KR20210129577A - Simulation method using OLED module simulation apparatus - Google Patents

Abstract

The present invention relates to a simulation method using an OLED module simulation apparatus that supports the design of an OLED module by supporting calculation of a current generated when a voltage is applied to the OLED module through numerical analysis based on a parameter value, specified by a user, for a material constituting the OLED module. The present invention can simplify a numerical equation to obtain a correct simulation result with a low calculation load by calculating a new static potential and a level value of an electron and a hole through analysis of the Poisson equation and a continuity equation for the OLED module that is a design target, while applying the Scharfetter-Gummel algorithm by using a slot boom variable. The present invention, by further providing a simulation method in addition using a result from solving the Poisson equation and the continuity equation at once using pdepe, which is a MATLAB built-in function, can provide, to a user, a result from analyzing the Poisson equation and the continuity equation with a simple numerical equation using the result therethrough and the slot boom variable or can mutually verify them, while, since a calculation load is reduced as compared with prior simulation devices in spite of concurrent usage of such multiple simulation methods, providing high reliability and economic feasibility in accordance with simplification of a calculation process and reduction of error occurrence possibility, and supporting highly accurate design of a multi-layered OLED module, capable of emitting light at a comparatively low voltage, through such simulation methods.

Description

OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법{Simulation method using OLED module simulation apparatus}Simulation method using OLED module simulation apparatus

본 발명은 OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세히는 OLED 모듈을 구성하는 물질에 대해 사용자가 지정한 파라미터 값을 기초로 수치해석을 통해 OLED 모듈에 대한 전압 인가시에 발생하는 전류를 산출할 수 있도록 지원하여 OLED 모듈의 설계를 지원하는 OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a simulation method using an OLED module simulation device, and more specifically, the current generated when voltage is applied to the OLED module through numerical analysis based on the parameter value specified by the user for the material constituting the OLED module. It relates to a simulation method using an OLED module simulation device that supports the design of an OLED module by supporting calculation.

차세대 디스플레이로서 시장 점유율을 장악 하고 있는 OLED는 대형 디스플레이뿐만 아니라 TV, 그리고 모바일까지 폭넓게 쓰이고 있으며 이를 개발 하기 위한 시뮬레이션 프로그램들이 현재 상용화 되어있다.OLED, which dominates the market share as a next-generation display, is widely used not only in large displays, but also in TVs and mobiles, and simulation programs for developing them are currently commercialized.

OLED를 구성하는 다양한 구조 중에서 bilayer(double-layer) OLED를 비롯한 multilayer OLED는 기존의 디스플레이보다 뛰어난 밝기와 효율성 두께 등에서 현격한 장점을 보이고 있다는 사실이 많은 연구로 이미 입증되었다. multilayer OLED을 구성하는 각 물질간의 에너지 대 구조(energy bandgap)의 차이로 생기는 헤테로 접합(Heterojuction)으로 인해 전압 인가시에 발생하는 전자(elctrons)와 정공(holes)의 이동으로 재결합(recombination) 현상이 발생한다. 이 현상으로 결과적으로 생성되는 여기자(excitions)들이 낮은 에너지로 떨어지며 발생하는 것이 발광(luminance)인 것이다. Among the various structures constituting OLED, multilayer OLED including bilayer (double-layer) OLED has been proven through many studies that it shows remarkable advantages in brightness, efficiency, and thickness that are superior to existing displays. Due to the heterojunction caused by the difference in energy bandgap between each material constituting the multilayer OLED, the recombination phenomenon occurs due to the movement of electrons and holes that occur when voltage is applied. Occurs. As a result of this phenomenon, excitons generated as a result fall to low energy, and what is generated is luminance.

시뮬레이션 프로그램을 이용하여 직접 설계 전에 결과를 미리 예측하여 설계 하는 것이야 말로 디스플레이 제작에 대한 시간적, 비용적 효율 면에서 반드시 필요한 사전 작업이라 할 수 있을 것이다.Predicting the results before designing directly using a simulation program is a necessary pre-work in terms of time and cost efficiency for display production.

그렇지만, 기존의 상용화된 프로그램은 관련 회사에서 사용하지 않는 이상 학생이나 일반인이 접근하기 어려울 뿐만 아니라 라이선스 구매에 드는 비용이 고가이기 때문에 사용하기가 어려운 것이 현실이다.However, the reality is that the existing commercialized program is difficult to use for students or the general public unless it is used by a related company, as well as the cost of purchasing a license is expensive.

한국등록특허 제10-0767732호Korean Patent No. 10-0767732

본 발명은 OLED 설계 최적화를 위해 OLED 모듈의 전류-전압 곡선 시뮬레이션을 수행하되, 초기 전자, 정공의 페르미 준위와, 초기 정전위 포텐셜을 구하고 포와송 방정식과 연속 방정식 해석을 통해 새로운 정전위 포텐셜과 전자 및 정공의 준위값을 산출하되 슬롯붐 변수를 이용하여 Scharfetter - Gummel 알고리즘을 적용함으로써 수식을 간결화하여 낮은 연산부하로 정확한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있도록 한 OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.The present invention performs a current-voltage curve simulation of an OLED module for OLED design optimization, obtains the initial electron and hole Fermi levels and an initial constant potential potential, and analyzes the Poisson equation and the continuity equation to obtain a new potential and electron And to provide a simulation method using an OLED module simulation device that calculates the level of holes and applies the Scharfetter-Gummel algorithm using the slot boom variable to obtain accurate simulation results with low computational load by simplifying the formula. There is this.

또한, 본 발명은 matlab 프로그램을 활용하여 OLED 모듈을 위한 시뮬레이터를 추가로 제공함으로써, 활용성이나 접근성이 비교적 쉽고 비용적 측면에서도 사용하기에 고가의 지출 부담이 없는 복수의 시뮬레이터를 제공하여 필요에 따라 원하는 시뮬레이터를 선택할 수 있도록 하며, 슬롯붐 변수를 이용한 시뮬레이션 결과와 matlab을 이용한 시뮬레이션 결과를 모두 산출한 후 이들을 대비하여 시뮬레이션 결과에 대한 신뢰성을 높일 수 있도록 한 OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.In addition, the present invention additionally provides a simulator for an OLED module by utilizing the matlab program, thereby providing a plurality of simulators that are relatively easy to use or access and do not have an expensive expenditure burden to use in terms of cost. It provides a simulation method using an OLED module simulation device that allows you to select the simulator you want, calculates both the simulation result using the slot boom variable and the simulation result using matlab, and prepares them to increase the reliability of the simulation result. There is a purpose.

본 발명의 실시예에 따른 OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 이용한 시뮬레이션 방법은, OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 수신하는 수신 단계, 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식 및 프와송 방정식에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하는 초기값 산출 단계, 전자 및 정공의 산출된 페르미 준위 및 산출된 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도를 산출하는 전자 정공 밀도 산출 단계, 유한 차분법 방식으로 포아송 방정식을 1차 수치해석하여 새로운 전자 및 정공의 밀도와 신규 정전위 포텐셜을 산출하고 그 산출 값이 수렴할때까지 상기 전자 정공 밀도 산출 단계를 다시 수행하는 1차 수치 해석 단계, 1차 수치 해석 단계를 통해 산출된 신규 전자 및 정공의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜 값을 기반으로 전자와 정공에 대한 초기 슬롯붐 변수를 구한 후 Scharfetter-Gummel 알고리즘을 사용하여 전류 연속 방정식을 연산하여 새로운 슬롯붐 변수를 계산하고, 새로운 슬롯붐 변수를 통해 신규 정공과 전자밀도를 구한 후 유한 차분법으로 포아송 방정식을 2차 수치 해석하여 신규 정전위 포텐셜을 산출하되, 그 값이 수렴할때까지 반복 수행하는 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계, 술롯붐 변수 이용 수치 해석 단계에서 구한 정공과 전자밀도 및 정전위 포텐셜을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위를 재연산하는 결정 단계 및 결정 단계의 슬롯붐 변수, 신규 전자 및 정공 각각의 유사 페르미 준위를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 전류 밀도 산출 단계를 포함한다.A simulation method using an OLED module simulation apparatus according to an embodiment of the present invention includes a receiving step of receiving parameters for each layer constituting an OLED module, and applying the parameters for each layer to a preset drift diffusion equation and a Poisson equation for electrons and holes The initial value calculation step of calculating the initial Fermi level and the initial potential potential for each, and substituting the calculated Fermi level and the calculated potential potential of the electron and hole into the preset Maxwell-Boltzmann equation to calculate the density of each electron and hole The electron hole density calculation step to calculate, the first numerical analysis of the Poisson equation in the finite difference method to calculate the new electron and hole densities and the new electrostatic potential potential, and the electron hole density calculation step until the calculated values converge After obtaining the initial slot boom variables for electrons and holes based on the new electron and hole densities and new potential potential values calculated through the first numerical analysis step and the first numerical analysis step to be performed again, the Scharfetter-Gummel algorithm Calculate the new slot boom variable by calculating the current continuity equation using the The pseudo Fermi level of each of the new electrons and new holes is calculated using the hole, electron density, and potential potential obtained in the numerical analysis step using the slot boom variable and the numerical analysis step using the slot boom variable, which are repeatedly performed until the value converges. and a current density calculation step of calculating the current density of each of the new electrons and the new holes based on the re-calculation step and the slot boom variable of the determination step, and the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the holes.

일례로서, 정공 밀도 산출 단계 내지 결정 단계는 설정된 모든 전압 범위에 대해서 반복 수행될 수 있다. As an example, the hole density calculation step or the determination step may be repeatedly performed for all set voltage ranges.

일례로서, 1차 수치 해석 단계 이후, 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계와 병렬적으로, 미리 설정된 매트랩 프로그램의 내장 함수인 pdepe에 프와송 방정식과 연속 방정식을 적용하여 생성된 설정 함수에 상기 초기값과 상기 초기 정전위 포텐셜 및 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자와 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 함수 적용 단계, 함수 적용 단계를 통해 산출한 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도와 신규 정전위 포텐셜 및 상기 선택된 전압을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위와 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 산출하는 함수 적용 후 결정 단계, 함수 적용 후 결정 단계에서 상기 선택된 전압을 이용하여 산출한 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 더 포함할 수 있다.As an example, after the first numerical analysis step, in parallel with the numerical analysis step, the decision step, and the current density calculation step using the slot boom variable, the Poisson equation and the continuity equation are applied to pdepe, a preset built-in function of the MATLAB program. A function application step of calculating the density and new potential potential of each new electron and new hole by applying the initial value, the initial potential potential, and a voltage selected within a preset voltage range to the set function, through the function application step After applying a function to calculate the similar Fermi level of each of the new electrons and new holes and the mobility of each of the new electrons and new holes using the calculated density of each new electron and new hole, the new potential potential, and the selected voltage The new electrons and the new electrons and the new holes based on the respective densities and new potential potentials and the respective mobility of the new electrons and the new holes calculated using the voltage selected in the determining step, the function application, and the determining step The method may further include a function-based current density calculation step of calculating the current density of each new hole.

일례로서, OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 통해 상기 함수 이용과 슬롯붐 변수 이용 중 하나를 선택하여 동작시키기 위한 사용자 입력을 수신하고, 상기 사용자 입력에 따라 상기 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행하거나 혹은 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행할 수 있다.As an example, a user input for selecting and operating one of the function use and the slot boom variable use is received through the OLED module simulation device, and the numerical analysis step and the determination step and the current density using the slot boom variable according to the user input The calculation step may be performed, or the function application step and the function determination step and function-based current density calculation step after the function application may be performed.

나아가, 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 1 결과를 얻음과 아울러 병렬적 혹은 순차적으로 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 2 결과를 얻은 후 상기 제 1 및 제 2 결과를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공하거나, 상기 제 1 및 제 2 결과 간의 차이를 기반으로 상호 검증한 정보를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공할 수도 있다.Furthermore, in addition to obtaining the first result of performing the numerical analysis step, the determination step, and the current density calculation step using the slot boom variable, the function application step and the function application decision step and the function-based current density calculation step are performed in parallel or sequentially. After obtaining the performed second result, both the first and second results are provided to the user through the display means, or the mutually verified information based on the difference between the first and second results is provided to the user through the display means. may provide.

본 발명은 설계 대상인 OLED 모듈에 대해 사용자가 계층(layer)과 파라미터 값들을 직접 지정할 수 있는 시뮬레이터를 제공할 수 있을 뿐 아니라, 포와송 방정식과 연속 방정식 해석을 통해 새로운 정전위 포텐셜과 전자 및 정공의 준위값을 산출하되 슬롯붐 변수를 이용하여 Scharfetter - Gummel 알고리즘을 적용함으로써 수식을 간결화하여 낮은 연산부하로 정확한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있는 효과가 있다. The present invention can not only provide a simulator in which a user can directly designate layers and parameter values for an OLED module as a design target, but also analyze Poisson's equations and continuity equations to create new potentials of electrostatic potential and electrons and holes. By applying the Scharfetter-Gummel algorithm using the slot boom variable to calculate the level value, the formula is simplified and accurate simulation results can be obtained with low computational load.

