KR20190123172A - 배터리 상태 추정 방법 - Google Patents

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Abstract

배터리 상태 추정 방법이 제공된다. 상기 배터리 상태 추정 방법은 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 주기적으로 측정하여 전압 값과 전류 값을 생성하는 단계; 적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성하는 단계; 및 상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 이용하여 상기 배터리의 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다. 상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, 상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다. 상기 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 배터리의 전압 값과 전류 값을 기초로 배터리의 상태를 실시간으로 정확하게 추정할 수 있다.

Description

배터리 상태 추정 방법{Method of estimating battery states}
본 발명은 배터리 상태를 실시간으로 추정하는 방법에 관한 것이다.
배터리는 다른 에너지 저장 장치와 비교해서 적용 용이성이 높고, 상대적으로 높은 에너지, 전력 밀도 등의 특성으로 인하여 휴대용 기기뿐만 아니라 전기적 구동원에 의하여 구동하는 전기 차량(EV, Electric Vehicle) 또는 하이브리드 차량(HEV, Hybrid Electric Vehicle) 등에 광범위하게 적용되고 있다. 특히 강한 출력이 필요할 경우에는 복수의 배터리를 직렬 및 병렬로 연결한 배터리 팩이 사용될 수도 있다.
배터리 또는 배터리 팩으로 구동되는 전기 장치를 에너지 효율적이고 안전하게 이용하려면 배터리 관리가 중요하며 이를 위해서는 배터리 내부 상태의 정확한 추정과 진단이 필수적이다. 현재 배터리의 특성을 나타내기 위해 사용되는 배터리 내부 상태로는 저항 성분, 커패시턴스 성분, 개방 회로 전압(Open Circuit Voltage; OCV) 등이 있다.
본 발명이 해결하려는 과제는 배터리의 전압과 전류를 측정한 전압 값과 전류 값을 이용하여 배터리 상태를 추정하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 측면에 따른 배터리 상태 추정 방법은 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 주기적으로 측정하여 전압 값과 전류 값을 생성하는 단계; 적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성하는 단계; 및 상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 이용하여 상기 배터리의 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다. 상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, 상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다.
상기 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터일 수 있다.
상기 G 파라미터와 상기 H 파라미터로 이루어진 상태벡터, 및 공분산행렬을 초기화하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성하는 단계는, 현재의 상기 전류 값과 상기 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신하는 단계; 현재의 상기 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 G 파라미터의 현재 값 및 상기 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 배터리의 현재 전압 추정치는 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 G 파라미터의 직전 값의 곱에 상기 H 파라미터의 직전 값을 가산한 값으로 산출될 수 있다.
상기 상태벡터의 현재 값은 상기 상태벡터의 직전 값에 상기 이득행렬의 현재 값과 상기 전압 오차의 곱을 가산한 값으로 산출될 수 있다.
상기 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용될 수 있다.
상기 이득행렬은 아래의 수식으로 산출될 수 있다.
Figure pat00001
상기 공분산행렬은 아래의 수식으로 산출될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, L(t)는 상기 이득행렬의 현재 값이고, L(t-1)는 상기 이득행렬의 직접 값이고, P(t)는 상기 공분산행렬의 현재 값이고, P(t-1)는 상기 공분산행렬의 직전 값이고, I(t)는 상기 현재의 상기 전류값이고, λ1은 상기 제1 망각 팩터이고, λ2는 상기 제2 망각 팩터일 수 있다.
상기 G 파라미터, 상기 H 파라미터, 및 상기 공분산행렬는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터, 제1 내지 제3 H 파라미터, 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 포함할 수 있다. 상기 제1 G 파라미터와 상기 제1 H 파라미터로 이루어진 제1 상태벡터, 상기 제2 G 파라미터와 상기 제2 H 파라미터로 이루어진 제2 상태벡터, 상기 제3 G 파라미터와 상기 제3 H 파라미터로 이루어진 제3 상태벡터, 및 상기 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제1 임계값 이상인 경우, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제1 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제1 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및 상기 제1 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제1 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제1 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제1 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제1 G 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 직렬저항(R0)의 값을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제2 임계값 이하인 경우, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제2 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제2 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및 상기 제2 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제2 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제2 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제2 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제2 G 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 등가회로의 저항 성분들의 총합을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 제2 H 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 전압원(Vocv)을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제1 임계값 미만이고, 상기 제1 임계값보다 작은 제2 임계값을 초과하는 경우, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제3 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제3 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및 상기 제3 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제3 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제3 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제3 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따른 배터리 상태 추정 방법은 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS) 필터에 사용되는 제1 내지 제3 상태벡터 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계로서, 상기 제1 내지 제3 상태벡터는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터와 제1 내지 제3 H 파라미터로 이루어지는 단계; 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 제1 시간 주기(time period)마다 측정하는 단계로서, 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고 상기 제1 시간 주기가 지난 후에, 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계; 상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류 차이가 제1 임계값 이상인 경우, 상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류 차이가 상기 제1 임계값보다 작은 제2 임계값 이하인 경우, 상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류 차이가 상기 제2 임계값을 초과하고 제1 임계값 미만인 경우, 상기 제3 상태벡터와 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및 상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제1 상태벡터의 상기 제1 G 파라미터의 값으로 상기 배터리의 상기 직렬저항(R0)의 값을 실시간으로 추정하고, 상기 제2 상태벡터의 상기 제2 G 파라미터의 값으로 상기 배터리의 상기 등가회로의 저항 성분들의 총합을 실시간으로 추정하는 단계를 포함한다.
상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계는, 상기 현재 전류 값과 상기 제1 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 제1 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제1 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 제1 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 제1 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용될 수 있다.
상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계는, 상기 현재 전류 값과 상기 제2 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고 이득행렬과 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계; 상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및 상기 제2 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제2 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들에 따른 배터리 내부 상태 추정 방법은 비용, 확장성, 적응성 측면에서 종래의 방법에 비해 유리하다. 특히 종래의 실험 모델과 같이 제한된 실험 데이터에 기반한 추정 방법이 아니라, 직접 측정이 가능한 값들로부터 직접 배터리의 내부 상태를 추정하기 때문에 더 높은 정확성을 가질 수 있다.
뿐만 아니라, 본 발명의 다양한 실시예들에 따른 배터리 내부 상태 추정 방법은 배터리 관리 시스템(Battery Management System; BMS)에서 구현될 수 있다. 기존에도 배터리 관리 시스템에서 배터리 내부 상태를 추정할 수 있었으나, 실험 데이터를 기초로 작성된 테이블에 기반하여 배터리의 내부 상태를 추정하는 것이기 때문에 추정 오차가 클 뿐만 아니라, 테이블의 데이터를 모두 저장하고 있어야 한다. 그러나 본 발명에 따르면, 계산 시간을 획기적으로 줄일 수 있으며, 테이블 형태의 데이터를 저장하고 있을 필요도 없기 때문에, 배터리 관리 시스템에서도 쉽게 구현할 수 있다.
따라서, 본 발명의 다양한 실시예들에 따른 배터리의 전압과 전류를 측정한 전압 값과 전류 값을 이용하여 간단한 연산으로 배터리의 상태를 실시간으로 정확하게 추정할 수 있다. 배터리의 전압과 전류를 측정한 데이터만 이용되기 때문에 요구되는 하드웨어가 많지 않고, 배터리의 상태를 추정하는 연산 과정이 복잡하지 않기 때문에 배터리 팩의 배터리 관리 시스템과 같은 낮은 사양의 마이크로프로세서에서도 배터리의 상태를 실시간으로 정확하게 추정할 수 있다. 또한, 배터리 상태를 추정하는 연산에 필요한 데이터의 양이 많지 않기 때문에, 메모리의 크기가 크지 않더라도 본 발명에 따른 방법이 수행될 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법을 수행하기 위한 배터리 시스템의 개략적인 구성도를 도시한다.
도 2은 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 3은 배터리의 등가회로를 도시한다.
