KR102062830B1 - 휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법 - Google Patents

휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법 Download PDF

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Abstract

본 출원은, 블로잉을 통해 고분자 제품으로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정 조건의 결정 방법에 관한 것이다. 본 출원의 방법에 의할 경우, 시간과 에너지를 절감할 수 있다.

Description

휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법{Method for deciding the process conditions of removing volatile organic compounds from polymers}
관련출원과의 상호인용
본 출원은 2017년 4월 24일 자 한국 특허 출원 제10-2017-0052045호에 기초한 우선권의 이익을 주장하며, 해당 한국 특허 출원의 문헌에 개시된 모든 내용은 본 명세서의 일부로서 포함된다.
기술분야
본 출원은 휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정방법에 관한 것이다.
휘발성 유기화합물(Volitile Orgainc Compounds: VOC)은 고분자 제품을 제조하는데 사용되는 모노머, 용매, 또는 그 외 성분의 잔류물로부터 유래한다. 휘발성 유기화합물은 제품 제조 후에도 제품의 내부나 그 표면에 잔류하며, 긴 시간을 두고 천천히 제품 표면으로 올라오거나 공기 중으로 방출된다. 이러한 휘발성 유기화합물은 제품의 품질과 색감을 떨어뜨리고, 불쾌한 냄새를 유발할 뿐 아니라, 다양한 경로를 통해 인체의 호르몬 시스템에 영향을 줄 수 있다. 이를 고려하여, 고분자 제품으로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 후처리가 수행된다.
후처리, 즉, 제조된 고분자 제품으로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 것은, 예를 들어, 신선한 기체 중에 제품을 노출시키는 방법이나 제품에 신선한 기체를 불어주는 방법 등을 통해 이루어질 수 있다. 바람직하게는 가급적 많은 양의 휘발성 유기화합물을 제거하는 것이 필요하고, 이를 위해서는 기체에 대한 제품의 노출 시간이나 기체를 제품에 불어주는 시간을 길게 잡아야 하지만, 제품의 출하시기나 생산기한과 같은 현실적 요인을 고려하면 후처리 소요 시간을 무작정 길게 잡을 수는 없다. 또한, 고분자마다 또는 휘발성 유기화합물마다 그 성질이 다르고, 고분자 내에 존재하는 휘발성 유기화합물양과 그 배출 속도도 모르는 상태에서, 어떠한 조건에서 얼마만큼의 시간 동안 휘발성 유기화합물의 제거 공정을 수행할 지를 결정하는 것은 쉽지 않은 일이다.
본 출원의 일 목적은, 고분자로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정조건의 결정 방법을 제공하는 것이다.
본 출원의 다른 목적은, 고분자 제품을 기체 중에 노출 시키는 조건을 선정 및 조절함으로써, 고분자 제품의 생산량, 생산기한 및 출하시점 등을 최적화하는 것이다.
본 출원의 상기 목적 및 기타 그 밖의 목적은, 하기 상세히 설명되는 본 출원에 의해 모두 해결될 수 있다.
본 출원에 관한 일례에서, 본 출원의 방법은 기체를 블로잉하여 휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법이다. 상기 방법은, 고분자의 확산계수(D) 및 평형상수(K)를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 확산계수와 평형상수에 근거하여 휘발성 유기화합물의 제거 공정을 모사하는 단계를 포함할 수 있다.
본 출원에 따르면, 고분자 제품에 존재하는 휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정을 모사 후 해석하고, 관련 공정의 적합성을 예측 및 결정할 수 있는 방법이 제공될 수 있다.
도 1은, 본 출원의 일례에 따라 확산계수(D)를 계산하는 실험적 방법에 관한 이해를 돕기 위하여 도시된 것이다.
도 2는, 본 출원의 일례에 따라 평형상수(K)를 계산하는 실험적 방법에 관한 이해를 돕기 위하여 도시된 것이다.
도 3은, 본 출원에 관한 일례에 따라, 공정의 모사 순서를 도시한 것이다.
