KR102166786B1 - 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법 및 시스템 - Google Patents
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Abstract
시추기간의 예측시 정확성이 개선되도록, 본 발명은 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 구축되도록 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 입력부에 입력되고 데이터베이스부에 저장되는 제1단계; 상기 데이터베이스부에 저장된 데이터를 기반으로 함수분포방식이 추출되고, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제2단계; 상기 데이터베이스부에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 난수발생부를 통해 상기 난수가 생성되어 몬테카를로 시뮬레이션이 수행됨에 따라 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포가 연산부에 의해 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제3단계; 및 개별 시추구간별 시추작업시간이 상기 연산부에 의해 합산되어 전체 예상시추작업기간이 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되되, 저장된 전체 예상시추작업기간을 통해 시추 작업과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 예측되는 제4단계를 포함하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법을 제공한다.
Description
본 발명은 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법 및 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는 시추기간의 예측시 정확성이 개선되는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법 및 시스템에 관한 것이다.
일반적으로 자원개발 사업시 시추를 통해 석유 또는 가스의 부존 여부를 직접 확인하는 작업은 필수적이며, 시추작업은 계획에 의해 효율적으로 수행하는지 여부에 따라 사업의 경제성이 크게 좌우된다.
여기서, 시추작업이 경과됨에 따라 시추기간이 점차 길어지고 시추깊이가 깊어지기 때문에 시추작업 중 문제 발생의 위험과 시추비용이 증가하게 된다. 따라서, 시추작업의 효율적 계획 및 수행을 통해 시간에 따른 시추공 굴착 깊이를 예측하여 시추작업을 수행하는 것이 중요하다.
최근에는, 시추작업의 불확실성을 고려한 확률론적 시추기간 예측 기술이 대규모의 광구를 운영하는 메이저 석유 회사를 중심으로 연구 및 개발되고 있다. 여기서, 시추작업시 저류층 상태, 시추장비, 날씨 등에 의한 불확실성이 있으며 이를 고려한 시추계획 수립이 이루어져야 한다.
반면, 국내에서는 시추자료 데이터베이스 구축을 위한 프로그램이 개발된 바 있으나, 광구 운영 경험이 상대적으로 부족하여 연구 및 개발이 미비한 실정이며, 시추계획 수립과 관련된 기술축적이 계속해서 요구되고 있다.
특히, 시추계획시 시추이수 손실, 비정상 압력층 발견, 시추공의 불안정성 등의 시추작업 중 발생될 수 있는 불확실한 요소에 의해 시추를 위한 시추계획 수립시 불확실성이 증대되므로 시추 시간 또는 비용의 정확한 추정이 어려운 문제점이 있었다.
이에 따라, 실제 시추과정과 상이한 시추계획의 수립으로 인한 인적 및 물적 비용이 증가되므로 경제성이 저하되는 문제점이 있었다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명은 시추기간의 예측시 정확성이 개선되는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법 및 시스템을 제공하는 것을 해결과제로 한다.
상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 구축되도록 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 입력부에 입력되고 데이터베이스부에 저장되는 제1단계; 상기 데이터베이스부에 저장된 데이터를 기반으로 함수분포방식이 추출되고, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제2단계; 상기 데이터베이스부에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 난수발생부를 통해 상기 난수가 생성되어 몬테카를로 시뮬레이션이 수행됨에 따라 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포가 연산부에 의해 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제3단계; 및 개별 시추구간별 시추작업시간이 상기 연산부에 의해 합산되어 시추과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 산출되는 제4단계를 포함하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법을 제공한다.
한편, 본 발명은 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별적으로 입력되고, 함수분포방식이 추출되며, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출되는 입력부; 상기 입력부를 통해 입력된 상기 시추구간별 작업과정 및 상기 함수분포방식 및 상기 분포인자가 저장되며, 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 시추작업시간 및 전체 예상시추작업기간이 저장되는 데이터베이스부; 상기 데이터베이스부에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 몬테카를로 시뮬레이션이 수행되도록 무작위로 난수를 생성시키는 난수발생부; 상기 분포인자의 범위 내에서 시추작업시간에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포를 산출하며, 개별 시추구간별 시추작업시간을 합산하여 전체 예상시추작업기간을 산출하는 연산부; 및 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 선택적으로 출력되며, 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이, 개별 시추구간별 시추작업시간, 전체 예상시추작업기간이 선택적으로 출력되는 디스플레이부를 포함하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템을 제공한다.
상기의 해결 수단을 통하여, 본 발명은 다음과 같은 효과를 제공한다.