도 4는 다른 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 5는 본 발명의 배터리 상태 추정 방법에 따라 실시간으로 추정된 제1 및 제2 G 파라미터들(GH, GL)과 실험적으로 측정한 직렬저항과 저항 성분들의 총합을 각각 비교하는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 배터리 상태 추정 방법에 따라 실시간으로 추정된 제2 H 파라미터(HL)과 실험적으로 구한 배터리의 개방회로전압을 비교하는 그래프이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 설명되는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 아래에서 제시되는 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있고, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 아래에 제시되는 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
이하, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법을 수행하기 위한 배터리 시스템의 개략적인 구성도를 도시한다.
도 1을 참조하면, 배터리 시스템(100)은 배터리(110), 전압 측정부(120), 전류 측정부(130), 마이크로프로세서(140) 및 저장부(150)를 포함할 수 있다.
배터리(110)는 전력을 저장하는 부분으로서, 적어도 하나의 배터리 셀을 포함한다. 배터리(110)는 복수의 배터리 셀들을 포함할 수 있으며, 배터리 셀들은 직렬로 연결되거나, 병렬로 연결되거나, 또는 직렬과 병렬의 조합으로 연결될 수 있다. 배터리 셀은 충전가능한 이차 전지를 포함할 수 있다. 예컨대, 배터리 셀은 니켈-카드뮴 전지(nickel-cadmium battery), 납 축전지, 니켈-수소 전지(NiMH: nickel metal hydride battery), 리튬-이온 전지(lithium ion battery), 리튬 폴리머 전지(lithium polymer battery) 등을 포함할 수 있다. 배터리(110)에 포함되는 배터리 셀들의 개수는 요구되는 출력 전압에 따라서 결정될 수 있다.
도 1에는 하나의 배터리(110)가 도시되지만, 복수의 배터리(110)가 병렬 및/또는 직렬로 접속될 수 있으며, 외부 단자들을 통해 부하 및/또는 충전 장치에 연결될 수 있다. 도 1에 도시되지는 않았지만, 배터리(110)는 부하 및/또는 충전 장치에 연결되어 사용 중이며, 부하에 전력을 공급하기 위해 방전하고 있거나, 충전 장치로부터 전력을 공급받음으로써 충전하고 있을 수 있다.
전압 측정부(120)는 사용 중인 배터리(110)의 양 단자에 연결되어 배터리(110)의 전압을 주기적으로 측정하여 전압 값을 생성할 수 있다. 예컨대, 전압 측정부(120)는 제1 시간 주기(Δt)로 배터리(110)의 양 단자 전압을 측정할 수 있으며, 현재 또는 최근에 측정된 전압 값을 현재 전압 값이라고 지칭하고, V(t)로 표시할 수 있다. 또한, 제1 시간 주기(Δt) 전에 측정된 전압 값을 직전 전압 값이라고 지칭하고, V(t-1)로 표시할 수 있다. 제1 시간 주기(Δt)는 예컨대 1초일 수 있다. 그러나, 이는 예시적이며, 제1 시간 주기(Δt)는 다른 시간으로 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 시간 주기(Δt)는 0.1초, 0.5초, 2초, 5초, 또는 10초 등으로 설정될 수도 있다. 제1 시간 주기(Δt)는 배터리(110)가 사용되는 전기 시스템에 따라 적절하게 설정될 수 있다.
도 1에는 전압 측정부(120)가 배터리(110)의 양 단자 전압을 측정하는 것으로 도시되어 있지만, 배터리(110)가 복수의 배터리 셀들, 복수의 배터리 모듈들, 또는 복수의 배터리 팩들로 구성되는 경우, 전압 측정부(120)는 각각의 배터리 셀, 각각의 배터리 모듈, 또는 각각의 배터리 팩의 양 단자 전압을 각각 측정할 수도 있다.
전류 측정부(130)는 사용 중인 배터리(110)의 전류를 주기적으로 측정하여 전류 값을 생성할 수 있다. 전압 측정부(120)와 전류 측정부(130)는 서로 동기화 되어 서로 동일 시점에 배터리(110)의 전압과 전류를 각각 측정할 수 있다. 전류 측정부(130)도 역시 제1 시간 주기(Δt)로 배터리(110)의 전류를 측정할 수 있다. 전류 측정부(130)가 측정한 전류 값은 충전 전류일 때 양(+)으로 표시되고 방전 전류일 때 음(-)으로 표시될 수 있다. 현재 또는 최근에 측정된 전류 값을 현재 전류 값이라고 지칭하고 I(t)로 표시할 수 있으며, 제1 시간 주기(Δt) 전에 측정된 전류 값을 직전 전류 값이라고 지칭하고 I(t-1)로 표시할 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 전압 측정부(120)가 제공하는 전압 값, 및 전류 측정부(130)가 제공하는 전류 값으로부터 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성할 수 있다. 여기서, G 파라미터는 사용 중인 배터리(110)의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고, H 파라미터는 사용 중인 배터리(110) 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터이다.
마이크로프로세서(140)는 전압 값과 전류 값으로부터 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 생성하는데 적응형 필터를 이용할 수 있다. 마이크로프로세서(140)가 이용하는 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터 또는 가중 최소 자승법(weighted least squares; WLS)을 이용한 필터일 수 있다. 아래에서는 마이크로프로세서(140)가 재귀적 최소 자승법을 이용한 필터를 이용하는 실시예에 대하여 자세히 설명한다.
마이크로프로세서(140)는 실시간으로 생성되는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 이용하여 배터리(110)의 상태를 실시간으로 추정할 수 있다. 여기서, 본 실시예에 따라 추정할 수 있는 배터리(110)의 상태는 개방회로전압(OCV), 직렬 저항 성분, 및 배터리(110) 내의 총 저항 성분일 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 간단한 사칙 연산 정도로 본 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법을 수행할 수 있기 때문에, 마이크로프로세서(140)는 배터리 팩의 배터리 관리 시스템(BMS) 내에 포함될 수 있다. 다른 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 전기 자동차의 배터리 관리 시스템 또는 ECU 내에 포함될 수 있다. 또 다른 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 에너지 저장 시스템의 컨트롤러 내에 포함될 수 있다. 또 다른 예에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 배터리 시스템 또는 에너지 저장 시스템에 통신으로 연결되는 서버의 프로세서로 구현될 수 있다.
저장부(150)는 마이크로프로세서(140)가 본 실시예에 따른 추정 방법을 수행하기 위해 필요한 명령어들 및 데이터를 저장할 수 있다. 본 실시예에 따른 추정 방법은 제1 시간 주기(Δt)마다 생성되는 전압 값과 전류 값을 기초로 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 생성하고, G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 이용하여 배터리(110)의 상태를 추정하기 때문에, 저장부(150)에는 현재 전압 값, 현재 전류 값, 및 직전 전류 값 외에 다른 전압 및 전류 데이터가 저장되지 않아도 된다. 즉, 저장부(150)에 많은 양의 전압 및 전류 데이터가 저장될 필요가 없다. 또한 본 실시예에 따른 추정 방법에 따르면, 저장부(150)에는 G 파라미터와 H 파라미터로 이루어진 상태벡터의 직전 값과 현재 값, 및 재귀적 최소 자승법의 연산에 필요한 공분산행렬의 직전 값과 현재 값이 저장될 수 있다. 따라서 저장부(150)에는 많은 양의 명령어 및 데이터가 저장될 필요가 없기 때문에, 작은 크기의 메모리로 구현될 수 있다. 예컨대, 저장부(150)는 마이크로프로세서(140) 내의 메모리로 구현될 수도 있다.
종래에는 배터리의 측정 가능한 변수, 예컨대, 전류, 전압, 온도 등과 추정하고자 하는 내부 상태 간의 상관 관계를 사전에 실험적으로 찾아낸 후, 이러한 상관 관계를 테이블 형태로 만들고, 이를 사용하여 배터리의 저항, 커패시턴스, 개방회로전압과 같은 내부 상태를 추정하였다. 이러한 배터리 상태 추정 방법들은 실험을 통해 측정 가능한 변수와 내부 상태 간의 상관 관계를 찾아야 하기 때문에 비용과 시간이 많이 소요되고, 확장성(scalability)과 적응성(adaptability) 측면에서 약점을 가지고 있다.
