blir bølger utsendt ved hjelp av en seismisk kilde. De forplanter seg i grunnen som skal undersøkes, og refleksjonene av disse bølgene fra diskontinuitetene i undergrunnen blir mottatt av et sett med seismiske sensorer som befinner seg i avstand fra hverandre langs den undergrunns-seksjon som skal undersøkes. Signalene som registreres som en funksjon av tiden, blir vanligvis samplet i digitalisert form. Ved jevn bevegelse av den seismiske kilden og sensorsettet og repetisjon av sende/mot-tagnings-syklusene blir det registrert et stort antall seismiske traser som inneholder informasjon om undergrunnen.

Forskjellige metoder for behandling av registreringene ved hjelp av programmerte digitale datamaskiner er blitt anvendt systematisk for å forbedre deres lesbarhet. Det er spesielt et spørsmål om stabling av registreringstraser ved anvendelse av den såkalte flerdeknings-metoden (multiple coverage method) for å forbedre signal/støy-forholdet eller dekonvolverings- og migrasjons-metoden som er velkjent for spesialister, for å forbedre den vertikale oppløsning og den horisontale oppløsning.

Behandling av bevarte amplituder gjør det spesielt mulig å eliminere alle de fenomener som ikke har forbindelse med reflektiviteten til diskontinuitetene under normale forhold. Den behandlede seksjon er således representativ for de geologiske grenseflater, idet amplitudene til de reflekterte bølger da er hovedsakelig proporsjonale med de refleksjonskoeffisienter som svarer til undergrunnens diskontinuiteter. Etter bevart ampli-tudebehandling inneholder det seismiske bildet derfor litologisk informasjon.

De forbedrede seismiske seksjoner som blir oppnådd etter slik behandling, er så tilgjengelige for tolkning. Det er et spørsmål om transformering av hver seismisk seksjon i tid til et litologisk bilde av undergrunnen, og derfor et spørsmål om å anslå med tilstrekkelig nøyaktighet verdien av den akustiske impedansen til de forskjellige lag i undergrunnen, nemlig produktet av deres densitet med forplantningshastigheten til de bølger som forplanter seg i denne, hvilke diskontinuiteter er ansvarlige for refleksjonene.

Overgangen til en litologisk representasjon av undergrunnen for bedre å representere de seismiske seksjoner som er oppnådd, er vanligvis meget vanskelig å løse. En konvensjonell fremgangsmåte ved hjelp av en såkalt monokanal dekonvolvering og ved å danne pseudo-akustiske impedanslogger gjør det mulig å oppnå slik invertering. Når den seismiske eksitering av grunnen er anslått tidligere, består fremgangsmåten hovedsakelig i å gjenskape fra virkelige seismogrammer, den virkelige fordeling av verdiene til den akustiske impedans som en funksjon av den målte dybde under forplantningstiden. En slik fremgangsmåte er for eksempel beskrevet i en artikkel med tittel "Inversion of Seismograms and pseudo-velocity logs" i Geophysical Prospecting, volum 25, sidene 231-250, 1977.

Gyldigheten av resultatene blir kontrollert mot andre data som er tilgjengelige fra andre kilder. Vanligvis er informasjon tilgjengelig vedrørende posisjonen av grenseflatene og visse kjennetegn ved undergrunnen, uansett om de er et resultat av tidligere tolkninger eller er blitt oppnådd på annen måte ved å foreta brønnmålinger, (brønnlogging, PSV, o.s.v.) i ett eller flere borehull som passerer gjennom den del av undergrunnen som undersøkes, med forskjellige apparater.

