KR20200058912A

KR20200058912A - 라멜라 패턴을 갖는 블록-공중합체 박막 중의 결함에 대한 정량적 측정방법

Info

Publication number: KR20200058912A
Application number: KR1020180143613A
Authority: KR
Inventors: 권석준; 한일기; 박재관; 강진구; 고형덕; 강구민; 강준현; 이관일
Original assignee: 한국과학기술연구원
Priority date: 2018-11-20
Filing date: 2018-11-20
Publication date: 2020-05-28
Also published as: KR102171206B1

Abstract

본 발명은, SEM 이미지를 이용하는 일련의 처리과정을 포함하는, 자기조립된 라멜라 패턴을 갖는 블록-공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향을 받는 영역을 분석하는 방법에 관한 것이다.

Description

라멜라 패턴을 갖는 블록-공중합체 박막 중의 결함에 대한 정량적 측정방법{Method for quantitative measurement of defects within block-copolymer thin-flim having lamellar pattern}

메모리 디바이스는 통상적으로 컴퓨터 또는 기타 전자 디바이스 내에 내부 반도체 집적 회로로서 제공된다. 메모리 디바이스는 보통 RAM(random access memory), ROM(read only memory), DRAM(dynamic random access memory), SDRAM(synchronous dynamic random access memory) 및 플래시 메모리를 포함하는 다수의 상이한 유형의 메모리가 있는데, 특히 플래시 메모리 디바이스는 광범위한 전자 애플리케이션을 위한 비휘발성 메모리의 인기 있는 공급원으로 발전했다. 플래시 메모리 디바이스는 통상적으로, 높은 메모리 밀도(집적도), 높은 신뢰성 및 낮은 전력 소비를 고려하여야 한다.

1947년 벨 연구소에서 양극성 트랜지스터(bipolor transistor)가 개발된 이후 반도체 칩의 집적도는 무어의 법칙(Moore's law)에 따라 발전해왔다. 이러한 발전은 광식각 공정의 지속적인 발전에 힘입어 충실히 지켜져 왔으나, 최근 ITRS(International Technology Roadmap for Semiconductor)에 따르면 30 ㎚ 이하의 공정기술은 광식각 기술의 한계로 구현하기에는 많은 문제점들을 가지고 있는 것으로 알려져 있다. 이에 따라 새로운 원리를 바탕으로 다양한 나노패턴 제작기술들이 개발되고 있으며, 이 연구 분야들 중에서도 분자조립 나노구조에 대한 연구는 전세계적으로 관심을 받고 있다.

이와 같이 플래시 메모리 등 반도체 소자에서 메모리 밀도를 높이기 위해 반도체 소자의 집적도를 높이려는 시도가 계속되고 있다. 평면적으로 각 단위 셀이 차지하는 면적이 감소하게 되었고, 이와 같은 단위 셀 면적의 감소에 대응하여, 수 내지 수 십 ㎚ 수준의 보다 작은 나노 스케일의 CD (Critical Dimension)의 디자인 룰(design rule)이 적용되고 있으며, 이에 따라 나노 스케일의 개구 사이즈(opening size)를 가지는 미세 콘택홀 패턴 또는 나노 스케일의 폭을 가지는 미세 라인 패턴과 같은 미세 패턴을 형성하기 위한 새로운 기술이 요구되고 있다.

반도체 소자 제조를 위한 미세 패턴 형성을 위하여 탑-다운 (top-down) 방식의 포토리소그래피(photolithography) 기술에만 의존하는 경우 광원의 파장 및 광학 시스템의 해상 한계 등으로 인해 분해능을 향상시키는 데 제한이 있다. 이러한 포토리소그래피 기술에서의 분해능 한계를 극복하고 차세대 미세 가공 기술을 개발하기 위한 노력중 하나로서 분자들의 자기조립 현상을 이용한 바텀-업 (bottom-up) 방식의 미세 구조 형성 방법들이 시도되었다.

분자조립 나노구조를 형성하는 가장 대표적인 고분자 소재는 블록공중합체(block copolymer; BCP)로 화학적으로 서로 다른 단위체 블록들이 공유결합을 통해 연결되어 있는 분자구조를 가지고 있다. 그로 인해, 블록공중합체는 수 내지 수십나노 수준의 규칙성을 가지는 구(sphere), 실린더(cylinder), 라멜라(lamella) 등의 다양한 나노구조들을 형성할 수 있으며, 열역학적으로 안정하고, 나노구조의 크기와 물성을 합성 단계에서 디자인 할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 또한, 병렬식 공정으로 나노구조를 대면적에서 빠르게 구현할 수 있으며, 블록공중합체 주형을 이용하여 무기, 유기 나노구조 박막 형성 후 주형의 제거가 쉬워, 나노와이어, 양자점, 자기저장매체, 비휘발성메모리 등 IT, BT, ET 분야에서 다양한 차세대 소자제작을 위한 나노패턴 제작기술로 집중적인 연구가 진행되고 있다.

