KR20140102064A - 타겟 값을 보정하여 공정을 수행하는 방법 및 공정 시스템 - Google Patents

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KR20140102064A
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Abstract

초기 데이터에 의해 웨이퍼를 가공하고, 일부의 결과를 측정하고, 측정된 일부의 결과를 기반으로 모든 결과를 추정하고, 추정한 결과를 초기 데이터와 비교하여 보정하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법 및 공정 시스템이 설명된다.

Description

타겟 값을 보정하여 공정을 수행하는 방법 및 공정 시스템{Method of Performing Processes with Calibrating Taget Values and Processing Systems Having a Configuration of Calibrating the same}
본 발명은 오버레이, 오차, 공정 변수, 또는 타겟 값 등을 보정 또는 오프셋(offset)하여 웨이퍼나 디스플레이 패널 같은 가공물(workpiece)을 가공하는 공정을 수행하는 방법 및 시스템에 관한 것이다.
반도체 및 패널을 생산하는 공정은 다양한 웨이퍼 또는 디스플레이 패널을 가공하는 공정들을 포함한다. 이러한 가공 공정들은 항상 일정한 결과를 보이는 것이 아니라 매번 불규칙적인 오차를 가진 변동적인 결과를 보인다. 따라서, 반도체를 생산하는 공정은 가공물을 가공하는 공정들의 결과를 반영하여 공정 조건 등을 지속적으로 보정한다. 이러한 공정에서, 공정의 결과를 최대한 정확하게 분석하고 다음 공정에 반영하는 것이 점차 중요해지고 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 반도체 제조 공정에서 오버레이, 오차, 공정 변수, 또는 타겟 값 등을 보정하는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 반도체 제조 공정에서 오버레이, 오차, 공정 변수, 또는 타겟 값 등을 보정하여 공정을 수행하는 방법 및 공정 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 반도체 제조 공정에서 오버레이, 오차, 공정 변수 또는 타겟 값 등을 샘플링하여 공정을 수행하는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 반도체 제조 공정에서 오버레이, 오차, 공정 변수, 또는 타겟 값 등을 추정하여 공정을 수행하는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 반도체 제조 공정에서 오버레이, 오차, 공정 변수 또는 타겟 값 등을 가진 데이터들을 다양하게 처리, 가공, 및/또는 변환하는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 다양한 과제들은 이상에서 언급한 과제들에 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당 업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 제1 영역들 및 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정을 수행하고, 상기 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하고, 상기 제2 영역들의 제2 오차들을 추정하고, 및 상기 제1 오차들 및 상기 제2 오차들을 포함하는 추정 데이터를 생성하는 것을 포함하고, 상기 제2 오차들을 추정하는 것은, 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 거리에 따른 제1 유사성들을 산출하고, 상기 제1 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들과 상기 제2 영역들의 오차들의 제2 유사성들을 추정하고, 상기 제1 유사성들 및 상기 제2 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들이 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들에 미치는 가중치들을 산출하고, 및 상기 제1 오차들, 상기 제1 유사성들, 상기 제2 유사성들, 및 상기 가중치들을 고려하여 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들을 추정하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 제1 가공물을 가공하는 공정을 수행하고, 측정 공정을 수행하여 상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 포함하는 측정 데이터를 생성하고, 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 일부를 상기 측정 데이터에서 제거하여 샘플링 데이터를 생성하고, 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 고려하여 상기 제2 영역들의 제2 오차들을 추정하고, 상기 제2 영역들의 상기 추정된 제2 오차들을 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하고, 상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하고, 및 상기 보정 데이터에 의하여 제2 가공물을 가공하는 제2 공정을 수행하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정 시스템은, 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정부, 상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하여 측정 데이터를 생성하는 측정부, 상기 제1 오차의 일부를 상기 측정 데이터로부터 제거하여 샘플링 데이터를 생성하는 샘플링부, 상기 제2 영역들의 제2 오차를 추정하고, 상기 제2 오차들을 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하는 추정부, 및 상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하는 계산부를 포함할 수 있다. 상기 추정부는 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 거리에 따른 제1 유사성들을 산출하고, 상기 제1 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들과 상기 제2 영역들의 오차들의 제2 유사성들을 추정하고, 상기 제1 유사성들 및 상기 제2 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들이 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들에 미치는 가중치들을 산출하고, 및 상기 제1 오차들, 상기 제1 유사성들, 상기 제2 유사성들, 및 상기 가중치들을 고려하여 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들을 추정하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정 시스템은, 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정부, 상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하여 측정 데이터를 생성하는 측정부, 상기 제1 영역들의 이상점 여부를 판단하고, 상기 이상점으로 판단된 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 상기 측정 데이터에서 제거하여 샘플링 데이터를 생성하는 샘플링부, 상기 이상점 여부를 판단하는 것은, 상기 제1 영역들 중 하나를 선택하고, 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 주변에 위치한 제1 영역들 중 적어도 두 개를 선택하고, 상기 선택된 두 개의 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 고려하여 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 가중 평균 값을 산출하고, 상기 가중 평균 값을 기반으로 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 이상점 팩터를 산출하고, 기준 이상점 팩터를 설정하고, 및 상기 기준 이상점 팩터보다 큰 상기 이상점 팩터를 갖는 상기 제1 영역을 이상점으로 판단하는 것을 포함하고, 및 상기 제2 영역의 제1 오차를 추정하고, 상기 제2 오차를 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하는 추정부, 및 상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하는 계산부를 포함할 수 있다.
기타 실시 예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.
본 발명의 기술적 사상의 다양한 실시예들에 의한 공정을 수행하는 방법 및 시스템은, 웨이퍼를 가공하고, 그 결과를 선택적으로 샘플링하여 측정하고, 그 측정 결과를 기반으로 모든 결과를 추정하고, 추정한 결과를 반영하여 보정 또는 오프셋된 공정을 수행하여 웨이퍼를 가공하는 것을 포함한다. 따라서, 본 발명의 기술적 사상에 의하면, 공정 결과를 측정하는 시간이 축소되고, 모든 측정 결과가 매우 정확하게 추정될 수 있고, 공정을 보정 또는 오프셋하는 것이 적절하게 수행될 수 있다. 본 발명의 효과는 본문에서 보다 상세하게 언급될 것이다.
도 1은 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정 시스템의 개념적인 블록도이다.
도 2a 내지 2c는 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법을 설명하는 플로우차트들이다.
도 3 내지 10c는 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법을 설명하는 도면들이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시 예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
또한, 본 명세서에서 기술하는 실시 예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서, 제조 기술 및/또는 허용 오차 등에 의해 예시도의 형태가 변형될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시 예들은 도시된 특정 형태로 제한되는 것이 아니라 제조 공정에 따라 생성되는 형태의 변화도 포함하는 것이다. 예를 들면, 직각으로 도시된 식각 영역은 라운드지거나 소정 곡률을 가지는 형태일 수 있다. 따라서, 도면에서 예시된 영역들은 개략적인 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다.
명세서 전문에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다. 따라서, 동일한 참조 부호 또는 유사한 참조 부호들은 해당 도면에서 언급 또는 설명되지 않았더라도, 다른 도면을 참조하여 설명될 수 있다. 또한, 참조 부호가 표시되지 않았더라도, 다른 도면들을 참조하여 설명될 수 있다.
