KR20190136072A

KR20190136072A - 이완 전압들에 기반하여 모바일 장치에 대한 배터리 수명을 추정하는 방법

Info

Publication number: KR20190136072A
Application number: KR1020197033092A
Authority: KR
Inventors: 강지 신; 리앙 헤
Original assignee: 더 리젠츠 오브 더 유니버시티 오브 미시건
Priority date: 2017-04-17
Filing date: 2018-04-17
Publication date: 2019-12-09
Also published as: JP7164217B2; JP2020520461A; WO2018195049A1; US20200191876A1; KR102543921B1; US11215675B2; CN110709717A; CN110709717B

Abstract

모바일 장치들은 그들의 배터리 수명만큼 유용하다. 불행히도, 모바일 장치 배터리의 작동 및 수명은 시간과 사용에 따라 저하된다. 배터리들의 수명 상태(state-of-health, SoH)는 이들의 열화를 정량화하지만, 제한된 하드웨어 및 동적 사용 패턴으로 인해 모바일 장치의 추정에 대한 지원이 매우 열악하며, 이에 따라 장치를 예기치 않게 셧 오프하는 등의 다양한 문제가 발생한다. 이러한 지원 부족을 해결하기 위해, 모든 범용 모바일 장치들에서 이미 사용 가능한 배터리 전압만을 기반으로 하는 모바일 장치용의 저비용 사용자 레벨 SoH 추정 서비스가 개발되었다. 이러한 추정 서비스의 설계는 장치 배터리의 이완 전압이 SoH를 핑거프린트한다는 경험적 관찰에서 영감을 얻은 것이며, Nexus 6P, Nexus 5X, Xperia Z5, Galaxy S3, iPhone 6 Plus 등과 같은 다양한 장치들에 사용되는 13개의 배터리를 이용한 광범위한 측정들에 의해서 조정된다.

Description

이완 전압들에 기반하여 모바일 장치에 대한 배터리 수명을 추정하는 방법

본 발명은 이완 전압(relaxing voltage)들에 기초하여 모바일 장치의 배터리 수명을 추정하는 방법에 관한 것이다.

정부 조항

본 발명은 미국 국립 과학 재단(National Science Foundation)에 의해 수여 된 허가 번호 CNS1446117호 하에서 정부 지원으로 이루어졌다. 미국 정부는 본 발명에 대한 특정 권리를 갖는다.

관련 출원에 대한 상호 참조

본원은 2017년 4월 17일에 출원된 미국 가출원 제62/486,144호에 대한 우선권을 주장한다. 상기 출원의 전체 개시 내용은 참조로서 본 명세서에 포함된다.

모바일 장치의 핵심인 배터리는 계속 증가하는 p/서비스 요구 사항들을 충족시키기 위한 소형, 고속 충전 및 고에너지/전력 밀도 배터리에 대한 지속적인 푸시에 주로 기인하여 최근에 심각한 안전 및 재정 위험성이 나타났으며(예를 들면, 최근 삼성의 Note 7 위기를 참조), 이에 따라 홀로그램 모니터링 및 진단이 중요해지고 있다.

안타깝게도, 우리는 "제 휴대폰 배터리의 수명은 얼마나 되나요?"라는 간단한 질문에 자신있게 대답할 수 없으며, 이것은 배터리 잔량(예를 들면, 배터리 보증 기간과 관련) 또는 배터리가 소진됨으로써, 단축된 장치의 작동 시간 진단을 방해하여 예기치 않은 장치 종료를 발생시키게 될 때까지의 장치의 잔여 작동 시간(즉, 한 번 충전에 의한 작동 시간)을 의미한다. 그 이유는 이러한 대답이 배터리 용량 페이딩의 정량화에 기반을 두고 있기 때문이며, 이 정량화는 일반적으로 수명 상태(state-of-health, SoH)에 의해 포착되며 배터리의 완전 충전 용량과 설계된 용량의 비율로서 정의된다. 불행하게도, 모바일 장치는 배터리의 SoH를 정량화하는데 필요한 능력을 구비하고 있지 않다. 예를 들어, Android는 수량화된 정보 없이, 사용 가능(good) 또는 사용 불가능(dead)으로만 배터리 수명을 규정한다. 도 1은 배터리 테스트기에 의한 4개의 Android 폰의 배터리 SoH에 대한 측정치들을 보여준다: 이 배터리들 모두는 용량이 최대 52%까지 감소한 것으로 확인되었지만 모두 사용 가능으로 표시된다. CoconutBattery 및 iBackupBot와 같은 iOS 앱들은, iPhone 및 MacBook의 배터리 SoH를 추정하지만, 그 추정치는 신뢰할 수가 없으며 변동하는 것으로 알려져 있다.

단축된 장치 동작이 시스템 업데이트 및 앱 설치에 의한 것인지 또는 배터리 페이딩으로 인한 것인지를 사용자는 알 수 없기 때문에, 정량화된 배터리 SoH의 비존재 시에는 장치의 배터리 수명을 보증 기간과 비교할 수 없게 된다. 또한 배터리의 SoC(State-of-Charge)는 SoH에 정의되어 있기 때문에, 장치의 잔여 전력을 추정하여 조기에 또는 예기치 않게 종료할 시에는 오류가 발생하게 된다. 예를 들어, 모바일 장치는 10-30%의 잔여 전력을 표시하는 동안에도 종료되어 왔다. Apple은 최근에 이 문제 때문에 iPhone 6S 배터리의 무료 교체 프로그램을 발표했으며, 정상적인 SoH 저하보다 빠른 문제를 일으켰다고 결론을 내렸다. 마지막으로, 이러한 부정확한 SoC는 배터리 과충전/심방전을 쉽게 일으킬 수 있으며, 이에 따라 SoH 저하를 가속화하고 SoC 오류를 증가시킴으로써, 둘 사이에 포지티브 피드백 루프를 형성하게 된다.

모바일 장치의 배터리에 대한 수명 정보의 부족은 그들의 SoH를 추정하기 위한 호환 가능한 방법들이 존재하지 않기 때문이다. 대부분의 기존 SoH 추정 방법에서는 배터리 파라미터, 하드웨어 제한(예를 들면, 임피던스 및 초음파 에코)으로 인해 모바일 장치의 기능을 넘어서는 결정, 또는 장치의 동적 사용 패턴으로 인해 항상 유지되지 않는 특정 적용 가능 조건(예를 들어, 완전 충전 및 방전을 위한 소 전류)을 요구한다. 또한, 전류 통합을 통해 가장 널리 배포된 SoH 추정 방법인 쿨롱 카운팅(Coulomb counting) 조차도 (i) 모바일 장치의 모든 전력 관리 IC(PMIC)가 전류 감지를 지원하지 않아 쿨롱 카운팅을 실현할 수 없으며; 또한 (ii) PMIC 제공 전류 정보는 조잡하고 이용 가능하더라도 실시간 능력이 부족하기 때문에 모바일 장치에서 잘 지원되지 않는다. 이러한 모바일 장치에 대한 신뢰할 수 없는 전류 정보는 수 백만회의 다운로드를 가진 전류 감지 앱인 Ampere에서도 보고된다.

본 섹션은 반드시 종래 기술인 것은 아닌 본 개시와 관련된 배경 정보를 제공한다.

본 섹션은 본 개시의 일반적인 요약을 제공한 것이며, 이것의 전체 범위 또는 이것의 모든 특징에 대한 포괄적인 개시는 아니다.

폰 또는 모바일 장치와 같은 장치에 전력을 공급하는 충전식 배터리의 수명 상태(state-of-health, SofH)를 추정하기 위한 방법이 제시된다. 장치에 의해 사용되는 소정의 타입의 배터리에 대한 핑거프린트들의 세트가 제공되며, 각각의 핑거프린트는 배터리에 대한 정량화된 SofH를, 배터리의 이완 전압을 위한 소정의 미리 결정된 모델에 링크시키고, 소정의 미리 결정된 모델은 배터리가 휴지 상태인 동안 정해진 시간에 대하여 2개 이상의 지점들에서의 배터리의 이완 전압을 나타낸다. 이 방법은 소정의 배터리가 휴지 상태인 동안 정해진 시간에 대하여 소정의 타입의 소정의 배터리의 전압을 측정하는 단계; 전압 측정치들부터 소정의 배터리에 대한 현재 모델을 구축하는 단계; 및 현재 모델을 핑거프린트들의 세트와 비교함으로써 소정의 배터리에 대한 SofH를 결정하는 단계를 포함한다. 배터리는 배터리가 완전히 충전되고 소정의 배터리가 완전히 충전된 후에 소정의 배터리에 대한 전압이 측정될 때까지 바람직하다.

예시적인 실시예에서, 현재 모델은 회귀 분석을 사용하여 구축된다. 예를 들어, 현재 모델은 전압 측정치들을 지수 함수에 피팅하고; 지수 함수를 사용하여 전압 측정치들 필터링하고; 또한 이동 평균을 이용하여 필터링된 전압 측정치들을 평활화함으로써, 소정의 배터리에 대한 현재 모델을 산출하는 것에 의해 구축된다. 지수 함수는 파워 함수(power function)로서 더 정의될 수 있다. 주성분 분석(principle component analysis)을 적용함으로써 전압 측정치들의 차원수(dimensionality)가 또한 감소될 수 있다.

예시적인 실시예에서, 현재 모델은 회귀 트리를 사용하여 핑거프린트들의 세트와 비교된다.

