KR20190061671A - 시간-도메인 반사 측정 신호를 이용한 고주파대역 정전용량 추출 방법, 장치 및 이를 구현하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 시간-도메인 반사 측정 신호의 주파수 특성 분석 방법과 장치 및 이를 구현하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 관한 것으로서, 보다 구체적으로 본 발명의 일 실시예에 의한 시간-도메인 반사 측정 장치는 반도체 장치의 테스트 패턴에 전기적으로 연결되며 신호를 전달한 후 그의 반사된 전압값을 이용하여 정전 용량 및 임피던스를 산출하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력한다.

Description

시간-도메인 반사 측정 신호를 이용한 고주파대역 정전용량 추출 방법, 장치 및 이를 구현하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체{METHOD OF EXTRACTING CAPACITANCE OF HIGH FREQUENCY RANGE USING TIME-DOMAIN REFLECTOMETRY MEASUREMENT, DEVICE, AND COMPUTER READABLE STORAGE MEDIUM IMPLEMENTING THEREOF}

본 발명은 반도체 장치 또는 수동 소자와 같은 피시험 소자의 특성을 분석하는 시간-도메인 반사 측정 장치에서 얻어진 신호로부터 고주파수대역 정전용량 특성을 획득하기 위한 분석 방법과 장치에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 전술한 방법을 구현하는 알고리즘을 장치의 구성요소가 이용할 수 있도록 작성된 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 주파수에 따른 정전 용량과 임피던스를 분석하는 방법과 이러한 방법을 구현할 수 있는 소프트웨어 또는 이러한 소프트웨어가 저장된 저장매체에 관한 것이다.

정보화 사회에서 반도체는 정보의 처리와 저장을 맡는 필수적인 요소이다. 현재까지 많은 컴퓨터와 각종 디지털 기기들은 다수의 반도체 소자 및 다양한 수동 소자를 포함하여 동작하고 있다. 반도체는 매우 집약되어 정밀하게 제조되므로 이의 오류 혹은 문제가 발생할 시 기생산된 제품을 폐기하는 문제가 발생하므로 이를 자세히 분석하여 오류가 없는 소자를 제조하는 것이 중요하다. 한편, 반도체 소자의 주파수 특성을 분석하기 위해서는 측정 가능한 주파수의 범위에 따라 상이한 장비 혹은 패턴이 필요하다.

또한 추가적으로 반도체 장치의 복합적인 패턴에 측정 장치를 연결하여 분석을 진행할 수 있다.

소자의 분석을 위해 사용되는 기존의 임피던스 분석기는 측정 가능한 주파수가 1~2MHz로 제한적이라는 한계가 있었으며, 네트워크 분석기는 측정에 필요한 테스트 패턴이 복잡하다는 문제가 있어왔다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 반도체 장치의 특성을 분석하기 위해 시간-도메인 반사 측정(time-domain reflectometry, TDR) 기법을 적용하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은 다양한 전자적 부품이 배치된 소자의 특성을 분석하는 TDR 기법을 적용하여 얻어진 신호를 변환하여 고주파대역에서의 정보를 추출하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 목적은 전술한 목적에 한정되지 않으며, 본 발명의 구조와 제조 방법은 다양한 목적을 가질 수 있다.

본 발명의 일 측면에 의한 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법은 반도체 장치(10)의 테스트 패턴에 스텝 신호를 인가하여 상가 반도체 장치(10)가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t)와 반도체 장치(10)가 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 단계, V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 반도체 장치(10)의 임피던스값인 Z_DUT(t), 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C_TDR}(t)을 산출하는 제1산출단계, V_OPEN(t), V_TDR(t), Z_DUT(t)를 입력값으로 하여 반도체 장치(10)의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t) 및 테스트 패턴의 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제2산출단계, V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 V_{C_ TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 정전 용량 C(t)을 산출하는 제3산출단계, 정전 용량 C(t) 및 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 주파수를 산출하는 제4산출단계 및 주파수, 캐피시턴스값 C(t) 및 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 측면에 따르면 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체는 반도체 장치의 테스트 패턴에 스텝 신호를 인가하여 상가 반도체 장치가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t)와 반도체 장치가 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 기능, V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t), 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)을 산출하는 제1산출기능, V_OPEN(t), V_TDR(t), Z_DUT(t)를 입력값으로 하여 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t) 및 테스트 패턴의 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제2산출기능, V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 V_{C_TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 정전 용량 C(t)을 산출하는 제3산출기능, 정전 용량 C(t) 및 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 주파수를 산출하는 제4산출기능, 및 주파수, 캐피시턴스값 C(t) 및 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력기능을 포함한다.

본 발명은 높은 유전 상수를 가지는 물질이 적용된 반도체가 가지는 고주파수 특성분석을 위해, 별도의 테스트 패턴이나 복합적인 측정 장비 없이 반도체 장치의 특성을 분석하는 방법 및 이를 구현하는 장치를 제공한다.

본 발명은 소자가 최적화되어 고집적화된 반도체 장치에 대해 100MHz 이상 고주파수 대역의 정전 용량을 추출하여 분석할 수 있다.

본 발명은 반도체 장치에 배치되는 하나의 트랜지스터와 하나의 캐패시터로 구성되는 테스트 패턴을 이용하여 특성을 분석할 수 있으며, 이는 단일 소자 단위에서 분석하여 칩이 동작할 경우의 특성을 예측할 수 있다.

본 발명의 효과는 전술한 효과에 한정되지 않으며, 본 발명의 당업자들은 본 발명의 구성에서 본 발명의 다양한 효과를 쉽게 도출할 수 있다.

