JP2974331B2 - 不均質媒体、特に地層を表すモデルを得る方法 - Google Patents
不均質媒体、特に地層を表すモデルを得る方法Info
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
- G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
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- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
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- G—PHYSICS
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- G01V2210/60—Analysis
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、外部から得られた間接的な測定値並びに他
のデータ、特に野外で測定された一連のピンポイントデ
ータから不均質媒体を表すモデルを得るための方法に関
する。
のデータ、特に野外で測定された一連のピンポイントデ
ータから不均質媒体を表すモデルを得るための方法に関
する。
本発明の方法は、複雑で予測し難い対象のイメージを
得るために採用される信号伝送の型に応じて、極めて種
々の分野に適している。この方法は、殊に地球物理学の
分野に適合し、特に、地震データを処理するために用い
られる。
得るために採用される信号伝送の型に応じて、極めて種
々の分野に適している。この方法は、殊に地球物理学の
分野に適合し、特に、地震データを処理するために用い
られる。
［従来の技術］ 反射法による地震探鉱を行うために、人工地震波が地
震源から発射される。この地震波は、探査されるべき地
下中を伝播する。そうして、地下層土（以下、地層と記
す）の不連続から反射されたこれらの地震波の反射波
は、調査されるべき地層断面に沿って間隔をおいて配置
された一連の地震センサーによって検知される。検知さ
れた信号は、時間の関数として記録され、通常は、ディ
ジタル化された形にサンプリングされる。震源と一連の
センサーとの正規の動作、送受信サイクルの繰り返しに
よって、地層に関する情報を含んでいる大量の地震トレ
ースが記録計上に記録される。
震源から発射される。この地震波は、探査されるべき地
下中を伝播する。そうして、地下層土（以下、地層と記
す）の不連続から反射されたこれらの地震波の反射波
は、調査されるべき地層断面に沿って間隔をおいて配置
された一連の地震センサーによって検知される。検知さ
れた信号は、時間の関数として記録され、通常は、ディ
ジタル化された形にサンプリングされる。震源と一連の
センサーとの正規の動作、送受信サイクルの繰り返しに
よって、地層に関する情報を含んでいる大量の地震トレ
ースが記録計上に記録される。
従来、記録計から得られた記録から地下情報を読取る
機能を向上するために、プログラム化されたディジタル
計算機によって、記録の様々な処理方法が体系的に適用
されできた。特にノイズに対する信号比（S/N比）を改
善するために所謂マルチカバレジ方法を採用し、また、
鉛直方向および水平方向の解像度を改善するために専門
家には周知のデコンポルーション・マイグレーション法
を採用することによって、記録したトレースの重合を行
うということが従来の関心の対象であった。
機能を向上するために、プログラム化されたディジタル
計算機によって、記録の様々な処理方法が体系的に適用
されできた。特にノイズに対する信号比（S/N比）を改
善するために所謂マルチカバレジ方法を採用し、また、
鉛直方向および水平方向の解像度を改善するために専門
家には周知のデコンポルーション・マイグレーション法
を採用することによって、記録したトレースの重合を行
うということが従来の関心の対象であった。
特に、振幅保存処理によって、垂直入射のもとでの地
下不連続構造の反射率に関連しない全ての現象を除外す
ることが可能になる。したがって、処理された断面は地
質学的な境界面を表すものであり、反射波の振幅は地層
の不連続構造に対応する反射率にほぼ比例する。それで
あるから、振幅保存処理を行った後には、地震探査イメ
ージは岩石学的な情報を含んでいる。
下不連続構造の反射率に関連しない全ての現象を除外す
ることが可能になる。したがって、処理された断面は地
質学的な境界面を表すものであり、反射波の振幅は地層
の不連続構造に対応する反射率にほぼ比例する。それで
あるから、振幅保存処理を行った後には、地震探査イメ
ージは岩石学的な情報を含んでいる。
これらの処理を行った後に得られる改良された地震探
査断面（seismicsection）は、次に、解釈のために使用
することが可能である。解釈とは、横軸を時間で表した
地震探査断面を地層の岩石学的なイメージに変換するこ
とであり、したがって、そのために、種々の地層の音響
インピーダンス値を充分な精度で評価することである。
音響インピーダンスとは、地層の密度と当該地層中を伝
播する音響波の伝播速度との積で、音響インピーダンス
の不連続によって音響波の反射が生じる。
査断面（seismicsection）は、次に、解釈のために使用
することが可能である。解釈とは、横軸を時間で表した
地震探査断面を地層の岩石学的なイメージに変換するこ
とであり、したがって、そのために、種々の地層の音響
インピーダンス値を充分な精度で評価することである。
音響インピーダンスとは、地層の密度と当該地層中を伝
播する音響波の伝播速度との積で、音響インピーダンス
の不連続によって音響波の反射が生じる。
測定によって得られた地震探査断面から地層の岩石学
的な表示を得ることは、通常、逆問題（inverse proble
m）と呼ばれている。逆問題の通常の解法は、まず、既
存のデータを参考にして地層モデルを想定し、その想定
された地層モデルから数学的アルゴリズムによって計算
された合成地震探査断面を作成し、合成地震探査断面
が、測定によって得られた地震探査断面にできるだけ合
致するように、地層モデルを修正する。このように、合
成地震探査断面が測定によって得られた地震探査断面に
合致するとき、その合成地震探査断面の基になっている
地層モデルを、測定によって得られた地震探査断面を表
す地層モデル、または、測定によって得られた地震探査
断面に適合する地層モデルという。
的な表示を得ることは、通常、逆問題（inverse proble
m）と呼ばれている。逆問題の通常の解法は、まず、既
存のデータを参考にして地層モデルを想定し、その想定
された地層モデルから数学的アルゴリズムによって計算
された合成地震探査断面を作成し、合成地震探査断面
が、測定によって得られた地震探査断面にできるだけ合
致するように、地層モデルを修正する。このように、合
成地震探査断面が測定によって得られた地震探査断面に
合致するとき、その合成地震探査断面の基になっている
地層モデルを、測定によって得られた地震探査断面を表
す地層モデル、または、測定によって得られた地震探査
断面に適合する地層モデルという。
地震探査断面を更に良く表す地層の岩石学的なモデル
を得るための行程は、一般に非常に扱いにくい問題であ
る。従来の方法においては、いわゆる単チャンネル デ
コンボルーションおよび疑似音響インピーダンス検層の
構築によって、このようなインバージョンを得ることが
できる。この従来の方法は、地下構造へ印加される地震
振動を予め評価しておき、地震波の伝播時間から測定さ
れる深さの関数として音響インピーダンス値の実際の分
布を、実際の地震記録から再構築することにある。この
方法は、例えば1977年刊行の地球物理探査（Geophysica
l prospecting）第25巻、231〜250ページ「Inversion o
f seismograms and pseudo−velocity logs」という題
目で発表された論文に記載されている。
を得るための行程は、一般に非常に扱いにくい問題であ
る。従来の方法においては、いわゆる単チャンネル デ
コンボルーションおよび疑似音響インピーダンス検層の
構築によって、このようなインバージョンを得ることが
できる。この従来の方法は、地下構造へ印加される地震
振動を予め評価しておき、地震波の伝播時間から測定さ
