KR20160132908A - 안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법 - Google Patents

Abstract

렌즈면 전체에 걸쳐서 토릭면 및 구면ㆍ비구면 등을 규정할 수 있는 안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법을 실현한다. 안용 렌즈를 안용 렌즈의 렌즈면 위의 임의의 경선 방향에 있어서의 단면 형상이 식 (1)을 포함하는 식으로 표현되고, c는 안용 렌즈에 있어서의 근축 곡률이고, r은 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 면의 코닉 상수이고, c, r, k는 렌즈면 위의 경선 방향에 대해 공통이고, A(θ) 및 B(θ)는 경선 방향의 각도에 의존하는 함수로 표현되는 파라미터인 안내 렌즈로 한다.

Description

안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법 {OPHTHALMIC LENS AND METHOD FOR DESIGNING OPHTHALMIC LENS}

본 발명은 난시 교정용의 안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법에 관한 것이다.

난시 교정용의 안용 렌즈의 예로서는, 안경이나 콘택트 렌즈, 안내 렌즈 등을 들 수 있다. 이들 안용 렌즈에 있어서는, 렌즈면이 비구면 형상을 갖는 경우나 토릭(Toric)면이라고 불리는 광학면을 갖는 경우가 있다. 토릭면이란, 럭비 볼이나 도넛의 측면과 같이, 적어도 2개의 경선의 곡률 반경이 상이한 렌즈의 면 형상을 가리킨다. 그리고, 종래는 렌즈축 방향 및 주경선 방향의 렌즈 단면 형상만을 규정하는 식이나, 렌즈의 광축으로부터의 거리 및 주경선과 자오선이 이루는 각도에 따라 렌즈 단면 형상을 규정하는 식 등을 사용하여 난시 교정용의 안용 렌즈가 설계, 제조되고 있었다(특허문헌 1 및 특허문헌 2).

일본 특허 제4945558호 일본 특허 공표 제2011-519682호 공보

그러나, 종래와 같이 주경선 방향의 렌즈 단면 형상만을 규정하는 난시 교정용의 안용 렌즈의 설계 방법으로는 렌즈 전체의 단면 형상을 규정할 수 없다. 또한, 렌즈 단면 형상을 규정할 때에 채용하는 방향 이외에 있어서의 형상을 규정하는 것도 어렵다. 또한, 주경선과 자오선이 이루는 각도 등의 각도를 변수로 사용해도, 당해 변수는 렌즈의 광축에 수직인 평면에 있어서의 강주경선(强主經線) 방향 및 약주경선(弱主經線) 방향에 있어서의 형상을 정하면 일의적으로 결정되는 값이므로, 결과적으로 설계상의 자유도에 제한이 생긴다. 이로 인해, 이들 설계 방법을 사용하여 렌즈를 제작해도, 렌즈 전체에 걸쳐서 적정하게 수차를 보정할 수 없을 가능성이 있었다.

근년, 수차 측정 장치의 발전에 의해, 근시, 원시, 난시 등의 저차의 수차뿐만 아니라, 고차의 수차까지 적합하게 제어할 수 있는 렌즈가 요구되고 있다. 특히, 비구면 안용 렌즈가 실용에 제공되고, 당해 렌즈에 있어서 구면 수차의 제어를 보다 적합하게 행할 수 있는 렌즈 설계 방법이 요구되고 있다. 이 구면 수차는 회전 대칭형의 수차이지만, 토릭 렌즈에 있어서도 동일한 현상이 발생한다고 생각된다.

즉, 렌즈에 있어서 광축으로부터 이격된 위치를 지나는 광은 강주경선의 방향과 약주경선의 방향에 있어서, 근축 초점과는 다른 위치에서 광축과 교차한다고 생각된다. 따라서, 토릭 렌즈에서는 근축에 있어서의 원주 굴절력과 광축으로부터 이격된 부분에서의 원주 굴절력은 반드시 일치하는 것으로는 한정되지 않는다. 오히려 일치하고 있지 않다고 생각하는 쪽이 자연스럽다. 그러나, 종래 기술에 있어서는, 렌즈 전체에 걸쳐서 토릭면을 규정하면서 근축 영역과 비근축 영역에 있어서 적합하게 원주 굴절력을 제어 가능한 식을 사용한 렌즈의 설계 방법은 제안되어 있지 않다.

본건 개시의 기술은 상기의 사정을 감안하여 이루어진 것으로, 그 목적으로 하는 바는 렌즈면 전체에 걸쳐서 토릭면 및 구면ㆍ비구면 등을 규정할 수 있는 안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법을 실현하는 것이다.

본건 개시의 안용 렌즈는 안용 렌즈의 렌즈면 위의 임의의 경선 방향에 있어서의 단면 형상이

를 포함하는 식으로 표현되고, c는 안용 렌즈에 있어서의 근축 곡률이고, r은 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 면의 코닉 상수이고, c, r, k는 렌즈면 위의 어떤 경선 방향에 대해 공통이고, A(θ) 및 B(θ)는 경선 방향의 각도에 의존하는 함수로 표현되는 파라미터이다. 또한, 안용 렌즈는 토릭 렌즈이다. 이에 의해, 렌즈 중심으로부터 임의의 방향에 대해 렌즈면 전체에 걸쳐서 원주 굴절력을 제어하면서 안용 렌즈를 설계할 수 있다. 즉, 임의의 방향의 단면 형상이 일반적인 비구면의 식으로 표현되므로, 그 방향의 단면 내에 있어서, 용이하고 또한 엄밀하게 근축 굴절력이나 수차의 계산, 특히 구면 수차를 구할 수 있다.

또한, 식 (1)에 있어서 제2항 이후에 있는 rⁿ의 계수는 광축 주위의 각도에 대해 180° 주기의 함수이다. 또한, 식 (1)에 있어서의 A(θ)는 180° 주기 함수이고, B(θ)는 180° 주기 함수 또는 180° 주기 함수와 90° 주기 함수의 합이다. 또는, 렌즈의 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하는 정의식에,

에 기초하는 토릭면의 정의식을 가산한 식을 사용하여 안용 렌즈의 렌즈 형상을 규정하고, n=1, 2…이고, X는 안용 렌즈의 제1 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, Y는 안용 렌즈의 제2 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이다. 따라서, 구면 렌즈 또는 비구면 렌즈 등의 렌즈 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하는 식에 상기의 토릭면의 정의식을 더함으로써, 렌즈 중심으로부터 임의의 방향에 대해 렌즈면 전체에 걸쳐서 원주 굴절력을 제어하면서 안용 렌즈를 제작할 수 있다. 또한, (X²+Y²)ⁿ의 계수를 0으로 하는 것만으로, 새로운 식을 사용하지 않고 구면 렌즈 또는 비구면 렌즈 등의 렌즈 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 제작할 수도 있다.

또한, 토릭면의 정의식을 가산한 식은

으로 부여되고, c는 토릭면을 부가하기 전의 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 곡률이고, r은 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 토릭면을 부가하기 전의 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 코닉 상수이고, a_2jx2(n-j)y는 토릭면을 부가하는 파라미터인 안용 렌즈로 할 수 있다. 또한, 안용 렌즈의 광축 주위에 있어서의 에지 두께의 변화가 약주경선 부근과 강주경선 부근에서 상이하도록 안용 렌즈의 렌즈 형상이 규정되도록 할 수 있다. 여기서, m은 설계의 최대 차수를 표현하지만, 6차까지(m=3)로 하거나, 혹은 4차까지(m=2)로 할 수 있다. n은 m 이하의 자연수, j는 0 이상 n 이하의 정수이다.

또한, 식 (3)에 있어서,

를 만족시키고, n은 m 이하의 자연수, j는 0 이상 n 이하의 정수인 안용 렌즈로 할 수 있다.

이에 의해, 식 (2) 내지 (5)를 사용하여 렌즈면 형상을 비구면으로 할 수 있으므로, 식 (2)를 사용하여 상기에 따라 제작하는 안용 렌즈와 비구면 렌즈의 비교를 용이하게 행할 수 있다. 또한, 제르니케(Zernike) 수차 중, 테트라 포일(tetra foil)의 제어를 목적으로 한 안내 렌즈로 할 수 있다. 또한, 식 (3)에 있어서, m≥2이고, a_2xa_2y≠0 또는 a_4x≠-a_4y인 안내 렌즈로 할 수 있다. 구면 수차의 제어에 의해, 토릭 렌즈축과 난시축에 어긋남이 발생한 경우라도 상(像)의 열화를 경감할 수 있는 안내 렌즈로 할 수 있다. 구면 수차는 안용 렌즈를 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차와 합하여 +0.2㎛부터 +0.5㎛인 안내 렌즈로 할 수 있다. 그리고, 구면 수차는 φ5.2㎜의 광선을 안내 렌즈에 통과시켰을 때에 -0.08㎛부터 +0.22㎛인 안내 렌즈로 할 수 있다. 또한, 구면 수차는 수중에서 수렴광을 안내 렌즈에 입사시켰을 때의 구면 수차로 할 수 있다. 보다 바람직하게는, 구면 수차는 안용 렌즈를 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차와 합하여 +0.2㎛부터 +0.3㎛인 안내 렌즈로 할 수 있다. 그리고, 구면 수차는 φ5.2㎜의 광선을 안내 렌즈에 통과시켰을 때에 -0.08㎛부터 +0.02㎛인 안내 렌즈로 할 수 있다.

