KR20120035919A - 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저 - Google Patents

주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저 Download PDF

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Abstract

주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저가 개시된다. 개시된 필터는 모델 필터 정보를 저장하는 모델 필터 응답 저장부; 상기 모델 필터 응답에 적용되며 샘플링 상수에 의해 스케일링 되어 상기 모델 필터 응답을 업샘플링하며, 업샘플링된 모델 필터 응답에 대해 일정 주기를 가지고 반복되는 멀티 이미지를 생성하기 위한 샘플링 커널 저장부; 상기 멀티 이미지가 생성되지 않은 주파수 영역에 상기 일정 주기를 가지고 반복되며 멀티 이미지와 동일한 특성을 가지는 멀티 컴플리멘터리 이미지 생성을 위한 컴플리멘터리 변환부; 상기 멀티 컴플리멘터리 이미지 및 상기 멀티 이미지 중 선택된 대역에 상응하는 이미지의 응답을 연산하는 이미지 응답 연산부를 포함한다. 개시된 필터에 의하면, 매우 적은 수의 파라미터 변경만으로 다양한 대역 통과 특성을 가지도록 주파수 재구성이 가능하고, 사용자가 용이하게 필터의 대역을 변경할 수 있는 장점이 있다.

Description

주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저{Frequency Reconfigurable Digital Filter and Equalizer Using the Same}
본 발명은 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 필터의 통과 대역에 대한 재구성이 가능한 디지털 필터와 이를 이용한 이퀄라이저에 관한 것이다.
디지털 필터는 집적 회로화가 가능하며 소형화, 저가격화, 고신뢰화를 도모할 수 있어 아날로그 필터와 비교하여 많은 이점을 가지고 있다. 특히 통신 속도와 고속화 및 통신량의 증대에 따라 디지털 필터의 활용 분야는 증대되고 있으며, 이동통신 시스템의 기저대역부의 전송단 및 수신단과 같은 곳에 활용되고 있다.
디지털 필터는 유한 임펄스 응답(Finite Impulse Response: FIR) 필터 및 무한 임펄스 응답(Infinite Impulse Response: IIR) 필터로 일반적으로 구분된다.
유한 임펄스 응답 필터는 임펄스 응답이 필터에 입력될 때 유한한 길이가 될 것이라는 특성을 이용하는 것으로서 이는 유한 임펄스 응답 필터가 어떠한 피드백도 사용하지 않기 때문이다.
피드백을 사용하지 않는 유한 임펄스 응답 필터는 귀환 루프가 필요 없어 안정성이 보장된다. 특히, 선형 위상 특성의 스펙을 만족하므로 파형 전송 등의 응용에 널리 이용되고 있다. 그러나, 유한 임펄스 응답 필터로 무한 임펄스 응답 필터와 동일한 정도의 진폭 특성을 얻으려고 하면 차수가 더 커져서 가산기와 승산기 등 하드웨어에 있어서는 부담이 더 생긴다.
유한 임펄스 응답 필터를 설계할 때 주파수 영역에서의 설계 방법 및 시간 영역에서의 설계 방법의 두 가지가 있으며, 주파수 영역에서의 설계 시 윈도우 함수 방법 및 주파수 샘플링 방법 등이 많이 이용된다.
한편, 시간 영역에서 설계할 경우 임펄스 응답은 유한 임펄스 응답 필터의 계수에 대응하므로 주파수 영역에서의 설계보다 간단하며, 전달 함수를 근사화하는 방법으로는 선형 계획법이 많이 알려져 있는데 최적해가 존재할 경우에는 유한 계산해의 최적해를 구할 수 있다.
특히, 유한 임펄스 응답 필터는 자신의 출력의 유한성이 데시메이션(Decimation)된 출력을 만들지 않는 계산, 또는 인터폴레이션(Interpolation)된 출력에서 예측 가능한 값을 갖는 계산이 생략되는 것을 허용하므로 소위 멀티레이트(Multirate) 응용, 예를 들어 신호의 샘플링 레이트를 높이거나 낮추기 위하여 인터폴레이션되거나 데시메이션 되는 경우에 있어서 계산적으로 효율적이다.
유한 임펄스 응답 필터는 그 탭수 및 필터 계수 등이 고정되어 특정 통과 대역을 가지도록 설계된 경우 대역 통과 특성을 재구성하기가 매우 어려운 문제점이 있다.
도 7은 종래의 필터 계수의 변경을 통해 주파수를 재구성하는 필터의 일례를 도시한 도면이다.