이중 자기조립된 블록공중합체 박막으로부터 나타나는 라멜라 패턴(Lamellar pattern)은 메모리, 저장 및 산술논리장치(Arithmetic logic unit; ALU)와 같은 차세대 디바이스를 위한 준(sub)-10 nm의 나노 스케일 패턴으로 유망한 소재이다. 상기 라멜라 패턴의 품질에 대한 정량적 측정은 개발된 패턴을 실제 디바이스에 적용할 수 있는지 여부를 결정하는 중요한 인자이다. 그러나, 기존의 측정방법은 이미지 처리에 의해 국부적 결함을 검출하는 광학 현미경 의존적이며, 이와 같은 측정 방법에 따른 기술적 한계로 인해 패턴의 품질에 대한 구체적인 정보를 제공하기 어렵다. 이에, 패턴의 미시적 질서도(microscopic order), 품질 및 균일성(uniformity)에 대한 분석하고 구체적인 정보를 전달할 수 있는 정량적 측정 방법이 요구된다.

본 발명자들은 검사하고자 하는 박막 표면의 SEM 원본 이미지를 이용한 수 단계의 처리 공정을 통해 복잡한 계산 없이 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 결함을 검출할 수 있는 처리 과정을 발굴하기 위하여 예의 연구 노력한 결과, 2D 고속 푸리에 변환(FFT), 이진법 이미지로의 전환 및 브래그 필터링을 통해 이미지 엔트로피 값을 산출하고, 이로부터 역 FFT된 재구성 이미지 엔트로피로부터 결함의 밀도는 물론, 이에 의해 영향을 받는 패턴의 면적 비율까지 산출할 수 있음을 확인하고, 본 발명을 완성하였다.

본 발명의 제1양태는 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역의 분석방법으로서, 자기조립된 블록공중합체 박막 표면의 원본 SEM 이미지를 준비하는 제1단계; 상기 원본 이미지를 그레이-스케일 이미지로 전환하는 제2단계; 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform) 알고리즘을 이용하여 상기 그레이-스케일 이미지의 2D (fast Fourier transform; FFT) 이미지를 도출하는 제3단계; 브래그 필터를 위하여 2D FFT 이미지에서 브래그 도트 패턴(Bragg dot pattern)을 선택하는 제4단계; 상기 여과된 이미지에 브래그 필터를 적용하는 제5단계; 여과된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제6단계; 이미지 엔트로피를 사용하여 2D 결합된(convoluted) 여과된 이미지를 계산하는 제7단계; 상기 결합된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제8단계; 및 상기 단계 5 내지 8로부터 획득한 2D 결합된 이미지를 도출하는 제9단계를 포함하는, 분석방법을 제공한다.

본 발명의 제2양태는 자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 A단계; 제1양태에 따른 분석방법을 수행하여 상기 준비된 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 분석하여 결함의 면적 분율을 산출하는 B단계; 및 상기 산출된 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 제품을 선별하는 C단계를 포함하는 자기조립된 블록공중합체 박막의 품질 관리 방법을 제공한다.

본 발명의 제3양태는 제2양태의 방법으로 선별한 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 제I단계; 및 상기 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 주형으로 원하는 소재 상에 전사하는 제II단계를 포함하는, 반도체 소자의 제조방법을 제공한다.

이하, 본 발명을 보다 자세히 설명한다.

본 발명은 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역의 분석방법으로서,

자기조립된 블록공중합체 박막 표면의 원본 SEM 이미지를 준비하는 제1단계;

상기 원본 이미지를 그레이-스케일 이미지로 전환하는 제2단계;

이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform) 알고리즘을 이용하여 상기 그레이-스케일 이미지의 2D (fast Fourier transform; FFT) 이미지를 도출하는 제3단계;

브래그 필터를 위하여 2D FFT 이미지에서 브래그 도트 패턴(Bragg dot pattern)을 선택하는 제4단계;

상기 여과된 이미지에 브래그 필터를 적용하는 제5단계;

여과된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제6단계;

이미지 엔트로피를 사용하여 2D 결합된(convoluted) 여과된 이미지를 계산하는 제7단계;

상기 결합된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제8단계; 및

상기 단계 5 내지 8로부터 획득한 2D 결합된 이미지를 도출하는 제9단계를 포함하는, 분석방법을 제공한다.

예컨대, 제2단계는 당업계에 공지된 루미노시티 알고리즘을 적용하여 수행할 수 있다. 이때 신호의 세기는 0.21R+0.72G+0.07B로 정의될 수 있다. 그러나, 본 발명은 이에 제한되는 것은 아니며, 상기 목적을 달성하기 위하여 당업계에 공지된 비제한적인 방법을 단독으로 또는 조합하여 수행할 수 있다.