또한, 본 발명은 선택적으로 매트랩 내장함수 pdepe을 사용하여 포와송 방정식과 연속 방정식을 한번에 풀어 낸 결과를 이용한 시뮬레이션 방식을 추가로 더 제공함으로써 이를 통한 결과와 슬롯붐 변수를 이용하여 간결한 수식으로 포와송 방정식과 연속 방정식을 해석한 결과를 사용자에게 한번에 제공하거나 이들을 상호 검증할 수 있도록 하되, 이러한 복수의 시뮬레이션 방식을 동시에 이용하더라도 기존 시뮬레이션 장치에 비해 연산 부하가 경감되므로 계산 과정의 단순화와 오류 발생 가능성 감소에 따른 높은 신뢰성과 경제성을 제공하며, 이러한 시뮬레이션 방식을 통해서 비교적 낮은 전압일 때의 발광할 수 있는 다중 레이어 OLED 모듈을 높은 정확도로 설계할 수 있도록 지원하는 효과가 있다.In addition, the present invention optionally further provides a simulation method using the result of solving the Poisson equation and the continuity equation at once using the MATLAB built-in function pdepe, thereby providing a concise formula using the result and slot boom variable Poisson The result of analyzing equations and continuity equations is provided to users at once or mutually verified, but even if multiple simulation methods are used at the same time, the computational load is reduced compared to the existing simulation device, thereby simplifying the calculation process and reducing the possibility of errors. It provides high reliability and economic efficiency according to

도 1 및 도 2는 OLED의 기본 구조와 동작 원리에 대한 예시도.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 장치의 시뮬레이션 방법에 대한 순서도.
도 4 내지 도 7은 본 발명의 실시예에 따라 산출된 인가전압에 따른 페르미 준위, 전자 농도, 정공 농도, 진성 반도체 농도, 정전위 포텐셜을 나타낸 그래프.
도 8 내지 도 23은 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 동작에 따른 수치 해석 결과를 나타낸 도면.
도 24는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 구성도.
도 25는 본 발명의 다른 실시예에 따른 OLED 모듈 시뮬레이션 장치의 시뮬레이션 방법에 대한 순서도.
도 26은 본 발명의 다른 실시예의 경계 조건을 나타낸 표.
도 27 및 28은 본 발명의 다른 실시예에 따른 전자 밀도와 정공 밀도 및 전자와 정공의 유사 페르미 준위를 나타낸 그래프.
도 29는 본 발명의 다른 실시예에 따른 새로운 슬롯붐 변수의 정의를 보인 표.
도 30은 본 발명의 다른 실시예에 따른 슬롯붐 변수를 사용한 연속 방정식의 표현식을 정리한 표.
도 31 및 32는 본 발명의 다른 실시예에 따른 전자 및 정공 슬롯붐 변수의 농도를 나타낸 그래프.
도 33은 Scharfetter - Gummel 매시 그리드 좌표를 보인 그래프.
도 34 및 35는 슬롯붐 변수 매트릭스 계산을 위한 전자 및 정공에 대한 매트릭스 수성요소와 공통인자를 정리한 표.
도 36 및 37은 슬롯붐 매트릭스 계산을 위한 전자 및 정공에 대한 경계 조건을 나타낸 표.
도 38은 본 발명의 다른 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 구성도.
도 39는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 화면 예.1 and 2 are exemplary views of the basic structure and operation principle of an OLED.
3 is a flowchart of a simulation method of a simulation apparatus for an OLED module according to an embodiment of the present invention.
4 to 7 are graphs showing the Fermi level, the electron concentration, the hole concentration, the intrinsic semiconductor concentration, and the positive potential potential according to the applied voltage calculated according to an embodiment of the present invention.
8 to 23 are views showing numerical analysis results according to the operation of the simulation apparatus according to the embodiment of the present invention.
24 is a block diagram of a simulation apparatus according to an embodiment of the present invention.
25 is a flowchart for a simulation method of an OLED module simulation apparatus according to another embodiment of the present invention.
26 is a table showing boundary conditions of another embodiment of the present invention.
27 and 28 are graphs showing electron density and hole density, and similar Fermi levels of electrons and holes according to another embodiment of the present invention.
29 is a table showing the definition of a new slot boom variable according to another embodiment of the present invention.
30 is a table summarizing the expressions of the continuity equation using the slot boom variable according to another embodiment of the present invention.
31 and 32 are graphs showing the concentration of electron and hole slot boom variable according to another embodiment of the present invention.
33 is a graph showing the coordinates of the Scharfetter-Gummel mesh grid.
34 and 35 are tables summarizing the matrix aqueous elements and common factors for electrons and holes for slot boom variable matrix calculation.
36 and 37 are tables showing boundary conditions for electrons and holes for calculating the slot boom matrix.
38 is a block diagram of a simulation apparatus according to another embodiment of the present invention.
39 is a screen example of a simulation device according to an embodiment of the present invention.

이하, 도면을 참고하여 본 발명의 실시예에 따른 OLED(Organic Light Emitting Diodes) 모듈을 위한 시뮬레이션 장치(이하, 시뮬레이션 장치)의 상세 동작 구성을 설명한다.Hereinafter, a detailed operation configuration of a simulation device (hereinafter, a simulation device) for an OLED (Organic Light Emitting Diodes) module according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

설명에 앞서, 도 1을 참고하여, 다중 레이어로 구성된 OLED 모듈의 기본 구조와 동작 원리를 설명하면, Multilayer OLED는 기본적으로 ITO substrate와 정공 수송 계층(hole transport layer, 발광 계층(emissive layer), 전자 수송 계층(electron transport layer) 그리고 Metal Cathode로 이루어져 있다. Multilayer OLED의 레이어들은 각각 다른 최고준위 점유 분자궤도(HOMO: highest occupied molecular orbital)와 최저준위 비점유 분자궤도(LUMO: lowest unoccupied molecular orbital)를 가진다. 서로 인접한 유기 인터페이스 사이의 서로 다른 LUMO/HOMO의 위치는 자유 전하 캐리어(free charge carrier)들이 수송계층(transport layer)을 통과함으로서 전압을 낮출 수 있을 뿐 아니라 수송계층의 각각 다른 LUMO/HOMO의 에너지 레벨의 차이로 인한 장벽으로 생기는 재결합 현상에 의한 여기자(exciton)의 확산에 강한 영향을 준다. 따라서 결과적으로 낮은 전압과 높은 효율이라는 장점을 가지게 된다. Prior to the description, the basic structure and operation principle of an OLED module composed of multiple layers will be described with reference to FIG. 1 . Multilayer OLED is basically an ITO substrate and a hole transport layer (emissive layer), an electron It consists of an electron transport layer and a metal cathode.The layers of a multilayer OLED each have different highest occupied molecular orbital (HOMO) and lowest unoccupied molecular orbital (LUMO) layers. The position of different LUMO/HOMO between adjacent organic interfaces can lower the voltage as free charge carriers pass through the transport layer, as well as the position of different LUMO/HOMO in the transport layer. It has a strong effect on the diffusion of excitons due to the recombination phenomenon caused by the barrier caused by the difference in energy level, and consequently has the advantages of low voltage and high efficiency.

도 2는 다중 레이어로 구성된 OLED 모듈의 동작 원리에 대한 예시도로서, 도시된 바와 같이, 상기 OLED 모듈은 3가지 계층(layer)로 이루어진 OLED 구조로 이루어져 있다.FIG. 2 is an exemplary diagram of an operation principle of an OLED module composed of multiple layers, and as shown, the OLED module has an OLED structure composed of three layers.

이 구조는 각각 HTL, EML, ETL 이라는 계층인데 HTL은 정공 수송 계층(hole transfer layer)이고, EML은 발광 계층(emitting layer)이며, ETL은 전자 수송 계층(electron transfer layer)을 일컫는다. 전압이 인가되기 시작하면, Anode에서 주입된 정공들(holes)은 HTL을 거쳐서 EML로 움직이고 Cathode에서 주입된 electrons 역시 ETL을 거쳐서 EML로 이동한다. EML에서 만난 전자와 정공들이 동일한 분자 상에 위치하면서 공간적으로 근접한 상태에 있을 때 이 중의 일부가 재결합(recombination)하여 생성된 여기자들(excitons)이 낮은 에너지로 떨어지며 발생하는 것이 바로 발광(luminance) 현상이다.This structure is a layer called HTL, EML, and ETL, respectively. HTL is a hole transfer layer, EML is an emitting layer, and ETL is an electron transfer layer. When voltage is applied, holes injected from the anode move to EML through HTL, and electrons injected from cathode also move to EML through ETL. When electrons and holes met in EML are located on the same molecule and are in a spatially close state, some of them recombine and the generated excitons fall to low energy, which is the luminance phenomenon. am.

상술한 OLED 모듈의 구성에서, Substrate는 OLED를 받쳐주는 기본 지지대로서, 대부분 플라스틱, 포일, 유리등의 물질로 만들어질 수 있다.In the configuration of the above-described OLED module, the substrate is a basic support for supporting the OLED, and most may be made of a material such as plastic, foil, or glass.

또한, Indium tin oxide(ITO)가 주로 일반적으로 Anode 측에 사용되는 재료이다. 이 물질은 투명하고 도체로서 높은 일 함수를 가지고 있는 물질로 정공 주입을 증가시켜 Anode의 Layer로 쓰이기에 매우 적당하다고 할 수 있다.In addition, indium tin oxide (ITO) is a material generally used for the anode side. This material is transparent and has a high work function as a conductor, and it can be said that it is very suitable for use as an anode layer by increasing hole injection.

또한, 일반적으로 anode에 비해 일 함수(work function)가 작은 barium, calcium 그리고 aluminium이 음극 layer(cathode)로 사용되는데 이는 좀더 수월하게 electons LUMO로 주입되게 한다. 본 발명에서 Cathode layer는 Lithium Fluoride(LiF)을 예로 들어 설명한다.In addition, barium, calcium and aluminum, which have a smaller work function than the anode, are generally used as the cathode layer (cathode), which makes it easier to inject into the electons LUMO. In the present invention, the cathode layer is described by taking Lithium Fluoride (LiF) as an example.

또한, 상기 정공 수송 계층은 CuPc가 대표적으로 쓰이는 물질이며, 상기 발광 계층은 주로 유기 플라스틱 분자로 이루어진 물질로, NPB(NPD) 1,4-bis(1-naphthylphenylamino)biphenyl 가 상기 발광 계층으로서 사용될 수 있다. 또한, 상기 전자 수송 계층은 Alq3가 사용될 수 있다.In addition, the hole transport layer is a material typically used CuPc, the light emitting layer is a material mainly composed of organic plastic molecules, NPB (NPD) 1,4-bis (1-naphthylphenylamino) biphenyl can be used as the light emitting layer. have. In addition, Alq3 may be used as the electron transport layer.

본 발명은 상술한 OLED 모듈에 대한 설계를 지원하는 시뮬레이션 장치를 제공하며, 이러한 본 발명의 시뮬레이션 장치는 기존의 시뮬레이션 방식들보다 저가이면서도 사용자의 사용 용이성을 보장하며, 높은 정확도를 보장하는데 이를 이하에서 상세히 설명한다.The present invention provides a simulation apparatus that supports the design of the above-described OLED module, and the simulation apparatus of the present invention is cheaper than the existing simulation methods and guarantees user's ease of use and high accuracy, which will be described below. It will be described in detail.

실시예 1:(matlab 내장함수 활용)Example 1: (Utilization of matlab built-in function)

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 동작 순서도이다.3 is an operation flowchart of a simulation apparatus according to an embodiment of the present invention.

도시된 바와 같이, 상기 시뮬레이션 장치는 OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 사용자 입력으로 수신할 수 있다(S1).As shown, the simulation apparatus may receive parameters for each layer constituting the OLED module as a user input (S1).

이때, 상기 레이어별 파라미터는 상기 복수의 레이어 중 제 1 레이어인 정공 수송 계층을 구성하는 CuPc에 대한 제 1 파라미터와, 제 2 레이어인 발광 계층을 구성하는 NPB에 대한 제 2 파라미터 및 제 3 레이어인 전자 수송 계층을 구성하는 Alq3에 대한 제 3 파라미터를 포함할 수 있다.In this case, the parameters for each layer are a first parameter for CuPc constituting a hole transport layer that is a first layer among the plurality of layers, a second parameter for NPB constituting a light emitting layer that is a second layer, and a third layer. A third parameter for Alq3 constituting the electron transport layer may be included.

또한, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식(drift-diffusion equation) 및 프와송 방정식(Poisson equation)에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하고(S2), 상기 전자 및 정공의 초기 페르미 준위 및 초기 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만(Maxwell-Boltzmann) 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도에 대한 초기값을 산출하는 초기값 산출 단계를 수행할 수 있다(S3).In addition, the simulation apparatus calculates an initial Fermi level and an initial potential potential for each of electrons and holes by applying the parameters for each layer to a preset drift-diffusion equation and a Poisson equation. and (S2), and substituting the initial Fermi level and initial potential potential of the electron and hole into a preset Maxwell-Boltzmann equation to calculate an initial value for each density of the electron and hole. can be performed (S3).

