KR20030037905A - Transmitting and Receiving Method for Digital Transmission of Analog Signal with Complex Frequency and Device for the Method - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 복소 주파수(Complex Frequency)를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 이를 위한 장치에 관한 것으로서, 특히 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 복조기(Demodulator) 및 샘플러(Sampler: 표본화 장치, 이하 "샘플러"라 함) 등을 포함하는 송신장치를 통해 디지털 신호로 변환하여 송신하고, 수신측에서 상기 디지털 신호를 수신하여 D/A 컨버터(Digital to Analog Converter, 이하 "D/A 컨버터"라 함) 및 변조기(Modulator) 등을 포함하는 수신장치를 통해 아날로그 출력신호로 변환함으로써 송수신되는 비트 수를 줄이고 송수신 장치의 회로구성을 간략히 하여 원가를 절감하기 위한 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 이를 위한 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a transmission and reception method for digital transmission of an analog signal having a complex frequency (Complex Frequency), and an apparatus therefor. In particular, a demodulator and a sampler (sampler) A digital signal is converted into a digital signal through a transmission device including a "sampler" and the like, and the digital signal is received at a receiving side to be a D / A converter (hereinafter referred to as a "D / A converter"). For the digital transmission of analog signals with complex frequency to reduce the cost by reducing the number of bits transmitted and received and simplifying the circuit configuration of the transceiver by converting them into analog output signals through a receiver including a modulator and the like. It relates to a transmission and reception method and an apparatus therefor.
일반적으로, 종래의 광 중계기는 기지국으로부터 송신되는 아날로그 RF(Radio Frequency) 신호를 전-광 변환(전기신호를 광신호로)하여 광신호로 바꾼 다음 광코어를 통하여 전송하고, 수신측 중계기에서 상기 광 신호를 수신하여 다시 전-광 변환을 통해 전기신호로 바꾸고 증폭기를 통해 증폭한 후, 안테나로 송출한다.In general, a conventional optical repeater converts an analog RF (Radio Frequency) signal transmitted from a base station into an all-optical conversion (electrical signal into an optical signal), converts the optical signal into an optical signal, and then transmits the optical signal through the optical core. The optical signal is received and converted back into an electrical signal through an all-optical conversion, amplified by an amplifier, and then sent to an antenna.
최근에 도입되기 시작한 디지털 광 중계기는 기지국에서 나오는 아날로그 RF 신호를 다운 컨버터(Down Converter)를 통해 낮은 IF(Intermediate Frequency: 중간 주파수, 이하 "IF"라 함) 신호로 변환하고 A/D 컨버터를 통해 디지털 신호로 바꾼 다음 디지털 광 전송로로 전송한다. 수신측 중계기에서는 상기 디지털 신호를 수신하여 디지털 전기신호로 바꾸고 D/A 컨버터를 통해 아날로그 IF 신호로 변환한 후 업컨버터(Up Converter)를 통해 RF 신호로 변환하고 증폭한 다음 안테나로 송출한다.Recently introduced digital optical repeater converts the analog RF signal from the base station into a low IF (Intermediate Frequency) signal through a down converter and an A / D converter. It is converted into a digital signal and then transmitted to a digital optical transmission path. The receiving repeater receives the digital signal, converts it into a digital electrical signal, converts it into an analog IF signal through a D / A converter, converts it into an RF signal through an up converter, amplifies it, and transmits the same to an antenna.
아날로그 광 중계기와 상기 디지털 광 중계기의 기본적인 차이는 전송로인 광섬유를 아날로그 신호 형태로 통과하는지 디지털 신호로 통과하는지의 여부이다.The basic difference between the analog optical repeater and the digital optical repeater is whether the optical fiber, which is a transmission path, passes in the form of an analog signal or as a digital signal.
그러나, 상기 종래의 디지털 중계기에서는 대역폭을 줄이고 전송하려는 비트 수를 줄이기 위해서 낮은 주파수로 변환한 후 다시 높은 주파수로 변환하는 과정이 필요하였고, 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하고 디지털 신호를 아날로그로 변환하는 과정도 필요하였다.However, in the conventional digital repeater, in order to reduce the bandwidth and reduce the number of bits to be transmitted, a process of converting to a low frequency and then to a high frequency is required, and converting an analog signal into a digital signal and converting a digital signal into an analog signal. A process was also needed.
따라서, 상기 종래의 디지털 중계기는 아날로그 광 중계기에 비해 회로의 구성이 복잡하였고 이에 따라 가격이 상승하는 문제점이 있었다. 특히, 낮은 IF 신호를 높은 RF 신호로 변환하는 과정에는 필요 없는 주파수 대역을 제거하기 위한 대역통과 여파기(BPF: Band-Pass Filter)가 필요할 뿐만아니라 그 성능도 매우 우수해야 했다. 이러한 문제를 해결하기 위해 이중 변환(Double Conversion) 등의 방식을 사용하기도 하지만, 이 방식도 역시 회로구성이 복잡해지기 때문에 원가가 상승하는 문제점이 있었다.Accordingly, the conventional digital repeater has a complicated circuit configuration compared to an analog optical repeater and thus has a problem in that the price increases. In particular, the process of converting low IF signals to high RF signals required a band-pass filter (BPF) to eliminate unnecessary frequency bands. In order to solve this problem, a double conversion method is used, but this method also has a problem in that cost increases due to complicated circuit configuration.
상기한 문제들을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 복조기 및 샘플러를 포함하는 송신장치를 통해 디지털 신호로 변환하여 송신하고, 수신측에서 상기 디지털 신호를 수신하여 D/A 컨버터 및 변조기를 포함하는 수신장치를 통해 아날로그 출력신호로 변환함으로써 송수신되는 비트 수를 줄이고 송수신 장치의 회로구성을 간략히 하여 원가를 절감하기 위한 복소 주파수를갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 이를 위한 장치를 제공하는데 있다.SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention for solving the above problems is to convert an analog input signal having a complex frequency into a digital signal through a transmission device including a demodulator and a sampler, and to transmit the digital signal on the receiving side to receive the digital signal. Transmitting / receiving method for digital transmission of analog signal having complex frequency to reduce cost by reducing the number of bits transmitted / received by converting into analog output signal through receiving device including A converter and modulator, and simplifying circuit configuration of transceiver. It is to provide a device for this.
