KR102284561B1 - 엑스선 스펙트럼 추정 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치는 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상을 획득하는 영상 검출부, 상기 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득하는 두께 정보 획득부, 상기 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합에 기초하여 인공 투영 영상을 산출하는 영상 산출부 및 상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상을 비교하여 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 스펙트럼 추정부를 포함할 수 있다.

Description

엑스선 스펙트럼 추정 장치 및 방법{X-RAY SPECTRUM ESTIMATION APPARATUS AND METHOD}
본 발명은 방사선 촬영 시스템(radiographic system)에서 피사체로부터 획득한 투과 정보와 기저-스펙트럼 집합(basis-spectrum-set)을 이용하여 엑스선의 스펙트럼을 추정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
1895년 뢴트겐에 의해 처음 발견된 엑스선은 피사체에 대한 투과력이 높기 때문에 오늘날 의료 및 산업 분야에서 유용한 비파괴검사 수단으로 널리 사용되고 있다. 일반적으로 엑스선 발생 장치에 의해 생성된 엑스선은 다색성 방사선(polychromatic radiation)이며 에너지에 따른 스펙트럼을 갖게 된다. 이러한 엑스선 스펙트럼은 몬테카를로 기반의 선량 평가, 선속 경화 현상의 보정, 이중 에너지 기반의 물질 분리 및 다색성 전산화 단층 촬영의 재구성 등에 필요한 중요한 정보이다.
그러나, 엑스선 발생 장치의 높은 선속(high photon-flux)으로 인하여 엑스선 스펙트럼을 직접 측정하는 것은 어려운 문제로 남아있다. 또한, 엑스선의 스펙트럼을 획득하기 위해 사용되는 광자 계수-디텍터(photon-counting-detector)의 높은 비용은 폭넓은 분야에서 스펙트럼을 확보하는데 한계로 작용하고 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 간접 스펙트럼 측정 기법이 고안되고 있다. 그 중에서도 특히, 투과 측정 기반의 스펙트럼 추정 기법(transmission measurement based method)은 다른 기법들에 비해 실용적인 수단으로 주목을 받아왔다. 이러한 투과 측정 기반의 스펙트럼 추정 기법은 피사체의 투과된 정보를 획득하고 해당 정보를 획득하는 모델을 구성하고 역문제(inverse problem)의 해를 구함으로써 스펙트럼을 획득한다. 이처럼 역문제를 해결하기 위해 기대값 최대화(expectation maximization) 알고리즘이 이용되고 있으나, 스펙트럼의 적절한 초기 추정(initial guess)을 선정하지 못할 경우, 스펙트럼의 특성 엑스선의 피크(characteristic peak) 등의 세부 정보 복원에 어려움이 있으며, 스펙트럼의 정확도가 떨어지는 문제가 있다.
본 발명은 상기와 같은 과제를 해결하기 위해 고안된 것으로서, 피사체로부터 획득한 투과 정보와 기저-스펙트럼 집합을 이용하여 엑스선의 스펙트럼을 간접적으로 추정함으로써, 광자 계수 디텍터 등 값비싼 장비를 통해 엑스선 스펙트럼을 직접 측정할 필요 없이 2차원 엑스선 기반 영상 획득 시스템에서 실제로 사용되는 스펙트럼에 근사하는 엑스선 스펙트럼을 정밀하게 추정할 수 있는 엑스선 스펙트럼 추정 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치는 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상을 획득하는 영상 검출부, 상기 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득하는 두께 정보 획득부, 상기 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합에 기초하여 인공 투영 영상을 산출하는 영상 산출부 및 상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상을 비교하여 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 스펙트럼 추정부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 방법은 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상을 획득하는 단계, 상기 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득하는 단계, 상기 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합에 기초하여 인공 투영 영상을 산출하는 단계 및 상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상을 비교하여 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치 및 방법에 의하면, 피사체로부터 획득한 투과 정보와 기저-스펙트럼 집합을 이용하여 엑스선의 스펙트럼을 간접적으로 추정함으로써, 광자 계수 디텍터 등 값비싼 장비를 통해 엑스선 스펙트럼을 직접 측정할 필요가 없으며, 2차원 엑스선 기반 영상 획득 시스템에서 실제로 사용되는 스펙트럼에 근사하는 엑스선 스펙트럼을 정밀하게 추정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 이용하여 엑스선을 추정하는 방법을 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 사용되는 쐐기 모양의 피사체를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 엑스선 영상 촬영에 사용되는 시스템을 나타내는 도면이다.
