KR20210154243A - 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법, 반도체 기판 측정 장치, 및 리소그래피 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법으로서, - 반도체 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련된 제 1 지문 모델 및 상기 반도체 기판의 제 2 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련된 제 2 지문 모델을 획득하는 단계; 및 - 상기 제 1 부분에 걸친 제 1 지문 모델의 평가와 연관된 제 1 불확실성 메트릭(uncertainty metric)의 예상된 감소(expected reduction) 및 상기 제 2 부분에 걸친 제 2 지문 모델의 평가와 연관된 제 2 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 기반하여, 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법을 제공한다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본원은 2019 년 5 월 22 일에 출원된 유럽 출원 제 19176024.8 및 2020 년 5 월 8 일에 출원된 유럽 출원 제 20173733.5에 대한 우선권을 주장하는데, 이들 양자 모두는 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합된다.
본 발명은 반도체 디바이스와 같은 시료 또는 기판을 측정 및/또는 검사하기 위하여 사용될 수 있는 효율적인 샘플링 스킴을 생성하는 방법에 관한 것이다. 측정 및/또는 검사의 결과는 리소그래피 장치를 제어하기 위하여 사용될 수 있다.
리소그래피 프로세스는 기판 상에, 통상적으로는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 부여하는 것이다. 리소그래피 장치(스캐너)는 예컨대 집적회로 IC의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 집적회로의 개개의 층 상에 형성될 제품 패턴을 생성하기 위해 마스크 또는 레티클(reticle)이라고 불리는 패터닝 장치가 사용될 수 있다. 이러한 패턴은 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예컨대, 하나의 다이(die)의 일부분, 하나의 다이, 또는 여러 개의 다이를 포함) 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응재(레지스트)층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 기판에 걸친 연속적인 타겟 부분에서 패턴을 반복하기 위하여, 스테핑 및/또는 스캐닝 이동이 수반될 수 있다. 또한, 기판 상에 패턴을 임프린트(imprint)함으로써 패터닝 장치로부터 기판으로 패턴을 전사할 수도 있다. 패턴은 추가 처리 단계에 의해 기능성 제품 피쳐로 변환될 수 있다.
리소그래피 프로세스의 중요한 성능 파라미터는 오버레이 오차이다. 흔히 "오버레이"라고 간단히 불리는 이러한 오차는, 이전의 층 내에 형성된 피쳐에 대한 정확한 위치에 제품 피쳐를 배치할 때의 오차이다. 제품 피쳐가 점점 더 작아짐에 따라, 오버레이 사양은 더욱 엄격해진다.
현재, 오버레이 오차는 예를 들어 US2013230797A1에 설명된 정정 모델을 이용하여 제어되고 정정된다. 진보된 프로세스 제어 기법이 최근 몇 년 동안에 소개되었고, 적용된 디바이스 패턴과 나란히 기판에 적용된 계측 타겟의 측정을 사용한다. 이러한 타겟들은 산란계와 같은 고-쓰루풋 검사 장치를 사용하여 오버레이가 측정될 수 있게 하고, 측정치는 오버레이 지문을 결정하고, 후속 기판을 패터닝할 때에 리소그래피 장치로 피드백되는 정정을 후속하여 생성하기 위해서 사용될 수 있다. 진보된 프로세스 제어(advanced process control; APC)의 예들은 예를 들어 US2012008127A1에 기술된다. 검사 장치는 리소그래피 장치와 별개일 수 있다. 제어 동작을 규정하기 위해서 측정치를 직접적으로 사용하는 대신에, 우선 정정 모델을 기판 상에 제공된 오버레이 타겟에 대응하는 측정 값에 적용하는 것이 흔히 선호된다. 모델링된 측정 데이터는 통상적으로 더 적은 노이즈를 가지고, 웨이퍼에 걸친 작은 공간적 스케일 에서도 제어 동작을 규정할 수 있게 한다. 오늘날의 정정 모델은 웨이퍼의 비선형 왜곡을 정정하기 위한 고차원의 명령문(orderterm)을 통상적으로 포함한다. 비선형 왜곡은 많은 효과들과 연관될 수 있다. 이러한 효과는, 예를 들어 패터닝 프로세스의 어닐링, 에칭 또는 층 증착 단계 도중에 도입된 스트레스 성분에 기인한, 기판의 처리 유발 변형일 수 있다. 정정 모델은 패터닝 동작 도중의 열적 변형과 같은 다른 측정 및/또는 계산된 효과를 고려하도록 확장될 수도 있다.
더 높은 차수의 모델을 사용하면 더 많은 효과를 고려하는 것이 가능해질 수 있지만, 이러한 모델을 위해서는 더 많은 위치 측정이 이루어져야 한다. 더 나아가, 더 높은 차수의 정정 모델에는 더 많은 계산 능력이 필요하고 및/또는 계산에 더 많은 시간이 걸린다. 따라서, 고차 정정 모델을 어떤 상황에서 사용하는 것이 이론상으로는 실현가능할 수 있지만, 이것이 리소그래피 프로세스의 쓰루풋(즉 시간당 웨이퍼 수)에 부정적으로 영향을 줄 수 있기 때문에 실제로는 경제적으로 가능하지 않을 수도 있다. 또한, 패터닝 장치 자체가 정정 모델의 고차항의 공간적 스케일에 대응하는 공간 분해능에서의 제어를 제공하지 않는다면, 고차 정정 모델은 제한적으로 사용될 수도 있다.
WO2016/146217에서 설명된 바와 같이, 오버레이 지문의 어떤 성분은 기판마다 무작위로 변할 것이다. 그러나, 다른 컴포넌트는 그 이유가 알려지는지와 무관하게 성질상 체계적일 것이다. 유사한 기판이 유사한 패턴의 성능 파라미터, 예를 들어 오버레이 오차를 가지는 경우, 성능 파라미터의 패턴은 리소그래피 프로세스의 "지문"이라고 불릴 수 있다. 오버레이 오차와 같은 성능 파라미터는 넓게는 두 가지 별개의 그룹으로 범주화될 수 있다:
1) 전체 기판이나 웨이퍼에 걸쳐서 변하는 기여분은 당업계에서 필드간 지문이라고 알려져 있고,
2) 기판 또는 웨이퍼의 각각의 타겟 부분(필드) 또는 서브필드에 걸쳐서 유사하게 변하는 기여분은 당업계에서 필드내 지문이라고 알려져 있다.
반도체 웨이퍼의 3D-NAND의 최첨단 노드에서, 웨이퍼 처리 단계, 예컨대 에칭에 의해 유발된 오버레이 오차 지문의 반복적 패턴이 관측된다. 이러한 지문은 높은 공간 주파수에서의 스캐너 정정을 허용 및/또는 요구하는 서브필드 오버레이 정정에 관하여 보상될 수 있다.
본 명세서에서 원용에 의해 통합되는 WO2016/146217은 하나의 필드의 하나 이상의 서브필드가 이용가능한 데이터에 기반하여 규정되는 방법을 개시한다. 각각의 서브필드에 관련된 성능 파라미터 데이터는 처리되어 서브필드 정정 정보를 생성한다. 서브필드의 노광은 서브필드 정정 정보를 사용하여 정정된다. 한 필드 내의 특정 서브필드의 성능 데이터를 참조하여 리소그래피 장치를 제어함으로써, 오버레이 오차는 전체 필드에 걸쳐서 평균화되는 것이 아니라 해당 특정 서브필드에 대응하는 임계 피쳐에 대해서 최소화될 수 있다. 리소그래피 장치를 전체 필드만을 참조하는 것이 아니라 서브필드를 참조하여 제어함으로써, 잔차 오차가 하나 이상의 서브필드에서 유도될 수 있다. 하나 이상의 서브필드와 연관된 성능 파라미터 데이터는 서브필드 레벨에서의 성능 파라미터 거동의 공간적 스케일에 맞춰서 특히 설계되는 정정 모델을 사용하여 모델링될 수 있다.
WO2016/146217에 설명된 것과 같은 방법은 서브필드 특이적 정정 모델을 충분히 정확하게 결정하기 위하여, 특히 하나 이상의 서브-필드에 걸쳐 충분히 조밀하게 분포된, 기판 상의 다수의 위치에서의 리소그래피 프로세스의 성능 파라미터(예컨대 오버레이 오차)를 측정할 것을 요구한다. 그러나, 전체 기판 또는 적어도 서브필드보다 큰 부분에 걸친 성능 파라미터 거동을 기술하도록 표적화되는 정정 모델을 정확하게 결정하기 위하여, 전체 기반을 샘플링할 것이 흔히 요구된다. 본 발명의 목적은 전술된 바와 같은 요건을 만족시키는 성능 파라미터를 측정하기 위한 적절한 위치를 결정하는 것이다.
본 발명은, 예를 들어 반도체 기판의 측정 및/또는 검사에서 사용될 수 있는 샘플링 스킴을 결정하고, 및/또는 반도체 기판 상에 수행되는 리소그래피 프로세스를 제어하기 위한 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법으로서, - 반도체 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련된 제 1 지문 모델 및 상기 반도체 기판의 제 2 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련된 제 2 지문 모델을 획득하는 단계; 및 - 상기 제 1 부분에 걸친 제 1 지문 모델의 평가와 연관된 제 1 불확실성 메트릭(uncertainty metric)의 예상된 감소(expected reduction) 및 상기 제 2 부분에 걸친 제 2 지문 모델의 평가와 연관된 제 2 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 기반하여, 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법이 제공된다.
이러한 실시형태에 따라서 결정된 단일 샘플링 포인트는 제 1 및 제 2 지문 모델 양자 모두의 모델 파라미터를 유도하기 위하여 사용될 수 있다. 이와 함께, 모델 파라미터를 획득하기 위하여 수행되어야 하는 측정의 횟수가 감소될 수 있다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 제 1 부분 및 제 2 부분은 적어도 부분적으로 서로 중첩한다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델이다.
예를 들어, 제 1 지문 모델은, 예를 들어 그 값이 반도체 기판 페이스 전체 내의 위치, 예를 들어 기판의 중심으로부터의 반경방향 거리에 의존하는 성능 파라미터에 관련되는 반도체 기판의 전체 상부 페이스의 지문 모델(필드간)이다. 제 2 지문 모델은, 예를 들어 그 값이 반도체 기판의 부분 내의 위치, 예를 들어 필드의 중심으로부터의 x-방향 또는 y-방향으로의 거리에 의존하는 성능 파라미터에 관련되는, 반도체 기판 페이스의 부분, 예를 들어 필드, 다이 또는 셀의 지문 모델(필드내)이다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 제 1 부분 및/또는 제 2 부분은 반도체 기판 내의 또는 반도체 기판의 상단면에 있는 조사된(irradiated) 층의 적어도 일부이다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 상기 제 2 부분은, 필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분
중 하나이다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 성능 파라미터는 오버레이 오차, 임계 치수(예를 들어 선폭), 정렬 마크 위치, 측벽각, 에지 거칠기, 에지 배치 오차, 및/또는 초점 오차이다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 상기 제 1 지문 모델 및/또는 상기 제 2 지문 모델은, 적어도 하나의 추가 파라미터의 공간적 분포에 더 관련된다.
예를 들어, 적어도 하나의 추가 파라미터는 제 1 및/제 2 지문 모델의 예측 불확실성, 예를 들어 정규화된 모델 불확실성, G-최적성(G-optimality), 최소제곱 오차 및/또는 이동 표준 편차이다.
이것은 이러한 실시형태의 실용적인 구현형태이고, 리소그래피 장치의 효과적인 제어를 허용한다.
샘플링 스킴을 결정하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 상기 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계는, 상기 성능 파라미터의 제 1 및/또는 제 2 공간적 분포의 시간에 걸친 드리프트를 고려하는 것을 포함한다.
그러면 리소그래피 장치가 정확하게 제어될 수 있다.
샘플링 스킴을 구축하기 위한 방법의 일 실시형태에서, 이러한 방법은 추가 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 더 포함한다.
추가 샘플링 포인트의 개수는 전술된 방법의 실시형태 중 임의의 하나에 의해서 결정되는 샘플링 포인트의 개수보다 적은 것이 바람직하다.
그러므로, 샘플링 스킴은 전술된 방법의 실시형태 중 임의의 하나에 의해서 결정된 샘플링 포인트만을 포함할 수 있다. 또는, 샘플링 스킴은 전술된 방법의 실시형태 중 임의의 하나에 의해서 결정된 샘플링 포인트 및 상이한 방식으로 결정된 추가 샘플링 포인트를 포함할 수 있다.
샘플링 스킴을 구축하기 위한 상기 방법의 일 실시형태에서, 이러한 방법은,
- 반도체 기판 상의 하나 이상의 임계 영역을 식별하는 단계 및,
- 반도체 기판의 다른 영역보다 반도체 기판의 하나 이상의 임계 영역에 대해서 표면적 당 더 많은 개수의 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 더 포함한다.
그러면 기판의 더 많은 임계 영역 상으로 패턴을 적용할 때 리소그래피 장치를 더 정확하게 제어할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법으로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계, 및
- 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
이러한 실시형태에서, 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트가 측정 데이터를 생성하기 위하여 사용된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법으로서,
- 샘플링 포인트의 위치에 관련된 정보를 수신하는 단계 - 상기 위치는 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정되었음 -, 및
- 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
선택적으로, 이러한 방법은 생성된 측정 데이터에 기반하여 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하는 단계를 더 포함한다.
이러한 실시형태에서, 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트는 측정 데이터를 생성하기 위하여, 그리고 선택적으로 추가적으로 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터에 기반하여 결정하기 위하여 사용된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 모델 파라미터를 결정하기 위한 방법으로서,
- 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 전술된 방법의 일 실시형태에 따라서 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하는 단계, 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터에 기반하여 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
선택적으로, 이러한 방법은 리소그래피 장치를 제어하기 위한 방법으로서,
- 리소그래피 장치 내에 반도체 기판을 배치하는 단계,
- 리소그래피 장치 내의 상기 반도체 기판에 패턴을 적용하는 단계, 및
- 패턴을 적용하는 것을 제어 입력 데이터에 기반하여 제어하는 단계 - 상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반함 -를 더 포함하는, 방법에서 사용된다.
예를 들어, 패턴의 반도체 기판 상으로의 적용을 제어하는 것은, 리소그래피 장치의 패턴 적용 시스템으로부터의 노광 광에 상대적인 반도체 기판의 이동을 제어하는 것 및/또는 조명 시스템의 조명 광에 상대적인 패터닝 디바이스, 즉 레티클의 이동을 제어하는 것을 포함한다. 패턴의 반도체 기판 상으로의 적용을 제어하는 다른 예는, 패턴 적용 시스템 내의 렌즈의 위치 및/또는 배향을 제어하는 것, 조명 시스템의 조명 설정을 제어하는 것, 노광 광의 초점을 제어하는 것, 및/또는 노광 광의 선량을 제어하는 것을 포함한다.
이러한 실시형태에서, 측정 데이터가 생성된 반도체 기판은 리소그래피 장치 내에 배치된 동일한 반도체 기판과 같은 반도체 기판일 수 있고, 또는 다른 반도체 기판일 수 있다.
이러한 실시형태에서, 샘플링 포인트에서 수행되는 측정은 리소그래피 장치를 효율적으로 제어하기 위하여 사용된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 전술된 방법들 중 임의의 방법의 일 실시형태를 수행하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 생성된 샘플링 포인트를 수신하고,
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하도록 측정 장치를 제어하며,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정
하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하고,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하며,
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되는데, 상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반한다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 반도체 기판 측정 장치로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트를 수신하도록 구성되는 입력 터미널,
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터의 측정 데이터를 생성하도록, 상기 측정 장치를 제어하게끔 구성되는 제어기; 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서를 포함하는, 반도체 기판 측정 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 리소그래피 장치로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하도록 구성되는 입력 터미널,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서, 및
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 제어기를 포함하고,
상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반하는 리소그래피 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 리소그래피 시스템으로서, 전술된 일 실시형태에 따르는 반도체 기판 측정 장치 및 전술된 일 실시형태에 따르는 리소그래피 장치를 포함하는, 리소그래피 시스템이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 디바이스 제조 방법으로서, 패턴을 패터닝 디바이스로부터 기판 상으로 전사하는 단계, 및
전술된 일 실시형태의 리소그래피 장치를 사용하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법이 제공된다.
본 발명의 추가적인 실시형태에 따르면, 반도체 기판에 대한 샘플링 스킴을 생성하는 방법으로서,
기판의 적어도 두 개의 지문을 식별하는 단계 - 각각의 지문은 상이한 공간적 스케일과 연관됨 -, 및
적어도 두 개의 상이한 지문을 결정하는 요구된 정확도에 기반하여 샘플링 스킴을 생성하는 단계를 포함하는, 방법이 제공된다.
본 발명에 따른 이러한 방법의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴을 생성하는 단계는 적어도 두 개의 상이한 파라미터에 기반한다.
