KR20050100677A

KR20050100677A - 양자 정보 처리 장치 및 방법, 위상 시프터, 2-큐빗게이트, 2-광자 위상 시프터 및 벨 상태 검출기

Info

Publication number: KR20050100677A
Application number: KR1020057014830A
Authority: KR
Inventors: 레이몬드 지 뷰솔레일; 아드리안 피 켄트; 필립 제이 퀘크스; 윌리엄 제이 먼로; 티모시 피 스필러; 알 스탠리 윌리엄스
Original assignee: 휴렛-팩커드 디벨롭먼트 컴퍼니, 엘 피
Priority date: 2003-02-11
Filing date: 2004-02-11
Publication date: 2005-10-19
Also published as: WO2004072806A2; JP4870549B2; US7560726B2; EP1609037A2; JP2006526794A; WO2004072806A3; US20040156407A1

Abstract

본 발명에 따른 양자 정보 처리 구조물(quantum information processing structures) 및 방법은, 1-큐빗 양자 게이트(one-qubit quantum gate) 및 2-큐빗 양자 게이트에 대해 EIT(electromagnetically induced transparency) 장치 내의 광자(photons) 및 4-레벨 물질 시스템(four-level matter systems)과, 2-광자 위상 시프터(two-photon phase shifters)와, 벨 상태 측정 장치(Bell state measurement devices)를 이용한다. 물질 시스템을 광자 배쓰(photon bath)로부터 디커플링(decoupling)하면서 물질 시스템이 광자에 효과적으로 커플링되게 하기 위해서, 분자 케이지(molecular cages) 또는 분자 테더(molecular tethers)는 광자의 전자기장 내에, 예를 들면 광자를 전달하는 광섬유(optical fiber)의 코어(core)를 둘러싸는 소실장(evanescent field) 내에 원자/분자를 유지한다. 자발적 방출(spontaneous emissions)에 의해 유발된 디코히어런스(decoherence)를 감소하기 위해서, 물질 시스템은 광자 밴드갭 결정(photonic bandgap crystals) 내에 포함되거나, 준안정 에너지 레벨을 포함하도록 선택될 수 있다.

Description

양자 정보 처리 장치 및 방법, 위상 시프터, 2-큐빗 게이트, 2-광자 위상 시프터 및 벨 상태 검출기{QUANTUM INFORMATION PROCESSING USING ELECTROMAGNETICALLY INDUCED TRANSPARENCY}

최근의 양자 시스템의 개발 성공 및 해당 기술의 예측되는 실현 가능성에 기인하여, 최근 수년간 양자 정보 처리(quantum information processing)에 관한 관심이 급격하게 증가하고 있다. 특히, 작동 가능 양자 암호화 시스템(working quantum cryptosystems)이 개발되고, 대형 (다량의 큐빗(qubit)) 양자 컴퓨터가 제작될 수 있다면, 양자 컴퓨터는 종래의 컴퓨터로 가능했던 것보다 훨씬 더 효율적으로 여러 작업을 수행할 것이다. 예를 들면, 수십 또는 수백의 큐빗을 갖는 양자 프로세서는 어떠한 종래의 머신으로도 도달할 수 없었던 양자 시뮬레이션(quantum simulations)을 실행할 수 있게 될 것이다. 이러한 양자 프로세서는 또한 양자 통신의 작용 거리(working distances) 및 적용성(applicability)을 향상시킬 수 있는 가능성을 갖고 있다.

현재 양자 계산 하드웨어를 위한 여러 후보 기술이 연구되고 있다. 어떤 기술이 가장 실용적인 것으로 판명되건 간에, 양자 코히어런트 통신(quantum coherent communications)은 별개의 양자 프로세서를 결합(linking)할 필요성을 가질 것이다. (광자 큐빗(photonic qubits)으로서의) 코히어런트 전자기장(coherent electromagnetic fields)은 양자 컴퓨터들 간의 통신 및 일반적인 양자 통신을 위해서 이상적인 것으로 간주되는데, 이는 광섬유나, 심지어 자유 공간(free space)을 이동하는 광이 먼 거리에 걸쳐 양자 정보를 전달할 수 있기 때문이다. 또한, 비선형 또는 선형 양자 광학 프로세스를 이용하여 광자 큐빗에 대해 직접적으로 몇몇 양자 계산을 실행할 수 있다.

광자와 물질의 상호 작용은 양자 정보 기술의 대규모 구현에 있어서 중요한 구성 요소가 될 것이며, 이동형 광자 큐빗 및 정지형 물질 큐빗(stationary matter qubits)을 용이하게 상호 변환하는 기능이 필요하게 될 것이다. 또한, 광자 상태로 인코딩된 큐빗에 대해 직접적으로 양자 게이트(예를 들면, 1-큐빗 및 2-큐빗 게이트)를 실행하는 능력은, 몇몇 양자 통신 및 계산에 있어서 매우 바람직하다.

도 1은 광자와 물질이 상호 작용하는 예시적인 시스템(100)을 도시한다. 이러한 예에서, 시스템(100)은 원자(110)를 포함하고, 원자(110)와 상호 작용하는 각주파수(angular frequency)(ω_a)의 단방향 이동성 전자기파를 조사하는 저손실 공진기(low-loss resonator)(120)를 포함한다. 원자(110)는 실제적으로 적어도 2개의 액세스 가능한 양자 에너지 레벨을 갖는 하나 이상의 원자, 분자, 또는 다른 시스템의 혼합물일 수 있다. 원자(110)의 액세스 가능한 에너지 상태(|l>, |2>) 중 2개는 (ħ·ω_a)의 양만큼 에너지 차이를 갖고, ħ는 감소된 플랑크 상수(Planck constant)이다. 이동 중인 파장 내의 각각의 광자의 에너지(ħ·ω_a)는 식 1에 표시된 바와 같이 원자(110)의 2개의 에너지 레벨 사이의 에너지 차로부터 디튜닝(detuned)될 수 있고, 여기에서 디튜닝 파라미터(ν_a)는 각주파수(ω_a)에 비해 작다.

식 1 :

만약 원자(110)가 오로지 2개의 액세스 가능한 에너지 레벨만을 가진다면, 원자(110)는 디튜닝 파라미터(ν_a)가 제로가 될 때(즉, 광자가 원자(110)의 공진 주파수(resonant frequency)를 가질 때), 에너지(ħ·ω_a)를 갖는 광자에 대한 최대 흡수량을 가질 것이다. 흡수 계수는 일반적으로 파라미터(ν_a)가 다른 값을 가지면 제로가 아닌 값으로 유지된다.

전자기적 유도 투과성(electromagnetically Induced Transparency : EIT)은 공진기(120) 내의 주파수(ω_a)에서 원자(110)가 광자를 투과하게 할 수 있게 되는 현상이다. EIT에 있어서, 원자(110)는 적어도 3개의 액세스 가능한 에너지 레벨을 갖고, 레이저 또는 다른 장치는 광자 상태와 물질 상태(matter state) 사이에서 양자 간섭(quantum interference)을 생성하는 제어 필드로서 지칭되는 전자기장을 원자(110)에 인가한다.

도 2(a)는 원자(110)의 3개의 액세스 가능한 에너지 상태(|1>, |2>, |3>)의 에너지 레벨을, 공진기(120) 내에서 광자의 에너지(ħ·ω_a) 및 원자(110)에 인가된 제어 필드 내에서 광자의 에너지(ħ·ω_b)를 비교하는 준 고전적(semi-classical) 에너지 레벨 다이어그램이다. 식 2에 표시된 바와 같이, 디튜닝 파라미터(ν_b)가 각주파수(ω_b)보다 작은 경우에 제어 필드 내의 각 광자의 에너지(ħ·ω_b)는 원자(110)의 에너지 상태(|3>와 |2>) 사이의 에너지 차이(ħω₃₂)와 거의 같다.

식 2 :

도 2(b)는 시스템(100)의 곱 상태(product states)(|X, A, B>)의 에너지 레벨을 도시한다. 곱 상태(|X, A, B>)에 있어서, X는 1, 2 또는 3으로서 원자(110)의 에너지 레벨을 나타내고, A 및 B는 제각기 각주파수(ω_a 및 ω_b)에서의 광자의 개수이다. 도 2(b)에 도시된 라비 주파수(Rabi frequencies)(Ω_a, Ω_b)는 광자의 전기장과, 원자(110)의 대응하는 쌍극자 모멘트(dipole moment)의 전기 쌍극자 상호 작용에 의해 유발된 각주파수(ω_a, ω_b)의 광자의 흡수 속도 및 자극된 방출(stimulated emission)의 속도를 나타낸다. 시스템(100) 내의 공진기(120) 내에서 광자의 흡수 또는 자극된 방출의 일례로는, 곱 상태(|1, n_a+1, n_b> 및 |2, n_a, n_b>) 사이의 전이(transition)가 있다. 자발적 방출에서, 여기(excited)된 원자(110)는 광자를 자유 공간(free space) 내로 분산(scatter)시킬 수 있다(예를 들면, 상태(|2, n_a, n_b>)로부터 상태(|1, n_a, n_b>)로의 전이).

제어 필드 주파수(ω_b)는 광자 및 원자의 상태에 대한 양자 간섭을 생성하도록 동조(tuned)될 수 있는데, 이것은 원자(110)가 각주파수(ω_a)의 광자를 흡수하는 속도를 최소화한다. 특히, 원자(110)에서 각주파수(ω_a)의 광자를 흡수하는 흡수 계수(α(ω_a))는, 디튜닝 파라미터(ν_a)가 제로가 될 때 제로로 감소된다. 따라서 인가된 제어 필드는 공진기(120) 내에서 원자(110)가 광자를 투과하게 한다.

양자 정보 처리 용도를 위해서, 원자(110)와 광자 신호의 유용한 상호 작용 중의 하나로서, 원자(110)가 광자를 투과하거나, 신호 손실이 생기지 않을(또는 최소일) 때 광자의 전기장 연산자(electric field operator)의 예측값에 위상 변동을 도입할 수 있다. 그러나, 흡수 계수가 제로(또는 최소)일 때, 3-레벨 원자(three-level atom)(110)는 투과된 광자의 상태에서 위상 변동이 생성되지 않게(또는 최소가 되게)한다. 따라서 현재 3-레벨 원자는 광자 큐빗 내에 위상 변동을 도입하기에 적합하지 않은 것으로 고려된다.

현재의 기술 수준을 고려하면, 광자 양자 상태 또는 큐빗과 물질 시스템의 상호 작용에 의해서, 광자 상태를 흡수하거나 광자 상태가 탈위상(dephasing)되지 않게 하면서 광자 양자 상태에 위상 변동을 도입할 수 있는 시스템을 연구할 필요가 있다.

도 1은 광자와 물질 사이의 코히어런트 상호 작용을 제공하고, 전자기적 유도 투과성을 가능하게 하는 시스템을 도시하는 도면.

도 2(a) 및 도 2(b)는 각각 상호 작용 원자가 3개의 액세스 가능한 에너지 레벨을 가질 때 도 1의 시스템에 대한 준 고전적 에너지 레벨 및 양자 에너지 메니폴드(manifolds)를 도시하는 도면.

도 3(a) 및 도 3(b)은 각각 상호 작용 원자 또는 분자가 4개의 액세스 가능한 에너지 레벨을 가질 때 도 1의 시스템에 대한 준 고전적 에너지 레벨 및 양자 에너지 메니폴드를 도시하는 도면.

도 3(c)은 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하는 상호 작용 원자 또는 분자에 대한 준고전적 에너지 레벨을 도시하는 도면.

도 4(a), 도 4(b) 및 도 4(c)는 본 발명의 다른 실시예에 따른 단일 큐빗 게이트를 도시하는 블록도.