이러한 종래의 방법에 따르면, 사전에 실험을 통해 방대한 데이터를 수집한 후, 수집한 데이터를 이용하여 배터리 내부 상태들이 추출된다. 배터리 내부 상태들은 여러 변수의 영향을 받기 때문에 배터리 내부 상태를 정확하게 추정하기 위해서는 배터리의 충전 상태(State of Charge; SOC), 전류, 전압, 온도 등과 같은 다양한 변수들의 조합을 구성하고 이들 각각에 대하여 데이터를 수집해야 한다. 따라서, 높은 정확도가 요구될수록 더 많은 데이터가 필요하게 되고, 이에 따라 시간적, 금전적 비용이 상승하는 문제가 발생한다.
뿐만 아니라, 실험에서 측정한 변수들의 범위를 초과하는 값에 대하여 외삽(extrapolation)을 통해 배터리 내부 상태를 추정하는 경우, 예컨대, 상온에서 측정한 데이터와 배터리 내부 상태 간의 상관 관계를 이용하여, 고온이나 저온에서의 배터리 내부 상태를 추정하려는 경우, 추정치는 신뢰하기 어려울 수 있다.
배터리 팩의 상태 정보를 추정하기 위해서는 배터리 팩에 대한 실험 데이터가 필요하다. 그러나 배터리 팩의 실험 데이터를 수집하는 데에 소요되는 높은 비용으로 인하여 일반적으로 배터리 셀에서 측정된 데이터를 이용하여 배터리 팩의 상태 정보를 추정한다. 그러나, 이러한 관행은 배터리 셀에서 측정한 변수들 간의 관계가 배터리 팩과 같은 더 큰 시스템으로 확장 가능한 메커니즘(scalable mechanism)이라는 가정에 기반한다. 따라서 추가적인 검증을 진행하여 메커니즘의 확장 가능성을 미리 입증하지 않는다면, 위와 같은 방법으로 배터리 팩에 대하여 추정한 상태 정보는 정확도에 문제가 있어 신뢰하기 어려울 수 있다.
또한, 종래의 배터리 내부 상태 추정 방법은 적응성(adaptability)이 떨어진다. 배터리는 시간이 지남에 따라 그 특성이 달라진다. 이를 시효(aging) 효과라고 하는데, 이러한 시효 효과에 의해 배터리의 전압, 전류, 온도와 측정 가능한 변수와 내부 상태 간의 상관 관계도 시간에 따라 변화하게 된다. 그러나 사전에 실험을 통한 수집한 데이터와 내부 상태의 상관 관계를 정리한 테이블이 완성되면, 시효 효과가 반영되기 힘들다. 시효 효과를 테이블에 반영하기 위해서는 사전에 시효 효과에 대하여 수많은 실험을 진행하거나, 시효 효과를 정확히 예측하여 실험 모델에 미리 반영해 두어야 한다. 그러나 전자는 비용 상승의 문제가 있고, 후자는 시효 효과를 사전에 정확하게 예측하지 못할 경우, 내부 상태 추정치의 신뢰도가 떨어진다는 위험성을 갖고 있다. 게다가, 시간뿐만 아니라 배터리 셀에 사용된 활물질이나 배터리 셀의 형상 등과 같은 배터리 셀의 설계 변경도 배터리 셀의 특성에 변화를 초래할 수 있다. 실험 모델에 이러한 변화를 미리 예측하여 반영해 두지 않으면, 사후에 설계 변경이 생길 경우 기존 실험 모델을 사용할 수가 없게 된다.
실험 모델 외에도 배터리 내의 전기화학적 현상과 열적 거동을 고려한 전기화학 모델(예컨대, Newman’s model)을 사용하여 배터리 내부 상태를 추정할 수도 있다. 이러한 전기화학 모델을 사용하게 되면 직접 측정이 어려운 물리적인 상태(physical states)를 배터리 관리 시스템의 제어 인자(control parameter)로 사용할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 이러한 전기화학 모델을 사용하는 방법은 개발 시간과 비용이 과도하게 필요할 뿐만 아니라, 계산에 필요한 자원이 지나치게 크다는 단점이 있기 때문에, 배터리 관리 시스템에서 활용되기 어렵다.
종래의 실험 모델과 전기화학 모델의 단점을 극복하기 위하여 제안된 MSMD(Multi-Scale Multi-Dimensional) 모델은 배터리의 해석 영역을 미시적인 물리현상이 일어나는 입자 레벨, 극판 레벨과 거시적인 물리현상이 일어나는 셀 레벨로 계층적으로 구분한다. 입자 레벨의 해석 영역에서는 고체 활물질 입자 내부에서의 리튬 이온의 거동을 모델링하고, 이를 PDM(particle domain model)이라고 지칭한다. 극판 레벨의 해석 영역에서는 극판과 전해질에서 전자와 이온에 대한 보존 방정식을 통해 극판 내부에서의 전압, 전류의 거동을 모델링하고, 이를 EDM(electrode domain model)이라고 지칭한다. 가장 상위 레벨인 셀 레벨의 해석 영역에서는 극판 기재부(current collector)를 포함한 셀 전체의 온도와 전류, 전압의 거동에 대해 모델링하고, 이를 CDM(cell domain model)이라고 부른다.
각 해석 영역에서는 독립적으로 모델링과 계산이 수행된다. 그러나 각 해석 영역이 완전히 분리된 것은 아니며, 인접 영역 간에는 해석에 필요한 최소한의 정보가 교환된다. MSMD 모델은 발생하는 물리 현상의 규모에 따라 해석 영역을 계층적으로 분리함으로써 복잡한 다중 물리 현상의 상호 작용을 효율적으로 계산할 수 있다. 뿐만 아니라 해석 영역 간의 계산적 독립성으로 인해 모델 선택이 자유롭다. 예를 들면, 해석 영역들 간에 정보 교환이 제대로 이루어진다면, 입자 레벨에서 어떤 모형을 쓰더라도 상위 레벨의 모델 선택에 영향을 주지 않는다. 또한, MSMD의 모듈식의 구조(modular structure)는 단일 셀뿐만 아니라 배터리 팩에도 확장하여 적용할 수 있는 높은 확장성을 갖는다.
종래의 모델들에 비해 개선된 계산 효율성과와 모델 선택의 유연성, 확장성에도 불구하고, MSMD 모델은 복잡하고 연산량이 많기 때문에 실제 전기 장치에서 사용 중인 배터리의 내부 상태를 추정하는데 사용되기가 쉽지 않다는 문제가 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 본 발명의 발명자들은 기존의 MSMD 모델에서 연산 속도를 획기적으로 높일 수 있도록, G 파라미터와 H 파라미터를 이용하는 GH-MSMD 모델을 개발하였다.
G 파라미터는 사용 중인 배터리의 인가전류 변화에 대한 단자전압의 민감도를 나타내는 상태량이며 저항의 단위를 갖는다. H 파라미터는 사용 중 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위이다. 배터리의 G 파라미터와 H 파라미터는 이론 모델을 이용하여 배터리 소재 물성과 설계 변수들의 명시적 상관식으로 정량화 할 수 있다. 따라서 배터리의 G 파라미터와 H 파라미터로부터 내부 상태를 간단하게 추정할 수 있게 되었다. 아래에서 배터리의 G 파라미터와 H 파라미터에 대하여 설명한다.
배터리에서 전압(V)과 전류(i)가 V=f(i; x, p)와 같은 관계를 갖는다고 가정할 수 있다. 여기서, x는 배터리의 내부 상태를 나타내는 물리량이고, p는 파라미터이다.