도 1은 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정 시스템(10, processing system)의 개념적인 블록도이다. 공정 시스템(10)은 웨이퍼(W)를 가공하고, 가공 전의 오버레이, 오차, 및 타겟 값들과 가공 후의 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들을 고려하여 보정 또는 오프셋된 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들을 생성할 수 있다. 예를 들어, 공정 시스템(10)은 웨이퍼(W)를 가공하는 공정을 수행하고, 가공된 웨이퍼(W)의 오버레이 값, 오차 값, 또는 기타 다양한 타겟 값들을 측정하고, 그 값들이 목적하였던 값들과 유사해지도록 오버레이 값, 오차 값, 타겟 값들, 공정 변수들 및 기타 다양한 조건들을 보정 또는 오프셋하고, 보정 또는 오프셋된 오버레이 값, 오차 값, 타겟 값들, 공정 변수들 및 기타 다양한 조건들에 따라 공정을 다시 수행하는 것을 반복할 수 있다. 또한, 공정 시스템(10)은 증착 공정(deposition process), 식각 공정(etching process), CMP 공정(chemical mechanical polishing process) 또는 에치-백 공정(etch-back process) 같은 평탄화 공정(planarizing process), 이온 주입 공정(ion injection process), 및 금속화 공정(metalization process) 등의 다양한 공정들을 초기 목표에 의해 수행하고, 공정 결과를 측정하여 초기 목표들을 보정 또는 오프셋하고, 및 보정 또는 오프셋된 목표에 따라 공정을 반복적으로 수행하는 것을 포함할 수 있다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 공정 시스템(10)은, 공정부(100, processing part), 측정부(200, measuring part), 및 데이터 처리부(300, data processing part)를 포함할 수 있다. 데이터 처리부(300)는 샘플링부(310, sampling part), 추정부(320, estimating part), 계산부(330, computing part), 및 데이터 저장부(340, database)를 포함할 수 있다.
공정부(100)는 반도체 소자 제조 공정에서 웨이퍼(W)를 가공할 수 있다. 예를 들어, 공정부(W) 내에서 포토리소그래피 공정, 증착 공정, 식각 공정, CMP 같은 평탄화 공정, 이온 주입 공정, 또는 금속화 공정 등이 수행될 수 있다. 본 명세서에서는 예시적으로 포토리소그래피 공정이 수행되는 것으로 가정, 설명될 것이다. 공정부(W)는 초기 데이터(Di, initial data)에 따라 설정 및 분배된 초기 오버레이 값, 초기 오차 값, 및 기타 다양한 초기 타겟 값들이 적용된 선 공정(fore-process)을 수행할 수 있고, 보정 데이터(Dc)에 따라 재설정 및 재분배된 보정된 오버레이 값, 보정된 오차 값, 및 기타 다양한 보정된 타겟 값들이 적용된 후 공정(hinder-process)을 수행할 수 있다. 예를 들어, 초기 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들은 각 샷 영역들(SA)의 이상적인 위치 또는 좌표들을 X-방향 및/또는 Y-방향으로 각각 이동시켜 공정을 수행시키는 명령을 포함할 수 있다. 샷 영역(SA)들의 위치 또는 좌표들은 각 샷 영역들(SA)의 초기 시작점을 의미할 수 있다. 즉, 각 샷 영역(SA)별로 포토리소그래피 공정은 보정 데이터(Dc)의 보정된 오버레이, 오차, 및 타겟 값에 의하여, 이상적인 위치로부터 이동된 위치에서 시작, 수행될 수 있다. 이 공정들은 반복될 수 있다. 또는, 1차 보정 또는 오프셋된 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들에 따라 1차적으로 보정 또는 오프셋된 포토리소그래피 공정이 수행되고, 2차 보정 또는 오프셋된 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들에 따라 2차적으로 보정 또는 오프셋된 포토리소그래피 공정이 수행될 수 있다. 부가하여, 다른 실시예에서, 웨이퍼(W)의 샷 영역들(SA)의 수만큼 포토리소그래피 공정이 다수 회 반복적으로 수행될 수 있다. 초기 데이터(Di)가 오버레이 타겟 값을 포함하는 경우, 이상적인 오버레이 타겟 좌표를 X-방향 및/또는 Y-방향으로 이동시킨 값들을 포함할 수 있다. 즉, 포토리소그래피 공정이 각 샷 영역들(SA)의 이상적인 좌표에서 시작, 수행되는 것이 아니고, 각각 이동된 좌표에서 시작, 수행될 수 있다. 이상적인 좌표는 오버레이 오차 또는 정렬 오차가 0(zero)인 경우의 좌표를 의미할 수 있다. 초기 데이터(Di)는 타겟 값들이 표시된 웨이퍼 맵 또는 테이블 형태를 가질 수 있다. 또는, 초기 데이터(Di)는 타겟 값들을 산출하기 위한 다항 회귀(polynominal regression) 계수 세트를 가질 수 있다.
공정부(100)에서 증착 공정, 식각 공정, CMP 같은 평탄화 공정, 이온 주입 공정, 또는 금속화 공정 등, 다른 공정들이 수행되는 경우, 샷 영역들(SA)에 관계 없이, 각각 필요에 따라 온도, 시간, 압력, 또는 기타 다양한 공정적인 초기 타겟 값들에 따라 초기 공정들이 수행될 수 있고, 보정된 타겟 값들에 따라 보정된 공정들이 수행될 수 있다. 공정부(SA)에서 가공된 웨이퍼(W)는 측정부(200)로 이송, 제공될 수 있다.
측정부(200)는 공정부(100) 내에서 가공된 웨이퍼(W)의 가공 결과를 측정하여 측정 데이터(Dm, measured data)를 생성할 수 있다. 예를 들어, 측정부(200)는 광학적 측정 설비, SEM(scanning electron microscope), 및/또는 XPS(X-ray Photoelectron Spectroscopy) 같은 고해상도(high resolution) 측정 설비를 포함할 수 있다. 측정부(200)는 모든 샷 영역들(SA)에서 측정 공정을 수행할 수도 있지만, 처리량(throughput) 및 생산성을 향상시키기 위하여 샷 영역들(SA)을 샘플링하여 측정 샷 영역들(SAm)을 선택한 후, 선택된 측정 샷 영역들(SAm) 내에서 측정 공정을 수행할 수 있다. 예를 들어, 측정 샷 영역들(SAm)은 전체 샷 영역들(SA)로부터 동심원, 다각형, 교차하는 선들, 격자형, 또는 수 개의 군집 영역들 등, 다양한 형태의 배열을 갖도록 샘플링되거나, 또는 특정한 규칙이 없이 랜덤하게 샘플링될 수 있다.
측정 데이터(Dm)는 측정 샷 영역들(SAm)의 측정된 오버레이, 오차, 또는 결과 값을 포함하는 웨이퍼 맵 또는 테이블 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 측정 데이터(Dm)는 수행된 공정의 결과에 해당하는 측정 샷 영역들(SAm)의 오버레이 오차, 측정 샷 영역들(SAm) 및/또는 패턴들의 정렬도 오차, 패턴들의 크기 오차, 두께 오차, 폭 오차, 길이 오차, 깊이 오차, 또는 그외 다양한 오차들을 포함할 수 있다. 측정 데이터(Dm)는 내부 버스(local bus) 또는 유/무선 랜(LAN) 등의 네트웍을 통하여 데이터 처리부(300)로 제공될 수 있다. 데이터 처리부(3000로 제공된 측정 데이터(Dm)는 샘플링부(310)로 제공될 수 있고, 부가적으로 데이터 저장부(340)로 제공, 저장될 수도 있다.
데이터 처리부(300)는 측정부(200)로부터 측정 데이터(Dm)를 받아 다양한 프로세싱을 할 수 있다.
샘플링부(310, sampling part)는 측정 데이터(Dm)로부터 비정상적인 값을 갖는 이상점들(outliers)을 제거하여 정상점들만을 포함하는 샘플링 데이터(Ds, sampled data)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 비정상적인 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들을 갖는 측정된 샷 영역(SAm)들의 측정 결과들을 제거하는 것을 포함할 수 있다. 즉, 이상점으로 판정된 측정된 샷 영역(SAm)이 측정되지 않은 샷 영역(SAn)으로 간주될 수 있다. 이상점들을 판단하고 제거하는 방법은 후술될 것이다. 샘플링 데이터(Ds)는 웨이퍼 맵, 테이블, 또는 다항 회귀 계수 세트를 포함할 수 있다. 샘플링 데이터(Ds)는 내부 버스 또는 유무선 네트웍 등을 통하여 추정부(320)로 제공될 수 있다.
추정부(320, estimating part)는 샘플링 데이터(Ds)를 분석하여 측정되지 않은 샷 영역들(SAn)의 측정 값들을 추정하여 측정된 결과 값들 및 추정된 결과 값들을 포함하는 추정 데이터(De, estimated data)를 생성할 수 있다. 즉, 추정 데이터(De)는 웨이퍼(W)의 모든 샷 영역들(SA)의 측정 값들(measured values), 측정 오차들, 추정 값들(estimated values) 및/또는 추정 오차들 포함할 수 있다. 추정 데이터(De)는 웨이퍼 맵, 테이블, 또는 다항 회귀 계수 세트를 포함할 수 있다. 추정 데이터(De)는 내부 버스 또는 유무선 네트웍 등을 통하여 계산부(330)로 제공될 수 있다. 추정 데이터(De)를 생성하는 방법은 후술될 것이다. 샘플링부(310)와 추정부(320)는 하나의 프로세싱부 내에서 연속적으로 수행될 수도 있다.
계산부(330, computing part)는 추정 데이터(De)와 초기 데이터(Di)를 비교하여 보정 데이터(Dc, calibrated data)를 생성할 수 있다. 보정 데이터(Dc)는 추정 데이터(De)와 초기 데이터(Di)의 오프셋 차이를 포함할 수 있다. 예를 들어, 보정 데이터(Dc)는 보정된 오버레이 값, 오차 값, 및 기타 다양한 타겟 값들을 포함할 수 있다. 보정 데이터(Dc)는 웨이퍼 맵, 테이블, 또는 다항 회귀 계수 세트를 포함할 수 있다. 보정 데이터(Dc)는 내부 버스 또는 유무선 네트웍 등을 통하여 공정부(100) 및/또는 데이터 저장부(340)로 제공될 수 있다.
데이터 저장부(340)는 다양한 데이터들을 보관하고, 및 다른 기능부 및/또는 설비에 제공할 수 있다. 예를 들어, 데이터 저장부(340)는 초기 데이터(Di), 측정 데이터(Dm), 샘플링 데이터(Ds), 추정 데이터(De), 및/또는 보정 데이터(Dc)를 모두 또는 선택적으로 보관할 수 있고, 내부 구성 요소들 또는 다른 공정 설비 및 제어 시스템으로 제공할 수 있다.
다시, 공정부(100)는 계산부(330) 또는 데이터 저장부(340)로부터 보정 데이터(Dc)를 받아 보정된 타겟 값들에 따라 다음 웨이퍼(W)를 가공하는 공정을 수행할 수 있다. 이러한 일련의 과정들은 반복될 수 있다.
도 2a 내지 2c는 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법을 설명하는 플로우차트들이고, 도 3 내지 10c는 본 발명의 기술적 사상의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법을 설명하는 도면들이다. 도 1에 도시된 공정 시스템(10)을 이용하여 공정을 수행하는 방법이 설명될 것이다. 또한, 예시적으로, 공정부(100)는 포토리소그래피 설비를 포함할 수 있고, 공정부(100) 내에서 포토리소그래피 공정이 수행되는 것으로 가정, 설명될 것이다. 따라서, 본 명세서에서는 포토리소그래피 공정에서 오버레이 오차를 측정하고 보정 또는 오프셋하는 것이 설명된다. 오버레이는 패턴이 정확한 좌표에 위치하는 정도 또는 하부 패턴과 상부 패턴이 중첩되는 정도를 의미하며, 오버레이 오차는 이상적인 오버레이 값인 0(zero)로부터 측정된 오버레이 스큐(skew) 값을 의미할 수 있다. 이상적으로, 오버레이 오차는 0(zero)에 가까울수록 좋다.
도 2a, 도 3, 및 표 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 초기 데이터(Di)를 공정부(100)로 제공하는 것을 포함할 수 있다. (S10) 초기 데이터(Di)는 모든 샷 영역들(SA)의 초기 공정 타겟 값, 초기 오버레이 타겟 값 또는 초기 보정된 오버레이 타겟 값을 포함할 수 있다. 초기 타겟 값은 웨이퍼 맵 상에서 벡터 형태로 표시될 수도 있고, 각 샷 영역들(SA) 별로 수치 값들을 가진 테이블 형태를 가질 수 있다. 또는, 초기 타겟 값은 다항 회귀 계수 세트를 이용하여 산출된 각 샷 영역들(SA)의 좌표를 포함할 수도 있다. 도 3을 참조하면, 초기 데이터(Di)에 의하여 수행될 웨이퍼(W)를 가공하는 공정의 초기 타겟 값들, 초기 오버레이 값들 또는 초기 보정된 오버레이 값들이 개념적으로 웨이퍼 맵 형태로 제공될 수 있다. 이하에서, 본 발명의 기술적 사상을 이해하기 쉽도록 설명하기 위하여 타겟 값 또는 오차 값이라는 용어로 설명될 것이다. 타겟 값은 공정을 수행하기 전의 다양한 수치를 의미하고, 오차 값은 공정을 수행한 후, 공정 결과를 측정한 다양한 수치를 의미할 수 있다. 또한, 본 발명의 기술적 사상이 오버레이 오차를 보정 또는 오프셋하는 공정에 적용되는 것이 설명될 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 데이터들은 X-방향의 수치들 및 Y-방향의 수치들이 단독 또는 함께 언급될 것이다.
