KR102516382B1 - Lbm 기반의 혈류 시뮬레이션 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

Lbm 기반의 혈류 시뮬레이션 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 Download PDF

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Abstract

LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션 장치는, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받는 입력부, 상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하는 그리드 변환부, 상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 도출부 및 상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 시뮬레이션 수행부를 포함한다.

Description

LBM 기반의 혈류 시뮬레이션 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램{APPARATUS, METHOD AND COMPUTER PROGRAM FOR LATTICE BOLTZMANN METHOD BASED BLOOD FLOW SIMULATION}
본 발명은 LBM(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션을 하는 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.
전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)은 유체 역학의 한 분야로서, 컴퓨터를 이용하여 유체의 동적인 움직임을 수치해석적 방법으로 계산해 내는 것이다. 전산유체역학은 편미분방정식인 나비에-스토크스 방정식(Naiver-Stokes Equation)을 FDM(Finite Difference Method), FEM(Finite Element Method), FVM(Finite Volume Method) 및 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 등의 방법을 통해 이산화함으로써 유체의 유동을 연산한다.
나비에-스토크스 방정식을 계산하는 방법에는 공간 도메인을 작은 공간 격자(Mesh or Grid)로 이산화하여 연산하는 격자 기반 방법과 유체를 다수의 입자의 집합으로 표현하는 입자 기반 방법이 있다.
입자 기반 방법은 해석 대상을 격자로 표현하는 대신 입자로 표현함으로써, 자연 현상이나 물리 현상에 대한 보다 자연스러운 시뮬레이션이 가능하다. 입자 기반 방법에는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics), MPS(Moving Particle Semi-implicit), LBM(Lattice Boltzmann Method) 등이 있다.
입자 기반 방법 중 하나인 LBM(Lattice Boltzmann Method) 기반의 유체 해석은, 격자(lattice) 상에서 가상의 입자들의 확률분포함수를 이용하여 움직임을 예측한다. LBM 기반의 유체 해석은 시스템의 규모가 증가하여도 계산량을 줄이면서 정확한 결과를 도출할 수 있다.
LBM 기반의 유체 해석은 물리량의 계산을 용이하게 수행할 수 있고, 복잡한 경계나 다상 유동의 해석을 비교적 용이하게 수행할 수 있다.
이러한 장점들로 인해 유체의 유동을 시뮬레이션하는데 있어 최근 LBM이 많이 이용되고 있다.
한편, 일반적인 유체 해석과 달리, 혈류 시뮬레이션은 혈관 형상, 경계 조건 및 점성식 등의 요인들에 있어서 특수성이 있어, 해당 요인들이 보다 복합적으로 고려되어야 할 필요가 있다. 종래의 전산유체역학을 이용한 혈류 분석 프로그램은, 지나치게 단순화된 경계 조건으로 인해 시뮬레이션 결과의 정확도가 떨어지는 문제점이 있었다. 또한, 한 환자의 데이터를 분석하는 데 계산 시간이 10 시간 이상 소요되었다.
구체적으로, 종래의 혈류 분석 프로그램은 혈류의 유입 조건을 박동류(pulsatile flow)가 아닌 정상류(steady flow)로 가정하였다. 혈류를 정상류로 가정한 경우에 FFR(Fractional Flow Reserve) 값은 어느 정도 정확하게 계산할 수 있지만, 유동을 예측하는 시뮬레이션은 정확도가 매우 떨어진다는 한계가 있었다.
또한, 종래의 혈류 분석 프로그램은 혈액을 뉴턴 유동(Newtonian flow)으로 가정하였다. 혈액을 점성(viscosity)값이 고정된 뉴턴 유동으로 가정하여 혈류 해석을 수행하는 경우, 전단 응력(wall shear stress)와 같은 유동 인자를 해석할 때 큰 오차가 발생할 수 있다.
그러나, 실제 혈액의 흐름은, 혈액 내에 존재하는 세포들로 인해 전단 담화(shear thinning) 현상을 보이는 비 뉴턴 유동(non-Newtonian flow)이다. 또한, 정상류가 아닌 경우 환자의 혈액 상태에 따라 점성도가 크게 변할 수 있다. 즉, 혈액을 전단 속도(shear rate)에 따라 점성(viscosity)이 변하는 비 뉴턴 유동으로 해석할 필요가 있다.