도 5a는 Spectrum Processor 프로그램을 통해 산출된 기저-스펙트럼 집합이고, 도 5b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 사용하기 위해 복수의 관전압에 대해 산출된 기저-스펙트럼 집합을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 6a 및 6b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의해 시뮬레이션을 통해 추정된 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 7a 및 7b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의해 실험을 통해 추정된 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 8은 관전압을 70kVp(좌측)와 120kVp(우측)으로 두고 촬영한 피사체의 실제 투영 영상을 나타내는 도면이다.
도 9a 및 9b는 도 8에 가로 방향으로 표시된 선분
Figure 112020067133286-pat00001
를 따라 70kVp와 120kVp의 관전압에서 획득한 인공 투영 영상과 실제 영상의 프로파일을 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 11은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 하드웨어 구성을 나타내는 도면이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 다양한 실시 예들에 대해 상세히 설명하고자 한다. 본 문서에서 도면상의 동일한 구성 요소에 대해서는 동일한 참조 부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
본 문서에 개시되어 있는 본 발명의 다양한 실시 예들에 대해서, 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명의 실시 예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명의 다양한 실시 예들은 여러 가지 형태로 실시될 수 있으며 본 문서에 설명된 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니 된다.
다양한 실시 예에서 사용된 "제1", "제2", "첫째", 또는 "둘째" 등의 표현들은 다양한 구성요소들을, 순서 및/또는 중요도에 상관없이 수식할 수 있고, 해당 구성 요소들을 한정하지 않는다. 예를 들면, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성 요소는 제2 구성 요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성 요소로 바꾸어 명명될 수 있다.
본 문서에서 사용된 용어들은 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 다른 실시 예의 범위를 한정하려는 의도가 아닐 수 있다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함할 수 있다.
기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가질 수 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의된 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 동일 또는 유사한 의미를 가지는 것으로 해석될 수 있으며, 본 문서에서 명백하게 정의되지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다. 경우에 따라서, 본 문서에서 정의된 용어일지라도 본 발명의 실시 예들을 배제하도록 해석될 수 없다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치(100)는 영상 검출부(110), 두께 정보 획득부(120), 영상 산출부(130) 및 스펙트럼 추정부(140)를 포함할 수 있다.
영상 검출부(110)는 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상(measured projection)을 획득할 수 있다. 이 때, 피사체는 아크릴(Ac)과 알루미늄(Al)으로 구성된 쐐기 모양의 피사체(wedge-phantom)를 포함할 수 있다. 예를 들면, 피사체는 각각이 복수의 층을 포함하는 아크릴과 알루미늄 쐐기를 일정 각도로 결합시킨 것일 수 있다.
또한, 영상 검출부(110)에 의해 획득되는 측정 투영 영상은 피사체의 선감약 계수(linear attenuation coefficient)와 두께에 의해 엑스선이 감약된 정도를 반전 영상으로 나타낸 정보를 포함할 수 있다. 예를 들면, 어떠한 물질의 선감약 계수가 크거나 두께가 두꺼우면(예를 들어, 두꺼운 뼈의 경우), 엑스선이 많이 감약되어 반전 영상에서 밝게 표현되고, 반대로 선감약 계수가 작거나 두께가 얇으면(예를 들어, 얇은 연부 조직의 경우), 엑스선의 감약이 적어 반전 영상에서 어둡게 표현될 수 있다.
두께 정보 획득부(120)는 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득할 수 있다. 여기서, 피사체의 두께 정보란 엑스선이 피사체를 구성하는 물질을 투과한 정도를 나타내는 데이터일 수 있다. 예를 들어, 두께 정보 획득부(120)에 의해 획득되는 두께 정보는 L1, L2로 나타낼 수 있으며, 여기서 L1은 엑스선이 아크릴(Ac)을 투과한 정도(두께 정보)를 영상으로 표현한 것이고, L2는 엑스선이 알루미늄(Al)을 투과한 정도(두께 정보)를 영상으로 표현한 것일 수 있다.
