KR20020087501A - Method and apparatus for channel estimation in DS-CDMA systems - Google Patents

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KR20020087501A
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디엑스오 텔레콤(주)
이용훈
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Abstract

PURPOSE: A method of estimating a channel in a DS(Direct Sequence) CDMA system is provided to estimate a channel by using a new linear adaptive filtering method in the DS CDMA system, thereby obtaining a good capacity compared to a low pass filer in the same complexity. CONSTITUTION: An error signal calculator(100) obtains an error signal by subtracting a channel estimated signal from a receiving signal. A channel estimating value calculator(200) comprises as follows. An N-1 delay delays the receiving signal for one time. The first N multipliers multiply signals from the receiving signal by tap weights. The first adder adds all outputs of the first N multipliers. The channel estimating value calculator(200) outputs the channel estimated signal. A tap weight calculator(300) comprises as follows. A conjugate complex number calculator calculates a conjugate complex number of the error signal. The second multiplier multiplies an output of the conjugate complex number calculator by an adaptive step-size. The third multiplier multiplies an output of the second multiplier by the receiving signal. The fourth multiplier multiplies the output of the second multiplier by the signals of the N-1 delay. The second N-1 adder adds an output of the fourth multiplier by the tap weights. The fifth multiplier multiplies one of the tap weights by a certain value. The third adder adds an output of the fifth multiplier to the one of the tap weights. The fourth adder adds an output of the third adder to the output of the third multiplier. N delays delay outputs of the fourth adder and the second N-1 adder for one time, respectively. The tap weight calculator(300) outputs the tap weights.

Description

직접 확산 코드분할다중접속 시스템의 채널 추정 방법 및 장치 {Method and apparatus for channel estimation in DS-CDMA systems}Method and apparatus for channel estimation in direct spread code division multiple access system {Method and apparatus for channel estimation in DS-CDMA systems}

본 발명은 직접 확산 코드분할다중접속 시스템의 채널 추정 방법 및 장치에 관한 것으로서, 특히 새로운 선형 적응 필터링 방법을 사용하여 채널추정을 하는방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a channel estimation method and apparatus for a direct spreading code division multiple access system, and more particularly, to a method and apparatus for channel estimation using a novel linear adaptive filtering method.

직접확산 코드분할 다중접속(DS-CDMA, direct sequence code division multiple access) 시스템에서는 동기화와 채널 추정을 위해 일반적으로 파일럿(pilot)을 이용한다. 파일럿을 이용하는 방법에는 별도의 파일럿 채널을 마련하는 방법과, 별도의 채널을 마련하지 않고 일반적인 채널에 파일럿 심볼을 추가하여 보내는 방법이 있다.Direct sequence code division multiple access (DS-CDMA) systems typically use pilots for synchronization and channel estimation. There are two methods of using a pilot: a method of preparing a separate pilot channel and a method of adding a pilot symbol to a general channel without sending a separate channel.

DS-CDMA 시스템의 수신부에 널리 이용되는 레이크 수신기(Rake receiver)의 한 핑거(finger)에서 파일럿 신호를 역확산하면 수신 신호x(k)는 수학식 1과 같이 표현된다.If the pilot signal is despread from one finger of a rake receiver which is widely used in a receiver of a DS-CDMA system, the received signal x (k) is expressed as Equation (1).

여기에서,h(k)는 채널 이득,n(k)는 평균이 0인 가우시안 백색 잡음(Gaussian White Noise)을 나타낸다.Here, h (k) represents channel gain, and n (k) represents Gaussian White Noise having an average of zero.

무선 채널의 경우h(k)의 통계적 특성은 이동 단말기의 속도에 따라 변하므로{x(k)}로 부터h(k)를 추정하는 것은 간단하지 않다. 또한 훈련 심볼을 통해 채널의 통계적 특성을 알 수도 없으므로 채널 추정을 위해 적응 필터를 사용하는 것도 어렵다. 일반적으로 채널 추정에는 차단(cutoff) 주파수를 최대 도플러(Doppler) 주파수에 맞춘 고정 저역 통과 필터(lowpass filter)가 널리 쓰인다. 이런 저역 통과 필터는 구현이 간단하지만 실제 최대 도플러 주파수가 설계한필터의 차단 주파수와 다른 경우에는 성능이 나빠진다고 하는 단점이 있다.In the case of a wireless channel, since the statistical characteristic of h (k) varies with the speed of the mobile terminal, estimating h (k) from {x (k)} is not simple. In addition, it is difficult to use adaptive filters for channel estimation because the training symbols do not know the statistical characteristics of the channel. In general, a fixed lowpass filter is used to estimate the cutoff frequency to the maximum Doppler frequency. This lowpass filter is simple to implement, but suffers from poor performance if the actual maximum Doppler frequency is different from the cutoff frequency of the designed filter.