일부 사례들에서, 중단 없는 전압 측정들은 백그라운드 작업들로 인해 얻기가 어렵다. 이러한 상황을 해결하기 위해, 배터리가 휴지 상태일 때 시간 세그먼트들이 식별되고, 식별된 시간 세그먼트들로부터 전압 측정치들이 추출되며, 현재 모델은 추출된 전압 측정치들로부터 구축된다. 결정된 배터리의 Sofh에 기초하여 상이한 배터리 서비스들이 제공될 수 있다. 예를 들어, 배터리의 가용 용량은 배터리의 결정된 SofH를 사용하여 잔여 사용 시간으로 변환될 수 있으며, 이것은 결국 장치의 사용자에게 디스플레이될 수 있다.

추가의 적용 분야들이 본원에 제공된 설명으로부터 명백해질 것이다. 본 요약의 설명 및 특정 예들은 단지 예시의 목적을 위한 것이며 본 개시의 범위를 제한하려는 것이 아니다.

본 명세서에 기술된 도면들은 선택된 실시예들의 예시적인 목적을 위한 것이지 모든 가능한 구현이 아니며, 본 개시의 범위를 제한하려는 것도 아니다.
도 1은 상이한 모바일 장치들에 대한 부족한 SoH 정보를 나타내는 그래프이다.
도 2는 배터리에 대한 SoH를 나타내는 도면이다.
도 3a 내지 도 3f는 불충분한 샘플링 속도가 쿨롱 카운팅에서 오류를 어떻게 증폭시키는지를 나타내는 그래프이다.
도 4a는 하나의 충전/휴지/방전 사이클 동안의 전압 곡선을 나타내는 그래프이다.
도 4b는 배터리 SofH가 여러 사이클에 걸쳐 어떻게 열화되는지를 나타내는 그래프이다.
도 4c는 이완 기간 동안 이완 전압이 어떻게 감소하는지를 나타내는 그래프이다.
도 4d는 방전 후 이완 전압들이 또한 배터리 SoH를 핑거프린트하는 것을 나타내는 그래프이다.
도 5는 충전식 배터리의 수명 상태(SofH)를 추정하기 위한 예시적인 방법을 도시한 흐름도이다.
도 6은 추정 방법의 예시적인 실시예를 도시한 도면이다.
도 7은 SoH 열화의 선형 피팅을 나타내는 그래프이다.
도 8은 수집된 이완 전압을 나타내는 그래프이다.
도 9는 파워 피팅의 장점을 나타내는 그래프이다.
도 10은 이완 전압에서의 상이한 치수들이 높게 상관되는 것을 나타내는 그래프이다.
도 11a 내지 도 11d는 상이한 배터리 타입들에 대한 회귀 모델의 혼동 행렬들이다.
도 12a 내지 도 12f는 동적 시간 워핑을 통한 열화 프로세스들 간의 유사성을 나타내는 그래프이다.
도 13은 전압 강하와 SofH 사이의 선형성을 나타내는 그래프이다.
도 14a 내지 도 14b는 이완 시간이 배터리의 시작 전압 레벨에 의해 어떻게 영향을 받는지를 나타내는 그래프이다.
도 15는 사용자들이 얼마나 자주 오버 나이트에 장치를 충전하는지를 나타내는 그래프이다.
도 16은 오버 나이트 충전 후 휴지 전압들을 나타내는 그래프이다.
도 17은 휴지 상태 동안 온도가 안정하다는 것을 나타내는 그래프이다.
도 18a 내지 도 18c는 충전 후 이완 전압이 방전에 민감하지 않음을 나타내는 그래프이다.
도 19a 내지 도 19d는 세류 충전이 수집된 이완 전압을 폴루트하고 폴루트된 트레이스들로부터 서브-트레이스들을 추출하는 방법을 나타내는 그래프이다.
도 20a 내지 도 20f는 제안된 추정 방법에 대한 랩 실험 결과들을 나타내는 그래프이다.
도 21a 내지 21e는 제안된 추정 방법에 대한 필드 테스트 결과를 나타내는 그래프이다.
도 22a 내지 도 22c는 SofH 추정치들에 의해 보상되는 충전 상태 및 잔여 동작 시간 추정을 나타내는 그래프이다.
도 23은 비정상적인 배터리 동작 검출을 나타내는 그래프이다.
도 24는 크로스-사용자 배터리 비교를 나타내는 그래프이다.
도 25는 배터리 저항 모니터링을 나타내는 그래프이다.
도 26은 모바일 장치에서 배터리 서비스들을 제공하기 위한 시스템의 도면이다.
대응하는 참조 번호들은 도면의 여러 뷰들에 걸쳐 대응하는 부분들을 나타낸다.

SoH(State of Health)는 가장 중요한 배터리 파라미터 중 하나로서, 배터리의 용량 페이딩을 정량화하며, 이것은 설계된 레벨 C_design에 대한 배터리의 완전 충전 용량 C_fullcharge의 비율로서 정의된다

C_fullcharge는 일반적으로 쿨롱 카운팅을 통해 추정되는 SoH 추정의 기초이며, 즉, 방전/충전 용량을 계산하기 위해 두 SoC 레벨 사이에서 배터리를 방전/충전할 때 전류를 다음과 같이 적분한다.

여기서 i(t)는 시간 t에서의 전류이다. 이러한 방법으로, 다음의 관계를 알 수 있다

상용 모바일 장치는 가용성, 정확성 및 적시성 측면에서 쿨롱 카운팅을 잘 지원하지 않으며, 따라서 배터리 SoH를 추정하는 것이 어렵다.

먼저, 모든 PMIC 또는 보다 구체적으로는, 모든 모바일 장치들의 연료 게이지 컴포넌트들이 전류 감지를 지원하는 것은 아니다.

또한, PMIC 제공 전류 정보는 그것이 이용 가능한 경우에도 매우 조잡하다. 범용 모바일 장치는 직렬 연결된 저항 r로 전류를 추정하고, 저항 양단의 전압 v를 측정하여, 전류를 i = v/r로서 추정한다. 이 저항은 가열의 부작용(즉, i²r)을 유발하며, 이것은 낮아야 하기 때문에 작은 r을 필요로 한다. 예를 들어 Maxim은 <0.5mW의 가열 오버헤드를 필요로 하며, 이것은 100mA 전류로 작동하는 장치의 경우 r < 50mΩ을 나타낸다. 그러나, 이러한 작은 값은 저항 양단의 전압을 감소시키며, 이에 따라 전류 감지 정확도를 저하시키게 된다. 또한, 저항은 변화하는 온도에 따라 5-10%의 저항 변동을 쉽게 유발한다.

마지막으로, 현재 정보에는 적시성이 결여되어 있을 수 있으며, 이것은 장치의 전류가 매우 동적으로 알려지기 때문에, 즉 수 밀리초에서 수십 내지 수천 밀리암페어로 변하기 때문에 쿨롱 카운팅에 있어서 중요한 것이다. 예를 들어, Android의 BatteryManager는 1 분마다의 샘플 및 10 분마다의 샘플인, 2개의 샘플링 속도만 지원한다. PMIC 제공 전류 정보에 직접 액세스하더라도 업데이트 빈도가 낮기 때문에, 정밀한 전류 감지를 달성하지 못할 수도 있다. 불충분한 샘플링 속도로 인한 쿨롱 카운팅의 저하를 설명하기 위해, 몬순(Monsoon) 전원 모니터가 5,000Hz에서 작동하는 Galaxy S5 폰에서 12 분 전류 트레이스가 수집되었으며, 이 기간 동안 114mAh 용량이 방전되었다. 그 후에, 이 트레이스에 기초하여, 쿨롱 카운팅이 1Hz, 1/30Hz, 1/60Hz 및 1/120Hz의 서로 다른 샘플링 속도를 에뮬레이션하여 구현되었으며, 이에 따라 각각 115mAh, 109mAh, 98mAh 및 60mAh의 방전 용량을 달성했다 - 샘플링 속도가 충분하지 않으면 카운팅 오류가 최대 47%까지 발생한다(도 3). 쿨롱 카운팅 오류는 시간이 지남에 따라 누적됨에 유의한다.

쿨롱 카운팅을 지원하는 모바일 장치의 부족 및 그들의 제한된 SoH 정보는, 본 명세서에서 V-Health 추정 방법으로도 지칭되는 무-전류 SoH 추정을 탐구하도록 하는 동기를 본 발명자들에게 부여했다.

V-Health 추정 방법은 배터리의 이완 전압이 SoH를 핑거프린트한다는 핵심적인 발견에 기초한 것이다. 이러한 발견은 2,200mAh Galaxy S3 배터리에 의해서 입증되었다. 구체적으로, 배터리는 (i) 리튬-이온 배터리 데이터 시트에 일반적으로 규정된 바와 같은 <0.5C, 4.2V, 0.05C>cccv의 정전류 정전압(CCCV) 프로파일로 완전히 충전하고, (ii) 30 분 동안 배터리를 휴지시키고, (iii) 모바일 장치가 정상적으로 정지되는 3.3V의 컷오프 전압에 도달할 때까지 0.5C 속도로 완전히 방전하며, 또한 (iv) 300 사이클 동안 이 프로세스를 반복한다. 이 측정은 NEWARE BTS4000 배터리 테스트기로 수행되며, 이 사이클링 프로세스(즉, 전류, 전압, 타임 스탬프)는 1Hz로 로그된다. 도 4a는 하나의 이러한 충전/테스트/방전 사이클 동안 배터리 전압을 도시한 것이며, 휴지 동안의 이완 전압을 강조하고 있다. 휴지 시에 이완 전압이 즉각 떨어진 후에 수렴될 때까지 점차적으로 감소한다.