구체적으로, 제3단계는 수학적으로 균일한 그리고 단일 주기성을 갖는 완벽한 1D 패턴을 푸리에 계수(Fourier coefficients)의 이산값(discrete values)의 세트로 전환하고, 제2단계의 실험적으로 획득한 1D 패턴을, 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform; FFT)을 적용하여, 역격자 공간(reciprocal space) 내의 도트 패턴과 같은 회절 패턴(도 1b)으로 표현함으로써 달성할 수 있다.

구체적으로, 제4단계는 역격자 공간 내의 도트 패턴에 초점을 맞추어 원본 SEM 이미지의 푸리에 변환된 진폭(amplitudes)을 스캔하고, 상기 추출한 진폭(

)의 중첩에 의해 1D 원통형 패턴에 상응하는, 선택적으로 증강된(intensified) 신호(

)를 제공하는 맵을 구축함으로써 달성할 수 있다.

이때, 상기 추출한 진폭(

) 및 증강된 신호(

)의 관계는 하기 방정식 1로 표현될 수 있다:

[방정식 1]

상기 k는 역격자 파벡터(reciprocal wave vector)를, P _k (r)은 위치 r에서의 위상(phase)을 나타냄.

예컨대, 상기 제4단계에서 브래그 스팟을 충분히 커버하도록 원형 주사 가우시안 함수(circular-shaped scanning Gaussian function)를 설정하여, 지정된(designated) 가우시안 필터링 함수로 FFT 이미지 내의 도트 패턴을 계수적으로 스캔하고, 필터된 진폭으로 역격자 공간 내의 진폭맵(amplitude map)을 구축함으로써 역 고속 푸리에 변환된 이미지를 획득할 수 있다.

구체적으로, 제5단계는, 정렬된(aligned) 1D 패턴의 여과된 진폭을 강화하기 위하여, 역 고속 푸리에 변환된 그레이-스케일 이미지를 흑백 이미지로 전환하는, 평균-제곱 필터링(mean-square filtering, 또는 양방 범위 필터링; Bilateral range filtering)을 적용하여 수행할 수 있다.

예컨대, 평균-제곱 필터의 과정에서, 사각 윈도우(square window)는 역 고속 푸리에 변환된 이미지로부터 얻어진 신호의 평균으로 설정된 기준 신호값을 갖는 이동 불변(shift-invariant) 가우시안 타입 필터로 역 고속 푸리에 변환된 이미지를 스캔하고 양방 필터링할 수 있다(IEEE Int'l Conf. Comp. Vis., Bombay, India, 1997). 서너 세트의 윈도우 크기 및 양방 패턴을 테스트하고, 최상의 필터된 이미지를 획득하기 위한 조합을 선택하며, 기본(bare) 브래그 필터된 이미지와 비교하여, 평균-제곱 여과된 이미지는 1D 원통형 패턴에서 형태적 결함의 고도로 강화되고 식별가능한 형태를 나타낼 수 있다.

구체적으로, 제6단계에서 이미지의 i번째 픽셀의 이미지 엔트로피를 산출하기 위한 S _i 는 하기 방정식 2로 정의될 수 있다:

[방정식 2]

상기 방정식 2에서,

P _ik 는 i번째 픽셀과 이의 k번째 이웃한 픽셀 간의 세기 차이가 발생할 확률임.

구체적으로, 제7단계에 있어서, 상기 2D 결합된 여과된 이미지는 형태적 결함을 갖는 영역을 선택적으로 필터하여 배제하는, 추가로 처리된 이진법 이미지의 생성을 위한 평균-제곱 여과된 이진법 이미지에 대한 결합 핵심(convolution kernel)으로 작용하여, 형태적 결함, 편향적 배향(deflective orientations) 또는 둘 모두에 인접하는 결함적 영역에 위치할 때 국부적 엔트로피가 유의미하게 증가할 수 있다.

구체적으로, 제8단계는, 지정된 수의 이웃한 픽셀을 고려하여, 관련된 엔트로피 필터링 이웃들과 함께, 픽셀로부터 픽셀로(pixel-by-pixel) 엔트로피를 계산하여 처리된 이진법 이미지로부터 또 하나의 이미지 엔트로피 여과된 이미지를 계산함으로써 달성할 수 있다.

예컨대, 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함은 이미지의 특정한 영역에 존재하는 전위(dislocation) 및 +1/2 또는 -1/2 회위(disclination)인 불완전하게 배열된(non-perfectly aligned) 줄무늬를 제공하며, 이에 따라 비제로(non-zero) 질감 무작위성을 나타내고 이미지 엔트로피를 증가시킬 수 있다.