함수(f)는 비선형 음함수(nonlinear implicit function)로서, 만약 함수(f)를 빠르게 변화하는 양(g)와 천천히 변화하는 양(h)으로 분리할 수 있다면, 위의 관계식은 V=g(i; x, p) + h(i; x, p)와 같이 표현할 수 있다.
만약 전류(i)에 대하여 천천히 변하는 G(i; x, p) = dg/di 라는 함수가 존재한다고 가정하면, 위의 관계식은 V=G(i; x, p)i + H(i; x, p)와 같이 표현될 수 있다.
위의 관계식에서 dG/di와 dH/di는 매우 작은 값을 갖는다. 다시 말해, 전술한 가정들이 만족되면, G와 H가 전류(i)에 대하여 느리게 변하는 함수이므로, 전압(V)와 전류(i)의 비선형적 관계를 나타내는 함수(f)는 위의 관계식과 같이 준선형 관계로 표현될 수 있다.
여기서, G는 G 파라미터로 지칭되며, H는 H 파라미터로 지칭된다. 전류(i)가 충방전 전류이고, Ueq가 배터리의 평형 전위라 하면, 방전 과전압은 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)를 이용하여 Ueq - V = -G·i + (Ueq - H)와 같이 표현될 수 있다.
여기서, -G·i는 배터리가 단자를 통해 전류를 흘리기 위해 발생하는 과전압이며, 반응 동역학적 분극량과 전자 및 이온 저항 분극량을 포함한다. (Ueq - H)는 배터리의 국부적인 열역학적 평형 상태가 전체 시스템의 평형 상태로부터 벗어나 있음으로 인해 발생하는 과전압이다. 즉, (Ueq - H)는 배터리 내부의 열역학적 불균일로 인해 발생하는 비효율을 나타내며, 배터리의 내부 시스템이 열역학적인 평형 상태에 다다르게 되면 H 파라미터(H)는 평형 전위(Ueq)와 같게 된다.
본 발명의 실시예들에 따른 배터리 상태 추정 방법은 예컨대 재귀적 최소 자승법을 이용하여 배터리에서 측정된 전압 값과 전류 값으로부터 직접적으로 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)를 추출하고, 이들을 통해 배터리의 내부 상태를 추정하는 것이다.
도 2은 일 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 1과 함께 도 2를 참조하면, 마이크로프로세서(140)는 재귀적 최소 자승법을 이용하여 도 2에 도시된 배터리 상태 추정 방법을 수행할 수 있다.
본 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 재귀적 최소 자승법에는 G 파라미터(
Figure pat00003
) 및 H 파라미터(
Figure pat00004
)로 이루어진 상태벡터(
Figure pat00005
) 및 공분산행렬(
Figure pat00006
)이 사용될 수 있다.
상태벡터(
Figure pat00007
)는 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00008
공분산행렬(P(t))은 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00009
제1 시간 주기(Δt)마다 배터리(110)의 전압 값(V(t)) 및 전류 값(I(t))이 측정됨에 따라, 상태벡터(
Figure pat00010
) 및 공분산행렬(
Figure pat00011
)은 재귀적 방법에 의하여 제1 시간 주기(Δt)마다 갱신된다. 그에 따라, G 파라미터(
Figure pat00012
) 및 H 파라미터(
Figure pat00013
)도 역시 제1 시간 주기(Δt)마다 갱신된다.
본 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 마이크로프로세서(140)는 상태벡터(
Figure pat00014
) 및 공분산행렬(P(t))는 다음과 같이 초기화할 수 있다(S10).
Figure pat00015
Figure pat00016
본 예에서, 상태벡터(
Figure pat00017
)의 원소들과 공분산행렬(P(t))의 원소들이 모두 1로 초기화되었지만, 이는 예시적이며 다른 값으로 초기화될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 전압 측정부(120) 및 전류 측정부(130)를 이용하여 배터리(110)의 전압 및 전류를 주기적으로, 예컨대, 제1 시간 주기(Δt)마다, 측정하여, 전압 값 및 전류 값을 생성한다(S20). 현재 측정된 전압 값과 전류 값은 각각 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))으로 지칭되고, 제1 시간 주기(Δt) 전에 측정된 전압 값과 전류 값은 각각 직전 전압 값(V(t-1))과 직전 전류 값(I(t-1))으로 지칭된다.
마이크로프로세서(140)는 재귀적 최소 자승법을 이용하여 전압 값 및 전류 값으로부터 G 파라미터(
Figure pat00018
) 및 H 파라미터(
Figure pat00019
)를 실시간으로 생성할 수 있다(S20). 본 발명에 따른 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 제1 시간 주기(Δt)마다 수신되는 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))에 따라 G 파라미터(
Figure pat00020
) 및 H 파라미터(
Figure pat00021
)는 갱신된다.
본 실시예에 따른 배터리 상태 측정 방법은 재귀적 방법을 이용하므로, 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))이 생성되기 전에, 직전 전압 값(V(t-1)) 및 직전 전류 값(I(t-1))을 기초로 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00022
)과 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))이 산출되어 있다.
현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))이 생성되면, 마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))과 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00023
)에 기초하여, 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00024
)를 산출할 수 있다.
상태벡터의 직전 값(
Figure pat00025
)은 G 파라미터의 직전 값(
Figure pat00026
)과 H 파라미터의 직전 값(
Figure pat00027
)으로 이루어진다. 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00028
)는 현재 전류 값(I(t))과 G 파라미터의 직전 값(
Figure pat00029
)의 곱에 H 파라미터의 직전 값(
Figure pat00030
)을 가산한 값으로 산출될 수 있으며, 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00031
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t)), 및 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여, 이득행렬(L(t))을 갱신할 수 있다. 공분산행렬(P(t))의 정의에 따라, 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))은 공분산행렬의 제1 직전 값(P1(t-1))과 공분산행렬의 제2 직전 값(P2(t-1))으로 이루어진다. 이득행렬(L(t))은 상태벡터(
Figure pat00032
)와 공분산행렬(P(t))을 갱신할 때 사용된다. 이득행렬(L(t))은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00033
여기서, λ1는 제1 망각 팩터(forgetting factor)로서, G 파라미터와 관련된다. λ2는 제2 망각 팩터로서, H 파라미터와 관련된다. 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 각각 G 파라미터(
Figure pat00034
) 및 H 파라미터(
Figure pat00035
)를 산출함에 있어서, 과거의 전압 값 및 전류 값이 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00036
)과 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00037
)에 끼치는 영향을 표시한 값들이다. 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 1에 가까울수록 오랜 시간 동안 G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00038
)과 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00039
)에 끼치는 영향을 주고, 0에 가까울수록 짧은 시간 동안만 영향을 준다.
일 예에 따르면, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 0.9 이상 1 이하일 수 있다. 다른 예에 따르면, 제1 망각 팩터(λ1)는 제2 망각 팩터(λ2)보다 크거나 같은 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 망각 팩터(λ1)는 0.9999로 설정되고, 제2 망각 팩터(λ2)는 0.95로 설정될 수 있다. 이러한 설정 값은 배터리(110)의 특성에 따라 달라질 수 있다.
본 발명의 발명자들은 특정 배터리에 대해 수행한 실험에서 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 각각 0.9999와 0.95일 때 높은 신뢰도의 결과가 도출되었음을 발견하였다. 그러나, 위의 수치는 예시적이며, 배터리(110)의 특성에 따라 다른 값들로 설정될 수도 있다. 예를 들면, 제1 망각 팩터(λ1)는 1로 설정되고, 제2 망각 팩터(λ2)는 0.98로 설정될 수도 있다.
다른 예에서, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)는 모두 1로 설정될 수도 있다. 이 경우, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 적용되지 않은 것으로 볼 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L(t)) 및 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))에 기초하여, 공분산행렬(P(t))을 갱신할 수 있다. 앞에서 산출된 이득행렬(L(t))은 이득행렬의 제1 값(L1(t))과 이득행렬의 제2 값(L2(t))으로 이루어진다. 공분산행렬(P(t))은 다음과 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00040
마이크로프로세서(140)는 현재 전압 값(V(t))과 앞에서 산출한 현재 전압 추정치(
Figure pat00041
) 사이의 전압 오차(e(t))를 다음과 같이 산출할 수 있다.