도 5(a), 도 5(b) 및 도 5(c)는 굴절률(refractive index), 흡수 계수 및 디튜닝 파라미터와 디코히어런스 레이트의 비율에 대한 3차 감수율(third-order susceptibility)에 대한 각각의 계산된 의존도를 도시하는 도면.

도 6(a) 및 도 6(b)은 도파관 내의 프로브 광자(probe photon)의 소실장(evanescent field)과 물질 시스템의 상호 작용을 위한 본 발명의 다른 실시예에 따른 구조물을 도시하는 도면.

도 7은 광 섬유 내의 광자의 소실장을 물질 시스템에 대해 커플링하기 위해 위스퍼링 갤러리 모드(whispering gallery mode)를 이용하는 본 발명의 일실시예에 따른 구조물을 도시하는 도면.

도 8(a) 및 도 8(b)은 본 발명의 다른 실시예에 따른 2-큐빗 게이트를 도시하는 블록도.

도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 제어형 위상 게이트를 포함하는 CNOT 게이트를 도시하는 블록도.

도 10(a)은 본 발명의 일실시예에 따른 2-광자 위상 시프터를 도시하는 블록도.

도 10(b)은 도 10(a)에 도시된 것과 같은 2-광자 위상 시프터를 이용하여 구성된 제어형 위상 게이트를 도시하는 블록도.

도 11(a) 및 도 11(b)은 본 발명의 다른 실시예에 따른 벨 상태 검출기를 도시하는 블록도.

본 발명의 일측면에 따르면, 4개의 액세스 가능한 양자 상태를 갖는 원자 또는 물질 시스템과 광자의 상호 작용은, 광자 큐빗 내에 무시할 수 있을 정도의 흡수 계수 및 동조 가능 위상 시프트(tunable phase shift)를 제공할 수 있다. 원자의 액세스 가능한 에너지 레벨 중 2개는 광자 큐빗과의 상호 작용 메커니즘을 제공하고, 광자 큐빗과 연관된 광자의 에너지로부터 약간 디튜닝된 에너지 차이를 갖는다. 제 3 액세스 가능한 에너지 레벨은 제 2 에너지 레벨의 아래이고, 제 4 에너지 레벨은 제 3 에너지 레벨 위에 있다. 물질에 인가된 제어 필드는 물질과 광자 큐빗 상태 사이의 양자 간섭을 생성하고, 물질 시스템과 상호 작용하는 선택된 광자 큐빗 상태 내의 위상 시프트를 제어한다. 앞서 설명되지 않았으나, 비교적 작은 디튜닝 상수를 유지하고, 광자 큐빗의 성분에 대해 상당한 위상 시프트를 제공하는 거의 투과성의 4-레벨 물질 시스템을 획득하기 위해서, 제 4 에너지 레벨로부터의 원자 전이로부터 생성된 자발적 방출은 억제되어야 한다.

제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하는 하나의 메커니즘은, 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출과 연관된 파장을 갖는 광자의 전파(propagation)를 허용하지 않는 광자 밴드갭 결정(photonic bandgap crystal) 내에 각각의 상호 작용 원자(또는 다른 4-레벨 물질 시스템)를 삽입하는 것이다. 광자 밴드갭 결정 내의 선형 결함(line defect)은, 원치 않는 자발적 방출을 적절히 억제하면서 원자에 대해 제어 필드를 인가할 경로를 제공할 수 있다.

제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하는 다른 메커니즘은 4-레벨 시스템을 이용하는데, 이러한 제 4 에너지 레벨은 준안정(metastable) 상태이다. 준안정 상태로의 전이는 2개의 광자 또는 광자기 효과(magneto-optical effect)를 이용하여 구동될 수 있다. 어떤 경우에나, 제 4 에너지 레벨로부터의 유효 전이 레이트(effective transition rate)는 작지만, 제 4 에너지 레벨로의 전이를 구동시키는 제어 필드의 세기(intensity) 또는 디튜닝이 감소되어 신호 광자 상태의 위상 시프트가 적절한 속도로 누적되게 할 수 있다.

본 발명의 선택된 실시예에서, 분자 테더(molecular tether) 또는 분자 케이지(molecular cage)(예를 들면, 카서랜드(carcerand) 또는 플러렌(fullerene) 등)는 각각의 4-레벨 원자 또는 분자를 도파관(waveguide) 또는 광 섬유에 부착할 수 있고, 디코히어런스(decoherence)를 유발할 수 있는 포논(phonones)으로부터 원자 또는 분자를 격리할 수 있게 한다.

본 발명의 특정한 일실시예는 도파관, 물질 시스템 및 억제 구조물(suppressive structure)을 포함하는 장치에 관한 것이다. 도파관은 광자 큐빗 등과 같은 전자기 신호를 위한 것이다. 물질 시스템은 전자기 신호와 상호 작용하도록 위치되고, 전자기 신호와의 상호 작용을 위해 액세스 가능한 다수의 (전형적으로는 4개 이상의) 양자 에너지 레벨을 갖는다. 물질 시스템을 둘러싸는 광자 밴드갭 결정이 될 수 있는 억제 구조물은, 물질 시스템으로부터의 자발적 방출을 억제하도록 작동하는데, 이는 물질 시스템의 상태가 전자기 신호의 양자 상태와 연관될 때 중요해질 수 있다.

본 장치의 일실시예는 광자 큐빗에 대한 동조 가능 EIT(electromagnetically induced transparency)를 구현하고, 단일 폭 상태 광자 큐빗(single Fock state photonic qubit) 또는 코히어런트 상태 광자 큐빗(coherent state photonic qubit)을 위한 동조 가능 위상 시프터를 생성한다. 동조 가능 위상 시프터에 있어서, 물질 시스템에 인가된 제어 필드는 광자 큐빗이 물질 시스템과 상호 작용할 때 유도된 위상 시프트를 선택하도록 변동될 수 있다. 광학 스위치는 물질 시스템의 투과도를 변동시키고, 그에 따라서 스위치가 이동 중인 광자를 전달할지 흡수할지 여부를 제어하는 제어 필드의 변동을 이용하여 유사하게 구현될 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에서, 2-큐빗 위상 게이트는 제 1 및 제 2 광자 큐빗 상에서 작동된다. 2-큐빗 위상 게이트는 4-레벨 물질 시스템을 포함하고, 이러한 4-레벨 물질 시스템에는 2개의 광자 큐빗(또는 2개의 광자 큐빗의 성분)이 인가된다. 제 1 광자 큐빗은 주파수(예를 들면, 각주파수(ω_a))에 대응하는 광자 상태를 이용하는데, 이러한 주파수는 4-레벨 물질 시스템의 제 1 및 제 2 에너지 레벨 사이의 전이와 연관된 공진(resonance)으로부터 약간 디튜닝(detuned)된다. 제 2 광자 큐빗은 주파수(예를 들면, 각주파수(ω_c))에 대응하는 광자 상태를 이용하는데, 이러한 주파수는 4-레벨 물질 시스템의 2개의 다른 에너지 레벨 사이의 전이와 연관된 공진으로부터 약간 디튜닝된다. 물질 시스템에 인가된 제어 필드는, 4-레벨 물질 시스템의 에너지 레벨 중 다른 쌍과 연관된 주파수(예를 들면, 각주파수(ω_b))를 갖는 광자를 제공한다. 2-큐빗 위상 게이트는 물질 시스템과의 상호 작용을 위해서 신호 주파수(예를 들면, 각주파수(ω_a, ω_c))의 광자를 제공하는 외적 상태(cross-product state)에 대해서만 상대적 위상 시프트(relative phase shift)를 도입한다. CNOT 양자 게이트는 2-큐빗 위상 게이트로부터 구성될 수 있다.

CNOT 게이트를 구성하기 위해 이용될 수 있는 본 발명의 다른 실시예는 4-레벨 물질 시스템을 포함하는 2-광자 위상 시프터이다. 2-광자 위상 시프터는 한정된 광자 번호(0, 1, 2)의 성분을 포함하는 입력 광자 상태에 대해 작용한다. 4-레벨 물질 시스템에 인가된 제어 필드는 물질 시스템의 제 2 및 제 3 에너지 레벨과 제 4 및 제 3 에너지 레벨 사이의 전이에 대응하는 각주파수를 갖는다. 신호 광자는 물질 시스템의 제 2 및 제 1 에너지 레벨 사이의 1/2 에너지 차이와 연관된 각주파수를 갖는다. 따라서, 물질 시스템의 제 1 에너지 레벨로부터 제 2 에너지 레벨로의 전이를 도입하기에 충분한 에너지를 갖는 입력 광자 상태의 2-광자 성분은 EIT 및 위상 시프트의 영향을 받고, 충분한 에너지를 갖지 않은 다른 성분은 위상 시프트의 영향을 받지 않는다. 특정한 일실시예에서, 4-레벨 물질 시스템은 제 1 및 제 2 에너지 레벨 사이에서 대략 중간 정도인 제 5 액세스 가능한 에너지 레벨을 더 가질 수 있다. 제 5 에너지 레벨은 1-광자 상태의 상호 작용을 가능하게 하여, 1-광자 상태를 위상 시프팅하지 않으면서 1-광자 상태와 2-광자 상태 사이의 전파 지연(propagation delays)을 등화(equalize)한다.

본 발명의 다른 실시예에서, 벨 상태 측정 장치(Bell-state measurement device)는 본 발명의 다른 실시예에 따른 2-큐빗 위상 게이트 또는 2-광자 위상 시프터를 이용하여 구현될 수 있는 CNOT 게이트를 포함한다. 측정 장치 내의 CNOT 게이트는 각각의 입력 벨 상태를 대응하는 출력 외적 상태(output cross-product state)로 변환하고, 검출기는 출력 외적 상태 내에서 인자의 상태를 별도로 식별하여 입력 벨 상태를 판정할 수 있다.

본 발명의 또 다른 실시예는, 양자 정보 처리 방법에 관한 것이다. 이러한 방법은 물질 시스템의 제 1 에너지 레벨과 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 1 주파수를 갖는 광자를 포함하는 양자 정보 신호를 이용한다. 물질 시스템의 제 3 에너지 레벨과 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자와, 물질 시스템의 제 3 에너지 레벨과 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기장은 물질 시스템에 인가되고, 양자 정보 신호는 물질 시스템과의 상호 작용을 위해 전달된다. 본 방법은 물질 시스템의 제 4 에너지 레벨로부터의 전이에 대응하는 자발적 방출을 억제하는 단계를 더 포함한다. 이러한 억제는 물질 시스템을 둘러싸는 광자 밴드갭 결정을 이용하여 자발적 방출을 차단하거나, 제 4 에너지 레벨이 준안정 상태가 되도록 물질 시스템을 선택할 수 있다.

서로 다른 도면 내에서 동일한 참조 번호를 이용하여 동일하거나 유사한 항목을 표시하였다.

광자 프로브 펄스(photonic probe pulse)의 위상 및 세기에 대한 정확한 확정적 제어는 프로브 펄스 및 한 쌍의 제어 필드와 상호 작용하는 4-레벨 물질 시스템을 이용하여 획득될 수 있다. 도 3(a)은 각주파수(ω_a, ω_b, ω_c)를 갖는 광자의 에너지에 관련된 4-레벨 시스템의 에너지 상태(|1>, |2>, |3>, |4>)의 에너지 레벨을 도시한다. 각주파수(ω_a)의 광자는 원자 에너지 레벨(|1>)을 에너지 레벨(|2>)에 대해 커플링한다. 각주파수(ω_b, ω_c)의 광자는 제각기 준안정 에너지 레벨(|3>)을 에너지 레벨(|2>, |4>)에 대해 커플링한다. 물질 시스템의 에너지 레벨 전이의 공진으로부터 각주파수(ω_a, ω_b, ω_c)의 각 디튜닝의 양을 나타내는 디튜닝 파라미터(ν_a, ν_b, ν_c)는 식 3에 표시되어 있다. 식 3에서, 상태(|l> 및 |2>) 사이, 상태(|3> 및 |2>) 사이, 및 상태(|3> 및 |4>) 사이의 에너지 차이는 제각기 ħω₁₂, ħω₃₂, ħω₃₄이다.