구체적으로, 제9단계는 1D 패턴의 여과된 이진법 이미지와 이미지 엔트로피 필터를 조합하되, 이미지 엔트로피 필터, S(m,n)(상기 m 및 n은 픽셀 인덱스)는 처리된 이미지, 하기 방정식 3에 따라 결함적 영역 내의 픽셀을 수치적으로 계수함으로써 달성되는 P(m,n)를 생산하기 위한 여과된 이진법 이미지, B(m,n)를 위한 결합 핵심으로 작용할 수 있다:

[방정식 3]

상기 방정식 3에서,

J 및 K는 결합 핵심 차원(convolution kernel dimension)임.

보다 구체적으로, 상기 처리된 이미지 P(m,n)가 주어지면, 지정된 역가(designated threshold value)로 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 검출하고, 결함의 면적 분율(areal fraction)을 계산할 수 있다.

예컨대, P(m,n)의 최대값의 5%를 역가로 설정하고, 그 미만의 값을 갖는 영역을 선택하여 그 분율을 산출하였다.

고성능을 가지는 소자를 제공하기 위해 소형화, 밀집화에 대한 요구가 끊임없이 이어짐에 따라 미세 패턴 공정의 확립이 필요하다. 특히, 저비용 공정을 통하여 대면적으로 고밀도의 나노 패턴을 제작하는 것은 다양한 차세대 나노 소자의 개발에 중요한 요소이다. 종래 반도체 공정에서는 I-line이나 ArF 등의 광 리소그래피 기술이 주로 사용되었으나, 40 nm 이하 수준의 패턴 제작하기 위해서는, 고에너지의 광원을 요구하며 그에 따르는 광학 장비들을 개발하기 위해 수많은 기술적 난점들이 존재하고, 패턴을 형성하는 광감응제(photoresist)가 붕괴하는 현상이 나타나기도 한다. 한편, 전자빔 또는 극자외선 리소그래피 등의 고에너지 광원을 사용하는 공정들은 20 nm 혹은 그 이하의 패턴을 해결할 수 있지만 직렬식의 패턴 형성으로 인해 느리며, 대면적에서 스케일을 줄일수록 이러한 단점은 보다 크게 나타난다. 또한, 다른 방법인 나노임프린트(nanoimprint)의 경우 마스크와 감광제의 직접적 접촉을 통해 패턴의 전사가 이루어지므로, 이 과정에서 마스크의 오염이나 파손 등이 발생하여 치명적인 문제점으로 지적되고 있다.

이에, 스스로 형성되는 자기조립 나노 구조를 이용한 나노 패턴 제작법이 주목받고 있다. 대표적인 분자 조립물질인 블록공중합체는 화학적 성질이 서로 다른 고분자 사슬의 끝이 공유 결합으로 연결되어 있어 5 내지 50 nm 정도의 크기를 가지면서 구(sphere), 실린더(cylinder), 라멜라(lamellae) 등의 다양한 형태의 주기적인 나노 구조를 자발적으로 형성한다. 이 과정은 대량생산이 가능한 병렬적인 공정으로 나노 구조가 열역학적으로 안정하여 종횡비가 높은 패턴의 제작에 유리하고, 나노 구조의 크기를 다양하게 조절할 수 있다. 이와 같은 블록공중합체 나노구조는 패턴 전사공정에서 식각 및 증착 템플릿으로 이용할 수 있다. 따라서 블록공중합체 리소그래피는 나노점, 나노선 등의 제작과 광결정, 고성능 자기 저장 매체, 대용량 메모리 소자, 반도체 소자, 태양전지 등 다양한 차세대 나노소자 제작에 응용될 수 있는 나노 리소그래피로서 잠재력이 충분하다고 여겨진다.

나아가, 대면적으로 다양한 기질상에서 자기조립된 블록공중합체 나노 구조를 형성하는 것은 기능성 나노구조 제작에 있어서 중요하다. 그러나 자연적으로 형성된 자기조립된 블록공중합체 패턴에 의한 나노 구조의 경우, 그 구조가 불규칙하고 많은 결함 구조들을 포함할 가능성이 있어 실질적인 활용에 앞서 그 품질을 확인할 필요가 있다.

이러한 맥락에서, 본 발명은 자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 A단계;

전술한 본 발명의 분석방법을 수행하여 상기 준비된 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 분석하여 결함의 면적 분율을 산출하는 B단계; 및

상기 산출된 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 제품을 선별하는 C단계를 포함하는 자기조립된 블록공중합체 박막의 품질 관리 방법을 제공한다.

나아가, 본 발명은 상기 방법으로 선별한 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 제I단계; 및

상기 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 주형으로 원하는 소재 상에 전사하는 제II단계를 포함하는, 반도체 소자의 제조방법을 제공한다.

