KR20150083860A - 안과용 렌즈의 실현 가능성 결정 방법 - Google Patents
안과용 렌즈의 실현 가능성 결정 방법 Download PDFInfo
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Abstract
(I)
(II)
안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한 방법으로서: 안과용 렌즈 데이터 제공 단계, 표면 파라미터의 세트 제공 단계, n 개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pm)의 세트가 제공되는, 광학 파라미터 제공 단계로서, n은 1 이상의 정수이고, 각 광학 파라미터(Pi)는 공차 값(εi)을 가지는, 광학 파라미터 제공 단계, 1 내지 n 의 i에 대해서 식(I)에 의해 결정하는 것에 의해서 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성이 결정되는, 실현 가능성 확인 결정 단계로서, 식(II)는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj)에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Ai는 각 Pi에 대한 2 이상의 차수의 항의 조합인, 실현 가능성 확인 결정 단계를 포함한다.
(II)
안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한 방법으로서: 안과용 렌즈 데이터 제공 단계, 표면 파라미터의 세트 제공 단계, n 개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pm)의 세트가 제공되는, 광학 파라미터 제공 단계로서, n은 1 이상의 정수이고, 각 광학 파라미터(Pi)는 공차 값(εi)을 가지는, 광학 파라미터 제공 단계, 1 내지 n 의 i에 대해서 식(I)에 의해 결정하는 것에 의해서 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성이 결정되는, 실현 가능성 확인 결정 단계로서, 식(II)는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj)에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Ai는 각 Pi에 대한 2 이상의 차수의 항의 조합인, 실현 가능성 확인 결정 단계를 포함한다.
Description
본 발명은 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한 방법에 관한 것으로서, 안과용 렌즈는 착용자에 맞춰 구성되고 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 광학 표면 중 적어도 하나가 공칭 안과용 렌즈의 대응하는 표면을 기초로 안과용 렌즈 제조 공정에 의해서 제조된다.
본 명세서에서는, 본 발명의 배경기술의 논의가 본 발명의 상황을 설명하기 위해 포함된다. 이것은 인용된 임의의 자료가 모든 청구항의 우선일에 공개 또는 공지되거나, 일반 상식의 일부인 것을 인정하는 것으로 여겨지지 않는다.
광학 렌즈는 전형적으로 플라스틱 또는 유리 재료로 제조되며, 일반적으로 요구된 교정 처방(corrective prescription)을 제공하도록 서로 상호작용하는 2개의 대향하는 표면을 갖는다. 이들 표면 중 하나의 표면에 대한 다른 표면의 위치설정 또는 형상이 부정확한 경우, 광학적 오차가 생길 수 있다.
광학 렌즈를 요구된 처방 요건으로 제조하는 것은, 전형적으로, 반가공 렌즈(semi-finished lens) 또는 렌즈 블랭크(lens blank)의 표면을 기계가공하는 것을 포함한다. 전형적으로, 반가공 렌즈는 완성 표면, 예를 들어 전면, 및 미완성 표면, 예를 들어 후면(back surface)을 가진다. 렌즈의 후면(또한 "배면(rear surface)"으로도 불림)을 기계가공하여 재료를 제거함으로써, 원하는 교정 처방을 위해 전면에 대한 후면의 요구된 형상 및 위치설정이 이루어질 수 있다.
광학 렌즈, 및 특히 안과용 렌즈는 고품질의 광학 렌즈를 얻기 위해서 매우 높은 품질의 제조 공정을 필요로 한다.
모든 안과용 렌즈 제조 공정이 동일한 품질을 가지지 않으며, 다시 말해서 모든 제조 공정이 동일한 정확도로 표면을 제조할 수는 없다.
특정 상황에서, 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 사전에 확인하기 위한 방법을 가지는 것이 매우 유용할 수 있다.
예를 들어, 눈 관리 전문가가 렌즈 제조자에게 안과용 렌즈를 주문할 때, 렌즈 제공자는, 이용가능한 제조 공정을 고려하여, 충분한 광학 품질을 가지는 주문 렌즈를 제조할 수 있다는 것을 확인할 필요가 있다.
렌즈 설계자가 새로운 렌즈 디자인에 대한 작업을 할 때, 이용가능한 제조 공정이 그러한 새로운 디자인의 렌즈를 제조하는데 있어서 충분히 높은 품질을 가지는지를 확인하기 위한 방법을 가지는 것이 매우 유용할 수 있다.
그에 따라, 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한 방법이 요구되고 있다.
본 발명의 목적은 그러한 방법을 제공하는 것이다.
이러한 목적을 위해서, 본 발명은 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한, 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는, 방법을 제시하고, 안과용 렌즈는 착용자에 맞춰 구성되고 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 광학 표면 중 적어도 하나가 "공칭 표면"으로도 지칭되는 공칭 안과용 렌즈의 대응하는 표면을 기초로 안과용 렌즈 제조 공정에 의해서 제조되고, 방법은:
- 공칭 안과용 렌즈의 표면을 나타내는 데이터가 제공되는, 안과용 렌즈 데이터 제공 단계,
- m 개의 표면 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 제공되는, 표면 파라미터의 세트 제공 단계로서, m은 1 이상의 정수이고, 표면 파라미터는 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조된 표면의, 공칭 표면과의, 위치 및/또는 형상의 차이를 나타내는, 표면 파라미터의 세트 제공 단계,
- n 개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pm)의 세트가 제공되는, 광학 파라미터 제공 단계로서, n은 1 이상의 정수이고, 각각의 광학 파라미터(Pi)는 공칭 안과용 렌즈의 광학 파라미터(Pi)의 값인 공칭 값(Pi ,0)을 참조하여 규정되는 공차 값(εi)을 가지는, 광학 파라미터 제공 단계,
- 1 내지 n 의 i에 대해서 이하의 식에 의해 결정하는 것에 의해서 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성이 결정되는, 실현 가능성 확인 결정 단계로서:
여기에서, 는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj)에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Ai는 각각의 Pi에 대한 2 이상 차수의 항(terms of order)의 조합인, 실현 가능성 확인 결정 단계를 포함한다.
유리하게, 본 발명에 따른 방법은, 시험을 위해서 임의의 안과용 렌즈를 제조하지 않고도, 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 확인할 수 있게 한다.
또한, 확인은, 안과용 렌즈에 대한 가장 관련성이 높은 파라미터인 광학 파라미터를 기초로 하는데, 이는 그러한 광학 파라미터가 렌즈의 최종 사용자, 즉 렌즈 착용자와 관련되기 때문이다. 물론, 비록 표면 파라미터가 흥미로운 파라미터일 수 있지만, 광학적 성질을 제공하는 것이 안과용 렌즈의 최종적인 목적이기 때문에, 광학 파라미터를 기초로 실현 가능성 확인을 실시할 수 있는 것이 가장 적절하다.
본 발명에 따른 방법은 또한 소정의 안과용 렌즈를 제조하기 위한 가장 적합한 제조 방법을 결정하기 위해서 이용될 수 있다. 특히, 가장 경제적인 제조 방법을 선택할 수 있다.
본 발명에 따른 방법은 또한, 제조될 안과용 렌즈의 유형에 따라서 많은 수의 안과용 렌즈 제조 공정을 구분하기 위해서 이용될 수 있다. 그에 따라, 제조된 안과용 렌즈의 광학적 품질에 있어서 고품질이 요구되는 때에만 고품질 공정이 이용되고, 덜 까다로운 안과용 렌즈를 제조하는데 있어서는 평균적인 품질의 공정이 이용될 수 있다.
