KR20080022033A

KR20080022033A - 프리코딩 정보 피드백 방법 및 프리코딩 방법

Info

Publication number: KR20080022033A
Application number: KR1020070047444A
Authority: KR
Inventors: 김재완; 임빈철; 천진영; 이욱봉; 박성호; 고현수; 정진혁; 이문일
Original assignee: 엘지전자 주식회사
Priority date: 2006-09-05
Filing date: 2007-05-16
Publication date: 2008-03-10
Also published as: US8599946B2; WO2008030035A2; EP2067276B1; EP2067276A4; US20110064156A1; EP2067276A2; WO2008030035A3

Abstract

본 발명은 다중 안테나 시스템에서의 신호 전송 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 다중 입출력 시스템을 위한 프리코딩 벡터를 송수신하는 방법에 관한 것이다.

본 발명은 기본 유니터리 행렬에 위상 천이를 수행한 확장 유니터리 행렬을 이용하여 통신을 수행하는 방법을 제안한다. 본 발명은, 단독 사용자 MIMO, 다중 사용자 MIMO, 빔 포밍 등에 사용될 수 있다.

위상 천이 행렬, 확장 행렬, 코드 북, 프리코딩 벡터

Description

프리코딩 정보 피드백 방법 및 프리코딩 방법{method for feed back information concerning pre-coding and method for pre-coding}

도 1은 다중 안테나 시스템을 설명하는 블록도이다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 송신 단의 구조를 나타내는 블록도이다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 기본 행렬 및 확장 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 기본 행렬 및 3 개의 확장 행렬에 의한 빔 패턴을 나타낸다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 빔 패턴을 직교좌표계로 나타낸 것이다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 코드 북의 스펙트럼 효율을 나타내는 도면이다.

도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 멀티 코드 북을 설명하기 위한 도면이다.

도 8은 본 실시예에 따른 위상 천이가 적용된 빔 패턴을 나타낸 도면이다.

본 발명은 신호 전송 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 다수의 송신 안테나를 사용하는 시스템에서의 프리코딩에 관한 것이다.

이하, 피드백 정보를 이용하여 프리코딩을 수행하는 다중 안테나 시스템을 설명한다.

도 1은 다중 안테나 시스템을 설명하는 블록도이다.

도 1은 송신 단의 구조를 나타내는 블록도로서, 송신 단은 기지국 또는 단말기일 수 있다. 송신 단, 예를 들어 기지국에서, 수신 단으로 전송될 사용자 데이터는 단독 스트림 또는 다중 데이터 스트림으로 채널 부호화기(101)로 입력된다. 상기 채널 부호화기(101)는 채널 부호화를 수행한다. 또한, 변조기(102)는 성상 맵핑 (Constellation Mapping)을 수행하고, 이들 심볼화된 데이터들은 프리코딩 벡터(Pre-coding vector)에 의해 곱해지고 난 후, 각 안테나(104)로 전송된다.

한편, 수신 단으로부터는 프리코딩 벡터가 수신된다. 상기 프리코딩 벡터는 피드백 정보에 의해 선택되는 것이 바람직하며, 제어기(105)는 수신 단으로부터 피드백되는 피드백 정보를 이용하여 사용자 또는 프리코딩 벡터들에 대한 선택을 수행한다.

3GPP LTE(Long Term Evolution)에 제안되어 있는 PARC(Per Antenna Rate Control), PSRC(Per Stream Rate Control), PU2RC(Per User Unitary Rate Control) 등의 일반적인 통신 기술에서도 도 1과 같은 구조로 구현될 수 있다.

수신 단은 MIMO(Multi Input Multi Output) 채널을 추정할 수 있도록 하기 위하여 기지국 송신 단의 각 안테나를 통해 프리코딩이 되지 않은 공용 파일럿 신 호를 송신한다.

3GPP LTE는, 폐루프 다중 안테나 시스템으로서 프리코딩(Pre-coding) 방식이 도입되고 있다. 대표적으로는 PU2RC나 S-PUSRC(SIC-based Per User and Stream Rate Control) 등이 있다.

PU2RC의 경우, 프리코딩을 위한 유니터리(Unitary) 행렬로서 푸리에 기반을 사용하여 송신 안테나 수에 따른 행렬을 확장하여 사용하고 있다.

상기 수학식 1에서,

은 유니터리 프리코딩 벡터이고, M은 총 송신 안테나 개수, G는 프리코딩 행렬의 총 그룹 수이다. 또한, n과 g는 각각 n 번째 안테나 및 g 번째 그룹을 나타내며, n과 g를 이용하여 프리코딩 행렬을 특정할 수 있다. 또한, m은 m 번째 가상 빔 포밍(beam forming) 패턴을 의미한다.

그리고, S-PUSRC의 경우는 프리코딩 행렬로서 스윗칭 빔 포밍 벡터를 사용하고 있다.

여기서, N은 안테나 소자 수,

는 프리코딩 벡터, k는 파장,

는 스티어링 방향,

는 이웃한 안테나 소자 간 거리이다.

종래의 프리코딩 방식을 이용하는 폐루프(closed-loop) 다중 안테나 시스템은 크게 단독 사용자인 경우 단독 사용자를 위한 적어도 하나의 데이터 스트림을 전송하는 SDM (SDM : Space Division Multiplexing) 기법, 다중 사용자의 경우 다수의 사용자에 대해 특정한 빔을 통해 각각 데이터를 전송하는 SDMA (SDMA : Space Division Multiplexing Access) 기법, 그리고 특정한 빔을 형성하여 데이터를 전송하는 빔 포밍 기법 중 어느 하나를 지원할 수 있다. 이하, 상술한 3가지 기법을 각각 단독사용자 MIMO, 다중사용자 MIMO, 그리고 빔 포밍이라고 한다. 각각의 특징은 다음과 같다.

폐루프 시스템에서, 단독 사용자 MIMO의 경우, 수신 단(예를 들어, 단말)에서 피드백하는 안테나 가중치의 데이터 양에 따라 정확도가 달라짐으로써 MIMO 성능이 좌우된다. 특히, 안테나 수가 4 이상일 때는 이에 따른 코드 북 크기가 커지기 때문에 피드백해야 하는 데이터 양도 많아진다.

다중 사용자 MIMO의 경우, 코드 북 설계 시 많은 프리코딩 행렬을 사용할 경우, 다중 사용자를 위한 그룹핑(grouping)이 어렵게 되어 MIMO 시스템 자체가 구성이 어려워지는 문제점이 있다.

마지막으로, 빔 포밍의 경우, 요구되는 안테나 간 간격이 MIMO 방식과는 상이하기 때문에 빔 포밍 방식과 MIMO 방식을 동일 전송시스템에 동시에 수용할 수 없다는 문제가 있다.

본 발명은 상술한 바와 같은 문제를 해결하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 개선된 성능의 폐루프 다중 안테나 시스템을 제안하는 것이다.

발명의 개요

본 발명의 일 실시 양태에 따른 다중 입출력 시스템에서 송신 단이 프리코딩을 수행하는 방법은 기본 행렬 및 상기 기본 행렬에 위상 천이를 수행한 확장 행렬 중 하나 이상에 포함된 열 벡터로 구성되는 프리코딩 벡터를 결정하는 피드백 정보를 수신하는 단계 및 상기 피드백 정보에 따라 결정된 프리코딩 벡터를 사용하여 프리코딩을 수행하는 단계를 포함한다.

여기서 상기 기본 행렬은, DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬 및 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 그리고, 상기 확장 행렬은 하나의 상기 기본 행렬에 상응하는 각 가상 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도(

,

>=0)에 상응하는 각도만큼 위상 천이된 안테나 빔 패턴을 포함하도록 위상 천이가 수행될 수 있다.

또한, 상기 프리코딩 수행 단계는, 상기 피드백 정보의 비트 수에 상응하는 개수만큼 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 코드 북에서 상기 피드백 정보에 상응하는 프리코딩 벡터를 결정하고, 상기 결정된 프리코딩 벡터를 사용하여 프리코딩을 수행할 수 있다. 여기서 상기 코드 북은, DFT 행렬을 사용한 프리코딩 벡터 및 안테나 선택 행렬을 사용한 프리코딩 벡터 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 또한, 상기 코드 북은, 상기 송신 단에서 송신하는 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 프리코딩 벡터를 포함할 수 있다. 또한, 상기 코드 북은, 상기 피드백 정보의 비트 수가 증가하면서 추가되는 프리코딩 벡터로, 위상 천이 각도(

,

>=0)가 서로 다른 하나 이상의 확장 행렬에 포함된 열 벡터로 구성되는 프리코딩 벡터를 포함할 수 있다.

또한, 상기 안테나 선택 행렬은, 상기 시스템에 포함된 송신 안테나 수보다 적은 수의 송신 안테나에 대한 프리코딩 벡터를 각각 확장하여 구성될 수 있다. 상기 프리코딩 수행 단계의 결과는, 하나 이상의 사용자를 위한 하나 이상의 데이터 스트림에 상응할 수 있다.

본 발명의 다른 양태로서 다중 입출력 시스템에서 수신 단이 프리코딩 정보를 피드백하는 방법은 송신 단으로부터 신호를 수신하는 단계 및 상기 수신 신호를 통해 결정되는 위상 천이 각도(

,

>=0)와 상응하는 각도만큼 위상 천이가 수행된 프리코딩 벡터에 대한 정보를 상기 송신 단으로 피드백하는 단계를 포함한다.

여기서, 상기 위상 천이 각도(

,

>=0)는, 상기 수신 신호의 세기를 최대로 하도록 결정될 수 있다. 아울러, 상기 프리코딩 벡터는, 상기 피드백 정보의 비트 수에 상응하는 개수의 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 코드 북을 통해 결정될 수 있다. 여기서, 상기 코드 북은, 상기 송신 단에서 송신하는 신호에 대한 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 프리코딩 벡터 정보를 포함할 수 있다. 또한, 상기 코드 북은, 상기 피드백 정보의 비트 수가 증가하면서, 상기 위상 천이 각도(

,

>=0)가 서로 다른 하나 이상의 프리코딩 벡터를 추가적으로 포함할 수 있다.

아울러, 상기 프리코딩 벡터는, DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬 및 안테나 선택(Antenna Selection: AS) 행렬 중 하나 이상을 사용하여 구성될 수 있다. 또한, 상기 프리코딩 벡터는, 상기 수신 신호에 대한 채널 상관도가 높은 경우에는 상기 DFT 행렬을 사용하여 구성된 프리코딩 벡터로 결정되고, 상기 수신 신호에 대한 채널 상관도가 낮은 경우에는 안테나 선택 행렬을 사용하여 구성된 프리코딩 벡터로 결정될 수 있다.

