KR20000053779A

KR20000053779A - 2차원 격자무늬를 이용한 3차원 형상측정시스템

Info

Publication number: KR20000053779A
Application number: KR1020000018593A
Authority: KR
Inventors: 김성식; 신상훈; 채규민
Original assignee: 김성식
Priority date: 2000-04-10
Filing date: 2000-04-10
Publication date: 2000-09-05

Abstract

본 발명은 격자무늬와 모아레(moire)를 이용한 3차원 형상측정시스템에 관한 것이다. 모아레는 일정한 공간 주파수(spatial frequency)를 갖는 격자무늬를 2개 이상 겹쳤을 때 생성되는 무늬로서 하나의 격자(2)를 측정물체(4)에 투영시키면 물체의 형상에 의한 변형이 생겨난다. 이렇게 변형된 격자를 비슷한 주파수의 다른 격자와 겹치면 물체의 높낮이에 해당하는 모아레 무늬가 생성된다. 하지만, 렌즈(3)를 이용하여 격자(2)를 투영하기 때문에 렌즈(3)에서의 거리가 멀어짐에 따라서 격자의 간격이 커져서 모아레의 무늬에 해당하는 높낮이가 바뀌게되며 렌즈의 수차에 의하여 정확한 측정이 어려워진다. 본 발명에서는 2차원 격자에 의한 측정이나 수평격자와 수직격자에 대한 2번의 측정을 통하여 높낮이 정보를 가지고 있는 격자의 정보와 가지지 않는 격자의 정보를 생성하고 높낮이 정보를 가지지 않는 격자의 정보를 이용하여 높낮이 정보를 가지고 있는 격자에 의한 측정결과를 보완함으로써 정확한 측정을 가능하게 하고 또한, 격자생성장치로 LCD를 사용하여 2차원 격자나 수평, 수직격자의 생성하는 2차원 격자무뉘를 이용한 3차원 형상측정 시스템에 관한것임.

Description

2차원 격자무늬를 이용한 3차원 형상측정시스템{THREE DIMENSION MEASURING SYSTEM USING TWO DIMENSIONAL LINEAR GRID PATTERNS}

본 발명은 격자무늬와 모아레를 이용한 3차원 형상측성시스템 개발에 관한 기술분야로서 상세하게는 2차원 격자에 의한 측정이나 수평격자와 수직격자에 대한 2번의 측정을 통하여 높낮이 정보를 가지고 있는 격자의 정보와 가지지 않는 격자의 정보를 생성하고 높낮이 정보를 가지지 않는 격자의 정보를 이용하여 높낮이 정보를 가지고 있는 격자에 의한 측정결과를 보완함으로써 정확한 측정을 가능하게 하고 또한, 격자생성장치로 LCD를 사용하여 2차원 격자나 수평, 수직격자의 생성을 용이하게 하는 2차원 격자무늬를 이용한 3차원 형상 측정시스템에 관한 기술분야라 할 수 있다.

원래 모아레는 일정한 공간 주파수(spatial frequency)를 갖는 격자무늬를 2개 이상 겹쳤을 때 생성되는 무늬로서 모아레를 이용한 형상측정 기술의 원리는 근본적으로 삼각측량법의 원리와 같다. 모아레를 이용하는 형상측정 기술은 크게 투영식(Projection type)과 그림자식(Shadow type)으로 나눌 수 있으며 그림자식 방법은 측정할 영역이 커지면 그림자가 나타나지 않아 측정을 할 수 없다는 단점이 있기 때문에 주로 투영식을 이용하여 물체에 대한 형상을 측정하고 있다. 일반적인 투영식 모아레 형상측정장치를 도 1에 나타내었다. 격자(2)를 렌즈(3)로 물체(4)에 투영시키면 물체의 높낮이 변화에 따라서 격자무늬가 변형되게 된다. 이렇게 물체의 형상에 의하여 변형된 격자무늬를 렌즈(5)로 다시 기준격자(6)에 투영하면 기준격자(6)위에 모아레 무늬가 생겨나며 이렇게 생성된 모아레 무늬는 물체의 높낮이에 해당하는 정보를 갖게된다. 모아레를 이용한 3차원 형상측정장치에서는 기준격자(6)위에 생성된 모아레를 카메라(7)로 측정하여 컴퓨터로 분석하여 측정물체(4)의 3차원 정보를 알아낸다.

