KR102214590B1 - 유체 액추에이터를 제어하기 위한 제어 시스템 - Google Patents

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Abstract

워크피스 (22) 를 포지셔닝시키기 위한 스테이지 어셈블리 (10) 는 스테이지 (14), 베이스 (12), 유체 액추에이터 어셈블리 (24), 및 제어 시스템 (20) 을 포함한다. 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는 베이스 (12) 에 대하여 이동 축 (30) 을 따라서 스테이지 (14) 를 이동시킨다. 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는, 피스톤 챔버 (34) 를 정의하는 피스톤 하우징 (32), 피스톤 챔버 (34) 내에 포지셔닝되고 피스톤 축 (36A) 을 따라서 피스톤 챔버 (34) 에 대하여 이동하는 피스톤 (36), 및 피스톤 챔버 (34) 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 밸브 어셈블리 (38) 를 포함한다. 밸브 어셈블리 (38) 는 유입 밸브 특성을 갖는 유입 밸브 (38C) 를 포함한다. 제어 시스템 (20) 은 피스톤 챔버 (34) 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하기 위해 밸브 어셈블리 (38) 를 제어한다. 제어 시스템 (20) 은 밸브 어셈블리 (38) 를 제어하기 위해 유입 밸브 특성의 역을 이용할 수 있다.

Description

유체 액추에이터를 제어하기 위한 제어 시스템
관련 출원
이 출원은, 2016년 6월 1일 출원되고 "CONTROL SYSTEM FOR CONTROLLING A FLUID ACTUATOR" 라는 제목의 미국 가 출원 제 62/344,262 호에 대해 우선권을 주장한다. 허용되는 한, 미국 가 출원 제 62/344,262 호의 내용은 참조에 의해 본원에 통합된다.
노광 장치는 통상적으로 마스크로부터의 이미지들을 LCD 평판 디스플레이 또는 반도체 웨이퍼와 같은 워크피스 (workpiece) 상으로 전사하기 위해 사용된다. 통상적인 노광 장치는 조명 소스 (illumination source), 마스크를 유지하고 정확하게 포지셔닝시키는 마스크 스테이지 어셈블리, 렌즈 어셈블리, 워크피스를 유지하고 정확하게 포지셔닝시키는 워크피스 스테이지 어셈블리, 및 마스크 및 워크피스의 포지션 및 이동을 모니터링하는 측정 시스템을 포함한다. 마스크 및/또는 워크피스를 정확하게 포지셔닝시키면서도 이들 컴포넌트들을 포지셔닝시키기 위해 사용되는 액추에이터들의 비용을 감소시키고자 하는 끊임 없는 바램이 존재한다.
본 발명은 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝 (positioning) 시키기 위한 스테이지 어셈블리에 관한 것이다. 일 실시형태에서, 스테이지 어셈블리는 스테이지, 베이스, 유체 액추에이터 어셈블리 (fluid actuator assembly), 및 제어 시스템을 포함한다. 스테이지는 워크피스에 커플링되고 그 워크피스를 유지하도록 구성된다. 유체 액추에이터 어셈블리는 스테이지에 커플링되고 그 스테이지를 베이스에 대하여 이동 축을 따라서 이동시킨다. 유체 액추에이터 어셈블리는 피스톤 챔버를 정의하는 피스톤 하우징 (housing), 피스톤 챔버 내에 포지셔닝되고 피스톤 축을 따라서 피스톤 챔버에 대하여 이동하는 피스톤, 및 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체 (fluid) 의 유동 (flow) 을 제어하는 밸브 어셈블리를 포함할 수 있다. 밸브 어셈블리는 제 1 유입 밸브 특성 (characteristic) 을 갖는 제 1 유입 (inlet) 밸브를 포함한다. 제어 시스템은 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하기 위해 밸브 어셈블리를 제어한다. 특정 실시형태들에서, 제어 시스템은 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 제 1 유입 밸브 특성의 역 (inverse) 을 이용한다.
하나의 실시형태에서, 피스톤 유체는 가스이고, 본 발명은 공압 제어 애플리케이션으로서 기술된다. 대안적으로, 피스톤 유체는 오일과 같은 액체일 수 있고, 다른 공식들이 이용될 수 있다.
본원에서 제공된 바와 같이, 제어 시스템은 스테이지를 정확하게 구동하고 포지셔닝시키기 위해 요망되는 포스 (force) 를 발생시키기 위해 피스톤의 각 편의 유체 압력을 정확하게 제어한다. 특정 실시형태들에서, 밸브 어셈블리는 시스템에 내재된 비선형성들을 식별하기 위해 평가된다. 이들 비선형성들은 각 밸브의 밸브 특성들을 포함한다. 밸브 특성들의 비배타적인 예들은 (i) 챔버 체적들과 유체 압력 변화들, (ii) 비례제어 밸브들 (proportional valves) 의 백래시 (backlash) 및 차분 압력 의존성, 및 (iii) 업스트림 (upstream) 및 다운스트림 (downstream) 압력과 연관된 유체 유동 비선형성 (nonlinearity) 을 포함한다. 비선형성들은 테스팅 (testing), 모델링 (modeling), 또는 시뮬레이션 (simulation) 에 의해 식별될 수 있다. 결과적으로, 밸브 특성들은 시스템을 선형화 (linearize) 하고 유체 액추에이터 어셈블리를 정확하게 제어하기 위해 제어 시스템의 제어 루프에서 반전되고 (inverted) 사용된다.
따라서, 유체 실린더 압력 및 스테이지 궤적 운동에 대한 유체 실린더의 애플리케이션과 연관된 밸브 동역학의 시스템 비선형성 (nonlinearity) 의 문제는 식별된 시스템 동역학 모델들을 제어 설계 내로 통합함으로써 해결되었다.
특정 실시형태들에서, 피스톤은 피스톤 챔버를 그 피스톤의 대향 편들 (opposite sides) 에 있는 제 1 챔버 및 제 2 챔버로 분리한다. 또한, 밸브 어셈블리는 제 1 챔버 및 제 2 챔버 내로의 그리고 밖으로의 피스톤 유체의 유동을 제어한다.
하나의 실시형태에서, 밸브 어셈블리는 (i) 제 1 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 제 1 유입 밸브; (ii) 제 1 챔버 밖으로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 제 1 유출 밸브; (iii) 제 2 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 제 2 유입 밸브; 및 (iv) 제 2 챔버 밖으로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 제 2 유출 밸브를 포함한다. 또한, 제 1 유출 밸브는 제 1 유출 밸브 특성을 가지고; 제 2 유입 밸브는 제 2 유입 밸브 특성을 가지며; 제 2 유출 밸브는 제 2 유출 밸브 특성을 갖는다. 이 실시형태에서, 제어 시스템은 또한, 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 제 1 유출 밸브 특성의 역, 제 2 유입 밸브 특성의 역, 및 제 2 유출 밸브 특성의 역을 이용한다.
하나의 비배타적인 예로서, 제 1 유입 밸브 특성은 제 1 유입 밸브의 실험적 테스팅 (experimental testing) 을 이용하여 결정될 수 있고, 제 1 유출 밸브 특성은 제 1 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정될 수 있으며, 제 2 유입 밸브 특성은 제 2 유입 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정될 수 있고, 제 2 유출 밸브 특성은 제 2 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정될 수 있다.
본원에서 제공된 바와 같이, 각 밸브 특성은 (i) 밸브에 대한 전류 커맨드 (current command) 와 유효 오리피스 면적 (effective orifice area) 사이의 관계; (ii) 밸브에 대한 전류 커맨드와 밸브 포지션 사이의 관계; 및/또는 (iii) 밸브에 대한 유효 오리피스 면적과 밸브 포지션 사이의 관계일 수 있다.
본 발명은 또한, 노광 장치, 및, 기판을 제공하는 단계 및 그 노광 장치로 기판에 이미지를 형성하는 단계를 포함하는 디바이스를 제조하기 위한 프로세스에 관한 것이다.
본 발명은 또한, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법에 관한 것이다. 하나의 실시형태에서, 이 방법은, (i) 베이스를 제공하는 단계; (ii) 워크피스를 스테이지에 커플링 (coupling) 하는 단계; (iii) 피스톤 챔버를 정의하는 피스톤 하우징, 피스톤 챔버 내에 포지셔닝되고 피스톤 축을 따라서 피스톤 챔버에 대하여 이동하는 피스톤, 및, 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 밸브 어셈블리로서, 상기 밸브 어셈블리는 제 1 유입 밸브 특성을 갖는 제 1 유입 밸브를 포함하는, 상기 밸브 어셈블리를 포함하는 유체 액추에이터 어셈블리로, 이동 축을 따라서 스테이지를 이동시키는 단계; 및, (iv) 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하기 위해 제어 시스템으로 밸브 어셈블리를 제어하는 단계로서, 제어 시스템은 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 제 1 유입 밸브 특성의 역을 이용하는, 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 단계를 포함한다.
이 발명의 신규한 특징들, 및 본 발명 그 자체는, 그것의 구조 및 그것의 동작 양자에 관해, 유사한 참조 부호들은 유사한 부분들을 가리키는, 첨부하는 설명과 함께 취해진, 첨부 도면들로부터 가장 잘 이해될 것이다.
도 1 은 본 발명의 특징들을 갖는 스테이지 어셈블리의 단순화된 측면 도시이다.
도 2a 는 유체 액추에이터 어셈블리를 제어하기 위한 방법을 나타내는 제어 블록도이다.
도 2b 는 챔버 제어기의 제어 블록도이다.
도 3 은 본 발명의 특징들을 갖는 밸브 서브-어셈블리들 중 하나 및 피스톤 챔버들 중 하나의 단순화된 도시이다.
도 4 는 오리피스를 포함하는 파이프의 단순화된 도시이다.
도 5a 내지 도 5c 는 밸브의 하나의 비배타적인 예의 단순화된 절개도들이다.
도 6a 는 도 5a 내지 도 5c 의 밸브의 밸브 특성을 나타내는 그래프이다.
도 6b 는 도 5a 내지 도 5c 의 밸브의 반전된 밸브 특성을 나타내는 그래프이다.
도 7a 내지 도 7d 는 다양한 밸브 포지션들에서의 다른 타입의 밸브의 단순화된 도시들이다.
도 7e 는 부분적으로 개방 포지션에서의 유출구 및 밸브 보디 (body) 의 단순화된 도시이다.
도 8a 는 도 7a 내지 도 7d 에서 도시된 밸브에 대한 계산된, 정규화된 유효 오리피스 면적 대 정규화된 스풀 포지션을 나타내는 그래프이다.
도 8b 는 스풀 포지션 대 정규화된 유효 오리피스 면적을 플로팅하는 그래프이다.
도 9a 는 스풀 밸브의 테스트 결과들을 나타내는 그래프이다.
도 9b 는 스풀 밸브의 시뮬레이션된 결과들을 나타내는 그래프이다.
도 10a 는 스풀 밸브의 2 가지 밸브 특성들을 나타낸다.
도 10b 는 2 가지 반전된 밸브 특성들을 나타낸다.
도 11 은 본 발명의 특징들을 갖는 노광 장치의 개략적 도시이다.
도 12 는 본 발명에 따른 디바이스를 제조하기 위한 프로세스를 개괄하는 플로우 차트이다.