De resultater som oppnås ved en fremgangsmåte av denne typen, er ikke alltid tilfredsstillende. De viser seg ofte å være lite i overensstemmelse med resultatene av brønnloggings-målinger. Uoverensstemmelsen mellom resultatene skyldes vanligvis usikkerhetene ved den nøyaktige form på den eksitering som overføres til undergrunnen, den betydelige bakgrunns-støy som forstyrrer de nyttige seismiske signaler, og også deres forholds-vis smale frekvensbånd. I tillegg er de løsninger som kan finnes på inverteringsproblemet, ustabile. Svært forskjellige impedansfordelinger kan like godt forklare den samme seismiske seksjon. Gaven til tolkeren som må utlede en geologisk modell fra fordelingen av impedansverdiene som er oppnådd ved hjelp av disse inverteringene, ved å bringe den i overensstemmelse med de forskjellige data som er kjent på annen måte, er derfor vanskelig. Det har også vist seg i praksis at den oppnådde litologiske modell kan være tvilsom.

En kjent løsning for å overvinne unøyaktighetene ved en modell, består i å forbedre den ved hjelp av suksessive trinn. Fra en innledende modell valgt på forhånd fra data som er et resultat av tolkninger og brønnlogging, og som på dette trinn fremdeles er svært hypotetisk, blir det beregnet syntetiske seismogrammer av modellen, og de blir sammenlignet med virkelige oppnådde seismogrammer. Siden de nevnte forskjellene representerer ufullkommenheter ved modellen, blir modellen modifisert. Denne syklusen med konstruksjon av syntetiske seismogrammer og sammenligning, blir gjentatt, og de variasjoner som påføres grunnmodellen blir etterhvert valgt som fører til en reduksjon av forskjellene, slik at man så nær som mulig får en tilnærmelse til de virkelig oppnådde seismogrammer.

Det er også kjent å automatisere den ovennevnte prosess ved å søke etter de akustiske impedansfordelinger slik at de syntetiske seismogrammer blir justert så godt som mulig til de seismiske registreringene. Slike metoder som benytter en monokanal, er for eksempel beskrevet av Bamberger m.fl. i Geophysics, volum 47, sidene 757-770, mai 1982, eller av Olden-berg m.fl. i Proceedings of the IEEE, spesialutgave om seismikk invertion, mars 1986.

Oppnåelse av et impedanssnitt som er kompatibelt med den geologiske informasjon, gjør det nødvendig å påføre en lateral korrelasjon på resultatene og så å finne løsninger som passer i et plan istedenfor en rekke uavhengige løsninger ved å betrakte separat inversjonen av de forskjellige traser. Slik behandling er av flerkanal-typen. Avhengig av metoden for parameterbestemmelse for den litologiske modell blir det benyttet svært forskjellige løsningsmetoder.

Når intervallet (0,X) som svarer til mengden av den seismiske som man ønsker å tolke, er blitt inndelt i en rekke adskilte intervaller mellom kontrollpunkter, kan modellen parameter-bestemmes ved hjelp av geometrien til lagene under antagelse av at impedansen er en konstant funksjon av dybden inne i hvert lag og fortsetter med en lineær variasjon med x inne i hvert av intervallene. En slik fremgangsmåte er for eksempel beskrevet i US patent nr. 4 679 174.

Denne fremgangsmåten for parameterbestemmelse er interessant hvis den gjør det mulig å redusere det antall parametere som skal behandles, d.v.s. hvis tykkelsen av de forskjellige lag og de ikke med hverandre forbundne intervaller ikke er valgt for liten, men i dette tilfellet vil parameterbestemmelsen ikke avspeile virkeligheten, for fordelingen av de akustiske impedansverdier inne i et geologisk lag er vanligvis meget mer sammensatt.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gjør det mulig å oppnå en optimal modell i minst to dimensjoner som representer variasjonene av minst en fysisk parameter for et heterogent miljø slik som undergrunnen, og som er ansvarlig for de refleksjoner som påføres bølger som sendes inn i undergrunnen, idet modellen stemmer så godt som mulig med registreringer av signaler mottatt ved hjelp av et sett med sensorer anbrakt utenfor miljøet som reaksjon på de bølger som reflekteres fra miljøet, med en verdi på den fysiske parameter valgt ved minst ett punkt som er oppnådd etter målinger eller vurderinger og med annen informasjon vedrørende den ønskede type heterogenitet. Den omfatter konstruksjon av en referansemodell hvor verdiene av den fysiske parameter er tilpasset de valgte verdier og informasjonen vedrørende heterogenitetene,