방전 동안에 쿨롱 카운팅을 통해서 배터리의 완전 충전 용량(및 수학식 (1)에 따른 SoH)이 수집되며, 이에 따라 도 4b에 도시된 바와 같이, 사이클링 측정 동안 열화 프로세스를 기록한다. 또한, 도 4c에서 볼 수 있는 바와 같이 그 각각이 30 분의 휴지 기간 중 하나 동안의 것인, 300 회의 일련의 이완 전압이 수집된다. 도 4b 및 도 4c의 비교는 배터리 SoH가 용량 페이딩으로 인해 사이클링 측정 동안에 열화되는 반면, 동일한 측정 동안, 이완 전압이 감소하여, 이완 전압들을 가지고 배터리 SoH를 핑거프린트할 가능성을 나타낸다.

120 사이클 측정에 대한 도 4d에 도시된 바와 같이, 배터리 방전 이후에 SoH 열화와 이완 전압 사이의 상관 관계를 또한 관찰하였다. 명확화를 위해 모든 이완 트레이스들이 나타나 있지는 않다는 것에 유의한다. 배터리는 <0.5C, 4.2V, 0.05C>cccv로 충전되고, 3.5V의 컷오프 전압에 도달할 때까지 0.5C 속도로 방전되며, 각 사이클에서 30 분 동안 휴지된다. 배터리 SoH가 이 측정 동안에 열화되는 한편, 동시에 이완 전압이 증가한다.

V-Health 추정 방법은 이러한 전압-SoH 관계를 이용하여 오프라인으로 구성된 핑거프린트 맵으로 이완 전압을 체크함으로써 장치 배터리의 SoH를 추정한다. 도 5는 충전식 배터리의 SofH(state-of-health)를 추정하기 위한 예시적인 방법의 개요를 제공한다. 먼저, 51에서는 주어진 타입의 배터리에 대한 핑거프린트들의 세트가 구성된다. 각각의 핑거프린트는 배터리에 대한 정량화된 SofH(예를 들어, 초기 용량의 70% 또는 85%)를, 배터리의 이완 전압을 위해 미리 결정된 모델에 링크시킨다. 이 모델은 배터리가 완전히 충전된 후 일정 시간 동안 두 개 이상의 지점에서의 배터리의 이완 전압을 나타낸다. 핑거프린트들을 구성하는 기술은 아래에서 더 설명된다. 모바일 장치와 관련하여, 핑거프린트들의 세트가 미리 결정되어, 후속 사용을 위해 모바일 장치의 컴퓨터 메모리에 저장된다.

SofH를 추정하기 위해, 52에서는 (핑거프린트들을 구성하는데 사용된 것과 동일한 타입의) 배터리의 전압이, 배터리가 휴지 상태인 동안의 동일한 일정 시간(예를 들어, 30 분)에 걸쳐 측정된다. 예시적인 실시예에서, 배터리는 최대 용량으로 충전된 이후에 휴지가 허용된다. 그 다음 배터리 충전 직후의 휴지 기간 동안 전압을 측정한다. 배터리 전압은 다른 휴지 기간 동안이지만, 바람직하게는 핑거프린트들이 구성되었던 것과 동일한 조건들 하에서 측정될 수 있는 것으로 상정된다.

전압 측정으로부터, 이완 전압에 대한 현재 모델은 핑거프린트들을 구성하는데 사용된 것과 동일한 방식으로 구성된다. 예시적인 실시예에서, 이 모델은 아래에서 더 설명되는 바와 같이 회귀 분석(regression analysis)을 사용하여 구성된다. 그 다음, 54에서는 현재 모델이 핑거프린트들의 세트 내의 각 모델들과 비교된다. 예시적인 실시예에서, 현재 모델은 회귀 트리에 의해 정의된 일련의 결정 규칙들의 세트에 기초하여, 핑거프린트들의 세트 내의 모델들과 비교된다. 배터리의 SofH는 55에 표시된 바와 같이 현재 모델과 가장 밀접한 상관 관계가 있는 모델과 관련된 정량화된 값으로 간주된다. 예를 들어, 현재 모델이 75% SofH와 링크된 모델과 밀접한 상관 관계가 있는 경우에는, 배터리의 SofH는 75%로 추정된다.

도 6은 이완 전압에 기초하여 배터리 수명을 추정하기 위한 예시적인 실시예를 추가로 나타낸 것이다. 상부 부분은 핑거프린트들이 구성되는 방식을 나타내며; 하부 부분은 핑거프린트들을 사용하여 모바일 장치에 의해 추정되는 방식을 나타낸다.

광범위한 배터리 사이클링 테스트들을 사용하여 이들의 관계를 특성화하기 위해서는 배터리의 SoH 열화 및 이완 전압들에 대한 지식이 필요하다. 이러한 테스트들은 제품을 테스트할 때 Samsung 및 Apple과 같은 스마트 폰 OEM들이 용이하게 이용할 수 있지만, OEM 이외의 연구원/엔지니어는 이용할 수 없다.

따라서, 표 3에 요약된 바와 같이(도 4에 도시된 것을 포함함) 다양한 모바일 장치들에 사용된 13개의 배터리로 광범위한 배터리 사이클링 측정이 수행되었으며; 이 측정들은 총 7,462 사이클로 구성되고 44개월에 걸쳐 점증적으로 지속하였다.

[표 3]

이러한 측정들에서, <0.5C, 4.2V, 0.05C>cccv 및 V_cutoff = 3.0V 설정들은 일반적으로 배터리 테스트 중에 업계에서 배터리 특성들을 지정하는데 사용되며, V_max = 4.35V 및 3.2-2.2V의 V_cutoff는 더 많은 장치 특성들을 지정하는데 사용된다: 모바일 장치들은 일반적으로 최대 4.3-4.4V의 전압으로 충전되고, 배터리 전압이 3.2-3.3V로 낮아지면 꺼지게 된다.

44개월에 걸친 이러한 측정들이 완전한 배터리 열화(100%에서 0% SoH)를 포착하기에 충분하지 않더라도, 이들은 사용자들이 가장 많이 경험하는 SoH 범위 내에서 전압-SoH 관계를 식별시키기에 충분하다(예를 들어, 사용자들은 기존 배터리가 0% SoH로 저하될 때까지 좀처럼 새 배터리로 전환하지 않는다). 또한, 이와 같이 식별된 전압-SoH 관계는 이러한 측정들에 포함되지 않는 SoH 범위로 확장될 수 있다.

핑거프린트들의 구성을 위해, 4개의 Galaxy S3 배터리에 기초한 12개의 이러한 측정들을 사용하여 전압 기반 SoH 핑거프린트 맵의 구성에 대해 상세하게 설명한다. 이러한 12개의 측정들 각각은 1Hz로 로그되는,

300 충전/휴지/방전 사이클들로 구성된다. 이러한 방식으로, 그 각각이 하나의 측정으로부터의 것인 12개의 SoH-열화 트레이스들이 수집되었으며, 또한 그 각각이 일 사이클 내의 휴지 기간으로부터의 것인, 3,612회의 이완 전압 시리즈를 기록하였다. 핑거프린트 맵 구성과 동일한 접근 방식이 표 3의 모든 배터리에 대하여 적용되며 본 개시의 후반에서 설명되는 바와 같이 평가된다.

분산/노이즈가 SoH 열화 및 이완 전압들(도 4에서 관찰됨) 모두에 존재하고 있으며, 이것은 특히 안정적인 실험실 환경(즉, UPS가 연결된 상태 및 실온 제어) 및 배터리 테스트기의 높은 정밀도(즉, 사이클링 프로세스들의 제어에 있어서 0.5% 미만의 오류)를 고려할 때, 배터리 다이나믹에서 기인하는 것일 수 있다. 이러한 배터리 측정 분산도 또한 보고되었으며, 이것은 핑거프린트 맵을 구성하기 전에 데이터의 전처리(즉, 필터링 및 평활화)를 필요로 한다. 본 예시적인 실시예에서, 수집된 데이터는 SoH 열화 및 이완 전압들에 대해 경험적으로 확립된 2개의 모델을 사용하여 필터링 및 평활화되었다.

배터리 수명은 실제로 나빠질 때까지 (도 4b에서 관찰된 바와 같이) 대략 선형으로 열화되는 것으로 나타났다. 이 선형 열화를 추가로 검증하기 위해, 12개의 수집된 SoH 열화 프로세스에 대하여 선형 피팅(linear fit)이 적용되었으며, 각각의 포인트가 특정 SoH 열화 프로세스에 대한 적합도(goodness-of-fit)를 나타내는 도 9에 도시된 바와 같이, 이들 모두는 RMSE(root-mean-square error) 및 R-제곱의 관점에서 우수한 적합도를 갖는다. 이러한 선형 모델을 기반으로 특이치 SoH 샘플들을 제거할 수 있다 - 선형 피팅에서 너무 많이 벗어난 SoH 샘플들(예를 들면, >0.5% SoH)은 특이치로 태그가 지정되어 제거된다. 그리고 나머지 샘플들은 이동 평균에 의해서 평활화된다.