도 1은 본 발명의 TDR 측정 방법이 구현되는 측정 장치의 구성을 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 연결부의 구성을 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 반사된 전압값의 변화를 보여주는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 TDR 측정 장치가 반도체 장치의 특성 분석을 위해 정전 용량과 임피던스의 변화를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 임피던스의 변화를 보여주는 그래프이다.
도 6은 수학식 3 및 4에 기반하여 캐패시터와 매칭된 AC 신호의 전압의 변화를 보여주는 그래프이다.
도 7은 수학식 5에 따른 정전 용량의 변화를 보여주는 그래프이다.
도 8은 도 5에서 살펴본 임피던스의 변화와 도 7의 캐피시턴스의 변화를 하나의 그래프로 통합하여 보여주는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수 및 정전 용량과의 관계를 보여주는 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수 및 임피던스와의 관계를 보여주는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수와 캐패시터의 동작을 보여주는 도면이다.

본 발명을 더 쉽게 이해하기 위해 편의상 특정 용어를 본원에 정의한다. 본원에서 달리 정의하지 않는 한, 본 발명에 사용된 과학 용어 및 기술 용어들은 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 의미를 가질 수 있다.

또한, 문맥상 특별히 지정하지 않는 한, 단수 형태의 용어는 그것의 복수 형태도 포함하는 것이며, 복수 형태의 용어는 그것의 단수 형태도 포함할 수 있다.

피시험 소자 중의 일 실시예로 MIM(Metal-Insulator-Metal) 소자, MIS(Metal-Insulator-Semiconductor) 소자 또는 MOSFET(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor)과 같은 반도체 장치들은 절연체(insulator) 혹은 산화물(Oxide 물질)로 높은 유전 상수를 가지는 물질(high-k 물질)이 적용된 반도체 장치들이다.

이러한 high-k 물질들은 기존의 SiO2와 비교할 때, 주파수에 따른 유전 상수(dielectric constant)의 변화가 뚜렷하게 나타나는 특징이 있으므로, 소자의 주파수에 따른 캐패시턴스 분석이 매우 중요해졌다. 따라서, high-k 물질을 사용한 소자의 주파수를 이용하여 정전 용량(커패시턴스, capacitance) 및 임피던스(Impedance) 분석의 정확도를 높이는 것이 필요하다.

한편, 기존의 임피던스 측정 장치들은 측정 가능한 주파수 범위가 1kHz~10MHz 측정범위를 가지나, 대부분의 경우 수 MHz 이상의 높은 주파수 대역에서의 정전 용량의 특성 분석에 한계가 있다. 예를 들어, LCR&임피던스 분석기의 경우 1kHz 내지 1MHz의 측정 가능 주파수 범위를 가지는데 웨이퍼(wafer)상에 제작된 소자를 측정하기 위해서는 소자와 측정 장비 사이에 케이블(cable), 어댑터(adaptor), 프로빙(probing) 등의 다양한 장비를 필요로 한다. 그리고, 이러한 장비들의 구성과 테스트 패턴(test pattern)에 존재하는 기생 성분으로 인하여 측정 가능 주파수가 제한되는 문제가 있었다.

한편, 1GHz 이상의 고주파수 영역을 측정하기 위해서는 네트워크 분석기(network analyzer)를 이용할 수 있으나, 이 경우, 별도의 패턴이 웨이퍼 상에 배치되어야 한다. 이는 웨이퍼에 테스트 패턴을 배치함으로 인한 불필요한 칩면적 소비가 발생하고, 때로는 제품에 직접 분석패턴을 삽입할 수 없는 상황이 발생할 수 있어 분석 효율성을 감소시킨다. 또한, 측정결과를 해석하기 위해 디임베딩(de-embedding) 작업이 필요하며, 그 과정에서 불확실성도 증가된다.

이하, 본 명세서에서는 별도의 고주파수를 위한 패턴의 형성 없이 일반적인 DC(Direct Current) 측정용 패드 구성에서 고주파수 대역(high frequency)의 정전 용량(캐패시턴스) 특성을 분석할 수 있는 방법에 대해 살펴본다. 본 명세서의 방법을 적용 시 70MHz까지, 혹은 소자 최적화에 따라 100MHz 이상 특성을 분석할 수 있다.

본 명세서에서는 반도체 장치의 정전 용량의 특성 분석에 시간-도메인 반사측정(Time domain reflectometry, TDR) 방법을 이용하여, 기존의 임피던스 분석기를 이용하는 경우보다 더 높은 주파수 영역까지 정전 용량을 추출하여 특성을 분석하는 방법을 살펴본다. 또한, 추가적인 패턴 제작 없이도 네트워크 분석기보다 간단하게 사용하여 고주파수 영역을 분석할 수 있다.

도 1은 본 발명의 TDR 측정 방법이 구현되는 측정 장치의 구성을 보여주는 도면이다.

시간-도메인 반사 측정 신호의 주파수 특성을 분석하는 TDR 측정 장치(100)는 피시험 소자가 배치되는 반도체 장치(10)와 라인유닛(5)으로 연결된다. 피시험 소자(DUT, Device under Test)는 반도체가 배치되거나 수동 소자 또는 능동 소자 등 특성을 테스트 대상이 되는 반도체 장치를 지시한다. 반도체 장치는 하나 이상의 트랜지스터와 하나 이상의 캐패시터로 구성된다. 집적도에 따라 배치되는 트랜지스터와 캐패시터의 숫자는 증가할 수 있다.

반도체 장치(10)는 트랜지스터, 캐패시터 등과 같은 다양한 전자적 부품이 배치된 것을 일 실시예로 한다. 라인유닛(5)은 하나 혹은 둘 이상의 라인을 포함할 수 있다. 예를 들어 라인유닛(5)은 TDR 측정 장치(100)에서 신호를 전송하는 신호 라인과 반도체 장치(10)를 접지시키는 접지 라인을 포함할 수 있다.