예를 들어, 적어도 두 개의 상이한 파라미터 중 하나는 모델의 예측 불확실성이다. 선택적으로, 모델의 예측 불확실성은 정규화된 모델 불확실성, G-최적성, 최소제곱 오차, 및/또는 이동 표준 편차이다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴을 생성하는 단계는 적어도 두 개의 상이한 파라미터에 기반하고, 적어도 두 개의 상이한 파라미터는 정규화된 모델 불확실성, G-최적성, 최소제곱 오차, 및/또는 이동 표준 편차가 아니다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 적어도 두 개의 상이한 지문 중 적어도 하나는 기판에 걸친 지문, 필드에 걸친 지문, 서브필드에 걸친 지문, 다이에 걸친 지문, 다이들의 세트에 걸친 지문, 셀에 걸친 지문, 셀 또는 셀들의 서브필드의 세트에 걸친 지문이다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴을 생성하는 단계는 적어도 두 개의 상이한 지문 중 적어도 하나의 모델을 사용한다. 또는, 이러한 모델은 리소그래피 장치를 사용하여 정정가능한 프로파일과 연관된다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴을 생성하는 단계는 적어도 두 개의 상이한 지문 중 적어도 하나의 드리프트에 더욱 기반한다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 적어도 두 개의 상이한 지문 중 하나는 기판 콘텍스트 데이터와 적어도 부분적으로 연관된다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴을 생성하는 단계는, 적어도 두 개의 상이한 지문에 대한 적어도 두 개의 서브-샘플링 스킴을 생성하는 단계, 및 샘플링 스킴을 생성하기 위하여 적어도 두 개의 서브-샘플링 스킴을 조합하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 방법의 일 실시형태에서, 적어도 두 개의 상이한 지문 중 하나는 리소그래피 장치의 정정 포텐셜과 연관된 최소 치수보다 작은 기판의 영역에 걸친 지문이다.
본 발명의 추가적인 실시형태에 따르면, 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법이 제공되는데, 상기 제 1 지문 모델 또는 상기 제 2 지문 모델은, 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을 획득하는 방법을 사용하여 획득되고, 상기 방법은, 상기 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포에 관련된 초기 지문 모델을 기저 함수들의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계; 상기 기저 함수들의 파라미터화된 조합에 대한 파라미터 값을 사전 정보에 기반하여 결정하는 단계, 및 상기 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을, 하나 이상의 반도체 기판들의 세트의 상기 부분에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 측정 세트 및 상기 초기 지문 모델에 기반하여 결정함으로써, 상기 초기 지문 모델에서 결정되는 바와 같은 상기 기저 함수의 적어도 두 개의 파라미터 값들의 비율이 일정하게 유지되거나, 상기 초기 지문 모델의 형상 중 적어도 일부가 상기 지문 모델 내에서 유지되게 하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법이 제공된다.
본 발명의 추가적인 실시형태에 따르면, 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법으로서, 상기 제 1 지문 모델은 기저 함수들의 제 1 세트의 파라미터화된 조합으로서, 상기 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련되고, 상기 제 2 지문 모델은 기저 함수들의 제 2 세트의 파라미터화된 조합으로서, 기판의 제 2 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련되며, 상기 기저 함수들의 제 1 세트 중 하나 이상은 상기 기저 함수들의 제 2 세트 중 하나 이상에 실질적으로 직교하는, 샘플링 스킴 결정 방법이 제공된다.
본 발명의 실시예는 첨부된 개략적인 도면을 참조하여 이제 예시하는 방식으로만 설명될 것이다:
- 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 도시한다;
- 도 2는 알려져 있는 실무에 따른 도 1의 장치에서의 측정 및 노광 프로세스 중의 스테이지를 개략적으로 도시한다;
- 도 3은 본 명세서에서 설명된 프로세스들을 구현하기에 유용한 컴퓨터 시스템 하드웨어를 도시한다,
- 도 4는 서브필드의 최소의 크기에 대한 관심 영역의 개략적인 설명을 보여준다,
- 도 5는 반도체 기판을 개략적으로 도시한다,
- 도 6a는 성능 파라미터(P)의 제 1 지문 모델을 개략적으로 도시한다,
- 도 6b는 성능 파라미터(P)의 제 2 지문 모델을 개략적으로 도시한다,
- 도 7은 서브필드에 걸친 성능 파라미터(P)의 지문 모델을 개략적으로 도시한다.
- 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 도시한다;
- 도 2는 알려져 있는 실무에 따른 도 1의 장치에서의 측정 및 노광 프로세스 중의 스테이지를 개략적으로 도시한다;
- 도 3은 본 명세서에서 설명된 프로세스들을 구현하기에 유용한 컴퓨터 시스템 하드웨어를 도시한다,
- 도 4는 서브필드의 최소의 크기에 대한 관심 영역의 개략적인 설명을 보여준다,
- 도 5는 반도체 기판을 개략적으로 도시한다,
- 도 6a는 성능 파라미터(P)의 제 1 지문 모델을 개략적으로 도시한다,
- 도 6b는 성능 파라미터(P)의 제 2 지문 모델을 개략적으로 도시한다,
- 도 7은 서브필드에 걸친 성능 파라미터(P)의 지문 모델을 개략적으로 도시한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 이러한 장치는:
- 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선 또는 EUV 방사선)을 조절하도록 구성되는 조명 시스템(illuminator)(IL);
-
패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 패터닝 디바이스를 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);
-
기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 홀딩하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 기판을 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa 또는 WTb); 및
-
패터닝 디바이스(MA)에 의하여 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함) 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절성 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.
조명 시스템은 방사선을 지향시키고, 성형(shaping)하고, 또는 제어하기 위한 다양한 유형의 광학 컴포넌트, 예컨대 굴절식, 반사식, 자기식, 전자기식, 정전기식 또는 다른 유형의 광학 컴포넌트, 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수도 있다.
지지 구조체는 패터닝 디바이스를 유지, 즉 이의 무게를 지탱한다. 이것은 패터닝 디바이스를, 패터닝 디바이스의 지향, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 홀딩한다. 지지 구조체는 패터닝 장치를 유지하기 위해 기계식, 진공식, 정전식, 또는 기타 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 지지 구조체는 예컨대 필요에 따라 고정되거나 이동시킬 수 있는 프레임 또는 테이블일 수도 있다. 지지 구조체는 패터닝 디바이스가 예를 들어, 투영 시스템에 대하여 원하는 위치에 있다는 것을 보장할 수도 있다. 본 명세서에서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 모든 사용은 "패터닝 장치"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부 내에 패턴을 생성하는 것과 같이, 자신의 단면 내에 패턴을 가지는 방사선 빔을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예컨대 그 패턴이 위상 시프트 피쳐(phase shifting feature) 또는 소위 어시스트 피쳐(assist feature)를 포함하는 경우, 기판의 타겟부에서의 요구된 패턴과 정확히 일치하지 않을 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 타겟부, 예컨대 집적 회로 내에 생성되는 중인 디바이스 내의 특정한 기능성 층에 대응할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과식 또는 반사식일 수 있다. 패터닝 장치의 예는 마스크, 프로그램가능 미러 어레이, 및 프로그램가능(LCD) 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에 잘 알려져 있으며, 이진, 교번 위상-천이, 감쇄 위상-천이, 및 다양한 하이브리드 마스크 타입과 같은 마스크 타입을 포함한다. 프로그램가능 미러 어레이의 일 예는 소형 미러들의 매트릭스 정렬을 채용하는데, 이들 각각은 인입하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사하기 위하여 개별적으로 틸팅될 수 있다. 틸팅된 미러는 미러 매트릭스에 의하여 반사된 방사선 빔 내에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 이용되고 있는 노광 방사선(exposure radiation)에 대해 적합하거나 또는 침지액(immersion liquid)의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한, 굴절식, 반사식, 반사 굴절식(catadioptric), 자기식, 전자기식, 및 정전식 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 어떠한 타입의 투영 시스템도 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서 "투영 렌즈"라는 용어의 모든 사용은 더 일반적인 용어인 "투영 시스템"과 같은 의미인 것으로 간주될 수도 있다.
도시된 것처럼, 장치는 투과식이다(예를 들어, 투과식 마스크를 채용). 또는, 장치는 반사식 타입(예를 들어, 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능 미러 어레이를 채용하거나, 반사 마스크를 채용함)일 수도.
리소그래피 장치는 2개(듀얼 스테이지) 이상의 기판 테이블(및/또는 2개 이상의 마스크 테이블)을 갖는 유형의 것일 수 있다. 그러한 "다중 스테이지" 머신에서, 부가적인 테이블은 병렬적으로 사용될 수 있으며, 또한 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위해 사용되고 있는 동안 하나 이상의 테이블 상에 준비 단계들이 수행될 수 있다. 본 명세서에 개시된 발명은 독립적으로 사용될 수 있지만, 본 발명은 특히 단일-스테이지 또는 멀티-스테이지 장치의 사전-노광 측정 스테이지에서 추가 기능을 제공할 수 있다.
리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해 기판의 적어도 일부분이 상대적으로 높은 굴절률을 가진 액체, 예컨대 물에 의해 커버될 수 있는 유형일 수 있다. 침지액은 또한 예컨대 마스크 및 투영 시스템 사이와 같은 리소그래피 장치 내의 다른 공간에도 도포될 수 있다. 침지 기법은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위하여 당업계에 주지된다. 본 명세서에 사용된 바와 같은 "침지"라는 용어는, 기판과 같은 구조체가 액체에 잠겨져야 하는 것을 의미하지 않고, 그보다는 노광 동안에 투영 시스템과 기판 사이에 액체가 위치된다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 조명기(IL)는 방사선 빔을 방사원(SO)으로부터 수광한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 엔티티일 수 있다. 이러한 경우들에서, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않고, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 조명기(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 예컨대 소스가 수은 램프인 경우에, 이러한 소스는 리소그래피 장치에 통합된 부품일 수 있다. 소스(SO) 및 조명기(IL)는 필요할 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고 지칭될 수도 있다.
조명기(IL)는 방사선 빔의 각 세기 분포(angular intensity distribution)를 조절하기 위한 조절기(AD)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 조명기(IL)의 퓨필 평면(pupil plane)에서의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경 범위(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)는 조절될 수 있다. 부가적으로, 조명기(IL)는 집속기(integrator; IN) 및 집광기(condenser; CO)와 같은 다양한 다른 성분들을 포함할 수도 있다. 조명기는 방사선 빔이 자신의 단면에서 원하는 균일성 및 세기 분포를 가지도록 조절하기 위하여 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA) 상에 입사하고, 그리고 패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로지르면, 방사선 빔(B)은 기판(W)의 타겟부(C) 상에 빔을 포커싱하는 투영 시스템(PS)을 통과한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭측정 측정 디바이스, 선형 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움을 받아, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟부들(C)을 위치설정하기 위하여, 기판 테이블(WTa/WTb)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 다른 위치 센서(도 1에는 명확하게 묘사되지 않음)는, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 탐색 이후에, 또는 스캔 동안에, 방사선 빔(B)의 경로에 대하여 마스크(MA)를 정확하게 위치설정하기 위하여 사용될 수 있다. 일반적으로, 마스크 테이블(MW)의 이동은, 제 1 위치설정기(PM)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈(long-stroke module; 개략적 위치 설정) 및 숏-스트로크 모듈(short-stroke module; 미세 위치 설정)을 이용하여 실현될 수도 있다. 마찬가지로, 기판 테이블(WTa/WTb)의 이동은 제 2 위치설정기(PW)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈 및 숏-스트로크 모듈을 이용하여 실현될 수도 있다. 스테퍼의 경우(스캐너에 반대됨), 마스크 테이블(MT)은 숏-스트로크 액추에이터에만 연결될 수도 있고, 또는 고정될 수도 있다. 마스크(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다. 비록 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크들이 전용 타겟부를 점유하지만, 이들은 타겟부 사이의 공간(이들은 스크라이브 레인(scribe-lane) 정렬 마크로 알려짐)에 위치될 수도 있다. 마찬가지로, 마스크(MA)에 두 개 이상의 다이가 제공되는 상황에서는, 마스크 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수도 있다.
도시된 장치는 다음 모드들 중 하나 이상의 모드로 사용될 수 있다:
1.
스텝 모드에서는, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)이 본질적으로 정지 상태로 유지되는 동안, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광). 그러면, 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 기판 테이블(WTa/WTb)이 X 방향 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2.
스캔 모드에서는, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)이 동기되어 스캐닝되는 동안, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 동적 노광). 마스크 테이블(MT)에 상대적인 기판 테이블(WTa/WTb)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수도 있다. 스캔 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광 시의 타겟부의 폭(스캐닝되지 않는 방향에서의 폭)을 한정하는 한편, 스캐닝 모션의 길이는 타겟부의 높이(스캐닝 방향에서의)를 결정한다.
3.
다른 모드에서는, 프로그램가능 패터닝 디바이스를 홀딩하면서 마스크 테이블(MT)은 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 기판 테이블(WTa/WTb)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안에 이동되거나 스캐닝된다. 이러한 모드에서, 일반적으로 펄스형(pulsed) 방사선 소스가 채용되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 요구될 때, 기판 테이블(WTa/WTb)의 각 이동 이후에 또는 스캔 도중의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 업데이트된다. 동작의 이러한 모드는 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 미러 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 전술한 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 전혀 다른 사용 모드들이 채용될 수도 있다.
이러한 예에서 리소그래피 장치(LA)는 두 개의 기판 테이블(WTa 및 WTb) 및 그 사이에서 기판 테이블이 교환될 수 있는 두 개의 스테이션 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 -을 가지는 소위 듀얼 스테이지 타입이다. 하나의 기판 테이블에 있는 하나의 기판이 노광 스테이션(EXP)에서 노광되는 동안, 다른 기판은 측정 스테이션(MEA)에 있는 다른 기판 테이블에 로딩될 수 있어서, 다양한 준비 단계들이 수행될 수 있다. 준비 단계는 레벨 센서(LS)를 사용하여 기판의 표면을 매핑하는 것과 정렬 센서(AS)를 사용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하는 것을 포함할 수도 있다. 그러면 리소그래피 장치의 쓰루풋이 크게 증가할 수 있다. 기판 테이블이 측정 스테이션과 노광 스테이션에 있는 동안 기판 테이블의 위치를 위치 센서(IF)가 측정할 수 없다면, 이러한 스테이션 양자 모두에서의 기판 테이블의 위치를 측정할 수 있도록 제 2 위치 센서가 제공될 수 있다. 본 발명은 하나의 기판 테이블만을 가지거나 세 개 이상의 기판 테이블을 가지는 장치에 적용될 수 있다.
이러한 장치는 설명되는 다양한 액츄에이터 및 센서의 모든 이동 및 측정을 제어하는 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)을 더 포함한다. LACU는 장치의 동작과 관련된 원하는 계산을 구현하는 신호 처리와 데이터 처리 능력을 더 포함한다. 실무상, 제어 유닛(LACU)은, 이러한 장치 내의 서브시스템 또는 컴포넌트의 실시간 데이터 획득, 처리 및 제어를 각각 처리하는 많은 서브유닛들의 시스템으로서 구현될 것이다. 예를 들어, 하나의 처리 서브시스템이 기판 위치설정기(PW)의 서보 제어를 전담할 수 있다. 분리 유닛은 개략적 액츄에이터와 미세 액츄에이터, 또는 상이한 축들을 다룰 수도 있다. 다른 유닛은 위치 센서(IF)의 판독을 전담할 수도 있다. 이러한 장치의 전체 제어는, 이러한 서브-시스템 처리 유닛, 오퍼레이터, 및 리소그래피 제조 프로세스에 수반되는 다른 장치들과 통신하는 중앙 처리 유닛에 의하여 제어될 수 있다.
도 2는 도 1의 듀얼 스테이지 장치 내에서 기판(W) 상의 타겟부(예를 들어 다이)를 노광하는 알려진 단계를 예시한다. 점선 박스 내의 좌측이 측정 스테이션(MEA)에서 수행되는 단계들인 반면에, 우측은 노광 스테이션(EXP)에서 수행되는 단계들이다. 가끔, 전술된 바와 같이, 기판 테이블(WTa, WTb) 중 하나는 노광 스테이션에 있는 반면에, 다른 기판은 측정 스테이션에 있다. 이러한 설명을 위하여, 기판(W)이 이미 노광 스테이션 내에 로딩되었다고 가정된다. 단계 200에서, 새로운 기판(W')이 도시되지 않은 메커니즘에 의해 장치로 로딩된다. 이러한 두 기판들은 리소그래피 장치의 쓰루풋을 증가시키기 위해서 병렬적으로 처리된다. 우선 새롭게 로드된 기판(W')을 참조하면, 이것은 장치 내에서 일차 노광을 위해 새로운 포토레지스트로 준비된, 이전에 처리되지 않은 기판일 수 있다. 그러나, 일반적으로는 설명된 리소그래피 프로세스는 일련의 노광 및 처리 단계 중 하나에 지나지 않을 것이므로, 기판(W')은 이러한 장치 및/또는 다른 리소그래피 장치를 이미 여러 차례 거쳤고, 거쳐야 할 후속 프로세스가 더 있을 수도 있다.
선행 및/또는 후속 프로세스는 전술된 것처럼 다른 리소그래피 장치에서 수행될 수 있고, 심지어 상이한 타입의 리소그래피 장치에서 수행될 수도 있다. 예를 들어, 분해능 및 오버레이와 같은 파라미터에 대해서 엄격한 디바이스 제조 프로세스에서의 일부 층들은 덜 엄격한 다른 층들보다 더 발전된 리소그래피 툴에서 수행될 수 있다. 그러므로 일부 층들은 침지 타입 리소그래피 툴에서 노광될 수 있는 반면에, 다른 층들은 '건식(dry)' 툴에서 노광된다. 일부 층들은 DUV 파장에서 동작하는 툴 안에서 노광될 수 있는 반면에, 다른 층들은 EUV 파장 방사선을 사용하여 노광된다.
