KR20200111795A - 확산판 - Google Patents

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KR20200111795A
KR20200111795A KR1020207024993A KR20207024993A KR20200111795A KR 20200111795 A KR20200111795 A KR 20200111795A KR 1020207024993 A KR1020207024993 A KR 1020207024993A KR 20207024993 A KR20207024993 A KR 20207024993A KR 20200111795 A KR20200111795 A KR 20200111795A
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Abstract

투과광 또는 반사광의 스페클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선할 수 있는 확산판을 제공한다. 본 발명의 확산판은, 유효 직경이 동일하며, 입사광 또는 반사광에 대하여 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 마이크로렌즈 어레이로 이루어진다. 마이크로렌즈 어레이는, 유효 직경의 정수배로 주기적으로 배치된 기본 블록 구조를 구성하고, 상기 기본 블록은, 반복하여 배열됨으로써, 상기 기본 주기 구조 내에 있어서의 마이크로렌즈 어레이의 주기에 대하여 N 배의 주기를 갖는 2 차원의 제 2 주기 구조를 구성하고, 이 기본 블록 구조 내에서는 각 마이크로렌즈가 특정한 배열에 기초한 광로 길이차를 발생시키도록 설정된다.

Description

확산판
본 발명은, 마이크로렌즈 어레이를 사용한 확산판에 관한 것이다.
종래부터, 헤드 업 디스플레이나 레이저 프로젝터 등에, 마이크로렌즈 어레이를 사용한 확산판을 스크린으로서 적용하는 기술이 제안되어 있다. 마이크로렌즈 어레이를 사용한 경우, 반투명판이나 불투명 유리 등의 확산판을 사용하는 경우와 비교하여, 스페클 노이즈를 억제할 수 있다는 메리트가 있다.
예를 들어 특허문헌 1 에는, 레이저광을 광원으로 하고, 복수 화소의 배열로 형성되는 영상을 투영하는 레이저 프로젝터와 복수의 마이크로렌즈가 배열된 마이크로렌즈 어레이를 사용한 확산판을 갖는 화상 형성 장치가 제안되어 있다. 마이크로렌즈 어레이를 사용한 경우, 입사된 광을 적절히 확산시킬 수 있음과 함께, 필요한 확산각을 자유롭게 설계할 수 있다.
특허문헌 2 에서는, 마이크로렌즈 등의 미세 구조의 형상 또는 위치를 정의하는 파라미터 중 적어도 하나를 미리 정해진 확률 밀도 함수에 따라서 랜덤 분포시킴으로써, 미세 구조의 주기성에서 기인하는 회절광에 의한 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선하기 위한 방법이 제안되어 있다.
특허문헌 3 및 4 에서는, 각각의 마이크로렌즈를 투과하는 광에 대하여 광로 길이차를 발생시키는 기능을 갖는 제 2 주기 구조를 마이크로렌즈 어레이에 부여함으로써, 종래의 회절광의 간극에 새로운 회절광을 발생시킬 수 있어, 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선하기 위한 방법이 제안되어 있다.
일본 공개특허공보 2010-145745호 일본 공표특허공보 2004-505306호 국제공개 2016/139769호 일본 공개특허공보 2017-122773호
본 출원의 발명자들은, 이하의 과제를 알아냈다.
특허문헌 2 에는, 일반적인 마이크로렌즈 어레이를 사용한 경우에는 그 주기성에 의해 발생하는 회절 스폿에 의한 휘도 불균일이 발생하지만, 렌즈의 형상 또는 위치를 정의하는 파라미터 중 적어도 하나를 미리 정해진 확률 밀도 함수에 따라서 랜덤 분포시킴으로써, 휘도 불균일을 개선하는 것이 기재되어 있다. 그러나, 렌즈의 형상이나 위치에 랜덤성을 부여하는 경우, 렌즈 어레이를 투과하는 광에 랜덤한 위상차가 발생하기 때문에, 스페클 노이즈가 발생하기 쉬워, 화질이 악화된다는 문제가 있다. 또, 랜덤 분포에 의해 마이크로렌즈 어레이의 전체적 평균으로는 휘도 불균일이 개선되지만, 국소적으로는 개선되지 않는 부분이 잔존한다는 문제도 있다.
특허문헌 3 및 4 에는, 각각의 마이크로렌즈를 투과하는 광에 대하여 광로 길이차를 발생시키는 기능을 갖는 제 2 주기 구조를 마이크로렌즈 어레이에 부여함으로써, 휘도 불균일을 개선하는 것이 기재되어 있다. 그러나, 특허문헌 3 및 4 에서 제안되어 있는 지그재그 배치나 수직의 2 축으로 규정되는 주기 구조에서는, 회절광의 밀도가 수 배 정도로 밖에 커지지 않거나, 또는 각 회절광에 휘도차가 발생하기 때문에, 휘도 불균일을 충분히 개선할 수 없는 경우가 있다.
