KR100901252B1

KR100901252B1 - 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 ２차 전지 ｓｏｃ 예측방법 및 장치

Info

Publication number: KR100901252B1
Application number: KR1020060073094A
Authority: KR
Inventors: 김일송
Original assignee: 주식회사 엘지화학
Priority date: 2006-08-02
Filing date: 2006-08-02
Publication date: 2009-06-08
Also published as: KR20080012079A

Abstract

본 발명은 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC(State Of Charge) 예측 방법 및 그 장치에 대한 것이다. 구체적으로, 슬라이딩 모드 디자인된 관측기에 의해 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)의 예측치를 계산하는 2차 전지 상태 예측 프로그램과, 상기 관측기의 파라미터 및 정 궤환 이득 상수, 그리고 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 저장매체로부터 리드하여 메모리에 로드한다. 이어서, 샘플링 타임 t에서 전류/전압 검지 수단으로부터 이차 전지의 입력 전류(I)와 출력 전압(V_t)을 입력받는다. 그러고 나서 로드된 파라미터 및 정 궤환 이득 상수에 의해 상기 관측기의 계산 알고리즘을 확립하고, 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)과 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용하여 2차 전지의 SOC 예측치를 계산하여 출력한다. 본 발명에 따르면, 2차 전지의 상수값이 변화되거나 2차 전지의 입력 전류 및/또는 출력 전압 측정에 오차가 있더라도 간단한 회로 모델링을 통해 SOC를 정확하게 예측할 수 있다.

2차 전지, 슬라이딩 모드 관측기, SOC 예측

Description

슬라이딩 모드 관측기를 이용한 ２차 전지 ＳＯＣ 예측 방법 및 장치{Method and Apparatus for estimation of State Of Charge using sliding mode observer}

본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시하는 것이며, 후술하는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.

도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 2차 전지의 모델링 회로도이다.

도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 구성하는 하드웨어 모듈의 블럭 다이어그램이다.

도 3은 본 발명에 따른 정 전류 방전 실험에서 사용된 2차 전지의 외관 사진이다.

도 4는 본 발명에 따른 정 전류 방전 실험 결과를 이용하여 SOC(State Of Charge) 전 구간(0~1)에 걸쳐 개방 회로 전압을 플로팅한 그래프이다.

도 5는 도 1에 도시된 모델링 회로에서 분극 저항 R_p의 전류 의존도를 도시한 그래프이다.

도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 온-라인 상태의 정 전류 방전 실험에서, 시간 t에 대해 방전 전류, 2차 전지의 실제 출력 전압 및 예측 출력 전압, 그리고 이들 출력 전압 간 오차를 플로팅한 그래프이다.

도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 온-라인 상태의 정 전류 방전 실험에서, 시간 t에 대해 2차 전지의 출력 전압 및 SOC의 실제치와 예측치를 함께 플로팅한 그래프이다.

도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 16 싸이클의 UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule) 실험에서, 시간 t에 대해 2차 전지의 입력 전류, 실제 출력 전압 및 예측 출력 전압, 이들 전압 간 오차 및 SOC 실제치를 플로팅한 그래프이다.

도 9는 도 8에 도시된 그래프 중 일부 구간을 확대 도시한 그래프이다.

도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 16 싸이클의 UDDS 실험에서, 시간 t에 대해 SOC의 예측치 및 실제치, 그리고 이들 값 간의 오차를 플로팅한 그래프이다.

도 11은 도 10에 도시된 그래프 중 일부 구간을 확대 도시한 그래프이다.

본 발명은 2차 전지의 SOC를 예측하는 방법에 대한 것으로서, 보다 상세하게는 슬라이딩 모드 관측기를 이용하여 2차 전지의 SOC를 정확하게 예측하는 방법과 이 방법을 구현할 수 있는 SOC 예측 장치에 대한 것이다.

최근 들어, 에너지 효율이 높고 연소 배출물이 적은 하이브리드 전기 자동차(Hybred electric vehicle: HEV)가 새로운 교통 수단의 대안으로 주목을 받고 있다. 하이브리드 전기 자동차의 주요 부분은 크게 내연 기관, 전기 모터 및 2차 전지로 나뉜다. 전기 모터는 2차 전지로부터 에너지를 공급받아 엔진에 시동을 거는 부스터로 기능하기도 하고, 제동 에너지를 재생할 때 또는 2차 전지의 충전을 위하여 잉여 전력을 2차 전지에 공급할 때에는 발전기로 기능하기도 한다.

2차 전지의 충·방전 전류의 제어는 전지의 충전상태인 SOC에 기초한다. 2차 전지의 SOC 정보는 전기 모터의 파워 조절을 위해 CAN(Control Area Network) 통신 라인을 통해 전지 제어 시스템(Battery Management System: BMS)으로 전송된다.

SOC는 전지 내부의 화학적 상태에 의해 결정되므로 비선형적 특성을 갖는다. 따라서 SOC는 전기적인 신호에 의해 직접적으로 정확하게 측정할 수 없고 전지의 양단 전압, 입력 전류 등과 같은 물리적 측정값에 의해 간접적으로 예측된다. 특히 C-rate 가 높은 하이브리드 전기 전동차나 전기 자동차 등에 사용되는 대용량 2차 전지의 경우는 SOC의 비선형 정도가 크기 때문에 SOC의 정확한 예측은 어렵다고 잘 알려져 있다.

2차 전지의 SOC를 예측하는 방법 중 가장 일반적인 방법에는 쿠울롱 계수(Coulomb counting)법, 임피던스 측정법, 칼만 필터(Kalman filter)법 등이 있다.