반도체 장치(10)는 전술한 바와 같이 MIS 구조, MIM 구조 혹은 MOSFET 구조의 트랜지스터들이 다수 배치되는 반도체 장치 혹은 수동 소자들이 배치된 장치 등을 일 실시예로 한다. TDR 측정 장치(100)에 대해 보다 상세히 살펴본다.

반도체 장치(10)와 직접 연결되는 연결부(110)는 바이어스-티(Bias-tee)를 포함할 수 있으며, 또한 파라미터 분석기(parameter analyzer)를 더 포함할 수도 있다. 파라미터 분석기는 바이어스-티를 통하여 DC 바이어스를 반도체 장치(10)에 제공할 수 있다. 한편, 연결부(110)는 제어부(190)의 제어에 따라 혹은 연결부(110)를 구성하는 별도의 구성요소인 신호 인가부(116)의 제어에 따라 신호를 반도체 장치(10)에 인가할 수 있다. 제어부(190)는 연결부(110)와 측정부(120)와 데이터 산출부(140)와 출력부(180)를 제어한다.

연결부(110)는 반도체 장치의 테스트 패턴에 전기적으로 연결되며 신호를 전달한다. 그리고 측정부(120), 데이터 산출부(140)와 출력부(180)는 제어부의 제어에 따라 캐패시턴스-주파수 커브와 임피던스-주파수 커브를 산출한다.

연결부(110)가 인가하는 신호는 반도체 장치(10)에서 반사되며, 반사된 신호는 측정부(120)에 의해 측정된다. 그리고 측정부(120)에서 측정된 신호에서 데이터 산출부(140)는 반사와 임피던스, 전압, 전하량, 정전 용량 등 분석에 필요한 값을 산출(추출)하고 산출된 값들을 분석한다. 출력부(180)는 데이터 산출부(140) 가 제공하는 값들에 기반하여 정전 용량, 즉 캐패시턴스와 임피던스 커브를 출력할 수 있다.

보다 상세히, 제어부(190)는 반도체 장치(10)로부터 측정된 값에 기반하여 캐피시턴스와 임피던스 커브가 출력되도록 전술한 구성요소들을 제어한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 연결부의 구성을 보여주는 도면이다. 연결부(110)와 직접적으로 상호작용을 하는 타 구성요소인 제어부(190) 및 측정부(120)를 도시하였으며, 연결부(110)를 구성하는 요소를 도시한다. 연결부(110)는 파라미터 분석기(112)와 바이어스-티(Bias-Tee)(114), 그리고 신호 인가부(116)를 포함할 수 있다. 일 실시예로 파라미터 분석기(112)는 0V의 DC 바이어스를 반도체 장치(10)에 제공할 수 있다. 또한, 신호 인가부(116) 또는 제어부(190)의 제어에 의해 TDR 측정 장치(100)는 반도체 장치(10)에 스텝 펄스(step pulse)의 신호인 I_signal을 인가할 수 있다. 스텝 펄스의 특성은 다양하게 구성될 수 있다. 일 실시예로, 20ps rise time/250mV step Voltage(Vstep)의 특성을 가지는 스텝 펄스가 인가될 수 있다. 신호 인가부(116)에서 인가한 신호는 반도체 장치(10)에 인가된 후 반사된 신호 R_signal이 라인유닛(5)을 구성하는 전송라인을 통해 반사되는데 이는 반도체 장치와 라인유닛(5)의 전송라인과의 임피턴스 미스매치에 의해 발생한다. TDR 측정 장치(100)의 측정부(120)는 반사된 신호의 AC 성분(alternating current component)의 변화를 캡쳐한다. 정확한 측정을 위해서는 TDR 측정 장치(100)와 라인유닛(5)의 전송라인은 상호 임피던스가 잘 맞추어지는 것이 필요하다. 상호 임피던스의 크기는 장치와 전송 라인에 따라 다양할 수 있다.

반도체 장치(10)가 스텝 펄스에 의해 차징되면 동시에 발생하는 반도체 장치의 임피던스의 변화로 인해 반사 신호(R_Signal)가 영향을 받는다. 반도체 장치가 측정하는 변화는 도 3에 제시된 바와 같이 기울기의 변화를 발생시킨다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 반사된 전압값의 변화를 보여주는 도면이다. 31의 그래프와 같이 오픈된 상태에서 반사된 전압(Reflected voltages)(V_OPEN)과 반도체 장치에 연결된 회로의 상태에서 반사된 전압(V_TDR)의 흐름을 보여준다. 반사된 전압, 즉 반사된 전압값은 TDR 측정 장치(100)에서 측정한 전압에서 Vstep을 뺀 값을 일 실시예로 한다. 도 3의 그래프에서 확인되듯이, 시간상 0인 상태는 스텝 펄스가 최초로 도달한 시점을 의미한다. 반도체 장치(예를 들어 MIM 캐패시터)는 다수의 저항과 캐패시터로 구성되며, 32에 도시된 회로와 유사한 구성을 가질 수 있다.

32를 살펴보면 하나의 저항과 하나의 캐패시터로 구성된다. 이러한 회로는 동일하게 피시험 소자를 구성할 수 있다. 반도체 장치, 예를 들어 MIM 캐패시터의 경우 박막의 결정화가 진행되며 누설 전류를 가질 수 있으므로, 반도체 장치의 전기적 특성의 측정을 통해 반도체 장치(10)를 시험할 수 있다.

도 3과 같이 측정된 데이터를 TDR에 따라 변환하여 정전 용량의 의존성을 산출할 수 있다.