표 1을 참조하면, 초기 데이터(Di)는 테이블 형태로 제공될 수 있다. 구체적으로, 초기 데이터(Di)는 각 샷 영역들(SA)의 X-방향의 타겟 값(Xtarget) 및 Y-방향의 타겟 값(Ytarget)을 포함할 수 있다. 본 발명의 기술적 사상의 이해하기 쉽도록 하기 위하여 실측 수치가 아닌 개념적인 정수가 예시되었다. 단위는 각 설비에서 사용되는 편의적 단위가 사용될 수 있다. 예를 들어, mil, fm, pm, nm, um, 또는 기타 단위들이 이용될 수 있다.
샷 영역 타겟 값
X 위치 Y 위치 Xtarget Ytarget
… … … …
-5 -4 8 7
-5 -3 8 9
… … … …
-2 1 10 8
… … … …
1 -2 -9 -7
… … … …
5 4 -8 -9
5 5 -8 -7
… … … …
또는, 초기 데이터(Di)는 다항 회귀(polynomial regression) 계수 세트를 가질 수도 있다. 다항 회귀 계수 세트는 최소 자승법(least squares method)에 의하여 웨이퍼(W)의 샷 영역들(SA)의 타겟 값들 또는 오차들을 최소로 할 수 있는 계수 세트를 포함할 수 있다. 예를 들어, 3차 최소 자승법을 이용하면, 다음의 수학식 1과 수학식 2를 만족하는 k1~k20을 얻을할 수 있다. 다른 실시예에서, 2차 최소 자승법을 이용하면 초기 데이터(Di)는 12개의 계수들을 포함할 수 있고, 4차 최소 자승법을 이용하면 초기 데이터(Di)는 30개의 계수들을 포함할 수 있다.
Figure pat00001
Figure pat00002
Figure pat00003
: 각 샷 영역들의 X-방향의 타겟 값
Figure pat00004
: 각 샷 영역들의 Y-방향의 타겟 값
X, Y: 각 샷 영역들의 좌표
Figure pat00005
: 계수들
X, Y는 예를 들어, 각 샷 영역들(SA)의 특정한 정렬 키(alignment key)의 위치 좌표 또는 시작점의 좌표를 의미할 수 있다. X, Y는 도 8a 내지 8c를 더 참조하여 이해될 수 있을 것이다.
부가하여, 수학식 1 및 2에는 생략되었으나, 설비의 특성에 따른 오차 상수(εx, εy)를 더 포함할 수 있다. 즉, 수학식 3 및 수학식 4로 확장될 수 있다.
Figure pat00006
Figure pat00007
εx, εy: 각 설비의 오차 상수
오차 상수(εx, εy)는 각 공정 설비의 특성을 고려함으로써, 데이터의 오류를 줄이고 최적의 공정을 수행하는 데 도움을 줄 수 있다.
도 2a, 4a 및 4b를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 오차 보정 방법은, 공정부(100)에서 웨이퍼(W)를 선 가공하는 것을 포함할 수 있다. (S20) 구체적으로, 초기 데이터(Di)의 초기 타겟 값에 근거하여 웨이퍼(W)를 가공하는 선 공정(fore-process)를 수행하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 공정부(100)가 포토리소그래피 설비를 포함하는 경우, 공정부(100)가 입력된 초기 데이터(Di)의 초기 타겟 값에 따라 포토리소그래피 공정을 수행하여 웨이퍼(W)를 가공하는 것을 포함할 수 있다. 웨이퍼(W)를 가공하는 것은, 포토레지스트 막이 형성된 웨이퍼(W)를 스테이지(110) 상에 올려놓고, 광원(120)에서 조사된 빛(Li)을 미러들(131, 132) 및 스캐닝 슬릿(140)을 통과하여 포토마스크(150) 상으로 조사하고, 포토마스크(150)으로부터 반사된 빛(Lr)을 웨이퍼(W) 상에 조사하는 것을 포함할 수 있다. 스테이지(110)는 X-방향 및 Y-방향으로 이동할 수 있고, 스캐닝 슬릿(140)은 Y-방향으로 이동할 수 있다. 또한, 웨이퍼(W)를 가공하는 것은, 웨이퍼(W) 상에 포토레지스트 막을 형성하고, 포토리소그래피 공정을 수행하여 포토레지스트 막을 노광하고, 노광된 포토레지스트 막을 현상하여 포토레지스트 패턴을 형성하는 것을 포함할 수 있다. 포토리소그래피 공정이 수행된 웨이퍼(W)는 다수 개의 샷 영역들(SA)을 포함할 수 있다. 샷 영역들(SA)은 각각 1회의 포토리소그래피 공정에 의해 노광되는 영역들을 의미할 수 있다. 점선은 샷 영역들(SA)의 경계선이 가상적으로 존재하는 것을 의미할 수 있다. 다른 실시예에서, 포토리소그래피 공정이 수행된 웨이퍼(W)는 포토레지스트 패턴을 식각 마스크로 이용하여 식각 공정을 수행하고, 포토레지스트 패턴을 제거하는 공정을 수행하여 형성된 무기 물질 패턴(inorganic material pattern) 또는 금속 패턴(metal patern)을 포함할 수도 있다. 도 1을 더 참조하여, 포토리소그래피 공정이 수행된 웨이퍼(W)는 측정부(200)로 이송, 제공될 수 있다.
도 2a 및 5a 내지 5c를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 측정부(200)에서 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. (S30) 예를 들어, 측정 데이터(Dm)를 생성하는 것은 가공된 웨이퍼(W)의 샷 영역들(SA) 중, 측정용 샷 영역들(SAm)을 선택하고, 측정용 샷 영역들(SAm) 내에서 수행된 공정의 결과들을 측정하고, 측정된 결과들(R; Rt, Rx, Ry)을 웨이퍼 맵 또는 테이블 형태로 나타내는 것을 포함할 수 있다. 측정된 결과들(R; Rt, Rx, Ry)은 오차들 또는 오버레이 오차들을 포함할 수 있다. 오차들은 이상적인 타겟 값으로부터 벗어난 측정된 값의 차이를 포함할 수 있다. 오버레이 오차들은 이상적인 오버레이 타겟 좌표로부터 측정된 오버레이 좌표의 차이를 포함할 수 있다. 예를 들어, 오버레이 오차들은 웨이퍼(W)가 가진 무기물 패턴 또는 금속 패턴과 웨이퍼(W) 상에 형성된 포토레지스트 패턴 같은 유기물 패턴의 중첩된 정도, 수직 정렬된 정도, 또는 벗어난 정도 등을 의미할 수 있다.
언급되었듯이, 선택된 측정된 샷 영역들(SAm)은 웨이퍼(W) 상에서 동심원, 다각형, 교차하는 선들, 격자형, 수 개의 군집 영역들 등, 다양한 배열 형태로 선택될 수 있다. 본 실시예에서는, 예시적으로, 선택된 측정된 샷 영역들(SAm)이 동심원 또는 동심 다각형 형태의 배열을 갖는 것으로 가정, 도시된다. 측정된 결과들(R; Rt, Rx, Ry)은 다양한 트렌드를 가질 수 있다. 샷 영역들(SA)은 측정된 샷 영역들(SAm) 및 측정되지 않은 샷 영역들(SAn)을 포함할 수 있다.
이하에서, 측정된 결과들(R; Rt, Rx, Ry)은 오차들(R; Rt, Rx, Ry)로 재명명(re-named)되고 설명될 것이다. 즉, 측정된 결과들(R; Rt, Rx, Ry)은 다양한 수치 및 의미를 가질 수 있으며, 본 발명의 기술적 사상을 이해하기 쉽도록 설명하기 위하여, "오차"라는 용어가 사용될 것이다. 따라서, 본 명세서에서 "오차"라는 용어로 설명될지라도, 크기, 두께, 길이, 폭, 깊이, 위치, 좌표, 또는 모양 등의 차이 값 또는 결과 값 등, 다양한 의미를 갖는 것으로 이해되어야 할 것이다. 예를 들어, 본 명세서에서, "오차"는 "오버레이 값" 또는 "오버레이 오차"를 의미하는 것으로 이해될 수도 있다.
도 5a를 참조하면, 통합 측정 데이터(Dmt)는 가로 방향, 즉 X-방향의 오차들(Rx)과 세로 방향, 즉 Y-방향의 오차들(Ry)이 통합된 오차들(Rt)을 포함할 수 있다. 도 5b를 참조하면, X-방향의 측정 데이터(Dmx)는 X-방향의 오차들(Rx)만을 선택적으로 포함할 수 있다. 도 5c를 참조하면, Y-방향의 측정 데이터(Dmy)는 Y-방향의 오차들(Ry)만을 선택적으로 포함할 수 있다. 오차들(R; Rt, Rx, Ry)은 화살표들처럼 다양한 방향(오차 방향) 및 길이(오차 크기)를 보일 수 있다. 이하에서, 가로 방향은 X-방향으로 명명되고 세로 방향은 Y-방향으로 명명될 것이다.
측정부(200)는 통합 측정 데이터(Dmt)를 생성하고, 통합 측정 데이터(Dmt)로부터 X-방향의 오차들(Rx) 및 Y-방향의 오차들(Ry)을 각각 분리하여 X-방향의 측정 데이터(Dmx) 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)를 생성할 수도 있다. 또는, X-방향의 측정 데이터(Dmx)은 X-방향의 오차들(Rx)만을 측정하여 생성될 수도 있고, Y-방향의 측정 데이터(Dmy)는 Y-방향의 오차들(Ry)만을 측정하여 생성될 수도 있다. 다른 실시예에서, X-방향의 측정 데이터(Dmx) 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)를 분리하는 것은 데이터 처리부(300)에서 수행될 수도 있다.
도 4a를 더 참조하여, 앞서 언급되었듯이, X-방향은 포토리소그래피 설비의 스테이지(110)가 각 샷 영역들(SA)을 타겟팅하기 위하여 이동하는 스텝핑 방향(stepping direction)과 일치할 수 있고, Y-방향은 포토리소그래피 설비의 스캐닝 슬릿(140) 및/또는 스테이지(110)가 각 샷 영역들(SA)을 노광하기 위하여 이동하는 스캐닝 방향(scanning direction)과 일치할 수 있다. 반대로, Y-방향이 스텝핑 방향이고 X-방향이 스캐닝 방향일 수도 있다.
측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)는 내부 버스 또는 유무선 네트웍을 통하여 데이터 처리부(300)로 제공될 수 있다.
데이터 처리부(300)로 제공된 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)는 먼저 샘플링부(310, sampling part)로 제공될 수 있다.
데이터 처리부(300) 또는 샘플링부(310)로 제공된 측정 데이터(Dm)가 통합 측정 데이터(Dmt)만을 포함하는 경우, 샘플링부(310)는 통합 측정 데이터(Dmt)로부터 X-방향의 측정 데이터(Dmx) 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)를 각각 분리, 생성할 수 있다. 예를 들어, X-방향의 측정 데이터(Dmx)는 통합 측정 데이터(Dmy)를 d/dx로 편미분하거나, 또는, 통합 측정 데이터(Dmy)로부터 Y-방향의 오차들(Ry)을 제거하여 얻어질 수 있다. Y-방향의 측정 데이터(Dmy)는 통합 측정 데이터(Dmt)를 d/dy로 편미분하거나, 또는, 통합 측정 데이터(Dmy)로부터 X-방향의 오차들(Rx)을 제거하여 얻어질 수 있다. 앞서 언급되었듯이, 측정부(200)로부터 각각 X-방향의 측정 데이터(Dmx)와 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)가 모두 제공된 경우, 이 과정은 측정부(200)에서 수행될 수도 있다.
이하에서 설명될 과정들은 필요에 따라 통합 측정 데이터(Dmt), X-방향의 측정 데이터(Dmx), 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)에서 각각 독립적으로 반복될 수 있다. 다만, 본 발명의 기술적 사상을 이해하기 쉽도록 하기 위하여, X-방향과 Y-방향에서 수행되는 것이 별도로 설명되지 않고, X-방향과 Y-방향에 관계 없이 일련의 과정들이 수행되는 것으로 설명될 것이다. 따라서, 본 실시예에서, 한 번만 설명되더라도, X-방향의 측정 데이터(Dmx) 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)에서 각각 설명된 과정들이 독립적 및/또는 반복적으로 수행되어 다양한 통합 데이터, X-방향의 데이터 및 Y-방향의 데이터들이 독립적으로 생성될 수 있는 것으로 이해되어야 한다. 언급되었듯이, 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)가 측정된 오차들(R; Rt, Rx, Ry)을 포함하고, 및 오차들(R; Rt, Rx, Ry)을 처리하여 다양한 데이터들을 생성하는 것이 설명될 것이다.