쿠울롱 계수법은 전지로부터 방출될 수 있는 실제 충전량을 '1 Ampere- hours' 단위로 측정해 낸다. 예를 들어, '1 Ampere-hours'라는 것은, 전지의 상태가 1시간 동안 1A의 전류를 방출할 수 있는 충전 상태임을 나타낸다. 만약 정확한 전류 센서가 사용된다면, 쿠울롱 계수법은 상당히 정확하고 저렴하게 SOC를 예측할 수 있는 방법임에는 틀림없다. 하지만 쿠울롱 계수법을 채용한 SOC 예측기는 개방 루프 예측기이므로 전류 센서에서 발생된 에러가 SOC 예측기에 의해 누적되어 시간이 경과함에 따라 SOC의 에러가 증가되는 문제가 있다.

임피던스 측정법은 전지의 임피던스 측정치로부터 전지의 SOC를 예측하는 방식이나 온도에 큰 영향을 받으므로, 임피던스가 측정된 온도 조건에 따라서 예측된 SOC의 정확도가 저하되는 문제가 있다.

칼만 필터법은 타겟 추종, 네비게이션 등의 분야에서 동적 시스템의 상태 예측을 위해 사용되는 잘 알려진 기술 중 하나이다. 칼만 필터법은 동적 시스템 상태의 관찰 및 예측 문제 모두에 대해 최적의 선형 필터링에 대한 반복적인 해(recursive solution)를 제공하며, 시스템의 대역폭 내에 포함된 광역 잡음에 의해 시스템 상태가 영향을 받더라도 시스템 상태를 최적으로 예측할 수 있다는 장점이 있다.

미국 특허 제6,534,954호는 칼만 필터법을 이용하여 전지의 충전량을 예측하는 방법을 개시한다. 하지만 칼만 필터법은 궤환 이득의 선택이 어렵다는 단점이 있다. 만약 궤환 이득이 적절하게 선택되지 않으면, 예측된 시스템의 상태는 발산하게 된다. 또한 칼만 필터법은 시스템 모델링이 정확하게 이루어져야 하고 외부 잡음이 가우시안(Gaussian) 분포를 가지고 있어야 한다는 제약이 있으므로, 실제적 인 적용에 있어서도 한계가 있다. 위와 같은 제약이 충족되지 않으면 칼만 필터의 성능은 저하되어 시스템의 상태를 최적으로 예측할 수 없기 때문이다.

SOC를 예측하는 또 다른 방법으로는 한국 공개특허 제2005-61386호에 게시된 바와 같이 인공 신경망 또는 퍼지 논리 이론에 기초한 방법이 있다. 하지만 이들 방법들은 고도의 복잡한 수학적 연산을 필요로 하기 때문에 전지 관리 시스템(Battery Management System: 이하, 'BMS'라 함)에 과도한 부하를 유발하는 문제가 있다.

본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제를 해결하기 위하여 창안된 것으로서, 외란(disturbance), 전지의 상수값 변화, 모델링된 2차 전지 시스템의 파라미터 변화에 대하여 강인성(robustness)을 갖는 슬라이딩 모드 관측기를 이용하여 2차 전지의 SOC를 정확하게 예측할 수 있는 방법과 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 불확실성(uncertainty)이 있는 간단한 2차 전지의 시스템 모델링에 의하더라도 2차 전지의 SOC를 정확하게 예측할 수 있는 방법과 장치를 제공하는 데 그 목적이 있다.

본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는, 다양한 온도, C-rate 등의 다양한 환경 하에서 최소한의 파라미터를 이용하여 2차 전지의 SOC를 동적으로 정확하게 예측할 수 있는 방법과 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법은, 2차 전지의 개방 회로 전압(V_oc(Z)), 전지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(C_p) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터; 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 관측기의 정 궤환 이득 상수; 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 및 상기 관측기에 기초하여 V_t, V_p 및 Z의 예측치

,

및

를 계산하는 2차 전지 상태 예측 프로그램;을 수록한 저장매체를 이용하여 마이크로프로세서가 2차 전지의 SOC를 예측하는 방법이다.

구체적으로, 먼저 상기 저장매체로부터 상기 프로그램, 파라미터, 정 궤환 이득 상수 및 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 메모리에 로드한다. 그런 다음 샘플링 타임 t에서 전류/전압 검지 수단으로부터 이차 전지의 입력 전류(I)와 출력 전압(V_t)을 입력받는다. 그러고 나서 로드된 파라미터 및 정 궤환 이득 상수에 의해 상기 관측기의 방정식을 확립하고, 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)과 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용하여 2차 전지의 SOC 예측치

를 계산하여 출력한다.

바람직하게, 상기 저항 성분은 파급 저항 성분 R_b, 확산 저항 성분 R_p 및 오믹 저항 성분 R_t를 포함한다.

본 발명에 따르면, 상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식은 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기 저장매체에 수록된 파라미터는 상기 상태 방정식의 계수인

,

로서, 다음과 같이 2차 전지의 RC 상수값에 의해 계산된다.

그리고, 상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기 저장매체에 수록되는 정 궤환 이득 상수는 상기 슬라이딩 모드 관측기 수식의

,

및

이다.

바람직하게, 상기 SOC의 예측치를 계산하여 출력하는 단계는, 먼저 상기 저장매체에 수록된 파라미터와 정 궤환 이득 상수를 하기 수학식에 대입함으로써 2차 전지의 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)의 예측치

,

및

의 계산을 위한 수학적 알고리즘을 확립하고,

샘플링 시간 t 에 입력된 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)와, 개방 회로 전압별 SOC 테이블에 수록된 시간 t에서의 개방 회로 전압 및 SOC를 상기 이산 식에 대입하여 2차 전지의 출력 전압, 캐패시터의 양단 전압 및 SOC의 예측치

,

및

를 계산하여 출력하는 단계이다.