또한, 종래의 혈류 분석 프로그램은 레지스턴스 모델(resistance model)을 이용하여 유출 조건을 도출하였다. 그러나, 레지스턴스 모델은 혈관의 탄성을 고려하지 않은 해석 모델로, 실제 혈관 환경과는 차이가 있다.
선행기술문헌: 한국등록특허 제1489708호
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받고, 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하고, 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하고, 그리드 데이터, 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램을 제공하고자 한다.
다만, 본 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본 발명의 일 실시예는, LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션 장치에 있어서, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받는 입력부, 상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하는 그리드 변환부, 상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 도출부 및 상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 시뮬레이션 수행부를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 혈관 이미지 데이터는 삼각형으로 구성되는 메시에 기초하여 혈관을 3차원 모델링한 것일 수 있다.
일 실시예에서, 상기 그리드 변환부는 상기 혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 스캔함으로써 상기 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 생체 정보는 키, 몸무게, 나이, 성별, 헤마토크리트(hematocrit) 및 석회화 정도를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 혈류의 경계 조건은 혈류의 유입 조건 및 혈류의 유출 조건을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 도출부는 윈드케셀 모델(Windkessel Model)을 이용하여 상기 혈류의 유출 조건을 도출할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 혈류 시뮬레이션의 수행 결과에 기초하여 FFR(Fractional Flow Reserve) 값을 도출하는 분석부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예는, LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션 방법에 있어서, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받는 단계, 상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하는 단계, 상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 단계 및 상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예는, LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 명령어들의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 판독가능 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨팅 장치에 의해 실행될 경우, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받고, 상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하고, 상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하고, 상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하도록 하는 명령어들의 시퀀스를 포함할 수 있다.
상술한 과제 해결 수단은 단지 예시적인 것으로서, 본 발명을 제한하려는 의도로 해석되지 않아야 한다. 상술한 예시적인 실시예 외에도, 도면 및 발명의 상세한 설명에 기재된 추가적인 실시예가 존재할 수 있다.
전술한 본 발명의 과제 해결 수단 중 어느 하나에 의하면, 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받고, 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하고, 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하고, 그리드 데이터, 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 혈류 시뮬레이션 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 혈류 시뮬레이션 장치의 구성도이다.
도 2는 혈류 시뮬레이션이 수행되는 혈관의 일부의 예시적인 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 혈류 시뮬레이션을 수행하는 방법의 순서도이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미하며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서에 있어서 '부(部)'란, 하드웨어에 의해 실현되는 유닛(unit), 소프트웨어에 의해 실현되는 유닛, 양방을 이용하여 실현되는 유닛을 포함한다. 또한, 1 개의 유닛이 2 개 이상의 하드웨어를 이용하여 실현되어도 되고, 2 개 이상의 유닛이 1 개의 하드웨어에 의해 실현되어도 된다. 한편, '~부'는 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니며, '~부'는 어드레싱 할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다. 따라서, 일 예로서 '~부'는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 '~부'들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 '~부'들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 '~부'들로 더 분리될 수 있다. 뿐만 아니라, 구성요소들 및 '~부'들은 디바이스 또는 보안 멀티미디어카드 내의 하나 또는 그 이상의 CPU들을 재생시키도록 구현될 수도 있다.
본 명세서에 있어서 단말 또는 디바이스가 수행하는 것으로 기술된 동작이나 기능 중 일부는 해당 단말 또는 디바이스와 연결된 서버에서 대신 수행될 수도 있다. 이와 마찬가지로, 서버가 수행하는 것으로 기술된 동작이나 기능 중 일부도 해당 서버와 연결된 단말 또는 디바이스에서 수행될 수도 있다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 일 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 혈류 시뮬레이션 장치의 구성도이다. 도 1을 참조하면, 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 입력부(110), 그리드 변환부(120), 도출부(130) 및 시뮬레이션 수행부(140)를 포함할 수 있다.
혈류 시뮬레이션 장치(100)는 서버, 데스크탑, 노트북, 키오스크(KIOSK) 및 스마트폰(smartphone), 태블릿 PC를 포함할 수 있다. 다만, 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 앞서 예시된 것들로 한정 해석되는 것은 아니다. 즉, 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 후술하는 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션 방법을 수행하는 프로세서의 탑재가 가능한 모든 장치를 포함할 수 있다.