konstruksjon av syntetiske registreringer som representerer modellens reaksjon på de bølger som sendes inn fra utsiden, og konstruksjon av den optimale modell som muliggjør en justering av de syntetiske registreringer med hensyn på registreringene av mottatte signaler.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er karakterisert ved at: konstruksjonen av den optimale modell blir oppnådd ved å minimalisere totalt differansene mellom verdiene av signaler utlest fra registreringene av mottatte signaler og de syntetiske registreringer på den ene side, og differansene til den fysiske parameter med hensyn til de verdier som er tatt av den samme parameter ved ethvert punkt i referansemodellen på den annen side, og ved at den omfatter

anvendelse på differansene av operatorer valgt for å modellere de usikkerheter som henholdsvis vedrører de registrerte signaler og referansemodellen, samt for å påføre den optimale modell en korrelasjon mellom verdiene av parameteren ved de forskjellige punkter på denne.

Det heterogene medium som skal modelleres, kan for eksempel være en sone av undergrunnen idet settet med sensorer er anbrakt over sonen og verdien av den fysiske parameter som måles ved minst ett punkt i mediet, blir tilveiebrakt ved hjelp av signal-mottakeranordninger anbrakt i minst ett borehull som passerer gjennom denne sonen av undergrunnen.

I en utførelsesform er de signaler som registreres, seismiske signaler reflektert av de forskjellige diskontinuiteter i undergrunnen, idet den fysiske parameter er den akustiske impedansen til de forskjellige undergrunnslag, verdien av parameteren blir oppnådd ved målinger i minst ett borehull og referansemodellen fremviser en stratigrafisk modell hvis verdier stemmer overens med de akustiske impedansverdier som er oppnådd i hvert borehull.

I en foretrukket utførelsesform er de operatorer som anvendes på differansen, kovarians-matriser hvis uttrykk velges som en funksjon av en evaluering av usikkerhetene vedrørende referansemodellen og registreringene av de mottatte signaler.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, dens virkninger og fordeler vil fremgå klart av følgende beskrivelse av et ut-førelseseksempel anvendt til modellering av undergrunnen under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor: Fig. 1 er et eksempel på en seismisk seksjon med 400 traser (mellom 1,05 s og 1,3 s) for en undergrunnssone oppnådd etter konvensjonell behandling (dekonvolvering, stabling, o.s.v.); Fig. 2 er et eksempel på akustiske impedanslogger oppnådd ved brønnlogging utført i en brønn Pl (A) og i en brønn P4 (Bl) som passerer gjennom sonen og en pseudo-logg (B2) oppnådd fra abscissen til brønnen (P4) ved å bruke fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen; Fig. 3 er en referansemodell konstruert ved den stratigrafiske modellerings-teknikk hvor det som data er benyttet de impedansverdier som er oppnådd i en enkelt brønn Pl, idet horisontene som indikeres av de seismiske signaler, blir brukt for lateral føring av ekstra-poleringen av disse data; Fig. 4 viser en seismisk restseksjon tilordnet modellen på figur 3, som er oppnådd ved å subtrahere fra den seismiske seksjon på figur 1 en syntetisk seismisk seksjon frembrakt ved å bruke den samme modellen som grunnlag; Fig. 5 er et eksempel på en impedansmodell som kan være oppnådd ved å bruke fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, hvis tolkeren har liten tiltro til referansemodellen; Fig. 6 er en seismisk restseksjon som svarer til modellen på figur 5; Fig. 7 er en optimal impedansmodell oppnådd ved hjelp av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen med et realistisk valg av kovarians-operatorer; Fig. 8 er en seismisk restseksjon som svarer til den optimale