바람직하게, 상기 계산된 SOC 예측치는 전지 관리 시스템(BMS)에 입력된다.

바람직하게, 상기 SOC 예측치

와 실제치

사이의 오차는 3% 이내이다.

경우에 따라, 상기 저장매체는 2차 전지의 입력 전류 크기에 따른 캐패시터 성분값 리스트 및 저항 성분값 리스트를 더 수록하고 있을 수 있다. 이러한 경우, SOC의 예측치를 계산하여 출력하는 단계는, 2차 전지의 입력 전류가 검지되는 시점 t에서 검지된 입력 전류의 크기에 따른 캐패시터 성분값 및 저항 성분값을 상기 리스트로부터 리드하여 상기 파라미터를 실시간으로 계산하는 단계이고, SOC 예측치를 계산하기 위한 수학적 알고리즘의 확립시 사용되는 파라미터는 상기 실시간으로 계산된 파라미터이다.

상기 다른 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치는, 2차 전지의 개방 회로 전압(V_oc(Z)), 전 지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(C_p) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터; 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 관측기의 정 궤환 이득 상수; 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 및 상기 관측기에 기초하여 V_t, V_p 및 Z의 예측치

,

및

를 계산하는 수학적 알고리즘을 포함하는 2차 전지 상태 예측 프로그램;을 수록하고 있는 저장매체; 샘플링 타임 t에서 이차 전지의 입력 전류(I)와 출력 전압(V_t)을 측정하여 출력하는 전류/전압 검지 수단; 및 상기 저장매체로부터 상기 2차 전지 상태 예측 프로그램, 상기 파라미터, 상기 정 궤환 이득 상수 및 상기 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 메모리에 로드하는 한편, 상기 전류/전압 검지 수단으로부터 출력된 이차 전지의 입력 전류 및 출력 전압을 입력받아 상기 로드된 프로그램의 수학적 알고리즘에 따라 상기 파라미터, 정 궤환 이득 상수 및 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용하여 2차 전지의 SOC 예측치

를 계산하여 출력하는 마이크로프로세서;를 포함한다.

이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의기와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.

<슬라이딩 모드 관측기의 이론적 배경>

본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명하기에 앞서, 본 발명에서 채용한 슬라이딩 모드 관측기의 이론적 배경을 설명한다.

먼저, 하기 수학식 1 및 2에 의해 수학적으로 모델링 된 시간 연속 단일 입력 시스템(continuous-time single input system)과 스칼라 측정 모델(scalar measurement model)을 고려해 보자.

여기에서,

는 모델링 된 시스템의 시간 t에서의 상태(sate variable)이고,

는 시간 t에서의 스칼라 궤환 제어에 따른 시스템 제어 입력이고,

는 시간 t에서의 경계가 있는(bounded) 오차 및 왜란(disturbance)을 정량화한 인 자이고,

은 시간 t에서의 시스템 출력이다. 그리고,

이고,

이다.

상기 수학식1 및 2에 의하여 모델링된 시스템에서, 상태

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 다음 수학식 3과 같이 정의된다. 수학식 3에서,

은 각각

의 예측치(estimate)이다.

여기서,

이고,

는 시그넘(signum) 함수이고,

은 스위칭 궤환 이득 상수이다.

슬라이딩 모드 관측기의 오차

는 하기 수학식 4와 같은 동적 특성을 갖는다.

여기서,

이고,

스위칭 함수

는

이다.

한편, 슬라이딩 모드 이론에 따르면,

이라는 조건이 성립되면 국소적인 슬라이딩 레자임(regime)은 시스템 상태 공간 내의

이라는 평면 상에 있게 된다.

한편 상기

는 하기 수학식 5로 나타낼 수 있다. 수학식 5에서 T는 전치(transpose) 행렬을 의미한다.

상기 수학식 5에서,

이 0보다 크면, 국소적인 슬라이딩 레자임은 조건

하에서

라는 평면 위에 존재하게 된다. 이때 집합

는 슬라이딩 패치(patch)라고 불린다.

한편, 이상적인 슬라이딩 모드 동역학에서,

는 'Filippov'의 근(solution)에 의해 결정된다.

즉, 조건

에 대하여,

이고,

이다.

여기서,

는 스위칭 함수를

의 스팬(span)을 따라

의 널 공간(null space)으로 투영했을 때의 행렬이다.

상술한 슬라이딩 모드 관측기의 이론적 배경은 후술하는 본 발명의 실시예에서 참조될 것이다. 하지만, 본 명세서에서 제시된 이론 이외에도 여러 가지 다양한 공지된 슬라이딩 모드 관측기의 이론들이 적용될 수 있음은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 당연하다.

<슬라이딩 모드 관측기의 디자인을 위한 2차 전지의 모델링 >

다음으로, 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 2차 전지의 SOC를 예측하기 위하여 본 발명이 채용한 2차 전지의 모델링 회로를 설명한다.

일반적으로, 2차 전지의 출력 전압은 전지의 SOC 에 대해 비선형적으로 변화되는 특성이 있다. 이러한 비선형적 특성은 2차 전지를 만 충전 한 후 일정량의 전류를 주기적으로 방전시키면서 2차 전지의 개방 회로 전압(open-circuit voltage)을 측정하면 용이하게 확인할 수 있다.

본 발명자는 위와 같은 2차 전지의 비선형적 특성을 감안하여 도 1에 도시된 바와 같은 RC 회로 모델에 의해 2차 전지를 동적으로 모델링하였다.

