KR20030039613A - 다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자 - Google Patents

다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따라 반도체 기판과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 코어와 상기 코어를 둘러싸는 클래드를 구비하는 평면 도파로 소자는, 상기 코어의 일 단부를 구성하는 적어도 하나 이상의 직선형 광도파로와; 각각 상기 직선형 광도파로와 연결되며, 다항식으로 정의된 곡선을 이루는 적어도 하나 이상의 다항 곡선 광도파로를 포함한다.

Description

다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자{PLANAR LIGHTWAVE CIRCUIT WITH POLYNOMIAL CURVE WAVEGUIDE}
본 발명은 광소자에 관한 것으로서, 특히 평면 도파로 소자에 관한 것이다.
개별 광부품의 조립에 비해 소형, 저가격, 저전력소모, 그리고 고속의 특징을 갖는 집적 광학(integrated optics) 기술은 끊임없이 개발되어 왔다. LiNbO3등의 유전체 도파로 및 GaAs, InP 등의 화합물 반도체 도파로의 구성에 따르는 공정 및 가격의 제약으로 인해 활발한 연구활동에 비해 실제 통신분야에 대한 파급효과는 미약한 수준이었다. 근래에 실리콘(silicon) 기판 상에 광섬유와 같은 실리카 재질의 코어(core)를 형성하는 평면 도파로 소자(planar lightwave circuit) 기술및 발광/수광 소자들에 대한 새로운 접합 기술이 제시되면서 통신 분야에서 광집적 기술의 실용화가 급진전되고 있다. 실제로 커플러(coupler), 빔 스플리터(beam splitter), 파장 분할 다중화(wavelength division multiplexing) 소자 등의 수동 소자들은 주로 광섬유를 이용하여 구현 및 상용화되어 왔다. FTTH(fiber to the home)에서 요구하는 고기능성 소자의 경우, 반도체 집적회로 가공 공정을 이용하는 평면 도파로 소자가 기능뿐 아니라 가격적인 측면에서 우수한 것으로 평가되고 있다. 예를 들어 빔 스플리터의 경우, 1 ×4 까지는 종래의 광섬유형이 유리하나, 분기 수가 그 이상으로 증가하면 평면 도파로 소자가 유리한 것으로 알려져 있다. 평면 도파로 소자의 우수성은 부피가 작고, 양산성이 있으며, 저가격화의 가능성 등으로 요약할 수 있다. 이러한 평면 도파로 소자를 위해 여러 가지의 재료들이 사용될 수 있다. 그 중에, 전송손실, 접착손실, 온도 안정성 등의 측면에서 가장 뛰어난 재료는 실리카(silica)이다.
도 1은 종래의 일 예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면이며, 도 2는 도 1에 도시된 코어를 나타낸 도면이다. 상기 평면 도파로 소자(100)는 반도체 기판(미도시)과, 상기 반도체 기판(100) 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 다수의 코어(110)와 상기 다수의 코어(110)를 둘러싸는 클래드(clad, 120)로 구성된다.
상기 각 코어(110)의 단부는 외부로부터 광신호가 그 일단을 통해 결합되는 제1 직선형 광도파로(112)와, 상기 제1 직선형 광도파로(112)와 연결되며 하기 <수학식 1>로 정의된 원호 광도파로(arc waveguide, 114)로 구성된다.
상기 <수학식 1>은 원의 방정식을 나타낸 것이며, a 및 b는 임의의 실수, R은 원의 반경을 나타낸다.
도 2에 도시된 원호 광도파로(114)는 상기 <수학식 1>로 정의되는 원의 일부, 즉 원호를 나타내며, 반경 R1, 원호의 중심각은 제1 및 제2 직선형 광도파로(112 및 116)와 원호 광도파로(114)의 연결부에서 발생하는 광신호의 손실과 평면 도파로 소자의 부피가 최적화되도록 설정된다.
도 3은 도 2에 도시된 원호 광도파로(114)와 제1 직선형 광도파로(112)의 연결부에서 발생하는 모드 불일치를 설명하기 위한 도면이다. 도시된 바와 같이, 제1 직선형 광도파로(112)의 제1 도파 모드(propagating mode, 150)와 원호 광도파로(114)의 제2 도파 모드(160)는 서로 일치하지 않는다. 즉, 제1 모드 중심선(155)과 제2 모드 중심선(165)이 일치하지 않으며, 상기 제1 도파 모드(150)의 형태와 상기 제2 도파 모드(160)의 형태가 또한 일치하지 않는다. 이에 따라서, 상기 제1 직선형 광도파로(112)를 지나 상기 원호 광도파로(114)로 진행하는 광신호는 이러한 모드 불일치로 인하여 그 일부가 손실(천이 손실(transition loss)이라고 칭함)된다. 또한, 상기 원호 광도파로(114)의 반경을 증가시킴으로써 이러한 천이 손실을 감소시킬 수 있으나, 상기 평면 도파로 소자(100)의 부피가 증가하게 된다는 문제점이 있다.
