KR950009985B1 - 냉간압연강판의 두께 제어방법 - Google Patents

냉간압연강판의 두께 제어방법 Download PDF

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Abstract

내용 없음.

Description

냉간압연강판의 두께 제어방법
제1도는 냉간압연기에 사용되는 피드포워드 AGC와 피드백 AGC의 구성도.
제2도는 본 발명의 자동판두께 제어 시스템의 소성계수 결정방법을 나타내는 순서도.
제3도는 압연기 롤갭내의 압현상을 표헌하는 압하력선도.
제3a도 : 전형적인 압하력선도.
제3b도 : 소성곡선을 압연의 작동점 부근에서 직선으로 근사화시켜 표현한 압하력선도.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1 : 냉간압연판 2 : 작업롤
3 : 보강롤 4 : 입측두께 측정기
5 : 출측두께 측정기 6 : 히드포워드 AGC의 롤갭제어량 연산기
7 : 피드백 AGC의 롤갭제어량 연산기 8 : 유압실린더
본 발명은 자동판두께 제어시스템을 이용하여 냉간압연강판의 두께를 제어하는 방법에 관한 것으로써, 보다 상세하게는, 냉간압연강판의 판두께 제어에 사용된 자동두께 제어시스템의 작동조건을 결정하는 가장 중요한 변수인 소성계수를 정확히 결정하여 보다 안정된 상태에서 강판의 두께를 제어할 수 있는 냉간압연강판의 두께 제어방법에 관한 것이다.
자동화된 냉간압연공장에서의 압연작업은 모든 공정이 전산기에 의해 제어되고 있다. 압연과정의 자동제어는 여러단계로 나뉘어져 유기적으로 관계를 맺고 있는 전산기에 의해 이루어지고 있으며, 이들 공정제어 전산기를 구동시키기 위한 소프트웨어를 제어모델이라 한다. 제어모델은 원하는 제품이 생산될 수 있도록 압연기의 구동조건을 결정해주고, 압연작업중 상황의 변화에 따라 설비의 운용조건을 적절히 변경시켜 주는 기능을 갖고 있다.
냉간압연 제어모델의 하나로써 셋업모델이 있는데, 이 셋업모델은 생산자가 원하는 두께의 압연판을 얻기 위한 압연기의 구동조건을 결정해주는 초기치 결정 소프트웨어이다. 압연기의 초기치로 결정되어야 할 변수에는 압하위치인 롤갭(roll gap)과 무부하시의 룰속도등이 있다. 그런데 셋업모델은 압연중에 발생될 수도 있는 외란에 관계없이, 압연조건만을 기준으로 설정치를 계산하므로 셋업모델만으로 목표두께를 맞추는데는 한계가 있다. 이것은 실제의 압연공정에서는 셋업모델에서의 설정치 계산시에 예측할 수 없었던 여러가지 외란이 많이 발생하기 때문이다. 따라서 셋업모델에서 고려되지 않은 여러가지 원인에 의해 발생된 두께 편차를 없애고, 목표로 하는 두께의 압연판을 생산하기 위해서는 압연중에 자동두께 제어계(Automatic Gage Control system, 이하 “AGC”로 표기한다.)를 사용하여 정밀제어하게 된다.
한편, AGC의 작용은 압연중 판두께 측정기로 측정된 압연판의 두께가 목표치와 다를 경우 발생된 두께 편차에 비례하여 롤갭을 미세조정하므로써 판두께 제어를 실시하게 되는데, 이때 롤갭제어량의 결정에 사용되는 상수로 소성계수가 있다. 소성계수는 셋업모델에서 계산되는 상수로써, 소성계수의 정확도에 따라 두께 제어의 정밀도가 좌우되므로 정확한 계산을 필요로 하고 있다.
일반적으로 셋업모델은 순수이론에 근거한 압연이론식을 사용하여 초기 설정치를 계산하게 되므로 실제의 압연현상과는 약간씩 차이가 나게 된다. 따라서 이들 이론식과 실제현상과의 차이를 극복하기 위해 여러차례의 압연자업을 통해 얻어진 적응수정계수를 사용하고 있다. 또한 적응수정계수의 사용에도 불구하고 예측치가 실적치와 큰 차이를 보일때는 상당기간의 압연실적 데이타를 회귀분석하여 새로운 수식을 작성하여 사용하기도 한다.