근래의 모아레를 이용한 형상측정장치에서는 측정정밀도를 향상시키기 위해서 위상천이(Phase Shift)방법을 사용한다. 위상천이 방법은 하나의 측정결과만을 이용하여 분석을 하는 것이 아니라 두 격자 중 한 격자의 위치를 격자의 피치간격보다 작은 크기만큼 이동시키면서 원하는 개수만큼 측정하여 보다 정밀한 측정을 가능하게 하는 기술이다. 또한, 측정 영상에서 원하는 모아레 무늬만을 추출하기 위해서 카메라의 측정 분해능보다 더 작은 격자 간격을 가지는 격자들을 이용하거나 두 격자를 동시에 같은 속도로 움직여서 격자의 이동에 영향을 받지 않는 모아레 무늬만을 추출하는 무빙 그래이팅 메소드(moving grating method)를 사용한다.

또한, 렌즈(5)를 사용하여 물체에 투영된 격자를 기준격자(6)에 투영시키고 기준격자 위에 생성된 모아레 무늬를 카메라(7)로 측정하기 때문에 렌즈(5), 기준격자

(6)에 카메라를 연계하는 극히 정밀한 리레이 옴틱시스템(relay optic system)의 설계가 필요하다.

렌즈(3)를 이용하여 격자(2)를 물체(4)에 투영하기 때문에 측정물체(4)와 렌즈(3)의 거리가 바뀜에 따라서 같은 물체에 투영된 격자의 간격도 거리에 따라서 변하게 된다. 모아레 무늬는 물체에 투영된 격자의 간격에 의하여 영향을 받으므로 결과적으로 거리에 따라서 물체의 형상이 변하게 된다. 기존 시스템에서는 이를 해결하기 위해서 격자투영부(2),(3)와 격자 생성부(5),(6)를 완벽하게 동일하게 설계하고 격자(2)와 카메라(7)위에 레이저 포인터를 설치하여 두 빛이 만나는 지점에 측정물체를 위치시키도록 제한하는 등의 방법을 사용하고 있다. 하지만, 이러한 방법들의 시스템은 적응력을 저해하고 렌즈(3),(5)에 의한 수차에 의하여 물체(4)에 투영된 격자 무늬가 변형되는 등의 단점이 있다.

본 발명에서는 수평격자와 수직격자에 대한 2번의 측정이나 이차원적인 격자에 대한 측정을 통하여 높낮이 정보를 갖지 않는 측정과 높낮이 정보를 갖는 측정결과들을 얻어서 높낮이 정보를 갖지 않는 측정결과를 이용하여 높낮이 정보의 오차들을 보완하여 상기한바와 같은 문제점들을 해결하고자 하고 또한, 렌즈(5)와 격자(6)를 이용하여 하드웨어적으로 생성하던 모아레 무늬를 컴퓨터 내부에서 소프트웨어적으로 생성하므로서 간단한 시스템 구성을 통하여 생산비를 대폭 줄이고 시스템의 환경 적응력을 극대화 시킴에 목적이 있다.