れる深さの関数として音響インピーダンス値の実際の分
布を、実際の地震記録から再構築することにある。この
方法は、例えば1977年刊行の地球物理探査（Geophysica
l prospecting）第25巻、231〜250ページ「Inversion o
f seismograms and pseudo−velocity logs」という題
目で発表された論文に記載されている。
前述したインバージョンの結果が正しいか否かは、他
から得られる他のデータと比較してチェックされる。一
般に、地層境界の位置や地層の幾つかの特性は、先に行
われたデータ解釈から把握されており、また、そうでな
い場合には、調査すべき地層を貫通する単一または複数
の坑井内で、様々なツールを用いて坑井測定（坑井検
層、PSV等）をすることによって得られているので、地
層境界の位置や地層の特定の特性に関する情報は入手可
能である。
から得られる他のデータと比較してチェックされる。一
般に、地層境界の位置や地層の幾つかの特性は、先に行
われたデータ解釈から把握されており、また、そうでな
い場合には、調査すべき地層を貫通する単一または複数
の坑井内で、様々なツールを用いて坑井測定（坑井検
層、PSV等）をすることによって得られているので、地
層境界の位置や地層の特定の特性に関する情報は入手可
能である。
［発明が解決しようとする課題］ しかし、このタイプの方法によって得られる結果は必
ずしも満足の行くものではない。それらは、往々にして
坑井検層測定の結果との矛盾を表す。前掲の従来の方法
から得られる結果と、坑井検層測定の結果との不一致
は、地層に伝達される探査用の励起信号の正確な形が不
確かであることと、有用な地震信号を乱す無視できない
バックグラウンドノイズと、地震波信号の比較的狭い周
波数帯とに起因する。更に、逆問題に対して得ることが
できる解は不安定であって、同一の地震探査断面が全く
異なる複数のインピーダンス分布によって同じ様に説明
されることがある。その結果、これらのインバージョン
によって得られたインピーダンス分布を、他から得られ
る異なったデータと調和させることによって、当該イン
ピーダンス分布から地質学的なモデルを導き出さなけれ
ばならないインタプリタの仕事は細心の注意を要するも
のである。実際に、このようにして得られた岩石学的モ
デルには問題があり得る。
ずしも満足の行くものではない。それらは、往々にして
坑井検層測定の結果との矛盾を表す。前掲の従来の方法
から得られる結果と、坑井検層測定の結果との不一致
は、地層に伝達される探査用の励起信号の正確な形が不
確かであることと、有用な地震信号を乱す無視できない
バックグラウンドノイズと、地震波信号の比較的狭い周
波数帯とに起因する。更に、逆問題に対して得ることが
できる解は不安定であって、同一の地震探査断面が全く
異なる複数のインピーダンス分布によって同じ様に説明
されることがある。その結果、これらのインバージョン
によって得られたインピーダンス分布を、他から得られ
る異なったデータと調和させることによって、当該イン
ピーダンス分布から地質学的なモデルを導き出さなけれ
ばならないインタプリタの仕事は細心の注意を要するも
のである。実際に、このようにして得られた岩石学的モ
デルには問題があり得る。
モデルの不確実性を克服するための方法は、モデルを
逐次ステップによって改良することからなる。データの
解釈と坑井検層とから得られるデータに基づいてアプリ
オリに選択され、しかし、この段階ではまだ大部分が仮
説的な段階にある初期モデルから、そのモデルに対する
合成地震記象（地震記象：地震計によって描かれた地震
動の波形記録）を計算する。次に、それらの合成地震記
象を実際の地震記象と比較する。差が認識される場合に
は、その差はモデルの不完全を表すので、該モデルは修
正される。この、合成地震記象の、構築と比較とのサイ
クルは繰り返され、合成地震記象の基礎になっているモ
デルに加えられる変更は、実測された地震記象との差が
減少するように逐次に修正され、その結果、合成地震記
象は、実測された地震記象に出来るだけ近似するに到
る。
逐次ステップによって改良することからなる。データの
解釈と坑井検層とから得られるデータに基づいてアプリ
オリに選択され、しかし、この段階ではまだ大部分が仮
説的な段階にある初期モデルから、そのモデルに対する
合成地震記象（地震記象：地震計によって描かれた地震
動の波形記録）を計算する。次に、それらの合成地震記
象を実際の地震記象と比較する。差が認識される場合に
は、その差はモデルの不完全を表すので、該モデルは修
正される。この、合成地震記象の、構築と比較とのサイ
クルは繰り返され、合成地震記象の基礎になっているモ
デルに加えられる変更は、実測された地震記象との差が
減少するように逐次に修正され、その結果、合成地震記
象は、実測された地震記象に出来るだけ近似するに到
る。
地震記象が最も良く地震記録に適合するような音響イ
ンピーダンス分布を探索することによって前述した方法
を自動化することも公知である。単チャンネルを用いた
そのような方式は、例えば1982年５月刊行「Geophysic
s」第47巻757〜770ページにBamberger et al.によっ
て、あるいは1986年３月刊行「Proceeding of the IEE
E」の「Seismic Iuversion」の特集に、Oldenburg et a
l.によって開示されている。
ンピーダンス分布を探索することによって前述した方法
を自動化することも公知である。単チャンネルを用いた
そのような方式は、例えば1982年５月刊行「Geophysic
s」第47巻757〜770ページにBamberger et al.によっ
て、あるいは1986年３月刊行「Proceeding of the IEE
E」の「Seismic Iuversion」の特集に、Oldenburg et a
l.によって開示されている。
地質学的な情報に適合するインピーダンス断面を得る
ためには、異なるトレースのインバージョンを独立に考
慮することによって一連の独立の解を見いだすよりは、
むしろ、得られた結果（上記の地震探査インバージョン
によって得られた音響インピーダンス分布）に横方向
（測線に平行な方向）の相関を持たせることと、したが
って、１つの面内の適切な解を見いだすことが必要であ
る。この処理は、多チャンネル処理である。この処理に
おいては、岩石学的モデルをどのようにパラメータ化す
るかに応じて、非常に異なる解法が採用される。
ためには、異なるトレースのインバージョンを独立に考
慮することによって一連の独立の解を見いだすよりは、
むしろ、得られた結果（上記の地震探査インバージョン
によって得られた音響インピーダンス分布）に横方向
（測線に平行な方向）の相関を持たせることと、したが
って、１つの面内の適切な解を見いだすことが必要であ
る。この処理は、多チャンネル処理である。この処理に
おいては、岩石学的モデルをどのようにパラメータ化す
るかに応じて、非常に異なる解法が採用される。
解釈しようとする地震断面の長さに対応するインター
バル（0,Χ）は、一連の小インターバルに分割される。
ここで、小インターバルとは観測地点の間の区間のこと
である。そして、モデルは、地層の幾何学的形状によっ
て、および、次の仮定をすることによってパラメータ化
（パラメータで表す）することができる。その仮定と
は、インピーダンスが各地層の内部では深さに関しては
一定の関数であり、前記各小インターバル内ではｘにつ
いて線形的に変化しながら連続した値をとるという仮定
である。このような方法は、例えば米国特許第4,679,17
4号に開示されている。
バル（0,Χ）は、一連の小インターバルに分割される。
ここで、小インターバルとは観測地点の間の区間のこと
である。そして、モデルは、地層の幾何学的形状によっ
て、および、次の仮定をすることによってパラメータ化
（パラメータで表す）することができる。その仮定と
は、インピーダンスが各地層の内部では深さに関しては
一定の関数であり、前記各小インターバル内ではｘにつ
いて線形的に変化しながら連続した値をとるという仮定
である。このような方法は、例えば米国特許第4,679,17
4号に開示されている。
このパラメータ化方法は、処理すべきパラメータの数
を少なくすることが出来る場合、すなわち、種々の地層
の厚さと小インターバルが小さ過ぎないように選択され
る場合には興味深い方法である。しかし、その場合に