도 2a, 6, 및 7a 내지 7c를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)에서 이상점들(outliers)을 제거하여 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. (S40) 이상점들은 오차(Rt; Rt, Rx, Ry)가 설정된 허용 범위(tolerance)를 초과하거나 비정상적인 수치를 갖는 측정된 샷 영역들(SAm)을 의미할 수 있다. 따라서, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은 오차들(R; Rt, Rx, Ry)이 허용 범위를 초과하거나 비정상적인 수치를 갖는 측정된 샷 영역들(SAm)을 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)로부터 추출 및 제거 또는 무시함으로써, 정상적이거나 허용 범위 이내의 오차들(R; Rt, Rx, Ry)만을 갖는 측정된 샷 영역들(SAm)을 웨이퍼 맵 또는 테이블 형태로 제공하는 것을 포함할 수 있다. 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)도 X-방향의 정상적인 오차들(Rx)만을 포함하는 X-방향의 샘플링 데이터(Dsx), Y-방향의 정상적인 오차들(Ry)만을 포함하는 Y-방향의 샘플링 데이터(Dsy), 및 X-방향의 정상적인 오차들(Rx)과 Y-방향의 정상적인 오차들(Ry)을 모두 포함하는 통합 샘플링 데이터(Dst)를 포함할 수 있다.
샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은 이하에서 설명되는 과정들을 수행하는 것을 포함할 수 있다.
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 제공된 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)에서 이상점인지 아닌지를 판정하고자 하는 하나의 측정된 샷 영역(SAs)을 선택하고, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~Sap4)을 선정하는 것을 포함할 수 있다. (S41) 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)은 선택된 측정된 샷 영역(SAs)을 제외한 모든 측정된 샷 영역들(SAm)을 포함할 수도 있고, 샘플링 기준 거리(d, sampling criterional distance)를 설정하고 샘플링 기준 거리(d) 내에 위치한 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)을 포함할 수도 있다. 샘플링 기준 거리(d)는 선택된 측정된 샷 영역(SAs)을 중심으로 하는 원의 반경을 의미할 수 있다. 샘플링 기준 거리(d)가 크게 설정될수록 원형 영역 내에 포함되는 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)이 많아지므로 계산이 복잡해질 수 있으나 계산된 값이 보다 정확해질 것이고, 샘플링 기준 거리(d)가 작게 설정될수록 원형 영역 내에 포함되는 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)이 적어지므로 계산이 단순해지는 대신, 계산 값은 덜 정확할 것이다. 또한, 샘플링 기준 거리(d)가 멀수록 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)이 선택된 측정된 샷 영역(SAs)에 미치는 영향이 낮아질 것이다. 따라서, 계산을 단순화하고 소요 시간을 줄이기 위하여 서로 영향을 줄 수 있는 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)만을 선정할 수 있도록 적절한 임의의 샘플링 기준 거리(d)가 설정될 수 있다. 물론, 샘플링 기준 거리(d)를 설정하지 않고, 웨이퍼(W) 상의 모든 측정된 샷 영역들(SAm)을 선정하여 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성할 수도 있다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 기술적 사상을 이해하기 쉽도록 설명하기 위하여, 샘플링 데이터(Ds)를 생성하기 위하여 선택된 측정된 샷 영역(SAs)과 4개의 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)이 선정된 것으로 가정되었다. 예를 들어, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)은 4의 오차(Rs)를 갖고, 제1 주변 측정된 샷 영역(SAp1)은 선택된 측정된 샷 영역(SAs)과 1만큼 이격되어 있으며 15의 오차(Rp1)를 갖고, 제2 주변 측정된 샷 영역(SAp2)은 선택된 측정된 샷 영역(SAs)과 2만큼 이격되어 있으며 14의 오차(Rp2)를 갖고, 제3 주변 측정된 샷 영역(SAp3)은 선택된 측정된 샷 영역(SAs)과 3만큼 이격되어 있으며 19의 오차(Rp3)를 갖고, 및 제4 주변 측정된 샷 영역(SAp4)은 4만큼 이격되어 있으며 20의 오차(Rp4)를 갖는 것으로 가정되었다.
다시 도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds, Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. (S42) 예를 들어, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)은 다음 수학식 5에 의해 산출될 수 있다.
Figure pat00008
WAS: 선택된 측정된 샷 영역의 가중 평균값
l: 주변 측정된 샷 영역들
n: 주변 측정된 샷 영역들 총 수
d: 선택된 측정된 샷 영역과 주변 측정된 샷 영역들과의 각각의 거리
R: 주변 측정된 샷 영역들의 각각의 오차들
다시 도 6 및 수학식 5를 참조하면, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)은 수학식 5에 의해 {(15/1 + 14/2 + 19/3 + 20/4) ÷ (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4)} = 16으로 계산될 수 있다. 이 과정을 반복적으로 수행하여 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 오차들(R; Rt, Rx, Ry)의 가중 평균 값들(WA)이 산출될 수 있다. 개념적으로, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)은 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)의 오차들(Rp)을 고려하여, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 추정 오차(Rs)를 추정, 산출하는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 도 6에 도시된 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 오차(Rs)는, 주변 측정된 샷 영역들(SAp1~SAp4)의 오차들(Rp1~Rp4)을 고려하면, 약 16인 경우, 전체적으로 도시된 측정된 샷 영역들(SAs, SAp1~SAp4)의 오차들(Rs, Rp1~Rp4)이 연속적(continuously) 또는 부드러운(smoothly) 선형적인 결과를 보이게 될 것이다.
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)과, 측정된 샷 영역(SAs)의 추정, 산출된 오차(Rs)의 차이(Diffs)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. (Diffs = WAs - Rs) (S43) 본 실시예에서, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 오차(Rs)가 4이므로, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균값(WAs)과 오차(Rs)의 차이(Diffs)는 16 - 4 = 12로 산출될 수 있다. 이 과정은, 이상점인지 아닌지를 판정하고자 하는 측정된 샷 영역들(SAm)에 대하여 반복적으로 수행될 수 있다. 이상에서 설명된 과정들을 반복함으로써, 이상점인지 아닌지를 판정하고자 하는 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 오차들(Rm), 가중 평균 값들(WAm), 및 그 차이들(Diffm)이 산출될 수 있다.
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 수학식 6을 이용하여 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm))을 산출하는 것을 포함할 수 있다. (S44)
Figure pat00009
Mean(Diffm): 각 측정된 샷 영역들의 가중 평균 값들과 오차들의 차이들의 평균 값
n: 총 측정된 샷 영역들의 수
예시적으로, 본 실시예에서 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm))이 0(zero)인 것으로 가정되었다. 각 가중 평균값들(WAm) 및 오차들(Rm)은 양(+)의 값 또는 음(-)의 값을 각각 가질 수 있으므로, 가중 평균값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm))은 양수일 수도, 음수일 수도, 또는 0(zero)일수도 있다.
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 편차(Stdev(Diffm)), 예를 들어 표준 편차를 산출하는 것을 포함할 수 있다. (S45) 본 실시예에서, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diff)의 표준 편차(Stdev(Diffm))가 3인 것으로 가정되었다.
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 각 측정된 샷 영역들(SAm)별로 이상점 팩터들(Zm, outlier factor)를 산출하는 것을 포함할 수 있다. (S46) 이상점 팩터들(Zm)을 산출하는 것은 다음의 수학식 7에 따라, 선택된 측정된 샷 영역들(SAs)의 가중 평균 값들(WAs)과 오차들(Rs)의 차이들(Diffs)에서, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균값(WAm)과 오차(Rm)의 차이(Diffm)를 뺀 다음, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 표준 편차(Stdev(Diffm))로 나누는 것을 포함할 수 있다.
Figure pat00010
Zs: 각 측정된 샷 영역의 이상점 팩터
Diffs: 각 측정된 샷 영역의 가중 평균 값과 오차의 차이
Mean(Diffm): 모든 측정된 샷 영역의 가중 평균 값과 오차의 차이의 평균 값
Stdev(Diffm): 모든 측정된 샷 영역들의 가중 평균 값과 오차의 차이의 표준 편차
본 실시예에서, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 가중 평균 값(WAs)과 오차(Rs)의 차이(Diffs)가 12이고, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm))은 0(zero)이고, 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 표준 편차(Stdev(Diff))는 3이므로, 선택된 측정된 샷 영역(SAs)의 이상점 팩터(Zs)는 (12-0) / 3 = 4로 산출될 수 있다.
예시적으로, 본 실시예의 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 오차들(Rm) 및 가중 평균값들(WAm), 각 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm), 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm)), 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 표준 편차(Stdev(Diffm)) 및 이상점 팩터들(Zm)를 표 2에 나타내었다. 표 2의 수치들은 본 발명의 기술적 사상을 이해하기 쉽도록 설명하기 위하여 개념적으로 정수들이 이용되었고, 측정된 샷 영역들(SAm)이 총 40인 경우가 가정되었다.
측정된 샷
영역 No.		 오차(Rm) 가중 평균