Figure pat00042
마이크로프로세서(140)는 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00043
), 이득행렬의 현재 값(L(t)), 및 전압 오차(e(t))에 기초하여 상태벡터(
Figure pat00044
)를 갱신함으로써, G 파라미터의 현재 값(
Figure pat00045
) 및 H 파라미터의 현재 값(
Figure pat00046
)을 생성할 수 있다.
상태벡터의 현재 값(
Figure pat00047
)은 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00048
)에 이득행렬의 현재 값(L(t))과 전압 오차(e(t))의 곱을 가산한 값으로 아래와 같이 산출될 수 있다.
Figure pat00049
상태벡터(
Figure pat00050
)를 재귀적으로 표현하는 위의 수식은 다음과 같이 도출될 수 있다.
우선, 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 적용된 손실 함수(loss-function, ε)는 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00051
여기서, V(i)는 i번째 전압 값이고, I(i)는 i번째 전류 값이다. t가 현재를 의미하므로 V(t)와 I(t)는 각각 현재 전압 값과 현재 전류 값이다. 따라서, V(t-1)와 I(t-1)는 각각 직전 전압 값과 직전 전류 값이다.
G(i)와 H(i)는 각각 i번째 G 파라미터와 H 파라미터의 실제 값이고,
Figure pat00052
와
Figure pat00053
는 각각 G 파라미터의 현재 값 추정치와 H 파라미터의 현재 값 추정치를 의미한다.
Figure pat00054
와
Figure pat00055
에 대하여 손실 함수(ε)가 최소가 되어야 하므로, 손실 함수(ε)를
Figure pat00056
와
Figure pat00057
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 되어야 한다.
우선, 손실 함수(ε)를
Figure pat00058
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 되는
Figure pat00059
를 구해보면 다음과 같다.
Figure pat00060
위 수식을 정리하면,
Figure pat00061
는 다음과 같다.
Figure pat00062
손실 함수(ε)를
Figure pat00063
에 대하여 각각 미분한 결과가 0이 되는
Figure pat00064
를 구해보면 다음과 같다.
Figure pat00065
위 수식을 정리하면,
Figure pat00066
는 다음과 같다.
Figure pat00067
실시간 추정을 위하여, 위에서 구한
Figure pat00068
와
Figure pat00069
를 상태벡터(
Figure pat00070
)를 이용하여 재귀적인 형태로 정리하면 다음과 같다.
Figure pat00071
전압 오차(e(t))와 현재 전압 추정치(
Figure pat00072
)는 각각
Figure pat00073
와
Figure pat00074
으로 산출되므로, 상태벡터(
Figure pat00075
)는 전술한 바와 같이 아래와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00076
여기서, 이득행렬(L(t))와 공분산행렬(P(t))은 각각 전술한 바와 같이 아래와 같이 산출된다.
Figure pat00077
Figure pat00078
저장부(150)에는 도 2에 도시된 배터리 상태 추정 방법을 수행하기 위한 명령어들, 및 수 개의 변수들이 저장된다. 저장부(150)에 저장되어야 하는 변수들은
Figure pat00079
와
Figure pat00080
를 포함하는 상태벡터(
Figure pat00081
)과 공분산행렬(P(t))뿐일 수 있다. 마이크로프로세서(140)가 현재 전압 값(V(t))과 현재 전류 값(I(t))을 수신하면, 상태벡터의 직전 값(
Figure pat00082
)과 공분산행렬의 직전 값(P(t-1))을 이용하여 재귀적 방법을 이용하여 상태벡터(
Figure pat00083
)과 공분산행렬(P(t))를 갱신할 수 있다.
저장부(150)에는 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 망각 팩터(λ2)가 더 저장될 수 있다. 또한, 연산 순서에 따라 저장부(150)에 이득행렬(L(t))이 저장될 수도 있다. 저장부(150)에는 과거의 전압 값들과 전류 값들이 모두 저장될 필요가 없다.
도 2에 도시된 배터리 상태 추정 방법은 재귀적 방법을 이용하기 때문에, 연산이 매우 간단할 뿐만 아니라, 수 kB 수준의 작은 크기의 저장부(150)로도 연산이 가능하다. 게다가, 전압 값과 전류 값이 수신될 때마다 상태벡터(
Figure pat00084
)과 공분산행렬(P(t))을 새롭게 갱신하므로, 배터리(110)의 전압 및 전류 변동이 실질적으로 실시간으로 G 파라미터(
Figure pat00085
)와 H 파라미터(
Figure pat00086
)에 반영될 수 있다.
마이크로프로세서(140)는 단계(S20)에서 생성된 G 파라미터(
Figure pat00087
) 및 H 파라미터(
Figure pat00088
)를 이용하여 배터리(110)의 상태를 실시간으로 추정할 수 있다(S40).
마이크로프로세서(140)는 배터리(110)의 전압 값(V(t))과 전류 값(I(t))을 측정하는 제1 시간 주기(Δt)마다 단계들(S20-S40)을 반복적으로 수행할 수 있다.
도 3은 배터리(110)의 등가회로를 도시한다.
배터리(110)는 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 제1 RC 네트워크(R1, C1), 및 제2 RC 네트워크(R2, C2)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 수 있다. 도 3의 등가회로는 배터리 분야에서 가장 일반적으로 사용된다.
마이크로프로세서(140)에 의해 단계(S30)에서 추정되는 배터리(110)의 상태는 배터리(110)를 도 3의 등가회로로 모델링할 때, 배터리(110)의 전압원(Vocv)의 전압, 직렬저항(R0), 및 배터리(110)의 등가회로의 저항 성분들의 총합(R0+R1+R2) 중 적어도 하나일 수 있다. 단계(S30)에서 추정되는 배터리(110)의 상태는 전압원(Vocv)의 전압에서 제1 RC 네트워크(R1, C1)에서 강하되는 제1 전압(V1) 및 제2 RC 네트워크(R2, C2)에서 강하되는 제2 전압(V2)의 합을 감산한 값일 수 있다.
배터리(110)가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), n개의 RC 네트워크들(n은 1이상의 자연수)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 경우, 단계(S30)에서 추정될 수 있는 배터리(110)의 등가회로의 저항 성분들의 총합은 직렬저항(R0)과 n개의 RC 네트워크들에 포함된 n개의 저항들의 총합이다.
도 4는 다른 실시예에 따른 배터리 상태 추정 방법의 순서도를 도시한다.
도 2의 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 과거의 전압 값들(V)과 전류 값들(I)을 기초로 하나의 G 파라미터(G)와 하나의 H 파라미터(H)가 갱신되는 반면에, 도 4의 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 전류 변화량(ΔI)을 기초로 구분되는 복수의 G 파라미터들(G)과 H 파라미터들(H)을 갱신한다는 점에서 차이가 있다.
도 4의 예에서는 전류 변화량(ΔI)을 기초로 G 파라미터들(G)과 H 파라미터들(H)이 각각 3개로 구분되지만, 이는 예시적이며, 더 적거나 더 많은 개수로 구분될 수도 있다.
도 4에서 G 파라미터들(G)과 H 파라미터들(H)을 갱신하는 구체적인 방법 및 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명하였으므로, 반복하여 설명하지 않는다. 또한, 도 2에서는 수식 및 이의 도출 방법을 설명하기 위하여 G 파라미터를
Figure pat00089
로 표시하고 H 파라미터를
Figure pat00090
로 표시하였으나, 도 4의 배터리 상태 추정 방법에 관한 아래의 설명에서는 G 파라미터를 간단히 "G"로 표시하고, H 파라미터를 간단히 "H"로 표시한다. 또한, 상태벡터를 "Θ"로 표시하고, 공분산행렬을 "P"로 표시한다. 이와 같이 간략하게 표시하더라도, 본 기술분야의 통상의 기술자는 도 2에 관한 설명을 참조로 G 파라미터(G)와 H 파라미터(H)로 이루어진 상태벡터(Θ) 및 공분산행렬(P)을 갱신하는 방법을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.