도 4는 종래의 다른 예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면이며, 도 5는 도 4에 도시된 코어를 나타낸 도면이다. 상기 평면 도파로 소자(200)는 반도체 기판(미도시)과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 다수의 코어(210)와 상기 다수의 코어(210)를 둘러싸는 클래드(220)로 구성된다.
상기 각 코어(210)의 단부는 외부로부터 광신호가 그 일단을 통해 결합되는 제1 직선형 광도파로(212)와, 상기 제1 직선형 광도파로(212)와 연결된 S자 광도파로(214 및 216)로 구성된다.
상기 S자 광도파로(214 및 216)는 반경 R2을 갖는 제1 원호 광도파로(214)와 반경 R3를 갖는 제2 원호 광도파로(216)로 구성되고, 상기 제1 원호 광도파로(214)는 또한 제1 직선형 광도파로(212)와 연결되며, 상기 제2 원호 광도파로(216)는 또한 제2 직선형 광도파로(218)와 연결된다. 상기 S자 광도파로(214 및 216)는 세 개의 연결부들, 즉 제1 직선형 광도파로(212)와 제1 원호 광도파로(214)의 연결부, 제1 원호 광도파로(214)와 제2 원호 광도파로(216)의 연결부(C1) 및 제2 원호 광도파로(216)와 제2 직선형 광도파로(218)와의 연결부를 갖게 되며, 이러한 연결부들에서 천이 손실이 발생하게 된다. 한편, 상기 S자 광도파로(214 및 216)는 원호 광도파로에 비하여 부피 절감 효과가 뛰어나다는 이점이 있다.
도 6은 도 5에 도시된 S자 광도파로(214 및 216)의 천이 손실을 설명하기 위한 도면이다. 도시된 바와 같이, 상기 S자 광도파로(214 및 216)에서 제1 원호 광도파로(214)의 제1 도파 모드(250)와 제2 원호 광도파로(216)의 제2 도파모드(260)는 서로 일치하지 않는다. 즉, 제1 모드 중심선(255)과 제2 모드 중심선(265)이 일치하지 않으며, 상기 제1 도파 모드(250)의 형태와 상기 제2 도파 모드(260)의 형태가 또한 일치하지 않는다.
도 7은 S자 광도파로의 부피 절감 효과를 설명하기 위한 도면이다. 도시된 바와 같이, 상기 S자 광도파로(320)를 이용한 경우에 원호 광도파로(310)를 이용한 경우에 비하여 동일한 높이, H1에 이르기 위하여 상대적으로 적은 폭, W2(W2< W1)를 필요로 함을 알 수 있다. 이로 인하여, 상기 S자 광도파로(320)를 이용한 평면 도파로 소자는 상기 원호 광도파로(310)를 이용한 평면 도파로 소자에 비하여 그 부피가 절감될 수 있다는 이점이 있다.
그러나, 상술한 바와 같이 원호 광도파로나 S자 광도파로의 경우에 광신호의 천이 손실을 야기한다는 문제점이 있으며, 이러한 천이 손실을 감소시키기 위하여 해당 원호의 반경을 증가시킨 경우에 이를 구비하는 평면 도파로 소자의 부피 증가를 야기한다는 문제점이 있다.
이러한 문제점들을 해결하기 위하여, 원호 광도파로나 S자 광도파로에 옵셋을 적용하는 방법이 공지되어 있다.
도 8A는 옵셋(offset)이 적용된 원호 광도파로를 나타내는 도면이며, 도 8B는 도 8A에 도시된 원호 광도파로의 천이 손실을 설명하기 위한 도면이다. 도 8A에는, 제1 직선형 광도파로(410)와, 원호 광도파로(420)와, 제2 직선형 광도파로(430)가 도시되어 있다.
상기 제1 직선형 광도파로(410)와 원호 광도파로(420)의 연결부에 소정값의 옵셋(F1)이 주어짐을 알 수 있으며, 상기 옵셋(F1)은 상기 제1 직선형 광도파로(410)의 도파 모드와 상기 원호 광도파로(420)의 도파 모드가 가능한 한도 내에서 일치하도록 설정된다.
