KR102658259B1 - 기판 상의 계측 포인트의 세트를 결정하는 방법, 관련된 장치 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents
기판 상의 계측 포인트의 세트를 결정하는 방법, 관련된 장치 및 컴퓨터 프로그램 Download PDFInfo
- Publication number
- KR102658259B1 KR102658259B1 KR1020217030612A KR20217030612A KR102658259B1 KR 102658259 B1 KR102658259 B1 KR 102658259B1 KR 1020217030612 A KR1020217030612 A KR 1020217030612A KR 20217030612 A KR20217030612 A KR 20217030612A KR 102658259 B1 KR102658259 B1 KR 102658259B1
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- substrate
- determining
- point locations
- metrology
- measurement
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 91
- 238000004590 computer program Methods 0.000 title description 12
- 239000000758 substrate Substances 0.000 claims abstract description 123
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 78
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 16
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 41
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 24
- 238000000059 patterning Methods 0.000 claims description 23
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 15
- 238000001459 lithography Methods 0.000 claims description 12
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 11
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 9
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 claims description 7
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 33
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 20
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 16
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 14
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 9
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 8
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 8
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 6
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 5
- 238000007654 immersion Methods 0.000 description 5
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 5
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 4
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 4
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 4
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 3
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 description 3
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 description 3
- 239000004973 liquid crystal related substance Substances 0.000 description 3
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 3
- 238000002360 preparation method Methods 0.000 description 3
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 3
- 238000003491 array Methods 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 230000005670 electromagnetic radiation Effects 0.000 description 2
- 238000005286 illumination Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 2
- 238000000206 photolithography Methods 0.000 description 2
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 2
- 238000012876 topography Methods 0.000 description 2
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 2
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N Silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000002238 attenuated effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000001276 controlling effect Effects 0.000 description 1
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 1
- 238000010894 electron beam technology Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000005530 etching Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000005669 field effect Effects 0.000 description 1
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
- 238000010884 ion-beam technique Methods 0.000 description 1
- 239000002346 layers by function Substances 0.000 description 1
- 230000005381 magnetic domain Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- QSHDDOUJBYECFT-UHFFFAOYSA-N mercury Chemical compound [Hg] QSHDDOUJBYECFT-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229910052753 mercury Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000010606 normalization Methods 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 230000000149 penetrating effect Effects 0.000 description 1
- 229920002120 photoresistant polymer Polymers 0.000 description 1
- 210000001747 pupil Anatomy 0.000 description 1
- 230000003252 repetitive effect Effects 0.000 description 1
- 238000007493 shaping process Methods 0.000 description 1
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
- 239000010409 thin film Substances 0.000 description 1
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 1
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F9/00—Registration or positioning of originals, masks, frames, photographic sheets or textured or patterned surfaces, e.g. automatically
- G03F9/70—Registration or positioning of originals, masks, frames, photographic sheets or textured or patterned surfaces, e.g. automatically for microlithography
- G03F9/7003—Alignment type or strategy, e.g. leveling, global alignment
- G03F9/7046—Strategy, e.g. mark, sensor or wavelength selection
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70605—Workpiece metrology
- G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/84—Systems specially adapted for particular applications
- G01N21/88—Investigating the presence of flaws or contamination
- G01N21/95—Investigating the presence of flaws or contamination characterised by the material or shape of the object to be examined
- G01N21/956—Inspecting patterns on the surface of objects
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/47—Scattering, i.e. diffuse reflection
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70605—Workpiece metrology
- G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
- G03F7/70633—Overlay, i.e. relative alignment between patterns printed by separate exposures in different layers, or in the same layer in multiple exposures or stitching
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/708—Construction of apparatus, e.g. environment aspects, hygiene aspects or materials
- G03F7/7085—Detection arrangement, e.g. detectors of apparatus alignment possibly mounted on wafers, exposure dose, photo-cleaning flux, stray light, thermal load
Landscapes
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- Pathology (AREA)
- Immunology (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Public Health (AREA)
- Epidemiology (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
Abstract
계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법으로서, 상기 세트는 기판 상의 잠재적인 계측 포인트 위치의 서브세트를 포함하고; 상기 방법은: 현존하는 지식을 사용하여 복수의 상기 잠재적인 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 것; 및 세트를 결정하기 위해 결정된 관계 및 상기 기판과 관련되는 모델을 사용하는 것을 포함한다.
Description
관련 출원에 대한 교차 참조
본 출원은 2019년 3월 25일자로 출원된 EP 출원 제19164831.0호 및 2019년 4월 24일자로 출원된 EP 출원 제19170764.5호의 우선권을 주장하는데, 이들은 그 전체가 참조에 의해 본원에 통합된다.
분야
본 발명은 기판 상의 계측 포인트의 세트를 결정하는 방법, 관련된 장치 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.
리소그래피 장치는, 기판 상으로, 일반적으로 기판의 타겟 부분 상으로 소망되는 패턴을 적용하는 머신이다. 리소그래피 장치는, 예를 들면, 집적 회로(integrated circuit; IC)의 제조에서 사용될 수 있다. 그 경우, 대안적으로 마스크 또는 레티클로 지칭되는 패턴화 디바이스(patterning device)는, IC의 개개의 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수도 있다. 이 패턴은 기판(예를 들면, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟 부분(예를 들면, 하나의, 또는 여러 개의 다이의 부분을 포함함) 상으로 전사될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공되는 방사선 감응 재료(radiation-sensitive material)(레지스트)의 층 상으로의 이미징을 통한다. 일반적으로, 단일의 기판은, 연속적으로 패턴화되는 인접한 타겟 부분의 네트워크를 포함할 것이다. 공지된 리소그래피 장치는, 전체 패턴을 타겟 부분 상으로 한 번에 노광시키는 것에 의해 각각의 타겟 부분이 조사되는(irradiated) 소위 스테퍼(steppers), 및 주어진 방향("스캐닝" 방향)에서 방사선 빔을 통해 패턴을 스캐닝하고, 한편 이 방향과 평행하게 또는 반평행하게 기판을 동시에 스캐닝하는 것에 의해 각각의 타겟 부분이 조사되는 소위 스캐너를 포함한다. 패턴을 기판 상으로 임프린팅하는 것에 의해 패턴을 패턴화 디바이스로부터 기판으로 전사하는 것도 또한 가능하다.
어떤 타입의 장치가 활용되든, 기판 상에서의 패턴의 정확한 배치는 리소그래피에 의해 생성될 수도 있는 회로 컴포넌트 및 다른 제품의 사이즈를 감소시키기 위한 주요한 도전 과제이다. 특히, 이미 배치된 기판 상의 피쳐를 정확하게 측정하는 도전 과제는, 높은 수율로 작업 디바이스를 생산할 만큼 충분히 정확하게 중첩하여 피쳐의 연속적인 층을 배치할 수 있음에 있어서 중요한 단계이다. 소위 오버레이는, 일반적으로, 오늘날의 서브 미크론 반도체 디바이스에서 수십 나노미터 내에서, 가장 중요한 층에서는 수 나노미터에 이르기까지 달성되어야 한다.
결과적으로, 현대의 리소그래피 장치는 타겟 위치에서 기판을 실제로 노광시키는 또는 다르게는 패턴화하는 단계 이전에, 광범위한 측정 또는 '매핑' 동작을 수반한다. 시간 소모적인 이들 동작은 리소그래피 장치의 스루풋을 제한하고, 결과적으로, 반도체 또는 다른 제품의 단가를 증가시킨다.
패턴 피쳐가 더 작아지고 오버레이 성능 요건이 점점 더 까다로워짐에 따라, "웨이퍼 그리드"의 비선형 왜곡을 더욱 정확하게 모델링하고 수정하기 위해 소위 고급 정렬 모델이 개발되었고 계속 개발되고 있다. 이들 고급 모델은 기판 전체에 걸쳐 증가된 수의 타겟을 측정하는 것에 의존한다. 그러나, 궁극적으로, 리소그래피 프로세스의 스루풋을 전체적으로 과도하게 제한하지 않고는 제한된 수의 이용 가능한 타겟만이 측정될 수 있다.
이들 문제는, 정렬에서 사용하기 위해 기판 상의 잠재적 타겟(또는 계측 포인트 위치)의 전체 수의 서브세트를 선택하는 샘플링 방식 최적화 방법(sampling scheme optimization method)에 의해 해결되었다.
그러나, 그러한 방법에서는, 측정치 변동(measurement variation)의 크기가 동일하고 기판 전체에 걸쳐 또는 필드/이미지 영역 내에서 상관되지 않는다는 암시적 가정이 있다. 이것은 실제 시스템에서는 사실이 아니다. 예를 들면, 스캐너 거동은 슬릿 내에서 상관될 것이고 변동은 기판 전체에 걸쳐 변경될 수 있다(예를 들면, 가장자리에서 증가함). 이것은 샘플링 방식이 차선책이 되게 한다.