이때, OLED 모듈의 캐리어 이동은 하기와 같은 수학식 1에 따른 표류-확산 방정식과 프와송 방정식을 통해 산출될 수 있다.In this case, the carrier movement of the OLED module may be calculated through the drift-diffusion equation and the Poisson equation according to Equation 1 below.

이때, J_n은 전자의 전류 밀도, J_p는 정공의 전류 밀도, q는 전자의 전하량, R은 재결합 비율 상수, n은 전자의 밀도, p는 정공의 밀도, Φ는 정전위 포텐셜, ε는 유기물의 유전율이다. 여기서, OLED의 전자 및 정공 각각의 농도는 하기 수학식 2와 같이 표현할 수 있다. _where J n is the current density of electrons, J _p is the current density of holes, q is the charge amount of electrons, R is the recombination rate constant, n is the density of electrons, p is the density of holes, Φ is the potential potential, ε is It is the permittivity of organic matter. Here, the respective concentrations of electrons and holes of the OLED can be expressed as in Equation 2 below.

이때, 상기 Φ는 정전위 포텐셜, 상기 n은 전자의 밀도, 상기 p는 정공의 밀도, 상기 q는 전자의 전하량, 상기 ε은 유전율, 상기 k는 볼츠만 상수, 상기 T는 디바이스 온도, 상기 E_fn은 전자의 페르미 준위, 상기 E_fp는 정공의 페르미 준위, E_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도(lowest unoccupied molecular orbital)의 에너지 레벨, E_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도(highest occupied molecular orbital)의 에너지 레벨, 상기 N_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도의 농도, N_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도의 농도, 상기 N_A는 억셉터(Acceptor) 농도, 상기 N_D 는 도너(Donor) 농도이다.In this case, Φ is the potential potential, n is the density of electrons, p is the density of holes, q is the charge amount of electrons, ε is the dielectric constant, k is the Boltzmann constant, T is the device temperature, the E _fn is the Fermi level of the electron, E _fp is the Fermi level of the hole, E _LUMO is the energy level of the lowest unoccupied molecular orbital, E _HOMO is the energy of the highest occupied molecular orbital level, the N _LUMO is the lowest concentration level ratio, N _HOMO of occupied molecular orbital is the concentration, the N _a of the highest occupied molecular orbital level is an acceptor (acceptor) concentration N _D is the donor (donor) concentration.

따라서, 상기 시뮬레이션 장치는 상기 레이어별 파라미터를 상기 초기값 산출 단계에서 상기 수학식 1에 따른 표류-확산 방정식과 프와송 방정식과 상기 수학식 2에 따른 맥스웰-볼츠만 수식에 적용하여 상기 초기 정전위 포텐셜 Φ와, 전자의 밀도에 대한 초기값인 n과, 정공의 밀도에 대한 초기값인 p를 산출할 수 있다.Therefore, the simulation apparatus applies the layer-by-layer parameter to the drift-diffusion equation and Poisson equation according to Equation 1 and the Maxwell-Boltzmann equation according to Equation 2 in the initial value calculation step to apply the initial constant potential potential Φ, n, which is an initial value for the density of electrons, and p, which is an initial value for the density of holes, can be calculated.

한편, 도 4에 도시된 바와 같은 인가전압 6V일때의 OLED 모듈의 LUMO, HOMO 및 전자와 정공 각각의 유사 페르미 준위에 대한 그래프로부터 OLED 모듈의 구조를 알 수 있다. 이때, 경계조건(Boundary Condition)이 x=0인 ITO(Indium Tin Oxide)에서는 처음에는 E_fn, E_fp가 직선적으로 변화한다고 가정한다.Meanwhile, the structure of the OLED module can be seen from the graphs for LUMO, HOMO, and similar Fermi levels of electrons and holes of the OLED module when the applied voltage is 6V as shown in FIG. 4 . At this time, in ITO (Indium Tin Oxide) where the boundary condition is x=0, it is initially _{assumed that E fn} , E _fp change linearly.

따라서, E_fn, E_fp는 하기 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.Accordingly, E _fn and E _fp may be expressed as in Equation 3 below.

이때, V_A는 인가 전압이고, V_C는 음극 전압이며, L은 광출력이며, x는 공간값일 수 있다.In this case, V _A may be an applied voltage, V _C may be a cathode voltage, L may be a light output, and x may be a spatial value.

또한, 상술한 바에 따라 인가전압 0V일 때 Ec(LUMO), Ev(HOMO), E_fn(전자 유사 페르미 준위), E_fp(정공 유사 페르미 준위)의 그래프는 도 5와 같이 나타날 수 있다.In addition, as described above, graphs of Ec(LUMO), Ev(HOMO), E _fn (electron-like Fermi level), and E _fp (hole-like Fermi level) when the applied voltage is 0V may be shown as shown in FIG. 5 .

또한, 상술한 바에 따라, 인가전압 0V일 때 전자 농도 n_old, 정공 농도 p_old, 진성 반도체 농도 n_i 의 그래프는 도 6과 같이 나타날 수 있다.Also, as described above, _{graphs of the electron concentration n old} , the hole concentration p _old , and the intrinsic semiconductor concentration n _i when the applied voltage is 0V may be shown in FIG. 6 .

또한, 상술한 바에 따라, 인가전압 0V일 때 정전위 포텐셜 Φ_old 의 그래프는 도 7과 같이 나타날 수 있다.In addition, as described above, _{a graph of the positive potential potential Φ old} when the applied voltage is 0V may appear as shown in FIG. 7 .

또한, 상기 시뮬레이션 장치는, 미리 설정된 매트랩(matlab) 프로그램의 내장 함수인 pdepe에 프와송 방정식과 연속 방정식을 적용하여 생성된 설정 함수에 상기 초기값과 상기 초기 정전위 포텐셜 및 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자와 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 함수 적용 단계를 수행할 수 있다(S4).In addition, the simulation device, the initial value and the initial constant potential potential and the preset voltage range to the set function generated by applying the Poisson equation and the continuity equation to pdepe, which is a built-in function of a preset matlab program. A function application step of calculating the density and new potential potential of each new electron and new hole by applying the selected voltage may be performed (S4).

이때, 프와송 방정식과 연속 방정식(Continuity Equation)은 하기와 같은 수학식 4로 표현할 수 있다.In this case, the Poisson equation and the continuity equation can be expressed by Equation 4 below.

이때, 상기 V_T는 전압, 상기 μ_n은 전자의 이동도, 상기 μ_p는 정공의 이동도, 상기 R은 재결합 비율 상수, 상기 G는 재결합율이다.In this case, V _T is voltage, μ _n is electron mobility, μ _p is hole mobility, R is a recombination rate constant, and G is a recombination rate.

또한, 매트랩 프로그램의 내장 함수 pdepe는 하기 수학식 5와 같다.In addition, the built-in function pdepe of the MATLAB program is shown in Equation 5 below.

상기 pdepe는 t₀≤t≤t₁ 와 a≤x≤b 에서 성립하며, t는 시간이고, x에 대한 구간 a와 b는 유한해야 한다. m은 0이나 1 혹은 2이며, 이는 각각 슬래브(slab)대칭, 실린더 대칭, 구 대칭을 의미한다.The pdepe holds when t ₀ ≤ _{t ≤ t 1} and a ≤ x ≤ b, t is time, and intervals a and b for x must be finite. m is 0, 1, or 2, which means slab symmetry, cylinder symmetry, and sphere symmetry, respectively.

또한, 상기 수학식 5에서

는 플럭스항을 의미하며,

는 소스항을 의미한다.In addition, in Equation 5

is the flux term,

is the source term.

상기 수학식 4에 따른 프와송 방정식과 연속 방정식을 상기 수학식 5에 따른 pdepe에 적용하여 하기 수학식 6과 같은 설정함수가 상기 시뮬레이션 장치에 미리 설정될 수 있다.By applying the Poisson equation and the continuity equation according to Equation 4 to the pdepe according to Equation 5, a setting function as shown in Equation 6 below may be preset in the simulation apparatus.

상기 시뮬레이션 장치는 상기 설정 함수인 수학식 6에 상기 초기 정전위 포텐셜과, 전자의 밀도에 대한 초기값과, 정공의 밀도에 대한 초기값을 적용하여, 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자의 밀도인 n과 신규 정공의 밀도인 p 및 신규 정전위 포텐셜인 Φ를 산출할 수 있다.The simulation device applies a voltage selected within a preset voltage range by applying the initial potential potential, an initial value for electron density, and an initial value for hole density to Equation 6, which is the setting function. It is possible to calculate n, which is the density of new electrons, p, which is the density of new holes, and Φ, which is the new potential potential.

상술한 구성에서 m은 0, pdepe 내장함수에서의 c는 정사각 행렬의 대각선(diagonal) 요소(element)를 의미한다. 따라서 시뮬레이션 코드에 대입하기 위한 식으로 변환하면 하기 수학식 7과 같다. In the above configuration, m is 0, and c in the pdepe built-in function means a diagonal element of a square matrix. Therefore, when it is converted into an expression for substituting into the simulation code, Equation 7 is shown below.

또한, 플럭스 항을 위한 변환 식은 하기 수학식 8과 같다.In addition, the conversion equation for the flux term is as Equation 8 below.

또한, 소스항을 위한 변환 식은 하기 수학식 9와 같다.In addition, the conversion equation for the source term is as shown in Equation 9 below.

상술한 수학식에서, x는 공간(space)값이고, t는 시간(time)값이며, u₁, u₂, u₃는 각각 변수(variables)이다.In the above equation, x is a space value, t is a time value, and u ₁ , u ₂ , and u ₃ are variables, respectively.

한편, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도와 신규 정전위 포텐셜 및 상기 선택된 전압을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위와 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 산출하는 결정 단계를 수행할 수 있다(S9).On the other hand, the simulation device, using the density of each of the new electrons and the new holes, the new potential potential, and the selected voltage, the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new holes and the mobility of each of the new electrons and the new holes A determination step of calculating ? may be performed (S9).

이때, 상기 시뮬레이션 장치는, 하기 수학식 10을 통해 상기 신규 전자의 유사 페르미 준위 E_fn, 신규 정공의 유사 페르미 준위 E_fp, 상기 신규 전자의 이동도 μ_n 및 상기 신규 정공의 이동도 μ_p를 산출할 수 있다.In this case, the simulation device calculates the pseudo-Fermi level E _fn of the new electrons, the pseudo Fermi level E _{fp of} the new holes, the mobility μ _n of the new electrons, and the mobility μ _{p of the new holes through Equation 10 below.} can be calculated.

이때, 상기 수학식 10에서, 상기 Φ는 상기 신규 정전위 포텐셜, 상기 n은 신규 전자의 밀도, 상기 p는 신규 정공의 밀도, 상기 q는 전자의 전하량, 상기 ε은 유전율, 상기 k는 볼츠만 상수, 상기 T는 디바이스 온도, E_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도(lowest unoccupied molecular orbital)의 에너지 레벨, E_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도(highest occupied molecular orbital)의 에너지 레벨, 상기 N_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도의 농도, N_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도의 농도이다.In this case, in Equation 10, Φ is the new potential potential, n is the density of new electrons, p is the density of new holes, q is the charge amount of electrons, ε is the dielectric constant, and k is the Boltzmann constant , where T is the device temperature, E _LUMO is the energy level of the lowest unoccupied molecular orbital, E _HOMO is the energy level of the highest occupied molecular orbital, and N _LUMO is the lowest level The concentration of unoccupied molecular orbitals, N _HOMO, is the concentration of the highest occupied molecular orbital.

또한, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 선택된 전압과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 전류 밀도 산출 단계를 수행할 수 있다(S10).In addition, the simulation device, based on the selected voltage, the density of each of the new electrons and the new holes, the new electrostatic potential potential, and the respective mobility of the new electrons and the new holes, the current density of each of the new electrons and the new holes A current density calculation step of calculating ? may be performed (S10).

이때, 상기 시뮬레이션 장치는, 하기 수학식 11을 통해 상기 신규 전자의 전류 밀도 J_n 및 상기 신규 정공의 전류 밀도 J_p를 산출할 수 있다.In this case, the simulation apparatus may _{calculate the current density J n} of the new electrons and the current density J _p of the new holes through Equation 11 below.

이때, 상기 수학식 11에서, 상기 q는 전자의 전하량, 상기 μ_n은 신규 전자의 이동도, 상기 μ_p는 신규 정공의 이동도, 상기 Φ는 신규 정전위 포텐셜이다.In this case, in Equation 11, q is the charge amount of electrons, μ _n is the mobility of new electrons, μ _p is the mobility of new holes, and Φ is the new potential potential.