또한, 상기 원호 광도파로(420)와 제2 직선형 광도파로(430)의 연결부에 소정값의 옵셋(F2)이 주어짐을 알 수 있으며, 상기 옵셋(F2)은 상기 제2 직선형 광도파로(430)의 도파 모드와 상기 원호 광도파로(420)의 도파 모드가 가능한 한도 내에서 일치하도록 설정된다.
도 8B를 참조하면, 상기 제1 직선형 광도파로(410)의 제1 도파 모드(450)와 원호 광도파로(420)의 제2 도파 모드(460)는 서로 일치하지 않는다. 즉, 제1 모드 중심선(470)과 제2 모드 중심선(470)은 일치하고 있으나, 상기 제1 도파 모드(450)의 형태와 상기 제2 도파 모드(460)의 형태는 일치하지 않는다.
도 9A은 옵셋이 적용된 S자 광도파로를 나타내는 도면이며, 도 9B는 도 9A에 도시된 원호 광도파로의 천이 손실을 설명하기 위한 도면이다. 상기 S자 광도파로(510 및 520)는 반경 R1의 제1 원호 광도파로(510)와 반경 R2의 제2 원호 광도파로(520)로 구성된다. 상기 제1 원호 광도파로(510)와 제2 원호 광도파로(520)의 연결부에 소정값의 옵셋(F3)이 주어짐을 알 수 있으며, 상기 옵셋(F3)은 상기 제1 원호 광도파로(510)의 도파 모드와 상기 제2 원호광도파로(520)의 도파 모드가 가능한 한도 내에서 일치하도록 설정된다.
도 9B를 참조하면, 상기 S자 광도파로(510 및 520)에서 제1 원호 광도파로(510)의 제1 도파 모드(550)와 제2 원호 광도파로(520)의 제2 도파 모드(560)는 서로 일치하지 않는다. 즉, 제1 모드 중심선(570)과 제2 모드 중심선(570)은 일치하고 있으나, 상기 제1 도파 모드(550)의 형태와 상기 제2 도파 모드(560)의 형태는 일치하지 않는다.
상술한 바와 같이, 종래의 원호 광도파로나 S자 광도파로를 이용한 평면 도파로 소자는 하기하는 바와 같은 문제점을 갖는다.
첫 째, 원호 광도파로는 광신호의 천이 손실을 야기하고, 이러한 천이 손실을 줄이기 위하여 반경을 증가시키게 되면 전체 부피가 증가한다는 문제점이 있다. 또한, 옵셋을 적용하면 천이 손실을 줄일 수 있으나, 여전히 도파 모드의 형태들은 일치하지 않으며 정밀하게 옵셋을 적용해야 하므로 공정 변화에 민감하여 공정 시간이 지연되는 문제점이 있다.
둘 째, S자 광도파로는 원호 광도파로에 비하여 부피 절감 효과는 뛰어나지만, 마찬가지로 광신호의 천이 손실을 야기한다는 문제점이 있다. 또한, 옵셋을 적용하면 천이 손실을 줄일 수 있으나, 여전히 도파 모드의 형태들은 일치하지 않으며 정밀하게 옵셋을 적용해야 하므로 공정 변화에 민감하여 공정 시간이 지연되는 문제점이 있다.
본 발명은 상기한 종래의 문제점들을 해결하기 위하여 고안된 것으로서, 본 발명의 목적은 광신호의 천이 손실 및 부피를 최소화할 수 있는 평면 도파로 소자를 제공함에 있다.
상기와 같은 목적들을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 반도체 기판과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 코어와 상기 코어를 둘러싸는 클래드를 구비하는 평면 도파로 소자는,
상기 코어의 일 단부를 구성하는 적어도 하나 이상의 직선형 광도파로와;
각각 상기 직선형 광도파로와 연결되며, 다항식으로 정의된 곡선을 이루는 적어도 하나 이상의 다항 곡선 광도파로를 포함한다.