혈류 시뮬레이션 장치(100)는 혈류의 3차원 유동해석을 수행한다. 즉, 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 3차원 시뮬레이션 영역 및 3차원 시뮬레이션 영역에 위치하는 복수의 입자를 모델링하고, 복수의 입자의 3차원 시뮬레이션 영역 내에서의 유동을 해석한다. 다만, 본원에서는 설명의 편의를 위해 시뮬레이션 영역 및 입자를 2차원으로 표현하여 설명한다.
혈류 시뮬레이션 장치(100)는 LBM(Lattice Boltzmann Method) 기반으로 혈류를 해석하기 위한 시뮬레이션을 수행할 수 있다. LBM(Lattice Boltzmann Method)는 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)에서 사용될 수 있는 입자 방식의 유체 해석 기법의 하나이다. LBM은 유체의 움직임을 시뮬레이션하기 위하여, 해석 대상인 유체를 격자 상의 입자로 표현할 수 있다. 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 LBM를 통해 각 입자를 추적하면서 입자가 가지는 물리량을 계산할 수 있고, 계산 결과에 기초하여 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
입력부(110)는 혈류 시뮬레이션을 위하여 해석 대상에 관한 데이터를 입력받을 수 있다. 해석 대상에 관한 데이터는, 해석 대상인 유체, 여기서는 혈액의 유동 정보 및 해석 조건에 대한 정보를 포함할 수 있으며, 예를 들어 해석 대상인 혈액의 초기 밀도, 점성, 초기 속도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
입력부(110)는 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받을 수 있다. 예를 들어, 입력부(110)는 사용자 단말과 같은 외부 장치로부터 데이터를 입력받을 수 있다. 또는, 입력부(110)는 외부 서버와의 통신을 통해 데이터를 입력받을 수도 있다.
여기서, 혈관 이미지 데이터는 삼각형으로 구성되는 메시에 기초하여 혈관을 3차원 모델링한 것일 수 있다. 예를 들어, 혈관 이미지 데이터는 STL(Stereo Lithography) 파일 형식을 가질 수 있다.
생체 정보는 예를 들어, 키, 몸무게, 나이, 성별, 헤마토크리트(hematocrit) 및 혈관의 석회화(calcification) 정도를 포함할 수 있다. 헤마토크리트는 적혈구 용적을 표시하는 지표로, 혈액의 농축 정도를 나타낼 수 있다.
그리드 변환부(120)는 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다. 그리드 변환부(120)는 예를 들어, 삼각형의 메시에 기초한 혈관 이미지 데이터로부터 LBM 기반의 혈류 해석이 가능하도록, 그리드(격자)에 기초한 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다.
그리드 변환부(120)는 예를 들어, 혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 스캔함으로써 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다.
혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향으로 스캔하는 경우를 예로 들면, 그리드 변환부(120)는 혈관 이미지 데이터의 삼각형 메시 및 3차원 직교 좌표계의 X 축에 평행한 직선 중 어느 하나가 교차하는 두 지점을 인식하고, 인식된 두 지점 사이에 유체(혈액)가 존재하는 것으로 판단하고, 그리드의 값을 0으로 결정할 수 있다. 그리드 변환부(120)는 유체가 존재하지 않는 것으로 판단된 그리드의 값을 1로 결정할 수 있다.
예를 들어, 혈관 이미지 데이터의 삼각형 메시 및 3차원 직교 좌표계의 X 축에 평행한 직선(x, yA, zA)이 교차하는 두 지점이 P1 및 P2일 때, P1 및 P2 사이의 그리드의 값(G), 즉 P1<x<P2일 때 G(x, yA, zA)=0이고, x<P1 또는 x>P2일 때 G(x, yA, zA)=1로 결정될 수 있다.
그리드 변환부(120)는 동일한 방식으로 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 혈관 이미지 데이터를 스캔함으로써 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다.
도 2는 혈류 시뮬레이션이 수행되는 혈관의 일부의 예시적인 도면이다. 도 2에 도시된 것과 같이, 일반적으로 혈관은 주름과 같이 불규칙한 형상, 단면적이 급격히 커지거나 또는 작아지는 구간 등이 존재하는 복잡한 형상을 가진다.