또한, 본건 개시의 안용 렌즈의 설계 방법은 상기의 특징을 갖는 안용 렌즈의 설계 방법이다. 또한, 식 (3)에 있어서,

에 의해 얻어지는 X' 및 Y'를 X, Y 대신에 사용하고, θ는 렌즈의 광축 주위의 회전 각도, X', Y', Z'는 변환 후의 계수 및 변수이고, X, Y, Z는 회전전의 변수인 안용 렌즈의 설계 방법으로 할 수 있다.

이에 의해, 식 (3)을 사용한 안용 렌즈의 설계 시에 있어서, 렌즈를 임의의 각도로 회전시키는 경우에, 다른 식을 사용하지 않고 렌즈 형상을 평가할 수 있다.

본건 개시의 기술에 의하면, 렌즈면 전체에 걸쳐서 토릭면 및 구면ㆍ비구면 등을 규정할 수 있는 안용 렌즈 및 안용 렌즈의 설계 방법을 실현할 수 있다. 또한, 효과적으로 고차의 수차(특히, 구면 수차나 테트라 포일)를 저감 또는 제어할 수 있다.

도 1은 렌즈의 구면 수차를 나타내는 모식도이다.
도 2는 토릭 렌즈의 구면 수차를 나타내는 모식도이다.
도 3은 토릭 렌즈에 있어서의 구면 수차의 계산 방법을 나타내는 모식도이다.
도 4는 일 실시예에 있어서의 토릭 안내 렌즈와 종래의 토릭 안내 렌즈의 시뮬레이션 결과의 일례를 나타내는 표이다.
도 5는 일 실시예에 있어서의 토릭 안내 렌즈의 평가용의 모형안의 개략 구성을 나타내는 도면이다.
도 6은 도 4에 나타내는 모형안의 평가 결과의 일례를 나타내는 표이다.
도 7의 (a) 내지 도 7의 (c)는 일 실시예에 있어서의 토릭 안내 렌즈의 MTF의 측정 결과의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 8의 (a) 내지 도 8의 (c)는 종래의 토릭 안내 렌즈의 MTF의 측정 결과의 일례를 나타내는 그래프이다.
도 9는 일 실시예에 있어서의 토릭 안내 렌즈의 토릭면의 새그(sag)량의 변화를 나타내는 그래프이다.
도 10은 일 실시예에 있어서의 토릭 렌즈의 축 어긋남에 대한 평가 결과의 일례를 나타내는 표이다.
도 11은 일 실시예에 있어서의 토릭 렌즈의 축 어긋남에 대한 광학 시뮬레이션의 결과의 일례를 나타내는 표이다.
도 12a는 일 실시예에 있어서의 토릭 렌즈의 축 어긋남에 대한 광학 시뮬레이션의 결과의 일례를 나타내는 표이다.
도 12b는 일 실시예에 있어서의 토릭 렌즈의 축 어긋남에 대한 광학 시뮬레이션의 결과의 일례를 나타내는 표이다.

이하에, 본 발명의 실시 형태에 대해 설명한다. 이하의 설명에서는 토릭 안내 렌즈에 대해 설명하지만, 본 발명은 안내 렌즈로 한정되지 않고 콘택트 렌즈 등의 다양한 안용 렌즈에도 적용할 수 있다.

먼저, 상기의 특허문헌을 참조하면서 종래의 토릭 안내 렌즈의 설계에 사용되는 식에 대해 설명한다. 토릭 안내 렌즈에서는 토릭면에 의해, 면 위에 설정된 서로 직교하는 방향(제1 경선 방향과 제2 경선 방향)에 있어서 렌즈의 굴절력에 차가 발생한다. 이 굴절력의 차를 이용함으로써 난시를 교정할 수 있다. 일반적으로, 이 굴절력의 차는 원주 굴절력이라고 불린다. 토릭면에 있어서, 굴절력이 큰 방향의 경선은 강주경선이라고 불리고, 굴절력이 작은 방향의 경선은 약주경선이라고 불린다. 또한, 이들 2개의 경선에 있어서의 굴절력의 평균값은 등가 구면 도수(혹은 단순히 구면 도수)라고 불린다. 또한, 통상, 난시 교정용의 안용 렌즈에서는 그 광학적 성능을 나타내는 지표로서, 등가 구면 도수 및 원주 굴절력이 사용된다.

이하의 설명에 있어서, 토릭 안내 렌즈의 강주경선 방향을 X방향, 약주경선 방향을 Y방향으로 하지만, X와 Y는 역이어도 되는 것은 자명하다. 또한, 이하에 설명하는 식의 도출의 상세에 대해서는, 각 특허문헌에 기재되어 있으므로, 설명을 생략한다. 종래의 토릭면을 규정하는 식으로서, X축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면의 형상을 나타내는 식 (7)과, Y축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면을 나타내는 식 (8)을 들 수 있다. 여기서, Rx 및 Ry는 X축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면의 곡률 반경 및 Y축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면의 곡률 반경을 각각 나타낸다. 또한, Rx≠Ry이다. cx 및 cy는 X축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면의 곡률 및 Y축과 광축을 포함하는 평면에 의한 렌즈 단면의 곡률을 각각 나타낸다. 여기서, cx=1/Rx, cy=1/Ry이다. kx 및 ky는 X방향에 있어서의 코닉 상수(원추 상수) 및 Y방향에 있어서의 코닉 상수를 각각 나타낸다. 또한, 일본 특허 제4945558호에는 kx≠ky의 기재가 있다.

또한, 종래의 토릭 안내 렌즈의 설계에 사용되는 식으로서, 식 (7), (8) 대신에 식 (9), (10)을 들 수 있다. 또한, Rx≠Ry이다. 또한, 일본 특허 제4945558호에는 kx≠ky의 기재가 있다.

식 (7) 및 (8), 혹은 식 (9) 및 (10)을 사용하는 경우, X방향 및 Y방향의 렌즈 단면의 형상을 규정할 수 있을 뿐이고, 렌즈 전체의 단면 형상은 규정할 수 없다.

혹은 식 (11)을 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계하는 방법도 있다.

그러나, 식 (11)을 사용하는 경우라도, X방향 및 Y방향의 형상이 결정되면, 즉 cx, cy, kx, ky가 결정되면, 일의적으로 그 2방향 이외의 형상도 정해지므로, 렌즈 전체의 단면 형상을 규정할 때의 자유도가 작다.

따라서, 본 발명에서는 이하의 식 (12)에 의해 렌즈면을 규정하여 안내 렌즈를 제작한다. 또한, 식 (12)의 제1항은 렌즈의 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하고, 제2항 이후는 토릭면을 규정한다.

여기서, c는 식 (12)의 제2항 이후에 의해 규정되는 토릭면을 부가하기 전의 렌즈의 회전 대칭의 기준면의 곡률이다. X와 Y는 제1 방향 및 제2 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, 예를 들어 강주경선 방향 및 약주경선 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이다. 또한, r은 직경 방향의 거리(r²=X²+Y²)이다. 또한, k는 식 (12)의 제2항 이후에 의해 규정되는 토릭면을 부가하기 전의 회전 대칭의 기준면의 코닉 상수이고, c, r 및 k는 X방향과 Y방향에서 공통이 되어 있다. 또한, a는 토릭면을 부가하는 파라미터이다. 식 (12)의 제2항 이후의 항은 (X²+Y²)ⁿ(n=1, 2…)을 전개했을 때의 각 항을 나타낸다. 또한, 제2항 이후의 각 항의 계수는 토릭면을 부가하기 위한 파라미터를 나타낸다. 또한, 식 (12)의 제1항이, 렌즈의 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하는 소정의 정의식의 일례이다. 또한, 식 (12)의 제1항과 동등한 렌즈면을 규정하는 식이라면, 당해 제1항은 다른 식이어도 된다.

상기의 식을 사용하면 렌즈 전체에 걸쳐서 렌즈면을 규정할 수 있다. 이에 의해, 종래에 비해 높은 자유도를 갖고 렌즈면을 규정할 수 있다. 특히, 상기와 같이 종래의 식에서는 규정할 수 없었던 X방향 및 Y방향 이외(예를 들어, X=Y가 되는 방향)의 형상도 자유롭게 규정할 수 있다.

또한, 식 (12)의 제1항은 구면 렌즈의 식 혹은 코닉 상수만에 의한 비구면 렌즈의 식과 동일한 형태가 되어 있다. 이로 인해, 식 (12)를 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계하는 경우, 토릭 안내 렌즈의 베이스 형상을 종래와 마찬가지로 회전 대칭 렌즈로 할 수 있다. 따라서, 식 (12)를 사용하여 렌즈 설계를 행하여 제작한 토릭 안내 렌즈는 종래의 삽입기에도 지장없이 장전할 수 있다.