값(WAm)		 가중 평균 값과 오차의 차이 (Diffm) 이상점 팩터 (Zm)
SA1 4 16 12 4
SA2 14 17 3 1
SA3 10 16 6 2
SA4 16 19 3 1
SA5 24 15 - 9 - 3
… … … … …
SA40 19 16 -3 -1
모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 평균 값(Mean(Diffm)): 0
모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 가중 평균 값들(WAm)과 오차들(Rm)의 차이들(Diffm)의 표준 편차(Stdev(Diffm)): 3
도 2b를 참조하면, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은, 각 측정된 샷 영역들(SAm)의 기준 이상점 팩터(Zc, criterional outlier factor)를 각각 설정(S47)하고, 및 설정된 각 기준 이상점 팩터(Zc)에 따라 모든 측정된 샷 영역들(SAm)의 이상점 여부를 판단하고(S48), 이상점으로 판단된 측정된 샷 영역들(SAm)을 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)로부터 제거(S49)하는 것을 포함할 수 있다. 즉, 이상점으로 판단된 측정된 샷 영역들(SAm)의 오차들(Rm)이 무시되도록 측정 데이터(Dm; Dmt, Dmx, Dmy)로부터 제거함으로써, 이상점으로 판단된 측정된 샷 영역들(SAm)을 측정되지 않은 샷 영역들(SAn)로 간주하는 것을 포함할 수 있다.
각 측정된 샷 영역들(SAm)의 기준 이상점 팩터(Zc)를 설정(S47)하는 것은 각 측정된 샷 영역(SAm)의 오차들(Rm)의 크기에 따라 각각 설정될 수 있다. 예를 들어, 오차들(Rm)의 기준 값(criterional value)을 15라고 가정하면, 기준 값 15보다 큰 오차(Rm)를 갖는 측정된 샷 영역들(SA4, SA5, …, SA40)은 상대적으로 낮은 기준 이상점 팩터(Zc)를 설정하고 이상점인지 아닌지가 판정될 수 있고, 기준 값 15보다 작은 오차(Rm)를 갖는 측정된 샷 영역들(1, 2, 3, …)은 상대적으로 큰 기준 이상점 팩터(Zc)를 설정하고 이상점인지 아닌지가 판정될 수 있다. 구체적으로, 기준 값 15보다 큰 오차(R)를 갖는 측정된 샷 영역들(SA4, SA5, …, SA40)을 스펙-아웃 영역들로 간주하면, 스펙-아웃 영역들의 이상점 판정은, 예를 들어, 3처럼 상대적으로 작은 기준 이상점 팩터(Zc)를 설정하고, 스펙-아웃 영역으로 간주된 각 측정된 샷 영역들(SAm)의 산출된 이상점 팩터(Zm)의 절대 값이 3보다 크면 이상점으로 판정하고, 3보다 작으면 정상점으로 판정하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 기준 값 15보다 작은 오차(Rm)를 갖는 측정된 샷 영역들(SA1, SA2, SA3, …)을 스펙-인 영역들로 간주하면, 스펙-인 영역들의 이상점 판정은, 예를 들어, 4처럼 상대적으로 큰 기준 이상점 팩터(Zc)를 설정하고, 스펙-인 영역으로 간주된 각 샷 영역들(SA1, SA2, SA3, …)의 산출된 이상점 팩터(Zm)의 절대 값이 4보다 크면 이상점으로 판정하고, 4보다 작으면 정상점으로 판정하는 것을 포함할 수 있다. (S48) 즉, 이상점 판단은 스펙-아웃 영역들에는 상대적으로 엄격한 이상점 판정 기준을 적용하고, 스펙-인 영역들에는 상대적으로 느슨한 이상점 판정 기준을 적용하는 것을 포함할 수 있다.
첫 번째 내지 일곱 번째 또는 네 번째 내지 일곱 번째 과정들을 반복하여 이상점들이 모두 제거되어 정상점만을 갖는 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)가 생성될 수 있다. 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)는 웨이퍼 맵 또는 테이블 형태를 가질 수 있다. 앞서 언급되었듯이, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 생성하는 것은 이상의 과정들을 X-방향의 측정 데이터(Dmx) 및 Y-방향의 측정 데이터(Dmy)에 대하여 각각 독립적으로 처리하는 것을 포함할 수 있다. 따라서, 예를 들어, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)는 X-방향의 샘플링 데이터(Dsx) 및 Y-방향의 샘플링 데이터(Dsy), 및/또는 통합 샘플링 데이터(Dst)를 포함할 수 있다.
도 7a 내지 7c는 이상점들이 제거되어 정상점들만을 포함하는 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)를 보인다. 예를 들어, 도 7a는 통합 샘플링 데이터(Dst)를 보이고, 도 7b는 X-방향의 샘플링 데이터(Dsx)를 보이고, 및 도 7c는 Y-방향의 샘플링 데이터(Dsy)를 보인다. 샘플링 데이터(Ds; DSt, DSx, DSy)는 추정부(320)로 제공될 수 있다.
도 2a, 8a 내지 8c, 및 9를 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 의한 오차 보정 방법은, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. (S50) 예를 들어, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)를 생성하는 것은 다음의 과정들을 수행하는 것을 포함할 수 있다.
도 2c를 더 참조하면, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)를 생성하는 것은, 샘플링 데이터(Ds; Dst, Dsx, Dsy)의 정상적인 측정된 샷 영역들(SAm)의 유사성(
Figure pat00011
)을 측정하는 것을 포함할 수 있다. 유사성(
Figure pat00012
)을 측정하는 것은 베리오그램(variogram) 또는 반베리오그램(semivariogram)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. (S51) 예를 들어, 다음 수학식 8을 이용하여 추정할 샷 영역(SAe)과 정상적인 측정된 샷 영역들(SAm)의 유사성(
Figure pat00013
)이 산출될 수 있다.
Figure pat00014
Figure pat00015
: 유사성
h: 이격된 거리 범위
n: 이격된 거리 범위 내의 샷 영역들의 총수
R(xi): 특정 샷 영역의 오차
R(xi+h): 특정 샷 영역으로부터 h만큼 이격된 샷 영역의 오차
유사성(
Figure pat00016
)은 일정한 거리로 서로 이격된 측정된 샷 영역들(SAx, SAx +1)의 오차들(Ri, Ri+h)의 유사한 정도을 의미할 수 있다. 예를 들어, 두 샷 영역들(SAx, SAx+1)의 오차들(Ri, Ri+h)이 동일한 경우, 유사성(
Figure pat00017
)은 0(zero)일 수 있다. 두 샷 영역들(SAx, SAx +1)의 오차들(Ri, Ri+h)의 차이가 클수록 유사성(
Figure pat00018
)은 커질 것이다.
이격된 거리(h)를 5로 설정할 경우, 5의 이격 거리를 갖는 두 샷 영역들(SAx, SAx +1)의 오차들(Ri, Ri+h)의 차이를 모든 샷 영역들(SA)에 대하여 확장하여 산출하는 것을 포함할 수 있다. 이격된 거리(h)는 최소 거리와 최대 거리 사이의 범위일 수 있다. 예를 들어, 이격된 거리(h)는 "5 내지 6"처럼 범위로 설정될 수 있다. 따라서, 이격된 거리(h)의 샷 영역들(SA)의 총 수(n)는 최소 거리와 최대 거리의 범위 내에 위치한 샷 영역들(SA)의 총 갯수로 해석될 수 있다.
도 2c, 8a 내지 8d를 참조하면, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)를 생성하는 것은, 오차(R, Rt, Rx, Ry)를 추정할 샷 영역(SAe) 및 주변에 위치한 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)을 선정하고(S52), 주변에 위치한 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)의 가중치들을 산출하고(S53), 가중치들을 고려하여 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)을 산출하는 것(S54)을 포함할 수 있다. 추정할 샷 영역들(SAe)은 측정되지 않은 샷 영역들(SAn) 및 이상점으로 판정되어 제거된 측정된 샷 영역들(SAm)을 포함할 수 있다.
도 8c를 참조하면, 유사성(
Figure pat00019
)을 산출하는 것은 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00020
)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 수학식 8에서 측정된 샷 영역들(SAm)의 이격된 거리 범위(h)를 X-방향으로만 적용하여 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00021
)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. 구체적으로, Y-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApY1, SApY2)이 X-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApX1, SApX2)과 같거나 더 가깝더라도(hy ≥ hx), Y-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApY1, SApY2)은 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00022
)을 산출하기 위하여 배제될 수 있다.
도 8d를 참조하면, 유사성(
Figure pat00023
)을 산출하는 것은 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00024
)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 수학식 8에서 측정된 샷 영역들(SAm)의 이격된 거리 범위(h)를 Y-방향으로만 적용하여 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00025
)을 산출하는 것을 포함할 수 있다. 구체적으로, X-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApX1, SApX2)이 Y-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApY1, SApY2)과 같거나 더 가깝더라도(hx ≥ hy), X-방향에 위치한 주변 샷 영역들(SApX1, SApX2)은 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00026
)을 산출하기 위하여 배제될 수 있다.
도 8e 내지 8g를 참조하여, 다양한 유사성들(
Figure pat00027
, X-
Figure pat00028
, Y-
Figure pat00029
)을 산출하는 것이 구체적으로 예시된다. 예를 들어, A부터 I까지 총 9개의 샷 영역들이 배열되어 있고, 양쪽 화살표의 거리 범위(h)가 1 내지 2라고 (1 ≤ h ≤ 2) 가정된다.
도 8e를 참조하면, X-방향으로 거리 범위(h)가 1 내지 2인 샷 영역들(A-I)의 조합은 A-B, A-C, B-C, D-E, D-F, E-F, G-H, G-I, 및 H-I의 9개 조합이 존재하고, A 내지 I 영역들이 각각 0.9, 1.0, 1.1, 1.0, 1.2, 0.9, 0.8, 0.9, 및 1.1의 오차들을 갖는 것으로 가정된다. 표 3과 같이 각 샷 영역들(A-I) 오차들(Ri, Ri+h) 을 갖는 경우, 수학식 8에 의하여, X-방향의 유사성(X-
Figure pat00030
)이 산출될 수 있다. 거리 범위(h)가 1 내지 2이므로, 대표 값으로 1.5를 취하면 대표 값 1.5의 이격 거리(h)를 갖는 샷 영역들(A-I)의 오차들(Ri, Ri+h)의 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00031
)은 0.0189로 산출될 수 있다.
거리 범위 (1 ≤ h ≤ 2) Ri Ri + h (Ri+Ri + h )2