이러한 혈관의 복잡한 형상으로 인하여, STL 파일 형식의 혈관 이미지 데이터의 메시 생성 단계에서 종횡비(aspect ratio) 또는 직교성(orthogonality)과 관련하여 문제가 발생할 가능성이 높다. STL 파일 형식의 혈관 이미지 데이터를 이용하여 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위해서는 문제가 발생한 부분을 일일이 수작업으로 수정해주어야 하므로, 불필요한 인력 및 시간이 소요되고, 작업자에 따라 시뮬레이션 결과의 정확성이 떨어지는 문제점이 있었다.
그러나, 본 발명은 상술한 바와 같이 격자 기반의 혈관 그리드 데이터를 생성하고 이를 이용하여 혈류 시뮬레이션을 수행하므로 시뮬레이션 결과의 정확성을 유지할 수 있다. 또한, 상기 과정을 자동화함으로써, 불필요한 인력 및 시간이 낭비되는 것을 방지할 수 있다. 그리드의 간격이 적절히 설정된다면, 임의의 혈관 형상에 대해서도 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위한 혈관 그리드 데이터가 생성될 수 있다.
도출부(130)는 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출할 수 있다. 혈류의 경계 조건은 혈류의 유입(inlet) 조건 및 혈류의 유출(outlet) 조건을 포함할 수 있다.
도출부(130)는 생체 정보에 기초하여 혈류의 유입 조건을 도출할 수 있다. 혈류의 유입 조건은, 실제 심장 박동으로 인할 펄스 흐름(pulse flow)을 반영하기 위하여 pulsatile flowrate(Q in ) 또는 pulsatile pressure (P in ) 조건을 사용할 수 있다.
혈류의 유입 조건에서 펄스 주기란, 심장이 한번 박동하는 데에 걸리는 시간을 의미할 수 있다. 펄스 주기는 임상적으로 측정한 혈압 파동(blood pressure wave)의 정보에 기초할 수 있다. 펄스 주기는 예를 들어, 환자 개인에 대한 측정값 또는 통계 데이터에 기초하여 결정될 수 있다.
혈류의 유출 조건은 고정 압력/유속 모델(fixed pressure/velocity model), 레지스턴스 모델(resistance model), 윈드케셀 모델(Windkessel model), 임피던스 모델(impedance model) 중 적어도 하나에 기초하여 도출될 수 있다. 본 발명에서는 윈드케셀 모델에 기초하여 혈류의 유출 조건을 도출한다.
고정 압력/유속 모델(fixed pressure/velocity model)의 경우, 매우 부정확하므로 임상 모델에서는 거의 사용되지 않는다.
레지스턴스 모델(resistance model)의 경우에는, 실제 혈관의 저항을 나타내는 유량(flow rate) 및 압력(pressure)의 비를 상수값 R(resistance)로 표현하므로, 계산식이 쉽다는 장점을 가지고 있어 많이 사용되고 있다. 그러나, 레지스턴스 모델은 시간에 따른 혈관의 수축 또는 팽창을 반영하는 혈관 콤플라이언스(vessel compliance)를 고려하지 않기 때문에, 혈류의 유입 조건이 박동류(pulsatile flow) 조건인 경우에 결과값의 정확성이 떨어진다는 한계가 있다.
임피던스 모델(impedance model)은 모든 혈관의 형상 및 탄성 정보 등 혈관 정보를 가지고 있다는 전제 하에 가장 정확한 모델이라고 볼 수 있다. 그러나, 현실적으로 환자의 모든 혈관 정보를 아는 것은 불가능하므로, 혈관 정보들을 측정값이 아닌 평균값 또는 예측값으로 대체할 경우에는 정확도가 오히려 낮아진다. 또한, 전체 혈관에 대한 변수가 존재하여 모델의 제어가 어렵고 생체 정보를 그대로 반영하기 까다롭다는 문제점이 있다.
본 발명에 따르면, 도출부(130)는 윈드케셀 모델을 이용하여 혈류의 유출 조건을 도출할 수 있다. 윈드케셀 모델은 혈관 콤플라이언스(하기의 수학식 1에서 변수 C)를 이용함으로써, 시간에 따른 혈관의 부피 변화를 고려할 수 있다. 또한, 윈드케셀 모델은 생체 정보에 기초하여 혈관 레지스턴스(vessel resistance), 혈관 콤플라이언스 등을 나타내는 변수값이 도출되므로, 임피던스 모델에 비해 제어가 용이하며 정확도를 일정 수준 이상으로 유지할 수 있다는 장점이 있다. 또한, 윈드케셀 모델은 outlet에서의 각 그리드마다 시간에 따른 Q의 변화량을 부여하는 것이 가능하다.