도 1을 참조하면, 2차 전지에 대한 모델링 회로는, 비선형적 특성을 나타내는 개방 회로 전압

(참고로, Z는 SOC), 전지 내의 분극(polarization) 효과를 모델링하기 위한 캐패시터 성분

, 파급 저항(propagation resistance)을 모델링하기 위한 파급 저항 성분

, 전류(I)의 함수인 확산 저항(diffusion resistance) 성분

, 오믹 저항 성분

및 2차 전지의 출력 전압

를 포함한 다. 도 1에서, 캐패시터

의 양단 전압은

로 표시하였다.

2차 전지의 출력 전압

는 하기 수학식 6 및 7로 표시할 수 있다. 하기 수학식 6 및 7에서, I는 순시 전류(instantaneous current)이다. 순시 전류는 충전일 경우 '양'의 값을, 방전일 경우 '음'의 값을 갖는다.

한편 2차 전지의 SOC Z 에 대한 시간 미분은 하기 수학식 8과 같다.

여기서,

는 개방 회로 전압의 전류이고

는 2차 전지의 공칭 정전용량(nominal capacitance)이다.

상기 수학식 6과 7의 좌변은 서로 동일하므로, 간단한 대수 연산 과정을 통해 하기 수학식 9의 유도가 가능하다.

상기 수학식 9에 하기 수학식 10의 키르호프(kirchoff) 법칙을 적용하면, 하 기 수학식 11을 얻을 수 있다.

또한 상기 수학식 11을 수학식 8에 대입하면 하기 수학식 12가 얻어지고,

유사한 방법으로 수학식 12를 수학식 10에 대입하여 정리하면, 하기 수학식 13이 얻어진다.

2차 전지의 출력 전압

는 수학식 11의

를 수학식 7에 대입하면 하기 수학식 14와 같이 얻을 수 있다.

상기 수학식 14에 따른 출력 전압을 시간 미분하고,

이라는 조건을 적용하여 정리하면, 하기 수학식 15가 얻어진다.

마지막으로, 수학식 6을

에 대하여 풀고 그 결과를 수학식 14에 대입하면, 하기 수학식 16과 같이

,

및

에 대한 완전한 상태 방정식을 얻을 수 있다. 이로써, 본 발명에 따른 2차 전지의 회로 모델링이 완료된다.

여기서,

,

는 다음과 같다.

상기 상태 방정식에서, 파라미터

,

의 계산을 위해 사용되는 2차 전지의 상수값

,

는 2차 전지를 만 충전시킨 후 주기적으로 정 전류를 방전시키면서 개방 회로 전압을 측정한 후 그 실험 결과와 매칭될 수 있도록 시행착오법에 의해 상기 상수값들을 결정한다.

<슬라이딩 모드 관측기의 설계>

본 발명의 바람직한 실시예에 따른 슬라이딩 모드 관측기의 설계는 상기 수학식 16에 따른 상태 방정식에 기초한다. 구체적으로, 상기 수학식 16의 관측가능성 행렬(observability matrix)의 랭크는 전열 랭크(full rank)이다. 따라서 도 1에 도시된 회로에 의해 모델링 된 2차 전지의 내부 상태는 슬라이딩 모드 관측기에 의해 예측될 수 있다.

참고로, 상기 관측 가능성 행렬은 [C CA CAA]이다.

여기서, C는

이고, A는

이다.

본 발명에서, 슬라이딩 모드 관측기의 설계는 상술한 수학식 3 및 5로부터 출발한다. 구체적으로 수학식 3을 수학식 16의

에 대한 상태 방정식에 적용하면,

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 하기 수학식 17과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

은

의 예측치이고,

은 정 궤환 이득 상수(positive feedback gain constant)이다.

시스템 출력에 대한 예측치와 실제치의 오차

를

로 정의하면, 하기 수학식 18과 같은 오차 방정식을 얻을 수 있다.

여기서,

는 다음과 같다.

상기 수학식 18을 참조하면,

이 충분히 크면

에 의해

의 부호가 결정된다. 그리고

에 의해

와

의 부호는 항상 반대가 된다. 그 결과,

값에 상관없이

에 슬라이딩 모드 운동이 유발됨으로써 일정한 시간이 흐른 뒤에는

및

가 0으로 수렴한다. 여기서, 상기 정 궤 환 이득 상수

은 시행착오법(trial and error)에 의해 결정된다.

한편, 등가 제어 방법론(equivalent control method)에 의하면, 슬라이딩 모드에서 오차 시스템은

가 그 등가 치인

로 치환된 것과 같은 양상을 보인다. 이때,

는 수학식 18에서

및

가 0이라고 가정하여 구하므로

와

사이에는 하기 수학식 19와 같은 관계가 성립한다.

상기 수학식 19에 따른 관계식의 유도에 의해 2차 전지의 출력 전압

에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계가 완료된다.

다음으로 SOC

에 대한 슬라이딩 모드 관측기 설계 방법을 설명한다.

구체적으로, 수학식 3을 수학식 16의

에 대한 상태 방정식에 적용하면,

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 하기 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

은

의 예측치이고,

정 궤환 이득 상수이다.

SOC

및

의 오차

및

를 각각

및

로 정의하면, 하기 수학식 21과 같은 오차 방정식을 얻을 수 있다.

여기서,

는 다음과 같다.

한편 개방 회로 전압

는 비선형적이긴 하지만 대체로 SOC

에 비례한다. 따라서

는 하기 수학식 22와 같이 구간 구간 별로

에 비례한다고 근사할 수 있다.

따라서 상기 수학식 21은 하기 수학식 23과 같이 정리할 수 있다.

상기 수학식 23을 참조하면, 전술한

의 오차 방정식(수학식 18)과 마찬가지로,

가 충분히 크면

및

의 부호는 항상 반대가 되므로

에 슬라이딩 모 드 운동이 유발됨으로써 일정한 시간이 흐른 뒤에는

및

모두가 0으로 수렴한다. 여기서, 상기 정 궤환 이득 상수

는

과 마찬가지로 시행착오법에 의해 결정된다.