셋업모델에서 사용되고 있는 여러가지 수식들 중 가장 중요한 것으로 압연하중 예측식이 있다. 압연하중예측식은 셋업모델의 궁극적인 목표인 롤갭 및 무부하 롤속도 설정치 계산과 AGC의 롤갭제어량 결정에 사용되는 소성계수의 계산에 사용되는 중요한 수식이다. 그러나 압연하중 예측식을 구성하고 있는 여러가지 변수들 중 마찰계수, 선진율등은 측정이 불가능하므로 이론식에 근거한 예측치를 사용하고 있으며, 이들의 예측계산에 의해 발생되는 오차가 압연하중 예측의 정확도를 떨어뜨리는 인자가 되기도 한다. 따라서 셋업모델의 운용자들은 압연하중예측시 자체뿐만아니라 마찰계수 예측식과 선진율 예측식의 정확도를 높이고자(계산된 값과 실제의 값의 편차를 줄이고자) 많은 노력을 기울이고 있다.
예측식은 전술한 바와같은 상당기간의 압연을 거쳐 얻어진 실적 데이타를 통계분석하고, 얻어진 보정계수를 원래의 식에 곱해주거나 나누어주는 방법으로 정확도를 향상시키고 있다. 그러나 이러한 보정작업은 오랜기간의 데이타 수집과 정확한 데이타 분석과정을 필요로 하므로 대단히 힘든 작업이 되고 있다. 따라서 대개의 경우 모델 운용자는 측정이 어려운 마찰계수나 선진율 예측식의 보정보다는, 압연하중 예측식만을 보정계수를 사용하거나 회귀분석을 통해 구한 변형된 압연하중 예측식을 써서 정확도를 높이려 하고 있다.
그러나 이러한 보정계수의 사용이나 변형된 식의 사용은 압연하중 예측시의 정확도는 향상시킬 수 있으나, 소성계수 계산의 오류를 발생시킬 가능성이 높다. 즉, 압연하중 예측식의 변형에 의해 소성계수가 가져야 할 기본조건이 만족되지 않는 경우(물리적인 현상에 위배)가 생기게 되면, 롤갭제어량 계산에 오류가 발생하여 두께 제어불량을 초래하게 되는 문제점이 있다.
본 발명자는 상기한 종래방법들의 제반문제점을 해결하기 위하여 연구와 실험을 행하고, 그 결과에 근거하여 본 발명을 제안하게 된 것으로써, 본 발명은 셋업모델에서 소성계수를 결정함에 있어서, 종래의 문제점인 부정확한 적응수정계수나 변형된 압연하중식의 사용에 의한 소성계수 계산의 오류를 방지하여 보다 안정된 상태에서 냉간압연강판의 두께를 제어할 수 있는 방법을 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.
이하, 본 발명에 대하여 상세히 설명한다.
본 발명은 피드포워드 및 피드백 자동두께 제어시스템을 이용하여 일정주기로 측정된 강판두께편차를 기준으로 롤갭제어량을 결정하고, 이를 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정함으로써, 냉간압연강판의 두께를 제어하는 방법에 있어서, 압연기 사양 및 압연조건을 입력하는 단계 ; 상기 입력데이타를 사용하여 압하배분율, 변형저항, 마찰계수, 선진율을 구하는 단계 ; 상기에서 구한 데이타에 의해 압연하중 및 롤 속도설정치를 계산하고, 그리고 하기식(1) 및 (2)에 의해 롤갭제어량을 구하는 단계 ;
(여기서, ΔSFF: 피드포워드 롤갭제어량, ΔSFB: 비드백 롤갭제어량, K : 압연기의 강성, ΔH : 압연기의 입측에서의 기준두께와의 편차, Δh : 압연기 출측에서 측정한 판두께와 목표 두께의 편차, MH및 Mh: 각각 입측 및 출측 소성계수를 나타내는 것으로서 하기식(3) 및 (4)와 같이 표시됨)
(여기서, P : 압연하중, H : 입측두께, h : 출측두께)
상기 식(1) 및 (2)에서의 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)의 값이 각각 하기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하는가 여부를 판단하는 단계 ;
상기 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)가 상기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하는 경우에는 상기에서 구한 롤갭제어량을 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정하는 단계 ; 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)가 상기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하지 않는 경우에는 압력선도의 하기식(7)과 같이 표시되는 소성곡선과 탄성곡선이 만나는 점에서의 소성곡선을 직선으로 근사화하여 하기식(8) 및 (9)와 같이 표시되는 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)를 구하는 단계 ;
Pca=Pca(H, h, tf, K, μ, B, R') ............................ (7)
(여기서, tf: 전방장력, tb: 후방장력, K : 변형저항, μ: 마찰계수, B : 판폭, R' : 롤반경)
상기에서 구한 입측 및 출측 소성계수(MH') 및 (Mh')를 각각 상기 식(1) 및 (2)에 대입하여 롤갭제어량을 구한 단계 ; 및 상기와 같이 구한 롤갭제어량을 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정하는 단계를 포함하여 구성되는 냉간압연 강판두께의 제어방법에 관한 것이다.