202에서, 기판 마크(P1 등) 및 이미지 센서(미도시)를 사용한 정렬 측정이 기판 테이블(WTa/WTb)에 대한 기판의 정렬을 측정하고 기록하기 위해서 사용된다. 또한, 기판(W')에 걸친 수 개의 정렬 마크가 측정되어 "웨이퍼 그리드"를 구축할 것인데, 이것은 공칭 직사각형 그리드에 상대적인 임의의 왜곡을 포함하여, 기판 전체에 걸친 마크의 분포를 매우 정확하게 매핑한다. 단계 204에서, 노광된 패턴의 정확한 포커싱에 사용되도록 X-Y 위치에 대한 기판 높이의 맵도 측정된다.
기판(W')이 로딩될 때, 수행될 노광 및, 웨이퍼의 속성, 및 웨이퍼 위에 이미 형성되었거나 형성될 패턴을 규정하는 레시피 데이터(206)가 수신되었다. 202 및 204에서 수행된 기판 위치, 기판 그리드 및 높이 맵의 측정치가 이러한 레시피 데이터에 추가되어, 레시피 및 측정 데이터의 완전한 세트(208)가 노광 스테이지로 전달될 수 있게 한다. 정렬 데이터의 측정은, 예를 들어 리소그래피 프로세스의 결과물인 제품 패턴에 대해서 고정되거나 공칭적으로 고정된 관련성으로 형성되는 정렬 타겟의 X 및 Y 위치를 포함한다. 노광 직전에 얻어진 이러한 정렬 데이터는 결합되고 보간되어 정렬 모델의 파라미터를 제공한다. 이러한 파라미터 및 정렬 모델이 현재의 리소그래피 단계에서 적용되는 패턴의 위치를 정정하기 위해서 노광 동작 중에 사용될 것이다. 종래의 정렬 모델은, '이상적인' 그리드의 병진, 회전 및 크기조정을 상이한 차원에서 함께 규정하는 네 개, 다섯 개, 또는 여섯 개의 파라미터를 포함할 수 있다. 더 상세히 후술되는 바와 같이, 더 많은 파라미터를 사용하는 진보된 모델도 알려져 있다.
210에서, 웨이퍼(W') 및 웨이퍼(W)가 교환되어, 측정된 기판(W')이 노광 스테이션(EXP)에 들어가는 기판(W)이 되게 된다. 이러한 교환은 장치 내의 지지대(WTa 및 WTb)를 교환함으로써 수행되어, 기판(W, W')이 그러한 지지대들 상에 정확하게 클램핑되고 위치설정되어 기판 테이블과 기판 자체 사이의 상대적인 정렬을 유지하게 한다. 이에 상응하여, 테이블이 교환되면, 노광 단계를 제어할 때 기판(W)(앞서서는 W' 였음)에 대한 측정 정보(202, 204)를 이용하려면, 투영 시스템(PS) 및 기판 테이블(WTb)(앞서서는 WTa 였음) 사이의 상대적인 위치를 결정하기만 하면 된다. 단계 212에서, 마스크 정렬 마크(M1, M2)를 사용하여 레티클 정렬이 수행된다. 단계들(214, 216, 218)에서, 여러 패턴들의 노광을 완료하기 위하여 스캐닝 모션 및 방사선 펄스들이 기판(W)에 걸쳐 연속적인 타겟 위치에 적용된다. 측정 스테이션에서 얻어진 것과 같은 정렬 데이터 및 높이 맵을 사용함으로써, 노광 단계를 수행할 때, 이러한 패턴들은 원하는 위치와 특히 동일한 기판 상에 앞서 배치된 피쳐에 대해서 정확하게 정렬된다. 이제 W"이라고 명명되는 노광된 기판이 단계 220에서 장치로부터 언로딩되어, 노광된 패턴에 따른 에칭 또는 다른 프로세스를 거치게 된다.
도 5는 반도체 기판(W)을 개략적으로 도시한다. 반도체 기판(W)은 중심(10)이 있는 개괄적으로 원형 형상을 가진다.
반도체 기판(W)(또는 축약해서 "기판(W)")은 복수 개의 필드(11.1, 11.2)를 포함하는데, 이들 중 2 개가 도 5에 개략적으로 표시된다. 예를 들어, 필드는 투영 시스템에 상대적인 스테이지의 후속 이동들 사이에 조사되는 기판(W)의 영역이다. 이러한 예에서, 각각의 필드(11.1, 11.2)는, 역시 도 5에 개략적으로 표시된 다수의 다이(12.1, 12.2)에 의해 형성된다. 그러므로, 이러한 예에서, 다이는 필드보다 작다. 기판을 처리한 이후에, 다이는 개별적인 마이크로칩을 형성할 것이다. 다른 예에서, 다이는 다수의 필드를 포함할 수 있다. 따라서 그러한 예에서는, 다이가 필드보다 크다. 각각의 다이는, 역시 도 5에 개략적으로 표시되는 다수의 셀(13.1, 13.2)을 선택적으로 보유한다. 그러므로, 셀은 다이 내의 영역이다. 셀은 다이보다 작다. 도 5는 두 개의 필드(11.1, 11.2)를 도시한다. 도 5에서, 각각의 필드는 네 개의 다이(예를 들어 12.1, 12.2)를 포함한다. 도 5에서, 각각의 다이는 두 개의 셀(예를 들어 13.1, 13.2)을 포함한다. 필드, 다이, 및 셀의 개수는 달라질 수 있다.
성능 파라미터의 값은 기판(W) 상의 포인트(14.1, 14.2)의 위치, 예를 들어 포인트로부터 기판(W)의 중심(10)까지의 반경방향 거리에 따라서 달라질 수 있다. 일부 경우에, 이러한 변동이 수학적 모델, 예를 들어 다항식을 이용하여 기술될 수 있지만, 모델 파라미터는 개별적인 기판들(W) 사이에서 변할 수 있다는 것이 알려져 있다.
예를 들어, 포인트(14.1, 14.2))에서의 성능 파라미터의 값이 기판의 중심(10)까지의 반경방향 거리에 의존하고, 이러한 값이 포물 곡선을 따라간다는 것이 알려질 수 있다. 그러면, 파라미터 값을 기술하기 위한 수학적 모델은 이차 다항식이고, 이것은: p1 = aR2 + bR + c로 쓸 수 있으며, 여기에서 p1은 기판(W)에 관련된 성능 파라미터(P)의 값을 나타내고, R은 기판(W)의 중심(10)까지의 포인트의 반경방향 거리이며, a, b, 및 c는 모델 파라미터이다. 수학적 모델은 주기성을 포함하거나 포함하지 않을 수 있다. 주기성을 포함하는 수학적 모델의 일 예는 사인 파이다.
각각의 개별 기판에 대한 모델 파라미터는 샘플 포인트에서의 측정을 수행함으로써 결정될 수 있다. 샘플 포인트는 모델 파라미터 a, b, 및 c가 결정될 수 있는 측정 데이터를 제공하기 위해서 측정이 수행되는 기판(W) 상의 위치이다. 복수 개의 샘플링 포인트는 샘플링 스킴을 함께 형성한다. 모델 파라미터 a, b 및 c가 결정되면, 성능 파라미터의 분포가 측정이 수행되지 않았던 위치에 대해서 예측될 수 있고, 따라서 성능 파라미터 측정 데이터가 조밀해질 수 있다. 조밀해진 성능 파라미터 측정 데이터는 리소그래피 장치를 증가된 정확도로 제어하기 위하여 사용될 수 있는데, 그 이유는 조밀해진 성능 파라미터 측정 데이터의 값 및/또는 성능 파라미터에 대한 모델의 모델 파라미터가 오차 또는 다른 편차를 보상할 수 있게 하기 때문이다.
샘플링 스킴이 많은 수의 샘플링 포인트를 포함한다면, 성능 파라미터 분포가 정확하게 결정될 수 있다. 그러나, 모델 파라미터를 결정하기 위하여 필요한 측정을 수행하는 데에는 시간이 많이 걸리고, 그러면 리소그래피 프로세스의 쓰루풋이 감소된다. 그러므로, 샘플링 스킴에서 샘플링 포인트가 감소될 수 있다면 유리할 것이다.
성능 파라미터의 값은 기판(W) 상의 포인트(14.1, 14.2)의 위치뿐만 아니라 필드(11.1, 11.2), 다이(12.1, 12.2) 또는 셀(13.1, 13.2) 내의 해당 포인트(14.1, 14.2)의 위치에 따라서, 예를 들어 포인트(14.1, 14.2)가 그 안에 위치되는 필드(11.1, 11.2)의 모서리(15.1, 15.1)로부터의 x-방향 또는 y-방향으로의 거리에 따라서 변할 수 있다. 성능 파라미터의 값의 변동을 기술하는 수학적 모델은 기판 페이스 전체에 걸친 해당 성능 파라미터의 변동을 기술하는 수학적 모델과 같을 수도 또는 달라질 수도 있다. 예를 들어, 해당 필드(11.1, 11.2)의 모서리 포인트(15.1, 15.2)로부터의 x-방향의 거리에 의존하는, 필드(11.1, 11.2) 내의 성능 파라미터의 값은 다음처럼 표시될 수 있는데: p2 = fY + g, 여기에서 p2는 필드(11.1, 11.2)에 관련된 성능 파라미터(P)의 값을 나타내고, Y는 포인트(14.1, 14.2)로부터 각각의 필드(11.1, 11.2)의 모서리 포인트(15.1, 15.2)까지의 y-방향 거리이며, f 및 g는 모델 파라미터이다.
도 5에서 도시되는 바와 같은 포인트(14.1 및 14.2)를 고려할 때, 기판(W) 상의 포인트(14.1, 14.2)의 위치에 의존하는 성능 파라미터(P)의 값은 일반적으로 포인트(14.1) 및 포인트(14.2) 사이에서 달라질 것인데, 그 이유는 이러한 포인트들이 기판(W)의 중심(10)으로부터 상이한 반경방향 거리에 위치되기 때문이다. 그러나, 성능 파라미터(P)의 값은 포인트(14.1 및 14.2)에 대해서 동일하거나 적어도 유사할 것인데, 그 이유는 이들이 그들의 각각의 필드(11.1, 11.2)의 모서리 포인트(15.1, 15.2)로부터 동일한 y-방향 거리에 위치되기 때문이다. 이들을 리소그래피 장치 내에서의 프로세스의 제어에 고려하면(예를 들어, 리소그래피 장치의 투영 시스템에 상대적인 기판의 이동의 제어에 고려함), 리소그래피 프로세스의 정확도를 높이는데 도움이 될 것이다.
반도체 기판 또는 그 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포(즉 반도체 기판 또는 그 부분에 걸친 성능 파라미터의 값의 변동)는 "지문(fingerprint)"이라고 불린다. 지문도, 예를 들어 시간이 지남에 따른 프로세스 변화에 기인하여 시간이 지남에 따라서 변할 수 있다. 지문 모델은 기판(W) 또는 기판(W)의 부분에 걸친 지문을 모델링하는 수학적 모델이다. 지문 모델은 여러 모델 파라미터(예를 들어 전술된 예에서의 파라미터 a, b, c, f 및 g)를 포함한다. 동일한 지문 모델이 기판들(W)의 그룹, 예를 들어 하나 이상의 로트의 기판들(W), 또는 심지어 동일한 리소그래피 장치에서 처리되는 모든 기판(W)에 대해서 사용될 수 있다. 그러나, 모델 파라미터는 개별적인 기판(W)마다 변할 수 있다.
도 6a 및 도 6b가 이것을 예시한다. 도 6a는 기판의 중심(10)으로부터의 반경방향 거리(R)에 의존하는 성능 파라미터(P)의 값 p1을 나타내는 그래프를 보여준다. 라인 p1-1은 제 1 기판에서의 P의 값의 변동을 나타내고, 라인 p1-2는 제 2 기판에서의 P의 값의 변동을 나타낸다. 라인들(p1-1, p1-2)의 형상이 동일한 종류의 다항식("지문 모델")에 의해서 기술될 수 있지만, 해당 다항식의 파라미터는 라인들(p1-1 및 p1-2) 사이에서 변한다. 예를 들어, 라인들(p1-1 및 p1-2) 양자 모두를 나타내는 다항식이 aR2 + bR + c로 표현될 수 있으면, 모델 파라미터 a, b 및 c에 대한 값은 라인 p1-1 및 라인 p1-2에 대해서 다르다.
도 6b는 필드(11.1, 11.2)의 모서리(15.1, 15.2)로부터의 y-방향(Y) 거리에 의존하는 성능 파라미터(P)의 값 p2를 나타내는 그래프를 보여준다. 라인 p2-1은 제 1 기판에서의 P의 값의 변동을 나타내고, 라인 p2-2는 제 2 기판에서의 P의 값의 변동을 나타낸다. 라인들(p2-1, p2-2)의 형상이 동일한 종류의 다항식("지문 모델")에 의해서 기술될 수 있지만, 해당 다항식의 파라미터는 라인들(p1-1 및 p1-2) 사이에서 변한다. 예를 들어, 라인들(p1-1 및 p1-2) 양자 모두를 나타내는 다항식이 fY + g로 표현될 수 있으면, 모델 파라미터 f 및 g에 대한 값은 라인 p2-1 및 라인 p2-2에 대해서 다르다.
지문 모델은, 예를 들어 우선 지문을 획득한 후, 획득된 지문을 획득된 지문을 나타내는 수학적 모델로 변환함으로써 얻어진다. 예를, 지문은 반도체 기판 또는 반도체 기판들의 그룹 내의 성능 파라미터를 복수 개의 측정 위치에서 측정함으로써 획득될 수 있다. 일반적으로, 지문을 획득하려면 측정이 많은 개수의 측정 위치에서 수행되어야 한다. 대안적으로 또는 추가적으로, 지문은 컴퓨터 모델에서 성능 파라미터를 시뮬레이션하고, 해당 성능 파라미터의 값의 공간적 분포를 반도체 기판 또는 그 부분에 걸쳐서 획득함으로써 획득될 수 있다.
획득된 지문으로부터, 지문 모델은 예를 들어, 측정된 성능 파라미터의 공간적 분포 내의 패턴을 곡선 근사화(fitting)에 의하여 결정함으로써 획득될 수 있다. 예를 들어, WO2013/092106은 문단 [0108] - [0129]에서, 모델 파라미터를 계산하기 위하여 정정 모델이 측정된 데이터에 어떻게 적용될 수 있는지를 설명했다. 그러므로, 지문 모델은 도메인 지식에 기반하여 결정되는 수학적 모델이다. 그러면, 측정이 샘플링 위치에서 수행된다. 모델 파라미터를 포함하는 지문 모델이 측정치에 근사화된다. 그러면, 모델 파라미터가 근사화에 의해서 결정된다. 근사화된 지문 모델(즉 측정 데이터에 근사화된 모델 파라미터가 있는 지문 모델)은 임의의 기판(W) 상의 위치에서, 통상적으로 측정이 수행되지 않았던 위치에서의 성능 파라미터 값을 예측할 수 있다. 이러한 방식으로, 근사화된 지문 모델은 측정의 횟수를 합리적으로 적게 유지하면서 전체 기판(W)에 걸친 측정을 "모델링(model)"하거나 "조밀화(densify)"할 수 있다. 그러면 쓰루풋 및 정확도 사이에서 양호한 균형을 얻을 수 있다.
리소그래피 장치의 제어 아키텍처는 성능(오버레이, CD, 초점 예를 들어)을 필드내 레벨 및 필드간 레벨 양자 모두에서 제어하도록 구성된다. 최근의 개발 결과(WO 2016146217 A1, WO 2018121921 A1)는 필드보다 작은 공간적 스케일에서의 제어도 가능하게 했다. 최첨단 스캐너의 제어 아키텍처도 서브필드 레벨에서의 제어를 허용한다. 그 크기 및/또는 형상에 관련된 서브필드의 정의는, 통상적으로 기판에 걸친 필드, 다이 및 셀의 레이아웃에 의존하여, 성능 파라미터(들)의 공간적 변동에 맞춰서 선택될 수 있다. 서브필드 기반 제어 아키텍처는 리소그래피 장치에 향상된 제어 유연성을 제공한다. 예를 들어, 필드에 걸친 다이/셀의 특정 레이아웃(분포)은 필드 내에 대응하는 스트레스 분포를 초래할 수 있고, 이것은 성능 파라미터(오차) 지문의 대응하는 지문을 유발하는 필드의 면내(in-plane) 웨이퍼 변형을 초래한다. 스트레스 분포가 주기적인 경우, 지문은 필드에 걸쳐서 반복적인 (주기적) 패턴을 보여줄 수 있다. 이러한 종류의 지문은 서브필드 기반 제어 인터페이스가 이용가능한 경우에는 리소그래피 장치에 의해서 효율적으로 정정될 수 있는데, 여기에서 서브필드는 반복적 패턴 내에 포함된 하나 또는 분리된 개수의 주기를 커버하도록 규정되어, 서브필드별 지문 정정(예를 들어, 동일한 주기적 성능 파라미터 지문을 정정하도록 표적화된 각각의 정정)이 통상적으로 실질적으로 동일하게 되게 한다.
