JP7309686B2 - 拡散板 - Google Patents
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Description
特許文献2には、一般的なマイクロレンズアレイを用いた場合にはその周期性により生じる回折スポットによる輝度むらが発生するが、レンズの形状または位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させることで、輝度むらを改善することが記載されている。しかしながら、レンズの形状や位置にランダム性を付与する場合、レンズアレイを透過する光にランダムな位相差が生じるため、スペックルノイズが発生しやすく、画質が悪化するという問題がある。また、ランダム分布によりマイクロレンズアレイの全体的平均としては輝度むらが改善されるが、局所的には改善されない部分が残存するという問題もある。
光入射面または光出射面の少なくとも一方の面に、複数のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイが形成された透過型または反射型の拡散板において、
前記複数のマイクロレンズは有効径が同一、曲率が略同一であって透過光または反射光に対し光路長差を生じさせる構造を有し、
前記複数のマイクロレンズの各々は、前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、2次元の基本周期構造を構成し、
前記複数のマイクロレンズは、前記光路長差を生じさせる構造を有するN×N個(Nは2以上の整数)のレンズの配列による基本ブロックを構成し、
前記基本ブロックは、繰り返して配列されることにより、前記基本周期構造内におけるマイクロレンズの周期に対しN倍の周期をもつ2次元の第2周期構造を構成し、
前記基本ブロックは、p行q列(pおよびqは1≦p,q≦Nを満たす整数)の要素が下記式(1)
C(p,q)=(p-1)(q-1) mod N (1)
で定義されるN×N配列C、または、前記配列Cに対して任意の行置換若しくは列置換を施したN×N配列Dであり、
前記配列CまたはDに応じて1行1列のレンズに対してp行q列に位置するレンズが生じさせる光路長差が入射光波長λのC(p,q)/N倍、または、D(p,q)/N倍に設定されていることを特徴とする拡散板である。
拡散板に用いる材料の光学物性(特に屈折率)と所望の拡散角度分布とから、基準となるレンズ形状を設計する。レンズ形状は球面でも非球面でも構わない。光学設計は光線追跡法などの従来技術を用いて行う。また、拡散特性に異方性を持たせたい場合はこの限りではなく、レンズの縦横比を任意に設定できる。
四角レンズを周期Lで配置したマイクロレンズアレイに平行光(波長λ)が入射するとき、各レンズに光路長差を生じさせる構造が無い場合、周知の回折格子作用によって、出射光の輝度分布は正弦間隔λ/Lで縦横方向に離散化される(回折光と呼ぶ)。入射光が平行光ではなく、視直径ωの円錐状である場合には、離散化される各方向は視直径ωの円錐状となる。ωが2λ/L値よりも大きい場合には、離散化状態は実質的に解消される。しかし、ωが2λ/Lよりも小さい場合には、離散化の名残として、輝度分布に正弦間隔λ/Lの周期性が残存し、これが明暗の輝度むらとなる。
mがNの整数倍かつnがNの整数倍のとき:
ccN(mL/λ,nL/λ)=N2 (2)
mまたはnの少なくとも一方がNの非整数倍のとき:
ccN(mL/λ,nL/λ)=0 (3)
式(2)は縦横周期NLの模様であることの必然的帰結である。式(3)はN×N配列で実現できる可能性のある最高の性質である。従来はN=2に対してのみ式(3)を満たす解が知られていた(特許文献4)。
「N×N配列の任意の列ベクトルが、残り(N-1)個の任意列ベクトルおよびその巡回置換ベクトルと直交する」
この要請を満たすN×N配列は、式(4)で定義される基本N×N直交配列である。ここで、gpqは行列の第p行q列要素である。
gpq=exp[j2π(p-1)(q-1)/N] (4)
{1000×ΔH×(n-1)}/λ
と表される。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、使用する波長の中で最も長い波長、もしくは最も視認性の高い波長で代表して計算すれば良い。
{1000×2ΔH}/λ
と表される。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、透過型の場合と同様に使用する波長の中で最も長い波長、もしくは最も視認性の高い波長で代表して計算すれば良い。
<実施例1> 基本2×2配列
式(4)においてN=2とした基本2×2配列を適用した40μm×40μm周期のマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
式(4)においてN=4とした基本4×4配列を適用した40μm×40μm周期のマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