이러한 배경에 대하여, 일련의 전압 측정들로부터 현재 모델을 구성하기 위한 예시적인 접근 방식이 설명된다. 예시적인 실시예에서, V-Health 추정 방법은 먼저 전압 측정치들을 지수 함수에 피팅시킨다. 구체적으로, 이 접근 방식은 이완 전압들이 파워 함수(power function)에 부합한다는 또 다른 경험적 관찰에 기초하여 이완 전압들을 필터링 및 평활화한다. 도 8을 참조하면, 파워 함수는

(t≥0)로 정의되며, 여기서 t는 휴지 이후의 시간이고 a, b 및 c는 그 값들이 피팅으로부터 얻어지는 계수이다. 예를 들어, 이러한 관찰값들을 통계적으로 검증하기 위해 3,612개의 수집된 이완 전압 트레이스들에 대하여 파워 함수가 적용된다. 도 9는 적합도를 요약한 것이다 - 피팅 RMSE는 0.0009 미만이고, R-제곱은 0.965 초과이며, 이것은 우수한 피팅 정확도를 보여준다. 이러한 파워 모델(power model)은 지수형 이완 전압들을 갖는 기존 모델들과 상이하다. 도 9는 또한 정확도가 좋지만 전력 피팅만큼 좋지는 않은 1 항 및 2 항 지수 함수들, 즉

(t≥0) 및

(t≥0)로서 동일한 이완 전압 세트를 피팅할 때의 적합도를 나타낸다. 따라서, 전압 측정들을 피팅하기 위해 다른 타입의 함수들이 사용될 수도 있다.

V-Health 추정 방법은 이러한 전력 모델을 사용하여 이완 전압들을 필터링하며, 예를 들어 이완 전압 트레이스들을 특이치로서 하위 5% 적합도로 태그하고 이 측정치들을 폐기한다. 다른 평활화 기술들이 본 개시에 의해 고려되지만, 이동 평균 평활기가 나머지 유효 이완 전압 트레이스들을 평활화하기 위해 다시 사용된다. 일부 실시예들에서는, 잔여 전압 측정치들이 배터리에 대한 현재 모델로서의 역할을 한다.

SoH 샘플이 이상치로 태그되면, 동일한 사이클에서의 이완 전압도 그렇게 되며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 또한, V-Health 추정 방법은 모델 피팅 결과를 사용하여 핑거프린트 맵을 구성하는 대신에, 이러한 경험적 모델들을 기반으로 특이치들만을 필터링하며, 이에 따라 모델 정확도에 대한 종속성을 완화한다. 예를 들어, 268개의 SoH 샘플과 이완 전압 트레이스들이 도 4에 도시된 300 사이클 측정에서 데이터 전처리된 이후에 선택된다. 전압 측정치들을 필터링 및 평활화하기 위한 다른 기술들도 또한 본 개시의 보다 넓은 양태들에 포함된다.

수집된 이완 전압들 각각은 1Hz에서 로그되는 30 분 휴지 기간을 포함하며, 30 x 60 = 1,800 차원의 데이터를 생성한다. 또한, 이러한 각 차원들의 전압 값들은 서로 상관되어 있다. 도 10은 도 4에서 선택된 268개의 이완 전압의 1,800 차원들의 각 쌍 사이의 상관 관계를 나타내며, 여기서 대부분의 경우 강한 상관 관계(

0.8 이상의 상관 계수들을 가짐)가 관찰된다. 본 예시적인 실시예에서는, 주성분 분석(principal component analysis, PCA)을 적용함으로써 차원들이 감소된다. 이러한 고도로 상관된, 고-차원 이완 전압들은 차원 감소를 위한 V-Health 추정 방법의 PCA 사용을 정당화하며, 이에 따라 핑거프린트 맵을 구성하는데 있어서의 계산 노력을 감소시킨다. 다시, 도 4의 측정들을 예로 들면, PCA의 적용에 의해서 99%의 분산으로 이완 전압 차원들이 1,800에서 35로 줄어든다. 이러한 결과적인 전압 측정치들은 결국 현재 모드 또는 핑거프린트 역할을 한다. 일부 실시예들에서는, 다른 감소 방법들이 적용될 수 있으며 또는 차원 감소가 생략될 수도 있다는 것이 이해된다.

본 예시적인 실시예에서, V-Health 추정 방법은 회귀 트리를 사용하여 핑거프린트 맵을 구성하며, 상기 획득된 주요 성분들을 예측자들로서 갖고 대응하는 SoH를 응답으로서 갖는다. 도 11은 각 배터리에 대해 구성된 회귀 모델을 검증할 경우의 혼동 행렬들을 나타내며, 이것은 4% 스텝-크기로 5개의 SoH 카테고리를 형성할 때 95% 이상의 분류 정확도를 보여준다. 이러한 4% 스텝-크기는 시각적 명확성만을 위한 것이며, 본 개시의 후반에서의 V-Health 추정 방법 평가에 대해서는 0.1% SoH의 보다 미세한 스텝-크기가 사용됨에 유의한다. 이러한 회귀 트리가 그것의 단순성 및 높은 해석성을 위해 사용되지만, SVM, KNN 및 이들의 변형과 같은 다른 비교 방법들도 또한 본 개시에 의해 고려된다. 또한, 다른 모델링 기술들도 본 개시의 범위 내에 포함된다.

구성된 핑거프린트 맵은 모든 동일-모델 배터리들에 적용 가능해야 하며, 이것은 다음과 같은 두 가지 통계적 관찰로 확인할 수 있다. 첫째, 측정들에 사용된 4개의 배터리들의 SoH 열화는 아래의 표 4에 나타난 바와 같이, 높은 상관 관계가 있다.

[표 4]

둘째, 동적 시간 워핑(time warping)을 통해 4개의 배터리들의 SoH 열화 프로세스들 사이의 유사성을 평가할 수 있으며, 결과적인 워핑 경로들은 각 배터리 쌍에 대한 열화 행렬의 대각선에 가까우며, 강한 유사성을 나타낸다. 이러한 통찰들은 V-Health 추정 방법의 하나(또는 그 이상)의 배터리에 의한 핑거프린트 맵을 트레이닝하는 일반성과 다른 동일-모델 배터리들에 대한 적용을 지원한다. 크로스-배터리 추정 정확도는 본 개시의 후반에서 평가된다.

이상적으로, V-Health 추정 방법은 예를 들어 완전한 배터리 SoH 범위를 커버하는, 배터리 사이클링 데이터 세트들에 대한 접근성 때문에 OEM들에 의해 제공되어야 한다. 제한된 데이터 세트가 사용될 수 있는 경우, 이것은 휴지 중 전압 강하와 배터리 SoH 간의 선형성을 기반으로 추론될 수 있다. 다시, 도 4의 사이클링 측정들이 이러한 관찰을 나타내기 위해 사용된다. 도 15는 각 사이클의 휴지 기간 동안 배터리가 10, 20 및 30 분간 휴지된 이후의 전압 강하와 해당 사이클 동안의 대응 배터리 SoH를 보여준다. 선형 피팅 후 10의 오더(order)로 RMSE를 사용하여, 강하된 전압들의 3개의 트레이스들에서 명확한 선형성을 볼 수 있다. 이러한 관찰은 이용 가능한 사이클링 데이터 세트에 기초하여 선형 계수들을 식별하고, 커버되지 않는 SoH에 대응하는 이완 전압을 생성하며, 결국 완전한 전압 핑거프린트 맵을 구성할 수 있게 한다.

모바일 장치들에서 이완 전압들을 수집하는 것에 대하여 추가로 설명한다. 다음과 같은 이유들 때문에 이완 전압들이 모바일 장치에서 항상 수집될 수 있는 것은 아니다. 첫째, 이완 전압은 배터리가 유휴 상태여야 한다(즉, 사이클링 측정에 있어서 30 분의 휴지 기간 동안). 그러나, 모바일 장치들은 장치 모니터링 및 백그라운드 활동들로 인해, 유휴 모드에서도 연속적이고 동적인 전류들로 그들의 배터리를 방전시킨다. 또한, 배터리 전압은 온도에 따라 달라지므로, 이완 전압들을 수집하려면 안정적인 열 환경이 필요하다. 이것은 잘 알려진 장치 과열 문제로 인해 어려운 일이다. 마지막으로, 이완 전압은 시작 전압에 의해서 영향을 받는다. 도 14는 배터리를 [3.6, 4.2] V 내의 상이한 전압들에서 배터리를 휴지시킬 경우의 이완 전압을 비교한 것이며, 이것은 이완 전압과 시작 전압 레벨 사이의 명확한 의존성을 보여준다. 이러한 의존성은 이완 전압 수집을 위해 통합된 시작 전압을 필요로 한다.

V-Health 추정 방법은 흔히 사용자가 오버 나이트 동안 장치를 충전한다는 사실에 기초하여 이러한 도전 과제를 완화한다 - 충전 지속 시간이 너무 길어 장치가 완전히 충전된 후에도 충전기가 연결된 상태를 유지한다. 도 15는 1-3개월 동안 7 명의 사용자로부터 수집된 976개의 충전 케이스의 충전 시간(즉, 충전기의 연결에서 분리까지의 시간) 분포를 보여주며, 이 중 34%는 6 시간 동안 지속되었으며 일반적인 오버 나이트 충전으로 인해 장치가 완전히 충전된 후의 충전기 연결 상태를 유지하기에 충분히 길었다. 본 예시적인 실시예에서, V-Health 추정 방법은 오버 나이트 충전 동안 배터리가 100% SoC에 도달하면 이완 전압을 수집하기 시작하고, 충전기가 분리되면 이것을 멈추게 된다. 이러한 이완 전압의 수집은 위에서 언급한 모든 도전 과제들을 완화시킨다.