도 1 - 일반적인 투영식 모아테 간섭계

도 2 - 본 발명의 격자 투영 시스템

도 3 - 본 발명의 색필터와 두대의 카메라를 사용한 투역식 모아레

도 4 - 본 발명의 색필터와 두대의 카메라를 사용한 간섭계 격자투영시스템

도 5 - 본 발명의 격자투영 및 영상획득 시스템의 개략도

도 6 - 본 발명의 빠른속도로 선명한 모아레 무늬를 생성시키는 시스템

격자의 투영방향과 보는 방향이 일정한 각도를 갖고 있고 격자와 카메라로 이루어지는 평면상으로 격자의 세기 분포가 있을 때에만 모아레 무늬가 생성된다. 따라서, 도 5와 같이 격자(33),(38)와 렌즈(34),(37), 카메라(39)의 중심 X(40)축과 Z(41)축으로 이루어진 평면상에 존재할 때 격자생성장치(35)에 수직격자(36)를 생성하여 물체에 투영하면 물체의 형상에 의한 변형이 생겨나지만 수평격자(35)를 생성하여 투영하면 형상의 의한 변형이 생기지 않는다. 하지만, 격자(33)를 투영하는 렌즈(34)의 초점거리에 따라서 수평격자도 거리에 따라서 격자의 간격이 변하게 된다. 또한, 두 렌즈(34),(38)의 수차 등에 의해서도 수평격자의 변형이 생겨난다. 수평격자에 나타나는 이러한 측정오차와 수직격자에 나타나는 측정오차는 강한 상관관계(Correlation)을 가지며 거의 유사하게 나타난다. 따라서, 수평격자의 정보를 이용하여 수직격자에 의한 측정결과를 보정할 수 있다. 수평격자로 생성하는 모아레는 물체의 높낮이 변화에 대한 아무런 정보를 갖지 않기 때문에 광학시스템이 완벽하다면 아무런 세기변화를 갖지 않아야 한다. 이렇게 수평격자에 의하여 생성된 모아레로 수직격자에 의하여 생성된 모아레를 보정하면 수직격자에 실려있는 높낮이 정보를 보다 정확하게 추출해 낼 수 있게된다. 본 발명에서는 도 1관 같은 투영식 모아레 간섭계의 격자생성장치에 LCD를 사용하여 수평격자와 수직격자의 변이를 용이하도록 한다. 기존의 론치 룰러(Ronchi Ruler)나 리소그래피(Lithography)에 의하여 제작된 격자를 이용하는 경우 격자를 교체해야지만 수평격자와 수직격자에 대한 측정이 가능하지만 LCD를 사용하는 경우 수평격자와 수직격자를 LCD에 생성하여 측정하면 되기 때문에 격자의 교체없이 수평격자와 수직격자에 대한 측정이 가능하다.

도 1은 이러한 원리로 작동되는 형상측정장치를 나타내고 있다. LCD(2),(6)에 수평격자나 수직격자를 생성한 후 할로겐 램프나 플래시램프(1)로 LCD(2)를 비추고 렌즈(3)로 생성된 격자무늬를 물체(4)에 투영한다. 물체에 투영된 격자를 다시 렌즈(5)로 LCD(6)에 비추면 LCD 위에 모아레 무늬가 생성된다. 이렇게 생성된 모아레 무늬를 카메라(7)로 측정한다. 다시 사용하지 않은 격자무늬를 LCD(2),(6)에 생성하고 위의 과정을 반복하면 측정오차를 가지는 모아레 무늬와 형상정보를 가지는 모아레 무늬를 각각 생성할 수 있으며 측정오차에 의해서 생성된 모아레 무늬로 형상정보를 가지는 모아레 무늬를 보정하면 정확한 측정이 가능하다.

이 때 카메라의 공간분해능보다 조밀한 격자무늬를 생성시키거나 무빙 그레이팅 메소드(moving grating method)를 사용하여 모아레 무늬를 추출하며 위상천이 방법을 사용하여 측정정밀도를 향상시킨다.