또한, 종래에는 렌즈의 45° 방향의 에지 두께를 회전 대칭 렌즈와 통일하는 방법이 제안되어 있지만(예를 들어, 특허문헌 2 등), 에지 두께의 계산은 토릭면의 파라미터가 결정된 후가 아니면 계산할 수 없다. 한편, 본 발명의 식 (12)를 사용한 설계 방법에서는, X^2jY^{2 (n-j)}(단, j는 n 이외의 자연수)의 계수를 0으로 하거나, 혹은 a_2qx=-a_2qy, a_2qxa_2py=0(p, q는 자연수)으로 하면 에지 두께의 계산은 필요 없고, 45° 방향의 에지 두께를 회전 대칭 렌즈와 동등한 형상을 설계할 수 있다.

또한, 렌즈를 소위 몰드 방식으로 제작하는 경우, 렌즈 재료의 수축에 의한 렌즈 형상의 변화를 고려할 필요가 있다. 본 발명의 식 (12)를 사용하여 렌즈를 설계함으로써, 렌즈의 베이스 형상이 회전 대칭 렌즈와 동일하면, 수축률을 회전 대칭 렌즈와 동등하다고 간주할 수 있다. 따라서, 본 발명의 렌즈 설계 방법에 의하면, 비회전 대칭 렌즈인 토릭 안내 렌즈로 수축률을 평가하는 종래의 방법보다도 효율적으로 수축률을 평가할 수 있다.

또한, 후술하는 바와 같이 X방향 및 Y방향의 근축 곡률도 용이하게 계산할 수 있으므로, 근축 굴절력의 계산도 용이해진다. 따라서, 식 (12)의 함수로부터 근축 파워의 계산을 용이하게 행할 수도 있다. 또한, 식 (12)를 사용함으로써 토릭 안내 렌즈의 X방향 및 Y방향에 있어서의 구면 수차를 제어할 수 있다. 이와 같이, 식 (12)를 사용하여 렌즈 설계를 함으로써, 토릭 안내 렌즈의 토릭면을 규정하는 파라미터의 자유도가 높아져, 다양한 수차를 종래보다도 적합하게 보정하는 렌즈면 형상을 설계할 수 있다.

이하에, 상기의 식 (12)를 사용한 안내 렌즈 및 안내 렌즈의 설계 방법에 관한 실시예에 대해 설명한다.

(실시예 1)

실시예 1에 대해 이하에 설명한다. 안내 렌즈에 대해, 근축 광학에 의하면 굴절력 P(D)는 이하의 식 (13)으로 표현된다.

n_e는 안내 렌즈의 e선(λ=546㎚)에 있어서의 굴절률, n_e ^medium은 렌즈를 둘러싸는 매질의 e선에 있어서의 굴절률, R1은 안내 렌즈 전방면에 있어서의 렌즈의 중심 곡률 반경, R2는 안내 렌즈 후방면에 있어서의 렌즈의 중심 곡률 반경, t는 안내 렌즈의 중심 두께이다.

토릭 안내 렌즈의 경우, 상기의 R1 혹은 R2의 값이 X방향과 Y방향에서 상이하다. 즉, R2면을 토릭면이라고 가정한 경우, X방향, Y방향의 파워는 각각 이하의 식 (14), (15)로 표현된다.

또한, Px와 Py의 차가 원주 굴절력이고, (Px+Py)/2가 등가 구면 도수이다.

또한, 식 (12)로부터 X방향 및 Y방향의 곡률은 다음과 같이 구할 수 있다. 먼저, 곡률 c는 곡률 반경 R의 역수로서 식 (16)으로 나타낼 수 있다.

또한, 어느 함수 f(x)의 점 x에 있어서의 곡률 반경 R은 이하의 식 (17)로 표현된다.

일반적으로 광학 렌즈의 표면을 나타내는 함수 f(x)는 렌즈면과 렌즈의 광축과의 교점인 원점을 지나고, 광축에 대해 대칭인 함수라고 간주할 수 있다. 여기서 광축을 Z축으로 한다. 즉, 식 (17)에 x=0을 대입하면 곡률 반경 R을 구할 수 있고, R의 역수로서 곡률을 구할 수 있다.

예를 들어, 이하의 식 (18)로 표현되는 비구면 Z(X)에 있어서의 곡률 c'를 구한다.

먼저, Z(X)의 1계 미분값 Z'(X)에 대해, 1계 미분해도 변수 X는 모든 항에서 남는다. 그로 인해, X=0을 대입하면 Z'(0)=0이다.

이어서, Z(X)의 2계 미분값 Z"(X)는 식 (19)로 부여된다.

여기서, X=0을 대입하면 이하의 식 (20)이 얻어진다.

이상으로부터, 곡률 c'는 식 (21)로 표현된다.

마찬가지로 본 발명에 의한 렌즈면의 식 (12)에 있어서, X방향 및 Y방향의 곡률 cx, cy는 각각 식 (22), (23)으로 표현된다.

이와 같이 a_2x, a_2y, c로부터 직접 cx, cy를 계산할 수 있으므로, Rx 및 Ry도 계산할 수 있다. 따라서, 식 (12)를 사용함으로써, 임의로 X방향 및 Y방향의 굴절력(근축)을 지정하여 토릭 안내 렌즈를 설계 및 제공할 수 있다.

(실시예 2)

다음에 실시예 2에 대해 설명한다. 본 발명의 식 (12)에 있어서, 제2항 이후의 파라미터를 모두 0으로 하면, 제1항으로부터 회전 대칭의 렌즈를 나타내는 식이 얻어진다. 즉, 본 발명의 식 (12)는 곡률 c, 코닉 상수 k의 회전 대칭면을 베이스 형상으로 하는 토릭면을 규정한다. 따라서, a_2qx=-a_2qy, a_2qx2py=0(p, q는 자연수)으로 하면, 토릭 안내 렌즈의 강주경선 및 약주경선의 평균인 등가 구면 도수는 곡률 c, 코닉 상수 k를 갖는 회전 대칭면에 의해 발생하는 굴절력으로서 규정할 수 있다. 즉, 식 (12)의 제1항으로부터 토릭면의 등가 구면 도수를 규정하는 근축 곡률이 용이하게 구해지므로, 등가 구면 굴절력도 용이하게 산출할 수 있다. 이와 같이, 식 (12)에 있어서, 기준면 형상의 곡률 반경 R(c=1/R)과, 절댓값이 동일하고 정부의 부호만을 역으로 한 한 쌍의 계수(a_2qx=-a_2qy)의, 2개의 파라미터를 설정하는 것만으로, 등가 구면 도수와 원주 굴절력을 지정하여 토릭 안내 렌즈를 설계할 수 있다.

또한, 강주경선 및 약주경선의 굴절력은 등가 구면 도수로부터 할당된 굴절력이 되고, 그 굴절력은 각각 이하의 식 (24), (25)에 의해 표현되는 곡률을 사용하여 계산된다.

상기는 파라미터를 설정하는 것만으로 복잡한 계산을 필요로 하지 않는 경우이지만, 본 발명의 식 (12)에 있어서, a_2qx≠-a_2qy, a_2qx2py≠0이라도 회전 대칭면의 곡률 c에 a_2x와 a_2y를 더한다는 단순한 계산을 행함으로써, 등가 구면 도수를 규정하는 곡률을 계산할 수도 있다.

이상과 같이 식 (12)를 사용하여 토릭 안내 렌즈의 등가 구면 굴절력을 계산할 수 있는 것은 백내장 수술에 있어서 요구되는 렌즈 설계에 유리하다. 이유는 다음과 같다. 먼저, 토릭 안내 렌즈는 난시 저감을 위해 환자의 안구에 삽입된다. 그리고, 일반적으로 안과에서 실시되는 시기능 검사의 결과는 구면 도수와 난시 도수로 출력된다. 예를 들어, 검사 결과가 「S+5.00C-1.00Ax90°」인 경우, 이 결과는 구면 도수(등가 구면 도수)가 +5.00D, 난시 도수가 -1.00D, 난시축이 90°인 것을 나타내고 있다. 따라서, 시기능 검사의 결과가 구면 도수 및 난시 도수(난시축 각도)로 부여되는 것을 근거로 하면, 식 (12)를 사용하여 (등가) 구면 도수와 난시 도수를 인풋으로 하여 토릭 안내 렌즈를 설계할 수 있는 것은 유용하다.

(실시예 3)

다음에 실시예 3에 대해 설명한다. 최초에, 자이델(Seidel)의 5수차의 하나인 구면 수차에 대해, 도 1을 참조하면서 설명한다. 구면 수차가 발생하면, 회전 대칭형의 렌즈에 있어서의 중심부(근축부)와 주변부에 있어서의 파워에 차가 생긴다. 구면 수차란, 렌즈의 중심부를 투과하는 광과 주변부를 투과하는 광이 동일한 초점에 모이지 않는 현상이다.