modell på figur 7; og

Fig. 9 er et eksempel på et flytskjema for konstruksjon av den ønskede optimale modell.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen består først av alt i å danne en todimensjonal referansemodell MR(x, t) som representerer variasjonene til en fysikalsk karakteristikk for mediet fra punktdata frembrakt ved målinger på stedet og stratigrafisk informasjon (x representerer her den laterale koordinat og T dybden målt i tid for utgangs- og retur-banen for bølgene fra overflaten) i tilfellet med seismiske undersøkelser representerer modellen fordelingen av den akustiske impedans for undergrunnen over en viss seismisk profillengde X som undersøkes, og en maksimal dybde T (definert i tid).

Modellen som skal konstrueres må stemme med de tilgjengelige punktmålinger i den undersøkte sone. De blir ofte oppnådd ved densitets- og hastighets-brønnlogger som er blitt utført i en eller flere brønner. Som en funksjon av bølgenes forplantningstid mellom sendekilden og de seismiske mottagerne kan fordelingen av verdiene av den akustiske impedans være kjent for den undergrunn som hver brønn passerer gjennom. Mulige korreksjoner er blitt innført for å få hver impedansfordeling til å stemme overens med de seismiske data, og spesielt for å anbringe dybden korrekt (i tid) for de viktige diskontinuiteter.

Vi kan så sikre at den todimensjonale modellen som skal konstrueres MR svarer til vertikalen for hvert borehull ved å følge impedansverdier som er blitt målt i dette. Hvis I(I>1) er antall borehull som er boret med abscisse x^ ( i = 1 1) for hvilke impedansverdi-fordelingene Zxi (t) er tilgjengelige, oppnådd ved målinger, må modellen stemme med betingelsen:

Konstruksjonen av en referansemodell kan gjøres ved hjelp av den konvensjonelle stratigrafiske modellerings-teknikk som tar i betraktning både brønnloggings-dataene (ligning 1), informasjon fra den strukturelle tolkning av de seismiske seksjoner og den stratigrafiske tolkning.

Det kan sees at undergrunnsformasjonene har færre ujevn-heter langs isokroner (horisonter indikert av signalene) enn i ortogonale retninger. Isokronene er derfor korrelasjonslinjer for det undersøkte medium.

Geometrien til en korrelasjonslinje kan oppnås ved å sikte inn visse karakteristiske horisonter på seismiske seksjoner som tidligere er blitt underkastet konvensjonell geofysisk behandling med stratigrafisk dekonvolvering. Den strukturelle tolkning gjør det mulig å inndele sonen av den undersøkte undergrunn i flere deler. I hver av dem kan tolkeren definere avsetnings-måtene fra sin geologiske kunnskap: onlap, offlap eller konkordans. Ut fra denne definisjonen kan orienteringen av korrelasjons-linjene ved ethvert punkt i mediet bringes til kunnskap.

Den stratigrafiske modelleringsteknikken består i å definere lineære variasjoner av impedansen langs korrelasjonslinjer for ligning t(x) mellom de kjente verdier av Zx^(T(xi)) ved "skjæringene" med hver brønn.

Hvis det finnes tilgjengelige data i forhold til bare en brønn, blir ekstrapolering utført ved å anta at modellen er konstant langs korrelasjonslinjene. I det tilfellet hvor data vedrørende for eksempel to brønner er tilgjengelige, kan det utføres en lineær interpolasjon mellom disse. Referansemodellen på figur 3 er blitt konstruert fra brønnloggings-data i en enkelt brønn (Pl) ved å anta at modellens parametere var invariable langs korrelasjonslinjene.

