KR20020058757A

KR20020058757A - 최대사후복호(ｍａｐ) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘

Info

Publication number: KR20020058757A
Application number: KR1020000086887A
Authority: KR
Inventors: 유흥렬; 우성식; 이재진; 이준
Original assignee: 이계철; 주식회사 케이티
Priority date: 2000-12-30
Filing date: 2000-12-30
Publication date: 2002-07-12

Abstract

본 발명은 MAP 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘에 관한 것으로, MAP 알고리즘에 MAX 함수와 로그 함수를 적용하여 복호 속도가 개선되고 복잡한 연산과 수 표현의 문제를 줄인 복호 알고리즘을 제공함으로써, 채널 오류 정정이 요구 되는 통신 시스템에서 시스템 전체의 복잡성을 줄이는 장점이 있으며, 고밀도의 기록 시스템에서 검출기의 재생 시간의 단축 및 재생 데이터의 질을 향상시키는 장점이 있다.

Description

최대사후복호(ＭＡＰ) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘{Decoding Algorithm using MAP Algorithm}

본 발명은 채널에 의해 발생하는 오류 정정을 위한 SISO 복호기(Soft-Input Soft-Output Decoder)에 사용되는 복호 알고리즘에 관한 것으로, 보다 상세하게는 시스템 구현의 복잡도를 줄이고 복호 속도를 높이는 MAP (Maximum A Posteriori : 이하 MAP이라 칭함) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘에 관한 것이다.

통신 시스템의 발전과 그 보급이 급증되면서, 통신 시스템의 채널 오류를 방지하기 위해 여러 가지 다양한 복호기와 복호 알고리즘에 개발되었다.

도 1은 종래의 터보 부호 부호기의 블록도로, N 정보 비트의 프레임(Frame)으로 이루어진 입력을 이용하여 패리티(parity) 심벌을 만드는 두 개의 RSC(Recursive Systematic Convolutional) 부호기를 병렬로 연결한 구조로 되어 있으며, 오류 정정(Error Correcting) 능력을 고려하여 원하는 크기로 구성할 수 있다.

상기 도 1은 정보 비트(X_k)(110)의 프레임(Frame)으로 이루어진 입력을 이용하여 패리티(parity) 심벌(Y_1k, Y_2k)(114, 120)을 만드는 RSC(Recursive Systematic Convolutional) 부호기(제 1 RSC부호기, 제 2 RSC부호기)(112, 118); 및

상기 제 2 RSC부호기에 들어가는 데이터의 순서를 바꾸어 주어, 연속해서 발생하는 연집 오류(Burst error)를 비연속적으로 발생하는 임의 오류(Random error)로 처리하는 인터리버(Interleaver)(116)를 구비한다.

상기 도 1에 도시된 터보 부호 부호화기에서 입력 데이터의 송신 과정은, 잡음이 더해진 정보 데이터 X_k(110)를 입력받아, X_k(110)를 하나의 출력으로 출력하는 X_k(110) 출력과정과;

상기 정보 데이터 X_k(110)를 상기 제 1 RSC부호기(112)에 입력하고, 제 1 RSC부호화기(112)에서 잡음이 더해진 패리티 정보 Y_1k(114)를 출력하는 Y_1k(114) 출력과정; 및

N 정보 비트의 프레임과 동일한 크기를 갖는 상기 인터리버(116)는 상기 정보 데이터 X_k(110)를 입력받고, 제 2 RSC부호화기(118)는 인터리버(116)의 출력 값을 입력받아 Y_2k(120)를 출력하는 Y_2k(120) 출력과정을 구비한다.

따라서, 상기 터보부호 부호기의 출력은 제 1 RSC부호기의 출력(Y_1k)뿐만 아니라 상기 인터리버(116)를 통해 변형된 출력(Y_2k)으로 인해 이중 패리티 정보를 지니게 되며, 상기 출력과정에 의해 출력된 X_k(110)과 Y_1k(114) 및 Y_2k(120)를 송신한다.

도 2는 종래의 터보 부호 복호기의 블록도로, 상기 도 1의 부호화 과정을 통해 터보부호로 부호화 된 수신신호 X_k(110)와 Y1_k(114) 및 Y_2k(120)를 복호 알고리즘을 이용하여 복호화(decoding)한다.