도 1에 나타낸 바와 같이, 렌즈 L1의 후방측 주점을 H'로 하고, 근축 초점을 F, 초점 거리를 f, 후방측 주점 H'로부터 주변 광선(렌즈의 주변부를 투과하는 광)의 초점까지의 거리를 f'로 하면, 근축에서의 렌즈 L1의 굴절력 P는 초점 거리 f를 사용하여 이하의 식 (26)으로 표현된다. 단, 렌즈 앞뒤는 공기로 하고, 굴절률은 1로서 설명하지만, 한정되는 것은 아니다.

여기서, 구면 수차가 발생하고 있는 경우란, 주변 광선의 초점 F'의 위치와 근축 초점 F의 위치는 상이하고, 렌즈 L1의 주변부의 굴절력 P'는 거리 f'를 사용하여 이하의 식 (27)로 표현된다.

도 1에서는 근축 초점 F보다 주변 광선의 초점 F'의 쪽이 후방측 주점 H'에 가까우므로, 이하의 식 (28)이 성립된다. 즉, 렌즈 L1에서 구면 수차가 발생하고 있으면, 렌즈 L1의 중심부와 주변부는 굴절력에 차가 발생한다.

이어서, 토릭 렌즈 L2에 있어서의 구면 수차에 대해, 도 2를 참조하면서 설명한다. 여기서는 설명의 편의상, 토릭 렌즈 L2의 광축을 Z축으로 하고, 광축에 직교하는 XY 평면을 설정하고, X축과 Y축이 서로 직교하는 것으로 하여 설명한다. 단, X축과 Y축은 반드시 서로 직교하지 않아도 되고, X축이 XY 평면의 제1 방향으로 연장되고, Y축이 제1 방향과는 다른 제2 방향으로 연장되도록 구성되어 있을 수 있다. 도 2의 (a) 및 도 2의 (b)는 각각 토릭 렌즈 L2의 X방향 및 Y방향에 있어서의 광선의 집광 상태를 나타낸다. 도 2의 (a)에 나타낸 바와 같이, 토릭 렌즈 L2의 후방측 주점을 H'로 하고, 렌즈의 X방향에 대한 근축 초점을 Fx, 렌즈의 X방향에 대한 초점 거리를 fx, 렌즈의 X방향에 대해 후방측 주점 H'로부터 주변 광선의 초점까지의 거리를 fx'로 한다. 마찬가지로, 도 2의 (b)에 나타낸 바와 같이, 렌즈의 Y방향에 대해서도, Fy, fy, fy'를 각각 정한다.

이때, 도 1에 있어서 설명한 바와 같이, 이하의 식 (29) 내지 (32)가 성립된다.

여기서, SAx, SAy는 각각 렌즈의 X방향, Y방향에 대한 구면 수차량의 거리를 나타낸다. 예를 들어, 도 2에 나타내는 토릭 렌즈 L2에 있어서의 SAx, SAy는 음의 값으로 한다.

또한, 토릭 렌즈 L2의 근축부에 있어서의 원주 굴절력 Pc와 주변부에 있어서의 원주 굴절력 Pc'는 이하의 식 (33), (34)로 표현된다.

일반적인 광학 소프트웨어에 있어서는, 구면 수차는 Y방향에 있어서 계산된다. 그로 인해, X방향의 구면 수차를 계산하는 경우, 렌즈 데이터를 90° 회전시키거나, 토릭면의 파라미터를 교체할 필요가 있다. 또한, X방향의 계산을 행하는 경우에는 Y방향의 계산은 할 수 없다. 그러나, X방향과 Y방향의 계산을 동시에 할 수 없는 경우, 토릭 안내 렌즈의 설계의 작업 효율이 저하될 가능성이 있다. 따라서, 본 실시예에서는 X방향의 구면 수차 SA를 이하와 같이 구할 것을 제안한다.

렌즈 주변부의 원주 굴절력을 계산하기 위해, 도 3에 나타낸 바와 같이 각 파라미터를 정의한다. 도 3에 있어서, X방향의 근축 초점을 Fx, Y방향의 근축 초점을 Fy, Fx와 Fy의 차를 dF로 한다. 또한, X방향의 근축 초점 거리를 fx, 임의의 주변 광선과 가상면 O의 교점을 M으로 한다. 그리고, 교점 M의 가상면 O에 따른 광축으로부터의 높이를 h, 근축 초점면에 있어서의 근축 초점 Fx와 주변 광선 A의 거리를 COM, 근축 초점 Fx와 주변 광선 A의 초점 Fx'의 거리를 SA(=구면 수차)로 한다. 또한, 가상면 O는 렌즈 후방면으로부터 초점까지의 사이라면, 어디에든 설치할 수 있다. 또한, 주변 광선은 입사동공 직경의 1/2보다 낮은 높이의 광선이라면, 임의로 선택할 수 있다. 또한, 렌즈의 소재 및 렌즈 주위의 매질은 임의로 설정할 수 있다.

도 3으로부터, 이하의 식 (35)가 성립된다.

식 (35)로부터 이하의 식 (36)이 얻어진다.

식 (36)에 있어서의 SA를 SAx로 하여, 식 (30)에 대입하면, 렌즈의 주변(임의의 입사동공 높이)에 있어서의 X방향의 파워를 계산할 수 있다. 또한, X방향의 근축 파워는 x로부터 구하거나, 또한 Fy와 dF의 합으로서 구할 수 있다.

식 (35), (36)에 있어서의 값 L, COM, h는 일반적인 광학 소프트웨어로 계산할 수 있는 것이고, 상기 계산을 설계 시에 평가하는 것은 용이한 작업이다. 또한, dF에 대해서도 일반적인 광학 소프트웨어로 계산할 수 있는 것이다. 본 변형예에서는 식 (12)를 사용하여 규정된 렌즈면에 대해, X방향과 Y방향의 굴절력 분포를 동시에 계산 평가하여, 토릭 안내 렌즈를 설계할 수 있다. 또한, 주변 광선은 입사동공을 지나는 광선이라면, 자유롭게 설정할 수 있고, 광축으로부터 일정 거리 떨어진 위치에서 렌즈에 입사하는 광선에 대해 동시에 계산하고, 파워의 변화를 계산 및 평가하면서 설계할 수 있다.

이어서, 본 실시예의 일례로서, 식 (12)를 사용하여 규정된 렌즈면에 대해, 식 (29) 내지 (32)를 사용한 X방향 및 Y방향의 파워의 평가 결과에 대해 설명한다. 당해 렌즈의 렌즈 데이터는 이하의 표 1과 같다. 여기서, R은 곡률 반경, t는 두께, n은 굴절률, D는 반경, k는 코닉 상수, A는 토릭면을 부가하는 파라미터를 나타낸다.

또한, 식 (12)에 있어서 계수를 이하의 표 2와 같이 설정한다.

이 경우, X방향 및 Y방향의 렌즈의 파워는 동공 직경에 대해, 이하의 표 3과 같이 된다.

이 경우, 원주 굴절력은 동공 직경에 따르지 않고 일정하다. 그리고, X방향 및 Y방향의 파워는 동공 직경에 따라 변화되고 있고, 렌즈의 중심으로부터 주변에 걸쳐서 0.5D씩 커지고 있다. 또한, X방향과 Y방향의 파워의 평균인 등가 구면 도수도 렌즈의 중심으로부터 주변에 걸쳐서 0.5D 커지고 있다.

이어서, 본 실시예의 다른 예로서 이하의 표 4에 나타내는 렌즈 데이터를 갖는 렌즈를 사용한다.

또한, 식 (12)에 있어서 계수를 이하의 표 5와 같이 설정한다.

이때, X방향 및 Y방향의 렌즈의 파워는 동공 직경에 대해, 이하의 표 6과 같이 된다.

이 경우, X방향의 파워는 동공에 따르지 않고 일정하고 21.5D이다. 그리고, Y방향의 파워는 동공에 따라 작아지고 있고, 원주 굴절력은 중심으로부터 주변에 걸쳐서 1D 커지고 있다. 또한, 등가 구면 도수는 중심으로부터 주변에 걸쳐서, 원주 굴절력의 변화분의 1/2인 0.5D만큼 작아지고 있다.

이상의 예에 나타낸 바와 같이, 본 실시예에 의하면, 식 (12)를 사용하여 렌즈 설계를 행하는 경우, 렌즈의 X방향 및 Y방향의 파워 변화를 용이하게 제어할 수 있고, 다양한 파워 분포를 갖는 토릭 안내 렌즈를 설계 및 제공할 수 있다.

또한, 안과 업계에서는, 상기 도수 분포는 도수 맵이나 파워 맵이라고 부르며, 환자의 각막 형상의 이상을 검출할 때에 사용하고 있다. 예를 들어, Pentacam(등록 상표)(OCULUS사제)이나 TMS-5(토메이 코포레이션사제) 등의 전안부 형상 해석 장치에서는 각막의 형상을 측정함으로써, 각막의 중심으로부터 주변에 걸쳐서 어떻게 파워가 분포되어 있는 것인지를 파악할 수 있다. 또한, IOLA plus(ROTLEX사제) 등의 안내 렌즈 검사 장치에서는 렌즈의 파워 맵을 측정할 수 있다. 따라서, 이들 장치에 의해 환자의 안구의 파워 분포가 얻어지고, 얻어진 파워 분포에 기초하여, 상기의 식 (12)를 사용함으로써 최적의 토릭 안내 렌즈를 설계 및 제공할 수 있다.