첫째로, 오버 나이트 장치 충전은 배터리를 휴지시킨다. 범용 충전기들은 별도의 전원 경로들을 사용하여 배터리를 충전하고 장치에 전원을 공급하며, 오버 나이크 충전에서와 같이, 배터리가 100% SoC에 도달한 후에도 충전기가 연결되어 있으면 배터리를 휴지시킨다. 도 16은 이러한 휴지된 배터리들을 나타내며, 여기서 충전기들은 Nexus 6P 및 Nexus 5X 폰을 완전히 충전한 이후에 연결 상태를 유지하며, 이들의 배터리 전압 및 전류가 기록된다 - 배터리를 완전히 충전시킨 후 전류가 감소하여 0mA로 유지되며 이에 따라 배터리를 휴지시키고; 배터리 전압은 처음에는 즉시 그리고 점차적으로 강하하여, 도 4에서와 같이 된다. 둘째로, 오버 나이트 충전은 배터리에 비교적 안정적인 열 환경을 제공한다. 대부분의 모바일 장치는 CCCV로 배터리를 충전하며, 이 동안에는 CV-Chg 페이즈가 낮은 충전 속도로 오래 걸리기 때문에, 배터리를 많이 가열함 없이 평형을 유지할 수 있다. 이러한 방식으로, 배터리는 CV-Chg 페이즈가 완료(따라서, 배터리가 완전히 충전)된 이후의 휴지 기간 동안 안정적인 열 환경에서 작동한다. 이를 확인하기 위해, 실제 8 일 동안 Galaxy S6 Edge 및 Nexus 5X 폰의 배터리 온도를 모니터링할 수 있다. 도 17은 일반적인 사용시와 완전히 충전한 후 휴지 기간 동안의 온도 분포를 비교한 것이며, 이것은 열 변화가 줄어드는 것을 보여준다(예를 들어, Nexus 5X 배터리의 온도 범위는 일반적인 경우의 25-50 ℃에서 휴지 상태일 경우의 29-39 ℃로 좁아진다). 마지막으로, 배터리가 완전히 충전된 이후의 이완 전압 수집은 완전히 충전된 레벨(예를 들면, Galaxy S6 Edge의 경우 4.37V)에서의 시작 전압을 일원화한다.

또한, 장치의 사용 패턴(즉, 배터리가 방전되는 방식)이 충전 후 이완 전압들에 영향을 미치는지 고려해야 한다. 이를 위해, 한 번의 방전, 충전 이후에 Galaxy S4 배터리를 (i) mA 내에서 방전 전류가 상이한 6 사이클(도 18a), (ii) V 내에서 컷오프 전압이 상이한 다른 5 사이클(도 18b) 동안 휴지시킨다. 각각의 휴지 기간 동안 수집된 6 + 5 = 11 이완 전압 트레이스들이 도 18c에 도시되어 있다. 이러한 이완 전압들은 서로 매우 근접해 있으며(예를 들어, 도 12와 비교하여), 이전 방전에 대한 무감응성 및 이에 따른 신뢰성을 나타낸다. 다시 말하지만, 이것은 배터리의 충전, 특히 CV-Chg가 완전히 충전된 이후 휴지 기간으로부터의 이전 방전에 의해 야기되는 교란을 마스크하기 때문이다.

특정 모바일 장치들(예를 들어, Galaxy S6 Edge, Galaxy S4 등)은 세류 충전(trickle charging)(무부하 상태에서 완전 충전된 배터리를 자체 방전 속도와 동일한 속도로 충전)을 사용하여 배터리를 100% SoC로 유지하며, 이것은 배터리 휴지를 무효화하여 수집된 이완 전압을 폴루트한다. 구체적으로, 이러한 장치들은 완전히 충전된 배터리의 전압이 사전 정의된 값(예를 들면, Galaxy S6 Edge의 경우 20mV, Galaxy S4의 경우 40mV)으로 떨어지면 세류 충전을 트리거하며, 배터리가 다시 완전히 충전된 이후에 세류 충전을 중지시킨다. 도 19a는 오버 나이트 충전 동안의 Galaxy S4 폰의 전압을 나타내며, 이 동안에는 폰이 완전히 충전된 이후에 세류 충전이 7 번 트리거된다(도 19b 참조). 배터리 OCV가 완전 충전 레벨에 도달하기 때문에 2개의 연속적인 세류 충전들 사이의 지속 시간이 증가한다.

세류 충전은 배터리가 휴지되는 것을 방지하며 따라서 이완 전압들을 폴루트한다. V-Health 추정 방법은 배터리 전압의 급격한 증가/감소가 세류 충전의 트리거/중지를 나타내는 간단한 관찰에 의해서, 폴루트된 트레이스에서 이완 서브-트레이스들을 추출한다. 구체적으로, V-Health 추정 방법은 장치가 완전히 충전된 후 1-lag 델타 전압을 계산하고(도 19c), 저역 통과 필터를 통과시킨다(도 19D). 이러한 방식으로 V-Health 추정 방법은 트레이스에서 피크(peak)들과 밸리(valley)들의 위치를 찾아냄으로써 이완 서브-트레이스들을 추출한다. 그런 다음 이렇게 추출된 서브-트레이스들에 파워 피팅을 적용함으로써, 그 적합도가 수용될 수 있는 것인 경우 이것을 유효한 것으로 결정한다.

그러나, 서브-트레이스들은 핑거프린트를 형성하기에 충분히 길지 않을 수도 있다. 이 문제를 해결하기 위해, V-Health 추정 방법은 서브-트레이스들을 사용하여 파워 함수의 상수들을 결정한다. 그런 다음 파워 함수를 사용하여 중단 없이 전체 전압 트레이스를 예측할 수 있다. 그 후에 이러한 예측된 트레이스들은 전술한 방식으로 SofH를 결정하는데 사용될 수 있다.

다수의 이완 서브-트레이스들이 (도 19에서와 같이) 단일 오버 나이트 충전 동안 수집 및 복구될 가능성이 높으며, 이에 따라 다수의 SoH 추정이 이루어질 수 있다. V-Health 추정 방법은 원시(raw) 배터리 SoH와 같은 추정치들의 평균을 사용한다. 또한, 서로 다른 오버 나이트 충전들로부터 획득된 원시 SoH 간에 변동이 있을 수도 있다. V-Health 추정 방법은 1 차 평활기를 더 사용하여(즉, 선형 피팅 전류 및 이전의 원시 SoH 추정치들에 의해서 전류 SoH를 추정), 이러한 변동들을 완화하고, 최종 배터리 SoH로서 평활화된 결과를 사용자들에게 보고한다. 이러한 변동 완화는 또한 모바일 장치의 SoC 추정에도 사용된다.

먼저, V-Health 추정 방법은 표 3에 요약된 측정치들에 기초하여 평가된다. 달리 명시되지 않는 한 30 분의 휴지 기간을 포함하는 이완 전압들이 핑거프린트로서 사용된다. 비교를 위해, 배터리 SoH에서 5 분 이완 이후의 전압 강하가 선형이라는 가정에 기초하는 기본 방법인 V-Drop이 구현되었다. 이것은 원래의 방전 후 케이스 대신 충전 후 완화 시나리오로 조정하고, 이에 따라 배터리를 유사한 패턴으로 방전한 후 이완 전압이 동일한 SoC에서 수집된다는 추가 가정을 제거하는 것에 의하는 L. Casals 등의 "Phev battery aging study using voltage recovery and internal resistance from onboard data" IEEE Transactions on Vehicular Technology (June 2016)에 기재된 방법의 개선된 버전이다.

먼저, V-Health 추정 방법은 각각의 배터리로 수집된 데이터 세트에 기초하여 평가되며, 그 결과가 추정 오차의 5 번째 및 95 번째 퍼센티지들(절대값) 및 이들의 평균에 관하여, 도 20a에 요약되어 있다. V-Health 추정 방법은 <1%의 평균 오차로 배터리 SoH를 추정하며, 이들의 대부분은 0.5%로 제한되어 있어, 모든 탐색 케이스들에서 V-Drop을 능가한다. 더 중요한 것은, V-Health 추정 방법은 추정 오차의 분산을 상당히 감소시키므로 V-Drop과 비교할 때 훨씬 더 신뢰성이 있으며; 실제로 V-Drop에 의한 최악 추정 오차는 절대 SoH 값의 70% 이상에 달한다. 이러한 신뢰성은 핑거프린트로서 시계열의 이완 전압들을 활용하는 V-Health 추정 방법에 의해 달성되며, 이것은 SoH 추정에 대하여 단일 전압 판독에 의존하는 V-Drop보다, 측정치들의 분산/노이즈에 대해 훨씬 더 강건한 것이다.

V-Health 추정 방법은 배터리로 핑거프린트 맵을 트레이닝하여 평가되며, 다른 동일-모델 배터리들로 수집된 트레이스들, 즉 크로스-배터리 검증으로 정확도를 검증한다. 이것은 오프라인에서 트레이닝된 핑거프린트 맵을 기반으로 하는 로컬 장치들의 배터리 SoH 추정과 실제에 있어서 유사하다. 도 20b는 Galaxy S3 4개와 Nexus 5X 배터리 2개에 대한 검증 결과를 보여주며, x/y 기호는 배터리-x를 사용한 트레이닝 및 배터리-y를 사용한 검증을 나타낸다. 추정 오차는, 동일-배터리 평가보다 크지만, 대부분의 경우들에 있어서 여전히 2%로 제한된다.