또한

에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계시와 마찬가지로 등가 제어 방법론을 적용하면, 하기 수학식 24와 같은 관계식을 도출할 수 있다.

상기 수학식 24에 따른 관계식이 도출되면 2차 전지의 SOC

에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계가 완료된다.

마지막으로, 상술한 과정을 실질적으로 동일하게 적용하여

에 대한 슬라이딩 모드 관측기와 오차 방정식을 설계하면 하기 수학식 25 및 26과 같다.

상기 수학식 26에서,

가 충분이 크면

및

의 경우와 마찬가지로, 일 정한 시간이 경과되면

및

는 0으로 수렴한다. 상기 정 궤환 이득 상수

는

와 마찬가지로 시행착오법에 의해 결정된다.

<슬라이딩 모드 관측기의 구성 및 동작>

본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기는 도 2에 도시된 바와 같이 2차 전지와 전기적으로 결합되는 하드웨어 모듈로 구현된다.

도면을 참조하면, 슬라이딩 모드 관측기(100)는 전류 센서(110), 전압 센서(120), 마이크로프로세서(130), 메모리(140), 저장매체(150), A/D 컨버터(160) 및 I/O 인터페이스(170)를 포함한다.

상기 전류 센서(110)는 2차 전지(B)로 입력되는 전류(I)를 측정하여 아날로그 신호의 형태로 A/D 컨버터(160)에 입력한다. 상기 전압 센서(120)는 2차 전지(B)의 출력 전압(V_t)을 측정하여 아날로그 신호 형태로 A/D 컨버터(160)에 입력한다. 그러면 A/D 컨버터(160)는 입력된 아날로그 전압 및 전류 신호를 디지털 신호로 변환하여 마이크로프로세서(130)로 입력한다.

상기 저장매체(150)는, 2차 전지(B)의 상태 방정식에서 사용되는 파라미터인

,

와, 이들 파라미터 계산에 사용되는 RC 성분인

,

와, 상태 방정식의 정 궤환 이득 상수

,

및

와, 정 전압 방전 실험을 통하여 획득한 개방 회로 전압별 SOC 값을 수록하고 있는 테이블과, 상기 파라미터; 상기 정 궤환 이득 상수; 상기 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 상기 전류 센서(110) 및 전압 센서(120)에 의해 수집되는 2차 전지(B)의 입력 전 류(I) 및 출력 전압(V_t)을 이용하여 주기적으로 SOC의 예측치

를 출력하는 SOC 예측 프로그램이 수록되어 있다. 상기 저장매체는 불활성 메모리인 것이 바람직하고, 예컨대 플래쉬 메모리, ROM, EEPROM 등이 채용될 수 있는데, 본 발명이 이에 한하는 것은 아니다.

마이크로프로세서(130)는 슬라이딩 모드 관측기(100)의 전반적인 동작을 제어한다. 마이크로프로세서(130)는 전원이 인가되면 슬라이딩 모드 관측기(100)의 초기화를 진행하기 위해 저장매체(150)에 수록된 상기 SOC 예측 프로그램을 실행하는 한편, 2차 전지 상태 방정식(수학식 16 참조)의 파라미터 값과 정 궤환 이득 상수를 메모리(140)에 로드하고 A/D 컨버터(160)로부터 입력되는 초기 전류 및 전압 데이터를 메모리(140)에 저장한다.

여기서, 초기 전류 및 전압이라 함은 슬라이딩 모드 관측기(100)가 탑재된 차량에 시동이 걸리기 직전(점화가 시작되기 전)에 측정된 전류 및 전압 레벨을 의미한다. 따라서 상기 초기 전류는 0이고, 상기 초기 전압은 2차 전지(B)의 충전량에 따라 소정의 값을 갖는다. 이때 상기 초기 전압은 편의상 2차 전지(B)의 초기 개방 회로 전압으로 간주한다.

한편 마이크로프로세서(130)는 메모리(140)에 저장된 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 참조하여 초기 전압 값에 상응하는 SOC 값을 리드 한다. 그런 다음 주기적으로

,

및

를 계산하여 메모리(140)에 누적적으로 저장하는 한편, SOC의 예측치

를 외부로 출력한다.

구체적으로, 본 발명에서는 2차 전지(B)의 슬라이딩 모드 관측 방정식인 수학식 17, 20 및 25에 상술한 등가 제어 방법론을 적용하여 슬라이딩 모드 관측 방정식을 하기 수학식 27과 같은 오일러 이산형으로 변환한 후 샘플링 타임 T_s를 주기로

,

및

를 계산한다.

본 발명의 실시 예에서, 상기 샘플링 타임 T_s 는 1초이다. 한편 샘플링 타임의 크기, 그리고

,

및

의 구체적인 계산 방식은 다양하게 변형이 가능하며, 본 발명의 기술적 범위가

,

및

의 구체적인 계산 방식에 의해 한정되지 않음은 당연하다.

상기 마이크로프로세서(130)는 2차 전지(B)의

,

및

를 계산하기 위해 상기 수학식 27의 초기 조건을 다음과 같이 설정한다.

즉,

은 차량의 시동 전에 측정된 2차 전지(B)의 초기 전압 레벨로,

은 차량의 시동 전에 측정된

를 개방 회로 전압

로 간주하여 메모 리(140)에 저장된 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 참조하여 얻은 2차 전지(B)의 초기 SOC 값으로,

은 차량의 시동 전에 흐르는 전류 I가 0이라는 점을 감안하여

과 동일한 값으로,

;

는 계산상의 편의를 위해

, 0,

으로 초기 상태를 설정한다. 슬라이딩 모드 관측기의 특성상 초기 조건

;

를 위와 같이 설정해도 관측기의 성능에 유의적인 영향을 미치지 않는다.