예컨대, 상기 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막은 그래포에피텍시(graphoepitaxy) 기법에 의해 제조될 수 있으나, 이에 제한되지 않는다.

본 발명의 분석방법은 단순히 결함의 종류 및/또는 갯수만을 판별하는 것이 아니라 실제 결함에 의해 영향을 받는 영역의 넓이를 계산할 수 있으며, 결함의 종류를 구분하는 등의 복잡한 계산과정을 포함하지 않으므로 계산자원의 소모 없이 빠르고 정확하게 자기조립된 블록공중합체 박막의 품질을 판별할 수 있으므로, 이를 기반으로 하는 반도체 생산공정에서 소자 준비 단계에서의 품질관리를 위해 사용될 수 있다.

도 1은 BCP 박막의 자기조립된(self-assembled) 패턴에서 형태적 결함의 정량적 검출을 위한 가공하지 않은 원본 SEM 이미지의 처리 과정을 나타낸 도이다. (a)는 원본 SEM 이미지를, (b)는 원본 이미지의 2D FFT 이미지를, (c)는, 브래그-여과된 스팟을 개시한 좌측 하단의 삽입도를 포함한, Bragg-여과된 이미지를, (d)는 평균-제곱 여과된 또는 양방 흑백 여과된 이진법 이미지를, (e)는 평균-제곱 여과된 이진법 이미지의 이미지 엔트로피 맵을, (f)는 엔트로피 맵과 평균-제곱 여과된 이진법 이미지 간의 결합 후의 여과된 이진법 이미지를, (g)는 (f)의 이미지 엔트로피 필터 맵을, 그리고 (h)는 (d)와 (g)의 결합에 의해 생성된 최종 형태적 결함(분홍색 영역)을 나타낸 맵을 나타낸다.

이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 상세히 설명하고자 한다. 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위가 이들 실시예에 한정되는 것은 아니다.

실시예 1: 라멜라 패턴 중의 형태적 결함의(topological defects) 면적 밀도(areal density)의 분석을 위한 알고리즘

서너가지 상이한 종류의 형태적 결함을 갖는 블록공중합체(block copolymer; BCP) 박막에서 형태적 결함의 면적 밀도를 분석하기 위하여, 아래와 같이, BCP 박막의 미가공 SEM 이미지를 이용한 일련의 연속적인 처리 및 분석과정을 수행하였다:

단계 1. 가공하지 않은 원본 SEM 이미지를 준비,

단계 2. 상기 원본 이미지를 그레이-스케일 이미지로 전환,

단계 3. 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, 수치해석적으로는 discrete cosine transform; DCT) 알고리즘을 이용하여 상기 그레이-스케일 이미지의 2D FFT 이미지를 도출,

단계 4. 브래그 필터를 위하여 2D 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform; FFT) 이미지에서 브래그 도트 패턴(Bragg dot pattern)을 선택,

단계 5. 상기 여과된 이미지에 브래그 필터를 적용,

단계 6. 여과된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산,

단계 7. 가장 무질서한 국부 영역(most-disordered local areas)을 획득하기 위하여 이미지 엔트로피를 사용하여 2D 결합된(convoluted) 여과된 이미지를 계산,

단계 8. 상기 결합된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산, 및

단계 9. 라멜라 패턴 내의 결함에 의해 영향을 받는 영역을 나타내는 최종 이미지를 획득하기 위하여 상기 단계 5 내지 8로부터 획득한 2D 결합된 이미지를 계산.

- 고속 푸리에 변환

SVA(solvent vapor annealing)로 이어지는 전단(shear) 적용 후, BCP의 나노-스케일(nano-scale)의 주기적 구조(periodic structures)는, 균일한 선-및-공간 너비(uniform line-and-space width)는 물론 균일한 주기성(uniform periodicity)을 갖는, 거의 완벽한 1D 원통형 패턴을 나타내었다. 수학적으로, 균일한 그리고 단일 주기성을 갖는 완벽한 1D 패턴을 푸리에 계수(Fourier coefficients)의 이산값(discrete values)의 세트로 전환하였다. 실험적으로, 1D 패턴(도 1a)을 역격자 공간(reciprocal space) 내의 도트 패턴과 같은 회절 패턴(도 1b)으로 표현하였다. 계수적으로, 1D 원통형 패턴의 BCP 박막에 대해 실험적으로 관찰된 SEM 이미지의 도트 패턴을 획득하기 위하여 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform; FFT)을 적용할 수 있다.