한편, 상술한 구성에서, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 미리 설정된 전압 범위 내에서 전압을 순차(순차적으로) 증가시키면서 전압을 선택하며(S7, S8), 전압 증가에 따른 상기 선택된 전압 변경시 상기 선택된 전압 이전에 선택된 기존 전압에 대응되어 산출된 전자와 정공 각각의 밀도 및 정전위 포텐셜을 각각 상기 초기값과 초기 정전위 포텐셜 대신 상기 전압 증가에 따라 선택된 신규 전압과 함께 상기 설정 함수에 적용하여 상기 신규 전압에 대응되어 전자와 정공 각각의 밀도 및 정전위 포텐셜을 산출하고, 복수의 서로 다른 상기 선택된 전압별로 선택 전압에 대응되어 산출된 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 상기 선택 전압 이전에 선택된 이전 전압에 대응되어 산출된 전자 및 정공 각각의 밀도 및 정전위 포텐셜을 각각 대응되는 속성끼리 비교하여(S5), 이에(비교에) 따라 산출된 차이값이 미리 설정된 기준치 이하일 때(기준치 이하로 수렴할 때)의 선택 전압인 특정 전압과 상기 차이값이 상기 기준치 이하일 때(기준치 이하로 수렴할 때)의 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 상기 신규 정전위 포텐셜을 각각 최적값으로 하여 상기 결정 단계에 적용할 수 있다(S6).Meanwhile, in the above configuration, the simulation device selects a voltage while sequentially (sequentially) increasing the voltage within the preset voltage range (S7, S8), and when the selected voltage is changed according to the voltage increase, the selected voltage The new voltage by applying the density and the potential potential of each electron and hole calculated in response to the previously selected existing voltage to the setting function together with the new voltage selected according to the voltage increase instead of the initial value and the initial potential potential, respectively The density and potential potential of each of electrons and holes are calculated in correspondence with the selected voltages, and the density and new potential potential of each of the new electrons and holes calculated in response to the selected voltage for each of the plurality of different selected voltages are applied to the selected voltage. When the respective densities and potential potentials of electrons and holes calculated in response to the previous voltage previously selected are compared with the corresponding properties (S5), and the difference value calculated according to this (by comparison) is less than or equal to a preset reference value (reference value) When the specific voltage, which is the selected voltage (when converges to below the reference value), and the difference value are below the reference value (when converges below the reference value), the density of each of the new electrons and the new hole and the new potential potential are set to the optimum values, respectively and can be applied to the determination step (S6).

즉, 상기 시뮬레이션 장치가 상기 결정 단계를 수행할 때 이용되는 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도는 상기 함수 적용 단계에서 상기 전압 범위 내에서 전압을 순차 증가시키면서 상기 비교를 수행하는 루프(loop)를 반복하는 과정에서 얻어진 상기 특정 전압(문턱 전압)에 대응되어 산출된 전자 및 전공 각각에 대한 밀도(밀도 관련 최적값)이며, 상기 결정 단계에서 이용되는 상기 선택된 전압은 상기 특정 전압(전압 관련 최적값)이고, 상기 결정 단게에서 이용되는 신규 정전위 포텐셜은 상기 특정 전압에 대응되어 상기 함수 적용 단계에서 산출된 정전위 포텐셜(정전위 포텐셜 관련 최적값)이다.That is, the density of each of the new electrons and the new holes used when the simulation device performs the determining step is a loop that performs the comparison while sequentially increasing the voltage within the voltage range in the function application step. Density (density-related optimal value) for each electron and hole calculated corresponding to the specific voltage (threshold voltage) obtained in the repeating process, and the selected voltage used in the determining step is the specific voltage (voltage-related optimal value) ), and the new potential potential used in the determination step is the constant potential potential (optimal value related to the constant potential potential) calculated in the step of applying the function corresponding to the specific voltage.

이를 통해, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 문턱전압에서의 상기 최적값을 산출하여 상기 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 통해 발광할 수 있는 가장 낮은 전압에서의 다중 레이어 OLED 모듈을 높은 정확도로 설계할 수 있도록 지원한다.Through this, the simulation device calculates the optimal value at the threshold voltage so that the multi-layer OLED module at the lowest voltage that can emit light through the determination step and the current density calculation step can be designed with high accuracy. Support.

도 8 내지 도 23은 상술한 바와 같은 시뮬레이션 장치의 동작에 따른 수치 해석 결과를 나타낸 도면이다.8 to 23 are views showing numerical analysis results according to the operation of the simulation apparatus as described above.

도 8(a)는 인가전압 0V일 때의 정전위 포텐셜 Φ를 나타낸 그래프이며, 도 8(b)는 인가전압 0V일때의 정전위 포텐셜 Φ를 나타낸 그래프이다.Fig. 8(a) is a graph showing the positive potential potential Φ when the applied voltage is 0V, and Fig. 8(b) is a graph showing the positive potential potential Φ when the applied voltage is 0V.

도 9는 인가전압 0V일때의 전기장을 나타낸 그래프이며, 도 10은 인가전압 5V일 때의 전기장을 나타낸 그래프이다.9 is a graph illustrating an electric field when an applied voltage is 0V, and FIG. 10 is a graph illustrating an electric field when an applied voltage is 5V.

도 11은 인가전압 0V일때의 전자 및 정공의 농도를 나타낸 그래프이며, 도 12는 인가전압 3V일 때의 전자 및 정공의 농도를 나타낸 그래프이고, 도 13은 인가전압 5V일 때의 전자 및 정공의 농도를 나타낸 그래프이다.11 is a graph showing the concentration of electrons and holes when the applied voltage is 0V, FIG. 12 is a graph showing the concentrations of electrons and holes when the applied voltage is 3V, and FIG. 13 is the electron and hole concentrations when the applied voltage is 5V. It is a graph showing the concentration.

도 14는 인가전압 0V일 때의 에너지 밴드 다이어그램을 나타낸 그래프이고, 도 15는 인가전압 3V일 때의 에너지 밴드 다이어그램을 나타낸 그래프이며, 도 16은 인가전압 5V 일 때의 에너지 밴드 다이어그램을 나타낸 그래프이다.14 is a graph showing an energy band diagram when an applied voltage is 0V, FIG. 15 is a graph showing an energy band diagram when an applied voltage is 3V, and FIG. 16 is a graph showing an energy band diagram when an applied voltage is 5V. .

도 17은 다중 레이어 OLED 모듈의 인가 전압에 상응하는 전류 밀도를 나타낸 그래프이다.17 is a graph showing a current density corresponding to an applied voltage of a multi-layer OLED module.

도 18은 EBL(electron blocking layer) 40nm, 50nm,60nm일 때의 인가 전압에 상응하는 전류 밀도(current density)를 나타낸 그래프이다.18 is a graph showing current densities corresponding to applied voltages at 40 nm, 50 nm, and 60 nm of an electron blocking layer (EBL).

도 19는 EBL(electron blocking layer) 35nm, 40nm, 45nm, 50nm, 55nm, 60nm, 65nm, 70nm, 75nm 80nm 일 때의 인가 전압에 상응하는 전류 밀도를 나타낸 그래프이다.19 is a graph showing current densities corresponding to applied voltages at electron blocking layer (EBL) 35 nm, 40 nm, 45 nm, 50 nm, 55 nm, 60 nm, 65 nm, 70 nm, 75 nm and 80 nm.

도 20은 EBL(electron blocking layer)가 40nm, 50nm, 60nm일 때의 디바이스 길이에 따른 재결합 비율(Recombination rate)을 나타낸 그래프이다.20 is a graph showing a recombination rate according to a device length when an electron blocking layer (EBL) is 40 nm, 50 nm, or 60 nm.

도 21은 일정한 전압 인가 시에 각각의 EBL(electron blocking layer)에서의 전류밀도(current density)를 나타낸 그래프이다.21 is a graph showing the current density in each EBL (electron blocking layer) when a constant voltage is applied.

도 22는 EBL(electron blocking layer) 40nm, 50nm, 60nm일 때의 인가 전압에 상응하는 광출력(Luminance output)을 나타낸 그래프이다.22 is a graph showing luminance output corresponding to an applied voltage at 40 nm, 50 nm, and 60 nm of an electron blocking layer (EBL).

도 23은 EBL(electron blocking layer) 40nm일 때의 전류밀도(current density)에 상응하는 광출력(Luminance output)을 나타낸 그래프이다.23 is a graph illustrating a luminance output corresponding to a current density when an electron blocking layer (EBL) is 40 nm.

상술한 바에 따라, 상기 시뮬레이션 장치는, 프와종 방정식을 수치해석적 방법으로 해석하여 얻은 정전기 전위(electrostatic potential)(정전위 포텐셜)를 구한 후 이를 사용해서 연속 방정식을 수치 해석적 방법으로 해석하여 전자 밀도(electron density)와 정공 밀도(hole density)를 산출한다.As described above, the simulation device obtains an electrostatic potential (electrostatic potential) obtained by analyzing the Poisson equation by a numerical method, and then uses it to interpret the continuity equation by a numerical analytical method. Calculate electron density and hole density.

또한, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 산출된 값들로부터 다시 전자와 정공의 유사 페르미 준위(quasi-Fermi-level)인 E_fn(electron quasi-Fermi-level), E_fp(hole quasi-Fermi-level)값들을 구하고, 이로부터 다시 전자 밀도와 정공 밀도를 구하는 식에 이를 대입하여 새로운 전자 밀도, 정공 밀도 및 정전위 전위를 구한다. 이 값들로 loop를 순환(iteration)시키기 직전의 전자 밀도, 정공 밀도 및 정전위 전위 각각의 값들과의 차이가 10^-5 이하로 수렴되는 값들을 수치해석적 방법으로 구하면 이러한 값들이 최종 결과값이 된다.In addition, the simulation apparatus is configured to again calculate electron quasi-Fermi-level ( _{E fn ) and hole quasi-Fermi-level (E fp} ) values, which are quasi-Fermi-levels of electrons and holes from the calculated values. , and then substituting them into the equations to obtain electron density and hole density again to obtain new electron density, hole density, and potential potential. With these values, if the difference with the values of electron density, hole density, and electrostatic potential just before iteration of the loop ^{converges to 10 -5} or less, numerically, these values are the final result. do.

이와 함께 전압을 계속해서 증가 시켜서 문턱 전압(threshold voltage)을 구할 수 있다.At the same time, the threshold voltage can be obtained by continuously increasing the voltage.

상술한 바와 같이, 본 발명은 설계 대상인 OLED 모듈에 대해 사용자가 계층(layer)과 파라미터 값들을 직접 지정할 수 있는 시뮬레이터를 제공할 수 있을 뿐 아니라, 매트랩 내장함수 pdepe fuction을 사용하여 Poisson Equation과 Continuity Equation을 한번에 풀어 낼 수 있는 편리성을 제공하면서도, 비용 절감, 시뮬레이션 계산 과정의 단순화 및 사용자의 용이한 접근성을 보장할 수 있음과 아울러, 전압을 증가시킴으로써 발생되는 저 효율성을 개선시키기 위해 비교적 낮은 전압일 때의 발광할 수 있는 다중 레이어 OLED 모듈을 높은 정확도로 설계할 수 있도록 지원할 수 있다.As described above, the present invention can provide a simulator in which a user can directly designate a layer and parameter values for an OLED module as a design target, and Poisson Equation and Continuity Equation using the MATLAB built-in function pdepe function. While providing the convenience of solving the problem of It can support the design of a multi-layer OLED module that can emit light with high accuracy.

도 24는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 구성도이다.24 is a block diagram of a simulation apparatus according to an embodiment of the present invention.

도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치(100)는, OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 수신하는 수신부(110)와, 상기 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식 및 프와송 방정식에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하고, 상기 전자 및 정공의 초기 페르미 준위 및 초기 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도에 대한 초기값을 산출하는 산출부(120)와, 미리 설정된 매트랩 프로그램의 내장 함수인 pdepe에 프와송 방정식과 연속 방정식을 적용하여 생성된 설정 함수에 상기 초기값과 상기 초기 정전위 포텐셜 및 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자와 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 함수 적용부(130)와, 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도와 신규 정전위 포텐셜 및 상기 선택된 전압을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위와 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 산출하는 결정부(140) 및 상기 선택된 전압과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 전류 밀도 산출부(150)를 포함하여 구성될 수 있다.As shown, the simulation apparatus 100 according to an embodiment of the present invention includes a receiver 110 that receives parameters for each layer constituting an OLED module, and a preset drift diffusion equation and a Poisson equation for the parameters for each layer. to calculate the initial Fermi level and initial potential potential for each electron and hole by applying to The calculation unit 120 for calculating the initial value of , and the initial value and the initial potential potential and the preset The function application unit 130 for calculating the respective densities and new potential potentials of new electrons and new holes by applying a voltage selected within the voltage range, and the respective densities of the new electrons and new holes, the new potential potential and the selected The determination unit 140 for calculating the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new holes and the mobility of each of the new electrons and the new holes by using the voltage, and the selected voltage and the density and newness of each of the new electrons and the new holes It may be configured to include a current density calculator 150 for calculating the current density of each of the new electrons and the new holes based on the potential potential and the respective mobility of the new electrons and the new holes.