본 발명의 또 다른 실시 양태로서 다중 입출력 시스템에서 프리코딩을 수행하는 방법은 송신 안테나의 인덱스에 따라 선형적으로 위상 계수 값이 증가하는 위상 대각 행렬을 이용하여 프리코딩을 수행하는 단계 및 상기 프리코딩이 수행된 신호를 상기 송신 안테나를 통해 전송하는 단계를 포함한다.

여기서, 각각의 가상 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도(

,

>=0)에 상응하는 각도만큼 위상 천이 될 수 있다. 또한, 상기 위상 대각 행렬(

)은,

이고,

는 제i 위상 천이 각도를 의미하고 i는 상기 위상 천이 각도의 인덱스인 가 될 수 있다.

본 발명의 또 다른 실시 양태로서, OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 다중 입출력 시스템에서 프리코딩을 수행하는 방법은, 동일한 서브 주파수 신호에 대해 송신 안테나의 인덱스에 따라 선형적으로 위상 계수 값이 증가하는 위상 대각 행렬을 프리코딩 행렬에 곱한 결과를 이용하여 프리코딩을 수행하는 단계 및 상기 프리코딩이 수행된 신호를 상기 송신 안테나를 통해 전송하는 단계를 포함한다.

본 발명의 또 다른 실시 양태로서, 다중 입출력 시스템에서 프리코딩 정보를 피드백하는 방법은, 수신 단에서 신호를 수신하는 단계 및 하나 이상의 프리코딩 벡터 정보가 포함되는 코드 북을 사용하여 상기 수신된 신호의 세기를 최대화하는 프리코딩 벡터에 대한 정보를 송신 단으로 피드백하는 단계를 포함하고, 상기 코드 북은 유니터리 행렬을 통해 구성된 프리코딩 벡터 및 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 통해 구성된 프리코딩 벡터를 포함한다.

여기서 상기 코드 북은, 위상 천이가 수행된 상기 DFT 행렬 및 위상 천이가 수행된 상기 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 통해 구성된 프리코딩 벡터를 더 포함하여 확장될 수 있다. 또한, 상기 송신 단에서 전송하는 신호에 대한 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함할 수 있다.

여기서 상기 코드 북은 하나 이상의 서브 코드 북을 포함하여 이루어질 수 있다. 또한, 상기 코드 북은 제1 서브 코드 북 및 제2 서브 코드 북을 특정 비율로 포함하고, 상기 특정 비율에 대한 정보를 수신하는 단계를 더 포함할 수 있다.

발명의 일 실시예

본 발명의 구체적인 구성, 동작, 효과는 이하에서 설명하는 본 발명의 일 실시예에 의해 더욱 구체화될 것이다.

이하 본 발명에 따른 바람직한 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 첨부된 도면과 함께 이하에 개시되는 상세한 설명은 본 발명의 예시적인 실시예를 설명하고자 하는 것이며, 본 발명이 실시될 수 있는 유일한 실시예를 나타내고자 하는 것이 아니다. 이하의 상세한 설명은 본 발명의 완전한 이해를 돕기 위해 구체적인 세부사항을 포함한다. 그러나, 당업자는 본 발명이 이러한 구체적 세부사항 없이도 실시될 수 있음을 알 것이다.

몇몇 경우, 본 발명의 개념이 모호해지는 것을 피하기 위하여 공지의 구조 및/또는 장치는 생략될 수 있고, 각 구조 및/또는 장치의 핵심기능을 중심으로 도시한 블록도 및/또는 흐름도 형식으로 나타낼 수 있다. 또한, 본 명세서 전체에서 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 도면 부호를 사용하여 설명한다.

도 2는 본 실시예에 따른 송신 단의 구조를 나타내는 블록도이다.

도 2의 송신 단은 기지국 또는 단말기일 수 있다. 송신 단, 예를 들어 기지국에서, 수신 단으로 전송될 사용자 데이터는 단독 스트림 또는 다중 데이터 스트림으로 채널 부호화기(210)로 입력된다. 도 2의 채널 부호화기(210)는 채널 부호화를 수행한다. 또한, 변조기(220)는 성상 맵핑(Constellation Mapping)을 수행한다.

본 발명의 실시예에 따른 프리코딩 블록(230)은, 본 발명의 실시예에서 제안하는 프리코딩 행렬을 이용하여 프리코딩을 수행한다. 또한, 프리코딩된 결과는 다수의 송신 안테나(240)를 통해 송신된다. 본 발명에 의해 생성된 프리코딩 벡터를 지정하는 신호는 제어기(250)에 의해 수신되어 선택되는 것이 바람직하다.

채널 부호화기(210)에 입력되는 사용자 데이터는 단독 스트림 또는 다중 데이터 스트림일 수 있다. 각 데이터 스트림은 변조를 위한 성상 맵핑 (Constellation Mapping)을 거치게 되며, 이들 심볼화된 데이터들은 프리코딩 벡터에 의해 곱해지고 난 후, 각 안테나로 전송되어 진다. 사용자 또는 프리코딩 벡터들에 대한 선택은 수신 단(예를 들어, 단말)으로부터 피드백된 정보를 가지고 제어기(250)에서 제어하게 된다.

그리고, 빔 포밍 기능 수행을 위해서 안테나 소자 간 이격 간격이

로 이루어진 N 개의 안테나 그룹들이 있으며, 안테나 그룹간의 이격 거리는

또는

로 하여 MIMO 기능을 수행하는 것이 바람직하다. 즉, MIMO 기능을 수행할 때는 각 그룹에서 한 개의 안테나만 사용되기 때문에, 총 안테나 중 N 개의 안테나가 사용된다. 이와 같은 안테나의 구성은 안테나 전송 방식에 따라 다르게 적용할 수 있다.

수신 단(예를 들어, 단말)이 MIMO 채널 H를 추정하기 위하여, 송신 단(예를 들어, 기지국)은 각 안테나를 통해 프리코딩이 되지 않은 공용 파일롯 신호를 송신할 수 있다.

먼저, 심볼화된 데이터들이 안테나를 통해 전송되기 전에 곱해질 수 있는 프리코딩 벡터에 대해 설명한다.

본 실시예에 따르면, 프리코딩 벡터는, DFT(discrete fourier transform) 행렬 및 안테나 선택(Antenna Selection: AS) 방식에 따라 생성될 수 있는 안테나 선택 행렬 중 하나 이상으로부터 추출/선택하여 사용할 수 있다. 상술한 DFT 행렬 또는 안테나 선택 행렬 등과 같이 프리코딩 벡터를 생성할 수 있는 행렬을 기본 행렬이라고 칭한다. 이는 이후 설명되는 각 기본 행렬에 위상 천이가 수행된 확장 행렬과 구분되는 개념이다. 또한, 여기서 각 기본 행렬은 유니터리(Unitary) 행렬 또는 넌 유니터리(non Unitary) 행렬이 될 수 있다. 유니터리 행렬은 행렬 내 각 열의 인자간 곱한 합이 0이 되는 행렬 즉 각 열(column) 벡터가 서로 직교하는 행렬이고, 넌 유니터리 행렬은 행렬 내 각 열 벡터가 서로 직교하지 않는 행렬이다. 이하 에서는 기본 행렬이 유니터리 행렬인 경우 예를 들어, 기본 유니터리 행렬에 대해 설명한다.

먼저 본 실시예에 따라서, 여러 가지 프리코딩 벡터 출처인 기본 행렬의 하나로 DFT 행렬을 사용하는 경우를 설명한다. 특히 DFT 행렬은 상관도가 높은 공간채널에 대해 강한 성능 특성을 보인다.

송신 안테나 수가 2 일 때는 하기 수학식 3에 나타난 DFT 행렬을 기본 행렬로 사용한다.

수학식 3을 보면 각 열(column) 벡터가 서로 직교함을 알 수 있다. 각 열의 첫 번째 성분은 제1 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 두 번째 성분은 제2 송신 안테나에 상응한다. 만약 수학식 3의 행렬만을 사용한다면, 수신 단(예를 들어, 단말)은 1비트의 피드백 정보를 송신 단(예를 들어, 기지국)으로 피드백하여, SDM, SDMA, 또는 빔 포밍 기법에 따라 통신을 수행할 수 있다.

또한, 송신 안테나 수가 4 일 때는 하기 수학식 4에 나타난 DFT 행렬을 기본 행렬로 사용한다.

수학식 4를 보면 수학식 3과 마찬가지로 각 열(column) 벡터가 서로 직교함을 알 수 있다. 각 열의 첫 번째 성분은 제1 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 두 번째 성분은 제2 송신 안테나에 상응한다. 또한, 각 열의 세 번째 성분은 제3 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 네 번째 성분은 제4 송신 안테나에 상응한다. 만약 수학식 4의 1개의 기본 유니터리 행렬만을 사용한다면, 수신 단(예를 들어, 단말)은 2비트의 피드백 정보를 송신 단(예를 들어, 기지국)으로 피드백하여, SDM, SDMA, 또는 빔 포밍 기법에 따라 통신을 수행할 수 있다.

상술한 바와 같이 수학식 3 및 수학식 4에 나타난 각 행렬에 포함되는 하나 이상의 열 벡터들을 조합하여 프리코딩 벡터로 사용할 수 있다. 프리코딩 벡터로 사용될 수 있는 열 벡터의 수는 송신 스트림의 수(또는, 레이트)에 따라서 결정될 수 있다. 예를 들어, 송신 안테나의 수가 4 이고, 송신 스트림의 수가 2 인 경우에는 4*2 행렬 즉, 수학식 4의 4 개의 열 벡터 중 임의의 2 개를 결정하여 프리코딩 벡터로 이용할 수 있다.

본 실시예에 따라서, 여러 가지 프리코딩 벡터 출처 중 다른 하나로 안테나 선택 방식에 따르는 안테나 선택 행렬을 설명한다.

안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 예시적인 안테나 선택 행렬이 하기 수학식 5에 나타난다.

수학식 5의 경우도 수학식 3의 경우와 마찬가지로 각 열의 첫 번째 성분은 제1 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 두 번째 성분은 제2 송신 안테나에 상응한다. 따라서, 첫 번째 열 벡터를 프리코딩 벡터로 사용하는 경우에는 제1 송신 안테나를 사용하고, 두 번째 열 벡터를 프리코딩 벡터로 사용하는 경우에는 제2 송신 안테나를 사용한다.

안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 안테나 선택 방식도 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 안테나 선택 방식과 유사하다. 1 내지 4 개의 안테나 중에서 다양한 안테나 선택 방식이 사용될 수 있지만, 이하에서는 4 개의 안테나 중에서 2 개의 안테나를 사용하도록 안테나를 선택하는 경우를 설명한다.

안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 예시적인 안테나 선택 행렬들이 하기 수학식 6에 나타난다.