이들 종래 기술의 과제에 대하여, 본 발명에서는, 투과광 또는 반사광의 스페클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 더욱 개선할 수 있는 확산판을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명에 관련된 확산판은,
광 입사면 또는 광 출사면의 적어도 일방의 면에, 복수의 마이크로렌즈로 이루어지는 마이크로렌즈 어레이가 형성된 투과형 또는 반사형의 확산판에 있어서,
상기 복수의 마이크로렌즈는 유효 직경이 동일, 곡률이 거의 동일하며 투과광 또는 반사광에 대하여 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖고,
상기 복수의 마이크로렌즈의 각각은, 상기 유효 직경에 기초한 간격으로 배치됨으로써, 2 차원의 기본 주기 구조를 구성하고,
상기 복수의 마이크로렌즈는, 상기 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 N × N 개 (N 은 2 이상의 정수 (整數)) 의 렌즈의 배열에 의한 기본 블록을 구성하고,
상기 기본 블록은, 반복하여 배열됨으로써, 상기 기본 주기 구조 내에 있어서의 마이크로렌즈의 주기에 대하여 N 배의 주기를 갖는 2 차원의 제 2 주기 구조를 구성하고,
상기 기본 블록은, p 행 q 열 (p 및 q 는 1 ≤ p, q ≤ N 을 만족하는 정수) 의 요소가 하기 식 (1)
C (p, q) = (p - 1)(q - 1) mod N (1)
로 정의되는 N × N 배열 C, 또는, 상기 배열 C 에 대하여 임의의 행 치환 혹은 열 치환을 실시한 N × N 배열 D 이고,
상기 배열 C 또는 D 에 따라 1 행 1 열의 렌즈에 대하여 p 행 q 열에 위치하는 렌즈가 발생시키는 광로 길이차가 입사광 파장 λ 의 C (p, q)/N 배, 또는, D (p, q)/N 배로 설정되어 있는 것을 특징으로 하는 확산판이다.
또, 상기 기본 블록은, 상기 배열 C 인 것이 바람직하다.
또, 상기 복수의 마이크로렌즈는, 상기 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 N × N 개 (2 ≤ N ≤ 11) 의 렌즈의 배열에 의한 기본 블록을 구성하는 것인 것이 바람직하다.
본 발명에 의하면, 투과광 또는 반사광의 스페클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선할 수 있는 확산판이 제공된다.
도 1A 는, 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 1B 는, 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 2A 는, 60 ㎛ × 60 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 2B 는, 60 ㎛ × 60 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 3 은, 마이크로렌즈 어레이의 높이의 제어 방법을 나타내는 도면이다.
도 4A 는, 실시예 1 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4B 는, 실시예 2 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4C 는, 실시예 3 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4D 는, 실시예 4 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4E 는, 실시예 5 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4F 는, 실시예 6 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4G 는, 실시예 7 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 4H 는, 실시예 8 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 5A 는, 비교예 1 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 5B 는, 비교예 2 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 5C 는, 비교예 3 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 5D 는, 비교예 4 에 관련된 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
(마이크로렌즈 어레이의 설계 방법)
확산판에 사용하는 재료의 광학 물성 (특히 굴절률) 과 원하는 확산 각도 분포로부터, 기준이 되는 렌즈 형상을 설계한다. 렌즈 형상은 구면이어도 비구면이어도 상관없다. 광학 설계는 광선 추적법 등의 종래 기술을 사용하여 실시한다. 또, 확산 특성에 이방성을 갖게 하고자 하는 경우에는 이것에 한정되지 않고, 렌즈의 종횡비를 임의로 설정할 수 있다.
(마이크로렌즈에 설정하는 광로 길이차의 원리)
사각 렌즈를 주기 L 로 배치한 마이크로렌즈 어레이에 평행광 (파장 λ) 이 입사될 때, 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우, 주지의 회절 격자 작용에 의해, 출사광의 휘도 분포는 정현 간격 λ/L 로 종횡 방향으로 이산화 (離散化) 된다 (회절광이라고 부른다). 입사광이 평행광이 아니라, 시직경 ω 의 원뿔상인 경우에는, 이산화되는 각 방향은 시직경 ω 의 원뿔상이 된다. ω 가 2λ/L 값보다 큰 경우에는, 이산화 상태는 실질적으로 해소된다. 그러나, ω 가 2λ/L 보다 작은 경우에는, 이산화의 흔적으로서, 휘도 분포에 정현 간격 λ/L 의 주기성이 잔존하고, 이것이 명암의 휘도 불균일이 된다.