は、パラメータ化は現実を反映しないと考えられる。そ
の理由は、地層内部における音響インピーダンス値の分
布は、通常は、上記のパラメータ化の前提となっている
仮定よりも一層複雑であるからである。
を少なくすることが出来る場合、すなわち、種々の地層
の厚さと小インターバルが小さ過ぎないように選択され
る場合には興味深い方法である。しかし、その場合に
は、パラメータ化は現実を反映しないと考えられる。そ
の理由は、地層内部における音響インピーダンス値の分
布は、通常は、上記のパラメータ化の前提となっている
仮定よりも一層複雑であるからである。
［課題を解決するための手段］ 本発明の方法によって、地下層土中に発射された波動
を反射する不均質媒体、例えば地層における少なくとも
１つの物理パラメータの変化を表す少なくとも２次元の
最適モデルを得ることができる。その場合、最適モデル
は、当該媒体から反射される波動に応答して、該媒体の
外部に配置された一連のセンサーが受信した信号の記録
に可能な限り適合し、測定または評価から得られる、当
該媒体中の少なくとも１点において選択された前記物理
パラメータの値に適合し、および、当該不均一性に関す
る他の情報に適合するように構築することができる。本
発明の方法は、 前記物理パラメータの値が、選択された既存の値に適
合し、かつ、前記不均一性に関する既存の情報に適合す
る基準モデルを構成し、 外部から送信された波動（探索波）に対する当該基準
モデルの応答を表す合成記録を構成し、 合成記録を、受信信号の記録に合致させることができ
る最適モデルを構成する、処理過程を含んでいる。
を反射する不均質媒体、例えば地層における少なくとも
１つの物理パラメータの変化を表す少なくとも２次元の
最適モデルを得ることができる。その場合、最適モデル
は、当該媒体から反射される波動に応答して、該媒体の
外部に配置された一連のセンサーが受信した信号の記録
に可能な限り適合し、測定または評価から得られる、当
該媒体中の少なくとも１点において選択された前記物理
パラメータの値に適合し、および、当該不均一性に関す
る他の情報に適合するように構築することができる。本
発明の方法は、 前記物理パラメータの値が、選択された既存の値に適
合し、かつ、前記不均一性に関する既存の情報に適合す
る基準モデルを構成し、 外部から送信された波動（探索波）に対する当該基準
モデルの応答を表す合成記録を構成し、 合成記録を、受信信号の記録に合致させることができ
る最適モデルを構成する、処理過程を含んでいる。
［作用］ 本発明の方法は、 最適モデルを、前記受信された信号の記録および合成
記録から読み取られる信号値間の差（以下、第１の差と
記す）と、基準モデルの任意の点における前記物理パラ
メータの値に対する同一の物理パラメータの差（第２の
差と記す）とを総体的に最小にすることによって構成
し、 更に、前記記録された信号並びに基準モデルのそれぞ
れに関する不確実性をモデル化するために選択された演
算子、および、最適モデルの異なる点における物理パラ
メータの値の間の相関を必要条件として該最適モデルに
課するために選択された演算子を、第1,第２の差に演算
する ことを特徴としている。
記録から読み取られる信号値間の差（以下、第１の差と
記す）と、基準モデルの任意の点における前記物理パラ
メータの値に対する同一の物理パラメータの差（第２の
差と記す）とを総体的に最小にすることによって構成
し、 更に、前記記録された信号並びに基準モデルのそれぞ
れに関する不確実性をモデル化するために選択された演
算子、および、最適モデルの異なる点における物理パラ
メータの値の間の相関を必要条件として該最適モデルに
課するために選択された演算子を、第1,第２の差に演算
する ことを特徴としている。
モデル化されるべき不均質な媒体は、例えば地層の一
区域（帯、ゾーン）である。この場合には、一連のセン
サーはこの帯上に配置され、当該媒体の少なくとも１点
における前記物理パラメータの測定値は、地層のこの帯
を貫通する少なくとも１つの坑井内に設置された受信手
段によって測定される。
区域（帯、ゾーン）である。この場合には、一連のセン
サーはこの帯上に配置され、当該媒体の少なくとも１点
における前記物理パラメータの測定値は、地層のこの帯
を貫通する少なくとも１つの坑井内に設置された受信手
段によって測定される。
本発明の一実施例では、記録される信号は、地層の種
々の不連続構造によって反射された地震信号であり、前
記物理的なパラメータは地中の種々の層の音響インピー
ダンスであり、前記物理パラメータの値は、少なくとも
１個の坑井内の測定によって得られ、基準モデルは、各
坑井内で得られる音響インピーダンス値に対応する値を
もつ層序学的モデルを表す。
々の不連続構造によって反射された地震信号であり、前
記物理的なパラメータは地中の種々の層の音響インピー
ダンスであり、前記物理パラメータの値は、少なくとも
１個の坑井内の測定によって得られ、基準モデルは、各
坑井内で得られる音響インピーダンス値に対応する値を
もつ層序学的モデルを表す。
好ましい実施例によれば、第1,第２の差に演算される
演算子は共分散行列であり、それらの共分散行列の行列
要素は、基準モデルに関する不確定性の評価関数、およ
び、受信した信号の記録の不確定性に関する評価関数と
して定められる。
演算子は共分散行列であり、それらの共分散行列の行列
要素は、基準モデルに関する不確定性の評価関数、およ
び、受信した信号の記録の不確定性に関する評価関数と
して定められる。
本発明による方法とその効果および利点は、地層のモ
デル化に適用される本発明の方法の以下に述べる一実施
例から明らかである。その実施例を、本発明の範囲を限
定しない例によって添付の図面を参照して説明する。
デル化に適用される本発明の方法の以下に述べる一実施
例から明らかである。その実施例を、本発明の範囲を限
定しない例によって添付の図面を参照して説明する。
［実施例］ 本発明による方法は、現場の測定と層序学的な情報に
よって得られるピンポイント情報（地下構造の各点の情
報）から媒体の物理特性の空間的変化を表す地層境界の
２次元基準モデルMR（x,τ）を先ず確立することからな
る。（MR（x,τ）においてｘは横方向座標（lateral co
ordinate）、Ｔは地表から発射せられた波動の往復の行
程を時間表示で測定した深さを示す）。地震探査の場合
には、モデルMR（x,τ）は地震断面の探査対象の任意の
長さΧと最大の深さ（時間によって定義された深さ）に
亘る地下層土の音響インピーダンスの分布を表す。
よって得られるピンポイント情報（地下構造の各点の情
報）から媒体の物理特性の空間的変化を表す地層境界の
２次元基準モデルMR（x,τ）を先ず確立することからな
る。（MR（x,τ）においてｘは横方向座標（lateral co
ordinate）、Ｔは地表から発射せられた波動の往復の行
程を時間表示で測定した深さを示す）。地震探査の場合
には、モデルMR（x,τ）は地震断面の探査対象の任意の
長さΧと最大の深さ（時間によって定義された深さ）に
亘る地下層土の音響インピーダンスの分布を表す。
構築すべきモデルは、探査対象ゾーンで得られるピン
ポイント測定値に矛盾してはならない。これらの測定値
は、屡々、単一または複数の坑井内で行われる密度検層
と速度検層によって得られる。発振源（震源）と受振器
の間の波動の伝播時間の関数として、音響インピーダン
スの分布を各坑井が穿たれた地盤について知ることがで
きる。インピーダンス分布を地震データと一致させるた
めに、特に重要な不連続が存在する深さ（時間単位で表
示）を正確に決定するために、可能な補正が導入され
る。
ポイント測定値に矛盾してはならない。これらの測定値
は、屡々、単一または複数の坑井内で行われる密度検層
と速度検層によって得られる。発振源（震源）と受振器
の間の波動の伝播時間の関数として、音響インピーダン
スの分布を各坑井が穿たれた地盤について知ることがで
きる。インピーダンス分布を地震データと一致させるた
めに、特に重要な不連続が存在する深さ（時間単位で表
示）を正確に決定するために、可能な補正が導入され
る。
次に、構成しようとする２次元モデルMRは、各ボアホ
ール（坑井）中で測定されたインピーダンスの値に依存
して各ボアホールの鉛直位置に対応すると仮定する。も
し、Ｉ（Ｉ＞１）を横座標xi（ｉ＝1,…,I）における穿
孔された坑井の数とし、そのxiに対して測定によって得