따라서, 변동 및 변동 사이의 상관의 공지된 양태를 고려하는 것에 의해 스루풋을 감소시키지 않으면서, 상기 정렬 모델, 또는 다른 계측 프로세스의 신뢰성을 증가시키는 것이 바람직하다. 이것은, 정렬에 대한 영향이 감소되도록, 변동 및/또는 변동의 상관에서의 변화의 효과가 샘플링 방식에서 고려되는 것을 허용할 수도 있다.
하나의 양태에서, 본 발명은 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법을 제공하는데, 상기 세트는 기판 상의 잠재적인 계측 포인트 위치의 서브세트를 포함하고; 상기 방법은: 현존하는 지식을 사용하여 복수의 상기 잠재적인 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 것; 및 세트를 결정하기 위해 결정된 관계 및 상기 기판과 관련되는 모델을 사용하는 것을 포함한다.
다른 양태에서, 본 발명은 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법을 제공하는데, 모델은 복수의 사전 결정된 기저 함수 및 그들 기저 함수의 각각과 관련되는 계수를 포함하며, 방법은 다음의 단계를 포함한다:
현존하는 지식을 사용하여 복수의 측정 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 단계; 및 계수를 결정하기 위해, 측정 위치에서의 각각의 기저 함수의 계산된 값 및 결정된 관계를 사용하는 단계.
또 다른 양태에서, 본 발명은, 적절한 컴퓨터 장치 상에서 실행될 때, 컴퓨터 장치로 하여금 상기 양태의 방법을 수행하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램; 그러한 컴퓨터 프로그램을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품; 및 상기 양태의 방법의 단계를 수행하도록 구체적으로는 적응되는 프로세서를 구비하는 장치를 제공한다.
본 발명의 특정한 실시형태의 이들 및 다른 피쳐 및 이점은, 하기에서 논의되는 예시적인 실시형태의 고려로부터 숙련된 독자에 의해 이해될 것이다.
이제, 본 발명의 실시형태가, 대응하는 참조 부호가 대응하는 부분을 나타내는 첨부의 개략적인 도면을 참조하여, 단지 예로서, 설명될 것인데, 첨부의 도면에서:
도 1은 본 발명의 하나의 실시형태에 따른 리소그래피 장치를 묘사한다;
도 2는, 공지된 관행에 따른, 도 1의 장치의 측정 및 노광 프로세스에서의 스테이지를 개략적으로 예시한다; 그리고
도 3은 본원에서 개시되는 프로세스를 구현함에 있어서 유용한 컴퓨터 시스템 하드웨어를 예시한다.
도 1은 본 발명의 하나의 실시형태에 따른 리소그래피 장치를 묘사한다;
도 2는, 공지된 관행에 따른, 도 1의 장치의 측정 및 노광 프로세스에서의 스테이지를 개략적으로 예시한다; 그리고
도 3은 본원에서 개시되는 프로세스를 구현함에 있어서 유용한 컴퓨터 시스템 하드웨어를 예시한다.
도 1은 본 발명의 하나의 실시형태에 따른 리소그래피 장치(lithographic apparatus; LA)를 개략적으로 묘사한다. 장치는 다음의 것을 포함한다:
- 방사선 빔(B)(예를 들면, UV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터(illuminator; IL);
- 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되며 소정의 파라미터에 따라 패턴화 디바이스를 정확하게 배치하도록 구성되는 제1 포지셔너(positioner; PM)에 연결되는 마스크 지지부(예를 들면, 마스크 테이블(mask table))(MT);
- 기판(예를 들면, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되며 소정의 파라미터에 따라 기판을 정확하게 배치하도록 구성되는 제2 포지셔너(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들면, 웨이퍼 테이블(wafer table))(WTa 또는 WTb); 및
- 패턴화 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에게 부여되는 패턴을 기판(W)의 타겟 부분(C)(예를 들면, 하나 이상의 다이를 포함함) 상으로 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들면, 반사성 투영 렌즈 시스템)(projection system; PS).
조명 시스템은, 방사선을 지향, 성형 또는 제어하기 위한 다양한 타입의 광학 컴포넌트, 예컨대 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기, 또는 다른 타입의 광학 컴포넌트, 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수도 있다.
지지 구조체는 패턴화 디바이스를 지지한다, 즉, 패턴화 디바이스의 중량을 지탱한다. 그것은, 패턴화 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 설계, 및 예를 들면, 패턴화 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 또는 그렇지 않은지의 여부와 같은, 다른 조건에 의존하는 방식으로, 패턴화 디바이스를 유지한다. 지지 구조체는 패턴화 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기 또는 다른 클램핑 기술을 사용할 수 있다. 지지 구조체는, 예를 들면, 필요에 따라 고정될 수도 있거나 또는 움직일 수도 있는 프레임 또는 테이블일 수도 있다. 지지 구조체는, 패턴화 디바이스가, 예를 들면, 투영 시스템에 대하여 소망되는 위치에 있는 것을 보장할 수도 있다. 본원에서 용어 "레티클" 또는 "마스크"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "패턴화 디바이스"와 동의어로서 간주될 수도 있다.
본원에서 사용되는 용어 "패턴화 디바이스"는, 자신의 단면에 패턴을 갖는 방사선 빔을 부여하기 위해 예컨대 기판의 타겟 부분에 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 가리키는 것으로 광의적으로 해석되어야 한다. 예를 들면, 패턴이 위상 시프팅 피쳐 또는 소위 보조 피쳐를 포함하는 경우, 방사선 빔에 부여되는 패턴은 기판의 타겟 부분에서의 소망되는 패턴에 정확하게 대응하지 않을 수도 있다는 것을 유의해야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여되는 패턴은, 집적 회로와 같은, 타겟 부분에서 생성되고 있는 디바이스의 특정한 기능 층에 대응할 것이다.
패턴화 디바이스는 투과성 또는 반사성일 수도 있다. 패턴화 디바이스의 예는, 마스크, 프로그래머블 미러 어레이(programmable mirror array), 및 프로그래머블 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피에서 널리 알려져 있으며, 이진의, 교대하는 위상 시프트, 및 감쇠 위상 시프트와 같은 마스크 타입뿐만 아니라, 다양한 하이브리드 마스크 타입을 포함한다. 프로그래머블 미러 어레이의 예는, 작은 미러의 매트릭스 배열을 활용하는데, 그 각각은 입사 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사시키기 위해 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 미러는, 미러 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.
본원에서 사용되는 용어 "투영 시스템"은, 사용되고 있는 노광 방사선에, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인에 적절한, 굴절, 반사, 반사굴절(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 비롯한, 임의의 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로 광의적으로 해석되어야 한다. 본원에서 용어 "투영 렌즈"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "투영 시스템"과 동의어로서 간주될 수도 있다.
여기에서 묘사되는 바와 같이, 장치는 (예를 들면, 투과성 마스크를 활용하는) 투과 타입을 갖는다. 대안적으로, 장치는 (예를 들면, 상기에서 언급되는 바와 같은 타입의 프로그래머블 미러 어레이를 활용하거나, 또는 반사 마스크를 활용하는) 반사 타입을 가질 수도 있다.
리소그래피 장치는 두 개(이중 스테이지) 이상의 기판 테이블(및/또는, 두 개 이상의 마스크 테이블)을 갖는 타입을 가질 수도 있다. 그러한 "다수의 스테이지" 머신에서, 추가적인 테이블(들)은 병렬로 사용될 수도 있거나, 또는 하나 이상의 다른 테이블이 노광을 위해 사용되고 있는 동안 하나 이상의 테이블 상에서 준비 단계가 수행될 수도 있다. 본원에서 개시되는 발명은 독립형 양식으로 사용될 수 있지만, 그러나 특히, 그것은 단일 스테이지 장치 또는 다중 스테이지 장치 중 어느 하나의 사전 노광 측정 스테이지에서 추가적인 기능을 제공할 수 있다.
리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해, 기판의 적어도 일부가 상대적으로 높은 굴절률을 갖는 액체, 예를 들면, 물에 의해 덮일 수도 있는 타입을 가질 수도 있다. 침지 액체는 또한, 리소그래피 장치의 다른 공간, 예를 들면, 마스크와 투영 시스템 사이에 적용될 수도 있다. 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위한 침지 기술은 기술 분야에 잘 알려져 있다. 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "침지"는, 기판과 같은 구조체가 액체에 잠겨야 한다는 것을 의미하는 것이 아니라, 오히려, 단지, 노광 동안 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 위치된다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수신한다. 예를 들면, 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별개의 엔티티일 수도 있다. 그러한 경우에, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은, 예를 들면, 적절한 지향 미러 및/또는 빔 확장기(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 소스는, 예를 들면, 소스가 수은 램프인 경우, 리소그래피 장치의 필수 부분일 수도 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요한 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께, 방사선 시스템으로 칭해질 수도 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 강도 분포(angular intensity distribution)를 조정하기 위한 조정기(adjuster)(AD)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 동공 평면에서의 강도 분포의 적어도 외부 및/또는 내부 반경 방향 범위(일반적으로, 각각, σ-외부 및 σ-내부로 칭해짐)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 적분기(IN) 및 집광기(condenser)(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 일루미네이터는, 방사선 빔을, 그 단면에서 소망되는 균일성 및 강도 분포를 가지도록 컨디셔닝하기 위해 사용될 수도 있다.