도 7을 참조하면, 종래의 일례에 따른 주파수 재구성 필터는 계수 기억부(100), 멀티플렉서(102), 승산기(104) 및 가산기(106)를 포함한다. 종래의 재구성 필터의 계수 기억부(100)는 다수의 통과 대역에 대한 계수 정보를 저장한다.
사용자의 대역 선택에 따른 계수 정보를 추출하여 멀티플렉서(102)에 제공함으로써 선택된 대역에 상응하는 필터 임펄스 응답이 생성될 수 있도록 하며, 이와 같이 생성된 필터 임펄스 응답은 입력된 함수(x(n))에 적용되어 입력된 함수를 필터를 한 출력 신호(y(n))가 생성된다.
이와 같은 종래의 방식은 재구성할 수 있는 대역에 한계가 있으며, 주파수 재구성이 되더라도 단지 필터의 계수만을 변경하는 것이므로 적절한 재구성이 이루어지기 어려운 문제점이 있다.
또한, 미리 저장된 필터 계수 이외의 주파수 대역에 대해서는 주파수 재구성이 불가능하며 주파수 재구성을 위해 일일이 필터 계수를 저장하여야 하므로 많은 정보 저장 공간을 필요로 한다.
근래에 들어, 보청기 및 음원 재생 등에 이퀄라이저의 사용이 일반화되고 있으며, 이와 같은 이퀄라이저에서 사용자의 기호에 맞는 통과 대역의 재구성은 중요한 기능 중 하나로서 필터의 주파수 재구성은 개선된 이퀄라이저를 제공하는 데 있어 필수적으로 요구되고 있다.
본 발명은 매우 적은 수의 파라미터 변경만으로 다양한 대역 통과 특성을 가지도록 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 이퀄라이저를 제안한다.
또한, 본 발명은 다양한 대역에 대해 자유롭게 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터 및 이를 이용한 디지털 필터를 제안한다.
아울러, 본 발명은 사용자가 용이하게 필터의 대역을 변경할 수 있도록 다수의 이미지 조합을 통해 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터를 제안한다.
나아가, 본 발명은 특정 대역에서 시간 영역에서의 클로즈드-폼(Closed-form) 응답식을 통해 단순한 파라미터 변경으로 대역 통과 특성이 변경될 수 있는 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터를 제안한다.
본 발명의 다른 양상은 하기의 실시예를 통해 당업자에 의해 용이하게 도출될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 모델 필터 응답에 대해 샘플링 상수에 의해 스케일링 되는 업샘플링을 수행하고 상기 모델 필터 응답이 일정 주기를 가지고 반복되는 멀티 이미지 응답을 생성하기 위한 샘플링 커널 저장부; 상기 멀티 이미지가 생성되지 않은 주파수 영역에 상기 일정 주기를 가지고 반복되며 상기 멀티 이미지와 동일한 특성을 가지는 멀티 컴플리멘터리 이미지 응답을 생성하기 위한 컴플리멘터리 변환부; 및 상기 멀티 컴플리멘터리 이미지 및 상기 멀티 이미지 중 선택된 대역에 상응하는 이미지들의 응답을 연산하는 이미지 응답 연산부; 상기 이미지들 응답의 게인을 설정하는 게인 설정부; 및 상기 설정된 게인이 적용된 이미지들의 응답을 합산하여 최종 출력 응답을 생성하는 이퀄라이저부를 포함하는 이퀄라이저가 제공된다.
본 발명의 실시예에 따르면, 매우 적은 수의 파라미터 변경만으로 다양한 대역 통과 특성을 가지도록 주파수 재구성이 가능한 장점이 있다.
또한, 본 발명은 다양한 대역에 대해 자유롭게 주파수 재구성이 가능하고, 사용자가 용이하게 필터의 대역을 변경할 수 있는 장점이 있다.
나아가, 본 발명은 특정 대역에서 시간 영역에서의 클로즈드-폼(Closed-form) 응답식을 통해 단순한 파라미터 변경으로 대역 통과 특성이 변경될 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 업샘플링을 수행하였을 경우 모델 필터 응답의 변화를 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 생성되는 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지의 일례를 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 L 값의 변화에 따른 멀티 이미지의 변화를 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 제1 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터의 구성을 도시한 블록도.
도 5는 본 발명의 제2 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터의 구성을 도시한 블록도.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 필터를 이용한 이퀄라이저의 구성을 도시한 블록도.