도출부(130)는 예를 들어, 수학식 1에 기초하여 혈류의 유출 조건을 도출할 수 있다.
Figure 112020081897762-pat00001
수학식 1에서 Q는 유량(flow rate)이고, P는 압력(pressure)이고, R은 혈관 레지스턴스이고, C는 혈관 콤플라이언스일 수 있다.
R 및 C는 생체 정보의 나이, 성별, 헤마토크리트 및 석회화 정도를 변수로 포함하는 수식에 기초하여 도출될 수 있다. R 및 C의 값은 실제 혈관의 부피, 탄성 등 혈관의 상태를 나타내는 지표로, 임상 논문, 직접 실험 등에 기초하여 획득될 수 있다. 예를 들어, 환자의 나이와 혈관의 경직도 간의 관련성에 기초하여 R의 값이 결정될 수 있다.
도출부(130)는 예를 들어, Carreau-Yasuda 모델을 이용하여 다음의 수학식 2에 기초하여 혈액 점도식을 도출할 수 있다. 즉, 본 발명에서는 혈액의 전단 속도에 기초하여 점성을 가변시킨다. 이에 따라, 고정된 값의 점성을 사용하는 종래의 혈류 시뮬레이션에 비해 혈류 시뮬레이션 시 비 뉴턴 유동인 혈액의 흐름을 실제와 유사하게 구현할 수 있다.
Figure 112020081897762-pat00002
수학식 2에서 η0는 전단 속도(shear rate)가 0일때의 점성(viscosity) 값이고, η∞는 전단 속도가 무한대일때의 점성값일 수 있다.
시뮬레이션 수행부(140)는 혈관 그리드 데이터, 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
시뮬레이션 수행부(140)는 혈관 그리드 데이터, 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식에 기초하여 혈류에 관한 유동 데이터를 계산할 수 있다. 시뮬레이션 수행부(140)는 LBM 알고리즘을 이용하여 혈관 그리드 데이터에서 혈류를 복수의 입자로 표현하고, 각 입자의 이동 또는 각 입자와 이웃 입자 간의 충돌로 인해 발생하는 유동 데이터를 계산할 수 있다.
시뮬레이션 수행부(140)는 LBM 알고리즘을 이용하여 그리드의 각 격자점에서 입자의 분포 함수(distribution function) 값을 계산함으로써, 각 격자점에서의 물성 정보를 얻을 수 있다. 각 격자점에서의 물성 정보는 예를 들어, 입자의 질량, 속도, 점성 및 가속도 중 적어도 하나 이상을 포함할 수 있다.
예를 들어, 볼츠만 방정식은 유체를 다음과 같이 모델링한다.
Figure 112020081897762-pat00003
수학식 3에서 "
Figure 112020081897762-pat00004
"는 분포 함수(distribution function), "
Figure 112020081897762-pat00005
"는 불연속 속도(discrete velocity), "Ωα"는 충돌 오퍼레이터(collision operator), "α"는 격자계에서의 각 방향을 나타낸다.
한편, LBM은 특성 곡선법(method of characteristics)을 이용하여 수학식 3을 풀이하고, 이 과정은 충돌(collision) 단계와 이류(streaming) 단계로 구분된다.
충돌(collision) 단계의 해석은 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다. 이 과정에서 충돌 오퍼레이터(collision operator)인 Ωα를 이용하여 가상의 입자 간의 충돌을 모사할 수 있다.
Figure 112020081897762-pat00006
수학식 4에서
Figure 112020081897762-pat00007
는 후충돌항(post collision term)이고,
Figure 112020081897762-pat00008
는 분포 함수(distribution function)이고, Ωα는 충돌 오퍼레이터(collision operator)이고,
Figure 112020081897762-pat00009
는 격자점의 위치이고, t는 현재 시간이고, δt는 시간의 변화량일 수 있다.
충돌(collision) 단계 후의 이류(streaming) 단계는 수학식 5를 이용하여 해석하고, 이를 통해 새로운 분포 함수(distribution function)가 도출된다.