도 1A 에 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이를 투과한 회절광의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 전술한 바와 같이 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우, 정현 간격 λ/L 로 종횡 방향으로 이산화된 회절광이 발생한다. 또, 실제로 60 ㎛ × 60 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이에 입사된 레이저광의 출사광을 수직 평면에 투영한 이미지를 도 2A 에 나타낸다. 이와 같이 출사된 레이저광은 이산화되어 있고, 시뮬레이션 결과와 잘 일치한다.
이 휘도 불균일을 극복하려면, 회절광의 간격을 작게 할 필요가 있다. 이 해결 수단으로서, 각 렌즈에 입사된 광에 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖게 하는 방법이 있다. 그래서, 여기서는 N × N 개의 렌즈 (N 은 2 이상의 정수) 를 기본 블록으로 간주하고, N × N 배열로 광로 길이차를 형성하는 것을 생각한다. 실제의 마이크로렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 것은, 예를 들어 하기에서 상세히 서술하는 방법에 의해 각 마이크로렌즈를 광로를 따른 축 방향으로 상이한 위치에 배치함으로써 실현할 수 있다.
N × N 배열에서는 회절광의 정현 간격을 최소 λ/NL 까지 작게 할 수 있고, 회절광의 밀도를 종횡의 각 방향에서 최대 N 배, 양 방향 합쳐서 N2 배로 할 수 있다. 이 때, N × N 배열의 복소 공액 자기 상관 ccN (x/λ, y/λ) 은, 임의의 정수 m, n 에 대해 다음의 성질을 만족하는 것이 되어야 한다.
m 이 N 의 정수배 또한 n 이 N 의 정수배일 때 :
ccN (mL/λ, nL/λ) = N2 (2)
m 또는 n 중 적어도 일방이 N 의 비정수배일 때 :
ccN (mL/λ, nL/λ) = 0 (3)
식 (2) 는 종횡 주기 NL 의 모양인 것의 필연적 귀결이다. 식 (3) 은 N × N 배열로 실현할 수 있을 가능성이 있는 최고의 성질이다. 종래에는 N = 2 에 대해서만 식 (3) 을 만족하는 해 (解) 가 알려져 있었다 (특허문헌 4).
본 발명은, N ≥ 3 이상에 대해서도, 식 (3) 을 만족하는 해를 이용한 마이크로렌즈 어레이를 제공한다. 마이크로렌즈 어레이의 회절광에 의한 휘도 불균일을 눈에 띄지 않게 하기 위해서는, N = 2 인 경우에는, 입사광의 시직경 ω 를 2λ/(2L) 보다 크게 할 필요가 있다. N = 3 인 경우에는, 입사광의 시직경 ω 를 2λ/(3L) 보다 크게 할 필요가 있다. 따라서, N = 3 인 경우에는, N = 2 인 경우에 비해, 입사광의 시직경 ω 를 2/3 배로 작게 하는 것이 허용된다. 또는, L 값 자체를 작게 하여, 마이크로렌즈 어레이의 해상도 한계를 1.5 배로 개선할 수 있다. 따라서, 본 발명을 사용하면 종래 기술보다 효율이 우수한 시스템을 구성할 수 있다.
식 (3) 은 용이하게는 풀 수 없다. 그러므로, 발명자는 식 (3) 대신에 다음의 충분 조건을 설정하였다.
「N × N 배열의 임의의 열 벡터가, 나머지 (N - 1) 개의 임의 열 벡터 및 그 순회 치환 벡터와 직교한다」
이 요청을 만족하는 N × N 배열은, 식 (4) 로 정의되는 기본 N × N 직교 배열이다. 여기서, gpq 는 행렬의 제 p 행 q 열 요소이다.
gpq = exp[j2π(p - 1)(q - 1)/N] (4)
x, y 를 평면 위치 좌표로 하고 g (x/λ, y/λ) 를 복소 투과율로 하면, 출사광의 지향 특성은, 그 푸리에 변환 G (sinθx, sinθy) 의 절대값의 2 승에 합치한다. 또, G (sinθx, sinθy) 의 절대값의 2 승은, g (x/λ, y/λ) 의 복소 공액 자기 상관 cc (x/λ, y/λ) 의 푸리에 변환에 합치한다.
우선은, 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 3 × 3 마이크로렌즈 어레이에 대해 생각한다. 이 때, g (x/λ, y/λ) 는 이하와 같이 된다. 여기서는, 식 간략화를 위해, 좌상측의 요소를 원점 (0, 0) 으로 한 매트릭스 표현으로 하고 있다.
Figure pct00001
이 푸리에 변환 G (sinθx, sinθy) 의 절대값의 2 승은 이하와 같이 된다.