사용자들은 예를 들어 USB 또는 DC 충전기를 사용하여 매일 상이한 충전기들을 사용하여 장치를 충전할 수 있다. 다음으로, 이러한 이종 충전기 케이스들(도 20c에 도시된 바와 같이 4개의 Galaxy S3 배터리 사용)에서 V-Health 추정 방법이 적합한지 검증하기 위해, 크로스-프로파일(cross-profile) 평가들이 사용된다. 구체적으로, V-Health 추정 방법은 <0.5C, 4.20V, 0.05C>cccv로 충전할 때 수집된 데이터 세트로 트레이닝되고, <0.25C, 4.20V, 0.05C>cccv로(즉 표준 다운스트림 USB 2.0 포트들로 충전할 때와 거의 동일한 2,200 x 0.25 = 550mA의 일정한 충전 전류로) 충전할 때 수집된 데이터 세트로 그것의 정확도를 검증한다. 도 20b와 도 20c를 비교하면 서로 다른 충전 프로파일들로 인해 SoH 추정이 저하되었다는 명백한 증거가 나타나지 않는다 -

3% 추정 오차가 발생하는 경우들도 있지만, 대부분의 경우 오차는 도 20b와 필적할만하며, 일부는 훨씬 작아, 충전기 이종성에 대한 V-Health 추정 방법의 강건성을 확인시켜 준다.

V-Health 추정 방법의 신뢰성은 다수의 배터리로 트레이닝시킴으로써 더욱 향상될 수 있다. 도 20d는 Galaxy S3 배터리 4개 중 3개로 V-Health 추정 방법을 트레이닝하고, 검증을 위해 네 번째 배터리를 사용하는 경우의 SoH 추정 오차를 나타낸 것이며, 이것을 단일 배터리 트레이닝의 경우들과 비교한다. 결과값들은 다수의 배터리로 트레이닝하면 단일 배터리 트레이닝으로 달성 된 최상의 경우와 비교하여 약간 증가된 오류 비용으로 SoH 추정의 편차를 감소시키며 이에 따라 V-Health 추정 방법의 신뢰성을 향상시킨다는 것을 보여준다. 그러나, 이러한 최상의 경우는 도 20d에 도시된 바와 같이 트레이닝에 사용되는 배터리와 관련하여 다소 임의적인 것이다.

SoH 추정에서 V-Health 추정 방법의 정확도에 대한 이완 시간 듀레이션 및 전압 샘플링 속도의 영향이 도 20e 및 도 20f에 도시된 바와 같이 각각 탐구되었다. 결과값들은 이완 시간이 매우 길지 않아도 된다는 것을 보여주며, 예를 들어 추정 오차는

10 분의 이완으로 수렴하지만 5 분의 이완으로는 충분하지 않다. 또한, V-Health 추정 방법은 세밀한 이완 전압들에 대해 더 높은 샘플링 속도들을 선호한다.

Galaxy S5, Galaxy S4, Galaxy Note 2, Nexus 6P 및 Nexus 5X를 포함하는 다수의 Android 폰에서 V-Health 추정 방법이 또한 구현되었으며, 20-77 일에 걸쳐 평가되었다. 이 장치들은 적응된 화면 밝기에서 Youtube, 손전등 및 BatteryDrainer으로 불리는 Android 앱의 다양한 조합으로, 0-70% 범위의 임의의 SoC로 방전되었다. 그 후에, 6-10 시간 동안 이 장치들을 충전하였으며, 이 시간 동안에 시스템 파일 /sys/class/power_supply/battery/voltage_now를 샘플링하여 이완 전압들이 수집되었다. 65-97%의 SoH 범위를 커버하는, 각각의 핑거프린트 맵들을 트레이닝하기 위해 각 장치 모듈에 대하여 추가 배터리가 사용된다. 휴지 시의 전압 강하가 핑거프린트로서 사용되며, 이에 따라 완전히 충전된 전압의 특정 값들에 대한 의존성을 제거한다. Galaxy S5, Galaxy S4 및 Galaxy Note 2의 배터리 SoH에 대한 기본 참값(ground truth)은 이들 각각의 핑거프린트 맵들을 트레이닝하는 경우와 동일한 프로파일을 가지고, 폰에서 배터리를 제거하고 배터리 테스트기로 이들을 완전히 충/방전하는 것에 의하여 수집된다. 배터리를 분리할 수 없는 Nexus 6P 및 Nexus 5X의 SoH 기본 참값은 /sys/class/power_supply/battery/current_now에 있는 방전 중 현재 로그를 기반으로 하는 쿨롱 카운팅을 통해 수집된다. 전류 감지의 한계 때문에 이와 같이 추정된 기본 참값이 정확하지 않을 수 있지만, 이것은 OEM이 아닌 연구자로서 얻을 수 있는 최선의 추정치이다.

도 21a는 19/09/2016, 19/11/2016 및 28/11/2016에 측정된 3개의 기본 참값 SoH들과 함께, 22/09/2016에서 04/12/2016까지 Galaxy S5를 가지고 추정된 배터리 SoH를 요약한 것이며, 이것은 SoH 추정에 있어서

4의 오류를 나타낸다. 또한, 위에서 언급한 바와 같이, 사용자들은 상이한 충전기들을 사용하여 그들의 장치를 충전할 수도 있다. 이러한 경우들을 커버하기 위해, 평가하는 동안 상이한 충전기들을 가지고, 즉 1A USB(22/09/2016-11/11/2016), 2A USB(11/11/2016-17/11/2016), 및 관련 DC 충전기(18/11/2016-04/12/2016)를 가지고 폰을 충전하였다. SoH 추정 정확도 및 충전기 선택에 대한 명백한 의존성이 관찰되지 않았으며, 이것은 이종 충전기들에 대한 V-Health 추정 방법의 강건성을 입증한다. 마지막으로, 1 차 평활기가 원시 추정치들과 비교되는, 사용자에게 보고된 SoH의 편차 및 이에 따른 변동들을 감소시킨다.

Galaxy S4 및 Note 2 폰들의 평가 결과가 도 21b 및 도 21c에 나타나 있으며, 이것은 2-3.5% 추정 오차를 나타낸다. 21 일의 실험 동안 Note 2의 배터리 SoH는

1.5% 열화되었으며, 이것은 다른 장치들보다 빠른 것이다. 잠재적인 설명 중 하나는 이러한 실험을 수행하기 전에 약 6 개월 동안 폰이 보관 상태에 있으므로, 그것의 성능이 훨씬 빠르게 변화하게 되는 평형 상태에 도달하기 전에 몇 번 배터리를 사이클링해야 한다는 것이다.

도 21d 및 도 21e는 Nexus 6P 및 Nexus 5X의 평가 결과를 보여주며, 이것은 SoH 추정에 있어서

5% 오류를 나타낸다. 이러한 비교적 큰 오류는 부정확한 PMIC 제공 전류 정보 외에, 배터리의 레이트-용량(rate-capacity) 효과 때문에 일부 발생할 수 있다 - 배터리는 적은 전류로 방전될 때 더 많은 용량을 제공한다. SoH 기본 참값을 수집할 때 2개의 폰들은

300mA의 평균 방전 전류를 가지며, 이것은 핑거프린트 맵들을 트레이닝하는데 사용되는 0.5C 방전율(즉, Nexus 6P의 경우 1,725mA, Nexus 5X의 경우 1,350mA)보다 훨씬 낮고, 따라서 배터리의 완전 충전 용량과 SoH를 과대 추정하게 만든다. 1 차 평활기는 적어도 3개의 샘플을 필요로 하므로, 도 21d에서 평활화된 SoH에 있어서의 초기 변동을 초래한다.

[표 5]

폰의 배터리 SoH도 표 5에 요약된 바와 같이, 수집된 이완 전압들의 동일한 세트를 기반으로 하는 V-Drop에 의해서 추정되었다. 세류 충전으로 인해 5 분 이완을 가지고서는 필요한 전압 강하를 이용하지 못할 수도 있으며, 이 경우 전력 피팅을 사용하여 이러한 5 분 이완 전압을 예측 한 다음 이것을 사용하여 SoH를 추정한다. V-Drop에 의해 추정되는 SoH는 V-Health 추정 방법보다 훨씬 더 큰 오류를 가지며, 많은 경우들에 있어서 100% 초과 또는 0% 미만으로, 폰에 대한 비신뢰성을 나타낸다.

도 26은 폰과 같은 모바일 장치에서 배터리 서비스를 제공하기 위한 시스템을 도시한 것이다. 모바일 장치는 충전식 배터리(261), 측정 회로(262) 및 하나 이상의 제어기(263)를 포함한다. 측정 회로(262)는 배터리(261) 및/또는 이 배터리를 포함하는 셀들의 전압을 측정하도록 구성된다. 예시적인 실시예에서, 제어기(263)는 마이크로 제어기로서 구현된다. 제어기의 제어를 위한 로직은 하드웨어 로직, 소프트웨어 로직, 또는 하드웨어와 소프트웨어 로직의 조합으로 구현될 수 있음을 이해해야 한다. 이와 관련하여, 제어기는 위에서 설명된 방법들을 구현하는 소프트웨어로 프로그래밍되는 디지털 신호 프로세서(DSP), 마이크로 프로세서, 마이크로 컨트롤러 또는 다른 프로그래머블 장치 중 어느 하나이거나 이를 포함할 수 있다. 대안적으로 제어기는 FPGA(Field Programmable Gate Array), CPLD(complex programable logic device) 또는 ASIC(application specific integrated circuit)과 같은 다른 로직 장치들이거나 이를 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 제어기가 기능을 수행하거나 기능을 수행하도록 구성된다고 언급될 경우, 제어기는 적절한 로직(예를 들어, 소프트웨어, 로직 장치 또는 이들의 조합에서)으로 그와 같이 수행하도록 구성된다는 것을 이해해야 한다. 또한 시스템의 관련 컴포넌트들만이 도 26과 관련하여 논의되지만, 모바일 장치의 전체 동작을 제어 및 관리하기 위해 다른 컴포넌트들이 필요하다는 것이 이해된다.