단독으로 또는 임의의 가능한 조합으로 고려될 수 있는 추가적인 구현예에 따르면:
◆ 실현 가능성 확인 결정 단계 중에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 모두가 1 내지 n의 i에 대해서 이하로 설정하는 것에 의해서 결정되고:
여기에서, 는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj) 및 k 번째 표면 파라미터(αk)에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Δαk 는 k 번째 표면 파라미터의 값이며; 및/또는
◆ 실현 가능성 확인 결정 단계 중에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 전부가 Ai = 0으로 설정하는 것에 의해서 결정되고; 및/또는
◆ 안과용 렌즈는 누진 다초점 안과용 렌즈이고; 및/또는
◆ 제조 표면은 비대칭 표면이고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가, 착용자의 눈의 회전 중심의 위치에 대한, 적어도 안과용 렌즈의 표면 중 하나의, 예를 들어 안과용 렌즈의 배면의 위치, 및 안과용 렌즈의 경사각(pantoscopic angle) 및 안면각(wrap angle)에 의해서 규정되는 소정 착용 상태하에서 결정되고; 및/또는
◆ 착용 상태는 착용자에 대한 측정값 및 착용자에 의해서 선택된 안경 프레임으로부터 규정되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가, 안과용 렌즈의 피팅 크로스(fitting cross)와 교차하는 주시선 방향(primary viewing direction), 27 mm의 착용자의 눈의 회전 중심과 안과용 렌즈의 배면 사이의 거리, 8°의 경사각 및 0°의 안면각을 가지는 일상적인 착용 상태 하에서 결정되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가, 8°의 경사각, 12 mm의 렌즈-동공 거리, 13.5 mm의 동공-눈 회전 중심 및 0°의 안면각에 의해서 규정되는, 착용자의 눈과 관련한 위치의 안과용 렌즈로 결정되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가 국소적 광학 파라미터이고, 예를 들어 적어도 광학 파라미터가: 구면도수(spherical power; 구면 굴절력), 비점수차(astigmatism) 크기 및 축, 수직 프리즘 편차(vertical prismatic deviation), 수평 프리즘 편차, 전체 프리즘 편차로 이루어진 목록 중에서 선택되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가 적어도 하나의 기준점에서 규정되고, 예를 들어 적어도 하나의 기준점이 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스로 이루어진 목록 중에서 선택되고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가, 예를 들어 시야 원추(vision cone; 시야각)에 대응하는 구역 상에서 규정된, 전반적인(global) 광학 파라미터이고, 시야 원추는 눈의 회전 중심 및 안과용 렌즈의 기준점, 예를 들어 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스를 통과하는 시야 원추의 축을 가지는 원추이고, 시야 원추의 개구각(aperture)은 5°이상, 예를 들어 10°이상, 및 20°이하; 예를 들어 15°이하이고; 및/또는
◆ 적어도 하나의 광학 파라미터가 ISO 8980-1, 또는 ISO 8980-2, 또는 ISO 21987 표준 중 하나에서 규정된 광학 파라미터의 목록에서 선택되고; 및/또는
◆ 공차 값은 ISO 8980-1, 또는 ISO 8980-2, 또는 ISO 21987 표준 중 하나에서와 같이 설정되고; 및/또는
◆ j 번째 표면 파라미터의 값(Δαj)은 그러한 표면 파라미터의 평균 값, 예를 들어 유사한 안과용 렌즈에서 얻어진 표면 파라미터의 평균 값이고; 및/또는
◆ m개의 표면 파라미터(α1, α2 ..., αm)의 세트는 적어도 위치 파라미터 및 변형 파라미터를 포함하고; 및/또는
◆ 표면 파라미터의 값은 공칭 표면에 대한 제조된 유도가능(derivable) 표면의 상대적인 위치를 규정하는 표면 파라미터를 결정하기 위한 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는 방법에 의해서 얻어지고, 방법은:
- 공칭 표면 제공 단계로서, 그러한 공칭 표면 제공 단계 중에 공칭 기준 프레임(nominal frame of reference) 내에 장착되고 기준 표면에 대한 공칭 표면의 위치를 규정하는 위치 파라미터의 공칭 값을 가지는 제조될 이론적으로 유도가능한 표면에 대응하는 안과용 렌즈의 공칭 표면이 제공되는, 공칭 표면 제공 단계,
- 공칭 기준 프레임에서 표현되는 제조된 유도가능 표면의 측정된 표면이 제공되는, 측정된 표면 제공 단계,
- 적어도 하나의 변형 조정가능 파라미터에 의해서 규정되는 적어도 하나의 변형 표면이 제공되는, 변형 표면 제공 단계,
- 측정된 표면 및 변형 표면을 부가하는 것에 의해서, 합성 표면이 결정되는, 합성 표면 결정 단계,
- 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화하는 것에 의해서 위치 파라미터 및 적어도 하나의 변형 파라미터가 결정되는, 표면 파라미터 결정 단계를 포함하고; 및/또는
◆ 파라미터 결정 단계가 구역 결정 단계를 추가로 포함하고, 그러한 구역 결정 단계에서, 관심 구역이 공칭 표면에서 결정되고, 위치 및 변형 파라미터가 관심 구역에 있어서의 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정되고; 및/또는
◆ 파라미터 결정 단계는 감쇠 최소 자승법(damped least squares process)을 이용하여 실행되고; 및/또는
◆ 위치 파라미터는 적어도 6개의 파라미터, 예를 들어 공칭 안과용 렌즈의 적어도 하나의 대응하는 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함하고; 및/또는
◆ 변형 표면은 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해 규정된 구형-원환체 표면(sphero-torus surface)에 대응하고; 및/또는
◆ 변형 표면은 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해 규정된 직원추(right circular cone)에 대응한다.
추가적인 양태에 따르면, 본 발명은, 프로세서에 액세스 가능하고, 프로세서에 의해서 실행될 때, 프로세서로 하여금 본 발명에 따른 방법의 단계를 실행하게 하는, 하나 이상의 저장된 명령어의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.
본 발명은 또한 발명에 따른 컴퓨터 프로그램 제품의 하나 이상의 명령어의 시퀀스를 가지는 컴퓨터 판독가능 매체에 관한 것이다.
또한, 본 발명은 컴퓨터가 본 발명의 방법을 실행하게 하는 프로그램에 관한 것이다.
본 발명은, 또한, 컴퓨터가 본 발명의 방법을 실행하게 하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 관한 것이다.
본 발명은 또한 명령의 하나 이상의 시퀀스를 저장하고 본 발명에 따른 방법의 단계 중 적어도 하나를 수행하기에 적합한 프로세서를 포함하는 장치에 관한 것이다.
다른 특별한 언급이 없는 한, 하기의 설명으로부터 명백한 바와 같이, 명세서 전체에 걸쳐서 "컴퓨팅(computing)", "계산(calculating)", "생성(generating)" 등과 같은 용어를 이용한 설명은 컴퓨팅 시스템의 레지스터 및/또는 메모리 내의 전자량과 같은 물리량으로 표현된 데이터를 컴퓨팅 시스템의 메모리, 레지스터 또는 다른 이러한 정보 저장, 전송 또는 표시 장치 내의 물리량으로 유사하게 표현된 다른 데이터로 처리 및/또는 변환하는 컴퓨터 또는 컴퓨팅 시스템, 또는 유사한 전자 컴퓨팅 장치의 동작 및/또는 처리를 지칭한다.
본 발명의 구현예는 본 명세서에서 작업을 수행하기 위한 장치를 포함할 수 있다. 이러한 장치는 원하는 목적을 위해 특별히 구성될 수 있거나, 컴퓨터에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화 또는 재설정되는 범용 컴퓨터 또는 디지털 신호 프로세서(Digital Signal Processor; "DSP")를 포함할 수도 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 플로피 디스크, 광디스크, CD-ROM, 자기광학 디스크, 읽기 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 전기적으로 프로그램 가능한 읽기 전용 메모리(EPROM), 전기적으로 소거 및 프로그램 가능한 읽기 전용 메모리(EEPROM), 자기 또는 광카드를 포함하는 임의의 형태의 디스크, 또는 전자적 명령을 저장하는데 적합하고 컴퓨터 시스템 버스에 결합될 수 있는 임의의 다른 타입의 매체와 같은 컴퓨터 판독가능 저장매체에 저장될 수 있지만, 이에 한정되지는 않는다.
본 명세서에 제시된 공정 및 디스플레이는 본질적으로 임의의 특정 컴퓨터 또는 다른 장치와 관련되지 않는다. 다양한 범용 시스템이 본 명세서의 교시에 따른 프로그램과 함께 사용될 수 있거나, 원하는 방법을 수행하기 위해 보다 특화된 장치를 구성하는 것이 편리할 수도 있다. 이러한 다양한 시스템에 대한 바람직한 구성이 하기의 설명으로부터 명확해질 것이다. 또한, 본 발명의 구현예는 임의의 특정 프로그래밍 언어에 대하여 기술되지 않는다. 다양한 프로그래밍 언어가 본 명세서에 기술된 본 발명의 교시를 구현하는데 이용될 수 있다는 것을 이해할 수 있다.