I det betraktede eksempel kan en modelleringsoperator F(Z) defineres for å beregne den syntetiske seismiske seksjon Ssynt(x.t). Denne seksjonen representerer den seismiske impedans-respons for seksjonen Z(x, t) for den sone av undergrunnen som undersøkes, under virkningen av de seismiske eksitasjoner Wx(t) som antas kjent, som tilføres ved overflaten til at abscissepunktet x. Operatoren F(Z) uttrykkes ved:

De seismiske eksitasjoner av de små bølgene Wx(t) som brukes, er tidligere definert ved hjelp av konvensjonelle stratigrafiske dekonvolverings-operasjoner fra brønnloggings-målinger i brønn Pl og under antagelse av at disse små bølgene er konstante langs aksen x.

Vanligvis er den oppnådde referansemodell ikke tilfredsstillende med hensyn til den seismiske informasjon, som vist på figur 3. En syntetisk seismisk seksjon Ssynt(x,t) er blitt produsert fra den stratigrafiske modell som så sammenlignes med den seismiske seksjon som skal tolkes Senr. (x,t).

Den seismiske restseksjon (figur 4) som representerer differansen mellom de to foregående seksjoner, viser at den stratigrafiske modell bare representerer en tilnærmelse til virkeligheten, og spesielt lengst bort fra abscissen hvor brønnloggings-dataene er blitt målt.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gjør det mulig å konstruere i et annet trinn en optimal modell som representerer så godt som mulig fra de tilgjengelige data, fordelingen M(x,nr) for en fysikalsk parameter, og i dette tilfellet den akustiske impedans.

Siden tolkeren vanligvis har stor tiltro til målinger på stedet (slik som brønnloggingsdata) som brukes til å konstruere referansemodellen, angår usikkerheter ved denne feil vedrørende geometrien av referansemodellen når det for eksempel gjelder definisjonen av korrelasjonslinjene, og til forekomsten av heterogeniteter i det virkelige medium langs disse linjene. Disse feilene er høyt korrelerte i retning av korrelasjons-linjene og ukorrelerte i de ortogonale retninger.

Feilene blir modellert på referansemodellen ved en tilfeldig gaussisk variasjon hvis kovarians-operator Cm er valgt med eksponensiell variasjon langs korrelasjonslinjene og diagonalt i de ortogonale retninger:

hvor V representerer variansen, 1 korrelasjonslengden og S er en Dirac-deltafunksjon ("mesure de Dirac"). Andre kovarians-operatorer kan velges så lenge de representerer en lateral korrelasjon. Dessuten er kovariansen betinget av tilgjengelig-heten av brønnmålinger.

Variansen V(x,t) og korrelasjonslengden 1(x,t), kan variere lateralt og i tid. Disse to parametrene er derfor definert over hele det felt som svarer til referansemodellen. Korrelasjonslengden må således være null eller nesten null i nærheten av en diskordans. Hvis ikke opptrer en glattingseffekt av den optimale modell ved den tilsvarende posisjon.

Når tolkeren har valgt egnede verdier overalt for V(x,t)

og 1(x,t) blir så den inverse av kovarians-operatoren (en matrise) så bestemt, hvilken skal tilordnes en referansemodell MR(x,nr) .

De indirekte målinger av de fysikalske parametere for den undersøkte sone, slik som de som er oppnådd ved seismiske under-søkelsesoperasjoner, blir vanligvis påvirket av feil. Disse feil er representert ved en tilfeldig gaussisk variabel med middel-verdi null, som kan korreleres i tid for eksempel, idet amplitudespekteret til den seismiske støy er den samme som signalets, men ikke korrelert lateralt (langs x). Resultatet er at kovarians-operatoren Cg (også en matrise) som beskriver usikkerhetene ved de indirekte målinger som er tilgjengelige (seismiske data for eksempel), da er diagonal i forhold til den variable x. Den er fullstendig definert av variansen Vs(x,t) valgt ved hvert punkt i det undersøkte felt. Tolkeren har hele ansvaret for valget av de varianser som beskriver usikkerhetene vedrørende de indirekte målinger som han har tilgjengelige.