られたインピーダンス分布Zxi（τ）を使用することが
できるならば、モデルは次の条件を満たさなくてはなら
ない。
ール（坑井）中で測定されたインピーダンスの値に依存
して各ボアホールの鉛直位置に対応すると仮定する。も
し、Ｉ（Ｉ＞１）を横座標xi（ｉ＝1,…,I）における穿
孔された坑井の数とし、そのxiに対して測定によって得
られたインピーダンス分布Zxi（τ）を使用することが
できるならば、モデルは次の条件を満たさなくてはなら
ない。
MR（xi,τ）＝Zxi（τ） （１） 基準モデルの構築は、検層データ（式（１）のZ
xi（τ））と、地震探査断面の構造的解釈と層序学的解
釈から得られる情報とを同時に考慮しながら、層序学の
従来のモデル作成技術によって遂行することができる。
xi（τ））と、地震探査断面の構造的解釈と層序学的解
釈から得られる情報とを同時に考慮しながら、層序学の
従来のモデル作成技術によって遂行することができる。
地下層土の累層（formation）は、アイソクロン（信
号によって示めされるホライゾン（地層境界））に対し
て直交方向よりもアイソクロンに沿う方向の方が不規則
性が少ないことが観察される。従って、アイソクロン
は、探査される媒体の相関を示す対比線である。
号によって示めされるホライゾン（地層境界））に対し
て直交方向よりもアイソクロンに沿う方向の方が不規則
性が少ないことが観察される。従って、アイソクロン
は、探査される媒体の相関を示す対比線である。
対比線の幾何学的形状は、前以って従来の層序学的デ
コンボルーションの物理探査処理（検層解析）が行なわ
れた地震探査断面上の、任意の特性をもつ地層境界に照
準を定めることによって知ることができる。構造的な解
析によって、探査される地層領域を複数の部分に分割す
ることができる。分割された各部分において、解釈者は
地質学の知識から、堆積モード、すなわちオンラップ、
オフラップまたは地層整合を定めることができる。この
ように、各堆積モードの地層の範囲を限定することによ
って、媒体の任意の点における対比線の向きを知ること
ができる。
コンボルーションの物理探査処理（検層解析）が行なわ
れた地震探査断面上の、任意の特性をもつ地層境界に照
準を定めることによって知ることができる。構造的な解
析によって、探査される地層領域を複数の部分に分割す
ることができる。分割された各部分において、解釈者は
地質学の知識から、堆積モード、すなわちオンラップ、
オフラップまたは地層整合を定めることができる。この
ように、各堆積モードの地層の範囲を限定することによ
って、媒体の任意の点における対比線の向きを知ること
ができる。
層序学的なモデル作成技術は、各坑井xi（１≦ｉ≦
Ｉ）と対比線τ＝ｆ（ｘ）との「交差点（τ（xi）＝ｆ
（xi））」における既知のインピーダンス値Zxi（τ（x
i））（１≦ｉ≦Ｉ）間の、当該対比線に沿うインピー
ダンスの線形変分を定める演算からなっている。
Ｉ）と対比線τ＝ｆ（ｘ）との「交差点（τ（xi）＝ｆ
（xi））」における既知のインピーダンス値Zxi（τ（x
i））（１≦ｉ≦Ｉ）間の、当該対比線に沿うインピー
ダンスの線形変分を定める演算からなっている。
もし単一の坑井に関するデータしか入手できない場合
には、その層序学的モデルに関するパラメータは対比線
に沿って一定であるとして外挿を行う。また、例えば、
２つの坑井に関するデータを使用することができる場合
には、これらデータ間での線形内挿を行うことができ
る。第３図の基準モデルは、モデルのパラメータが対比
線に沿って不変であると仮定して、単一の坑井（P1）に
おける坑井検層データから構成されたものである。
には、その層序学的モデルに関するパラメータは対比線
に沿って一定であるとして外挿を行う。また、例えば、
２つの坑井に関するデータを使用することができる場合
には、これらデータ間での線形内挿を行うことができ
る。第３図の基準モデルは、モデルのパラメータが対比
線に沿って不変であると仮定して、単一の坑井（P1）に
おける坑井検層データから構成されたものである。
研究された実施例においては、合成地震探査断面（数
学的アルゴリズムを用いて計算された地震探査記録）Ss
ynt（x,t）を計算するためのモデル化演算子Ｆ（Ｚ）を
定義することができる。この合成地震探査断面は、人工
地震波Wx（ｔ）が既知であると仮定して、地表において
横座標ｘの地点に印加される人工地震波Wx（ｔ）の作用
によって、探査される地層領域の断面（x,τ）における
地震波インピーダンス応答Ｚ（x,τ）を表す。演算子Ｆ
（Ｚ）は、次の式で表される。
学的アルゴリズムを用いて計算された地震探査記録）Ss
ynt（x,t）を計算するためのモデル化演算子Ｆ（Ｚ）を
定義することができる。この合成地震探査断面は、人工
地震波Wx（ｔ）が既知であると仮定して、地表において
横座標ｘの地点に印加される人工地震波Wx（ｔ）の作用
によって、探査される地層領域の断面（x,τ）における
地震波インピーダンス応答Ｚ（x,τ）を表す。演算子Ｆ
（Ｚ）は、次の式で表される。
用いられる人工地震波Wx（ｔ）の小波（wavelet）
は、これらの小波がｘ軸に沿って一定であると仮定して
坑井P1内の坑井検層測定値から、従来方式の層序学的な
デコンボルーション演算によって予め定義される。
は、これらの小波がｘ軸に沿って一定であると仮定して
坑井P1内の坑井検層測定値から、従来方式の層序学的な
デコンボルーション演算によって予め定義される。
一般に、このようにして得られた基準モデルは、人工
地震情報に関しては十分ではない。合成地震探査断面Ss
ynt（x,t）は、従来は、第３図に示されるような基準モ
デルから作られ、次に、解釈されるべき地震探査断面Se
nr.（x,t）、すなわち、地震探査断面の実際値（地震探
査記録）と比較されていた。
地震情報に関しては十分ではない。合成地震探査断面Ss
ynt（x,t）は、従来は、第３図に示されるような基準モ
デルから作られ、次に、解釈されるべき地震探査断面Se
nr.（x,t）、すなわち、地震探査断面の実際値（地震探
査記録）と比較されていた。
前述した２つの地震探査断面の差を表す残差地震探査
断面（第４図）から、層序学的なモデルは、近似的に実
際を示すだけであって坑井検層データが測定された横座
標ｘから離れるほど一層実際に即しなくなることが理解
される。
断面（第４図）から、層序学的なモデルは、近似的に実
際を示すだけであって坑井検層データが測定された横座
標ｘから離れるほど一層実際に即しなくなることが理解
される。
本発明の方法によって、入手できるデータに基づい
て、、物理パラメータの分布Ｍ（x,τ）、即ち、ここで
は音響インピーダンスの分布を、可能な限り適切に表す
最適モデルを次の処理段階において構築することができ
る。
て、、物理パラメータの分布Ｍ（x,τ）、即ち、ここで
は音響インピーダンスの分布を、可能な限り適切に表す
最適モデルを次の処理段階において構築することができ
る。
解釈者（インタープリータ）は、一般に、基準モデル
を構築するために用いられる野外測定（例えば坑井検層
データ）に大きな信頼を持っているので、基準モデルの
不確実性は、基準モデルの幾何学的な形状に関して例え
ば対比線の形状限定の誤差と、これら対比線に沿った実
際の媒質に不均質性が存在することに基づく誤差とに関
連している。これらの誤差は、対比線の方向に緊密に関
連し、対比線に直交する方向には関連しない。
を構築するために用いられる野外測定（例えば坑井検層
データ）に大きな信頼を持っているので、基準モデルの
不確実性は、基準モデルの幾何学的な形状に関して例え
ば対比線の形状限定の誤差と、これら対比線に沿った実
際の媒質に不均質性が存在することに基づく誤差とに関
連している。これらの誤差は、対比線の方向に緊密に関
連し、対比線に直交する方向には関連しない。
これらの誤差は、ガウス統計分布を用いて基準モデル
上でモデル化することができる。この場合には、ガウス
統計分布の共分散演算子Cmは、対比線に沿っては指数関
数的に変化し、対比線に直角な方向には対角行列で表現
されるように選択される。
上でモデル化することができる。この場合には、ガウス
統計分布の共分散演算子Cmは、対比線に沿っては指数関
数的に変化し、対比線に直角な方向には対角行列で表現
されるように選択される。
上記の式（４）において、Ｖは分散を示し、Ｌは相関
距離を表し、またδはデイラック測度（ディラックδ関
数）を表す。もし、横方向（τに対して横方向）の相関