도 7은 종래의 필터 계수의 변경을 통해 주파수를 재구성하는 필터의 일례를 도시한 도면.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다. 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
필터의 동작원리
(1) 업샘플링
본 발명의 필터는 모델 필터에 대해 업샘플링을 수행한다. 모델 필터는 특정 필터링 특성을 가지도록 설계된 필터 함수로서 하드웨어로 구현될 수도 있고 소프트웨어로 구현될 수도 있다. 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 하프-밴드(Half-band) 필터가 모델 필터로 이용될 수 있으며, 하프 밴드 필터는 이퀄라이저에 적용되기에 적합한 특성을 가지고 있다.
본 발명에서 업샘플링은 필터의 특성 중 통과 대역의 기울기에 해당되는 스커트 특성을 보다 양호하게 하기 위해 수행되며, 부가적으로 업샘플링을 통해 대역폭이 조절될 수도 있다. 또한 업샘플링은 추후 설명되는 본 발명의 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지의 생성에 필요한 전초 작업이기도 하다.
스커트 특성을 좋게(통과 대역의 기울기를 크게) 설계하는 것이 가장 이상적인 필터 설계라 할 수 있으나, 스커트 특성을 개선시키려면 많은 수의 계수가 필터 설계에 적용되어야 하고 이는 많은 수의 탭이 필터에 필요하게 된다는 것을 의미한다.
필터의 탭 수가 증가하게 되면 하드웨어로 필터가 제조될 때 필터의 가격 및 사이즈가 증가하게 되며, 소프트웨어로 필터가 구현될 때 많은 계산량을 필요로 한다는 것을 의미하는데, 스커트 특성과 탭 수는 서로 트레이드 오프(Trade Off) 관계에 있다.
본 발명에서는 비교적 적은 탭수를 가지는 모델 필터 함수에 대해 업샘플링을 수행하여 스커트 특성을 양호하게 하고 필요에 따라 모델 필터의 대역폭을 조절하는 방식을 사용한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 업샘플링은 샘플링 상수 α에 의해 스케일링되는 샘플링 커널을 이용하여 이루어진다.
샘플링 커널을
Figure pat00001
라고 정의하고 α를 샘플링 상수로 정의하고, 길이가 N인 유한 임펄스 응답 필터 응답을
Figure pat00002
이라 할 때, 본 발명에 의한 샘플링 상수에 의해 스케일링되는 업샘플링은 다음의 수학식 1과 같이 수행될 수 있다.
Figure pat00003
위 수학식1에서
Figure pat00004
은 업샘플링에 의해 최종적으로 양호한 스커트 특성을 가지는 필터 응답이다.
한편, 위 수학식 1에서 샘플링 커널은 다양한 형태를 가질 수 있다. 가장 이상적인 케이스 중 하나로 샘플링 커널은 Sinc 함수의 형태를 가질 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니며 다양한 형태의 함수가 샘플링 커널에 적용될 수 있음은 당업자에게 있어 자명할 것이다.
일례로, 다음의 수학식 2와 같이 Sinc함수를 비롯한 다양한 형태의 적응적 윈도우 함수 형태를 가질 수도 있으며, 그 외에도 다양한 함수가 적용될 수 있다.
Figure pat00005
위 수학식 2에서, 첫 번째 수학식은 raised-cosine을 사용한 것으로 R은 roll-off 상수이며, 필터의 대역폭을 결정하는 기준이 된다. 위 수학식 2에서 두 번째 수학식은 Kaiser를 사용한 것으로서, I0는 zeroth order modified Bessel function of the first kind, β는 윈도우의 모양을 결정하는 임의의 real number, M은 sequence의 길이이다.
세 번째 수식은 Dolph-Chebychev를 사용한 것이다. 세 번째 수식에서, λ는 side-lobe를 조절할 수 있는 파라미터이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 업샘플링을 수행하였을 경우 모델 필터 응답의 변화를 도시한 도면이다.
도 1에서 (a)는 업샘플링전 모델 필터의 응답이며, (b)는 업샘플링후의 필터 응답을 도시한 것이다.
도 1를 참조하면, 업샘플링 전의 모델 필터 함수와 비교할 때 통과 대역 및 저지 대역에서의 트랜지션(Transition) 기울기가 커져 스커트 특성이 양호해졌음을 확인할 수 있다.
위 수학식 1에서 샘플링 상수 α로 정수를 사용할 경우, 위 수학식 1은 다음의 수학식 3과 같이 콘볼루션(Convolution) 형태로 표현될 수 있다. 즉, 업샘플링을 단순한 콘볼루션 연산에 의해 수행함으로써 기존의 필터 디자인에 비해 연산량을 줄일 수 있는 것이다.