본 발명의 실시형태들은 스테이지를 포함하는 스테이지 어셈블리, 및 그 스테이지를 이동시키는 유체 액추에이터 어셈블리를 제어하는 제어 시스템의 맥락에서 본 명세서에서 기술된다. 당해 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자 (이하, '통상의 기술자' 라 함) 는, 본 발명의 이하의 상세한 설명이 오직 예시적인 것이고, 어떤 방식으로도 제한하는 것으로 의도되지 아니함을 인식할 것이다. 본 발명의 다른 실시형태들은 이 개시물의 혜택을 갖는 이러한 통상의 기술자에게 그 자신들을 쉽게 제안할 것이다. 첨부 도면들에서 예시된 바와 같이 본 발명의 구현들에 대한 참조가 이제 상세하게 이루어질 것이다. 동일 또는 유사한 참조 표시자들은 동일 또는 유사한 부분들을 가리키기 위해서 도면들 전체에 걸쳐서 그리고 이하의 상세한 설명에서 사용될 것이다.
명확성을 위해, 본 명세서에서 기술되는 구현들의 일반적인 특징들의 전부가 도시되고 설명되지는 않는다. 물론, 이러한 실제 구현의 전개에서, 애플리케이션 관련된 그리고 비지니스 관련된 제약들의 준수와 같은, 개발자의 특정 목표들을 달성하기 위해 수많은 구현-특정적 결정들이 이루어져야만 하고, 이들 특정 목표들은 구현마다 그리고 개발자마다 변화할 것임을 이해할 것이다. 더욱이, 이러한 개발 노력은 복잡하고 시간 소모적인 것일 수도 있을 것이지만, 그럼에도 불구하고, 이 개시물의 혜택을 갖는 통상의 기술자에 대해 공학의 일상적인 실시일 것임을 이해할 것이다.
도 1 은 베이스 (12), 스테이지 (14), 스테이지 이동자 (mover) 어셈블리 (16), 측정 시스템 (18), 및 (박스로서 도시된) 제어 시스템 (20) 을 포함하는 스테이지 어셈블리 (10) 의 단순화된 도시이다. 이들 컴포넌트들의 각각의 설계는 스테이지 어셈블리 (10) 의 설계 요건들에 맞도록 변화될 수 있다. 스테이지 어셈블리 (10) 는 제조 및/또는 검사 프로세스 동안 워크피스 (22) (또한 때로는 디바이스로서 지칭됨) 를 정확하게 포지셔닝하기 위해 특히 유용하다.
개관으로서, 특정 실시형태들에서, 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 는 제조하기에 비교적 비싸지 않은 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 포함한다. 또한, 본원에서 제공된 고유한 교정 (calibration) 및 식별 (identification) 프로세스 후에, 제어 시스템 (20) 은 워크피스 (22) 를 정확하게 포지셔닝시키기 위해 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 제어할 수 있다. 그 결과로서, 스테이지 어셈블리 (10) 는 제조하기에 덜 비싸고, 워크피스 (22) 는 여전히 요망되는 정확도의 수준으로 포지셔닝된다.
스테이지 어셈블리 (10) 에 의해 포지셔닝되고 이동되는 워크피스 (22) 의 타입은 변화될 수 있다. 예를 들어, 워크피스 (22) 는 LCD 평판 디스플레이, 반도체 웨이퍼, 또는 마스크일 수 있고, 스테이지 어셈블리 (10) 는 노광 장치의 일부로서 사용될 수 있다. 대안적으로, 예를 들어, 스테이지 어셈블리 (10) 는 제조 및/또는 검사 동안 다른 타입들의 디바이스들을 이동시키기 위해서, 전자 현미경 (미도시) 하에서 디바이스를 이동시키기 위해서, 또는 정밀 측정 동작 (미도시) 동안 디바이스를 이동시키기 위해서 사용될 수 있다.
본원에 제공된 도면들의 일부는 X 축, Y 축, 및 Z 축을 지정하는 방향 시스템을 포함한다. 방향 시스템은 단지 참조를 위한 것이고 변화될 수 있음을 이해하여야 한다. X 축은 Y 축으로 전환될 수 있고 및/또는 스테이지 어셈블리 (10) 는 회전될 수 있다. 또한, 이들 축들은 대안적으로 제 1, 제 2, 또는 제 3 축으로서 지칭될 수 있다.
베이스 (12) 는 스테이지 (14) 를 지지한다. 도 1 에서 예시된 비배타적인 실시형태에서, 베이스 (12) 는 강성이고 일반적으로 직사각형 플레이트 형상이다. 또한, 베이스 (12) 는 베이스 마운트 (mount) (26) 에 단단히 고정될 수 있다. 대안적으로, 베이스 (12) 는 다른 구조에 고정될 수 있다.
스테이지 (14) 는 워크피스 (22) 를 유지한다. 하나의 실시형태에서, 스테이스테이지 (14) 및 워크피스 (22) 를 정밀하게 포지셔닝시키기 위해서 스테이지는 베이스 (12) 에 대하여 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 에 의해 정밀하게 이동된다. 도 1 에서, 스테이지 (14) 는 일반적으로 직사각형 형상이고, 워크피스 (22) 를 유지하기 위한 디바이스 홀더 (미도시) 를 포함한다. 디바이스 홀더는 진공 척, 정전 척, 또는 워크피스 (22) 를 스테이지 (14) 에 직접 커플링하는 몇몇 다른 타입의 클램프일 수 있다. 본원에서 예시된 실시형태들에서, 스테이지 어셈블리 (10) 는 워크피스 (22) 를 유지하는 단일 스테이지 (14) 를 포함한다. 대안적으로, 예를 들어, 스테이지 어셈블리 (10) 는 독립적으로 이동되고 포지셔닝되는 다수의 스테이지들을 포함하도록 설계될 수 있다. 일 예로서, 스테이지 어셈블리 (10) 는 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 에 의해 이동되는 조동 스테이지 (coarse stage) (미도시), 및 워크피스 (22) 를 유지하고 정밀 스테이지 이동자 어셈블리 (미도시) 로 조동 스테이지에 대하여 이동되는 미동 스테이지 (fine stage) (미도시) 를 포함할 수 있다.
추가로, 도 1 에서, 스테이지 (14) 는 베이스 (12) 에 대하여 상대적인 스테이지 (14) 의 이동을 허용하는 베어링 어셈블리 (28) 로 베이스 (12) 에 대하여 지지될 수 있다. 예를 들어, 베어링 어셈블리 (28) 는 롤러 베어링, 유체 베어링, 리니어 베어링, 또는 다른 타입의 베어링일 수 있다.
측정 시스템 (18) 은 광학 어셈블리 (도 1 에 미도시) 또는 베이스 (12) 와 같은 레퍼런스 (reference) 에 대한 스테이지 (14) 의 이동 및/또는 포지션을 모니터링하고, 측정 정보를 제어 시스템 (20) 에 제공한다. 이 정보로, 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 는 스테이지 (14) 를 정밀하게 포지셔닝시키기 위하여 제어 시스템 (20) 으로 제어될 수 있다. 측정 시스템 (18) 의 설계는 스테이지 (14) 의 이동 요건들에 따라 변화될 수 있다. 하나의 실시형태에서, 측정 시스템 (18) 은 Y 축을 따른 스테이지 (14) 의 이동을 모니터링하는 리니어 인코더를 포함할 수 있다. 대안적으로, 측정 시스템 (18) 은 간섭계, 또는 다른 타입의 움직임 또는 포지션 센서를 포함할 수 있다.
스테이지 이동자 어셈블리 (16) 는 베이스 (12) 에 대하여 스테이지 (14) 를 이동시키도록 제어 시스템 (20) 에 의해 제어된다. 도 1 에서, 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 는 단일 이동 축 (30), 예컨대, Y 축을 따라 스테이지 (14) 를 이동시키는 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 포함한다.
유체 액추에이터 어셈블리 (24) 의 설계는 본원에서 제공된 교시들에 따라서 변화될 수 있다. 하나의, 비배타적인 실시형태에서, 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는 (i) 피스톤 챔버 (34) 를 정의하는 피스톤 하우징 (32), 및 피스톤 챔버 (34) 에서 포지셔닝되는 피스톤 (36) 을 포함하는 피스톤 어셈블리 (31); 및 (ii) 피스톤 챔버 (34) 내로의 및 밖으로의 (작은 원들로 도시된) 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하는 밸브 어셈블리 (38) 를 포함한다. 예를 들어, 피스톤 유체 (40) 는 공기 또는 다른 타입의 유체일 수 있다. 이들 컴포넌트들의 설계는 본원에 제공된 교시에 따라서 변화될 수 있다.
하나의 실시형태에서, 피스톤 하우징 (32) 은 강성이고, 일반적으로 똑바른, 실린더 형상의 피스톤 챔버 (34) 를 정의한다. 이 실시형태에서, 피스톤 하우징 (32) 은 튜브 형상의 측벽 (32A); 디스크 형상의 제 1 단부 벽 (32B), 및 제 1 단부 벽 (32B) 으로부터 이격된 디스크 형상의 제 2 단부 벽 (32C) 을 포함한다. 하나 또는 양 단부 벽들 (32B, 32C) 은 피스톤 (36) 의 부분을 수용하기 위한 벽 개구 (32D) 를 포함할 수 있다.
피스톤 하우징 (32) 은 피스톤 마운트 (42) 에 단단히 고정될 수 있다. 대안적으로, 피스톤 하우징 (32) 은 베이스 (12) 와 같은 다른 구조에 고정될 수 있다. 또 대안적으로, 피스톤 하우징 (32) 은 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 에 의해 발생되는 반작용력들을 받기 때문에, 피스톤 하우징 (32) 은 다른 구조들의 포지션 상에서 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 로부터의 반작용력들의 영향을 상쇄하고, 감소시키고 최소화하는 반작용 어셈블리에 커플링될 수 있다. 예를 들어, 피스톤 하우징 (32) 은, 이동 축 (30) 을 따른 피스톤 하우징 (32) 의 운동을 허용하는 반작용 베어링 (미도시) 으로 카운터매스 (countermass) 지지부 (미도시) 위에 유지되는 큰 카운터매스 (미도시) 에 커플링될 수 있다.
피스톤 (36) 은 피스톤 챔버 (34) 내에 포지셔닝되고, 피스톤 축 (36A) 을 따라 피스톤 챔버 (34) 에 대하여 상대적으로 이동하다. 특정 실시형태들에서, 피스톤 축 (36A) 은 이동 축 (30) 과 동축이다. 도 1 에서 도시된 비배타적인 실시형태에서, 피스톤 (36) 은 (i) 강성의, 디스크 형상의 피스톤 보디 (36B), (ii) 피스톤 보디 (36B) 와 피스톤 하우징 (32) 사이의 영역을 시일링하는 피스톤 시일 (seal) (36C), (iii) 피스톤 보디 (36B) 에 부착되고 피스톤 보디 (36B) 로부터 멀리 외팔보 지지되며 제 1 단부 벽 (32B) 에서의 벽 개구 (32D) 를 통해 연장되는 강성의 제 1 빔 (36D), 및 (iv) 피스톤 보디 (36B) 에 부착되고 피스톤 보디 (36B) 로부터 멀리 외팔보 지지되며 제 2 단부 벽 (32C) 에서의 벽 개구 (32D) 를 통해 연장되는 강성의 제 2 빔 (36E), (iv) 제 1 빔 (36D) 과 제 1 단부 벽 (32B) 사이의 영역을 시일링하는 제 1 빔 시일 (미도시), 및 (v) 제 2 빔 (36E) 과 제 2 단부 벽 (32C) 사이의 영역을 시일링하는 제 2 빔 시일 (미도시) 을 포함한다.
이 실시형태에서, 제 2 빔 (36E) 은 또한 스테이지 (14) 에 단단히 고정된다. 다른 방식으로 진술하면, 제 2 빔 (36E) 은 피스톤 보디 (36B) 의 이동이 스테이지 (14) 의 이동을 초래하도록 피스톤 보디 (36B) 와 스테이지 (14) 사이에 연장된다. 추가로, 이 실시형태에서, 피스톤 보디 (36B) 의 각 편의 유효 면적이 계산의 용이함을 위해 동일하도록 제 1 빔 (36D) 이 포함된다. 대안적으로, 예를 들어, 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는 제 1 빔 (36D) 없이 설계될 수 있다. 이러한 대안적인 설계에서, 피스톤 보디 (36B) 의 좌측의 유효 면적은 피스톤 보디 (36B) 의 우측의 유효 면적보다 더 크다.