방사선 빔(B)은, 지지 구조체(예를 들면, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되는 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA) 상에 입사하며, 패턴화 디바이스에 의해 패턴화된다. 마스크(MA)를 관통한 이후, 방사선 빔(B)은 투영 광학 시스템(PS)을 통과하는데, 투영 광학 시스템(PS)은 빔을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 포커싱한다. 제2 포지셔너(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들면, 간섭계 디바이스, 선형 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WTa/WTb)은, 예를 들면, 방사선 빔(B)의 경로에서 상이한 타겟 부분(C)을 배치하기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 포지셔너(PM) 및 다른 위치 센서(이것은 도 1에 명시적으로 묘사되지 않음)는, 예를 들면, 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적 회수 이후, 또는 스캔 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 마스크(MA)를 정확하게 배치하기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 마스크 테이블(MT)의 이동은 제1 포지셔너(PM)의 일부를 형성하는 장행정 모듈(long-stroke module)(대략적인 배치(positioning)) 및 단행정 모듈(short-stroke module)(정밀한 배치)의 도움으로 실현될 수도 있다. 유사하게, 기판 테이블(WTa/WTb)의 이동은, 제2 포지셔너(PW)의 일부를 형성하는 장행정 모듈 및 단행정 모듈을 사용하여 실현될 수도 있다. (스캐너와는 반대로) 스테퍼의 경우, 마스크 테이블(MT)은 단행정 액추에이터에만 연결될 수도 있거나, 또는 고정될 수도 있다. 마스크(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수도 있다. 비록 예시되는 바와 같은 기판 정렬 마크가 전용 타겟 부분을 점유하지만, 그들은 타겟 부분 사이의 공간에 위치될 수도 있다(이들은 스크라이브 레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)로 알려져 있음). 유사하게, 하나보다 더 많은 다이가 마스크(MA) 상에 제공되는 상황에서, 마스크 정렬 마크는 다이 사이에 위치될 수도 있다.
묘사된 장치는 다음 모드 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴이 한 번에 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)은 본질적으로 정지 상태로 유지된다(즉, 단일의 정적 노광). 그 다음, 기판 테이블(WTa/WTb)은, 상이한 타겟 부분(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 사이즈는, 단일의 정적 노광에서 이미지화되는 타겟 부분(C)의 사이즈를 제한한다.
2. 스캔 모드에서, 방사선 빔에 부여되는 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa/WTb)은 동시에 스캔된다(즉, 단일의 동적 노광). 마스크 테이블(MT)에 대한 기판 테이블(WTa/WTb)의 속도 및 방향은, 투영 시스템(PS)의 배율(축소) 및 이미지 반전 특성에 의해 결정될 수도 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 사이즈는 단일의 동적 노광에서 타겟 부분의 (비 스캐닝 방향에서의) 폭을 제한하고, 반면, 스캐닝 모션의 길이는 타겟 부분의 (스캐닝 방향에서의) 높이를 결정한다.
3. 다른 모드에서, 마스크 테이블(MT)은 프로그래머블 패턴화 디바이스를 유지하면서 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 방사선 빔에 부여되는 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WTa/WTb)은 이동 또는 스캔된다. 이 모드에서, 일반적으로 펄스식 방사선 소스가 활용되며, 프로그래머블 패턴화 디바이스는 기판 테이블(WTa/WTb)의 각각의 이동 이후 또는 스캔 동안 연속하는 방사선 펄스 사이에서 필요에 따라 업데이트된다. 이 동작 모드는, 상기에서 언급되는 바와 같은 타입의 프로그래머블 미러 어레이와 같은 프로그래머블 패턴화 디바이스를 활용하는 마스크리스 리소그래피에 쉽게 적용될 수 있다.
상기에서 설명되는 사용 모드의 조합 및/또는 변형 또는 완전히 상이한 사용 모드가 또한 활용될 수도 있다.
이 예에서의 리소그래피 장치(LA)는, 두 개의 기판 테이블(WTa 및 WTb) 및 두 개의 스테이션 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 구비하는 소위 듀얼 스테이지 타입을 갖는데, 두 개의 스테이션 사이에서, 기판 테이블이 교환될 수 있다. 하나의 기판 테이블 상의 하나의 기판이 노광 스테이션(EXP)에서 노광되고 있는 동안, 다른 기판은 측정 스테이션(MEA)에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩될 수 있고, 그 결과, 다양한 준비 단계가 수행될 수도 있다. 준비 단계는, 레벨 센서(level sensor; LS)를 사용하여 기판의 표면을 매핑하는 것 및 정렬 센서(alignment sensor; AS)를 사용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하는 것을 포함할 수도 있다. 이것은 장치의 스루풋에서 상당히 증가를 가능하게 한다. 기판 테이블이 측정 스테이션에 있는 동안 뿐만 아니라 노광 스테이션에 있는 동안, 위치 센서(IF)가 기판 테이블의 위치를 측정할 수 없는 경우, 기판 테이블의 위치가 스테이션 둘 모두에서 추적되는 것을 가능하게 하기 위해, 제2 위치 센서가 제공될 수도 있다. 본 발명은 하나의 기판 테이블만을 갖는, 또는 두 개보다 더 많은 것을 갖는 장치에서 적용될 수 있다.
장치는 설명되는 다양한 액추에이터 및 센서의 모든 이동 및 측정을 제어하는 리소그래피 장치 제어 유닛(lithographic apparatus control unit; LACU)을 더 포함한다. LACU는 또한, 장치의 동작에 관련되는 소망되는 계산을 구현하기 위한 신호 프로세싱 및 데이터 프로세싱 능력을 포함한다. 실제로, 제어 유닛(LACU)은, 실시간 데이터 획득, 장치 내의 서브시스템 또는 컴포넌트의 프로세싱 및 제어를 각각 핸들링하는 많은 서브 유닛의 시스템으로서 실현될 것이다. 예를 들면, 하나의 프로세싱 서브시스템은 기판 포지셔너(PW)의 서보 제어에 전용될 수도 있다. 심지어, 별개의 유닛이 대략적인 액추에이터 및 미세 액추에이터, 또는 상이한 축을 핸들링할 수도 있다. 다른 유닛은 위치 센서(IF)의 판독에 전용될 수도 있다. 장치의 전체적인 제어는, 이들 서브시스템 프로세싱 유닛과, 오퍼레이터와 그리고 리소그래피 제조 프로세스에서 수반되는 다른 장치와 통신하는 중앙 프로세싱 유닛에 의해 제어될 수도 있다.
도 2는 도 1의 이중 스테이지 장치에서 기판(W) 상의 타겟 부분(예를 들면, 다이)을 노광시키기 위한 공지된 단계를 예시한다. 점선 박스 내의 좌측에는, 측정 스테이션(MEA)에서 수행되는 단계가 있고, 한편 우측은 노광 스테이션(EXP)에서 수행되는 단계를 나타낸다. 상기에서 설명되는 바와 같이, 때때로, 기판 테이블(WTa, WTb) 중 하나는 노광 스테이션에 있을 것이고, 다른 하나는, 측정 스테이션에 있다. 이 설명의 목적을 위해, 기판(W)이 이미 노광 스테이션에 로딩되었다는 것이 가정된다. 단계(200)에서, 새로운 기판(W')은 도시되지 않은 메커니즘에 의해 장치로 로딩된다. 이들 두 개의 기판은 리소그래피 장치의 스루풋을 증가시키기 위해 병렬로 프로세싱된다. 최초, 새롭게 로딩된 기판(W')을 참조하면, 이것은, 장치에서의 최초 노광을 위해 새로운 포토레지스트를 가지고 준비된 이전에 프로세싱되지 않은 기판일 수도 있다. 그러나, 일반적으로, 설명되는 리소그래피 프로세스는 일련의 노광 및 프로세싱 단계에서의 하나의 단계에 불과하며, 그 결과, 기판(W')은 이 장치 및/또는 다른 리소그래피 장치를 이미 여러 번 통과하였고, 또한 거치게 될 후속하는 프로세스를 가질 수도 있다.
이전의 및/또는 후속 프로세스는, 방금 언급한 바와 같이, 다른 리소그래피 장치에서 수행될 수도 있으며, 심지어, 상이한 타입의 리소그래피 장치에서 수행될 수도 있다. 예를 들면, 해상도 및 오버레이와 같은 파라미터에서 매우 까다로운 디바이스 제조 프로세스에서의 몇몇 층은, 덜 까다로운 다른 층보다 더욱 진보된 리소그래피 툴에서 수행될 수도 있다. 따라서, 몇몇 층은, 침지 타입 리소그래피 툴에서 노광될 수도 있고, 한편, 다른 층은 '건식' 툴에서 노광된다. 몇몇 층은 DUV 파장에서 작동하는 툴에서 노광될 수도 있고, 한편, 다른 층은 EUV 파장 방사선을 사용하여 노광된다.