또는

수학식 6의 경우도 수학식 4와 마찬가지로 각 열의 첫 번째 성분은 제1 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 두 번째 성분은 제2 송신 안테나에 상응한다. 또한, 각 열의 세 번째 성분은 제3 송신 안테나에 상응하고, 각 열의 네 번째 성분은 제4 송신 안테나에 상응한다. 따라서, 수학식 6의 첫 번째 안테나 선택 행렬에서 첫 번째 열 벡터를 프리코딩 벡터로 사용하는 경우에는 제1 송신 안테나 및 제2 송신 안테나를 사용하고, 두 번째 열 벡터를 프리코딩 벡터로 사용하는 경우에는 제1 송신 안테나 및 제3 송신 안테나를 사용한다. 세 번째 내지 여섯 번째 열 벡터를 프리코딩 벡터로 사용하는 경우도 위와 마찬가지로 각 열 벡터 내에 '0'으로 표시된 행과 상응하는 송신 안테나는 사용하지 않고 그 나머지 안테나를 사용하여 데이터를 전송한다. 수학식 6의 두 번째 안테나 선택 행렬에서도 마찬가지로 각 열 벡터의 '0'으로 표시된 행과 상응하는 송신 안테나는 사용하지 않고 그 나머지 안테나를 사용하여 데이터를 전송한다.

상술한 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 안테나 선택 행렬은 안테나 수가 4보다 적은 예를 들어 2 일 때 사용할 수 있는 프리코딩 벡터들을 확장하여 생성할 수 있다. 예를 들어, 수학식 6의 첫 번째 경우는 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 프리코딩 벡터들 중에서 수학식 3의 첫 번째 열 벡터를 확장하여 생성한 안테나 선택 행렬이다. 다시 말해서, 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 안테나 선택 행렬은, 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 각 열 벡터에 '0'을 두 개 추가하고, 각 '0'으로 표시된 행을 변경하여 각 열 벡터마다 예를 들어 6 개의 열 벡터를 생성할 수 있다. 마찬가지로 수학식 6의 두 번째 경우는 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 프리코딩 벡터들 중에서 수학식 3의 첫 번째 및 두 번째 열 벡터를 확장하여 생성한 안테나 선택 행렬이다.

이와 같이 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 안테나 선택 행렬은 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 각 프리코딩 벡터를 확장하여 쉽게 생성할 수 있다(Scalability). 즉, 상술한 바와 유사한 방법으로 안테나 선택 행렬은 송신 단에 구비된 송신 안테나 수보다 적은 송신 안테나에 사용할 수 있는 안테나 선택 행렬을 확장하는 방법을 통해 얻을 수 있다.

이하 상술한 본 실시예와 독립적으로 보다 바람직하게는 상술한 본 실시예와 함께 사용될 수 있는 예시적인 위상 대각 행렬들을 설명한다. 특히, 송신 안테나의 수가 4인 경우에 적용할 수 있는 위상 대각 행렬들을 설명한다. 하기 수학식 7 및 수학식 8은 각각 송신 안테나의 수가 2 및 4인 경우에 적용할 수 있는 위상 대각 행렬의 일례를 나타낸다.

수학식 7 및 수학식 8에서 은 하나 이상의 위상 천이 각도를 갖는 확장 행렬을 사용할 때 제i 위상 천이 각도를 의미하고, i는 위상 천이 각도의 인덱스를 의미한다. 수신 신호의 세기를 최대로 할 수 있는 값으로 선택될 수 있다. 위상 천이 각도(

)는 예를 들어,

의 값을 가질 수 있다. 여기서, M은 전체 위상 예를 들어,

내에서 몇 등분을 하여 위상 천이를 수행할 것인지에 따라 결정될 수 있는 것이고, m은 m 번째 가상 빔 포밍(beam forming) 패턴, 즉 프리코딩 벡터를 의미하며, 0,1,2,...,M-1 중 임의의 정수 값을 가질 수 있다. 즉, 이 경우

는 0 이상

미만의 값을 가질 수 있다. 위상 천이 각도(

)가 변할 수 있는 범위는 프리코딩 벡터가 적용될 시스템 등에 따라서 다양하게 변할 수 있다. 특히, 수학식 7 및 수학식 8에 나타난 위상 대각 행렬은 위상 천이 행렬이라고 칭할 수 있다. 다시 말해서, 수학식 8의 위상 대각 행렬들 중 하나를을 기본 행렬 예를 들어, DFT 행렬, 안테나 선택 행렬 등에 곱하여 기본 행렬에 포함되는 각 열 벡터에 상응하는 빔 패턴을

만큼 위상 천이할 수 있다. 위상 천이와 관련된 설명은 이후 확장 행렬과 함께 보다 상세하게 설명한다.

이하 본 실시예들이 채널 상관도가 가변적인 MIMO 채널 환경하에서, 두 가지 예시적인 안테나 구성방법, 즉, 교차 편파(Cross polarization) 안테나의 경우와 선형 배열(Linear array) 안테나의 경우에 있어서 적용되는 경우를 설명한다.

1. 교차 편파 안테나를 사용하는 경우

여기서 교차 편파 안테나는 하나 이상의 편파 공용 안테나에서 2개의 독립된 편파를 갖는 전파를 발사한 경우, 하나의 편파에 대한 다른 편파가 서로 상대방의 교차 편파가 되는 안테나이다. 예들 들어, 직선 편파의 경우는 수직 편파와 수평 편파가 서로 상대의 교차 편파가 되는 안테나를 의미한다.

특정 채널 모델에서 하나의 탭(tap)에 대한 채널 공분산 (Covariance) 행렬은 수학식 9와 같다. 여기서 탭은 동 시간대에 수신되는 각 신호의 인덱스를 의미한다.

수학식 9에서

는 송신 측 예를 들어, 기지국에 대한 상관 행렬(Correlation matrix)에 들어가는 안테나 간 상관 값을 의미하고,

는 수신 측 예를 들어, 단말에 대한 상관 행렬(Correlation matrix)에 들어가는 안테나 간 상 관 값을 의미한다. 따라서, 안테나 간에 상관이 없는 경우에는 이

및/또는

값은‘0’이 될 수 있다. 또한, 수학식 9에서

는 Q 행렬을 촐레스키 분해(cholesky decomposition) 한 행렬의

위치에 해당되는 값으로 폐쇠 형식(closed form)으로 표현이 안 되기 때문에

로 표현할 수 있다.

상관 채널(

)은 수학식 9에 나타난 공분산 행렬(

) 및 상관이 없는 채널(

)을 통해 아래 수학식 10과 같이 생성할 수 있다.

수학식 10에서 iid (independent and identically-distributed) 컬럼 벡터는 각 벡터의 변수들이 서로 독립적이면서 동일한 확률 분포를 갖는 것을 의미한다. 즉,

는 MIMO 채널에서 송/수신 각 안테나 간에 형성되는 채널들은 서로 독립적이면서 동일한 확률 분포를 갖는 경우의 채널 벡터를 의미한다.

수학식 10을 통해 생성된 상관 채널(

)을 이용하여 특정 채널 모델 에 대한 평균 상관 행렬(

)을 유도할 수 있고 평균 상관 행렬은 수학식 11에 나타낸다.

수학식 11에 나타난 하나의 탭에 대한 평균 상관 행렬을 다중 경로 및 다중 경로 각각에 대한 탭을 고려한 전체 평균 상관 행렬은 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.

수학식 12에서 밑 첨자로 나타나는 k는 다중 탭에 대한 인덱스를 나타내며

는 각 탭에 대한 전력을 의미한다. 수학식 12에 나타난 상관 행렬에 본 실시예에 따른 위상 대각 행렬(예를 들어, 수학식 8a 참조)을 좌우로 곱해주면 수학식 13에 나타난 바와 같이 순환 행렬을 얻을 수 있다.

수학식 13을 보면 알 수 있듯이, 프리코딩 벡터에 위상 대각 행렬이 추가됨으로써 대각 성분이 유지될 수 있어 수신 단에서의 복호 성능이 향상됨을 기대할 수 있다. 또한, 순환 행렬이 고유 행렬로 DFT 행렬을 요구하는 경우에는 위상 대각 행렬을 곱한 DFT 행렬을 통해 프리코딩 벡터를 추출하여 상관 행렬에 대한 고유치를 분해하는 성능을 향상할 수도 있다. 수학식 14에는 프리코딩 벡터를 추출하기 위해 사용할 수 있는 수학식 8a의 위상 대각 행렬에 DFT/IDFT 행렬을 곱한 행렬을 나타낸다.

또한, 위상 조정 후 즉 위상 대각 행렬과 곱한 안테나 선택 행렬을 통해 서도 프리코딩 벡터를 추출할 수 있다. 수학식 15에는 프리코딩 벡터를 추출하기 위해 사용할 수 있는 수학식 7의 위상 대각 행렬에 안테나 선택 행렬을 곱한 행렬을 나타낸다.

상관 행렬에 위상 대각 행렬을 좌우로 곱하여 생성된 순환 행렬(수학식 13 참조)에 안테나 선택 행렬의 일례를 곱해주면 하기 수학식 16에 나타난 바와 같이 대각 성분 외의 값들 즉, 수신 단에서 잡음으로 인식될 수 있는 값들이 모두 '0'이 되어 보다 유리한 복호 결과가 예상된다.

상술한 설명을 통해서 교차 편파 안테나를 사용하는 경우에 대해 수학식 7에 나타난 위상 대각 행렬과 DFT 행렬을 사용하여 프리코딩 벡터를 생성할 수 있으며 또한, 위상 대각 행렬을 통해 위상 조정 후 안테나 선택 행렬을 사용하면 보다 유리한 효과가 있음을 확인할 수 있다.

2. 선형 배열(Linear array) 안테나의 경우

여기서, 선형 배열 안테나는 하나 이상의 안테나를 특정 규칙 예를 들어 선형으로 배열하여 하나 이상의 안테나 빔 패턴이 합쳐지도록 구성된 안테나를 의미한다.

상술한 교차 편파 안테나의 경우와 유사한 방법으로 교차 편파 안테나에 대 한 전체 상관 행렬에 대응할 수 있는 선형 배열 안테나에 대한 전체 상관 행렬이 수학식 17에 나타난다.

하기 수학식 18에 선형 배열 안테나에 대한 전체 상관 행렬의 좌우로 위상 대각 행렬 예를 들어 수학식 8에 나타난 위상 대각 행렬을 곱해주는 과정을 나타낸다.