X방향의 샷
영역들 조합


 A B 0.9 1.0 0.01
A C 0.9 1.1 0.04
B C 1.0 1.1 0.01
D E 1.0 1.2 0.04
D F 1.0 0.9 0.01
E F 1.2 0.9 0.09
G H 0.8 0.9 0.01
G I 0.8 1.1 0.09
H I 0.9 1.1 0.04
SUM(∑) 0.34
X-
Figure pat00032
= SUM / 2n = SUM / 18		 0.0189
도 8f를 참조하면, Y-방향으로 거리 범위(h)가 1 내지 2인 샷 영역들(A-I)의 조합은 A-D, A-G, D-G, B-E, B-H, E-H, C-F, C-I, 및 F-I의 9개 조합이 존재하고, A 내지 I 영역들이 각각 0.9, 1.0, 1.1, 1.0, 1.2, 0.9, 0.8, 0.9, 및 1.1의 오차들을 갖는 것으로 가정된다. 표 4와 같이 각 샷 영역들(A-I) 오차들(Ri, Ri+h) 을 갖는 경우, 수학식 8에 의하여, Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00033
)이 산출될 수 있다. 거리 범위(h)가 1 내지 2이므로, 대표 값으로 1.5를 취하면 대표 값 1.5의 이격 거리(h)를 갖는 샷 영역들(A-I)의 오차들(Ri, Ri+h)의 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00034
)은 0.0156로 산출될 수 있다.
거리 범위 (1 ≤ h ≤ 2) Ri Ri + h (Ri+Ri + h )2



Y방향의 샷
영역들 조합


 A D 0.9 1.0 0.01
A G 0.9 0.8 0.01
D G 1.0 0.8 0.04
B E 1.0 1.2 0.04
B H 1.0 0.9 0.01
E H 1.2 0.9 0.09
C F 0.8 0.9 0.04
C I 0.8 1.1 0
F I 0.9 1.1 0.04
SUM(∑) 0.28
Y-
Figure pat00035
= SUM / 2n = SUM / 18		 0.0156
도 8g를 참조하면, X-방향 및 Y-방향이 아닌 방향, 예를 들어 사선 방향 또는 대각 방향 등으로 거리 범위(h)가 1 내지 2인 샷 영역들(A-I)의 조합은 A-E, B-D, B-F, C-E, D-H, E-G, E-I, 및 F-H의 8개 조합이 존재하고, A 내지 I 영역들이 각각 0.9, 1.0, 1.1, 1.0, 1.2, 0.9, 0.8, 0.9, 및 1.1의 오차들을 갖는 것으로 가정된다. 표 5와 같이 각 샷 영역들(A-I)이 오차들 (RI, Ri+h)을 갖는 경우, 수학식 8에 의하여 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00036
), Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00037
), 및 사선 방향의 유사성을 모두 고려한 통합 유사성(
Figure pat00038
)이 산출될 수 있다. 물론, 사선 방향의 유사성들도 독립적으로 고려될 수 있다는 것도 쉽게 이해될 수 있을 것이다.
거리 범위 (1≤ h ≤ 2) Ri Ri + h (Ri+Ri + h )2



X방향의 샷
영역들 조합


 A B 0.9 1.0 0.01
A C 0.9 1.1 0.04
B C 1.0 1.1 0.01
D E 1.0 1.2 0.04
D F 1.0 0.9 0.01
E F 1.2 0.9 0.09
G H 0.8 0.9 0.01
G I 0.8 1.1 0.09
H I 0.9 1.1 0.04



Y방향의 샷
영역들 조합


 A D 0.9 1.0 0.01
A G 0.9 0.8 0.01
D G 1.0 0.8 0.04
E 1.0 1.2 0.04
B H 1.0 0.9 0.01
E H 1.2 0.9 0.09
C F 1.1 0.9 0.04
C I 1.1 1.1 0
F I 0.9 1.1 0.04