한편, 위너(Wiener), 칼만(Kalman) 필터와 같은 최적 필터를 적용한 기법이 제안되었으나(J. K. Cavers, "An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels," IEEE Trans. Veh. Technol., vol.VT-40, pp.686-693, Nov. 1991., A. N. D'Andrea, A. Diglio, and U. Mengali, "Symbol-aided channel estimation with nonselective Rayleigh fadng channels," IEEE Trans. Veh. Technol., vol. VT-44, pp.41-49, Feb. 1995., A. Aghamohammadi, H. Meyr, and G. Acheid, "Adaptive synchronization and channel parameter estimation using an extended Kalman filter," IEEE Trans. Commun., vol.COM-37, pp. 1212-1218, Nov. 1989.) 이러한 필터는 채널의 통계적 특성을 요구하므로 구현이 매우 복잡하다는 단점이 있다. 또한, 적응 선형 추정 기법을 적용한 채널 추정 기법이 제안되기도 하였다(Y. Liu and S. D. Blostein, "ldentification of frequency nonselective fading channels using decision feedback and adaptive linear prediction," IEEE Trans. Commun., vol. COM-43, pp.1484-1492, Feb./Mar./Apr. 1995.) 적응 추정 기법은 느린 페이딩 환경에서는 저역 통과 필터보다 성능이 우수하지만 채널의 변화가 빨라지면 성능이 급격히 나빠진다고 하는 단점이 있다.On the other hand, a technique using an optimal filter such as Wiener and Kalman filter has been proposed (JK Cavers, "An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels," IEEE Trans. Veh. Technol., Vol. VT-40, pp.686-693, Nov. 1991., AN D'Andrea, A. Diglio, and U. Mengali, "Symbol-aided channel estimation with nonselective Rayleigh fadng channels," IEEE Trans. Veh. Technol., vol.VT-44, pp. 41-49, Feb. 1995., A. Aghamohammadi, H. Meyr, and G. Acheid, "Adaptive synchronization and channel parameter estimation using an extended Kalman filter," IEEE Trans. Commun., vol.COM-37, pp. 1212-1218, Nov. 1989.) These filters require statistical characteristics of the channel, which has the disadvantage of being very complicated to implement. In addition, channel estimation techniques using adaptive linear estimation techniques have been proposed (Y. Liu and SD Blostein, "ldentification of frequency nonselective fading channels using decision feedback and adaptive linear prediction," IEEE Trans. Commun., Vol. COM-43 , pp.1484-1492, Feb./Mar./Apr. 1995.) The adaptive estimation technique outperforms the lowpass filter in a slow fading environment, but has the disadvantage of rapidly degrading the channel change.

본 발명은 이러한 점을 감안하여 이루어진 것으로서, 구현이 간단한 채널 추정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.The present invention has been made in view of this point, and an object thereof is to provide a channel estimation method with simple implementation.

본 발명의 다른 목적은 채널의 변화가 빨라져도 성능의 열화가 적은 채널추정방법을 제공하는 것이다.Another object of the present invention is to provide a channel estimation method with less degradation in performance even if the channel changes faster.

도 1은 파일럿 채널을 이용하는 DS-CDMA 시스템의 송수신부를 보여주는 개략 블록도이다.1 is a schematic block diagram showing a transceiver of a DS-CDMA system using a pilot channel.

도 2는 본 발명에 따른 채널 추정 방법의 연산 구조를 보여주는 개략 블록도이다.2 is a schematic block diagram showing an operation structure of a channel estimation method according to the present invention.

도 3a 및 도 3b는 본 발명에 따른 방법의 이론적 평균 자승 오차와 실험 결과의 비교 그래프로서, 도 3a는 SNR이 0 dB인 경우이고, 도 3b는 SNR이 5 dB인 경우이다.3A and 3B are comparison graphs of the theoretical mean squared error of the method according to the present invention and the experimental results. FIG. 3A is a case where SNR is 0 dB, and FIG. 3B is a case where SNR is 5 dB.

도 4a 및 도 4b는 본 발명에 따른 방법과 기존의 채널 추정 방법 간의 성능 비교 그래프로서, 도 4a는 SNR이 0 dB인 경우이고, 도 4b는 SNR이 5 dB인 경우이다.4A and 4B are performance comparison graphs between the method according to the present invention and the conventional channel estimation method. FIG. 4A is a case where SNR is 0 dB, and FIG. 4B is a case where SNR is 5 dB.

본 발명에서는 FIR Wiener 필터 문제를 변형하여 채널 추정에 적용 가능한 새로운 적응 필터를 개발하였다.In the present invention, a new adaptive filter applicable to channel estimation has been developed by modifying the FIR Wiener filter problem.

본 발명의 방법은w(k)를 N차원 탭가중치 벡터,x(k)를인 수신신호 벡터라고 할 때,에 의하여 채널을 추정하는 단계;에 의하여 추정오차를 계산하는 단계;는 (1,1)성분은이고 나머지 원소는 모두 0인N×N행렬이고,이며, μ는 적응 보폭(step-size)일 때,에 의하여 탭 가중치를 계산하는 단계를 반복한다. 또한, 본 발명의 장치는 수신신호x(k)에서 채널추정된 신호를 빼서 에러신호e(k)를 구하는 에러신호 계산부와, 수신신호x(k)를 1회씩 지연시키는 N-1개의 지연기와, 수신신호x(k) 및 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)에 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 곱하는 N개의 제1의 곱셈기와, 상기 N개의 제1의 곱셈기로부터의 출력을 모두 더하는 제1의 덧셈기를 포함하며, 상기 제1의 덧셈기로부터를 출력하는 채널추정값 계산부와, 상기 에러신호 계산부로부터의 에러신호e(k)의 공액복소수를 계산하는 공액복소수 계산기와, 상기 공액복소수 계산기로부터의 출력에 적응 보폭(step-size) μ를 곱하는 제2의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 수신신호x(k)를 곱하는 제3의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)를 각각 곱하는 N-1개의 제4의 곱셈기와, 상기 제4의 곱셈기의 출력에 탭가중치w 1(k) 내지w N-1(k)를 각각 더하는 N-1개의 제2의 덧셈기와, 탭가중치w 0(k)에 -μα(k)를 곱하는 제5의 곱셈기와, 상기 제5의 곱셈기의 출력과 탭가중치w 0(k)를 더하는 제3의 덧셈기와, 상기 제3의 덧셈기의 출력과 상기 제3의 곱셈기의 출력을 더하는 제4의 덧셈기와, 상기 제4의 덧셈기 및 상기 N-1개의 제2의 덧셈기의 출력을 각각 1회 지연시키는 N 개의 지연기를 포함하며, 상기 지연기로부터 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 출력하는 탭가중치 계산부를 구비한다.In the method of the present invention, w ( k ) is represented by an N-dimensional tap weight vector, x ( k ). If the received signal vector is Estimating a channel by; Calculating an estimated error by; The (1,1) component is And the rest of the elements are all N × N matrices, Μ is the adaptive step-size, By repeating the step of calculating the tap weight. In addition, the apparatus of the present invention is a channel estimated signal from the received signal x ( k ) A subtracting from the group and the error signal calculation unit to obtain an error signal e (k), receives a signal x (k) 1 times each delay N-1 of the delay group, the received signal x (k) and said N-1 of delays for N first multipliers for multiplying the signals x ( k -1) to x ( k -N + 1) by the tap weights w 0 ( k ) to w N-1 ( k ), respectively, and the N first multipliers A first adder that adds all of the output from the first adder, A channel estimating value calculating section for outputting?, A conjugate complex number calculator for calculating the conjugate complex number of the error signal e ( k ) from the error signal calculating section, and an adaptive step-size μ to an output from the conjugate complex number calculator A second multiplier to multiply, a third multiplier to multiply the output from the second multiplier by the received signal x ( k ), and a signal from the N-1 delays to the output from the second multiplier N−1 fourth multipliers multiplying x ( k −1) to x ( k −N + 1), respectively, and tap weights w 1 ( k ) to w N−1 ( k N-1 second adders each adding), a fifth multiplier multiplying tap weights w 0 ( k ) by -μα ( k ), and the output and tap weights w 0 ( k ) of the fifth multiplier. A third adder for adding the fourth adder, a fourth adder for adding the output of the third adder and the output of the third multiplier, and the fourth adder Taps for outputting tap weights w 0 ( k ) to w N-1 ( k ) from the delayer, respectively, including N delayers each delaying the outputs of the adder and the N-1 second adders once; And a weight calculation unit.