Figure pat00006
본 발명에 의한 업샘플링 방식에서
Figure pat00007
은
Figure pat00008
의 인접한 필터 계수 사이에 (α-1)개의 0을 끼워넣는 형태로 변경되고, 수학식 3에서와 같이 실제 연산은 h[n]의 계수만으로 이루어지므로 샘플링 레이트나 계산량이 증가하지는 않는다.
한편, 샘플링 상수 α를 설정함에 있어 최적의 계산량을 가지도록 최적 샘플링 상수를 구할 수 있다. 다음의 수학식 4는 최적 샘플링 상수를 구하기 위한 일례로서,
Figure pat00009
는 통과 대역의 주파수이고
Figure pat00010
는 저지 대역의 주파수이다. 이때 얻어진 샘플링 상수에 가장 근사한 정수를 α로 결정하여 적용하는 것이 전체적인 연산에 있어 가장 큰 효율을 보일 수 있다.
Figure pat00011
(2)멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지
본 발명의 필터는 다양한 통과 대역을 선택할 수 있도록 업샘플링된 필터 응답에 대해 다수의 멀티 이미지를 생성한다. 본 발명에서 사용되는 “이미지”는 필터의 주파수 도메인 그래프에서 특정 통과 대역을 형성하는 객체를 의미하며, 특정 밴드와 동일한 의미로 해석할 수 있다.
모델 필터 응답은 일반적으로 기저 대역에 대한 필터링 응답을 가지고 있으며, 따라서, 업샘플링된 모델 필터 응답은 저주파 대역에서 하나의 이미지만을 가지고 있다.
본 발명에서는 이와 같이 단일 이미지를 가지는 업생플링된 필터 응답이 다수의 이미지를 가지도록 변환하는 기능을 하는 것이며, 이는 이와 같은 변환을 통해 필터 응답이 다수의 통과 대역을 가지도록 한다는 것을 의미한다.
다수의 멀티 이미지는 기저 대역의 이미지를 기준으로 생성되며, 다수의 이미지(다수의 통과 대역)은 기적 대역의 이미지와 동일한 특성을 가지고 있다. 즉, 저역 통과 대역의 이미지가 대역폭이 W이고 스커트 특성이 C이고 크기가 A일 경우, 다수개 형성된 멀티 이미지 역시 대역폭이 W이고 스커트 특성이 C이며 크기가 A인 동일한 특성을 가지고 있는 것이다.
저역 통과 대역 이미지를 기준으로 생성되는 다수의 이미지들은 일정한 주기를 가지고 있으며, 이때 주기는 저역 통과 대역 이미지의 대역폭과 연관성이 있다.
예를 들어, 저역 통과 대역 이미지가 -W에서 W까지의 2W의 대역폭을 가진다고 할 때, 멀티 이미지들은 2W의 주기를 가지고 저역 통과 이미지와 동일한 형태로 반복적으로 형성되는 것이다.
따라서, -W에서 W의 2W의 대역폭을 가진 저역 통과 대역 이미지가 있을 때, 3W에서 5W 대역에서 제2 멀티 이미지가 생성되고, 7W에서 9W 대역에서 제3 멀티 이미지를 생성하는 방식으로 다수의 멀티 이미지들이 생성된다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 생성되는 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지의 일례를 도시한 도면이다.
도 2에서 (a)는 수학식 3의 응답을 주파수 도메인에서 도식화한 것이며, (b)는 (a)의 응답에 대한 멀티 이미지를 도시한 것이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 모델 필터 응답과 동일한 이미지가 일정한 주기를 가지고 반복적으로 형성된다.
업샘플링된 기적 대역의 모델 필터 응답에 대해 다수의 멀티 이미지를 생성하는 것은 일종의 IDTFT 변환을 수행하여 구현될 수 있으며, 이는 다음의 수학식 5와 같다.
Figure pat00012
위 수학식 5에서 단일 저역 통과 필터는 원하는 개수만큼의 다수의 이미지들로 이루어진 형태로 확장될 수 있다. L을 이미지의 개수(이미지 번호)라고 할 때 IDTFT 변환에 의해 다수의 멀티 이미지를 가지는 필터 응답인
Figure pat00013
은 다음의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00014
위 수학식 6에서, 샘플링 커널
Figure pat00015
에 Sinc 함수가 적용될 경우 샘플링 커널은 다음의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00016
위 수학식6 및 수학식 7에서 L이 0일 경우에는 멀티 이미지가 생성되지 않으나, L이 그 외의 정수값을 가질 경우 해당 정수에 상응하는 멀티 이미지가 생성된다.