Den mest sannsynlige impedansfordeling Mopt(x.t) blir så bestemt. Det er dette som innenfor grenser fastsatt ved x og t, minimaliserer følgende funksjon:

hvor matrisene Cm-1 og Cs-<1> henholdsvis representerer de inverse av de valgte matriser Cm og Cs og hvor uttrykkene av formen ( )T representerer transponerte matriser.

I tilfellet med kontinuerlige variasjoner blir komponenten JM uttrykt på følgende måte:

Bestemmelsen av den ønskede modell Mopt(x,T) som minimaliserer funksjonen J, kan oppnås ved hjelp av forskjellige kjente optimaliseringsmetoder (gradient-metoden eller den konjugerte gradient-metode,kvasi-Newton-metoden, o.s.v.) i overensstemmelse med flytskjemaet på figur 9, ved hjelp av databehandlings-anordninger. Når tolkeren har definert referansemodellen og verdiene av de forskjellige parametere V og 1 modellerer feilene, blir konstruksjonen av den optimale modell utført automatisk.

En modell M0pt(x, t), rekonstruert ved å anvende fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen og ved å bruke den stratigrafiske referansemodell på figur 3, er vist på figur 7. Dens gyldighet er blitt kontrollert ved å beregne de syntetiske seismogrammer som er tilordnet denne. Den seismiske restseksjonen (figur 8) som representerer differansen mellom disse syntetiske seismogrammer og seismogrammene utledet fra registreringer på feltet, viser bare "hendelser" som ikke er korrelert lateralt, slik at det hovedsakelig bare er igjen støy.

Totalfunksjonen som skal minimaliseres J(Z) er summen av en ekte seismisk differanse JS(Z) og en annen ekte geologisk differanse Jm(Z). Virkningen av den første er å korrigere geometrien til referansemodellen og innføre laterale variasjoner som forklarer den seismiske seksjonen utledet fra registreringene. Med den geologiske funksjon Jm(Z) blir den optimale modell laget for å tilfredsstille tolkerens geologiske kunnskap. Ved et passende valg kan han gjøre løsningen av det inverse problem stabilt som er fundamentalt ubestemt. Som velkjent for spesialister. Spesielt gjør dem det mulig å innføre i løsningen lave frekvenser som er til stede i brønnloggings-dataene, men ikke i de seismiske data. I det geologiske uttrykket resulterer et passende valg av variasjonene og av korrelasjonslengdene i meget effektiv lateral strukturering av modellen, noe som oppnås ved bruk av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen. Dette hindrer den syntetiske seismiske seksjon utledet fra modellen fra å justere seg selv til den innkoherente støy som er til stede i den seismiske seksjon utledet fra registreringene. Resultatet er god støyeliminering og dermed en forbedring av den vertikale oppløsning for den undersøkte undergrunn.

Det skal også understrekes at den geologiske differanse-funksjon innfører kobling mellom tilstøtende traser på impedans-modellen. Invertering av den seismiske seksjon finner derfor sted som en helhet og ikke trase for trase som tilfellet ofte er (jfr. Oldenburg m.fl.) som er nevnt ovenfor.

Ligningene (4) og (5) viser at hvis tolkeren har liten tiltro til de seismiske data ved å velge høye verdier for den seismiske varians Vg, spiller den seismiske funksjon Jg(Z) liten rolle i funksjonen J(Z) i forhold til den geologiske funksjon JM(Z). Den resulterende modell blir da tilnærmet lik den stratigrafiske modell som benyttes som referansemodell. Hvis tolkeren derimot har liten tiltro til den stratigrafiske modell, ved at han velger en stor differanse av typen V og en liten korrelasjonslengde 1, vil den resulterende modell være nær en modell oppnådd ved konvensjonell stratigrafisk dekonvolvering (monokanal-behandling). Dette er tilfellet for den modellen som er vist på figur 5 hvor differansene er blitt betydelig mini-malisert i forhold til de seismiske data. Det kan ses at den støy som er til stede på den seismiske seksjonen, blir overført til den oppnådde modell, som vist ved hjelp av den seismiske restseksjon på figur 6.