202에서, 기판 마크(P1), 등등을 사용하는 정렬 측정 및 이미지 센서(도시되지 않음)는 기판 테이블(WTa/WTb)에 대한 기판의 정렬을 측정 및 기록하기 위해 사용된다. 또한, 공칭 직사각형 그리드에 대한 임의의 왜곡을 비롯한, 기판에 걸친 마크의 분포를 매우 정확하게 매핑하는 "웨이퍼 그리드"를 확립하기 위해, 기판(W')에 걸친 여러 가지 정렬 마크가 측정될 것이다. 단계(204)에서, 노광된 패턴의 정확한 포커싱에서의 사용을 위해, X-Y 위치에 대한 기판 높이의 맵이 또한 측정된다.
기판(W')이 로딩된 경우, 수행될 노광을 정의하는, 그리고 또한 기판의 속성 및 이전에 만들어진 그리고 그 상에 만들어질 패턴을 정의하는 레시피 데이터(206)가 수신되었다. 이들 레시피 데이터에 202, 204에서 만들어진 기판 위치, 기판 그리드 및 높이 맵의 측정치가 추가되고, 그 결과, 레시피 및 측정 데이터(208)의 전체 세트가 노광 스테이지로 전달될 수 있다. 예를 들면, 정렬 데이터의 측정치는, 리소그래피 프로세스의 제품인 제품 패턴에 대해 고정된 또는 명목상 고정된 관계로 형성되는 정렬 타겟의 X 및 Y 위치를 포함한다. 노광 직전에 취해지는 이들 정렬 데이터는 결합되고 보간되어 정렬 모델의 파라미터를 제공한다. 이들 파라미터 및 정렬 모델은, 현재 리소그래피 단계에서 적용되는 패턴의 위치를 수정하기 위해 노광 동작 동안 사용될 것이다. 종래의 정렬 모델은, 상이한 차원에서 '이상적인' 그리드의 병진(translation), 회전 및 스케일링을 함께 정의하는, 네 개, 다섯 개 또는 여섯 개의 파라미터를 포함할 수도 있을 것이다. 하기에서 추가로 설명되는 바와 같이, 더 많은 파라미터를 사용하는 고급 모델이 공지되어 있다.
210에서, 기판(W' 및 W)은 스와핑되고, 그 결과, 측정된 기판(W')은 노광 스테이션(EXP)에 진입하는 기판(W)이 된다. 이러한 스와핑은, 기판 테이블과 기판 그 자체 사이의 상대적인 정렬을 보존하기 위해, 기판(W, W')이 그들 지지체 상에서 정확하게 클램핑되고 배치된 상태를 유지하도록 장치 내에서 지지체(WTa 및 WTb)를 교환하는 것에 의해 수행된다. 따라서, 일단 테이블이 교환되었다면, 노광 단계의 제어에서 기판(W)(이전에는 W')에 대한 측정 정보(202, 204)를 사용하는 데 필요한 모든 것은, 투영 시스템(PS)과 기판 테이블(WTb)(이전에는 WTa) 사이의 상대적 위치를 결정하는 것이다. 단계(212)에서, 마스크 정렬 마크(M1, M2)를 사용하여 레티클 정렬이 수행된다. 단계(214, 216, 218)에서, 다수의 패턴의 노광을 완료하기 위해, 기판(W)에 걸쳐 연속적인 타겟 위치에서 스캐닝 모션 및 방사선 펄스가 적용된다. 노광 단계의 수행에서 측정 스테이션에서 획득되는 정렬 데이터 및 높이 맵을 사용하는 것에 의해, 이들 패턴은 소망되는 위치에 대해, 특히, 동일한 기판 상에 이미 배치된 피쳐에 대해 정확하게 정렬된다. 이제 W"로 라벨링되는 노광된 기판은, 노광된 패턴에 따라, 에칭 또는 다른 프로세스를 받기 위해, 단계(220)에서 장치로부터 언로딩된다.
현재의 표준 정렬 모델은, 여섯 개(실질적으로 방향 X마다 세 개, 방향 Y마다 세 개)의 파라미터를 포함할 수도 있다. 이것은 몇몇 애플리케이션에 대해 충분할 수도 있지만, 더욱 까다로운 프로세스의 경우, 소망되는 오버레이 성능을 달성하는 데 웨이퍼 그리드의 더욱 세부적인 수정이 필요로 될 수도 있다. 이 목적을 위해 고급 정렬 모델이 개발되었다. 이 본문에서, 용어 "고급 정렬 모델"은, 표준의 여섯 개 파라미터보다 더 큰 복잡도를 갖는 모델을 지칭하기 위해 사용된다. 더 단순한 모델이 열 개보다 더 적은 파라미터를 사용할 수도 있을 것이지만, 고급 정렬 모델은 통상적으로 15 개보다 더 많은 파라미터, 또는 30 개보다 더 많은 파라미터를 사용한다. 고급 모델의 예는, 고차 웨이퍼 정렬(higher order wafer alignment; HOWA) 모델, 구역 정렬(zone-alignment; ZA) 및 방사 기저 함수(radial basis function; RBF) 기반의 정렬 모델이다. HOWA는 3차 및 고차 다항식 함수에 기초한 공개된 기술이다. 구역 정렬은, 예를 들면, Huang 등등의 『"Overlay Improvement by zone alignment strategy", Proc. SPIE 6922, 69221G(2008)』에서 설명되어 있다. 이들 고급 모델의 상이한 버전 및 확장안이 고안될 수 있다. 고급 모델은, 타겟 층의 노광 동안, 수정되는 웨이퍼 그리드의 복잡한 설명을 생성한다. RBF 및 HOWA의 최신 버전은 수십 개의 파라미터에 기초하여 특히 복잡한 설명을 제공한다. 이것은 충분한 세부 사항을 가진 웨이퍼 그리드를 획득하는 데 아주 많은 측정치가 필요로 된다는 것을 암시한다.
심지어 다수의 기판 테이블(WTa/WTb)을 갖는 실시형태에서도, 각각의 기판에 대한 고급 정렬을 위한 충분한 측정치를 획득하는 데 걸리는 시간은 결국에는 스루풋에 영향을 끼친다. 측정당 시간을 감소시키는 것은 각각의 측정의 정확도를 감소시키는 경향이 있고, 그 결과, 스루풋에 대한 영향은 방지하기 어렵다. 또한, 일단 고급 정렬 모델을 사용하여 하나의 층에서 수정이 적용되면, 후속하는 층에서도 동일한 레벨의 세부 사항을 적용되어야 하고, 그렇지 않으면, 제1 층에서의 수정은 후속하는 층의 오버레이에서 에러의 원인이 된다. 따라서, 제조사는 후속하는 층에서 고급 모델을 사용하는 것에 의해 추가적인 측정 오버헤드를 수용할지, 또는 후속하는 층에서, 더 적은 마크를 측정하는 더 간단한 정렬 모델로 되돌아가는 것에 의해 오버레이 패널티를 겪을지의 여부의 어려운 선택을 갖는다.
정렬 및 모델 추정/수정 계산을 위해 직면하는 문제에는 상당한 정도의 유사성이 있다. 공통점은, 소정의 위치에서 취해지는 측정의 제한된 세트를 사용하여 소정의 체계적인 패턴이 추정된다는 것이다. 추정 프로세스에서의 포함을 위한 측정치가 선택되는 위치는, 결과적으로 나타나는 모델이 얼마나 신뢰 가능한지를 결정한다. 이것은, 모든 측정 위치가 추정 프로시져에 대해 반드시 동등하게 정보를 주지는 않기 때문이다.
현재의 고객의 대량 생산(high volume manufacturing; HVM) 측정 방식은, 통상적으로, 기판의 나머지 부분을 희박한 양식(예를 들면, 필드당 하나의 계측 포인트)으로 커버하면서, 기판 상에서 네 개 내지 여덟 개의 필드를 조밀하게 샘플링한다. 이것은 현재 사용 중인 모델에 대해 이미 차선책이며, 고차 모델에 대해 더 심각한 문제가 발생하기 시작한다.