두께 정보 획득부(120)는 영상 검출부(110)의 기하학적 구조를 이용하여 두께 정보를 획득할 수 있다. 구체적으로, 두께 정보 획득부(120)는 영상 검출부(110)(예를 들면, 방사선 촬영 시스템)와 동일한 기하학적 구조로 피사체를 전방향 투영(forward projection)함으로써 피사체의 두께 정보를 획득할 수 있다.
또한, 두께 정보 획득부(120)는 영상 검출부(110)의 기하학적 구조를 모르는 경우에는 피사체를 관전압을 다르게 하여 추가 촬영함으로써 두께 정보를 획득할 수 있다. 예를 들어, 전술한 아크릴과 알루미늄을 포함하는 쐐기형 피사체의 경우에는 영상 검출부(110)를 이용하여 해당 피사체를 상이한 관전압으로 두 번 추가로 촬영함으로써 두께 정보를 획득할 수 있다.
영상 산출부(130)는 두께 정보 획득부(120)에 의해 획득된 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합(basis-spectrum set)에 기초하여 인공 투영 영상(artificial projection)을 산출할 수 있다. 여기서, 기저-스펙트럼 집합은 엑스선 튜브의 관전압, 고유 필터의 물질 및 두께 중 적어도 하나를 변화시키면서 획득되는 복수의 스펙트럼을 포함하는 테이블일 수 있다. 또한, 기저-스펙트럼 집합은 스펙트럼을 생성하는 별도의 프로그램을 통해 획득될 수 있다.
구체적으로, 영상 산출부(130)는 다음의 식 (1)에 기초하여 인공 투영 영상을 획득할 수 있다.
Figure 112020067133286-pat00002
- 식 (1)
(여기서,
Figure 112020067133286-pat00003
는 기저-스펙트럼 집합,
Figure 112020067133286-pat00004
는 기저-스펙트럼집합 내 i-번째 스펙트럼(
Figure 112020067133286-pat00005
)의 계수,
Figure 112020067133286-pat00006
는 디텍터의 에너지 반응함수,
Figure 112020067133286-pat00007
은 최대 에너지,
Figure 112020067133286-pat00008
와
Figure 112020067133286-pat00009
은 각각 피사체를 구성하는 물질의 선감약계수와 두께 정보(path length)를 나타냄)
스펙트럼 추정부(140)는 측정 투영 영상과 인공 투영 영상을 비교하여 엑스선의 스펙트럼을 산출할 수 있다. 구체적으로, 스펙트럼 추정부(140)는 측정 투영 영상과 인공 투영 영상의 차이값이 미리 설정된 기준치 이하가 되는 계수 벡터를 산출하고, 해당 계수 벡터와 기저-스펙트럼 집합의 선형 결합을 통해 엑스선의 스펙트럼을 산출할 수 있다. 구체적인 스펙트럼 산출 방법에 관해서는 도 2에서 후술한다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의하면, 피사체로부터 획득한 투과 정보와 기저-스펙트럼 집합을 이용하여 엑스선의 스펙트럼을 간접적으로 추정함으로써, 광자 계수 디텍터 등 값비싼 장비를 통해 엑스선 스펙트럼을 직접 측정할 필요가 없으며, 2차원 엑스선 기반 영상 획득 시스템에서 실제로 사용되는 스펙트럼에 근사하는 엑스선 스펙트럼을 정밀하게 추정할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 이용하여 엑스선을 추정하는 방법을 나타내는 도면이다.
도 2를 참조하면, 먼저 엑스선의 스펙트럼을 추정하기 위해 예를 들면, 아크릴(Ac)과 알루미늄(Al)으로 구성된 쐐기 모양의 피사체를 방사선 촬영 장치(radiographic system)(예를 들면, 영상 검출부(110))의 선원과 디텍터 사이에 두고 촬영하여 투과된 측정 정보(transmission-measurement)를 획득한다. 이 때, 엑스선 스펙트럼이 기저-스펙트럼 집합(
Figure 112020067133286-pat00010
)의 선형 결합으로 나타낼 수 있다고 가정하면 측정 정보를 획득하는 과정은 다음의 식 (2)와 같은 모델로 표현할 수 있다.