Figure pct00002
이 |G|2 를 역푸리에 변환시킴으로써 복소 공액 자기 상관 cc (pL/λ, qL/λ) 를 구할 수 있다.
Figure pct00003
따라서, 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우에는 식 (3) 을 만족하지 않는다.
다음으로, 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 있는 3 × 3 마이크로렌즈 어레이에 대해 생각한다. N = 3 일 때, 식 (1) 에 기초한 배열 C 는 이하와 같이 되고,
Figure pct00004
거기에서부터 유도되는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00005
또, 식 (4) 에 기초한 g (pL/λ, qL/λ) 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00006
이 푸리에 변환 G (sinθx, sinθy) 의 절대값의 2 승은 이하와 같이 된다.
Figure pct00007
이것은 회절광의 출사 각도가 균등하게 9 분할되는, 요컨대 회절광 밀도가 9 배로 되는 것을 나타내고 있다. 이 |G|2 를 역푸리에 변환시킴으로써 복소 공액 자기 상관 cc (pL/λ, qL/λ) 를 구할 수 있다.
Figure pct00008
따라서, 식 (3) 을 만족하고, 충분 조건이다. N ≥ 4 에 대해서도 동일하게 확인할 수 있다.
도 1B 에 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기이고, N = 3 인 상기 배열에 의해 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 마이크로렌즈 어레이를 투과한 회절광의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 상기 계산 결과와 같이, 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 9 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또, 실제로 60 ㎛ × 60 ㎛ 주기이고, N = 3 인 상기 배열에 의해 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 마이크로렌즈 어레이에 입사된 레이저광의 출사광을 수직 평면에 투영한 이미지를 도 2B 에 나타낸다. 이 마이크로렌즈 어레이에는 상기 식 (5) 에 대응하는 광로 길이차를 발생시키기 위해, 렌즈 높이에 고저차 ΔH 를 부여하고 있다. ΔH 는 마이크로렌즈 어레이를 구성하는 재료의 굴절률이 1.5, 사용하는 광원의 파장이 630 ㎚ 인 경우, 이하와 같이 된다.
Figure pct00009
도 2B 에 나타내는 바와 같이 출사된 레이저광의 밀도는 9 배로 되어 있어, 시뮬레이션 결과와 잘 일치한다.
또, 식 (4) 로 정의되는 배열의 임의의 열 치환 및 행 치환을 실시해도, 식 (3) 의 성질은 유지된다. 그 때문에, 이와 같은 열이나 행이 치환된 변형 N × N 직교 배열도 주기적인 휘도 불균일에 대하여 유용하다.
마이크로렌즈 어레이에 동시에 코히런트한 광이 입사되는 경우, 기본 블록 내의 렌즈수에 대응하는 N 이 클수록 회절광의 밀도가 커지기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 크다. 그러나, 코히런트한 광이 입사되는 렌즈 영역이 한정되는 경우에는, 기본 블록의 크기를 그 렌즈 영역에 맞추는 편이 바람직하다. 예를 들어, 주사하지 않는 레이저광을 확산시키는 경우에는, 레이저빔 직경의 크기 정도로 기본 블록의 크기를 설정하면 된다. 한편, 레이저를 스캔하면서 화상을 표시시키는 프로젝터의 광을 확산시키는 경우에는, 그것에 맞춰 기본 블록을 크게 설정하면 되고, 레이저 스폿 직경의 수 배 정도 혹은 10 수 배 정도로 기본 블록의 크기를 설정하면 된다. 특히 레이저빔광을 마이크로렌즈 어레이 전체에 주사하고 있을 때에는 전역을 기본 블록으로 하는 것도 가능하며, 이 경우에는 전술한 바와 같이 N 이 클수록 바람직하다. 단, 후술하는 바와 같이 결정되는 위상차의 최소값은, N 을 크게 함에 따라 작아지는 점에서, N 을 극단적으로 크게 할 의의는 낮다.
다음으로, 위상차의 설정 방법에 대해 서술한다. 본 발명에 있어서, 위상차는 마이크로렌즈를 투과하거나 또는 반사된 광의 광로 길이의 차를 파장으로 규격화하여 나타낸다. 위상차를 변화시키려면, 렌즈 높이나 곡률, 피치, 배치, 굴절률 등 다양한 인자를 선택 가능하다. 본 발명에서는 개개의 렌즈에 위상차를 부여하기 위해, 렌즈의 인상 높이만을 변화시키고 있어, 개개의 렌즈의 곡률이 거의 동일한 것에 특징이 있다.