수학식 18 을 통해서 상관 값(

)이 1보다 작은 경우에는 선형 배열 안테나에 대한 전체 상관 행렬의 좌우로 위상 대각 행렬 예를 들어 수학식 8b에 나타난 위상 대각 행렬을 곱해주면 순환 행렬에 가까운 구성의 행렬을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 또한, 수학식 14의 경우와 마찬가지로 프리코딩 벡터에 위상 대각 행렬이 추가됨으로써 대각 성분이 유지될 수 있어 수신 단에서의 복호 성능이 향상됨을 기대할 수 있다. 아울러, 이 경우에도 순환 행렬이 고유 행렬로 DFT 행렬을 요구하는 경우에는 위상 대각 행렬을 곱한 DFT 행렬을 통해 프리코딩 벡터를 추출하여 상관 행렬에 대한 고유치를 분해하는 성능을 향상할 수도 있다. 수학식 19에 는 프리코딩 벡터를 추출하기 위해 사용할 수 있는 수학식 8b의 위상 대각 행렬에 DFT 행렬을 곱한 행렬을 나타낸다.

상관 값(

)이 0에 근사하는 경우에는 선형 배열 안테나에 대한 전체 상관 행렬의 좌우로 위상 대각 행렬 예를 들어 수학식 8b에 나타난 위상 대각 행렬을 곱해주면 순환 행렬에 보다 가까운 구성의 행렬을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 이는 수학식 20에 나타난 바로 확인할 수 있다.

상술한 바와 같이 순환 행렬 및 순환 행렬에 근사하는 행렬은 안테나 선택 행렬을 사용하여 수신 단에서의 복호시 보다 유리한 형태의 행렬을 생성할 수 있다. 다시 말해서, 위상 대각 행렬과 안테나 선택 행렬의 곱으로 생성된 행렬의 열 벡터를 프리코딩 벡터로 이용할 수 있고 이 경우 상술한 바와 같은 유리한 효과를 예상할 수 있다. 수학식 21에서 예시적인 안테나 선택 행렬 두 가지를 사용하는 방법을 각각 나타낸다.

상술한 설명을 통해서 선형 배열 안테나를 사용하는 경우에 대해 수학식 8에 나타난 위상 대각 행렬과 DFT 행렬을 사용하여 프리코딩 벡터를 생성할 수 있으며 이는 특히 상관도가 상대적으로 높은 상태에서 유리할 수 있음을 확인할 수 있다. 또한, 위상 대각 행렬을 통해 위상 조정 후 안테나 선택 행렬을 사용하여 프리코딩 벡터를 생성할 수도 있으며 이는 특히 상관도가 0에 가깝게 낮은 상태에서 보다 유리한 효과가 있음을 확인할 수 있다. 즉, 상관도에 따른 통신 상태에 따라 DFT 행렬과 안테나 선택 행렬을 적절하게 조합하여 사용함으로써 보다 효율적인 프리코딩 벡터를 생성, 사용할 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 따르면 프리코딩 벡터를 구성하기 위해서 기본 행렬과 함께 또는 독립적으로 상기 기본 행렬로부터 확장되어 생성된 확장 행렬을 사용할 수 있다.

이하 본 발명의 다른 실시예에 따라 수학식 8b의 위상 대각 행렬(이하, 위상 천이 행렬이라고 칭함)을 사용하여 기본 행렬 예를 들어, DFT 행렬(예를 들어, 수학식 3 및 수학식 4 참조), 안테나 선택 행렬(예를 들어, 수학식 5 및 수학식 6 참조) 등을 확장하여 확장 행렬을 생성하는 방법을 설명한다. 확장 행렬은, 기본 행렬에 대한 위상 천이를 수행하여 얻을 수 있다. 달리 표현하면 상기 확장 행렬은, 기본 행렬과 위상 천이 행렬(예를 들어, 수학식 7 및 8 참조)의 곱을 통해 얻을 수 있다. 기본 행렬에 위상 천이 행렬을 곱함으로써 기본 행렬에 포함되는 각 열 벡터에 상응하는 빔 패턴을 특정한 위상 천이 각도(

) 만큼 위상 천이할 수 있다.

특히, 수학식 8b에 나타난 위상 천이 행렬을 사용하는 경우에는 각 열 벡터 내에 포함되는 유효한 각 안테나 성분의 위상 천이 각도(

)에 따라서 곱해지는 계수 값이 안테나에 상응하게 선형으로 증가하기 때문에 각 송신 안테나에 따른 계수 부분이 공통되어 결국 기본 행렬과 비교하여 각 안테나에 대해 각 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도(

)만큼 위상 천이가 된 빔(beam) 패턴을 얻을 수 있다. 수학식 22는 송신 안테나 2 개를 사용하는 경우 DFT 행렬(수학식 3 참조)에 대해 상술한 수학식 7에 나타난 위상 천이 행렬을 사용하여 위상 천이를 수행한 확장 행렬을 나타낸다.

수학식 23은 송신 안테나 4 개를 사용하는 경우 DFT 행렬(수학식 4 참조)에 대해 상술한 수학식 8b에 나타난 위상 천이 행렬을 사용하는 위상 천이를 수행한 확장 행렬을 나타낸다.

또한, 위상 천이가 수행된 안테나 선택 행렬을 생성하기 위해서도 다양한 방법을 들 수 있다. 상술한 DFT 행렬에 위상 천이 행렬을 곱하여 확장 행렬을 생성하는 것과 유사하게 기본 안테나 선택 행렬에 수학식 7 및 8에 나타난 위상 천이 행렬을 곱하여 확장 행렬을 생성할 수 있다. 또한, 다른 방법으로 수학식 6을 통해 설명한 바와 같이 상술한 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 확장 안테나 선택 행렬은 안테나 수가 4보다 적은 예를 들어 2 일 때 사용할 수 있는 확장된 프리코딩 벡터들을 이용하여 생성할 수 있다. 예를 들어 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 확장된 프리코딩 벡터들 중에서 수학식 22의 첫 번째 열 벡터를 이용하여 생성할 수 있다. 다시 말해서, 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 확장 안테나 선택 행렬은, 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 확장 행렬의 각 열 벡터에 '0'을 두 개 추가하고, 각 '0'으로 표시된 행을 변경하여 각 열 벡터마다 예를 들어 6 개의 열 벡터를 생성할 수 있다.

이와 같이 안테나 수가 4 일 때 사용할 수 있는 확장 안테나 선택 행렬은 기본 행렬의 경우와 유사하게 안테나 수가 2 일 때 사용할 수 있는 각 확장된 프리코딩 벡터를 이용하여 쉽게 생성할 수 있다(Scalability). 즉, 상술한 바와 유사한 방법으로 확장 안테나 선택 행렬은 송신 단에 구비된 송신 안테나 수보다 적은 송신 안테나에 사용할 수 있는 확장 행렬을 이용하는 방법을 통해 얻을 수 있다.

이때, 위상 천이 각도를 결정하는 일례를 설명하면 위상 천이 각도(

)는 DFT 행렬과 곱하여질 때는

사이의 각도를 균등 분할하는 각도로서

...형태를 취하며 증가할 수 있다. 다시 말해서 처음에는

사이를 균등하게 분할하는

값으로 확장할 수 있고, 그 다음에는

사이를 균등하게 분할하는

로 더욱 세분화하는 방법으로 확장할 수 있다.

또한, 위상 천이 각도(

)는 안테나 선택 행렬과 곱하여질 때는

사이의 각도를 균등하게 분할하는 각도로서

... 형태를 취하며 증가할 수 있다. 다시 말해서 처음에는

사이를 균등하게 분할하는

값으로 확장할 수 있고, 그 다음에는

사이를 균등하게 분할하는

값으로 더욱 세분화하는 방법으로 확장할 수 있다.

상술한 바와 같이 수학식 7 또는 8을 통해 위상 천이가 수행된 DFT 행렬 및 안테나 선택 행렬은 각각 위상 천이 DFT(Phase shifted DFT: P-DFT) 행렬 및 위상 천이 안테나 선택(Phase shifted Antenna selection: P-AS) 행렬이라고 칭할 수 있 다. 여기서 위상 천이 각도(

) 값이 0이 되는 경우 확장 행렬은 위상 천이가 수행되지 않은 즉 기본 행렬과 같은 행렬이 될 것이다. 다시 말해서 위상 천이 DFT 행렬 및 위상 천이 안테나 선택 행렬은 각각 기본 행렬 및 확장 행렬의 개념을 모두 포함할 수 있다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 기본 행렬 및 확장 행렬의 빔 패턴을 설명하기 위한 도면이다.

이하, 도 3을 참조하여 상기 기본 행렬 특히, DFT 행렬에 따른 빔 포밍의 결과와 본 실시예에서 제안하는 확장 행렬에 따른 빔 포밍 결과를 설명한다.

이하 설명되는 일례는, 기본 행렬과 확장 행렬 각 한 개씩 총 2개 사용하는 경우의 일례이다. 이 경우, 첫 번째 행렬은 기본 행렬로, 확장 행렬에 있어서

으로 설정하는 경우에 해당하고(도 3의 (a) 참조), 두 번째 행렬은 확장 행렬로

로 설정하는 경우에 해당한다(도 3의 (b) 참조).

도 3의 (a)는, 안테나 간격이

인 4 개의 송신 안테나를 위한 첫 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이고, 도 3의 (b)는 안테나 간격이

인 4 개의 송신 안테나를 위한 두 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이다. 도 3 의 (a) 및 (b)의 일례는 2 개의 행렬을 이용하는 일례이므로, 8 개의 열 벡터 또는 8 개의 빔 패턴이 존재하는 것으로 볼 수 있다. 또한, 상술한 바와 같이, 하나의 행렬에 포함되는 열들은 서로 직교성을 갖기 때문에, 도 3의 (a) 및 (b)의 빔 패턴 역시 직교성을 갖는다. 예를 들어, 첫 번째 빔의 최대 점에서 다른 빔들은 널(Null)을 갖는다.

도 3의 (a) 및 (b)의 빔 패턴은 0~360도의 영역에 해당하는 안테나를 기준으로 도시한 것으로, 만약 0~120도의 영역에 해당하는 섹터 안테나를 기준으로 도시하면 1/3로 압축되어 도시된다.

도 3의 (a) 및 (b)에 도시된 바와 같이, 첫 번째 행렬의 각 열은 서로 직교하고, 두 번째 행렬의 각 열은 서로 직교한다. 다만, 도시된 바와 같이 첫 번째 행렬의 열과 두 번째 행렬의 열은 서로 직교하지 않을 수 있다.

이상, 2 개의 행렬을 이용한 빔 패턴을 설명하였고, 이하, 도 4를 참조하여 4 개의 행렬 즉, 기본 행렬과 3 개의 확장 행렬을 이용한 빔 패턴을 설명한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 기본 행렬 및 확장 행렬의 빔 패턴을 설명하기 위한 도면이다.

도 4의 (a) 내지 (d)의 일례는 4 개의 행렬을 이용하는 일례이므로, 16 개의 열 벡터가 존재한다.