이때, 상기 수신부(110), 산출부(120), 함수 적용부(130), 결정부(140) 및 전류 밀도 산출부(150)는 상기 시뮬레이션 장치(100)에 구성되어 상기 시뮬레이션 장치(100)의 전반적인 제어 기능을 수행하는 상기 시뮬레이션 장치(100)에 구성된 제어부에 포함되는 구성부로 구성될 수도 있다.At this time, the receiving unit 110 , the calculating unit 120 , the function applying unit 130 , the determining unit 140 , and the current density calculating unit 150 are configured in the simulation apparatus 100 , and the simulation apparatus 100 . It may be composed of a component included in a control unit configured in the simulation apparatus 100 that performs an overall control function of .

또한, 상기 제어부는 상기 시뮬레이션 장치(100)에 구성되는 저장부에 저장된 프로그램 및 데이터를 이용하여 본 발명에서 설명하는 다양한 기능을 실행할 수 있으며, 상기 제어부는 RAM, ROM, CPU, GPU, 버스를 포함할 수 있고, RAM, ROM, CPU, GPU 등은 버스를 통해 서로 연결될 수 있다.In addition, the control unit can execute various functions described in the present invention by using the programs and data stored in the storage unit configured in the simulation device 100, and the control unit includes RAM, ROM, CPU, GPU, and a bus. RAM, ROM, CPU, GPU, etc. can be connected to each other through a bus.

이외에도, 상기 시뮬레이션 장치(100)는 외부 장치와 인터페이스 및 통신하기 위한 통신부, 사용자 입력을 수신하기 위한 사용자 입력부 등과 같은 다양한 구성부를 더 포함하여 구성될 수 있다.In addition, the simulation apparatus 100 may further include various components such as a communication unit for interface and communication with an external device, and a user input unit for receiving a user input.

앞서 살펴본 바와 같이 본 발명은 시뮬레이션을 통해 전류-전압 곡선을 정확하게 산출하면서도 부하를 줄이기 위한 것으로서, 먼저 맥스웰-볼츠만(Maxwell-Boltzmann) 식으로 초기의 전자 밀도 n, 정공 밀도 p, 정전위 포텐셜 Φ 값을 구하는 과정과, 해당 초기값으로부터 프와송 방정식(Poisson’s equation)을 해석하여 새로운 정전위 값을 구함과 동시에 연속방정식(continuity eqation)을 해석하여 새로운 전자와 정공의 값을 한 번에 매트랩 내장 함수를 사용하여 부분 미분 해석적 방법으로 구한 후 새로운 전자와 정공값으로 전압이 인가된 결과로서의 유사 페르미 준위(quasi-Fermi level) E_fn ,E_fp 값을 구하여 이 값으로 새로운 초기 값인 전자 밀도 n, 정공 밀도 p, 정전위 포텐셜 Φ 을 구한다. 이 과정을 반복하여 새로운 정전위 포텐셜-기존 정전위 포텐셜(Φ_NEW-Φ_OLD), 새로운 전자 밀도-기존 전자 밀도(n_NEW-n_OLD), 새로운 정공 밀도-기존 정공 밀도(p_NEW-p_OLD) 값이 Δ(10^-5) 이하라면 수렴하여 최종적으로 발생하는 전류를 구할 수 있다.As described above, the present invention is to reduce the load while accurately calculating the current-voltage curve through simulation. First, the initial electron density n, the hole density p, and the potential potential Φ value using the Maxwell-Boltzmann equation In the process of obtaining after use obtained by the partial differential analysis methods, obtain a similar Fermi level _{(quasi-Fermi level) e fn} , e fp value as the voltage is applied, resulting in new electrons and holes value new initial value, the value electron density n, the hole Find the density p and the potential potential Φ. By repeating this process, new potential potential - existing potential potential (Φ _NEW -Φ _OLD ), new electron density - existing electron density (n _NEW -n _OLD ), new hole density - existing hole density (p _NEW -p _OLD) ), if the value is ^{less than Δ(10 -5} ), the current that converges and finally occurs can be obtained.

한편, 이러한 매트랩 내장 함수를 사용하는 대신 슬롯붐 변수(Slotboom Variables)를 이용하여 더욱 간결한 식을 사용하여 프와송 방정식과 연속 방정식을 해석하여 더욱 빠른 결과 값을 얻을 수도 있다.On the other hand, instead of using these MATLAB built-in functions, you can use Slotboom Variables to solve Poisson's equations and continuity equations using more concise equations to get faster results.

이를 다음의 실시예 2로서 설명하며, 본 발명에서는 기존 슬롯붐 변수가 아닌 OLED 시뮬레이션을 위해 새롭게 정의한 슬롯붐 변수를 알려져 있는 Scharfetter-Gummel 알고리즘에 적용한 모델을 이용한다. Scharfetter-Gummel 알고리즘은 캐리어 전송 방정식을 허용된 그리드에 맞게 절단하여 해를 구하는 방식으로 전위밀도와 전류밀도 사이의 비선형의존성 해결의 어려움을 극복하기 위한 것으로 이러한 알고리즘에 새롭게 정의한 슬롯붐 변수를 적용함으로써 원하는 수준의 정밀도를 가지는 시뮬레이션 결과를 낮은 연산부하로 빠르게 도출할 수 있으며 복잡한 계산과정에서 발생할 수 있는 오류를 줄일 수 있게 된다.This will be described as Example 2 below, and in the present invention, a model applied to the known Scharfetter-Gummel algorithm with a newly defined slot boom variable for OLED simulation rather than an existing slot boom variable is used. The Scharfetter-Gummel algorithm is to overcome the difficulty of solving the nonlinear dependence between dislocation density and current density by cutting the carrier transport equation to the allowed grid and finding the solution. Simulation results with a high level of precision can be quickly derived with a low computational load, and errors that may occur in complex calculations can be reduced.

실시예 2:(슬롯붐 (Slotboom) 변수 활용)Example 2: (Utilization of Slotboom Variables)

도 25는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 동작 순서도이다.25 is an operation flowchart of a simulation apparatus according to another embodiment of the present invention.

해당 시뮬레이션 장치는 도 38의 구성과 같이 수신부(210), 산출부(220), 슬롯붐 변수 적용부(230), 결정부(240) 및 전류밀도 산출부(250)를 구비할 수 있고, 필요에 따라 사용자에게 결과를 표시하기 위한 디스플레이를 포함할 수 있다. 이와 같은 시뮬레이션 장치(200)는 도 25에 대응되는 동작을 수행하기 위한 전기적 연산 장치일 수 있고, 전용 프로그램이 설치되어 실행되는 컴퓨터(데스크탑, 서버, 노트북, 패드 등) 형태로 구현될 수도 있다. The simulation apparatus may include a receiving unit 210, a calculating unit 220, a slot boom variable applying unit 230, a determining unit 240 and a current density calculating unit 250 as in the configuration of FIG. Accordingly, a display for displaying the result to the user may be included. Such a simulation device 200 may be an electrical computing device for performing an operation corresponding to FIG. 25 , and may be implemented in the form of a computer (desktop, server, notebook, pad, etc.) in which a dedicated program is installed and executed.

이와 같은 시뮬레이션 장치(200)를 통해 슬롯붐 변수를 활용하는 시뮬레이션 방법은 도 25와 같다.A simulation method using the slot boom variable through the simulation device 200 is shown in FIG. 25 .

도 25에 기재된 바와 같이, 상기 시뮬레이션 장치는 OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 사용자 입력으로 수신한다(S11).25 , the simulation device receives parameters for each layer constituting the OLED module as a user input (S11).

이때, 상기 레이어별 파라미터는 상기 복수의 레이어 중 제 1 레이어인 정공 수송 계층을 구성하는 CuPc에 대한 제 1 파라미터와, 제 2 레이어인 발광 계층을 구성하는 NPB에 대한 제 2 파라미터 및 제 3 레이어인 전자 수송 계층을 구성하는 Alq3에 대한 제 3 파라미터를 포함할 수 있다.In this case, the parameters for each layer are a first parameter for CuPc constituting a hole transport layer that is a first layer among the plurality of layers, a second parameter for NPB constituting a light emitting layer that is a second layer, and a third layer. A third parameter for Alq3 constituting the electron transport layer may be included.

또한, 상기 시뮬레이션 장치는, 상기 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식(drift-diffusion equation) 및 프와송 방정식(Poisson equation)에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출한다(S12), In addition, the simulation apparatus calculates an initial Fermi level and an initial potential potential for each of electrons and holes by applying the parameters for each layer to a preset drift-diffusion equation and a Poisson equation. do (S12),

이후 전자 및 정공의 산출된 페르미 준위 및 산출된 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만(Maxwell-Boltzmann) 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도에 대한 초기값을 산출하는 초기값 산출 단계를 수행한다(S13).Thereafter, by substituting the calculated Fermi level and the calculated potential potential of electrons and holes into a preset Maxwell-Boltzmann equation, an initial value calculation step of calculating the initial values for the respective densities of electrons and holes is performed. (S13).

그 다음, 유한 차분법 방식으로 포아송 방정식을 1차 수치해석하여 새로운 전자의 밀도(n) 및 정공의 밀도(p)와 신규 정전위 포텐셜(Φ)을 산출하고 그 산출 값이 수렴할때까지 상기 전자 정공 밀도 산출 단계를 다시 수행하는 1차 수치 해석 단계를 수행한다(S14).Then, the Poisson equation is first numerically analyzed by the finite difference method to calculate the new electron density (n) and the hole density (p) and the new electrostatic potential (Φ), and until the calculated values converge, the A first numerical analysis step of performing the electron hole density calculation step again is performed (S14).

이러한 1차 수치 해석 단계는 해당 1차 수치 해석 단계에서 신규 전자 및 정공의 밀도와 신규 정전위 포텐셜이 수렴할때까지 반복한다(S15).This first numerical analysis step is repeated until the density of new electrons and holes and the new potential potential converge in the first numerical analysis step (S15).

본 발명의 실시예에서 이러한 수렴은 이전 직전에 산출한 전자 및 정공의 밀도와 정전위 포텐셜과 신규 산출한 전자 및 정공의 밀도와 정전위 포텐셜의 편차가 10^-5 이하로 일치할 경우 수렴하는 것으로 판단할 수 있다.In an embodiment of the present invention, such convergence is converged when the deviation of the electron and hole densities and the positive potential potential calculated immediately before the previous and the newly calculated electron and hole density and the positive potential potential ^{coincide by 10 -5} or less. can judge

위 과정과 같은 1차 수치 해석 단계를 통해 산출된 신규 전자 및 정공의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜 값을 기반으로 전자와 정공에 대한 초기 슬롯붐 변수를 구한 후 Scharfetter-Gummel 알고리즘을 사용하여 전류 연속 방정식을 연산하여 새로운 슬롯붐 변수를 계산하는 슬롯붐 변수 계산 단계를 수행한다(S16).After obtaining the initial slot boom variables for electrons and holes based on the new electron and hole densities and new potential potential values calculated through the first numerical analysis step such as the above process, the current continuity equation is used using the Scharfetter-Gummel algorithm. to calculate a new slot boom variable by calculating a slot boom variable calculation step (S16).

여기서 Scharfetter-Gummel 알고리즘은 알려져 있는 전류밀도 방정식의 해결 알고리즘으로서 전위 밀도와 전류 밀도 사이의 비선형 의존성 해결의 어려움을 극복한 것으로, 캐리어 전송 방정식을 허용된 그리드에 맞게 절단하여 해를 구하는 방법론으로, 본 발명을 위해 새롭게 정의한 슬로붐 변수를 해당 Scharfetter-Gummel 알고리즘에 적용할 경우 연산 부하를 크게 경감시키면서 정밀도를 유지할 수 있다.Here, the Scharfetter-Gummel algorithm is a known current density equation solving algorithm that overcomes the difficulty of solving the nonlinear dependence between dislocation density and current density. If the newly defined slobum variable for the invention is applied to the corresponding Scharfetter-Gummel algorithm, it is possible to maintain the precision while greatly reducing the computational load.

슬롯붐 변수 계산 단계에 따라 얻어진 새로운 슬롯붐 변수를 통해 신규 정공과 전자밀도를 구한 후 유한 차분법으로 포아송 방정식을 2차 수치 해석하여 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 2차 수치해석 단계를 수행한다(S17).After obtaining the new hole and electron densities through the new slot boom variables obtained according to the slot boom variable calculation step, the second numerical analysis step is performed to calculate the new positive potential potential by performing the second numerical analysis of the Poisson equation using the finite difference method ( S17).

위와 같은 슬롯붐 변수 계산 단계와 2차 수치 해석 단계는 신규 정전위 포텐셜이 수렴할때까지 반복 수행되며, 해당 수렴의 범위는 앞서 설명했던 바와 같이 이전 과정의 정전위 포텐셜과 신규 정전위 포텐셜의 편차가 10^-5 이하로 일치할 경우 수렴한 것으로 판단할 수 있다.The above slot boom variable calculation step and the secondary numerical analysis step are repeated until the new potential potential converges, and the range of the convergence is, as described above, the deviation between the positive potential potential of the previous process and the new potential potential. It can be judged that convergence is achieved when the values are equal to or less than 10 ^-5.