식 3 :

도 3(b)은 곱 상태(|X, A, B, C>)에 대응하는 메니폴드를 도시하는데, 여기에서 X는 물질 시스템의 에너지 레벨을 표시하고, A, B 및 C는 제각기 각주파수(ω_a, ω_b, ω_c)의 광자의 개수를 나타낸다. 도시된 메니폴드는 상태(|l>)에서 각주파수(ω_a)의 n_a개의 광자, 각주파수(ω_b)의 n_b개의 광자 및 각주파수(ω_c)의 n_c개의 광자를 갖는 물질 시스템의 에너지에 근접한 에너지 상태를 포함한다. 주위 환경에 대해 광자를 자발적 방출하면, 해당 시스템은 도 3(b)에 도시된 메니폴드와 유사하지만 환경에 대해 분실되어 해당 타입의 광자가 더 작은 메니폴드 내의 에너지 레벨로 이동할 것이다.

계산을 위해서, 도 3(b)의 곱 상태는 주파수(ω_a, ω_b또는 ω_c)의 광자의 분산의 발생을 나타내는 엔트리(entry)를 각각의 곱 상태에 첨부함으로써 환경에 대한 에너지 소실을 포함하도록 확장될 수 있다. 그러므로, 소실된 에너지를 포획하고, 밀도 행렬(density matrix)의 트레이스(trace)를 보존하는 3배 퇴화된, 비공진형 서브-메니폴드(triply degenerate, non-resonant sub-manifold)로 환경을 나타낼 수 있다.

도 3(c)은 각주파수 (ω_a, ω_b, ω_d)를 갖는 광자의 에너지에 대해 다른 4-레벨 시스템의 에너지 상태(|1>, |2>, |3>, |4>)의 에너지 레벨을 도시한다. 도 3(a)의 4-레벨 시스템에서와 같이, 각주파수(ω_a)의 광자는 원자 에너지 레벨(|l>)을 에너지 레벨(|2>)에 대해 커플링하고, 각주파수(ω_b)의 광자는 준안정 에너지 레벨(|3>)을 에너지 레벨(|2>)에 대해 커플링한다. 그러나, 도 3(c)의 4-레벨 시스템에서, 에너지 상태(|4>)는 제 3 에너지 상태(|3>)와 마찬가지로, 준안정 상태이므로 단일 광자 자발적 방출이 허용되지 않는다. 예를 들면, 준안전성(Metastability)은 낮은 상태로의 전이가 발생될 때, 에너지 상태 및 이용 가능한 낮은 에너지 상태의 스핀/각도 모멘텀(spin/angular momentum)이, 보존 법칙(conservation law)으로 단일 광자의 방출을 방지하게 할 수 있다. 제 4 에너지로의 전이를 구동시키는 제어 필드는 전이 에너지(ħω₃₄)에 대해 대략 1/2인 에너지(ħω_d)가 되어 제 4 에너지 상태로의 2-광자 전이를 허용한다. 이와 다르게, 광자기 효과는 제 4 에너지 레벨로의 전이를 구동시킬 수 있다. 더 아래에서 설명되는 바와 같이, 제 4 에너지 레벨의 준안정성 및 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출의 결과적인 감소는 양자 정보 처리에 있어서 유용하다.

본 발명의 일측면에 따르면, 양자 게이트는 광자와, 도 3(a) 및 도 3(b) 또는 도 3(c)에 도시된 에너지 레벨을 갖는 4-레벨 물질 시스템을 이용한다. 예를 들면, 도 4(a)는 4-레벨 물질 시스템(410)을 이용하는 1-큐빗 게이트(400A)를 도시한다. 4-레벨 물질 시스템(410)은 일반적으로 하나 이상의 원자, 분자, 또는 게이트 내에서 이용되는 광자와 상호 작용할 수 있는 적어도 4개의 에너지 레벨을 갖는 다른 시스템의 조합을 포함할 것이다. 물질 시스템의 4개의 에너지 레벨은 도 3(a) 또는 도 3(c)에 도시된 바와 같은 광자 에너지(또는 각주파수)에 관련된다.

1-큐빗 게이트(400)는 주파수(ω_a)를 가지고, 자유 공간(free space), 도파관 또는 광 섬유를 통해 시스템(410)에 주입될 수 있는 입력 광자 큐빗 상태(|Qin>)를 갖는다. 4-레벨 물질 시스템(410)과의 상호 작용을 위해 입력 광자 큐빗을 유도(guiding)하는 구조물은 이하에 설명되어 있다. 입력 큐빗 상태(|Qin>)는 일반적으로 상태(|Q0>) 및 상태(|Q1>)의 중첩(superposition)이고, 여기에서 상태(|Q0>)는 큐빗의 하나의 이진 값(예를 들면 0)을 나타내고, 상태(|Q1>)는 큐빗의 다른 이진 값(예를 들면 1)을 나타낸다. 1-큐빗 게이트(400A)에 있어서, 상태(|Q0>, |Q1>) 중의 하나는 각주파수(ω_a)의 단일 광자가 존재하는 것에 대응하고, 상태(|Q1>, |Q0>) 중의 다른 하나는 각주파수(ω_a)의 어떠한 광자도 존재하지 않는 것에 대응한다. 진공(즉, 광자가 존재하지 않음) 상태는 4-레벨 물질 시스템(410)과 상호 작용하지 않지만, 각주파수(ω_a)의 광자의 존재에 대응하는 상태는 4-레벨 시스템(410)과 상호 작용하여, 출력 큐빗 상태(|Qout>)가 입력 큐빗 상태(|Qin>)와 상이해지게 한다.

도 4(b)에서, 1-큐빗 게이트(400B)는 4-레벨 물질 시스템(410)과의 상호 작용을 위해서 상태(|Q1>)의 광자를 조사한다. 4-레벨 시스템(410)이 상태(|Q1>)와 상호 작용한 후에, 4-레벨 시스템(410)에서 방출된 광자는 미러(434)로부터 빔-결합기(beam-combiner)(438)로 반사된다. 상태(|Q0>)인 광자는 4-레벨 시스템(410)과 상호 작용하지 않으면서 빔분할기(430)로부터 미러(436)로, 또한 미러(436)로부터 빔 결합기(438)로 이동한다. 분극 인코딩된 큐빗(polarization-encoded qubits)에 있어서 분극 빔 분할기를 이용하여 구현될 수 있는 빔 결합기(438)는, 2개의 경로로부터의 광자를 결합하여 출력 큐빗 상태(|Qout>)를 형성한다.

도 4(c)에 도시된 1-큐빗 게이트(400C)는 4-레벨 물질 시스템(410)과의 상호 작용을 위해 상태(|Q1>)의 광자를 조사하고, 4-레벨 물질 시스템(410')과의 상호 작용을 위해 상태(|Q0>)의 광자를 조사한다. 제각기의 4-레벨 시스템(410, 410')과 상호 작용한 후에, 입력 상태(|Q1>, |Q0>)에 대응하는 광자는 빔 결합기(438)에 주입되고, 이 빔 결합기(438)는 광자 상태를 결합하여 출력 큐빗 상태(|Qout>)를 형성한다. 물질 시스템(410, 410')은 독립형 소스(420, 420')로부터의 제어 필드를 갖기 때문에, 상태(|Q1>, |Q0>)와 물질 시스템(410, 410')의 상호 작용이 서로 다른 효과(예를 들면, 반대의 위상 시프트)를 제공하고, 출력 큐빗 상태(|Qout>)는 1-큐빗 게이트(400C)의 기능에 의존하는 방식에 있어서 입력 큐빗 상태(|Qin>)와는 상이하다.

레이저 또는 다른 광학 소스(420)는 각주파수(ω_b, ω_c)의 광자를 포함하는 전자기 제어 필드를 4-레벨 시스템(410)에 인가한다. 제어 필드는 각주파수(ω_a)의 광자 상태와, 물질 시스템(410)의 에너지 상태 사이의 양자 간섭을 효과적으로 유도한다. 특히, 제어 필드의 인가는 제 3 에너지 레벨의 AC 스타크 시프트(AC Stark shift)를 제공하고, 이는 4-레벨 시스템(410)의 흡수 및 굴절률에 영향을 준다. 제어 필드 내에서 광자의 각주파수(ω_b, ω_c)는 각주파수(ω_a)의 광자에 대한 원하는 상호 작용(예를 들면, 투과성 및 원하는 위상 시프트)을 유발하도록 조정될 수 있다.

게이트(400C)에서, 별도의 레이저 또는 광학 소스(420')는 각주파수(ω'_b, ω'_c)의 광자를 포함하는 전자기 제어 필드를 4-레벨 시스템(410')에 인가한다. 각주파수(ω'_b, ω'_c)는 각주파수(ω_a)의 광자와 4-레벨 시스템(410')의 원하는 상호 작용을 유발하도록 조정될 수 있다. 예를 들면, 4-레벨 시스템(410')은 4-레벨 시스템(410)에 유발된 것과 반대되는 위상 시프트를 유발하도록 조정될 수 있으므로, 상태(|Q0>)에 대한 상태(|Q1>)의 위상 시프트는 4-레벨 시스템(410) 내에 도입된 위상 시프트에 비해 2배가 될 것이다. 따라서, 2개의 4-레벨 시스템(410, 410')을 이용하면 반응 시간을 절반으로 줄일 수 있고, 큐빗마다의 코히어런스 시간(coherence time)이 짧아질 수 있게 한다. 추가하여, 큐빗의 2개의 성분 상태 모두와 상호 작용하는 4-레벨 시스템을 이용하면 상태(|Qout>)의 출력 광자 펄스의 타이밍에 대한 더 나은 매칭(match)을 제공할 수 있다.

양자 정보의 생성, 송신, 수신, 저장 및 처리를 위해 4-레벨 시스템(410) 내에서 코히어런트 집단 전송(coherent population transfer)의 이용은, 4-레벨 시스템에 입력된 이산 상태(discrete states)(예를 들면, 상태(|Qin>) 등)의 코히어런트 중첩의 시간 의존도를 측정함으로써 가능해질 수 있다. 예를 들어, 도 1에 도시된 결합형 광자/원자 시스템을 고려하면, 여기에서 시스템은 초기에 식 4에 표현된 바와 같이 2개의 메니폴드 상태의 중첩으로 이루어진 순수 상태(|ψ>)에 있다. 식 4에서, 상태(|1,0>)는 제 1 에너지 레벨(예를 들면, 기저 상태(ground state)) 내의 원자 및 도 1에 도시된 공진기(120) 내에 광자가 제로인 것을 나타내고, 상태(|1, n_a>)는 제 1 에너지 레벨에서의 원자 및 공진기(120) 내의 n_a개의 광자를 나타낸다.

식 4 :

식 5는 단위 위상 시프트 연산자(Φ(φ))를 규정하는데, 여기에서 연산자(, a)는 주파수(ω_a)의 광자에 대한 생성 연산자(creation operator) 및 제거 연산자(annihilation operator)이다. 식 5의 단위 위상 시프트 연산자(Φ(φ))는 식 6에 표시된 바와 같이 상태(|ψ>)를 상태(|ψ'>)로 변환한다. 각각의 폭 상태 광자(Fock state photon)는 상태(|1,O>)와 상태(|1,n_a>) 사이의 전체 누적된 상대 위상 시프트(n_aφ)에 대해 동등하게 기여한다는 것을 유의해야 한다.