상이한 공간적 스케일, 예를 들어 전체 기판 및 필드, 필드 및 서브필드, 등에서의 지문이 식별되는 경우, 식별된 지문에 기반하여 리소그래피 장치를 제어함으로써 이러한 지문을 정정하는 것이 유익하다.
본 발명의 목적은, 모델 파라미터를 식별하기 위하여 요구되는 측정들의 횟수가 너무 많아지는 것을 방지하면서 두 개 이상의 지문을 상이한 공간적 스케일에서 정확하게 모델링하게 하는 샘플링 스킴을 획득하는 것이다.
지문 모델의 모델 파라미터는 (정규화된) 모델 불확실성에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, WO 2015110191 A1 및 WO 2016162231 A1이 이러한 방법을 기술한다. 데이터에 노이즈가 있으면, 데이터는 노이즈의 성질, 사용된 측정(예를 들어, 샘플링) 스킴 등에 의존하여 상이한 방식으로 모델링될 수 있다. 그러므로, 모델 불확실성은, 그 파라미터가 유잡음(noisy) 측정을 사용한 주어진 계측 기법에 대해 추정되는 경우에 수학적 모델에 대한 노이즈 감도의 척도를 제공한다. 따라서, 모델 불확실성은 측정치에 존재하는 노이즈로부터 모델-예측된 값에 있는 변동까지의 노이즈 증폭/억제 인자로서 해석될 수 있다. 모델 불확실성은 사용되는 수학적 모델, 측정 포인트의 위치, 모델이 평가되는 위치(보간 외삽) 및 측정되는 기판의 개수의 함수이다. 정규화된 모델 불확실성(normalized model uncertainty; NMU)은 모델 불확실성의 단위가 없는 버전이고, 노이즈 레벨의 함수와 같이 변하지 않는다. NMU < 1 이면 노이즈 억제가 암시되고, NMU > 1 이면 노이즈 증폭이 암시된다. 따라서, 정규화된 모델 불확실성은 측정치에 있는 노이즈의 양으로 스케일링된, 모델링된 값에 있는 변동의 양을 표시한다. 낮은 NMU(<1)는 샘플링 스킴 - 수학적 모델 조합이 일관적인 근사화, 즉 노이즈에 결실한 근사화를 초래할 것을 보장하도록 돕는다(비록 이러한 모델이 실제 측정치를 정확하게 기술할 것이 보장되지 않을 수 있지만). 일 실시예에서, 최대 NMU는 0.6 미만, 0.5 미만, 0.4 미만, 또는 양호한 노이즈 억제에 대해서는 0.3 미만이어야 한다. 기판-내 노이즈(예를 들어, 3 시그마 값)와 NMU의 곱은 기판-내-노이즈-기반 출력 노이즈(예를 들어, 잔여 노이즈)이다. 이것이 이론적인 출력 노이즈이고, 선택된 모델 및 사용된 샘플 기법의 효과를 나타낸다. 따라서, 일 실시예에서, 샘플링 기법 최적화기는 NMU를 감소시키거나 최소화하도록 최적화할 수 있고, 이제 측정된 데이터를 고려하여 하나 이상의 수학적 모델 및 샘플링 기법을 평가하는 데에 추가적으로 사용되기 위한 잔여 불확실성은 적용가능한 NMU 값에 측정된 데이터의 기판-내 노이즈(예를 들어, 3 시그마 값)를 곱함으로써 결정될 수 있다.
두 개 이상의 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하기 위한 성능 파라미터의 측정치를 얻기 위한 샘플링 포인트의 위치를 결정하기 위한 샘플링 스킴은, 지문 모델의 (정규화된) 모델 불확실성에 기반하여 결정될 수 있다. 샘플링 스킴은 두 개 이상의 지문 모델의 NMU를 동시에 감소시키거나 최소화하도록 공동 최적화되게끔 결정될 수 있다. 이러한 방식으로 결정된 샘플링 스킴은, 최소화되거나 감소된 모델 불확실성을 가지는 두 개 이상의 지문의 모델 파라미터를 결정하기 위하여 유용한 샘플링 포인트의 위치를 제공한다.
본 발명의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴은, 반도체 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련된 제 1 지문 모델 및 상기 반도체 기판의 제 2 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련된 제 2 지문 모델을 획득함으로써, 그리고 상기 제 1 부분에 걸친 제 1 지문 모델의 평가와 연관된 제 1 불확실성 메트릭(uncertainty metric)의 예상된 감소(expected reduction) 및 상기 제 2 부분에 걸친 제 2 지문 모델의 평가와 연관된 제 2 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 기반하여, 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정함으로써 결정된다. 지문 모델의 개수는 세 개 이상, 예를 들어 세 개, 네 개 또는 더 많을 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴은 추가적으로,
상기 반도체 기판의 제 3 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 3 공간적 분포에 관련된 제 3 지문 모델을 획득함으로써 결정되고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 3 부분에 걸친 제 3 지문 모델의 평가와 연관된 제 3 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 더 기반한다.
본 발명의 일 실시형태에서, 샘플링 스킴은 추가적으로
상기 반도체 기판의 제 4 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 4 공간적 분포에 관련된 제 4 지문 모델을 획득함으로써 결정되고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 3 부분에 걸친 제 4 지문 모델의 평가와 연관된 제 4 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 더 기반한다.
이러한 실시형태에 따라서 결정된 단일 샘플링 포인트는 제 1 및 제 2 지문 모델 양자 모두의 모델 파라미터를 유도하기 위하여 사용될 수 있다. 이와 함께, 모델 파라미터를 획득하기 위하여 수행되어야 하는 측정의 횟수가 감소될 수 있다.
측정 기판(W) 상의 가능한 측정 위치 모두가 양자 모두의 지문 모델을 위하여 유용한 정보를 제공하는 것은 아니다. 예를 들어, 지문 모델이 주기 함수라면, 성능 파라미터가 제로인 위치는 주기 함수의 피크 높이에 대한 정보를 제공하지 않는다. 이러한 정보를 얻기 위해서는 상이한 위치에서의 추가적인 측정이 필요하다. 일 실시형태에 따르면, 제 1 및 제 2 지문 모델 양자 모두에 대해 유용한 정보를 제공하는 위치들만이 샘플링 포인트로서 적격판정된다.
샘플링 포인트로서 적격판정되는 이러한 측정 위치는 다양한 방식으로 결정될 수 있다.
예를 들어, 제 1 지문 모델 및 제 2 지문 모델이 샘플 기판(W) 상의 많은 위치에서 수행된 측정에 기반하여 우선 결정된다. 그러므로, 많은 수의 샘플링 포인트가 이러한 측정에 포함된다. 샘플 기판의 제 1 및 제 2 지문의 모델 파라미터는 이러한 다수의 측정에 기반하여 결정된다. 그러면, 예를 들어 수치 또는 다른 컴퓨터 구현 접근법에 의하여, 제 1 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터가 다시 결정되지만, 이제는 더 적은 개수의 샘플링 포인트에서 수행된 측정에 기반하여 결정된다. 그러면, 최초 실행(모든 샘플링 포인트가 있음)과 두 번째 실행(더 적은 샘플링 포인트가 있음) 사이의 편차가 허용가능한지 여부가 점검된다. 허용가능하지 않으면, 두 번째 실행에서 너무 많은 중요한 샘플링 포인트들이 남겨졌다. 편차가 허용가능하다면, 더 많은 샘플링 포인트들이 남겨질 수도 있다. 이러한 방식으로, 모든 또는 적어도 대부분의 샘플링 포인트가 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하는 것을 허용하도록, 샘플링 스킴이 최적화될 수 있다.
앞선 문단에서 설명된 방법에 추가적으로 또는 그의 대체예로서 사용될 수 있는 다른 최적화 방법은, 포인트를 남기거나 측정 값을 변경시키는 결과를 점검하고, 처음에 최초의 실행에 기반하여 결정되었던(그러므로, 다수의 샘플링 포인트를 사용함) 모델 파라미터에 대한 그 효과가 어떤 것이 존재하는지 결정하는 것이다. 큰 효과가 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 온 제 2 지문 모델의 모델 파라미터 양자 모두에 존재한다면, 이것은 본 발명의 일 실시형태를 수행하기 위한 샘플링 포인트로서 적격판정되는 샘플링 포인트이다.
다른 추가적이거나 대안적인 방법도 역시 가능하다.
선택적으로, 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델이다.
예를 들어, 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 상단 페이스(즉 임의의 초점 제외 영역이 존재하는 경우에는 이들을 포함하지 않는, 조사되어야 하거나 조사된 기판(W)의 상단 페이스의 부분의 부분)이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은, 예를 들어 필드이다.
또는, 예를 들어, 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 상단 페이스(즉 임의의 초점 제외 영역이 존재하는 경우에는 이들을 포함하지 않는, 조사되어야 하거나 조사된 기판(W)의 상단 페이스의 부분의 부분)이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은, 예를 들어 다이이다.
또는, 예를 들어, 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 상단 페이스(즉 임의의 초점 제외 영역이 존재하는 경우에는 이들을 포함하지 않는, 조사되어야 하거나 조사된 기판(W)의 상단 페이스의 부분의 부분)이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은, 예를 들어 셀이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델 또는 제 2 지문 모델은 리소그래피 장치 정정 능력 모델이다.
리소그래피 장치 정정 능력 모델은 리소그래피 장치가 기판에 적용할 수 있는 정정 능력을 기술하는 모델일 수 있다. 예를 들어, 다이내 지문은 느리게 변동하는 전체 웨이퍼 지문보다 정정하기가 더 어려울 수 있다. 이러한 리소그래피 장치 정정 능력 모델을 제 1 또는 제 2 지문 모델로서 사용함으로써, 본 발명에 따라서 결정될 샘플링 포인트는 리소그래피 장치에 의하여 정정될 수 있는 지문 성분만을 식별할 수 있다. 그러면 샘플링 위치를 선택하는 것이 더 효과적이 될 수 있는데, 그 이유는 이러한 방식으로 선택된 샘플링 위치는 리소그래피 장치에 의하여 정정가능한 식별 지문 성분만을 식별하고, 리소그래피 장치에 의하여 정정가능하지 않는 다른 지문 성분을 식별하지 않기 때문이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델 및/또는 제 2 지문 모델은 물리적 모델일 수 있다. 물리적 모델은, 예를 들어 스트레스 프로파일 모델(stress profile model) 또는 임의의 다른 프로세스 모델일 수 있다.
예를 들어, 스트레스 프로파일 모델은 기판 또는 기판의 부분, 예를 들어 필드, 서브필드, 다이, 셀, 또는 복수 개의 필드, 서브필드, 다이, 셀에 걸친 스트레스 분포를 기술하는 모델일 수 있다. 특정 반도체 제조 프로세스, 예를 들어 코팅, 베이킹, CMP, 현상 또는 에칭이 기판의 부분 또는 전체에 스트레스 분포를 도입하면, 스트레스에 의해 초래되는 대응하는 지문은 본 발명에 의해서 결정된 샘플링 위치에서 이루어지는 측정에 의해서 효과적으로 식별되는데, 여기에서 제 1 및/또는 제 2 지문 모델 중 적어도 하나는 스트레스 프로파일 모델이다. 유사한 방식으로, 반도체 제조 프로세스에 의해 유발되는 임의의 다른 타입의 지문 성분은 본 발명에 의해서 식별될 수 있는데, 제 1 및/또는 제 2 지문 모델은 반도체 제조 프로세스 모델에 대응하는 프로세스 모델이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델 및/또는 제 2 지문 모델은 프로세스 지문과 연관된다.
예를 들어, 제 1 및/또는 제 2 지문 모델은 반도체 제조 프로세스에 의해 유발되는 기판의 부분 또는 전체 상의 프로세스 지문과 연관될 수 있다. 프로세스 지문은 본 발명에 의해서 결정된 샘플링 위치에서 취해진 측정에 의하여 효과적으로 식별되는데, 여기에서 제 1 및/또는 제 2 지문 모델은 프로세스 지문과 연관된다. 프로세스 지문은, 예를 들어 동일한/상이한 웨이퍼(들) 또는 로트(들)의 기판(들) 상에서 측정된 오버레이 오차의 현상후 검사(After Development Inspection; ADI) 및 오버레이 오차의 에칭후 검사(After Etch Inspection; AEI) 사이의 0이 아닌 오프셋(Non-Zero Offset)에 의해서 표현될 수 있다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 필드이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은 예를 들어 다이이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 필드이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은 예를 들어 셀이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 다이이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은 예를 들어 셀이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델이 관련되는 기판의 제 1 부분은 기판(W)의 필드이고, 제 2 지문 모델이 관련되는 기판(W)의 제 2 부분은 예를 들어 서브-필드이다.
또는, 예를 들어 제 1 지문 모델은 기판의 내부 부분에 걸친 성능 파라미터의 거동을 기술하도록 구성되고, 제 2 지문 모델은 기판의 에지에서의 성능 파라미터의 거동을 기술하도록 구성된다.
또는, 제 1 부분 및 제 2 부분은 적어도 부분적으로 서로 중첩한다.
선택적으로, 상기 제 1 부분 및/또는 상기 제 2 부분은 상기 반도체 기판 내부 또는 상기 반도체 기판의 상단면에 있는 조사된 층의 적어도 일부이다.
선택적으로, 상기 제 2 부분은, 필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 선택적으로, 제 1 지문 모델은 광역 모델이고, 제 2 부분은, 필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 기판(W)의 상단 페이스(즉 임의의 초점 제외 영역이 존재할 경우 이들을 포함하지 않는, 조사되거나 조사된 기판(W)의 상단 페이스의 부분)이고, 제 2 부분은 필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 복수 개의 필드이고, 제 2 부분은 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 필드이고, 및 제 2 부분은 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 복수 개의 서브필드이고, 제 2 부분은 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 서브필드이고, 제 2 부분은 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 복수 개의 다이이고, 제 2 부분은 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분 다이이고, 제 2 부분은 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 다이의 복수 개의 부분이고, 제 2 부분은 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 복수 개의 셀이고, 제 2 부분은 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 셀이고, 제 2 부분은 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분 중 하나이다.
선택적으로, 제 1 부분은 셀의 복수 개의 부분이고, 제 2 부분은 셀의 일 부분이다.
제 1 부분 및 제 2 부분은 샘플링 포인트가 가진 것보다 큰 면적을 가진다.
선택적으로, 제 1 지문 모델은 광역 모델이고, 제 2 지문 모델은 기판 에지 모델이며, 제 3 부분은 필드이고, 제 4 부분은 서브필드이다.
예를 들어, 성능 파라미터는 오버레이 오차, 임계 치수(예를 들어 선폭), 정렬 파라미터(정렬 마크 위치), 측벽각, 에지 거칠기, 에지 배치 오차, 및/또는 초점 (오차)이다.
선택적으로, 제 1 지문 모델 및/또는 제 2 지문 모델은 적어도 하나의 추가 파라미터의 공간적 분포에 더 관련된다.
예를 들어, 적어도 하나의 추가 파라미터는 모델의 예측 불확실성, 예를 들어 정규화된 모델 불확실성, G-최적성, 최소제곱 오차 및/또는 이동 표준 편차이다.
샘플링 스킴을 구축하는 방법을 제공하는 것에 추가하여, 본 발명의 양태는 성능 파라미터를 모델링하기 위한 적절한 모델을 구축 또는 결정하는 것에 관한 것이다. 일반적으로, 성능 파라미터의 지문, 또는 특히 성능 파라미터의 지문 모델은 기저 형상 또는 함수의 조합에 의해 규정될 수 있다. 이러한 기저 형상 또는 함수는, 예를 들어 다항식, 또는 스플라인(splines) 또는 다른 수학적 함수를 포함할 수 있다. 일반적으로, 궤적에 따라서 또는 어떤 영역에 걸쳐서 측정된 현상을 모델링하는 것은, 해당 궤적에 따라서 또는 해당 영역에 걸쳐서 함수들의 기저 형상의 선형 또는 비선형 조합, 예를 들어 가중된 조합의 최선의 근사화(best fit)를 결정하는 것을 수반할 수 있다. 이해될 수 있는 것처럼, 근사화에 더 많은 기저 형상들이 고려될수록, 더 많은 측정 데이터가 이용가능할 필요가 있다. 예를 들어, 5차 다항식을 X-방향을 따라서 측정된 성능 파라미터(P)를 나타내는 측정치들의 세트에 걸쳐서 근사화하고자 한다면, 결정될 필요가 있는 6 개의 변수, 즉 p0 - p5가 존재한다:
유사한 방식으로, 성능 파라미터는 스플라인 함수 Ci의 세트를 사용하여 모델링될 수 있다:
많은 수의 기저 형상 또는 함수가 근사화 프로세스에 수반되는 경우, 따라서 이것은 적용되는 모델의 변수 또는 파라미터를 결정하기 위하여, 적어도 동일한 개수의 측정을 요구할 수 있다. 측정된 데이터에 대한 지문 모델의 근사화를 얻기 위해서 적용되는 변수 또는 파라미터는 가중치 인자라고도 불릴 수 있다는 것에 주의한다. 따라서, 기저 형상 또는 함수의 조합을 포함하는 모델 또는 지문 모델의 근사화는, 데이터의 측정된 세트에 가능한 양호하게 대응하는 기저 형상 또는 함수의 가중된 조합을 결정하는 것에 대응한다.