첫째, 몬테카를로 시뮬레이션 수행을 통해 산출된 시추구간별 작업과정의 개별 확률분포가 합산되어 시추 작업과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 정확하게 산출됨에 따라 의사결정시 결과에 대해 유연한 판단이 가능하며 결정론적 기법에 비해 단일 값이 아닌 범위의 개념으로 결과가 산출될 수 있다.
둘째, 시추기술자료데이터에 대응되어 균등분포, 삼각분포, 퍼트분포, 정규분포, 로그정규분포 중 적어도 어느 하나의 함수분포방식 및 그에 대한 분포인자가 추출 및 산출됨에 따라 시추기간 예측을 위한 최적화된 입력값이 도출되므로 예측정밀성이 현저히 개선될 수 있다.
셋째, 시추구간별 작업과정마다 개별적으로 산출되는 개별 확률분포에는 저류층 상태, 시추이수 손실, 비정상 압력층 발견, 시추공의 불안전성, 시추장비, 날씨 등에 의한 불확실성에 의해 소요되는 시간 요소가 반영되므로 시추기간 예측시 예측정밀성이 현저히 개선될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법을 나타낸 흐름도.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템을 나타낸 블록도.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 과정을 나타낸 개념도.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 확률분포함수 및 누적확률분포함수를 나타낸 개념도.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추공별 데이터베이스를 나타낸 예시도.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 광구별 데이터베이스를 나타낸 예시도.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추깊이에 따른 시추작업시간을 나타낸 그래프.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 그래프.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 예시도.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 개별 시추작업별 시추작업시간을 나타낸 예시도.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 전체 예상시추작업기간에 대한 확률을 나타낸 그래프.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템을 나타낸 블록도.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 과정을 나타낸 개념도.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 확률분포함수 및 누적확률분포함수를 나타낸 개념도.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추공별 데이터베이스를 나타낸 예시도.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 광구별 데이터베이스를 나타낸 예시도.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추깊이에 따른 시추작업시간을 나타낸 그래프.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 그래프.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 예시도.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 개별 시추작업별 시추작업시간을 나타낸 예시도.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 전체 예상시추작업기간에 대한 확률을 나타낸 그래프.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법 및 시스템을 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법을 나타낸 흐름도이고, 도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템을 나타낸 블록도이다. 그리고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 과정을 나타낸 개념도이고, 도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 확률분포함수 및 누적확률분포함수를 나타낸 개념도이다. 그리고, 도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추공별 데이터베이스를 나타낸 예시도이고, 도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 광구별 데이터베이스를 나타낸 예시도이다. 그리고, 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추깊이에 따른 시추작업시간을 나타낸 그래프이고, 도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 그래프이다. 그리고, 도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 시추작업 구간별 시추작업시간을 나타낸 예시도이고, 도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 개별 시추작업별 시추작업시간을 나타낸 예시도이다. 그리고, 도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법에서 전체 예상시추작업기간에 대한 확률을 나타낸 그래프이다.
도 1 내지 도 11에서 보는 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템(100)은 입력부(10), 데이터베이스부(20), 난수발생부(30), 연산부(40), 디스플레이부(50)를 포함함이 바람직하다.
그리고, 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법은 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 입력 및 저장(s10), 함수분포방식 추출 및 분포인자 산출 및 저장(s20), 난수 생성을 통해 몬테카를로 시뮬레이션이 수행됨에 따라 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 시추작업시간 도출(s30), 개별 시추구간별 시추작업시간이 합산되어 전체 예상시추작업기간 산출(s40)의 단계를 포함함이 바람직하다.
먼저, 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 구축되도록 시추 리그(Rig) 이동 및 설치, 드릴링(driling), 서큘레이팅(Circulating), 케이싱(Casing), 시멘팅(Cementing), 트리핑(Tripping), 테스팅(Testing)을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 상기 입력부(10)에 입력되고 상기 데이터베이스부(20)에 저장된다(s10).
여기서, 상기 시추구간별 작업과정은 시추작업 구간(Phase), 개별 시추작업(Activity), 시추공 구간(Hole Section)으로 구분될 수 있으며, 시추작업 구간은 복수개의 개별 시추작업을 포함함이 바람직하다. 그리고, 시추작업은 탐사결과 도출된 유망구조에 대해 직접적으로 지층을 굴착하여 석유/천연가스의 부존 여부를 확인하는 작업을 의미한다. 그리고, 상기 광구는 석유/천연가스, 광물 등이 채굴되는 구역을 의미하며, 상기 시추공은 석유/천연가스의 채굴이나 지질 조사, 광상의 탐사 등을 위해 굴착되는 구멍을 의미한다. 예컨대, 하나의 광구에 적어도 하나 이상의 상기 시추공이 포함될 수 있다.