도 4는, 본 출원에 관한 일례에 따라 실험적으로 구해진 확산계수와 평형상수를 기초로, 고분자로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정을 모사한 결과가 도시된 그래프이다.
도 5는, 본 출원에 관한 일례에 따라 실험적으로 구해진 확산계수와 평형상수의 변화에 따른 공정 결과를 도시한 그래프이다.
본 출원은 기체를 블로잉(blowing)하여 휘발성 유기화합물을 고분자 제품으로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 제품의 특성을 분석하는 단계; 및 휘발성 유기화합물의 제거 공정을 모사하는 단계를 포함할 수 있다.
본 출원에서, 제품 또는 고분자 제품은 「고분자」로 호칭될 수 있고, 상기 제품의 특성은 「확산계수」와 「평형상수」 일 수 있다. 상기 확산계수와 평형상수는 실험적으로 분석될 수 있다. 예를 들어, 고분자를 보관하는 용기의 헤드스페이스(headspace)에서 휘발성 유기화합물의 양을 측정하고, 상기 측정값으로부터 확산계수와 평형상수를 계산할 수 있다. 자세한 내용은 하기 설명한다.
본 출원에서 용어 「휘발성 유기화합물」 및 「고분자」는, 특정 화합물이나 고분자에 한정되어 사용되는 것이 아니며, 관련 기술분야에서 휘발성 유기화합물로 호칭될 수 있는 화합물과 이러한 화합물이 그 표면에서 방출될 수 있는 고분자를 포괄하는 의미로 사용될 수 있다. 그리고, 휘발성 유기화합물(VOC)의 양은 총 휘발성 유기화합물(TVOC: Total Volatile Organic Compounds)로 호칭될 수 있다.
본 출원에서, 「블로잉」은 산소(O2)나 질소(N2) 또는 이를 포함하는 기체의 흐름을 고분자를 향하여 일으키거나 불어주는 처리를 의미할 수 있다. 블로잉되는 기체의 온도는 적절히 조절될 수 있고, 블로잉을 위한 기체의 흐름은 공지된 방법이나 장비를 사용하여 당업자가 적절히 일으킬 수 있다.
본 출원의 일례에 따르면, 상기 방법은 고분자를 보관하는 용기의 헤드스페이스에서 휘발성 유기화합물의 양을 측정하고, 상기 측정값으로부터 확산계수와 평형상수를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 확산계수와 평형상수에 근거하여 휘발성 유기화합물의 제거 공정을 모사하는 단계를 포함할 수 있다. 확산계수와 평형상수에 근거한다는 것은, 하기 설명하는 바와 같이 확산계수와 평형상수를 모사의 초기값으로 사용한다는 것을 의미한다.
용기의 헤드스페이스에서 측정된 휘발성 유기화합물의 양에 근거하여 확산계수와 평형상수를 계산하는 것과 관련하여, 고분자를 보관하는 용기의 종류는 특별히 제한되지 않는다. 예를 들어, 공지된 바이알(vial)과 같이, 소정의 부피를 갖는 본체와 상기 본체의 내부와 외부 간 물질의 물리적인 이동을 차단할 수 있는 마개를 포함하는 용기가 사용될 수 있다. 즉, 본 출원에서 사용 가능한 용기는 개폐가능하고, 경우에 따라서 그 내부를 외부 환경과 밀폐시킬 수 있는 것이면 충분하다. 휘발성 유기화합물의 양 측정은, 고분자를 포함하는 밀폐된 용기에 의해 규정되는 계(system)가 평형 상태임을 전제로 이루어진다.
평형상태에 대한 판단은, 시간 경과에 따라 총휘발성 유기화합물의 변화를 복수회 측정함으로써 이루어질 수 있다. 예를 들어, 120 ℃ 와 같은 소정 온도에서 고분자를 보관하면서 30 분부터 5 시간이 경과하기까지 휘발성 유기화합물의 양을 수차례 측정한다면, 측정된 휘발성 유기화합물의 양은 보관 시간이 증가함에 따라 일정한 값에 수렴할 것이다. 즉, 유기화합물의 양이 일정해진 시간 이후에는 평형상태에 도달했다고 판단할 수 있는 것이다.