DS-CDMA 시스템에서 동기화와 채널 추정을 하는 방법으로서는 파일럿 채널을 사용하는 경우와 파일럿 심볼을 사용하는 경우가 있다. 본 발명의 채널 추정 방법은 두가지 경우에 모두 적용 가능하지만, 논의의 편의를 위해 본 명세서에서는 도 1과 같이 파일럿 채널을 갖는 시스템에 대해서 기술한다.As a method for synchronization and channel estimation in a DS-CDMA system, a pilot channel is used and a pilot symbol is used. Although the channel estimation method of the present invention can be applied to both cases, for convenience of discussion, the present disclosure will describe a system having a pilot channel as shown in FIG. 1.

그러나, 파일럿 심볼을 이용하는 경우에도 수신된 신호에서 전송 데이터를 제외한 파일럿 신호만을 고려한다고 가정하면, 파일럿 채널을 이용하는 경우와 동일하게 역확산된 수신 신호가 수학식 1로 표현된다. 따라서 파일럿 심볼을 이용하는 경우에도 이후의 전개 과정이 동일하게 적용된다.However, even when using a pilot symbol, it is assumed that only a pilot signal excluding transmission data is considered in a received signal, and a despread received signal is represented by Equation 1 in the same manner as in the case of using a pilot channel. Therefore, the subsequent expansion process is applied in the same way even when using a pilot symbol.

도 1은 파일럿 채널을 갖는 DS-COMA 시스템의 송신부, 다중 경로 채널, 레이크 수신부를 간략히 나타낸 것이다. 다중 경로 채널을 거친 수신 신호는 레이크 수신기의 각 핑거에서 경로별로 독립적으로 복원되는데, 이 때 각 핑거별로 파일럿 채널을 이용한 채널 추정이 이루어지게 된다.1 is a schematic diagram of a transmitter, a multipath channel, and a rake receiver of a DS-COMA system having a pilot channel. The received signal passing through the multipath channel is independently restored for each path in each finger of the rake receiver. At this time, channel estimation using a pilot channel is performed for each finger.

수학식 1에서h(k)를 수학식 2와 같이 추정한다고 가정한다.Suppose that h (k) in Equation 1 is estimated as in Equation 2.

이때w는 N차원 탭 가중치 벡터이고다. 평균자승 추정 오차을 최소화하는 최적 탭 가중치 벡터w o는 다음의 위너-호프(Wiener-Hopf) 방정식을 만족한다.Where w is the N-dimensional tap weight vector All. Mean Square Estimation Error The optimal tap weight vector w o, which minimizes, satisfies the following Wiener-Hopf equation.

여기에서,이다.From here , to be.

{h(k)}와{n(k)}는 일반적으로 상관성이 없으므로P xh 는 수학식 4와 같이 전개된다. Since {h (k)} and {n (k)} are not generally correlated, P xh is developed as shown in Equation 4.

이때이고 σ2은n(k)의 분산이다. 수학식 3에 수학식 4를 대입하면 다음의 관계가 얻어진다.At this time And σ 2 is the variance of n (k) . Substituting Equation 4 into Equation 3 provides the following relationship.

위에서 N×N 행열A는 (1,1) 성분이 0이 아닌 상수값 α O 이고 나머지 성분은 모두 0이다. 그리고 α O 는 다음과 같이 주어진다.In the above, N × N matrix A has a constant value α O in which the (1,1) component is not zero, and all other components are zero. And α O is given by

이때w o ,0은 최적 탭 가중치 벡터w o 의 첫번째 성분을 나타낸다. 참고로, σ2은 수신된 신호에 사용되고 있는 모든 코드와 직교인 새로운 코드를 곱한 후 신호의 전력을 측정하면 손쉽게 구할 수 있으므로, 본 발명에서는 σ2을 미리 알고 있는 값으로 간주한다.Where w o , 0 represents the first component of the optimal tap weight vector w o . For reference, sigma 2 can be easily obtained by multiplying a new code that is orthogonal to all codes used in the received signal, and then measuring the power of the signal. Therefore, sigma 2 is regarded as a known value in advance.