투과형 확산판에 사용하는 마이크로렌즈 어레이에 대해 구체적으로 설명한다. 도 3 에 나타내는 바와 같이, 개개의 렌즈의 단면 프로파일은 동일하게 하고, 망점 부분에 나타내는 렌즈의 인상 부분의 높이를 제어함으로써 마이크로렌즈의 볼록부 최대 높이에 변화를 부여한다. 요컨대, 마이크로렌즈의 볼록부 최대 높이는, 광학 설계에 의해 결정되는 렌즈 높이와 인상 부분의 높이의 합에 의해 결정된다. 본 발명에서는, 렌즈 높이는 고정값이며, 인상 부분의 높이를 개개의 렌즈에서 변화시킴으로써, 각 마이크로렌즈에 위상차를 발생시켜, 회절을 원인으로 하여 발생하는 휘도 불균일이나 색 불균일의 개선을 도모하고 있다. 각 마이크로렌즈의 볼록부 최대 높이의 고저차를 ΔH 로 하면, ΔH 에 대응하는 위상차는, 마이크로렌즈 어레이를 구성하는 재료의 굴절률을 n, 사용하는 광원의 파장 λ [㎚] 로 하면,
{1000 × ΔH × (n - 1)}/λ
로 나타낸다. 여기서, 광원이 복수의 파장으로 이루어지는 경우에는, 사용하는 파장 중에서 가장 긴 파장, 혹은 가장 시인성이 높은 파장으로 대표하여 계산하면 된다.
여기까지는 볼록 렌즈를 예로 하여 설명하였지만, 오목 렌즈의 경우에는 ΔH 대신에, 각 마이크로렌즈의 오목부 최대 깊이의 고저차 ΔD 와 치환하여 생각하면 된다.
반사형 확산판으로서 사용하는 마이크로렌즈 어레이에서, 볼록 렌즈의 경우, 볼록부 최대 높이에 분포를 가진 마이크로렌즈의 표면에서 입사광이 반사되어, 공기 중을 통과하는 광로차가 발생하여, 각 마이크로렌즈 간의 위상차가 발생한다. 이 때의 각 마이크로렌즈 간의 볼록부 최대 높이의 최대 고저차 ΔH 에 대응하는 위상차는,
{1000 × 2ΔH}/λ
로 나타낸다. 여기서, 광원이 복수의 파장으로 이루어지는 경우에는, 투과형의 경우와 동일하게 사용하는 파장 중에서 가장 긴 파장, 혹은 가장 시인성이 높은 파장으로 대표하여 계산하면 된다.
반사형이고 오목 렌즈를 사용하는 경우에는, ΔH 대신에, 각 마이크로렌즈의 오목부 최대 깊이의 최대 고저차 ΔD 와 치환하여 생각하면 되는 점도 투과형의 경우와 동일하다.
설계 데이터로부터 마이크로렌즈 어레이를 가공하는 방법은, 기계 가공, 마스크를 사용한 포토리소그래피, 마스크리스 리소그래피, 에칭, 레이저 어블레이션 등 많은 가공 방법을 사용할 수 있다. 이들 기술을 사용하여 금형을 제조하고, 수지를 성형하여 마이크로렌즈 어레이를 갖는 확산판 부재를 제조한다. 상기 금형을 직접 반사형의 확산판으로서 사용해도 된다. 성형 방법은, 롤 투 롤 성형, 열 프레스 성형, 자외선 경화성 수지를 사용한 성형, 사출 성형 등 수많은 성형 방법 중에서 적절히 선택하면 된다. 반사형의 확산 부재로서 사용하는 경우에는, 표면 또는 이면에 알루미늄 증착막 등의 반사막을 성막하여 사용하면 된다.
이하, 레이저 주사형의 마스크리스 리소그래피와 전기 주조에 의해 금형을 제조하고, 그 금형을 사용한 열 프레스 성형에 의해 확산판을 성형하는 방법에 대해 보다 상세하게 설명한다.
마스크리스 리소그래피는, 기판 상에 포토레지스트를 도포하는 레지스트 도포 공정, 미세 패턴을 포토레지스트에 노광하는 노광 공정, 노광 후의 포토레지스트를 현상하여 미세 패턴을 갖는 원반 (原盤) 을 얻는 현상 공정으로 이루어진다. 레지스트 도포 공정에서는, 기판 상에 포지티브형의 포토레지스트를 도포한다. 포토레지스트의 도포막의 막두께는, 미세 패턴의 높이 이상의 두께이면 된다. 도포막에 대해서는 70 ∼ 110 ℃ 의 베이킹 처리를 실시하는 것이 바람직하다. 노광 공정에서는, 상기 도포 공정에서 도포된 포토레지스트에 대하여, 레이저빔을 주사하면서 조사하여 포토레지스트를 노광한다. 레이저빔의 파장은 포토레지스트의 종류에 따라 선정하면 되며, 예를 들어 351 ㎚, 364 ㎚, 458 ㎚, 488 ㎚ (Ar 레이저의 발진 파장), 351 ㎚, 406 ㎚, 413 ㎚ (Kr 레이저의 발진 파장), 352 ㎚, 442 ㎚ (He-Cd 레이저의 발진 파장), 355 ㎚, 473 ㎚ (반도체 여기 고체 레이저의 펄스 발진 파장), 375 ㎚, 405 ㎚, 445 ㎚, 488 ㎚ (반도체 레이저) 등을 선택할 수 있다.