이때, 시추작업을 위한 시추계획 수립시 저류층 상태, 시추이수 손실, 비정상 압력층 발견, 시추공의 불안전성, 시추장비, 날씨 등에 의한 불확실성 및 위험가능성이 존재하므로 이를 고려한 시추계획 수립이 이루어져야 한다. 더욱이, 시추 탐사단계에 소요되는 비용이 약 70~80% 정도이며, 개발 및 생산 단계에서도 시추계획에 따라 저류층에서 석유/천연가스가 생산될 수 있는 통로인 생산정이 제공되므로 정확한 시추계획이 수립되는 것이 중요하다.
그리고, 상기 시추구간별 작업과정은 일일시추보고서(Daily Drilling Report, DDR)를 기반으로 저장된 기존의 시추공 및 광구에 대한 시추기술자료데이터를 기반으로 시추구간이 자동 분류되어 상기 입력부(10)에 입력될 수 있으며, 시추계획 전문가에 의해 수동으로 상기 입력부(10)에 입력될 수도 있다.
도 3을 참조하면, 시추구간별 작업과정은 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함함이 바람직하다. 더욱이, 상기 시추구간별 작업과정에는 파이프막힘(Stuck Pipe), 시추공에 발생되는 문제, 날씨에 의한 시추지연 등의 비상 작업과정 등이 더 포함될 수 있다.
이때, 시추작업 과정은 다음과 같다. 먼저, 시추공 형성을 위해 시추 리그가 시추목표지점으로 이동되어 설치될 수 있다. 그리고, 시추 리그에 의해 시추목표지점의 표면으로부터 하부로 지면이 드릴링되어 시추공이 형성될 수 있다. 이어서, 시추공이 드릴링됨에 따라 발생된 진흙 등이 펌프 등을 통해 배출되고, 시추공 내주가 붕괴, 파열 및 인장 파손과 같은 다양한 힘에 견딜 수 있도록 시멘팅 및 케이싱될 수 있다.
또한, 석유/천연가스가 위치 또는 위치할 것으로 예상되는 지저의 최종심도에 도달되도록 드링링 및 케이싱을 포함하는 상술된 작업과정이 반복될 수 있다. 그리고, 최종심도까지 시추공이 형성됨에 따라 드릴링, 시멘팅, 케이싱, 트리핑, 테스팅 등의 작업과정이 종료될 수 있다.
이에 따라, 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 각 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 상기 입력부(10)에 입력되고 상기 데이터베이스부(20)에 저장되므로 시추기간 예측시 예측정밀성이 개선될 수 있다.
한편, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 균등분포, 삼각분포, 퍼트(PERT)분포, 정규분포, 로그정규분포 중 적어도 어느 하나의 함수분포방식이 추출 또는 입력되고, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 자동 산출되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장된다(s20).
여기서, 도 4를 참조하면, 상기 함수분포방식은 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 상기 데이터베이스부(20)에 기저장된 복수개의 확률분포함수(Probability Distribution Function, PDF) 중 적어도 어느 하나로 상기 입력부(10)에서 추출됨이 바람직하다.
이때, 상기 함수분포방식은 균등분포, 삼각분포, 퍼트(PERT)분포, 정규분포, 로그정규분포를 포함하며, 이에 한정되는 것은 아니다. 또한, 상기 함수분포방식이 추출된다 함은 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 난수가 발생됨에 따라 생성되는 확률분포함수 그래프의 형태가 결정되는 것을 의미하며, 실제 확률분포함수 그래프가 생성되는 것이 아니라 어떤 확률분포함수로 나타날지가 결정되는 것으로 이해함이 바람직하다.
그리고, 상기 함수분포방식은 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 추출되되, 상기 데이터라 함은 일일시추보고서(Daily Drilling Report, DDR)를 기반으로 저장된 기존의 시추공 깊이 및 광구에 대한 전반적인 시추기술자료데이터를 포괄하는 의미로 이해함이 바람직하다.
또한, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터에는 비트 종류, 비트 크기, 노즐 크기 등의 Bit/BHA 정보와, WOB(Weight Of Blend), ROP(Rate Of Penetration), RPM(Revolutions Per Minute), 비트수력, 토크 등의 시추관련 정도와, 밀도, 온도, 점도 등의 진흙 관련 정보와, HSE(Health, Safety and Environmental), 장비재고, 날씨 등의 기타 정보가 포함될 수 있다.