식 5 :

식 6 :

위상 시프트 연산자(Φ(φ))는 유사하게 코히어런트 광자 상태에 적용될 수 있는데, 이것은 식 7에 표시된 바와 같이 폭 상태와 관련하여 정의된다. 식 7에서, 폭 상태(In>)는 각주파수(ω)의 n개의 광자를 포함하는 상태를 나타내고, n_v는 코히어런트 상태(|α(t)>)의 평균 점유 개수이다. 비어있는 공진기와, 폭 상태(|1,n_a>)를 대체한 코히어런트 상태(|1,α>)의 중첩으로부터 시작하면, 상태(|ψ>)에서는 식 8의 위상 시프트 결과가 획득되고, 이는 고전적 분야에 대한 예측에 따른 것이다.

식 7 :

식 8 :

게이트(400A)는 광자와 4-레벨 시스템(410)의 상호 작용이 원하는 위상 시프트를 생성한다면 위상 시프트 연산자를 물리적으로 구현할 수 있다. 이와 유사하게, 광자-물질 상호 작용이 원하는 특징을 갖는다면, 도 4(b)에 도시된 마하-젠더 간섭계(Mach-Zehnder interferometer)는 듀얼 레일(dual-rail) 코히어런트 중첩에 대한 위상 시프트 연산자의 물리적 구현을 제공할 수 있다.

광자-물질 상호 작용을 특징짓기 위해서, 곱 상태는 제어 필드 및 자발적 방출을 고려하도록 증대될 수 있다. 그러므로 광자와 4-레벨 물질 시스템 사이의 쌍극자 상호 작용에 대한 움직임의 결과적인 밀도 행렬 식을 풀어서, 라비 주파수(Ω_a, Ω_b, Ω_c) 및 레이저 디튜닝 파라미터(ν_a, ν_b, ν_c) 등과 같은 실험적으로 결정된 파라미터의 항으로서 식 6 및 식 8에서 위상(φ)을 직접적으로 판독하게 하는 밀도 행렬 요소를 결정할 수 있다. 상태(|1,0>) 및 상태(|1,n_a>) 사이의 코히어런스에 대응하는 계산된 밀도 행렬 요소(ρ₁₀)는 식 9에 주어지고, 식 10은 디튜닝 파라미터(ν_a, ν_b)가 제로로 설정될 때 밀도 행렬 요소(ρ₁₀)의 위상(W₁₀)을 결정하여 4-레벨 물질 시스템에 의한 광자의 흡수를 최소화한다.

식 9 :

식 10 :

식 9 및 식 10에서, γ₁₀, γ₂₀, γ₃₀, γ₄₀은 제각기 물질 시스템의 제 1, 제 2, 제 3, 및 제 4 에너지 레벨에 대한 디코히어런스 레이트(decoherence rates)이다. 디코히어런스 레이트(γ₂₀ 또는 γ₄₀)는 4-레벨 물질 시스템이 대응하는 제 2 또는 제 4 에너지 레벨로부터 낮은 에너지 레벨로 전이할 때, 광자의 자발적 방출에 대응하는 기여도(contribution)를 포함한다. 디코히어런스 레이트(γ₃₀)는 자발적 방출에 대응하는 기여도를 갖지 않는데, 이는 단지 레이트(γ₁₀)와 마찬가지로 4-레벨 물질 시스템이 제 3 에너지 레벨에 대응하는 상태에 있을 때 탈위상(dephasing)되는 것에 기인한다. 낮은 디코히어런스 레이트가 일반적으로 바람직하지만, 이하에서 설명될 원인에 기인하여, 광자와 4-레벨 물질 시스템과의 상호 작용으로부터 요구되는 원하는 양자 계산 및 통신 특성을 달성하기 위해서는, 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출이 억제되어야 한다.

위상(W₁₀)의 실수 부분(real part)은 4-레벨 물질 시스템과의 상호 작용에서 발생되는 광자 상태의 실제 위상 시프트를 나타내고, 위상(W₁₀)의 허수 부분(imaginary part)은 광자의 여분 흡수(residual absorption)를 나타낸다. 만약 탈위상 레이트(dephasing rates)가 상위 원자 레벨의 밀도 감소(depopulation) 레이트보다 훨씬 작다면, 위상(W₁₀)의 실수 부분과 허수 부분의 비율은 식 11(a)에서 주어지고, 만약 레이트(γ₂₀) 및 레이트(γ₄₀)가 대략 동일하고, |Ω_b|²가 |Ω_c|²보다 훨씬 크다면, 해당 비율은 식 11(b)로 단순화된다. 식 11(b)은 디튜닝 파라미터(ν_c)가 레이트(γ₄₀)에 비해 커서 위상(W₁₀)의 실수 부분과 허수 부분의 비율이 크도록 해야 한다는 것을 증명한다. 이러한 한계에서, 식 12는 대략적인 위상 시프트를 구하고, 식 13은 ρ₁₀(t)의 진폭의 감쇄 레이트(decay rate)를 구한다.

식 11A :

식 11B :

식 12 :

식 13 :

식 14 :

식 12에서 구한 위상 시프트는, 2-레벨 시스템의 디튜닝 파라미터가 식 14에서 구한 유효 디튜닝 파라미터(ν'_c)로 대체된다는 것을 제외하고는 2-레벨 시스템에 대한 대응하는 위상 시프트와 동일한 기본 형태를 갖는다. 그러므로, 주어진 위상 시프트는, 2-레벨 시스템의 디튜닝보다 훨씬 더 작은 디튜닝을 이용함으로써 4-레벨 시스템 내에서 획득될 수 있다. 그러나, 4-레벨 시스템의 충실도(fidelity) 및 엔트로피(entropy)는 비율(γ₄₀π/ν_c)에 의해 결정될 수 있고, 상호 작용 영역 내에서 원자의 개수(N)에 무관하다. 따라서, 디코히어런스 레이트(γ₄₀)가 충분히 작게 될 수 없다면, 높은 충실도 및 낮은 엔트로피를 갖는 -π의 위상 시프트를 획득하는 것은 매우 큰 디튜닝(ν_c) 및/또는 극도로 긴 상호 작용 시간을 필요로 할 것이다.

이하에서 설명되는 본 발명의 일측면에 따르면, 상호 작용 영역은 도 3(a)에서 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하도록 설계된 광자 밴드갭 결정(photonic bandgap crystal)(PBGC) 내에 배치될 수 있다. 이는 바람직하지 않은 자발적 방출을 억제하지만, 각주파수(ω_c)를 갖는 제어 광자의 입력을 차단할 수도 있다. 그러나, 각주파수(ω_c)를 갖는 제어 광자는 PBGC 내의 결함을 통해 주입될 수 있다. 이와 다르게, 제 4 에너지 레벨은 도 3(c)에서와 같이 준안정 상태가 될 수 있는데, 이는 자발적 방출을 억제한다. 또한, 전자기적 수단 또는 화학적 수단을 이용하여, 4-레벨 시스템을 밴드갭 결정 내에 매립하지 않으면서 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하도록 강제될 수 있는 4-레벨 시스템(예를 들면, 분자)을 합성할 수 있다. 주파수(ω_b, ω_c)를 갖는 제어 필드에 있어서, 라비 주파수(|Ω_b|²)가 라비 주파수(|Ω_c|²)보다 훨씬 더 크고, γ₂₀|Ω_c|²가 γ₄₀|Ω_b|²보다 훨씬 더 크다면, 위상(W₁₀)의 실수 부분과 허수 부분의 비율, 위상 시프트 및 감쇄 레이트는 각각 식 15, 식 16 및 식 17로 구할 수 있다.

식 15 :

식 16 :

식 17 :

디코히어런스 레이트(γ₄₀)가 0에 근접한다는 제한 하에서, 식 15 내지 식 17이 유효한 도메인 내에서 작동하는 시스템은 수학적으로 2-레벨 시스템과 유사하다. 특히, 4-레벨, 2-광자 비선형 위상 시프트는 단순히 2-레벨 시스템의 디튜닝 파라미터를 유효 디튜닝 파라미터(ν'_c)로 대체하는 것에 의해 2-레벨, 1-광자 선형 위상 시프트로 매핑(mapped)될 수 있다. 그러나, 4-레벨 시스템 내의 디튜닝(ν_c)은 광자 상태 내의 동일한 충실도 및 위상 시프트에 있어서, 2-레벨 시스템 내의 대응하는 광자 디튜닝보다 휠씬 작을 수 있다. 이러한 비선형 위상 시프트가 대응하는 선형 위상 시프트만큼 커질 수 있다는 사실은, 3가지 분야의 각주파수(ω_a, ω_b, ω_c)를 결합하는 매우 큰 3차 케르 비선형성(Kerr nonlinearity)이 존재한다는 것을 나타낸다. 이러한 비선형성은 단지 적당한 디튜닝만으로 달성되어, 준고전적 분야(semi-classical realm)에 높은 차동 위상 시프트(high differential phase shift) 및 낮은 흡수 레이트를 제공할 수 있다.

각주파수(ω_a)의 광자에 대한 흡수 계수(α(ω_a)) 및 굴절률(η²(ω_a)-1)은 상태(|1, n_a, n_b, n_c>)와 상태(|2, n_a-1, n_b, n_c>) 사이의 코히어런스에 대응하는 밀도 행렬 요소(ρ₂₁)를 이용하여 계산될 수 있다. 도 5(a)는 3개의 서로 다른 비율(ν_c/γ₄₁)값에 있어서, 비율(ν_a/γ₂₁)에 대한 흡수 계수(α(ω_a))의 계산된 의존도를 도시한다. 비율(ν_a/γ₂₁ 및 ν_c/γ₄₁)은 제 2 및 제 4 에너지 레벨로부터 제 1 에너지 레벨로의 전이에 대응하는 자발적 방출을 포함하는 제각기의 디코히어런스 레이트(γ₂₁, γ₄₁)에 대한 제각기의 디튜닝 파라미터(ν_a, ν_c)의 비율이다. 디코히어런스 또는 탈위상 레이트(γ₃₁)는 외부 상호 작용에 기인한 것이다. 디코히어런스 레이트(γ₃₁)가 제로에 근접하고, 각주파수(ω_c)가 공진 상태(즉, v_c=0)일 때, 도 4(a)는 도시된 범위 내에서 흡수 계수(α(ω_a))가 모든 ν_a/γ₂₁값에 대해 대략 0.8 이상이 되는 것을 도시한다. 특정한 값의 비율(ν_a/γ₂₁)에서, 비율(ν_c/γ₄₁)이 비교적 클 때(예를 들면, 대략 5보다 클 때) 흡수 계수(α(ω_a))는 거의 제로까지 감소된다. 따라서, 제 4 에너지 레벨에 대한 디코히어런스 레이트(γ₄₁)는 상당히 낮게 유지될 수 있고, 제어 필드의 각주파수(ω_c)를 변동시키면 특정한 주파수(ω_a)에 대해 투과상태로부터 불투과 상태가 되도록 흡수 계수(α(ω_a))를 스위칭할 수 있다.

도 5(b)는 제 1 에너지 레벨과 제 3 에너지 레벨 사이의 상대 탈위상 레이트(γ₃₁)가 제로에 근접할 때, 3개의 서로 다른 비율(ν_c/γ₄₁)값에서, 비율(ν_a/γ₂₁)에 대한 굴절률(η²(ω_a)-1)의 의존도를 도시한다. 도 5(a) 및 도 5(b)의 비교는 흡수 계수(α(ω_a))가 작을 때, 비율(ν_c/γ₄₁)이 적절하게 선택된다면 4-레벨 시스템은 여전히 광자 상태에서의 상당한 상대 위상 변동을 유발한다는 것을 나타낸다. 이하에서 설명되는 바와 같이, 이러한 특성은 1-큐빗 게이트(400A, 400B 또는 400C)가 동조 가능 위상 시프터(tunable phase shifter)로서 작동할 수 있게 한다.