그러면, 기저 형상의 가중된 조합은 측정된 데이터의 지문 모델, 예를 들어 오버레이 오차, 임계 치수, 측벽각 등과 같은 특정 성능 파라미터의 지문 모델 또는 지문이라고 불릴 수 있다.
모델링 또는 설정 모델과 관련하여, 많은 수의 기저 함수를 사용하면 근사화 자유(fitting freedom)가 많이 제공되고, 즉 모델이 매우 다양한 형상에 맞춰 튜닝될 수 있게 되지만, 이것이 많은 수의 변수, 파라미터 또는 가중치 인자를 결정하도록 요구했기 때문에 모델을 설정할 때 어느 정도의 복잡성이 생기는 단점을 가진다는 것을 지적할 수 있다.
지문 모델이 기판의 서브필드의 성능 파라미터를 기술하는 경우, 이것은 따라서 기판의 각각의 서브필드의 지문 모델을 결정하기 위해서 많은 수의 측정을 요구할 수 있다는 것이 이해될 것이다. 모델을 결정하기 위하여 많은 수의 측정을 요구하는 것도 노이즈 감도에 추가될 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 기판의 여러 필드 또는 서브필드의 지문 모델을 획득하기 위하여 요구되는 측정의 개수를 줄이기 위한 접근법이 제안된다.
제안된 접근법은, 비록 기판의 서브필드에 걸친 성능 파라미터(P)가 각각의 서브필드에 대해서 다를 수 있지만, 상이한 서브필드 내의 성능 파라미터의 전체 형상은 강한 닮음을 보여줄 수 있다는 통찰에 기반한다. 이와 같이, 다른 서브필드의 지문 모델을 유도하기 위해서 이전에 결정된 지문 모델, 예를 들어 특정 서브필드의 지문 모델을 적어도 부분적으로 유지하면 충분할 수 있다는 것에 발명자들에 의해서 고안되었다.
이러한 실시형태에서, 따라서, 새로운 모델 전체, 즉 모든 변수 또는 가중치 인자가 아직 결정되어야 하는 모델을 근사화하는 것이 아니라, 초기 지문 모델이라고 불리는 이전에 결정된 모델의 특정 양태를 유지 또는 보존하고, 이를 통하여 새로운 모델에 대해서 결정될 필요가 있는 변수들의 개수를 줄일 수 있다.
이것은 다음과 같이 예시될 수 있다:
전술된 5차 다항식 근사화를 참조하면서, 기판의 특정 서브필드(S0)에 대하여, 근사화가 수행되었고 다음과 같이 기술될 수 있는 상기 서브필드에 대한 모델 또는 지문이 결과적으로 얻어진다는 것이 가정된다:
여기에서, a0, a1, a2, a3, a4 및 a5는 이제 서브필드(S0)에 걸쳐서 측정되는 성능 파라미터(P)의 최적 근사화를 초래하는 고정된 파라미터이다. 서브필드(S0)는, 예를 들어 수학식 1의 모델의 근사화 파라미터를 결정하기 위하여 사용되는 레퍼런스 서브필드라고 불릴 수 있고, 결과적으로 지문 모델 P(S0)를 얻는데, 이것은 기판의 서브필드에 걸쳐서 성능 파라미터(P)를 모델링하기 위한 초기 지문 모델 또는 레퍼런스 지문 모델이라고 불릴 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 다른 서브필드, 예를 들어 서브필드(S1)에 대한 성능 파라미터(P)에 대한 지문 모델은 이제 다음과 같이 결정될 수 있다:
여기에서, pS는 서브필드(S1)의 성능 파라미터(P)의 측정치에 대한 모델(a0 + a1. x + a2. x2 + a3. x3 + a4. x4 + a5. x5)의 최적 근사화를 획득하기 위하여 결정되어야 하는 변수 또는 파라미터이다. pS는 본 명세서에서 형상 파라미터라고도 불린다.
주어진 예에서, 서브필드(S1)의 성능 파라미터(P)를 모델링하기 위하여 사용되는 모델의 형상은 고정되고, 모델의 진폭만이 변수 pS를 통해서 변동될 수 있는데, 이것은 수학식 4의 근사화 모델을 서브필드(S1) 내의 성능 파라미터(P)의 측정 데이터에 근사화시킴으로써 결정될 수 있다. 더 수학적인 방식으로 표현하면, 초기 지문 모델의 파라미터 a0 - a5를 고정함으로써, 모델의 상이한 기저 함수들 사이의 비율이 고정되거나, 상이한 기저 함수들의 상대적인 가중치가 고정되거나 일정하게 유지된다는 것을 관찰할 수 있다. 그렇게 함으로써, 지문 모델의 형상이 고정되거나 유지된다.
당업자에 의해 이해될 수 있는 것처럼, 서브필드(S1)에 대한 지문 모델 P(S1), 특히 모델의 형상이 진폭과 달리 실질적으로 고정되기 때문에, 해당 모델의 근사화를 위하여 큰 측정 데이터 세트를 가져야 할 필요가 없다. 주어진 예에서 알 수 있는 바와 같이, 서브필드(S1)에 대한 지문 모델을 전부 결정하기 위해서는 오직 하나의 변수 pS만이 결정될 필요가 있다. 이론상, 형상 파라미터 또는 변수 pS를 결정하기 위해서, 서브필드(S1)에서 수행되는 성능 파라미터를 한 번 측정하면 충분할 것이다.
주어진 예에서, 따라서 적용되는 모델의 형상은 실질적으로 고정됨으로써, 성능 파라미터(P)를 나타내는 지문 모델의 진폭만이 특정 서브필드에 대해서 변경되거나 모델링될 수 있게 된다.
전술된 프로세스에 의해 개발된 이러한 지문 모델은, 측정된 성능 파라미터, 예를 들어 측정된 오버레이 오차가 상이한 서브필드들에 걸쳐서 동일한 형상을 실질적으로 가지는 것이 관찰되는 경우에 유리하게 적용될 수 있다.
서브필드에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 지문 또는 모델의 실제 형상이 기판에 걸쳐서 실질적으로 일정하게 유지되지 않을 것이 관찰되는 경우, 적용되는 지문 모델에 추가적인 유연성 또는 변경가능성을 도입하는 것이 요구될 수 있다. 이러한 경우에, 적용되는 모델의 형상을 전체적으로 고정하거나 동결시키는 것이 아니라, 수학식 1에 따른 일반적 모델을 사용하는 것보다는 더 제한되지만 형상이 역시 변할 수 있게 허용할 수 있다.
모델의 형상이 전체적으로 고정되지 않고 어느 정도 변동될 수 있는 이러한 모델의 예는 다음과 같다:
수학식 5의 맨 위에서, 3 차, 4 차 및 5 차 기저 함수의 상대적인 가중치뿐만 아니라 0차, 1차 및 2차 기저 함수의 상대적인 가중치가 고정되거나 일정하게 유지된다는 것이 관찰될 수 있다. 그렇게 함으로써, 결정될 형상 파라미터 또는 변수 pSi의 개수가 6 개에서 2 개로 감소된다. 일반적으로, 적용되는 기저 함수들 중 두 개의 상대적인 가중치를 고정함으로써, 또는 두 개의 기저 함수들의 비율을 일정하게 유지함으로써, 결정될 필요가 있는 하나의 변수 또는 파라미터를 제거할 수 있다고 말할 수 있다.
유사한 방식으로, 스플라인 함수에 기반한 모델 또는 지문이 특정 서브필드에 대해서 결정될 수 있고, 이러한 모델은 다른 서브필드를 모델링하기 위하여 사용될 수 있으며, 모델의 형상은 어느 정도까지 유지되거나 고정된다.
이러한 실시형태에서, 기판의 특정 서브필드(S0)에 대한 지문 또는 모델은 서브필드에 걸쳐서 복수 개의 측정을 수행함으로써 결정될 수 있고, 결과적으로 얻어지는 다음과 같이 기술될 수 있는 상기 서브필드(S0)에 대한 모델 또는 지문이 얻어진다:
여기에서, a1, a2 및 a3는 이제 고정된 파라미터이고 결과적으로 서브필드(S0)에 걸쳐서 측정되는 성능 파라미터(P)의 최적 근사화가 얻어진다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 서브필드(S1)에 대한 성능 파라미터(P)에 대한 모델은 이제 다음과 같이 결정될 수 있다:
여기에서, pS는 서브필드(S1)의 성능 파라미터(P)에 대한 모델(a1.C1 + a2.C2 + a2.C3)의 최적 근사화를 획득하기 위하여 결정되어야 하는 변수이다.
수학식 7에 의해 주어진 예에서, 모델의 형상은 실질적으로 고정되고, 마찬가지로 적용된 모델의 진폭만이 다른 서브필드, 예를 들어 서브필드(S1)를 모델링할 때에 변수로서 여겨진다.
다항식 모델에 대해서 논의된 것과 유사한 방식으로, 스플라인 함수에 기반한 모델은 기판에 걸친 모델의 특정 변동을 고려하도록 적응될 수도 있다. 서브필드에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 지문 또는 모델의 실제 형상이 기판에 걸쳐서 실질적으로 일정하게 유지되지 않을 것이라고 관찰되는 경우, 따라서 적용된 모델에 추가적인 유연성 또는 변경가능성이 도입될 수 있다. 이러한 경우에, 적용되는 모델의 형상을 전체적으로 고정하거나 동결시키는 것이 아니라, 수학식 1에 따른 일반적 모델을 사용하는 것보다는 더 제한되지만 형상이 역시 변할 수 있게 허용할 수 있다.
모델의 형상이 전체적으로 고정되지 않고 어느 정도 변동될 수 있는, 스플라인 함수에 기반한 이러한 모델의 예는 다음과 같다:
다항식 모델 및 스플라인 함수 기반 모델, 또는 기저 함수의 선형 또는 비선형 조합으로서 규정되는 다른 모델 양자 모두에 대하여, 따라서 기판 상의 복수 개의 서브필드에 대한 성능 파라미터를 모델링하는 프로세스는 특정 서브필드 또는 특정 서브필드들의 세트에 대한 모델 또는 지문을 결정함으로써 시작될 수 있다. 본 발명의 일 실시형태에서, 레퍼런스 서브필드의 콜렉션이 사용되는데, 이것은 기판 상의 여러 위치에 걸쳐서 측정되거나 및/또는 다수의 기판에 걸쳐서 측정될 수 있다. 그러면, 다수의 서브필드에 걸친 측정치들이 평균화될 수 있다. 일 실시형태에서, 레퍼런스 서브필드는 예상된 형상의 양호한 표현을 제공하는 방식으로 선택된다. 이러한 초기 지문이 한 번만 결정되면 되고, 이것이 다른 서브필드의 모델링을 위해서 큰 규모로 사용되기 때문에, 해당 서브필드에 걸쳐서 지문 또는 성능 파라미터의 상세한 측정을 수행하는 것이 가치가 있을 수 있다. 이러한 초기 지문 또는 레퍼런스 지문은, 예를 들어 훈련 및 인증 데이터와 같은 이용가능한 측정 데이터를 사용하여 초기 셋업 페이즈 중에 결정될 수 있다.
초기 또는 레퍼런스 지문 또는 지문 모델이 결정되면, 이것은 다른 서브필드의 지문 모델을 결정하기 위하여 사용될 수 있고, 이것은 이제 다른 서브필드에 대한 지문 모델 내에서 초기 지문 모델의 형상의 적어도 일부를 유지시키거나 고정하는 제약을 고려하여, 측정치들의 제한된 세트만을 요구할 것이다
이러한 프로세스가 도 7에 도시된다. 도 7은, 서브필드 상에 수행된 측정에 기반하여 결정되는, 예를 들어 서브필드에 걸친 X-방향에 따른 성능 파라미터(P)를 기술하는 지문(500)을 개략적으로 도시한다.
따라서, 지문(500)은 레퍼런스 지문이라고 여겨질 수 있고, 그 형상은 다른 서브필드의 지문의 형상에도 대응하는 것으로 여겨진다. 이와 같이, 기판의 다른 서브필드의 지문이 실질적으로 동일한 형상을 가질 것이라고 가정하면, 다른 서브필드의 지문은, 예를 들어 그래프(510) 또는 그래프(520)에 대응할 수 있고, 그래프들(510 및 520)은 레퍼런스 지문으로부터 진폭에 있어서만 다르다. 당업자에 의하여 이해될 수 있는 것처럼, 서브필드에 대한 실제 지문을 결정하기 위해서는, 지문의 형상이 미리 결정되고, 단지 하나의 측정만을 수행할 필요가 있을 것이다. 도 7을 참조하면, 특정 위치에서의 지문 모델의 실제 진폭, 예를 들어 x = x1에서의 진폭 P1을 알고, 지문(500)이 x = x1에서의 측정된 값 P1을 포함하도록 척도변환하면 충분할 것이다.
서브필드의 실제 지문을 결정하기 위해서 측정의 제한된 세트만이 필요하기 때문에, 선택된 측정치가 서브필드의 실제 지문을 결정하기 위해서 충분한 정보를 제공하거나, 바람직하게는 가장 관련된 정보를 제공하는 것을 보장하는 것이 중요하다. 일 예로서, 서브필드 성능 파라미터를 비교적으로 높은 진폭의 성능 파라미터가 예상되는 위치에서 샘플링하거나 측정하는 것이 바람직할 수 있다. 이러한 위치에서 측정을 수행하는 것은, 예를 들어 신호-대-잡음 비가 낮은 위치에 대응할 수 있다. 이에 반해, 측정이 낮은 진폭의 성능 파라미터가 예상되는 위치에서 수행되는 경우, 지문이 결정될 수 있는 정확도는 작을 수 있다. 도 7에 주어진 일 예의 경우, x = x2 또는 x = x3 근처에서 측정을 수행하는 것이 찾는 대상인 지문의 진폭에 관련된 정보성 측정(informative measurement)을 제공하지 않을 것이 분명하다.
노이즈의 효과를 완화시키거나 일부 형태의 리던던시를 측정에 포함시키기 위하여, 엄격하게 요구되는 것보다 많은 측정을 수행하는 것이 조언될 수 있다. 추가 측정을 수행하면, 지문(500)의 미리 결정된 형상이 유효한지 또는 여전히 유효한지 여부를 점검하는 가능성도 생긴다. 따라서, 리던던트 측정은 지문의 미리 결정된 형상이 여전히 유효하거나 조절되어야 하는지 여부를 검출할 가능성을 제공한다. 도 7을 참조하면, 지문 모델(500)에 대하여, x = x4 및 x = x5에서 이루어진 측정이 동일한 성능 파라미터(P2)를 제공한다는 것이 관찰될 수 있다. 이와 같이, 측정이 위치 x = x4 및 x = x5에서 다른 서브필드에 대해서 수행되는 경우, 동일한 성능 파라미터 측정치를 얻는 것이 기대된다. 이러한 측정이 결과적으로 상이한 값을 초래하는 경우, 이것은 다른 서브필드의 형상이 레퍼런스로서 사용되는 지문 모델의 형상에 대응하지 않는다는 것의 표시로 여겨질 수 있다. 따라서, 이것은 형상이 재구성되거나 조절될 필요가 있을 수 있다는 표시일 수 있다.
전술된 예는, 특정 서브필드에 대하여 지문 모델이 어떻게 사전에 결정되고, 다른 서브필드에 대한 지문 모델의 결정을 위하여 추후에 사용될 수 있는지를 기술하는데, 여기에서 초기 지문 모델의 형상 중 적어도 일부는 유지된다.
당업자는 동일한 접근법이 더 많은 광역 현상들, 즉 기판의 전체 표면에 걸쳐서 확장되는 현상들의 모델링을 위해서도 적용될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 이러한 실시형태에서, 예를 들어 측정 데이터의 광범위한 세트에 기반하여, 특정한 성능 파라미터를 특징짓는 광역 지문 모델이 결정될 수 있다. 그러면, 이러한 광역 지문 모델은 추가적인 기판의 성능 파라미터의 모델링을 위해서 후속하여 사용될 수 있고, 여기에서 초기 광역 지문 모델의 형상 중 적어도 일부는 위에서 논의된 것과 유사한 방식으로 유지되거나 고정된다.
전술된 것과 유사한 방식으로, 광역 지문 모델은 다항식 또는 스플라인 함수와 같은 기저 형상 또는 함수의 세트를 이용할 수 있다. 스플라인 함수를 사용하는 것에 관련하여, 스플라인 함수에 기반한 모델이 많은 근사화 자유를 제공한다고 말할 수 있다. 그러면 특정한 해석적 형상이 알려져 있지 않은 경우에 특정한 형상을 기술하기 위한 탄력적인 방식이 허용된다.
