KR20040060951A - 신호 디코딩 방법 및 디코딩 시스템, 기계 액세스가능한매체를 포함하는 제품 - Google Patents

신호 디코딩 방법 및 디코딩 시스템, 기계 액세스가능한매체를 포함하는 제품 Download PDF

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Abstract

디코딩 시스템은 격자 코드 및/또는 멀티레벨 코셋 코드로 엔코딩된 신호를 디코딩함에 있어서 반복적인 디코딩 기법을 사용한다.

Description

신호 디코딩 방법 및 디코딩 시스템, 기계 액세스가능한 매체를 포함하는 제품{METHOD AND APPARATUS FOR DECODING LATTICE CODES AND MULTILEVEL COSET CODES}
최대우도 디코딩(maximum likelihood decoding)은 멀티레벨 코셋 코드 및/또는 격자 코드를 통해 엔코딩된 신호를 디코딩하기 위한 최적의 해를 나타낸다. 그러나, 최대우도 디코딩은 많은 경우에 실용적이지 못하다. 예를 들어, 최대우도 디코딩은 코드가 복잡한 트렐리스(complex trellis)를 갖는 경우 실용적이지 못할 수 있다. 복잡한 트렐리스는 예를 들어 멀티레벨 코셋 코드 또는 격자 코드 내의 구성원 코드의 수가 많거나 또는 구성원 코드(들)의 최소 격자가 큰 경우 존재할 수 있다. 복잡한 격자는 전형적으로 저장(또한 인출)하기가 어렵고, 최대우도 디코딩이 사용되는 경우 디코딩 단계에서 구현하기 위해 매우 큰 수의 계산을 요구한다. 이러한 이유로, 디코딩 해는 최대우도 디코딩 기법보다 계산상으로 덜 복잡한 멀티레벨 코셋 코드 및 격자 코드가 필요하다.
본 발명은 일반적으로 신호 디코딩에 관한 것으로, 보다 구체적으로 격자 코드 및/또는 멀티레벨 코셋 코드(lattice codes and/or multilevel coset codes)로 엔코딩된 신호의 디코딩에 관한 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 디코딩 시스템을 예시하는 블록도,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 반복적 디코딩 유닛을 도시하는 블록도,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 터보 반복을 수행하는 디코딩 시스템을 도시하는 블록도,
도 4는 본 발명의 실시예에 따라 신호를 디코딩하는 방법을 나타내는 흐름도.
후속하는 상세한 설명에서, 본 발명이 구현될 수 있는 특정 실시예를 예시적으로 도시하는 첨부한 도면을 참조한다. 이들 실시예는 당업자가 본 발명을 구현할 수 있도록 충분히 상세히 설명된다. 본 발명의 다양한 실시예는 비록 다를지라도 서로 배타적일 필요는 없다는 것이 이해될 것이다. 예를 들어, 하나의 실시예와 관련하여 본 명세서에서 설명된 특정 피쳐, 구조 또는 특징은 본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않고서 다른 실시에에서 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예에서의 개개의 요소들의 위치 또는 배열은 본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않고서 변경될 수 있다. 그러므로, 후속하는 상세한 설명은 제한적인 의미로 여겨지지 않고, 본 발명의 범주는 청구항의 권리가 부여되는 등가물의 모든 범위에 걸쳐 적절하게 해석되는 첨부된 청구항에 의해서만 정의된다.
본 발명은 멀티레벨 코셋 코드 및/또는 격자 코드를 통해 엔코딩된 신호를 반복적 디코딩 기법을 사용하여 디코딩하는 방법 및 구조에 관한 것이다. 본 기법은 최적의 디코딩 해(예로, 최대우도 디코딩)보다 계산상으로 상당히 덜 복잡하며 또한 이 최적의 방법에 접근하는 성능 레벨을 달성할 수 있다. 낮은 복잡성 때문에, 본 기법은 높은 차수(high dimensionality)를 갖는 코드에 특히 유용하다. 일 실시예에서, 모듈로 격자 가산 잡음 채널(modulo lattice additive noise channel)을 통해 수신된 데이터 워드는 멀티코드 코드워드와 간섭자(interferer)의 합으로서 다루어진다. 간섭자의 통계치는 멀티코드 코드워드와 연관된 사전 확률(prior probabilities)을 결정하는데 사용된다. 반복적 디코딩 기법은 사전 확률을 사용하여 멀티코드 코드워드의 개개의 구성원 코드를 디코딩하는데 사용된다. 반복적 디코딩은 예를 들어 다수의 구성원 디코더 사이에서 정보(예로, 외인성 정보(extrinsic information))의 교환을 포함할 수 있다. 멀티코드 코드워드가 디코딩된 후, 셀 변환(cell translation)이 결정되고 적절한 언더라잉 격자 셀(appropriate underlying lattice cell)에 멀티코드 코드워드를 매핑하는데 사용된다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, "멀티코드"라는 용어는 언더라잉 격자의 베이스 셀 내에 존재하는 멀티레벨 코셋 코드(또는 격자 코드)의 코드워드 세트를 지칭하고 "멀티코드 코드워드"라는 용어는 멀티코드의 단일 코드워드를 지칭할 것이다. 본 발명의 원리는 멀틸레벨 코셋 코드 및/또는 격자 코드를 사용하는 통신시스템 및 다른 시스템에 적용된다.