도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송신장치를 나타내는 블록도1A is a block diagram illustrating a transmitter for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to an embodiment of the present invention.
도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 수신장치를 나타내는 블록도1B is a block diagram illustrating a receiver for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to an embodiment of the present invention.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 송신장치의 다운 컨버터를 나타내는 블록도2 is a block diagram illustrating a down converter of a transmitter according to an embodiment of the present invention.
도 3a는 본 발명의 일 실시예에 따른 아날로그 입력신호를 나타내는 스펙트럼3A is a spectrum illustrating an analog input signal according to an embodiment of the present invention.
도 3b는 본 발명의 일 실시예에 따른 다운 컨버터 출력신호를 나타내는 스펙트럼3B is a spectrum illustrating a down converter output signal according to an embodiment of the present invention.
도 4a는 본 발명의 일 실시예에 따른 다운 컨버터 출력신호를 샘플링 주파수로 샘플링한 신호를 나타내는 스펙트럼4A is a spectrum illustrating a signal obtained by sampling a down converter output signal at a sampling frequency according to an embodiment of the present invention;
도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 4a의 샘플링한 신호를 보다 높은 샘플링 주파수로 샘플링한 신호를 나타내는 스펙트럼4B is a spectrum illustrating a signal obtained by sampling the sampled signal of FIG. 4A at a higher sampling frequency according to an embodiment of the present invention.
도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따른 복조기 입력신호를 나타내는 스펙트럼5A is a spectrum illustrating a demodulator input signal according to an embodiment of the present invention.
도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 복조기 출력신호를 나타내는 스펙트럼5B is a spectrum illustrating a demodulator output signal according to an embodiment of the present invention.
도 6a는 본 발명의 일 실시예에 따른 샘플링 주파수로 샘플링한 신호를 D/A 컨버터를 통해 아날로그 신호로 변환한 스펙트럼6A is a spectrum obtained by converting a signal sampled at a sampling frequency into an analog signal through a D / A converter according to an embodiment of the present invention.
도 6b는 본 발명의 일 실시예에 따른 샘플링 주파수보다 높은 샘플링 주파수로 샘플링한 신호를 D/A 컨버터를 통해 아날로그 신호로 변환한 스펙트럼6B is a spectrum obtained by converting a signal sampled at a sampling frequency higher than the sampling frequency into an analog signal through a D / A converter according to an embodiment of the present invention.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신장치의 업 컨버터를 나타내는 블록도7 is a block diagram illustrating an up converter of a receiver according to an embodiment of the present invention.
도 8a는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 7의 저역통과 여파기 출력신호를 나타내는 스펙트럼8A is a spectrum illustrating the lowpass filter output signal of FIG. 7 in accordance with an embodiment of the present invention.
도 8b는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 7의 믹서 출력신호를 나타내는 스펙트럼8B is a spectrum illustrating the mixer output signal of FIG. 7 in accordance with an embodiment of the present invention.
도 9a는 본 발명의 일 실시예에 따른 변조기의 입력신호를 나타내는 스펙트럼9A is a spectrum illustrating an input signal of a modulator according to an embodiment of the present invention
도 9b는 본 발명의 일 실시예에 따른 변조기의 출력신호를 나타내는 스펙트럼9B is a spectrum illustrating an output signal of a modulator according to an embodiment of the present invention.
도 10a는 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송신장치의 또 다른 일 실시예를 나타내는 블록도Figure 10a is a block diagram showing another embodiment of a transmitter for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention
도 10b는 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 수신장치의 또 다른 일 실시예를 나타내는 블록도Figure 10b is a block diagram showing another embodiment of a receiver for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention
※도면의 주요부분에 대한 부호의 설명※ Explanation of symbols for main parts of drawing
10: 다운 컨버터 15: 복조기10: down converter 15: demodulator
20: 제 1 샘플러 25: 제 2 샘플러20: first sampler 25: second sampler
30, 35: 포맷 인터페이스부 40: 제 1 D/A 컨버터30, 35: format interface 40: first D / A converter
45: 제 2 D/A 컨버터 50: 변조기45: second D / A converter 50: modulator
60: 업 컨버터60: up converter
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송신방법은, 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 낮은 주파수 쪽의 보호대역을 제거하거나 줄이기 위해 복조기를 통해 위상천이 방식(QPSK)으로 복조하는 단계와, 상기 복조된 신호를 샘플러를 통해 샘플링(Sampling: 표본화, 이하 "샘플링"이라 함) 주파수로 샘플링하는 단계 및 상기 샘플링 주파수로 샘플링된 신호를 포맷(Format) 인터페이스부를 통해 전송되는 포맷 형식으로 변환하여 송신하는 단계를 포함하여 이루어진다.A transmission method for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention for achieving the above object, the phase shift method through a demodulator to remove or reduce the guard band of the lower frequency side of the analog input signal having a complex frequency Demodulating (QPSK), sampling the demodulated signal through a sampler at a sampling frequency (Sampling), and formatting a signal sampled at the sampling frequency. And converting the format into a format transmitted through the transmission.
상기 송신방법은, 상기 아날로그 입력신호를 다운 컨버터를 통해 낮은 주파수로 변환하는 단계를 더 포함할 수 있다.The transmission method may further include converting the analog input signal to a low frequency through a down converter.