이하, 도면을 통하여 본 발명을 보다 상세히 설명한다.
냉간압연에서 많이 사용되는 대표적인 AGC로는 피드포워드(Feed-forward) AGC와 피드백(Feed-back) AGC가 있다.
제1도는 피드포워드 AGC와 피드백 AGC의 구성을 나타내는 도면으로서, 제1도에 나타난 바와같이, 피드포워드 AGC와 피드백 AGC는 각각 일정주기로 측정된 판두께 편차를 기준으로 롤갭제어량을 결정하고, 이를 유압실린더(8)로 전송하여 롤갭을 조정함으로써 판두께를 제어하게 된다.
피드포워드 AGC는 압연될 소재의 두께가 목표치로부터 벗어나는데 따른 제품의 두께편차를 제어할 적으로 사용되는 AGC로써, 압연소재에서 두께편차가 존재하는 경우, 판두께의 측정위치가 압연기 직하에 도달하는 순간 두께편차에 상응하는 만큼의 롤갭을 조정하는 제어방식이다. 예를들어, 강판(1)의 두께가 목표치보다 두꺼울 경우 셋업모델에서 계산된 롤갭으로 압연을 하게되면 제품의 두께는 두꺼워지게 될 것이다. 따라서 목표치보다 두꺼운 소재에도 불구하고 생산자가 원하는 두께의 제품을 얻고자 한다면 롤갭을 초기 설정치보다 좁혀주어야 한다. 반대로 소재의 두께가 목표치보다 얇은 경우에는 롤갭을 초기 설정치보다 넓혀주어야 한다.
압연기 전방에 설치된 입측두께측정기(4)는 압연될 판의 입측두께를 측정하여 기준두께와의 편차인 ΔH를 피드포워드 AGC 롤갭제어량 연산기(6)로 전송하게 되고, 이를 기준으로 피드포워드 롤갭제어량 ΔSFF를 다음과 같이 계산하게 된다.
여기서 K는 압연기의 강성이다. 일반적으로 압연판에 존재하는 두께편차의 크기는 압연판의 전길이에 걸쳐 변화되므로 일정한 시간간격으로 두께를 측정하고, 측정된 위치가 압연기에 도달하는 순간 롤갭을 조정하게 된다.
한편 피드백 ASGC는 압연이 완료된 판의 두께를 출측 두께측정기(5)로 측정하고, 측정된 판두께가 제품의 목표두께와 다를 경우 두께편차량에 대응하는 롤갭제어를 행하는 제어방식이다. 피드포워드 제어방식과 마찬가지로 피드백 제어에서도 측정된 판의 두께가 목표치에 비해 두꺼울때는 롤갭을 좁혀주고, 얇을때는 롤갭을 넓혀주면 된다. 피드백 AGC의 제어량 ΔSFB는 출측 두께측정기(5)로 측정한 판두께와 목표두께의 편차인 Δh를 피드백 AGC 롤갭제어량 연산기(7)로 전송하여 다음과 같이 롤갭제어량을 계산하게 된다.
피드포워드 AGC의 제어량 결정식(1)과 피드백 AGC의 제어량 결정식(2)에 사용된 MH와 Mh는 각각 입측 소성계수와 출측 소성계수라고 하며 다음과 같이 쓸 수 있다.
입측소성계수 MH는 입측두께, 즉 압연될 소재의 두께변화에 따른 압연하중의 변화이며, 출측소성계수 Mh는 압연된 판의 두께변화에 따른 압연하중의 변화를 의미하므로 다음의 조견을 만족해야 한다.