본 출원에서, 상기 고분자는 고체(solid) 형태로 용기에 보관될 수 있다. 예를 들어, 상기 용기에는 파우더(powder) 또는 펠렛(pellet) 형태(예: 구형 또는 타원 구형)로 고분자나 고분자 제품이 보관될 수 있다. 이때, 상기 고분자는 용기의 부피 보다 작은 부피만큼 용기 내에 보관될 수 있다. 상기 용기는 고분자 제품이 차지하지 않는 내부 공간, 즉 헤드스페이스를 확보할 수 있다. 그에 따라, 고분자로부터 휘발된 휘발성 유기화합물과 소정의 기체(예를 들어, 공기)가 상기 용기의 헤드스페이스를 차지할 수 있다.
본 출원에서, 용기의 헤드스페이스에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양을 측정하는 방법은 특별히 제한되지 않는다. 예를 들어, 가스 크로마토그래피(gas chromatography)를 이용하여 헤드스페이스에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양을 측정할 수 있다. 휘발성 유기화합물의 양을 나타내는 단위는 특별히 제한되지 않는다.
측정된 휘발성 유기화합물의 양으로부터 확산계수와 평형상수를 계산하는 방법을 첨부된 도면을 참고하여 설명하면 아래와 같다.
고분자에 포함된 휘발성 유기화합물의 확산계수(D)를 계산하는 실험적 방법에 관한 이해를 돕기 위하여 도 1을 도시한다. 도 1에는, 동일한 성분으로부터 동일한 방법에 의해 제조된 펠렛 형태의 고분자를 동일한 양으로 각각 밀폐 보관하는 2개의 바이알이 도시되어 있다. 다만, 우측 바이알에 보관된 펠렛에 대해서는 블로잉 처리가 이루어졌으며, 좌측 바이알에 보관된 펠렛에 대해서는 블로잉 처리가 이루어지지 않았다. 우측 바이알에 보관된 펠렛에 대한 블로잉 처리 시점은 특별히 제한되지 않는다. 예를 들어, 고분자를 용기 내에 보관한 후에 블로잉이 이루어질 수 있고, 또는 고분자를 용기 내에 보관하기 전에도 블로잉이 이루어질 수 있다.
구체적으로, 도 1에서, M1은 좌측 바이알(샘플 1)에 보관된 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 총량이고, M2는 우측 바이알(샘플 2)에 보관된 고분자가 블로잉 처리를 받은 후에 갖는 휘발성 유기화합물의 총량을 의미한다. 한편, 고분자를 바이알 내에 소정 시간 보관한 후에 좌측 바이알에 보관된 고분자로부터 휘발된 휘발성 유기화합물의 양, 즉 샘플 1에서 바이알의 헤드스페이스에 존재하는 기상(gas phase)인 휘발성 유기화합물의 양을 A라 하면, 좌측 바이알에 보관된 고체 고분자가 (그 내부 및/또는 표면에) 갖는 잔류 휘발성 유기화합물의 양은 M1 - A 라고 할 수 있다. 이때 함량 A를 측정하기 위해 고분자가 보관되는 소정 시간은, 앞서 설명된 평형상태에 도달했다고 볼 수 있는 최소 시간 이상의 시간을 의미할 수 있다. 마찬가지로, 우측 바이알 내에서 고분자를 소정 시간 보관한 후에, 우측 바이알의 헤드스페이스에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양을 B라 하면, 우측 바이알의 고체 고분자가 (그 내부 및/또는 표면에) 갖고 있는 잔류 휘발성 유기화합물의 양은 M2 - B 라고 할 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 함량 A 및 B는, 상기 2개의 샘플이 같은 온도(t)에서 평형상태에 도달하였음을 전제로 측정될 수 있다.