사선 방향의
샷 영역들
조합

 A E 0.9 1.2 0.09
B D 1.0 1.0 0
B F 1.0 0.9 0.01
C E 1.1 1.2 0.01
D H 1.0 0.9 0.01
E G 1.2 0.8 0.16
E I 1.2 1.1 0.01
F H 0.9 0.9 0
SUM(∑) 0.91
Figure pat00039
= SUM / 2n = SUM / 18		 0.0175
X-방향의 유사성(X-
Figure pat00040
)을 고려하면 공정 설비, 예를 들어 포토리소그래피 시스템의 스텝핑 공정의 영향이 독립적으로 분석될 수 있고, Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00041
)을 고려하면, 공정 설비, 예를 들어 포토리소그래피 시스템의 스캐닝 공정의 영향이 독립적으로 분석될 수 있다.
도 9a는 통합 샘플링 데이터(Dst)의 유사성(
Figure pat00042
)의 실측 그래프이고, 9b는 X--향의 샘플링 데이터(Dsx)의 유사성(X-
Figure pat00043
)의 실측 그래프이고, 및 도 9c는 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00044
)의 실측 그래프이다. 도 9a 내지 9c를 참조하면, 유사성(
Figure pat00045
, X-
Figure pat00046
, Y-
Figure pat00047
)은 거리가 가까울수록 작고, 거리가 멀수록 크며, 거리가 멀수록 유사성(
Figure pat00048
, X-
Figure pat00049
, Y-
Figure pat00050
)의 차이가 작은 비선형적 - 예를 들어 로그 곡선 같은 - 결과를 보인다.
다음, 선택된 추정할 샷 영역들(SAe)의 추정된 오차들(Re)을 산출하는 것은, 도 8a, 8b 및 다음의 수학식 9를 이용하여 주변 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)과의 상관 관계들을 계산하여 개별적으로 가중치들(
Figure pat00051
)을 계산하는 것을 포함할 수 있다. 수학식 9는 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 주변에 네 개의 주변 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)이 존재하는 것이 가정되었다.
Figure pat00052
Figure pat00053
: 선택된 추정할 샷 영역의 오차가 주변 측정된 샷 영역으로부터 받는 가중치
Figure pat00054
: 샷 영역들 간의 유사성 (
Figure pat00055
)
Figure pat00056
: 선택된 추정할 샷 영역과 각 주변 측정된 샷 영역들의 유사성
본 발명의 기술적 사상을 쉽게 이해할 수 있도록 설명하기 위하여, 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)를 산출하기 위하여 주변의 네 개의 주변 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)만을 고려하는 것으로 설명되었으나, 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)를 산출하기 위하여 더 많은 주변 측정된 샷 영역들(SApN)이 존재할 수 있다. 이것은 주변 측정된 샷 영역들(SApN)의 수만큼 수학식 9에 보여진 행렬식의 행 및/또는 열이 추가되는 것을 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어, 주변 측정된 샷 영역들(SApN)이 총 N개일 경우, 수학식 9는 다음의 수학식 10과 같이 확장될 수 있다.
Figure pat00057
다음으로, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)를 생성하는 것은, 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)를 산출하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)는 다음의 수학식 11을 이용하여 산출될 수 있다.
Figure pat00058
Re: 선택된 추정할 샷 영역의 추정 오차
Figure pat00059
: 선택된 추정할 샷 영역이 각 주변 측정된 샷 영역들로부터 받는 각각의 가중치
RA, RB, RC, RD: 주변 측정된 샷 영역들의 측정된 오차
즉, 선택된 추정할 샷 영역(SAe)의 추정 오차(Re)는 주변 측정된 샷 영역들(SApA~SApD)의 각각의 측정 오차들(RA~RD)과 가중치들(
Figure pat00060
)를 곱한 값들을 합산함으로써 산출될 수 있다. 주변 측정된 샷 영역들(SApN)이 총 N개일 경우, 수학식 11은 다음의 수학식 12와 같이 정리될 수 있다.
Figure pat00061
i: 주변 측정된 샷 영역
예를 들어, 수학식 9 및 10에서, X-방향의 유사성(X-
Figure pat00062
)만을 고려하여 X-방향의 가중치들(X-λ)을 산출하여 X-방향의 오차(Rex)들이 추정될 수도 있고, Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00063
)만을 고려하여 Y-방향의 가중치들(Y-λ)을 산출하여 Y-방향의 오차(Rey)들이 추정될 수도 있다. 또는, X방향의 가중치들(X-λ) 및 Y-방향의 가중치들(Y-λ)을 모두 고려하여 통합 오차(Ret)이 고려될 수도 있다. 통합 오차(Ret)는 예를 들어, 추정된 X-방향의 오차(Rex)와 추정된 Y-방향의 오차(Rey)의 평균 값, 또는 X-방향의 가중치들(X-λ) 및 Y-방향의 가중치들(Y-λ)을 고려한 중간 값을 가질 수도 있다.
X-방향의 공정 결과 및/또는 측정 결과와, Y-방향의 공정 결과 및/또는 측정 결과는 서로 다른 경향(trend)를 가질 수 있다. 앞서 언급되었듯이, 본 발명의 기술적 사상이, 예를 들어, 포토리소그래피 공정에 적용되는 경우, X-방향은 스텝핑 방향이고 Y-방향은 스캐닝 방향이므로, 스텝핑에 의한 오차 성분과 스캐닝에 의한 오차 성분이 분리되어 각각 독립적으로 추정될 수 있다. 그러므로, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)도 X-방향의 유사성(X-
Figure pat00064
)에 따른 X-방향의 추정 결과와 Y-방향의 유사성(Y-
Figure pat00065
)에 따른 Y-방향의 추정 결과를 포괄적으로 또는 각각 독립적으로 포함할 수 있다.
이상의 설명된 과정들을 수행하여, 모든 샷 영역들(SA)이 측정되거나 추정된 오차들(Re, Rt, Rx, Ry)을 갖는 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)가 생성될 수 있다. 도 10a 내지 10b를 참조하면, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)는 웨이퍼 맵 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, X-방향의 추정 오차들(Rx)만을 포함하는 X-방향의 추정 데이터(Dex), Y-방향의 추정 오차들(Ry)만을 포함하는 Y-방향의 추정 데이터(Dsy), 및 X-방향의 추정 오차들(Rx)과 Y-방향의 추정 오차들(Ry)을 모두 포함하는 통합 추정 데이터(Dst)를 포함할 수 있다. 또는, 표 6을 참조하면, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)는 테이블 형태를 가질 수 있다.
샷 영역 측정되거나 추정된 오차
X 위치 Y 위치 X-방향 Y-방향
… … … …
-5 -4 4 2
-5 -3 5 6
… … … …
-2 1 8 5
… … … …
1 -2 -6 -5
… … … …
5 4 -6 -6
5 5 -4 -4
… … … …
추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)는 계산부(330)로 제공될 수 있다.
앞서 언급되었듯이, X-방향의 오차들은 X-방향의 성분(예를 들어, 스텝핑)만을 고려한 오차들을 포함할 수 있고, Y-방향의 오차들은 Y-방향의 성분(예를 들어, 스캐닝)만을 고려한 오차들을 포함할 수 있다. 물론, X-방향의 성분과 Y-방향의 성분을 모두 포함할 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에 의한 오차 보정 방법은, 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)를 생성하는 것은 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)와 초기 데이터(Di)를 비교하여 그 차이만큼 초기 데이터(Di)의 타겟 값들을 보정 또는 오프셋(offset)하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 동일한 샷 영역(SA)의 초기 데이터(Di)의 타겟 값이 10이고, 추정 데이터(De; Det, Dex, Dey)의 타겟 값이 5라고 가정하면, 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)에 의한 샷 영역(SA)은 5 - 10 = -5로 보정 또는 오프셋(offset)된 타겟 값을 가질 수 있다. 표 7를 참조하면, 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)는 테이블 형태로 생성될 수 있다.
샷 영역 보정된 타겟 값
X 위치 Y 위치 Xcal Ycal
… … … …
-5 -4 -4 -5
-5 -3 -3 -3
… … … …
-2 1 -2 -3
… … … …
1 -2 3 2
… … … …
5 4 2 3
5 5 4 3
… … … …
또는 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)는 다음의 수학식 13 내지 16를 참조하여, 다항 회귀 계수 세트를 포함할 수 있다.
Figure pat00066
Figure pat00067
Xcal: 각 샷 영역들의 X-방향의 보정된 타겟 값
Ycal: 각 샷 영역들의 Y-방향의 보정된 타겟 값
X, Y: 각 샷 영역들의 좌표
kc1~kc20: 보정된 계수들
부가하여, 설비의 특성에 따른 오차 상수(εx, εy)가 더 포함될 수 있다. 즉, 수학식 13 및 14는 각각 수학식 15 및 16으로 확장될 수 있다.
Figure pat00068
Figure pat00069
εx, εy: 각 설비의 오차 상수
본 발명의 일 실시예에 의한 공정을 수행하는 방법은, 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)를 공정부(100)에 제공하고 데이터 저장부(340)에 저장하는 것을 포함할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 의한 오차 보정 방법은, 보정 데이터(Dc; Dct, Dcx, Dcy)에 의해 공정부(100)에서 다른 웨이퍼(W)를 가공하는 것을 포함할 수 있다. 이상에서 설명된 모든 과정들은 지속적으로 반복, 수행될 수 있다.
본 발명의 기술적 사상은 공정이 수행된 웨이퍼 상의 샷 영역들 중 일부를 선택하여 오버레이 오차를 측정하고, 각 샷 영역들의 가중 평균 값, 전체 측정 오버레이 오차들의 평균 값 및 표준 편차를 이용하여 지수화된 이상점 팩터를 산출하고, 이상점 팩터를 근거로 이상점 여부를 판단하는 논리 체계를 제공한다.
본 발명의 기술적 사상은 이상점의 측정 값이 제거된 측정 데이터를 근거로, 웨이퍼 상의 모든 샷 영역들의 오차들을 추정하는 논리 체계를 제공한다.
이상, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예에는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
10: 공정 시스템 100: 공정부
110: 스테이지 120: 광원
131, 132: 미러들 140: 스캐닝 슬릿
150: 포토마스크 Li, Lr: 빛
W: 웨이퍼 SA: 샷 영역들
Di: 초기 데이터 200: 측정부
SAm: 측정 샷 영역 SAn: 측정되지 않은 샷 영역
Dm: 측정 데이터 Dmx: X-방향의 측정 데이터
Dmy: Y-방향의 측정 데이터 Dmt: 통합 측정 데이터
R: 측정 오차, 추정 오차
Rx: X-방향의 측정 오차, X-방향의 추정 오차
Ry: Y-방향의 측정 오차, Y-방향의 추정 오차
Rt: 통합 측정 결과
300: 데이터 처리부 310: 샘플링부
Ds: 샘플링 데이터 Dsx: X-방향의 샘플링 데이터
Dsy: Y-방향의 샘플링 데이터 Dst: 통합 샘플링 데이터
SAs: 선택된 샘플링 샷 영역
Rs: 선택된 샘플링 샷 영역의 오차
SApN: 주변 샷 영역들
Rp: 주변 샷 영역들의 오차
d: 샘플링 기준 거리 Z: 이상점 팩터
320: 추정부
De: 추정 데이터 Dex: X-방향의 추정 데이터
Dey: Y-방향의 추정 데이터 Det: 통합 추정 데이터
330: 계산부 Dc: 보정 데이터
340: 데이터 저장부

Claims (20)

  1. 제1 영역들 및 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정을 수행하고,
    상기 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하고,
    상기 제2 영역들의 제2 오차들을 추정하고, 및
    상기 제1 오차들 및 상기 제2 오차들을 포함하는 추정 데이터를 생성하는 것을 포함하고,
    상기 제2 오차들을 추정하는 것은,
    상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 거리에 따른 제1 유사성들을 산출하고,
    상기 제1 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들과 상기 제2 영역들의 오차들의 제2 유사성들을 추정하고,
    상기 제1 유사성들 및 상기 제2 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들이 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들에 미치는 가중치들을 산출하고, 및
    상기 제1 오차들, 상기 제1 유사성들, 상기 제2 유사성들, 및 상기 가중치들을 고려하여 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들을 추정하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 유사성을 산출하는 것은, 수학식:
    Figure pat00070