도 1에서 도시되는 바와 같은 리소그래피 장치에서, 노광 이전에 각각의 기판에 대해 정렬이 수행된다. 기판의 형상을 캡쳐하기 위해 그리고 (예를 들면, 리소그래피 장치 베이스라인으로부터 발생하는) 배치 노이즈를 평균하기 위해, 다수의 계측 포인트(예를 들면, 정렬 마크)가 사용된다. 통상적으로, 기판 상의 다수의 가능한 계측 포인트 위치로부터의 샘플링을 위해 계측 포인트 위치의 서브세트가 선택되는데, 계측 포인트 위치의 서브세트는 가능한 계측 포인트 위치의 수와 비교하여 훨씬 더 적은 위치를 포함한다. 정렬을 위한 현재의 알고리즘은, 균일한 방식으로 기판을 다루는 기초하여 샘플링을 위해 어떤 계측 포인트 위치가 선택되는지를 결정하는데, 균일성은 이웃하는 계측 포인트 사이의 거리와 동일한 것으로 또는 대략 동일한 것으로 정의된다.
샘플링 프로세스를 위해 선택되는 기판 상의 계측 포인트 위치를 결정하기 위한 다양한 방법이 존재한다. 하나의 그러한 방법은 US 9,811,006B2에서 설명되는데, 여기서는 측정 방식 최적화 알고리즘을 사용하여 잠재적인 계측 포인트의 범위가 평가되고 선택된다.
샘플링 프로세스에서의 포함을 위해 계측 포인트 위치가 선택되어야 하는지의 여부의 평가에서 사용되는 기준은 D 최적성(D-optimality)일 수도 있다. D 최적 설계에서, 정보 매트릭스의 행렬식이 최대화된다(그러므로, 분산 공분산 매트릭스(variance covariance matrix)의 행렬식이 최소화된다). 예시를 위한 한 예가 하기에서 제공된다.
선형 모델, 즉 자신의 파라미터가 선형인 모델을 가정하면, 다음의 수학식이 작성될 수 있다:
측정치는 m에 의해 나타내어지고, 파라미터는 p에 의해, 나머지(residual)는 ξ에 의해, 그리고 소위 설계 매트릭스는 C에 의해 나타내어진다. 이 설계 매트릭스는 모델의 본질(heart)을 형성하며, 그것은 각각의 측정치가 취해진 선택된 계측 위치에서 평가되는 기저 함수로 구성된다. 예를 들면, 차수 제로 내지 4의 x에서 일차원 다항식 모델을 사용하면, 기저 함수는 간단히 다음의 것이 될 것이다; 각각, 1, x, x2, x3 및 x4. 따라서, 정규화를 고려하지 않고, 위치 x = 3에 대해 측정치가 이용 가능해야 하면, C에서의 대응하는 행은 다음의 것일 것이다: [1 3 9 27 81].
모델링 프로세스는, 그 다음, 다음과 같이 진행될 수도 있다:
1. 선택된 계측 포인트 위치에서의 측정치가 이용 가능하다(이용 가능하게 만들어진다);
2. 데이터의 기초가 되는 관련된 정보를 캡쳐하기 위해, 적절한 모델 형태(즉, 기저 함수의 세트)가 선택된다;
3. 모델과 측정 데이터 사이의 어떤 수학적 규범에서 거리를 최소화하는 파라미터 값을 산출하는 최소화가 수행되고, 이 최소화는 최소 자승 모델링(least squares modeling)의 형태를 취할 수도 있다.
상기에서와 동일한 표기법을 유지하면서, 최소 자승 추정에서 해결되는 최적화 문제는 다음과 같다:
이것은, 결과적으로, 다음과 같이 해결될 수 있다:
CTC는 정보 매트릭스이고, 그 역([CTC]-1)은 분산-공분산 매트릭스이다. 정보 매트릭스 및 분산-공분산 매트릭스 둘 모두는, 선택된 모델에 대해 측정 방식(즉, 실험)이 얼마나 정보를 주는지를 나타낸다; 즉, 측정 방식이 파라미터의 분화(differentiation)를 얼마나 잘 허용하는지를 나타낸다(실제 측정 값은 이것을 위해 사용되지 않는다는 것을 유의해야 함). 따라서, 분산-공분산 매트릭스의 행렬식을 최소화하는 것 또는 정보 매트릭스의 행렬식을 최대화하는 것은 동일한 결과를 산출할 것이다.
D 최적성 접근법은, 측정 결과를 적합시키기 위해 유저가 적용하기를 소망되는 모델의 계수와 관련되는 불확실성의 볼륨을 최소화하는 것을 목표로 한다. 따라서, D 최적성을 사용하는 샘플링 방식 최적화 접근법은, 특정한 사전 정의된 모델에 대해 최적화되는 샘플링 방식을 제공한다. 그러나, 이것은 계측 포인트 위치가 상호 상관되지 않는다는 것을 가정한다.
계측 포인트 위치가 통계적으로 상관되지 않는다는 것 및/또는 노이즈의 분산이 균일하지 않다는 것이 공지되는 경우, 상호 상관을 표현하는 공분산 매트릭스는 항등 매트릭스(identity matrix)가 아니며, 따라서, 샘플링 방식을 선택할 때 고려될 필요가 있는 정규 설계 매트릭스가 아니다.
따라서, 정보 매트릭스(CTC)(또는 분산-공분산 매트릭스([CTC]-1))를 고려하기 보다는, 본 발명의 실시형태의 샘플링 방식 최적화 접근법은 다음과 같이 정의되는 매트릭스(M)의 행렬식을 최소화하려고 시도하는데:
여기서 Σ는 변동 거동 및 상관의 지식을 통합하는 공분산 매트릭스이다. 공분산 매트릭스는, 조밀한 제품 상의(on-product) 측정치 또는 스캐너 측정 데이터와 같은 다양한 소스 중 하나 이상으로부터 획득될 수도 있는 변동 거동의 지식을 사용하여 구성된다.
그러한 지식을 사용하는 것은, 기판의 가장자리와 같은, 더 강한 변동을 나타내는 영역에서 샘플링 방식 최적화가 더 많은 가중치(즉, 추가적인 타겟 밀도)를 두는 것을 허용하는 것에 의해, 샘플링 방식 최적화를 개선한다. 그것은 또한, 슬릿 내에서 상관되는 있는 스캐너 거동과 같은 반복적인 피쳐를 고려하는 것에 의해, 샘플링 방식 최적화를 개선할 수 있다.
상기의 실시형태에서 사용되는 것과 같은 상관을 고려하는 공분산 매트릭스는, 이용 가능한 상관의 지식에 따라, 다양한 방식으로 구성될 수 있다.
공분산 매트릭스를 구성하는 한 가지 방법은, 공분산 매트릭스인 Σ에 대해 최대 우도 추정기(maximum likelihood estimator)를 사용하는 것이다. 
를 측정 데이터를 갖는 매트릭스라고 하면, 단일의 기판에 대한 모든 측정치인 총 n 개의 측정치에 걸쳐 제1 인덱스가 이어지고, 모든 측정된 기판에 걸쳐 제2 인덱스(p)가 이어진다. 이제, 
에 의해 Σ를 추정하는 것이 가능하다.
불행히도, 양호한 추정치를 획득하기 위해, 이것은, 통상적으로 소비자 레벨에서 실현 가능하지 않은 p >> n을 필요로 할 것이다.
따라서, 공분산 매트릭스의 구성에 도메인 지식을 통합하는 것이 바람직하다. 다시 말하지만, 이것은 여러 가지 방식으로 행해질 수 있다.
본 발명의 실시형태에 따른 한 가지 접근법은, 하기에서 설명되는 바와 같이 캐스케이드 하위 공간 접근법(cascade subspace approach)을 수행하는 것이다.
먼저, 기판당 평균 필드가 계산되고, 이 평균 필드는 전체 레이아웃으로 매핑되어, Xavgf를 제공한다. 이것으로부터, 최대 우도 공분산 추정기: 
가 상기에서 설명되는 방법을 사용하여 평균 필드에 대해 계산될 수 있다. 이것은 레티클 정렬 에러와 같은 평균 필드 효과를 설명한다.
나머지, 즉, X - Xavgf(그들의 평균 필드가 제거된 모든 기판) 상에서, 이제, 통상적인 필드간 모델 세트, 예를 들면, 
및 그것의 최대 우도 공분산 추정기: Sinter를 제공하는 HOWA3에 투영될 수 있다. 이것은 기판 정렬 에러와 같은 필드간 효과를 설명한다.
그것의 추가적인 나머지, 즉, 
상에서, 그 다음, '필드를 적층하는 것', 즉, 추정치(
)를 제공하는 노광 필드(
)를 각각의 열이 나타내도록 매트릭스를 재성형하는 것이 가능한데, 여기서 q는 필드당 마크의 수이다. 이제, Sstacked 매트릭스의 블록 대각 매트릭스(block-diagonal matrix)로서 를 생성할 수 있다. 이것은, 하나의 필드로부터 다음 번 필드로 렌즈를 이동시킬 때, 스테이지 배치 에러와 같은 필드 대 필드 효과를 설명한다.
총 추정치(
)는 기판의 더욱 제한된 양(p >> q, p >> r)의 기판을 사용하여 양호한 추정치를 제공해야 하는데, 여기서 r은 사용되는 필드간 파라미터의 수이다.