상기 도 2는 도 1의 부호화 과정을 통해 부호화 된 X_k(110)와 Y_1k(114)를 입력받아, 복호 알고리즘을 이용하여 LLR(Log-Likelihood Ratio) 값으로(214)를 출력하는 제 1복호기(Decoder)(212)와;

상기 제 1복호기(212)로부터(214)를 입력받아,(214)값을 인터리빙하여(220)을 출력하는 인터리버(216)와;

상기 인터리버(216)로부터(220)와 Y2k(120)를 입력받아, 복호 알고리즘을 이용하여 LLR 값으로 LLR_2를 출력하는 제 2복호기(218)와;

상기 제 2복호기(218)로부터 LLR_2를 입력받아 Zk(210)을 출력하는 제 1디인터리버(222); 및

상기 제 2복호기(218)로부터 LLR_2를 입력받아, 인터리빙된 데이터를 원래 상태로 만들어 복호 신호(Hard output)를 출력하는 제 2디인터리버(deinterleaver)(224)를 구비한다.

상기 도 2의 터보부호 복호기에 의한 복호화는, 반복 복호를 위해 상기 제 1디인터리버의 출력 값 Z_k(210)와 상기 X_k(110) 및 Y_1k(114)를 제 1 복호기(212)로 전송하여 다시 복호한다.

상기 제 2디인터리버(224)는 LLR_2를 디인터리빙한 후 값들이 0보다 크면 1로, 그렇지 않으면 0으로 결정하므로써 하드아웃풋(Hard output)을 생성한다.

MAP 알고리즘은 1993년 Berrou (C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima, 'Near shannon limit error-correcting coding and decoding : turbo codes 'Proceedings of ICC '93, Geneva, Switzerland, May 1993)에 의해 제안된 알고리즘으로, 모든 경로에 대한 확률 값들을 계산하여 정보 비트에 대한 연판정 데이터 값을 출력하는 알고리즘으로 정보 프레임의 크기에 따라서 변화하게 되는 복호 알고리즘이다.

도 3은 종래의 MAP 알고리즘에 대한 포워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면으로, MAP 알고리즘의 포워드 매트릭 확률 계산식은 하기에 기재한 식 1)과 같다.

식 1)

상기 도 3의 MAP 알고리즘의 포워드 매트릭 확률 값 산출 과정을 보면, m 상태로 들어오는 가지(Branch)의 패스 매트릭을 모두 합하여, 포워드 매트릭 확률 값을 산출한다.

도 4는 종래의 MAP 알고리즘에 대한 백워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면으로, 백워드 매트릭 확률 산출 식은 하기에 기재한 식 5)와 같다.

식 2)

상기 도 4에 나타난 MAP 알고리즘의 벡워드 매트릭 확률 산출 과정은 상기 도 3의 포워드 메트릭 확률 산출 과정과 같이 SUM 연산을 이용한다.

이와 반면, SOVA(Soft-Output Viterbi Algorithm)는 경쟁 경로와의 관계를 통하여 연판정 데이터 값을 산출하는 것으로, 채널과 복호 과정에서의 지연을 고려하지 않는 전제하에서 복호 시 필요한 시간 지연은 구속장의 7∼9배 정도이며, MAP 알고리즘보다 복호 성능이 떨어진다.

이론적으로, MAP 알고리즘은 각각의 정보 비트에 대한 APP(A Posteriori Probability) 확률 값을 정확히 추정할 수 있다. 그러나 실제로 MAP 알고리즘은 매우 복잡한 연산량과 확률 값들의 동적 변화 범위가 매우 크기 때문에 정확한 확률값을 추정하는데 제한을 받게 된다.

이러한 문제점을 극복하기 위해 MAP 알고리즘의 복잡도를 줄이기 위한 것으로, 로그 영역에서 동작하는 Max-Log-MAP 알고리즘과 Log-MAP 알고리즘이 있다.