を表す他の共分散演算子があるならば、その共分散演算
子を使用することもできる。更に、共分散演算子の選択
には、坑井検層による測定値が利用可能であることも１
つの条件である。
距離を表し、またδはデイラック測度（ディラックδ関
数）を表す。もし、横方向（τに対して横方向）の相関
を表す他の共分散演算子があるならば、その共分散演算
子を使用することもできる。更に、共分散演算子の選択
には、坑井検層による測定値が利用可能であることも１
つの条件である。
分散Ｖ（x,τ）および相関距離Ｌ（x,τ）は横方向
に、かつ、時間的に変化し得る。従って、これらの２つ
のパラメータＶ（x,τ）、Ｌ（x,τ）は基準モデルに対
応する領域全体に亙って定義される。したがって、不整
合の近傍では、相関距離はゼロに等しいか、または殆ど
ゼロである。もし、相関距離がゼロ、または殆どゼロで
なければ、最適モデルには、対応する位置に平滑化効果
が生じ、パラメータの変化が、相関距離Ｌに応じて緩や
かになる。
に、かつ、時間的に変化し得る。従って、これらの２つ
のパラメータＶ（x,τ）、Ｌ（x,τ）は基準モデルに対
応する領域全体に亙って定義される。したがって、不整
合の近傍では、相関距離はゼロに等しいか、または殆ど
ゼロである。もし、相関距離がゼロ、または殆どゼロで
なければ、最適モデルには、対応する位置に平滑化効果
が生じ、パラメータの変化が、相関距離Ｌに応じて緩や
かになる。
解釈者が、対象とする全領域に亘ってＶ（x,τ）およ
びＬ（x,τ）の適切な値を選択した後、基準モデルMR
（x,τ）に組み合わせるべき相関関数Cm（マトリクス）
の逆行列cm-1（後述の式（６）参照）を決定する。
びＬ（x,τ）の適切な値を選択した後、基準モデルMR
（x,τ）に組み合わせるべき相関関数Cm（マトリクス）
の逆行列cm-1（後述の式（６）参照）を決定する。
地震探鉱作業によって得られた物理パラメータのよう
な、探査領域の物理パラメータの間接的測定値は、一般
に誤差がつきものである。これらの誤差は、平均ゼロの
統計的ガウス変数によって表され、その統計的ガウス変
数は、例えば地震波ノイズの振幅スペクトルが信号の振
幅スペクトルと同一であるように時間的に相関すること
ができるけれど、横方向（ｘ方向に沿って）に相関しな
い。その結果、この場合には、入手可能な間接測定値
（例えば、地震データ）の不確定性を記述する共分散演
算子Cs（これもマトリックスである）はｘに関して対角
線的である。従って、共分散演算子Csは、探査される地
下領域の各点で選択された分散Vs（x,t）によって完全
に定義される。入手することができる間接測定値に関す
る不確実性を記述する分散の選択は、完全に解釈者の責
任で行われる。
な、探査領域の物理パラメータの間接的測定値は、一般
に誤差がつきものである。これらの誤差は、平均ゼロの
統計的ガウス変数によって表され、その統計的ガウス変
数は、例えば地震波ノイズの振幅スペクトルが信号の振
幅スペクトルと同一であるように時間的に相関すること
ができるけれど、横方向（ｘ方向に沿って）に相関しな
い。その結果、この場合には、入手可能な間接測定値
（例えば、地震データ）の不確定性を記述する共分散演
算子Cs（これもマトリックスである）はｘに関して対角
線的である。従って、共分散演算子Csは、探査される地
下領域の各点で選択された分散Vs（x,t）によって完全
に定義される。入手することができる間接測定値に関す
る不確実性を記述する分散の選択は、完全に解釈者の責
任で行われる。
そこで最も確からしいインピーダンス分布Mopt（x,
t）は次のように決定される。ｘおよびｔに固定される
限界値内で次の関数を最小にするものである。
t）は次のように決定される。ｘおよびｔに固定される
限界値内で次の関数を最小にするものである。
Ｊ（Ｚ）＝JM（Ｚ）＋Js（Ｚ） （５） この式において、 JM（Ｚ）＝（Ｍ（x,τ）−Mpr（x,τ））T.Cm -1.（Ｍ（x,τ）−Mpr（x,
τ）） （６） および Js(Ｚ)＝(Ssynt(x,t)−Senr(x,t))T.Cs-1.(Ssynt(x,t)−Senr(x,t)) （７） この式において、マトリクスCm-1およびCs-1はそれぞれ
選択されたマトリクスCmとCsの逆行列を表し、かつ、
（ ）Ｔは転置行列を表す。
τ）） （６） および Js(Ｚ)＝(Ssynt(x,t)−Senr(x,t))T.Cs-1.(Ssynt(x,t)−Senr(x,t)) （７） この式において、マトリクスCm-1およびCs-1はそれぞれ
選択されたマトリクスCmとCsの逆行列を表し、かつ、
（ ）Ｔは転置行列を表す。
連続的変化の場合には、成分JMは次のように表され
る。
る。
関数Ｊ（Ｚ）を最小にする所望モデルMopt（x,τ）の
決定は、情報処理装置によって、第９図のフローチャー
トに従って公知の様々な最適化方法（グラジェント法
（勾配法）または共役グラジェント法、準ニュートン
法）によって達成することができる。解釈者が基準モデ
ルを定め、かつ、誤差をモデル化する種々のパラメータ
ＶおよびＬを定めると、最適モデルの構築が自動的に行
なわれる。
決定は、情報処理装置によって、第９図のフローチャー
トに従って公知の様々な最適化方法（グラジェント法
（勾配法）または共役グラジェント法、準ニュートン
法）によって達成することができる。解釈者が基準モデ
ルを定め、かつ、誤差をモデル化する種々のパラメータ
ＶおよびＬを定めると、最適モデルの構築が自動的に行
なわれる。
本発明による方法を適用し、かつ、第３図の層序学的
な基準モデルを用いて再構築された最適モデルMopt（x,
τ）は、第７図に示されている。このモデルに関連する
計算された地震記象（合成地震記象）を計算することに
よって、その正当性が確認される。これらの合成地震記
象と、現場（野外）における記録から導出される地震記
象との間の偏差を表す残差地震探査断面（第８図）は、
横方向に相関しない「イベント」（短期反転）のみを示
し、実質的にはノイズのみが残っている。
な基準モデルを用いて再構築された最適モデルMopt（x,
τ）は、第７図に示されている。このモデルに関連する
計算された地震記象（合成地震記象）を計算することに
よって、その正当性が確認される。これらの合成地震記
象と、現場（野外）における記録から導出される地震記
象との間の偏差を表す残差地震探査断面（第８図）は、
横方向に相関しない「イベント」（短期反転）のみを示
し、実質的にはノイズのみが残っている。
最小にするべき全汎関数Ｊ（Ｚ）は、厳密な意味での
地震学的偏差JS（Ｚ）と、もう一つの厳密な意味での地
質学的偏差Jm（Ｚ）との和である。前者（JS（Ｚ））に
よって基準モデルの幾何学的パラメータを修正すると共
に、野外（測定現場）における記録から導き出された地
震探査断面を説明する、幾何学的パラメータの横方向変
化が導入される。地質学的関数Jm（Ｚ）によって、解釈
者（インタプリタ）の地質学に関する知識を満足きせる
ように最適モデルが作られる。解釈者は、最適モデルを
適切に選定することによって、専門家には周知のよう
に、基本的に不十分な決定しかされていない逆問題（イ
ンバース問題）の安定した解を得ることができる。特
に、坑井検層のデータには存在するが、地震データには
存在しない低周波の応答をその解に導入することが可能
になる。地質学的項（式（５）右辺第１項）において、
分散と相関距離を適正に選択することによって、本発明
の方法を用いることによって得られるモデルが、横方向
に極めて効率的に構築される。このことによって、その
モデルから導き出される合成地震探査断面が、記録から
導き出される地震探査断面に存在する非干渉性ノイズに
適応しないようにすることができる。その結果、ノイズ
が良好に除去され、探査される地下層土の鉛直方向の分
解能が改善される。
地震学的偏差JS（Ｚ）と、もう一つの厳密な意味での地
質学的偏差Jm（Ｚ）との和である。前者（JS（Ｚ））に
よって基準モデルの幾何学的パラメータを修正すると共
に、野外（測定現場）における記録から導き出された地
震探査断面を説明する、幾何学的パラメータの横方向変
化が導入される。地質学的関数Jm（Ｚ）によって、解釈
者（インタプリタ）の地質学に関する知識を満足きせる
ように最適モデルが作られる。解釈者は、最適モデルを
適切に選定することによって、専門家には周知のよう
に、基本的に不十分な決定しかされていない逆問題（イ
ンバース問題）の安定した解を得ることができる。特
