KR20110118246A

KR20110118246A - 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템

Info

Publication number: KR20110118246A
Application number: KR1020100037738A
Authority: KR
Inventors: 김영배
Original assignee: 전남대학교산학협력단
Priority date: 2010-04-23
Filing date: 2010-04-23
Publication date: 2011-10-31

Abstract

본 발명은 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템에 관한 것으로서, 기존과 같이 볼쯔만 방정식을 사용하지 않고, 자동 회귀 이동 평균(ARMA) 모델을 이용하여 배터리 파라미터 값들을 산출하고, 산출된 배터리 파라미터 값들에 칼만 필터링을 적용하여 배터리의 정확한 충전률을 산출하는 시스템을 제공함에 그 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템에 관한 것으로서, 자동 회귀 이동 평균 모델을 이용하여 배터리의 파라미터를 추출하는 파라미터 추출부; 및 상기 파라미터 추출부를 통해 추출한 파라미터 벡터

에, 칼만 필터를 적용하여 충전률을 산출하는 충전률 산출부; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템{SYSTEM FOR CALCULATING PARAMETER AND CHARGE RATE OF BATTERY}

본 발명은 배터리의 파라미터 및 충전률을 산출하는 시스템에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 배터리(납/리튬이온, 니켈수소 포함)에 대한 컨덴서 용량, 내부 저항값 등의 각 파라미터들의 값을 산출하고, 이를 이용하여 배터리의 정확한 충전률을 산출하는 시스템에 관한 것이다.

고에너지 밀도의 고체 상태 리튬 이온 배터리는 저전력 휴대 전화로부터 고전력 전동차에 이르기까지 많은 응용분야에서 점점 더 많이 사용되고 있다. 최근 고에너지 셀의 이용 가능성은 전기와 하이브리드 차량을 포함하는 자동차 응용을 위한 새로운 기회를 창출하고 있다. 그러나, 납축전지 보다 더 나은 성능에도 불구하고, 리튬 이온 기술에 대한 이해도는 낮아, 여전히 정확한 모델링과 배터리 파라미터에 대한 평가가 요구되고 있다.

한편, 현재 시판되고 있는 배터리의 BMS(Battery Management System)은 일반적으로 볼쯔만 방정식을 이용하여 개회로의 전압(Open Circuit Voltage: OCV)를 계산하고 있으며 이를 이용하여 충전률(State Of Charge: SOC)을 계산하여 사용하고 있다.

위와 같은 방식을 통한 충전률의 오차범위는 10% 정도로서, 현재, 이러한 오차율을 줄임으로써 보다 정확한 충전률을 계산하고자 하는 방법이 국내뿐 아니라 세계적인 공통 문제로 회자되고 있는 추세이다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로, 기존과 같이 볼쯔만 방정식을 사용하지 않고, 자동 회귀 이동 평균(ARMA) 모델을 이용하여 배터리 파라미터 값들을 산출하고, 산출된 배터리 파라미터 값들에 칼만 필터링을 적용하여 배터리의 정확한 충전률을 산출하는 시스템을 제공함에 그 목적이 있다.

이러한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명은, 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템에 관한 것으로서, 자동 회귀 이동 평균 모델을 이용하여 배터리의 파라미터를 추출하는 파라미터 추출부; 및 상기 파라미터 추출부를 통해 추출한 파라미터 벡터

상기와 같은 본 발명에 따르면, 10% 내외의 충전률 오차범위를 가지던 기존과 달리, 자동 회귀 이동 평균 모델을 이용하여 배터리의 파라미터를 추출하고, 칼만 필터를 적용하여 충전률을 산출함으로써 충전률의 오차범위를 5% 이내로 낮출 수 있는 효과가 있다.

도 1 은 리튬-이온 배터리의 히스테리시스 효과를 보여주는 일예시도.
도 2 는 본 발명에 따른 배터리의 회로도.
도 3 은 본 발명에 따른 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템을 개념적으로 도시한 전체 구성도.