도 1 내지 도 3에 기반하여 시간-도메인 반사 측정 장치의 구성요소를 살펴보면 다음과 같다. 연결부(110)는 트랜지스터가 다수 배치된 반도체 장치(10)의 테스트 패턴에 전기적으로 연결되며 신호를 전달한다. 그리고 측정부(120)는 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t) 및 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 전기적으로 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정한다. 이후 데이터 산출부(140)는 측정된 값들을 이용하여 최종적으로 가상의 AC 신호의 각속도를 산출할 수 있으며 이를 기반으로 출력부(180)는 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력한다.

도 1 내지 도 3의 구성에서 시간-도메인 반사 측정 장치를 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하기 위해 빠른 상승 타임(rise time)을 가지는 스텝 펄스(step pulse) 신호를 사용할 수 있다. 또한 연결부(110)의 라인유닛(5)을 통해 인가되는 신호(incident signal)은 스텝 펄스(step pulse)를 가질 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 TDR 측정 장치가 반도체 장치의 특성을 분석하여 정전용량인 캐패시턴스와 임피던스의 변화를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.

연결부(110)가 스텝 신호를 인가한 후(S41), 측정부(120)는 TDR 결과를 측정한다(S42).

측정 결과 도 3과 같이 시간에 따른 데이터를 측정할 수 있다. 측정결과를 세분하면, 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t) 및 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 전기적으로 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)가 측정 결과를 구성한다.

측정된 결과를 이용하여 데이터 산출부(140)는 S43 내지 S47의 과정에서 유효한 데이터를 변환하여 산출하고, 출력부(180)가 주파수에 따른 캐피시턴스와 임피던스 커브를 출력한다(S48). 각 단계별로 보다 상세히 살펴본다.

S43에서 데이터 산출부(140)는 반사도(reflectivity)를 산출하기 위해 반사계수를 산출하고, S44에서 데이터 산출부(140)는 임피던스를 산출한다. 다음으로 데이터 산출부(140)는 S45에서 전압을 산출하고 S46에서 Charge(Q) 및 캐피시턴스를 산출한다. 이후 데이터 산출부(140)는 정전 용량과 임피던스를 이용한 주파수를 산출하고(S47) 출력부(180)가 주파수에 따른 캐피시턴스와 임피던스 커브를 출력한다(S48). 세부 단계별로 데이터 산출부(140)가 데이터를 산출하는 과정을 살펴본다.

S43 및 S45에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t), 그리고 반도체 장치의 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t) 및 테스트 패턴에 인가된 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출한다. 그리고 S46에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 V_{C_TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 시간에 따른 V_OPEN(t)과 V_TDR(t)의 차이를 반영한 정전 용량 C(t)을 산출한다. C(t)의 산출은 수학식 12에서 제시한다.

그리고, S46 및 S47에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 정전 용량 C(t)및 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 각속도를 산출한다. 여기서 각속도(angular speed)는 각주파수(Angular frequency)를 포함할 수 있다. 또한, 각속도와 각주파수는 본 명세서에서 동일하게 사용할 수 있다. 이후, S48에 제시된 바와 같이 출력부(180)는 각속도, 캐피시턴스값 C(t) 및 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력한다.

도 4의 각 단계들을 정리하면, TDR 측정 장치(100)는 시간에 따른 소자에서 발생하는 반사 신호(reflective signal)을 모니터링한다. 그리고 확보된 반사 신호(reflective signal)로부터 반사도(reflectivity)를 나타내는 반사계수와 임피던스 정보를 추출한다. 그 결과, TDR 측정 장치(100)는 소자에 인가되는 V_DUT 및 V_{C_ TDR}을 추출한다. 그리고 이 결과로 정전 용량을 추출하고, 전술한 임피던스 결과와 함께 주파수를 추출하고, 최종적으로 주파수에 따른 정전 용량과 임피던스의 결과를 산출한다.

도 4의 각 단계를 보다 세분화하여 살펴보면, 반도체 장치(10)의 테스트 패턴에 스텝 신호를 인가하여 상가 반도체 장치(10)가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t)와 반도체 장치(10)가 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 단계(S41, S42), V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 반도체 장치(10)의 임피던스값인 Z_DUT(t), 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)을 산출하는 제1산출단계(S43, 44), V_OPEN(t), V_TDR(t), Z_DUT(t)를 입력값으로 하여 반도체 장치(10)의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t) 및 테스트 패턴의 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제2산출단계(S45), V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 V_{C_ TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 정전 용량 C(t)을 산출하는 제3산출단계(S46), 정전 용량 C(t) 및 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 주파수를 산출하는 제4산출단계(S47) 및 주파수, 캐피시턴스값 C(t) 및 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 단계(S48)를 포함한다.

즉, 도 4의 각 단계들은 주파수를 추출하고 그에 따른 정전 용량 추출 알고리즘(또는 알고리듬, Algorithm)을 구현한다. 이를 위해 TDR 측정으로 시간에 따른 소자에서 발생하는 반사 신호를 확인하고, 확인된 반사 신호로부터 반사도(reflectivity)와 임피던스(impedance) 정보, 정전 용량을 산출한다. 또한, TDR 입력 신호에서 소자에 인가되었던 V_DUT(t) 및 V_{C_ TDR}(t)을 산출하여 정전 용량 정보를 추출한다. 그리고 캐피시턴스 값과 임피던스 값을 이용하여 주파수를 추출하고 최종적으로 주파수에 따른 캐피시턴스 / 임피던스 결과를 출력하여 소자의 특성을 확인할 수 있다.

S43을 상세히 살펴본다. 측정 소자(테스트 패턴)는 하나의 캐패시터와 하나의 저항(1Capacitor +1Resistor)의 결합으로 볼 수 있으며 앞서 도 3의 32의 회로 구성을 살펴볼 수 있다.