に、坑井検層のデータには存在するが、地震データには
存在しない低周波の応答をその解に導入することが可能
になる。地質学的項（式（５）右辺第１項）において、
分散と相関距離を適正に選択することによって、本発明
の方法を用いることによって得られるモデルが、横方向
に極めて効率的に構築される。このことによって、その
モデルから導き出される合成地震探査断面が、記録から
導き出される地震探査断面に存在する非干渉性ノイズに
適応しないようにすることができる。その結果、ノイズ
が良好に除去され、探査される地下層土の鉛直方向の分
解能が改善される。
ここで強調するべきことは、地質学的な偏差関係（JM
（Ｚ））によって、インピーダンスモデルの近接したト
レース（それぞれの横座標における鉛直線）間の結合が
導入されることである。したがって、地震探査断面のイ
ンバージョンは総体的に行なわれ、通常生じるようなト
レース毎のインバージョンではない（前述したオルデン
バーグ（Oldenburg）らの公報参照）。
（Ｚ））によって、インピーダンスモデルの近接したト
レース（それぞれの横座標における鉛直線）間の結合が
導入されることである。したがって、地震探査断面のイ
ンバージョンは総体的に行なわれ、通常生じるようなト
レース毎のインバージョンではない（前述したオルデン
バーグ（Oldenburg）らの公報参照）。
式（４）および（５）は次のことを示している。解釈
者が地震分散Vsとして大きな値を選択することによって
地震データに余り信頼しないならば、関数Ｊ（Ｚ）中に
おいて、地震学的な偏差関数JS（Ｚ）は地質学的な偏差
関数JM（Ｚ）に比べて小さな役割しか果さない。従っ
て、その場合には、得られるモデルは、ほぼ、基準モデ
ルとして想定された層序学的なモデルになる。逆に、解
釈者が大きな分散Ｖと小さな相関距離Ｌを選択すること
によって、層序学的なモデルに殆ど信頼しないならば、
得られるモデルは、在来の層序学的なデコンボリューシ
ョン（単モノチャンネル処理）によって得られるモデル
に近づくであろう。この場合にはモデルは図５に示され
るようになる。ここでは地震データに関して実質的に偏
差（SSynt−Senr）を最小にしている。第６図の残差地
震探査断面に示されているように、地震探査断面に存在
するノイズは、第６図に現れていることがわかる。
者が地震分散Vsとして大きな値を選択することによって
地震データに余り信頼しないならば、関数Ｊ（Ｚ）中に
おいて、地震学的な偏差関数JS（Ｚ）は地質学的な偏差
関数JM（Ｚ）に比べて小さな役割しか果さない。従っ
て、その場合には、得られるモデルは、ほぼ、基準モデ
ルとして想定された層序学的なモデルになる。逆に、解
釈者が大きな分散Ｖと小さな相関距離Ｌを選択すること
によって、層序学的なモデルに殆ど信頼しないならば、
得られるモデルは、在来の層序学的なデコンボリューシ
ョン（単モノチャンネル処理）によって得られるモデル
に近づくであろう。この場合にはモデルは図５に示され
るようになる。ここでは地震データに関して実質的に偏
差（SSynt−Senr）を最小にしている。第６図の残差地
震探査断面に示されているように、地震探査断面に存在
するノイズは、第６図に現れていることがわかる。
以上の説明から、最適モデルは、層序学的なモデリン
グよって得られるモデルと、地震データだけを単チャン
ネル型処理（層序学的デコンボリューションおよび疑似
検層）で処理したもう一つのモデルとの中間であること
がわかる。
グよって得られるモデルと、地震データだけを単チャン
ネル型処理（層序学的デコンボリューションおよび疑似
検層）で処理したもう一つのモデルとの中間であること
がわかる。
最適モデルの構造的コヒーレンス（構造の整然性）は
第７図に示されている。この最適モデルの構造的コヒー
レンスは地震データのみを用いて得られるもの（図５）
よりも優れており、第８図に示されているように横方向
（ｘ方向）に非コヒーレントなノイスは解析（解釈）さ
れなかった。最適モデルは、単一の坑井（P1）内で行な
われた測定から外挿によって求められたものであって、
第２図に示されているように、最適モデルが坑井P4の横
座標に与えるインピーダンス値（曲線B2）が、そこで測
定された有効値（曲線B1）に実際に一致している。従っ
て、この方法によって地震データから坑井検層値を予測
することができる。
第７図に示されている。この最適モデルの構造的コヒー
レンスは地震データのみを用いて得られるもの（図５）
よりも優れており、第８図に示されているように横方向
（ｘ方向）に非コヒーレントなノイスは解析（解釈）さ
れなかった。最適モデルは、単一の坑井（P1）内で行な
われた測定から外挿によって求められたものであって、
第２図に示されているように、最適モデルが坑井P4の横
座標に与えるインピーダンス値（曲線B2）が、そこで測
定された有効値（曲線B1）に実際に一致している。従っ
て、この方法によって地震データから坑井検層値を予測
することができる。
共分散演算子CmとCSによって、地震探査測定と基準モ
デルとの不確実性を記述することができる。本発明の方
法を適用することによって、基準モデルの蓋然性（確か
らしさ）と地震データへの適合との間の妥協点を見いだ
すことができる。もし、地震データを特別に重要視する
ならば、解（逆問題の解）は在来の層序学的なデコンボ
ルーションの結果に傾き、一方、地震データに一定限の
信頼性しかないならば、解は基準モデルに傾く。このよ
うに、不確実性、したがって地震データおよび基準モデ
ルについての知識の度合いに応じて本発明の方法を適用
することによって非常に多様な異なるモデルに自動的に
導かれ、蓋然性が高い解の全体を探査することができ
る。
デルとの不確実性を記述することができる。本発明の方
法を適用することによって、基準モデルの蓋然性（確か
らしさ）と地震データへの適合との間の妥協点を見いだ
すことができる。もし、地震データを特別に重要視する
ならば、解（逆問題の解）は在来の層序学的なデコンボ
ルーションの結果に傾き、一方、地震データに一定限の
信頼性しかないならば、解は基準モデルに傾く。このよ
うに、不確実性、したがって地震データおよび基準モデ
ルについての知識の度合いに応じて本発明の方法を適用
することによって非常に多様な異なるモデルに自動的に
導かれ、蓋然性が高い解の全体を探査することができ
る。
前述した実施例は、現場で測定されたインピーダンス
値を用いることを含んでいる。もし、このような測定値
は利用できないけれど簡単な概算または評価値だけが入
手できるならば、本発明の方法は入手可能なパラメータ
値に基づいて実施することができる。
値を用いることを含んでいる。もし、このような測定値
は利用できないけれど簡単な概算または評価値だけが入
手できるならば、本発明の方法は入手可能なパラメータ
値に基づいて実施することができる。
前述した実施例は、調査すべき区域の深さを測定する
ために、発射された波の鉛直方向に往復する走時を用い
ることを含んでいる。しかし、この走時は、決して深さ
の測定に不可欠ではない。もし、何らかの方法によっ
て、媒質の内部を伝播する地震波の速度Ｃに関するデー
タまたは概算が深さの関数として入手できるならば、変
数を変換することによって、座標τをメートル単位で表
す座標ｚに置き換えることができる。これら２つの座標
は次の関係によって相互に関連する。
ために、発射された波の鉛直方向に往復する走時を用い
ることを含んでいる。しかし、この走時は、決して深さ
の測定に不可欠ではない。もし、何らかの方法によっ
て、媒質の内部を伝播する地震波の速度Ｃに関するデー
タまたは概算が深さの関数として入手できるならば、変
数を変換することによって、座標τをメートル単位で表
す座標ｚに置き換えることができる。これら２つの座標
は次の関係によって相互に関連する。
以上、本発明の方法を地下層土の音響インピーダンス
のモデル化への応用として説明した。しかし、本発明の
方法は、音響インピーダンス以外の任意の物理的なパラ
メータ、例えば測定されている音波の伝播速度あるいは
地震データに影響する密度に適用することができること
は明らかである。更に、得られたモデルは座標系（ｘ、
τ）のみならず、座標系（ｘ、ｚ）によっても表され得
ることは明らかである。
のモデル化への応用として説明した。しかし、本発明の
方法は、音響インピーダンス以外の任意の物理的なパラ
メータ、例えば測定されている音波の伝播速度あるいは
地震データに影響する密度に適用することができること