여기서, 도 5를 참조하면, 상기 데이터베이스부(20)에는 시추공 구간으로 구분하여 심도별 시추속도를 나타낼 수 있는 ROP와, 주요 시추작업에 대한 소요시간에 대한 데이터가 저장됨이 바람직하다. 또한, 도 6을 참조하면, 상기 데이터베이스부(20)는 상술된 도 5에 도시된 데이터를 바탕으로 각 시추공들의 주요 시추작업시 소요된 시간에 대한 데이터가 저장됨이 바람직하다.
또한, 상기 함수분포방식은 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터의 제공량을 기반으로 추출될 수 있으며, 데이터 제공량의 정도에 대응되어 균등분포, 삼각분포, 퍼트(PERT)분포, 정규분포, 로그정규분포 중 적어도 어느 하나의 함수분포방식이 추출될 수 있다.
이에 따라, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 상기 데이터베이스부(20)에 기저장된 복수개의 확률분포함수 중 적어도 어느 하나로 상기 함수분포방식이 추출 또는 입력되어 상기 입력부(10)에서 입력되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장될 수 있다.
물론, 경우에 따라 상기 함수분포방식은 시추계획 전문가에 의해 상기 함수분포방식이 결정됨에 따라 수동으로 상기 입력부(10)에 입력되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장될 수도 있다.
한편, 상기 분포인자는 개별 시추작업시간의 산출을 위해 생성되는 난수의 생성범위 및 난수의 분포밀도가 설정되도록 최소값, 중간값, 최대값, 평균값, 표준편차 중 적어도 하나 이상이 상기 입력부에서 자동 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장됨이 바람직하다.
여기서, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 데이터를 기반으로 추출된 상기 함수분포방식에 대응되어 난수의 생성범위가 설정되도록 최소값, 중간값, 최대값, 평균값, 표준편차 중 적어도 하나 이상이 자동 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장될 수 있다.
이때, 상기 함수분포방식은 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 상기 환경데이터와 상기 시추기술자료데이터를 포함하는 데이터를 기반으로 상기 연산부(40)에 의해 최적화된 수치값으로 산출되어 상기 입력부(10)에 입력될 수 있다.
이에 따라, 난수 생성을 통한 몬테카를로 시뮬레이션 수행시 상기 함수분포방식 및 상기 분포인자의 저장값에 대응되어 확률분포함수 그래프가 생성되므로 시추기간 예측시 예측정밀성이 개선될 수 있다.
물론, 경우에 따라 상기 분포인자는 시추계획 전문가에 의해 상기 함수분포방식에 대응되는 수치값이 수동으로 상기 입력부(10)에 입력되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장될 수도 있다.
한편, 도 4를 참조하면, 상기 확률분포함수는 하기의 수학식 1 및 수학식 2에 의해 산출될 수 있다.
상기 수학식 1 및 상기 수학식 2에서, a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, x는 시추작업시간이고, f(x)는 확률분포함수를 의미함이 바람직하다. 이때, 상기 수학식 1 및 상기 수학식 2에 의해 산출되는 확률분포함수는 균등분포의 형태로 도시된다.
이때, 균등분포는 연속 확률분포 중 가장 단순한 형태의 확률분포로 상기 분포인자의 최소값 및 최대값 사이 구간 내의 모든 부분에 대해 동일한 확률을 가지며, 나머지 구간에서는 확률이 0이 된다.
그리고, 균등분포의 분포형태 결정시 상기 분포인자는 최소값과 최대값으로 정의되며, 균등분포는 한정된 표본자료만을 가지거나 자료의 신뢰성이 낮거나 적합한 분포를 알 수 없을 때 대략적인 분포를 파악하기 위해 추출 및 사용될 수 있다.
한편, 도 4를 참조하면, 상기 확률분포함수는 하기의 수학식 3 및 수학식 4에 의해 산출될 수 있다.
상기 수학식 3 및 상기 수학식 4에서, a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, c는 분포인자의 중간값이고, x는 시추작업시간이고, f(x)는 확률분포함수를 의미함이 바람직하다. 이때, 상기 수학식 3 및 상기 수학식 4에 의해 산출되는 확률분포함수는 삼각분포의 형태로 도시된다.
이때, 삼각분포는 상기 분포인자의 최소값, 중간값, 및 최대값 사이 구간 내에서 상이한 확률을 가지며, 상세하게는 최소값에서부터 중간값으로 갈수록 확률이 증가되며 중간값에서 최대값으로 갈수록 확률이 감소되는 형태이다.