이제, 위 과정들을 통해서 구해진 정공과 전자밀도 및 정전위 포텐셜을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위를 재연산하는 결정 단계를 수행한다(S19).Now, a determination step of re-calculating the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new holes is performed using the holes, electron densities, and potential potentials obtained through the above processes (S19).

위 정공 밀도 산출 단계(S13) 내지 결정 단계(S19)는 설정된 특정 전압에 대해서 수행되고, 현재 설정된 전압이 미리 설정된 전압범위를 초과하지 않은 경우 미리 설정된 전압 범위 내에서 다음 전압이 선택(S21)된 후 다시 정공 밀도 산출 단계(S13) 내지 결정 단계(S19)를 수행한다(S20).The above hole density calculation steps (S13) to (S19) are performed for a specific set voltage, and when the currently set voltage does not exceed the preset voltage range, the next voltage within the preset voltage range is selected (S21) Then, the hole density calculation step (S13) to the determination step (S19) are performed again (S20).

미리 설정된 모든 전압 범위에 대해서 위 과정을 수행한 다음 수렴된 결정 단계의 슬롯붐 변수, 신규 전자 및 정공 각각의 유사 페르미 준위를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 전류 밀도 산출 단계를 수행한다(S22).Current density for calculating the current density of each of the new electrons and the new holes based on the similar Fermi level of each of the slot boom variable, the new electron and the hole, and the slot boom variable of the converged determination step after performing the above process for all preset voltage ranges A calculation step is performed (S22).

이후 얻어진 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 시뮬레이션 결과로서 사용자에게 제공하거나 디스플레이부를 통해 표시할 수 있다.Thereafter, the current density of each of the obtained new electrons and the new holes may be provided to the user as a simulation result or displayed through the display unit.

이하, 이와 같은 순서도의 각 과정을 수행하기위한 수학적 과정을 수학식들을 토대로 설명하도록 한다. 해당 순서도에 따른 시뮬레이션 방법은 도 2에 도시된 바와 같은 구조로 이루어진 다중 레이어 OLED를 포와송 방정식과 연속 방정식을 통해 수치해석하되 슬롯붐 변수들을 활용하여 연산량을 줄일 수 있도록 한 것이다.Hereinafter, a mathematical process for performing each process of the flowchart will be described based on the equations. The simulation method according to the flow chart numerically analyzes the multi-layer OLED having the structure as shown in FIG. 2 through the Poisson equation and the continuity equation, but utilizes slot boom variables to reduce the amount of computation.

먼저, OLED의 전자의 밀도(전자 농도) n와 정공의 밀도(홀 농도) p는 다음의 수학식 12와 같이 표현할 수 있다. 이렇게 표현되는 전자의 밀도 n와 정공의 밀도 p를 기반으로 포와송 방정식과 연속 방정식의 해를 구하게 된다.First, the electron density (electron concentration) n and the hole density (hole concentration) p of the OLED can be expressed as in Equation 12 below. Based on the electron density n and the hole density p expressed in this way, the solution of the Poisson equation and the continuity equation is obtained.

이때, Φ는 정전위 포텐셜, 상기 n은 전자의 밀도, 상기 p는 정공의 밀도, 상기 q는 전자의 전하량, 상기 ε은 유전율, 상기 k는 볼츠만 상수, 상기 T는 디바이스 온도, 상기 E_fn은 전자의 유사 페르미 준위, 상기 E_fp는 정공의 유사 페르미 준위, E_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도(lowest unoccupied molecular orbital)의 에너지 레벨, E_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도(highest occupied molecular orbital)의 에너지 레벨, 상기 N_LUMO는 최저준위 비점유 분자궤도의 농도, N_HOMO는 최고준위 점유 분자궤도의 농도, 상기 N_A는 억셉터(Acceptor) 농도, 상기 N_D 는 도너(Donor) 농도이다.In this case, Φ is the potential potential, n is the density of electrons, p is the density of holes, q is the charge amount of electrons, ε is the dielectric constant, k is the Boltzmann constant, T is the device temperature, and E _fn is The pseudo-Fermi level of electrons, E _fp is the pseudo-Fermi level of holes, E _LUMO is the energy level of the lowest unoccupied molecular orbital, and E _HOMO is the highest occupied molecular orbital. the concentration of energy levels, wherein N is the lowest _LUMO level unoccupied molecular orbital, _HOMO is N concentration of the N _a of the highest occupied molecular orbital level is an acceptor (acceptor) concentration, the concentration N _D is the donor (donor).

레이어별 파라미터를 통해서 전자 및 정공의 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하는 과정은 앞서 실시예 1을 통해 설명하였으므로 생략한다.Since the process of calculating the initial Fermi levels and initial potential potentials of electrons and holes through the parameters for each layer has been described in Example 1 above, it will be omitted.

이제, 본 발명의 다른 실시예에 따른 시뮬레이션 과정에서 반복적으로 수행되는 루프의 시작이 되는 전자 정공 밀도 산출단계를 수행하게 되며, 이후 반복적으로 포와송 방정식에 대한 수치 해석을 수행하게 된다. Now, in the simulation process according to another embodiment of the present invention, the electron hole density calculation step, which is the start of the loop repeatedly performed, is performed, and thereafter, numerical analysis of the Poisson equation is repeatedly performed.

따라서 포와송 방정식을 전자와 정공의 밀도를 산출하기 위한 전위와 전하 관련 식으로 표현한 후 그 경계조건을 적용하여 유한 차분법 방식으로 수치 해석할 수 있도록 정리한다. Therefore, the Poisson equation is expressed as an equation related to potential and charge to calculate the density of electrons and holes, and then the boundary conditions are applied to arrange numerical analysis using the finite difference method.

여기서, 전자 정공 밀도 산출단계는 반복 루프의 시작이 되므로 현재 전위 포텐셜을 초기값으로 설정하고, 전자 및 정공 밀도 역시 초기값으로 설정한다. 즉, Φ_i=Φ_{ini_old}, n_i=n_{ini_old}, p_i=p_{ini_old}로 설정한다.Here, since the step of calculating the electron hole density is the start of the iterative loop, the current potential potential is set as an initial value, and the electron and hole densities are also set as the initial value. That is, Φ _i =Φ _{ini_old} , n _i =n _{ini_old} , p _i =p _{ini_old} are set.

위와 같은 방식으로 정리하기 위하여 포와성 방정식을 전위 및 전하와 관련된 식으로 표현하면 다음의 수학싱 13과 같다.In order to organize in the above manner, the following equation 13 is expressed in terms of potential and charge-related equations.

여기서 좌변은 다음의 수학식 14와 같고, 우변은 수학식 15와 같다.Here, the left side is the same as the following Equation 14, and the right side is the same as Equation 15.

따라서, 좌변의 Φ_i-1,Φ_i,Φ_i+1 구간과 우변의 Φ_old구간으로 정리하면 다음의 수학식 17과 같다.Therefore, _{if it is summarized into the Φ i-1} , Φ _i , Φ _i+1 section on the left side and the Φ _old section on the right side, the following Equation 17 is obtained.

이와 같이 정리한 1차원 포아송 방정식을 각 구간에 대한 계수로 다시 한번 정리하면 다음의 수학식 18과 같다. 여기서 Φ_i+1 에 해당하는 계수는 a_i이고, Φ_i에 해당하는 계수는 b_i 이며 Φ_i-1 에 해당하는 계수는 c_i이고,

에 해당하는 계수는 f_i라고 가정한다.If the one-dimensional Poisson equation summarized in this way is once again arranged as a coefficient for each section, the following Equation 18 is obtained. Here, the coefficient corresponding to _{Φ i+1 is a i} , the coefficient corresponding to _{Φ i is b i ,} and _{the coefficient corresponding to Φ i-1} is c _i ,

Assume that the coefficient corresponding to f _{i .}

이를 매트릭스 방정식으로 정리하면 다음의 수학식 19와 같다.If this is summarized as a matrix equation, the following Equation 19 is obtained.

본 발명에서는 해당 매트릭스 방정식을 유한차분법을 통해서 해결할 수 있도록 경계조건을 설정하는데, 예시적으로 디리클레 고정 경계조건(Drichlet fixed boundary condition)을 이용한다.In the present invention, boundary conditions are set so that the corresponding matrix equation can be solved through the finite difference method, and an exemplary Drichlet fixed boundary condition is used.

이와 같은 경계 조건을 적용한 매트릭스 방정식은 다음의 수학식 20과 같다.A matrix equation to which such boundary conditions are applied is expressed in Equation 20 below.

위 수학식 20에서의 고정 경계 조건은 도 26에 도시된 표와 같이 설정한다.The fixed boundary condition in Equation 20 is set as shown in the table shown in FIG. 26 .

이러한 방식으로 인가전압 0V인 경우 전자 밀도 n와 정공 밀도 p를 디바이스 길이에 따라 구하면 도 27과 같은 결과를 얻을 수 있고, 인가전압 0V일 때 E_c (LUMO), E_v (HOMO), E_f0 (전자와 정공 유사 페르미 준위)의 전위 포텐셜을 디바이스 길이에 따라 구하면 도 28과 같은 결과를 얻을 수 있다.In this way, when the applied voltage is 0V, the electron density n and the hole density p are obtained according to the device length, and the result shown in FIG. 27 can be obtained. When the applied voltage is 0V, E _c (LUMO), E _v (HOMO), E _f0 If the potential potential of (electron and hole-like Fermi level) is calculated according to the device length, the result shown in FIG. 28 can be obtained.

위와 같은 방식으로 포아송 방정식을 수치해석하여 새로운 전자 밀도 n와 정공 밀도 p 및 새로운 정전위 포텐셜 Φ을 구한 후, 본 발명에서 새롭게 정의한 슬롯붐 변수들을 사용하여 연속 방정식을 해석한다.After numerical analysis of the Poisson equation in the above manner to obtain a new electron density n, a hole density p, and a new electrostatic potential Φ, the continuity equation is analyzed using the slot boom variables newly defined in the present invention.

연속 방정식 해석을 위한 전자 밀도와 정공 밀도는 다음과 같은 수학식 21로 나타낼 수 있다.The electron density and hole density for continuity equation analysis can be expressed by the following Equation 21.

여기서 N_H, N_L은 HOMO, LUMO의 유효상태 밀도함수, E_H, E_L은 는 HOMO, LUMO의 에너지 레벨, Φ는 정전위 포텐셜을 의미한다.Here, N _H and N _L are the effective density functions of HOMO and LUMO, E _H and E _L are the energy levels of HOMO and LUMO, and Φ is the positive potential potential.

앞서 설명한 바와 같이 포아송 방정식을 해석하여 전자 밀도 n와 정공 밀도 p 및 정전위 포텐셜 Φ을 구한 후, 이를 연속 방정식에 적용하여 새로운 전자 밀도 n_NEW와 정공 밀도 p_NEW 및 정전위 포텐셜 Φ_NEW을 구하기 위하여 유한 요소법 중 하나인 슬롯붐 변수를 사용하되, 본 발명에서는 이를 변형하여 사용한다.After obtaining an electron density n and the hole density p, and the constant potential potential Φ interprets the Poisson equation, as described previously, to apply them to the continuity equation to obtain the new electron density n _NEW and the hole density p _NEW and the constant potential potential Φ _NEW A slot boom variable, which is one of the finite element methods, is used, but in the present invention, it is modified and used.

먼저, 전자와 정공에 대한 기존의 슬롯붐 변수는 다음의 수학식 22와 같다.First, the existing slot boom variables for electrons and holes are as shown in Equation 22 below.

Φ_n,Φ_p 는 각각 전자와 정공에 대한 기존의 슬롯붐 변수지만 본 발명에 따른 시뮬레이션에서 연속 방정식을 구성하는 전자 전류 밀도와 정공 전류 밀도의 해를 효율적으로 구하기 위하여 전자를 위한 새로운 슬롯붐 변수는 u_n, 정공을 위한 새로운 슬롯붐 변수는 v_p로 정의한다.Φ _n , Φ _p are the existing slot boom variables for electrons and holes, respectively, but in order to efficiently solve the electron current density and hole current density constituting the continuity equation in the simulation according to the present invention, a new slot boom variable for electrons is u _n , and a new slot boom variable for holes is defined as _{v p .}

이에 대한 정의를 식으로 표현한 표를 도 29에 나타내었다.A table expressing the definition as an equation is shown in FIG. 29 .

이제 이러한 새롭게 정의한 슬롯붐 변수를 연속 방정식에 적용해 보도록 한다.Now let's apply these newly defined slot boom variables to the continuity equation.

먼저 연속 방정식은 다음의 수학식 23과 같다.First, the continuity equation is expressed as Equation 23 below.

또한, 전자와 정공의 이동도는 각각 μ_n,μ_p이며, 풀-프랭클(Pool-Frankel) 관계삭은 다음의 수학식 24와 같다. In addition, the mobility of electrons and holes is μ _n , μ _p , respectively, and the Pool-Frankel relation is as shown in Equation 24 below.