전술된 내용에서, 특정 지문 모델이 특정 서브필드에 대해서 개발되거나 결정되고, 다른 서브필드의 모델링을 위해서 추가적으로 사용될 수 있으며, 이를 통하여 어느 정도까지 특정 지문 모델의 모델 형상을 유지했다는 것이 언급된 바 있다. 예를 들어, 성능 파라미터(P)에 대해서 사용되는 지문 모델(S1)의 형상이 고정되는 수학식 4를 참조할 수 있는데, 즉 a0, a1, a2, a3, a4 및 a5는 서브필드(S0)에 걸쳐 측정된 성능 파라미터(P)의 최적 근사화에 의해 얻어진 고정된 파라미터이다.
위에서 언급된 바와 같이, 이러한 고정된 모델을 사용하는 것은 서브필드 성능 파라미터의 모델링을 위해 사용되는 국소 지문 모델의 형상이 실질적으로 일정하게 유지된다는 것을 가정한다.
하지만, 본 발명의 일 실시형태에서는 사용되는 지문 모델의 기판에 걸친 변동을 고려하는 것이 가능하다. 이러한 실시형태에서, 지문 모델을 구성하는 변수 또는 형상 파라미터 pSi는 일정하지 않고, 기판에 걸쳐서 변할 수 있는 함수이다. 이러한 파라미터를 일정하게 유지하는 것이 아니라, 이들이 기판에 걸쳐서 변할 수 있는 것이 고려될 수 있고, 측정 데이터의 광범위한 세트를 사용하면 광역 모델이 이러한 파라미터에 대해서 관측된 임의의 변동에 근사화될 수 있다. 달리 말하면, 서브필드의 지문 모델을 기술하기 위하여 사용되는 파라미터들 각각은 기판에 걸쳐서 변할 수 있는 함수, 예를 들어 2-차원의 함수인 것으로 여겨질 수 있다. 이러한 변동은 서브필드 모델에 대해서 설명된 것과 실질적으로 유사한 방식으로, 즉 다항 함수 또는 스플라인 함수와 같은 복수 개의 기저 함수를 사용하여 모델링될 수 있다.
국소 또는 광역 지문 모델을 결정하기 위한 전술된 예에서, 다음 단계들이 인식될 수 있다:
제 1 단계에서, 반도체 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포에 관련된 초기 지문 모델이 복수 개의 기저 함수들의 파라미터화된 조합으로서 규정된다. 이러한 모델의 예는, 예를 들어 수학식 1 및 수학식 2에서 발견될 수 있다.
제 2 단계에서, 초기 지문 모델의 파라미터는 반도체 기판의 부분의 일 예에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 측정 세트를 사용하여 결정된다.
제 3 단계에서, 해당 부분에 걸친 성능 파라미터를 모델링하기 위한 지문 모델이 초기 지문 모델에 기반하여 결정되고, 여기에서 초기 지문 모델 내에서 사용되는 적어도 두 개의 기저 함수들의 비율은 일정하게 유지된다.
이러한 제 3 단계는, 해당 부분에 걸친 성능 파라미터를 모델링하기 위한 지문 모델이 초기 지문 모델에 기반하여 결정되는 단계라고도 설명될 수 있고, 여기에서 초기 지문 모델의 형상 중 적어도 일부는 지문 모델 내에 유지된다.
본 발명의 일 실시형태에서, 국소 지문 모델, 광역 지문 모델 또는 양자 모두의 모델링을 위한 성능 파라미터의 지문을 모델링하기 위하여 르장드르 다항식(Legendre polynomial)이 사용된다.
전술된 바와 같이, 현재로는, 오버레이와 같은 성능 파라미터가 전체 기판에 대해서 결정되고 모델링되어, 따라서 결과적으로 광역 지문 모델이라고 불리고 후속하여 소위 진보된 프로세스 제어(advanced process control; APC)에서 사용되는 것이 얻어진다. 기판에 걸친 성능 파라미터의 모델링을 위하여 사용되는 모델은, 예를 들어 다항식 모델, 즉 사용되는 기저 함수가 다항식, 예를 들어 저차수 다항식인 모델일 수 있다. 진보된 프로세스 제어(advanced process control; APC)의 예들은 예를 들어 US2012008127A1에 기술된다.
정정 또는 제어를 서브필드 레벨에서 적용하기 위하여, 위에서 논의된 바와 같은 국소 지문 모델이 개발될 수 있다. 본 발명의 일 양태에 따르면, 예를 들어 APC를 위하여 사용되는 광역 지문 모델 및 다이 또는 서브필드 레벨인 국소 지문 모델 양자 모두를 조밀한 측정 또는 샘플링 스킴을 가질 필요가 없이 결정할 수 있게 하는 최적 샘플링 스킴이 결정될 수 있다. 위에서 논의된 바와 같이, 성능 파라미터(P)의 국소 변동을 모델링하기 위하여 사용되는 지문 모델, 예를 들어 서브필드 지문 모델도 다항식 기저 함수를 사용하여 결정될 수 있다. 광역 지문 모델 및 국소 지문 모델 양자 모두가 다항 함수 또는 기저 함수를 사용하는 경우, 크로스토크가 생길 수 있다는 것이 발명자들에 의해서 관찰되었다. 양자 모두의 모델이 직교 다항식 또는 기저 함수를 사용하여 결정되는 경우에는, 국소 지문 모델이 예를 들어 APC를 위하여 사용되는 광역 지문 모델로부터 구별될 수 없을 수 있다. 결과적으로, 광역 지문 모델에 이루어지는 변경은 국소 지문 모델에 영향을 줄 수 있고 그 반대의 경우도 마찬가지이며, 국소 지문 모델 파라미터의 리뷰 또는 재측정을 요구할 수 있다.
이러한 크로스토크를 없애거나 적어도 완화시키기 위해서, 본 발명의 일 실시형태에서는 국소 지문 모델을 광역 지문 모델과 다른 기저 함수를 사용하여 모델링하는 것이 제안된다.
본 발명의 이러한 실시형태는, 예를 들어 지문 모델을 획득하는 방법으로서,
기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련되는 제 1 지문 모델을 기저 함수들의 제 1 세트의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계; 및
상기 기판의 제 2 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련되는 제 2 지문 모델을 기저 함수들의 제 2 세트의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계를 포함하고,
상기 기저 함수들의 제 1 세트 중 하나 이상은 상기 기저 함수들의 제 2 세트 중 하나 이상에 실질적으로 직교하는, 지문 모델 획득 방법에 의하여 기술될 수 있다.
특히, 국소 지문을 모델링하기 위하여 르장드르 다항식을 사용하면 광역 지문 및 국소 지문 사이에서 발생되는 크로스토크를 감소시킬 수 있다는 것이 유도되었다. 특히, 균일하게 분포된 무한 개수의 측정들이 있는 경우에, 크로스토크는 제로로 감소될 것이라는 것이 밝혀질 수 있다. 유한한, 예를 들어 상대적으로 작은 개수의 측정을 적용해도 여전히 크로스토크가 의미 있게 감소될 수 있다. 르장드르 다항식을 적용하는 것은 위치의 경계 조건을 규정하도록 요구한다. 일 실시형태에서, 적용된 르장드르 다항식에 대한 위치의 경계 조건은 -1 내지 1로 설정된다. 그렇게 함으로써, 아래 표에 예시된 바와 같이 0차 또는 1차 다항식이 직교 다항식과 동일해지는 르장드르 다항식들의 세트를 규정하는 것이 가능하다:
| 차수 | 직교 x-y | 르장드르 [-1, 1] |
| 0차 | 1 | 1 |
| 1차 | x | x |
| 2차 | x2 |
 |
| 3차 | x3 |
 |
그렇게 함으로써, APC에 대해서 사용되는 광역 지문 모델의 0차 및 1차 다항식 및 르장드르 다항식에 의하여 규정되는 더 높은 차수의 파라미터 사이의 크로스토크를 감소시키는 것이 가능하다. 그렇게 함으로써, 광역 지문 모델 및 국소 지문 모델의 성분들 사이의 분리가 구축될 수 있다. 직교 다항식이 동일한 위치의 경계 조건 [-1, 1]을 가지고 역시 사용되는 경우, 르장드르 다항식은 용이하게 직교 다항식으로 변환될 수 있고, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 사용되는 지문 모델의 성분들을 분리한 결과로서, 하나의 모델의 파라미터의 수정 또는 정정이 실질적으로 다른 모델에 영향을 주지 않고 수행될 수 있다. 특히, 사용되는 지문 모델은 더 낮은 차수의 파라미터를 가지는 모델 및 더 높은 차수의 파라미터를 가지는 모델로 분해될 수 있다. 일 예로서, APC 제어를 위하여 사용되는 지문 모델은 예를 들어 0차 및 1차 파라미터를 포함할 수 있는 반면에, 서브필드에 대한 지문 모델은 1보다 높은 차수의 파라미터를 포함할 수 있다. 바람직하게는, 이러한 분해는 적용된 모델을 결정, 수정 또는 정정하기 위한 샘플링 전략을 결정하기 위하여 적용될 수 있다. 진보된 프로세스 제어가 저차수 파라미터만을 가지는 지문 모델에 기반하는 경우, 저차수 파라미터는 더 적은 측정으로 업데이트될 수 있는 반면에, 고차 파라미터를 가지는 모델을 사용하면 업데이트하기 위해서 더 많은 측정이 요구될 수 있다. 또한, 분해는 안정성과 같은, 모델의 특정한 특성을 고려하기 위해서도 사용될 수 있다. 모델 파라미터들 사이에 더 적은 크로스토크가 존재하는 경우, 파라미터들을 별개로 모니터링하는 것이 더 쉽다는 것이 발견되었다. 이와 같이, 서브필드 지문 모델, 특히 그 고차수 성분이 시간이 지남에 따라서 상대적으로 안정하다는 것이 관찰되었다. 이것에 기반하여, 예를 들어 고차수 르장드르 다항식과 연관되는 예를 들어 고차수의 파라미터가 조밀한 측정을 가지지만 더 적은 주파수로 모델링하는 것을 요구할 수 있어서, 측정 비용을 줄일 수 있는 샘플링 및 측정 전략이 개발될 수 있다. 저차수 지문 모델은, 예를 들어 더 적은 측정을 가지지만 더 높은 주파수로 업데이트될 수 있다.
선택적으로, 상기 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계는, 상기 성능 파라미터의 제 1 및/또는 제 2 공간적 분포의 시간에 걸친 드리프트를 고려하는 것을 포함한다. 이러한 드리프트는, 예를 들어 기동된 이후에 여러 기판(W)을 노광하는 동안에 리소그래피 장치를 워밍업하는 것에 기인하여 발생할 수 있다.
전술된 바와 같은 실시형태 중 임의의 하나에 따르는 방법은 물론 여러 샘플링 포인트를 결정하기 위하여 사용될 수 있다.
추가적인 실시형태에 따르면, 전술된 실시형태는 샘플링 스킴을 구축하기 위한 방법에서 사용될 수 있고, 이러한 방법은,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 복수 개의 샘플링 포인트를 결정하는 단계, 및
- 상기 결정된 샘플링 포인트를 포함하는 샘플링 스킴을 구축하는 단계를 포함한다.
이러한 실시형태에 따라서 구축되는 샘플링 스킴에서는, 샘플링 포인트가 효과적으로 사용된다. 샘플링 포인트의 개수는 줄어드는 반면에, 제 1 및 제 2 지문 모델들 양자 모두에 대한 모델 파라미터가 여전히 획득될 수 있다.
예를 들어, 앞서 인용된 실시형태에 의하여 구축된 샘플링 스킴 내의 샘플링 포인트의 개수는, 제 1 및/또는 제 2 지문 모델을 구축하기 위하여 필요했거나 사용되었던 샘플링 포인트들의 개수보다 적어도 50% 적다.
선택적으로, 예를 들어, 앞서 인용된 실시형태에 의하여 구축된 샘플링 스킴 내의 샘플링 포인트의 개수는, 제 1 및/또는 제 2 지문 모델을 구축하기 위하여 필요했거나 사용되었던 샘플링 포인트들의 개수보다 적어도 75% 적다.
구축된 샘플링 스킴은 상이한 방식으로 결정되는 추가 샘플링 포인트를 더 포함할 수 있다.
선택적으로, 샘플링 스킴을 구축할 때, 기판(W) 상의 임계 영역의 위치가 고려된다. 임계 영역 내에서, 예를 들어 요구된 정확도는 기판(W)의 다른 곳보다 더 높고, 또는 허용가능한 편차가 기판(W) 상의 다른 곳보다 더 작다.
이것은 샘플링 스킴을 구축하기 위한 전술된 방법의 일 실시형태에 의하여 달성될 수 있는데, 이러한 실시형태에서 이러한 방법은,
- 반도체 기판(W) 상의 하나 이상의 임계 영역을 식별하는 단계 및,
- 반도체 기판(W)의 다른 영역보다 반도체 기판(W)의 하나 이상의 임계 영역에 대해서 표면적 당 더 많은 개수의 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 더 포함한다.
여러 샘플링 포인트를 결정하기 위한 및/또는 샘플링 스킴을 구축하기 위한, 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 실시형태는 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법, 리소그래피 장치를 제어하기 위한 방법, 컴퓨터 프로그램 제품, 반도체 기판 측정 장치, 리소그래피 장치, 리소그래피 시스템 및 디바이스 제조 방법에 구현될 수 있다.
반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법의 일 실시형태에서, 전술된 방법의 실시형태 중 하나에 의하여 결정되는 샘플링 포인트, 다수의 샘플링 포인트 및/또는 샘플링 스킴이 사용된다.
예를 들어, 반도체 기판(W)으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법의 일 실시형태는,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계, 및
- 반도체 기판(W) 상의 샘플링 포인트의 위치에서 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함한다.
추가적인 예로서, 반도체 기판(W)으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법의 일 실시형태는,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 실시형태들 중 하나에 따라서 위치가 결정된 샘플링 포인트의 위치에 관련되는 정보를 수신하는 단계, 및
- 반도체 기판(W) 상의 샘플링 포인트의 위치에서 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함한다.
선택적으로, 이러한 실시형태는 생성된 측정 데이터에 기반하여 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하는 단계를 더 포함한다.
리소그래피 장치를 제어하기 위한 방법의 일 실시형태에서, 전술된 방법의 실시형태 중 하나에 의하여 결정되는 샘플링 포인트, 다수의 샘플링 포인트 및/또는 샘플링 스킴이 사용된다.
이러한 일 실시형태는, 예를 들어:
- 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 전술된 방법의 일 실시형태에 따라서 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성 및/또는 수신하는 단계,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터에 기반하여 결정하는 단계,
- 반도체 기판을 리소그래피 장치 내에 배치하는 단계,
- 리소그래피 장치 내의 상기 반도체 기판 상에 패턴을 적용하는 단계,
- 패턴의 적용을 제어 입력 데이터에 기반하여 제어하는 단계 - 제어 입력 데이터는 제 1 지문 모델의 상기 모델 파라미터 및/또는 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반함 -를 포함한다.
예를 들어, 리소그래피 장치는 도 1에 따른 리소그래피 장치이다.
예를 들어, 패턴의 반도체 기판 상으로의 적용을 제어하는 것은, 리소그래피 장치의 패턴 적용 시스템으로부터의 노광 광에 상대적인 반도체 기판의 이동을 제어하는 것 및/또는 조명 시스템의 조명 광에 상대적인 패터닝 디바이스, 즉 레티클의 이동을 제어하는 것을 포함한다. 패턴의 반도체 기판 상으로의 적용을 제어하는 다른 예는, 패턴 적용 시스템 내의 렌즈의 위치 및/또는 배향을 제어하는 것, 조명 시스템의 조명 설정을 제어하는 것, 노광 광의 초점을 제어하는 것, 및/또는 노광 광의 선량을 제어하는 것을 포함한다.
이러한 실시형태에서, 측정 데이터가 생성된 반도체 기판은 리소그래피 장치 내에 배치된 동일한 반도체 기판과 같은 반도체 기판일 수 있고, 또는 다른 반도체 기판일 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 전술된 방법들 중 임의의 방법의 일 실시형태를 수행하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 생성된 샘플링 포인트를 수신하고,
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하도록 측정 장치를 제어하며,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정
하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하고,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하며,
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되는데, 상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반한다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 반도체 기판 측정 장치로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트를 수신하도록 구성되는 입력 터미널,
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터의 측정 데이터를 생성하도록, 상기 측정 장치를 제어하게끔 구성되는 제어기; 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서를 포함하는, 반도체 기판 측정 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 리소그래피 장치로서,
- 전술된 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법의 일 실시형태에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하도록 구성되는 입력 터미널,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서, 및
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 제어기를 포함하고,
상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반하는 리소그래피 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 리소그래피 시스템으로서, 전술된 일 실시형태에 따르는 반도체 기판 측정 장치 및 전술된 일 실시형태에 따르는 리소그래피 장치를 포함하는, 리소그래피 시스템이 제공된다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 디바이스 제조 방법으로서, 패턴을 패터닝 디바이스로부터 기판 상으로 전사하는 단계, 및
전술된 일 실시형태의 리소그래피 장치를 사용하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법이 제공된다.
본 명세서에서 IC를 제조하는 분야에 리소그래피 장치를 이용하는 것에 대해 특히 언급될 수 있지만, 본원에서 기술된 리소그래피 장치는 다른 응용예를 가질 수 있음이 이해돼야 한다. 가능한 다른 적용예는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리(magnetic domain memory) 용 가이드 및 검출 패턴(guidance 및 detection pattern), 평판 디스플레이, LCD(Liquid Crystal Display), 박막 자기 헤드 등의 제조를 포함한다.