빠른 측정이 필요한 경우에는 수직격자와 수평격자에 대한 순차적인 측정보다는 2차원적인 격자(44)를 사용하여 한번의 측정으로 보다 많은 정보를 추출하는 방식을 취하여 보다 빠른 측정을 가능하게 한다. Color LCD를 사용하여 각 축 별로 다른 색을 가지는 격자를 생성하여 모아레 무늬를 형성하고 카메라의 색(color)별로 들어오는 신호를 분리하여 수직격자에 의한 모아레 무늬와 수평격자에 의한 모아레 무늬를 생성하면 정확한 측정이 가능하다. 두 개의 모아레 무늬를 효육적으로 분리하기 위해서는 대역폭(spectral response)이 작은 카메라를 사용하거나 일정한 대역폭을 갖는 거울과 2대의 카메라를 빔나누기(21)를 사용하면 된다. 도 1과 같은 시스템에서 격자생성장치(2),(6)를 Color LCD로 교체하고 대역폭이 작은 디지탈 카메라(digital camera)와 색분리 알고리즘을 적용하면 2차원 격자를 사용한 측정이 가능하다. 보다 정밀한 측정이 필요한 경우에는 도 3과 같은 시스템을 구성하여 측정한다. 광원(15)에서 나온 빛으로 Color LCD(16)에 형성된 2차원 격자를 비추고 이 격자를 아크로매틱 렌즈(17)로 물체(18)의 표면에 투영한 후 다시 물체에 나타난 격자를 아크로매틱 렌즈(19)로 Color LCD 위에 생성된 격자와 겹치게하여 모아레 무늬를 생성한다. 이렇게 생성된 모아레 무늬를 두대의 카메라(22),(23)로 측정한다. 이때 두 대의 카메라는 일정한 대역폭 (카메라(23)로 측정하고자 하는 색영역에 해당하는 대역폭)을 갖는 거울(21)을 통하여 Color LCD를 측정하게 하여 두 대의 카메라에 각각 분리된 모아레 무늬가 측정되도록 한다. 두 카메라에 측정된 모아레 무늬를 상기한 바와 같은 원리로 결합하여 (한 쪽의 카메라에 측정된 모아레가 수평격자에 의한 모아레 무늬이면 다른 카메라에 측정된 모아레는 수직격자에 의한 모아레 무늬일 것이다.) 정확한 측정을 가능하게 한다.

도 1의 시스템은 모아레의 형성을 하드웨어적으로 수행한다. 하지만 소프트웨어적인 방법으로도 모아레 무늬를 형성할 수 있다. 즉, 물체에 투영된 격자무늬를 카메라로 측정하여 컴퓨터에서 생성한 격자와 곱하면 모아레 무늬가 형성된다. 이렇게 생성된 모아레 무늬는 사용된 격자에 해당하는 항을 포함하기 때문에 일반적으로 저주파통과 필터를 사용하여 모아레 무늬만을 추출해낸다. 하지만 모아레무늬와 격자무늬의 주파수가 비슷할 경우에는 모아레 무늬를 효율적으로 추출하는 것이 어려워진다. 본 발명에서는 저주파통과 필터를 사용하지 않고 모아레 무늬가 격자의 상대적인 차수의 차이(Order Difference)에만 의존한다는 성질을 이용하여 모아레 무늬를 추출해낸다.

N-step (N : 2보다 큰 자연수) 위상천이 방법을 이용하여 모아레를 생성시키는 경우 격자생성장치(10)에 생성하는 격자를 격자 피치보다 작은 p/N(P : 격자의 Pitch Size)만큼 이동시키면서 측정하게 된다. 모아레 무늬는 겹쳐지는 두 격자의 상대적인 차에만 의존하기 때문에 컴퓨터에 생성하는 격자도 측정에 사용하는 격자와 같은 값만큼 위상천이 시키서 서로 겹치면 위상천이 값에 관계없이 같은 모아레 무늬를 생성하게 된다. 즉, 격자생성장치(10)에 코사인 함수와 같은 세기분포를 갖는 격자를 생성시키고 렌즈(11)로 측정물체(12)에 격자를 투영한 후 카메라(13)로 영상을 획득하면 측정된 영상은 다음과 같을 것이다.