기본 행렬과 3 개의 확장 행렬을 이용하는 경우, 첫 번째 행렬은 기본 행렬로 확장 행렬에 있어서

로 설정하는 경우에 해당하고(도 4의 (a) 참조), 두 번째 행렬은 제1 확장 행렬에 있어서

로 설정하는 경우에 해당한다(도 4의 (b) 참조). 또한, 세 번째 행렬은 제2 확장 행렬에 있어서,

로 설정하는 경우에 해당하고(도 4의 (c) 참조), 네 번째 행렬은 제3 확장 행렬에 있어서,

로 설정하는 경우에 해당한다(도 4의 (d) 참조).

도 4의 (a)는, 안테나 간격이

인 4 개의 송신 안테나를 위한 첫 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이고, 도 4의 (b)는 안테나 간격이

인 4개의 송신 안테나를 위한 두 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이다. 그리고, 도 4의 (c)는, 안테나 간격이

인 4 개의 송신 안테나를 위한 세 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이고, 도 4의 (d)는 안테나 간격이

인 4 개의 송신 안테나를 위한 네 번째 행렬에 의한 빔 패턴을 나타내는 도면이다.

도 4의 (a) 내지 (d)의 일례는 4 개의 행렬을 이용하는 일례이므로, 16 개의 열 벡터 또는 16 개의 빔 패턴이 존재하는 것으로 볼 수 있다. 또한, 상술한 바와 같이, 하나의 행렬에 포함되는 열들은 서로 직교성을 갖기 때문에, 도 4의 (a) 내지 (d)의 각각의 빔 패턴 역시 직교성을 갖는다. 예를 들어, 첫 번째 빔의 최대 점 에서 다른 빔들은 널(Null)을 갖는다.

도 4의 (a) 내지 (d)의 빔 패턴은 도 3의 경우와 마찬가지로, 0~360도의 영역에 해당하는 안테나를 기준으로 도시한 것으로, 만약 0~120도의 영역에 해당하는 섹터 안테나를 기준으로 도시하면 1/3로 압축되어 도시된다.

도 4의 (a) 내지 (d)에 나타난 예와 같이 확장 행렬을 생성하여 사용하는 경우 기본 행렬 및 확장 행렬들에 의해 생성되는 빔이 전체 영역에서 골고루 분포할 것이다. 실제 전송에서 섹터 선형 어레이 안테나가 사용되는 경우, 빔의 분포 범위는 0도 내지 120도 영역이 되며, 각 행렬 간의 빔 각도는 30도가 될 것이다.

정리하면, 상기 위상 천이 각도(

)는 행렬이 커버하는 영역의 폭, 행렬의 개수에 따라 결정될 수 있다. 또한, 도 3 및 도 4를 통해 본 실시예에 따른 확장 행렬 생성 방법을 사용하면, 기본 행렬에 대해서 안테나별로 선형적으로 위상 천이 값을 증가하여 각 안테나가 동일한 위상 천이 각도를 갖도록 할 수 있음을 확인할 수 있다.

송수신 단에서는 프리코딩에서 사용되는 코드 북, 프리코딩 벡터, 또는 위상 천이 각도(

)에 대한 정보를 공유함이 바람직하다. 즉, 수신 단에서 수신 신 호를 통해 최적의 프리코딩 벡터값을 결정하여 송신 단으로 피드백하면, 송신 단에서는 피드백 정보를 이용하여 프리코딩 값을 결정하고 결정된 프리코딩 값으로 프리코딩을 수행한다. 코드 북, 프리코딩 벡터, 또는 위상 천이 각도(

)에 대한 정보를 모두 송수신하여 공유할 수도 있다. 하지만, 또한 코드 북, 프리코딩 벡터, 또는 위상 천이 각도(

)에 대한 정보 중 일부만 피드백하여 다른 정보를 유추할 수도 있고, 시스템상의 시그널링을 통해서 공유할 수도 있다. 예를 들어, 위상 천이 각도(

) 정보의 경우 직접 피드백하는 방법, 프리코딩 벡터에 대한 피드백 인덱스를 통해

값을 계산하는 방법도 가능하다.

한편, 도 5는 본 실시예에 따른 빔 패턴을 직교좌표계로 나타낸 것이다.

다시 말해서, 도 5는 안테나 수 4, 안테나 소자 간 간격을

또는

로 했을 때의 빔 패턴을 직교좌표계로 나타낸 것이다.

좁게 빔이 형성된 것이

, 넓은 빔 폭을 가진 것이

일 때의 도면이다.

다음 그림들은 안테나 수 4, 안테나 간격이

일 때 프리코딩 벡터들의 위상 천이에 따른 빔 패턴들의 위상 천이를 보여주는 그림들이다. MIMO 시스템에서는 단지 안테나 간격이

로 바뀔 뿐, 위상 천이 방법은 동일하다.

이하 본 발명의 다른 실시예로 확장 행렬 생성 방법을 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)에서의 각 서브 반송파 또는 자원블록(Resource Block: RB)에 대해 적용하는 방법을 설명한다.

OFDM에서의 각 서브 반송파 또는 자원블록(Resource Block: RB)에 대해 적용하기 위해 위상 천이 행렬을

로 표현하면 수학식 22 및 수학식 23은 각각 수학식 24 및 수학식 25의 확장 행렬로 구성될 수 있다. 여기서, k는 각 서브 반송파 또는 RB를 구분하기 위한 인덱스 정보를 나타낼 수 있다.

수학식 24 및 수학식 25는 각각 안테나 수가 2개 및 4개인 경우에 대해 수학식 8의 위상 천이 행렬을 OFDM-MIMO 전송 시스템에 적용하기 위해서 서브 주파수(예를 들어, 부 반송파) 인덱스인 k를 추가하여 주파수 축으로도 코드북 설계를 확장한 결과를 나타낸다. 주파수 축으로 코드북을 확장함으로써

값이 작을 때는 빔 포밍 이득을 얻을 수 있으며,

값이 클 때는 주파수 축으로 주파수 다이버시티를 얻을 수 있는 장점이 있다. 본 발명에서는 이러한 코드북 설계를 FFT 선형(FFT Linear) 방식이라고 칭한다.

또한, 위상 천이 행렬을 OFDM-MIMO 전송 시스템에 적용하기 위해서 서브 주파수 인덱스를 추가하고, 서브 주파수 인덱스가 추가된 위상 천이 행렬을 추가로 프리코딩에 이용하는 경우, 동일한 부 반송파(k)에 상응하는 신호를 다수의 송신 안테나(예를 들어, 4개의 송신 안테나) 별로 서로 다른 위상 천이를 수행할 수 있다. 다시 말해서, 동일한 부 반송파(k)에 상응하는 신호를 서로 다른 지연을 갖도록 다수의 송신 안테나를 통해서 전송하여, 순환 지연 다이버시티를 수행할 수도 있다.

한편, 이하에서는 본 발명의 다른 실시예에 따라, 폐루프 방식에 있어서, 상기 프리코딩 벡터에 대한 정보를 송신 단과 수신 단 사이에 교환하는 방법을 설명한다.

본 실시예에서 상술한 바와 같이 송신 단과 수신 단 사이에 상기 프리코딩 벡터에 대한 정보를 전송할 때, 프리코딩 벡터 구성에 대한 정보를 각각 전송할 수 도, 또한, 각 프리코딩 벡터를 지시하는 인덱스를 할당하여 인덱스 정보를 전송할 수도 있다. 이때 프리코딩 벡터들은 소정의 프리코딩 벡터 그룹에 속하도록 구성할 수 있다. 즉, 상황에 따라서 사용할 프리코딩 벡터의 구성은 일정 규칙이 있을 수 있고, 그런 프리코딩 벡터들을 포함하는 그룹을 형성하여 이용하는 방법이다.

또한, 상술한 예에서는 프리코딩 벡터 그룹에 대한 정보를 미리 전송하거나 미리 약속하고 각 그룹에 포함된 프리코딩 벡터들 중 적어도 하나를 사용하기 위한 정보를 전송한다. 이 경우에도 프리코딩 벡터 그룹에 포함된 각 프리코딩 벡터를 지시하는 인덱스를 지정하여 인덱스를 전송할 수 있다. 인덱스 정보만 전송함으로써 전송 오버헤드를 줄일 수 있는 효과가 있다. 프리코딩 벡터 그룹에 대한 정보를 코드 북(code book)이라고 칭한다.

코드 북에 대한 정보는 송신 단뿐만 아니라 수신 단에서도 알고 있는 것이 바람직하다. 코드 북은 송신 안테나 수, 송신 스트림 수 또는 피드백에 사용되는 정보 비트 수 등을 고려하여 설계할 수 있다. 상술한 바와 같이 프리코딩 벡터는 송신 안테나의 수 및 송신 스트림의 수에 따라서 구성이 결정될 수 있다. 예를 들어, 송신 안테나의 수가 4이고 송신 스트림의 수가 2인 경우 사용되는 프리코딩 벡터는 4*2의 행렬식으로 이루어진다.

그리고, 코드 북에는 피드백에 사용되는 정보 비트 수 만큼의 프리코딩 벡터가 포함될 수 있다. 피드백 비트 수가 2 개인 경우, 코드 북에는 상술한 예에 따른 4*2의 행렬의 프리코딩 벡터를 8 개 포함할 수 있다. 다시 말해서, 상기 적어도 하나의 프리코딩 벡터에 대한 정보를 포함하도록 코드 북이 설계되는데 하나의 코드 북에 포함되는 프리코딩 벡터의 수는 수신 단에서 피드백 정보를 전송할 때 사용하는 정보 비트의 수와 상응한다. 예를 들어, 피드백 정보 비트의 수가 2인 경우에는 2*2(즉, 2²)인 4개의 프리코딩 벡터가 필요하고, 피드백 정보 비트의 수가 3인 경우에는 2*2*2(즉, 2³)인 8개의 프리코딩 벡터가 필요하다. 즉, 피드백 정보 비트의 수가 n인 경우에는 2ⁿ개의 프리코딩 벡터가 필요하다.

이하 각 경우에 대한 코드 북을 구분하기 위해서 Cm,n의 기호를 사용한다. C는 코드 북을 의미하고 m은 안테나의 수를 의미하고, n은 피드백 정보 비트의 수를 의미한다. 예를 들어, C₂ _,1은 2개의 송신 안테나를 사용하여 전송하는 통신 시스템에서 프리코딩 벡터 선택을 위한 피드백 정보로 1 비트를 사용하는 경우의 코드북을 의미한다.

이하의 수학식 26은 3 개의 피드백 정보 비트를 사용하는 경우에 대한 코드 북, 약칭하여 3 비트 코드 북을 표시한 것이다.