피스톤 보디 (36B) 는 피스톤 챔버 (34) 를 피스톤 보디 (36B) 의 대향 편들에 있는 제 1 챔버 (34A) (또한 "챔버 1" 로서 지칭됨) 및 제 2 챔버 (34B) (또한 "챔버 2" 로서 지칭됨) 로 분리한다. 도 1 에서, 제 1 챔버 (34A) 는 피스톤 보디 (36B) 의 좌측에 있고, 제 2 챔버 (34B) 는 피스톤 보디 (36B) 의 우측에 있다. 추가로, 제 1 챔버 (34A) 는 챔버 1 유효 피스톤 면적 (A1) 을 가지고, 제 1 온도 (T1) 에서 제 1 압력 (P1) 에 있는 피스톤 유체 (40) 로 충전 (fill) 되며, 제 1 체적 (V1) 을 갖는다. 유사하게, 제 2 챔버 (34B) 는 챔버 2 유효 피스톤 면적 (A2) 을 가지고, 제 2 온도 (T2) 에서 제 2 압력 (P2) 에 있는 피스톤 유체 (40) 로 충전되며, 제 2 체적 (V2) 을 갖는다. 도 1 에 예시된 비배타적인 예에서, 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는 챔버 1 유효 피스톤 면적 (A1) 이 챔버 2 유효 피스톤 면적 (A2) 과 대략적으로 동일하도록 설계된다.
제 1 챔버 (34A) 의 피스톤 유체 (40) 의 제 1 압력 (P1) 은 피스톤 보디 (36B) 에 대해 제 1 포스 (F1) 를 발생시키고, 제 2 챔버 (34B) 의 피스톤 유체 (40) 의 제 2 압력 (P2) 은 피스톤 보디 (36B) 에 대해 제 2 포스 (F2) 를 발생시킨다. 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 에 의해 생성된 (화살표에 의해 도시된) 총 포스 (F) (44) 는 제 1 포스 (F1) 마이너스 제 2 포스 (F2) 와 동일하다 (F =Fi - F2).
도 1 에서 예시된 비배타적인 설계에 있어서, 제 1 압력 (P1) 이 제 2 압력 (P2) 보다 더 클 때, 제 1 포스 (F1) 는 제 2 포스 (F2) 보다 더 크고, 총 포스 (F) 는 양의 값이고, 피스톤 보디 (36B) 및 스테이지 (14) 를 좌측에서 우측으로 민다. 반면에, 제 1 압력 (P1) 이 제 2 압력 (P2) 보다 더 작을 때, 제 1 포스 (F1) 는 제 2 포스 (F2) 보다 더 작고, 총 포스 (F) 는 음의 값이고, 피스톤 보디 (36B) 및 스테이지 (14) 를 우측에서 좌측으로 민다.
하나의 실시형태에서, 밸브 어셈블리 (38) 는 각 챔버 (34A, 34B) 에서의 압력을 정확하게 그리고 개별적으로 제어하기 위해 제어 시스템 (20) 에 의해 제어된다. 하나의 비배타적인 실시형태로서, 밸브 어셈블리 (38) 는 (i) 제 1 압력 (P1) 을 정확하게 제어하기 위해 제 1 챔버 (34A) 내로의 그리고 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 1 밸브 서브-어셈블리 (38A); 및 (ii) 제 2 압력 (P2) 을 정확하게 제어하기 위해 제 2 챔버 (34B) 내로의 그리고 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 2 밸브 서브-어셈블리 (38B) 를 포함한다. 이 실시형태에서, 제 1 밸브 서브-어셈블리 (38A) 는 제 1 챔버 (34A) 내로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 1 유입 밸브 (38C), 및 제 1 챔버 (34A) 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 1 유출 밸브 (38D) 를 포함한다. 유사하게, 제 2 밸브 서브-어셈블리 (38B) 는 제 2 챔버 (34B) 내로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 2 유입 밸브 (38E), 및 제 2 챔버 (34B) 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 제어되는 제 2 유출 밸브 (38F) 를 포함한다.
이 실시형태에서, 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 는 가압된 피스톤 유체 (40) 를 유입 밸브들 (38C, 38E) 에 제공하는 하나 이상의 유체 압력 소스들 (46) (2 개가 도시됨) 을 포함할 수 있다. 또한, 유체 압력 소스들 (46) 의 각각은 유체 탱크 (46A), 탱크 (46A) 에서 가압된 피스톤 유체 (40) 를 발생시키는 콤프레서 (46B), 및 유입 밸브들 (38C, 38E) 에 전달되는 피스톤 유체 (40) 의 압력을 제어하는 압력 조정기 (46C) 를 포함할 수 있다. 추가로, 유출 밸브들 (38D, 38F) 은 대기에 또는 진공 챔버와 같은 저 압력 영역에 배출될 수 있다.
특정 실시형태들에서, 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 각각은 이들 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 제어에 영향을 미치는 하나 이상의 밸브 특성들을 포함한다. 예를 들어, (i) 제 1 유입 밸브 (38C) 는 하나 이상의 제 1 유입 밸브 특성들을 가지고; (ii) 제 1 유출 밸브 (38D) 는 하나 이상의 제 1 유출 밸브 특성들을 가지며; (iii) 제 2 유입 밸브 (38E) 는 하나 이상의 제 2 유입 밸브 특성들을 가지고; 및/또는 (iv) 제 2 유출 밸브 (38F) 는 하나 이상의 제 2 유출 밸브 특성들을 갖는다. 하나의 실시형태에서, 각 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 는 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 개별 밸브 특성들을 결정하기 위해 개별적으로 테스팅된다. 이러한 설계로, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 개별 밸브 특성들은 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 를 제어하기 위해 이용된다. 대안적으로, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 가 유사하고 유사한 밸브 특성들을 갖는 경우에, 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 중 하나가 테스팅될 수 있고, 그 밸브의 밸브 특성들이 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 전부를 제어하기 위해 이용될 수 있다.
밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 타입은 변화될 수 있다. 비배타적인 예들로서, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 는 포핏 ("버섯") 타입 밸브 또는 스풀-타입 밸브와 같은 비례제어 밸브일 수 있다.
밸브 특성들의 타입은 이용되는 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 타입에 따라 변화할 것이다. 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 비배타적인 타입들 및 밸브 특성들의 비배타적인 예들의 커플은 이하에서 자세히 설명된다. 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 은 본원에서 제공된 예들과 상이할 수 있고, 밸브 특성들은 본원에서 제공된 예들과 상이할 수 있음에 유의하여야 한다.
본원에서 제공된 바와 같이, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 에 대해, 그것의 대응하는 밸브 특성(들)은 실험적 테스팅을 통해서, 시뮬레이션을 통해서, 또는 양자의 조합으로 결정될 수 있다.
제어 시스템 (20) 은 각 챔버 (34A, 34B) 내로의 그리고 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 제어하기 위해 밸브 어셈블리 (38) 를 제어한다. 각 챔버 (34A, 34B) 내로의 그리고 밖으로의 피스톤 유체 (40) 의 유동을 선택적으로 제어함으로써, 밸브 어셈블리 (38) 는 피스톤 보디 (36B) 및 스테이지 (14) 를 정확하게 이동시키는 피스톤 보디 (36B) 에 대한 제어가능한 포스 (44) ("F") 를 발생시키도록 제어될 수 있다.
제어 시스템 (20) 은 스테이지 (14) 및 워크피스 (22) 를 정밀하게 포지셔닝시키기 위해서 밸브 어셈블리 (38) 에 전기적으로 접속되고 그 밸브 어셈블리 (38) 로 향하는 전류를 제어한다. 하나의 실시형태에서, 제어 시스템 (20) 은 (i) 스테이지의 포지션 ("x") 을 끊임없이 결정하기 위해서; 그리고 (ii) 스테이지 (14) 를 포지셔닝시키기 위해서 밸브 어셈블리 (38) 에 전류를 보내기 위해서, 측정 시스템 (18) 으로부터의 정보를 이용한다. 제어 시스템 (20) 은 하나 이상의 프로세서들 (20A) 및 전자적 데이터 스토리지 (20B) 를 포함할 수 있다. 제어 시스템 (20) 은 본원에서 제공되는 단계들을 수행하기 위해 하나 이상의 알고리즘들을 이용한다.
특정 실시형태들에서, 제어 시스템 (20) 은 원하는 제 1 포스 (F1) 를 발생시키기 위해서 제 1 챔버 (34A) 에서의 제 1 압력 (P1) 을 제어하기 위해서 제 1 밸브들 (38C, 38D) 의 각각을 개별적으로 제어한다. 유사하게, 제어 시스템 (20) 은 원하는 제 2 포스 (F2) 를 발생시키기 위해서 제 2 챔버 (34B) 에서의 제 2 압력 (P2) 을 제어하기 위해서 제 2 밸브들 (38E, 38F) 의 각각을 개별적으로 제어한다. 따라서, 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 을 제어함으로써, 제어 시스템 (20) 은 스테이지 (14) 에 대해 원하는 총 포스 (F) (44) 를 발생시키기 위해서 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 제어할 수 있다.
특정 실시형태들에서, 제어 시스템 (20) 이 제 1 챔버 (34A) 에 피스톤 유체 (40) 를 추가할 필요가 있다고 결정하는 경우에, 제어 시스템 (20) 은 피스톤 유체 (40) 를 추가하기 위해 적절한 양으로 제 1 유입 밸브 (38C) 가 열리도록 그리고 제 1 유출 밸브 (38D) 가 닫히도록 제어한다. 추가로, 제어 시스템 (20) 이 제 1 챔버 (34A) 로부터 피스톤 유체 (40) 를 제거할 필요가 있다고 결정하는 경우에, 제어 시스템 (20) 은 피스톤 유체 (40) 를 배출하기 위해 적절한 양으로 제 1 유출 밸브 (38D) 가 열리도록 그리고 제 1 유입 밸브 (38C) 가 닫히도록 제어한다. 이 예에서, 제 1 밸브들 (38C, 38D) 중 하나는 임의의 주어진 시간에서 닫히도록 제어된다. 대안적으로, 제어 시스템 (20) 은 제 1 챔버 (34A) 로부터 피스톤 유체 (40) 를 추가 및/또는 제거하는 동안 양 제 1 밸브들 (38C, 38D) 이 열리도록 제어할 수 있다.
유사하게, 제어 시스템 (20) 이 제 2 챔버 (34B) 에 피스톤 유체 (40) 를 추가할 필요가 있다고 결정하는 경우에, 제어 시스템 (20) 은 피스톤 유체 (40) 를 추가하기 위해 적절한 양으로 제 2 유입 밸브 (38E) 가 열리도록 그리고 제 2 유출 밸브 (38F) 가 닫히도록 제어한다. 추가로, 제어 시스템 (20) 이 제 2 챔버 (34B) 로부터 피스톤 유체 (40) 를 제거할 필요가 있다고 결정하는 경우에, 제어 시스템 (20) 은 피스톤 유체 (40) 를 배출하기 위해 적절한 양으로 제 2 유출 밸브 (38F) 가 열리도록 그리고 제 2 유입 밸브 (38E) 가 닫히도록 제어한다. 이 예에서, 제 2 밸브들 (38E, 38F) 중 하나는 임의의 주어진 시간에서 닫히도록 제어된다. 대안적으로, 제어 시스템 (20) 은 제 2 챔버 (34B) 로부터 피스톤 유체 (40) 를 추가 및/또는 제거하는 동안 양 제 2 밸브들 (38E, 38F) 이 열리도록 제어할 수 있다.