도 5(c)는 디튜닝 파라미터(ν_a)가 제로일 때, 도 5(b)의 3차 감수율(third-order susceptibility)(χ)의 작용을 정규화된(normalized) 디튜닝(ν_c/γ₄₁)의 함수로서 나타낸다. 디튜닝 파라미터(ν_c)가 제로에 가까워질수록, 프로브 주파수(ω_a)에서 큰 상대 흡수가 발생되고(이것은 "양자 스위치"에 있어서 유용함), 큰 값의 디튜닝 파라미터(ν_c)는 실질적으로 작은 흡수에 관련되는 위상 시프트를 유발한다(이는 "양자 위상-시프터"에 있어서 유용함)는 것을 유의해야 한다.

상술된 바와 같이 양자 정보 처리를 위해 적합한 EIT는 투과성을 제공하고, 코히어런스를 유지하며, 얽힌(entangled) 광자 큐빗에 영향을 주는 자발적 방출을 회피해야 한다. 제어 필드는 4-레벨 물질 시스템의 제 2 에너지 레벨의 개체수(population)를 공핍(deplete)시키고, 투과성을 제공한다. 예를 들면, 대략 4°K 미만의 충분히 낮은 온도에서 시스템을 작동시키면, 디코히어런스의 소스로서 탈위상을 억제할 수 있다. 4-레벨 시스템은 제 1 에너지 레벨 및 제 3 에너지 레벨 중 어느 것도 단일 광자 자발적 방출을 갖지 않도록, 제 1 및 제 3 에너지 레벨이 준안정 상태가 되도록 선택된다. 유효 디튜닝(ν'_c)이 식 15의 비율을 위해 원하는 값을 달성하도록 조정될 수 있기 때문에, 제 2 에너지 레벨로부터의 자발적 방출에 대한 제어는 불필요하다. 그러나, 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출은 얽힌 광자 큐빗 내에 디코히어런스를 유발한다. 디튜닝 파라미터(ν_c)의 크기를 매우 큰 값으로 증가시키면 광자 큐빗의 얽힘(entanglement)이 감소되겠지만, 이는 또한 EIT 시스템에 의해 도입된 위상 시프트를 감소시키게 될 것이다. 본 발명의 일측면에 따르면, 프로브 광자와 4-레벨 시스템을 상호 작용시키기 위한 구조물은 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하여 디코히어런스 레이트(γ₄₀)를 감소시키는 메커니즘을 포함한다.

도 6(a)은 프로브 광자와 4-레벨 물질 시스템의 상호 작용을 가능하게 하고, 상호 작용 사이트(interaction sites)의 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하는 구조물(600A)을 도시한다. 구조물(600A)은 광자 밴드갭 결정, 실리카, 또는 도파관(615)을 포함하는 다른 광학 재료 등과 같은 재료로 이루어진 기판(610)을 포함한다. 이와 동등하게, 도파관(615)은 기판(610)에 대응하는 클래딩(cladding)을 갖는 광 섬유의 코어일 수 있다. 도파관(615)은 각주파수(ω_a)를 갖는 프로브 광자를 유도한다. 일실시예에서, 도파관(615)은 광자 밴드갭 결정으로 이루어지고, 여기에서 각주파수(ω_a)의 광자(또한 몇몇 실시예에서는 제어 주파수(ω_b)의 광자)는 전파되지만, 상호 작용 사이트(620)의 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출에 대응하는 각주파수(ω₁₄, ω₃₄)를 갖는 광자는 전파될 수 없다.

도 3(a) 또는 도 3(c)에 도시된 바와 같이 4개의 액세스 가능한 에너지 레벨을 각각 갖는 상호 작용 사이트(620)는, 도파관(615)을 따라 이동하는 광자와 상호 작용하도록 배치된다. 이를 위하여, 상호 작용 사이트(620)는 도파관(615) 내부 또는 도파관(615) 외부(도 6(a)에 도시됨)에 배치될 수 있는데, 여기에서 상호 작용 사이트(620)는 이동중인 광자의 소실장(evanescent field)과 상호 작용한다. 각각의 상호 작용 사이트(620)는 원자(예를 들면, 칼슘(Ca) 원자, 프라세오디뮴(praseodymium)(Pr) 원자, 또는 다른 중원자(heavy atom) 등), 분자 또는 광자와 상호 작용하고 4개의 액세스 가능한 에너지 레벨을 갖는 임의의 다른 시스템일 수 있다. 프로브 펄스의 각주파수(ω_a) 및 제어 필드의 각주파수(ω_b 및 ω_c 또는 ω_d)는 일반적으로 상호 작용 사이트(620)의 에너지 레벨에 따라서 선택된다.

기판(610)에 부착된 분자 테더(640)는 상호 작용 사이트(620)를 기판(610)의 표면 부근으로 한정한다. 분자 테더(620)는 폴리머이거나, 분자(특히 유기 분자)를 고정시키는 용도로 잘 알려진 다른 재료일 수 있다. 분자 테더는 예를 들면, Gray 등에 의한 "Nonequilibrium Phase Behavior During the Random Sequential Adsorption of Tethered Hard Disks"라는 제목의 문헌(Phys. Rev. Lett., 85, 4430-4433) 및 Gray 등에 의한 "Microstructure Formation and Kinetics in the Random Sequential Adsorption of Polydisperse Tethered Nanoparticles Modeled as Hard Disks"라는 제목의 문헌(2001 Langmuir, 17, 2317-2328)에 추가적으로 개시되어 있다. 각각의 분자 테더(640)의 구조물은 테더(640) 내에서 여기된 포논을 임계적으로 감쇄(critically damp)하고, 기판(610) 내에 생성된 포논을 필터링(filter)하도록 선택되는 것이 바람직하다. 분자 테더는 프로브 및 제어 필드 광자를 투과하는 것이 바람직하다.

도 6(b)은 다른 구조물(600B)을 도시하는데, 여기에서 분자 케이지(645)는 각각의 상호 작용 사이트(620)를 고정된 위치로 유지한다. 분자 케이지(645)는 카서랜드(carcerands), 카서플렉스(carceplexes), 내면체 플러렌(endohedral fullerenes), 또는 그와 유사한 분자 구조물일 수 있다. 이러한 구조물은 본 기술 분야에서 잘 알려져 있고, 예를 들면, D.J. Cram에 의한, "Molecular Container Compounds"라는 제목의 문헌(Nature 356(6364), 29-36 March 5, 1992)에 개시되어 있다. 분자 케이지(645)용으로 이용되는 특정한 복합체는 프로브 및 제어 필드 광자를 투과하는 것이 바람직하고, 일반적으로 상호 작용 사이트(620)를 위해 이용되는 특정 원자 또는 분자로서 선택될 것이다. 상호 작용 사이트(620)가 상호 작용 사이트(620)와 분자 케이지(645)의 "벽" 사이의 상호 작용을 최소화하는 s-타입 기저 상태가 되도록 냉각(cooling)하는 것이 유용할 것이다.

양자 정보 시스템을 위한 4-레벨 상호 작용 사이트(620)의 전자기적 유도 투과성은 앞서 언급된 이유에 의해서 상호 작용 사이트(620)의 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제하는 것에 의해 유리해질 것이다. 이러한 자발적 방출을 억제하기 위해서, 구조물(600A, 600B)은 광자 밴드갭 결정(630)을 더 포함하고, 여기에서 상호 작용 사이트(620) 및 그와 연관된 한정 구조물(confinement structures)(640 또는 645)은 광자 밴드갭 결정(630) 내의 점결함(point defects)에 존재한다. 광자 밴드갭 결정은 잘 알려져 있고, 밴드갭 결정(630)은 다양한 공지된 기법을 이용하여 제조될 수 있다. 제조 기법 중의 하나는 상호 작용 사이트(629) 상에 유전체 박막(thin dielectric films)을 반복적으로 형성하여 주기적 유전체 재료(periodic dielectric material)를 생성하도록 광자 밴드갭 결정을 구성하는데, 이것에 의해 선택된 주파수(들)의 광의 전파가 억제된다. 광자 밴드갭 결정(630)은 제 4 에너지 레벨로부터 제각기 제 1 에너지 레벨 및 제 3 에너지 레벨로의 전이에 대응하는 각주파수(ω₁₄, ω₃₄)를 갖는 광자의 전파를 방해하는 구조물을 갖는다.

각주파수(ω₁₄, ω₃₄)를 갖는 광자의 전파를 방해하는 광자 밴드갭 결정(630)은, 일반적으로 디튜닝 파라미터(ν_c)가 작을 때 각주파수(ω₃₄)와 대략 같은 각주파수(ω_c)를 갖는 제어 필드의 입력을 또한 차단한다. 밴드갭 결정(630) 내의 결함(635)은 각주파수(ω_c)의 제어 필드 광자를 상호 작용 사이트(620)에 인가할 수 있게 한다. 결함(635)은 다양한 기하 구조를 가질 수 있다. 예를 들면, 도 6(a)은 각각의 상호 작용 사이트(620)에 대해 별도의 광 파이프(light pipes)를 갖는 구성을 도시한다. 도 6(b)은 단일 도파관이 다수의 상호 작용 사이트에 제어 필드 광자를 제공하는 구성을 도시한다. 광자 밴드갭 결정(630) 내에서 결함(635)의 특정한 구성은 일반적으로 각주파수(ω_b)의 제어 필드를 인가할 수 있게 하면서, 바람직하지 않은 자발적 방출을 최소화하려는 경쟁적인 목표에 따라 설계될 것이다. 서로 다른 실시예에서, 상호 작용 사이트(620)에 각주파수(ω_b)의 제어 필드 광자를 인가하는 것은 결함(635) 또는 도파관(615)을 이용하여 이루어질 수 있다.

결함(635)은 제어 각주파수(ω_c)를 갖는(또한 몇몇 실시예에서 광자는 제어 각주파수(ω_b)를 가짐) 광자의 전파를 가능하게 하는 재료의 영역으로서 생성된 영구적 결함일 수 있다. 이와 다르게, 광자 밴드갭 결정(630) 내의 결함(635)은 (전기적으로 또는 다른 방식으로) 빠르게 턴-온 및 턴-오프되는 일시적 결함일 수 있다. 전기 광학 효과(electrooptic effect)는 결함을 턴-온 및 턴-오프하는 하나의 메커니즘을 제공한다(A. Yariv에 의한 "Optical Electronics in Modern Communications"이라는 제목의 문헌(5th ed. (Oxford, 1997) 참조).

광자 밴드갭 결정(630) 내의 결함(635)은 레이저 또는 제어 필드의 다른 외부 소스가, 각주파수(ω_c)의 광자를 선형 결함(635)을 통해 상호 작용 사이트(620)에 조사할 수 있게 한다. 각주파수(ω_c, ω₃₄)가 거의 같을 때, 결함(635)은 또한 각주파수(ω₃₄)의 광이 결정(630)으로부터 방출되게 하지만, 결정(630) 및 결함(635)의 특성은 여전히 각주파수(ω₁₄)를 갖는 광의 전파를 차단하도록 선택될 수 있다. 결함(635)을 갖는다고 해도, 광자 밴드갭 결정(630)은 자발적으로 방출되는 광자용으로 이용될 수 있는 상태의 밀도를 감소시키는 것에 의해 제 4 에너지 레벨로부터의 자발적 방출을 억제한다. 결함(635)의 기하 구조 및 특성은 자발적 방출을 위해 이용 가능한 상태를 최소화하면서 제어 필드의 인가를 가능하게 하도록 최적화될 수 있다. 따라서, 디코히어런스 레이트(γ₄₁)에 대한 자발적 방출의 기여도는 작아질 수 있고, 이는 양자 게이트의 작동에 있어서 필수적이다.