수학식 26을 참조하면 알 수 있듯이, 코드 북은 모두 8개의 프리코딩 벡터에 대한 정보를 포함하고 있다. 그리고, 수신 단에서 프리코딩 벡터 정보를 전송하기 위해 인덱스를 사용하는 경우 코드 북에 포함된 프리코딩 벡터 각각을 지시하기 위해서 인덱스를 할당한다. 그리고, 수신 단에서는 코드 북의 프리코딩 벡터를 선택 하여, 선택한 프리코딩 벡터에 대한 인덱스를 송신 단으로 피드백한다. 예를 들어,

의 8 개의 프리코딩 벡터 각각에 대해서 '000'~'111'의 인덱스를 차례로 할당하여 이용한다.

각 코드 북에 포함되는 코드북 인자로서의 프리코딩 벡터는 상술한 바와 같이 송신 안테나의 수, 송신 스트림의 수 또는 레이트(rate)에 따라서 벡터의 구성이 결정될 수 있다. 송신 안테나의 수는 프리코딩 벡터의 행 수를 결정한다. 그리고, 송신 스트림의 수 또는 레이트(rate)는 프리코딩 벡터의 열 수를 결정한다. 프리코딩 벡터는 기본 행렬 및/또는 확장 행렬에 포함되는 하나 이상의 열 벡터들을 포함하도록 구성할 수 있다. 여기서 기본 행렬에는 상술한 DFT 행렬, 안테나 선택 행렬 등이 포함되고, 확장 행렬에는 위상 대각 행렬을 사용하여 기본 행렬 예를 들어 DFT 행렬, 안테나 선택 행렬 각각을 확장한 행렬 등이 포함된다.

또한, 코드 북 인자로서의 프리코딩 벡터는 송신 스트림의 수 또는 레이트(rate)에 적응적으로 구성될 수 있다(adaptivity). 예를 들어, 기본 행렬 및/또는 확장 행렬 중에서 송신 스트림의 수 또는 레이트(rate)에 따라서 필요한 수만큼의 열 벡터를 적응적으로 선택하여 프리코딩 벡터를 정의할 수 있다.

즉, 송신 스트림의 수가 1 개인 경우 기본 행렬 및/또는 확장 행렬 중에서 선택된 하나의 열 벡터를 하나의 프리코딩 벡터로 정의하고, 코드 북의 크기에 상응하는 개수의 프리코딩 벡터를 포함하도록 코드 북을 설계한다. 그리고, 송신 스트림의 수가 2 개인 경우 기본 행렬 및/또는 확장 행렬 중에서 선택된 두 개의 열 벡터를 하나의 프리코딩 벡터로 정의하고, 코드 북의 크기에 상응하는 개수의 프리코딩 벡터를 포함하도록 코드 북을 설계한다. 마찬가지로, 송신 스트림의 수가 3 및 4 개인 경우에도 각각 세 개 및 네 개의 열 벡터를 기본 행렬 및/또는 확장 행렬 중에서 선택하여 하나의 프리코딩 벡터로 정의하여 코드 북 설계에 사용한다.

4 개의 송신 안테나를 사용하는 통신 시스템에서 3 개의 피드백 정보 비트를 사용하는 경우에 대한 코드 북의 예들을 설명한다. 상술한 코드 북 설계 방법에 따라 설계하되, 특히 프리코딩 벡터를 선택하기 위한 기본 행렬 및/또는 확장 행렬은 위상 천이 DFT 행렬(수학식 4 및 수학식 23 참조) 및 안테나 선택 행렬(예를 들어, 수학식 6 참조)을 사용하여 코드 북을 설계한 예들을 하기 수학식 28 내지 31에 나타난다.

수학식 27 내지 30은 각각 송신 스트림의 수가 1 개 내지 4개일 경우에 상응 한다. 그리고, 각 프리코딩 벡터에 포함되는 위상 대각 행렬 성분은

값이 '0'인 경우에는 기본 행렬이 될 것이고, 통신 상태에 따라서 적절한

값을 선택하여 사용할 수 있다. 또한, 수학식 26의 코드 북 표기에 따르면, 각 코드 북 내에 포함된 프리코딩 벡터들을 순서대로

에 상응하는 것으로 볼 수 있다.

또한, 수학식 27 내지 30 각각의 코드 북에 포함되는 프리코딩 벡터의 구성은 예시적인 것이며 코드 북은 다양한 프리코딩 벡터의 조합으로 구성될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 다시 말해서, DFT 행렬(수학식 4 참조)의 열 벡터(b0-b3)를 송신 스트림 수만 사용하여 조합되는 열 벡터 및 조합 순서에 따라 다수의 프리코딩 벡터들이 구성될 수 있다. 안테나 선택 행렬(수학식 2의 두 번째 행렬 조합 참조)의 열 벡터(a0-a7)를 조합하여 프리코딩 벡터를 구성하는 경우도 동일한 방법으로 다수의 프리코딩 벡터들을 구성할 수 있다.

상술한 바와 같이 본 실시예에 따라서 코드 북을 설계하면, 송신 스트림의 수(또는 레이트)가 변화함에 따라 코드 북을 각각 설계해야 하는 수고 없이 적응적으로 코드 북을 설계할 수 있다.

또한, 하나의 코드 북을 설계할 때 DFT 행렬 및 안테나 선택 행렬 중 어느 하나만을 사용하여 코드 북 인자로서 프리코딩 벡터를 결정하는 것보다 수학식 27 내지 30을 통해 나타낸 바와 같이 두 가지를 모두 고려하여 프리코딩 벡터 즉, 코 드 북 인자를 정의하는 것이 더욱 효과적이다. 즉, 채널 상태에 따라서, 채널 상관도가 높은 경우에는 채널 상관에 유리한 DFT 행렬로부터 추출한 프리코딩 벡터를 사용하고, 채널 상관도가 낮은 경우에는 안테나 선택 행렬로부터 추출한 프리코딩 벡터를 사용할 수 있다.

도 6을 참조하여 안테나 선택 방식과 조합된 DFT 행렬이 DFT 행렬만 적용한 경우와 비교하여 보다 좋은 성능을 낼 수 있음을 나타낸다.

도 6의 가로 축은 다양한 채널 모델들을 나타낸다. 즉, 공간 채널 상관에 상응하게 전형적인 도시(Tipical Urban: TU)에서 송/수신 단의 상관도 정도에 따라서 구분되는, TU[0%, 50%], TU[50%, 50%], TU[90%, 50%]의 채널 모델들과 제1 특수 채널 모델 및 제2 특수 채널 모델을 포함하는 특수한 채널 모델들을 나타낸다. 그리고, 도 6의 세로 축은 각 채널 모델들에 대한 스펙트럼 효율 즉, 코드 북의 성능을 나타낸다.

도 6을 참조하면 알 수 있듯이, 안테나 선택 방식과 DFT 행렬을 함께 적용한 코드 북이 하우스홀더(Householder: HH) 기반의 코드 북과 위상 천이 DFT (P-DFT) 행렬만 적용한 코드 북의 경우에 비해서 좋은 성능을 보여주고 있다. 또한, 적응 위상을 기반한 코드북이 채널 상관도가 높을 때 더 적합하다는 사실 때문에 P-DFT 방식은 상관도가 낮은 채널에서는 다른 코드북 방식에 비해 상대적으로 성능이 나쁘다. 그러나, 채널 상관도가 낮을 때, 안테나 선택 방식을 코드북에 도입한다면, 성능이 상당히 개선됨을 확인할 수 있다.

이하 피드백 비트 수가 4 개인 경우에 대한 코드 북에 포함될 수 있는 프리코딩 벡터들에 대해서 설명한다. 수학식 31은 4 개의 피드백 정보 비트를 사용하는 경우에 대한 코드 북을 표시한 것이다.

수학식 31을 참조하면 상기 코드 북은 모두 16개의 프리코딩 벡터에 대한 정보를 포함하고 있다. 수학식 31과 관련하여 상술한 바와 같이 각 프리코딩 벡터를 지시하기 위한 인덱스를 할당하고 수신 단에서 인덱스를 송신 단을 피드백할 수 있다. 이 경우에는

의 16 개의 프리코딩 벡터 각각에 대해서 '0000'~'1111'의 인덱스를 차례로 할당하여 이용한다.

4 개의 피드백 정보 비트를 사용하는 경우에 대한 코드 북 즉, 약칭하여 4 비트 코드 북을 구성하기 위해서 상술한 위상 천이 행렬을 통해 확장 행렬을 생성하고, 생성된 확장 행렬에 포함되는 열 벡터들을 독립적으로 또는 추가로 사용할 수 있다. 이는 4 비트 코드 북뿐만이 아니라 더 큰 크기의 코드 북을 생성하는 경우에도 마찬가지이다.

확장 행렬을 생성하기 위해 적절한 위상 천이 각도를 결정한다. 예를 들어, 수신 단 예를 들어 단말이 수신 신호의 복원을 위해 MMSE를 적용했을 때 수신 신호 는

로 표현되며 각 단말은 통신 초기 단계에서 채널추정을 통하여, 수신 신호의 SNR이 최대가 되도록, 수신

가 최대가 되는 열 벡터를 찾고, 그때의 최적의 위상 천이 각도를 결정할 수 있다. 수신 단에서 구한 최적의 위상 천이 각도에 대한 정보를 피드백 받아서 송신 단에서는 위상 천이 각도를 적용하여 확장 행렬을 생성하고, 생성된 확장 행렬을 이용하여 프리코딩 벡터 및 코드 북을 결정할 수 있다.

수학식 31을 참조하면 상기 코드 북은 모두 16 개의 프리코딩 벡터에 대한 정보를 포함하고 있다. 상기 코드 북에 포함될 수 있는 프리코딩 벡터를 설명한다.

의 프리코딩 벡터는 위 수학식 28 내지 수학식 31에서 나타낸 것을 사용할 수 있다. 그리고, 각각의 프리코딩 벡터(

)에 대한 인덱스는 상술한 바와 같이 '0000'부터 '1111'까지 차례대로 할당하여 피드백 정보 송수신시 이용할 수 있도록 한다.

이하

에 대해 각 프리코딩 벡터가 될 수 있는 일례를 이하 수학식들(수학식 32 내지 수학식 35 참조)을 통해서 나타낸다. 이때 하나의 기본 행렬 예를 들어, DFT 행렬로 코드 북 설계에 필요한 프리코딩 벡터를 구성하기에 부족한 경우에는 추가적인 프리코딩 벡터를 구성하기 위해서 안테나 선택 방법(antenna selection)을 이용할 수도 있고, 위에서 설명한 위상 천이를 이용한 확 장 행렬을 이용할 수도 있다.