초기 상태가 설정되면, 마이크로프로세서(130)는 다음 회차의 샘플링 타임(t=2초)이 도달되기 전에 위와 같은 초기 조건을 상기 수학식 27에 적용하여 t=2초에서의 예측치

,

을 계산하여 메모리(140)에 저장하고

는 I/O 인터페이스(170)를 통해 외부로 출력한다.

그 이후, 마이크로프로세서(130)는 다음 회차의 샘플링 타임(t=2초)이 도달되면, 메모리(140)에 저장된

,

와 샘플링 타임(t=2초)에서 측정된

와 I, 개방 회로 전압별 SOC 테이블에서

에 상응하는

에 의하여

,

을 계산하고 I/O 인터페이스(170)을 통해

를 외부로 출력한다.

위와 같은 2차 전지(B)의

,

및

에 대한 계산 과정은 샘플링 주기 T_s가 경과될 때마다 반복적으로 이루어진다.

바람직하게, 상기 슬라이딩 모드 관측기(100)를 통해 출력되는 SOC의 예측치

는 전지 관리 시스템(BMS)에 입력된다. 그러면 전지 관리 시스템(BMS)은 SOC의 예측치

에 의해 2차 전지(B)의 내부 상태를 판정하고, 만약 충전이 필요한 경우(예컨대

값이 소정 레벨 이하로 떨어진 경우)는 전정류/정전압 모드에서 2차 전지(B)를 충전시킨다. 전지 관리 시스템(BMS)에 의한 2차 전지 충전 동작은 본 발명이 속한 기술분야에서 널리 알려진 기술이므로 여기에서의 상세한 설명은 생략하기로 한다.

한편 파라미터인

,

의 계산을 위해 사용되는 RC 성분

,

는 상수일 수도 있지만, 2차 전지(B)의 입력 전류 및/또는 SOC 에 의해 변화될 수도 있다. 이러한 경우, 상기 저장매체(150)는 입력 전류 및/또는 SOC의 변화에 따라 실험적으로 결정된 RC 성분 값들의 테이블을 추가로 수록하고 있을 수 있다. 그러면 마이크로프로세서(130)는 샘플링 시간 T_s가 경과될 때마다 저장매체(150)에 수록된 RC 성분들의 테이블을 참조하여 파라미터

,

의 계산을 실시간으로 수행할 수 있다.

<실험예>

본 발명자는 본 발명에 따라 설계된 슬라이딩 모드 관측기의 성능을 테스트해 보기 위해 도 3에 도시된 바와 같은 2차 전지를 실험대상 전지로 채택하였다. 채택된 2차 전지는 음극 및 양극이 각각 LiMn₂O₄ 및 그라파이트인 리튬-폴리머 2차 전지이며, 전지의 공칭 캐패시티는 5.0Ah, 공칭 전압은 3.8V, 디멘션은 '250 x 125 x 5 [mm]', 전지의 무게는 120 [g] 이었다.

먼저 슬라이딩 모드 관측기의 파라미터

,

를 결정하고 전지의 개방 회로 전압을 SOC의 전 구간(0 ~ 1)에 대해 설정하기 위한 목적으로 2차 전지를 4.2V까지 완충전시킨 후 정 전류 방전 실험을 수행하였다. 정 전류 방전 실험은 180초 동안 5A의 전류를 방전시켰다가 3600초 동안 방전을 휴지하는 과정을 하나의 싸이클로 하여 20회 반복하였다. 참고로, 180초 동안 5A의 전류를 방전시키는 것은 공칭 캐패시티 5.0Ah의 '1-C rate'에 해당한다. 그리고 상기 정 전류 방전 실험에서 5A의 전류가 방전되면 5%의 SOC가 감소된다. 본 발명자는 정 전류 방전 실험에서 전류가 방전되는 동안 1초 주기로 개방 회로 전압을 측정함으로써 도 4에 도시된 바와 같은 SOC 와 개방 회로 전압 간의 상호 관계를 나타내는 그래프를 얻었다.

그런 다음 위와 같은 오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 본 발명에서 채용한 2차 전지의 모델링 회로에 대한

,

및

를 계산하였다. 계산된 결과는

= 17000[F],

= 200 [F],

= 0.001 [Ω] 및

= 0.003 [Ω] 이었고, 전류에 따라 비선형적으로 변화하는

의 경우는 도 5에 도시된 바와 같았다. 이러한 계산 결과와 도 5에 도시된 그래프를 이용하여 슬라이딩 모드 관측기(100)에 포함된 파라미터

,

를 계산하였다. 그런 다음 계산된 파라미터 값, 정 전류 방전 실험을 통하여 획득한 개방 회로 전압별 SOC 값(도 4 참조) 및 전류에 따른

값을 슬라이딩 모드 관측기의 저장매체에 수록하여 슬라이딩 모드 관측기를 세팅하였다.

슬라이딩 모드 관측기의 세팅이 완료되면, 도 2에 도시된 바와 같이 슬라이딩 모드 관측기를 온라인 모드로 2차 전지에 결합시켰다. 이때 2차 전지는 다시 4.2V 까지 충전시켜 놓은 상태이다. 이러한 온-라인 상태에서 정 전류 방전 실험을 다시 한번 재연하면서 슬라이딩 모드 관측기를 통해 출력되는 SOC의 예측치

를 수집하였다.