도 3에서 살펴본 바와 같이, TDR 측정 장치(100)의 측정부(120)는 라인유닛(5)에 반도체 장치(10)가 연결되지 않은 오픈 상태인 경우(V_OPEN(t) 와 라인유닛(5)에 반도체 장치(10)에 컨택한 상태(DUT Contact 상태)에서의 반사된 전압(V_TDR(t))을 각각 산출한다. 이후, 데이터 산출부(140)는 임피던스의 비 형태로 반사도를 나타내는 반사계수(

)를 수학식 1과 같이 산출한다.

Vref는 반사된 전압값을, Vinc는 인가된 전압값을 의미한다. 인가된 전압값인 Vinc는 V_OPEN(t)으로, 반사된 전압값인 Vref는 V_TDR(t)로 하여 수학식 1을 계산할 수 있다.

Z₀는 연결부(110)를 구성하는 전송 라인의 임피던스를 의미하며 50Ω을 일 실시예로 하지만, 본 실시예가 이에 한정되는 것은 아니며, 70Ω 혹은 그 이상 또는 50Ω 그 이하가 될 수도 있다. Z_DUT는 반도체 장치의 임피던스값을 의미한다.

수학식 1에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 V_TDR(t)을 상기 V_OPEN(t)로 나누어 반사도를 나타내는 반사계수(

)를 산출한다.

수학식 1에 기반하여 산출된 반사계수를 이용하여 수학식 2와 같이 임피던스를 산출한다(S44).

수학식 2에 제시된 바와 같이, 데이터 산출부(140)는 반사도 및 연결부(110)의 임피던스값(전송 라인의 임피던스값)을 입력값으로 하여 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t)를 산출한다.

여기에서 기생 성분인 Rs를 산출할 수 있으므로, 본 발명을 적용할 경우 별도의 테스트 패턴을 반도체 장치(10)에 배치할 필요가 없다. 또한, Rs를 계산 과정에서 반영할 수 있으므로 기생 성분을 최소화할 수 있다.

수학식 1 및 수학식 2를 정리하면 다음과 같다.

TDR 측정 장치(100)는 전송 라인과 반도체 장치 사이의 임피던스 미스매칭을 측정한다. 그리고 반도체 장치와 연결된 상태(DUT 상태)와 연결되지 않은 상태(오픈 상태)에서의 반사파를 이용하여 반사 계수를 계산할 수 있다. 또한. 테스트 패턴의 캐패시터는 차징이 진행됨에 따라 임피던스가 변화므로, TDR 측정 장치(100)는 시간에 따른 임피던스값의 변화를 추적한다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 임피던스의 변화를 보여주는 그래프이다. 도 5에서 시간이 지나면서 테스트패턴의 캐패시터의 임피던스(Z_{C _ TDR}(t))가 급격하게 증가함을 알 수 있다.

임피던스를 추출한 후에는 S45와 같이 전압을 추출한다.

S45는 테스트 패턴이 하나의 캐패시터와 하나의 저항을 가지는 실시예에서 데이터 산출부(140)가 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 더하여 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t)를 산출하고, V_DUT(t), 반도체 장치의 임피던스값 Z_DUT(t) 및 테스트 패턴의 저항의 저항값(Rs)을 이용하여 테스트 패턴의 캐패시터에 인가된 전압값인 V_{C_TDR}(t)을 산출한다. 수학식과 함께 살펴본다.

전압 추출은 TDR 측정 결과를 이용하여 시간에 따른 반도체 장치(DUT)의 전압(V_DUT)과 캐패시터에 가해지는 전압(V_{C_ TDR})을 추출한다. 이에 대해 데이터 산출부(140)는 수학식 3과 같이 진행한다.

결국 수학식 3을 검토하면, 반도체 장치의 임피던스값 Z_DUT(t), V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 테스트 패턴에 인가된 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출함을 알 수 있다.

이는 임의의 시간에 TDR 측정 과정에서 반도체 장치의 소자(일 실시예로 테스트 패턴의 소자)의 동작과 동일한 동작(전류)을 발생시키는 가상의 AC 신호에 대해, 수학식 3을 적용하여 반도체 장치의 소자에 가해지는 전압의 변화를 확인할 수 있다.

여기서 시간(t')에서의 시간에 따른 전압 변화를 가상의 AC 신호의 최대 전압 변화와 같은 것으로 하여 수학식 4와 같이 산출할 수 있다.

는 AC 신호(AC signal)의 전압이며,

는 각속도를 의미한다. 그리고

은 AC 신호의 진폭(amplitude)를 의미한다.

도 6은 수학식 3 및 4에 기반하여 캐패시터와 매칭된 AC 신호의 전압의 변화를 보여주는 그래프이다. 실선의 그래프는 V_{C_ TDR}을 나타내며. 점선은 V_{C_AC}를 나타낸다. 특정한 시점 t'에서 dV/dt를 산출할 수 있다.

다음으로 S46에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 Charge(Q) 및 캐피시턴스를 추출한다. 도 3에서 산출된 전압값들(V_OPEN, V_TDR)과 도 3에서 산출한 캐패시터에 가해지는 전압(V_{C_ TDR})을 이용하여 TDR 측정 과정에서 시간에 따른 Charge(Q) 변화와 정전 용량의 변화(Capacitance(Q)의 변화)를 수학식 5와 같이 추출한다.

도 7은 수학식 5에 따른 정전 용량의 변화를 보여주는 그래프이다. 초기에 급격하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 줄어드는 특성이 나타난다.