스테이지 (14) 를 구동하기 위해 요망되는 포스 (44) 를 발생시키기 위해 2 개의 챔버들 (34A, 34B) 의 정밀한 유체 압력 제어를 취한다. 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 정확하게 제어하기 위해서, (i) 챔버 체적들과 유체 압력 변화들, (ii) 비례제어 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 백래시 및 차분 압력 의존성, 및 (iii) 업스트림 및 다운스트림 압력과 연관된 유체 유동 비선형성과 같은, 시스템에 내재된 비선형성들을 결정하는 것이 중요하다. 실험적 테스팅 및/또는 모델링을 통해서, 이들 비선형성들이 제어 시스템 (20) 에 의해 식별되고 보정될 수 있다.
예를 들어, 제어 시스템 (20) 은 (i) 제 1 유입 밸브 (38C) 를 제어하기 위해 제 1 유입 밸브 특성의 역을; (ii) 제 1 유출 밸브 (38D) 를 제어하기 위해 제 1 유출 밸브 특성의 역을; (iii) 제 2 유입 밸브 (38E) 를 제어하기 위해 제 2 유입 밸브 특성의 역을; 그리고 (iv) 제 2 유출 밸브 (38F) 를 제어하기 위해 제 2 유출 밸브 특성의 역을 이용할 수 있다. 제어 시스템 (20) 은 각 밸브 특성의 역을 이용하고, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 는 향상된 정확도로 제어될 수 있다.
도 2a 는 스테이지 (14) 를 정확하게 포지셔닝시키기 위해 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 제어하기 위한 방법의 하나의 비배타적인 예를 나타내는 제어 블록도 (220) 이다. 보다 구체적으로, 제어 블록도 (220) 는 스테이지 (14) 를 정밀하게 포지셔닝시키기 위해 피스톤 어셈블리 (31) 를 제어하기 위해 밸브 어셈블리 (38) 에 전류를 보내기 위한 하나의 비배타적인 방법을 나타낸다. 제어 블록도 (220) 에서, 스테이지 (14) 는 (도 1 에서 도시된) 측정 시스템 (18) 에 의해 측정되는 바와 같이 (예컨대, (도 1 에서 도시된) 측정 축 (30) 을 따라서) 측정된 순간적 스테이지 포지션 ("x") 을 갖는다.
이 실시형태에서, 제어 블록도 (220) 는 (i) 스테이지 (14) 의 (예컨대, (도 1 에서 도시된) 측정 축 (30) 을 따른) 스테이지, 요망되는 레퍼런스 포지션 또는 궤적 ("xd"), 요망되는 속도 ("
Figure 112018120379195-pct00001
") , 요망되는 가속도 ("
Figure 112018120379195-pct00002
"), 및 스테이지 저크 (jerk) 레퍼런스 ("
Figure 112018120379195-pct00003
") 를 제공하는 스테이지 레퍼런스 블록 (260); (ii) 스테이지 피드백 ("FB") 제어기 (262); (iii) 스테이지 피드포워드 ("FF") 제어기 (264); (iv) 피드백 포스 커맨드 (force command) 를 피드백 압력 커맨드로 변환하는 피드백 컨버터 (converter) (266); (v) 피드포워드 포스 커맨드를 피드포워드 압력 커맨드로 변환하는 피드포워드 컨버터 (268); (vi) 제 1 챔버 제어기 (270); (vii) 제 2 챔버 제어기 (272); 및 (viii) 스테이지 (14) 의 측정된 포지션 ("x") 에 기초하여 제 1 챔버의 현재의 제 1 챔버 체적 ("V1") 및 제 1 체적 변화율 ("
Figure 112018120379195-pct00004
") 을 추정하고, 스테이지 (14) 의 측정된 포지션에 기초하여 제 2 챔버의 현재의 제 2 챔버 체적 ("V2") 및 제 2 체적 변화율 ("
Figure 112018120379195-pct00005
") 을 추정하는 챔버 체적 추정기 (278) 를 포함한다.
도 2a 의 제어 블록도 (220) 의 블록들의 일부는 선택적이고 및/또는 제어 블록도 (220) 는 추가적인 제어 블록들을 포함할 수 있음에 유의하여야 한다. 예를 들어, 제어 블록도 (220) 는 스테이지 피드포워드 제어기 (264) 루프 없이 설계될 수 있다. 추가적으로, 또는 대안적으로, 제어 블록도 (220) 는 반복 학습 루프 (미도시) 를 포함하도록 설계될 수 있다.
제어 블록도 (220) 에서, 좌측에서 우측으로 이동하면, 스테이지 (14) 의 요망되는 포지션과 측정된 포지션 사이의 에러를 나타내는 스테이지 추종 에러 ("e") 를 생성하기 위해 스테이지 요망되는 레퍼런스 (260) 포지션 또는 궤적 ("xd") 은 스테이지 측정되는 포지션 ("x") 에 대해 비교된다. 다음으로, 스테이지 추종 에러 ("e") 는, 스테이지 (14) 를 측정된 포지션으로부터 레퍼런스 포지션으로 이동시키기 위해 필요한 포스 커맨드를 나타내는 스테이지, 피드백 포스 커맨드 ("Ffb") 를 생성하는 스테이지 피드백 제어기 (262) 에 공급된다. 동시에, 요망되는 레퍼런스 포지션 ("xd"), 스테이지 속도 레퍼런스 ("
Figure 112018120379195-pct00006
") , 스테이지 가속도 레퍼런스 ("
Figure 112018120379195-pct00007
"), 및 스테이지 저크 레퍼런스 ("
Figure 112018120379195-pct00008
") 는 시스템 시간 지연, 및 궤적과 같은 것들에 대해 보정하기 위해 필요한 포스 커맨드를 나타내는 스테이지, 피드포워드 포스 커맨드 ("Fff") 를 생성하는 스테이지 피드포워드 제어기 (264) 에 공급된다.
다음으로, 이 실시형태에서, 스테이지, 피드백 포스 커맨드 ("Ffb") 및 피드포워드 포스 커맨드 ("Fff") 는 결합되어서, 피드백 컨버터 (266) 에 공급되는 결합된 포스 커맨드 ("Fcmd") 를 생성하고, 이 피드백 컨버터 (266) 는 결합된 포스 커맨드를 제 1 챔버에 대한 제 1 피드백 압력 커맨드 ("P1fb" 또는 "P1,cmd"), 및 제 2 챔버에 대한 제 2 피드백 압력 커맨드 ("P2fb" 또는 "P2,cmd") 로 변환한다. 유사하게, 스테이지, 피드포워드 포스 커맨드 ("Fff") 는 피드포워드 컨버터 (268) 에 공급되고, 이 피드포워드 컨버터 (268) 는 피드포워드 포스 커맨드를 제 1 챔버에 대한 제 1 피드포워드 압력 변화율 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00009
"), 및 제 2 챔버에 대한 제 2 피드포워드 압력 변화율 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00010
") 로 변환한다.
후속하여, 제 1 챔버 제어기 (270) 는 제 1 밸브 서브어셈블리에 보내지는 제 1 밸브 서브어셈블리 전류 커맨드 ("u1") 를 결정하기 위해 제 1 피드백 압력 커맨드 ("P1,cmd"), 제 1 피드포워드 압력 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00011
"), 제 1 측정된 압력 ("P1"), 제 1 챔버 체적 ("V1"), 및 제 1 체적 변화율 ("
Figure 112018120379195-pct00012
") 을 이용한다. 유사하게, 제 2 챔버 제어기 (272) 는 제 2 밸브 서브어셈블리에 보내지는 제 2 밸브 서브어셈블리 전류 커맨드 ("u2") 를 결정하기 위해 제 2 피드백 압력 커맨드 ("P2,cmd"), 제 2 피드포워드 압력 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00013
"), 제 2 측정된 압력 ("P2"), 제 2 챔버 체적 ("V2"), 및 제 2 체적 변화율 ("
Figure 112018120379195-pct00014
") 을 이용한다. 밸브 어셈블리 (38) 에 대한 전류는 피스톤 어셈블리 (31) 에 대한 피스톤 유체를 제어하고 스테이지 (14) 에 대한 포스 ("F") 를 발생시킨다.
본원에서 제공되는 바와 같이, 챔버 제어기들 (270, 272) 은 2 개의 챔버들에서의 압력을 정확하게 제어하기 위해 필요한 각각의 전류 커맨드들을 정확하게 결정하기 위해서 밸브 특성들의 역을 이용한다. 이 프로세스는 도 2b 를 참조하여 이하에서 보다 자세히 설명된다.
실시형태들에서, 각각의 밸브 서브어셈블리의 밸브들 중 하나는 임의의 주어진 시간에서 닫히고, 각각의 밸브 서브어셈블리에 대해 필요한 것은 단일의 전류 커맨드가 전부라는 점에 유의하여야 한다. 대안적으로, 각각의 밸브 서브어셈블리의 밸브들의 양자가 임의의 주어진 시간에서 열릴 수 있는 경우에는, 챔버 제어기들 (270, 272) 은 각 밸브에 별도의 전류 커맨드들을 제공하도록 설계될 필요가 있을 것이다.
스테이지 이동자 어셈블리 (16) 에 의해 생성된 포스들을 이해하기 위해서 그리고 제어 시스템 (20) 에 의한 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 의 제어를 이해하기 위해서 다수의 식들이 유용하다. 상기 제공된 바와 같이, 스테이지 이동자 어셈블리 (16) 에 의해 발생되는 총 포스는 다음과 같이 제공된다:
Figure 112018120379195-pct00015
식 1
상기 제공된 바와 같이, F 는 총 포스이고; F1 은 제 1 챔버에 의해 발생된 포스이며; F2 는 제 2 챔버에 의해 발생된 포스이다.
식 1 은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00016
식 2
상기 제공된 바와 같이, P1 은 제 1 챔버에서의 제 1 챔버 압력이고; A1 은 제 1 챔버에 대한 유효 피스톤 면적이며; P2 는 제 2 챔버 (34B) 에서의 제 2 챔버 압력이고; 그리고, A2 는 제 2 챔버 (34B) 에 대한 유효 피스톤 면적이다.
또한, 스테이지에 대한 포스는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00017
식 3
식 3 및 다른 곳에서, M 은 (워크피스를 포함하는) 스테이지의 질량이고, C 는 댐핑 계수이며,
Figure 112018120379195-pct00018
는 스테이지의 질량의 가속도이고,
Figure 112018120379195-pct00019
는 스테이지의 속도이다.
기체 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00020
식 4
식 4 및 다른 곳에서, i 는 각각의 챔버 (제 1 챔버 ("1") 또는 제 2 챔버 ("2") 중 어느 일방) 이고; Pi 는 각 챔버에서의 압력이고; Vi 는 각 챔버에서의 체적이며; R 은 기체 상수이고; mi 는 각 챔버에서의 기체 질량이고; 그리고, Ti 는 각 챔버에서의 온도이다.
식 4 는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00021
식 5
식 5 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00022
는 각 챔버에서의 압력 변화율이고;
Figure 112018120379195-pct00023
는 각 챔버에서의 체적 변화율이며,
Figure 112018120379195-pct00024
는 각 챔버에서의 질량 유량 (mass flow rate) 이다.
식 5 는 다음과 같이 챔버 압력 모델링으로서 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00025
식 6
또한, 식 5 는 다음과 같이 챔버 질량 유량 제어로서 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00026
식 7
제 1 챔버 (34A) 의 제 1 체적 (V1) 은 다음과 같이 스테이지 포지션의 함수로서 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00027
식 8
유사하게, 제 2 챔버 (34B) 의 제 2 체적 (V2) 은 다음과 같이 스테이지 포지션의 함수로서 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00028
식 9
식 8 및 식 9, 및 다른 곳에서, A1 은 제 1 챔버의 유효 피스톤 면적이고; A2 는 제 2 챔버의 유효 피스톤 면적이며; x 는 스테이지의 현재 포지션이고;
Figure 112018120379195-pct00029
는 제 1 챔버의 데드 렝스 (dead length) 이고;
Figure 112018120379195-pct00030
는 제 2 챔버의 데드 렝스이다.