Figure 112020067133286-pat00011
- 식 (2)
(여기서,
Figure 112020067133286-pat00012
는 투과된 측정 정보의 로그 변환인 투영 영상(즉, 측정 투영 영상),
Figure 112020067133286-pat00013
는 정규화된 엑스선 스펙트럼,
Figure 112020067133286-pat00014
는 디텍터의 에너지 반응 함수,
Figure 112020067133286-pat00015
은 최대 에너지이며,
Figure 112020067133286-pat00016
와
Figure 112020067133286-pat00017
은 각각 아크릴과 알루미늄의 선감약 계수와 두께 정보를 나타냄)
또한, 미지의 엑스선 스펙트럼을 추정하기 위해 다음의 식(3)과 같은 목적 함수(
Figure 112020067133286-pat00018
)를 설계하고 해당 목적 함수가 최소화되도록 임의의 계수 벡터(c)를 최적화할 수 있다.
Figure 112020067133286-pat00019
Figure 112020067133286-pat00020
- 식 (3)
(여기서,
Figure 112020067133286-pat00021
는 측정 투영 영상을 나타내고,
Figure 112020067133286-pat00022
는 전술한 식(1)의 우변을 나타내고,
Figure 112020067133286-pat00023
는 실현 가능한 해의 영역임)
이 때, 상술한 목적 함수를 구성하기 위해 사용되는 기저-스펙트럼 집합은 Monte Carlo simulation toolkit을 이용하거나 Specktr, SpekCalc, 또는 Spectrum Processor과 같은 스펙트럼 생성 프로그램을 이용하여 사전에 구성할 수 있다. 또한, 에너지에 따른 아크릴과 알루미늄의 선감약 계수들은 예를 들어, 미국 국립 표준 기술 연구소(National Institute of Standards and Technology, NIST)에서 제공하는 데이터베이스 등을 통해 획득할 수 있다.
한편, 방사선 촬영 시스템의 기하학적 구조(geometry)와 쐐기 모양 피사체의 구성 물질 및 치수는 사전에 알 수 있기 때문에 해당 시스템과 동일한 기하학적 구조로 피사체를 전방향 투영함으로써 피사체의 아크릴 두께(L1)와 알루미늄 두께(L2)에 관한 정보를 획득할 수 있으며, 디텍터의 에너지 반응 함수를 모사할 수 있다.
한편, 미지의 엑스선 스펙트럼을 추정하기 위해 식 (3)의 아래 식과 같이 표현되는 최적화 전략은 연속적인 절차의 반복을 통해 수행될 수 있다. 구체적으로, 먼저 계수 벡터를 임의로 초기화하고 제약 조건이 있는 최소 자승법을 이용하여 해당 벡터를 갱신한 후 영역 Q로 투영하여 c(k)를 획득한다.
다음으로, 벡터 c(k)를 초기값으로 선정하고 상술한 방법을 반복하여 새로운 벡터 c(k+1)를 획득한다. 이전의 벡터 c(k)와 새로운 벡터 c(k+1)의 차이의 L2 norm이 특정한 허용치(tolerance) 이하가 될 때까지 이러한 연속적인 절차를 반복하여 최적화된 벡터 c*를 획득할 수 있다. 그리고, 최적화된 계수 벡터와 기저-스펙트럼 집합의 선형 결합을 통해 미지의 엑스선 스펙트럼을 복원할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 사용되는 쐐기 모양의 피사체를 나타내는 도면이다.
도 3에 나타낸 것과 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서는 아크릴과 알루미늄을 포함하는 쐐기 모양의 피사체를 사용할 수 있다. 이 때, 아크릴의 두께는 10-60mm일 수 있으며, 알루미늄의 두께는 1-6mm일 수 있다. 또한, 피사체는 각각이 복수의 층을 포함하는 아크릴과 알루미늄 쐐기를 일정 각도(예를 들면, 90°)로 결합시킨 것일 수 있다.