동일 온도 조건에서 평형상태에 도달하는 경우, 도 1에 도시된 각 바이알들로부터 얻어지는 평형상수(K)의 값은 동일하다. 그리고, 평형상수(K)는 '헤드스페이스 내에서 단위 부피의 공기가 갖는 휘발성 유기화합물의 양'과 '단위 부피의 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 양' 사이의 비율을 통해 구해질 수 있다. 고분자는 펠렛과 같은 입자 형태를 가질 수 있다. 그에 따라, 아래와 같은 관계식 1이 성립한다.
[식 1]
Figure 112018039457012-pat00001
<->
[식 2]
Figure 112018039457012-pat00002
∴ 하기 관계식 1이 얻어진다
[관계식 1]
Figure 112018039457012-pat00003
단, 상기 식에서 Cg1 은 샘플 1에서 헤드스페이스 내 단위 부피의 공기가 갖는 휘발성 유기화합물의 양이고, Cs1 은 샘플 1에서 단위 부피의 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 양을 의미한다. 또한, Cg2 는 샘플 2에서 헤드스페이스 내 단위 부피의 공기가 갖는 휘발성 유기화합물의 양이고, Cs2 는 샘플 2에서 단위 부피의 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 양을 의미한다. 그리고, 샘플 1 및 2 각각에서, Vs 는 바이알 내 고분자 전체의 부피이고, Vg는 헤드스페이스의 부피, 즉 헤드스페이스에 존재하는 공기의 부피이다. 하나의 예시에서, Vs 는 선택된 펠렛의 밀도와 중량으로부터 구할 수 있고, Vg는 사용하는 용기(바이알)의 내부 부피로부터 Vs를 뺀 값으로부터 구할 수 있다.
상기에서 설명된 평형상수에 관한 식 1, 식 2 및 관계식 1로부터, 샘플 1 및 2에서 각각 측정된 휘발성 유기화합물의 비율(B/A) 값은 M2/M1 와 동일함을 알 수 있다.
한편, 구형의 입자에서 휘발성 유기화합물이 방출되는 경우, 확산계수(D)는 아래 공식에 의해 구해질 수 있다. 공식에 관한 구체적인 내용은 J. Crank 저서인 The Mathematics of Diffusion (2nd Edition)의 Diffusion in a sphere 챕터에서 확인할 수 있다.
[공식]
Figure 112018039457012-pat00004
상기 공식은, 확산계수의 계산과 관련된 적분형태의 공식이 무한 급수 형태로 변경된 것이다. 따라서, n 값이 1인 경우부터 무한대인 경우까지의 계산된 값을 모두 합한 후에, 상기 공식을 이용하는 것이 정확할 수 있으나, 분모에 n2 이 있는 관계로, n이 약 10을 초과하는 정수인 경우에는 n 값의 영향은 크지 않다. 바꾸어 말하면, 상기 공식에서, n이 1 부터 10 인 경우에 대해서만 계산을 수행해도 무방하다.
상기 공식에서, M∞는 무한한 시간동안(즉, 블로잉 없이 평형상태에 이르는 동안) 입자가 배출할 수 있는 휘발성 유기화합물의 총량이고, Mt는 블로잉을 통해 특정 시간 동안 입자가 휘발성 유기화합물을 배출한 후 입자가 갖고 있는 휘발성 유기화합물의 총량이다. 따라서, M∞는 상기 설명된 M1에 대응하고, Mt는 상기 설명된 M2에 대응할 수 있다. 결국, 헤드스페이스에서 측정된 B/A의 값은 Mt/M∞ 값과 같다고 할 수 있다. 그리고, 상기 공식에서 t는 블로잉 시간(단위의 예: hour)이고, a는 고분자의 입자 크기(단위의 예: mm)일 수 있다. 결과적으로, 이러한 값을 상기 공식에 대입할 경우, 상기 공식에 기재된 D 값, 즉 확산계수를 구할 수 있다.
고분자에 포함된 휘발성 유기화합물의 평형상수(K) 계산에 관한 이해를 돕기 위하여 도 2를 도시한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 평형상수(K)는 하나의 샘플을 순차적으로 2개의 평형상태에 이르게 하고, 각 평형상태에서 측정된 헤드스페이스 내 휘발성 유기화합물의 양을 통해 구해질 수 있다.