도 6(a) 및 도 6(b)의 실시예에서, 상호 작용 사이트(620)의 개수는 상호 작용의 누적 효과, 예를 들면, 프로브 광자 상태의 감쇄 또는 위상 변동이 원하는 레벨에 도달하도록 선택된다. 상호 작용의 레벨은 광자와 상호 작용 사이트(620)가 상호 작용 하는 시간량에 의존한다. 상호 작용 사이트(620)의 개수를 증가시키면 프로브 광자와 4-레벨 시스템 사이의 상호 작용 시간이 효과적으로 증가된다.

도 7은 프로브 광자와 상호 작용 사이트(720)의 상호 작용 시간을 증가시키기 위해 "위스퍼링 갤러리(whispering gallery)"를 이용하는 구조물(700)을 도시한다. 구조물(700)은 광 섬유(710), 상호 작용 사이트(720) 및 실리콘 미세구(silicon microsphere)(730)를 포함한다. 광 섬유(710)는 프로브 광자를 전달하고, 광 섬유(710)의 코어에 인접한 실리카 미세구(730)는 광 섬유(710)의 소실장(evanescent field)으로부터 광자를 포착한다. 상호 작용 사이트(720)는 도 6(a) 및 도 6(b)과 관련하여 앞서 설명된 바와 같이 분자 테더 또는 분자 케이지를 이용하여 실리카 구(730)의 표면 부근으로 한정될 수 있다. 구조물(700)은 또한 상호 작용 사이트(720)를 둘러싸고 자발적 방출을 억제하는 광자 밴드갭 결정(도시하지 않음)을 포함한다.

미세구(microsphere)(730)는 프로브 광자의 파장에 비해 몇배(예를 들면, 전형적으로 대략 10배)의 직경을 갖고, 광 섬유(710)의 코어를 둘러싸는 소실장에 대해 결합되도록 위치된다. 결과적으로, 미세구(730)는 높은 Q 인자를 갖는 공진기를 제공하고, 프로브 광자가 광 섬유(710)로 되돌아오기 전에 프로브 광자와 상호 작용 사이트(720) 사이에 긴 상호 작용 시간을 허용한다. 제어 필드는 도파관 또는 경로(740)를 통해 상호 작용 사이트(720)에 주입된다.

도 4(a), 도 4(b) 및 도 4(c)의 1-큐빗 게이트(400A, 400B, 400C)는 스위치 또는 양자 위상-시프터를 구현할 때, 도 6(a), 도 6(b) 또는 도 7의 구조물 중 어느 것도 4-레벨 시스템(410)으로서 이용할 수 있다. 스위치는 제어 필드의 외부 제어에 의해 작동된다. 제어 필드가 상호 작용 사이트에 공진 주파수(ω₃₂)와 거의 같은 각주파수(ω_c)를 갖는 광자 및 공진 주파수(ω₄₃)와 같은 각주파수(ω_b)를 갖는 광자를 제공하면, 4-레벨 물질 시스템은 ω₃₁과 같은 각주파수(ω_a)를 갖는 프로브 광자를 흡수할 높은 가능성을 갖는다. 그렇지 않은 경우에, 프로브 광자는 투과될 것이다.

따라서, 동일한 구조물을 이용하여 통상적인 광학 데이터 또는 광자 큐빗의 스위칭이 가능해진다. 특히, 도 4(a)의 구조물(400A)을 이용하면, 각주파수(ω_b)가 4-레벨 물질 시스템(410)의 공진 주파수로 동조(tuned)될 때(즉, ω_b=ω₃₂), 각주파수(ω_c)를 공진 주파수에 대해 동조하면(즉, ω_c=ω₄₂) 각주파수(ω_a)를 갖는 광학 신호가 턴-오프된다. 각주파수(ω_c)를 디튜닝하면(예를 들면, 비율(ν_c/γ₄₁)이 대략 10 내지 100 사이의 범위를 갖게 하면) EIT가 유발되기 때문에, 물질 시스템(410)은 광학 데이터 신호를 투과한다. 이와 유사하게, 광자 큐빗이 물질 시스템(410)과 상호 작용하는 각주파수(ω_a)의 성분 상태를 포함할 때, 성분 상태는 양자 코히어런트 방식으로 스위칭(즉, 선택적으로 투과되거나 흡수)될 수 있다.

1-큐빗 게이트(400A 또는 400B)에 대한 상태(|Q1>)의 광자는, 논리(logical) 큐빗 상태(|Q0> 및 |Q1>) 사이의 원하는 상대 위상을 형성하기에 충분한 시간 동안 물질 시스템(410) 내에서 4-레벨 상호 작용 사이트를 통해 전달(또는 순환)된다. 1-큐빗 게이트(400C)는 각각의 4-레벨 물질 시스템(410, 410')을 통해 큐빗 성분 상태(|Q1>, |Q0>)를 모두 통과(순환)한다. 하나의 구성에서, 1-큐빗 게이트(400C)는 각각의 상태(|Q1>, |Q0>)의 위상을 θ/2만큼 시프트하여, 출력 상태(|Qout>)가 c₀e^-iθ/2|Q0>+c₁e^+iθ/2|Q1>의 형태를 갖게 한다. 각각의 4-레벨 물질 시스템(410, 410')이 오로지 1-큐빗 게이트(400A, 400B) 내의 4-레벨 시스템이 제공하는 위상 시프트의 절반만을 제공하기 때문에, 상호 작용 시간이 그와 같이 절반으로 감소되고, 이것으로 요구되는 코히어런스 시간을 감소시킬 수 있다.

1-큐빗 게이트의 도입된 위상 시프트(θ)는 π차수까지 동조 가능하다. 위상의 크기는 상호 작용 사이트를 통과하는 사이클의 개수뿐만 아니라 상호 작용 사이트의 서로 다른 전이에 인가된 제어 필드의 강도 및/또는 주파수에 의해서도 동조 가능하다. 이는 매우 정확한 위상 시프트(θ)가 이루어질 수 있게 한다. 디코히어런스(또한 특히 탈위상)는 θ와 π 사이의 위상 시프트의 원하는 동조 가능 범위에 있어서, 동일한 위상 시프트(θ)에 대한 이상적인 게이트에 비교할 때, 해당되는 게이트가 높은 충실도로 작동하게 하는 레벨까지 유지되어야 한다. 상술된 광자 밴드갭 재료를 이용하면 탈위상의 억제가 용이해진다. 동조 가능 단일 광자 위상 시프터는 선형 광학 양자 정보 처리를 위한 가장 유용한 양자 게이트 중의 하나이다.

도 4(a)의 구조물(400A)은 코히어런트 상태 위상 시프터를 구현할 수 있고, 여기에서 코히어런트 펄스(|α(t)>)는 충분한 시간동안 4-레벨 상호 작용 사이트를 통해 순환되어, 상태(|Q0>)와 |α(t)> 사이에 원하는 상대 위상 시프트(θ)를 형성한다. 이러한 게이트는 논리 기반 상태(또는 cat 상태)의 임의적인 입력 중첩에 대해 작동하고, 코히어런트 상태 양자 정보 처리에 있어서 매우 유용하다. 또한, 디코히어런스는 최소화되어야 한다.

본 명세서에 설명된 4-레벨 물질 시스템의 EIT 특성은 또한 2-큐빗 게이트 및 조건부(conditional) 광학 스위치를 구현할 수 있다. 도 8(a)은 본 발명의 일실시예에 따른 2-큐빗 게이트로서 작동 가능한 예시적인 구조물(800)을 도시한다. 구조물(800)은 4-레벨 물질 시스템(410)과, 레이저(820) 또는 제어 필드를 인가할 수 있는 다른 전자기 소스를 포함한다. 입력 신호로서, 구조물(800)은 타겟 큐빗(|QTin>) 및 제어 큐빗(|QCin>)을 가진다. 도시된 구조물(800)은 타겟 및 제어 큐빗을 위해 각주파수(ω_a, ω_c) 제각기의 광자를 이용하고, 레이저(820)로부터의 제어 필드를 위해서 각주파수(ω_b)의 광자를 이용한다. 본 발명의 다른 실시예에서, 각주파수(ω_a, ω_c)의 광자의 역할이 반전되어, 제어 큐빗이 각주파수(ω_b)의 광자에 대응하고, 레이저(820)로부터의 제어 필드가 각주파수(ω_c)의 광자를 포함할 수 있다. 본 발명의 또 다른 실시예에서, 제어 큐빗은 각주파수(ω_b)의 광자에 대응하고, 레이저(820)로부터의 제어 필드는 각주파수(ω_d)의 광자를 포함한다.

입력 큐빗(|QTin>, |QCin>)이 적절한 각주파수(ω_a, ω_c)의 고전적 광학 신호(Tin, Cin)로 대체될 때, 광학 신호(Cin)(또한 제어 필드)가 EIT를 제공하는 각주파수의 광자를 포함하면, 구조물(800)은 광학 신호(Tin)를 송신하는 조건부 광학 스위치로서 작동한다. 따라서 신호(Cin)는 신호(Tin)의 전송을 제어한다. 구조물(800)의 스위칭 기능은 광자 큐빗(|QTin>, |QCin>)에 마찬가지로 적용될 수 있다.

구조물(800)은 2개의 광자 큐빗을 위한 조건부 또는 제어형 위상 게이트를 구현할 수 있고, 이는 단일 광자를 갖는 양자 정보 처리에 있어서 유용하다. 제어형 위상 게이트에 있어서, 입력 곱 상태() 및 출력 곱 상태()는 식 18을 만족시킨다. 위상 시프트(θ)는 오로지 상태(|Q_C1>|Q_T1>)에서만 발생되는데, 이는 오로지 상태(|Q_C1>|Q_T1>)만이 각주파수(ω_a, ω_c) 모두의 광자를 제공하여 4-레벨 물질 시스템(810)이 위상 시프트를 유도하기 때문이다. 위상 시프트(θ)가 n과 동등한 특수한 경우에 있어서, 이러한 2-큐빗 게이트는 위상 게이트로 지칭되고, (국부적 단위 변환에 한정하여) 제어형 NOT(CNOT) 게이트와 동등한데, 이러한 CNOT 게이트는 양자 정보 처리에서 이용되는 기본적인 게이트 중의 하나이다.

식 18 :

도 8(a)의 구조물(800)에서, 제어 및 타겟 큐빗에 대한 논리 상태(0, 1)는 진공(vacuum) 또는 단일 광자로 표시되어 있다. 제로 광자 상태는 몇몇 교번적 공간 또는 분극 레일 내에서 단일 광자 펄스에 대응될 수 있다. 예를 들면, 도 8(b)은 광자 분극에 따라서 큐빗의 성분 상태를 분리하는 2-큐빗 게이트에 대한 예시적인 구조물(850)을 도시한다. 구조물(850)은 상술되어 있는 4-레벨 물질 시스템(410)과, 제어 필드를 생성하는 레이저(820)와, 서로 다른 분극의 타겟 광자를 분리 및 조사하는 분극 빔분할기(430, 438) 및 반사기(434, 436)와, 서로 다른 분극의 제어 광자를 분리 및 조사하는 분극 빔분할기(830, 838) 및 반사기(834, 836)를 포함한다. 분극 빔분할기(430)는 분극에 따라서 타겟 큐빗(|QTin>)을 분할하여 성분 상태(|Q_T1>, |Q_T0>)를 공간적으로 분리하고, 입력 빔분할기(830)는 분극에 따라서 제어 큐빗(|QCin>)을 유사하게 분할하여 성분 상태(|Q_C1>, |Q_C0>)를 공간적으로 분리한다. 이러한 실시예에서, 상태(|Q_T0>, |Q_T1>)는 각주파수(ω_a)의 광자의 서로 다른 직교 분극에 대응하고, 상태(|Q_C0>, |Q_C1>)는 각주파수(ω_c)의 광자의 서로 다른 직교 분극에 대응한다. 구조물(850)에서, 상태(|Q_T1>)는 4-레벨 물질 시스템(410)과 상호 작용하지만, 상태(|Q_T0>)는 그렇지 않다. 마찬가지로, 상태(|Q_C1>)는 상태(|Q_T1>)와 4-레벨 물질 시스템(410)의 상호 작용을 제어하지만, 상태(|Q_C0>)는 그렇지 않다.