그리고, 삼각분포는 일반적으로 한정된 표본 자료만을 가지고 있어 모집단을 설명할 수 있는 확률분포를 결정하기 어려운 경우 추출 및 사용될 수 있다. 또한, 균등분포나 삼각분포는 최소값과 최대값이 요구되며 삼각분포에서는 중간값이 더 요구되어 자료의 특정한 범위를 설정하고자 할 때 추출되어 사용되기에 적합한 분포이다. 여기서, 삼각분포는 균등분포에 비해 작은 표준편차로 나타나기 때문에 시추작업의 불확실성에 대해 덜 보수적인 예측 결과가 도출될 수 있다.
한편, 도 4를 참조하면, 상기 확률분포함수는 하기의 수학식 5에 의해 산출될 수 있다.
상기 수학식 5에서, a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, c는 분포인자의 중간값이고, x는 시추작업시간이고, f(x)는 확률분포함수를 의미함이 바람직하다. 이때, 상기 수학식 5에 의해 산출되는 확률분포함수는 퍼트(PERT)분포의 형태로 도시된다.
이때, 퍼트(PERT)분포는 삼각분포와 동일하게 최소값, 중간값, 최대값으로 결정되지만 삼각분포와 달리 부드러운 곡선의 형태로 나타난다. 또한, 삼각분포의 평균값이 최소값, 중간값, 최대값의 산술평균으로 정의되는 반면에, 퍼트(PERT)분포의 평균은 중간값에 4배의 가중치를 곱해서 구한 가중평균으로 정의된다. 따라서, 삼각분포에 비해 중간값에 가깝게 확률이 편향된 형태를 나타내며, 삼각분포를 이용한 결과에 비해 보수적인 예측 결과가 도출될 수 있다.
한편, 도 4를 참조하면, 상기 확률분포함수는 하기의 수학식 6에 의해 산출될 수 있다.
상기 수학식 6에서, μ는 분포인자의 평균값이고, σ는 정규분포곡선에 따른 표준편차이고, x는 시추작업시간이고, f(x)는 확률분포함수를 의미함이 바람직하다. 이때, 상기 수학식 6에 의해 산출되는 확률분포함수는 정규분포의 형태로 도시된다.
이때, 정규분포는 평균값과 표준편차에 의해 모양이 결정되는 종 모양의 확률분포로써 가우스분포(Gauss Distribution)라고도 불린다. 일반적으로 자료의 수가 많아질수록 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 의해 정규분포를 따르게 되며, 이러한 특성으로 인해 정규분포는 상이한 확률분포의 결과에 대한 검증을 위해 추출 및 사용될 수 있다.
또한, 정규분포는 균등분포나 삼각분포와 달리 최소값이 정해져 있지 않아 정규분포에 따라 확률론적 예측을 수행할 경우 비정상적인 값이 생성될 수 있기 때문에 평균값에 비해 표준편차가 큰 경우에는 적합하지 않을 수 있다.
한편, 도 4를 참조하면, 상기 확률분포함수는 하기의 수학식 7에 의해 산출될 수 있다.
상기 수학식 7에서, μ는 분포인자의 평균값이고, σ는 정규분포곡선에 따른 표준편차이고, x는 시추작업시간이고, f(x)는 확률분포함수를 의미함이 바람직하다. 이때, 상기 수학식 7에 의해 산출되는 확률분포함수는 로그 정규분포의 형태로 도시된다.
이때, 로그 정규분포는 데이터의 값에 로그를 취하면 정규분포를 나타내는 확률분포를 의미하며, 임의의 변수가 로그 형식으로 분산된 경우에 정규분포로 나타난다. 이러한 로그 정규분포는 자연 현상에서 로그 스케일로 변화가 나타나는 경우 추출 및 사용될 수 있으며, 이외에도 경제학이나 신뢰도 분석 등의 분야에도 폭넓게 사용되고 있다. 또한, 로그 정규분포는 정규분포와 돌일하게 평균값과 표준편차에 의해 모양이 결정될 수 있다.
이에 따라, 시추기술자료데이터에 대응되어 균등분포, 삼각분포, 퍼트분포, 정규분포, 로그정규분포 중 적어도 어느 하나의 함수분포방식 및 그에 대한 분포인자가 추출 및 산출됨에 따라 시추기간 예측을 위한 최적화된 입력값이 도출되므로 예측정밀성이 현저히 개선될 수 있다.
한편, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 난수발생부를 통해 복수개의 무작위 난수가 기설정된 횟수만큼 생성되어 몬테카를로 시뮬레이션이 수행됨에 따라 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포가 상기 연산부(40)에 의해 산출되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장된다(s30).
여기서, 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포가 산출된다 함은 분류된 각각의 시추구간 마다 개별적으로 목표 시추깊이 및 그에 따른 예상 시추작업시간 대한 개별 확률분포함수가 산출됨으로 이해함이 바람직하다. 또한, 개별 시추구간별 시추작업시간은 상술된 시추작업 구간 및 개별 시추작업을 포괄하는 개념으로 이해함이 바람직하다.