비록 본 명세서에서 리소그래피 장치의 맥락에서 본 발명의 실시예가 특정하게 참조되었지만, 본 발명의 실시예는 다른 장치에서도 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예는 마스크 검사 장치, 계측 장치, 또는 웨이퍼(또는 다른 기판) 또는 마스크(또는 다른 패터닝 디바이스)와 같은 대상물을 측정하거나 처리하는 임의의 장치의 일부가 될 수 있다. 이러한 장치는 일반적으로 리소그래피 툴이라고 지칭될 수 있다. 이러한 리소그래피 툴은 진공 조건 또는 주변(비-진공) 조건을 사용할 수 있다.
비록 특정한 참조가 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서의 본 발명의 실시예의 사용에 대하여 이루어졌지만, 콘텍스트가 허용하는 경우 본 발명은 광학 리소그래피로 한정되지 않고, 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있다는 것이 인정될 것이다.
콘텍스트가 허용하는 경우, 본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 또는 이것들의 임의의 조합으로 구현될 수도 있다. 본 발명의 실시예는 또한 머신-판독가능 매체 상에 저장되는 명령으로서 구현될 수도 있고, 이들은 하나 이상의 프로세서에 의하여 판독되고 실행될 수도 있다. 머신-판독가능 매체는 머신(예컨대, 컴퓨팅 디바이스)에 의해 판독가능한 형태로 정보를 저장하거나 송신하기 위한 임의의 메커니즘을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 머신-판독가능 매체는 판독 전용 메모리(ROM); 랜덤 액세스 메모리(RAM); 자기적 미디어; 광학적 스토리지 미디어; 플래시 메모리 디바이스; 전기적, 광학적, 음향학적이거나 다른 형태의 전파된 신호(예를 들어, 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호, 등), 및 다른 것들을 포함할 수도 있다. 더 나아가, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령은 본 명세서에서 특정 동작들을 수행하고 있는 것으로 설명될 수도 있다. 그러나, 이러한 설명들이 단지 편의를 위한 것이라는 것과 이러한 동작들이 사실상 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령 등을 실행하는 컴퓨팅 디바이스, 프로세서, 제어기, 또는 다른 디바이스로부터 초래된다는 것과, 그 중에서 액츄에이터 또는 다른 디바이스가 물리적 세계와 상호작용하게 될 수 있다는 것이 인정되어야 한다.
비록 본 발명의 특정한 실시형태가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 의도로 제공된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 본 발명에 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다.
전술된 방법의 단계는 도 1에 도시되는 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)내에서 자동화될 수 있다. 이러한 유닛(LACU)은 도 3에 도시된 바와 같은 컴퓨터 어셈블리를 포함할 수 있다. 컴퓨터 어셈블리는 본 발명에 따른 어셈블리의 실시예들에 있는 제어 유닛의 형태인 전용 컴퓨터일 수 있고 또는, 대안적으로, 리소그래피 투영 장치를 제어하는 중앙 컴퓨터일 수 있다. 컴퓨터 어셈블리는 컴퓨터-실행가능 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 로딩하도록 구현될 수 있다. 그러면, 컴퓨터 프로그램 제품이 다운로드되면, 레벨 및 정렬 센서(AS, LS)의 실시예를 가진 리소그래피 장치의 전술된 바와 같은 용도를 컴퓨터 어셈블리가 제어하게 할 수 있다.
프로세서(1227)에 연결된 메모리(1229)는 하드 디스크(1261), 판독 전용 메모리(ROM)(1262), 전기적 소거가능 프로그래밍가능 판독 전용 메모리(EEPROM)(1263) 및 랜덤 액세스 메모리(RAM)(1264)와 같은 여러 메모리 컴포넌트를 포함할 수 있다. 앞서 언급된 메모리 컴포넌트 모두가 있어야 하는 것은 아니다. 더욱이, 앞서 언급된 메모리 컴포넌트가 프로세서(1227)에 또는 서로에 대해 반드시 물리적으로 인접해야 하는 것이 아니다. 이들은 멀리 떨어져 있을 수 있다.
또한, 프로세서(1227)는 몇 가지 종류의 사용자 인터페이스, 예를 들면 키보드(1265) 또는 마우스(1266)에 연결될 수 있다. 당업자에게 알려진 터치 스크린, 트랙 볼, 발화 컨버터 또는 다른 인터페이스도 역시 사용될 수 있다.
프로세서(1227)는, 예를 들어 컴퓨터 실행가능한 코드의 형태인 데이터를 플로피 디스크(1268) 또는 CDROM(1269)과 같은 데이터 캐리어로부터 판독하고, 어떤 상황에서는 여기에 데이터를 저장하도록 구성되는 읽기 유닛(1267)에 연결될 수 있다. 또한, 당업자에게 공지된 DVD 또는 다른 데이터 캐리어도 사용될 수 있다.
프로세서(1227)는 종이에 출력 데이터를 인쇄하기 위한 프린터(1270) 및 디스플레이(1271), 예를 들어 모니터 또는 LCD(액정 디스플레이), 및 당업자에게 알려진 임의의 다른 타입의 디스플레이에도 연결될 수 있다.
프로세서(1227)는 통신 네트워크(1272), 예를 들어 공중 전화 교환망 네트워크(public switched telephone network; PSTN), 근거리 네트워크(LAN), 광역 네트워크(WAN) 등에 입력/출력(I/O)을 담당하는 송신기/수신기(1273)를 이용하여 연결될 수도 있다. 프로세서(1227)는 통신 네트워크(1272)를 통해서 다른 통신 시스템과 통신하도록 구현될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서, 외부 컴퓨터(미도시), 예를 들면 운영자의 개인용 컴퓨터는 통신 네트워크(1272)를 통해 프로세서(1227)에 로그인할 수 있다.
프로세서(1227)는 독립적 시스템 또는 병렬로 작동하는 여러 처리 유닛으로서 구현될 수 있는데, 각각의 처리 유닛은 더 큰 프로그램의 하부 태스크를 실행하도록 구현된다. 또한, 처리 유닛은 여러 하부 처리 유닛들을 가지는 하나 이상의 메인 처리 유닛으로 분할될 수 있다. 프로세서(1227)의 일부 처리 유닛은 다른 처리 유닛과 떨어진 거리에 위치되고 통신 네트워크(1272)를 통해서 통신할 수도 있다. 모듈들 사이의 통신은 유선 또는 무선으로 이루어질 수 있다.
컴퓨터 시스템은 본 명세서에서 논의된 기능들을 수행하도록 구현된 아날로그 및/또는 디지털 및/또는 소프트웨어 기술을 가진 임의의 신호 처리 시스템일 수 있다.
비록 본문에서 IC의 제조에서 리소그래피 장치를 사용하는 것에 대해서 특별히 언급하였지만, 본 명세서에서 설명되는 리소그래피 장치는 다른 응용 분야, 예컨대 집적 광 시스템의 제조, 자기장 도메인 메모리용 유도 및 검출 패턴, 평판-패널 디스플레이, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드, 등을 가질 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 당업자는, 이러한 다른 응용예의 문맥에서, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "필드"/"다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 기판은, 예를 들어 트랙(통상적으로 레지스트 층을 기판에 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 계측 툴 및/또는 검사 툴에서, 노광 전 또는 노광 후에 처리될 수 있다. 적용 가능한 범위에서, 본 명세서에서의 개시물은 이러한 기판 처리 툴 및 다른 기판 처리 툴에 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 집적회로를 생성하기 위하여 기판이 복수 회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수 있다.
비록 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서 본 발명의 실시형태를 사용하는 것에 대해 특정하여 언급하였지만, 본 발명이 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 콘텍스트가 허용하는 경우 광 리소그래피로 제한되는 것이 아니라는 것이 인정될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 장치의 토포그래피는 기판 상에 생성된 패턴을 정의한다. 패터닝 장치의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트의 층에 프레스될 수도 있고, 그 위에서 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 적용함으로써 경화된다. 패터닝 장치는 레지스트가 경화된 후에 레지스트 외부로 이동됨으로써 그 내부에 패턴을 잔류시킨다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 약 365, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 5-20 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.
본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자자기, 및 정전기 광 성분을 포함하는 다양한 타입의 광 성분 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다.
비록 본 발명의 특정한 실시형태가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 예컨대, 본 발명의 실시예는 위에서 개시된 바와 같은 방법을 기술하는 기계 판독 가능한 명령어들의 하나 이상의 시퀀스들을 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되는 데이터 저장 매체(예컨대, 반도체 메모리, 자기 디스크 또는 광디스크)의 형태를 취할 수 있다.
위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 의도로 제공된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 본 발명에 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다. 추가하여, 본 명세서의 임의의 하나의 실시예에서 도시되거나 설명된 구조적 피쳐 또는 방법 단계들이 다른 실시예들에서도 역시 사용될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
현재, 서브필드 정정을 수행하기 위해서는, 서브필드(셀 또는 다이 기반) 정정을 위한 입력으로서 조밀한 샘플링 데이터가 요구된다. 더욱이, 에칭후 샘플링 레이아웃은 시간이 지남에 따른 APC 제어(전체 웨이퍼 지문 제어에 기반함) 및 별개의 다이 / 평균 다이 기반 (서브필드) 정정을 위한 최적 샘플링을 가지도록 최적화되지 않는다. 지금까지는, 양자 모두의 목표를 달성하도록 표적화되는 샘플링 스킴은 복잡하고 고가였다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, APC 제어를 가능하게 하도록 웨이퍼에 걸친 충분한 커버리지를 유지하면서 샘플링 포인트의 개수를 줄이는 것을 목표로 하는, 서브필드 정정을 위한 최적 샘플링 스킴이 제공된다.
일 실시형태에 따르면, 기판, 필드내, 서브필드, 다이들의 그룹, 다이, 셀들의 그룹, 셀, 및/또는 셀들의 서브세트에 걸친 지문이 서브필드 정정을 위한 최적 샘플링 스킴을 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 일 실시형태에서, 지문은 오버레이 오차와 같은 성능 파라미터의 기판 상의 복수 개의 위치에 걸친 성능 파라미터의 분포를 기술하는 지문일 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 기판, 예를 들어 웨이퍼의 지문은 상이한 공간적 스케일을 가지는 적어도 두 개의 다수의 상이한 지문으로 분할될 수 있다. 예를 들어, 지문은 기판, 기판들의 그룹, 필드내 지문, 서브필드 지문에 걸친, 다이들의 그룹에 걸친, 다이들에 걸친, 셀들의 그룹에 걸친, 셀에 걸친, 및/또는 셀 내의 피쳐들의 서브세트에 걸친 지문일 수 있다. 최적 샘플링 스킴은 적어도 두 개의 상이한 지문을 캡쳐하도록 구성되는 모델의 예측 불확실성의 척도를 최소화하도록 표적화되는, 기판에 걸친 샘플 위치를 선택함으로써 결정될 수 있다. 예측 불확실성의 척도는 정규화된 모델 불확실성, G-최적성, 최소제곱 오차, 이동 표준 편차 또는 임의의 다른 적절한 척도일 수 있다.
대안적으로는, 최적 샘플링 스킴은 전술된 지문 중 하나에 대해서 각각 하나씩의 적어도 두 개의 서브-샘플링 스킴을 획득함으로써, 그리고 후속하여 서브-샘플링 스킴들을 통합함으로써 결정될 수 있다. 서브-샘플링 스킴들을 통합할 때, 일부 샘플링 포인트는 최적 샘플링 스킴에서 제거되거나 가중될 수 있다. 이것은, 예를 들어 지문의 시간적/분포/프로세스 특성을 고려함으로써 이루어질 수 있다.
서브-샘플링 스킴을 생성하는 것은, 관심 지문을 캡쳐하도록 구성되는 모델의 예측 불확실성과 같은 하나, 두 개, 또는 그 이상의 파라미터를 최적화함으로써 이루어질 수 있고, 예측 불확실성은 정규화된 모델 불확실성, G-최적성, 최소제곱 오차, 이동 표준 편차, 등일 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에서, 기판에 대한 최적 샘플링 스킴은 모델을 사용하여 생성될 수 있다. 이러한 모델은 노광 장치와 같은 리소그래피 장치를 사용하여 정정가능한 프로파일과 연관될 수 있다. 이러한 모델은 시간적 효과, 예컨대 드리프트, 및/또는 기판의 지문의 콘텍스트 효과, 예컨대 프로세스 이력을 더 고려할 수 있다. 최적 샘플링 스킴은 상이한 공간적 스케일을 가지는 지문들 중 적어도 하나에 대해서 각각인 두 개 이상의 모델을 사용하여 결정될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시형태를 설명한다. 최적 샘플링 스킴은 서브필드(리소그래피 장치의 정정가능한 필드)(2)보다 작은 관심 영역(1)에 대해서 생성될 수 있다. 예를 들어, 영역(1)은 셀 주위의 배선과 같은 비-임계 피쳐를 제외하고 3D-NAND의 임계 셀만을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시형태에 따르면, 최적 샘플링 스킴은 에칭후 샘플링 레이아웃과 같은 다른 샘플링 레이아웃에 적용될 수 있다. 본 발명의 일 실시형태에 따르면, 최적 샘플링 스킴은 초점 측정치와 같은 다른 측정 데이터에 적용될 수 있다.
본 발명은 다음 절들을 사용하여 더 기술될 수 있다.
1. 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법으로서,
- 반도체 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련된 제 1 지문 모델 및 상기 반도체 기판의 제 2 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련된 제 2 지문 모델을 획득하는 단계; 및
- 상기 제 1 부분에 걸친 제 1 지문 모델의 평가와 연관된 제 1 불확실성 메트릭(uncertainty metric)의 예상된 감소(expected reduction) 및 상기 제 2 부분에 걸친 제 2 지문 모델의 평가와 연관된 제 2 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 기반하여, 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
2. 제 1 절에 있어서,
상기 제 1 부분 및 상기 제 2 부분은 적어도 부분적으로 서로 중첩하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
3. 제 1 절 또는 제 2 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델인, 샘플링 스킴 결정 방법.
4. 제 1 절 내지 제 3 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 부분 및/또는 상기 제 2 부분은 상기 반도체 기판 내부 또는 상기 반도체 기판의 상단면에 있는 조사된(irradiated) 층의 적어도 일부인, 샘플링 스킴 결정 방법.
5. 제 1 절 내지 제 4 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 2 지문 모델은 리소그래피 장치 정정 능력 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
6. 제 1 절 내지 제 5 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 및/또는 상기 제 2 지문 모델은 물리적 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
7. 제 6 절에 있어서,
상기 물리적 모델은 스트레스 프로파일 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
8. 제 6 절 또는 제 7 절에 있어서,
상기 물리적 모델은 프로세스 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
9. 제 1 절 내지 제 8 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 2 지문 모델은 프로세스 지문과 연관되는, 샘플링 스킴 결정 방법.
10. 제 9 절에 있어서,
상기 프로세스 지문은 0이 아닌 오프셋을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
11. 제 1 절 내지 제 10 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 2 부분은,
필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분
중 하나인, 샘플링 스킴 결정 방법.
12. 제 11 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 모델인, 샘플링 스킴 결정 방법.
13. 제 1 절 내지 제 12 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 부분은 필드이고,
상기 제 2 부분은 서브필드인, 샘플링 스킴 결정 방법.
14. 제 1 절 내지 제 13 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 기판 내측 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 기판 에지 모델인, 샘플링 스킴 결정 방법.
15. 제 1 절 내지 제 14 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 방법은,
상기 반도체 기판의 제 3 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 3 공간적 분포에 관련된 제 3 지문 모델을 획득하는 단계를 더 포함하고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 3 부분에 걸친 제 3 지문 모델의 평가와 연관된 제 3 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 더 기반하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
16. 제 15 절에 있어서,
상기 제 3 지문 모델은 리소그래피 장치 정정 능력 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
17. 제 15 절에 있어서,
상기 방법은,
상기 반도체 기판의 제 4 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 4 공간적 분포에 관련된 제 4 지문 모델을 획득하는 단계를 더 포함하고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 4 부분에 걸친 제 4 지문 모델의 평가와 연관된 제 4 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 더 기반하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
18. 제 17 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 기판 에지 모델이며,
상기 제 3 부분은 필드이고,
상기 제 4 부분은 서브필드인, 샘플링 스킴 결정 방법.
19. 제 1 절 내지 제 18 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 성능 파라미터는, 오버레이 오차, 임계 치수, 정렬 파라미터, 측벽각, 라인 에지 거칠기, 에지 배치 오차, 및/또는 초점 오차인, 샘플링 스킴 결정 방법.
20. 제 1 절 내지 제 19 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 및/또는 상기 제 2 지문 모델은, 적어도 하나의 추가 파라미터의 공간적 분포에 더 관련되는, 샘플링 스킴 결정 방법.
21. 제 20 절에 있어서,
상기 적어도 하나의 추가 파라미터는 상기 제 1 지문 모델 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 예측 불확실성인, 샘플링 스킴 결정 방법.