제어 큐빗(|QCin>)은 4-레벨 시스템(410)의 3-4 채널에 입력되고, 타겟 큐빗(|QTin>)은 1-2 채널 내에 입력된다. 펄스는 모든 광자가 존재하는 경우(각각 제어 상태(|Q_C1>) 및 타겟 상태(|Q_T1>)로 하나의 광자가 존재함)에 4-레벨 시스템(410)이 오로지 1-2 전이만을 형성하도록 구성된다. 시스템은 충분한 시간동안 광자를 순환하여 상대 위상(θ)을 형성한다. 위상(θ)의 크기는 4-레벨 시스템(410) 내의 상호 작용 사이트의 개수뿐만 아니라, 레이저(820)가 4-레벨 시스템(410) 내의 서로 다른 전이에 인가한 고전적 외부 필드의 강도 및/또는 주파수(ω_b)에 의해 동조 가능하다. 따라서 위상(θ)은 최대 π 또는 π 이상의 임의의 값으로 동조될 수 있다. π의 조건부 위상 시프트에 있어서, 게이트(850)는 범용(universal) 2-큐빗 게이트를 형성하여, 2개의 초기에 얽히지 않은(unentangled) 광자 큐빗을 최대로 얽히게 할 수 있다. 위상의 동조 가능성은 추가적인 융통성을 제공한다.

CNOT 게이트는 기본적인 게이트 및 빔 분할기로 형성될 수 있다. 도 9는 제어형 위상 게이트(910) 및 2개의 하다마드 게이트(Hadamard gates)(920, 930)를 이용하여 구현된 CNOT 게이트(900)를 도시한다. 제어형 위상 게이트(910)는 구조물(850)을 위한 작동 파라미터가 위상 시프트(θ)를 π가 되도록 선택될 때, 도 8(b)의 구조물(850)을 이용하여 구현될 수 있다. 분극-인코딩형 타겟 큐빗에 대해 작동하는 하다마드 게이트(920, 930)는 하다마드 변환(Hadamard transform)을 실행하고, 빔분할기, 분극기, 위상시프터 또는 홀로그램(holograms) 등과 같은 선형 광학 소자를 이용하여 구현될 수 있다. 예를 들면, 하다마드 게이트(920)는, 식 19에 표시된 바와 같이 타겟 큐빗 성분 상태(|Q_T0>, |Q_T1>)에 대해 작동한다.

식s 19 :

E. Knill, R. Laflamme 및 G. J. Milburn에 의해, 네이처(Nature) 409, 46(2001)에서 공개된 문헌은 비선형 기호 시프트 게이트(nonlinear sign shift gate)로서 알려진 게이트를 이용한 CNOT 게이트의 구성에 관해 개시하였다. 기본적으로, 비선형 기호 시프트 게이트는 c₀|0>+c₁|1>+c₂|2> 형태의 입력 상태(|IN>)를 c₀|0>+c₁|1>+c₂e^iθ|2> 형태의 출력 상태(|OUT>)로 변환하고, 여기에서 상태(|0>, |1>, |2>)는 각각 제로-광자, 1-광자 및 2-광자 폭 상태이다.

본 발명의 일측면에 따르면, 광자 큐빗 및 4-레벨(또는 5-레벨) 물질 시스템을 이용하여 구현된 2-광자 위상 시프터는 위상 시프트(θ)가 π인 특수한 경우에 비선형 기호 시프트 게이트로서 작동한다. 도 10(a)은 본 발명의 일실시예에 따른 2-광자 위상 시프터(1000)를 도시한다. 2-광자 위상 시프터(1000)는 구조적으로 도 4(a)의 4-레벨 시스템(410)과 동일할 수 있는 다중 레벨 시스템(1010)을 포함하지만, 2-광자 위상 시프터(1000)는 각주파수(1/2ω_a)를 갖는 광자를 이용하는 입력 상태(|IN>)를 가진다. 다중 레벨 시스템(1010)은 도 3(a) 또는 도 3(c)에 도시된 바와 같이 적어도 4개의 에너지 레벨을 가진다. 프로브 광자가 다중 레벨 물질 시스템(1010) 내에서 제 1 및 제 2 에너지 레벨 사이의 전이와 연관된 에너지의 1/2만을 갖기 때문에, 오로지 2-광자 성분 상태(|2>)만이 위상 시프트를 도입하는 EIT 프로세스를 발생시키기에 충분한 에너지를 가진다.

2-광자 위상 시프터(1000)의 하나의 변형예에서, 다중 레벨 물질 시스템(1010)은 제 1 및 제 2 에너지 레벨 사이의 대략 절반인 제 5 에너지 레벨을 가진다. 이러한 선택적인 구성을 가지고, 1-광자 폭 상태(|1>)는 물질 시스템(1010)과 상호 작용한다. 이러한 구성의 이점은 물질 시스템(1010) 내에서 1-상태 및 2-광자 상태에 대한 상호 작용 지연이 더 잘 매칭되어, 광자 펄스가 광자의 개수에 무관하게 물질 시스템(1010)으로부터 동시에 방출되게 한다는 것이다. 타이밍 지연(timing delay)은 일반적으로 제로-광자 상태(예를 들면, 진공 상태)에 대해서는 관련이 없다. 다중 레벨 시스템(1010)이 추가적인 에너지 레벨과, 1-광자 폭 상태(|1>) 내에 위상 시프트를 도입하도록 선택된 인가된 제어 필드를 갖는 경우에만, 출력된 1-광자 폭 상태(|1>)가 상당한 위상 시프트를 가질 것이다.

도 10(b)은 2개의 광자 위상 시프터(1020, 1030)의 쌍을 이용하여 구현된 2-큐빗 위상 게이트(1050)를 도시한다. 제어형 위상 게이트(1050)에서, 타겟 큐빗 및 제어 큐빗은 모두 각주파수(1/2ω_a)를 갖는 광자의 존재 또는 부재에 대응하는 성분 상태를 가진다. 큐빗 상태는 분극되지 않고, 임의의 특정한 선형 분극을 가질 가능성을 동일하게 가진다. 분극 빔 분할기(1040)는 타겟 큐빗의 반사된 부분을 제어 큐빗의 투과된 부분과 결합하고, 결과적인 결합체는 2-광자 위상 시프터(1030)에 입력된다. 마찬가지로, 분극 빔 스퍼터(1040)는 타겟 큐빗의 투과된 부분과 제어 큐빗의 반사된 부분을 결합하고, 이 결과적인 결합체는 2-광자 위상 시프터(1020)에 입력된다. 2-광자 위상 시프터(1020, 1030)에서, 오로지 제어 및 타겟 큐빗 모두에 대한 광자-존재 상태를 포함하는 성분 상태만이 위상 시프트(즉, 기호 변동)를 획득한다. 분극 빔분할기(1045)는 타겟 큐빗에 대응하는 광자로부터 제어 큐빗에 대응하는 광자를 분리한다.

본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 벨 상태 검출기는 2-광자 위상 시프터를 가지고, 또는 2-광자 위상 시프터 없이 구현될 수 있는 2-큐빗 위상 게이트를 이용하여 구현된 CNOT 게이트를 이용할 수 있다. 벨 상태는 일반적으로 큐빗 상호 작용으로부터 생성된 얽힌 상태이고, CNOT 게이트는 부분적으로 벨 상태를 얽힘 해제(unentangle)할 수 있는 것으로 알려져 있다. 표 1의 제 1 열은 성분 상태(|Q_T0>, |Q_T1>)를 갖는 타겟 큐빗 및 성분 상태(|Q_C0>, |QC₁>)를 갖는 제어 큐빗의 얽힘(entanglement)으로부터 생성된 비정규화된 벨 상태(unnormalized Bell states)를 열거한다.

도 11(a)은 본 발명의 일실시예에 따른 벨 상태 검출기(1100)를 도시한다. 벨 상태 검출기(1100)는 CNOT 게이트(1110)와, 제어 큐빗 내에서 이용된 주파수를 갖는 광자를 위한 광자 상태 검출기(1120)와, 타겟 큐빗 내에서 이용된 주파수를 갖는 광자를 위한 광자 상태 검출기(1130)를 포함한다. CNOT 게이트(1110)는 2개의 하다마드 게이트(1112, 1116) 및 제어형 위상 게이트(1114)를 포함한다. CNOT 게이트(1110)의 다른 구현은 벨 상태 검출기(1110)를 위해서 적합하다. 앞서 상술된 바와 같이, CNOT 게이트(1110)( 및 제어형 위상 게이트(1114))는 각주파수(ω_c또는 ω_b)(또는 1/2ω_a)의 광자를 이용하는 제어 큐빗과, 각주파수(ω_a)(또는 1/2ω_a)의 광자를 이용하는 타겟 큐빗에 대해 형성될 수 있다. 도 11(a)의 특정한 실시예에서, 검출기(1100)를 위한 각각의 제어 및 타겟 큐빗은 주파수에 대응하는 광자의 부재 또는 존재에 대응하는 성분 상태를 이용하여 인코딩된다. 표 1의 제 2 열은 표 1의 제 1 열에 열거된 벨 상태에 대해 CNOT 게이트(1110)를 적용한 결과를 나타낸다.

광자 상태 검출기(1120)는 CNOT 게이트의 출력 상태를 측정하여 제어 주파수(예를 들면, ω_c, ω_b또는 1/2ω_a)를 갖는 광자의 상태를 결정하고, 광자 상태 검출기(1130)는 CNOT 게이트의 출력 상태를 측정하여 타겟 주파수(예를 들면, ω_a또는 1/2ω_a)를 갖는 광자의 상태를 결정한다. 도 11(a)에서, 광자 상태 검출기(1120)는 하다마드 게이트(1122) 및 광자 검출기(1125)를 포함한다. 하다마드 게이트(122)는 제어 광자에 대해 작동하여 표 1의 제 3 열에 있는 결과적인 상태를 제공한다.

벨 상태 검출기(1100)는 광자 상태 검출기(1120, 1130)가 실행한 측정으로부터 오리지널 입력 벨 상태를 식별한다. 특히, 검출기(1120)가 상태(|Q_C0>)에 대응하는 광자를 측정하면, 오리지널 입력 상태는 표 1의 벨 상태 1 또는 벨 상태 3이 된다. 검출기(1120)가 상태(|Q_C1>)에 대응하는 광자를 측정하면, 오리지널 입력 상태는 표 1의 벨 상태 2 또는 벨 상태 4가 된다. 검출기(1130)가 상태(|Q_T0>)에 대응하는 광자를 측정하면, 오리지널 입력 상태는 표 1의 벨 상태 1 또는 벨 상태 2가 되고, 검출기(1130)가 상태(|Q_T1>)에 대응하는 광자를 측정하면, 오리지널 입력 상태는 표 1의 벨 상태 3 또는 벨 상태 4가 된다. 따라서, 상태 검출기(1120, 1130)로부터의 측정 결과는 입력 벨 상태를 고유하게 식별하는 2-비트 디지털 값을 나타낸다.