도 1은 종래의 일 예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면,
도 2는 도 1에 도시된 코어를 나타낸 도면,
도 3은 도 2에 도시된 원호 광도파로와 직선형 광도파로의 연결부에서 발생하는 모드 불일치를 설명하기 위한 도면,
도 4는 종래의 다른 예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면,
도 5는 도 4에 도시된 코어를 나타낸 도면,
도 6은 도 5에 도시된 S자 광도파로의 천이 손실을 설명하기 위한 도면,
도 7은 S자 광도파로의 부피 절감 효과를 설명하기 위한 도면,
도 8A는 옵셋이 적용된 원호 광도파로를 나타내는 도면,
도 8B는 도 8A에 도시된 원호 광도파로의 천이 손실을 설명하기 위한 도면,
도 9A은 옵셋이 적용된 S자 광도파로를 나타내는 도면,
도 9B는 도 9A에 도시된 원호 광도파로의 천이 손실을 설명하기 위한 도면,
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면,
도 11은 도 10에 도시된 코어를 나타낸 도면,
도 12는 도 11에 도시된 다항 곡선 광도파로와 제1 직선형 광도파로의 연결부에서 발생하는 모드 일치 및 다항 곡선 광도파로의 변곡부에서 발생하는 모드 일치를 설명하기 위한 도면,
도 13은 다항 곡선 광도파로의 부피 절감 효과를 설명하기 위한 도면,
도 14는 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면,
도 15는 도 14에 도시된 코어를 나타낸 도면
이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
도 10은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면이며, 도 11은 도 10에 도시된 코어를 나타낸 도면이다. 상기 평면 도파로 소자(600)는 반도체 기판(미도시)과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 다수의 코어(610)와 상기 다수의 코어(610)를 둘러싸는 클래드(620)로 구성된다.
상기 각 코어(610)의 단부는 외부로부터 광신호가 그 일단을 통해 결합되는 제1 직선형 광도파로(612)와, 상기 제1 직선형 광도파로(612)와 연결되며 하기 <수학식 2>으로 정의된 다항 곡선 광도파로(614)로 구성된다.
상기 <수학식 2>에서, A(x)는 다항식, K는 3 이상의 정수, an는 n차 계수를 나타낸다.
상기 다항식 A(x)는 다항 곡선 광도파로(614)내에서 발생하는 광신호의 천이 손실을 최소화하도록 설정된다. 하지만 세 개의 연결부들(C2, C3및 C4), 즉 제1 직선형 광도파로(612)와 다항 곡선 광도파로(614)의 연결부(C2), 상기 다항 곡선 광도파로(614)와 제2 직선형 광도파로(616)의 연결부(C4) 및 다항 곡선 광도파로(614)의 변곡부(C3)에서는 다항 곡선의 특성상 천이 손실이 발생하지 않는다. 즉, 직선형 광도파로와 원호 광도파로의 연결부 및 S자 광도파로의 경우는 반경이 서로 다른 광도파로들이 결합함에 따라서 천이 손실이 발생하였으나, 상기 다항 곡선 광도파로(614)는 연속된 다항 곡선을 형성하기 때문에 이러한 천이 손실이 발생하지 않는다.
도 12는 도 11에 도시된 제1 직선형 광도파로(612)와 다항 곡선 광도파로(614)의 연결부(C2), 상기 다항 곡선 광도파로(614)와 제2 직선형광도파로(616)의 연결부(C4) 및 다항 곡선 광도파로(614)의 변곡부(C3)에서 이루어지는 모드 일치를 설명하기 위한 도면이다.
도 12를 참조하면, 제1 직선형 광도파로(612)와 다항 곡선 광도파로(614)의 연결부(C2), 상기 다항 곡선 광도파로(614)와 제2 직선형 광도파로(616)의 연결부(C4) 및 다항 곡선 광도파로(614)의 변곡부(C3)에서는 연속적인 다항 곡선을 형성하기 때문에 도파 모드(680)의 일치가 이루어지며, 이는 상기 변곡부(C3)에서 광신호의 천이 손실이 발생하지 않음을 의미한다.
도 13은 다항 곡선 광도파로의 부피 절감 효과를 설명하기 위한 도면이다. 도시된 바와 같이, 상기 다항 곡선 광도파로(730)를 이용한 경우에 S자 광도파로(720)나 원호 광도파로(710)를 이용한 경우에 비하여 동일한 높이(H2)에 이르기 위하여 상대적으로 적은 폭 W3(W3< W4< W5)을 필요로 함을 알 수 있다. 이로 인하여, 상기 다항 곡선 광도파로(730)를 이용한 평면 도파로 소자는 상기 S자 광도파로(720)나 원호 광도파로(710)를 이용한 평면 도파로 소자에 비하여 그 부피가 절감될 수 있다는 이점이 있다.