계속해서, 본 실시예에 있어서, 식 (12)를 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계한 경우에, 당해 토릭 안내 렌즈에 의해 얻어지는 란돌트 고리의 상에 대한 시뮬레이션 결과를, 도 4를 참조하면서 설명한다. 도 4는 종래의 토릭 렌즈와 본 실시예에 있어서의 토릭 렌즈를 안내 렌즈로서 소정 조건의 난시안에 처방한 경우의, 소위 베스트 포커스에서의 란돌트 고리의 상과, 시뮬레이션에 있어서 상면(像面)을 0.04㎜만큼 렌즈로부터 멀리 떨어지게 한 경우(+)와 렌즈에 근접시킨 경우(-)에 있어서의 란돌트 고리의 상을 나타낸다.

도 4의 베스트 포커스 시의 란돌트 고리로 나타낸 바와 같이, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈에서는 난시가 적합하게 저감되어, 명료한 란돌트 고리의 상이 얻어진다. 한편, 종래의 토릭 안내 렌즈에서는 인식 가능한 정도의 란돌트 고리의 상을 확인할 수 있지만, 란돌트 고리의 주변에, 소위 번짐(blurring)이 발생하고 있다.

또한, 상면을 이동시켜 핀트를 어긋나게 했을 때에도 차이가 나타난다. 도 4에 나타낸 바와 같이, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈에서는 상면이 베스트 포커스의 위치로부터 어긋나도 회전 대칭의 번짐이 발생하고 있다고, 즉 난시는 거의 완전히 제거되어 있다고 할 수 있다. 한편, 종래의 토릭 안내 렌즈는 번짐이 종방향(지면 상하 방향)으로 신장되고 있거나(상면: +0.04㎜), 횡방향(지면 좌우 방향)으로 신장되고 있거나(상면: -0.04㎜) 하기 때문에, 난시가 완전히는 제거되어 있지 않은 것을 알 수 있다. 이상으로부터, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈는 종래와 비교하여 난시 교정에 보다 효과가 있다고 할 수 있다.

이어서, 렌즈의 중심부와 주변부에서 난시량이 다른 난시 각막 렌즈를 제작한 경우의 평가 결과에 대해 설명한다. 도 5에 당해 평가에 사용하는 모형안의 개략 구성을 나타낸다. 도 5에 나타내는 모형안에서는, 난시 각막 렌즈 L3은 광축 주위에 적절히 회전 가능하게 되어 있다. 따라서, 난시 각막 렌즈 L3과 토릭 안내 렌즈 L4 사이에서 난시축을 일치시킬 수 있다. 도 5에서는, 난시 각막 렌즈 L3의 형상은 양 볼록 렌즈이지만, 렌즈 형상은 메니스커스 렌즈이거나 양 오목 렌즈일 수 있다.

도 5에 나타내는 모형안에서는, 토릭 안내 렌즈 L4는 안내를 상정하여 수중에 배치하고 있지만, 난시를 갖는 각막 렌즈를 적절하게 설계, 제작하면 공기 중에 배치하는 구성으로 할 수 있다. 도 5의 모형안에 있어서 관찰하는 지표로서는, 3m 시력표의 란돌트 고리를 사용한다. 촬영하는 지표는 시력 1.0으로 한다. 또한, 광원인 할로겐 램프에는 546㎚의 필터를 설치하여, 시력표의 이면으로부터, 필터를 통과한 광을 조사한다. 카메라(10)는 핀트 조절을 위해, 토릭 안내 렌즈 L4의 광축에 대해 전후로 이동할 수 있다. 또한, 도 5에 나타낸 바와 같이, 토릭 안내 렌즈 L4는 양면이 평면 유리(101, 101)로 구성된 대략 직육면체의 케이스(100) 내에 위치 결정되어 있다. 또한, 케이스(100) 내는 전술한 바와 같이 물로 채워져 있고, 토릭 안내 렌즈 L4의 난시 각막 렌즈 L3측에 조리개 S가 설치되어 있다.

도 6에, 도 5에 나타내는 모형안을 사용한 경우에, 지표인 란돌트 고리를 카메라로 촬영한 결과를 나타낸다. 도 6에 나타낸 바와 같이, 도 4에 나타내는 시뮬레이션 결과와 마찬가지로, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈 L4에서는 베스트 포커스에 있어서, 란돌트 고리를 명료하게 촬영할 수 있다. 또한, 카메라(10)를 토릭 안내 렌즈 L4의 광축 방향으로 이동시켜, 의도적으로 디포커스(defocus)시킨 상에 대해서도, 번짐이 회전 대칭으로 발생하고 있고, 난시가 적합하게 저감되는 것을 알 수 있다. 한편, 종래의 토릭 안내 렌즈에서는, 베스트 포커스에 있어서는 란돌트 고리를 인식할 수 있지만, 의도적으로 디포커스시킨 경우에 상이 현저하게 열화되어 있어, 난시가 충분히 저감되어 있지 않은 것을 알 수 있다.

도 7은 도 6에 나타내는 모형안의 구성을 사용하여, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈의 MTF(Modulation Transfer Function)를 측정한 결과를 나타낸다. 도면 중, 횡축은 피사체로서 사용하는 줄무늬 모양의 줄무늬의 간격을 나타내는 공간 주파수이고, 종축은 토릭 안내 렌즈에 의해 카메라의 수광면에 결상되는 줄무늬 모양의 화상의 MTF의 값을 나타낸다. 또한, 점선은 토릭 안내 렌즈의 시상(방사) 방향(여기서는 0도 방향)에 있어서의 수치를 나타내고, 파선은 토릭 안내 렌즈의 경선(동심원) 방향(여기서는 90도 방향)에 있어서의 수치를 나타낸다. 도 7에 나타낸 바와 같이, 본 실시예의 토릭 안내 렌즈를 삽입한 모형안의 경우, 베스트 포커스 시에는 0도 방향과 90도 방향 모두 양호한 것을 알 수 있다. 또한, 디포커스 시라도, MTF의 값은 저하되지만 0도 방향과 90도 방향에 있어서 동일한 변화를 나타내고 있으므로, 난시는 거의 발생하고 있지 않다고 할 수 있다.

이어서, 도 8에, 도 6에 나타내는 모형안의 구성을 사용하여, 종래의 토릭 안내 렌즈의 MTF를 측정한 결과를 나타낸다. 도 8에 나타낸 바와 같이, 종래의 토릭 안내 렌즈에서는 베스트 포커스에 있어서 공간 주파수 100개/㎜에 있어서의 MTF는 0.2이상이므로, 시력 1.0은 보인다고 생각할 수 있지만, 도 7로부터 알 수 있는 바와 같이 본 실시예의 토릭 안내 렌즈에 비교하여 MTF는 낮은 값을 나타내고 있다. 또한, 도 8에 나타낸 바와 같이, 종래의 토릭 안내 렌즈에서는 디포커스 시에도 0도 방향과 90도 방향에 있어서 서로 다른 변화를 나타내고 있으므로, 난시가 잔존하고 있다고 할 수 있다. 이상으로부터, 본 실시예와 같이, 렌즈의 중심부뿐만 아니라 주변부의 난시량을 고려하여 상기와 같이 설계된 토릭 안내 렌즈를 사용함으로써 종래와 비교하여 난시 교정을 보다 적합하게 행할 수 있다.

(실시예 4)

다음에 실시예 4에 대해 설명한다. 실시예 4에서는 이하의 사양으로 토릭 안내 렌즈를 설계한다.

<설계 사양>

입사 광선 직경 : φ6㎜

X방향 굴절력(수중) : +21.5D(근축), +22.0D(주변)

Y방향 굴절력(수중) : +18.5D(근축), +18.0D(주변)

구면 수차 Z {4, 0} RMS : 0.1λ 이하

렌즈 타입 : 양 볼록 렌즈(R1면: 구면, R2면: 토릭면)

단, |R1|<|R2|

렌즈 재질 : PMMA

렌즈 중심 두께 : 0.8㎜

물의 굴절률 : 1.333(λ=546㎚)

광원 파장 : 546㎚

여기서, 상기의 설명에서 나타낸 식 (11)에 있어서, x=rcosθ, y=rsinθ로 두면, 이하의 식 (37)이 얻어진다.

이 식은 바이코닉면을 나타낸다.

따라서, 식 (37)을 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계한 경우와, 식 (12)를 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계한 경우에 있어서의, 제르니케 수차의 비교에 대해 이하 설명한다.

식 (37)을 사용하여 설계한 경우의 렌즈 데이터는 이하의 표 7과 같다. 여기서, Ry는 y방향의 곡률 반경, t는 두께, n은 굴절률, D는 반경, ky는 y방향의 코닉 상수, Rx는 x방향의 곡률 반경, kx는 x방향의 코닉 상수를 나타낸다.