렌즈(11)에 의하여 측정된 물체에 정확히 투영할 때의 투영된 격자의 공간주파수를 알 수 있으므로 이상적인 경우에는 카메라로 획득한 격자와 공간주파수가 같은 격자를 컴퓨터 내부에 다음과 같이 생성할 수 있다.

식 1과 식 2에 의하여 생성된 두 격자를 곱하여 생성된 영상중 같은 모아레 무늬에 해당하는 영상만을 평균하면 격자의 주기성을 이용하여 모아레 무늬만을 추출할 수 있다.

이렇게 생성된 모아레 무늬를 위상천이 방법으로 분석할 수 있다. 보다 빠른 측정을 위해서 도 6과 같은 구조를 갖는 장치를 사용하여 모아레 무늬생성을 가속화할 수 있다. 래치 리지스터(Latch Register),(49)에 격자의 시작번지, 이미지 크기, 격자의 개수 등의 정보를 입력하고 연산을 시작하면 카운터(51)가 리셋되고 주소연산기(50)가 카운터와 레지스터의 값으로 주소를 계산한다. 이 주소를 사용하여 곱셈기(46)에서 측정된 격자와 컴퓨터에서 미리 생성한 격자들 중 적절한 격자를 선택하여 버퍼(47)를 채운다. 연산은 픽셀단위로 이루어지기 때문에 버퍼의 크기는 사용하는 위상천이의 개수의 제곱보다 크면 된다. 버퍼가 채워지면 평균기(48)은 해당하는 버퍼의 값을 평균하여 컴퓨터 메모리(45)에 해당하는 값을 쓴다. 이러한 작업을 원하는 개수만큼 수행하여 빠른 속도로 모아레 무늬를 생성할 수 있다. 또한 연산이 픽셀단위로 이루어지기 때문에 2개 이상의 장치를 사용하여 병렬처리 하는 것도 가능하다.

이 방법은 위상천이 방법을 사용하는 경우에만 사용할 수 있다는 단점이 있지만 저주파통과 필터를 사용하지 않기 때문에 선명한 모아레무늬를 추출해낼 수 있다. 도 2는 이러한 방식으로 물체의 표면형상을 측정하는 시스템을 나타내고 있다. 광원(9)에서 나온 빛으로 격자생성장치를 비추고 렌즈(11)를 사용하여 생성된 격자를 측정물체(12)에 투영시킨 후 카메라(13)로 투영된 격자의 영상을 획득하여 컴퓨터(14)에 생성된 격자와 겹쳐서 상기한 방법을 사용하여 물체의 형상을 측정해낸다. 도 1의 시스템과 비교하면 광학시스템을 구성하는 부품이 반으로 줄어든 것을 알 수 있다. 이러한 간단한 시스템 구성을 통하여 시스템의 가격을 절반이하로 줄이고 시스템의 환경적응력을 극대화 시킬 것으로 기대한다. 개념적으로 본다면 물체에 투영되는 격자는 카메라의 광소자에 생성된다고 할 수 있다. 따라서, 전통적인 방법으로 거리에 따른 격자간격의 변화를 최소화하기 위해서는 카메라의 렌즈와 격자를 투영하는 렌즈(11)의 초점거리와 측정물체까지의 거리가 동일해야 한다. 이것은 시스템 설계에 제약 조건이 된다. 하지만, 앞에서 기술한 바와 같이 수평격자와 수직격자에 대한 2번의 측정이나 이차원격자를 사용한 측정오차 제거기술을 사용하면 이러한 제약조건을 극복할 수 있다. 도 4는 일정한 파장대역을 가지는 거울을 사용한 시스템을 나타낸다. 렌즈(27) Color LCD(26)에 생성된 격자무늬를 측정물체(28)에 투영하고 이 격자무늬를 일정한 파장대역을 가지는 거울을 통하여 2대의 카메라로 측정해서 수평과 수직으로 구분된 격자무늬를 얻은 뒤 소프트웨어적으로 모아레를 생성시켜 물체의 3차원 형상을 측정해 낸다.