Max-Log-MAP 알고리즘은 BM(Branch Metric)과 PM(Path Metric)이라는 변수를 통해 최대 유사 디코딩(Maximum Likelihood Decoding : MLD)을 수행하는 알고리즘인 비터비 알고리즘(Vierbi Algorithm)을 두 개 연결한 것과 비슷한 것으로, 출력 값 LLR(Log-Likelihood Ratio)은 두 과정의 결과 값을 적절히 이용함으로써 얻을 수 있고, Log-MAP 알고리즘은 Max-Log-MAP 알고리즘을 확장한 형태로 로그 영역에서 동작한다.

일반적으로 SOVA와 상기 Log-MAP 알고리즘 및 Max-Log-MAP 알고리즘은 그 구현의 복잡도가 유사하고, 많은 메모리가 필요로 되는 기존의 비터비 알고리즘에 비하여 약 2∼4배정도의 복잡도를 가지며, 상기 알고리즘들의 성능은 SOVA < Max-Log-MAP < Log-MAPMAP 순으로 나타난다.

이와 같이 상기 Log-MAP 알고리즘과 Max-Log-MAP 알고리즘은 그 성능면에서 보면 SOVA 알고리즘 보다 우수하고, MAP 알고리즘과는 유사한 장점이 있다.

그러나, 복잡도 측면에서 보면 MAP 알고리즘에 비해 복잡도가 줄었으나, 상기 비터비 알고리즘 보다는 복잡도가 높은 단점이 있다.

따라서 본 발명은 상술한 종래의 문제점을 감안하여 성능이 가장 우수한 MAP 알고리즘에 MAX 함수와 비터비 알고리즘을 적용하여 기존의 MAP 알고리즘과 성능은유사하나 구현 시 복잡성이 적고 복호 속도가 빠른 복호 알고리즘을 제공함으로써, 채널 오류 정정이 필요한 통신 시스템의 성능 향상과 데이터 처리 속도 개선 및 전체 회로 구현의 복잡성을 줄이는 MAP 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘을 제공함에 목적이 있다.

또한 기존의 Log-MAP 알고리즘과 성능이 유사하면서, 기존 Log-MAP 알고리즘의 각 메모리 상태 값 계산을 위한 모듈에 비해 더하기 연산이 반으로 줄도록 구현한 ACS(Add Compare and Select)모듈로 대체함으로써, 시스템 구현 시 복잡성을 줄이고 복호 속도가 빠른 MAP 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘을 제공함에 그 목적이 있다.

도 1은 종래의 터보 부호 부호기의 블록도.

도 2는 종래의 적용되는 터보 부호 복호기의 블록도.

도 3은 종래의 MAP 알고리즘에 대한 포워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면.

도 4는 종래의 MAP 알고리즘에 대한 백워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면.

도 5는 본 발명에 적용되는 SMAP 알고리즘의 포워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면.

도 6은 본 발명에 적용되는 SMAP 알고리즘의 백워드 메트릭 확률 계산을 도시한 블록도.

도 7a는 종래의 MAP 알고리즘과 SMAP의 성능을 비교한 그래프를 도시한 도면으로, 데이터 전송률(R)은 1/3으로 프레임 사이즈는 1204바이트로 고정하고 반복 복호 횟수를 1회 또는 3회로 가변 시, MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘의 성능 비교 모의 실험의 결과 그래프를 나타낸 도면.

도 7b는 종래의 MAP 알고리즘과 SMAP의 성능을 비교한 그래프를 도시한 도면으로, 프레임 사이즈가 작을 때, MAP 알고리즘을 사용하는 시스템과 SMAP 알고리즘을 사용하는 시스템의 성능 비교 모의 실험의 결과를 나타낸 그래프를 도시한 도면.

도 7c는 종래의 MAP 알고리즘과 SMAP의 성능을 비교한 그래프를 도시한 도면으로, 전송률이 1/3에서 1/2로 증가 시 MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘의 성능비교 모의 실험 결과를 나타낸 도면.