또한, 식 (12)를 사용하여 설계한 경우의 렌즈 데이터는 이하의 표 8과 같다.

또한, 식 (12)에 있어서 계수를 이하의 표 9와 같이 설정한다.

상기의 조건에 있어서, 각각 설계한 렌즈의 제르니케 수차는 이하의 표 10과 같다. 또한, 제르니케 수차는 RMS(Root Mean Square)값(단위 λ)으로 나타낸다. 또한, 수차의 순서는 Zernike Standard Order를 따랐다.

상기의 계산에 있어서, 디포커스는 10^-3 이하로 하였다. 표 10에 나타낸 바와 같이, 본 발명에 있어서의 식 (12)를 사용하여 설계한 렌즈와 식 (37)에 나타나는 바이코닉면을 사용하여 설계한 렌즈의 수차를 비교하면, No.14(테트라 포일)의 수차에 있어서, 큰 차가 있고, 본 발명의 쪽을 작게 할 수 있다. 또한, 설계 시에 필요로 하는 수렴 시간도 본 발명에 의한 식의 쪽이 빠르고, 효율적으로 설계를 행할 수 있다. 이 현상은 굴절력 차가 큰 안용 렌즈를 설계하는 경우에, 보다 현저해진다. 또한, 몰드 제법으로 제작하는 경우, 회전 대칭 렌즈와 R1을 공통화하는 경우가 있지만, 그 경우에서도 식 (12)를 사용하여 설계하면 자유롭게 토릭 렌즈를 설계할 수 있다.

이유는 다음과 같다. 상기의 바이코닉면에 의한 설계에서는 파라미터가 Rx, Ry, kx, ky의 4개밖에 없어, X방향과 Y방향에 있어서의 형상밖에 규정할 수 없으므로, XY방향, 즉 X방향과 Y방향 사이의 임의의 방향에 있어서의 수차를 억제할 수 없다. 한편, 본 발명에 있어서의 식 (12)를 사용한 설계에서는, 예를 들어 X²Y² 등의 변수 X 및 Y를 포함하는 항이 있으므로, X방향과 Y방향 사이의 방향에 대해서도 렌즈의 면 형상을 규정할 수 있고, 이 결과, 불필요한 수차를 제거할 수 있다. 또한, 테트라 포일이라고 불리는 수차는 cos4θ(sin4θ)의 함수형을 갖는 수차이지만, 후술하는 바와 같이 식 (12)는 n≥2일 때에는 4차의 항을 포함하고, 즉 cos4θ형의 함수를 포함하여, 파라미터에 의해 독립적으로 토릭면에 부가할 수 있으므로, 효과적으로 수차를 제거할 수 있다.

근년에는 안과용 측정 기기의 발달에 의해, 눈의 수차를 종래보다도 상세하게 측정하는 것이 가능하게 되어 있다. 그로 인해, 렌즈면 전체에 걸쳐서 수차를 적정하게 보정하는 기능을 갖는 렌즈를 제작하는 중요성이 높아지고 있다. 따라서, 본 실시예에 의해 식 (11)을 사용하여 토릭 안내 렌즈를 설계함으로써, 수차를 적정하게 보정하는 기능을 갖는 렌즈를 제작할 수 있다.

(실시예 5)

다음에 실시예 5에 대해 설명한다. 본 실시예에서는 식 (12)가 이하의 식 (38)로 표현되는 것에 주목한다.

여기서, m은 자연수이고, n은 m 이하의 자연수이고, j는 0 이상 n 이하의 정수이다. 여기서, X는 제1 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, Y는 제2 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이다. 이 식 (38)에 의하면, 토릭 렌즈로 한정되지 않고, 이하에 설명하는 2개의 조건을 만족시키면, 구면 렌즈나 비구면 렌즈 등의 회전 대칭의 렌즈를 설계할 수도 있다. 즉, 식 (12)를 사용하여 렌즈 설계를 행하는 경우, 파라미터를 변경하는 것만으로, 회전 대칭형의 렌즈와 토릭 렌즈의 비교를 용이하게 실현할 수 있다. 예를 들어, 광학 소프트웨어 ZEMAX에서는 렌즈식을 변경하는 경우, 하나의 렌즈 데이터를 유용할 수는 없어, 신규로 렌즈 데이터를 작성해야 한다. 그러나, 본 실시예에 의하면, 식 (12)로부터 얻어지는 식에서 렌즈의 비교를 행할 수 있으므로, 예를 들어 ZEMAX의 멀티 컨피규레이션(multi-configuration)이라는 기능을 사용하면, 파라미터의 변경을 용이하게 행할 수 있다.

본 실시예에서는, 식 (38)에 있어서 이하의 식 (39), (40)을 만족시키는 것을 조건으로 한다.

여기서, n은 m 이하의 자연수, j는 0 이상 n 이하의 정수로 한다.

일례로서, 이하의 식 (41)로 표현되는 비구면 형상의 렌즈를 생각한다.

이 렌즈의 경우, 이하의 표 11에 나타내는 바와 같이 식 (12)의 각 파라미터에 「계수의 값」란에 나타내는 값을 설정함으로써, 식 (12)에 의해 나타나는 렌즈면 형상을 식 (41)에 의해 나타나는 렌즈면 형상에 일치시킬 수 있다.

또한, R=10.000, a₂=0.001, a₄=0.0001로 하여 얻어지는 비구면 렌즈는 R=10.000, a_2x=a_2y=0.001, a_4x=a_4y=0.0001, a_2x2y=0.0002로 하여 얻어지는 토릭 렌즈와 동일면 형상으로 간주할 수 있다.

또한, X=Y가 되는 방향의 새그량은 이하의 표 12에 나타내는 바와 같이, 식 (12)를 사용하여 설계한 경우와 식 (41)을 사용하여 설계한 경우에서 일치하고 있는 것을 알 수 있다.

또한, 일례로서 X=Y가 되는 방향의 새그량을 나타냈지만, 임의의 방향에 있어서도 일치하고 있는 것을 알 수 있다. 따라서, 식 (39), (40)에 의해 식 (12)의 제2항 이후에 있어서 X²ⁿ 및 Y²ⁿ의 항만을 사용하도록 설정하면, 45도 방향(즉, X=Y)은 토릭면을 부가하지 않는 기준면 형상과 동등해지거나, 식 (12)를 사용하여 렌즈 설계를 행한 복수의 제품군(구면, 비구면, 토릭면 등)의 상호의 관련지음이나 평가가 용이해진다. 또한, 다른 실시예에 있어서도 식 (12) 대신에, 식 (38)을 사용할 수 있다.

(실시예 6)

다음에 실시예 6에 대해 설명한다. 이 실시예에서는 식 (12)에 (X+Y)^2n-1에 기초하는 정의식(n은 자연수)을 가한 토릭면을 사용한다. 토릭 안내 렌즈의 설계에 있어서는, 난시축과 토릭축의 축 맞춤이 중요하다. 따라서, 난시축과 토릭축의 어긋남을 평가할 필요도 있다. 또한, 토릭 안내 렌즈의 에지 두께는 일정하지 않고 변화된다. 그러나, 일반적인 광학 소프트웨어로는 X방향 또는 Y방향의 에지 두께밖에 계산할 수 없다. 그로 인해, 소프트웨어 내에서 렌즈의 광학계를 회전시키는 작업을 행하거나, 토릭면의 새그량을 계산하여 렌즈의 중심 두께와의 차로부터 에지 두께를 계산하거나 할 필요가 있다.

본 실시예에서는 이하와 같이 파라미터의 변환을 행함으로써, 렌즈를 임의로 회전시킬 수 있다. 이와 같이 함으로써, 소프트웨어 내에서 X축 및 Y축에 원하는 각도의 경선(직경)을 설정할 수 있으므로, 렌즈 설계 시의 계산량을 억제할 수 있다. 예를 들어, 식 (12)에 있어서 X²의 계수와 Y²의 계수 각각의 차를 XY의 계수로 하면, 렌즈를 45°(또는 -45°) 회전시킬 수 있다.

또한, 이하의 식 (42)를 사용하여 변수를 변환함으로써, 자유롭게 렌즈의 회전을 행할 수 있다.

여기서, θ는 회전 각도, X', Y', Z'는 변환 후의 계수 및 변수, X, Y, Z는 회전 전의 변수이다.

일례로서, 식 (12)로부터 얻어지는 이하의 식 (43)에 의해 표현되는 토릭면을 생각한다.

이 토릭면을 θ만큼 회전시키는 경우, 식 (43)의 제2항 및 제3항에 대해, 이하의 식 (44)와 같이 변환된다. 또한, 식 (43)의 제1항은 회전 대칭의 렌즈 형상을 나타내므로 변환의 설명은 생략한다.

또한, 상기에서는 2차의 차수의 변수까지를 변환의 대상으로 하고 있지만, 더욱 고차의 계수를 갖는 식에 의해 표현되는 렌즈 형상이라도, 상기와 마찬가지로 계산함으로써, 렌즈를 임의의 각도로 회전시킬 수 있다.