상기 복조기를 통해 복조되는 신호는 동-위상(In-Phase) 성분과 직교위상(Quadrature Phase) 성분으로 나누어지는 것이 바람직하다.The signal demodulated through the demodulator is preferably divided into an in-phase component and a quadrature phase component.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 수신방법은, 수신되는 디지털 신호를 포맷 인터페이스부를 통해 원하는 포맷 형식으로 변환하는 단계와, D/A 컨버터를 통해 상기 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하는 단계 및 상기 아날로그 신호를 변조기를 통해 위상천이 방식으로 변조한 후 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호로 출력하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.Receiving method for the digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention for achieving the above object, converting the received digital signal into a desired format format through a format interface unit, and through the D / A converter Preferably, the method includes converting the digital signal into an analog signal and outputting the analog signal as an analog signal having a complex frequency after modulating the analog signal in a phase shift mode through a modulator.
상기 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호를 업 컨버터를 통해 원하는 높은 주파수로 변환하는 단계를 더 포함할 수 있다.The method may further include converting the analog signal having the complex frequency into a desired high frequency through an up converter.
상기 D/A 컨버터는 상기 수신되는 디지털 신호의 복소 성분을 각각 아날로그 신호로 변환하는 것이 바람직하다.Preferably, the D / A converter converts the complex components of the received digital signal into analog signals.
이하에서 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 이를 위한 송수신장치의 바람직한 일 실시예를 첨부한 도면을 참조로 상세히 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, a preferred embodiment of a transmission and reception method for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention and a transmission and reception device therefor will be described in detail.
도 1a 및 도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신장치를 나타내는 블록도이다. 즉, 도 1a에서 나타낸 바와 같이, 본 발명에 따른 송신장치는, 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 낮은 주파수로 변환하기 위한 다운 컨버터(10)와, 상기 낮은 주파수로 변환된 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 위상천이 방식으로 복조하여 낮은 주파수 쪽의 보호대역을 제거하거나 줄이기 위한 복조기(15)와, 상기 복조된 신호를 샘플링 주파수로 샘플링하여 디지털 신호로 변환하기 위한 제 1 샘플러(20) 및 제 2 샘플러(25)와, 상기 샘플러(20, 25)로부터 출력되는 상기 디지털 신호를 전송되는 포맷 형식으로 변환하여 송신하기 위한 포맷 인터페이스부(30)를 포함하여 이루어진다.1A and 1B are block diagrams illustrating a transceiver for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to an embodiment of the present invention. That is, as shown in FIG. 1A, the transmitter according to the present invention includes a down converter 10 for converting an analog input signal having a complex frequency into a low frequency, and an analog input having the complex frequency converted to the low frequency. A demodulator 15 for demodulating the signal in a phase shift method to remove or reduce a guard band at a lower frequency side, and a first sampler 20 and a second sampler for sampling the demodulated signal at a sampling frequency and converting the signal into a digital signal. A sampler 25 and a format interface unit 30 for converting the digital signal output from the samplers 20 and 25 into a format for transmission and transmitting.
상기 복조기(15)를 통해 복조되는 신호는 동-위상 성분과 직교위상 성분으로 나누어져 제 1 샘플러(20) 및 제 2 샘플러(25)를 통해 샘플링된다.The signal demodulated by the demodulator 15 is divided into an in-phase component and a quadrature component and sampled by the first sampler 20 and the second sampler 25.
또한, 본 발명에 따른 수신장치는 도 1b에서 나타낸 것처럼, 수신되는 디지털 신호를 원하는 포맷 형식으로 변환하는 포맷 인터페이스부(35)와, 상기 수신되는 디지털 신호의 복소 성분인 동-위상 성분과 직교위상 성분을 각각 아날로그 신호로 변환하기 위한 제 1 D/A 컨버터(40) 및 제 2 D/A 컨버터(45)와, 상기 아날로그 신호를 위상천이 방식(QPSK)으로 변조하여 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호를 출력하기 위한 변조기(50)를 포함하여 이루어지며, 상기 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호를 원하는 높은 주파수로 변환하기 위한 업 컨버터(60)를 더 포함할 수 있다.In addition, as shown in FIG. 1B, the receiver according to the present invention includes a format interface unit 35 for converting a received digital signal into a desired format format, and an in-phase component and a quadrature phase which are complex components of the received digital signal. A first D / A converter 40 and a second D / A converter 45 for converting components into analog signals, respectively, and an analog signal having a complex frequency by modulating the analog signal in a phase shift method (QPSK). And an up converter 60 for converting the analog signal having the complex frequency into a desired high frequency.
도 2는 도 1a의 다운 컨버터(10)의 일 실시예를 나타내는 블록도로서, 도면에서 나타낸 것처럼, 본 발명에 따른 다운 컨버터(10)는 아날로그 입력신호(fc: Carrier Frequency)와 로컬 주파수(L0: Local Frequency)를 혼합하여 출력하는 믹서(11) 및 믹서(11)로부터 출력되는 신호의 불필요한 확산신호 대역을 제거하기 위한 대역통과 필터(BPF: 12)를 포함하고 있다.FIG. 2 is a block diagram illustrating an embodiment of the down converter 10 of FIG. 1A, and as shown in the drawing, the down converter 10 according to the present invention may include an analog input signal (f c : Carrier Frequency) and a local frequency ( A mixer 11 for mixing and outputting L 0 : Local Frequency and a band pass filter (BPF) 12 for removing an unnecessary spreading signal band of a signal output from the mixer 11 are included.
상기 아날로그 입력신호(fc)는 기지국으로부터 출력되는 복소 변조된 IF 신호 또는 RF 신호이며, 그 스펙트럼(100)은 도 3a에서 나타낸 그래프와 같다. 상기 아날로그 입력신호(fc)의 스펙트럼(100)이 좌우로 비대칭인 것은 복소 주파수임을 나타내는 것이다.The analog input signal f c is a complex modulated IF signal or an RF signal output from the base station, and the spectrum 100 is as shown in the graph of FIG. 3A. Asymmetry of the spectrum 100 of the analog input signal f c from side to side indicates that it is a complex frequency.
상기 아날로그 입력신호(fc)를 도 2의 다운 컨버터를 통해 낮은 주파수 신호로 변환한 출력신호의 스펙트럼(110)은 도 3b와 같다.The spectrum 110 of the output signal obtained by converting the analog input signal f c into a low frequency signal through the down converter of FIG. 2 is shown in FIG. 3B.