격자는 몇몇 규칙을 만족시켜야 하는데, 즉 그것은 덧셈 하에 닫혀지고(closed), 각 격자 성분마다 역 성분(inverse element)을 포함하고, 영 성분(zero element)을 포함하며(즉, 좌표축의 원점은 격자 점이다), 이산적이어야 한다. 그러므로, 격자는 공간에 걸쳐 베이스 또는 단위 셀의 반복을 통해 생성되는 이산형의 무한 점 집합이다. 격자 코드는 격자의 유한 부분집합이다. 그와 같이, 격자 코드는 경계가 지어진 지탱 영역(a region of bounded support)을 갖는 격자의 교차부로서 정의될 수 있다. 경계를 이루는 영역의 영향을 무시하는 디코딩 규칙은 격자 디코딩으로서 지칭된다. 경계를 이루는 영역을 고려하는 다른 디코딩 규칙(예로, 최소 거리 디코딩)이 존재한다. 본 발명의 원리는 격자 디코딩 및 최소 거리형 디코딩 기법 모두에 관련하여 사용될 수 있다. 격자는 다수의 상이한 방식으로 하나 또는 그 보다 큰 수의 개개의 코드로부터 구성될 수 있다(J.H. Conway 등에 의한 "Shere Packings, Lattices and Groups"의 1999, 뉴욕, 스프링거-버래그, 페이지 137-156 및 232-236를 참조). 하나의 접근 방식에서, 예를 들어, 점 x=(x1,x2,..,xn)는 이진 선형 코드(C)의 코드워드에 대해 합동 모듈로 2(congruent modulo 2)인 경우 격자 점으로 고려된다. 이러한 격자는 본 명세서에서 "구성 A" 격자로서 지칭될 것이다. 구성 A 격자는 수학적으로 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서, C는 길이(n)의 이진 코드이고, n은 격자의 각 점의 좌표 번호이며, 2Zn은 코드(C)의 점을 변환시켜 격자(Λn)를 형성하는 격자이다(Z는 정수 세트이다). 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 격자(2Zn)는 격자(Λn)의 언더라잉 격자로서 지칭될 것이다. 코드(C)의 코드워드 각각은 언더라잉 격자의 베이스 셀(즉, 원점을 포함하는 셀) 내에서 발생한다. 본 명세서에서 구성 D로서 지칭되는 보다 일반적인 격자 구성은 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서, 구성원 코드는 네스팅된(nested) 선형 이진 코드이고(즉, Ci의 코드워드는 또한 Ci+1의 코드워드이다), k는 구성원 코드의 번호이며,는 멀티코드의 점들을 변환시켜 격자(Λn)를 형성하는 언더라잉 격자이다. 앞서 설명한 바와 같이, 멀티코드의 코드워드는 언더라잉 격자()의 베이스 셀 내에 발생한다. 단일 구성원 코드에 관련하여, 구성 D 격자는 위에서 설명한 구성 A 격자로 환산된다. 위의 방정식 각각에서의 변환 값은 n개의 좌표 각각에 대해 동일 또는 상이할 수 있다.
코셋 코드는 다음과 같이 표현될 수 있는 무한 코드북 크기의 코드이다.