- 브래그 필터링

1D 원통형 패턴에 대한 정량적 정보를 획득하기 위하여, 역격자 공간 내의 도트 패턴에 초점을 맞추어 원본 SEM 이미지의 푸리에 변환된 진폭(amplitudes)을 스캔하는, 브래그 필터링을 적용할 수 있다. Hytch에 의해 제안된 이론적 접근법의 맥락에서와 같이(Microsc. Microanal. Microstruct., 1997, 8: 41; J. Mater. Res., 2009, 24: 342), 브래그 필터링으로부터 추출된 진폭의 중첩에 의해, 1D 원통형 패턴에 상응하는 선택적으로 증강된(intensified) 신호를 제공하는 맵을 구축할 수 있다. 상기 진폭,

은, 다음과 같이, 가공하지 않은 SEM 이미지 신호(

)의 푸리에 합을 이용하여 얻을 수 있다:

상기 k는 역격자 파벡터(reciprocal wave vector)를, P _k (r)은 위치 r에서의 위상(phase)을 나타냄. 브래그 필터링을 위하여, 지정된(designated) 가우시안 필터링 함수로 FFT 이미지 내의 도트 패턴(도 1c의 삽입도)을 계수적으로 스캔하였다. 브래그 스팟을 충분히 커버하도록 원형 주사 가우시안 함수(circular-shaped scanning Gaussian function)를 설정하였다. 필터된 진폭으로, 역격자 공간 내의 진폭맵(amplitude map)을 구축하여 역 고속 푸리에 변환된 이미지를 획득할 수 있었다(도 1c).

- 평균-제곱 필터링 (mean-square filtering, 양방 범위 필터링 ; bilateral range filtering)

브래그 필터링은, 바탕 노이즈(background noise)와 다른, 수치적으로 재구성된(numerically reconstructed) 1D 원통형 패턴을 제공한다. 최소화된 바탕 노이즈를 갖는 정렬된(aligned) 1D 패턴의 여과된 진폭을 강화하기 위하여, 재구성된(역 고속 푸리에 변환된) 그레이-스케일 이미지를 흑백 이미지로 전환하는, 평균-제곱 필터링(mean-square filtering, 또는 양방 범위 필터링; Bilateral range filtering)을 적용하였다(도 1d). 평균-제곱 필터의 과정에서, 사각 윈도우(square window)는 역 고속 푸리에 변환된 이미지로부터 얻어진 신호의 평균으로 설정된 기준 신호값을 갖는 이동 불변(shift-invariant) 가우시안 타입 필터로 역 고속 푸리에 변환된 이미지를 스캔하고 양방 필터링 하였다(IEEE Int'l Conf. Comp. Vis., Bombay, India, 1997). 서너 세트의 윈도우 크기 및 양방 패턴을 테스트하고, 최상의 필터된 이미지를 획득하기 위한 조합을 선택하였다. 기본(bare) 브래그 필터된 이미지와 비교하여, 평균-제곱 여과된 이미지는 1D 원통형 패턴에서 형태적 결함의 고도로 강화되고 식별가능한 형태를 나타내었다.

- 이미지 엔트로피의 계산

기본적으로, 어떠한 노이즈 및 어떠한 형태적 결함도 없는 완벽한 1D 주기적 패턴은 이미지 엔트로피의 1D 주기적 패턴을 나타내었다. 이미지의 i번째 픽셀의 이미지 엔트로피를 산출하기 위하여, S _i 를 아래와 같이 정의할 수 있다:

상기 P _ik 는 i번째 픽셀과 이의 k번째 이웃한 픽셀 간의 세기 차이가 발생할 확률을 나타낸다. 이미지 엔트로피는 이진법 이미지의 각 픽셀 주위의 질감 무작위성(texture randomness)의 정량적 검출을 위한 이진법 이미지를 처리하는 핵심(kernel)으로 작용할 수 있다. 예를 들어, 보다 높은 픽셀 엔트로피는 보다 높은 질감 무작위성에 상응한다(도 1e). 따라서, 2D 매트릭스 형태의 이미지 엔트로피 맵은, 형태적 결함을 갖는 영역을 선택적으로 필터하여 배제하는, 추가로 처리된 이진법 이미지의 생성을 위한 평균-제곱 여과된 이진법 이미지에 대한 결합 핵심(convolution kernel)으로 작용할 수 있다(도 1f). 이는 POI 픽셀이, 형태적 결함 및 편향적 배향(deflective orientations)에 인접하는 등의, 결함적 영역에 위치할 때 국부적 엔트로피가 유의미하게 증가한다는 사실에 주로 기인한다.

- 이미지 엔트로피 필터링

처리된 이진법 이미지로부터, 또 하나의 이미지 엔트로피 여과된 이미지를 계산할 수 있었다. 이를 위하여, 지정된 수의 이웃한 픽셀을 고려하였다. 관련된 엔트로피 필터링 이웃으로, 픽셀로부터 픽셀로(pixel-by-pixel) 엔트로피를 계산하여 필터된 이미지 엔트로피 맵을 획득하였다(도 1g).