도 6은 상기 온-라인 정 전류 방전 실험에서 측정된 방전 전류, 실제 전지의 출력 전압, 모델링 회로를 통해 예측된 출력 전압 및 출력 전압의 오차를 시간 t에 대하여 플로팅한 그래프이다. 도면을 참조하면, 정 전류 방전 싸이클의 개시와 종료 시점에서 약간의 오차가 발생되는 것을 제외하면 출력 전압의 예측치와 실제치가 실질적으로 동일하다는 것을 알 수 있다. 한편 정 전류 방전 싸이클의 개시와 종료 시점에 오차가 발생되는 이유는 실제 전지의 경우 공칭 캐패시터 C_n이 비선형적 특성을 가지고 있고 저항 성분이 SOC 에 의해 변화되기 때문이다.

도 7은 온-라인 상태에서 슬라이딩 모드 관측기를 이용하여 얻은 SOC

를 시간 t에 대해 플로팅한 그래프이다. 슬라이딩 모드 관측기의 정 궤환 이득 상수 L₁, L₂ 및 L₃는 각각 0.02, 0.02 및 0.1로 설정하였다. 도 7을 참조하면, 예측된 전지의 출력 전압은 미세한 채터링을 수반하면서 실제 출력 전압을 정확하게 추종하고 있고, 예측된 SOC 또한 방전 초기와 종료 시점을 제외하면 실제 SOC를 정확하게 추종한다는 것을 확인할 수 있다. 방전 초기 및 종료 시점에서 예측된 SOC와 실제 SOC 간에 오차가 발생되는 이유는 불연속적인 전류의 변화와 이에 따른 파급저항 성분 R_p의 급격한 변화 때문이다. 하지만 본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기는 짧은 시간 안에 SOC예측치가 실제 SOC를 추종하는 우수한 성능이 있음을 확인할 수 있다.

다음으로 본 발명자는 실제 자동차의 주행 상황에서 본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기의 성능을 규명하기 위해 16 싸이클의 UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule) 실험을 수행하였다. 이때, 각 UDDS 싸이클이 종료되면 5분 동안 40A의 방전 펄스를 슬라이딩 모드 관측기로 입력하였다. 방전 펄스를 입력한 이유는 외부에서 입력되는 잡음이나 외란에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 강인성(robustness)을 확인해 보기 위함이다. 본 UDDS 실험은 90% 내지 10%의 SOC 구간에 대해 이루어졌으며, 각 UDDS 싸이클마다 5%의 SOC가 감소되었다.

도 8은 UDDS 실험에서 얻은 전체적인 UDDS 싸이클 방전 전류, 전지의 실제 출력 전압과 모델링 회로를 통해 예측된 출력 전압, 실제 출력 전압과 예측 출력 전압의 오차 및 SOC의 예측치를 시간 t에 대하여 플로팅한 그래프이고, 도 9는 한 싸이클의 UDDS 방전 전류, 실제 출력 전압 및 예측된 출력 전압을 확대하여 도시한 그래프이다. 도면들을 참조하면, SOC의 20% 내지 80% 구간에서 출력 전압의 오차가 20mV 미만임을 확인할 수 있으며, 실제적인 드라이빙 상황에서도 예측 출력 전압이 실제 출력 전압을 상당히 정확하게 추종하고 있는 것을 확인할 수 있다.

도 10은 UDDS 전체 싸이클에 대하여 획득한 SOC의 실제치와 예측치, 그리고 SOC의 오차를 시간 t에 대하여 플로팅한 그래프이고, 도 11은 도 10의 일 부분을 확대하여 도시한 것이다. 도면을 참조하면, SOC의 예측치가 그리는 궤적은 일정한 상한과 하한을 가지는 미세한 채터링을 수반하면서 SOC의 실제치를 추종하는 것을 알 수 있고, SOC의 예측치 평균은 실제치와 실질적으로 동일하다는 것을 알 수 있다. 한편, 상기 채터링은 슬라이딩 모드 관측기의 설계시 시그넘 함수를 포화 함수로 대체하면 어느 정도 평활할 수 있다.

상술한 실험 결과로부터 알 수 있는 바와 같이, 본 발명에 따른 슬라이딩 모드 관측기는 비교적 간단한 RC 회로 모델링에 기초하여 설계되었더라도 실제 SOC를 정확하게 추종하는 성능을 가지고 있으므로 하이브리드 전기 자동차 등에 직접적으로 탑재되어 높은 성능을 발휘할 수 있다.

이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 외란이나 파라미터 변화에 대하여 강인성을 갖는 슬라이딩 모드 관측기를 이용하여 2차 전지의 SOC를 예측한다. 따라서 2차 전지의 상수값이 변화되거나 2차 전지의 입력 전류 및/또는 출력 전압에 대한 측정값에 다소 오차가 있더라도 SOC를 정확하게 예측할 수 있다.

본 발명의 다른 측면에 따르면, 2차 전지를 모델링하기 위해 간단한 RC 모델링 회로를 사용하였으므로, 종래의 신경망 회로를 이용한 기술 등에 비해 2차 전지의 SOC를 예측하기 위한 계산 과정을 단순화시킬 수 있다. 따라서 동일한 하드웨어 사양 대비 고성능의 슬라이딩 모드 관측기를 구현할 수 있다.

본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 3% 이내의 오차 범위 내에서 SOC를 예측할 수 있으므로 하이브리드 전기 자동차 등에 곧 바로 상용화될 수 있다.