여기서, Λ⊇Λ1는 격자이고, [Λ/Λ1]는 Λ의 Λ1을 나타내는 코셋의 유한한완전 세트(a finite complete set of coset)이며,는 코드이다. 위의 방정식에서의 격자(Λ1)n는 코드 C0의 점을 변환시켜 코셋 코드(C)를 형성하는 언더라잉 격자이다. 멀티레벨 코셋 코드는 다음과 같이 표현될 수 있는 무한 코드북 크기의 코드이다.
여기서,는 격자이고및이 성립한다. 멀티코드의 점들은 언더라잉 격자(Λk+1)n의 베이스 셀 내에 발생한다. 언더라잉 격자(Λk+1)n는 멀티코드의 점들을 변환시켜 멀티레벨 코셋 코드(C)를 형성한다. 격자(Λk+1)n는 직접적인 곱()으로 교체되어 시변 멀티레벨 코셋 코드를 생성한다.및(여기서,는 네스팅된 선형 이진 코드이다)에 대해, 멀티레벨 코셋 코드(C)는 구성 D 격자로 환산된다. 그러므로, 구성 D 격자는 멀티레벨 코셋 코드의 하나의 형태이다. 멀티레벨 코셋 코드는 두 개의 주요 영역에서 구성 D 격자와 다른데, 즉 (1) 구성 D 격자의 구성 코드의 네스팅 특성은 멀티레벨 코셋 코드에 대해서는 요구되지 않고, (2) 멀티레벨 코셋 코드에 의해 사용되는 콘스텔레이션(constellation)은 일차원일 필요는 없다(즉, Λk+1는 Z에 대해 동일구조일 필요는 없다). 이하의 설명에서, 본 발명의 원리는 멀티레벨 코셋 코드와 관련하여 일반적인 용어로 흔히 설명될 것이다. 그러나, 본 발명의 원리는 구성 A 격자 및 구성 D 격자 및 그 외의 다른 격자 유형에도 동일하게 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 디코딩 시스템(10)을 도시하는 블록도이다. 디코딩 시스템(10)은 예를 들어 잡음이 있는 통신 채널을 통해 진행한 입력 워드()를 수신한다. 이 입력 워드를 사용하여, 디코딩 시스템(10)은 처음에 채널에 전송된 대응 코드워드()를 결정해야한다. 코드워드()는 시스템 내에서 사용되는 멀티레벨 코셋 코드의 유효 코드워드일 것이다. 코드 워드()는 멀티레벨 코셋 코드의 구성원 코드각각으로부터의 성분 및 워드를 적절한 격자 셀로 변환시키는 변환 항()을 포함할 것이다. 채널을 통해 전파하는 동안, 코드워드()는 가산 방식(an additive manner)으로 코드워드를 변경하는 간섭 신호()에 의해 작동된다. 이러한 프로세스는 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서,및가 성립한다. 간섭 신호()는 예를 들어 잘 알려져 있는 확률 밀도 함수를 갖는 부가적인 백색 가우시안 잡음(AWGN)를 포함할 수 있다. 위의 수학식의 항들을 다시 배열함으로써, 입력 워드()는 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서,는 멀티코드 코드워드이고는 간섭자로서 취급된다. 이하에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 하나의 접근 방식에서, 멀티코드코드워드()는 반복적인 디코딩 기법을 사용하여 먼저 디코딩되고 그런 다음 변환()은 결정되고 멀티코드 코드워드()를 언더라잉 격자의 적절한 셀에 매핑하는데 사용된다.
도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 디코딩 시스템(10)은 사전 확률 생성기(12), 반복적 디코딩 유닛(14), 셀 변환 결정 유닛(16) 및 셀 매핑 유닛(18)을 포함한다. 도 1에 도시된 개개의 블록은 속성상의 기능을 가지며 반드시 이산 하드웨어 소자에 대응할 필요는 없다. 예를 들어, 본 발명의 일 실시예에서, 기능 블록의 하나 또는 그 보다 큰 수(또는 전부)는 하나 또는 그 보다 큰 수의 디지털 프로세싱 유닛(예로, 범용 마이크로프로세서, 디지털 신호 프로세서(DSP), 감축형 인스트럭션 세트 컴퓨터(RISC), 복잡한 인스트럭션 세트 컴퓨터(CISC), 필드 프로그램가능한 게이트 어레이(FPGA), 및/또는 그 외의 것들) 내의 소프트웨어에서 구현된다. 전체 또는 부분적 하드웨어 구현도 가능하다.