수학식 5를 상관 행렬 (R+A)와 상관 벡터P xx 의 위너-호프(Wiener-Hopf) 방정식으로 보면, 수학식 5는를 최소화하는 문제의 해에 해당하고, 이 최소화 문제를w에 대해 미분하면 수학식 7이 얻어진다.Equation 5 is the Wiener-Hopf equation of the correlation matrix ( P + xx ) and the correlation matrix ( R + A ), Equation 7 is obtained by solving the problem of minimizing and minimizing this minimization problem with respect to w .

그리고 수학식 7에w o 를 재귀적으로 구하는 스티피스트 디센트(steepest descent) 알고리즘을 적용하면 다음 식을 얻는다.In addition, by applying a steepest descent algorithm that calculates w o recursively to Equation 7,

여기에서 μ는 적응 보폭(step-size)이다. 수학식 8에서 기대값E[·]를 제거하면 다음의 LMS(least mean square) 알고리즘이 유도된다.Where μ is the adaptive step-size. Removing the expected value E [·] from Equation 8 leads to the following least mean square (LMS) algorithm.

수학식 9에서k가 증가하면w(k)는w o 로 수렴하고, 훈련 심볼은 필요없지만 α o (혹은A)를 미리 알아야 한다. 본 발명의 방법에서는 α o 도w(k)와 동시에 갱신하도록 할 것이며k번째 값을 다음과 같이 α(k)로 표시한다.When k increases in Equation 9, w ( k ) converges to w o , and no training symbol is required, but α o (or A ) must be known in advance. In the method of the present invention, α o will also be updated at the same time as w ( k ) and the k th value is denoted by α ( k ) as follows.

이때w 0(k)는w(k)의 첫번째 성분이다.Where w 0 ( k ) is the first component of w ( k ).

이상 설명한 본 발명의 적응 채널 추정 방법을 요약하면 다음과 같다.The adaptive channel estimation method of the present invention described above is summarized as follows.

1. 채널 추정1. Channel Estimation

채널의 추정은 수학식 11에 의해 이루어진다.The estimation of the channel is made by equation (11).

2. 추정 오차 계산2. Calculate Estimated Error

이렇게 추정된 채널과 수신 신호의 차이인 추정오차는 수학식 12와 같이 계산된다.The estimation error, which is the difference between the estimated channel and the received signal, is calculated as shown in Equation 12.

3. 탭 가중치 갱신3. Update Tab Weights

수학식 9와 수학식 12로부터 탭 가중치는 수학식 13과 같이 계산된다.Tap weights are calculated as in Equation 13 from Equations 9 and 12.

위에서는 (1,1)성분은이고 나머지 원소는 모두 0인N×N행렬이다. 이때 수학식 13의 연산 구조는 도 2와 같이 나타낼 수 있다.From above The (1,1) component is And the rest of the elements are all N by N matrices. In this case, the calculation structure of Equation 13 may be represented as shown in FIG. 2.

도 2를 보면, 본 발명의 채널추정기는 수신신호x(k)에서 채널추정된 신호를 빼서 에러신호e(k)를 구하는 에러신호 계산부(100)와, 수신신호x(k)를 1회씩 지연시키는 N-1개의 지연기와, 수신신호x(k) 및 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)에 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 곱하는 N개의 제1의 곱셈기와, 상기 N개의 제1의 곱셈기로부터의 출력을 모두 더하는 제1의 덧셈기를 포함하며, 상기 제1의 덧셈기로부터를 출력하는 채널추정값 계산부(200)와, 상기 에러신호 계산부(100)로부터의 에러신호e(k)의 공액복소수를 계산하는 공액복소수 계산기와, 상기 공액복소수 계산기로부터의 출력에 적응 보폭(step-size) μ를 곱하는 제2의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 수신신호x(k)를 곱하는 제3의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)를 각각 곱하는 N-1개의 제4의 곱셈기와, 상기 제4의 곱셈기의 출력에 탭가중치w 1(k) 내지w N-1(k)를 각각 더하는 N-1개의 제2의 덧셈기와, 탭가중치w 0(k)에 -μα(k)를 곱하는 제5의 곱셈기와, 상기 제5의 곱셈기의 출력과 탭가중치w 0(k)를 더하는 제3의 덧셈기와, 상기 제3의 덧셈기의 출력과 상기 제3의 곱셈기의 출력을 더하는 제4의 덧셈기와, 상기 제4의 덧셈기 및 상기 N-1개의 제2의 덧셈기의 출력을 각각 1회 지연시키는 N 개의 지연기를 포함하며, 상기 지연기로부터 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 출력하는 탭가중치 계산부(300)를 구비하고 있다.2, the channel estimator of the present invention is a channel estimated signal from the received signal x ( k ) The calculated error signal to obtain an error signal e (k) by subtracting unit 100, a received signal x (k) 1 times each delay N-1 of the delay group, the received signal x (k) and said N-1 of delays for N first multipliers that multiply the signals x ( k -1) to x ( k -N + 1) by the tap weights w 0 ( k ) to w N-1 ( k ), respectively, A first adder that adds all of the outputs from the multiplier of one; A channel estimation value calculating unit 200 for outputting a signal, a conjugate complex calculator for calculating a conjugate complex number of the error signal e ( k ) from the error signal calculating unit 100, and an adaptive stride length (a) for output from the conjugate complex calculator. step-size) a second multiplier for multiply [mu], a third multiplier for multiplying the received signal x ( k ) with an output from the second multiplier, and an output from the second multiplier N-1 fourth multipliers each multiplying the signals x ( k -1) to x ( k -N + 1) from the two delayers, and tap weights w 1 ( k ) to the output of the fourth multiplier. N-1 second adders each adding w N-1 ( k ), a fifth multiplier that multiplies tap weights w 0 ( k ) by -μα ( k ), and outputs and taps of the fifth multiplier and a third adder for adding the weights w 0 (k), and a fourth adder that adds an output with the output of the third multiplier of the third adder, the A fourth adder and said N-1 of claim comprising an N number of delay for each one time delay the output of the adder of the second, respectively the tap weights w 0 (k) to w N-1 (k) from the delayer A tab weight calculation unit 300 for outputting is provided.