즉, 상기 아날로그 입력신호를 fc에 중심을 둔 확산신호라 가정하고 믹서(11)를 통해 상기 아날로그 입력신호(fc)와 혼합되는 로컬 주파수를 L0= fc- fb(fc< fb이고, fb는 다운 컨버터 출력신호)라 두면, 2fc- fb에 중심을 두고 나타나는 같은 모양의 확산신호는 대역통과 여파기(BPF: 12)를 통해 제거되고 출력신호(fb)는 도 3b에서와 같이 fb에 중심을 둔 같은 모양의 확산신호로 바뀌게 된다.That is, L 0 = the local frequency is assumed to be spread signal centered the analog input signal to f c, and is mixed with the analog input signal (f c) through a mixer (11) f c - f b (f c < f b and f b is the down converter output signal), the same shape of the spread signal centered at 2f c -f b is removed through the bandpass filter (BPF) 12 and the output signal f b is As shown in FIG. 3B, the signal is changed into a spread signal centered at f b .
도 3b의 다운 컨버터 출력신호 스펙트럼(110)이 도 3a의 아날로그 입력신호 스펙트럼(100)과 비교하여 낮은 주파수 대로 이동한 것은 fc< fb로 설정하였기 때문이며, 스펙트럼(110)의 좌측부분이 0보다 크기 때문에 스펙트럼의 중첩현상이 발생하지 않아서 신호가 왜곡되지 않는다. 여기서, "BW"는 신호 스펙트럼의 대역폭(Bandwidth)을 나타낸다. 그리고, 상기 다운 컨버터 출력신호 스펙트럼(110)의 좌측 공간(120)은 보호대역(Guard-Band)으로서 원래 신호를 복원할 때 편의를 위해 비워둔 것이다.The down converter output signal spectrum 110 of FIG. 3B is shifted to a lower frequency compared to the analog input signal spectrum 100 of FIG. 3A because f c <f b, and the left part of the spectrum 110 is 0. Because of the larger size, no overlapping of the spectrum occurs, so the signal is not distorted. Here, "BW" represents the bandwidth of the signal spectrum. The left space 120 of the down converter output signal spectrum 110 is left for convenience when restoring the original signal as a guard band.
도 4a 및 도 4b는 상기 도 3b의 다운 컨버터 출력신호를 샘플러를 통해 샘플링한 신호의 스펙트럼을 나타내는 그래프이다. 즉, 도 4a는 다운 컨버터 출력신호를 샘플링 주파수(fS)로 샘플링한 신호의 스펙트럼을 나타낸 것으로서, 나중에 원래 신호를 복원하기 위해 상기 샘플링 주파수(fS)를 (fb+ BW/2)의 2배보다 크게 정한 것이다. 도 4b는 도 4a와 같이 샘플링 주파수(fS)로 샘플링한 디지털 신호를 다시 보간법(Interpolation)을 이용하여 보다 높은 샘플링 주파수(ft)로 샘플링한 신호의 스펙트럼을 나타낸 것으로서, ft= 2fS인 경우를 나타낸다. 즉, 도면에서 나타난 것처럼, 도 4a와 비교하여 샘플링 주파수(fS) 주변의 불필요한 확산신호가 제거되어 높은 주파수 쪽의 보호대역의 크기를 제거하거나 줄일 수 있다. 그러나, 이 때에도 음의 주파수 측에 있는 확산신호는 제거할 수 없기 때문에 수신측의 업 컨버터를 통과시켰을 때 원래 신호의 좌측에 나타나는 확산신호를 제거해야 하는 문제는 남아 있게 된다.4A and 4B are graphs illustrating a spectrum of a signal obtained by sampling the down converter output signal of FIG. 3B through a sampler. That is, FIG. 4A shows a spectrum of a signal obtained by sampling a down converter output signal at a sampling frequency f S. In order to restore the original signal later, the sampling frequency f S is changed to (f b + BW / 2). It is larger than twice. Figure 4b as shown the spectrum of a signal obtained by sampling at a higher sampling frequency (f t) using a sampling frequency (f S) re-interpolation of a digital signal sampled at a (Interpolation) as shown in Figure 4a, f t = 2f S In the case of That is, as shown in the drawing, unnecessary spreading signals around the sampling frequency f S are removed as compared with FIG. 4A to remove or reduce the size of the guard band on the higher frequency side. However, even at this time, since the spread signal on the negative frequency side cannot be removed, there remains a problem of removing the spread signal appearing on the left side of the original signal when passing through the up converter on the receiving side.
아날로그 입력신호를 디지털 신호로 전송하기 위해서는 상기와 같은 샘플링 과정을 거쳐야 하는데, 나중에 상기 디지털 신호를 원래의 아날로그 신호로 변환할 것을 전제로 한다면 상기 샘플링 과정에서 신호의 낮은쪽과 높은쪽에 각각 보호대역이 반드시 필요하다. 또한, 상기 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환한 후, 불필요한 신호 대역을 제거하기 쉽게 하기 위해서는 보호대역의 크기가 클수록 좋치만, 보호대역의 크기가 커지면 샘플링 주파수가 더 높아져야 하므로 전송해야 할 데이터 양은 그 만큼 더 많아지게 된다. 상기 샘플링 주파수(fS)는 다음식으로 결정할 수 있다.In order to transmit an analog input signal as a digital signal, the above sampling process is required. If the digital signal is converted into an original analog signal later, a guard band is applied to a lower side and a higher side of the signal during the sampling process. It is necessary. In addition, after converting the digital signal into an analog signal, in order to easily remove unnecessary signal bands, the larger the guard band is better, but the larger the guard band, the higher the sampling frequency. More. The sampling frequency f S can be determined by the following equation.
fS= 2 ×(낮은 주파수쪽의 보호대역폭+신호의 대역폭+높은 주파수쪽의 보호대역폭)f S = 2 × (protective bandwidth on the lower frequency + bandwidth of the signal + guard bandwidth on the higher frequency)
여기서, 신호의 대역폭은 미리 결정되어 있으므로 샘플링 주파수(fS)를 낮추기 위해서는 낮은 주파수쪽의 보호대역폭과 높은 주파수쪽의 보호대역폭을 제거하거나 줄여야 한다. 높은 주파수쪽의 보호대역폭을 줄이는 방법은 앞서 설명한 것과 같이보간법을 통해 확산대역을 제거하거나 줄임으로써 가능하다.Here, since the bandwidth of the signal is predetermined, in order to lower the sampling frequency f S , the guard bandwidth of the low frequency side and the guard bandwidth of the high frequency side should be removed or reduced. Reduction of the guard bandwidth on the higher frequencies is possible by eliminating or reducing the spread spectrum through interpolation, as described above.