식 8 은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00031
식 10
유사하게, 식 9 는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00032
식 11
이들 식들 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00033
은 제 1 챔버에서의 체적 변화율이고,
Figure 112018120379195-pct00034
는 제 2 챔버에서의 체적 변화율이다.
각 챔버 (34A, 34B) 의 챔버 압력 제어는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00035
식 12
Figure 112018120379195-pct00036
식 13
식 12 및 식 13, 및 다른 곳에서, Fcmd 는 포스 커맨드이고; Ffeedforward 는 피드포워드 포스 커맨드이며; Ffeedback 은 피드백 포스 커맨드이고;
Figure 112018120379195-pct00037
는 스테이지 가속도 레퍼런스이고;
Figure 112018120379195-pct00038
는 스테이지 속도 레퍼런스이며;
Figure 112018120379195-pct00039
는 스테이지 저크 레퍼런스이고, xd 는 레퍼런스 포지션이고; C 는 스테이지 및 액추에이터 시스템의 댐핑 비율이고; Cfb(s) 는 스테이지 피드백 제어 필터이고; x 는 스테이지의 현재 측정된 포지션이고; P1,cmd 는 제 1 챔버에 대한 압력 커맨드이고; 그리고, P2,cmd 는 제 2 챔버에 대한 압력 커맨드이다.
식 12 및 식 13 은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00040
및 식 14
Figure 112018120379195-pct00041
식 15
식 14 및 식 15, 및 다른 곳에서, FO 는 오프셋 포스 커맨드이고; r 은 제 1 챔버와 제 2 챔버 사이의 분배 비율이다. 특정 실시형태들에서, r 은 0 보다 더 크지만 1 보다 더 작은 값을 가지고 (0<r<1) 공칭 r = 0.5 이다.
식 14 및 식 15 는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00042
및 식 16
Figure 112018120379195-pct00043
식 17
챔버 압력 제어는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00044
식 18
또한, 식 18 은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00045
및 식 19
Figure 112018120379195-pct00046
식 20
식 7 과 유사하게, 챔버 질량 유동 제어는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00047
식 21
식 21, 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00048
는 제 1 챔버 및 제 2 챔버 중 하나에 대한 질량 유량 커맨드이다.
도 2b 는 (도 2a 에서 도시된) 챔버 제어기들 (270, 272) 중 하나가 어떻게 구성될 수 있는지를 예시하는 제어 블록도이다. 이 실시형태에서, 챔버 제어기는 (i) 압력 피드백 제어기 (290); (ii) 압력 대 질량 유동 컨버터 (292); (iii) 유입 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (294); (iv) 유출 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (296); (v) 유입 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (297); 및 (vi) 유출 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (298) 를 포함한다. 이 실시형태에서, 압력 피드백 제어기 (290) 는 각각의 챔버에 대한 압력 에러 (Pi,err) 를 수신하고, 압력 변화 피드백의 비율 ("
Figure 112018120379195-pct00049
") 을 생성한다. 압력 대 질량 유동 컨버터 (292) 는 압력 변화율 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00050
"), 챔버 압력 ("Pi"), 현재 챔버 체적 ("Vi") 및 체적 변화율 ("
Figure 112018120379195-pct00051
") 을 수신하고, 유입 밸브에 대한 질량 유량 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00052
") 및 유출 밸브에 대한 질량 유량 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00053
") 를 생성한다. 압력 대 질량 유동 컨버터 (292) 는 본원에서 제공된 식 21 및 식 22 를 이용할 수 있다.
유입 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (294) 는 질량 유량 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00054
") 및 챔버 압력 ("Pi") 을 수신하고, 유입 밸브에 대한 유입 오리피스 면적 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00055
") 를 생성한다. 유입 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (294) 는 본원에서 제공된 식 24 를 이용할 수 있다. 다소 유사하게, 유출 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (296) 는 질량 유량 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00056
") 및 챔버 압력 ("Pi") 을 수신하고, 유출 밸브에 대한 유출 오리피스 면적 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00057
") 를 생성한다. 유출 질량 유동 대 오리피스 면적 컨버터 (296) 는 본원에서 제공된 식 25 를 이용할 수 있다.
다음으로, 유입 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (297) 는 유입 밸브에 대한 유입 전류 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00058
") 를 생성하기 위해 유입 오리피스 면적 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00059
") 를 이용한다. 유입 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (297) 는 본원에서 제공된 식 27 을 이용할 수 있다. 유사하게, 유출 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (298) 는 유출 밸브에 대한 유출 전류 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00060
") 를 생성하기 위해 유출 오리피스 면적 커맨드 ("
Figure 112018120379195-pct00061
") 를 이용한다. 유출 오리피스 면적 대 전류 컨버터 (298) 는 본원에서 제공된 식 28 을 이용할 수 있다.
도 3 은 피스톤 챔버들 (334i) 중 하나 및 밸브 서브-어셈블리들 (338i) 중 하나의 단순화된 도시이다. 도 3 에서 예시된 바와 같이, 이 실시형태에서, 챔버 (334i) 내로의 그리고 밖으로의 챔버 질량 유량 커맨드는 유입 밸브 (338ii) 및 유출 밸브 (338io) 에 의해 제어된다. 이 실시형태에서, 압력 소스 (346) 는 유입 밸브 (338ii) 의 유입구에 Psource 로서 지칭되는 압력에서 가압된 피스톤 유체 (340) 를 제공한다. 또한, 유출 밸브 (338io) 의 유출구는 Pdrain 의 압력에 있다. 식 21 의 챔버 질량 유동 제어는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00062
식 22
식 22, 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00063
는 선택된 챔버 (334i) 에 대한 유입 밸브 (338ii) 에 대한 질량 유량 커맨드이고;
Figure 112018120379195-pct00064
는 선택된 챔버 (334i) 에 대한 유출 밸브 (338io) 에 대한 질량 유량 커맨드이다. 본원에서 제공된 바와 같이, 특정 실시형태들에서, 챔버 (334i) 내로의 질량 유량을 증가 (
Figure 112018120379195-pct00065
) 시키는 것이 요망되는 경우에는, 유출 밸브 (338io) 는 닫히고 (
Figure 112018120379195-pct00066
) 질량 유량 커맨드는 유입 밸브 (338ii) 의 질량 유량 커맨드와 동일하도록 설정되고, 질량 유량 커맨드 (
Figure 112018120379195-pct00067
) 로 설정된다. 유사하게, 특정 실시형태들에서, 챔버 (334i) 밖으로의 질량 유량을 증가 (
Figure 112018120379195-pct00068
) 시키는 것이 요망되는 경우에는, 유입 밸브 (338ii) 는 닫히고 (
Figure 112018120379195-pct00069
) 질량 유량 커맨드는 유출 밸브 (338io) 의 질량 유량 커맨드와 동일하도록 설정되고, 질량 유량 커맨드 (
Figure 112018120379195-pct00070
) 로 설정된다.
밸브 유동 식은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00071
식 23
식 23, 및 다른 곳에서, a 는 열리는 밸브 오리피스의 면적이고; f 는 수학적 함수이며; Pupstream 은 밸브 오리피스의 업스트림 압력이고; 그리고, Pdownstream 은 밸브 오리피스의 다운스트림 압력이다. 따라서, 질량 유량은 열리는 밸브 오리피스의 면적 곱하기 업스트림 압력과 다운스트림 압력의 함수와 동일하다.
도 4 는 열릴 때 밸브의 밸브 오리피스와 유사한 오리피스 (402) 를 포함하는 파이프 (400) 의 단순화된 도시이다. 이 예에서, 업스트림 압력과 다운스트림 압력이 라벨링되고, 오리피스 (402) 는 오리피스 면적을 갖는다. 도 3 및 도 4 를 참조하여, 식 23 은 다음과 같은 밸브 오리피스 면적 커맨드들로서 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00072
및 식 24
Figure 112018120379195-pct00073
식 25
이들 식들, 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00074
는 선택된 챔버 (334i) 의 유입 밸브 (338ii) 에 대한 밸브 오리피스 커맨드이고;
Figure 112018120379195-pct00075
는 선택된 챔버 (334i) 의 유출 밸브 (338io) 에 대한 질량 유량 커맨드이다.
밸브 면적 식은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00076
식 26
식 26 에서, a 는 밸브 오리피스 면적이고; A 는 밸브 면적 식이며; 그리고, u 는 밸브 전류이다. 밸브 면적 식은 이하에서 보다 자세히 설명된다.
식 26 은 다음과 같이 밸브 전류 커맨드들로서 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00077
및 식 27
Figure 112018120379195-pct00078
식 28
식 27 및 식 28, 및 다른 곳에서,
Figure 112018120379195-pct00079
는 유입 밸브에 대한 밸브 전류 커맨드이고;
Figure 112018120379195-pct00080
는 유입 밸브에 대한 밸브 면적 식의 역이며;
Figure 112018120379195-pct00081
는 유입 밸브의 밸브 오리피스 면적이고;
Figure 112018120379195-pct00082
는 유출 밸브에 대한 밸브 전류 커맨드이고;
Figure 112018120379195-pct00083
는 유출 밸브에 대한 밸브 면적 식의 역이고; 그리고,
Figure 112018120379195-pct00084
는 유출 밸브의 밸브 오리피스 면적이다.
식 24 및 식 25 는 다음과 같이 보다 일반적으로 쓰여질 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00085
식 29
아음속 유동에 대해, 업스트림 압력 나누기 다운스트림 압력은 세타 ("θ") 이하이고 (
Figure 112018120379195-pct00086
), 그러면,
Figure 112018120379195-pct00087
식 30
초음속 유동에 대해, 업스트림 압력 나누기 다운스트림 압력이 세타 ("θ") 이상 (
Figure 112018120379195-pct00088
) 일 때, 그러면,
Figure 112018120379195-pct00089
식 31
이들 식들에서,
Figure 112018120379195-pct00090
;
Figure 112018120379195-pct00091
; 및
Figure 112018120379195-pct00092
이고, c 는 방출 계수이고; Mm 은 가스 분자 질량이며; Z 는 가스 압축성 인자이고; k 는 비열비이며; R 은 일반 기체 법칙 상수이고; T 는 온도이다.
도 5a 는 도 1 로부터의 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 중 하나로서 사용될 수 있는 밸브 (538) 의 하나의 비배타적인 예의 단순화된 절개도이다. 이 실시형태에서, 밸브 (538) 는 밸브 하우징 (539A), 가동 밸브 보디 (539B), 유입 도관 (539C), 유출 도관 (539D), 유입 도관 (539C) 에 대하여 밸브 보디 (539B) 를 미는 탄성 부재 (539E) (예컨대, 스프링), 및 솔레노이드 (539F) 를 포함하는 포핏 타입 밸브이다.
이 단순화된 예에서, 밸브 하우징 (539A) 은 다소 실린더 형상이고, 밸브 보디 (539B) 는 디스크 형상이며, 도관들 (539C, 539D) 은 튜브 형상이다. 또한, 도 5a 에서, 밸브 (538) 는 제어 시스템 (도 5a 에서 미도시) 이 솔레노이드 (539F) 에 전류를 보내고 있지 않을 때 폐쇄된 위치로 도시된다. 그 결과로서, 탄성 부재 (539E) 는 유입 도관 (539C) 의 상부에 대하여 밸브 보디 (539B) 를 밀어서 밸브 (538) 를 닫는다.