- 형태적 결함의 검출

이미지의 특정한 영역에 존재하는 형태적 결함(i.e., 전위(dislocation) 및 +1/2 또는 -1/2 회위(disclination))은 불완전하게 배열된(non-perfectly aligned) 줄무늬는 물론 비제로(non-zero) 질감 무작위성을 나타낸다. 예를 들어, 전위의 경우, 전위 주위에 비스듬한(oblique) 선-및-공간(line-and-space) 패턴 세트가 존재한다. 또한, 전위의 말단에서 종단점(terminal point)은 이미지 엔트로피를 눈에 띄게 증가시킨다. +1/2 회위의 경우, 종단점 및 곡선의 형태(curved morphology) 역시 질감 무작위성을 증가시킴은 물론 이미지 엔트로피를 향상시킨다. 또한, -1/2 회위의 경우, 접점은 질감 무작위성 및 이미지 엔트로피를 강하게 변조한다. 1D 배열된 원통형 패턴에서 형태적 결함의 이와 같은 특성을 고려할 때, 결함에 의해 영향을 받는 영역을 정량적으로 검출하고 계산하기 위하여 1D 패턴의 여과된 이진법 이미지와 이미지 엔트로피 필터를 조합할 수 있다. 특히, 이미지 엔트로피 필터, S(m,n)(상기 m 및 n은 픽셀 인덱스)는 처리된 이미지, P(m,n)를 생산하기 위한 여과된 이진법 이미지, B(m,n)를 위한 결합 핵심으로 작용할 수 있으며, 하기와 같이 결함적 영역 내의 픽셀을 수치적으로 계수한다:

상기 J 및 K는 결합 핵심 차원(convolution kernel dimension)이다. 처리된 이미지 P(m,n)가 주어지면, 지정된 역가(designated threshold value)로 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 검출하고, 결함의 면적 분율(areal fraction)을 계산하였다(도 1h).

<기존의 결함 검출 알고리즘과의 비교>

1. 기존의 알고리즘

종래 결함 검출을 위한 알고리즘은 지문 원본 이미지를 확보하는 제1단계, 상기 이미지를 이진화(흑백 이미지화)하는 제2단계; 블록필터를 적용하는 제3단계; 이랑 흐름(ridge flow)을 추적하고, 교차 횟수(crossing number)를 계산하는 제4단계; 및 세부사항(minutiae)을 검지하는 제5단계로 구성된다.

- 기존의 지문검출(fingerprint detect) 알고리즘(상세 검출, minutiae detection) 의존적.

- 결함의 수(number of defects)만을 카운트.

- 국부적 굽힘(bending), 뒤틀림(distortion), 및 너비 변동(width fluctuation) 등의 검출 불가.

2. 본 발명의 알고리즘

- 이미지 엔트로피 및 결합(convolution) 의존적

- 국부적 뒤틀림, 굽힘 및 변동뿐만 아니라 결함에 의해 영향받는 영역을 검출.

3. 본 발명의 알고리즘의 장점

- 패턴의 질에 대한 보다 구체적인 정량적 정보를 제공

- 패턴 내의 결함적 영역을 검출 가능

- 빠르고 정확함(Fast & robust)

Claims

자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역의 분석방법으로서,
자기조립된 블록공중합체 박막 표면의 원본 SEM 이미지를 준비하는 제1단계;
상기 원본 이미지를 그레이-스케일 이미지로 전환하는 제2단계;
이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform) 알고리즘을 이용하여 상기 그레이-스케일 이미지의 2D (fast Fourier transform; FFT) 이미지를 도출하는 제3단계;
브래그 필터를 위하여 2D FFT 이미지에서 브래그 도트 패턴(Bragg dot pattern)을 선택하는 제4단계;
상기 여과된 이미지에 브래그 필터를 적용하는 제5단계;
여과된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제6단계;
이미지 엔트로피를 사용하여 2D 결합된(convoluted) 여과된 이미지를 계산하는 제7단계;
상기 결합된 이미지의 이미지 엔트로피를 계산하는 제8단계; 및
상기 단계 5 내지 8로부터 획득한 2D 결합된 이미지를 도출하는 제9단계를 포함하는, 분석방법.
제1항에 있어서,
제3단계는 수학적으로 균일한 그리고 단일 주기성을 갖는 완벽한 1D 패턴을 푸리에 계수(Fourier coefficients)의 이산값(discrete values)의 세트로 전환하고, 제2단계의 실험적으로 획득한 1D 패턴을, 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform; FFT)을 적용하여, 역격자 공간(reciprocal space) 내의 도트 패턴과 같은 회절 패턴(도 1b)으로 표현함으로써 달성되는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
제4단계는 역격자 공간 내의 도트 패턴에 초점을 맞추어 원본 SEM 이미지의 푸리에 변환된 진폭(amplitudes)을 스캔하고, 상기 추출한 진폭(
)의 중첩에 의해 1D 원통형 패턴에 상응하는, 선택적으로 증강된(intensified) 신호(
)를 제공하는 맵을 구축함으로써 달성되는 것인 분석방법.
제3항에 있어서,
상기 추출한 진폭(
) 및 증강된 신호(
)는 하기 방정식 1의 관계를 갖는 것인 분석방법:
[방정식 1]