본 발명의 내용에 포함됨.
이제, 본 발명의 비제한적인 구현예가 첨부 도면을 참조하여 설명될 것이다:
도 1은 본 발명의 일 구현예에 따른 방법의 단계를 나타내는 흐름도이고,
도 2는 TABO 방식으로 렌즈의 난시축(γ)을 도시하고,
도 3은 비구면의 특징을 나타내는데 사용되는 방식으로 원주도수축(γAX)을 도시하고,
도 4는 임의의 축을 따르는 국소적 구면도수를 도시하고,
도 5 및 도 6은 각각 미세-마킹을 갖는 표면 및 미세-마킹을 갖지 않는 표면에 대하여, 미세-마킹에 대해 규정된 기준계를 도시하고,
도 7 및 도 8은 눈 및 렌즈의 광학 시스템을 모식적으로 도시하고,
도 9는 눈의 회전 중심으로부터 투사하는 광선을 도시하고,
도 10은 본 발명의 구현예를 도시하는 표이고,
도 11은 본 발명의 다른 구현예를 도시하는 표이다.
도 1은 본 발명의 일 구현예에 따른 방법의 단계를 나타내는 흐름도이고,
도 2는 TABO 방식으로 렌즈의 난시축(γ)을 도시하고,
도 3은 비구면의 특징을 나타내는데 사용되는 방식으로 원주도수축(γAX)을 도시하고,
도 4는 임의의 축을 따르는 국소적 구면도수를 도시하고,
도 5 및 도 6은 각각 미세-마킹을 갖는 표면 및 미세-마킹을 갖지 않는 표면에 대하여, 미세-마킹에 대해 규정된 기준계를 도시하고,
도 7 및 도 8은 눈 및 렌즈의 광학 시스템을 모식적으로 도시하고,
도 9는 눈의 회전 중심으로부터 투사하는 광선을 도시하고,
도 10은 본 발명의 구현예를 도시하는 표이고,
도 11은 본 발명의 다른 구현예를 도시하는 표이다.
누진 렌즈(progressive lens)는 적어도 하나, 바람직하게는 2개의 비회전 대칭의 비구면, 예를 들지만 이에 한정되지 않는 누진면, 역누진면(regressive surface), 토릭면(toric surface) 또는 아토릭면(atoric surface)을 포함한다.
공지된 바와 같이, 표면의 최소 곡률 CURVmin이 상기 표면의 임의의 점에서 하기의 식으로 정의된다:
여기서, Rmax는 미터로 표현되는 표면의 곡률의 최대 반경이고, CURVmin은 디옵터로 표현된다.
유사하게, 최대 곡률 CURVmax는 표면상의 임의의 점에서 하기의 식으로 정의될 수 있다:
여기서, Rmin은 미터로 표현되는 표면의 곡률의 최소 반경이고, CURVmax는 디옵터로 표현된다.
표면이 국소적으로 구면인 경우, 곡률의 최소 반경 Rmin과 곡률의 최대 반경 Rmax는 동일하고, 따라서 최소 곡률 CURVmin 및 최대 곡률 CURVmax도 동일하다는 것을 알 수 있다. 표면이 비구면일 때, 곡률의 국소적 반경 Rmin 및 곡률의 국소적 최대 반경 Rmax이 상이하다.
최소 곡률 CURVmin 및 최대 곡률 CURVmax의 상기 식으로부터, 최소 구면도수 SPHmin 및 최대 구면도수 SPHmax가 고려되는 표면의 종류에 따라 추론될 수 있다.
고려되는 표면이 물체측 표면(전면으로도 불림)인 경우, 식은 하기와 같다:
여기에서, n은 렌즈의 구성 재료의 굴절률이다.
고려되는 표면이 안구측 표면(후면으로도 불림)인 경우, 식은 하기와 같다:
여기에서, n은 렌즈의 구성 재료의 굴절률이다.
잘 알려진 바와 같이, 비구면 상의 임의의 점에서의 평균 구면도수 SPHmean은 하기의 식으로 정의될 수도 있다:
그러므로, 평균 구면도수의 식은 고려되는 표면에 따라 달라진다:
렌즈의 임의의 비구면의 특성은 국소적 평균 구면도수 및 원주도수에 의해 표현될 수 있다. 원주도수가 적어도 0.25 디옵터인 경우, 표면은 국소적 비구면인 것으로 고려될 수 있다.
비구면에 대해, 국소적 원주도수축 γAX가 또한 규정될 수도 있다. 도 2는 TABO 방식으로 규정된 난시축 γ를 도시하고, 도 3은 비구면의 특성을 나타내도록 규정된 방식으로 원주도수축 γAX를 도시한다.
원주도수축 γAX는 선택된 회전 방향에서 기준축에 대한 최대 곡률 CURVmax의 배향 각도이다. 상기에 정의된 방식에 있어서, 기준축은 수평이고(기준축의 각도가 0°임), 회전 방향은 착용자를 볼 때 각 눈에 대해 반시계방향이다(0°≤γAX≤180°). 그러므로, 원주도수축 γAX에 대한 +45°축 값은, 착용자를 볼 때, 우측 위에 위치된 사분면으로부터 좌측 아래에 위치된 사분면으로 연장되는 비스듬하게 배향된 축을 나타낸다.
또한, 국소적 원주도수축 γAX의 값의 지식에 기초하여, 가우스 공식(Gauss formula)은 도 3에 규정된 기준계에서 소정의 각도인 임의의 축 θ,θ를 따르는 국소적 원주도수 SPH를 표현하는 것을 가능하게 한다. 축 θ는 도 4에 도시되어 있다.
예상한 바와 같이, 가우스 공식을 이용하면, SPH(γAX) = SPHmax 및 SPH(γAX+90°) = SPHmin이다.
따라서, 표면은 최대 구면도수 SPHmax, 최소 구면도수 SPHmin 및 원주도수축 γAX에 의해 구성된 트리플릿(triplet)에 의해 국소적으로 규정될 수 있다. 대안적으로, 트리플릿은 평균 구면도수 SPHmean, 원주도수 CYL 및 원주도수축 γAX에 의해 구성될 수도 있다.
렌즈가 비구면 중 하나를 기준으로 특징지어질 때마다, 미세-마킹(micro-marking)을 갖는 표면 및 어떠한 미세-마킹도 갖지 않는 표면에 대하여, 각각 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같이 기준계가 미세-마킹에 대해 규정된다.
누진 렌즈는 통일 규격 ISO 8990-2에 의해 규정되어 있는 미세-마킹을 포함한다. 임시 마킹은 렌즈의 표면상에 적용되어, 예를 들어 원거리 시력(far vision) 및 근거리 시력(near vision) 등을 위한 렌즈상의 디옵터 측정 위치(때때로 제어점(control point)으로 불림), 프리즘 기준점 및 피팅 크로스(fitting cross)를 지시할 수 있다. 본 명세서에서 용어 원거리 시력 디옵터 측정 위치("FV 위치") 및 근거리 시력 디옵터 측정 위치("NV 위치")에 의해 지칭되는 것은 렌즈 제조자에 의해 제공된 FV 및 NV 임시 마킹 각각의, 렌즈의 제1 표면상에 정투영(orthogonal projection)으로 포함된 점 중 임의의 하나일 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 임시 마킹이 없거나 지워진 경우, 숙련 기술자는 마운팅 차트(mounting chart) 및 영구적인 미세-마킹을 사용함으로써 렌즈상에 그러한 제어점을 위치시키는 것이 항상 가능하다.
또한, 미세-마킹은 렌즈의 양쪽 표면을 위한 기준계를 규정하는 것을 가능하게 한다.
도 5는 미세-마킹을 갖는 표면을 위한 기준계를 도시한다. 표면의 중심(x=0, y=0)은, 표면에 대한 법선(normal)(N)이 2개의 마이크로-표시를 연결하는 세그먼트(segment)의 중심과 교차하는 표면의 지점이다. MG는 2개의 미세-마킹에 의해 규정된 공선 단위 벡터(collinear unitary vector)이다. 기준계의 벡터 Z는 단위 법선(Z=N)과 동일하고; 기준계의 벡터 Y는 MG와 Z의 벡터 곱과 동일하고; 기준계의 벡터 X는 Y와 Z의 벡터 곱과 동일하다. 이것에 의해, {X, Y, Z}는 직교 삼면체(direct orthonormal trihedral)를 형성한다. 기준계의 중심은 표면의 중심 x=0㎜, y=0㎜이다. 도 3에 도시된 바와 같이, X축은 수평축이고, Y축은 수직축이다.