< 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 >

100 : 터보 부호 부호기 110 : 정보 비트

112, 118 : RSC 부호기 114, 120 : 패리티 비트

116, 216 : 인터리버 200 : 터보 부호 복호기

210 : 부가 정보 비트 212, 218 : 복호기

214, 220 : LLR 값 222, 224 : 디인터리버

상기한 목적을 달성하기 위한 부호화된 부호 신호를 입력받아 복호화 하는 복호기의 복호 알고리즘에 있어서,

상기 복호기가 부호 신호를 복호화 하는 복호기의 출력 값 산출 시, MAP 알고리즘에 의한 복호화 과정에 MAX 함수 및 비터비 알고리즘을 구비하는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 발명의 복호 알고리즘은 상기 복호기가 부호 신호를 복호화 하는 복호기의 출력 값 산출 시, 자연 로그 함수를 이용하여 출력 값을 산출하는 것을 추가로 구비하는 것을 특징으로 한다.

상술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이다. 이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를상세히 설명하면 다음과 같으며, 본 발명에 의한 복호 알고리즘인 SMAP 알고리즘과 SLMAP알고리즘은 상기 도 2에 도시된 터보 부호 복호기에 적용되는 것으로, 그 산출 과정은 도 5 ~ 도 6을 통해 설명한다.

본 발명에 의한 복호 알고리즘은 상기 복호기(212)(218)에 적용하여 상기 부호어를 복호화하는데 사용되며, 상기 복호 알고리즘에 의해 출력되는 복호기의 출력 값 LLR은 포워드 메트릭 확률(Forward Metric Recursion)과 패스 매트릭 확률(Path Metric Recursion) 및 백워드 메트릭 확률(Backward Metric Recursion)에 의해 산출된다.

MAP 알고리즘의 주목적은 정보 비트가 1이 될 사후 확률에 대한 정보 비트가 0이 될 사후 확률의 LLR을 공급하는 것으로써, MAP 알고리즘의 LLR을 구하는 과정은 하기에 기재한 식 3)과 같다.

식 3)

상기 식 3)은 시간 k에서 메모리 상태를 m이라 하고, k-1의 메모리 상태를 m'라 할 때, m과 m'값은 0과 2^M-1사이의 값을 가지며, M은 인코더의 메모리 개수이다.

여기서로 수신 데이터를 의미한다.

본 발명의 바람직한 실시예에 의한 MAP 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘인SMAP(Simplified MAP) 알고리즘의 LLR값은 상기 식 3)에 의해 하기에 기재한 식 4)와 같다.

식 4)

상기 식 4)에 나타난 SMAP 알고리즘의 LLR 값은 식 3)에 max 함수를 취하여 LLR을 산출한다.

도 5는 본 발명에 적용되는 SMAP 알고리즘의 포워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 도면으로, 포워드 매트릭 산출 식은 하기에 기재한 식 5)와 같다.

식 5)

상기 식 1)과 식 5)는일 때이며,일 때으로 초기화된다.

상기 도 5의 SMAP 알고리즘의 포워드 매트릭 확률 값 산출과정을 보면, 상기 MAP 알고리즘은 SUM 연산을 이용하는 반면, SMAP 알고리즘은 ACS(Add Compare and Select) 모듈을 이용해 m 상태로 들어오는 가지(Branch)들의 패스 매트릭을 비교한 후 하나의 패스 매트릭 값을 선택함으로서 수행된다.

도 6은 본 발명에 적용되는 SMAP 알고리즘의 벡워드 메트릭 확률 값 산출을 도시한 블록도로, 벡워드 매트릭 확률 산출 식은 하기에 기재한 식 6)과 같다.

식 6)

상기 도 6에 나타난 SMAP 알고리즘의 벡워드 매트릭 확률 산출 과정은 상기 도 4의 포워드 매트릭 산출 과정과 같이 ACS 모듈을 사용하며, 상기 식 2)와 식 6)은일 때이며,일 때으로 초기화된다.

상기 식 5)와 식 6)을 통해 SMAP 알고리즘은 각 시간마다 메트릭 계산 시 더하기 연산이 2^M+1에서 2^M으로 줄어드는 것을 알 수 있으며, 가지(Branch) 천이 확률은 하기에 기재한 식 7)과 같다.

식 7)

상기 식 7)의 우변 첫째 항은 채널 천이 확률을, 두 번째 항은 부호기에 의해 결정되는 확률을, 세 번째 항은 채널의 확률 밀도 함수를 이용해 구하는 상태 천이 확률을 표시한다.