상기 k는 역격자 파벡터(reciprocal wave vector)를, P _k (r)은 위치 r에서의 위상(phase)을 나타냄.
제3항에 있어서,
브래그 스팟을 충분히 커버하도록 원형 주사 가우시안 함수(circular-shaped scanning Gaussian function)를 설정하여, 지정된(designated) 가우시안 필터링 함수로 FFT 이미지 내의 도트 패턴을 계수적으로 스캔하고, 필터된 진폭으로 역격자 공간 내의 진폭맵(amplitude map)을 구축함으로써 역 고속 푸리에 변환된 이미지를 획득하는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
제5단계는, 정렬된(aligned) 1D 패턴의 여과된 진폭을 강화하기 위하여, 역 고속 푸리에 변환된 그레이-스케일 이미지를 흑백 이미지로 전환하는, 평균-제곱 필터링(mean-square filtering, 또는 양방 범위 필터링; Bilateral range filtering)을 적용하여 수행하는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
제6단계에서 이미지의 i번째 픽셀의 이미지 엔트로피를 산출하기 위한 S _i 는 하기 방정식 2로 정의되는 것인 분석방법:
[방정식 2]

상기 방정식 2에서,
P _ik 는 i번째 픽셀과 이의 k번째 이웃한 픽셀 간의 세기 차이가 발생할 확률임.
제1항에 있어서,
제7단계에 있어서, 상기 2D 결합된 여과된 이미지는 형태적 결함을 갖는 영역을 선택적으로 필터하여 배제하는, 추가로 처리된 이진법 이미지의 생성을 위한 평균-제곱 여과된 이진법 이미지에 대한 결합 핵심(convolution kernel)으로 작용하여, 형태적 결함, 편향적 배향(deflective orientations) 또는 둘 모두에 인접하는 결함적 영역에 위치할 때 국부적 엔트로피가 유의미하게 증가하는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
제8단계는, 지정된 수의 이웃한 픽셀을 고려하여, 관련된 엔트로피 필터링 이웃들과 함께, 픽셀로부터 픽셀로(pixel-by-pixel) 엔트로피를 계산하여 처리된 이진법 이미지로부터 또 하나의 이미지 엔트로피 여과된 이미지를 계산함으로써 달성되는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함은 이미지의 특정한 영역에 존재하는 전위(dislocation) 및 +1/2 또는 -1/2 회위(disclination)인 불완전하게 배열된(non-perfectly aligned) 줄무늬를 제공하며, 이에 따라 비제로(non-zero) 질감 무작위성을 나타내고 이미지 엔트로피를 증가시키는 것인 분석방법.
제1항에 있어서,
제9단계는 1D 패턴의 여과된 이진법 이미지와 이미지 엔트로피 필터를 조합하되, 이미지 엔트로피 필터, S(m,n)(상기 m 및 n은 픽셀 인덱스)는 처리된 이미지, 하기 방정식 3에 따라 결함적 영역 내의 픽셀을 수치적으로 계수함으로써 달성되는 P(m,n)를 생산하기 위한 여과된 이진법 이미지, B(m,n)를 위한 결합 핵심으로 작용하는 것인 분석방법:
[방정식 3]

상기 방정식 3에서,
J 및 K는 결합 핵심 차원(convolution kernel dimension)임.
제11항에 있어서,
상기 처리된 이미지 P(m,n)가 주어지면, 지정된 역가(designated threshold value)로 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 검출하고, 결함의 면적 분율(areal fraction)을 계산하는 것인 분석방법.
자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 A단계;
제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 분석방법을 수행하여 상기 준비된 자기조립된 블록공중합체 박막 중의 형태적 결함에 의해 영향받는 영역을 분석하여 결함의 면적 분율을 산출하는 B단계; 및
상기 산출된 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 제품을 선별하는 C단계를 포함하는 자기조립된 블록공중합체 박막의 품질 관리 방법.
제14항의 방법으로 선별한 결함의 면적 분율이 박막의 총 면적의 0.5% 이하인 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 준비하는 제I단계; 및
상기 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막을 주형으로 원하는 소재 상에 전사하는 제II단계를 포함하는, 반도체 소자의 제조방법.
제14항에 있어서,
상기 규칙적인 패턴을 갖는 자기조립된 블록공중합체 박막은 그래포에피텍시(graphoepitaxy) 기법에 의해 제조된 것인 반도체 소자의 제조방법.