도 6은 미세-마킹을 갖는 표면과 반대면인 표면을 위한 기준계를 도시한다. 이러한 제2 표면의 중심(x=0, y=0)은 제1 표면상의 2개의 미세-마킹을 연결하는 선분의 중심과 교차하는 법선 N이 제2 표면과 교차하는 점이다. 제2 표면의 기준계는, 제1 표면의 기준계, 즉 벡터 Z가 제2 표면의 단위 법선과 동일하고; 벡터 Y는 MG와 Z의 벡터 곱과 동일하고, 벡터 X는 Y와 Z의 벡터 곱과 동일한 기준계와 동일한 방식으로 구성된다. 제1 표면에 관하여, 도 3에 도시된 바와 같이, X축은 수평축이고, Y축은 수직축이다. 또한, 표면의 기준계의 중심도 x=0㎜, y=0㎜이다.
유사하게, 반가공 렌즈 블랭크 상에, 규격 ISO 10322-2는 미세-마킹의 적용을 요구한다. 그러므로, 전술한 기준계뿐만 아니라 반가공 렌즈 블랭크의 기계가공된 표면의 중심이 결정될 수 있다.
도 7 및 도 8은 설명에 사용되는 정의를 나타내는 눈 및 렌즈의 광학 시스템의 모식도이다. 보다 정확하게는, 도 7은 주시 방향을 규정하는데 사용되는 파라미터(α,β)를 나타내는 그러한 시스템의 사시도를 나타낸다. 도 8은 파라미터(β)가 0인 경우에 눈의 회전 중심을 통과하고 착용자의 머리의 전후축(antero-posterior axis)에 평행한 수직면에서의 도면이다.
눈의 회전 중심은 Q'라고 한다. 도 8에 일점쇄선(dot-dash line)으로 도시된 축(Q'F')은 눈의 회전 중심을 통과하고 착용자의 전방으로 연장되는 수평축이다(즉, 축(Q'F')은 주 주시 시선에 대응함). 이러한 축은 안경사가 프레임에 렌즈를 위치설정하는 것을 가능하게 하기 위해 렌즈상에 존재하는, 피팅 크로스로 불리는 점에서 렌즈의 후면과 교차한다. 렌즈의 배면과 축(Q'F')의 교차점은 점(O)이다. O는 배면상에 위치되면 피팅 크로스일 수 있다. 중심(Q') 및 반경(q')의 아펙스 구면(apex sphere)은 수평축의 점에서 렌즈의 배면에 접한다. 예로서, 25.5㎜의 반경(q')의 값은 보통 값에 대응하고, 렌즈를 착용할 때 만족스러운 결과를 제공한다.
소정의 주시 방향(도 7에서 실선으로 나타냄)은 Q'를 중심으로 한 눈의 회전 위치 및 아펙스 구면의 점(J)에 대응하며; 각도(β)는 축(Q'F')과, 이 축(Q'F')을 포함하는 수평면상에의 직선(Q'J)의 투영부 사이에 형성된 각도이고; 이러한 각도는 도 7에 도식적으로 나타나 있다. 각도(α)는 축(Q'J)과, 축(Q'F')을 포함하는 수평면상에의 직선(Q'J)의 투영부 사이에 형성된 각도이고; 이러한 각도는 도 7 및 도 8에 도식적으로 나타나 있다. 따라서, 소정의 주시 시선은 아펙스 구면의 점(J) 또는 커플(α,β)에 대응한다. 아래로의 주시 각도의 값이 양으로 커질수록, 주시가 아래로 커지고, 값이 음으로 커질수록, 주시가 위로 커진다.
소정의 주시 방향에 있어서, 소정의 물체 거리에 위치된 물체 공간에서의 점(M)의 이미지는 시상(sagittal) 및 접선(tangential) 국소적 초점 거리인 최소 및 최대 거리(JS, JT)에 대응하는 2개의 점(S, T) 사이에 형성된다. 물체 공간에서의 무한원(無限遠) 점의 이미지는 점(F')에 형성된다. 거리(D)는 렌즈의 후방 전두면(frontal plane)에 대응한다.
에르고라마(ergorama)는 물점(object point)의 통상 거리를 각 주시 방향에 연관시킨 함수이다. 전형적으로, 주 주시 방향을 따르는 원거리 시력에서는, 물점이 무한히 멀다. 코측(nasal side)을 향해 절대값으로 대략 35°의 각도(α) 및 대략 5°의 각도(β)에 본질적으로 대응하는 주시 방향을 따르는 근거리 시력에서는, 물체 거리가 대략 30㎝ 내지 50㎝이다. 에르고라마의 가능한 정의에 관한 보다 상세에 대해서는, 미국 특허 US-A-6,318,859가 고려될 수도 있다. 이러한 특허 문헌은 에르고라마, 그 정의 및 그 모델링 방법을 개시한다. 본 발명의 방법에서는, 점이 무한히 멀거나 멀지 않을 수도 있다. 에르고라마는 착용자의 비정시(ametropia)의 함수일 수 있다.
이들 요소를 사용하여, 각 주시 방향에서 착용자 광학 도수 및 난시값을 규정하는 것이 가능하다. 에라고라마에 의해 주어진 물체 거리에서의 물점(M)은 주시 방향 (α,β)에 대해 고려된다. 물체 근접도 ProxO는 물체 공간에서의 대응하는 광선상의 점(M)에 대해 아펙스 구면의 점(M)과 점(J) 사이의 거리(MJ)의 역수로서 정의된다:
이것은 에르고라마의 결정에 사용되는 아펙스 구면의 모든 점에 대해 얇은 렌즈 근사 내에서 물체 근접도(object proximity)를 계산할 수 있게 한다. 실제 렌즈에 대해서, 물체 근접도는 대응하는 광선 상에서의 렌즈의 전면과 물점 사이의 거리의 역수로서 고려될 수 있다.
동일한 주시 방향 (α,β)에 대해, 소정의 물체 근접도를 갖는 점(M)의 이미지는 최소 및 최대 초점 거리(시상 및 접선 초점 거리임)에 각각 대응하는 2개의 점들(S 및 T) 사이에 형성된다. 크기 ProxI는 점(M)의 이미지 근접도로 불린다:
그러므로, 얇은 렌즈의 경우에서 유추하여, 소정의 주시 방향에 대해 그리고 소정의 물체 근접도에 대해, 즉 대응하는 광선상의 물체 공간의 점에 대해 광학 도수 Pui가 이미지 근접도 및 물체 근접도의 합, 즉
로 정의될 수 있다.
동일한 표기법으로, 난시값 Ast는, 모든 주시 방향에 대해 그리고 소정의 물체 근접도에 대해,
로서 정의된다.
이러한 정의는 렌즈에 의해 생성된 광선 빔의 비점수차에 대응한다. 이 정의가 주 주시 방향에서 비점수차의 전형적인 값을 제공하는 것을 알 수 있다. 통상 축으로 불리는 난시각(astigmatism angle)은 각도(γ)이다. 각도(γ)는 눈과 연관된 프레임 {Q', xm, ym, zm}에서 측정된다. 이러한 각도는 평면 {Q', xm, ym}에서 zm 방향에 대해서 사용된 규칙에 따라서 이미지(S 또는 T)가 형성되는 각도에 대응한다.
따라서, 착용 상태에서의 렌즈의 광학 도수 및 난시값의 가능한 정의는 "누진 안과용 렌즈를 통한 광선 추적(Ray tracing through progressive ophthalmic lenses)"이라는 제목의 비. 브루동클(B. Bourdoncle) 등에 의한 논문(1990 International Lens Design Conference, D.T. Moore ed., Proc. Soc. Photo. Opt. Instrum. Eng.)에 설명된 바와 같이 산출될 수 있다. 표준 착용 상태는, 특히 -8°의 경사각(pantoscopic angle), 12㎜의 렌즈-동공 거리, 13.5㎜의 동공-눈 회전 중심 및 0°의 안면각(wrap angle)에 의해 정의된 표준 착용자의 눈에 대한 렌즈의 위치로서 이해되는 것이다. 경사각은 통상 수평이 되도록 취해진 주 위치(primary position)에 있어서 눈의 시선축(visual axis)과 안경 렌즈의 광학축 사이의 수직면에서의 각도이다. 안면각은 통상 수평이 되도록 취해진 주 위치(primary position)에 있어서 눈의 시선축(visual axis)과 안경 렌즈의 광학축 사이의 수평면에서의 각도이다. 다른 상태가 사용될 수도 있다. 착용 상태는 소정의 렌즈에 대해 광선-추적 프로그램으로부터 계산될 수 있다. 또한, 광학 도수 및 난시값은, 처방이 착용 상태로 안경을 착용하는 착용자에 대해 기준점(즉, 원거리 시력에서의 제어점)에서 충족되거나, 프론토포코미터(frontofocometer)에 의해 측정되도록, 계산될 수 있다.