도 8은 도 5에서 살펴본 임피던스의 변화와 도 7의 캐피시턴스의 변화를 하나의 그래프로 통합하여 보여주는 도면이다. 그래프의 좌측에는 임피던스의 수치가, 그래프의 우측에는 정전 용량의 수치가 제시되어 있다. 정전 용량 C(t)는 초기에 급격하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 줄어드는 것을 특징으로 하며, 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)은 초기에 완만하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 증가하는 것을 특징으로 하는 것을 도 8에서 확인할 수 있다.

도 8에 제시된 정전 용량과 임피던스를 이용하여 주파수를 추출하고 주파수에 따른 캐패시턴스 및 임피던스 커브를 산출할 수 있다.

본 명세서에서는 시간에 따라 수학식 2에서 산출된 임피던스(Z_{C _ TDR})와 수학식 5에서 산출된 정전 용량, 즉 정전 용량(C)을 이용하여 특정 시간에서의 가상의 AC 신호의 각속도(ω)를 수학식 6과 같이 산출할 수 있다.

수학식 6에 제시된 바와 같이 데이터 산출부(140)는 각속도를 테스트 패턴의 임피던스 값인 Z_{C _ TDR}(t)과 정전 용량 C(t)를 곱한 수의 역수로 산출한다.

수학식 6과 같은 측정 결과에 기반하여 추출된 주파수(f), 그리고 앞서 수학식 5에서 산출된 정전 용량과 수학식 2에서 산출된 임피던스 값을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브(Capacitance-frequency Curve), 그리고 임피던스-주파수 커브(Impedance-frequency Curve)를 도 9 및 도 10과 같이 산출할 수 있다.

도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수 및 정전 용량과의 관계를 보여주는 도면이다. 도 9의 커브에서 본 발명의 TDR 측정 장치(100)의 출력부(180)는 도 9의 커브에서 점선은 임피던스 분석기(impedance analyzer)에서 측정한 것이며 실선은 본 발명의 일 실시예에 의한 TDR 측정 장치(100)에서 측정된 것으로, 원으로 마킹된 부분은 피팅 결과(fitting result)를 보여주기 위한 것으로 Cole-Cole 모델을 사용하여 이론적으로 정합하는 커브를 도시한 것이다.

도 9에서 P1이 지시하는 지점을 기준으로 낮은 주파수 대역에서 임피던스 분석기가 측정한 것과 본 발명의 TDR 측정 장치(100)가 측정한 것은 모두 Cole-Cole 모델에 정합하며 오류가 없음을 확인할 수 있다. 그러나 P1이 지시하는 지점 이상의 높은 주파수 대역에서는 임피던스 분석기가 측정한 것은 오차가 매우 크게 발생한 반면, TDR 측정 장치(100)의 경우 P2의 지점까지 Cole-Cole 모델에 정합하여 측정함을 확인할 수 있다. 이는 높은 주파수 대역에서 본 발명에 의한 TDR 측정 장치(100)의 측정 결과가 매우 정확함을 확인할 수 있다.

도 10은 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수 및 임피던스와 관계를 보여주는 도면이다. 도 10의 커브에서 점선은 임피던스 분석기가 측정한 것이며 실선은 TDR 측정 장치(100)가 측정한 것으로 MIM 캐패시터의 임피던스-주파수 커브(Z-f curve)를 보여준다. 사각형 및 마름모 심볼이 배치된 커브는 52pF에서 예상된 임피던스를 이용하는 정규화된 Z-f 커브를 보여주는데, 이는 1kHz에서 측정된 캐패시터의 정전 용량을 보여준다. 임피던스 분석기의 경우 두 결과 모두 2MHz 범위에서 에러가 발생한다는 것을 알 수 있지만, 본 발명의 TDR 측정 장치(100)를 이용하는 경우 70MHz 까지도 유효함을 알 수 있다.

기존의 임피던스 분석기는 측정 가능한 주파수가 1~2MHz로 제한적이라는 한계가 있었으며, 네트워크 분석기는 측정에 필요한 테스트 패턴이 복잡하다는 문제가 있었다. 그러나, 도 3 내지 도 10에서 살펴본 바와 같이, 본 발명의 TDR 측정 장치(100)를 이용할 경우 간단한 테스트 패턴에 대해서 약 200kHz 에서부터 약 70MHz까지 주파수에 따른 정전 용량과 임피던스를 측정할 수 있으므로, 테스트 패턴의 면적이나 측정을 위한 비용 및 공정을 저감할 수 있다.

도 11은 본 발명의 일 실시예에 의한 주파수와 캐패시터의 동작을 보여주는 도면이다. 도 11은 AC 신호에 의한 캐패시터의 동작에서 전압 및 전류의 관계를 보여준다.

입력전압(Vc(t)) 및 최대 전류(Im)은 다음의 수학식 7과 같이 산출된다.

여기서 ω는 최대 전압 변화와 관련된다.

그 결과 하기와 같이 Xc를 산출할 수 있다.

따라서 AC 신호의 변화가 최대인 지점(도 11의 MAX 지점)에서 소자와 관련된 정보들을 이용하여 주파수 정보를 예측할 수 있으므로, 본 발명의 TDR 측정 방법에 따라 시간에 따른 임피던스값과 정전 용량을 산출할 수 있다.

도 6과 함께 상세히 살펴보면, 도 6에서는 동일한 전압의 변화는 동일한 전류의 흐름으로 하여 TDR 측정에서 캐패시터에 흐르는 전류를 수학식 9와 같이 산출할 수 있다. 수학식 9는 수학식 10의 정의에 따라 계산된다.

그 결과, 수학식 6 및 수학식 8을 반영하여 매칭된 AC 신호의 주파수를 정의할 수 있다. 이는 수학식 11에 제시되며 싸인 곡선(sin wave)에 적용된다.