구체적으로, 도 2에서와 같이, 휘발성 유기화합물을 M0만큼 함유하는 고분자(예: 펠렛과 같은 입자 형태의 고분자)를 하나의 용기(예: 바이알)에 밀폐 보관하고, 제 1 차 평형상태에 이를 수 있도록 소정시간 보관한다. 소정 시간 경과 후, 헤드스페이스에 존재하는 휘발된 휘발성 유기화합물의 양을 A라 하면, 고분자에 잔류하는 휘발성 유기화합물의 양은 M0 - A 라고 할 수 있다. 이후, 바이알의 마개를 개방하는 등의 방법을 통해, 샘플의 내부 기체를 교체하고, 다시 뚜껑을 닫는다. 개방 시간은 특별히 제한되지 않는다. 소정 시간이 경과하여 제 2 차 평형상태에 이른 후, 헤드스페이스에 존재하는 휘발된 휘발성 유기화합물의 양을 B라 하면, 고분자에 잔류하는 휘발성 유기화합물의 양은 M0 - A - B 라고 할 수 있다. 이때, 상기 제 1 차 및 제 2 차 평형상태는 동일 온도(t')에서 형성될 수 있다.
동일 온도 조건에서 평형상태에 도달하는 경우, 도 2에 도시된 제 1 차 및 제 2 차 평형상태에서 각각 얻어지는 평형상수(K)의 값은 동일하다. 그리고, 평형상수(K)는 '헤드스페이스 내에서 단위 부피의 공기가 갖는 휘발성 유기화합물의 양'과 '단위 부피의 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 양' 사이의 비율을 통해 구해질 수 있다. 단, 하기 식 3 및 4에서, Vs 는 바이알 내 고분자 전체의 부피이고, Vg는 헤드스페이스의 부피, 즉 헤드스페이스에 존재하는 공기의 부피로서, 이들은 바이알 선택과 고분자 투입시 이미 알고 있는 값이다.
[식 3]
Figure 112018039457012-pat00005
<->
[식 4]
Figure 112018039457012-pat00006
상기 [식 4]의 결과를, [식 3]에 대입하면, 하기와 같은 관계식 2를 얻을 수 있다.
[관계식 2]
Figure 112018039457012-pat00007
결과적으로, A와 B는 가스 크로마토크래피를 통해 측정가능하고, Vs와 Vg의 값은 이미 알고 있는 값이므로, 상기 관계식 2를 통해 평형상수(K)를 구할 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 평형상수(K)와 확산계수(D) 각각을 구하는데 이용된 평형상태의 온도는 동일하거나 상이할 수 있다. 예를 들어, 60 ℃ 조건에서 평형상수와 확산계수를 모두 계산할 수 있다. 또는 40 ℃, 60 ℃ 및 80 ℃ 조건에서 평형상수와 확산계수를 분석 한 후에, 50 ℃에서의 확산계수 및 평형상수를 유추하여 본원의 상기 방법에 사용할 수도 있다. 예를 들어, 3개 온도(T)인 40 ℃, 60 ℃ 및 80 ℃에서 구한 K 값을 이용하여, K = 10((b/T)-C)에 대입하고, b와 C를 구한 다음, 특정 온도 T에서의 K 값을 구할 수 있다. 이용되는 식은 B.Kolb&L.S.Ettre의 저서 'Static Headspace-Gas Chromatography'에서 확인할 수 있다.
또 하나의 예시에서, 상기 평형상수 및/또는 확산계수의 값은 복수의 온도에서 계산될 수 있다. 예를 들어 20 ℃ 내지 100 ℃ 온도 범위에서, 0.1 ℃ 간격마다, 0.5 ℃ 간격마다, 1 ℃ 간격마다, 2 ℃ 간격마다, 또는 3 ℃ 간격마다 각 온도에서의 평형상수와 확산계수의 값이 계산될 수 있다. 복수의 온도에서 계산된 값들은, 하기 설명되는 모사 공정에서 해당 값이 필요한 단계에 적절히 사용될 수 있다.