여기서, μ_n0,μ_p0는 제로-필드 이동도를 의미하고, E는 전기장, E_n0, E_p0은 제로-필드 캐리어 전기장 파라미터를 나타낸다.Here, μ _n0 , μ _p0 denotes zero-field mobility, E denotes an electric field, and E _n0 , E _p0 denotes a zero-field carrier electric field parameter.

연속 방정식에 대한 수학식 23은 슬롯붐 변수를 통해 수학식 25 및 26과 같이 나타낼 수 있다. Equation 23 for the continuity equation can be expressed as Equations 25 and 26 through the slot boom variable.

수학식 25 및 26은 전자 전류 밀도 J_n와 정공 전류 밀도 J_p를 새로운 슬롯붐 변수로 나타낸 것으로 이와 같은 슬롯붐 변수를 사용한 연속 방정식의 표현식은 도 30과 같다.Equations 25 and 26 represent the electron current density J _n and the hole current density J _p as new slot boom variables.

위 계산식을 활용하여 인가전압이 0V일 때 전자 슬롯붐 변수 u_n에 대한 디바이스 길이에 대한 전자밀도를 시뮬레이션한 그래프를 도 31에 나타내었고, 인가전압이 0V일 때 정공 슬롯붐 변수 v_p에 대한 디바이스 길이에 대한 전자밀도를 시뮬레이션한 그래프를 도 32에 나타내었다. _{A graph simulating the electron density for the device length for the electron slot boom variable u n} when the applied voltage is 0 V using the above calculation formula is shown in FIG. 31, and for the hole slot boom variable v _{p when the applied voltage is 0 V} A graph simulating electron density versus device length is shown in FIG. 32 .

이제, 연속 방정식 해결을 위해 Scharfetter-Gummel 알고리즘을 적용하고, 이를 통해 신규 슬롯붐 변수값을 산출한다.Now, the Scharfetter-Gummel algorithm is applied to solve the continuity equation, and a new slot boom variable value is calculated through this.

Scharfetter-Gummel 알고리즘을 통해 연속 방정식을 해결하기 위하여 연속 방정식을 다음의 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.In order to solve the continuity equation through the Scharfetter-Gummel algorithm, the continuity equation can be expressed as Equation 27 below.

여기서, G_n, G_p는 전자와 정공의 생성률이고, R_n, R_p는 전자와 정공의 재결합률을 의미한다. 이러한 수학식 27을 슬롯붐 변수로 나타내면 다음의 수학식 28과 같다.Here, G _n and G _p are electron and hole formation rates, and R _n and R _p mean electron and hole recombination rates. Equation 27 is expressed as a slot boom variable as shown in Equation 28 below.

열적 평형 상태에서는 다음의 수학식 29와 같다.In the thermal equilibrium state, the following Equation 29 is obtained.

여기서,

라고 가정한다.here,

Assume that

Scharfetter-Gummel 알고리즘은 캐리어 전송 방정식을 허용된 그리드에 맞게 절단하여 해를 구하는 방식으로서, 도 33은 이러한 Scharfetter-Gummel 알고리즘의 그리드 좌표를 보인 것이다.The Scharfetter-Gummel algorithm is a method to obtain a solution by cutting the carrier transport equation to fit the allowed grid, and FIG. 33 shows the grid coordinates of the Scharfetter-Gummel algorithm.

따라서,

는 각각

이 된다.thus,

are each

becomes this

그에 따라 수학식 29는 다음의 수학식 30과 같이 정리될 수 있다.Accordingly, Equation 29 can be rearranged as Equation 30 below.

여기서, R은 랑제방 재결합율(Langevin recombination rate)로서, 슬롯붐 변수로 적용하면 다음의 수학식 31과 같다.Here, R is the Langevin recombination rate, and when applied as a slot boom variable, the following Equation 31 is obtained.

이를 위 수학식 30에 적용하면 다음의 수학식 32와 같다.Applying this to Equation 30 above, Equation 32 is given below.

한편, 랑제방 재결합율을 나타낸 수학식 31을 유한 차분법으로 해석하면 다음의 수학식 33과 같다.On the other hand, when Equation 31 representing the Langebang recombination rate is interpreted as a finite difference method, Equation 33 is given below.

이러한 수학식 33을 정리하면 다음의 수학식 34와 같다.Summarizing Equation 33, the following Equation 34 is obtained.

이러한 수학식 34를 다시 우변 항에 대입시키면 다음의 수학식 35와 같다.Substituting Equation 34 into the right-hand term again gives Equation 35 below.

따라서, 위의 수학식 35를 원래의 식인 수학식 32에 적용하면 다음의 수학식 36이 된다.Accordingly, when Equation 35 above is applied to Equation 32, which is the original Equation, the following Equation 36 is obtained.

전자에 대한 좌변을

항으로 정리하고, 우변을

항으로 정리하면 다음의 수학식 37과 같다. 여기서

라고 가정한다.the left side for the former

Organize in terms, and take the right side

In terms of terms, the following Equation 37 is obtained. here

Assume that

정공에 대한 좌변을

항으로 정리하고, 우변을

항으로 정리하면, 다음의 수학식 38과 같다. 여기서

라고 가정한다.the left side of the hole

Organize in terms, and take the right side

In terms of terms, the following Equation 38 is obtained. here

Assume that

이제, 슬롯붐 변수를 위한 매트릭스 방정식을 도 34 및 35에 타나낸 매트릭스 구성요소를 활용하여 전자과 정공에 대해 각각 나타내면 다음의 수학식 39 및 40과 같다.Now, if the matrix equation for the slot boom variable is expressed for electrons and holes using the matrix components shown in FIGS. 34 and 35, respectively, the following Equations 39 and 40 are shown.

한편, 위 수학식 39 및 40의 매트릭스 방정식의 계산을 위한 경계 조건은 각각 도 36 및 37에 나타낸 표와 같다.Meanwhile, boundary conditions for calculating the matrix equations of Equations 39 and 40 are the same as in the tables shown in FIGS. 36 and 37 , respectively.

슬롯붐 변수 u_n과 v_p에 대한 표현식 중 도 29에서 정의한

과

로부터 다음의 수학식 41과 같은 전자의 유사 페르미 준위 E_fn와 정공의 유사 페르미 준위 E_fp를 구할 수 있다.Among the expressions for the slot boom variables u _n and v _{p, the}

class

The pseudo-Fermi level E _fn of electrons and the pseudo-Fermi level E _fp of holes can be obtained from Equation 41 below.

이와 같은 새로운 슬롯붐 변수 도입과 유한 차분법 및 Scharfetter-Gummel 알고리즘에 따른 연속 방정식을 슬롯붐 변수를 적용하여 수치해석함으로써 연산량을 감소시킬 수 있도록 한 수학식의 전개 과정을 충분히 설명하였다. 이러한 수학적 기반을 토대로 도 25를 통해서 설명한 본원 발명의 슬롯붐 변수를 이용한 OLED 모듈의 시뮬레이션 과정을 수행할 수 있다.The introduction of the new slot boom variable, the finite difference method and the continuity equation according to the Scharfetter-Gummel algorithm, were sufficiently explained to reduce the amount of computation by applying the slot boom variable to numerical analysis. Based on this mathematical basis, the simulation process of the OLED module using the slot boom variable of the present invention described with reference to FIG. 25 may be performed.

도 38은 본 발명의 다른 실시예에 따라 도 25의 시뮬레이션 과정이 수행되는 시뮬레이션 장치(200)로서, 수신부(210), 산출부(220), 슬롯붐 변수 적용부(230), 결정부(240) 및 전류밀도 산출부(250)를 구비할 수 있다. 38 is a simulation apparatus 200 in which the simulation process of FIG. 25 is performed according to another embodiment of the present invention. ) and a current density calculating unit 250 may be provided.

수신부(210)는 OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 사용자 입력을 통해 수신한다. The receiver 210 receives parameters for each layer constituting the OLED module through a user input.

산출부(220)는 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식 및 프와송 방정식에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하고, 상기 전자 및 정공의 초기 페르미 준위 및 초기 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도에 대한 초기값을 산출한다.The calculator 220 calculates an initial Fermi level and an initial potential potential for each of electrons and holes by applying the parameters for each layer to a preset drift diffusion equation and a Poisson equation, and the initial Fermi level and initial values of the electrons and holes. By substituting the electrostatic potential into a preset Maxwell-Boltzmann equation, an initial value for each density of electrons and holes is calculated.

슬롯붐 변수 적용부(230)는 유한 차분법 방식으로 포아송 방정식을 1차 수치해석하여 새로운 전자 및 정공의 밀도와 신규 정전위 포텐셜을 산출하고, 산출된 신규 전자 및 정공의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜 값을 기반으로 전자와 정공에 대한 초기 슬롯붐 변수를 구한 후 Scharfetter-Gummel 알고리즘을 사용하여 전류 연속 방정식을 연산하여 새로운 슬롯붐 변수를 계산하고, 새로운 슬롯붐 변수를 통해 신규 정공과 전자밀도를 구한 후 유한 차분법으로 포아송 방정식을 2차 수치 해석하여 신규 정전위 포텐셜을 산출한다.The slot boom variable application unit 230 calculates new electron and hole densities and new electrostatic potential potential by primary numerical analysis of Poisson's equation in a finite difference method, and the calculated new electron and hole density and new potential potential After obtaining the initial slot boom variables for electrons and holes based on the values, the new slot boom variables are calculated by calculating the current continuity equation using the Scharfetter-Gummel algorithm, and new holes and electron densities are obtained through the new slot boom variables. Afterwards, a new potential potential is calculated by performing a quadratic numerical analysis of the Poisson equation using the finite difference method.

결정부(240)는 술롯붐 변수 이용 수치 해석 단계에서 구한 정공과 전자밀도 및 정전위 포텐셜을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위를 재연산한다.The determination unit 240 recalculates the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new holes by using the holes, electron densities, and potential potentials obtained in the numerical analysis step using the Sulotbum variable.

전류밀도 산출부(250)는 결정부(240)에서 재연산한 슬롯붐 변수, 신규 전자 및 정공 각각의 유사 페르미 준위를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출한다.The current density calculation unit 250 calculates the current density of each of the new electrons and the new holes based on the slot boom variable recalculated by the determination unit 240 and the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the holes.

이때, 상기 수신부(210), 산출부(220), 슬롯붐 변수 적용부(230), 결정부(240) 및 전류 밀도 산출부(250)는 시뮬레이션 장치(200)에 구성되어 시뮬레이션 장치(200)의 전반적인 제어 기능을 수행하는 상기 시뮬레이션 장치(200)에 구성된 제어부에 포함되는 구성부로 구성될 수도 있다.At this time, the receiving unit 210 , the calculating unit 220 , the slot boom variable applying unit 230 , the determining unit 240 , and the current density calculating unit 250 are configured in the simulation device 200 , and the simulation device 200 . It may be composed of a component included in the control unit configured in the simulation apparatus 200 that performs the overall control function of the .

또한, 상기 제어부는 상기 시뮬레이션 장치(200)에 구성되는 저장부에 저장된 프로그램 및 데이터를 이용하여 본 발명에서 설명하는 다양한 기능을 실행할 수 있으며, 상기 제어부는 RAM, ROM, CPU, GPU, 버스를 포함할 수 있고, RAM, ROM, CPU, GPU 등은 버스를 통해 서로 연결될 수 있다.In addition, the control unit may execute various functions described in the present invention using programs and data stored in a storage unit configured in the simulation device 200, and the control unit includes a RAM, ROM, CPU, GPU, and bus. RAM, ROM, CPU, GPU, etc. can be connected to each other through a bus.

이외에도, 상기 시뮬레이션 장치(200)는 외부 장치와 인터페이스 및 통신하기 위한 통신부, 사용자 입력을 수신하기 위한 사용자 입력부 등과 같은 다양한 구성부를 더 포함하여 구성될 수 있다.In addition, the simulation apparatus 200 may further include various components such as a communication unit for interface and communication with an external device, and a user input unit for receiving a user input.

도 39는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 장치의 화면 예로서, 도시된 바와 같은 시뮬레이션 화면을 통해 사용자의 입력을 수신하고 그에 따른 결과를 제공할 수 있다.39 is an example of a screen of a simulation apparatus according to an embodiment of the present invention, and may receive a user's input through the simulation screen as shown and provide a result thereof.

실시예 3: 실시예 1과 실시예 2의 결합Example 3: Combination of Example 1 and Example 2

앞서 살펴본 실시예 1은 실시예 2와 병렬적으로 수행될 수 있는데, 도 25의 순서도 중에서 수신 단계(S11) 내지 1차 수치해석 단계(S14)까지의 순서는 거의 동일하므로, 이후 과정을 병렬적으로 수행하여 서로 다른 방식에 따른 시뮬레이션 결과를 도출할 수 있다. Embodiment 1 discussed above may be performed in parallel with Embodiment 2, and since the order from the receiving step (S11) to the first numerical analysis step (S14) in the flowchart of FIG. 25 is almost the same, the subsequent process is performed in parallel simulation results can be derived according to different methods.