그러나, 본 발명의 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 사용되는 피사체는 도 3에 나타낸 것으로 제한되는 것은 아니며, 아크릴과 알루미늄 외에 다른 물질(예를 들면, 철(Fe) 등)이 포함될 수 있고, 피사체의 형태 또한 다양하게 구성될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 엑스선 영상 촬영에 사용되는 시스템을 나타내는 도면이다.
도 4의 좌측 도면은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 엑스선 이미징 모델링을 위해 시뮬레이션에 사용되는 기하학적 구조의 개략도이고, 도 4의 우측 도면은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의한 실험에 사용되는 상용 엑스선 이미징 시스템(AccuRay 650R, DK Medical Systems, Co., Korea)의 사진을 나타낸다. 예를 들어, 도 4의 시뮬레이션은 MATLAB 등의 프로그램을 통해 수행될 수 있고, 시스템은 엑스선 튜브(150kVp/630mA), 플랫 카우치(flat couch) 및 CMOS형 플랫 패널 디텍터로 구성될 수 있다.
한편, 도 4에서 디텍터는 픽셀 매트릭스의 크기가 2430×1994이고 활성 영역이 425×349mm2 인 높은 프레임율의 디지털 이미저(imager)로서, 0.175×0.175mm2의 공간 분해능을 제공할 수 있다. 이 때, 피사체는 엑스선 광원과 디텍터 사이에 배치되며, SDD(Source-to-Detector-Distance)는 1000mm일 수 있다.
도 5a는 Spectrum Processor 프로그램을 통해 산출된 기저-스펙트럼 집합이고, 도 5b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에서 사용하기 위해 복수의 관전압에 대해 산출된 기저-스펙트럼 집합을 개략적으로 나타내는 도면이다. 도 5a 및 5b의 x축은 에너지(keV)를 나타내며, y축은 각각 광자 플루엔스(photon fluence)와 정규화된 유속(normalized flux)을 나타낸다.
도 5a를 참조하면, 스펙트럼 생성을 위한 소프트웨어인 Spectrum Processor 프로그램(version 3.0)을 이용하여 추정된 스펙트럼의 결과를 평가하기 위한 참조 스펙트럼을 획득할 수 있다. 또한, 도 5b에 나타낸 것과 같이, 미지의 엑스선 스펙트럼을 산출하기 위해 임의의 서로 다른 4개의 관전압 조건(50, 70, 100 및 120kVp)에 대해 알루미늄 필터의 두께를 0에서 15mm까지 1mm 간격으로 변화시켜가며 총 64개의 스펙트럼을 획득하여 기저-스펙트럼 집합을 구성할 수 있다.
그러나, 도 4와 도 5a 및 5b에 나타낸 엑스선 촬영 시스템과 기저-스펙트럼 집합 구성 방 등은 예시적인 것일 뿐, 본 발명이 이에 제한되는 것은 아니며, 엑스선 촬영 시스템의 기하학적 구조나 관전압 조건, 필터의 물질 및 두께 등은 필요에 따라 다양하게 구성될 수 있다.
도 6a 및 6b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 대한 시뮬레이션을 통해 추정된 스펙트럼을 나타내는 도면이고, 도 7a 및 7b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 이용한 실험을 통해 추정된 스펙트럼을 나타내는 도면이다. 도 6a 및 6b와, 도 7a 및 7b의 그래프에서 x축은 에너지(keV)를 나타내고, y축은 정규화된 유속(normalized flux)을 나타낸다. 또한, 도 6a 및 6b와, 도 7a 및 7b의 그래프에서 검정색 그래프는 참조 스펙트럼을 나타내며, 빨간색 그래프는 본 발명의 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의해 추정된 스펙트럼을 나타낸다.
도 6a 및 6b와, 도 7a 및 7b에서는 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 평가하기 위한 시뮬레이션과 실험 예시를 각각 진행하였다. 구체적으로, 시뮬레이션에서는 3.0mm의 알루미늄 필터와 0.9mm의 티타늄 필터를 덧붙인 엑스선 튜브의 관전압을 70kVp와 120kVp로 설정하여 촬영한 피사체의 영상으로부터 엑스선 스펙트럼을 추정하였다. 또한, 실험에서는 0.9mm의 알루미늄 고유 필터가 부착된 엑스선 튜브의 관전압을 70kVp와 120kVp로 설정하여 촬영한 피사체의 영상으로부터 엑스선 스펙트럼을 추정하였다.