위 수학식 6을 주파수 응답으로 표현하면 다음의 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00017
전술한 바와 같이, 이와 같은 멀티 이미지들의 형태는 업샘플링된 모델 필터 응답과 동일하며, 그 주기는 업샘플링된 모델 필터 응답의 대역폭에 상응한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 L 값의 변화에 따른 멀티 이미지의 변화를 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 멀티 이미지의 생성은 업샘플링된 모델 필터 응답에 대해 IDTFT 연산을 수행하되 이미지 번호 L을 조절함으로써 생성되는 멀티 이미지의 개수를 조절할 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, L이 1일 경우 한 개의 추가적인 멀티 이미지가 생성되고 L이 3일 경우 세 개의 추가적인 멀티 이미지가 생성된다. 이때, L은 사용자에 의해 선택되어질 수 있다.
한편, 본 발명에서는 기저 대역의 이미지를 기준으로 한 멀티 이미지와는 별개로 멀티 이미지와는 반대되는 주파수 영역에 다수의 컴플리멘터리 이미지를 생성한다.
즉, 컴플리멘터리 이미지는 멀티 이미지가 형성되지 않는 주파수 영역에 형성되는 이미지를 말하며, 도 2를 참조하면, 멀티 이미지가 형성되지 않는 W-3W 영역 및 5W-7W 영역 등에 멀티 컴플리멘터리 이미지가 형성된다.
멀티 컴플리멘터리 이미지 역시 모델 응답에 의한 저역 통과 이미지와 동일한 특성을 가지고 있으며, 저역 통과 이미지의 대역폭과 동일한 주기를 가지고 반복적으로 형성된다.
멀티 컴플리멘터리 이미지는 모델 필터 응답을 z 도메인에서
Figure pat00018
만큼 지연시킴으로써 획득할 수 있으며(여기서 N은 모델 필터의 길이임), 이는 다음의 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00019
최종적으로, 멀티 컴플리멘터리 이미지는 다음의 수학식 10을 통해 구해질 수 있으며, 멀티 컴플리멘터리 이미지의 개수 역시 L 값에 의해 정해질 수 있다.
Figure pat00020
위 수학식 10에서 멀티 컴플리멘터리 이미지를 위한 샘플링 커널로 Sinc 함수가 적용될 때 샘플링 커널은 다음의 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00021
또한, 수학식 10을 주파수 응답으로 표현하면 다음의 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00022
(3) 이미지 응답 연산
멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지의 생성이 수학식 6 및 수학식 10을 통해 이루어지면, 통과 대역에 상응하는 이미지를 선택하여 통과 대역에 대한 응답을 설정하는 과정이 이루어진다.
사용자는 다수의 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지 중 원하는 통과 대역에 상응하는 이미지 또는 멀티 컴플리멘터리 이미지를 선택하여 각 이미지의 응답을 연산한다.
예를 들어, 7W-9W의 대역에 대한 밴드 패스 필터가 필요할 경우, 이는 도 3에서 2번째 멀티 이미지와 동일한 대역이며, 2번째 멀티 이미지에 대한 필터 응답을 생성한다.
선택된 N 번째 멀티 이미지에 대한 필터 응답은 멀티 이미지에 대한 필터 응답인 수학식 6에서 L=N을 대입한 식으로부터 L=(N-1)을 대입한 식을 차감함으로써 구할 수 있다. 위의 예에서 2번째 멀티 이미지에 대한 필터 응답은 L=2로 설정된 수학식 6의 응답식에서 L=1로 설정된 수학식 6의 응답식을 차감하여 구할 수 있다.
L번째 이미지에 상응하는 필터 응답은 다음의 수학식 13과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00023
이와 같은 방식은 특정 멀티 컴플리멘터리 이미지에 대한 필터 응답을 구할 때도 동일하게 적용된다.
L 번째 멀티 컴플리멘터리 이미지에 대한 필터 응답은 수학식 10에서 L을 대입한 식으로부터 L-1을 대입한 식을 차감함으로써 구할 수 있으며, 이는 다음의 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00024
(4) 최종 필터 응답
본 발명은 선택된 각 이미지 또는 컴플리멘터리 이미지에 대한 필터 응답을 합산하여 최종적인 필터 응답을 생성한다. 광대역의 필터 응답 또는 멀티 밴드에 대한 필터 응답이 필요할 때, 다수의 이미지 또는 컴플리멘터리 이미지가 선택되며, 최종적인 필터 응답은 각 이미지 또는 컴플리멘터리 이미지의 필터 응답을 합산함으로써 구해진다.