    를 이용하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
    Figure pat00071
    : 제1 유사성
    h: 제1 영역들의 이격된 거리 범위
    n: 이격된 거리 범위 내의 제1 영역들의 총수
    R(xi): 특정 제1 영역의 제1 오차
    R(xi+h): 특정 제1 영역으로부터 h만큼 이격된 다른 제1 영역의 제1 오차
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1 유사성을 산출하는 것은,
    X-방향으로 인접한 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들만을 고려한 X-방향의 제1 유사성; 및
    Y-방향으로 인접한 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들만을 고려한 Y-방향의 제1 유사성을 각각 독립적으로 산출하고,
    상기 X-방향의 제1 유사성, 상기 Y-방향의 제1 유사성, 및
    사선 방향으로 인접한 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들만을 고려한 사선 방향의 제1 유사성을 모두 고려하여 산출하는 것을 포함하는 공정 시스템.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 가중치들을 산출하는 것은, 수학식:
    Figure pat00072

    을 이용하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
    Figure pat00073
    : 선택된 상기 제2 영역이 주변의 상기 제1 영역들으로부터 받는 가중치들
    Figure pat00074
    : 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 간의 상기 제1 유사성들 (
    Figure pat00075
    )
    Figure pat00076
    : 선택된 상기 제2 영역의 상기 제2 오차와 주변의 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 상기 제2 유사성들
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제2 오차들을 산출하는 것은, 수학식:
    Figure pat00077

    을 이용하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
    Re: 선택된 상기 제2 영역의 상기 제2 오차
    i: 상기 제1 영역들의 수
    λ: 상기 제1 영역으로부터 받는 가중치
    Ri: 상기 제1 영역의 상기 제1 오차
  6. 제1항에 있어서,
    상기 제1 영역들이 이상점인지를 판단하고, 및
    상기 이상점으로 판단된 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 상기 측정 데이터로부터 삭제하는 것을 더 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제1 영역들이 상기 이상점인지를 판단하는 것은,
    각 상기 제1 영역들의 이상점 팩터들의 절대 값을 산출하고,
    기준 이상점 팩터를 설정하고, 및
    상기 기준 이상점 팩터보다 큰 상기 이상점 팩터의 절대 값을 갖는 상기 제1 영역들을 상기 이상점들로 판단하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 기준 이상점 팩터를 설정하는 것은,
    기준 오차를 설정하고,
    각 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차가 상기 기준 오차보다 크면 상기 기준 이상점 팩터를 상대적으로 작은 값으로 설정하고, 및
    각 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차가 상기 기준 오차보다 작으면 상기 기준 이상점 팩터를 상대적으로 큰 값으로 설정하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  9. 제7항에 있어서,
    각 상기 제1 영역의 상기 이상점 팩터들을 산출하는 것은,
    상기 제1 영역들 중 하나를 선택하고,
    상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 주변에 위치한 적어도 두 개의 주변의 상기 제1 영역들을 선택하고,
    상기 선택된 적어도 두 개의 주변의 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 고려하여 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 가중 평균 값을 산출하고,
    상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 상기 가중 평균 값과 상기 제1 오차의 차이를 산출하고,
    상기 모든 제1 영역들의 상기 모든 제1 오차들의 평균 값을 산출하고,
    상기 모든 제1 영역들의 상기 모든 상기 제1 오차들의 표준 편차를 산출하고, 및
    상기 선택된 하나의 상기 제1 영역들의 차이에서 상기 평균 값을 뺀 값을 상기 표준 편차로 나누는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 가중 평균 값을 산출하는 것은, 수학식:
    Figure pat00078

    을 이용하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
    WAs: 선택된 제1 영역의 가중 평균값
    l: 주변 제1 영역들
    n: 주변 제1 영역들 총 수
    d: 선택된 하나의 제1 영역과 주변 제1 영역들과의 각각의 거리
    R: 주변 제1 영역들의 각각의 오차들
  11. 제1항에 있어서,
    상기 추정 데이터는,
    상기 제1 및 제2 영역들의 X-방향의 상기 제1 오차 및 X-방향의 상기 제2 오차를 갖는 X-방향의 추정 데이터, 및
    상기 제1 및 제2 영역들의 Y-방향의 상기 제1 오차 및 Y-방향의 상기 제2 오차를 포함하는 Y-방향의 추정 데이터를 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터의 차이를 포함하는 보정 데이터를 산출하는 것을 더 포함하고, 및
    상기 보정 데이터는 모든 상기 제1 및 제2 영역들의 X-방향의 보정된 타겟 값들 및 Y-방향의 보정된 타겟 값들을 포함하는 테이블을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터의 차이를 포함하는 보정 데이터를 산출하는 것을 더 포함하고,
    상기 보정 데이터는, 수학식들:
    Figure pat00079

    Figure pat00080

    을 이용하여 산출되는 kc1~kc20의 다항 회귀 계수 세트를 포함하는 공정을 수행하는 방법.
    Xcal: 각 샷 영역들의 X-방향의 보정된 타겟 값
    Ycal: 각 샷 영역들의 Y-방향의 보정된 타겟 값
    X, Y: 각 샷 영역들의 위치
    kc1~kc20: 보정된 계수들
    εx, εy: 각 설비의 오차 상수
  14. 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 제1 가공물을 가공하는 공정을 수행하고,
    측정 공정을 수행하여 상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 포함하는 측정 데이터를 생성하고,
    상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 일부를 상기 측정 데이터에서 제거하여 샘플링 데이터를 생성하고,
    상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 고려하여 상기 제2 영역들의 제2 오차들을 추정하고,
    상기 제2 영역들의 상기 추정된 제2 오차들을 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하고,
    상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하고, 및
    상기 보정 데이터에 의하여 제2 가공물을 가공하는 제2 공정을 수행하는 것을 포함하는 공정을 수행하는 방법.
  15. 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정부;
    상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하여 측정 데이터를 생성하는 측정부;
    상기 제1 오차의 일부를 상기 측정 데이터로부터 제거하여 샘플링 데이터를 생성하는 샘플링부;
    상기 제2 영역들의 제2 오차를 추정하고, 상기 제2 오차들을 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하는 추정부; 및
    상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하는 계산부를 포함하고,
    상기 추정부는:
    상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들의 거리에 따른 제1 유사성들을 산출하고,
    상기 제1 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들과 상기 제2 영역들의 오차들의 제2 유사성들을 추정하고,
    상기 제1 유사성들 및 상기 제2 유사성들을 기반으로 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들이 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들에 미치는 가중치들을 산출하고, 및
    상기 제1 오차들, 상기 제1 유사성들, 상기 제2 유사성들, 및 상기 가중치들을 고려하여 상기 제2 영역들의 상기 제2 오차들을 추정하는 것을 포함하는 공정 시스템.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 초기 데이터는 상기 제1 및 제2 영역들 별로 X-방향의 초기 타겟 값 및 Y-방향의 초기 타겟 값들을 각각 표시한 테이블 형태, 및 상기 제1 및 제2 영역들의 상기 초기 타겟 값들을 산출하기 위한 초기 다항 회귀 계수 세트 중 어느 하나를 포함하고, 및
    상기 보정 데이터는 상기 제1 및 제2 영역들 별로 X-방향의 보정된 타겟 값 및 Y-방향의 보정된 타겟 값들을 각각 표시한 테이블 형태, 및 상기 제1 및 제2 영역들의 상기 보정된 타겟 값들을 산출하기 위한 보정된 다항 회귀 계수 세트 중 어느 하나를 포함하는 공정 시스템.
  17. 제15항에 있어서,
    상기 초기 데이터는 포토리소그래피 공정의 상기 제1 및 제2 영역들의 오버레이 타겟 값들을 포함하는 공정 시스템.
  18. 제15항에 있어서,
    상기 공정부는 상기 다수의 제1 영역들 및 제2 영역들의 수만큼 X-방향으로 스텝핑하고 및 Y-방향으로 스캐닝하는 공정을 수행하는 포토리소그래피 설비를 포함하는 공정 시스템.
  19. 제15항에 있어서,
    상기 다수의 제1 영역들의 상기 제1 오차들은 이상적인 오버레이 값과 측정된 오버레이 값의 차이를 포함하는 공정 시스템.
  20. 초기 데이터에 의하여 다수의 제1 영역들 및 다수의 제2 영역들을 가진 가공물을 가공하는 공정부;
    상기 다수의 제1 영역들의 제1 오차들을 측정하여 측정 데이터를 생성하는 측정부;
    상기 제1 영역들의 이상점 여부를 판단하고, 상기 이상점으로 판단된 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 상기 측정 데이터에서 제거하여 샘플링 데이터를 생성하는 샘플링부, 상기 이상점 여부를 판단하는 것은,
    상기 제1 영역들 중 하나를 선택하고, 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 주변에 위치한 제1 영역들 중 적어도 두 개를 선택하고,
    상기 선택된 두 개의 상기 제1 영역들의 상기 제1 오차들을 고려하여 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 가중 평균 값을 산출하고,
    상기 가중 평균 값을 기반으로 상기 선택된 하나의 상기 제1 영역의 이상점 팩터를 산출하고,
    기준 이상점 팩터를 설정하고, 및
    상기 기준 이상점 팩터보다 큰 상기 이상점 팩터를 갖는 상기 제1 영역을 이상점으로 판단하는 것을 포함하고, 및
    상기 제2 영역의 제1 오차를 추정하고, 상기 제2 오차를 상기 샘플링 데이터에 추가하여 추정 데이터를 생성하는 추정부; 및
    상기 추정 데이터와 상기 초기 데이터를 비교하여 보정 데이터를 생성하는 계산부를 포함하는 공정 시스템.
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