は明らかである。更に、得られたモデルは座標系（ｘ、
τ）のみならず、座標系（ｘ、ｚ）によっても表され得
ることは明らかである。
更に一般に、本発明の範囲を逸脱することなく、非常
に異なる分野、特に医学的な画像処理分野や非破壊試験
の分野におけるトモグラフィの構成に本発明による方法
を適用することができる。
に異なる分野、特に医学的な画像処理分野や非破壊試験
の分野におけるトモグラフィの構成に本発明による方法
を適用することができる。
第１図は在来の処理（デコンボリューション、スタッキ
ングなど）を行なった後で得られる地下層土帯の400ト
レース（1.05s〜1.3s）の地震探査断面の一例を示す
図、 第２図は前記帯を通る坑井Pl（Ａ）およびP4（B1）内で
遂行された坑井検層から得られた音響インピーダンス検
層と、本発明による方法に従って、坑井（P4）の横座標
で得られる疑似検層（B2）の一例を示す図、 第３図は単一の坑井P1内で得られたインピーダンス値を
データとして層序学的なモデル化技術によって構築され
た基準モデルを示す図で、地震信号によって示される地
層境界がこのデータの外挿を横方向に案内するために用
いられている、 第４図は第１図の地震探査断面から第３図のモデルに基
づいて構成された合成地震探査断面を差し引いて得られ
た同一なモデルに関連する残差合成地震探査断面を示す
図、 第５図はインタプリタが基準モデルに信頼していないと
きに本発明の方法によって得られるインピーダンスモデ
ルの一例を示す図、 第６図は第５図のモデルに対応する残差地震探査断面を
示す図、 第７図は共分散演算子を現実的に選択して本発明の方法
で得られた最適インピーダンスモデルを示す図、 第８図は第７図の最適モデルに対応する残差地震探査断
面を示す図、 第９図は望ましい最適モデルを構成するフローチャート
の一例を示す図である。
ングなど）を行なった後で得られる地下層土帯の400ト
レース（1.05s〜1.3s）の地震探査断面の一例を示す
図、 第２図は前記帯を通る坑井Pl（Ａ）およびP4（B1）内で
遂行された坑井検層から得られた音響インピーダンス検
層と、本発明による方法に従って、坑井（P4）の横座標
で得られる疑似検層（B2）の一例を示す図、 第３図は単一の坑井P1内で得られたインピーダンス値を
データとして層序学的なモデル化技術によって構築され
た基準モデルを示す図で、地震信号によって示される地
層境界がこのデータの外挿を横方向に案内するために用
いられている、 第４図は第１図の地震探査断面から第３図のモデルに基
づいて構成された合成地震探査断面を差し引いて得られ
た同一なモデルに関連する残差合成地震探査断面を示す
図、 第５図はインタプリタが基準モデルに信頼していないと
きに本発明の方法によって得られるインピーダンスモデ
ルの一例を示す図、 第６図は第５図のモデルに対応する残差地震探査断面を
示す図、 第７図は共分散演算子を現実的に選択して本発明の方法
で得られた最適インピーダンスモデルを示す図、 第８図は第７図の最適モデルに対応する残差地震探査断
面を示す図、 第９図は望ましい最適モデルを構成するフローチャート
の一例を示す図である。
Claims (9)
- 【請求項１】地下層土のような不均質な媒体の、地下層
土中に送信された波動の反射を生じさせる少なくとも１
つの物理パラメータの変化を表す、少なくとも２次元の
最適モデルを得る方法であって、該最適モデルは、前記
媒体から反射される波動に応答して該媒体の外側に配置
された一連のセンサーによって検出された信号の記録に
できるだけ一致し、少なくとも１点において選択され、
かつ、測定値または評価値に従って得られた前記物理パ
ラメータの値にできるだけ一致し、所望の型の不均質に
関する他の情報にできるだけ適合する、不均質媒質を表
す最適モデルを得る方法において、 前記物理パラメータの値が前記選択された値に適合する
ように基準モデルを構成し、 外部から送信される波動に対する前記基準モデルの応答
を表す合成記録を構成し、 前記合成記録を、受信された信号の記録に適合させるこ
とができるように最適モデルを構成する、 処理を含み、 前記最適モデルを、前記受信された信号の記録から読み
出された信号値と前記合成記録との差と、前記基準モデ
ルの任意の点における前記物理パラメータの値に対する
同じ物理パラメータの値とを全体的に最小にすることに
よって構成し、 さらに、前記差に、記録した信号および基準モデルのそ
れぞれにおける不確実性をモデル化するために、およ
び、最適モデルの異なった点における前記パラメータ値
間の相関を最適モデルに具備させるために選択された演
算子を適用する処理 を有することを特徴とする、不均質媒質を表す最適モデ
ルを得る方法。 - 【請求項２】前記不均質な媒体は地下層土の帯で構成さ
れ、一連の検出器は前記帯の上方に配置され、前記パラ
メータ値は前記帯を通過する少なくとも１つの坑井内に
配置された受信手段によって測定される、請求項１に記
載の方法。 - 【請求項３】記録された信号は、地下層土の異なる不連
続によって反射され、当該地下層土上方に配置された一
連のセンサーによって受信された地震信号であり、前記
物理パラメータは地中の異なる層に関連する音響インピ
ーダンスであり、前記パラメータ値は、前記帯を通過す
る少なくとも１つの坑井内で測定され、基準モデルは、
各坑井内で得られた音響インピーダンス値と一致する音
響インピーダンス値をもつ層序学的モデルを表す、請求
項１に記載の方法。 - 【請求項４】前記演算子は、基準モデルおよび受信した
信号の記録の不確実性の評価関数として選択された項を
有する共分散行列である、請求項１乃至３のいずれか１
項に記載の方法。 - 【請求項５】基準モデルに関連する第１の関数JMと、記
録されたデータに関連する第２の関数JSとの和を最小に
するための処理過程を含み、前記第１の関数と第２の関
数は、 JM＝（Ｍ−MR）TCm -1（Ｍ−MR） および JS＝（Ssynt−Senr）TCs-1（Ssynt−Senr） であり、これらの式中、Ｍ−MRは、その項が基準モデル
MRに対するモデルＭの偏差の評価値を示す成分をもつベ
クトルであり、（Ｍ−MR）Ｔはベクトル（Ｍ−MR）の転
置ベクトルであり、Cm -1は基準モデルの不確実性を示す
共分散マトリクスの逆行列であり、（Ssynt−Senr）は
実際の記録と合成記録からそれぞれ読み取られた信号間
の測定された偏差を表す成分を有するベクトルであり、
（Ssynt−Senr）-Tはベクトル（Ssynt−Senr）の転置ベ
クトルであり、CS -1は媒体の外から検知された信号の記
録の不確実性を表す共分散マトリクスの逆行列であるこ
とを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか１項に記載
の方法。 - 【請求項６】少なくとも１点における物理パラメータの
値は、媒体の内側で測定されることを特徴とする、請求
項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。 - 【請求項７】少なくとも１点における物理パラメータの
値は、地震データの解釈によって決定されることを特徴
とする、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。 - 【請求項８】少なくとも１点における物理パラメータの
値は、媒体内における音波の伝播速度を解析することに
よって決定されることを特徴とする、請求項１乃至５の
いずれか１項に記載の方法。 - 【請求項９】少なくとも１点における物理パラメータの
値は、媒体の性質の関数として選択されることを特徴と
する、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR88/10719 | 1988-08-05 | ||
| FR8810719A FR2635197B1 (fr) | 1988-08-05 | 1988-08-05 | Methode pour obtenir un modele representatif d'un milieu heterogene et notamment du sous-sol |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0280994A JPH0280994A (ja) | 1990-03-22 |