입력 워드()를 사용하여, 사전 확률 생성기(12)는 대응 멀티레벨 코셋 코드의 구성원 코드 각각에 대해 확률을 생성한다. 간섭자()의 통계치(예로, 확률 밀도 함수)가 알려져 있는 경우, 이들 통계치는 사전 확률을 결정하는데 사용될 수 있다. 이하에서 설명되는 바와 같이, 간섭자의 통계치가 알려져 있지 않은 경우의 사전 확률을 결정하는 기법도 제공된다. 반복적인 디코딩 유닛(14)은 반복적인 디코딩 기법을 사용하여 멀티코드 코드워드()의 구성원 코드(들)를 디코딩한다. 반복적 디코딩 유닛(14)은 사전 확률 생성기(12)에 의해 생성된 사전 확률을 사용하여 반복적인 프로세스를 초기화한다. 셀 변환 결정 유닛(16)은 반복적 디코딩 유닛(14)에 의해 결정된 멀티코드 코드워드() 및 입력 워드()에 기초하여 코드워드()의 변환()을 결정한다. 그런 다음 셀 매핑 유닛(18)은 멀티코드 코드워드()를 셀 변환 결정 유닛(16)에 의해 결정된 변환()에 기초하여 적절한 격자 셀에 매핑하여 코드워드()를 출력한다.
반복적인 디코딩에서, 전형적으로 코드워드 비트에 관련된 두가지 유형의 정보가 존재하는데, 즉 비트의 채널 관찰(channel observation)에 의존하는 정보와 코드의 속성으로 인해 서브젝트 비트(subject bit)에 반영되는 다른 비트의 채널 관찰에 의존하는 정보가 존재한다. 이 격자형의 정보는 "외인성 정보"로서 지칭된다.
본 발명의 일 실시예에서, 사전 확률 생성기(12)는 입력 워드()의 콘텐츠 및 간섭자()의 통계치에 기초하여 각 구성원 코드의 각 좌표가 사전결정된 값(예로, 영)을 갖는 확률을 결정한다. 이러한 하나의 접근 방식에서, 세트(S(m))는 이진 표현에서의 m번째 좌표가 영인 모든 심볼(r)로 구성된 세트로서 먼저 정의된다. 예를 들어,인 경우,및이 성립된다. 세트()는 시각(i)(즉, ri)에서 심볼에 대응하는 세트 S(m)로서 정의된다. m번째 구성원 코드의 i번째 시간 좌표에 대응하는 사전 확률은 다음과 같이 주어진다.
식()은 알파벳이 이산적인 경우에 확률 함수로 지칭되고 알파벳이 연속적인 경우에는 밀도함수로 지칭된다는 것을 이해해야한다. 격자 디코딩에 대해, 모든 변환이 합법적이라고 가정되는 경우, 확률()은 상수로 간주되고, 위의 수학식은 다음과 같이 감소된다.
일 구현에서, 위의 합산은 끝수를 버려 최대 유효 자리 항들만을 포함한다. 위의 설명에서, 사전 확률은 통상적인 확률로서 표현된다. 사전 확률은 예를 들어, 우도비(likelihood ratios), 로그 우도비(LLRs), 확률 차이 및 다른 유사한 포맷을 포함하는, 본 발명에 따른 임의의 다수의 또 다른 방식으로 표현될 수 있다.
본 발명의 적어도 일 실시예에서, 반복적 디코딩 유닛(14)은 멀티레벨 코셋 코드의 구성원 코드마다 별개의 디코더를 포함한다. 이들 구성원 디코더 각각은 바람직하게 입력에서 소프트 정보를 받아들이고 그것을 사용하여 디코더 결정의 신뢰성을 나타내는 출력에서의 소프트 정보를 생성하는 소프트 인, 소프트 아웃(SISO) 디코더일 것이다. 도 2는 도 1의 시스템에 사용될 수 있는 반복적 디코딩 유닛(28)을 나타낸다. 예시되어 있는 바와 같이, 반복적 디코딩 유닛(28)은 멀티레벨 코셋 코드의 구성원 코드의 대응하는 코드를 디코딩하는데 각각 사용될 수 있는 제 1, 제 2, 제 3 구성원 디코더(20,22,24)(각각, DECODER 1, DECODER 2 및 DECODER 3)를 포함한다. 구성원 디코더(20,22,24) 각각은 사전 확률 생성기(12)에 의해 생성된 대응 사전 확률을 수신하다. 구성원 디코더(20,22,24)는 이 입력 정보를 처리하여 그 중에 대응 출력에서 소프트 정보를 생성한다. 구성원 디코더(20,22,24)는 서로 소프트 정보(예로, 부대 정보)를 교환하고, 또 다른 경우의 프로세싱은 새로운 정보를 사용하여 수행된다. 몇몇 또는 그 보다 큰 수의 경우의 이러한 반복적 프로세싱은 전형적으로 개개의 디코더(20,22,24)의 결정을 더 좋게(refine)하고 갱신하는 것을 반복하도록 수행될 것이다. 적어도 하나의 실시예에서, 사전결정된 수의 반복이 수행된다. 또 다른 접근 방식에서, 반복 회수는 디코더 출력에 의존하여 이루어진다. 궁극적으로, 구성원 디코더(20,22,24) 각각은 출력 멀티코드 코드워드의 대응 부분에 대해 최상의 평가치(소프트 또는 하드 결정)를 출력한다. 이어서 멀티코드 코드워드의 평가치(즉,)가 반복적 디코딩 유닛(28)으로부터 출력된다.