예를 들어, 멀티 이미지의 2번째 이미지 및 3번째 이미지 각각에 상응하는 멀티 밴드 패스 필터가 요구될 때, 2번째 이미지 및 3번째 이미지 각각의 필터 응답을 합산함으로써 최종적인 필터 응답을 구할 수 있게 된다.
필터의 구성
(1) 제1 실시예
도 4는 본 발명의 제1 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터의 구성을 도시한 블록도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 제1 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터는 업샘플링부(400), 멀티 이미지 생성부(402), 멀티 컴플리멘터리 이미지 생성부(404), 이미지 응답 연산부(406) 및 필터 응답 연산부(408)를 포함할 수 있다.
업샘플링부(400)는 모델 필터에 샘플링 상수에 의해 스케일링되는 샘플링 커널을 적용하여 모델 필터의 특성을 양호하게 한다. 모델 필터에 대한 업샘플링은 수학식 1과 같이 모델 필터 함수에 대해 샘플링 상수 α에 의해 스케일링되는 샘플링 커널을 곱하여 수행될 수 있으며, 샘플링 상수 α값에 따라 필터의 스커트 특성 및 대역폭이 변화된다. α는 사용자가 원하는 대역폭 및 스커트 특성에 따라 적절히 선택될 수 있다.
멀티 이미지 생성부(402)는 업샘플링된 모델 필터 응답에 대해 다수의 통과 대역에 상응하는 멀티 이미지를 생성하고 멀티 컴플리멘터리 이미지 생성부(404)는 업샘플링된 모델 필터 응답에 대해 멀티 이미지의 통과 대역과 반대되는 주파수 영역에 다수의 멀티 컴플리멘터리 이미지를 생성한다.
전술한 바와 같이, 멀티 이미지와 멀티 컴플리멘터리 이미지는 업샘플링된 모델 필터 응답과 동일한 특성을 가지되 서로 다른 주파수 영역에 통과 대역을 형성한다.
멀티 이미지는 업샘플링된 모델 필터 응답에 대해 수학식 6과 같은 변환을 통해 생성될 수 있으며, 멀티 컴플리멘터리 이미지는 수학식 9와 같은 컴플리멘터리 변환식 또는 수학식 10을 이용하여 생성될 수 있다.
본 제1 실시예에는 업샘플링 및 멀티 이미지와 멀티 컴플리멘터리 이미지의 생성이 순차적인 과정으로 기술되었으나, 수학식6, 수학식 9 또는 수학식 10을 이용하여 업샘플링 및 멀티 이미지와 멀티 컴플리멘터리 이미지의 생성은 한번에 이루어질 수 있다는 점은 당업자에게 있어 자명할 것이다.
이미지 응답 연산부(406)는 사용자가 선택한 이미지 또는 컴플리멘터리 이미지에 대한 응답을 연산한다. 사용자가 다수의 멀티 이미지 또는 멀티 컴플리멘터리 이미지로부터 원하는 통과 대역을 선택하게 되면, 이미지 응답 연산부(406)는 선택된 각 이미지에 대한 응답을 연산한다.
전술한 바와 같이, 이미지에 대한 필터 응답은 L번째까지 멀티 이미지가 생성되도록 변환된 응답식으로부터 (L-1)번째까지 멀티 이미지가 생성되도록 변환된 응답식을 차감함으로써 구할 수 있으며, 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지에 대한 각각의 이미지 응답은 각각 수학식 13 및 수학식 14와 같다.
필터 응답 연산부(408)는 선택된 각각의 이미지에 대한 이미지 응답을 합산하여 최종적인 필터 응답을 연산하며, 이를 통해 주파수가 재구성된 필터 응답을 클로즈드-폼 형태로 구할 수 있게 된다. 만일 하나의 이미지만 선택될 경우 해당 이미지의 최종적인 필터 응답이 되며, 별도의 합산 절차는 요구되지 않는다.
(2)제2 실시예
도 5는 본 발명의 제2 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터의 구성을 도시한 블록도이다.