그리고, 상기 낮은 주파수쪽의 보호대역폭은 복조를 통해 제거하거나 줄일 수 있다. 이를 위해 본 발명에서는 위상천이 방식(QPSK)으로 송신장치에서는 복조를, 수신장치에서는 변조를 수행한다. 복조는 신호의 복소 성분을 유지하면서 신호를 기저대역으로 낮출 수 있기 때문에 낮은 주파수쪽의 보호대역을 없앨 수 있다. 다만, 신호가 동위상(In-Phase) 성분과 직교위상(Quadrature Phase) 성분으로 나누어지기 때문에 각각의 성분을 샘플링하기 위해 두 개의 샘플러가 필요하게 된다.The guard band on the lower frequency side can be removed or reduced through demodulation. To this end, in the present invention, demodulation is performed at the transmitter and modulation is performed at the receiver by a phase shift method (QPSK). Demodulation can lower the signal to baseband while maintaining the complex components of the signal, thus eliminating guard bands on the lower frequencies. However, since the signal is divided into an in-phase component and a quadrature phase component, two samplers are required to sample each component.
도 5a 및 도 5b는 복조기(15)를 통해 입출력되는 신호의 스펙트럼을 나타낸 그래프이다. 즉, 도 5a는 복조기 입력신호의 스펙트럼이고 이 신호를 복조기(15)를 통해 위상천이 방식(QPSK)으로 복조하면, 도 5b의 복조기 출력신호 스펙트럼에서 나타난 것처럼 낮은 주파수쪽의 보호대역을 제거시킬 수 있고, 상기 복조기 출력신호 스펙트럼은 양의 주파수 성분과 음의 주파수 성분이 동일하다. 따라서, 확산대역 중에서 최고 주파수의 2배보다 큰 주파수율로 샘플링하면 신호의 왜곡없이 전송하고 복원할 수 있으며 전송되는 데이터 양은 줄어들게 할 수 있다.5A and 5B are graphs showing spectra of signals input and output through the demodulator 15. That is, FIG. 5A shows a spectrum of an input signal of a demodulator and demodulates the signal in a phase shift method (QPSK) through the demodulator 15, thereby removing the guard band toward the lower frequency as shown in the demodulator output signal spectrum of FIG. The demodulator output signal spectrum has the same positive frequency component and negative frequency component. Therefore, sampling at a frequency rate greater than twice the highest frequency in the spread band can transmit and restore the signal without distortion, and reduce the amount of data transmitted.
즉, 원래 신호가 차지하고 있던 대역폭을 W라 하면 복소 주파수로 분리한 신호는 점유 대역폭이 W/2가 되고, 이것을 각각 샘플링하면 샘플링 주파수는 2×W/2 = W가 되어 W보다 크면 된다. 따라서, 샘플링 주파수는 두개가 있으므로 총 데이터 양은 2×W×B가 된다(B: 양자화 비트수). 기존의 방식과 비교해서 전송되는 데이터 양을 좀 더 정량적으로 계산하기 위해 기본값들을 정해보면 다음과 같다. 참고로 이 값들은 현재의 소자로서 큰 무리없이 구현이 가능한 값들에 해당한다.In other words, if the bandwidth occupied by the original signal is W, the signal divided by the complex frequency has the bandwidth occupied by W / 2. If the samples are respectively sampled, the sampling frequency is 2 × W / 2 = W, which is larger than W. Therefore, since there are two sampling frequencies, the total data amount is 2 x W x B (B: number of quantization bits). In order to calculate the amount of data to be transmitted more quantitatively, the default values are as follows. For reference, these values correspond to values that can be easily implemented as current devices.
신호의 점유대역폭 = WOccupied Bandwidth of Signal = W
낮은 주파수 쪽의 보호대역폭 = W/4Guard bandwidth on the lower frequency side = W / 4
높은 주파수 쪽의 보호대역폭 = 통과신호의 최고 주파수/4Guard bandwidth at higher frequency = highest frequency of the pass signal / 4
직접 샘플링할 경우의 높은 주파수 쪽의 보호대역폭 = (W + W/4)/4 = 5×W/16Guard bandwidth at higher frequency when directly sampling = (W + W / 4) / 4 = 5 x W / 16
복소 주파수로 분리한 후 샘플링할 때의 높은 주파수 쪽의 보호대역폭 = (W/2)/4Guard bandwidth at higher frequency when sampling after complex frequency separation = (W / 2) / 4
복소 주파수를 직접 샘플링할 때의 샘플링 주파수 fS= 2(W/4+W+5W/16)= 25W/8Sampling frequency when directly sampling complex frequencies f S = 2 (W / 4 + W + 5W / 16) = 25W / 8
복소 주파수를 분리한 후 샘플링 할 때의 샘플링 주파수 fq =2(W/2 + W/8)=5W/4Sampling frequency when sampling after separating complex frequencies fq = 2 (W / 2 + W / 8) = 5W / 4
상기 각각의 경우에 적용되는 양자화 비트 수 = BNumber of quantization bits applied in each of the above cases = B
상기와 같이 기본값들을 정해두면 각 경우의 데이터 양을 계산할 수 있다. 즉, 복소 주파수를 동위상 신호성분과 직교위상 신호성분으로 분리한 후 샘플링하였을 경우의 데이터 양은 2fq×B = (10×B×W)/4 = (20×B×W)/8가 되어 상기 복소 주파수를 직접 샘플링하는 경우의 데이터 양보다 약 20% 정도 감소한다. 즉, 이와 같은 결과는 복소 주파수를 복조기를 통해 위상천이 방식(QPSK)으로 복조하여 낮은 주파수 쪽의 보호대역을 제거함으로써 가능한 것이다.If you set the default values as above, you can calculate the amount of data in each case. That is, when the complex frequency is separated into in-phase signal components and quadrature signal components and sampled, the data amount is 2fq × B = (10 × B × W) / 4 = (20 × B × W) / 8. It is about 20% less than the amount of data when directly sampling complex frequencies. In other words, such a result is possible by demodulating the complex frequency in a phase shift method (QPSK) through a demodulator to remove the guard band on the lower frequency side.