본 발명의 구체적 특징 및 이점들은 첨부도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다. 본 발명에 따른 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템에 관하여 설명하면 다음과 같다.

충전률(State Of Charge: SoC)을 추정하기 위한 칼만(Kalman) 필터를 적용하기 위해 배터리 모델이 요구된다. 여러 가지 배터리 모델 구조들이 개별 리튬 이온 비선형 배터리 모델을 위해 소개되어 오고 있다. 모델 상태의 일부로서 이용할 수 있는 SoC에 의해, 말단 전압(Terminal Voltage)은 많은 다양한 방법들로 예측될 수 있다.

(1) Shepherd model :

(2) Unnewehr model :

(3) Nernst model :

이 모델들에서，

는 셀의 말단 전압이고,

은 셀의 말단 저항이다.

는 분극 저항이고,

와

는 데이터에 잘 맞는 모델을 만들기 위해 선택된 상수들이다. 이 모델들의 모든 항목들은 개별 모델(individual model) 단독으로 보다 더 나은 상능을 위하여 조합 모델(combined model)을 만들기 위해 결합되어 진다.

[수식 1]

[수식 2]

[수식 1] 과 [수식 2] 에 나타난 바와 같이, 조합 모델은 영차의 동적특성(zero order dynamics)를 나타낸다. 그래서, 이 조합 모델은 과도적인 동적 동작(transient dynamics behavior)을 표현하기에는 충분하지 않다.

이 모델들에서 상기 방정식의 검토에 의해 두 가지 결점을 알 수 있다. 한가지 문제는 배터리에서의 히스테리시스(hysterisis) 효과이고, 다른 한가지는 배터리의 시정수(time constant)에 의한 이완 효과(Relaxation effect)이다.

방전 후에, 셀 전압은 언제나 SoC를 위한 True OCV 값보다 더 작은 값으로 이완된다. 이 이완은 셀 안에서 발생하는 히스테리시스 효과라 불리며, 이것은 조합 모델에서 모델화되지 않는다.

도 1 에 나타낸 바와 같이 히스테리시스 효과를 포함하기 위하여 다항식 결합 모델(Polynomial Fitting Model)이 삽입되었다. 따라서, 히스테리시스를 포함하는 개방회로전압(Open Circuit Voltage: OCV) 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

[수식 3]

여기서,

는 변수

에 의한 히스테리시스 보상 함수를 나타낸다.

이완 문제라는 것은 [수식 3] 의 조합 모델에서는 휴지기 전압(rest period voltage)과 잘 맞지 않는다는 것을 의미한다. 이것은 상기 모델이 휴지기 동안 시정수(time constant)를 갖지 않기 때문에 발생한다. 만약, 셀이 휴지(rest)하는 것이 허용된다면, 전압이 완전하게 휴지기 전압으로 이완하기 위해서는 시간이 걸린다.

만약 셀에 전류 펄스가 인가되면, 정상 상태 레벨(Steady-state level)로 전압이 수렴되기 위해 시간이 걸린다. 이 시정수는

상에서 저역통과필터로서 구현될 수 있다. HEV가 빈번히 특성이 바뀌는

충전/방전을 하기 때문에, 이 시정수를 포함하는 것은 필수적이다.

과도적인 동적 효과를 만족하기 위하여, 등가 전기 모델은 도 2 에 나타낸 바와 같이 표현되어 진다. 도 2 는 본 발명에 따른 배터리의 회로도로서, 도시된 바와 같이 내부저항

, 이온화 손실저항

및 이중층 커패시턴스

를 가진다. 또한, 개방회로전압(OCV)는 외부 부하 없이 배터리 말단 전압을 나타내고, 충전률(SoC)의 함수이다.

상술한 바에 의해, 말단 전압 y는 다음의 [수식 4] 및 [수식 5] 와 같이 구해질 수 있다.

[수식 4]

[수식 5]

여기서, y는 분극 전압을 나타낸다. 또한, [수식 4] 의 전달 함수는 다음의 [수식 6] 으로부터 구해질 수 있다.