도 6a 및 6b를 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 이용한 시뮬레이션의 수행 결과, 서로 다른 관전압 조건: 70kVp(도 6a), 120kVp(도 6b)에서 추정된 엑스선 스펙트럼이 참조 스펙트럼에 매우 근사함을 확인할 수 있다.
또한, 도 7a 및 7b에 나타낸 것과 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치를 이용한 실험의 수행 결과, 70kVp(도 7a)와 120kVp(도 7b)에서 참조 스펙트럼에 근사하는 스펙트럼을 추정하였음을 알 수 있다.
한편, 실험의 경우에는 엑스선관 타겟의 양극 각도와 유리창을 구성하는 물질과 두께를 알 수 없기 때문에 참조 스펙트럼이 정확하지 않을 가능성이 있다. 따라서, 최적화된 계수 벡터를 사용하여 전술한 식 (1)을 통해 인공 투영 영상을 획득하고, 실험에서 획득한 실제 측정된 투영 영상과의 비교를 통해 추가적인 평가를 진행할 수 있다.
도 8은 관전압을 70kVp(좌측)와 120kVp(우측)으로 두고 촬영한 피사체의 실제 투영 영상을 나타내는 도면이다. 또한, 도 9a 및 9b는 도 8에 가로 방향으로 표시된 선분
Figure 112020067133286-pat00024
를 따라 70kVp와 120kVp의 관전압에서 획득한 인공 투영 영상과 실제 측정된 투영 영상의 프로파일을 나타낸 그래프이다. 이 때, 도 9a 및 9b의 x축은 픽셀 위치를 나타내고, y축은 이미지 강도를 나타낸다. 또한, 도 9a 및 9b의 그래프에서 검정색 그래프는 실제 측정된 투영 영상의 프로파일을 나타내고, 빨간색 그래프는 본 발명의 엑스선 스펙트럼 추정 장치에 의해 추정된 투영 영상의 프로파일을 나타낸다.
도 9를 참조하면, 도 8의 선분
Figure 112020067133286-pat00025
를 따라 70kVp(도 9a)와 120kVp(도 9b) 영상의 프로파일을 획득한 그래프로서, 각각의 경우에 인공 투영 영상과 실제로 측정된 투영 영상의 프로파일이 유사함을 알 수 있다. 이를 통해, 추정된 엑스선 스펙트럼이 실제 스펙트럼에 상당히 근사할 것임을 예상할 수 있다. 이와 같이, 도 6 내지 8에 나타낸 시뮬레이션과 실험 예시를 통해 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치가 보다 정밀하게 엑스선 스펙트럼을 추정할 수 있음을 알 수 있다.
도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 10을 참조하면, 먼저 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상을 획득할 수 있다(S110). 이 때, 피사체는 아크릴과 알루미늄으로 구성된 쐐기 모양의 피사체를 포함할 수 있다. 또한, 단계 S110에서 획득되는 측정 투영 영상은 피사체의 선감약 계수와 두께에 의해 엑스선이 감약된 정도를 반전 영상으로 나타낸 정보를 포함할 수 있다.
그리고, 엑스선이 피사체를 구성하는 물질을 투과한 두께 정보를 나타내는 두께 정보를 획득할 수 있다(S120). 예를 들면, 단계 S120에서는 방사선 촬영 시스템과 동일한 기하학적 구조로 피사체를 전방향 투영(forward projection)함으로써 피사체의 두께 정보를 획득할 수 있다. 또한, 방사선 촬영 시스템의 기하학적 구조를 모르는 경우에는 피사체를 관전압을 변화시켜 가면서 복수회 추가 촬영하여 두께 정보를 획득할 수 있다.
또한, 단계 S120에서 획득된 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합에 기초하여 인공 투영 영상을 획득할 수 있다(S130). 여기서, 기저-스펙트럼 집합은 방사선 촬영 시스템의 엑스선 튜브의 관전압, 고유 필터의 물질 및 두께 중 적어도 하나를 변화시키면서 획득되는 복수의 스펙트럼을 포함할 수 있다. 예를 들어, 인공 투영 영상은 전술한 식 (1)에 의해 산출될 수 있다.