전류가 솔레노이드 (539F) 로 보내지지 않을 때, 스프링 프리로드 포스가 업스트림 압력과 다운스트림 압력 사이의 압력 차이에 의해 생기는 포스보다 더 큰 한 밸브는 폐쇄된 채로 유지됨에 유의하여야 한다.
도 5b 는 밸브 (538) 가 개방 포지션에 있을 때 도 5a 의 밸브 (538) 의 단순화된 절개도이다. 이 때, 제어 시스템 (도 5b 에 미도시) 은 솔레노이드 (539F) 에 전류를 보내고 있다. 전류가 솔레노이드로 보내질 때, 이것은 밸브 보디 (539B) 를 유입 도관 (539C) 의 상부로부터 멀리 위로 미는 (끌어당기는) 솔레노이드 포스 Fsolenoid 를 발생시킨다. 통상적으로, 솔레노이드 포스의 크기는 전류에 비례한다. 솔레노이드 (539F) 에 충분한 전류가 보내질 때, 탄성 부재 (539E) 의 스프링 프리로드 포스는 극복되고, 밸브 보디 (539B) 는 유입 도관 (539C) 의 상부로부터 멀리 이동되고, 밸브 (538) 는 개방된다. 또한, 전류의 양은 밸브 (538) 가 얼마나 멀리 열리는지를 결정할 것이다. 일반적으로, 밸브 개도 크기는 전류가 증가함에 따라 증가한다.
도 5b 에서 예시된 바와 같이, 밸브 보디 (539B) 가 폐쇄 포지션으로부터 개방 포지션으로 이동된 양은 "y" 로서 지칭된다.
도 5c 는, 유입 도관 (539C) 이 제거되고, 솔레노이드 (539F) 가 활성화되지 않으며, 도관들 (539C, 539D) 에서 압력이 존재하지 않는 상태에서 도 5a 의 밸브 (538) 의 단순화된 절개도이다. 이 때, 탄성 부재 (539E) 는 밸브 보디 (539B) 를 아래로 프리로드 거리 y0 만큼 민다. 밸브 보디 (539B) 는 레퍼런스에 대해 점선에서 폐쇄 포지션에 있는 것으로 도시된다. (도 5a 에서 도시된 바와 같이) 유입 도관 (539D) 이 제 자리에 있을 때, 탄성 부재 (539E) 는 탄성 부재 (539E) 의 스프링 상수 Ks 곱하기 프리로드 거리 y0 와 동일한 스프링 프리로드 포스를 인가한다.
밸브 (538) 의 제어는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00093
식 32
식 32 및 다른 곳에서, Mv 는 밸브 보디 (539B) 의 질량이고;
Figure 112018120379195-pct00094
는 밸브 보디 (539B) 의 가속도이며; Cv 는 스프링 마찰에 의해 야기되는 감쇠이고;
Figure 112018120379195-pct00095
는 밸브 보디 (539B) 의 속도이고; Ks 는 탄성 부재 (539E) 의 스프링 상수이고; y0 는 프리로드 거리이며; kf 는 솔레노이드 포스 상수이고; u 는 솔레노이드에 보내지는 전류 커맨드이고; r 은 유입 도관 (539C) 의 상부에서의 반경이고; 델타 압력은 업스트림 압력과 다운스트림 압력 사이의 차이 (
Figure 112018120379195-pct00096
) 이다.
도 5a 내지 도 5c 에서 예시된 밸브 (538) 의 유효 오리피스 면적 "a" 는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00097
및 식 33
Figure 112018120379195-pct00098
식 34
식 33 및 식 34, 그리고 다른 곳에서, A 는 밸브 면적 식이고; 그리고
Figure 112018120379195-pct00099
은 밸브 면적 식의 역이다.
스프링 프리로드 포스를 극복하기 위해 필요한 데드-존 전류 u0 는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00100
식 35
도 5a 내지 도 5c 에서 예시된 밸브 (538) 에 있어서, 누설 없이 최대 허용되는 압력 차이 ΔPmax 는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00101
식 36
도 5a 내지 도 5c 에 예시된 밸브 (538) 에 있어서, 정적 제어 전류는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00102
식 37
상기 제공된 바와 같이, 유체 액추에이터 어셈블리 (24) 를 정확하게 제어하기 위해서, 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 각각에 내재된 비선형성들을 결정하는 것이 중요하다. 특정 실시형태들에서, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 는 각 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 의 밸브 특성들을 식별하기 위해서 분해되지 않는다. 대신에, 밸브 어셈블리 (24) 의 각각의 물리적 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 가 그것의 각각의 밸브 특성(들)을 결정하기 위해서 테스팅된다. 예를 들어, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 에 대해, 다양한 유입/유출 압력 차이들로 다양한 밸브 전류 커맨드들과 함께 유량이 측정된다. 후속하여, 각각의 밸브 (38C, 38D, 38E, 38F) 에 대해, 유효 오리피스 면적이 유동 방정식 (식들 24-31 참조) 을 이용하여 유량 정보로부터 계산될 수 있다.
도 6a 는 다양한 델타 압력들 ("ΔP") 에 대한 밸브 유효 오리피스 면적 대 전류 커맨드를 나타내는 그래프이다. 이 그래프는 다양한 델타 압력들에서 포핏 밸브를 실험적으로 테스팅함으로써 생성되었다. 예를 들어, 350kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 박스로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (600A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (600A) 은 350kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
다음으로, 300kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 원으로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (602A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (602A) 은 300kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
유사하게, 250kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 "x" 로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (604A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (604A) 은 250kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
추가로, 200kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 "z" 로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (606A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (606A) 은 200kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
또한, 150kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 삼각형으로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (608A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (608A) 은 150kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
추가적으로, 100kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, 작은 "+" 로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (610A) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (610A) 은 100kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
마지막으로, 50kPa 의 델타 압력을 유지하면서, 솔레노이드에 대한 복수의 상이한 전류 커맨드들에서 유량이 측정되었다. 후속하여, 각각의 측정된 유량에 대해 유효 오리피스 면적이 계산되었고, D 로서 도 6a 에서 플로팅되었다. 후속하여, 라인 (612) 이 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (612) 은 50kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다.
이 예에서, 이 밸브의 밸브 특성 (614) 은 다수의 상이한 델타 압력들에 대한 유효 밸브 오리피스 면적 대 전류 커맨드 사이의 관계를 나타낸다. 대안적으로, 예를 들어, 밸브 특성 (614) 은 (i) 다수의 상이한 델타 압력들에 대한 유효 밸브 오리피스 면적 대 전압 사이의 관계; (ii) 다수의 상이한 델타 압력들에 대한 유량 대 전류 커맨드 사이의 관계; 및/또는 (iii) 다수의 상이한 델타 압력들에 대한 유량 대 전압 사이의 관계일 수 있다.
상기 제공된 바와 같이, 특정 실시형태들에서, 밸브 특성 (614) 은 그 밸브의 제어에 후속하여 사용되는 반전된 밸브 특성 (616) 을 생성하기 위하여 반전된다. 예를 들어, 도 6a 에서의 데이터는 도 6b 에서 도시된 반전된 밸브 특성 (616) 을 생성하기 위해서 반전 (그래프의 X 및 Y 축들이 전환) 될 수 있다.
보다 구체적으로, 도 6b 는 도 6a 에서의 그래프의 역 (inversion) 인 밸브 전류 커맨드 대 유효 오리피스 면적을 나타내는 그래프이다. 이 예에서, 도 6a 로부터의 데이터는 도 6b 에서의 그래프를 생성하기 위해서 반전된다. 후속하여, 도 6b 에서의 곡선들을 생성하기 위해서 커브 피팅 (curve fitting) 이 사용된다.
예를 들어, 350kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 박스들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (600B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (600B) 은 350kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
다음으로, 300kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 원들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (602B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (602B) 은 300kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
유사하게, 250kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 "x" 들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (604B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (604B) 은 250kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
추가로, 200kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 "z" 들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (606B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (606B) 은 200kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
또한, 150kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 삼각형들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (608B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (608B) 은 150kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
추가적으로, 100kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 "+" 들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (610B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (610B) 은 100kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
마지막으로, 50kPa 의 델타 압력에서, 데이터는 작은 "D" 들로서 표현된다. 후속하여, 라인 (612B) 은 이들 데이터 포인트들을 커브 피팅함으로써 생성되었다. 라인 (612B) 은 50kPa 의 델타 압력에 대한 밸브 전류 커맨드와 밸브 오리피스 면적 사이의 관계를 나타낸다.
도 6b 그래프로부터의 반전된 밸브 특성 (616) 데이터는 밸브를 정확하게 제어하기 위해 제어 시스템에 의해 사용될 수 있음에 유의하여야 한다. 제어 시스템은 다른 델타 압력들에서 밸브를 정확하게 제어하기 위해서 다른 델타 압력들에 대한 데이터를 생성하기 위해 보간 (interpolation) 을 이용할 수 있음에 또한 유의하여야 한다.
도 7a 내지 도 7d 는 도 1 로부터의 밸브들 (38C, 38D, 38E, 38F) 중 하나로서 사용될 수 있는 다양한 밸브 포지션들에서의 다른 타입의 밸브 (738) 의 단순화된 절개 도시들이다. 보다 구체적으로, 도 7a 는 완전히 폐쇄된 포지션에서의 스풀 타입 밸브 (738) 의 단순화된 측면 도시이고; 도 7b 는 폐쇄된, 베이스라인 (개방 준비) 포지션에서의 스풀 타입 밸브 (738) 의 단순화된 측면 도시이며; 도 7c 는 부분적으로 열린 포지션에서의 스풀 타입 밸브 (738) 의 단순화된 측면 도시이고; 그리고, 도 7d 는 완전히 열린 포지션에서의 스풀 타입 밸브 (738) 의 단순화된 측면 도시이다.
이 실시형태에서, 밸브 (738) 는 밸브 하우징 (739A), 가동 밸브 보디 (739B) (때로는 "스풀 (spool)" 로서 지칭됨), 유입 개구 (미도시), 유출 개구 (739D), 밸브 보디 (739B) 를 우측에서 좌측으로 미는 탄성 부재 (739E) (예컨대, 스프링), 및 밸브 보디 (739B) 를 좌측에서 우측으로 이동시키는 솔레노이드 (739F) 를 포함하는 스풀 타입 밸브이다.
이 단순화된 예에서, 밸브 하우징 (739A) 은 약간 중공의 실린더 형상이고, 밸브 보디 (739B) 는 디스크 형상이며, 개구들 (739D) 은 원 형상이고 밸브 하우징 (738A) 의 대향 측들 상에 위치되고 그들 사이에 밸브 보디 (739B) 가 위치된다.
업스트림 압력과 다운스트림 압력이 밸브 보디 (739B) 에 대해 직교하기 때문에, 델타 압력은 밸브 (738) 의 개방 또는 폐쇄에 영향을 미치지 않을 것임에 유의하여야 한다.
추가로, 도 7a 에서, 밸브 (738) 는 제어 시스템 (도 7a 에서 미도시) 이 솔레노이드 (739F) 에 전류를 보내고 있지 않을 때 완전히 폐쇄된 포지션에서 도시된다. 이 때, 밸브 보디 (739B) 는 밸브 (738) 를 닫기 위해서 유입구 및 유출구 (739D) 양자를 커버한다.
도 7b 는 밸브 (738) 가 그것이 열리기 직전에 베이스라인 포지션에 있는 상태에서 도 7a 의 밸브 (738) 의 단순화된 절개도이다. 이 때, 제어 시스템 (도 7b 에서 미도시) 은 솔레노이드 (739F) 에 전류를 보내고 있다. 전류가 솔레노이드로 보내질 때, 이것은 밸브 (738) 가 열릴 준비가 된 베이스라인 포지션 (yb) 으로 밸브 보디 (739B) 를 미는 솔레노이드 포스 Fsolenoid 를 생성한다.