도 14는 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 따른 평면 도파로 소자의 단부를 나타낸 도면이다. 도 15은 도 14에 도시된 코어를 나타낸 도면이다. 상기 평면 도파로 소자(800)는 반도체 기판(미도시)과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 다수의 코어(810)와 상기 다수의 코어(810)를 둘러싸는 클래드(820)로 구성된다. 또한, 상기 각 코어(810)의 단부는 외부로부터 광신호가 그 일단을 통해 결합되는 제1 직선형 광도파로(812)와, 상기 제1 직선형 광도파로(812)와 연결된 다항 곡선 광도파로(814 및 816)로 구성된다. 상기 다항 곡선 광도파로(814 및 816)는 하기 <수학식 3>로 정의된 제1 서브 다항 곡선 광도파로(first sub-polynomial curve waveguide, 814)와, 하기 <수학식 4>로 정의된 제2 서브 다항 곡선 광도파로(816)로 구성된다.
상기 <수학식 3>에서, B(x)는 다항식, L은 3 이상의 정수, bn는 n차 계수를 나타낸다.
상기 <수학식 4>에서, C(x)는 다항식, M은 3 이상의 정수, cn는 n차 계수를 나타낸다.
상기 다항식 B(x) 및 C(x)는 상기 다항 곡선 광도파로(814 및 816)내에서 발생하는 광신호의 천이 손실을 최소화하도록 설정된다. 하지만 다섯 개의 연결부들(C5, C6, C7, C8및 C9), 즉 제1 직선형 광도파로(812)와 제1 서브 다항 곡선 광도파로(814)의 연결부(C5), 상기 제1 서브 다항 곡선 광도파로(814)의변곡부(C6), 상기 제1 서브 다항 곡선 광도파로(814)와 제2 서브 다항 곡선 광도파로(816)의 연결부(C7), 상기 제2 서브 다항 곡선 광도파로(816)의 변곡부(C8) 및 상기 제2 서브 다항 곡선 광도파로(816)와 제2 직선형 광도파로(818)의 연결부(C9)에서는 다항 곡선의 특성상 천이 손실이 발생하지 않는다. 즉, 직선형 광도파로와 원호 광도파로의 연결부 및 S자 광도파로의 경우는 반경이 서로 다른 광도파로들이 결합함에 따라서 천이 손실이 발생하였으나, 상기 다항 곡선 광도파로(814 및 816)는 연속된 다항 곡선을 형성하기 때문에 이러한 천이 손실이 발생하지 않는다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 평면 도파로 소자는 다항 곡선 광도파로를 이용하여 다양하게 구성될 수 있음을 알 수 있다.
하기 표 1은 본 발명에 따른 다항 곡선 광도파로의 손실 특성을 나타내는 도면이다.
구 분 손 실 (dB)
1개인 경우 2 개가 연결된 경우
원호 광도파로 0.01039 dB 0.3391 dB
옵셋이 적용된 원호 광도파로 0.0097 dB 0.0405 dB
다항 곡선 광도파로 0.0032 dB 0.0048 dB
상기 <표 1>에서, 상기 원호 광도파로는 반경이 5000㎛, 원호의 중심각이 10°이며, 상기 원호 광도파로와 클래드의 굴절률차 Δn은 0.75%이다. 또한, 상기 다항 곡선 광도파로는 상기 원호 광도파로와 동일한 높이를 가지며, 상기 다항 곡선 광도파로와 클래드의 굴절률차 Δn은 0.75%이다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자는 연속적인 다항 곡선을 이루는 다항 곡선 광도파로를 상기 평면 도파로 소자의 단부에 적용함으로써, 광신호의 천이 손실 및 부피를 최소화할 수 있다는 이점이 있다.

Claims (2)

  1. 반도체 기판과, 상기 반도체 기판 상에 적층되며 광신호의 전송 매체가 되는 코어와 상기 코어를 둘러싸는 클래드를 구비하는 평면 도파로 소자에 있어서,
    상기 코아의 일 단부를 구성하는 적어도 하나 이상의 직선형 광도파로와;
    각각 상기 직선형 광도파로와 연결되며, 다항식으로 정의된 곡선을 이루는 적어도 하나 이상의 다항 곡선 광도파로를 포함함을 특징으로 하는 다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자.
  2. 제1항에 있어서, 상기 각 다항 곡선 광도파로는,
    각각 다항식으로 정의된 곡선을 이루며, 직렬로 연결된 다수의 서브 다항 곡선 광도파로로 구성됨을 특징으로 하는 다항 곡선 광도파로를 구비한 평면 도파로 소자.
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