도 6a 및 도 6b는 샘플링된 신호를 본 발명에 따른 수신장치의 D/A 컨버터(40, 45)를 통해 아날로그 신호로 변환하였을 때의 스펙트럼을 나타내는 그래프이다.6A and 6B are graphs showing spectrums when a sampled signal is converted into an analog signal through the D / A converters 40 and 45 of the receiver according to the present invention.
도 6a는 샘플링 주파수(fS)로 샘플링한 신호를 D/A 컨버터(40, 45)를 통해 아날로그 신호로 변환한 스펙트럼이고, 도 6b는 상기 샘플링 주파수(fS)보다 2배 높은 샘플링 주파수(ft)로 샘플링한 신호를 D/A 컨버터(40, 45)를 통해 아날로그 신호로 변환한스펙트럼을 나타낸다. 즉, 도 6a에서 나타나는 것처럼, 높은 주파수로 갈수록 스펙트럼의 크기가 작아지므로 제거해야 할 성분이 줄어들지만, 음의 주파수에 존재하는 스펙트럼은 그 크기가 양의 주파수에 나타난 것과 크기가 같다. 샘플링 주파수(fS) 주변의 확산신호는 높은 샘플링 주파수(ft=2fS)로 샘플링 함으로써 도 6b에서와 같이 제거될 수 있다. 도 6a 및 도 6b의 스펙트럼을 비교해 보면, 도 6b의 아날로그 신호는 도 6a의 아날로그 신호보다 불필요한 확산신호가 멀리 떨어져 있으므로 저역통과 여파기(LPF)를 통해 제거하기에 용이하지만, 음의 주파수 측에 나타나는 확산신호를 다시 제거해야 하고 샘플링 주파수를 높여야 하기 때문에 전송해야 할 데이터 양은 많아지게 된다.Figure 6a is converted to an analog signal by a sampling frequency (f S), D / A converters (40, 45) a signal obtained by sampling a spectrum, Figure 6b two times higher sampling frequency than the sampling frequency (f S) ( f t ) shows a spectrum obtained by converting a signal sampled with an analog signal through the D / A converters 40 and 45. That is, as shown in Figure 6a, the higher the frequency, the smaller the size of the spectrum is less components to be removed, but the spectrum present at the negative frequency is the same size as that shown at the positive frequency. Spread signal around a sampling frequency (f S) can be removed, as shown in Figure 6b by sampling at a high sampling frequency (f t = 2f S). 6A and 6B show that the analog signal of FIG. 6B is easier to remove through the low pass filter (LPF) because the unwanted spread signal is farther away than the analog signal of FIG. 6A, but appears on the negative frequency side. Since the spread signal must be removed again and the sampling frequency must be increased, the amount of data to be transmitted increases.
도 7은 본 발명에 따른 수신장치의 업 컨버터(60)를 나타내는 블록도로서, 상기 변조기를 통해 출력되는 신호 주변의 불필요한 신호대역을 제거하거나 줄이기 위한 저역통과 여파기(LPF: 61) 및 저역통과 여파기(61)로부터 출력되는 신호와 로컬 주파수를 혼합하기 위한 믹서(62)를 포함하고 있으며, 믹서(62)로부터 출력되는 신호 중에서 불필요한 확산대역 신호를 제거하거나 줄이기 위한 대역통과 여파기(BPF: 63)를 더 포함할 수도 있다.7 is a block diagram illustrating an up converter 60 of a receiving apparatus according to the present invention, wherein a low pass filter (LPF) 61 and a low pass filter for removing or reducing unnecessary signal bands around a signal output through the modulator are shown. And a mixer 62 for mixing local frequency and the signal output from 61. A bandpass filter (BPF) 63 for removing or reducing unnecessary spread spectrum signals from the signal output from the mixer 62 is included. It may further include.