그리고, 단계 S110에서 검출된 측정 투영 영상과 단계 S130에서 산출된 인공 투영 영상을 비교하여 엑스선의 스펙트럼을 산출할 수 있다(S140). 구체적으로, 단계 S140에서는 측정 투영 영상과 인공 투영 영상의 차이값이 설정된 기준치 이하가 되는 계수 벡터를 산출하고, 산출된 계수 벡터와 기저-스펙트럼 집합의 선형 결합을 통해 엑스선의 스펙트럼을 산출할 수 있다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 방법에 관해서는 도 1 및 2에서 이미 설명하였으므로, 자세한 설명은 생략한다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 방법에 의하면, 피사체로부터 획득한 투과 정보와 기저-스펙트럼 집합을 이용하여 엑스선의 스펙트럼을 간접적으로 추정함으로써, 광자 계수 디텍터 등 값비싼 장비를 통해 엑스선 스펙트럼을 직접 측정할 필요가 없으며, 2차원 엑스선 기반 영상 획득 시스템에서 실제로 사용되는 스펙트럼에 근사하는 엑스선 스펙트럼을 정밀하게 추정할 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치의 하드웨어 구성을 나타내는 도면이다.
도 11을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 엑스선 스펙트럼 추정 장치 (200)는 MCU(210), 메모리(220), 입출력 I/F(230) 및 통신 I/F(240)를 포함할 수 있다.
MCU(210)는 메모리(220)에 저장되어 있는 각종 프로그램(예를 들면, 인공 투영 영상 산출 프로그램, 스펙트럼 생성 프로그램 등)을 실행시키고, 이러한 프로그램들을 통해 인공 투영 영상의 산출과 기저-스펙트럼 생성 및 추정을 위한 각종 데이터를 처리하며, 전술한 도 1의 기능들을 수행하도록 하는 프로세서일 수 있다.
메모리(220)는 엑스선 스펙트럼의 추정을 위한 각종 프로그램을 저장할 수 있다. 또한, 메모리(220)는 측정 투영 영상, 피사체의 두께 정보, 인공 투영 영상, 기저-스펙트럼의 집합 등 각종 데이터를 저장할 수 있다.
이러한 메모리(220)는 필요에 따라서 복수 개 마련될 수도 있을 것이다. 메모리(220)는 휘발성 메모리일 수도 있으며 비휘발성 메모리일 수 있다. 휘발성 메모리로서의 메모리(220)는 RAM, DRAM, SRAM 등이 사용될 수 있다. 비휘발성 메모리로서의 메모리(220)는 ROM, PROM, EAROM, EPROM, EEPROM, 플래시 메모리 등이 사용될 수 있다. 상기 열거한 메모리(220)들의 예를 단지 예시일 뿐이며 이들 예로 한정되는 것은 아니다.
입출력 I/F(230)는, 키보드, 마우스, 터치 패널 등의 입력 장치(미도시)와 디스플레이(미도시) 등의 출력 장치와 MCU(210) 사이를 연결하여 데이터를 송수신할 수 있도록 하는 인터페이스를 제공할 수 있다.
통신 I/F(240)는 서버와 각종 데이터를 송수신할 수 있는 구성으로서, 유선 또는 무선 통신을 지원할 수 있는 각종 장치일 수 있다. 예를 들면, 통신 I/F(240)를 통해 별도로 마련된 외부 서버로부터 인공 투영 영상 산출이나 스펙트럼 생성 및 추정을 위한 프로그램이나 각종 데이터 등을 송수신할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 컴퓨터 프로그램은 메모리(220)에 기록되고, MCU(210)에 의해 처리됨으로써, 예를 들면 도 1에서 도시한 각 기능 블록들을 수행하는 모듈로서 구현될 수도 있다.
이상에서, 본 발명의 실시 예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합하거나 결합하여 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시 예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있다.