| JP2974331B2 true JP2974331B2 (ja) | 1999-11-10 |
Family
ID=9369222
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1202694A Expired - Fee Related JP2974331B2 (ja) | 1988-08-05 | 1989-08-04 | 不均質媒体、特に地層を表すモデルを得る方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4972383A (ja) |
| EP (1) | EP0354112B1 (ja) |
| JP (1) | JP2974331B2 (ja) |
| CA (1) | CA1326533C (ja) |
| DE (1) | DE68900834D1 (ja) |
| FR (1) | FR2635197B1 (ja) |
| NO (1) | NO176258C (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4926394A (en) * | 1989-10-27 | 1990-05-15 | Western Atlas International, Inc. | Monte Carlo method for estimating lithology from seismic data |
| US5081612A (en) * | 1990-03-30 | 1992-01-14 | Amoco Corporation | Methods for estimating the burial conditions of sedimentary material |
| US5309360A (en) * | 1991-05-23 | 1994-05-03 | Halliburton Geophysical Services, Inc. | Method for attenuating undesirable data, such as multiples, using constrained cross-equalization |
| US5416750A (en) * | 1994-03-25 | 1995-05-16 | Western Atlas International, Inc. | Bayesian sequential indicator simulation of lithology from seismic data |
| FR2725794B1 (fr) * | 1994-10-18 | 1997-01-24 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser la distribution spatiale d'objets geometriques dans un milieu, tels que des failles dans une formation geologique |
| US5706194A (en) * | 1995-06-01 | 1998-01-06 | Phillips Petroleum Company | Non-unique seismic lithologic inversion for subterranean modeling |
| US5838634A (en) * | 1996-04-04 | 1998-11-17 | Exxon Production Research Company | Method of generating 3-D geologic models incorporating geologic and geophysical constraints |
| US5798982A (en) * | 1996-04-29 | 1998-08-25 | The Trustees Of Columbia University In The City Of New York | Method for inverting reflection trace data from 3-D and 4-D seismic surveys and identifying subsurface fluid and pathways in and among hydrocarbon reservoirs based on impedance models |
| FR2765692B1 (fr) * | 1997-07-04 | 1999-09-10 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser en 3d l'impedance d'un milieu heterogene |
| FR2772136B1 (fr) * | 1997-12-08 | 2000-01-07 | Elf Exploration Prod | Methode de detection d'une discontinuite geologique presente dans un milieu par utilisation du flux optique |
| US6246963B1 (en) | 1999-01-29 | 2001-06-12 | Timothy A. Cross | Method for predicting stratigraphy |
| FR2792419B1 (fr) * | 1999-04-16 | 2001-09-07 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour obtenir un modele optimal d'une caracteristique physique dans un milieu heterogene, tel que le sous-sol |
| FR2798197B1 (fr) * | 1999-09-02 | 2001-10-05 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour former un modele d'une formation geologique, contraint par des donnees dynamiques et statiques |
| FR2800473B1 (fr) * | 1999-10-29 | 2001-11-30 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser en 2d ou 3d un milieu heterogene tel que le sous-sol decrit par plusieurs parametres physiques |
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| JP2014215229A (ja) * | 2013-04-26 | 2014-11-17 | 独立行政法人石油天然ガス・金属鉱物資源機構 | 信号処理装置及び信号処理方法 |
| RU2566424C2 (ru) * | 2014-07-24 | 2015-10-27 | Александр Алексеевич Архипов | Способ и технологический комплекс для анализа нелинейных свойств среды с целью расширения спектра регистрируемого волнового сигнала |
| US10400591B2 (en) | 2016-05-24 | 2019-09-03 | Saudi Arabian Oil Company | Systems and methods for acoustic testing of laminated rock to determine total organic carbon content |
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1988
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1989
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