인상부가 형성된 마이크로렌즈의 노광 공정에서는, 레이저 파워를 렌즈 형상과 레지스트 감도로부터 결정되는 값으로 변조시키면서, 레지스트 상에 레이저를 주사시킨다. 레이저 노광에 사용되는 레이저는 대물 렌즈로 집광시켜 레지스트에 초점을 맺게 하고 있다. 어느 마이크로렌즈와 그것에 인접하는 마이크로렌즈의 인상 높이의 차를 크게 하려면, 인접하는 마이크로렌즈 간의 레이저 파워의 차를 크게 취하면 된다. 그러나, 레이저 스폿은 일반적으로 유한의 직경을 갖는 가우스 분포이기 때문에, 레이저 파워의 차를 지나치게 크게 취하면, 인접하는 렌즈 경계에 가까운 부분의 렌즈 형상이 광학 설계로부터 설정된 형상에서 벗어나는 영역이 증가하여, 확산 각도 분포가 다른 렌즈와 동일한 렌즈부의 비율이 저하된다. 따라서, 광학 설계와 가능한 한 동일한 확산 각도 분포를 얻기 위해서는, 인접하는 마이크로렌즈 간의 인상부의 높이의 차를 일정한 범위 내에 들어가게 하는 편이 바람직하다. 본 발명에서는 각 마이크로렌즈의 렌즈부의 높이는 일정하기 때문에, 각 마이크로렌즈의 볼록부 최대 높이의 최대 고저차 ΔH 는, 인상 높이의 최대 고저차와 일치한다. 그 때문에, 전술한 파장으로 규격화한 위상차가 0 ∼ 1 의 사이에 들어가도록 인상 높이를 설정하는 편이 바람직하다.
현상 공정에서는, 노광 후의 포토레지스트를 현상한다. 포토레지스트의 현상은 공지된 방법에 의해 실시할 수 있다. 현상액으로는 특별히 제한없이, 테트라메틸암모늄하이드로옥사이드 (TMAH) 등의 알칼리 현상액을 사용할 수 있다. 현상 공정에서는 노광량에 따라 포토레지스트가 제거되어, 포토레지스트의 미세 패턴 형상이 형성된다. 노광 공정에서 포지티브 레지스트를 사용하여, 오목 렌즈에 의한 마이크로렌즈의 형상에 따른 레이저 파워로 노광한 경우, 포토레지스트에 오목 렌즈가 형성된 마이크로렌즈 원반이 얻어지게 된다.
다음으로 전기 주조 공정에서는, 노광, 현상에 의해 형성된 상기 미세 패턴을 갖는 포토레지스트 표면에 니켈 금속의 증착 등의 방법에 의해 도전화 처리를 실시한다. 또한, 전기 주조에 의해 상기 증착막 표면에 니켈을 판상으로 원하는 두께까지 퇴적시키고, 이 니켈판을 포토레지스트 원반으로부터 박리하면, 포토레지스트의 오목 렌즈 형상이 반전 전사된 볼록 렌즈에 의한 마이크로렌즈 어레이가 형성된 금형 (스탬퍼) 이 얻어진다.
성형 공정에서는, 상기 스탬퍼를 사용하여 아크릴 시트를 가열하면서 프레스하는 열 프레스법에 의해, 볼록 렌즈 형상의 미세 패턴이 아크릴 시트에 전사된다. 이 결과, 오목 렌즈에 의한 마이크로렌즈 어레이 부재를 제조할 수 있다. 양면에 스탬퍼를 배치한 양면 성형을 채용하면, 양면에 마이크로렌즈 어레이를 형성한 부재를 성형하는 것도 가능하다. 성형에 사용하는 수지는 아크릴에 한정되지 않으며, 성형 조건에 따라, 확산판에 사용 가능한 수지를 선정하면 된다. 볼록 렌즈에 의한 마이크로렌즈 어레이 부재를 얻으려면, 상기 전기 주조 공정에서 얻은 스탬퍼 (볼록 렌즈) 를 형 (型) 으로 해서 복제 전기 주조를 실시하여, 오목 렌즈에 의한 마이크로렌즈 어레이가 형성된 스탬퍼를 제조하고, 이 스탬퍼를 사용하여 열 프레스 성형하면 된다. 마스크리스 리소그래피의 노광 공정에서, 볼록 렌즈에 따른 노광 파워의 변조에 의해 레지스트를 노광하는 방법도 물론 채용 가능하지만, 전기 주조 공정에서 스탬퍼를 복제 전기 주조하는 상기 방법의 쪽이 보다 간편하다.