또한, 이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다" 또는 "가지다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재할 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함한 모든 용어들은, 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다. 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥상의 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구 범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
100: 엑스선 스펙트럼 추정 장치 110: 영상 검출부
120: 두께 정보 획득부 130: 영상 산출부
140: 스펙트럼 추정부
200: 엑스선 스펙트럼 추정 장치 210: MCU
220: 메모리 230: 입출력 I/F
240: 통신 I/F

Claims (12)

  1. 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상(measured projection)을 획득하는 영상 검출부;
    상기 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득하는 두께 정보 획득부;
    상기 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합(basis-spectrum set)에 기초하여 인공 투영 영상(artificial projection)을 산출하는 영상 산출부; 및
    상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상을 비교하여 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 스펙트럼 추정부를 포함하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 스펙트럼 추정부는 상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상의 차이값이 설정된 기준치 이하가 되는 계수 벡터를 산출하고, 상기 계수 벡터와 상기 기저-스펙트럼 집합의 선형 결합을 통해 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 영상 산출부는 다음의 식 (1)에 기초하여 상기 인공 투영 영상을 획득하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
    Figure 112020067133286-pat00026
    - 식 (1)
    (여기서,
    Figure 112020067133286-pat00027
    는 기저-스펙트럼 집합,
    Figure 112020067133286-pat00028
    는 기저-스펙트럼집합 내 i-번째 스펙트럼(
    Figure 112020067133286-pat00029
    )의 계수,
    Figure 112020067133286-pat00030
    는 디텍터의 에너지 반응함수,
    Figure 112020067133286-pat00031
    은 최대 에너지,
    Figure 112020067133286-pat00032
    와
    Figure 112020067133286-pat00033
    은 각각 피사체를 구성하는 물질의 선감약계수와 두께 정보(path length)를 나타냄)
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 스펙트럼 추정부는 다음의 식 (2)와 같은 목적 함수(
    Figure 112020067133286-pat00034
    )를 정의하고, 상기 목적 함수가 최소가 되도록 하는 계수 벡터(
    Figure 112020067133286-pat00035
    )를 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하기 위한 계수 벡터로 결정하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
    Figure 112020067133286-pat00036

    Figure 112020067133286-pat00037
    - 식 (2)
    (여기서,
    Figure 112020067133286-pat00038
    는 상기 식(1)의 우변을 나타내고,
    Figure 112020067133286-pat00039
    는 실현 가능한 해의 영역임)
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 기저-스펙트럼 집합은 엑스선 튜브의 관전압, 고유 필터의 물질 및 두께 중 적어도 하나를 변화시키면서 획득되는 복수의 스펙트럼을 포함하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 피사체는 아크릴과 알루미늄으로 구성된 쐐기 모양의 피사체(wedge-phantom)인 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 두께 정보 획득부는 상기 영상 검출부의 기하학적 구조를 이용하여 상기 두께 정보를 획득하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  8. 청구항 7에 있어서,
    상기 두께 정보 획득부는 상기 영상 검출부와 동일한 기하학적 구조로 상기 피사체를 전방향 투영(forward projection)함으로써, 상기 피사체의 두께 정보를 획득하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 두께 정보 획득부는 엑스선 튜브의 관전압을 상이하게 하여 상기 피사체를 복수회 촬영함으로써, 상기 피사체의 두께 정보를 획득하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 측정 투영 영상은 상기 피사체의 선감약 계수(linear attenuation coefficient)와 두께에 의해 엑스선이 감약된 정도를 반전 영상으로 나타낸 정보를 포함하는 엑스선 스펙트럼 추정 장치.
  11. 피사체를 엑스선으로 촬영하여 측정 투영 영상을 획득하는 단계;
    상기 피사체를 구성하는 물질의 두께 정보를 획득하는 단계;
    상기 두께 정보와 사전 획득된 기저-스펙트럼 집합에 기초하여 인공 투영 영상을 산출하는 단계; 및
    상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상을 비교하여 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 단계를 포함하는 엑스선 스펙트럼 추정 방법.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 스펙트럼을 산출하는 단계는 상기 측정 투영 영상과 상기 인공 투영 영상의 차이값이 설정된 기준치 이하가 되는 계수 벡터를 산출하고, 상기 계수 벡터와 상기 기저-스펙트럼 집합의 선형 결합을 통해 상기 엑스선의 스펙트럼을 산출하는 엑스선 스펙트럼 추정 방법.
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