도 4의 배터리 상태 추정 방법에 따르면, 제1 내지 제3 상태벡터(ΘH, ΘL, ΘM), 및 제1 내지 제3 공분산행렬(PH, PL, PM)이 준비된다. 저장부(150)에는 제1 내지 제3 상태벡터(ΘH, ΘL, ΘM), 및 제1 내지 제3 공분산행렬(PH, PL, PM)가 저장될 수 있다. 제1 내지 제3 상태벡터(ΘH, ΘL, ΘM)는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터(GH, GL, GM) 및 제1 내지 제3 H 파라미터(HH, HL, HM)로 이루어진다.
마이크로프로세서(140)는 제1 내지 제3 상태벡터(ΘH, ΘL, ΘM), 및 제1 내지 제3 공분산행렬(PH, PL, PM)를 초기화할 수 있다(S110). 도 2의 단계(S10)와 마찬가지로, 제1 내지 제3 상태벡터(ΘH, ΘL, ΘM), 및 제1 내지 제3 공분산행렬(PH, PL, PM)의 모든 원소들은 1로 초기화될 수 있다. 그러나, 이는 예시적이며 다른 값으로 초기화될 수도 있다.
마이크로프로세서(140)는 도 1의 전압 측정부(120) 및 전류 측정부(130)를 이용하여 배터리(110)의 전압 및 전류를 주기적으로, 예컨대, 제1 시간 주기(Δt)마다, 측정하여, 전압 값 및 전류 값을 생성한다(S120).
마이크로프로세서(140)는 현재 전류 값(I(t))와 직전 전류 값(I(t-1)) 간의 전류 차이(ΔI)를 산출한다(S131). 전류 차이(ΔI)는 |I(t)-I(t-1)|와 같이 산출될 수 있다. 저장부(150)는 직전 전류 값(I(t-1))이 더 저장될 수 있다. 제1 시간 주기(Δt)가 지나면, 현재 전류 값(I(t))는 직전 전류 값(I(t-1))이 된다.
단계(S131)에서 산출된 전류 차이(ΔI)는 제1 임계값과 비교된다(S132). 제1 임계값은 배터리(110)의 용량에 따라 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 임계값은 배터리(110)의 용량에 따라 0.4C 이상 5C 이하의 충방전 전류에 해당하는 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 제1 임계값은 배터리(110)가 0.5C의 충방전 전류에 해당하는 값으로 설정될 수 있다. 배터리(110)의 용량이 50Ah라면, 제1 임계값은 0.5C의 충방전 전류에 해당하는 25A로 설정될 수 있다.
단계(S132)에서 전류 차이(ΔI)가 제1 임계값 이상인 경우, 제1 G 파라미터(GH)와 제1 H 파라미터(HH)로 이루어진 제1 상태벡터(ΘH), 및 제1 공분산행렬(PH)이 갱신된다(S133). 구체적으로, 현재 전류 값(I(t))과 제1 상태벡터의 최근 값(ΘH')에 기초하여, 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00091
)가 산출될 수 있다. 제1 상태벡터의 최근 값(ΘH')은 저장부(150)에 제1 상태벡터(ΘH)로 저장되어 있던 값을 의미한다.
현재 전류 값(I(t))과 제1 공분산행렬의 최근 값(PH')에 기초하여, 이득행렬(L)이 산출될 수 있다. 제1 공분산행렬의 최근 값(PH')은 저장부(150)에 제1 공분산행렬(PH)로 저장되어 있던 값을 의미한다. 또한, 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L) 및 제1 공분산행렬의 최근 값(PH')에 기초하여, 제1 공분산행렬(PH)이 산출될 수 있다. 이득행렬(L)과 제1 공분산행렬(PH)을 산출할 때도, 제1 G 파라미터(GH)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)와 제1 H 파라미터(HH)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)가 적용될 수 있다.
전압 오차(e)는 현재 전압 값(V(t))에서 현재 전압 추정치(
Figure pat00092
)를 감산함으로써 산출된다. 제1 상태벡터의 최근 값(PH')과 앞에서 산출된 이득행렬(L)과 전압 오차(e)를 기초로 제1 상태벡터(ΘH)가 산출될 수 있다. 제1 상태벡터(ΘH)가 산출됨으로써, 제1 G 파라미터(GH)과 제1 H 파라미터(HH)이 함께 산출되며, 제1 G 파라미터(GH)의 현재 값과 제1 H 파라미터(HH)의 현재 값이 생성된다.
현재 전압 추정치(
Figure pat00093
), 이득행렬(L), 제1 공분산행렬(PH), 및 제1 상태벡터(ΘH)를 산출하는 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명되었으므로 반복하여 설명하지 않는다.
단계(S131)에서 전류 차이(ΔI)가 제1 임계값 미만인 경우, 단계(S131)에서 산출된 전류 차이(ΔI)는 제2 임계값과 비교된다(S134). 제2 임계값은 제1 임계값보다 작은 값으로서, 배터리(110)의 용량에 따라 설정될 수 있다. 예컨대, 제2 임계값은 배터리(110)의 용량에 따라 0.0001C 이상 0.01C 이하의 충방전 전류에 해당하는 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 제2 임계값은 배터리(110)가 0.001C의 충방전 전류에 해당하는 값으로 설정될 수 있다. 예컨대, 배터리(110)의 용량이 50Ah라면, 제2 임계값은 0.001C의 충방전 전류에 해당하는 0.05A로 설정될 수 있다.
단계(S134)에서 전류 차이(ΔI)가 제2 임계값 이하인 경우, 제2 G 파라미터(GL)와 제2 H 파라미터(HL)로 이루어진 제2 상태벡터(ΘL), 및 제2 공분산행렬(PL)이 갱신된다(S135). 구체적으로, 현재 전류 값(I(t))과 제2 상태벡터의 최근 값(ΘL')에 기초하여, 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00094
)가 산출될 수 있다. 제2 상태벡터의 최근 값(ΘL')은 저장부(150)에 제2 상태벡터(ΘL)로 저장되어 있던 값을 의미한다.
현재 전류 값(I(t))과 제2 공분산행렬의 최근 값(PL')에 기초하여, 이득행렬(L)이 산출될 수 있다. 제2 공분산행렬의 최근 값(PL')은 저장부(150)에 제2 공분산행렬(PL)로 저장되어 있던 값을 의미한다. 또한, 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L) 및 제2 공분산행렬의 최근 값(PL')에 기초하여, 제2 공분산행렬(PL)이 산출될 수 있다. 이득행렬(L)과 제2 공분산행렬(PL)을 산출할 때도, 제2 G 파라미터(GL)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)와 제2 H 파라미터(HL)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)가 적용될 수 있다.
제2 G 파라미터(GL)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)는 단계(S133)에서 설명된, 제1 G 파라미터(GH)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)와 동일할 수도 있고 다를 수도 있다. 또한, 제2 H 파라미터(HL)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)는 단계(S133)에서 설명된, 제1 H 파라미터(HH)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)와 동일할 수도 있고 다를 수도 있다.
전압 오차(e)는 현재 전압 값(V(t))에서 현재 전압 추정치(
Figure pat00095
)를 감산함으로써 산출된다. 제2 상태벡터의 최근 값(PL')과 앞에서 산출된 이득행렬(L)과 전압 오차(e)를 기초로 제2 상태벡터(ΘL)가 산출될 수 있다. 제2 상태벡터(ΘL)가 산출됨으로써, 제2 G 파라미터(GL)의 현재 값과 제2 H 파라미터(HL)의 현재 값이 생성된다.
현재 전압 추정치(
Figure pat00096
), 이득행렬(L), 제2 공분산행렬(PL), 및 제2 상태벡터(ΘL)를 산출하는 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명되었으므로 반복하여 설명하지 않는다.