式(4)においてN=5とした基本5×5配列を適用した40μm×40μm周期のマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
式(4)においてN=7とした基本7×7配列を適用した40μm×40μmピッチのマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
基本5×5配列に対して列置換を施した変形5×5配列を考える。
前記式(12)に示される5×5配列の2列と3列と、および4列と5列とを列置換した後、2列と5列を列置換した変形5×5配列が生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
基本7×7配列に対して列置換を施した変形7×7配列を考える。
前記式(13)に示される7×7配列の2列と5列と、および4列と7列とを列置換した後、3列と5列と、および4列と6列とを列置換した変形7×7配列が生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
式(4)においてN=9とした基本9×9配列を適用した40μm×40μmピッチのマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
式(4)においてN=11とした基本11×11配列を適用した40μm×40μmピッチのマイクロレンズアレイが生じさせる位相差ΔPは以下のようになる。
特許文献3に示されている2×2配列を考える。この例では光路長差を生じさせる構造が千鳥配置された2×2配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の0.283倍に設定するのが好適であるとしている。つまり、2×2千鳥配列が生じさせる位相差ΔPは以下のように表される。
特許文献3に示されている4×4配列を考える。この例では光路長差を生じさせる構造が千鳥配置された4×4配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の0.377倍に設定するのが好適であるとしている。つまり、2×2千鳥配列が生じさせる位相差ΔPは以下のように表される。
特許文献4に示されている2×2配列を考える。この例ではx方向の周期位相構造とy方向の周期位相構造が生じさせるそれぞれの光路長差の和により規定される2×2配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の1/4に設定するのが好適であるとしている。つまり、この2×2配列が生じさせる位相差ΔPは以下のように表される。
特許文献4に示されている4×4配列を考える。この例ではx方向の周期位相構造とy方向の周期位相構造が生じさせるそれぞれの光路長差の和により規定される4×4配列を基本ブロックとし、光路長差を波長の1/2に設定するのが好適であるとしている。つまり、この4×4配列が生じさせる位相差ΔPは以下のように表される。
Claims (3)
- 光入射面または光出射面の少なくとも一方の面に、複数のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイが形成された透過型または反射型の拡散板において、
前記複数のマイクロレンズは有効径が同一、曲率が略同一であって透過光または反射光に対し光路長差を生じさせる構造を有し、
前記複数のマイクロレンズの各々は、前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、2次元の基本周期構造を構成し、
前記複数のマイクロレンズは、前記光路長差を生じさせる構造を有するN×N個(Nは3以上の整数)のレンズの配列による基本ブロックを構成し、
前記基本ブロックは、繰り返して配列されることにより、前記基本周期構造内におけるマイクロレンズの周期に対しN倍の周期をもつ2次元の第2周期構造を構成し、
前記基本ブロックは、p行q列(pおよびqは1≦p,q≦Nを満たす整数)の要素が下記式(1)
C(p,q)=(p-1)(q-1) mod N (1)
で定義されるN×N配列C、または、前記配列Cに対して任意の行置換若しくは列置換を施したN×N配列Dであり、
前記配列CまたはDに応じて1行1列のレンズに対してp行q列に位置するレンズが生じさせる光路長差が入射光波長のC(p,q)/N倍、または、D(p,q)/N倍に設定されていることを特徴とする拡散板。 - 前記基本ブロックは、前記配列Cであることを特徴とする請求項1に記載の拡散板。
- 前記複数のマイクロレンズは、前記光路長差を生じさせる構造を有するN×N個(3≦N≦11)のレンズの配列による基本ブロックを構成することを特徴とする請求項1または請求項2に記載の拡散板。
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