정리하면, TDR 측정 결과로부터 캐패시터의 시간에 따른 임피던스 및 정전 용량의 변화를 추적할 수 있으며 시간별 변화값을 산출할 수 있다. 그리고 산출된 값을 적용하여 매칭된 AC 신호의 주파수를 산출할 수 있다.

전술한 내용을 정리하면, 시간에 따른 정전 용량은 다음과 같은 수학식 12에 의해 산출될 수 있다.

수학식 12는 시간에 따른 V_OPEN(t)과 V_TDR(t)의 차이를 반영한 것이다.

본 발명의 TDR 측정 방법은 주파수에 기반하여 분석하여 반도체 장치의 특성을 확인할 수 있다. 특히, 전술한 수학식들을 TDR 측정 장치(100)에서 구현함으로써 시간에 따른 임피던스의 변화 결과를 변환하여 정전 용량의 주파수 의존성을 추출할 수 있으며, 이는 도 9 및 도 10과 같은 파형을 추출할 수 있다.

특히, DRAM과 같이 하나의 트랜지스터와 하나의 캐패시터가 사용되는 구조에서 테스트 패턴을 이용하면 단일 소자 단위에서 특성을 분석할 수 있으며 칩이 동작할 경우의 특성을 예측할 수 있다. 따라서, 칩의 동작 특성을 예측함으로써 DRAM 개발 과정에서 캐패시터의 개발 기간을 단축시킬 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예를 적용할 경우, 단일 소자 단계에서 캐패시터의 고주파수(high frequency) 특성을 분석하는 것이 가능한데, 이는 소자 단계에서의 캐패시터의 고주파수 특성을 분석할 수 있음을 의미한다. 따라서, DRAM에 사용되는 캐패시터를 단일 소자 단위에서 분석하여 칩이 동작할 경우의 특성을 예측할 수 있으며, 이는 DRAM 개발 과정에서 캐패시터의 개발 기간을 단축시킬 수 있다.

본 발명의 실시예에 의한 알고리즘을 구현하는 프로그램이 저장되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 전술한 도 4에서 설명한 각 단계를 구현하는 기능들을 포함한다. 각 기능들을 살펴보면, 연결부, 측정부, 데이터 산출부, 출력부 및 제어부를 포함하는 시간-도메인 반사 측정 장치를 위한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체가 될 수 있다.

기록 매체는 소정의 프로그램 코드로 구성될 수 있으며, TDR 측정 장치(100)의 각 구성요소들을 제어할 수 있다. 일 실시에로, 기록 매체는 연결부(110)가 트랜지스터가 다수 배치된 반도체 장치의 테스트 패턴에 전기적으로 연결되어 신호를 전달하도록 제어하는 기능을 포함한다. 또한, 기록 매체는 측정부(120)가 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 연결되지 않은 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t) 및 연결부(110)와 반도체 장치(10)가 전기적으로 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 기능을 포함한다.

또한, 기록 매체는 데이터 산출부(140)가 측정부(120)가 측정한 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 반도체 장치(10)의 임피던스값인 Z_DUT(t), 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t) 및 테스트 패턴에 인가된 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제1산출기능을 포함한다.

또한, 기록 매체는 데이터 산출부(140)가 V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 V_{C_ TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 시간에 따른 V_OPEN(t)과 V_TDR(t)의 차이를 반영한 정전 용량 C(t)을 산출하는 제2산출기능을 포함한다.

또한, 기록 매체는 데이터 산출부(140)가 정전 용량 C(t)및 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 각속도를 산출하는 제3산출기능을 포함한다.

그리고, 기록 매체는 출력부(180)가 각속도, 캐피시턴스값 C(t) 및 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 기능을 포함한다. 전술한 기록 매체는 제어부(190) 내에 바이너리 파일 형태로 저장되어 실행될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 의한 TDR 측정 장치, 또는 TDR 측정 장치를 이용한 반도체 장치를 측정하는 방법, 또는 TDR 측정 장치에 저장되어 실행되는 기록 매체는 주파수에 따른 정전 용량의 특성 분석을 위해, TDR의 시간 도메인(time domain) 결과를 주파수 도메인(frequency domain)으로 변환하여 주파수에 따른 정전 용량과 임피던스 변화를 추출하여 이를 통하여 반도체 장치의 특성을 분석할 수 있도록 한다.

이상, 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 특허청구범위에 기재된 본 발명의 사상으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서, 구성 요소의 부가, 변경, 삭제 또는 추가 등에 의해 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있을 것이며, 이 또한 본 발명의 권리범위 내에 포함된다고 할 것이다.

10: 반도체 장치 100: TDR 측정 장치
110: 연결부 120: 측정부
140: 데이터 산출부 180: 출력부
190: 제어부

Claims (13)