또한, 몬테카를로 시뮬레이션이 수행된다 함은 추출 및 저장된 상기 함수분포방식 및 상기 분포인자를 기반으로 기설정된 횟수로 복수개, 예컨대 10,000회의 난수가 무작위 생성됨에 따라 확률분포함수가 생성됨으로 이해함이 바람직하다.
그리고, 상기 개별 확률분포는 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅 등의 시추구간별 작업과정마다 개별적으로 산출될 수 있다. 또한, 상기 개별 확률분포에는 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 상기 데이터를 기반으로 상기 시추구간별 작업과정에서 발생될 수 있는 파이프막힘, 시추공에 발생되는 문제, 날씨에 의한 시추지연 등의 비상 작업과정 발생에 따른 개별 확률분포가 더 포함될 수 있다.
이에 따라, 시추구간별 작업과정마다 개별적으로 산출되는 개별 확률분포에는 저류층 상태, 시추이수 손실, 비정상 압력층 발견, 시추공의 불안전성, 시추장비, 날씨 등에 의한 불확실성에 의해 소요되는 시간 요소가 반영되므로 시추기간 예측시 예측정밀성이 현저히 개선될 수 있다.
한편, 상기 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 소요시간이 추정되도록 상기 연산부(40)에 의해 상기 개별 확률분포가 적분되어 개별 누적확률분포가 산출됨이 바람직하다. 이때, 개별 누적확률분포(Cumulative Distribution Function, CDF)가 상기 개별 확률분포의 확률분포함수로부터 적분 연산되어 산출됨으로 이해함이 바람직하다.
또한, 상기 개별 시추구간별 확률분포함수 및 개별 누적분포함수는 상기 데이터베이스부(20)에 저장됨에 따라 상기 디스플레이부(50)를 통해 선택적으로 출력될 수 있다. 이에 따라, 상기 개별 확률분포로 부터 산출된 개별 누적확률분포로부터 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 소요시간의 확률값이 파악될 수 있다.
한편, 개별 시추구간별 시추작업시간이 상기 연산부(40)에 의해 합산되어 시추과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 산출되어 상기 데이터베이스부(20)에 저장된다(s40). 이때, 전체 예상시추작업기간이라 함은 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정 전체에서 소요되는 시추 기간으로 이해함이 바람직하다.
여기서, 상기 연산부(40)에 의해 상기 개별 확률분포가 적분되어 개별 누적확률분포가 산출된 경우, 상기 개별 누적확률분포가 상기 연산부(40)에 의해 합산되어 전체 누적확률분포가 산출될 수 있다.
물론, 경우에 따라 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 각 상기 개별 확률분포가 시추 작업절차에 따라 순차적으로 합산되어 전체 확률분포에 대한 확률분포함수가 산출되며, 상기 전체 확률분포에 대한 확률분포함수가 적분되어 전체 누적확률분포가 산출될 수도 있다.
이에 따라, 몬테카를로 시뮬레이션 수행을 통해 산출된 시추구간별 작업과정의 개별 확률분포가 합산되어 시추 작업과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 정확하게 예측됨에 따라 의사결정시 결과에 대해 유연한 판단이 가능하며 결정론적 기법에 비해 단일 값이 아닌 범위의 개념으로 결과가 산출될 수 있다. 또한, 전체 예상시추작업기간을 기반으로 최적의 시추계획의 수립이 가능하므로 비용의 불필요한 낭비를 방지하여 경제성이 현저히 개선될 수 있다.
한편, 본 발명의 일실시예에 따른 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템(100)은 입력부(10), 데이터베이스부(20), 난수발생부(30), 연산부(40), 디스플레이부(50)를 포함함이 바람직하다.
상세히, 상기 입력부(10)에는 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별적으로 입력됨이 바람직하다.
또한, 상기 입력부(10)에는 함수분포방식이 추출되며, 무작위로 기설정된 횟수로 복수개 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출됨이 바람직하다.
그리고, 상기 데이터베이스부(20)는 상기 입력부(10)를 통해 입력된 상기 시추구간별 작업과정 및 상기 함수분포방식 및 상기 분포인자가 저장됨이 바람직하다.
또한, 상기 데이터베이스부(20)에는 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 시추작업시간 및 전체 예상시추작업기간이 저장되고, 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 산출된 개별 확률분포함수 및 개별 누적확률분포함수, 전체 확률분포함수 및 전체 누적확률분포함수가 저장될 수 있다.