상기의 모델은, S가 추정될 수 있는 유효 자유도(degree of freedom)를 감소시키기 위해 도메인 지식을 사용한다. 사용되는 도메인 지식은, 평균 필드 효과, 필드간 효과 및 필드 대 필드 효과가 오버레이에 대한 공지된 기여자의 대부분을 커버하고, 이들 하위 공간의 각각 사이의 교차 공분산이 작아지도록 각각이 별개의 근본 원인을 갖는다는 가정이다. 데이터에서의 이들 효과의 존재 또는 부재에 대한 추가적인 지식에 따라, S의 유용한 추정치를 획득하기 위해 상기 모델의 단계 중 임의의 하나 또는 두 개를 수행하는 것이 가능할 수도 있다.
일반적으로, 이 접근법은 도메인 지식이 매핑(
)을 제공한다는 개념으로 일반화될 수 있는데, 여기서 
는 n2보다 상당히 더 작은 길이를 갖는 벡터이다. 이 매핑에서, 및 따라서 S는 최대 우도 추정치를 사용하여 발견될 수 있다.
대안적인 접근법은 S의 분포에 대한 어떤 선험적 통계 지식을 사용하는 것이다. S를 어떤 하위 공간으로 완전히 제한하는 대신, 이것은 추정치의 있음직하지 않은 결과를 점진적으로 억제할 것이다. 그러한 접근법의 하나의 예는, S의 1 놈(norm)을 감소시키는 그래픽 라쏘(graphical lasso)이다; 이것은 베이스 독립적이지 않으며, 따라서 적절한 베이스를 찾는 데에는 도메인 지식이 필요로 된다.
대안적으로, 공분산 매트릭스는, 예를 들면, 머신에서의 노이즈 기여의 선험적 지식에 전적으로 기초하여, 임의의 고객 측정치에 의존하지 않고도 결정될 수 있다.
상기에서 설명되는 샘플링 방식 최적화 실시형태에서 사용될 뿐만 아니라, 공분산 매트릭스는 (상기의 접근법 중 하나에 의해 결정되든 또는 그렇지 않든 간에) 하기의 실시형태에서 설명되는 바와 같이 오버레이 에러를 추정하기 위한 피팅 프로세스(fitting process)에서 또한 사용될 수 있다.
공분산 매트릭스를 결정한 이후, 그것은, 그 다음, 설계 매트릭스에 적용된다. 공분산을 고려하지 않으면서 설계 매트릭스(C)에 기초하여 파라미터를 추정하기 위해, 대부분의 우도 추정치가 사용될 것인데: 
, 여기서: 
는 결정된 파라미터 값을 포함하는 벡터이고, 
는 기판에 대한 오버레이 결과이다.
공분산 매트릭스를 포함하기 위해, 
의 최대 우도 추정기는 다음과 같이 계산될 수 있다: 
.
상기의 설명이 오버레이 및 정렬의 관점에서 표현되지만, 그것은 그렇게 제한되지는 않는다는 것이 인식되어야 한다. 본원에서 개시되는 방법은, 측정/모델링될 수 있는 임의의 타입의 피쳐(예를 들면, 임계 치수, 초점, 측벽 각도, 등등)의 계측에서 사용될 수 있다. 계측 비용이 더 높을수록, 감소된 사이즈의 지능적 측정 방식의 부가 가치가 더 커진다.
본 발명의 추가적인 실시형태는 하기의 번호가 매겨진 조항의 목록에서 개시된다:
1. 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법으로서, 상기 세트는 기판 상의 잠재적인 계측 포인트 위치의 서브세트를 포함하고; 상기 방법은 다음의 것을 포함한다:
현존하는 지식을 사용하여 복수의 상기 잠재적인 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 것; 및
세트를 결정하기 위해 결정된 관계 및 상기 기판과 관련되는 모델을 사용하는 것을 포함한다.
2. 조항 1에 따른 방법으로서, 관계는 상기 복수의 잠재적인 계측 포인트 위치의 각각 사이의 공분산을 설명한다.
3. 조항 1 또는 조항 2에 따른 방법으로서, 관계는 상기 노이즈 분포와 관련되는 분산의 상대적 크기를 포함한다.
4. 조항 2에 따른 방법으로서, 관계는 공분산 매트릭스의 형상을 가지며, 방법은, 잠재적인 계측 포인트 위치의 각각에 대해, 다음의 것으로부터 형성되는 매트릭스의 행렬식을 최소화하는 것을 더 포함한다: 잠재적인 계측 포인트 위치를 사용하여 상기 모델을 설명하는 설계 매트릭스; 및 공분산 매트릭스.
5. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 세트에 포함되는 계측 포인트 위치는, 세트의 사전 결정된 사이즈에 대한 기판에 관한 가장 큰 레벨의 정보성(informativity)에 기여하는 계측 포인트 위치이다.
6. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 상기 기판에 대해 계측 동작을 수행하는 단계를 더 포함한다.
7. 조항 1 내지 조항 5 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 리소그래피 프로세스 동안, 계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 상기 기판에 대해 정렬 동작을 수행하는 단계를 더 포함한다.
8. 조항 7에 따른 방법으로서, 상기 정렬 동작을 수행한 이후 상기 기판에 대해 패턴화 동작을 수행하는 단계를 더 포함한다.
9. 조항 1 내지 조항 5 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 리소그래피 프로세스에서의 왜곡을 모델링하는 단계를 더 포함한다.
10. 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법으로서, 모델은 복수의 사전 결정된 기저 함수 및 그들 기저 함수의 각각과 관련되는 계수를 포함하며, 방법은 다음의 단계를 포함한다:
현존하는 지식을 사용하여 복수의 측정 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 단계; 및
계수를 결정하기 위해, 측정 위치에서의 각각의 기저 함수의 계산된 값 및 결정된 관계를 사용하는 단계.
11. 조항 10에 따른 방법으로서, 관계는 상기 복수의 측정 위치의 각각 사이의 공분산을 설명한다.
12. 조항 10 또는 조항 11에 따른 방법으로서, 관계는 상기 노이즈 분포와 관련되는 분산의 상대적 크기를 포함한다.
13. 조항 10 내지 조항 12 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 계수를 결정하는 단계는 최소 자승 접근법을 사용한다.
14. 조항 10 내지 조항 12 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 계수를 결정하는 단계는 계수를 포함하는 벡터의 최대 우도 추정기를 계산하는 것을 포함한다.
15. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 현존하는 지식은 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 데이터의 이전 측정치를 포함한다.
16. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 현존하는 지식은 계측 포인트 위치 사이의 변동에 영향을 끼치는 복수의 인자 사이의 상호 관계에 관한 가정을 포함한다.
17. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 공분산 측정치를 결정할 때, 현존하는 지식은 공분산 측정치가 결정될 수 있는 자유도를 감소시키기 위해 사용된다.
18. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 리소그래피 프로세스에서 또는 리소그래피 프로세스에 적용될 때, 관계는 측정 데이터가 획득되는 기판당 평균 필드를 계산하는 것에 의해 결정된다.
19. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 리소그래피 프로세스에서 또는 리소그래피 프로세스에 적용될 때, 관계는 측정 데이터가 획득되는 기판 상의 필드 사이의 필드간 효과를 계산하는 것에 의해 결정된다.
20. 전술한 조항 중 임의의 하나에 따른 방법으로서, 리소그래피 프로세스에서 또는 리소그래피 프로세스에 적용될 때, 관계는 측정 데이터가 획득되는 기판 상의 필드 사이에서 이동할 때 필드 대 필드 효과를 계산하는 것에 의해 결정된다.
21. 적절한 컴퓨터 장치 상에서 실행될 때, 컴퓨터 장치로 하여금 이전 조항 중 임의의 하나의 방법을 수행하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램.
22. 조항 21의 컴퓨터 프로그램을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품.
23. 조항 1 내지 조항 20 중 임의의 하나에서 규정되는 바와 같은 방법의 단계를 실행하도록 구체적으로 적응되는 프로세서를 갖는 장치.
24. 기판에 대해 리소그래피 프로세스를 수행하도록 동작 가능한 리소그래피 장치로서 구체적으로 구성되는, 조항 23에 따른 장치.
상기에서 설명되는 방법의 단계는, 도 1에서 도시되는 리소그래피 장치 제어 유닛(lithography apparatus control unit; LACU) 내에서 자동화될 수 있다. 이 유닛(LACU)은 도 3에서 도시되는 바와 같은 컴퓨터 어셈블리를 포함할 수도 있다. 컴퓨터 어셈블리는 본 발명에 따른 어셈블리의 실시형태에서 제어 유닛 형태의 전용 컴퓨터일 수도 있거나, 대안적으로, 리소그래피 투영 장치를 제어하는 중앙 컴퓨터일 수도 있다. 컴퓨터 어셈블리는 컴퓨터 실행 가능 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 로딩하도록 배열될 수도 있다. 이것은, 컴퓨터 프로그램 제품이 다운로드될 때, 컴퓨터 어셈블리가, 레벨 및 정렬 센서(AS, LS)의 실시형태를 갖는 리소그래피 장치의 전술한 용도를 제어하는 것을 가능하게 할 수도 있다.