수명 추정기는 제어기(263)에 의해 구현된다. 수명 추정기(264)는 배터리에 대한 전압 측정들을 수신하고 전술한 방식으로 배터리의 수명 상태(state-of-health, SofH)를 추정하도록 구성된다. 동일한 타입의 배터리에 대한 한 세트의 핑거프린트들이 도출되어 모바일 장치의 메모리 장치(265)에 저장된다. 배터리에 대한 SofH 추정치는 수명 추정기(264)에 의해 출력되어, 모바일 장치에 의해 지원되는 다른 배터리 서비스들(267)에 이용 가능해진다. 일 예에서, SofH는 배터리의 잔여 사용 시간을 결정하는데 사용된다. 예를 들어, Nexus 5X 폰에는 2770mAh의 완전 충전 가용 용량의 배터리가 장착되어 있다. 가용 용량은 SofH를 사용하여 조정될 수 있다. 80%의 SofH의 경우, 완전히 충전된 가용 용량은 2216mAh(즉, 2770 * 80%)이며; SofH가 60%의 SofH의 경우, 완전히 충전된 가용 용량은 1662mAh(즉, 2770 * 60%)이다. 방전 속도가 1 amp인 경우, 조정된 배터리 용량을 남은 사용 시간으로 변환할 수 있다. 80% SofH의 완전 충전된 배터리의 남은 사용 시간은 2.2 시간이다. 배터리가 완전히 충전되지 않은 경우에도 남은 사용 시간을 계산할 수 있다. SofH가 80%이고 충전 상태가 50%인 배터리의 경우, 남은 사용 시간은 1.1 시간이다(즉, 2216mAh * 50%/1000mA = 1.1 시간). 배터리의 남은 사용 시간은 모바일 장치의 디스플레이에 표시될 수 있다.

다른 예에서는, 모바일 장치에서 실행되고 있는 기능이 배터리의 SofH에 기초하여 수정될 수 있다. 배터리의 SofH가 사전 정의된 임계값 아래로 떨어지면, 모바일 장치에서 실행되는 일부 백그라운드 프로세스들이 비활성화 및/또는 종료될 수 있도록 선택한다. SofH를 사용하여 남은 사용 시간을 보다 정확하게 계산할 수도 있다. 마찬가지로, 배터리의 남은 사용 시간이 사전 정의된 임계값 아래로 떨어지면, 모바일 장치에서 실행되는 백그라운드 프로세스가 비활성화 및/또는 종료될 수 있도록 선택한다. 배터리의 SofH를 이용할 수 있는 다른 배터리 서비스들에 대한 다른 예가 아래에서 설명된다.

V-Health 추정 방법은 또한 상이한 관점들에서 사용자 경험을 향상시키는 4개의 새로운 사용 케이스들을 가능하게 한다. V-Health 추정 방법은 배터리 수명을 해석하여 "폰 배터리의 수명이 얼마나 됩니까?"라는 질문에 대답하는 것 외에도, SoH 보상 SoC 추정 및 이에 따른 폰의 남은 전력 공급에 대한 정확한 추정을 용이하게 함으로써, 남은 장치 작동 시간에서 이 질문을 해결한다. 도 22a는 셧 오프될 때까지 BatteryDrainer를 사용하여 완전히 충전된 Xperia Z 폰을 실행할 때의 전압과 전류를 표시하며, 이에 따라 총 2,117mAh 용량을 제공하여 SoH가 2,117/2,330 = 90.9%임을 나타낸다. 도 22b는 동일한 방전 프로세스 동안에 사용자에게 보여지는 배터리 SoC를 나타낸다 - 폰은

10%의 잔여 SoC로 셧 오프된다. 또한, 도 22b에는 사용자들에게 보다 정확한 SoC 추정을 제공하여 예기치 않게 폰이 셧 오프되는 것을 방지하는 V-Health 추정 방법에 의해서, 포착된 SoH 열화로 보상된 배터리 SoC가 도시되어 있다. 도 22c는 TI의 임피던스 트랙에 사용된 것과 동일한 접근 방식에 기초하여 추정된 잔여 동작 시간을 나타낸다 - 배터리 열화 때문에, 20 분 더 오래 작동할 수 있다고 생각한 경우에 폰이 셧 오프되며, 이것은 V-Health 추정 방법에 의해 가능하게 되는, SoH 보상 SoC 추정을 가지고 신뢰성 있게 완화될 수 있다. 또한 V-Health 추정 방법에 의해 가능하게 되는, 배터리 SoH 모니터링을 통해 배터리의 비정상적인 동작을 감지할 수도 있다. 이것은 Lumia 920, iPhone 5 및 Note 4와 같은 장치들에서 발견되는 문제인 배터리와 장치 사이의 느슨한 연결을 감지하는 예와 함께 표시된다. 이러한 느슨한 연결은 연결 저항 및 이에 따른 장치 가열을 증가시키며, 제 시간에 감지되지 않으면 열 폭주 및 심지어 배터리 폭발의 위험을 나타낸다. 증가된 연결 저항은 배터리의 가용 용량을 감소시키며; V-Health 추정 방법에서는, 이것이 특이한 SoH 강하로 관찰되고 따라서 검출 가능하다.

이것을 확인하기 위해 Galaxy S5 배터리를 10 사이클 충전/휴지/방전시킨다: 배터리는 처음 5 사이클에서 테스트기에 단단히 연결되며; 마지막 5 사이클에서는 100mΩ2 저항이 배터리와 테스트기 사이에 삽입되어 느슨한 연결을 에뮬레이션한다. 도 23은 이러한 10 사이클 동안 V-Health 추정 방법에 의해서 보고되는 배터리 SoH를 나타낸다. 단단한 연결 설정에서 느슨한 연결 설정으로 전환하면, V-Health 추정 방법의 탐지 가능성을 검증할 때, 명확한 SoH 강하가 관찰된다. 비정상적인 SofH 강하를 감지하면, 오퍼레이터에게 알려서, 배터리를 분리시키거나 및/또는 장치를 비활성화하는 것을 포함하며 이에 한정되지 않는 보호 조치들이 모바일 장치에 의해 취해질 수 있다.

V-Health 추정 방법에 의해 가능하게 되는 또 다른 사용 케이스는 실험실에서 사용된 82개의 Li-이온 배터리에 기초하는 도 24에 도시된 바와 같은, 동일-모델 장치들의 배터리들 간의 크로스-사용자 비교이다. 이러한 비교를 통해 사용자들은 특히 배터리의 강도를 찾을 수 있을뿐만 아니라, 캐럿(Carat)과 같은 장치의 일일 사용량을 모니터링하는 에너지 진단 서비스와 결합할 경우, 배터리 친화적/유해한 사용 패턴들의 특성화가 용이해진다.

배터리의 내부 저항은 그것의 수명이 다함에 따라 증가하며, 이에 따라 사용 가능한 용량을 감소시키고 장치 가열을 나타낸다. 배터리 저항은 전통적으로 전류가 두 개의 안정적인 레벨들 사이에서 전환될 때의 전압 변화에 기초하여 추정되며, 즉

이다. 안정적인 전류에 대한 요구 사항들은 전압 응답에 대한 동적 전류의 영향을 제거하는 것이지만, 대부분의 경우 모바일 장치에는 적용되지 않는다. V-Health 추정 방법은, 이완 전압을 수집하는 것에 의하여 - 이완 이전에 전류가 점진적으로 변화하고 작으며(즉, CV-Chg 동안) 이완에 들어간 후 배터리에 전류가 공급되지 않음 - 배터리 저항을 바이-프로덕트로서 추정할 수 있다. 도 25는 도 4에서 수집된 이완 전압들에 따라, 1 초 이완 후 dV/dI에 기반하여 Galaxy S3 배터리의 추정 저항을 나타낸 것이다. 배터리 저항은 측정들 동안에 58mΩ2에서 63mΩ2으로 증가하며, 이것은 이러한 측정들 이후에 BVIR 배터리 저항 테스트기를 사용하여 측정되는 68mΩ2 기본 참값과 합치된다. 이 저항 정보는 사용자/OEM이 다른 각도에서 장치 배터리를 진단하는데 도움이 된다.

본 개시에서는, 저비용 사용자 레벨 배터리 SoH 추정 서비스가 그들의 전압만에 기초하여 모바일 장치에 제공되며, 따라서 모든 범용 모바일 장치들에 배치될 수 있다. V-Health 추정 방법은 이완 배터리 전압이 그것의 SoH를 핑거프린트한다는 경험적 발견에서 영감을 얻은 것으로서, 총 7,462 번의 충전/휴지/방전 사이클로 구성되고 44개월에 걸쳐 누적적으로 지속된 45개의 배터리 측정에 의해 조정된 것이다. V-Health 추정 방법에 의해서 4 가지 새로운 사용 케이스가 가능하게 되며, 이에 따라 SoC 추정, 비정상 동작 탐지, 교차-사용자 비교 및 저항 모니터링에 대한 모바일 사용자 경험이 향상된다.

상기 논의로부터 명백한 바와 같이 달리 명백하게 언급되지 않는 한, 설명 전체에 걸쳐, "프로세싱" 또는 "컴퓨팅" 또는 "계산" 또는 "결정" 또는 "표시" 등과 같은 용어를 이용하는 논의는, 컴퓨터 시스템 메모리 또는 레지스터 또는 다른 그러한 정보 저장, 전송 또는 디스플레이 장치 내에서 물리(전자) 수량으로 표현된 데이터를 조작하고 변환하는 컴퓨터 시스템 또는 유사한 전자 컴퓨터 장치의 동작 및 프로세스들을 지칭하는 것이다.