그리고, 상기 난수발생부(30)는 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 몬테카를로 시뮬레이션이 수행되도록 무작위로 복수개의 난수를 생성시키도록 구비됨이 바람직하다.
또한, 상기 연산부(40)는 상기 분포인자의 범위 내에서 시추작업시간에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포를 산출하며, 개별 시추구간별 시추작업시간을 합산하여 전체 예상시추작업기간을 산출하도록 구비됨이 바람직하다.
한편, 상기 디스플레이부(50)에는 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 선택적으로 출력될 수 있다. 또한, 상기 디스플레이부(50)에는 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이, 개별 시추구간별 시추작업시간, 전체 예상시추작업기간이 선택적으로 출력될 수 있다.
도 5 및 도 6을 참조하면, 상기 데이터베이스부(20)에 저장된 각종 데이터가 상기 디스플레이부(50)를 통해 선택적으로 출력 및 도시될 수 있다.
여기서, 도 5를 참조하면, 시추작업 분류를 바탕으로 정리된 시추공별 데이터베이스가 표로써 출력 및 도시될 수 있다. 상세히, 도 5의 좌측상단에는 시추공에 대한 일반정보란이 도시되며, 상기 일반정보란의 하단에는 시추작업 구간 및 개별 시추작업별로 각각 구분된 시추작업시간에 대한 리스트가 도시될 수 있다.
그리고, 도 6을 참조하면, 구축된 데이터베이스의 활용을 위해 시추공별 데이터베이스를 취합하여 광구별 데이터베이스가 표로써 출력 및 도시될 수 있다. 상세히, 도 6에서 각 시추공의 시추작업시간이 나열되어 있으며, 시추공 구간별로 시추작업시간이 구분되어 도시될 수 있다. 또한, 도 6의 우측 상단에는 확률론적 분석에서 요구되는 상기 분포인자가 산출되어 도시 및 출력될 수 있다.
또한, 도 7을 참조하면, 상기 디스플레이부(50)에는 상기 전체 확률분포함수 또는 전체 누적확률분포를 통해 산출된 시추작업시간에 따른 시추깊이에 대한 그래프가 선택적으로 도시될 수 있다.
그리고, 도 8을 참조하면, 상기 디스플레이부(50)에는 상기 개별 확률분포에 따른 확률분포함수를 통해 산출되는 시추작업 구간별로 소요되는 시간에 대한 그래프가 선택적으로 각각 출력 및 도시될 수 있다.
더욱이, 도 9 및 도 10을 참조하면, 상기 디스플레이부(50)에는 상기 개별 확률분포에 따른 확률분포함수를 통해 산출되는 시추작업 구간 및 개별작업별로 소요되는 시간에 대한 표가 선택적으로 각각 출력 및 도시될 수 있다.
또한, 도 11을 참조하면, 상기 디스플레이부(50)에는 상기 개별 확률분포가 합산되어 연산된 전체 확률분포함수 및 전체 누적확률분포함수에 대한 그래프가 선택적으로 각각 출력 및 도시될 수 있다. 이때, 도 11에 도시된 그래프의 해석시 예컨대, 전체 예상시추작업기간이 400시간 소요될 확률이 20%의 확률로 발생할 수 있다는 의미로 해석될 수 있다.
따라서, 전체 예상시추작업기간에 대한 전체 확률분포가 시추구간별 작업과정마다 개별 분류되어 산출되는 개별 확률분포의 합산을 통해 도출되어 시추 작업과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 정확하게 예측됨에 따라 정확한 시추계획 수립이 가능하므로 경제성 및 예측정밀성이 현저히 개선될 수 있다.
이때, 이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다" 또는 "구비하다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재할 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함한 모든 용어들은, 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다. 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥상의 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명은 상술한 각 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 청구항에서 청구하는 범위를 벗어남 없이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 변형 실시되는 것은 가능하며, 이러한 변형 실시는 본 발명의 범위에 속한다.