이들은 각각 사용자에게 제공되거나 상호 대조되어 시뮬레이션 결과를 검증하기 위한 목적으로도 활용될 수 있다. These can be provided to users, respectively, or used for the purpose of verifying simulation results by collating them.

일례로서, 도 25에 따른 순서도를 통해서 실시예 2를 수행하는 시뮬레이션 과정을 구성한 다음, 다음과 같은 실시예 1에 따른 시뮬레이션 과정을 병렬로 구성할 수 있다.As an example, after configuring the simulation process for performing Embodiment 2 through the flowchart of FIG. 25 , the simulation process according to Embodiment 1 as follows may be configured in parallel.

즉, 1차 수치 해석 단계 이후, 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계와 병렬적으로, 미리 설정된 매트랩 프로그램의 내장 함수인 pdepe에 프와송 방정식과 연속 방정식을 적용하여 생성된 설정 함수에 상기 초기값과 상기 초기 정전위 포텐셜 및 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자와 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 함수 적용 단계, 함수 적용 단계를 통해 산출한 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도와 신규 정전위 포텐셜 및 상기 선택된 전압을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위와 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 산출하는 함수 적용 후 결정 단계, 함수 적용 후 결정 단계에서 상기 선택된 전압을 이용하여 산출한 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 더 포함할 수 있다.That is, after the first numerical analysis step, in parallel with the numerical analysis step, the decision step, and the current density calculation step using the slot boom variable, the Poisson equation and the continuity equation are applied to the pdepe, the built-in function of the preset MATLAB program. Calculating through a function application step, a function application step of calculating the density and new potential potential of each new electron and new hole by applying the initial value, the initial potential potential, and a voltage selected within a preset voltage range to a setting function Determination after applying a function that calculates the pseudo Fermi level of each of the new electrons and new holes and the mobility of each of the new electrons and new holes using the density of each of the new electrons and the new holes, the potential of the new potential, and the selected voltage The new electrons and the new holes based on the respective densities and new potential potentials and the respective mobility of the new electrons and the new holes calculated by using the selected voltage in the step, the function application and the determination step The method may further include a function-based current density calculation step of calculating the current density of each hole.

일례로서, OLED 모듈 시뮬레이션 장치를 통해 상기 함수 이용과 슬롯붐 변수 이용 중 하나를 선택하여 동작시키기 위한 사용자 입력을 수신하고, 상기 사용자 입력에 따라 상기 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행하거나 혹은 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행할 수 있다.As an example, a user input for selecting and operating one of the function use and the slot boom variable use is received through the OLED module simulation device, and the numerical analysis step and the determination step and the current density using the slot boom variable according to the user input The calculation step may be performed, or the function application step and the function determination step and function-based current density calculation step after the function application may be performed.

나아가, 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 1 결과를 얻음과 아울러 병렬적 혹은 순차적으로 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 2 결과를 얻은 후 상기 제 1 및 제 2 결과를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공하거나, 상기 제 1 및 제 2 결과 간의 차이를 기반으로 상호 검증한 정보를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공할 수도 있다.Furthermore, in addition to obtaining the first result of performing the numerical analysis step, the determination step, and the current density calculation step using the slot boom variable, the function application step and the function application decision step and the function-based current density calculation step are performed in parallel or sequentially. After obtaining the performed second result, both the first and second results are provided to the user through the display means, or the mutually verified information based on the difference between the first and second results is provided to the user through the display means. may provide.

결국, 본원 발명은 매트랩 내장함수 pdepe을 사용하여 포와송 방정식과 연속 방정식을 한번에 풀어 낸 결과와 슬롯붐 변수를 이용하여 간결한 수식으로 포와송 방정식과 연속 방정식을 해석한 결과를 사용자에게 한번에 제공하거나 이들을 상호 검증할 수 있도록 하되, 이러한 복수의 시뮬레이션 방식을 동시에 이용하더라도 기존 시뮬레이션 장치에 비해 연산 부하가 경감되므로 계산 과정의 단순화와 오류 발생 가능성 감소에 따른 높은 신뢰성과 경제성을 제공할 수 있게 된다.After all, the present invention provides the user with the result of solving the Poisson equation and the continuity equation at once using the MATLAB built-in function pdepe and the result of analyzing the Poisson equation and the continuity equation with a concise formula using the slot boom variable at once, or Although mutual verification is possible, even if these multiple simulation methods are used at the same time, the computational load is reduced compared to the existing simulation apparatus, so that it is possible to provide high reliability and economic efficiency by simplifying the calculation process and reducing the possibility of errors.

전술된 내용은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.Those of ordinary skill in the art to which the present invention pertains may modify and modify the above-described contents without departing from the essential characteristics of the present invention. Accordingly, the embodiments disclosed in the present invention are not intended to limit the technical spirit of the present invention, but to explain, and the scope of the technical spirit of the present invention is not limited by these embodiments. The protection scope of the present invention should be construed by the following claims, and all technical ideas within the equivalent range should be construed as being included in the scope of the present invention.

100: 시뮬레이션 장치 110: 수신부
120: 산출부 130: 함수 적용부
140: 결정부 150: 전류 밀도 산출부
200: 시뮬레이션 장치 210: 수신부
220: 산출부 230: 슬롯붐 변수 적용부
240: 결정부 250: 전류 밀도 산출부100: simulation device 110: receiver
120: calculation unit 130: function application unit
140: determination unit 150: current density calculation unit
200: simulation device 210: receiver
220: calculation unit 230: slot boom variable application unit
240: determination unit 250: current density calculation unit

Claims (5)

OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 장치의 시뮬레이션 방법에 있어서,
OLED 모듈을 구성하는 레이어별 파라미터를 수신하는 수신 단계;
상기 레이어별 파라미터를 미리 설정된 표류 확산 방정식 및 프와송 방정식에 적용하여 전자와 정공 각각에 대한 초기 페르미 준위와 초기 정전위 포텐셜을 산출하는 초기값 산출 단계;
상기 전자 및 정공의 산출된 페르미 준위 및 산출된 정전위 포텐셜을 미리 설정된 맥스웰-볼츠만 수식에 대입하여 전자 및 정공 각각의 밀도를 산출하는 전자 정공 밀도 산출 단계;
유한 차분법 방식으로 포아송 방정식을 1차 수치해석하여 새로운 전자 및 정공의 밀도와 신규 정전위 포텐셜을 산출하고 그 산출 값이 수렴할때까지 상기 전자 정공 밀도 산출 단계를 다시 수행하는 1차 수치 해석 단계;
상기 1차 수치 해석 단계를 통해 산출된 신규 전자 및 정공의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜 값을 기반으로 전자와 정공에 대한 초기 슬롯붐 변수를 구한 후 Scharfetter-Gummel 알고리즘을 사용하여 전류 연속 방정식을 연산하여 새로운 슬롯붐 변수를 계산하고, 새로운 슬롯붐 변수를 통해 신규 정공과 전자밀도를 구한 후 유한 차분법으로 포아송 방정식을 2차 수치 해석하여 신규 정전위 포텐셜을 산출하되, 그 값이 수렴할때까지 반복 수행하는 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계;
술롯붐 변수 이용 수치 해석 단계에서 구한 정공과 전자밀도 및 정전위 포텐셜을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위를 재연산하는 결정 단계; 및
상기 결정 단계의 슬롯붐 변수, 신규 전자 및 정공 각각의 유사 페르미 준위를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 전류 밀도 산출 단계;
를 포함하는 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 방법.
In the simulation method of a simulation device for an OLED module,
A receiving step of receiving parameters for each layer constituting the OLED module;
an initial value calculation step of calculating an initial Fermi level and an initial potential potential for each of electrons and holes by applying the parameters for each layer to a preset drift diffusion equation and a Poisson equation;
an electron hole density calculation step of calculating the respective densities of electrons and holes by substituting the calculated Fermi level and the calculated electrostatic potential of the electrons and holes into a preset Maxwell-Boltzmann equation;
The first numerical analysis step of calculating the new electron and hole densities and the new electrostatic potential potential by first numerically analyzing the Poisson equation in a finite difference method, and performing the electron hole density calculation step again until the calculated values converge ;
After obtaining the initial slot boom variables for electrons and holes based on the new electron and hole densities and new potential potential values calculated through the first numerical analysis step, the current continuity equation is calculated using the Scharfetter-Gummel algorithm. After calculating the new slot boom variable and finding the new hole and electron densities through the new slot boom variable, the new positive potential potential is calculated by performing a secondary numerical analysis of the Poisson equation using the finite difference method, but repeat until the value converges. Numerical analysis step using the slot boom variable to perform;
a determination step of re-calculating the pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new holes using the holes, electron density, and potential potential obtained in the numerical analysis step using the Sulotbum variable; and
a current density calculation step of calculating the current density of each of the new electrons and the new holes based on the similar Fermi level of each of the slot boom variable, the new electrons and the holes of the determining step;
A simulation method for an OLED module comprising a.
청구항 1에 있어서,
상기 정공 밀도 산출 단계 내지 상기 결정 단계는 설정된 모든 전압 범위에 대해서 반복 수행되는 것을 특징으로 하는 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 방법.
The method according to claim 1,
A simulation method for an OLED module, characterized in that the hole density calculation step to the determination step are repeatedly performed for all set voltage ranges.
청구항 1에 있어서,
상기 1차 수치 해석 단계 이후, 상기 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계와 병렬적으로,
미리 설정된 매트랩 프로그램의 내장 함수인 pdepe에 프와송 방정식과 연속 방정식을 적용하여 생성된 설정 함수에 상기 초기값과 상기 초기 정전위 포텐셜 및 미리 설정된 전압 범위 내에서 선택된 전압을 적용하여 신규 전자와 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜을 산출하는 함수 적용 단계;
상기 함수 적용 단계를 통해 산출한 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도와 신규 정전위 포텐셜 및 상기 선택된 전압을 이용하여 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 유사 페르미 준위와 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 산출하는 함수 적용 후 결정 단계; 및
상기 함수 적용 후 결정 단계에서 상기 선택된 전압을 이용하여 산출한 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 밀도 및 신규 정전위 포텐셜과 상기 신규 전자 및 신규 정공 각각의 이동도를 기초로 상기 신규 전자 및 상기 신규 정공 각각의 전류 밀도를 산출하는 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 더 포함하는 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 방법.
The method according to claim 1,
After the first numerical analysis step, in parallel with the numerical analysis step and the determination step and the current density calculation step using the slot boom variable,
New electrons and new holes by applying the initial value, the initial constant potential potential, and a voltage selected within the preset voltage range to the set function generated by applying the Poisson's equation and the continuity equation to pdepe, which is the built-in function of the preset MATLAB program a function application step of calculating each density and a new potential potential;
The pseudo Fermi level of each of the new electrons and the new hole and the mobility of each of the new electrons and the new hole using the density and the new potential potential of each of the new electrons and the new holes calculated through the function application step, and the selected voltage a decision step after applying a function to calculate and
The new electrons and the new holes based on the respective densities and new potential potentials and the respective mobility of the new electrons and the new holes calculated using the selected voltage in the determining step after the function is applied A simulation method for an OLED module further comprising a function-based current density calculation step of calculating each current density.
청구항 3에 있어서,
상기 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 장치를 통해 상기 함수 이용과 슬롯붐 변수 이용 중 하나를 선택하여 동작시키기 위한 사용자 입력을 수신하고, 상기 사용자 입력에 따라 상기 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행하거나 혹은 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행하는 것을 특징으로 하는 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 방법.
4. The method according to claim 3,
Receive a user input for selecting and operating one of the function use and the slot boom variable use through the simulation device for the OLED module, and according to the user input, the numerical analysis step and the determination step and the current density using the slot boom variable A simulation method for an OLED module, characterized in that performing the calculation step or performing the function application step and the determining step and the function-based current density calculation step after applying the function.
청구항 3에 있어서,
상기 슬롯붐 변수 이용 수치 해석 단계와 결정 단계 및 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 1 결과를 얻음과 아울러 병렬적 혹은 순차적으로 상기 함수 적용 단계와 함수 적용 후 결정 단계 및 함수 기반 전류 밀도 산출 단계를 수행한 제 2 결과를 얻은 후 상기 제 1 및 제 2 결과를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공하거나, 상기 제 1 및 제 2 결과 간의 차이를 기반으로 상호 검증한 정보를 디스플레이 수단을 통해 사용자에게 모두 제공하는 것을 특징으로 하는 OLED 모듈을 위한 시뮬레이션 방법.4. The method according to claim 3,
After obtaining the first result of performing the numerical analysis step, the determination step, and the current density calculation step using the slot boom variable, the function application step and the function application determination step and the function-based current density calculation step are performed in parallel or sequentially After obtaining a second result, both the first and second results are provided to the user through the display means, or both the information that is mutually verified based on the difference between the first and second results is provided to the user through the display means A simulation method for an OLED module, characterized in that.

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