설명된 기술들의 특정 양태들은 알고리즘의 형태로 본 명세서에 설명된 프로세스 단계들 및 명령들을 포함한다. 설명된 프로세스 단계들 및 명령들은 소프트웨어, 펌웨어 또는 하드웨어로 구현될 수 있으며, 소프트웨어로 구현될 경우 실시간 네트워크 운영 시스템에 의해 사용되는 상이한 플랫폼들로부터 다운로드되어 상주하여 운영될 수 있다는 것에 유의해야 한다.

본 개시는 또한 본 명세서에서의 동작들을 수행하기 위한 장치에 관한 것이다. 이 장치는 필요한 목적을 위해 특별히 구성될 수 있거나, 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화되거나 재구성되는 범용 컴퓨터를 포함할 수도 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 플로피 디스크, 광 디스크, CD-ROM, 자기-광학 디스크, 판독 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), EPROM, EEPROM, 자기 또는 광학 카드, 주문형 집적 회로(ASIC), 또는 그 각각이 컴퓨터 시스템 버스에 연결되는 전자 명령을 저장하기에 적합한 유형의 컴퓨터 판독 가능 저장 매체에 저장될 수 있다. 또한, 본 명세서에서 지칭되는 컴퓨터는 단일 프로세서를 포함할 수 있거나 또는 증가된 컴퓨팅 능력을 위한 다중 프로세서 설계를 사용하는 아키텍처일 수 있다.

본 명세서에서 제시된 알고리즘들 및 동작들은 본질적으로 임의의 특정 컴퓨터 또는 다른 장치와 관련이 없다. 다양한 범용 시스템들이 또한 본 명세서의 교시에 따른 프로그램들과 함께 사용될 수 있거나, 또는 필요한 방법 단계들을 수행하기 위해 보다 특화된 장치를 구성하는 것이 편리하다는 것이 입증될 수도 있다. 다양한 이들 시스템에 필요한 구조는 동등한 변형과 함께, 당업자에게 명백할 것이다. 또한, 본 개시는 임의의 특정 프로그래밍 언어를 참조하여 설명된 것이 아니다. 본 명세서에 설명된 본 개시의 교시를 구현하기 위해 다양한 프로그래밍 언어들이 사용될 수 있다는 것이 이해된다.

전술한 실시예들의 설명은 예시 및 설명의 목적으로 제공된 것이다. 본 발명은 배타적인 것이거나 공개를 제한하려는 것이 아니다. 특정 실시예의 개별 요소 또는 특징은 일반적으로 그 특정 실시예로 제한되지 않으며, 적용 가능한 경우, 구체적으로 도시되거나 설명되지 않더라도 상호 교환 가능하고 선택된 실시예에서 사용될 수 있다. 동일한 것이 여러 방식으로 변형될 수도 있다. 이러한 변형은 본 발명으로부터 벗어난 것으로 간주되지 않으며, 그러한 모든 변형은 본 발명의 범위 내에 포함되는 것으로 의도된다.

Claims

장치에 전력을 공급하는 충전식 배터리의 수명 상태(state-of-health, SofH)를 추정하는 방법으로서,
소정의 타입의 배터리에 대한 핑거프린트(fingerprint)들의 세트를 제공하는 단계로서, 각각의 핑거프린트는 상기 배터리에 대한 정량화된 SofH를, 상기 배터리의 이완 전압(relaxing voltage)을 위한 소정의 미리 결정된 모델에 링크시키고, 상기 소정의 미리 결정된 모델은 상기 배터리가 휴지(resting) 상태인 동안 정해진 시간에 대하여 2개 이상의 지점들에서의 상기 배터리의 이완 전압을 나타내는, 상기 핑거프린트들의 세트를 제공하는 단계;
상기 장치 내의 회로에 의해서, 소정의 배터리가 휴지 상태인 동안 상기 정해진 시간에 대하여 상기 소정의 타입의 상기 소정의 배터리의 전압을 측정하는 단계로서, 상기 소정의 배터리는 상기 장치에 전력을 공급하도록 구성되는, 상기 소정의 배터리의 전압을 측정하는 단계;
상기 장치 내의 프로세서에 의해서, 전압 측정치들로부터 상기 소정의 배터리에 대한 현재 모델을 구축하는 단계; 및
상기 현재 모델을 상기 핑거프린트들의 세트와 비교함으로써 상기 소정의 배터리에 대한 SofH를 결정하는 단계
를 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 소정의 배터리가 완전히 충전될 때까지 상기 소정의 배터리를 충전하는 단계 및 상기 소정의 배터리가 완전히 충전된 이후에 상기 소정의 배터리에 대한 전압을 측정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
회귀 분석(regression analysis)을 사용하여 상기 현재 모델을 구축하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 현재 모델을 구축하는 단계는,
상기 전압 측정치들을 지수 함수에 피팅(fitting)하는 단계;
상기 지수 함수를 사용하여 상기 전압 측정치들을 필터링하는 단계; 및
이동 평균을 이용하여 필터링된 전압 측정치들을 평활화함으로써, 상기 소정의 배터리에 대한 상기 현재 모델을 산출하는 단계
를 더 포함하는, 방법.
제 4 항에 있어서,
상기 지수 함수는 다음과 같이 파워 함수(power function)로서 더 정의되며

여기서 t는 휴지(resting)를 시작한 이후의 시간인, 방법.
제 4 항에 있어서,
주성분 분석(principle component analysis)을 적용함으로써 상기 전압 측정치들의 차원수(dimensionality)를 감소시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
회귀 트리(regression tree)를 사용하여 상기 현재 모델을 상기 핑거프린트들의 세트와 비교하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 배터리가 휴지 상태일 경우 시간 세그먼트들을 식별하는 단계, 식별된 상기 시간 세그먼트들로부터 전압 측정치들을 추출하는 단계, 및 추출된 상기 전압 측정치들로부터 상기 현재 모델을 구축하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 소정의 배터리의 결정된 SofH를 사용하여 상기 소정의 배터리의 사용 가능한 용량을 조정하는 단계; 상기 소정의 배터리의 조정된 용량을 상기 소정의 배터리의 잔여 사용 시간으로 변환하는 단계; 및 상기 소정의 배터리의 잔여 사용 시간을 상기 장치의 디스플레이 상에 디스플레이하는 단계를 더 포함하는, 방법.
모바일 장치에서 충전식 배터리의 수명 상태(SofH)를 추정하는 방법으로서,
소정의 타입의 배터리에 대한 핑거프린트들의 세트를 상기 모바일 장치의 메모리에 저장하는 단계로서, 각각의 핑거프린트는 상기 배터리에 대한 정량화된 SofH를, 상기 배터리의 이완 전압을 위한 소정의 미리 결정된 모델에 링크시키고, 상기 소정의 미리 결정된 모델은 상기 배터리가 휴지 상태인 동안 정해진 시간에 대하여 2개 이상의 지점들에서의 상기 배터리의 이완 전압을 나타내는, 상기 메모리에 저장하는 단계;
상기 모바일 장치 내의 측정 회로를 사용하여 상기 소정의 타입의 소정의 배터리의 전압을 측정함으로써, 상기 소정의 배터리가 휴지 상태인 동안 상기 정해진 시간에 대하여 전압 측정치들의 세트 산출이 이루어지는 단계;
상기 모바일 장치 내의 프로세서에 의해서, 파워 함수를 사용하여 상기 전압 측정치들의 세트로부터 상기 소정의 배터리에 대한 현재 모델을 구축하는 단계;
상기 프로세서에 의해서, 상기 현재 모델을 상기 핑거프린트들의 세트와 비교함으로써 상기 소정의 배터리에 대한 SofH를 결정하는 단계; 및
상기 프로세서에 의해서, 상기 소정의 배터리의 상기 SofH에 기초하여 상기 모바일 장치에서 실행되는 기능을 수정하는 단계
를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 소정의 배터리가 완전히 충전될 때까지 상기 소정의 배터리를 충전하는 단계 및 상기 소정의 배터리가 완전히 충전된 이후에 상기 소정의 배터리에 대한 전압을 측정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
회귀 분석을 사용하여 상기 현재 모델을 구축하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 현재 모델을 구축하는 단계는,
상기 전압 측정치들의 세트를 상기 파워 함수에 피팅하는 단계;
상기 파워 함수를 사용하여 상기 전압 측정치들의 세트로부터 측정치들을 필터링하는 단계; 및
이동 평균을 이용하여 상기 전압 측정치들의 세트에서 필터링된 측정치들을 평활화함으로써, 상기 소정의 배터리에 대한 상기 현재 모델을 산출하는 단계
를 더 포함하는, 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 파워 함수는 다음과 같이 더 정의되며

여기서 t는 휴지를 시작한 이후의 시간인, 방법.
제 13 항에 있어서,
주성분 분석을 적용함으로써 상기 전압 측정치들의 세트에서 필터링된 측정치들의 차원수를 감소시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
회귀 트리를 사용하여 상기 현재 모델을 상기 핑거프린트들의 세트와 비교하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 배터리가 휴지 상태일 경우 시간 세그먼트들을 식별하는 단계, 식별된 상기 시간 세그먼트들로부터 전압 측정치들을 추출하는 단계, 및 추출된 상기 전압 측정치들로부터 상기 현재 모델을 구축하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 소정의 배터리의 결정된 SofH를 사용하여 상기 소정의 배터리의 사용 가능한 용량을 조정하는 단계; 상기 소정의 배터리의 조정된 용량을 상기 소정의 배터리의 잔여 사용 시간으로 변환하는 단계; 및 상기 소정의 배터리의 잔여 사용 시간을 상기 장치의 디스플레이 상에 디스플레이하는 단계를 더 포함하는, 방법.