Det kan sees at den optimale modell ligger mellom en modell oppnådd ved hjelp av stratigrafisk modellering og en annen som er et resultat av en behandling av monokanal-typen (stratigrafisk dekonvolvering og pseudo-logging) av de seismiske data alene.

Den strukturelle koherens for den optimale modell (figur 7) er bedre enn den som oppnås ved å bruke de seismiske data alene, og den lateralt inkoherente støy (langs x) er ikke blitt tolket som vist på figur 8. Den er blitt oppnådd ved ekstrapolering fra målinger utført i en enkelt brønn (Pl), og det kan sees på figur 2 at impedans-verdiene som er gitt til abscissen for brønnen P4 (kurve B2) faktisk svarer til de som effektivt ble målt (kurve Bl). Fremgangsmåten gjør det så mulig å forutsi logger fra seismiske data.

Kovarians-operatorene Cm og Cs gjør det mulig å beskrive usikkerhetene i de seismiske målinger og referansemodellen. Ved å anvende fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan det finnes et kompromiss mellom sannsynligheten til referansemodellen og justeringen av de seismiske data. Hvis de seismiske data blir priviligert, tenderer løsningen mot resultatet av konvensjonell stratigrafisk dekonvolvering, men hvis det bare er begrenset tiltro til de seismiske data, tenderer løsningen mot referansemodellen. Ved derfor å variere usikkerhetene og dermed graden av kjennskap til dataene og referansemodellen, fører anvendelsen av fremgangsmåten automatisk til et stort antall forskjellige modeller og alle de sannsynlige løsninger må undersøkes.

Den utførelsesform som er blitt beskrevet, omfatter bruken av impedansverdier som er et resultat av målinger på stedet. Hvis slike målinger ikke er tilgjengelige, men bare enkle estimeringer eller anslag, kan likevel fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gjennomføres fra de parameterverdier som er tilgjengelige.

Den utførelsesform som er blitt beskrevet, omfatter bruken av den vertikalt utgående og innkomne forplantningstid for de utsendte bølger, for å måle dybden av den undersøkte sone. Disse er på ingen måte uunnværlige. Hvis data eller estimeringer er tilgjengelige vedrørende forplantningshastigheten C for bølgene i mediet som en funksjon av dybden, oppnådd ved en hvilken som helst prosess, kan koordinaten t ved å endre de variable, erstattes av koordinaten z som måler dybden i meter, idet disse to koordinatene er forbundet med en ligning av typen:

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er blitt beskrevet i forbindelse med en anvendelse for å modellere den akustiske impedansen til undergrunnen. Det er klart at den kan anvendes på enhver annen fysikalsk parameter, slik som for eksempel forplantningshastigheten til bølgene eller densiteten som påvirker de oppnådde seismiske data, og at den oppnådde modellen kan være representert ikke bare i systemet med koordinater (x, t), men også i systemet (x, z).

Mer generelt, uten å avvike fra oppfinnelsens ramme, kan fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen anvendes til konstruksjon av tomografier på meget forskjellige felter, spesielt på feltet medisinsk avbildning eller ikke-destruktiv prøvning.