Figure 112020081897762-pat00010
수학식 5에서
Figure 112020081897762-pat00011
는 후충돌항(post collision term)이고,
Figure 112020081897762-pat00012
는 분포 함수(distribution function)이고,
Figure 112020081897762-pat00013
는 격자점의 위치이고,
Figure 112020081897762-pat00014
는 불연속 속도(discrete velocity)이고, t는 현재 시간이고, δt는 시간의 변화량일 수 있다.
새롭게 도출된 분포 함수(distribution function)를 이용하여 각 격자점에서 유체의 밀도는 수학식 6에 의해 도출된다.
Figure 112020081897762-pat00015
수학식 6에서
Figure 112020081897762-pat00016
는 유체의 밀도이고,
Figure 112020081897762-pat00017
는 분포 함수(distribution function)를 나타낸다.
새롭게 도출된 분포 함수(distribution function)를 이용하여 각 격자점에서 유체의 속도는 수학식 7에 의해 도출된다.
Figure 112020081897762-pat00018
수학식 7에서
Figure 112020081897762-pat00019
는 유체의 밀도이고,
Figure 112020081897762-pat00020
는 분포 함수(distribution function)이고,
Figure 112020081897762-pat00021
는 불연속 속도(discrete velocity)이고,
Figure 112020081897762-pat00022
는 유체의 속도를 나타낸다.
시뮬레이션 수행부(140)는 LBM 알고리즘을 이용하여 각 입자의 밀도, 압력 및 점성 등의 유동 데이터를 연산한다. 예를 들어, 유동 데이터 계산부는 각 입자의 초기 분포 함수(distribution function) 값에 기초하여 다음 시간 스텝(제 1 시간 스텝)에서의 각 입자의 유동 데이터를 연산하고, 이에 기초하여 각 입자의 유동 데이터를 연산한다.
시뮬레이션 수행부(140)는 각 시간 스텝에서의 각 입자의 유동 데이터를 연산하여 각 입자의 유동을 연산함으로써, 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
혈류 시뮬레이션 장치(100)는 분석부(미도시)를 더 포함할 수 있다. 분석부는 혈류 시뮬레이션의 수행 결과에 기초하여 FFR(Fractional Flow Reserve) 값을 도출할 수 있다.
FFR 값은 협착이 발생할 위험성을 나타내는 지표로 이용될 수 있다. 혈관에 직접 압력 와이어(pressure wire)를 삽입하여 FFR 값을 측정하는 방법이 있으나, 비용 및 시간 측면에서 어려움이 있다.
혈류 시뮬레이션 장치(100)는 수학식 8에 기초하여 FFR 값을 도출할 수 있다.
Figure 112020081897762-pat00023
수학식 8에서 Pupstream은 협착 상단의 압력이고, Pdownstream은 협착 하단의 압력을 의미할 수 있다. FFR은 혈액이 협착 부분을 지날 때 혈압이 보존되는 정도를 나타낸다. FFR 값이 1이면 아무 문제가 없는 경우이고, FFR 값이 0이면 혈액이 아예 흐르지 않는 상태이다. 일반적으로 FFR 값이 0.8 이하이면 스탠트 삽입 시술이 필요한 것으로 판단한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 혈류 시뮬레이션 방법의 순서도이다. 도 3에 도시된 혈류 시뮬레이션 방법(300)은 도 1에 도시된 실시예에 따라 혈류 시뮬레이션 장치(100)에 의해 시계열적으로 처리되는 단계들을 포함한다. 따라서, 이하 생략된 내용이라고 하더라도 도 1에 도시된 실시예에 따른 혈류 시뮬레이션 장치(100)에서 수행되는 혈류 시뮬레이션을 하는 방법에도 적용된다.
단계 S310에서 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받을 수 있다.
단계 S320에서 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성할 수 있다.
단계 S330에서 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출할 수 있다.
단계 S340에서 혈류 시뮬레이션 장치(100)는 그리드 데이터, 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
상술한 설명에서, 단계 S310 내지 S340은 본 발명의 구현예에 따라서, 추가적인 단계들로 더 분할되거나, 더 적은 단계들로 조합될 수 있다. 또한, 일부 단계는 필요에 따라 생략될 수도 있고, 단계 간의 순서가 전환될 수도 있다.