반복적 디코딩 유닛(28)은 임의의 수의 구성원 디코더를 포함할 수 있다. 반복적 디코딩 유닛(28)의 개개의 구성원 디코더(20,22,24)는 또한 여러 형태를 취할 수 있다. 예를 들어, 적어도 하나의 실시예에서, 하나 또는 그 보다 큰 수의 구성원 디코더(20,22,24)는 그 자체가 반복적 디코더이다. 사용될 수 있는 몇몇 반복적 디코더 유형은 예를 들어 터보 디코더 및 낮은 밀도의 패리티 체크(LDPC) 디코더를 포함한다. 반복적 디코딩 유닛(28)의 반복마다, 반복적 구성원 디코더는 예를 들어 뒤의(posterior) LLR's(또는 하드 결정) 및 다른 구성원 디코더에 분배되는 외인성 정보를 출력할 수 있다. 비 반복적인 구성원 디코더도 사용될 수 있다(예로, 최대 뒤의(MAP) 디코더, 전-후방 알고리즘 디코더, 소프트 출력 비터비 알고리즘 디코더(soft output Viterbi algorithm decoders) 등). 비 반복적인 구성원 디코더는 뒤의 LLR's(또는 하드 결정) 및 다른 구성원 디코더를 위한 외인성정보도 출력할 수 있다. 구성원 디코더(20,22,24)는 모두 동일한 유형일 수 있고 또는 상이한 디코더 유형이 사용될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서, 후속하는 반복 이전에 (i번째 시간 좌표에 대한) m번째 구성원 더코더에 전달된 정보는 다음과 같은 확률을 포함한다.
여기서,는 η가 멀티코드의 값인 경우 i번째 시간 좌표에서의 j번째 구성원 디코더의 코드워드의 값이고,는 j번째 디코더로부터 수신된 뒤의 정보(posterior information)이다. 간략히 하기 위해, i에 대한 종속항은 위의 식에서 생략되었다.
다시 도 1을 참조하면, 단일 구성원 코드만을 갖는 멀티레벨 코셋 코드가 사용되는 경우(예로, 구성 A 격자), 반복적인 디코딩 유닛(14)은 전형적으로 단일 반복적 디코더만을 포함할 것이다. 이해될 수 있는 바와 같이, 이러한 배열에서는 구성원 디코더들 간에 정보 교환은 없고, 단지 디코더의 출력에서 그것의 입력으로의 정보 피드백이 존재한다.
셀 변환 결정 유닛(16)은 반복적인 디코딩 유닛(14)에 의해 출력된 멀티코드 코드워드 평가치() 및 입력 워드()를 사용하여 입력 워드()와 연관된 변환(예로,)을 결정한다. 하나의 접근 방식에서, 이 변환은를 결정함으로써 알게된다. 몇몇 경우에서, 이러한 수학식은로 환산된다.셀 매핑 유닛(18)은 이어서 멀티코드 코드워드()를 평가된 변환()을 사용하여 적절한 격자로 매핑한다. 셀 매핑 유닛(18)은 하드 또는 소프트 값을 출력할 수 있다.