제2 실시예는 본 발명의 실시예에 따른 필터가 소프트웨어로 구현될 경우의 필터의 구성을 모듈로 표현한 것으로서 제1 실시예의 필터를 다른 관점에서 블록도로 표현한 것이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 제2 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터는 모델 필터 응답 저장부(500), 샘플링 커널 저장부(502), 컴플리멘터리 변환부(504), 이미지 응답 연산부(506) 및 필터 응답 연산부(508)를 포함할 수 있다.
모델 필터 응답 저장부(500)는 특정 탭수 및 계수를 가지는 모델 필터 응답을 저장한다.
샘플링 커널 저장부(502)는 업샘플링 및 멀티 이미지의 생성에 적용되는 샘플링 상수에 의해 스케일링되며 이미지 넘버 L을 변수로 가진 샘플링 커널 응답을 저장한다. 샘플링 커널로 Sinc 함수가 사용될 때, 수학식 7과 같은 샘플링 커널이 샘플링 커널 저장부(502)에 저장될 수 있으며, Sinc 함수 이외에도 수학식 2에 예시된 것과 같은 다양한 샘플링 커널이 활용될 수 있다.
컴플리멘터리 변환부(504)는 멀티 컴플리멘터리 이미지 생성을 위한 컴플리멘터리 변환을 수행한다. 컴플리멘터리 변환은 수학식 9와 같은 변환식을 통해 이루어질 수도 있으며, 컴플리멘터리 이미지를 위한 모델 필터 응답과 샘플링 커널을 별도로 저장하여 멀티 컴플리멘터리 이미지를 생성할 수도 있다.
이미지 응답 연산부(506)는 사용자로부터 선택된 이미지 또는 컴플리멘터리 이미지 넘버에 대한 이미지 응답을 연산한다. 멀티 이미지가 선택된 경우, 저장된 모델 필터 응답 및 저장된 샘플링 상수 및 이미지 넘버를 변수로 하는 샘플링 커널을 이용하여 수학식 6 및 수학식 13과 같은 방법을 통해 선택된 이미지에 상응하는 필터 응답을 연산한다.
또한, 멀티 컴플리멘터리 이미지 중 특정 컴플리멘터리 이미지가 선택된 경우, 저장된 모델 필터 응답, 저장된 샘플링 상수 및 이미지 넘버를 변수로 하는 샘플링 커널과 컴플리멘터리 변환을 통해 수학식 10 및 수학식 14와 같은 방법을 통해 선택된 컴플리멘터리 이미지에 상응하는 필터 응답을 연산한다.
필터 응답 연산부(508)는 선택된 각각의 이미지에 대한 이미지 응답을 합산하여 최종적인 필터 응답을 연산하며, 이를 통해 주파수가 재구성된 필터 응답을 클로즈드-폼 형태로 구할 수 있게 된다. 만일 하나의 이미지만 선택될 경우 해당 이미지의 최종적인 필터 응답이 되며, 별도의 합산 절차는 요구되지 않는다.
필터를 이용한 이퀄라이저
상술한 본 발명의 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터를 이용하여 다수의 주파수 대역에 대한 게인 및 대역 통과 특성을 조절할 수 있는 이퀄라이저의 구현이 가능하다. 이퀄라이저는 음원 재생이 가능한 디지털 기기(예를 들어, 휴대폰, MP3 플레이어, 컴퓨터, 노트북 등을 포함함)에서 음원의 출력 특성을 조절하는데 사용될 수도 있으며, 보청기 등과 같은 장치에서 사용자의 청력 특성에 따라 개인화된 보청기를 제작할 때도 사용될 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 주파수 재구성이 가능한 필터를 이용한 이퀄라이저의 구성을 도시한 블록도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 이퀄라이저는 채널 설정부(600), 게인(gain) 설정부(602), GUI부(604), 주파수 재구성부(606) 및 이퀄라이저부(608)를 포함할 수 있다.
GUI부(604)는 사용자가 이퀄라이저의 통과 대역 및 채널을 선택하기 위한 인터페이스를 제공한다. GUI부(604)에서 제공되는 그래픽 인터페이스를 통해 사용자는 이퀄라이저의 채널 및 각 채널의 게인 정보를 설정할 수 있다. 휴대폰과 같이 디스플레이가 구비된 장치는 필터가 내장된 장치에 구비될 수도 있으나, 보청기와 같이 디스플레이가 구비되지 않은 장치일 경우 외부 장치를 이용하여 GUI를 구현할 수도 있을 것이다.