즉, 식(5)는 입측소재의 두께 증가에도 불구하고 동일 두께의 압연판을 얻게 된다면 압연하중은 증가하게 되며, 반대로 식(6)은 동일 두께의 소재를 사용하되 기준보다 두꺼운 압연판을 얻게되면 압연하중이 감소된다는 것을 의미한다. 입ㆍ출측 소성계수는 셋업모델에서 압연조건에 따라 결정되는 값으로써 식(1), (2)에서와 같이 AGC의 롤갭제어량을 결정짓는 대단히 중요한 변수이다. 만약, 소성계수의 계산이 잘못되게 되면 판두께 제어시 정확한 롤갭제어를 할 수 없게 되며, 특히 계산된 소성계수의 부호가 실제로 반대로 될 경우 롤갭을 반대로 제어하게 되어 제어하지 않을 때보다 오히려 판두께 편차가 커지는 결과를 낳게 될 것이다.
제1도에서, 미설명부호 “2”는 “작업롤”을, “3”은 “보강롤”을 나타낸다.
제2도를 통해 본 발명의 자동판두께 제어시스템의 소성계수를 결정하는 방법에 대하여 설명한다.
제2도는 통상의 냉간압연에서 사용되고 있는 셋업모델에 본 발명의 소성계수 결정방법을 추가한 것을 나타낸 것으로써 점선으로 표시된 부분이 통상의 셋업모델에 추가된 본 발명의 소성계수 재계산 부분이다.
제2도의 S1으로부터 S3까지는 통상의 셋업모델에서와 같은 방법으로 압연기의 설정치를 계산하는 스텝(Step)들로서, 이들 각 스텝에서의 계산을 통해 압연조건에 맞게 롤갭과 무부하시의 롤속도 설정치가 결정된다. 그리고, S4는 AGC에서 사용하게 될 소성계수를 계산하는 스텝으로써, 통상의 방법은 계산된 소성계수의 타당성을 확인하지 않고 바로 셋업계산을 마치도록 되어 있다. 그러나, 본 발명에서는 통상의 방법과 달리 S5단계에서 계산된 입ㆍ출측 소성계수가 상기 식(5) 및 (6)의 기존조건을 만족하는지를 확인하고, 조건을 만족할 경우 통상의 방법과 동일하게 셋업계산을 완료하게 되지만, 조건을 만족하지 않을 경우에는 S6 단계에서의 소성계수 재계산과정을 거치게 되는 것으로써, 이 소성계수 재계산 과정을 상세히 설명하면 다음과 같다.
롤갭내에서 일어나는 압연현상은 압하력선도라 불리는 제3a도와 같이 나타낼 수 있으며, 압연된 판의 두께 h와 압연하중은 소성곡선과 탄성곡선의 교점인 “0”점으로부터 각각 횡축과 종축에 내린 수직선과 만나는 A, B점으로 결정된다.
여기서, 소성곡선은 압연하중 예측식인 다음과 같은 함수를 나타내는 곡선이다.
Pca=Pca(H, h, tf, K, μ, B, R') ............................ (7)
(여기서, tf: 전방장력, tb: 후방장력, K : 변형저항, μ: 마찰계수, B : 판폭, R' : 롤반경)
그러나 일반적으로 냉간압연은 셋업모델에서 결정된 초기치로부터 극히 제한된 범위에서 압연이 진행되므로, 압하력선도의 소성곡선은 제3b도와 같이 직선으로 근사화될 수 있다. 따라서 직선으로 표현된 압연하중 예측식에 의해 식(3)과 (4)의 소성계수를 계산해 보면 다음과 같이 될 것이다.
윗식에서 부호(+), (-)는 앞서의 입ㆍ출측 소성계수 조건인 (5), (6)식에 따른 것이다. 소성곡선을 직선으로 가정하여 얻어진 입ㆍ출측 수성계수 식(8), (9)는 실제의 곡선으로부터 구해진 소성계수와 절대값에서 약간 차이가 나게 될 것이다. 그러나 통상의 방법에서와 같이 압연하중 예측의 정확도를 높이기 위하여 변형된 압연하중 예측식을 사용하므로서 발생될 수 있는 제어의 오류에 비한다면 본 발명에 의한 계산오차는 그다지 크지 않게 된다.
제2도에서 S7 스텝은 S5 스텝에서 확인한 바와같이 현재 사용중인 셋업모델에서 계산한 소성계수가 기본조건을 만족하지 않으므로, 셋업모델자체의 보안이 필요함을 모델운용자에게 알리는 메시지를 출력하는 단계이다.
본 발명에 따라 S5-S7단계를 통상의 셋업모델에 추가함으로써, 종래의 두께 제어에 비해 훨씬 높은 제어의 안정성을 확보할 수 있게 된다.
이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명한다.