단계(S134)에서 전류 차이(ΔI)가 제2 임계값를 초과하는 경우, 즉, 전류 차이(ΔI)가 제1 임계값 미만이고 제2 임계값을 초과하는 경우, 제3 G 파라미터(GM)와 제3 H 파라미터(HM)로 이루어진 제3 상태벡터(ΘM), 및 제3 공분산행렬(PM)이 갱신된다(S136). 구체적으로, 현재 전류 값(I(t))과 제3 상태벡터의 최근 값(ΘM')에 기초하여, 배터리(110)의 현재 전압 추정치(
Figure pat00097
)가 산출될 수 있다. 제3 상태벡터의 최근 값(ΘM')은 저장부(150)에 제3 상태벡터(ΘM)로 저장되어 있던 값을 의미한다.
현재 전류 값(I(t))과 제3 공분산행렬의 최근 값(PM')에 기초하여, 이득행렬(L)이 산출될 수 있다. 제3 공분산행렬의 최근 값(PM')은 저장부(150)에 제3 공분산행렬(PM)로 저장되어 있던 값을 의미한다. 또한, 현재 전류 값(I(t)), 이득행렬(L) 및 제3 공분산행렬의 최근 값(PM')에 기초하여, 제3 공분산행렬(PM)이 산출될 수 있다. 이득행렬(L)과 제3 공분산행렬(PM)을 산출할 때도, 제3 G 파라미터(GM)와 관련되는 제1 망각 팩터(λ1)와 제3 H 파라미터(HM)와 관련되는 제2 망각 팩터(λ2)가 적용될 수 있다.
전압 오차(e)는 현재 전압 값(V(t))에서 현재 전압 추정치(
Figure pat00098
)를 감산함으로써 산출된다. 제3 상태벡터의 최근 값(PM')과 앞에서 산출된 이득행렬(L)과 전압 오차(e)를 기초로 제3 상태벡터(ΘM)가 산출될 수 있다. 제3 상태벡터(ΘM)가 산출됨으로써, 제3 G 파라미터(GM)의 현재 값과 제3 H 파라미터(HM)의 현재 값이 생성된다.
현재 전압 추정치(
Figure pat00099
), 이득행렬(L), 제3 공분산행렬(PM), 및 제3 상태벡터(ΘM)를 산출하는 수식은 도 2를 참조로 앞에서 설명되었으므로 반복하여 설명하지 않는다.
단계(S133), 단계(S135) 및 단계(S136)가 종료되면, 마이크로프로세서(140)는 제1 내지 제3 G 파라미터(GH, GL, GM) 및 제1 내지 제3 H 파라미터(HH, HL, HM)를 기초로 배터리(110)의 내부 상태를 추정한다(S140). 배터리(110)가 도 3의 등가회로로 모델링되는 경우, 등가회로의 직렬저항(R0)은 제1 G 파라미터(GH)의 값으로 실시간으로 추정된다. 또한, 도 3의 등가회로의 저항 성분들의 총합(즉, R0+R1+R2)은 제2 G 파라미터(GL)의 값으로 실시간으로 추정된다. 배터리(110)가 n차 RC 네트워크를 포함하는 등가회로로 모델링되는 경우, 이 등가회로의 저항 성분들의 총합 역시 제2 G 파라미터(GL)의 값으로 실시간으로 추정될 수 있다.
도 3의 등가회로의 전압원(Vocv)의 전압은 제2 H 파라미터(HL)의 값으로 실시간으로 추정될 수 있다. 또한, 도 3의 등가회로에 있어서, 전압원(Vocv)의 전압에서 제1 RC 네트워크(R1, C1)에서 강하되는 제1 전압(V1) 및 제2 RC 네트워크(R2, C2)에서 강하되는 제2 전압(V2)의 합을 감산한 값은 제1 H 파라미터(HH)의 값으로 실시간으로 추정될 수 있다. 도 3의 등가회로에 있어서, 제1 RC 네트워크(R1, C1)에서 강하되는 제1 전압(V1) 및 제2 RC 네트워크(R2, C2)에서 강하되는 제2 전압(V2)의 합(V1+V2)은 제1 H 파라미터(HH)에서 제2 H 파라미터(HL)를 감산한 값으로 실시간으로 추정될 수 있다.
도 3을 참조하면, 도 4의 단계(S132)에서 전류 차이(ΔI)가 제1 임계값 이상인 경우, 전류(I(t))는 빠르게 변하는 것이므로, 제1 RC 네트워크(R1, C1)에서 강하되는 제1 전압(V1) 및 제2 RC 네트워크(R2, C2)에서 강하되는 제2 전압(V2)은 전류(I(t))에 대해 비선형적으로 변하게 된다. 따라서, 배터리(110)의 전압(V(t))과 전류(I(t))는 다음과 같은 관계를 갖는다.
V(t)=Vocv+I(t)R0+V1+V2
따라서 전류 차이(ΔI)가 제1 임계값 이상인 경우, 단계(S133)에서 제1 G 파라미터(GH)는 R0로 도출되고, 제1 H 파라미터(HH)는 Vocv+V1+V2로 도출된다.
도 4의 단계(S134)에서 전류 차이(ΔI)가 제2 임계값 이하인 경우, 전류(I(t))는 천천히 변하는 것이므로, 제1 RC 네트워크(R1, C1)에서 강하되는 제1 전압(V1)은 전류(I(t))와 저항(R1)의 곱으로 표현되고, 제2 RC 네트워크(R2, C2)에서 강하되는 제2 전압(V2)은 전류(I(t))와 저항(R2)의 곱으로 표현될 수 있다. 따라서, 배터리(110)의 전압(V(t))과 전류(I(t))는 다음과 같은 관계를 갖는다.
V(t)=Vocv+I(t)R0+I(t)R1+I(t)R2
따라서 전류 차이(ΔI)가 제2 임계값 이하인 경우, 제2 G 파라미터(GL)는 R0+R1+R2, 즉, ∑Ri로 도출되고, 제2 H 파라미터(H L)는 Vocv로 도출된다.
도 5는 본 발명의 배터리 상태 추정 방법에 따라 실시간으로 추정된 제1 및 제2 G 파라미터들(GH, GL)과 실험적으로 측정한 직렬저항과 저항 성분들의 총합을 각각 비교하는 그래프이다.
도 5의 그래프에는 약 12일간 전류/전압 사용 패턴에 기반하여 50Ah 용량의 배터리를 운전하고, 이 배터리에 대하여 실험적으로 측정한 직렬저항(R0)과 저항 성분들의 총합(∑Ri)이 표시된다. 이 때, 운전 중인 위 배터리에 대하여 주기적으로 측정한 전압 값 및 전류 값에 기반하여 실시간으로 추정한 제1 G 파라미터(GH)와 제2 G 파라미터(GL)가 도 5의 그래프에 도시된다.
도 5에 도시된 바와 같이, 실험적으로 측정한 배터리의 직렬저항(R0)은 배터리에 대하여 주기적으로 측정한 전압 값과 전류 값에 기반하여 실시간으로 추정한 제2 G 파라미터(GL)과 실질적으로 동일하다는 것을 알 수 있다. 실제로, 실험적으로 측정한 배터리의 직렬저항(R0)과 실시간으로 추정한 제2 G 파라미터(GL) 간의 오차는 1% 미만이었다.
도 5에 도시된 바와 같이, 실험적으로 측정한 배터리의 저항 성분들의 총합(∑Ri)은 배터리에 대하여 주기적으로 측정한 전압 값과 전류 값에 기반하여 실시간으로 추정한 제1 G 파라미터(GH)과 실질적으로 동일하다는 것을 알 수 있다. 실제로, 실험적으로 측정한 배터리의 저항 성분들의 총합(∑Ri)과 실시간으로 추정한 제1 G 파라미터(GH) 간의 오차는 1% 미만이었다.