[수식 6]

여기서, 극점은

이고, 영점은

이다.

와

는 과도적인 동적 배터리의 특성을 표현한다. [수식 1], [수식 4] 및 [수식 5] 를 결합하는 것에 의해 다음의 개선된 모델이 얻어질 수 있다

[수식 7]

[수식 8]

여기서,

는 샘플링 시간이고,

는

를 나타낸다.

이 모델 안에서 알려지지 않은 수량은 시스템 식별 과정(System Identification Procedure)을 사용하여 추정되어 진다. 한 세트의 N개의 셀 입력-출력 관계가 주어진다면

, 자동 회귀 이동 평균(Auto Regressive Moving Average : ARMA)은 최소자승평가법(Least-Squares Estimation)을 사용하는 잘 알려진 파라미터 식별 방법이며, 그 알고리즘은 다음에서와 같이 나타낼 수 있다.

도 3 은 본 발명에 따른 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템(S)을 개념적으로 도시한 전체 구성도로서, 도시된 바와 같이 파라미터 추출부(100) 및 충전률 산출부(200)를 포함하여 이루어진다.

파라미터 추출부(100)는 자동 회귀 이동 평균(Auto Regressive Moving Average: ARMA) 모델을 이용하여 배터리의 파라미터를 추출하는 기능을 수행한다.

상술한 바와 같이, 자동 회귀 이동 평균(Auto Regressive Moving Average: ARMA) 모델이란, 최소자승평가법(Least-Squares Estimation)을 사용하는 파라미터 식별 방법이며, 그 알고리즘을 다음의 [수식 9] 와 같다.

[수식 9]

여기서, a, b,

는 배터리 파라미터, i 는 배터리 전류,

는 배터리 파라미터(a, b,

)의 추정치 벡터, y 는 출력 벡터이다. 또한,

는 시스템 행렬이며, 첨자 k 는 k 번째 시간 신호를 나타낸다.

또한, 파라미터 추출부(100)는 재귀적 ARMA 모델을 이용하여, 추정된 파라미터 벡터

를 다음의 [수식 10] 을 통해 계산한다.

[수식 10]

여기서,

는 ARMA 보정 이득(Correction Gain)을 나타낸다.

그리고, 충전률 산출부(200)는 상기 파라미터 추출부(100)를 통해 추출한 파라미터 벡터

에, 칼만 필터(Kalman Filter)를 적용하여 충전률(s)을 산출하는 기능을 수행한다.

이에 따라, 충전률(s)은 다음의 [수식 11] 내지 [수식 15] 를 통해 계산된다.

[수식 11]

[수식 12]

[수식 13]

[수식 14]

[수식 15]

여기서, Rw는 측정 에러, A, B, C는 배터리에 관한 행렬식, K와 P는 칼만필터 행렬식을 나타낸다.

이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.

100: 파라미터 추출부 200: 충전률 산출부

Claims

배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템에 있어서,
자동 회귀 이동 평균 모델을 이용하여 배터리의 파라미터를 추출하는 파라미터 추출부(100); 및
상기 파라미터 추출부(100)를 통해 추출한 파라미터 벡터
에, 칼만 필터(Kalman Filter)를 적용하여 충전률(s)을 산출하는 충전률 산출부(200); 를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 파라미터 추출부(100)는,
하기의 [수식 9] 를 통해 파라미터를 추출하는 것을 특징으로 하는 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템.
[수식 9]

여기서, a, b,
는 배터리 파라미터, i 는 배터리 전류,
는 배터리 파라미터(a, b,
)의 추정치 벡터, y 는 출력 벡터,
는 시스템 행렬, 첨자 k 는 k 번째 시간 신호.
제 1 항에 있어서,
상기 파라미터 추출부(100)는,
재귀적 ARMA 모델을 이용하여, 추정된 파라미터 벡터
를 하기의 [수식 10] 을 통해 계산하는 것을 특징으로 하는 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템.
[수식 10]

여기서,
는 ARMA 보정 이득(Correction Gain).