도 2에서, 부호 21에는가 출력되며, 부호 22에는가 출력되어, 부호 23에서는가나타난다. 결국, 부호 23의 출력은 다음 번, 즉k+1번째에w 0로서 출력되게 된다.In Fig. 2, reference numeral 21 Is output, and at sign 22 Is output, Appears. As a result, the output of the sign 23 is output as w 0 at the next time, that is, k + 1th.

한편,는 (1,1) 성분만이 존재하고 나머지 원소는 모두 0이므로,w 1은 부호 24에서의 출력인가 다음 번인k+1번째에 w1으로서 출력되게 된다. 이와 같이w 2(k) 내지w N-1(k)도 모두w 1과 동일한 방식으로 출력되게 되므로, 수학식 13을 만족시키게 된다.Meanwhile, Since only (1,1) is present and all remaining elements are zero, w 1 is the output at sign 24 Is outputted as w 1 at the next k + 1th times. As described above, since w 2 ( k ) to w N-1 ( k ) are also output in the same manner as w 1 , the following equation (13) is satisfied.

한편,는 부호 25에서으로 출력되므로, 수학식 11을 만족하게 된다.Meanwhile, At sign 25 Equation 11 is satisfied.

마찬가지로e(k)는 부호 25, 즉에 음의 부호를 곱한 후x(k)를 더한 값인가 되어, 수학식 12를 만족하게 된다. 따라서, 도 2의 연산 구조에 의해 본 발명의 채널추정 방법인 수학식 11 내지 수학식 13을 구현하게 되는 것이다. 한편, 도 2에서 채널가중치 벡터w는 최초에는 첫 번째 원소만 1/N이고 나머지 원소가 0인 벡터이나, 채널추정이 진행되어감에 따라 최적 탭 가중치 벡터w o에 수렴하게 된다. 다음으로, 본 발명의 방법이 수렴하기 위한 조건과 평균 자승 오차(MSE: mean squared error)성능을 살펴본다. 수학식 10을 수학식 13에 대입하면 다음과 같다.Similarly e ( k ) is the sign 25, i.e. Times the negative sign and x ( k ) plus (12) is satisfied. Therefore, the equations 11 to 13, which are channel estimation methods of the present invention, are implemented by the calculation structure of FIG. Meanwhile, in FIG. 2, the channel weight vector w is a vector in which only the first element is 1 / N and the remaining elements are 0, but converges to the optimal tap weight vector w o as the channel estimation proceeds. Next, look at the conditions for convergence of the method of the present invention and the mean squared error (MSE) performance. Substituting Equation 10 into Equation 13 is as follows.

이때이다.At this time to be.

수학식 14의 양변에서 최적 탭 가중치w o를 빼주면 다음과 같이 정리된다.If the optimal tap weight w o is subtracted from both sides of Equation 14, it is summarized as follows.

이때이고이다. 수학식 15를 풀면(S Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice-Hall, 1996, 3rded., 391쪽 참조), 다음 조건을 만족할 때 평균 자승 오차 J(k)는 상수로 수렴한다.At this time ego to be. Solving the equation 15 (S Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice-Hall, 1996, 3 rd ed., See p. 391), the mean square error J when the following conditions are satisfied (k) converges to a constant.

이때 λmax는R의 최대 고유치(eigenvalue)이다. 그리고 수학식 16을 만족할 때 평균 자승 오차는 다음과 같이 구해진다.Λ max is the maximum eigenvalue of R. The mean square error is obtained as follows when Equation 16 is satisfied.

수학식 17에서 각 변수는 다음과 같이 정의된다.In Equation 17, each variable is defined as follows.

-이고 위너(Wiener) 필터의 평균 자승 오차를 나타낸다.- And the mean square error of the Wiener filter.

- λ는R의 고유치 {λ i}들로 이루어진N×1 벡터이다.- λ is an N × 1 vector consisting of the eigenvalues {λ i} of R.

-N×N행렬B는 다음과 같은 성분으로 이루어진다. -N × N matrix B is composed of the following components.

-Q가R의 고유벡터로 이루어진 단위행렬이라고 할 때 Q is a unit matrix of R 's eigenvectors

로 주어진다. Is given by

- -

수학식 17로 주어지는 본 발명의 이론적인 평균 자승 오차를 실제 환경에서의 채널 추정 결과와 비교한다.The theoretical mean square error of the present invention, which is given by Equation 17, is compared with the channel estimation result in the real environment.

수학식 1에서x(k)는h(k)가f d T=0.03을 갖는 레일리(Rayleigh) 페이딩을 겪고 n(k)가 복소 가우시안 백색 잡음이라는 가정 아래 발생된다(f d T는 정규화된 최대 도플러 주파수를 나타내고 W-CDMA의 경우 단말기의 최대 속도가 300㎞/h일때 0.037이 된다). 본 발명의 알고리즘을 위한 환경은 탭수N= 5, 초기 탭 가중치 벡터w(0)=[1/N,0,..,0]T, μ=0.0025이다.In Equation 1 x ( k ) is generated under the assumption that h ( k ) undergoes Rayleigh fading with f d T = 0.03 and n (k) is complex Gaussian white noise ( f d T is the normalized maximum Doppler frequency and W-CDMA is 0.037 when the maximum speed of the terminal is 300 km / h). The environment for the algorithm of the present invention is the number of taps N = 5, the initial tap weight vector w (0) = [1 / N , 0, .. 0] T , μ = 0.0025.