도 1의 디코딩 시스템(10)의 동작의 예로서, 코드의 각 격자 점의 좌표 수가 3이고(즉, n=3) 이 코드의 구성원 코드의 수가 2라고(즉, k=2) 가정하자. 또한 제 1 구성원 코드(C1)는 코드워드(000 및 111)를 포함하고 제 2 구성원 코드(C2)는 코드워드(000, 011, 101 및 110)를 포함한다고 가정하자. 이들 예시적인 코드는 단지 예시적일 뿐이고 실제 코드를 나타낼 수 없다는 것을 이해하자(예로, 코드는 네스팅된다). 채널로부터 수신된 입력 워드는이라고 더 가정하자. 결정될 필요가 있는 격자 점()는 다음과 같이 표현된다.
반복적인 디코딩 유닛(14)은및로 결정한다. 그러므로,이 성립한다. 평가된 변환()을 결정하기 위해,이 먼저 결정된다. 이러한 벡터는 4Zn의 가능한 값과 비교되고 적절한 변환()이 (4 4 -4)로 결정된다(즉,). 그러므로, 출력()은 ()로 결정된다.
본 발명의 적어도 일 실시예에서, 터보 반복이 실행된다. 즉, 출력 워드()를 생성하기 전에및를 한번 결정하는 대신, 다수의 반복이 이전의 것을 더 좋게하도록 각 반복으로 수행된다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따라 터보 반복을 수행하는 디코딩 시스템(50)을 도시하는 블록도이다. 도시되어 있는 바와 같이, 피드백 루프(54)가 부가되어의 현재 값과 관련된 정보를, 갱신된 버전의및를 생성하는데 사용되는 반복적 디코딩 유닛(14)의 입력에 피드백한다. 전과 같이, 사전결정된 수의 반복이 수행될 수 있고, 반복 횟수는 출력에 의존적일 수 있다.
위의 설명에서, 간섭자()의 통계치는 알려져 있다고 가정하였다. 그러나, 이러한 간섭자의 통계적 특성화가 없다면, 반복적인 프로세스를 초기화하는 다른 수단이 개발될 필요가 있다. 최소 유클리드 거리 기준(minimum Euclidean distance criterion)이 사용되는 경우(즉, 유클리드 거리에서에 가장가까운 멀티레벨 코셋 코드 점이 요구되는 경우), 다수의 초기화 전략이 가능하다. 하나의 접근 방식에서, 예를 들어, 영 평균 및 미지의 분산(σ2)을 갖는 가우시안 분포를 갖는 것으로 가정된다. 가우시안 분포는 유클리드 거리의 명시 함수이다. 또 다른 접근 방식에서, 간섭자는 언더라잉 격자의 보로노이 셀(Voronoi cell) 내에 고루 분포되는 것을 가정한다. 이러한 접근 방식의 근사화에서, Λk+1의 보로노이 셀은 반경(R)의 v-차원 볼(v-dimensional ball)이라고 가정할 수 있다. 고차원 격자에서, 이것은 전형적으로 우수한 근사화일 것이다. 볼의 부피는 Vv(R)로 표시되고 Vv(R)=Rv×상수라는 것은 알려져 있다. 그러므로,및 간섭자 제곱 거리의 확률 밀도 함수는으로 주어진다. 이러한 접근 방식이 사용되는 경우, 로그 확률은 반경(R)에 대해 독립적이다. 그러므로, 반복적 알고리즘은 R값을알 필요가 없다. 정확한 R값이 미지일 수 있기 때문에, 이것은 매우 적절한 결과이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따라 신호를 디코딩하는 방법을 예시하는 흐름도이다. 이 방법의 일부 또는 전부는 예를 들어, 컴퓨터 판독가능 매체(예로, 콤팩트 디스크 판독 전용 메모리(CDROM), 플로피 디스크, 테이프, 반도체 메모리 등) 상에 저장된 소프트웨어 프로그램으로서 구현 및/또는 분배될 수 있다. 유사하게, 이 방법의 일부 또는 전부는 주문형 직접 회로(ASIC) 또는 다른 디지털 회로 내에서 구현될 수 있다. 먼저, 멀티레벨 코셋 코드로 엔코딩된 입력 신호가 수신된다(블록 30). 다음으로 사전 확률이 입력 신호를 사용하여 결정된다(블록 32). 간섭자와 연관된 통계치는 사전 확률을 결정하는데도 사용될 수 있다. 하나의 접근 방식에서, 간섭자의 통계치는 알려져 있다. 또 다른 접근 방식에서, 통계치는 간섭자용으로 가정된다. 예를 들어, 위에서 설명한 바와 같이, 간섭자는 반경(R)의 n차원 볼인 보로노이 셀 내에 고루 분포되는 것을 가정할 수 있다. 다른 기법도 가능하다.