도 6은 본 발명의 배터리 상태 추정 방법에 따라 실시간으로 추정된 제2 H 파라미터(HL)과 실험적으로 구한 배터리의 개방회로전압을 비교하는 그래프이다.
도 6의 그래프에는 도 5의 그래프에서와 같이 약 12일간 전류/전압 사용 패턴에 기반하여 50Ah 용량의 배터리를 운전하고, 이 배터리에 대하여 실험적으로 측정한 개방회로전압(OCV)이 표시된다. 이 때, 운전 중인 위 배터리에 대하여 주기적으로 측정한 전압 값 및 전류 값에 기반하여 실시간으로 추정한 제2 H 파라미터(H L)가 도 5의 그래프에 도시된다.
도 6에 도시된 바와 같이, 실험적으로 측정한 배터리의 개방회로전압(OCV)은 배터리에 대하여 주기적으로 측정한 전압 값과 전류 값에 기반하여 실시간으로 추정한 제2 H 파라미터(HL)과 실질적으로 동일하다는 것을 알 수 있다. 실제로, 실험적으로 측정한 배터리의 개방회로전압(OCV)과 실시간으로 추정한 제2 H 파라미터(HL) 간의 오차는 0.01% 미만이었다.
본 발명의 사상은 상기 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 또는 이로부터 등가적으로 변경된 모든 범위는 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (18)

  1. 사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 주기적으로 측정하여 전압 값과 전류 값을 생성하는 단계;
    적응형 필터를 이용하여 상기 전압 값과 상기 전류 값으로부터 상기 배터리의 현재 상태를 나타내는 G 파라미터의 값 및 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성하는 단계; 및
    상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 이용하여 상기 배터리의 상태를 실시간으로 추정하는 단계를 포함하며,
    상기 G 파라미터는 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 파라미터이고,
    상기 H 파라미터는 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 파라미터인 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 적응형 필터는 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS)을 이용한 필터인 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 G 파라미터와 상기 H 파라미터로 이루어진 상태벡터, 및 공분산행렬을 초기화하는 단계를 더 포함하고,
    상기 G 파라미터의 값 및 상기 H 파라미터의 값을 실시간으로 생성하는 단계는,
    현재의 상기 전류 값과 상기 상태벡터의 직전 값에 기초하여 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    현재의 상기 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 상태벡터의 직전 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 G 파라미터의 현재 값 및 상기 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 배터리의 현재 전압 추정치는 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 G 파라미터의 직전 값의 곱에 상기 H 파라미터의 직전 값을 가산한 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  5. 제3 항에 있어서,
    상기 상태벡터의 현재 값은 상기 상태벡터의 직전 값에 상기 이득행렬의 현재 값과 상기 전압 오차의 곱을 가산한 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  6. 제3 항에 있어서,
    상기 이득행렬과 상기 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용되는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 이득행렬은 아래의 수식으로 산출되고,
    Figure pat00100

    상기 공분산행렬은 아래의 수식으로 산출되고,
    Figure pat00101

    여기서, L(t)는 상기 이득행렬의 현재 값이고, L(t-1)는 상기 이득행렬의 직접 값이고, P(t)는 상기 공분산행렬의 현재 값이고, P(t-1)는 상기 공분산행렬의 직전 값이고, I(t)는 상기 현재의 상기 전류값이고, λ1은 상기 제1 망각 팩터이고, λ2는 상기 제2 망각 팩터인 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  8. 제3 항에 있어서,
    상기 G 파라미터, 상기 H 파라미터, 및 상기 공분산행렬는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터, 제1 내지 제3 H 파라미터, 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 포함하고,
    상기 제1 G 파라미터와 상기 제1 H 파라미터로 이루어진 제1 상태벡터, 상기 제2 G 파라미터와 상기 제2 H 파라미터로 이루어진 제2 상태벡터, 상기 제3 G 파라미터와 상기 제3 H 파라미터로 이루어진 제3 상태벡터, 및 상기 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제1 임계값 이상인 경우,
    상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제1 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제1 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및
    상기 제1 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제1 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제1 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제1 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제1 G 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 직렬저항(R0)의 값을 추정하는 단계를 더 포함하는 배터리 상태 추정 방법.
  11. 제8 항에 있어서,
    상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제2 임계값 이하인 경우,
    상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제2 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제2 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및
    상기 제2 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제2 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제2 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제2 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제2 G 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 등가회로의 저항 성분들의 총합을 추정하는 단계를 더 포함하는 배터리 상태 추정 방법.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 제2 H 파라미터의 현재 값에 기초하여, 상기 배터리의 상기 전압원(Vocv)을 추정하는 단계를 더 포함하는 배터리 상태 추정 방법.
  14. 제8 항에 있어서,
    상기 현재의 상기 전류 값과 직전의 상기 전류 값 사이의 전류 차이가 제1 임계값 미만이고, 상기 제1 임계값보다 작은 제2 임계값을 초과하는 경우,
    상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제3 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 상기 현재의 상기 전류 값과 상기 제3 공분산행렬의 직전 값에 기초하여 상기 이득행렬과 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및
    상기 제3 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제3 상태벡터를 갱신함으로써, 상기 제3 G 파라미터의 현재 값 및 상기 제3 H 파라미터의 현재 값을 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  15. 재귀적 최소 자승법(recursive least squares; RLS) 필터에 사용되는 제1 내지 제3 상태벡터 및 제1 내지 제3 공분산행렬을 초기화하는 단계로서, 상기 제1 내지 제3 상태벡터는 각각 제1 내지 제3 G 파라미터와 제1 내지 제3 H 파라미터로 이루어지는 단계;
    사용 중인 배터리의 전압 및 전류를 제1 시간 주기(time period)마다 측정하는 단계로서, 직전 전압 값과 직전 전류 값을 생성하고 상기 제1 시간 주기가 지난 후에, 현재 전압 값과 현재 전류 값을 생성하는 단계;
    상기 현재 전류 값과 상기 직전 전류 값의 전류 차이가 제1 임계값 이상인 경우, 상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류 차이가 상기 제1 임계값보다 작은 제2 임계값 이하인 경우, 상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하고, 상기 전류 차이가 상기 제2 임계값을 초과하고 제1 임계값 미만인 경우, 상기 제3 상태벡터와 상기 제3 공분산행렬을 갱신하는 단계; 및
    상기 배터리가 전압원(Vocv), 직렬저항(R0), 및 2개의 병렬 RC 네트워크(resistor-capacitor network)가 직렬로 연결되는 등가회로로 모델링될 때, 상기 제1 상태벡터의 상기 제1 G 파라미터의 값으로 상기 배터리의 상기 직렬저항(R0)의 값을 실시간으로 추정하고, 상기 제2 상태벡터의 상기 제2 G 파라미터의 값으로 상기 배터리의 상기 등가회로의 저항 성분들의 총합을 실시간으로 추정하는 단계를 포함하는 배터리 상태 추정 방법.
  16. 제15 항에 있어서,
    상기 제1 상태벡터와 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계는,
    상기 현재 전류 값과 상기 제1 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고, 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 제1 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제1 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  17. 제16 항에 있어서,
    상기 이득행렬과 상기 제1 공분산행렬을 갱신할 때, 상기 제1 G 파라미터와 관련되는 제1 망각 팩터(forgetting factor), 및 상기 제1 H 파라미터와 관련되는 제2 망각 팩터가 적용되는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
  18. 제15 항에 있어서,
    상기 제2 상태벡터와 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계는,
    상기 현재 전류 값과 상기 제2 상태벡터의 최근 값에 기초하여, 상기 배터리의 현재 전압 추정치를 산출하고 이득행렬과 상기 제2 공분산행렬을 갱신하는 단계;
    상기 현재 전압 값과 상기 현재 전압 추정치 사이의 전압 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 제2 상태벡터의 최근 값, 상기 이득행렬의 현재 값, 및 상기 전압 오차에 기초하여 상기 제2 상태벡터를 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 상태 추정 방법.
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