도 3은 신호대 잡음비(SNR: signal to noise ratio)가 각각 SNR=0 dB, SNR=5 dB일 때의 학습 곡선(learning curve)을 보여준다(f d T=0.03, N=5, μ=0.0025). 도 3에서 실험적인 곡선은 100번의 독립적인 실험에 의해 얻어진 제곱 오차를 평균해서구해졌다. 실험 결과를 통해 이론값과 실험값이 상당히 잘 일치함을 알 수 있다.3 shows a learning curve when the signal-to-noise ratio (SNR) is SNR = 0 dB and SNR = 5 dB, respectively ( f d T = 0.03, N = 5, μ = 0.0025). . The experimental curve in FIG. 3 was obtained by averaging the squared error obtained by 100 independent experiments. The experimental results show that the theoretical and experimental values agree fairly well.

다음으로 본 발명의 방법을 채널 추정에 적용하여 기존의 채널 추정 기법과 평균 자승 오차 성능을 비교한다. 수학식 1에서x(k)는 도 3에서와 동일하게 생성되었다. 다만f d T는 0에서 0.05 사이에서 변화시켰고 실험 환경은 도 3에서와 동일하게 유지하였다. 성능 비교를 위해서 본 발명의 방법 외에f d T=0.03 및 0.05에 적합하게 설계한 저역 통과 필터, 적응 선형 예측 필터, 그리고 최적 위너(Wiener) 필터를 고려하였다.Next, the method of the present invention is applied to channel estimation to compare the mean square error performance with the conventional channel estimation technique. In Equation 1, x ( k ) was generated as in FIG. However, f d T was changed from 0 to 0.05 and the experimental environment was kept the same as in FIG. For the performance comparison, in addition to the method of the present invention, a low pass filter, an adaptive linear prediction filter, and an optimal Wiener filter designed for f d T = 0.03 and 0.05 are considered.

비교 대상 필터의 실험 환경은 본 발명의 알고리즘의 환경과 동일하게 하였고, 저역 통과 필터는 Parks-McClellan 알고리즘을 이용하여 5 탭으로 설계하였다. 위너(Wiener) 필터는f d T가 바뀔 때마다 해당값에 최적이 되도록 설계하였으므로 평균 자승 오차값의 이론적 최소값이 된다. 본 발명의 방법과 적응 예측기의 실험적인 평균 자승 오차값은 정상 상태에서 자승 오차값을 평균하여 구해졌다.The experimental environment of the filter to be compared was the same as that of the algorithm of the present invention, and the low pass filter was designed with 5 taps using the Parks-McClellan algorithm. The Wiener filter is designed to be optimal for the corresponding value every time f d T is changed, which is the theoretical minimum value of the mean square error. The experimental mean square error of the method and adaptive predictor of the present invention was obtained by averaging the squared error in steady state.

각 채널 추정기의 평균 자승 오차값은 도 4와 같았다. 본 발명의 알고리즘의 성능은 위너(Wiener) 필터의 성능과 매우 유사하였다. 또, 본 발명의 방법은 항상 적응 선형 예측 기법에 비해 우수한 성능을 보였으며 저역 통과 필터보다 거의 항상 나은 성능을 보였다. 다만 도 4a에서f d T가 0.03 근처의 값일 때 fdT=0.03을 위해 설계된 저역 통과 필터가 본 발명의 방법보다 약간 작은 평균 자승 오차값을 보였지만, 나머지 구간에서는 본 발명의 방법의 평균 자승 오차가 작았다. 따라서 이상의 결과로부터 본 발명의 탭 갱신 방법을 채널 추정에 적용하여 기존의 채널추정 기법에 비해 우수한 성능을 얻을 수 있음을 알수 있다.The mean square error value of each channel estimator is as shown in FIG. 4. The performance of the algorithm of the present invention was very similar to that of the Wiener filter. In addition, the method of the present invention has always been superior to the adaptive linear prediction technique and almost always better than the low pass filter. But showed a slightly smaller mean square error value that is less than the method of the low-pass filter is the present invention designed to f d T = 0.03 when f d T value near 0.03 in Figure 4a, the remaining period mean square error of the method of the present invention Was small. Therefore, it can be seen from the above results that the tap update method of the present invention is applied to channel estimation to obtain superior performance compared to the conventional channel estimation technique.

다음으로 본 발명의 채널 추정 기법과 기존의 기법의 복잡도를 비교한다. 모든 채널 추정기를 결정 경로(critical path)를 최소화 하는 전위된 직접-II 형태(transposed direct-Ⅱ form)로 구현한다고 가정하고, 선형 예측기와 본 발명의 추정기의 경우 탭 적응 연산에 부호 LMS(signed LMS) 기법을 적용하여 도 2의 아래 부분에서 탭 갱신을 위해 사용되는 곱셈기를 시프트 레지스터(shift register)로 대체하는 것으로 가정한다.Next, the complexity of the channel estimation scheme and the conventional scheme of the present invention are compared. Assuming that all channel estimators are implemented in a transposed direct-II form that minimizes the critical path, the linear predictor and the estimator of the present invention sign the signed LMS for tap adaptive operations. It is assumed that the multiplier used for tap update in the lower part of FIG.