1. 반도체 장치의 테스트 패턴에 스텝 신호를 인가하여 상가 반도체 장치가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t)와 상기 반도체 장치가 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 단계;
   상기 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 상기 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t), 상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)을 산출하는 제1산출단계;
   상기 V_OPEN(t), V_TDR(t), Z_DUT(t)를 입력값으로 하여 상기 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t) 및 상기 테스트 패턴의 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제2산출단계;
   상기 V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 상기 V_{C_ TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 정전 용량 C(t)을 산출하는 제3산출단계;
   상기 정전 용량 C(t) 및 상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 주파수를 산출하는 제4산출단계; 및
   상기 주파수, 상기 캐피시턴스값 C(t) 및 상기 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 단계를 포함하는, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 시간-도메인 반사 측정 장치는
   상기 테스트 패턴에 전기적으로 연결되며 신호를 전달하는 연결부;
   상기 V_OPEN(t)와 V_TDR(t)을 측정하는 측정부;
   상기 V_OPEN(t)와 V_TDR(t)에 기반하여 계산을 수행하는 데이터 산출부;
   상기 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 출력부; 및
   상기 연결부와 상기 측정부와 상기 데이터 산출부와 상기 출력부를 제어하는 제어부를 포함하는, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 오픈 상태는 상기 연결부가 상기 반도체 장치와 연결되지 않은 상태이며,
   상기 연결된 상태는 상기 연결부가 상기 반도체 장치와 연결된 상태인, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 제1산출단계는
   상기 V_TDR(t)를 상기 V_OPEN(t)로 나누어서 반사도를 산출하여, 상기 반사도 및 상기 연결부의 임피던스값을 입력값으로 하여 상기 Z_DUT(t)를 산출하는 단계를 더 포함하는, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
5. 제2항에 있어서,
   상기 테스트 패턴은 하나의 캐패시터와 하나의 저항을 포함하며,
   상기 데이터 산출부는
   상기 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 더하여 상기 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t)을 산출하며,
   상기 V_DUT(t), 상기 반도체 장치의 임피던스값 Z_DUT(t) 및 상기 테스트 패턴의 상기 저항의 저항값을 이용하여 상기 테스트 패턴의 상기 캐패시터에 인가된 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
6. 제1항에 있어서,
   상기 정전 용량 C(t)는 초기에 급격하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 줄어드는 것을 특징으로 하며,
   상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)은 초기에 완만하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 증가하는 것을 특징으로 하는, 상기 임피던스 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
7. 제1항에 있어서,
   상기 주파수는 상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t) 및 상기 캐피시턴스값 C(t)의 곱의 역수인 각속도에서 산출되는, 시간-도메인 반사 측정 장치의 반도체 장치의 특성 분석 방법.
   
8. 시간-도메인 반사 측정 장치를 위한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체로서,
   반도체 장치의 테스트 패턴에 스텝 신호를 인가하여 상가 반도체 장치가 오픈 상태에서 반사된 전압값인 V_OPEN(t)와 상기 반도체 장치가 연결된 상태에서 반사된 전압값인 V_TDR(t)을 측정하는 기능;
   상기 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 상기 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t), 상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)을 산출하는 제1산출기능;
   상기 V_OPEN(t), V_TDR(t), Z_DUT(t)를 입력값으로 하여 상기 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t) 및 상기 테스트 패턴의 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제2산출기능;
   상기 V_OPEN(t), V_TDR(t) 및 상기 V_{C_ TDR}(t)을 이용하여 시간에 따른 전하량 Q(t)및 정전 용량 C(t)을 산출하는 제3산출기능;
   상기 정전 용량 C(t) 및 상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)를 입력값으로 하여 가상의 AC 신호의 주파수를 산출하는 제4산출기능; 및
   상기 주파수, 상기 캐피시턴스값 C(t) 및 상기 임피던스값 Z_{C _ TDR}(t)을 이용하여 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력기능을 포함하는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
   
9. 제8항에 있어서,
   상기 시간-도메인 반사 측정 장치는
   상기 테스트 패턴에 전기적으로 연결되며 신호를 전달하는 연결부;
   상기 V_OPEN(t)와 V_TDR(t)을 측정하는 측정부;
   상기 V_OPEN(t)와 V_TDR(t)에 기반하여 계산을 수행하는 데이터 산출부;
   상기 캐패시턴스-주파수 커브 및 임피던스-주파수 커브를 출력하는 출력부; 및
   상기 연결부와 상기 측정부와 상기 데이터 산출부와 상기 출력부를 제어하는 제어부를 포함하며,
   상기 기록 매체는 상기 제어부에 저장되는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
   
10. 제9항에 있어서,
    상기 제1산출기능은
    상기 V_TDR(t)에서 상기 V_OPEN(t)을 나누어서 반사도를 산출하는 제1-1산출기능;
    상기 반사도 및 상기 연결부의 임피던스값을 입력값으로 하여 상기 반도체 장치의 임피던스값인 Z_DUT(t)를 산출하는 제1-2산출기능; 및,
    상기 반도체 장치의 임피던스값 Z_DUT(t), 상기 V_OPEN(t) 및 상기 V_TDR(t)을 입력값으로 하여 상기 테스트 패턴에 인가된 전압값인 V_{C_ TDR}(t)을 산출하는 제1-3산출기능을 포함하는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
    
11. 제10항에 있어서,
    상기 테스트 패턴은 하나의 캐패시터와 하나의 저항을 포함하며,
    상기 제1-3산출기능은
    상기 V_OPEN(t) 및 V_TDR(t)을 더하여 상기 반도체 장치의 시간에 따른 전압값인 V_DUT(t)을 산출하는 기능; 및
    상기 V_DUT(t), 상기 반도체 장치의 임피던스값 Z_DUT(t) 및 상기 테스트 패턴의 상기 저항의 저항값을 이용하여 상기 테스트 패턴의 캐패시터에 인가된 전압값인 V_{C_TDR}(t)을 산출하는 기능을 더 포함하는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
    
12. 제8항에 있어서,
    상기 정전 용량 C(t)는 초기에 급격하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 줄어드는 것을 특징으로 하며,
    상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t)은 초기에 완만하게 증가하여 시간이 지나면 증가의 폭이 증가하는 것을 특징으로 하는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
    
13. 제8항에 있어서,
    상기 제3산출기능은
    상기 테스트 패턴의 임피던스값인 Z_{C _ TDR}(t) 및 상기 캐피시턴스값 C(t)의 곱의 역수를 계산하여 각속도 및 상기 주파수를 산출하는 기능을 더 포함하는, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.

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