프로세서(1227)에 연결되는 메모리(1229)는, 하드 디스크(1261), 리드 온리 메모리(Read Only Memory; ROM)(1262), 전기적으로 소거 가능한 프로그래밍 가능한 리드 온리 메모리(electrically erasable programmable read only memory; EEPROM)(1263) 및 랜덤 액세스 메모리(Random Access Memory; RAM)(1264)와 같은 다수의 메모리 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 상기 언급된 메모리 컴포넌트 모두가 존재할 필요가 있는 것은 아니다. 더구나, 전술한 메모리 컴포넌트는 프로세서(1227)에 또는 서로에게 물리적으로 매우 근접하는 것은 필수는 아니다. 그들은 멀리 떨어져 위치될 수도 있다.
프로세서(1227)는 어떤 종류의 유저 인터페이스, 예를 들면, 키보드(1265) 또는 마우스(1266)에 또한 연결될 수도 있다. 기술 분야의 숙련된 자에게 공지되어 있는 터치스크린, 트랙 볼, 음성 컨버터 또는 다른 인터페이스가 또한 사용될 수도 있다.
프로세서(1227)는 판독 유닛(1267)에 연결될 수도 있는데, 판독 유닛은, 플로피 디스크(1268) 또는 CDROM(1269)과 같은 데이터 캐리어 상에 데이터를 저장하는 어떤 환경으로부터 그리고 어떤 환경 하에서, 데이터를, 예를 들면, 컴퓨터 실행 코드의 형태로 판독하도록 배열된다. 또한, 기술 분야의 숙련된 자에게 공지되어 있는 DVD 또는 다른 데이터 캐리어가 사용될 수도 있다.
프로세서(1227)는 또한 프린터(1270)에 연결되어 종이 상에 출력 데이터를 인쇄할 수도 있을 뿐만 아니라, 디스플레이(1271), 예를 들면, 모니터 또는 LCD(Liquid Crystal Display; 액정 디스플레이), 또는 기술 분야의 숙련된 자에게 공지되어 있는 임의의 다른 타입의 디스플레이에 연결될 수도 있다.
프로세서(1227)는, 입력/출력(input/output; I/O)을 담당하는 송신기/수신기(1273)의 도움으로, 통신 네트워크(1272), 예를 들면, 공중 교환식 전화망(public switched telephone network; PSTN), 근거리 통신망(local area network; LAN), 광역 통신망(wide area network; WAN), 등등에 연결될 수도 있다. 프로세서(1227)는 통신 네트워크(1272)를 통해 다른 통신 시스템과 통신하도록 배열될 수도 있다. 본 발명의 실시형태에서, 외부 컴퓨터(도시되지 않음), 예를 들면, 오퍼레이터의 퍼스널 컴퓨터는 통신 네트워크(1272)를 통해 프로세서(1227)에 로그인할 수 있다.
프로세서(1227)는 독립적인 시스템으로서 또는 병렬로 동작하는 다수의 프로세싱 유닛으로서 구현될 수도 있는데, 여기서 각각의 프로세싱 유닛은 더 큰 프로그램의 하위 태스크를 실행하도록 배열된다. 프로세싱 유닛은 또한 몇몇 하위 프로세싱 유닛을 갖는 하나 이상의 메인 프로세싱 유닛에서 분할될 수도 있다. 프로세서(1227)의 몇몇 프로세싱 유닛은, 심지어, 다른 프로세싱 유닛에서 떨어져 멀리 위치될 수도 있고 통신 네트워크(1272)를 통해 통신할 수도 있다. 모듈 사이의 연결은 유선 또는 무선으로 이루어질 수 있다.
컴퓨터 시스템은, 여기서 논의되는 기능을 수행하도록 배열되는 아날로그 및/또는 디지털 및/또는 소프트웨어 기술을 갖는 임의의 신호 프로세싱 시스템일 수 있다.
비록 IC의 제조에서의 리소그래피 장치의 사용에 대해 본 명세서에서 특정한 참조가 이루어질 수도 있지만, 본원에서 설명되는 리소그래피 장치는, 통합된 광학 시스템, 자기 도메인 메모리에 대한 안내 및 검출 패턴, 플랫 패널 디스플레이, 액정 디스플레이(liquid-crystal display; LCD), 박막 자기 헤드, 등등의 제조와 같은 다른 애플리케이션을 가질 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 숙련된 기술자는, 그러한 대안적인 애플리케이션의 맥락에서, 본원에서의 용어 "웨이퍼" 또는 "필드"/"다이"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "기판" 또는 "타겟 부분"과 각각 동의어로서 간주될 수도 있다는 것을 인식할 것이다. 본원에서 언급되는 기판은, 노광 이전에 또는 이후에, 예를 들면, 트랙(통상적으로 기판에 레지스트의 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 도구), 계측 도구 및/또는 검사 도구에서 프로세싱될 수도 있다. 적용 가능한 경우, 본원에서의 개시는, 그러한 기판 프로세싱 도구 및 다른 기판 프로세싱 도구에 적용될 수도 있다. 게다가, 기판은, 예를 들면, 다층 IC를 생성하기 위해, 한 번보다 더 많이 프로세싱될 수도 있고, 그 결과, 본원에서 사용되는 용어 기판은, 이미 다수의 프로세싱된 층을 포함하는 기판을 또한 가리킬 수도 있다.
비록 광학 리소그래피의 맥락에서 본 발명의 실시형태의 사용에 대해 상기에서 특정한 언급이 이루어졌을 수도 있지만, 본 발명은 다른 애플리케이션, 예를 들면, 임프린트 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 맥락이 허용하는 경우, 광학 리소그래피로 제한되지는 않는다는 것이 인식될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패턴화 디바이스에서의 토포그래피(topography)는, 기판 상에서 생성되는 패턴을 정의한다. 패턴화 디바이스의 토포그래피는, 기판에 공급되는 레지스트의 층으로 인쇄될 수도 있는데, 기판 상의 레지스트는, 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 적용하는 것에 의해 경화된다. 패턴화 디바이스는, 레지스트가 경화된 이후 그 안에 패턴을 남긴 상태에서 레지스트 밖으로 이동된다.
본원에서 사용되는 용어 "방사선" 및 "빔"은, 자외선(ultraviolet; UV) 방사선(예를 들면, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장 또는 약 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외선(extreme ultra-violet; EUV) 방사선(예를 들면, 5 내지 2 0 nm의 범위 내의 파장을 가짐)뿐만 아니라, 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 비롯한, 모든 타입의 전자기 방사선을 포함한다.
맥락이 허용하는 경우, 용어 "렌즈"는, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 및 정전기 광학 컴포넌트를 비롯한, 다양한 타입의 광학 컴포넌트 중 임의의 하나 또는 조합을 가리킬 수도 있다.
본 발명의 특정한 실시형태가 상기에서 설명되었지만, 본 발명은 설명되는 바와는 달리 실시될 수도 있다는 것이 인식될 것이다. 예를 들면, 본 발명은, 상기에서 개시되는 바와 같은 방법을 설명하는 머신 판독 가능 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램을 내부에 저장하는 데이터 저장 매체(예를 들면, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수도 있다.
상기의 설명은 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 의도된다. 따라서, 하기에서 설명되는 청구범위의 범위를 벗어나지 않으면서, 설명된 대로의 본 발명에 대해 수정이 이루어질 수도 있다는 것이 기술 분야에서 숙련된 자에게는 명백할 것이다. 또한, 본원의 임의의 하나의 실시형태에서 도시되는 또는 설명되는 구조적 피쳐 또는 방법 단계가 다른 실시형태에서도 또한 사용될 수 있다는 것이 인식되어야 한다.