도 9는 파라미터(α 및 β)가 제로(zero)가 아닌 구성의 사시도를 나타낸다. 그에 따라, 눈의 회전의 효과는 눈과 연관된 프레임 {xm, ym, zm} 및 고정 프레임 {x, y, z}를 나타냄으로써 도시될 수 있다. 프레임 {x, y, z}는 점(Q')에 원점을 갖는다. 축 x는 축 Q'O이고, 렌즈로부터 눈을 향해 배향된다. y 축은 수직으로 상방으로 배향된다. z 축은 프레임 {x, y, z}가 정규직교하도록 한다. 프레임 {xm, ym, zm}은 눈과 연관되고, 그 중심은 점(Q')이다. xm 축은 주시 방향(JQ')에 대응한다. 그에 따라, 주 주시 방향에 대해, 2개의 프레임 {x, y, z} 및 {xm, ym, zm}은 동일하다. 렌즈에 대한 특성이 몇 개의 상이한 방식으로, 특히 표면으로 그리고 광학적으로 표현될 수도 있다는 것이 알려져 있다. 그에 따라, 표면 특성은 광학 특성과 동등하다. 블랭크의 경우에, 표면 특성만이 사용될 수 있다. 광학 특성은 렌즈가 착용자의 처방에 대해 기계가공된 것을 필요로 한다는 것이 이해되어야 한다. 대조적으로, 안과용 렌즈의 경우에, 특성은 표면 또는 광학 유형일 수 있으며, 특성 모두는 2개의 상이한 관점에서 동일한 물체를 설명하는 것을 가능하게 한다. 렌즈의 특성이 광학 유형인 경우라면, 이러한 특성은 전술한 에르고라마-눈-렌즈 시스템을 지칭한다. 단순화를 위해, 용어 '렌즈'가 설명에 사용되지만, '에르고라마-눈-렌즈 시스템'으로 이해되어야 한다. 표면 측면에서의 값은 점에 대해 표현될 수 있다. 도 3, 도 5 및 도 6에 대해 상기에 규정된 바와 같은 프레임에서의 가로 좌표 또는 세로 좌표의 도움으로 점들이 위치된다.
시력 측면에서의 값은 주시 방향에 대해 표현될 수 있다. 주시 방향은 보통 원점이 눈의 회전 중심인 프레임에서의 방위각 및 앙각에 의해 주어진다. 렌즈가 눈의 전방에 장착되는 경우에, 피팅 크로스로 불리는 점은 동공 앞에, 또는 주 주시 방향에 대한 눈의 눈 회전 중심(Q') 앞에 배치된다. 주 주시 방향은 착용자가 똑바로 보고 있는 상황에 대응한다. 따라서, 선택된 프레임에 있어서, 피팅 크로스가 렌즈의 어떤 표면(저면 또는 후면)에 위치설정되더라도, 피팅 크로스는 0°의 앙각(α) 및 0°의 방위각(β)에 대응한다.
도 7 내지 도 9를 참조하여 이루어진 상기 설명은 중심 시력에 대해 주어졌다. 주변 시력에서는, 주시 방향이 고정되므로, 동공의 중심이 눈의 회전 중심 대신에 고려되고, 주변 광선 방향이 주시 방향 대신에 고려된다. 주변 시력이 고려되는 경우, 각도(α) 및 각도(β)는 주시 방향 대신에 광선 방향에 대응한다.
나머지 설명에 있어서, "상부", "하부", "수평", "수직", "위", "아래", 또는 상대 위치를 나타내는 다른 단어와 같은 용어가 사용될 수 있다. 이들 용어는 렌즈의 착용 상태에서 이해되어야 한다. 특히, 렌즈의 "상측" 부분은 음의 앙각(α<0°)에 대응하고, 렌즈의 "하측" 부분은 양의 앙각(α>0°)에 대응한다. 유사하게, 렌즈(또는 반가공 렌즈 블랭크)의 표면의 "상측" 부분은 y 축을 따르는 양의 값, 바람직하게는 피팅 크로스에서의 y_값보다 위쪽의 y 축을 따르는 값에 대응하고, 렌즈(또는 반가공 렌즈 블랭크)의 표면의 "하측" 부분은 도 3, 도 5 및 도 6에 대하여 상기에서 규정된 바와 같은 프레임에서 y 축을 따르는 음의 값, 바람직하게는 피팅 크로스에서의 y_값보다 아래쪽의 y 축을 따르는 값에 대응한다.
본 발명에 따른 방법은, 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위해서, 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는, 방법이며, 안과용 렌즈는 착용자에 맞춰 구성되고 둘 이상의 광학 표면을 포함하며, 광학 표면 중 적어도 하나는 "공칭 표면"으로도 지칭되는 공칭 안과용 렌즈의 대응하는 표면을 기초로 안과용 렌즈 제조 공정에 의해서 제조된다.
본 발명의 상이한 구현예에 따라서, 안과용 렌즈가 단초점 안과용 렌즈, 다초점 안과용 렌즈, 또는 누진 다초점 안과용 렌즈일 수 있다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, 안과용 렌즈는 착용자에 맞춰 구성되고; 특히 안과용 렌즈가 착용자의 처방에 맞춰 구성된다.
본 발명의 방법에 따른 실현 가능성 확인은 n개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트를 기초로 하고, n은 1 이상의 정수이다.
일 구현예에 따르면, 적어도 안과용 렌즈의 기준점 그리고 기준점에 대한 안과용 렌즈의 위치 및 배향에 의해 규정된 특정 상태하에서, 적어도 하나의 광학 파라미터(Pi)가 결정되고, 예를 들어 모든 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)가 결정된다.
특정 상태는 착용 상태일 수 있고, 기준점은 착용자 눈의 회전 중심을 나타낼 수 있다. 안과용 렌즈의 위치 및 배향은 착용자 눈의 회전 중심의 위치에 대한 안과용 렌즈의 표면 중 하나, 예를 들어 안과용 렌즈의 배면의 위치, 및 안과용 렌즈의 경사각 및 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
안과용 렌즈가 착용자에게 맞춰지는 일 구현예에 따르면, 착용 상태는 착용자에 대한 특정 측정값에 의해 얻어질 수 있어, 본 발명에 따른 방법의 정확도를 증대시킨다.
또한, 통상 착용 상태는 광학 파라미터 중 적어도 하나, 예를 들어 모두를 규정하는데 사용될 수도 있다.
통상 착용 상태는, 안과용 렌즈의 피팅 크로스와 교차하는 착용자의 주 시선 방향, 27㎜의, 눈의 회전 중심과 안과용 렌즈의 배면 사이의 거리, 8°의 경사각, 및 0°의 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
대안적으로, 통상 착용 상태는 착용자의 동공을 고려하여 규정될 수도 있다. 이러한 착용 상태는 8°의 경사각, 12㎜의 렌즈-동공 거리, 13.5㎜의 동공-눈 회전 중심 거리 및 0°의 안면각에 의해 규정될 수도 있다.
일 구현예에 따르면, 적어도 하나의 광학 파라미터는 국소적 광학 파라미터이다. 예를 들면, 광학 파라미터는 구면도수, 난시 크기 및 축, 수직 프리즘 편차(vertical prismatic deviation), 수평 프리즘 편차(horizontal prismatic deviation), 총 프리즘 편차로 이루어지는 리스트 중에서 선택될 수도 있다.
광학 파라미터의 다른 예는 ISO 표준에서 정의된다:
- 에지가 없는 단초점 안과용 렌즈를 위한 ISO 8980-1, 또는
- 에지가 없는 다초점 안과용 렌즈를 위한 ISO 8980-2, 또는
- 에지형의 안과용 렌즈를 위한 ISO 21987.