벨 상태 검출기(1100)는 본 발명을 벗어나지 않으면서 다양한 방식으로 변형될 수 있다. 예를 들면, 제어 및 타겟 큐빗은 서로 다른 분극, 스핀 또는 모멘텀을 갖는 광자 등과 같이 어느 정도 식별 가능한 특성에 대응하는 성분 상태를 이용하여 인코딩될 수 있다. 도 11(b)은 예시적인 벨 상태 검출기(1150)를 도시하는데, 여기에서 큐빗은 분극 인코딩을 이용한다. 벨 상태 검출기(1150)는 분극 빔 분할기(1142, 1144)를 이용하여 제어 큐빗의 분극 성분을 분할 및 재결합하고, 분극 빔 분할기(1146, 1148)를 이용하여 타겟 큐빗의 분극 성분을 분할 및 재결합한다. 결과적으로, 오로지 상태(|Q_C1>IQ_T1>)만이 제어형 위상 게이트(1114)를 이용하여 기호 변동을 획득한다. 광자 상태 측정에 있어서, 분극 빔 분할기(1128, 1138)는 출력된 제어 및 타겟 큐빗의 분극 성분을 각각 분리한다. 다음에 광자 검출기(1124, 1126)는 제어 큐빗의 2개의 분극 채널 내에 광자가 존재하는지 부재하는지를 측정하고, 광자 검출기(1134, 1136)는 타겟 큐빗의 2개의 분극 채널 내에 광자가 존재하는지 부재하는지를 측정한다. 오리지널 입력 벨 상태는 광자 검출기(1124, 1126, 1134, 1136)로부터의 4개의 측정 결과로부터 결정된다.

본 발명은 특정한 실시예를 참조하여 설명되었으나, 그 설명은 본 발명의 적용예에 대한 일례일 뿐이고, 본 발명을 한정하는 것으로 고려되어서는 안 된다. 개시되어 있는 실시예의 특징에 대한 여러 변형 및 조합은, 이하의 청구항에 의해 규정되어 있는 본 발명의 범주 내에 속한다.

Claims

양자 코히어런트 전자기 신호(quantum coherent electromagnetic signal)를 위한 도파관(waveguide)(615)과,

상기 전자기 신호와 상호 작용하도록 위치되고, 상기 전자기 신호와의 상호 작용을 위해 액세스 가능한 제 1 에너지 레벨, 제 2 에너지 레벨, 제 3 에너지 레벨 및 제 4 에너지 레벨을 포함하는 적어도 4개의 양자 에너지 레벨을 구비한 물질 시스템(matter system)(620)과,

상기 물질 시스템(620)으로부터의 자발적 방출(spontaneous emissions)을 억제하도록 작동되는 억제 시스템(suppressive system)(630)

을 포함하는 장치.
제 1 항에 있어서,

상기 억제 시스템은 상기 물질 시스템 주위에 광자 밴드갭 결정(photonic bandgap crystal)(630)을 포함하고,

상기 광자 밴드갭 결정(630)은 결함(defect)(635)을 갖고, 상기 결함(635)을 통해 제 2 전자기 신호가 상기 물질 시스템(620)과 상호 작용하는

장치.
제 1 항에 있어서,

상기 억제 시스템은 상기 4개의 양자 에너지 레벨 중 적어도 2개의 양자 에너지 레벨이 준안정(metastable) 상태가 될 때 작동되는 장치.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 전자기 신호와 상기 물질 시스템(620)의 상호 작용은 상기 전자기 신호의 성분 상태(component state)에서 위상 변동을 유발하는 장치.
제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,

공진기(resonator)로서 기능하는 구(sphere)(730)를 더 포함하고,

상기 구(730)를 통해 상기 물질 시스템(720)과 상기 전자기 신호가 상호 작용하는

장치.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 물질 시스템(620, 720)은 상기 도파관(615, 710) 외부에 위치되고, 상기 전자기 신호의 소실장(evanescent field) 내에 위치되는 장치.
제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 물질 시스템(620)에 부착된 분자 테더(molecular tether)(640)를 더 포함하되,

상기 분자 테더(640)는 상기 물질 시스템(620)을 교란시킬 수 있는 포논(phonons)을 임계적으로 감쇄(critically damps)하는

장치.
제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 물질 시스템(620)을 둘러싸는 분자 케이지(molecular cage)(645)를 더 포함하는 장치.
제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 물질 시스템은 상기 전자기 신호와 상호 작용하도록 배치된 복수의 원자/분자(620)를 포함하고,

각각의 상기 원자/분자(620)는 상기 전자기 신호와의 상호 작용을 위해 액세스 가능한 상기 4개의 양자 에너지 레벨을 갖는

장치.
제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 물질 시스템(620)에 인가되어 전자기적 유도 투과성(electromagnetically Induced Transparency)을 생성하는 제어 필드(control field)의 소스(420, 820)를 더 포함하고,

상기 투과성에 의해 상기 물질 시스템(620)이 상기 전자기 신호를 투과시키는

장치.
제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 장치는 광자 큐빗(photonic qubits)을 위한 위상 시프터(phase shifter)(400A, 400B, 400C)이고,

상기 전자기 신호는 상기 광자 큐빗을 나타내고, 상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링(coupling)을 제공하는 제 1 주파수를 가지며,

상기 장치는 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자(photon)와, 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드의 소스(420)를 더 포함하는

장치.
제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 장치는 광자 큐빗을 위한 2-큐빗 게이트(two-qubit gate)(800, 850)이고,

상기 전자기 신호는 제 1 광자 큐빗을 나타내고, 상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 1 주파수를 가지며,

상기 물질 시스템에 대한 액세스를 갖는 제 2 전자기 신호는 제 2 광자 큐빗을 나타내고, 상기 제 3 에너지 레벨과, 상기 제 2 에너지 레벨 및 상기 제 4 에너지 레벨 중 어느 하나의 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 가지며,

상기 장치는 상기 제 3 에너지 레벨과, 상기 제 2 에너지 레벨 및 상기 제 4 에너지 레벨 중 어느 하나의 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드의 소스(820)를 더 포함하는

장치.
제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 장치는 2-광자 위상 시프터(1000)이고,

상기 전자기 신호는 상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 에너지 차이에 대해 대략 1/2인 제 1 주파수를 갖는 광자에 대해 제로-광자 성분 상태(zero-photon component state), 1-광자 성분 상태 및 2-광자 성분 상태로 이루어지는 성분을 포함하며,

상기 장치는 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자와, 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드를 상기 물질 시스템(620)에 인가하는 전자기 제어 필드의 소스(420)를 더 포함하는

장치.
제 12 항 또는 제 19 항에 있어서,

상기 2-큐빗 게이트(500, 850) 또는 상기 2-광자 위상 시프터(1000)의 출력 신호를 측정하도록 배치된 검출기(1125, 1130)를 더 포함하고,

상기 검출기로부터의 측정 결과는 상기 장치에 대한 벨 상태 입력(Bell state input)을 식별하는

장치.
양자 정보 처리 방법(quantum information processing method)으로서,

물질 시스템(620)과의 상호 작용을 위해서, 상기 물질 시스템의 제 1 에너지 레벨과 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 1 주파수를 갖는 광자를 이용하는 양자 정보 신호를 공급하는 단계-상기 양자 정보 신호와 상기 물질 시스템(620)의 상호 작용은 양자 정보 처리 기능을 구현함-와,

상기 물질 시스템(620)의 제 3 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자와, 상기 물질 시스템(620)의 상기 제 3 에너지 레벨과 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 이용하는 전자기장을 인가하는 단계와,

상기 물질 시스템(620)의 상기 제 4 에너지 레벨로부터의 전이에 대응하는 자발적 방출을 억제하는 단계

를 포함하는 양자 정보 처리 방법.
제 15 항에 있어서,

상기 자발적 방출의 억제 단계는 상기 물질 시스템을 광자 밴드갭 결정(630)으로 둘러싸는 단계를 포함하는 양자 정보 처리 방법.
제 15 항에 있어서,

상기 자발적 방출의 억제 단계는 상기 제 4 에너지 레벨이 준안정 상태가 되도록 상기 물질 시스템(620)을 선택하는 단계를 포함하는 양자 정보 처리 방법.
제 15 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 양자 정보 처리 기능은 상기 양자 정보 신호의 성분 상태에 대한 위상 시프트를 포함하는 양자 정보 처리 방법.
광자 큐빗을 위한 위상 시프터로서,

제 1 에너지 레벨, 제 2 에너지 레벨, 제 3 에너지 레벨 및 제 4 에너지 레벨을 갖는 물질 시스템(410)과,

상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 1 주파수를 갖는 광자 큐빗을 위한 도파관(615)과,

상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자와, 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드의 소스(420)

를 포함하는 위상 시프터.
제 19 항에 있어서,

상기 광자 큐빗은 폭 상태(Fock states)로 표시되는 값을 갖는 위상 시프터.
제 19 항에 있어서,

상기 광자 큐빗은 코히어런트 상태(coherent state)로 표시되는 값을 갖는 위상 시프터.
광자 큐빗을 위한 2-큐빗 게이트로서,

제 1 에너지 레벨, 제 2 에너지 레벨, 제 3 에너지 레벨 및 제 4 에너지 레벨을 갖는 물질 시스템(410)과,

제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 1 주파수를 갖는 제 1 광자 큐빗을 위한 도파관(615)과,

상기 제 3 에너지 레벨과, 상기 제 2 에너지 레벨 및 상기 제 4 에너지 레벨 중 어느 하나 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드의 소스(820)와,

상기 물질 시스템(410)에 대한 제 2 광자 큐빗의 액세스(615, 635)를 포함하고,

상기 제 2 광자 큐빗은 상기 제 3 에너지 레벨과, 상기 제 2 에너지 레벨 및 상기 제 4 에너지 레벨 중 어느 하나 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는

2-큐빗 게이트.
2-광자 위상 시프터로서,

제 1 에너지 레벨, 제 2 에너지 레벨, 제 3 에너지 레벨 및 제 4 에너지 레벨을 갖는 물질 시스템(1010)과,

상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 에너지 차이에 대해 대략 1/2인 제 1 주파수를 갖는 광자에 대해, 제로-광자 성분 상태, 1-광자 성분 상태 및 2-광자 성분 상태로 이루어지는 성분을 포함하는 광자 상태를 위한 도파관(615)과,

상기 장치는 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 2 주파수를 갖는 광자와, 상기 제 3 에너지 레벨과 상기 제 4 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는 제 3 주파수를 갖는 광자를 포함하는 전자기 제어 필드를 상기 물질 시스템(1010)에 인가하는 전자기 제어 필드의 소스(410)

를 포함하는 2-광자 위상 시프터.
제 23 항에 있어서,

상기 물질 시스템은 제 5 에너지 레벨을 더 갖고,

상기 제 1 주파수를 갖는 광자는 상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 5 에너지 레벨 사이의 커플링을 제공하는

2-광자 위상 시프터.
벨 상태 검출기(Bell state detector)로서,

양자 게이트(1110)와, 상기 양자 게이트의 출력 신호를 측정하도록 배치된 검출기(1120, 1130)를 포함하고,

상기 양자 게이트(1110)는,

제 1 에너지 레벨, 제 2 에너지 레벨, 제 3 에너지 레벨 및 제 4 에너지 레벨을 갖고, 제어 필드를 인가받는 물질 시스템(410, 1010)과,

타겟 광자(target photons)를 이용하는 타겟 큐빗을 위한 도파관(615)-정수 개의 상기 타겟 광자는 상기 제 1 에너지 레벨과 상기 제 2 에너지 레벨 사이의 에너지 차이에 대응하는 전체 에너지를 가짐-과,

제어 광자를 이용하는 제어 큐빗에 대한 액세스(615, 635)를 포함하며,

상기 검출기(1120, 1130)는 상기 타겟 광자를 위한 제 1 상태 및 상기 제어 광자를 위한 제 2 상태를 식별하는

벨 상태 검출기.