도 7c 는 밸브 (738) 가 부분적으로 열린 포지션에 있는 상태에서 도 7a 의 밸브 (738) 의 단순화된 절개도이다. 이 때, 제어 시스템 (도 7c 에서 미도시) 은 솔레노이드 (739F) 에 전류를 보내고 있다. 전류가 솔레노이드로 보내질 때, 이것은 밸브 (738) 가 부분적으로 열린 포지션 (y) 으로 밸브 보디 (739B) 를 미는 솔레노이드 포스 Fsolenoid 를 생성한다.
통상적으로, 솔레노이드 포스의 크기는 전류에 비례한다. 충분한 전류가 솔레노이드 (739F) 에 보내질 때, 탄성 부재 (739F) 의 스프링 프리로드 포스가 극복되고, 밸브 보디 (739B) 가 이동된다. 또한, 전류의 양은 밸브 (738) 가 얼마나 멀리 열리는지를 결정할 것이다. 일반적으로, 밸브 개구의 크기는 전류가 증가함에 따라 증가한다.
도 7d 는 밸브 (738) 가 완전히 열린 포지션에 있는 상태에서 도 7a 의 밸브 (738) 의 단순화된 절개도이다.
이 실시형태에서, 도 7a 내지 도 7d 에서 도시된 밸브 (738) 에 대한 밸브 기계 동역학은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00103
식 38
식 38 및 다른 곳에서, Mv 는 밸브 보디 (739B) 의 질량이고;
Figure 112018120379195-pct00104
는 밸브 보디 (739B) 의 가속도이며; Cv 는 스프링 마찰에 의해 야기되는 감쇠이고;
Figure 112018120379195-pct00105
는 밸브 보디 (739B) 의 속도이고; Ks 는 탄성 부재 (739E) 의 스프링 상수이고; y0 는 프리로드 거리이며; kf 는 솔레노이드 포스 상수이고; u 는 솔레노이드에 보내지는 전류 커맨드이고; fpreload 는 탄성 부재 (739E) 의 프리-로드 포스이다.
도 7e 는 부분적으로 열린 포지션에서의 유출구 (739D) 및 밸브 보디 (739B) 의 단순화된 도시이고, 이는 유효 오리피스 면적의 설명에 도움이 된다. 이 예에서,
Figure 112018120379195-pct00106
이다. 추가로, 이 타입의 밸브 (738) 의 유효 오리피스 면적 (Aeff) 은 다음과 같이 계산될 수 있다:
Figure 112018120379195-pct00107
및 식 39
Figure 112018120379195-pct00108
식 40
도 8a 는 도 7a 내지 도 7d 에서 도시된 밸브에 대해 상기 공식들을 이용하여 계산된 정규화된 유효 오리피스 면적 대 정규화된 스풀 포지션을 나타내는 그래프이다. 이 예에서, 이 밸브의 밸브 특성 (814) 은 정규화된 유효 오리피스 면적 대 정규화된 스풀 포지션의 관계를 나타낸다.
상기 제공된 바와 같이, 특정 실시형태들에서, 밸브 특성 (814) 은 그 밸브의 제어에 후속하여 사용되는 도 8b 에서 도시된 반전된 밸브 특성 (816) 을 생성하기 위해 반전된다. 예를 들어, 도 8a 에서의 데이터는 스풀 포지션 대 정규화된 유효 오리피스 면적을 플로팅하는 도 8b 에서 도시된 반전된 밸브 특성 (816) 을 생성하기 위해 반전 (그래프의 X 및 Y 축들이 전환) 될 수 있다.
소정 밸브들 (예컨대, 스풀 밸브들) 은 백래시-유사 히스테리시스를 갖는다. 이들 밸브들에서, 동일한 전류 커맨드에 대해, 스풀 포지션은 이전의 커맨드 이력에 의존하여 상이할 수 있다.
도 9a 는 스풀 밸브의 테스트 결과들을 나타내는 그래프이다. 도 9a 에서, 그래프는 스풀 포지션 대 전압을 나타낸다. 또한, 도 9b 는 스풀 밸브의 시뮬레이션된 결과들을 나타내는 그래프이다. 도 9b 에서, 그래프는 스풀 포지션 대 전류를 나타낸다. 이들 도면들은 동일한 전류 커맨드 (또는 전압 커맨드) 에 대해, 이전의 커맨드 이력에 의존하여 스풀 포지션이 상이할 수 있음을 나타낸다. 예를 들어, 도 9a 를 참조하면, 동일한 커맨드 (예컨대, 5 볼트) 에 대해, 스풀 포지션은 이전의 커맨드에 의존하여 상이할 것이다. 유사하게, 도 9b 를 참조하면, 동일한 커맨드 (예컨대, 0.5 암페어) 에 대해, 스풀 포지션은 이전의 커맨드에 의존하여 상이할 것이다.
본원에서 제공된 바와 같이, 도 9a 를 참조하면, 이 밸브의 다른 밸브 특성 (914) 이 스풀 포지션 대 전압의 관계에 의해 표현된다. 도 9b 를 참조하면, 이 밸브의 또 다른 밸브 특성 (915) 이 스풀 포지션 대 전류의 관계에 의해 표현된다. 따라서, 본원에서 제공된 바와 같이, 스풀 밸브 비선형성들 (백래시 및 유효 오리피스 지오메트리) 이 교정되고 모델링될 수 있다. 후속하여, 그것들의 역이 스풀 밸브를 선형화하기 위해서 제어 소프트웨어에 적용될 수 있다.
밸브의 백래시를 계산하기 위해 이용되는 방법은 변화될 수 있다. 하나의 실시형태에서, 전류 (또는 전압) 커맨드를 제로에서 최대로 점진적으로 증가시키고 그 다음에 그것을 밸브 보디의 포지션을 모니터링하면서 제로로 점진적으로 감소시킴으로써 교정이 수행될 수 있다. 전류 (또는 전압) 커맨드 대 스풀 포지션 데이터는 후속하여 보정 맵 (compensation map) 으로서 사용된다.
특정 실시형태들에서, 밸브의 베이스라인 포지션 (y0) 은 백래시를 교정하는 동안 결정될 수 있다. 베이스라인 포지션은 오리피스가 열리기 시작하는 때를 결정하기 위해 밸브의 유출 유동을 체크하면서, 전류 커맨드를 약간 증가시킴으로써 결정될 수 있다.
도 10a 는 스풀 밸브의 2 가지 밸브 특성들을 나타낸다. 보다 구체적으로, 도 10a 는 (i) 제 1 밸브 특성 (1014), 예컨대, 정규화된 유효 오리피스 면적 대 정규화된 스풀 포지션을 나타내는 그래프; 및 (ii) 제 2 밸브 특성 (1015), 예컨대, 스풀 포지션 대 전류를 나타내는 그래프를 포함한다. 그래프들 (1014, 1015) 에 대한 데이터는 실험적으로 획득되거나 계산될 수 있다.
상기 제공된 바와 같이, 특정 실시형태들에서, 밸브 특성들 (1014, 1015) 은, 후속하여 그 밸브의 제어에 사용되는 도 10b 에서 도시된 반전된 밸브 특성들 (1016, 1017) 을 생성하기 위해 반전된다. 예를 들어, 그래프 (1014) 로부터의 데이터는 정규화된 스풀 포지션 대 정규화된 유효 오리피스 면적을 플로팅하는 그래프 (1016) 를 생성하기 위해 반전 (그래프의 X 및 Y 축들이 전환) 된다. 또한, 그래프 (1015) 로부터의 데이터는 전류 대 스풀 포지션을 플로팅하는 그래프 (1017) 를 생성하기 위해 반전 (그래프의 X 및 Y 축들이 전환) 된다. 본원에서 제공된 바와 같이, 반전된 밸브 특성들 (1016, 1017) 은 밸브의 비선형성들에도 불구하고 밸브의 유효 오리피스 면적을 정확하게 제어하기 위해 도움이 된다.
반전된 밸브 특성들 (1016, 1017) 은 룩-업 테이블, 맵, 그래프들, 차트들, 또는 분석적 또는 피팅된 모델의 형태일 수 있다.
도 11 은 본 발명에 있어서 유용한 노광 장치 (1170) 를 나타내는 모식도이다. 노광 장치 (1170) 는 장치 프레임 (1172), 조명 시스템 (1182) (조사 장치), 마스크 스테이지 어셈블리 (1184), 광학 어셈블리 (1186) (렌즈 어셈블리), 플레이트 스테이지 어셈블리 (1110), 및 마스크 스테이지 어셈블리 (1184) 및 플레이트 스테이지 어셈블리 (1110) 를 제어하는 제어 시스템 (1120) 을 포함한다.
노광 장치 (1170) 는 마스크 (1188) 로부터 워크피스 (1122) 상으로 액정 디스플레이 디바이스의 패턴 (미도시) 을 전사하는 리소그래픽 디바이스로서 특히 유용하다.
장치 프레임 (1172) 은 강성이고, 노광 장치 (1170) 의 컴포넌트들을 지지한다. 장치 프레임 (1172) 의 설계는 노광 장치 (1170) 의 나머지에 대한 설계 요건들에 맞게 변화될 수 있다.
조명 시스템 (1182) 은 조명 소스 (1192) 및 조명 광학 어셈블리 (1194) 를 포함한다. 조명 소스 (1192) 는 광 에너지의 빔 (광선) 을 방출한다. 조명 광학 어셈블리 (1194) 는 광 에너지의 빔을 조명 소스 (1192) 로부터 마스크 (1188) 로 가이드한다. 빔은 마스크 (1188) 의 상이한 부분들을 선택적으로 조명하고 워크피스 (1122) 를 노광한다.
광학 어셈블리 (1186) 는 워크피스 (1122) 에 마스크 (1188) 를 통과하는 광을 투영 및/또는 포커싱한다. 노광 장치 (1170) 의 설계에 의존하여, 광학 어셈블리 (1186) 는 마스크 (1188) 상에 조명되는 이미지를 확대 또는 축소할 수 있다.
마스크 스테이지 어셈블리 (1184) 는 광학 어셈블리 (1186) 및 워크피스 (1122) 에 대하여 마스크 (1188) 를 유지 및 포지셔닝시킨다. 유사하게, 플레이트 스테이지 어셈블리 (1110) 는 마스크 (1188) 의 조명된 부분들의 투영된 이미지에 대해 워크피스 (1122) 를 유지하고 포지셔닝시킨다.
다수의 상이한 타입들의 리소그래픽 디바이스들이 존재한다. 예를 들어, 노광 장치 (1170) 는 마스크 (1188) 및 워크피스 (1122) 가 동기적으로 이동하면서 마스크 (1188) 로부터의 패턴을 유리 워크피스 (1122) 상에 노광하는 스캐닝 타입의 포토리소그래피 시스템으로서 사용될 수 있다. 대안적으로, 노광 장치 (1170) 는 마스크 (1188) 및 워크피스 (1122) 가 정지하는 동안 마스크 (1188) 를 노광하는 스텝-앤드-리피트 타입의 포토리소그래피 시스템일 수 있다.
하지만, 본원에서 제공되는 노광 장치 (1170) 및 스테이지 어셈블리들의 사용은 액정 디스플레이 디바이스 제조를 위한 포토리소그래피 시스템에 한정되지 않는다. 노광 장치 (1170) 는, 예를 들어, 웨이퍼 상에 집적 회로 패턴을 노광하는 반도체 포토리소그래피 시스템 또는 박막 자기 헤드를 제조하기 위한 포토리소그래피 시스템으로서 사용될 수 있다. 추가로, 본 발명은 렌즈 어셈블리의 사용 없이 마스크 및 기판을 가깝게 위치시킴으로써 마스크 패턴을 노광하는 근접 포토리소그래피 시스템에 또한 적용될 수 있다. 추가적으로, 본원에서 제공된 본 발명은 다른 평판 디스플레이 프로세싱 장비, 엘리베이터들, 머신 툴들, 금속 절단 머신들, 검사 머신들 및 디스크 드라이브들을 포함하는 다른 디바이스들에서 사용될 수 있다.