[실시예]
4개의 스탠드로 구성된 냉간압연기에서 판독 1243mm, 항복강도 23kg/㎟, 소재두께 2.3mm의 압연판은 연속압연하여 최종두께가 0.508mm인 압연판을 얻는 경우에 대해 소성계수를 계산해보았다. 한편, 현재 냉간압연공장에서 사용중인 셋업모델내의 압연하중 예측식은 압연하중의 예측정도 향상을 위해 기본식(7)을 변형한 다음식을 사용하고 있다.
윗식에서 괄호내에 추가된 항복은 압연실적 데이타를 희귀분석하여 얻어진 희귀식으로써, 입ㆍ출력 두께와 압하율, 전ㆍ후방장력 등의 함수이다. 이와같은 압연하중 예측식을 사용하여 계산된 각 스탠드의 압연하중과 입ㆍ출측 소성은 표 1과 같으며, 본 발명에서 제시한 방법으로 계산된 소성계수를 표의 우측에 표시하였다. 기본방법의 소성계수 계산은 식(5), (6)을 사용한 것이고, 본 발명의 소성계수 계산은 식(8), (9)를 사용한 것이다.
[표 1]
상기 표 1에 나타난 바와 같이 변형된 식(10)을 사용하여 계산된 압연하중은 측정된 값과 거의 비슷하게 값을 보이고 있으나, 제1스탠드와 제4스탠드에서 소성계수의 기본조건인 (5) 및 (6)식을 만족하지 않고 있음을 알 수 있다. 또한, 이와같은 조건의 만족이 이루어지지 않을 경우에는 계산된 절대치도 신뢰할 수 없게 될 것이다.
한편, 본 발명에서의 소성계수 결정방법을 따르면 소성계수의 기본조건을 만족하지 않은 경우가 발생하면 식(8), (9)의 방법으로 소성계수를 재계산하게 된다. 재계산된 소성계수를 쓰게 되면 소성곡선을 직선으로 가정하는 데에 따른 오차가 약간 있을 수 있으나 종래의 방법에 의해 야기되는 제어의 오류는 방지할 수 있어 안정된 두께 제어기능을 얻게 될 것이다.

Claims (1)

  1. 피드포워드 및 피드백 자동두께 제어시스템을 이용하여 일정주기로 측정된 강판두께편차를 기준으로 롤갭제어량을 결정하고, 이를 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정함으로써, 냉간압연강판의 두께를 제어하는 방법에 있어서, 압연기 사양 및 압연조건을 입력하는 단계 ; 상기 입력데이타를 사용하여 압하배분율, 변형저항, 마찰계수, 선진율을 구하는 단계 ; 상기에서 구한 데이타에 의해 압연하중 및 롤 속도설정치를 계산하고, 그리고 하기식(1) 및 (2)에 의해 롤갭제어량을 구하는 단계 ;
    (여기서, ΔSFF: 피드포워드 롤갭제어량, ΔSFB: 비드백 롤갭제어량, K : 압연기의 강성, ΔH : 압연기의 입측에서의 기준두께와의 편차, Δh : 압연기 출측에서 측정한 판두께와 목표 두께의 편차, MH및 Mh: 각각 입측 및 출측 소성계수를 나타내는 것으로서 하기식(3) 및 (4)와 같이 표시됨)
    (여기서, P : 압연하중, H : 입축두께, h : 출측두께)
    상기 식(1) 및 (2)에서의 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)의 값이 각각 하기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하는가 여부를 판단하는 단계 ;
    상기 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)가 상기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하는 경우에는 상기에서 구한 롤갭제어량을 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정하는 단계 ; 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)가 상기 식(5) 및 (6)의 조건을 만족하지 않는 경우에는 압력선도의 하기식(7)과 같이 표시되는 소성곡선과 탄성곡선이 만나는 점에서의 소성곡선을 직선으로 근사화하여 하기식(8) 및 (9)와 같이 표시되는 입측 소성계수(MH) 및 출측 소성계수(Mh)를 구하는 단계 ;
    Pca=Pca(H, h, tf, K, μ, B, R')
    (여기서, tf: 전방장력, tb: 후방장력, K : 변형저항, μ: 마찰계수, B : 판폭, R' : 롤반경)
    상기에서 구한 입측 및 출측 소성계수(MH') 및 (Mh')를 각각 상기 식(1) 및 (2)에 대입하여 롤갭제어량을 구한 단계 ; 및 상기와 같이 구한 롤갭제어량을 유압실린더로 전송하여 롤갭을 조정하는 단계를 포함하여 구성되는 냉간압연강판 두께의 제어방법.
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