각각의 국소적 광학 파라미터는 기준점에서 규정될 수 있다. 예를 들면, 다초점 안과용 렌즈에 대해서, 기준점은 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스로 이루어지는 리스트에서 선택될 수도 있다.
일 구현예에 따르면, 적어도 하나의 광학 파라미터는 전역적 광학 파라미터(global optical parameter)이다.
전역적 광학 파라미터는 안과용 렌즈의 표면 중 하나와 원추(cone)의 교점에 대응하는 구역상에 규정된다. 원추의 축은 제1 및 제2 기준점을 통과한다. 제1 기준점은 안과용 렌즈의 외부에 위치된 점이고, 제2 기준점은 안과용 렌즈의 표면 중 하나상에 위치된 점이다.
원추는 시야 원추(vision cone)일 수 있고, 그러면 제1 기준점은 눈의 회전 중심이다. 가령, 안과용 렌즈가 착용자에게 맞춰지면, 제1 기준점은 착용자의 눈의 회전 중심에 대응할 수 있다.
제2 기준점은 다초점 안과용 렌즈의 경우에 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점 또는 피팅 크로스일 수 있다.
일 구현예에 따르면, 원추의 개구각(aperture)은 5°이상, 예를 들어 10°이상, 및 20°이하, 예를 들어 15°이하이다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, 본 발명의 방법은,
- 안과용 렌즈 데이터 제공 단계(S1),
- 표면 파라미터의 세트를 제공하는 단계(S2),
- 광학 파라미터 제공 단계(S3), 및
- 실현 가능성 확인 결정 단계(S4)를 포함할 수 있다.
안과용 렌즈 데이터 제공 단계(S1) 동안에, 공칭 안과용 렌즈의 표면을 나타내는 데이터가 제공된다.
앞서 설명한 바와 같이, 공칭 안과용 렌즈가 단초점 안과용 렌즈, 다초점 안과용 렌즈, 또는 다초점 누진 안과용 렌즈일 수 있다.
표면 파라미터의 세트를 제공하는 단계(S2) 동안에, m개의 표면 파라미터(α1, α2,..., αm)의 세트가 제공되고, m은 1 이상의 정수이다.
표면 파라미터는 공칭 표면을 가지는 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 위치 및/또는 형상의 차이를 나타낸다.
본 발명의 구현예에 따르면, m개의 표면 파라미터(α1, α2,..., αm)의 세트는 적어도 위치 파라미터 및 변형 파라미터를 포함한다.
표면 파라미터의 적어도 하나의, 예를 들어 전부의 값이, 공칭 표면에 대한 제조된 유도가능 표면의 상대적인 위치를 규정하는 표면 파라미터를 결정하기 위한 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는 방법에 의해서 결정된다.
그러한 방법은:
- 공칭 표면 제공 단계,
- 측정된 표면 제공 단계,
- 변형 표면 제공 단계,
- 합성 표면 제공 단계, 및
- 표면 파라미터 결정 단계를 포함할 수 있다.
공칭 표면 제공 단계 동안에, 공칭 기준 프레임 내에 장착되고 기준 표면에 대한 공칭 표면의 위치를 규정하는 위치 파라미터의 공칭 값으로 제조될 이론적으로 유도가능한 표면에 대응하는 안과용 렌즈의 공칭 표면이 제공된다.
측정된 표면 제공 단계 동안에, 공칭 기준 프레임 내에서 표현된 제조된 유도가능 표면의 측정된 표면이 제공된다.
변형 표면 제공 단계 동안에, 적어도 하나의 변형 조정가능 파라미터에 의해서 규정되는 적어도 하나의 변형 표면이 제공된다.
변형 표면은 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해 규정된 구형-원환체 표면(sphero-torus surface)에 대응할 수 있다.
또한, 변형 표면은 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해서 규정되는 직원추(right circular cone)에 대응할 수도 있다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, 표면 오차 파라미터가 적어도 6개의 위치 파라미터, 예를 들어 공칭 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함한다.
합성 표면 결정 단계 동안에, 합성 표면이 측정된 표면 및 변형 표면을 부가하는 것에 의해서 결정된다.
표면 파라미터 결정 단계 동안에, 위치 파라미터 및 적어도 하나의 변형 파라미터가, 예를 들어 감쇠 최소 자승법(damped least squares process)을 이용하여, 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정된다.
일 구현예에 따르면, 표면 파라미터 결정 단계는 관심 구역이 공칭 표면에서 결정되는 구역 결정 단계를 추가로 포함하고, 표면 파라미터는 관심 구역에서 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화함으로써 결정된다.
광학 파라미터 제공 단계 동안에, n 개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pn)의 세트가 제공되고, n은 1 이상의 정수이다. 각각의 광학 파라미터(Pi)는 공칭 안과용 렌즈의 광학 파라미터(Pi)의 값인 공칭 값(Pi ,0)을 참조하여 규정되는 공차 값(εi)을 가진다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, 적어도 하나의, 예를 들어 모든 공차 값(εi)이, 안과용 렌즈의 유형에 따라서, 적용가능한 ISO 8980-1 표준, 또는 ISO 8980-2 표준, 또는 ISO 21987 표준과 같이 설정된다.
실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성은 i가 1 내지 n 인 경우에 하기 식에 의해 결정하는 것에 의해서 결정되고:
여기에서, 는 공칭 표면의 j번째 표면 파라미터(αj)에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j번째 표면 파라미터의 값이고, Ai는 각각의 Pi에 대한 2 이상의 차수의 항의 조합이다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, j번째 표면 파라미터의 값(Δαj)은 그러한 표면 파라미터의 평균 값, 예를 들어 유사한 안과용 렌즈 상에서 얻어지는 표면 파라미터의 평균 값이다.
계산 자원을 줄이기 위해서, 실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 전부가 1 내지 n의 i에 대해서 이하로 설정하는 것에 의해서 결정되고:
여기에서, 는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj) 및 k 번째 표면 파라미터(αk)에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Δαk 는 k 번째 표면 파라미터의 값이다.
다시 말해서, 실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 전부는 i가 1 내지 n 경우에 이하를 결정하는 것에 의해서 결정되고:
여기에서, 는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj) 및 k 번째 표면 파라미터(αk)에 대한 Pi의 2차 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Δαk 는 k 번째 표면 파라미터의 값이다.
본 발명의 일 구현예에 따르면, 실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 모두는 Ai = 0으로 설정하는 것에 의해서 결정된다.
다시 말해서, 실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 모두는 1 내지 n인 i에 대해서 이하를 결정하는 것에 의해서 결정되고:
임의임의의 차수에서 Pi의 편미분을 계산하는 것은 매우 시간 소모적일 수 있다. 광학 성능에 따라서는, Pi의 편미분의 미적분의 차수를 필요 최소한으로 제한하는 것이 유리하다.
실시예
1
본 발명자들은 소정의 안과용 파라미터 렌즈를 위한 광학 파라미터의 세트에 대한 표면 오차의 세트의 영향을 결정하기 위해서, 본 발명에 따른 방법을 실시했다.
이러한 실시예에 있어서, 안과용 렌즈는 누진 가입도 렌즈(progressive addition lens)이다. 안과용 렌즈의 전면은 5.5 디옵터의 베이스 커브(base curve), 2.0 디옵터의 가입도수 및 "컴포트 바리락스(Comfort Varilux)" 디자인을 갖는다.
광학 렌즈의 후면은, 구면이고, 근거리 시력점에서 2.0 디옵터의 구면도수, 0 디옵터의 원주도수 및 0°의 축의 안과 처방을 제공하도록 구성된다.
광학 렌즈는 1.502의 굴절률을 갖는 오르마(Orma) 재료로 제조된다.
광학 렌즈의 두께는 안과용 렌즈의 프리즘 기준점 상에 센터링된 60㎜ 직경의 원을 따라 적어도 0.8㎜이다. 프리즘 기준점에서의 광학 렌즈의 두께는 2.5㎜보다 크다.
본 발명자들은 표면 오차 중에서 하기의 위치설정 오차를 고려하도록 선택했다:
- D_Tx: x축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Ty: y축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Tz: z축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차,
- D_Rx: x축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차,
- D_Ry: y축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차, 및
- D_Rz: z축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 배치 오류.