도 1 내지 도 3를 통해 설명된 혈류 시뮬레이션 장치에서 혈류 시뮬레이션을 하는 방법은 컴퓨터에 의해 실행되는 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램 또는 컴퓨터에 의해 실행 가능한 명령어를 포함하는 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다. 또한, 도 1 내지 도 3를 통해 설명된 혈류 시뮬레이션 장치에서 혈류 시뮬레이션을 하는 방법은 컴퓨터에 의해 실행되는 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램의 형태로도 구현될 수 있다.
컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 또한, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 혈류 시뮬레이션 장치
110: 입력부
120: 그리드 변환부
130: 도출부
140: 시뮬레이션 수행부

Claims (15)

  1. LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션 장치에 있어서,
    혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받는 입력부;
    상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하는 그리드 변환부;
    상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 도출부; 및
    상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 시뮬레이션 수행부
    를 포함하고,
    상기 그리드 변환부는 삼각형 메시에 기초하여 혈관을 3차원 모델링한 상기 혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 스캔하고, 상기 삼각형 메시와 상기 3차원 직교 좌표계의 각 축에 평행한 직선이 교차하는 지점을 인식하여 그리드의 값을 결정함으로써 상기 혈관 그리드 데이터를 생성하는 것인, 혈류 시뮬레이션 장치.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 생체 정보는 키, 몸무게, 나이, 성별, 헤마토크리트(hematocrit) 및 석회화 정도를 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 혈류의 경계 조건은 혈류의 유입 조건 및 혈류의 유출 조건을 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 도출부는 윈드케셀 모델(Windkessel Model)을 이용하여 상기 혈류의 유출 조건을 도출하는 것인, 혈류 시뮬레이션 장치.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 혈류 시뮬레이션의 수행 결과에 기초하여 FFR(Fractional Flow Reserve) 값을 도출하는 분석부를 더 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 장치.
  8. LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션 방법에 있어서,
    혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받는 단계;
    상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하는 단계;
    상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 단계; 및
    상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계
    를 포함하고,
    상기 혈관 그리드 데이터를 생성하는 단계는 삼각형 메시에 기초하여 혈관을 3차원 모델링한 상기 혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 스캔하고, 상기 삼각형 메시와 상기 3차원 직교 좌표계의 각 축에 평행한 직선이 교차하는 지점을 인식하여 그리드의 값을 결정함으로써 상기 혈관 그리드 데이터를 생성하는 것인, 혈류 시뮬레이션 방법.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제 8 항에 있어서,
    상기 생체 정보는 키, 몸무게, 나이, 성별, 헤마토크리트(hematocrit) 및 석회화 정도를 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 방법.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 혈류의 경계 조건은 혈류의 유입 조건 및 혈류의 유출 조건을 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하는 단계는 윈드케셀 모델(Windkessel Model)을 이용하여 상기 혈류의 유출 조건을 도출하는 단계를 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 방법.
  14. 제 8 항에 있어서,
    상기 혈류 시뮬레이션의 수행 결과에 기초하여 FFR(Fractional Flow Reserve) 값을 도출하는 단계를 더 포함하는 것인, 혈류 시뮬레이션 방법.
  15. LMB(Lattice Boltzmann Method) 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 명령어들의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 판독가능 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨팅 장치에 의해 실행될 경우,
    혈관 이미지 데이터 및 생체 정보를 입력받고,
    상기 혈관 이미지 데이터에 기초하여 혈관 그리드 데이터를 생성하고,
    상기 생체 정보에 기초하여 혈류의 경계 조건 및 혈액 점도식을 도출하고,
    상기 혈관 그리드 데이터, 상기 혈류의 경계 조건 및 상기 혈액 점도식에 기초하여 LBM 기반의 혈류 시뮬레이션을 수행하도록 하는 명령어들의 시퀀스를 포함하고,
    삼각형 메시에 기초하여 혈관을 3차원 모델링한 상기 혈관 이미지 데이터를 3차원 직교 좌표계의 X축 방향, Y축 방향 및 Z축 방향으로 스캔하고, 상기 삼각형 메시와 상기 3차원 직교 좌표계의 각 축에 평행한 직선이 교차하는 지점을 인식하여 그리드의 값을 결정함으로써 상기 혈관 그리드 데이터를 생성하도록 하는 명령어들의 시퀀스를 더 포함하는, 컴퓨터 판독가능 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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