일례로서, R=10.000, k=0, a_2x=0.001, a_2y=-0.001로 하여 얻어지는 토릭면을 갖는 렌즈를 30° 회전시키는 경우, 회전 후의 토릭면은 R=10.000, k=0, a_2x=0.0005, a_xy=-0.0017321, a_2x2y=-0.0005로 하여 표현된다. 또한, 마찬가지로 -15° 회전시키는 경우, 회전 후의 토릭면은 R=10.000, k=0, a_2x=0.00086603, a_xy=0.001, a_2x2y=-0.00086603으로 하여 표현된다.

토릭 안내 렌즈의 경우, 통상 에지 두께는 광축 주위에 180° 주기로 주기적으로 변동된다. 종래의 토릭, 예를 들어 일본 특허 공표 제2011-519682호 공보에 나타낸 바와 같이 에지 두께가 광축 주위에 정현적으로 변화되는 경우, 정현 함수(sin 함수)의 특징에 의해 90° 위상을 어긋나게 한 함수는 cos 함수와 일치하므로, 강주경선 부근의 에지 두께 변화와 약주경선 부근의 에지 두께 변화는 동등하다. 이와 같이 정현적인 토릭의 에지 두께는 sin2θ(또는 cos2θ)로 변화되는 한편, 식 (12)에 의한 토릭 안용 렌즈의 경우, X⁴, Y⁴, X²Y²의 항이 있으므로 에지는 cos2θ+cos4θ로 변화된다. 그로 인해, 주기는 180°이지만, 강주경선 부근의 에지 두께 변화와 약주경선 부근의 에지 두께 변화가 상이하다.

일례로서, 도 9에 식 (12)에 있어서 R10.000, k=0, a_2x=0.001, a_4x=0.0003으로 하여 얻어지는 토릭면에 대해, φ6㎜의 점에서의 새그량을 플롯한 결과를 나타낸다. 도 9에 나타낸 바와 같이, 90°와 270° 부근에 있어서는, 새그량의 변화가 급준한 것에 비해, 0°, 180°, 360°에 있어서는 새그량의 변화가 완만하게 되어 있다. 이와 같이 변화되는 함수는 일반적인 정현적으로 변화되는 함수와 달리, 0°부터 270°의 범위에 있어서의 함수가 그 범위의 중간인 135°를 중심으로 회전 대칭이 되어 있지 않다. 에지 두께의 변화량이 작다는 것은, 렌즈 형상이 회전 대칭에 가까워지는 것을 의미한다. 즉, 0°, 180°, 360° 부근에 있어서는 에지 두께의 변화가 작아, 회전 대칭 렌즈에 가까운 거동을 하는 토릭 안내 렌즈를 설계할 수 있다. 따라서, 본 실시예에 의하면, 렌즈의 약주경선 또는 강주경선 부근에 있어서의 에지 두께의 변화량을 작게 할 수 있고, 절첩하여 안내에 삽입할 때에 회전 대칭 렌즈와 마찬가지로 삽입기에도 장전이 용이해 안정적으로 반송하는 것이 가능해지는 토릭 안내 렌즈를 설계할 수 있다.

(실시예 7)

다음에 실시예 7에 대해 설명한다. 일반적으로, 광학 부품의 제조에 있어서는 부품의 검품을 행하는 공정이 설치되어 있다. 일반적인 회전 대칭계의 광학면은 이하의 식 (45)로 부여된다.

이 식 (45)로 부여되는 광학면은 광축에 대해 회전 대칭이므로, 어떤 직경 방향에서 평가해도 동일한 평가 결과가 얻어진다. 그러나, 토릭 렌즈와 같은 비회전 대칭의 광학면을 평가하는 경우, 종래의 토릭면의 경우는 축방향(X=0 또는 Y=0) 이외의 방향에 있어서의 평가는 매우 곤란했다. 한편, 본 발명의 식 (12)를 사용하여 면 형상을 정의하면, 종래의 토릭면 형상에 비해 임의의 방향의 단면 형상을 용이하게 추측 및 표현할 수 있다.

여기서, 식 (12)에 대해, 렌즈의 광학면의 임의의 방향(각도 θ)에 있어서의 단면 형상의 표현식을 도출한다. 여기서는, 일례로서 최대 차수 4차의 경우를 생각한다. 식 (12)에 있어서 x=rcosθ, y=rsinθ로 하면, 이하와 같이 변환하여 식 (46)이 얻어진다.

여기서,

이다.

또한,

이다.

식 (46)으로부터 알 수 있는 바와 같이, 식 (12)를 사용하면, 렌즈면에 있어서의 임의의 방향(임의의 θ)의 단면 형상을 일반적인 광학면 정의식으로 표현할 수 있다. 이는, 렌즈의 평가에 있어서 매우 편리하다. 왜냐하면, 예를 들어 시판되고 있는 미타카 고키제 비접촉 삼차원 측정 장치 NH-3SP에 조립되어 있는 소프트웨어에서는 측정된 단면 형상을 상기의 식 (45)의 형상으로 피팅할 수 있기 때문이다. 또한, 설계값과의 비교나 실제로 제조된 렌즈의 임의의 단면 내에 있어서의 광학 시뮬레이션을 용이하게 행하는 것이 가능해지기 때문이다.

한편, 종래의 토릭 광학면(식 (11) 또는 식 (37))의 경우, X=0 또는 Y=0(θ=0°또는 θ=90°)에서는 단면 형상이 일반적인 식 (45)의 제1항에 일치하지만, X≠0 또한 Y≠0의 경우는 일반적인 식 (45)의 형태로 표현하는 것, 즉 식 (45)에 해당하는 k, c 및 a를 구하는 것은 매우 곤란하다.

따라서, 종래 사용되고 있던 렌즈의 표현식을 사용하여 제조된 렌즈의 축 위 이외의 단면 형상을 평가하는 경우, 렌즈의 단면 형상이 매우 복잡하기 때문에 특수한 형상 평가 소프트웨어를 준비해야 한다. 또한, 식 (7) 내지 식 (10)으로 나타나는 토릭면에 있어서는, X=0 또는 Y=0의 경우 이외에, 렌즈가 어떤 형상이 되어 있는지는 가공 방법에 따라 바뀌므로, 형상의 조정은 매우 곤란하다.

또한, 렌즈면에 대해 광학적인 계산을 행하는 경우는, 임의의 위치에 있어서의 렌즈면의 기울기를 계산해야 하고, 기울기를 계산하기 위해 함수의 미분이 필요해진다. 식 (12) 또는 식 (38)에 나타내는 본 발명의 정의식에서는 제곱근 중에 다른 함수(예를 들어, 삼각 함수)가 포함되어 있지 않으므로 용이하게 미분 계산을 행할 수 있다. 또한, 본 발명의 정의식을 사용하여 제작한 안내 렌즈를 렌즈 삽입기에 장전해도 렌즈 삽입기의 조작에 지장이 발생하지 않는 것을 확인하는 경우에도, 당해 정의식에 대해 용이하게 적분 계산을 행하여 렌즈의 단면적을 산출할 수 있다.

또한, 본 발명의 식 (12) 또는 식 (38)로 정의되는 면에 대해서는 임의의 렌즈면을 조합할 수 있다. 예를 들어, 적당한 비구면을 조합함으로써 구면 수차를 적절하게 설정함으로써, 토릭 렌즈의 축이 난시축과 어긋나도 상의 열화를 경감하도록 할 수 있다. 또한, 이와 같은 구면 수차의 설정은 본 발명의 정의식으로 정의되는 면으로 행할 수 있다. 예를 들어, 식 (12) 또는 식 (38)에 있어서의 제1항 부분에 있어서, 그와 같은 구면 수차의 설정을 실현할 수 있다. 혹은, 식 (12) 또는 식 (38)에 있어서의 제2항 이후의 파라미터로 실현할 수 있다.

여기서, 구면 수차를 제어하는 비구면과 조합한 토릭 렌즈에 있어서의, 축 어긋남에 대한 평가 결과를 나타낸다. 평가는 도 5에 나타내는 모형안을 사용하여 행하였다. 도 10에, 도 5에 나타내는 모형안을 사용하여 축 어긋남을 일으킨 경우에, 지표인 란돌트 고리를 카메라로 촬영한 결과를 나타낸다. 도 10은 IOL(Intraocular Lens)을 삽입한 모형안으로서의 구면 수차량을 변화시켰을 때에, 각막 렌즈의 난시축과 토릭 IOL의 축을 일치시킨 상태로부터 ±5° 회전시켜 촬영한 란돌트 고리의 모습을 나타낸다. 여기서, 도 10의 시험 조건을 이하에 나타낸다.