Claims (9)

1. Fremgangsmåte for oppnåelse av en optimal modell i minst to dimensjoner, som representerer variasjonene til minst en fysisk parameter i et heterogent medium, som for eksempel undergrunnen, og som er ansvarlig for refleksjoner som påføres bølger sendt inn i undergrunnen, hvilken modell stemmer mest mulig overens med signalregistreringene til et sett sensorer anbrakt utenfor mediet som reaksjon på de bølger som reflekteres fra mediet, idet en verdi av den fysiske parameter blir valgt ved minst ett punkt og oppnådd etter målinger eller evalueringer, og med annen informasjon vedrørende den ønskede type heterogenitet, hvilken fremgangsmåte omfatter: - konstruksjon av en referansemodell i hvilken verdiene avd en fysiske parameter er tilpasset til de valgte verdier, - dannelse av syntetiske registreringer som representerer modellens reaksjon på de bølger som utsendes fra utsiden, og - konstruksjon av den optimale modell som gjør det mulig å justere de syntetiske registreringer til registreringene av mottatte signaler, karakterisert ved at: - konstruksjonen av den optimale modell blir oppnådd ved å minimalisere differansene over det hele mellom de verdier av signalene som leses ut fra registreringene av mottatte signaler og de syntetiske registreringer på den ene side, og differansene mellom den fysiske parameter i forhold til de verdier som er tatt av den samme parameter ved ethvert punkt i referansemodellen på den annen side, idet fremgangsmåten videre omfatter - anvendelse av operatører på differansene valgt for å modellere usikkerhetene henholdsvis i de registrerte signaler og i referansemodellen, samt for å påføre på den optimale modell en korrelasjon mellom verdiene av parameteren ved de forskjellige punkter.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at det heterogene medium utgjøres av en sone av undergrunnen, idet settet med sensorer er anbrakt over sonen og verdien av parameteren blir målt ved hjelp av mottakeranordninger anbrakt i minst ett borehull som passerer gjennom sonen.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at de registrerte signaler er seismiske signaler reflektert av de forskjellige diskontinuiteter i undergrunnen og mottatt ved hjelp av et sett sensorer anbrakt over en sone av undergrunnen, hvilken fysiske parameter er den akustiske impedans for de forskjellige lag av undergrunnen, idet verdien av parameteren blir målt i minst ett borehull som passerer gjennom sonen og referansemodellen representerer en stratigrafisk modell hvis verdier stemmer overens med de akustiske impedans-verdier som er oppnådd i hvert borehull.

4. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 3, karakterisert ved at operatorene er kovarians-matriser hvis elementer er valgt som en funksjon av en evaluering av usikkerhetene i referansemodellen og i de mottatte signal-registreringer.

5. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 3, karakterisert ved et behandlingstrinn for å minimalisere summen av en første funksjon Jjj vedrørende referansemodellen og en annen funksjon Jg vedrørende de registrerte data, slik at: JM=(M-MR)<T> Cm"<1> (M-MR) og<J>S<=> (<s>synt <s>enr)<T> Cs ''"^synt ~<s>enr) hvor (M-MR) er en vektor hvis uttrykk måler de anslåtte differanser mellom modellen M og referansemodellen MR, (M-MR)<T> er den samme vektor i transponert form, Cm-<1> er den inverse av en kovarians-matrise som representerer usikkerhetene i referansemodellen, (<s>synt ~ <s>enr) er en velctor hvis uttrykk måler de målte differanser mellom signalene som leses ut henholdsvis fra de foretatte registreringer og de syntetiske registreringer, (ssynt~senr)<T> er ^en samme vektor transponert, og Cs-<1> er den inverse av en kovarians-matrise som representerer usikkerhetene i registreringene av de signaler som mottas utenfor mediet.

6. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, karakterisert ved at verdien av den fysiske parameter ved minst ett punkt, blir målt inne i mediet.

7. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 5, karakterisert ved at verdien av den fysiske parameter ved minst ett punkt blir bestemt ved hjelp av seismisk datatolking.

8. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 5, karakterisert ved at verdien av den fysiske parameter ved minst ett punkt blir bestemt ved analyse av for-plantningshastighetene til bølger i mediet.

9. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1 til 5, karakterisert ved at verdien av den fysikalske parameter ved minst ett punkt blir valgt som en funksjon av mediets beskaffenhet.