또한, 본 발명자들은 다음을 후면에 추가함으로써 표면 오차 중에서 틸팅 오차를 고려하도록 결정했다:
- 항 (x/R)2 에 대응하는 D_xx 오차로서, R은 표면의 반경이고,
- 항 (x/R)*(y/R)에 대응하는 D_xy 오차로서, R은 표면의 반경이고, 및
- 항 (y/R)2 에 대응하는 D_yy 오차로서, R은 표면의 반경이다.
전술한 표면 오차의 광학적 영향이 원거리 시력 광학 파라미터 및 근거리 시력 광학 파라미터에 대해 평가되었다.
원거리 시력 광학 파라미터 중에서, 본 발명자들은 최소 도수의 축으로부터 상이한 배향을 갖는 원거리 시력점에서 평균 광학 도수를 고려하도록 결정했다:
- 45°의 배향: Pfv_45,
- 30°의 배향: Pfv_30, 및
- 60°의 배향: Pfv_60.
근거리 시력 광학 파라미터 중에서, 본 발명자들은 최소 도수의 축으로부터 상이한 배향을 갖는 근거리 시력점에서 평균 광학 도수를 고려하도록 결정했다:
- 45°의 배향: Pnv_45,
- 30°의 배향: Pnv_30, 및
- 60°의 배향: Pnv_60.
또한, 전술한 표면 오차의 광학적 프리즘 영향이, 프리즘 기준점(Dh_prp)에서의 수평 프리즘 편차 및 프리즘 기준점(Dv_prp)에서의 수직 프리즘 편차를 고려하여, 안과용 렌즈의 프리즘 기준점에서 평가되었다.
이러한 실시예에 있어서, 각 광학 파라미터 Pi에 대해서, 각 표면 오차 파라미터에 대한 Pi의 미분값이 평가되었다.
그러한 평가의 결과가 도 10에 요약되어 있다.
도 10의 표는 측정된 표면 오차에 기초하여 제조된 안과용 렌즈의 광학 특성을 결정하는데 사용될 수 있다.
전형적으로, 안과용 렌즈가 제조되었을 때, 표면 오차 D_Tx, D_Ty, D_Tz, D_Rx, D_Ry, D_Rz, D_xx, D_xy 및 D_yy가 측정되고, 도 10의 표를 이용하여 광학 파라미터의 기댓값이 추정될 수 있다.
예를 들면, 원거리 시력점 Pfv_45,0에서의 평균 광학 도수의 공칭값과 원거리 시력점 Pfv_45에서의 상기 평균 광학 도수의 얻어진 값 사이의 차이가 하기와 같도록 추정될 수 있다:
2.28E-05*D_Tx + 7.40E-03*D_Ty - 1.73E-02*D_Tz + 2.39E-02*D_Rx + 3.40E-05*D_Ry + 2.08E-06*D_Rz - 5.69E-01*D_xx + 2.46E-05*D_xy - 5.77E-01*D_yy
그러므로, 표면 오차를 측정함으로써, 제조된 안과용 렌즈의 광학 특성을 결정할 수 있다.
또한, 도 10에서 제공된 표를 한 행씩(line by line) 이용하여, 각각의 표면 오차에 대해서, 가장 영향을 받는 광학 파라미터를 결정할 수 있다.
예를 들면, 틸팅 오차 D_xx, D_xy 및 D_yy를 고려하여, 도 10의 표를 한 행씩 분석하는 경우, 렌즈의 후면의 이러한 틸팅 오차가 수평 및 수직 프리즘 편차에 작은 영향을 미치는 반면, 동일한 틸팅 오차가 근거리 및 원거리 시력점에서의 광학 도수의 값에 큰 영향을 미치는 것으로 나타나 있다.
또한, 도 10의 표는 소정의 광학 파라미터에 가장 크게 영향을 미치는 표면 오차를 결정하기 위해 한 열씩 사용될 수도 있다.
예를 들면, 도 10의 표를 고려할 때, 광학 도수 파라미터 Pfv_45, Pfv_30, Pfv_60, Pnv_45, Pnv_30 및 Pnv_60가 이 틸팅 오차 D_xx, D_xy 및 D_yy에 의해 주로 영향을 받는 것으로 나타나 있다.
또한, 프리즘 기준점 Dh_prp에서의 수평적 프리즘 편차가 하기에 의해서 큰 영향을 받는 것으로 나타난다:
- D_Tx: x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차, 및
- D_Ry: y 축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차.
실시예
2
또한, 본 발명자들은 실시예 1과 유사한 누진 가입도 렌즈를 이용하여 본 발명에 따른 방법을 실시했으며, 여기서 안과용 렌즈의 전면은 5.5 디옵터의 베이스 커브, 3.5 디옵터의 가입도수 및 "컴포트 바리락스" 디자인을 갖는다.
광학 렌즈의 후면은, 구면이고, 근거리 시력점에서 0 디옵터의 구면도수, 3 디옵터의 원주도수 및 30°의 축의 안과 처방을 제공하도록 구성된다.
광학 렌즈는 1.502의 굴절률을 갖는 오르마 재료로 제조된다.
광학 렌즈의 두께는 안과용 렌즈의 프리즘 기준점상에 센터링된 60㎜ 직경의 원을 따라 적어도 0.8㎜이다. 프리즘 기준점에서의 광학 렌즈의 두께는 적어도 2.5㎜이다.
광학 파라미터 및 표면 오차는 실시예 1과 동일하다. 실시예 1에서와 같이, 각 광학 파라미터 Pi에 대하여, 각 표면 오차 파라미터에 대한 Pi의 미분값이 평가되었다.
그러한 평가의 결과가 도 11에 요약되어 있다.
실시예 1과 실시예 2 사이에 차이가 나타난다. 예를 들어, 실시예 1에 따른 안과용 렌즈에 대하여, x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차 D_Tx가 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차 Dv_prp에 매우 작은 영향을 미치는 한편, x 축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 동일한 병진 위치설정 오차 D_Tx가 실시예 2에 따른 안과용 렌즈의 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차 Dv_prp에 큰 영향을 미치는 것을 관찰할 수 있다.
실시예
3
실시예 3은 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위해서 실시예 1 및 실시예 2의 표를 이용하는 것을 설명한다.
이하의 표면 오차를 도입하는 제조 공정을 고려할 수 있을 것이고, 각 표면 오차는 이하의 표준 편차를 가지는 독립적인 정규 분포(normal distribution)를 가지며:
- x축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차 D_Tx에 대해서 σ_Tx = 0.01 mm,
- y축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차 D_Ty에 대해서 σ_Ty = 0.01 mm,
- z축을 따라 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 병진 위치설정 오차 D_Tz에 대해서 σ_Tz = 0.01 mm,
- x축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차 D_Rx에 대해서 σ_Rx = 1°
- y축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차 D_Ry에 대해서 σ_Ry = 0.6°
- z축을 중심으로 안과용 렌즈의 전면에 대한 안과용 렌즈의 후면의 회전 위치설정 오차 D_Rz에 대해서 σ_Rz = 0.6°
- 오차 D_xx에 대해서 σ_xx = 0.005,
- 오차 D_xy에 대해서 σ_xy = 0.005, 및
- 오차 D_yy에 대해서 σ_yy = 0.005.
제조 공정의 표면 오차의 각각에 대한 표준 편차가 미리 결정된 광학 렌즈의 샘플을 제조하는 것에 의해서 결정될 수 있다.
그러한 제조 공정에 의해서 생성되는 광학 렌즈의 95%가 이하를 준수하기를 기대할 수 있다:
- Pfv_45 = Pfv_45_nominal ± 0.125, Pfv_45는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Pfv_30 = Pfv_30_nominal ± 0.125, Pfv_30는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Pfv_60 = Pfv_60_nominal ± 0.125, Pfv_60는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Pnv_45 = Pnv_45_nominal ± 0.125, Pnv_45는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Pnv_30 = Pnv_30_nominal ± 0.125, Pnv_30는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Pnv_60 = Pnv_60_nominal ± 0.125, Pnv_60는 원거리 시력점에서의 산술평균 광학 도수이고,
- Dh_prp = Dh_prp_nominal ± 0.025, Dh_prp는 프리즘 기준점에서의 수평 프리즘 편차이고, 그리고
- Dv_prp = Dv_prp_nominal ± 0.025, Dv_prp는 프리즘 기준점에서의 수직 프리즘 편차이다.