22. 제 21 절에 있어서,
상기 예측 불확실성은,
정규화된 모델 불확실성, G-최적성(G-optimality) 기준, 최소제곱 오차 및/또는 이동 표준 편차이거나 이들을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
23. 제 1 절 내지 제 22 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계는,
상기 성능 파라미터의 제 1 및/또는 제 2 공간적 분포의 시간에 걸친 드리프트를 고려하는 것을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
24. 제 1 절 내지 제 23 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 방법은,
- 추가 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 더 포함하고,
추가 샘플링 포인트의 개수는 제 1 절 내지 제 23 절 중 어느 한 절에 따른 방법에 의하여 결정되는 샘플링 포인트의 개수보다 적은, 샘플링 스킴 결정 방법.
25. 제 1 절 내지 제 24 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 방법은,
- 상기 반도체 기판 상의 하나 이상의 임계 영역을 식별하는 단계를 더 포함하고,
상기 샘플링 포인트를 결정하는 단계는 상기 하나 이상의 임계 영역에 더 기반하는, 샘플링 스킴 결정 방법.
26. 계측 장치를 구성하기 위한 방법으로서,
제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 사용하여 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계; 및
상기 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서 상기 성능 파라미터의 측정 데이터를 생성하기 위하여, 결정된 위치에 기반하여 계측 장치를 구성하는 단계를 포함하는, 계측 장치 구성 방법.
27. 계측 장치를 구성하기 위한 방법으로서,
샘플링 포인트의 위치에 관련된 정보를 수신하는 단계 - 상기 위치는 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 사용하여 결정되었음 -; 및
상기 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서 상기 성능 파라미터의 측정 데이터를 생성하기 위하여, 수신된 정보에 기반하여 계측 장치를 구성하는 단계를 포함하는, 계측 장치 구성 방법.
28. 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법으로서,
제 1 절 내지 제 27 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 사용하여 샘플링 포인트의 위치를 결정하는 단계; 및
- 상기 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서의 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함하는, 측정 데이터 생성 방법.
29. 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하기 위한 방법으로서,
- 샘플링 포인트의 위치에 관련된 정보를 수신하는 단계 - 상기 위치는 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 사용하여 결정되었음 -; 및
- 상기 반도체 기판 상의 샘플링 포인트의 위치에서의 성능 파라미터를 측정함으로써 측정 데이터를 생성하는 단계를 포함하는, 측정 데이터 생성 방법.
30. 모델 파라미터를 결정하기 위한 방법으로서,
- 제 28 절 또는 제 29 절에 따른 방법을 사용하여 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하는 단계; 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터에 기반하여 결정하는 단계를 포함하는, 모델 파라미터 결정 방법.
31. 리소그래피 장치를 구성하기 위한 방법으로서,
- 제 30 절에 따른 방법을 사용하여 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하는 단계; 및
- 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반하여 리소그래피 장치를 구성하는 단계를 포함하는, 리소그래피 장치 구성 방법.
32. 리소그래피 장치를 사용하여 반도체 기판에 패턴을 적용하기 위한 방법으로서,
- 제 30 절에 따른 방법을 사용하여 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 결정하는 단계; 및
- 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반하여 상기 리소그래피 장치를 사용해서 반도체 기판 상에 패턴을 적용하는 단계를 포함하는, 패턴 적용 방법.
33. 제 32 절에 있어서,
상기 반도체 기판 상에 패턴을 적용하는 단계는,
상기 리소그래피 장치의 패턴 적용 시스템으로부터의 노광 광에 상대적인 상기 반도체 기판의 이동을 제어하는 단계; 및/또는
조명 시스템의 조명 광에 상대적인 패터닝 디바이스, 즉 레티클의 이동을 제어하는 단계; 및/또는
상기 패턴 적용 시스템 내의 렌즈의 위치 및/또는 배향을 제어하는 단계; 및/또는
상기 조명 시스템의 조명 설정을 제어하는 단계; 및/또는
상기 노광 광의 초점을 제어하는 단계; 및/또는
상기 노광 광의 선량을 제어하는 단계
중 하나 이상을 포함하는, 패턴 적용 방법.
34. 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을 획득하는 방법으로서,
상기 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포에 관련된 초기 지문 모델을 기저 함수들의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계;
상기 기저 함수들의 파라미터화된 조합에 대한 파라미터 값을 사전 정보에 기반하여 결정하는 단계; 및
상기 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을, 하나 이상의 반도체 기판들의 세트의 상기 부분에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 측정 세트 및 상기 초기 지문 모델에 기반하여 결정함으로써, 상기 초기 지문 모델에서 결정되는 바와 같은 상기 기저 함수의 적어도 두 개의 파라미터 값들의 비율이 일정하게 유지되거나, 상기 초기 지문 모델의 형상 중 적어도 일부가 상기 지문 모델 내에서 유지되게 하는 단계를 포함하는, 지문 모델 획득 방법.
35. 제 34 절에 있어서,
상기 사전 정보는,
하나 이상의 반도체 기판의 추가 세트의 일부에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 추가 측정 세트,
시뮬레이션의 결과,
프로세스 콘텍스트 정보, 또는
물리적 시뮬레이션의 결과를 포함하는, 지문 모델 획득 방법.
36. 제 35 절에 있어서,
상기 물리적 시뮬레이션은,
상기 기판의 부분에 걸친 식각기 틸트에 기반한, 상기 기판의 부분에 걸친 스트레스 분포에 기반하는 상기 성능 파라미터의 시뮬레이션을 포함하는, 지문 모델 획득 방법
37. 제 34 절 내지 제 36 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 기저 함수는 다항 함수 또는 스플라인 함수(spline function)인, 지문 모델 획득 방법.
38. 제 34 절 내지 제 37 절 중 어느 한 절에 있어서,
초기 지문 모델의 형상은 상기 지문 모델 내에서 유지되는, 지문 모델 획득 방법.
39. 제 34 절 내지 제 38 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 지문 모델은 국소 지문 모델인, 지문 모델 획득 방법.
40. 제 34 절 내지 제 38 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 지문 모델은 광역 지문 모델인, 지문 모델 획득 방법.
41. 제 1 절 내지 제 29 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 또는 상기 제 2 지문 모델은 제 34 절 내지 제 40 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 사용하여 획득되는, 지문 모델 획득 방법.
42. 제 41 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 또는 상기 제 2 지문 모델은 르장드르 다항식(Legendre polynomial)에 기반하는, 지문 모델 획득 방법.
43. 지문 모델을 획득하는 방법으로서,
기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련되는 제 1 지문 모델을 기저 함수들의 제 1 세트의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계; 및
상기 기판의 제 2 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련되는 제 2 지문 모델을 기저 함수들의 제 2 세트의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계를 포함하고,
상기 기저 함수들의 제 1 세트 중 하나 이상은 상기 기저 함수들의 제 2 세트 중 하나 이상에 실질적으로 직교하는, 지문 모델 획득 방법.
44. 제 43 항에 있어서,
상기 제 1 부분은 상기 제 2 부분을 포함하는, 지문 모델 획득 방법
45. 제 43 절 또는 제 44 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델인, 지문 모델 획득 방법.
46. 제 43 절 내지 제 45 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 기저 함수들의 제 1 세트는 직교 다항 함수(cartesian polynomial function)이고,
상기 기저 함수들의 제 2 세트는 르장드르 다항 함수인, 지문 모델 획득 방법.
47. 제 1 절 내지 제 29 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 기저 함수들의 제 1 세트의 파라미터화된 조합으로서, 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련되고,
상기 제 2 지문 모델은 기저 함수들의 제 2 세트의 파라미터화된 조합으로서, 상기 기판의 제 2 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련되며,
상기 기저 함수들의 제 1 세트 중 하나 이상은 상기 기저 함수들의 제 2 세트 중 하나 이상에 실질적으로 직교하는, 지문 모델 획득 방법.
48. 제 47 절에 있어서,
상기 제 1 부분은 상기 제 2 부분을 포함하는, 지문 모델 획득 방법.
49. 제 47 절 또는 제 48 절에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델인, 지문 모델 획득 방법.
50. 제 47 절 내지 제 49 절 중 어느 한 절에 있어서,
상기 기저 함수들의 제 1 세트는 직교 다항 함수(cartesian polynomial function)이고,
상기 기저 함수들의 제 2 세트는 르장드르 다항 함수인, 지문 모델 획득 방법.
51. 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
제 1 절 내지 제 50 절 중 어느 한 절에 따른 방법을 수행하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
52. 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
- 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른, 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절을 인용하는 제 41 절에 따른, 또는 제 47 절 내지 제 50 절 중 어느 한 절에 따른 방법에 따라서 생성된 샘플링 포인트를 수신하고,
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 측정 데이터를 생성하도록 측정 장치를 제어하며,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정
하도록 구성되는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
53. 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
- 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른, 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절을 인용하는 제 41 절에 따른, 또는 제 47 절 내지 제 50 절 중 어느 한 절에 따른 방법에 의하여 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하고,
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하며,
- 패턴의 반도체 기판 상으로의 적용을 제어하기 위한 제어 입력 데이터를 생성
하도록 구성되는 머신-판독가능 명령을 하나 이상의 시퀀스를 포함하고,
상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
54. 반도체 기판 측정 장치로서,
- 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른, 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절을 인용하는 제 41 절에 따른, 또는 제 47 절 내지 제 50 절 중 어느 한 절에 따른 방법에 따라서 결정된 샘플링 포인트를 수신하도록 구성되는 입력 터미널;
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터의 측정 데이터를 생성하도록, 상기 측정 장치를 제어하게끔 구성되는 제어기; 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서를 포함하는, 반도체 기판 측정 장치.
55. 리소그래피 장치로서,
- 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 따른, 제 1 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절을 인용하는 제 41 절에 따른, 또는 제 47 절 내지 제 50 절 중 어느 한 절에 따른 방법에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 얻어진 측정 데이터를 수신하도록 구성되는 입력 터미널;
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서; 및
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 제어기 - 상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반함 -를 포함하는, 리소그래피 장치.
56. 리소그래피 시스템으로서,
제 54 절에 따른 반도체 기판 측정 장치; 및
제 55 절에 따른 리소그래피 장치를 포함하는, 리소그래피 시스템.
57. 디바이스 제조 방법으로서,
패턴을 패터닝 디바이스로부터 기판 상으로 전사하는 단계; 및
제 55 절에 따른 리소그래피 장치를 사용하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법.
특정 실시예에 대한 전술한 설명은 본 발명의 전반적인 특성을 완전하게 보여주어, 당해 기술 분야에 익숙한 사람이 갖고 있는 지식을 적용함으로써 본 발명의 전반적인 개념으로부터 벗어나지 않고서도 불필요한 실험 없이 이러한 구체적인 실시예에 대한 다양한 응용을 용이하게 수정 및/또는 적응시킬 수 있을 것이다. 따라서, 이러한 수정 및 적응은 본 명세서에 제공된 교시 및 지침을 기반으로 하는 개시 실시예의 등가물의 범위 내에 있도록 의도된다. 본 명세서에서 구문 또는 어휘는 예에 의한 설명의 목적을 위한 것이고 한정하기 위한 것이 아니며, 따라서 본 명세서의 용어 또는 구문은 교시 및 지도를 고려하여 당업자에 의하여 해석되어야 한다는 것이 이해되어야 한다.
본 발명의 적용 범위 및 범위는 전술한 예시 실시예의 어떠한 것에 의해서도 한정되어서는 안되며, 후속하는 청구범위 및 그 균등물에 따라서만 정해져야 한다.
Claims (15)
- 샘플링 스킴을 결정하기 위한 방법으로서,
- 반도체 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련된 제 1 지문 모델 및 상기 반도체 기판의 제 2 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련된 제 2 지문 모델을 획득하는 단계; 및
- 상기 제 1 부분에 걸친 제 1 지문 모델의 평가와 연관된 제 1 불확실성 메트릭(uncertainty metric)의 예상된 감소(expected reduction) 및 상기 제 2 부분에 걸친 제 2 지문 모델의 평가와 연관된 제 2 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 기반하여, 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 불확실성 메트릭 및/또는 상기 제 2 불확실성 메트릭은 정규화된 모델 불확실성, G-최적성(G-optimality) 기준, 최소제곱 오차 및/또는 이동 표준 편차인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 광역 지문 모델이고 상기 제 2 지문 모델은 국소 지문 모델이거나,
상기 제 1 부분 및/또는 상기 제 2 부분은 상기 반도체 기판 내부 또는 상기 반도체 기판의 상단면에 있는 조사된(irradiated) 층의 적어도 일부인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 또는 상기 제 2 지문 모델은 물리적 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 물리적 모델은 스트레스 프로파일 모델 또는 프로세스 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 2 지문 모델은 프로세스 지문과 연관되고,
상기 프로세스 지문은 0이 아닌 오프셋을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 2 부분은,
필드, 복수 개의 필드, 서브필드, 복수 개의 서브필드, 다이, 복수 개의 다이, 다이의 일 부분, 다이의 복수 개의 부분, 셀, 복수 개의 셀, 셀의 일 부분, 또는 셀의 복수 개의 부분
중 하나인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 부분은 필드이고,
상기 제 2 부분은 서브필드인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 기판 내측 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 기판 에지 모델인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 방법은,
상기 반도체 기판의 제 3 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 3 공간적 분포에 관련된 제 3 지문 모델을 획득하는 단계를 더 포함하고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 3 부분에 걸친 제 3 지문 모델의 평가와 연관된 제 3 불확실성 메트릭의 예상된 감소에 더 기반하며,
상기 제 3 지문 모델은 리소그래피 장치 정정 능력 모델을 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 방법은,
반도체 기판의 제 3 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 3 공간적 분포에 관련된 제 3 지문 모델을 획득하는 단계; 및
상기 반도체 기판의 제 4 부분에 걸친 상기 성능 파라미터의 제 4 공간적 분포에 관련된 제 4 지문 모델을 획득하는 단계를 더 포함하고,
상기 측정 데이터를 생성하기 위해 상기 반도체 기판 상의 측정 위치에 대응하는 샘플링 포인트를 결정하는 단계는, 상기 제 3 부분에 걸친 제 3 지문 모델의 평가와 연관된 제 3 불확실성 메트릭의 예상된 감소 및 상기 제 4 부분에 걸친 제 4 지문 모델의 평가와 연관된 제 4 불확실성 메트릭에 더 기반하며,
상기 제 1 지문 모델은 광역 모델이고,
상기 제 2 지문 모델은 기판 에지 모델이며,
상기 제 3 부분은 필드이고,
상기 제 4 부분은 서브필드인, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 지문 모델 또는 상기 제 2 지문 모델은, 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을 획득하는 방법을 사용하여 획득되고, 이러한 방법은,
상기 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포에 관련된 초기 지문 모델을 기저 함수들의 파라미터화된 조합으로서 규정하는 단계;
상기 기저 함수들의 파라미터화된 조합에 대한 파라미터 값을 사전 정보에 기반하여 결정하는 단계, 및
상기 기판의 부분에 걸친 성능 파라미터의 공간적 분포를 모델링하기 위한 지문 모델을, 하나 이상의 반도체 기판들의 세트의 상기 부분에 걸친 성능 파라미터를 나타내는 측정 세트 및 상기 초기 지문 모델에 기반하여 결정함으로써, 상기 초기 지문 모델에서 결정되는 바와 같은 상기 기저 함수의 적어도 두 개의 파라미터 값들의 비율이 일정하게 유지되거나, 상기 초기 지문 모델의 형상 중 적어도 일부가 상기 지문 모델 내에서 유지되게 하는 단계를 포함하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 지문 모델은 기저 함수들의 제 1 세트의 파라미터화된 조합으로서, 상기 기판의 제 1 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 1 공간적 분포에 관련되고,
상기 제 2 지문 모델은 기저 함수들의 제 2 세트의 파라미터화된 조합으로서, 기판의 제 2 부분에 걸친 성능 파라미터의 제 2 공간적 분포에 관련되며,
상기 기저 함수들의 제 1 세트 중 하나 이상은 상기 기저 함수들의 제 2 세트 중 하나 이상에 실질적으로 직교하는, 샘플링 스킴 결정 방법. - 반도체 기판 측정 장치로서,
- 제 1 항의 방법에 따라서 결정된 샘플링 포인트를 수신하도록 구성되는 입력 터미널;
- 상기 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터의 측정 데이터를 생성하도록, 상기 측정 장치를 제어하게끔 구성되는 제어기; 및
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 생성된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서를 포함하는, 반도체 기판 측정 장치. - 리소그래피 장치로서,
- 제 1 항의 방법에 따라서 결정된 샘플링 포인트에 대응하는 측정 위치에서 반도체 기판으로부터 유래한 측정 데이터를 수신하도록 구성되는 입력 터미널;
- 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및 제 2 지문 모델의 모델 파라미터를, 수신된 측정 데이터 중 적어도 일부에 기반하여 결정하도록 구성되는 프로세서; 및
- 반도체 기판 상으로의 패턴의 적용을 제어 입력 데이터의 기반에 기반하여 제어하도록 구성되는 제어기 - 상기 제어 입력 데이터는 상기 제 1 지문 모델의 모델 파라미터 및/또는 상기 제 2 지문 모델의 모델 파라미터에 적어도 부분적으로 기반함 -를 포함하는, 리소그래피 장치.
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