채널 설정부(600)는 사용자의 채널 설정 정보에 기초하여 디지털 필터의 채널을 설정하는 기능을 한다. 이퀄라이저에서 채널은 본 발명의 디지털 필터에서 각 이미지 또는 커플리멘터리 이미지의 개별적인 통과 대역을 의미하며, 채널 설정부(800)는 사용자의 입력 정보에 기초하여 채널을 설정한다. 일례로, 사용자는 채널 수를 설정할 수 있으며, 사용자가 설정한 채널 개수에 따라 본 발명의 필터의 L 값을 설정하는 작업이 채널 설정부(600)에서 이루어진다.
예를 들어, 사용자가 채널 개수를 8개로 설정하였을 때 총 8개의 통과 대역이 필요하며, 이때 4개의 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지가 필요하므로 멀티 이미지 및 멀티 컴플리멘터리 이미지에 대한 이미지 넘버 L은 4로 설정된다.
게인 설정부(602)는 각 통과 대역(이미지 또는 컴플리멘터리 이미지)에 대한 게인을 사용자의 입력에 따라 설정하는 기능을 한다. 정규화된 게인이 이용될 경우 0 내지 1 중 하나의 게인 값이 설정될 수 있다.
주파수 재구성부(606)는 앞서 설명한 디지털 필터에서 각 이미지의 응답을 생성하는 부분으로 채널 설정부(600)에서 설정된 채널에 상응하는 모든 이미지 및 컴플리멘터리 이미지의 응답을 생성한다. 이미지 및 컴플리멘터리 이미지의 응답은 수학식 13 및 14에 제시된 것과 같은 방법으로 생성할 수 있다.
이퀄라이저부(608)는 게인 설정부(602)에서 설정된 각 주파수 대역의 게인 값 및 상기 주파수 재구성부에서 채널에 따라 설정된 각 이미지 및 컴플리멘터리 응답을 이용하여 최종적인 이퀄라이저 출력을 생성한다. 게인 값이 조절된 이퀄라이저 출력은 다음의 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00025
상기에서는 본 발명의 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (3)

  1. 모델 필터 응답에 대해 샘플링 상수에 의해 스케일링 되는 업샘플링을 수행하고 상기 모델 필터 응답이 일정 주기를 가지고 반복되는 멀티 이미지 응답을 생성하기 위한 샘플링 커널 저장부;
    상기 멀티 이미지가 생성되지 않은 주파수 영역에 상기 일정 주기를 가지고 반복되며 상기 멀티 이미지와 동일한 특성을 가지는 멀티 컴플리멘터리 이미지 응답을 생성하기 위한 컴플리멘터리 변환부; 및
    상기 멀티 컴플리멘터리 이미지 및 상기 멀티 이미지 중 선택된 대역에 상응하는 이미지들의 응답을 연산하는 이미지 응답 연산부;
    상기 이미지들 응답의 게인을 설정하는 게인 설정부; 및
    상기 설정된 게인이 적용된 이미지들의 응답을 합산하여 최종 출력 응답을 생성하는 이퀄라이저부를 포함하는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저.
  2. 모델 필터 응답이 일정 주기를 가지고 반복되는 멀티 이미지를 생성하도록 변환하는 응답으로부터 선택된 멀티 이미지의 응답을 연산하는 멀티 이미지 응답 연산부;
    모델 필터 응답이 상기 멀티 이미지가 생성되지 않은 주파수 영역에 반복되는 멀티 컴플리멘터리 이미지를 생성하도록 변환하는 응답으로부터 선택된 멀티 컴플리멘터리 이미지의 응답을 연산하는 멀티 컴플리멘터리 이미지 응답 연산부;
    상기 멀티 이미지 응답 연산부 또는 멀티 컴플리멘터리 이미지 응답 연산부에서 응답이 연산된 이미지들에 대해 각 이미지 응답별로 게인을 설정하는 게인 설정부;
    상기 설정된 게인이 적용된 이미지들의 응답을 합산하여 최종 출력 응답을 생성하는 이퀄라이저부를 포함하는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저.
  3. 모델 필터 응답이 일정 주기를 가지고 반복되는 멀티 이미지를 생성하도록 변환하는 응답으로부터 선택된 멀티 이미지의 응답을 연산하는 멀티 이미지 응답 연산부;
    모델 필터 응답이 상기 멀티 이미지가 생성되지 않은 주파수 영역에 반복되는 멀티 컴플리멘터리 이미지를 생성하도록 변환하는 응답으로부터 선택된 멀티 컴플리멘터리 이미지의 응답을 연산하는 멀티 컴플리멘터리 이미지 응답 연산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 재구성이 가능한 디지털 필터.


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