사전 확률이 일단 결정되면, 그들은 입력 신호에 대한 반복적 디코딩 프로세스를 초기화하여 멀티코드 코드워드()를 평가하는데 사용된다(블록 34). 다수의 구성원 코드가 포함되는 경우, 반복적 디코딩 프로세스는 둘 또는 그 보다 큰 수의 반복 주기 동안 개개의 구성원 디코더 간의 정보 교환을 포함할 수 있다. 다음으로 입력 신호에 대한 변환 평가치()가 반복적인 디코딩 프로세스의 결과에 기초하여 결정된다(블록 36). 선택에 따라, 변환 및 평가된 멀티코드 코드워드는 하나또는 그 보다 큰 수의 부가적인 반복 주기 동안 반복적인 디코딩 프로세스의 결과를 더 좋게하는데 사용될 수 있다(블록 38). 이 변환은 궁극적으로 반복적인 디코딩 프로세스의 결과를 언더라잉 격자의 적절한 셀에 매핑하는데 사용될 수 있다(블록 40).
본 발명의 원리는 통신 시스템 내에 사용되는 것에 제한되는 것은 아니다라는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 벡터 양자화에 의존하는 임의의 애플리케이션(예로, 소리 및 이미지 압축)은 본 발명에 따른 복잡성이 감소된 격자 디코더를 사용함으로써 유리할 수 있다. 다른 비 통신 기반 애플리케이션도 가능하다.
본 발명이 소정의 실시예와 관련하여 설명되었지만, 당업자라면 본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않고서 수정 및 변형을 가할 수 있다는 것을 이해될 것이다. 이러한 수정 및 변형은 본 발명의 범위 및 범주 및 첨부된 청구항 내에서 고려된다.

Claims (32)

  1. 엔코딩된 입력 신호와 연관된 사전 확률(prior probabilities)을 결정하는 것과,
    상기 사전 확률을 사용하여 상기 엔코딩된 입력 신호에 대해 반복적인 디코딩을 수행하여 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 코드워드를 평가(estimate)하되, 상기 코드워드는 언더라잉 격자의 베이스 셀(a base cell of an underlying lattice) 내에 존재하는 것과,
    상기 코드워드에 기초하여 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 셀 변환(cell translation)을 결정하는 것
    을 포함하는 신호 디코딩 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 코드워드를 상기 셀 변환(cell translation)을 이용하여 상기 언더라잉 격자의 적절한 셀에 매핑하는 것을 더 포함하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 멀티레벨 코셋 코드(multilevel coset code)로코딩되는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 격자 코드로 코딩되는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 적어도 하나의 구성원 코드를 갖는 코드로 코딩되고,
    사전 확률을 결정하는 것은 제 1 구성원 코드의 제 1 좌표가 사전결정된 값을 갖는 확률을, 상기 엔코딩된 입력 신호에 기초하여 결정하는 것을 포함하는
    방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 간섭자(interferer)에 의해 변경되고,
    사전 확률을 결정하는 것은 상기 간섭자와 연관된 통계치에 기초하여 확률을 결정하는 것을 포함하는
    방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 간섭자와 연관된 상기 통계치는 알려져 있는 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    사전 확률을 결정하는 것은 상기 확률을 결정하는데 사용되는 상기 간섭자의 통계치를 가정하는 것을 포함하는 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    통계치를 가정하는 것은 상기 간섭자가 격자의 보로노이 셀(a Voronoi cell of a lattice) 내에 고루 분포되는 것으로 가정하는 것을 포함하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    통계치를 가정하는 것은 상기 보로노이 셀이 볼(ball)이라는 것을 가정하는 것을 포함하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    반복적 디코딩을 수행하는 것은,
    상기 사전 확률을 사용하여 제 1 디코딩 반복을 수행하여 제 1 정보를 생성하는 것과,
    상기 제 1 정보를 사용하여 제 2 디코딩 반복을 수행하여 제 2 정보를 생성하는 것
    을 포함하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    반복적 디코딩을 수행하는 것은 다수의 구성원 디코더 사이에서 정보를 교환하는 것을 포함하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    다수의 구성원 디코더 사이에서 정보를 교환하는 것은 외인성 정보(extrinsic information)를 교환하는 것을 포함하는 방법.