이하 마찬가지로 다른 제j 위상 천이 각도(

) 값으로 생성한 확장 (유니터리) 행렬을 이용하여 다양한 코드북을 설계할 수 있다. 4 개의 송신 안테나를 사용하는 통신 시스템에서 4 개의 피드백 정보 비트를 사용하는 경우에 대한 코드 북의 예들을 설명한다. 상술한 코드 북 설계 방법에 따라 설계하되, 특히 프리코딩 벡터를 선택하기 위한 기본 행렬 및/또는 확장 행렬은 DFT 행렬(수학식 4 참조) 및 안테나 선택 행렬(예를 들어, 수학식 6의 두 번째 안테나 선택 행렬 참조)을 사용하여 코드 북을 설계한 예들을 하기 수학식 32 내지 35에 나타난다.

상술한 바와 같이 코드 북의 확장 방법은 임의의 고정 값인 위상 천이 각도 값을 추가로 사용하여 적용할 수 있다. 위에서 설명한 바와 같이 위상 천이 방법을 통해서 코드 북의 확장 설계가 수월하게 이루어질 수 있다.

수신 신호를 최대로 할 수 있는 다른 제j 위상 천이 각도(

) 예를 들어,

를 찾아서 3 비트의 추가 코드북을 생성한다. 여기서, 제i 위상 천이 각도(

)와 제j 위상 천이 각도(

)는 서로 다른 값을 갖는다. 8 개의 프리코딩 벡터를 추가하여 총 16 개의 프리코딩 벡터가 생성됨으로써 상기 수학식 13에 포함된 16개의 프리코딩 벡터를 각각 결정할 수 있다. 상기 제j 위상 천이 각도(

) 값으로

로 선택함은 일례일 뿐 다양한 제j 위상 천이 각도(

)를 사용할 수 있음은 자명하다.

또한, 16 개의 프리코딩 벡터를 포함하는 4 비트 코드 북에 대해서, 추가로 필요한 프리코딩 벡터를 생성하기 위해서 또 다른 위상 천이 각도를 갖는 확장 행렬을 이용할 수도 있고, 안테나 선택 방법을 이용할 수도 있다. 안테나 선택 방법에 따른 안테나 선택 행렬을 이용하는 경우에 3 비트 코드 북에 사용된 것과 동일한 위상 천이 값의 안테나 선택 행렬을 이용할 수도 있고, 3 비트 코드 북에 사용된 것과 다른 값의 안테나 선택 행렬 즉, 확장된 안테나 선택 행렬을 생성하여 이용할 수도 있음은 당연하다.

다만, 여기서 동일한 위상 천이 각도(

)를 갖는 안테나 선택 행렬을 추가로 이용하고자 하는 경우에는 추가되는 안테나 선택 행렬과 기존 코드 북에 포함되던 안테나 선택 행렬이 동일하지 않아야 할 것이다. 예를 들어, 송신 스트림이 1개인 경우, 3 비트 코드북에서 안테나 선택 행렬로 a0~a3을 사용하였다면, 4 비트 코드 북에서는 안테나 선택 행렬로 a4~a7을 사용하는 것이 바람직할 것이다.

수신 단에서 피드백 정보를 전송할 때 이용하는 비트의 개수가 5 이상인 경우에는 위에서 설명한 2개의 확장된 행렬 외에 더 많은 확장 행렬이 필요하다. 즉, 제i 위상 천이 각도(

) 및 제j 위상 천이 각도(

) 뿐만 아니라 또 다른 위상 천이 각도를 사용하여 또 다른 확장 행렬을 생성하여 프리코딩 벡터를 구성할 수 있다.

도 7은 본 발명의 다른 실시 형태로서 멀티 코드 북을 설명하기 위한 도면이다.

멀티 코드 북은 채널 환경 등에 따라 좋은 성능을 보이는 서로 다른 코드 북을 조합하여 생성한 코드 북이다. 다시 말해서 서로 다른 또는 상반된 특성을 가지는 각각의 코드 북을 가지고 멀티 코드 북을 생성하여 이용할 수 있다 예를 들어, 채널 상관 특성, 안테나 구조 등을 가지고 멀티 코드 북을 생성하여 사용할 수 있다.

먼저 채널 환경에 따라 멀티 코드 북을 구성하는 예를 들면, 상관이 높은 환경에 적합한 제1 서브 코드 북과 상관이 낮은 환경에서 우수한 성능을 보여주는 제 2 서브 코드 북으로 구성될 수 있다. 또한, 멀티 코드 북을 안테나 구성에 따라 생성할 수도 있다. 예를 들어 선형 배열 안테나 및 편파 안테나로 나누어 선형 배열 안테나의 구성을 갖는 경우 우수한 성능을 보이는 제1 서브 코드 북 및 편파 안테나의 구성의 갖는 경우 우수한 성능을 보이는 제2 서브 코드 북으로 구성될 수 있다.

기지국 또는 단말에서는 채널 상관 상황을 분석하거나 안테나 구성에 따라 제1 서브 코드 북과 제2 서브 코드 북의 비율을 채널환경 또는 안테나 구성에 따라 적합하게 변경할 수 있다. 이러한 멀티 코드 북 구성에 대한 적용은 다른 상관 또는 안테나 구성, 이외에도 유사한 다른 경우에도 적용할 수 있다.

또한 이 경우 생성된 멀티 코드 북의 비율을 채널환경 또는 안테나 구성 등에 따라 다단계를 두어, 기지국 또는 단말에서 특정한 비율의 멀티 코드 북을 결정할 수도 있고 채널 환경 또는 안테나 구성 등에 최적한 값으로 결정된 코드 북 비율을 결정하고 기지국 또는 단말이 해당 단말 또는 기지국에 통보하여, 정보를 공유하여 이용할 수도 있다. 이와 같은 멀티 코드 북을 사용하여 무선 송수신 성능을 높일 수 있다.

도 7을 참조하면 제1 서브 코드 북과 제2 서브 코드 북의 비율을 1:1로 정했을 때의 예를 설명해준다. 하지만 상술한 바와 같이 채널 상관 특성이 높은 환경에서는 이에 상응하는 예를 들어 제1 서브 코드북의 비율을 더 높일 수 있으며, 채널 상관이 아주 높은 상황에서는 제1 서브 코드 북만을 가지고 전체 코드 북을 생성할 수도 있다. 본 실시 형태에 따르면 상술한 바와 같이 DFT 행렬을 사용하여 전체 코 드 북을 설계하는 경우가 이에 해당될 수 있다. 반대로, 채널 상관이 아주 낮은 채널 환경에서는 제2 서브 코드 북만을 가지고 전체 코드 북을 구성할 수 있음은 물론이다. 본 실시 형태에서는 안테나 선택 행렬을 사용하여 전체 코드 북을 설계하는 경우가 이에 해당될 것이다. 따라서, 상술한 바와 같이 무선 채널 통신 환경에서 송수신 성능을 높이기 위해서 채널 상관 특성에 따른 제1 서브 코드 북과 제2 서브 코드 북의 선택 비율을 가지고 기지국과 단말기, 또는 단말기와 기지국간에 미리 몇 단계로 규정한 코드 북을 생성하여 서로 정보를 공유하고 기지국 또는 단말기는 채널상황을 분석하여 해당되는 선택 비율을 해당되는 단말기 또는 기지국에 통보하여 송수신을 수행할 수 있다.

상술한 각각의 서브 코드 북은 다양한 행렬들을 사용하여 생성할 수 있다. 예를 들어 하우스홀더(Householder: HH) 기반의 코드 북과 위상 천이 DFT (P-DFT) 행렬 기반의 서브 코드 북 및 위상 천이 안테나 선택 행렬 기반의 서브 코드 북 등을 들 수 있다.

여기서 하우스 홀더 기반의 서브 코드 북이 포함된 코드 북의 예를 들면 하기 표 1 및 표 2과 같이 나타낼 수 있다.

벡터 인덱스	제1 안테나 요소	제2 안테나 요소	제3 안테나 요소	제4 안테나 요소
w0	1	-1	-1	-1
w1	1	-j	1	j
w2	1	1	-1	1
w3	1	j	1	-j
w4	1		-j
w5	1		j
w6	1		-j
w7	1		j
w8	1	1	1	1
w9	1	-1	-1	j
w10	1	j	j	-1
w11	1	-j	-1	-1
w12	1	0	0	0

벡터 인덱스	제1 안테나 요소	제2 안테나 요소	제3 안테나 요소	제4 안테나 요소
w0	1	-1	-1	-1
w1	1	-j	1	j
w2	1	1	-1	1
w3	1	j	1	-j
w4	1		-j
w5	1		j
w6	1		-j
w7	1		j
w8	1	-1	-1	1
w9	1	1	-1	-1
w10	1	j	1	j
w11	1	-j	1	-j
w12	1	0	0	0

도 8의 (a) 내지 (d)는 안테나에서의 빔 패턴을 나타낸 도면이다. 도 8의 (a) 내지 (d)을 보면 제1 빔이 제i 위상 천이 각도(

) 값에 상응하는

값이 따라 위상 천이하는 것을 알 수 있다.

보다 구체적으로, 도 7에서

는 0으로, 도 8에서

는 1/2로, 도 9에서

는 1로, 도 10에서

는 -1/2로 결정된다.

본 실시예에서 제안하는 폐루프 다중안테나 송수신 과정을 다음과 같이 5 단계로 요약할 수 있다. 다중 안테나 송수신 과정은, 상술한 SDM 또는 SDMA 또는 빔 포밍에 적용될 수 있다.

1 단계(calibration): 수신 단 예를 들어 단말이 수신 신호의 복원을 위해 MMSE를 적용했을 때 수신 신호는

가 최대가 되는 열 벡터를 수학식 22 또는 수학식 23을 이용하여 찾는다. 또한, 그때의 최적의 위상 천이 각도(

)를 구할 수 있다.

2 단계: 기지국에서는 단말로부터 피드백된 위상 천이 각도(

) 정보들을 이용하여 현재의 채널상황에 적합한 코드 북 설계를 한다. 여기서, 코드북은 프리코딩 벡터들의 집합을 말한다.

3 단계: 단말은 추정된 채널 정보와 2 단계에서 결정된 코드북을 이용하여 데이터를 복원하게 되며, 값이 최대가 되는 프리코딩 벡터 및 기본 행렬에 대한 인덱스, 그리고 CQI(Channel Quality Indicator) 정보를 수시로 기지국으로 피드백하여 기지국에서 코드북 갱신을 할 수 있도록 한다.

4 단계: 기지국에서는 각 사용자로부터 수신된 코드 북에 관한 정보 및 벡터 인덱스, 그리고 CQI 정보를 참조하여 제어부의 스케쥴링 방식에 따라 단독 사용자 MIMO, 다중 사용자 MIMO, 또는 빔 포밍을 결정하게 된다.

예를 들어, SDM 기법이 적용되는 경우, 기지국에서 4개의 데이터 스트림(s₁, s₂, s₃, s₄)은 다음과 같은 수식에 따라 프리코딩되어 송신된다.