도 8a는 상기 업 컨버터의 저역통과 여파기(61) 출력신호를 나타내는 스펙트럼이다. 참고로 여기서, 입력신호는 도 6a의 D/A 컨버터 출력신호로 하였음을 밝혀둔다. 로컬 주파수 L0= fc- fb(fc: 입력신호, fb: 출력신호)로 설정했을 때, 믹서(62)의 출력신호 스펙트럼은 도 8b와 같다. 즉, 도 3a의 원래 아날로그 입력신호와 비교해 보면, 도 3a의 스펙트럼은 fc에 중심을 둔 확산신호인데 반해, 도 8b의 스펙트럼에서는 2fb만큼 낮은 주파수(fc- 2fb)에 중심을 둔 같은 크기의 확산신호가 나타나 있다. 다른 곳에 나타나 있는 확산신호들은 저역통과 여파기(LPF: 61)를 거쳤기 때문에 그 크기가 아주 작다. 여기서, L0를 중심으로 한 보호대역이 있는데 이것을 줄이면 샘플링 주파수를 낮출 수 있기 때문에 전송되는 데이터 양은 적어지지만 불필요한 좌측의 큰 확산신호 대역을 제거하기가 어렵고, L0를 중심으로 한 보호대역을 크게 하면 필요한 신호와 불필요한 신호의 간격이 커져서 불필요한 신호를 제거하기 쉽지만 샘플링 주파수를 높여야 하기 때문에 전송되는 데이터 양은 많아진다. 만약, 상기 업 컨버터(60)의 대역통과 여파기(BPF: 63)의 성능이 우수하다면 보호대역의 크기를 낮출 수 있다. 따라서, 디지털 전송을 위한 송수신장치의 시스템 설계 시에는 상기 대역통과 여파기의 성능을 높여서 샘플링 주파수를 낮추는 방법과 상기 샘플링 주파수를 높이고 상기 대역통과 여파기의 성능을 낮추는 방법을 선택적으로 고려해야 한다.Fig. 8A is a spectrum showing the lowpass filter 61 output signal of the upconverter. For reference, it is noted that the input signal is the output signal of the D / A converter of FIG. 6A. When the local frequency L 0 = f c -f b (f c : input signal, f b : output signal), the output signal spectrum of the mixer 62 is as shown in FIG. 8B. That is, compared with the original analog input signal of FIG. 3A, the spectrum of FIG. 3A is a spread signal centered at f c , whereas the spectrum of FIG. 8B is centered at a frequency f c -2f b as low as 2f b in the spectrum of FIG. 8B. Diffusion signals of the same magnitude are shown. Spreading signals appearing elsewhere are very small because they pass through a lowpass filter (LPF) (61). Here, there is a guard band centered on L 0. If this is reduced, the sampling frequency can be lowered. Therefore, the amount of data transmitted is small, but it is difficult to remove the large spread signal band on the left side, and the guard band centered on L 0 is large. This makes it easier to eliminate unnecessary signals by increasing the distance between the required and unnecessary signals, but increases the amount of data transmitted because the sampling frequency must be increased. If the performance of the band pass filter (BPF) 63 of the up converter 60 is excellent, the size of the guard band can be reduced. Therefore, when designing a system of a transceiver for digital transmission, a method of lowering the sampling frequency by increasing the performance of the bandpass filter and a method of increasing the sampling frequency and lowering the performance of the bandpass filter should be selectively considered.
도 9a 및 도 9b는 본 발명에 따른 수신장치의 변조기(50)의 입출력 신호를 나타내는 스펙트럼이다. 즉, 도 9a는 변조기(50)의 입력신호의 스펙트럼으로서, D/A 컨버터(40, 45)를 거친 후 저역통과 여파기(LPF)를 통과한 신호이며 앞서 설명한 보간법을 이용하여 불필요한 신호의 스펙트럼과 멀리 떨어져 있게 만들 수 있다. 도 9b는 변조기(50) 출력신호의 스펙트럼을 나타낸 것인데, 주변에 다른 확산신호가 존재하지 않음을 알 수 있다. 따라서, 불필요한 확산신호 대역을 제거하기 위한 업컨버터(60)의 대역통과 여파기(BPF: 63)가 필요하지 않고, 로컬 주파수 L0를 시스템의 최종 출력 주파수로 설정한다면 업 컨버터(60)를 통한 불필요한 확산신호를 제거하거나 줄어들게 하는 과정이 필요없게 된다.9A and 9B are spectrums illustrating input and output signals of the modulator 50 of the receiver according to the present invention. That is, FIG. 9A is a spectrum of an input signal of the modulator 50, which passes through a low pass filter (LPF) after passing through the D / A converters 40 and 45. You can make it far away. 9B shows the spectrum of the output signal of the modulator 50. It can be seen that no other spreading signal exists in the vicinity. Therefore, the bandpass filter (BPF) 63 of the up-converter 60 is not required to eliminate unnecessary spreading signal bands, and if the local frequency L 0 is set to the final output frequency of the system, it is unnecessary through the up-converter 60. There is no need to eliminate or reduce the spread signal.
전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 상기 도 1a 및 도 1b의 송수신 장치 및 이에 따른 송수신방법은 근래에 널리 사용되는 디지털 변복조를 이용하여 다양하게 변형할 수 있으며, 이하에서 첨부한 도면을 참조로 그 실시예들을 상세히 설명한다.1A and 1B according to an embodiment of the present invention and the transmission and reception method thereof according to the present invention can be variously modified using a digital modulation and demodulation which is widely used in recent years, with reference to the accompanying drawings The embodiments are described in detail.
즉, 도 10a는 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송신장치의 또 다른 일 실시예를 나타내는 블록도이다. 즉, 본 발명의 또 다른 일 실시예에 따른 디지털 전송을 위한 송신장치는, 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 샘플러(21)와, 상기 디지털 신호의 낮은 주파수 쪽 보호대역을 제거하거나 줄이기 위한 디지털 복조기(15) 및 디지털 신호를 전송되는 포맷 형식으로 변환하여 송신하기 위한 포맷 인터페이스부(30)를 포함하여 이루어지며, 상기 아날로그 입력신호를 낮은 주파수로 변환하기 위한 다운 컨버터(10)를 더 포함할 수 있다.That is, FIG. 10A is a block diagram illustrating another embodiment of a transmitter for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention. That is, according to another embodiment of the present invention, a transmission apparatus for digital transmission includes a sampler 21 for converting an analog input signal having a complex frequency into a digital signal, and a lower frequency guard band of the digital signal. A digital demodulator 15 for removing or reducing and a format interface unit 30 for converting and transmitting the digital signal into a transmitted format, and a down converter 10 for converting the analog input signal to a low frequency. ) May be further included.
상기 다운 컨버터(10)는 상기 아날로그 입력신호와 로컬 주파수를 혼합하여 출력하는 믹서 및 상기 믹서로부터 출력되는 신호의 불필요한 확산신호 대역을 제거하기 위한 대역통과 필터(BPF)를 포함하여 이루어진다(도 2 참조).The down converter 10 includes a mixer for mixing and outputting the analog input signal and a local frequency and a band pass filter (BPF) for removing an unnecessary spread signal band of the signal output from the mixer (see FIG. 2). ).