도 7a ~ 도 7c는 종래의 MAP 알고리즘과 SMAP의 성능을 비교한 그래프를 도시한 도면으로, 상기 식으로 나타낸 MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘을 상기 도 1의 터보부호 부호기와 도 2의 터보부호 복호기에 적용하여, 모의 실험을 통한 두 알고리즘의 성능 비교를 보여준다.

상기 도 7a ~ 도 7c는 복호기의 반복 복호(Iteration Decoding) 횟수를 나타내는 Iter과 전송률을 나타내는 R과 프레임(Frame) 사이즈를 나타내는 FS(Frame Size)와 신호대 잡음비(SNR) 및 비트 오류율(Bit error rate : BER)을 구비한다.

상기 도 7a ~ 도 7c는 Iter가 1일 때는 신호대 잡음비를 1dB씩 증가시켜 모의 실험을 실시하였고, Iter가 3회일 때 신호대 잡음비를 0.5dB씩 증가 시켜 모의실험을 했으며, 상기 모의 실험에 필요한 데이터를 인코딩하기 위해 필요한 생성다항식으로는 메모리 3개가 필요한 (17, 3) 코드를 사용하였다. 또한 Berrou의 논문(C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima, 'Near shannon limit error-correcting coding and decoding : turbo codes 'Proceedings of ICC '93, Geneva, Switzerland, May 1993)처럼 프레임 사이즈를 65000 바이트 정도로 크게 하면 실제 시스템에 적용하기가 불가능하기 때문에, 상기 모의 실험에서는 프레임 사이즈를 1024 바이트(Byte) 또는 254 바이트로 고정하여 실시하였다.

상기 도 7a ~ 도 7c의 모의 실험에서 반복 복호 횟수를 1회 또는 3회로 고정한 이유는, 반복 복호 횟수가 4회 이상일 경우 실시간으로 데이터의 복호 처리가 불가능하기 때문이며, 이론적으로 메모리 개수와 프레임 사이즈가 크고, 반복 복호 횟수가 증가하면 이론적인 비트 오류율(BNR) 산출 공식에 의해 성능이 좋아진다고 나와 있으나, 최적의 반복 혹호 횟수, 생성 다항식, 프레임 사이즈를 조사하는 것은 불가능하기 때문에 상기 모의 실험에서는 어느 정도 실현 가능한 크기를 선택하여 모의 실험을 실시하였다.

도 7a는 데이터 전송률(R)은 1/3으로 프레임 사이즈는 1204바이트로 고정하고 반복 복호 횟수를 1회 또는 3회로 가변 시, MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘의 성능 비교 모의 실험의 결과 그래프를 나타낸 도면이다.

상기 도 7a의 모의 실험 결과를 살펴보면, 반복 복호 횟수가 1회 또는 3회 일 때 MAP 알고리즘과 SMAP은 각각 신호대 잡음비 2dB, 4dB에서 대략 10^-5의 비트 오류율을 만족하는 것으로, MAP 알고리즘과 MAP 알고리즘 보다 복잡도가 간단한 SMAP 알고리즘의 성능이 거의 동일함을 보여준다.

도 7b는 프레임 사이즈가 작을 때, MAP 알고리즘을 사용하는 시스템과 SMAP 알고리즘을 사용하는 시스템의 성능 비교 모의 실험의 결과를 나타낸 그래프를 도시한 도면으로, 프레임 사이즈를 254 바이트로 고정하고 그 외의 실험 조건을 상기 도 7a에서의 조건과 동일하게 하여 모의 실험을 실시하였다.

상기 도 7b의 모의 실험 결과를 살펴보면, 반복 복회 횟수가 1회 또는 3회 일 때 MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘은 각각 신호대 잡음비 3dB와 5dB에서 대략 10^-6의 비트 오류율을 만족하며, 반복 복호 횟수가 3회 일 때, SMAP 알고리즘을 이용한 터보부호 디코딩 방법이 MAP 알고리즘을 이용한 터보부호 디코딩 방법보다 0.5dB의 이득이 있다.