소프트웨어적으로 모아레 무늬를 생성시키는 경우에는 하드웨어적으로 모아레 무늬를 생성시키는 경우와는 달리 두 격자무늬의 공간적인 주파수(spatial frequency)를 이용하여 두 격자무늬의 분리를 효육적으로 수행할 수 있다. 사용하는 두 격자 중 높낮이 정보를 갖지 않는 격자는 거의 변화가 없는 일정한 주기를 갖기 때문에 공간 주파수 분포가 해당하는 축의 특정한 영역에 국한(localized)될 것이다. 따라서, 나치필타(Notch Filter)와 밴드페스필타(Band Pass Filter)를 사용하여 두 격자무늬를 효율적으로 분리해 낼 수 있다. 따라서 필터링을 통하여 격자무늬를 분리한 두 소프트웨어적인 모아레 생성방법을 사용하여 모아레를 생성시켜서 분석하면 Color LCD와 색 분리기술을 사용하지 않고도 수평격자와 수직격자에 대한 측정을 동시에 수행할 수 있다.

본 발명에 의한 2차원 격자무늬를 이용한 3차원 형상측정 시스템은 기존시스템에서와 같이 시스템의 환경적응력이 좋지 않고 렌즈에 의한 수차에 의하여 물체에 투영된 격자무늬가 변형되는 단점을 보완한 시스템으로 간단한 시스템 구성을 통하여 생산비를 대폭 줄이고 시스템의 환경적응력을 극대화 시킴은 물론 보다 정확한 3차원 형상측정을 할 수 있는 시스템이라 할 수 있다.

Claims

LCD(2)에 생성된 격자를 렌즈(3)로 측정물체(4)에 투영하고 측정물체에 투영된 격자를 LCD(6)에 투영하여 모아레 무늬를 생성하는 방식으로 수평격자와 수직격자에 대한 측정을 격자의 교체 없이 수행하여 수차와 거리에 따른 격자간격의 변화등의 오차를 보정하는 3차원 형상측정 시스템
Color LCD(2)에 색이 구분되는 2차원 격자(수평격자와 수직격자를 구분되는 색으로 생성하는 격자)를 생성시키고 측정물체(4)에 투영한 뒤 다른 Color LCD(6)에 생성한 격자에 재투영하여 모아레 무늬를 생성한 뒤 카메라(7)의 RGB 신호를 이용하여 두 격자성분을 분리하거나 색필터(Color Filter),(21)와 두대의 카메라(22),(23)로 격자 성분을 분리하여 수평격자와 수직격자에 의한 측정을 동시에 수행하는 3차원 형상측정 시스템
LCD(10)에 생성된 격자를 렌즈(11)로 측정물체(12)에 투영하고 측정물체에 투영된 격자를 카메라(13)로 측정한 뒤 컴퓨터에 생성한 격자와 연산하여 모아레 무늬를 생성하는 방식으로 수평격자와 수직격자에 대한 측정을 각각 행하거나 수평격자와 수직격자를 동시에 투영하여 노치(Notch)필터와 대역통과필터(Band-Pass Filter)로 두 격자무늬를 분리한 뒤 컴퓨터에 생성한 격자와 연산하여 모아레 무늬를 생성하는 3차원 형상측정 시스템
Color LCD(10)와 어크로매틱 렌즈(11)를 사용하고 색으로 구분되는 2차원 격자를 사용하여 측정물체에 격자를 투영한 뒤 카메라(13)의 RGB성분을 이용하거나 색필터(Color Filter),(29)와 두대의 카메라(30),(31)를 이용하여 색별로 존재하는 격자무늬를 분리한 뒤 컴퓨터에 생성한 격자와 연산하여 모아레 무늬를 생성시키는 3차원 형상측정 시스템