상기 복조기(15)는 위상천이 방식(QPSK)으로 복조를 수행하는 것이 바람직하며, 복조기(15) 출력신호는 동위상 성분과 직교위상 성분으로 나누어지는 것이 바람직하다.The demodulator 15 preferably demodulates using a phase shift method (QPSK), and the output signal of the demodulator 15 is preferably divided into an in-phase component and a quadrature component.
도 10b는 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 수신장치의 또 다른 일 실시예를 나타내는 블록도이다. 즉, 도면에서 나타낸 바와 같이, 본 발명에 따른 디지털 전송을 위한 수신장치는, 수신되는 디지털 신호를 원하는 포맷 형식으로 변환하는 포맷 인터페이스부(35)와, 상기 디지털 신호를 위상천이 방식으로 변조하기 위한 디지털 변조기(50) 및 상기 변조된 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하기 위한 D/A 컨버터(41)를 포함하며, 상기 아날로그 신호를 원하는 높은 주파수로 변환하기 위한 업 컨버터(60)를 더 포함할 수 있다.Figure 10b is a block diagram showing another embodiment of a receiver for digital transmission of an analog signal having a complex frequency according to the present invention. That is, as shown in the figure, the receiving apparatus for digital transmission according to the present invention includes a format interface unit 35 for converting a received digital signal into a desired format format, and for modulating the digital signal in a phase shift method. A digital modulator 50 and a D / A converter 41 for converting the modulated digital signal into an analog signal, and further comprising an up converter 60 for converting the analog signal to a desired high frequency. have.
상기 업 컨버터(60)는 상기 D/A 컨버터(41)를 통해 출력되는 신호 주변의 불필요한 신호대역을 제거하거나 줄이기 위한 저역통과 여파기(LPF) 및 상기 저역통과 여파기로부터 출력되는 신호와 로컬 주파수를 혼합하기 위한 믹서를 포함하는 것이 바람직하다(도 7 참조). 상기 업 컨버터(60)는 상기 믹서로부터 출력되는 신호 중에서 불필요한 확신대역 신호를 제거하거나 줄이기 위한 대역통과 여파기(BPF)를 더 포함할 수도 있다.The up converter 60 mixes a low pass filter (LPF) and a signal output from the low pass filter and local frequency to remove or reduce unnecessary signal bands around the signal output through the D / A converter 41. It is preferred to include a mixer for this purpose (see FIG. 7). The up converter 60 may further include a band pass filter (BPF) for removing or reducing unnecessary confidence band signals among the signals output from the mixer.
전술한 바와 같이 본 발명에 따른 일 실시예들에 의하면, 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호를 디지털 신호로 전송하고자 할 때 전송되는 데이터 양을 줄이기 위해 디지털 변복조를 이용하여 낮은 주파수 쪽의 보호대역을 제거하거나 줄임으로써 샘플링 주파수를 낮출 수 있다. 따라서, 전송되는 데이터 양을 줄일 수 있을 뿐만 아니라 상기 디지털 신호를 다시 아날로그 신호로 복원할 때에도 불필요한 확산신호 대역을 나타나지 않게 하여 임의의 중심주파수를 설정할 수 있게 됨으로써, 필터등 무선통신에서 사용되는 회로 소자들을 줄일 수 있고 규격을 완화시킬 수 있기 때문에 원가를 절감할 수 있다. 또한, 본 발명에 따른 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 장치들은 CDMA 및/또는 IMT-2000 방식 등의 이동통신망에서 사용되는 디지털 광 중계기에 적용할 수 있으며, 장거리로 아날로그 신호를 신뢰성 있게 전송해야 하는 경우 등에 이용할 수 있다.As described above, according to the exemplary embodiments of the present invention, when the analog signal having a complex frequency is to be transmitted as a digital signal, the guard band at the lower frequency side is removed by using digital modulation and demodulation to reduce the amount of data transmitted. By reducing the sampling frequency can be lowered. Therefore, the amount of data to be transmitted can be reduced, and an arbitrary center frequency can be set by eliminating unnecessary spreading signal bands even when the digital signal is restored to an analog signal. Thus, a circuit element used in wireless communication such as a filter can be used. Cost can be reduced because they can reduce the cost of the In addition, the transmission and reception methods and apparatuses for digital transmission according to the present invention can be applied to a digital optical repeater used in a mobile communication network such as CDMA and / or IMT-2000, and when an analog signal must be transmitted reliably over a long distance. Etc. can be used.
이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명에 따른 복소 주파수를 갖는 아날로그 신호의 디지털 전송을 위한 송수신 방법 및 이를 위한 장치에 의하면, 복소 주파수를 갖는 아날로그 입력신호를 복조기 및 샘플러를 포함하는 송신장치를 통해 디지털 신호로 변환하여 송신하고, 수신측에서 상기 디지털 신호를 수신하여 D/A 컨버터 및 변조기를 포함하는 수신장치를 통해 아날로그 출력신호로 변환함으로써 송수신되는 비트 수를 줄이고 송수신 장치의 회로구성을 간략히 하여 원가를 절감할 수 있는 효과가 있다.As described above, according to the present invention, a transmission and reception method for digital transmission of an analog signal having a complex frequency and an apparatus therefor include: converting an analog input signal having a complex frequency into a digital signal through a transmitter including a demodulator and a sampler. It converts and transmits and receives the digital signal and converts it into an analog output signal through a receiving device including a D / A converter and a modulator, thereby reducing the number of bits transmitted and received and simplifying the circuit configuration of the transmitting and receiving device to reduce costs. It can work.
이상에서 본 발명은 기재된 구체예에 대해서만 상세히 설명하였지만 본 발명의 기술사상 범위 내에서 다양한 변형 및 수정이 가능함은 당업자에게 있어서 명백한 것이며, 이러한 변형 및 수정이 첨부된 특허청구범위에 속함은 당연한 것이다.Although the present invention has been described in detail only with respect to the described embodiments, it will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations are possible within the technical spirit of the present invention, and such modifications and modifications belong to the appended claims.
Claims (12)
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