Claims (15)
- 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법으로서,
상기 세트는 기판 상의 잠재적인 계측 포인트 위치의 서브세트를 포함하고; 상기 방법은:
현존하는 지식을 사용하여 복수의 상기 잠재적인 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 단계; 및
상기 세트를 결정하기 위해 상기 결정된 관계 및 상기 기판과 관련되는 모델을 사용하는 단계를 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
상기 관계는 상기 복수의 잠재적인 계측 포인트 위치의 각각 사이의 공분산(covariance)을 설명하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
상기 관계는 상기 노이즈 분포와 관련되는 분산의 상대적 크기를 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제2항에 있어서,
상기 관계는 공분산 매트릭스의 형상을 가지며, 상기 방법은, 상기 잠재적인 계측 포인트 위치의 각각에 대해: 상기 잠재적인 계측 포인트 위치를 사용하여 상기 모델을 설명하는 설계 매트릭스; 및 상기 공분산 매트릭스로부터 형성되는 매트릭스의 행렬식을 최소화하는 단계를 더 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
상기 세트에 포함되는 상기 계측 포인트 위치는, 상기 세트의 사전 결정된 사이즈에 대한 상기 기판에 관한 가장 큰 레벨의 정보성(informativity)에 기여하는 상기 계측 포인트 위치인, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 상기 기판에 대해 계측 동작을 수행하는 단계를 더 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
리소그래피 프로세스 동안, 계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 상기 기판에 대해 정렬 동작을 수행하는 단계를 더 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제7항에 있어서,
상기 정렬 동작을 수행한 이후 상기 기판에 대해 패턴화 동작을 수행하는 단계를 더 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 제1항에 있어서,
계측 포인트 위치의 상기 세트에 위치되는 계측 포인트로부터 배타적으로 획득되는 측정치를 사용하여 리소그래피 프로세스에서의 왜곡을 모델링하는 단계를 더 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법. - 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법으로서,
상기 모델은 복수의 사전 결정된 기저 함수 및 그들 기저 함수의 각각과 관련되는 계수를 포함하며, 상기 방법은:
현존하는 지식을 사용하여 복수의 측정 위치와 관련되는 노이즈 분포 사이의 관계를 결정하는 단계; 및
상기 계수를 결정하기 위해, 상기 측정 위치에서의 각각의 기저 함수의 계산된 값 및 상기 결정된 관계를 사용하는 단계를 포함하는, 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법. - 제10항에 있어서,
상기 관계는 상기 복수의 측정 위치의 각각 사이의 공분산을 설명하는, 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법. - 제10항에 있어서,
상기 관계는 상기 노이즈 분포와 관련되는 분산의 상대적 크기를 포함하는, 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법. - 제10항에 있어서,
상기 계수를 결정하는 단계는 최소 자승 접근법(least squares approach)을 사용하는, 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법. - 제10항에 있어서,
상기 계수를 결정하는 단계는 상기 계수를 포함하는 벡터의 최대 우도 추정기(maximum likelihood estimator)를 계산하는 단계를 포함하는, 측정치를 적합시키기 위한 모델을 결정하는 방법. - 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 현존하는 지식은 상기 계측 포인트 위치와 관련되는 노이즈 데이터의 이전 측정치를 포함하는, 계측 포인트 위치의 세트를 결정하는 방법.
Applications Claiming Priority (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP19164831.0 | 2019-03-25 | ||
| EP19164831 | 2019-03-25 | ||
| EP19170764.5A EP3731019A1 (en) | 2019-04-24 | 2019-04-24 | Method of determining a measurement subset of metrology points on a substrate, associated apparatus and computer program |
| EP19170764.5 | 2019-04-24 | ||
| PCT/EP2020/057617 WO2020193367A1 (en) | 2019-03-25 | 2020-03-19 | Method of determining a set of metrology points on a substrate, associated apparatus and computer program |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| KR20210129703A KR20210129703A (ko) | 2021-10-28 |
| KR102658259B1 true KR102658259B1 (ko) | 2024-04-17 |
Family
ID=69953991
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1020217030612A KR102658259B1 (ko) | 2019-03-25 | 2020-03-19 | 기판 상의 계측 포인트의 세트를 결정하는 방법, 관련된 장치 및 컴퓨터 프로그램 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US11435673B2 (ko) |
| EP (1) | EP3948422A1 (ko) |
| KR (1) | KR102658259B1 (ko) |
| CN (1) | CN113632011A (ko) |
| TW (1) | TWI754249B (ko) |
| WO (1) | WO2020193367A1 (ko) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20060190207A1 (en) * | 2005-02-24 | 2006-08-24 | Whitefield Bruce J | Pattern detection for integrated circuit substrates |
| JP4253522B2 (ja) * | 2003-03-28 | 2009-04-15 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | 欠陥分類方法及び装置 |
| KR101547218B1 (ko) | 2010-11-19 | 2015-08-25 | 주식회사 고영테크놀러지 | 기판 검사방법 |
| WO2018086795A1 (en) * | 2016-11-10 | 2018-05-17 | Asml Netherlands B.V. | Method for determining an optimized set of measurement locations for measurement of a parameter of a lithographic process, metrology system and computer program products for implementing such methods |
| JP2018530773A (ja) | 2015-08-27 | 2018-10-18 | エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． | リソグラフィ装置及びデバイス製造方法 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| NL2009719A (en) * | 2011-12-02 | 2013-06-05 | Asml Netherlands Bv | Alignment mark deformation estimating method, substrate position predicting method, alignment system and lithographic apparatus. |
| NL2009853A (en) * | 2011-12-23 | 2013-06-26 | Asml Netherlands Bv | Methods and apparatus for measuring a property of a substrate. |
| NL2013677A (en) | 2014-01-24 | 2015-07-29 | Asml Netherlands Bv | Method of determining a measurement subset of metrology points on a substrate, associated apparatus and computer program. |
| CN112255892B (zh) | 2016-02-22 | 2023-07-18 | Asml荷兰有限公司 | 对量测数据的贡献的分离 |
| KR102353216B1 (ko) | 2016-05-12 | 2022-01-18 | 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. | 측정치 획득 방법, 프로세스 단계 수행 장치, 계측 장치, 디바이스 제조 방법 |
-
2020
- 2020-03-19 WO PCT/EP2020/057617 patent/WO2020193367A1/en unknown
- 2020-03-19 EP EP20713548.4A patent/EP3948422A1/en active Pending
- 2020-03-19 KR KR1020217030612A patent/KR102658259B1/ko active IP Right Grant
- 2020-03-19 US US17/440,251 patent/US11435673B2/en active Active
- 2020-03-19 CN CN202080024348.8A patent/CN113632011A/zh active Pending
- 2020-03-25 TW TW109110076A patent/TWI754249B/zh active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4253522B2 (ja) * | 2003-03-28 | 2009-04-15 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | 欠陥分類方法及び装置 |
| US20060190207A1 (en) * | 2005-02-24 | 2006-08-24 | Whitefield Bruce J | Pattern detection for integrated circuit substrates |
| KR101547218B1 (ko) | 2010-11-19 | 2015-08-25 | 주식회사 고영테크놀러지 | 기판 검사방법 |
| JP2018530773A (ja) | 2015-08-27 | 2018-10-18 | エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． | リソグラフィ装置及びデバイス製造方法 |
| WO2018086795A1 (en) * | 2016-11-10 | 2018-05-17 | Asml Netherlands B.V. | Method for determining an optimized set of measurement locations for measurement of a parameter of a lithographic process, metrology system and computer program products for implementing such methods |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR20210129703A (ko) | 2021-10-28 |
| US20220155698A1 (en) | 2022-05-19 |
| TW202043915A (zh) | 2020-12-01 |
| US11435673B2 (en) | 2022-09-06 |
| CN113632011A (zh) | 2021-11-09 |
| WO2020193367A1 (en) | 2020-10-01 |
| EP3948422A1 (en) | 2022-02-09 |
| TWI754249B (zh) | 2022-02-01 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US9811006B2 (en) | Method of determining a measurement subset of metrology points on a substrate, associated apparatus and computer program | |
| US9291916B2 (en) | Method of applying a pattern to a substrate, device manufacturing method and lithographic apparatus for use in such methods | |
| KR100803742B1 (ko) | 리소그래피 장치 내 그리드 변형에 대한 처리 레시피를 수정하기 위한 그리드 모델의 선택 방법 및 이를 이용하는 리소그래피 어셈블리 | |
| KR101986161B1 (ko) | 데이터 처리 장치를 갖는 리소그래피 장치 | |
| WO2018069015A1 (en) | Selecting a set of locations associated with a measurement or feature on a substrate | |
| US11775728B2 (en) | Methods for sample scheme generation and optimization | |
| US20220260920A1 (en) | Method for determining a sampling scheme, a semiconductor substrate measurement apparatus, a lithographic apparatus | |
| WO2020224879A1 (en) | Method for determining an alignment model based on an oblique fitting technique | |
| US12007701B2 (en) | Determining a mark layout across a patterning device or substrate | |
| EP4053636A1 (en) | Alignment method | |
| KR102658259B1 (ko) | 기판 상의 계측 포인트의 세트를 결정하는 방법, 관련된 장치 및 컴퓨터 프로그램 | |
| KR20220150369A (ko) | 샘플링 스킴을 결정하는 방법, 연관된 장치 및 컴퓨터 프로그램 | |
| EP3731019A1 (en) | Method of determining a measurement subset of metrology points on a substrate, associated apparatus and computer program | |
| KR102682048B1 (ko) | 패터닝 디바이스 또는 기판에 걸친 마크 레이아웃 결정 방법 | |
| EP3734363A1 (en) | Determining a mark layout across a patterning device or substrate | |
| EP3683626A1 (en) | Methods for sample scheme generation and optimization |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| E701 | Decision to grant or registration of patent right |