100: 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템
10: 입력부 20: 데이터베이스부
30: 난수발생부 40: 연산부
50: 디스플레이부
10: 입력부 20: 데이터베이스부
30: 난수발생부 40: 연산부
50: 디스플레이부
Claims (13)
- 시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 구축되도록 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별 분류되어 입력부에 입력되고 데이터베이스부에 저장되는 제1단계;
상기 데이터베이스부에 저장된 데이터를 기반으로 함수분포방식이 추출되고, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제2단계;
상기 데이터베이스부에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 난수발생부를 통해 상기 난수가 생성되어 몬테카를로 시뮬레이션이 수행됨에 따라 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포가 연산부에 의해 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 제3단계; 및
개별 시추구간별 시추작업시간이 상기 연산부에 의해 합산되어 시추과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 산출되는 제4단계를 포함하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 함수분포방식은 상기 데이터베이스부에 저장된 데이터를 기반으로 균등분포, 삼각분포, 퍼트분포, 정규분포, 로그정규분포 중 적어도 어느 하나로 상기 입력부에서 추출되며,
상기 분포인자는 개별 시추작업시간의 산출을 위해 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 최소값, 중간값, 최대값, 평균값, 표준편차 중 적어도 하나 이상이 상기 입력부에서 산출되어 상기 데이터베이스부에 저장됨을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 데이터베이스부에 저장된 확률분포함수는
의해 산출되되, 여기서 a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, x는 시추작업시간을 의미함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 데이터베이스부에 저장된 확률분포함수는
의해 산출되되, 여기서 a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, c는 분포인자의 중간값이고, x는 시추작업시간을 의미함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 데이터베이스부에 저장된 확률분포함수는
의해 산출되되, 여기서 a는 분포인자의 최소값이고, b는 분포인자의 최대값이고, c는 분포인자의 중간값이고, x는 시추작업시간을 의미함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 데이터베이스부에 저장된 확률분포함수는
의해 산출되되, 여기서 μ는 분포인자의 평균값이고, σ는 정규분포곡선에 따른 표준편차이고, x는 시추작업시간을 의미함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제2단계에서, 상기 데이터베이스부에 저장된 확률분포함수는
의해 산출되되, 여기서 μ는 분포인자의 평균값이고, σ는 정규분포곡선에 따른 표준편차이고, x는 시추작업시간을 의미함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제3단계에서,
상기 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이 및 개별 시추구간별 소요시간이 추정되도록 상기 연산부에 의해 상기 개별 확률분포가 적분되어 개별 누적확률분포가 산출됨을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 8 항에 있어서,
상기 제4단계에서, 상기 개별 누적확률분포가 상기 연산부에 의해 합산되어 전체 누적확률분포가 산출됨을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제4단계에서,
전체 예상시추작업기간에 대한 전체 확률분포가 산출되도록 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 각 상기 개별 확률분포가 시추 작업절차에 따라 순차적으로 합산되어 전체 확률분포가 산출되며,
시추 작업과정에 소요되는 전체 예상시추작업기간이 산출되도록 상기 전체 확률분포가 적분되어 전체 누적확률분포가 산출됨을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 방법. - 시추 리그 이동 및 설치, 드릴링, 서큘레이팅, 케이싱, 시멘팅, 트리핑, 테스팅을 포함하는 시추구간별 작업과정이 개별적으로 입력되고, 함수분포방식이 추출되며, 무작위로 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 개별 시추구간별 확률분포의 시추작업시간에 대한 분포인자가 산출되는 입력부;
상기 입력부를 통해 입력된 상기 시추구간별 작업과정 및 상기 함수분포방식 및 상기 분포인자가 저장되며, 시추깊이에 대한 개별 시추구간별 시추작업시간 및 전체 예상시추작업기간이 저장되는 데이터베이스부;
상기 데이터베이스부에 저장된 상기 분포인자의 범위 내에서 몬테카를로 시뮬레이션이 수행되도록 무작위로 난수를 생성시키는 난수발생부;
상기 분포인자의 범위 내에서 시추작업시간에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 시추깊이에 따른 개별 시추구간별 시추작업시간에 대한 개별 확률분포를 산출하며, 개별 시추구간별 시추작업시간을 합산하여 전체 예상시추작업기간을 산출하는 연산부; 및
시추작업 및 시추공 구간에 따른 시추공 데이터베이스 및 광구별 데이터베이스가 선택적으로 출력되며, 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이, 개별 시추구간별 시추작업시간, 전체 예상시추작업기간이 선택적으로 출력되는 디스플레이부를 포함하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템. - 제 11 항에 있어서,
상기 연산부는 상기 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 시추작업시간 경과에 따른 시추깊이가 추정되도록 상기 개별 확률분포를 적분하여 개별 누적확률분포를 산출하며, 상기 개별 누적확률분포를 합산하여 전체 누적확률분포를 산출함을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템. - 제 11 항에 있어서,
상기 데이터베이스부에서 상기 함수분포방식은 복수개의 확률분포함수로 기저장되며, 상기 입력부에서 상기 함수분포방식은 상기 확률분포함수 중 어느 하나로 추출되고, 상기 분포인자는 개별 시추작업시간의 산출을 위해 생성되는 난수의 생성범위가 설정되도록 최소값, 중간값, 최대값, 평균값 중 적어도 하나 이상이 입력됨을 특징으로 하는 확률론적 분석 방법을 이용한 시추기간 예측 시스템.
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