또한, SDMA 기법이 적용되는 경우, 기지국에서 4명의 사용자(u₁, u₂, u₃, u₄)에 대한 데이터는 다음과 같은 수식에 따라 프리코딩되어 송신된다.

또한, 빔 포밍 기법이 적용되는 경우, 다음과 같은 수식에 따라 4개의 빔 중 특정한 빔을 선택하여 데이터 s를 프리코딩할 수 있다.

5 단계: 선택된 다중사용자 MIMO (SDMA), 단독 사용자 MIMO (SDM), 또는 빔 포밍 기법에 대해 수신된 CQI 정보를 이용하여 변조방식 등을 결정하여 전송하게 된다.

본 실시예에서는 상술한 바와 같이 빔 포밍, SDM, SDMA를 모두 지원하게 되는데, 빔 포밍 기능을 수행하게 될 때는 안테나 간격이

로 바뀌게 되며, 동일한 코드북 방식을 사용하여 효율적인 빔 포밍을 수행하게 된다.

빔 포밍 기법이 사용되는 경우, 위상천이 된 프리코딩 행렬 간 직교성을 유지해야 하는 제약이 없기 때문에 직교성을 유지해야 하는 프리코딩 MIMO와는 달리 프리코딩 행렬 간에서 선호하는 프리코딩 벡터를 임의로 선택할 수 있다. 그리고 사용자 간 직교성을 유지하여 빔 간 (사용자 간) 간섭을 최소화하기 위해서는 본 실시예에서 제안하는 위상천이 프리코딩 코드 북 설계를 이용한다. 이때의 빔 선택, 즉 열 벡터

의 선택은 송신안테나 수가 K일 때 하기 수학식 37에 의한다.

SDM, 즉 단일 사용자 MIMO 기법이 사용되는 경우에, 단말에서 하나의 프리코딩 벡터의 인덱스와 안테나별 CQI 정보를 피드백한다.

SDMA, 즉 다중 사용자 MIMO 기법이 사용되는 경우, 각 사용자는 선호하는 하나의 CQI 정보와 해당 프리코딩 벡터의 인덱스를 피드백하게 되며, 기지국에서는 이를 토대로 특정 프리코딩 행렬에 해당되는 그룹핑을 하게 되고 우선도에 따라 스케줄링을 하게 된다.

본 실시예는 PU2RC등의 시스템과는 달리 사전에 프리코딩 행렬 조합을 정할 필요가 없으며, 단지 초기 단계에서 프리코딩 행렬 위상 천이 각도를 단말에서 탐색하여 채널상황에 최적화된 코드 북 설계단계를 거친다. 기지국에서는 각 단말에서 올라온 선호하는 각 위상천이 정보들을 바탕으로 평균 빈도 수가 높은 행렬 조합을 최적의 조합으로 정하고 이를 실제 적용하는 코드북으로 사용하게 되기 때문에 종래의 기술보다 실제 채널상황에 보다 적합한 코드북 설계가 가능하다.

상술한 바와 같이 개시된 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 상세한 설명은 당업자가 본 발명을 구현하고 실시할 수 있도록 제공되었다. 상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 이하의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역에서 벗어나지 않는 범위 내에 서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 알 것이다.

즉, 본 특허는 여기에 나타난 실시예들에 의해 제한되는 것이 아니라, 여기에 개시된 원리들 및 특징들과 일치하는 최 광의의 범위에 대한 권리를 부여받기 위함을 알 것이다.

본 발명의 실시예가 단독 사용자 MIMO 기법에 적용되면, 종래의 코드 북 설계에 비하여 좀더 적은 개수의 인덱스를 탐색하여 단말의 처리 속도를 향상시킬 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예가 다중 사용자 MIMO 기법에 적용되면 종래 방식보다 채널 상황에 따라, 보다 유연한 설계가 가능하다.

또한, 본 발명의 실시예가 빔포밍 기법에 적용되면 가상 안테나 수만큼의 효율적인 송신 빔 포밍 기능을 가능하게 한다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 프리코딩 벡터는 송신 안테나 수에 대해 확장성을 가질 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 각 송신 안테나의 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도로 위상 천이가 수행될 수 있는 확장 행렬을 생성할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 채널 상관도에 따라 유니터리 행렬과 안테나 선택 방식을 조화롭게 사용하여 수신 성능을 높일 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 수신 단에서의 피드백 비트 수에 대해 적응성을 가질 수 있다.

Claims

다중 입출력 시스템에서 송신 단이 프리코딩을 수행하는 방법에 있어서,

기본 행렬 및 상기 기본 행렬에 위상 천이를 수행한 확장 행렬 중 하나 이상에 포함된 열 벡터로 구성되는 프리코딩 벡터를 결정하는 피드백 정보를 수신하는 단계; 및

상기 피드백 정보에 따라 결정된 프리코딩 벡터를 사용하여 프리코딩을 수행하는 단계를 포함하는, 프리코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 기본 행렬은,

DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬 및 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 확장 행렬은,

하나의 상기 기본 행렬에 상응하는 각 가상 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도(
,
>=0)에 상응하는 각도만큼 위상 천이된 안테나 빔 패턴을 포함하도록 위상 천이가 수행되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 프리코딩 수행 단계는,

상기 피드백 정보의 비트 수에 상응하는 개수만큼 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 코드 북에서 상기 피드백 정보에 상응하는 프리코딩 벡터를 결정하고, 상기 결정된 프리코딩 벡터를 사용하여 프리코딩을 수행하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 4 항에 있어서,

상기 코드 북은,

DFT 행렬을 사용한 프리코딩 벡터 및 안테나 선택 행렬을 사용한 프리코딩 벡터 중 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 4 항에 있어서,

상기 코드 북은,

상기 송신 단에서 송신하는 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 프리코딩 벡터를 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 4 항에 있어서,

상기 코드 북은,

상기 피드백 정보의 비트 수가 증가하면서 추가되는 프리코딩 벡터로, 위상 천이 각도(
,
>=0)가 서로 다른 하나 이상의 확장 행렬에 포함된 열 벡터로 구성되는 프리코딩 벡터를 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 안테나 선택 행렬은,

상기 시스템에 포함된 송신 안테나 수보다 적은 수의 송신 안테나에 대한 프리코딩 벡터를 각각 확장하여 구성되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 프리코딩 수행 단계의 결과는,

하나 이상의 사용자를 위한 하나 이상의 데이터 스트림에 상응하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
다중 입출력 시스템에서 수신 단이 프리코딩 정보를 피드백하는 방법에 있어서,

송신 단으로부터 신호를 수신하는 단계; 및

상기 수신 신호를 통해 결정되는 위상 천이 각도(
,
>=0)만큼 위상 천이가 수행된 프리코딩 벡터에 대한 정보를 상기 송신 단으로 피드백하는 단계

를 포함하는, 프리코딩 정보 피드백 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 위상 천이 각도(
,
>=0)는,

상기 수신 신호의 세기를 최대로 하도록 결정되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 프리코딩 벡터는,

상기 피드백 정보의 비트 수에 상응하는 개수의 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 코드 북을 통해 결정되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 코드 북은,

상기 송신 단에서 송신하는 신호에 대한 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 13 항에 있어서,

상기 코드 북은,

상기 피드백 정보의 비트 수가 증가하면서,

상기 위상 천이 각도(
,
>=0)가 서로 다른 하나 이상의 프리코딩 벡터를 추가적으로 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 10 항에 있어서,

상기 프리코딩 벡터는,

DFT(Discrete Fourier Transform) 행렬 및 안테나 선택(Antenna Selection: AS) 행렬 중 하나 이상을 사용하여 구성되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 15 항에 있어서,

상기 프리코딩 벡터는,

상기 수신 신호에 대한 채널 상관도가 높은 경우에는 상기 DFT 행렬을 사용하여 구성된 프리코딩 벡터로 결정되고, 상기 수신 신호에 대한 채널 상관도가 낮은 경우에는 안테나 선택 행렬을 사용하여 구성된 프리코딩 벡터로 결정되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
다중 입출력 시스템에서 프리코딩을 수행하는 방법에 있어서,

송신 안테나의 인덱스에 따라 선형적으로 위상 계수 값이 증가하는 위상 대각 행렬을 이용하여 프리코딩을 수행하는 단계; 및

상기 프리코딩이 수행된 신호를 상기 송신 안테나를 통해 전송하는 단계

를 포함하는, 프리코딩 방법.
제 17 항에 있어서,

각각의 가상 빔 패턴이 동일한 위상 천이 각도(
,
>=0)에 상응하는 각도만큼 위상 천이 되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
제 17 항에 있어서,

상기 위상 대각 행렬(
)은,

이고,
는 제i 위상 천이 각도를 의미하고 i는 상기 위상 천이 각도의 인덱스인 것을 특징으로 하는, 프리코딩 방법.
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 다중 입출력 시스템에서 프리코딩을 수행하는 방법에 있어서,

동일한 서브 주파수 신호에 대해 송신 안테나의 인덱스에 따라 선형적으로 위상 계수 값이 증가하는 위상 대각 행렬을 프리코딩 행렬에 곱한 결과를 이용하여 프리코딩을 수행하는 단계; 및

상기 프리코딩이 수행된 신호를 상기 송신 안테나를 통해 전송하는 단계

를 포함하는, 프리코딩 방법.
다중 입출력 시스템에서 프리코딩 정보를 피드백하는 방법에 있어서,

수신 단에서 신호를 수신하는 단계; 및

하나 이상의 프리코딩 벡터 정보가 포함되는 코드 북을 사용하여 상기 수신된 신호의 세기를 최대화하는 프리코딩 벡터에 대한 정보를 송신 단으로 피드백하는 단계를 포함하고,

상기 코드 북은 유니터리 행렬을 통해 구성된 프리코딩 벡터 및 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 통해 구성된 프리코딩 벡터를 포함하는 것을 특징으로 하는,

프리코딩 정보 송수신 방법.
제 21 항에 있어서,

상기 코드 북은,

위상 천이가 수행된 상기 DFT 행렬 및 위상 천이가 수행된 상기 안테나 선택 행렬 중 하나 이상을 통해 구성된 프리코딩 벡터를 더 포함하여 확장되는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 21 항에 있어서,

상기 코드 북은,

상기 송신 단에서 전송하는 신호에 대한 송신 스트림의 수의 변동에 따라서 적응적으로 결정되는 상기 프리코딩 벡터 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 21 항에 있어서,

상기 코드 북은 하나 이상의 서브 코드 북을 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는, 프리코딩 정보 송수신 방법.
제 21 항에 있어서,

상기 코드 북은 제1 서브 코드 북 및 제2 서브 코드 북을 특정 비율로 포함하고, 상기 특정 비율에 대한 정보를 수신하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 정보 송수신 방법.