도 7c는 전송률이 1/3에서 1/2로 증가 시 MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘의 성능비교 모의 실험 결과를 나타낸 도면으로, 프레임 사이즈를 1024 바이트로 고정하고 반복 복호 횟수를 1회 또는 3회로 가변 하여 모의 실험을 실시하였으며, 그 결과 MAP 알고리즘과 SMAP 알고리즘의 성능이 거의 동일함을 보여준다.

본 발명의 또 다른 실시예에 의한 MAP 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘인 SLMAP(Simplified Log-MAP) 알고리즘은 상기 SMAP 알고리즘에 자연 로그를 취하여유도한 알고리즘으로, 하기에 기재한 식 8)은 SMAP 알고리즘의 가지 천이 확률에 자연 로그를 취한 식이다.

식 8)

상기 식 8)의 마지막 항 지수는 상태 천이 확률로서, 부가 정보 L_a (d_k )를 이용하여, 하기에 기재 한 식 9)와 10)에 의해 계산되며 성능 향상에 가장 중요한 역할을 하는 부분이다.

식 9)

식 10)

상기 SMAP의 포워드 매트릭 확률 산출 방법을 나타낸 상기 식 4)에 자연 로그를 취하면 하기에 기재한 식 11)과 같다.

식 11)

상기 식 11)은일 때 m=0 으로 초기화되고,일 때으로 초기화된다.

상기 SMAP 알고리즘의 벡워드 메트릭 산출 방법을 나타낸 상기 식 6)에 자연 로그를 취하면 하기에 기재한 식 12)와 같다.

식 12)

상기 식 12)는일 때 m=0 으로 초기화되고,일 때으로 초기화된다.

상기 식 2)의 SMAP 알고리즘의 LLR 산출 방법은 하기에 기재된 식 13)과 같이 다시 쓸 수 있다.

식 13)

상기 식 11) ∼식 13)에서,

로 정의하면, SMAP 알고리즘의 LLR은 하기에 기재된 식 14)와 같다.

식 14)

SLMAP 알고리즘의 포워드 메트릭 확률 계산 방법은 하기에 기재된 식 15)와 같다.

식 15)

SLMAP 알고리즘의 벡워드 메트릭 확률 산출 방법은 하기에 기재된 식 16)과 같다.

식 16)

SLMAP 알고리즘을 유도하기 위한 수식 계산 시의 값은 하기에 기재된 식 17)에 의해 재귀적으로 계산된다.

식 17)

상기 식 17)에서를,를 의미한다.

이상 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 종래의 MAP 알고리즘에 MAX 함수와 로그 함수를 적용하여 MAP 알고리즘 보다 복잡도가 줄어들고 성능은 비슷한 SMAP 알고리즘과 SLMAP 알고리즘을 제공함으로써, IMT-2000 등의 통신 시스템의 데이터 처리 속도를 개선하고 전체 회로 구현의 복잡도를 줄이는 이점이 있다.

또한 고밀도의 기록 시스템의 검출기에 적용함으로써 재생 시간의 단축 및 재생 데이터의 질을 향상시키는 이점이 있다,

아울러 본 발명의 바람직한 실시예들은 예시의 목적을 위해 개시된 것이며, 당업자라면 본 발명의 사상과 범위안에서 다양한 수정, 변경, 부가등이 가능할 것이며, 이러한 수정 변경 등은 이하의 특허 청구의 범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

Claims

부호화된 부호 신호를 입력받아 복호화 하는 복호기의 복호 알고리즘에 있어서,

상기 복호기가 부호 신호를 복호화 하는 복호기의 출력 값 산출 시, MAP 알고리즘에 의한 복호화 과정에 MAX 함수 및 비터비 알고리즘을 구비하는 것을 특징으로 하는 최대사후복호(MAP) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘.
상기 제 1 항에 있어서,

상기 복호기가 부호 신호를 복호화 하는 복호기의 출력 값 산출 시, 자연 로그 함수를 이용하여 출력 값을 산출하는 것을 추가로 구비하는 것을 특징으로 하는 최대사후복호(MAP) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

상기 복호기의 출력 값을 산출하기 위한 포워드 메트릭 확률 및 벡워드 메트릭 확률 산출 과정에 합-비교-선택(Add Compare and Select) 모듈을 구비하는 것을 특징으로 하는 최대사후복호(MAP) 알고리즘을 이용한 복호 알고리즘.