그러면 각 채널 추정 기법이 N 탭으로 구현된다고 할때 연산에 필요한 덧셈기와 곱셈기의 수는 표 1과 같다. 저역 통과 필터의 구현이 가장 간단하고 선형 예측기는 덧셈기 N개, 본 발명의 추정기는 덧셈기 (N+1)개, 곱셈기 1개가 증가하게 된다. 또, 탭 적응을 위해 추가되는 덧셈기의 경우 기존의 덧셈기에 비해 비트 수가 2-5 비트 정도 커지게 된다. 하지만 기존의 저역 통과 필터의 경우 연산량을 증가시켜 필터의 차수를 크게 하더라도 모든f d T값에서 최적 위너(Wiener) 필터에 근접한 성능을 얻을 수 없다. 따라서 본 발명의 채널 추정 방법을 이용하면 표 1에서와 같이 연산량이 증가하지만, 기존의 기법과 달리 모든f d T값에서 위너(Wiener) 필터에 근접한 성능을 얻을 수 있다.Then, when each channel estimation technique is implemented with N taps, the number of adders and multipliers required for the calculation is shown in Table 1. The low pass filter is the simplest to implement, and the linear predictor increases by N adders, the estimator of the present invention (N + 1), and one multiplier. In addition, an adder added for tap adaptation may increase the number of bits by 2-5 bits as compared to the conventional adder. However, in the case of the conventional low pass filter, even if the filter order is increased to increase the calculation amount, the performance that is close to the optimal Wiener filter cannot be obtained at all f d T values. Therefore, using the channel estimation method of the present invention, the amount of calculation increases as shown in Table 1, but unlike the conventional technique, a performance close to the Wiener filter can be obtained at all f d T values.

구 분division 저역 통과 필터Low pass filter 선형 예측기Linear predictor 본 발명의 추정기Estimator of the Invention 덧셈기 수Adder Number N-1N-1 2N-12N-1 2N2N 곱셈기 수Multiplier number NN NN N+1N + 1

저역통과필터를 사용하는 경우에는 필터링 블록만이 필요하고, 본 발명의 방법의 경우에는 필터링 블록 이외에도 탭 적응 블록이 필요하므로, 탭수가 동일할 때 본 발명의 방법이 저역통과필터를 사용하는 방법에 비해서 2배 정도 구현이 복잡하다. 그러나, 도 4에서 알 수 있듯이 저역통과필터의 탭수를 5탭에서 11탭으로 늘려서 본 발명과 복잡도가 비슷해지게 하더라도, 11탭 저역통과필터를 사용하는 방법이 5탭을 사용하는 본 발명의 방법보다 성능이 나쁘다. 즉, 저역통과필터 구조로는 복잡도를 늘려서 성능을 향상시키는데 한계가 있다.In case of using the low pass filter, only the filtering block is required, and in the case of the method of the present invention, since the tap adaptation block is required in addition to the filtering block, the method of the present invention uses the low pass filter when the number of taps is the same. It is about twice as complex as the implementation. However, as shown in FIG. 4, even though the complexity of the present invention is increased by increasing the number of taps of the low pass filter from 5 taps to 11 taps, the method of using the 11 tap low pass filter is better than the method of the present invention using 5 taps. The performance is bad. That is, the low pass filter structure has a limitation in improving performance by increasing complexity.

그 이유로는, 전술한 바와 같이 저역통과필터의 경우에는 특정f d T에 맞추어서 설계하여야 하는데, 실제f d T가 설계시에 고려한f d T와 다를 경우에는 평균자승오차 성능이 떨어지게 된다. 특히, 설계시에 고려한f d T에 비해 실제 채널의f d T가 크면 성능은 더욱 더 열화된다.For this reason, as described above, the low pass filter has to be designed according to a specific f d T , but when the actual f d T is different from the f d T considered in the design, the mean square error performance is lowered. In particular, f d T of the physical channel as compared to f d T consideration in the design is greater performance is further deteriorated.

이상 설명한 것처럼, 본 발명의 방법은 같은 탭수의 저역통과필터보다 두 배 정도 복잡하지만, 위너(Wiener) 필터에 가까운 성능을 모든f d T구간에서 얻을 수 있다. 또한, 동일한 복잡도의 저역통과필터에 비해서도 좋은 성능을 얻을 수 있다. 또한, 본 발명의 방법과 예측기반의 방법은 복잡도는 동일하면서도 본 발명의 방법이 항상 우수한 성능을 보이며,f d T가 커질 수록 성능 차이는 더욱 커진다.As described above, the method of the present invention is about twice as complicated as the low pass filter of the same tap number, but the performance close to the Wiener filter can be obtained in all f d T intervals. In addition, better performance can be obtained compared to a low pass filter of the same complexity. In addition, the method of the present invention and the prediction-based method have the same complexity, but the method of the present invention always shows excellent performance, and the larger the f d T , the larger the performance difference.

Claims (9)