각막 렌즈 : PMMA

각막 굴절력 : 약주경선 40.4D, 강주경선 42.4D

각막 구면 수차 : +0.28㎛(＠φ6㎜)

조리개 직경 : φ5.2㎜(＠IOL 전방면)

IOL : 원주 굴절력 3.0D, 등가 구면 도수 20D

도 10에 나타낸 바와 같이, IOL의 구면 수차와 IOL을 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차를 합한 구면 수차가 대략 0(도 10에서는 +0.03㎛)인 경우, IOL의 구면 수차가 대략 -0.28㎛인 경우, 축이 일치하고 있는 상태에서는 란돌트 고리를 선명하게 관찰할 수 있지만, 회전하여 축이 어긋나 버리면 란돌트 고리의 상이 현저하게 열화되어 육안으로는 란돌트 고리를 인식할 수 없다. 한편, IOL의 구면 수차와 IOL을 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차를 합한 구면 수차가 0.2㎛ 내지0.3㎛의 범위(도 10에서는 +0.26㎛)인 경우, IOL의 구면 수차가 -0.08㎛ 내지 +0.02㎛인 경우, 축이 일치하고 있는 상태에서 란돌트 고리를 인식할 수 있고, 또한 회전하여 축이 어긋나도 란돌트 고리를 인식할 수 있다. 도 10에 있어서 비교예의 IOL(+0.13㎛)의 구면 수차의 경우, 축이 일치하고 있는 상태에서는 상기 2종의 대략 중간 정도의 상이 되어 있다. 그러나, 렌즈가 회전하여 축이 어긋난 경우, 란돌트 고리가 세로나 가로로 겹친 상이 되어 있어, 육안에 있어서 란돌트 고리를 인식할 수 있는 상태라고는 하기 어렵다.

이어서, 상기의 모형안에 있어서의 망막상의 광학 시뮬레이션을 실시한 결과를 도 11에 나타낸다. 도 11에 나타낸 바와 같이, IOL의 구면 수차와 IOL을 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차를 합한 구면 수차가 0인 경우, 즉 IOL의 구면 수차가 대략 -0.28㎛인 경우, 축이 일치하고 있는 상태에서는 란돌트 고리를 선명하게 관찰할 수 있지만, 회전하여 축이 어긋나 버리면 란돌트 고리의 상이 현저하게 열화되어 육안으로는 란돌트 고리를 인식할 수 없다. 이는 도 10에서 나타낸 실기에서의 평가 결과와 일치하고 있으므로, 본 광학 시뮬레이션의 정확성을 확인할 수 있었다고 생각된다.

따라서, 또한 도 12a, 도 12b에 나타내는 광학 시뮬레이션의 결과를 보면, IOL의 구면 수차와 IOL을 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차를 합한 구면 수차가 0.2㎛ 내지 0.3㎛의 범위인 경우, 즉 IOL의 구면 수차가 -0.08㎛ 내지 +0.02㎛인 경우, 축이 일치하고 있는 상태에서 란돌트 고리를 인식할 수 있고, 또한 회전하여 축이 어긋나도 란돌트 고리를 인식할 수 있는 것을 알 수 있다. 또한, IOL의 구면 수차와 IOL을 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차를 합한 구면 수차가 0.5㎛보다 큰 경우, 즉 IOL의 구면 수차가 +0.22㎛보다 큰 경우, 축 어긋남에 대한 란돌트간의 열화는 적지만, 축이 일치하고 있는 상태에 있어서의 콘트라스트가 저하되어, 전체적으로 상질이 저하될 우려가 있는 것을 알 수 있었다.

본건 개시의 안용 렌즈는 몰드 제법으로 제작하거나 절삭 가공 제법으로 제작할 수 있다. 단, 토릭면의 가공은 회전 속도와 동기시키면서 가공 툴을 광축 방향으로 이동 가능한 선반 가공기로 행하는 것이 바람직하다.

L4 : 토릭 안내 렌즈

Claims (20)

1. 안용 렌즈의 렌즈면 위의 임의의 경선 방향에 있어서의 단면 형상이
   

   

   
   를 포함하는 식으로 표현되고, c는 상기 안용 렌즈에 있어서의 근축 곡률이고, r은 상기 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 상기 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 면의 코닉 상수이고, 상기 c, r, k는 상기 렌즈면 위의 상기 경선 방향에 대해 공통이고, A(θ) 및 B(θ)는 상기 경선 방향의 각도에 의존하는 함수로 표현되는 파라미터인 것
   을 특징으로 하는 안용 렌즈.
2. 제1항에 있어서, 상기 안용 렌즈는 토릭 렌즈인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 제1항에 기재된 식 (1)에 있어서 제2항 이후에 있는 rⁿ의 계수는 광축 주위의 각도에 대해 180° 주기의 함수인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 식 (1)에 있어서의 A(θ)는 180° 주기 함수이고, B(θ)는 180° 주기 함수 또는 180° 주기 함수와 90° 주기 함수의 합인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 렌즈의 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하는 정의식에,
   

   

   
   에 기초하는 토릭면의 정의식을 가산한 식을 사용하여 상기 안용 렌즈의 렌즈 형상을 규정하고, n=1, 2…이고, X는 상기 안용 렌즈의 제1 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, Y는 상기 안용 렌즈의 제2 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
6. 제5항에 있어서, 상기 토릭면의 정의식을 가산한 식은
   

   

   
   로 부여되고, c는 상기 토릭면을 부가하기 전의 상기 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 곡률이고, r은 상기 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 상기 토릭면을 부가하기 전의 상기 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 코닉 상수이고, a_2jx2(n-j)y는 상기 토릭면을 부가하는 파라미터인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
7. 제5항 또는 제6항에 있어서, 상기 안용 렌즈의 광축 주위에 있어서의 에지 두께의 변화가 약주경선(弱主經線) 부근과 강주경선(强主經線) 부근에서 상이하도록 상기 안용 렌즈의 렌즈 형상이 규정되는 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
8. 제6항에 있어서, 상기 식 (3)에 있어서,
   

   

   
   

   

   
   를 만족시키고, n은 m 이하의 자연수, j는 0 이상 n 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈.
9. 제5항 또는 제6항에 있어서, 제르니케(Zernike) 수차 중, 테트라 포일(tetra foil)의 제어를 목적으로 한 안용 렌즈.
10. 제9항에 있어서, 상기 식 (3)에 있어서, m≥2이고, a_2xa_2y≠0 또는 a_4x≠-a_4y인 안용 렌즈.
11. 제5항 또는 제6항에 있어서, 구면 수차의 제어에 의해, 토릭 렌즈축과 난시축에 어긋남이 발생한 경우라도 상의 열화를 경감할 수 있는 안용 렌즈.
12. 제11항에 있어서, 상기 구면 수차는 상기 안용 렌즈를 삽입하는 안구의 각막의 구면 수차와 합하여 +0.2㎛부터 +0.5㎛인 안용 렌즈.
13. 제11항에 있어서, 상기 구면 수차는 φ5.2㎜의 광선을 상기 안내 렌즈에 통과시켰을 때에 -0.08㎛부터 +0.22㎛인 안용 렌즈.
14. 제11항에 있어서, 상기 구면 수차는 상기 안용 렌즈를 삽입하는 안구의 각막 구면 수차와 합하여 +0.2㎛부터 +0.3㎛인 안용 렌즈.
15. 제11항에 있어서, 상기 구면 수차는 φ5.2㎜의 광선을 상기 안내 렌즈에 통과시켰을 때에 -0.08㎛부터 +0.02㎛인 안용 렌즈.
16. 제13항 또는 제15항에 있어서, 상기 구면 수차는 수중에서 수렴광을 상기 안내 렌즈에 입사시켰을 때의 구면 수차인 안용 렌즈.
17. 렌즈의 광축에 대해 회전 대칭의 렌즈면을 규정하는 소정의 정의식에,
    

    

    
    에 기초하는 토릭면의 정의식을 가산한 식을 사용하여 상기 렌즈의 렌즈 형상을 규정하고, n=1, 2…이고, X는 상기 렌즈의 제1 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, Y는 상기 렌즈의 제2 방향에 있어서의 렌즈 중심으로부터의 거리
    인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈의 설계 방법.
18. 제17항에 있어서, 상기 토릭면의 정의식을 가산한 식은
    

    

    
    로 부여되고, c는 상기 토릭면을 부가하기 전의 상기 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 곡률이고, r은 상기 안용 렌즈의 렌즈 중심으로부터의 거리이고, k는 상기 토릭면을 부가하기 전의 상기 안용 렌즈에 있어서의 렌즈 광축에 회전 대칭인 기준면의 코닉 상수이고, a_2jx2(n-j)y는 상기 토릭면을 부가하는 파라미터인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈의 설계 방법.
19. 제18항에 있어서, 상기 식 (7)에 있어서,
    

    

    
    

    

    
    를 만족시키고, n은 m 이하의 자연수, j는 0 이상 n 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈의 설계 방법.
20. 제17항 또는 제18항에 있어서, 상기 식 (7)에 있어서,
    

    

    
    에 의해 얻어지는 X' 및 Y'를 X, Y 대신에 사용하고, θ는 상기 렌즈의 광축 주위의 회전 각도, X', Y', Z'는 변환 후의 계수 및 변수이고, X, Y, Z는 회전 전의 변수인 것을 특징으로 하는 안용 렌즈의 설계 방법.

Images