  14. 엔코딩된 입력 신호와 연관된 사전 확률을 생성하는 사전 확률 생성기와,
    상기 사전 확률을 사용하여 반복적인 디코딩을 함으로써 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 코드워드를 결정하되, 상기 코드워드는 언더라잉 격자의 베이스 셀 내에 존재하는 반복적 디코딩 유닛과,
    상기 코드워드에 기초하여 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 셀 변환을 결정하는 변환 결정 유닛
    을 포함하는 디코딩 시스템.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 셀 변환을 사용하여 상기 언더라잉 격자의 적절한 셀에 상기 코드워드를 매핑하는 셀 매핑 유닛을 더 포함하는 디코딩 시스템.
  16. 제 14 항에 있어서,
    상기 엔코딩 입력 신호는 멀티레벨 코셋 코드로 코딩되는 디코딩 시스템.
  17. 제 14 항에 있어서,
    상기 엔코딩 입력 신호는 격자 코드로 코딩되는 디코딩 시스템.
  18. 제 14 항에 있어서,
    상기 반복적인 디코딩 유닛은 상기 엔코딩 입력 신호의 구성원 코드를 디코딩하는 다수의 구성원 디코더를 포함하는 디코딩 시스템.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 구성원 디코더는 상기 반복적인 디코딩 동안 서로 소프트 정보를 교환하는 디코딩 시스템.
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 반복적인 디코딩 유닛은 반복적인 디코더인 적어도 하나의 구성원 디코더를 포함하는 디코딩 시스템.
  21. 제 18 항에 있어서,
    상기 반복적인 디코딩 유닛은 소프트 인, 소프트 아웃(SISO) 디코더인 적어도 하나의 구성원 디코더를 포함하는 디코딩 시스템.
  22. 제 14 항에 있어서,
    상기 사전 확률 생성기는 간섭자와 연관된 알려져 있는 통계치에 기초하여 상기 사전 확률을 생성하는 디코딩 시스템.
  23. 제 14 항에 있어서,
    상기 사전 확률 생성기는 간섭자에 대한 통계치를 가정하고 상기 가정한 통계치에 기초하여 상기 사전 확률을 생성하는 디코딩 시스템.
  24. 제 23 항에 있어서,
    상기 사전 확률 생성기는 상기 간섭자가 격자의 보로노이 셀 내에서 고루 분포되는 것을 가정하는 디코딩 시스템.
  25. 제 24 항에 있어서,
    상기 사전 확률 생성기는 상기 보로노이 셀이 볼이라는 것을 가정하는 디코딩 시스템.
  26. 제 23 항에 있어서,
    상기 사전 확률 생성기는 상기 간섭자는 영 평균 및 미지의 분산을 갖는 가우시안 분포를 갖는 것으로 가정하는 디코딩 시스템.
  27. 연관된 데이터를 갖는 기계 액세스가능한 매체를 포함하는 제품에 있어서,
    상기 데이터는 액세스 되는 경우 신호를 디코딩하는 방법을 수행하는 기계를 야기하되, 상기 방법은,
    엔코딩된 입력 신호와 연관된 사전 확률을 결정하는 것과,
    상기 사전 확률을 사용하여 상기 엔코딩된 입력 신호에 대해 반복적인 디코딩을 수행하여 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 코드워드를 평가하되, 상기 코드워드는 언더라잉 격자의 베이스 셀 내에 존재하는 것과,
    상기 코드워드에 기초하여 상기 엔코딩된 입력 신호와 연관된 셀 변환을 결정하는 것
    을 포함하는
    제품.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 방법은 상기 셀 변환을 사용하여 상기 언더라잉 격자의 적절한 셀에 상기 코드워드를 매핑하는 것을 더 포함하는 제품.
  29. 제 27 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 멀티레벨 코셋 코드로 코딩되는 제품.
  30. 제 27 항에 있어서,
    상기 엔코딩된 입력 신호는 격자 코드로 코딩되는 제품.
  31. 제 27 항에 있어서,
    반복적인 디코딩을 수행하는 것은는 다수의 구성원 디코더 사이에서 정보를 교환하는 것을 포함하는 제품.
  32. 제 31 항에 있어서,
    정보를 교환하는 것은는 다수의 구성원 디코더 사이에서 외인성 정보를 교환하는 것을 포함하는 제품.
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