제1 근사치로서, 각각의 광학 파라미터에 대해서, 제조된 안과용 렌즈의 95%가 맞을 구간을 찾기 위해서, 도 10 및 도 11의 표의 대응하는 열(절대값)에 원하는 표준 편차의 2배로 이루어진 벡터를 곱할 수 있다.
본 발명자는 이하의 결과를 얻었다:
실시예 1에 따른 안과용 렌즈의 경우에:
실시예 2에 따른 안과용 렌즈의 경우에:
상기 결과로부터, 실시예 1 및 실시예 2에 따른 안과용 렌즈를 제조하는 경우에, 그러한 제조 공정이 이용되지 않아야 하는 것으로 생각된다.
실시예 1에 따른 안과용 렌즈의 경우에, 전술한 제조 공정을 이용하여 상기 안과용 렌즈를 제조할 때, 적어도 광학 파라미터 Pnv_45, Pnv_60, Dh_prp 및 Dv_prp가 원하는 품질 수준을 준수하지 않는 것으로 생각된다.
실시예 2에 따른 안과용 렌즈의 경우에, 전술한 제조 공정을 이용하여 상기 안과용 렌즈를 제조할 때, 적어도 광학 파라미터 Pnv_45, Pnv_30, Pnv_60, Dh_prp 및 Dv_prp가 원하는 품질 수준을 준수하지 않는 것으로 생각된다.
실시예 3에 의해서 설명된 바와 같이, 본 발명의 방법은 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성 확인을 제공한다.
본 발명은 일반적인 발명 개념을 한정하지 않는 구현예의 도움으로 상기에 설명되었다. 특히, 본 발명에 따른 방법은 이중 표면처리 제조 공정, 즉 안과용 렌즈의 전면 및 후면 모두가 기계가공되는 공정에 사용될 수 있다.
Claims (15)
- 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성을 결정하기 위한, 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는, 방법에 있어서, 안과용 렌즈는 착용자에 맞춰 구성되고 적어도 2개의 광학 표면을 포함하고, 상기 광학 표면 중 적어도 하나는 "공칭 표면"으로도 지칭되는 공칭 안과용 렌즈의 대응 표면에 기초하여 안과용 렌즈 제조 공정에 의해서 제조되고,
- 상기 공칭 안과용 렌즈의 표면을 나타내는 데이터가 제공되는, 안과용 렌즈 데이터 제공 단계,
- m 개의 표면 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 제공되는, 표면 파라미터의 세트 제공 단계로서, m은 1 이상의 정수이고, 상기 표면 파라미터는 상기 공칭 표면을 갖는 안과용 렌즈의 상기 적어도 하나의 제조 표면의 위치 및/또는 형상의 차이를 나타내는, 표면 파라미터의 세트 제공 단계,
- n 개의 광학 파라미터(P1, P2, ..., Pm)의 세트가 제공되는, 광학 파라미터 제공 단계로서, n은 1 이상의 정수이고, 각 광학 파라미터(Pi)는 공칭 안과용 렌즈의 광학 파라미터(Pi)의 값인 공칭 값(Pi ,0)을 참조하여 규정되는 공차 값(εi)을 가지는, 광학 파라미터 제공 단계,
- 1 내지 n 의 i에 대해서 하기 식에 의해 결정하는 것에 의해서 안과용 렌즈 제조 공정에 의한 안과용 렌즈의 실현 가능성이 결정되는, 실현 가능성 확인 결정 단계로서:
여기에서, 는 공칭 표면 상의 j번째 표면 파라미터(αj)에 대한 Pi의 미분값이고, Δαj는 j 번째 표면 파라미터의 값이고, Ai는 각각의 Pi에 대한 2 이상의 차수의 항의 조합인, 실현 가능성 확인 결정 단계를 포함하는, 방법. - 제1항 또는 제2항에 있어서,
실현 가능성 확인 결정 단계 동안에, 실현 가능성 확인의 적어도 일부, 예를 들어 모두는 Ai = 0으로 설정함으로써 결정되는, 방법. - 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
적어도 하나의 광학 파라미터가, 착용자의 눈의 회전 중심의 위치에 대한, 적어도 안과용 렌즈의 표면 중 하나의 위치, 예를 들어 안과용 렌즈의 배면의 위치, 및 안과용 렌즈의 경사각 및 안면각에 의해서 규정되는 소정 착용 상태하에서 결정되는, 방법. - 제4항에 있어서,
상기 착용 상태는 착용자에 대한 측정 및 착용자에 의해서 선택된 안경 프레임으로부터 규정되는, 방법. - 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
적어도 하나의 광학 파라미터는 국소적 광학 파라미터이고, 예를 들어 적어도 광학 파라미터는 구면도수, 난시 크기 및 축, 수직 프리즘 편차, 수평 프리즘 편차, 총 프리즘 편차로 이루어진 목록 중에서 선택되는, 방법. - 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
적어도 하나의 광학 파라미터가 적어도 하나의 기준점에서 규정되고, 예를 들어 적어도 하나의 기준점이 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스로 이루어진 목록 중에서 선택되는, 방법. - 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
적어도 하나의 광학 파라미터는, 예를 들어 시야 원추에 대응하는 구역 상에서 규정된, 전역적 광학 파라미터이고, 시야 원추는 눈의 회전 중심 및 안과용 렌즈의 기준점, 예를 들어 근거리 시력점, 원거리 시력점, 프리즘 기준점, 피팅 크로스를 통과하는 시야 원추의 축을 가지는 원추이고, 시야 원추의 구경은 5°이상, 예를 들어 10°이상 및 20°이하. 예를 들어 15°이하인, 방법. - 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
공차 값이 ISO 8980-1, 또는 ISO 8980-2, 또는 ISO 21987 표준 중 하나에서와 같이 설정되는, 방법. - 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
j 번째 표면 파라미터의 값(Δαj)이 그러한 표면 파라미터의 평균 값, 예를 들어 유사한 안과용 렌즈에서 얻어진 표면 파라미터의 평균 값인, 방법. - 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
m개의 표면 파라미터(α1, α2, ..., αm)의 세트가 적어도 위치 파라미터 및 변형 파라미터를 포함하는, 방법. - 제11항에 있어서,
표면 파라미터의 값이 공칭 표면에 대한 제조된 유도가능 표면의 상대적인 위치를 규정하는 표면 파라미터를 결정하기 위한 컴퓨터 수단에 의해서 구현되는 방법에 의해서 얻어지고,
- 공칭 표면 제공 단계로서, 이러한 공칭 표면 제공 단계 동안에 공칭 기준 프레임 내에 장착되고 기준 표면에 대한 공칭 표면의 위치를 규정하는 위치 파라미터의 공칭 값을 가지는, 제조될 이론적으로 유도가능한 표면에 대응하는 안과용 렌즈의 공칭 표면이 제공되는, 단계,
- 공칭 기준 프레임에서 표현되는 제조된 유도가능 표면의 측정된 표면이 제공되는, 측정된 표면 제공 단계,
- 적어도 하나의 변형 조정가능 파라미터에 의해서 규정되는 적어도 하나의 변형 표면이 제공되는, 변형 표면 제공 단계,
- 측정된 표면 및 변형 표면을 부가하는 것에 의해서, 합성 표면이 결정되는, 합성 표면 결정 단계,
- 공칭 표면과 합성 표면 사이의 차이를 최소화하는 것에 의해서 위치 파라미터 및 적어도 하나의 변형 파라미터가 결정되는, 표면 파라미터 결정 단계를 포함하는, 방법. - 제12항에 있어서,
상기 위치 파라미터가 적어도 6개의 파라미터, 예를 들어 공칭 안과용 렌즈의 상기 적어도 하나의 대응하는 표면에 대한 안과용 렌즈의 적어도 하나의 제조 표면의 3개의 병진 파라미터(Tx, Ty, Tz) 및 3개의 회전 파라미터(Rx, Ry, Rz)를 포함하는, 방법. - 제12항 또는 제13항에 있어서,
상기 변형 표면이, 구면도수 파라미터, 원주도수 파라미터 및 축 파라미터에 의해서 규정되는 구형-원환체 표면(sphero-torus surface)에 대응하는, 방법. - 제12항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 변형 표면이, 축 파라미터 및 각도 파라미터에 의해서 규정되는 직원추(right circular cone)에 대응하는, 방법.
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