반사형의 확산판으로서 사용하는 경우에는, 예를 들어 마이크로렌즈 어레이가 형성된 부재의 표면에 알루미늄 반사막을 진공 증착시키고, 입사광을 알루미늄면에서 반사시키면 된다. 또, 마이크로렌즈 어레이가 기판의 편면에만 형성된 부재의 경우, 기판의 경면측으로부터 입광시키고, 알루미늄 반사막을 성막한 마이크로렌즈 어레이면에서 반사시키는 구성이어도 된다. 한편, 반사막을 형성하지 않은 마이크로렌즈 어레이면으로부터 입광시키고, 반사막을 형성한 경면측에서 반사시킨 구성이어도 확산판으로서 이용할 수 있다. 또한, 양면에 마이크로렌즈 어레이를 성형한 기판에서, 입사측의 반사막의 막두께를 조정하여 하프 미러로 하고, 이면측은 반사율을 거의 100 % 로 하는 구성으로 함으로써, 표리 양면의 2 개의 마이크로렌즈 어레이에 의한 확산판으로 하는 것도 가능하다. 또, 필요하면 알루미늄 반사막을 보호하기 위해 보호층을 코트해도 된다.
실시예
이하, 본 발명의 실시예에 기초하여, 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다.
<실시예 1 > 기본 2 × 2 배열
식 (4) 에 있어서 N = 2 로 한 기본 2 × 2 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00010
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4A 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 4 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<실시예 2> 기본 4 × 4 배열
식 (4) 에 있어서 N = 4 로 한 기본 4 × 4 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00011
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4B 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 16 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<실시예 3> 기본 5 × 5 배열
식 (4) 에 있어서 N = 5 로 한 기본 5 × 5 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00012
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4C 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 25 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<실시예 4> 기본 7 × 7 배열
식 (4) 에 있어서 N = 7 로 한 기본 7 × 7 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00013
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4D 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 49 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<실시예 5> 변형 5 × 5 배열
기본 5 × 5 배열에 대하여 열 치환을 실시한 변형 5 × 5 배열을 생각한다.
상기 식 (12) 에 나타내는 5 × 5 배열의 2 열과 3 열을, 및 4 열과 5 열을 열 치환한 후, 2 열과 5 열을 열 치환한 변형 5 × 5 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00014
변형 5 × 5 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4E 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 25 배로 되어 있어, 기본 5 × 5 배열과 동일하게 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 변형 5 × 5 배열은 상기 열 치환에 한정되지 않고, 임의의 열 치환이나 행 치환을 실시한 배열에 해당하며, 동일한 휘도 불균일 저감 효과를 얻을 수 있다.
<실시예 6> 변형 7 × 7 배열
기본 7 × 7 배열에 대하여 열 치환을 실시한 변형 7 × 7 배열을 생각한다.
상기 식 (13) 에 나타내는 7 × 7 배열의 2 열과 5 열을, 및 4 열과 7 열을 열 치환한 후, 3 열과 5 열을, 및 4 열과 6 열을 열 치환한 변형 7 × 7 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00015
변형 7 × 7 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4F 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 49 배로 되어 있어, 기본 7 × 7 배열과 동일하게 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 변형 7 × 7 배열은 상기 열 치환에 한정되지 않고, 임의의 열 치환이나 행 치환을 실시한 배열에 해당하며, 동일한 휘도 불균일 저감 효과를 얻을 수 있다.
<실시예 7> 기본 9 × 9 배열
식 (4) 에 있어서 N = 9 로 한 기본 9 × 9 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00016
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4G 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 81 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<실시예 8> 기본 11 × 11 배열
식 (4) 에 있어서 N = 11 로 한 기본 11 × 11 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이가 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 된다.
Figure pct00017
이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 4H 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 121 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다.
<비교예 1> 2 × 2 지그재그 배열
특허문헌 3 에 개시되어 있는 2 × 2 배열을 생각한다. 이 예에서는 광로 길이차를 발생시키는 구조가 지그재그 배치된 2 × 2 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 0.283 배로 설정하는 것이 바람직한 것으로 하고 있다. 요컨대, 2 × 2 지그재그 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 나타낸다.