Claims

2차 전지의 개방 회로 전압(V_oc(Z)), 전지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(C_p) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터; 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 관측기의 정 궤환 이득 상수; 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 및 상기 관측기에 기초하여 V_t, V_p 및 Z의 예측치
,
및
를 계산하는 2차 전지 상태 예측 프로그램;을 수록하고 있는 저장매체;

샘플링 타임 t에서 이차 전지의 입력 전류(I)와 출력 전압(V_t)을 측정하여 출력하는 전류/전압 검지 수단; 및

상기 저장매체로부터 상기 2차 전지 상태 예측 프로그램, 상기 파라미터, 상기 정 궤환 이득 상수 및 상기 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 메모리에 로드하는 한편, 상기 전류/전압 검지 수단으로부터 출력된 이차 전지의 입력 전류 및 출력 전압을 입력받아, 상기 로드된 파라미터 및 정 궤환 이득 상수에 의해 상기 관측기의 방정식을 확립하고, 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)과 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용하여 2차 전지의 SOC 예측치
를 계산하여 출력하는 마이크로프로세서;를 포함하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제1항에 있어서,

상기 저항 성분은 파급 저항 성분 R_b, 확산 저항 성분 R_p 및 오믹 저항 성분 R_t를 포함하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제2항에 있어서,

상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식은 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기 저장매체에 수록된 파라미터는 상기 상태 방정식의 계수
,
,
,
,
,
,
로서,

이며, 상기 T는 전치 행렬이고, 상기 C_n은 2차 전지의 공칭 정전용량인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제3항에 있어서,

상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기
,
및
는 상기 저장매체에 수록된 정 궤환 이득 상수이며, 상기 sgn()은 시그넘 함수인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제4항에 있어서,

상기 마이크로프로세서는 상기 슬라이딩 모드 관측기의 수식을 오일러 이산 식으로 변환한 다음의 수학식에 의해 V_t, V_p 및 Z의 예측치
,
및
를 계산하고,

상기 T_s는 2차 전지의 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)에 대한 샘플링 주기이고, K는 샘플링이 이루어지는 회차(K≥1)인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제1항에 있어서,

상기 SOC 예측치
는 전지 관리 시스템(BMS)에 입력되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
삭제
제1항에 있어서,

상기 저장매체는 RC 모델링 회로에 포함된 캐패시터 성분값 및 저항 성분값을 더 수록하고 있는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
제8항에 있어서,

상기 저장매체는 2차 전지의 입력 전류 크기에 따른 캐패시터 성분값 리스트 및 저항 성분값 리스트를 더 수록하고 있고,

상기 마이크로프로세서는 2차 전지의 입력 전류가 검지되는 시점 t에서 검지된 입력 전류의 크기에 따른 캐패시터 성분값 및 저항 성분값을 상기 리스트로부터 리드하여 상기 파라미터를 실시간으로 계산하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 장치.
2차 전지의 개방 회로 전압(V_oc(Z)), 전지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(C_p) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터; 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 관측기의 정 궤환 이득 상수; 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 및 상기 관측기에 기초하여 V_t, V_p 및 Z의 예측치
,
및
를 계산하는 2차 전지 상태 예측 프로그램;을 수록한 저장매체를 이용하여 마이크로프로세서가 2차 전지의 SOC를 예측하는 방법에 있어서,

(a) 상기 저장매체로부터 상기 프로그램, 파라미터, 정 궤환 이득 상수 및 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 메모리에 로드하는 단계;

(b) 샘플링 타임 t에서 전류/전압 검지 수단으로부터 이차 전지의 입력 전류(I)와 출력 전압(V_t)을 입력받는 단계; 및

(c) 로드된 파라미터 및 정 궤환 이득 상수에 의해 상기 관측기의 방정식을 확립하고, 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)과 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용하 여 2차 전지의 SOC 예측치
를 계산하여 출력하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
제10항에 있어서,

상기 저항 성분은 파급 저항 성분 R_b, 확산 저항 성분 R_p 및 오믹 저항 성분 R_t를 포함하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
제11항에 있어서,

상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식은 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기 저장매체에 수록된 파라미터는 상기 상태 방정식의 계수인
,
,
,
,
,
,
로서,

이며, 상기 T는 전치 행렬이고, 상기 C_n은 2차 전지의 공칭 정전용량인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
제12항에 있어서,

상기 2차 전지 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 다음의 수학식에 의해 표현되고,

상기
,
및
는 상기 저장매체에 수록된 정 궤환 이득 상수이며, 상기 sgn()은 시그넘 함수인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
제13항에 있어서, 상기 (c) 단계는,

(c1) 상기 저장매체에 수록된 파라미터와 정 궤환 이득 상수를 하기 수학식에 대입함으로써 2차 전지의 출력 전압(V_t), 캐패시터 양단 전압(V_p) 및 SOC(Z)의 예측치
,
및
의 계산을 위한 수학적 알고리즘을 확립하는 단계; 및

(c2) 샘플링 시간 t 에 입력된 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)와, 개방 회로 전압별 SOC 테이블에 수록된 시간 t에서의 개방 회로 전압 및 SOC를 상기 이산 식에 대입하여 2차 전지의 출력 전압, 캐패시터의 양단 전압 및 SOC의 예측치
,
및
를 계산하는 단계;를 포함하되, 상기 T_s는 2차 전지의 입력 전류(I) 및 출력 전압(V_t)에 대한 샘플링 주기이고, K는 샘플링이 이루어지는 회차(K≥1)인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
제10항에 있어서, 상기 (c) 단계에서,

상기 계산된 SOC 예측치는 전지 관리 시스템(BMS)에 입력되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.
삭제
제10항에 있어서,

상기 저장매체는 2차 전지의 입력 전류 크기에 따른 캐패시터 성분값 리스트 및 저항 성분값 리스트를 더 수록하고 있고,

상기 (c) 단계는, 2차 전지의 입력 전류가 검지되는 시점 t에서 검지된 입력 전류의 크기에 따른 캐패시터 성분값 및 저항 성분값을 상기 리스트로부터 리드하여 상기 파라미터를 실시간으로 계산하는 단계;를 더 포함하고,

상기 (c) 단계에서, 수학적 알고리즘의 확립시 사용되는 파라미터는 상기 실시간으로 계산된 파라미터인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 관측기를 이용한 2차 전지의 SOC 예측 방법.