직접 확산 코드분할 다중접속 시스템에서의 채널추정방법에 있어서,A channel estimation method in a direct spread code division multiple access system, w(k)를 N차원 탭 가중치 벡터,x(k)를인 수신신호 벡터라고 할 때, w ( k ) is the N-dimensional tap weight vector, x ( k ) If the received signal vector is 1) 다음 식에 의하여 채널을 추정하는 단계;1) estimating a channel by the following equation; 2) 다음 식에 의하여 추정오차를 계산하는 단계;2) calculating the estimated error by the following equation; 3)는 (1,1)성분은이고 나머지 원소는 모두 0인N×N행렬이고,이며, μ는 적응 보폭(step-size)일 때, 다음 식에 의하여 탭 가중치를 계산하는 단계;3) The (1,1) component is And the rest of the elements are all N × N matrices, Where μ is an adaptive step-size, calculating tap weights according to the following equation; 를 반복하는 것을 특징으로 하는 채널추정방법.Channel estimation method, characterized in that for repeating. 제1항에 있어서, 상기 탭 가중치 벡터 w(k)의 초기값은 첫 번째 원소가 1/N이고 다른 원소는 0인 것을 특징으로 하는 채널추정방법.The channel estimation method according to claim 1, wherein the initial value of the tap weight vector w (k) is 1 / N of the first element and 0 of the other element. 제1항에 있어서, 상기 수신신호 벡터x(k)는 파일럿 채널을 통해 수신된 신호인 것을 특징으로 하는 채널추정방법.The channel estimation method of claim 1, wherein the received signal vector x ( k ) is a signal received through a pilot channel. 제1항에 있어서, 상기 수신신호 벡터x(k)는 수신된 신호 중에서 파일럿 심볼만을 추출한 신호인 것을 특징으로 하는 채널추정방법.The channel estimation method of claim 1, wherein the received signal vector x ( k ) is a signal obtained by extracting only pilot symbols from the received signals. 직접 확산 코드분할 다중접속 시스템에서의 채널추정기에 있어서,In a channel estimator in a direct spread code division multiple access system, w(k)를 N차원 탭 가중치 벡터,x(k)를인 수신신호 벡터라고 할 때, w ( k ) is the N-dimensional tap weight vector, x ( k ) If the received signal vector is 수신신호x(k)에서 채널추정된 신호를 빼서 에러신호e(k)를 구하는 에러신호 계산부와,Signal estimated by the received signal x ( k ) An error signal calculation unit for calculating an error signal e ( k ) by subtracting 는 (1,1)성분은이고 나머지 원소는 모두 0인N×N행렬이고,이며, μ는 적응 보폭(step-size)일 때,에 의하여 탭 가중치를 계산하는 탭 가중치 계산부와, The (1,1) component is And the rest of the elements are all N × N matrices, Μ is the adaptive step-size, A tap weight calculation unit for calculating a tap weight by 상기 탭 가중치 계산부에서 계산된 탭 가중치를 이용하여에 의해 채널 추정값를 구하는 채널추정값 계산부를 구비하는 것을 특징으로 하는 채널추정기.By using the tap weight calculated by the tap weight calculator Channel estimate by And a channel estimating value calculating unit for obtaining the channel estimating unit. 수신신호x(k)에서 채널추정된 신호를 빼서 에러신호e(k)를 구하는 에러신호 계산부와,Signal estimated by the received signal x ( k ) An error signal calculation unit for calculating an error signal e ( k ) by subtracting 수신신호x(k)를 1회씩 지연시키는 N-1개의 지연기와, 수신신호x(k) 및 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)에 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 곱하는 N개의 제1의 곱셈기와, 상기 N개의 제1의 곱셈기로부터의 출력을 모두 더하는 제1의 덧셈기를 포함하며, 상기 제1의 덧셈기로부터를 출력하는 채널추정값 계산부와,Received signal x N-1 groups of delay, the received signal x (k) and the signal x (k -1) to x (k -N + 1) from the N-1 of the delayed phase of the once delayed (k) And N first multipliers each multiplying by tap weights w 0 ( k ) to w N-1 ( k ), and a first adder that adds all outputs from the N first multipliers. From adder of 1 A channel estimation value calculator for outputting 상기 에러신호 계산부로부터의 에러신호e(k)의 공액복소수를 계산하는 공액복소수 계산기와, 상기 공액복소수 계산기로부터의 출력에 적응 보폭(step-size) μ를 곱하는 제2의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 수신신호x(k)를 곱하는 제3의 곱셈기와, 상기 제2의 곱셈기로부터의 출력에 상기 N-1개의 지연기로부터의 신호x(k-1) 내지x(k-N+1)를 각각 곱하는 N-1개의 제4의 곱셈기와, 상기 제4의 곱셈기의 출력에 탭가중치w 1(k) 내지w N-1(k)를 각각 더하는 N-1개의 제2의 덧셈기와, 탭가중치w 0(k)에 -μα(k)를 곱하는 제5의 곱셈기와, 상기 제5의 곱셈기의 출력과 탭가중치w 0(k)를 더하는 제3의 덧셈기와, 상기 제3의 덧셈기의 출력과 상기 제3의 곱셈기의 출력을 더하는 제4의 덧셈기와, 상기 제4의 덧셈기 및 상기 N-1개의 제2의 덧셈기의 출력을 각각 1회 지연시키는 N 개의 지연기를 포함하며, 상기 지연기로부터 탭가중치w 0(k) 내지w N-1(k)를 각각 출력하는 탭가중치 계산부를 구비하는 것을 특징으로 하는 채널추정기.A conjugate complex calculator for calculating the conjugate complex number of the error signal e ( k ) from the error signal calculator, a second multiplier for multiplying the output from the conjugate complex calculator by an adaptive step-size μ, and the first A third multiplier that multiplies the received signal x ( k ) by an output from a multiplier of two, and signals x ( k −1) to x (from the N−1 delays to an output from the second multiplier; N-1 fourth multipliers each multiplying k -N + 1), and N-1 first multiplying tap weights w 1 ( k ) to w N-1 ( k ) to the output of the fourth multiplier, respectively. An adder of 2, a fifth multiplier that multiplies tap weight w 0 ( k ) by -μα ( k ), a third adder that adds the output of the fifth multiplier and tap weight w 0 ( k ), and A fourth adder that adds an output of a third adder and an output of the third multiplier, the fourth adder and the N-1 second adders The output, and each comprises an N number of delay of one time delay, the channel estimator comprising: from the delay tap weights w 0 (k) to w N-1 calculate tap weights for each output (k) parts . 제6항에 있어서, 상기 탭 가중치w 0(k)의 초기값은 1/N,w 1(k) 내지w N-1(k)의 초기값은 0인 것을 특징으로 하는 채널추정기.The channel estimator of claim 6, wherein the initial value of the tap weight w 0 ( k ) is 1 / N, and the initial value of w 1 ( k ) to w N-1 ( k ) is 0. 제5항 또는 제6항에 있어서, 상기 수신신호x(k)는 파일럿 채널을 통해 수신된 신호인 것을 특징으로 하는 채널추정기.7. The channel estimator of claim 5 or 6, wherein the received signal x ( k ) is a signal received through a pilot channel. 제5항 또는 제6항에 있어서, 상기 수신신호x(k)는 수신된 신호 중에서 파일럿 심볼만을 추출한 신호인 것으로 특징으로 하는 채널추정기.The channel estimator of claim 5 or 6, wherein the received signal x ( k ) is a signal obtained by extracting only a pilot symbol from the received signal.
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