Figure pct00018
이 2 × 2 지그재그 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 5A 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 도 1B 의 기본 3 × 3 배열과 비교하면 회절광의 밀도가 작기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 본 발명보다 떨어진다.
<비교예 2> 4 × 4 지그재그 배열
특허문헌 3 에 개시되어 있는 4 × 4 배열을 생각한다. 이 예에서는 광로 길이차를 발생시키는 구조가 지그재그 배치된 4 × 4 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 0.377 배로 설정하는 것이 바람직한 것으로 하고 있다. 요컨대, 2 × 2 지그재그 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 나타낸다.
Figure pct00019
이 4 × 4 지그재그 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 5B 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 도 1B 의 기본 3 × 3 배열과 비교하면 회절광의 밀도가 작기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 본 발명보다 떨어진다.
<비교예 3> 2 × 2 배열 (특허문헌 4)
특허문헌 4 에 개시되어 있는 2 × 2 배열을 생각한다. 이 예에서는 x 방향의 주기 위상 구조와 y 방향의 주기 위상 구조가 발생시키는 각각의 광로 길이차의 합에 의해 규정되는 2 × 2 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 1/4 로 설정하는 것이 바람직한 것으로 하고 있다. 요컨대, 이 2 × 2 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 나타낸다.
Figure pct00020
이 2 × 2 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 5C 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 실시예 1 의 2 × 2 배열에 비해, 형성하는 위상차의 수준이 증가하여, 렌즈의 구성도 복잡한 것이 필요함에도 불구하고, 휘도 불균일 저감 효과는 도 4A 에 나타내는 본 발명의 2 × 2 기본 배열과 동일한 정도이다.
<비교예 4> 4 × 4 배열 (특허문헌 4)
특허문헌 4 에 개시되어 있는 4 × 4 배열을 생각한다. 이 예에서는 x 방향의 주기 위상 구조와 y 방향의 주기 위상 구조가 발생시키는 각각의 광로 길이차의 합에 의해 규정되는 4 × 4 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 1/2 로 설정하는 것이 바람직한 것으로 하고 있다. 요컨대, 이 4 × 4 배열이 발생시키는 위상차 ΔP 는 이하와 같이 나타낸다.
Figure pct00021
이 4 × 4 배열을 적용한 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 5D 에 나타낸다. 도 1A 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 도 1B 의 기본 3 × 3 배열과 비교하면 회절광의 밀도가 작기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 본 발명보다 떨어진다.
이 출원은, 2018년 2월 22일에 출원된 일본 특허출원 2018-029694호를 기초로 하는 우선권을 주장하고, 그 개시의 전부를 여기에 받아들인다.

Claims (3)

  1. 광 입사면 또는 광 출사면의 적어도 일방의 면에, 복수의 마이크로렌즈로 이루어지는 마이크로렌즈 어레이가 형성된 투과형 또는 반사형의 확산판에 있어서,
    상기 복수의 마이크로렌즈는 유효 직경이 동일, 곡률이 거의 동일하며 투과광 또는 반사광에 대하여 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖고,
    상기 복수의 마이크로렌즈의 각각은, 상기 유효 직경에 기초한 간격으로 배치됨으로써, 2 차원의 기본 주기 구조를 구성하고,
    상기 복수의 마이크로렌즈는, 상기 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 N × N 개 (N 은 2 이상의 정수) 의 렌즈의 배열에 의한 기본 블록을 구성하고,
    상기 기본 블록은, 반복하여 배열됨으로써, 상기 기본 주기 구조 내에 있어서의 마이크로렌즈의 주기에 대하여 N 배의 주기를 갖는 2 차원의 제 2 주기 구조를 구성하고,
    상기 기본 블록은, p 행 q 열 (p 및 q 는 1 ≤ p, q ≤ N 을 만족하는 정수) 의 요소가 하기 식 (1)
    C (p, q) = (p - 1)(q - 1) mod N (1)
    로 정의되는 N × N 배열 C, 또는, 상기 배열 C 에 대하여 임의의 행 치환 혹은 열 치환을 실시한 N × N 배열 D 이고,
    상기 배열 C 또는 D 에 따라 1 행 1 열의 렌즈에 대하여 p 행 q 열에 위치하는 렌즈가 발생시키는 광로 길이차가 입사광 파장의 C (p, q)/N 배, 또는, D (p, q)/N 배로 설정되어 있는 것을 특징으로 하는 확산판.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 기본 블록은, 상기 배열 C 인 것을 특징으로 하는 확산판.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 복수의 마이크로렌즈는, 상기 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 N × N 개 (2 ≤ N ≤ 11) 의 렌즈의 배열에 의한 기본 블록을 구성하는 것을 특징으로 하는 확산판.
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