상기 기술된 실시형태들에 따른 포토리소그래피 시스템은, 규정된 기계적 정확도, 전기적 정확도, 및 광학적 정확도가 유지되는 방식으로, 첨부된 청구항들에서 열거된 각 요소를 포함하는 다양한 시스템들을 어셈블링함으로써 구축될 수 있다. 다양한 정확도들을 유지하기 위해, 어셈블리 이전에 그리고 어셈블리에 이어서, 모든 광학 시스템은 그것의 광학적 정확도를 달성하기 위해서 조정된다. 유사하게, 모든 기계적 시스템 및 모든 전기적 시스템은 그것들의 각각의 기계적 및 전기적 정확도들을 달성하도록 조정된다. 각 서브시스템을 포토리소그래피 시스템 내로 어셈블링하는 프로세스는 각 서브시스템 사이의 기계적 인터페이스들, 전기적 회로 배선 접속들 및 공기 압력 배관 접속들을 포함한다. 물론, 다양한 서브시스템들로부터 포토리소그래피 시스템을 어셈블링하기 이전에 각 서브시스템이 어셈블링되는 프로세스가 또한 존재한다. 일단 포토리소그래피 시스템이 다양한 서브시스템들을 이용하여 어셈블링되고 나면, 완성된 포토리소그래피 시스템에서 정확도가 유지되도록 확실히 하기 위해 총체적인 조정이 수행된다. 추가적으로, 온도 및 청정도가 제어되는 클린 룸에서 노광 시스템을 제조하는 것이 바람직하다.
또한, 디바이스는 도 12 에서 일반적으로 나타낸 프로세스에 의해 상기 설명된 시스템들을 이용하여 제조될 수 있다. 단계 1201 에서, 디바이스의 기능 및 성능 특성들이 설계된다. 다음으로, 단계 1202 에서, 패턴을 갖는 마스크 (레티클) 가 이전 설계 단계에 따라 설계되고, 병렬적 단계 1203 에서, 유리 플레이트가 만들어진다. 단계 1202 에서 설계된 마스크 패턴은 본 발명에 따른 상기 본 명세서에서 설명된 포토리소그래피 시스템에 의해 단계 1204 에서 단계 1203 으로부터의 유리 플레이트 상으로 노광된다. 단계 1205 에서, 평판 디스플레이 디바이스가 조립되고 (다이싱 프로세스, 본딩 프로세스 및 패키징 프로세스 포함), 최종적으로, 디바이스가 그 다음에 단계 1206 에서 검사된다.
스테이지 어셈블리 (10) 의 다수의 상이한 실시형태들이 본 명세서에서 예시되고 설명되었지만, 임의의 하나의 실시형태의 하나 이상의 특징들은, 결합이 본 발명의 의도를 만족시킨다면, 다른 실시형태들 중 하나 이상의 실시형태들의 하나 이상의 특징들과 결합될 수 있음을 이해하여야 한다.
스테이지 어셈블리 (10) 의 다수의 예시적인 양태들 및 실시형태들이 상기 본 명세서에서 나타나고 개시되었지만, 통상의 기술자는 그것의 어떤 변형들, 치환들, 부가들 및 하위-조합들을 인식할 것이다. 따라서, 다음의 첨부된 청구항들 및 이하에서 도입되는 청구항들은 그것들의 진정한 사상 및 범위 내에 있는 것으로서 모든 이러한 변형들, 치환들, 부가들 및 하위-조합들을 포함하는 것으로 해석되는 것으로 의도되고, 본 명세서에서 나타난 구성 또는 설계들에 대해 어떤 제한들도 의도되지 아니한다.

Claims (20)

  1. 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 스테이지 어셈블리로서,
    상기 스테이지 어셈블리는,
    상기 워크피스에 커플링하도록 구성되는 스테이지;
    베이스;
    상기 스테이지에 커플링되고 상기 스테이지를 상기 베이스에 대하여 상기 이동 축을 따라서 이동시키는 유체 액추에이터 어셈블리로서, 상기 유체 액추에이터 어셈블리는 피스톤 챔버를 정의하는 피스톤 하우징, 상기 피스톤 챔버 내에 포지셔닝되고 피스톤 축을 따라서 상기 피스톤 챔버에 대하여 이동하는 피스톤, 및 상기 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 밸브 어셈블리를 포함하고, 상기 밸브 어셈블리는 제 1 유입 밸브 특성을 갖는 제 1 유입 밸브를 포함하는, 상기 유체 액추에이터 어셈블리; 및
    상기 피스톤 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하기 위해 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 제어 시스템으로서, 상기 제어 시스템은 상기 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 상기 제 1 유입 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 1 유입 밸브 특성의 역 (inverse) 을 이용하는, 상기 제어 시스템을 포함하고,
    상기 제 1 유입 밸브 특성은 상기 제 1 유입 밸브의 실험적 테스팅에 의해 결정되는, 스테이지 어셈블리.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 피스톤은 상기 피스톤 챔버를 상기 피스톤의 대향 편들에 있는 제 1 챔버 및 제 2 챔버로 분리하고; 상기 밸브 어셈블리는 상기 제 1 챔버 및 상기 제 2 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는, 스테이지 어셈블리.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 밸브 어셈블리는 상기 제 1 챔버 및 상기 제 2 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 유동을 제어하는, 스테이지 어셈블리.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 밸브 어셈블리는 (i) 상기 제 1 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 상기 제 1 유입 밸브; (ii) 상기 제 1 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 1 유출 밸브; (iii) 상기 제 2 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 2 유입 밸브; 및 (iv) 상기 제 2 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 2 유출 밸브를 포함하는, 스테이지 어셈블리.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 1 유출 밸브는 제 1 유출 밸브 특성을 가지고, 상기 제 2 유입 밸브는 제 2 유입 밸브 특성을 가지며, 상기 제 2 유출 밸브는 제 2 유출 밸브 특성을 가지고; 상기 제어 시스템은 또한, 상기 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 상기 제 1 유출 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 1 유출 밸브 특성의 역, 상기 제 2 유입 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 2 유입 밸브 특성의 역, 및 상기 제 2 유출 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 2 유출 밸브 특성의 역을 이용하는, 스테이지 어셈블리.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 1 유출 밸브 특성은 상기 제 1 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정되며, 상기 제 2 유입 밸브 특성은 상기 제 2 유입 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정되고, 상기 제 2 유출 밸브 특성은 상기 제 2 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 결정되는, 스테이지 어셈블리.
  7. 삭제
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 유입 밸브 특성은 상기 제 1 유입 밸브에 대한 전류 커맨드와 유효 오리피스 면적 사이의 관계인, 스테이지 어셈블리.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 유입 밸브 특성은 상기 제 1 유입 밸브에 대한 전류 커맨드와 밸브 포지션 사이의 관계인, 스테이지 어셈블리.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 유입 밸브 특성은 상기 제 1 유입 밸브에 대한 유효 오리피스 면적과 밸브 포지션 사이의 관계인, 스테이지 어셈블리.
  11. 조명 소스, 및 조명 시스템에 대하여 상기 스테이지를 이동시키는 제 1 항에 기재된 상기 스테이지 어셈블리를 포함하는, 노광 장치.
  12. 디바이스를 제조하기 위한 프로세스로서,
    기판을 제공하는 단계 및 제 11 항에 기재된 상기 노광 장치로 상기 기판에 이미지를 형성하는 단계를 포함하는, 디바이스를 제조하기 위한 프로세스.
  13. 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법으로서,
    상기 방법은,
    베이스를 제공하는 단계;
    상기 워크피스를 스테이지에 커플링하는 단계;
    피스톤 챔버를 정의하는 피스톤 하우징, 상기 피스톤 챔버 내에 포지셔닝되고 피스톤 축을 따라서 상기 피스톤 챔버에 대하여 이동하는 피스톤, 및 상기 피스톤 챔버 내로의 피스톤 유체의 유동을 제어하는 밸브 어셈블리로서 상기 밸브 어셈블리는 제 1 유입 밸브 특성을 갖는 제 1 유입 밸브를 포함하는 상기 밸브 어셈블리를 포함하는 유체 액추에이터 어셈블리로, 상기 이동 축을 따라서 상기 베이스에 대하여 상기 스테이지를 이동시키는 단계; 및
    상기 피스톤 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하기 위해 제어 시스템으로 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 단계로서, 상기 제어 시스템은 상기 밸브 어셈블리를 제어하기 위해 상기 제 1 유입 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 1 유입 밸브 특성의 역 (inverse) 을 이용하는, 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 단계를 포함하고,
    상기 제 1 유입 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 상기 제 1 유입 밸브 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 스테이지를 이동시키는 단계는 상기 피스톤이 상기 피스톤 챔버를 상기 피스톤의 대향 편들에 있는 제 1 챔버 및 제 2 챔버로 분리하는 것, 및 상기 밸브 어셈블리가 상기 제 1 챔버 내로의 그리고 상기 제 2 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 것을 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 스테이지를 이동시키는 단계는 상기 밸브 어셈블리가 상기 제 1 챔버 밖으로의 그리고 상기 제 2 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 유동을 제어하는 것을 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 스테이지를 이동시키는 단계는, 상기 밸브 어셈블리가 (i) 상기 제 1 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 상기 제 1 유입 밸브; (ii) 상기 제 1 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 1 유출 밸브; (iii) 상기 제 2 챔버 내로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 2 유입 밸브; 및 (iv) 상기 제 2 챔버 밖으로의 상기 피스톤 유체의 상기 유동을 제어하는 제 2 유출 밸브를 포함하는 것을 추가로 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 스테이지를 이동시키는 단계는, 상기 제 1 유출 밸브가 제 1 유출 밸브 특성을 갖는 것, 상기 제 2 유입 밸브가 제 2 유입 밸브 특성을 갖는 것, 및 상기 제 2 유출 밸브가 제 2 유출 밸브 특성을 갖는 것을 추가로 포함하고; 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 단계는, 상기 제어 시스템이 상기 제 1 유출 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 1 유출 밸브 특성의 역, 상기 제 2 유입 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 2 유입 밸브 특성의 역, 및 상기 제 2 유출 밸브에 대한 적어도 두 변수들의 관계로 정의되는 상기 제 2 유출 밸브 특성의 역을 또한 이용함으로써 상기 밸브 어셈블리를 제어하는 것을 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  18. 제 16 항에 있어서,
    상기 제 1 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 상기 제 1 유출 밸브 특성을 결정하는 단계; 상기 제 2 유입 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 상기 제 2 유입 밸브 특성을 결정하는 단계; 및 상기 제 2 유출 밸브의 실험적 테스팅을 이용하여 상기 제 2 유출 밸브 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
  19. 삭제
  20. 제 13 항에 있어서,
    상기 스테이지를 이동시키는 단계는, 상기 제 1 유입 밸브 특성이 (i) 상기 제 1 유입 밸브에 대한 전류 커맨드와 유효 오리피스 면적 사이의 관계, (ii) 상기 제 1 유입 밸브에 대한 전류 커맨드와 밸브 포지션 사이의 관계, 및 (iii) 상기 제 1 유입 밸브에 대한 유효 오리피스 면적과 밸브 포지션 사이의 관계 중 하나인 것을 포함하는, 이동 축을 따라 워크피스를 포지셔닝시키기 위한 방법.
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