본 출원의 방법에 따르면, 상기와 같은 방식으로 계산된 확산계수와 평형상수에 근거하여, 고분자로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정을 모사할 수 있다. 모사는, 확산계수와 평형상수 등을 알고 있는 상태에서 고분자에 대하여 블로잉 처리가 이루어짐을 가정하고, 그 결과를 확인하는 것이다. 결과 확인 후에는, 공정 조건의 적합성 등이 해석될 수 있다. 예를 들어, 소정 조건 하에서 이루어지는 블로잉 공정을 모사하는 경우에, 도 4와 같이 TVOC가 시간에 따라 어떻게 변화하는 지를 확인할 수 있고, 확인된 결과를 통해 공정 조건의 적합성을 해석하는 것이다.
구체적으로, 모사 대상인 블로잉 공정은, 고분자를 소정 높이로 적재 보관하는 사일로(silo) 내로 소정의 온도를 갖는 기체를 블로잉하는 공정으로 가정된다. 그리고, 사일로 내에서의 에너지 수지, 물질 수지 및/또는 이들의 변화가 계산되면서 모사가 이루어진다. 상기 모사 공정에 관한 하나의 예시에서, 사일로 내에 적재 보관되는 고분자는, 예를 들어 펠렛과 같이, 입자 형태일 수 있다. 상기 모사 공정에 관한 또 하나의 예시에서, 블로잉 되는 기체는 고분자 보다 고온으로서, 열풍으로 호칭될 수 있다. 또한, 상기 사일로는 실린더 또는 원기둥 형상을 가질 수 있고, 본 출원에서 고려되는 사항 외에는 영향을 받지 않는 것으로 가정될 수 있다.
이러한 모사에는 소정 프로그램이 사용될 수 있다. 예를 들어, 프로세서에 의해 실행 가능하고, 컴퓨터로 판독 가능한 매체에 저장된 명령어들에 의해, 모사의 각 단계에 수반하는 계산이 수행될 수 있다. 그리고 모사의 결과는, 각 단계를 수행하는 프로그램과 연동되는 표시장치에 의해 본 출원 방법의 실행자에게 시인될 수 있다.
하나의 예시에서, 사일로와 고분자는 적재 높이 방향에서 n개로 분할된 것으로 가정될 수 있다. 예를 들어, 사일로 내 고분자의 적재 높이가 10 m 인 경우에, 적재된 고분자를 100 개로 균등 분할하면 높이가 10 cm 로 적재된 고분자의 한 단위가 100개로 등분(유닛 또는 단위 셀로 호칭될 수 있다)된 레이어에 각각 존재하게 된다고 가정할 수 있다. 즉, 상기 사일로는 동일한 적재 높이의 고분자를 포함하는 n 개의 레이어로 등분된다고 가정될 수 있다. 그리고, 상기 분할된 사일로 각각에는 고분자로부터 방출된 휘발성 유기화합물이 존재할 수 있는 여분의 공간(예: 헤드 스페이스)이 확보된다고 가정할 수 있다. 그리고, 레이어 각각에 대하여 순차적으로 에너지 수지 및 물질 수지가 계산될 수 있다. 예를 들어, 블로잉된 기체가 첫번째 레이어를 거치는 동안에 에너지 수지와 물질 수지가 계산되고, 1번째 레이어를 통과한 기체가 연속적으로 2 번째 레이어를 거치는 경우에도 동일한 계산을 수행하는 것과 같은 방식으로, 1 번째 레이어부터 n 번째 레이어까지 순차적으로 에너지 수지와 물질 수지가 계산될 수 있다. 이때, n 번째 레이어의 에너지수지 및 물질 수지 계산에는, n-1 번째 레이어와 관련하여 계산된 에너지수지 및 물질 수지가 사용될 수 있다.
도 3을 참고하여 구체적인 모사 과정을 설명한다.
도 3에서와 같이, 상기 모사는 확산계수와 평형상수를 포함하는 초기값을 입력하는 단계를 포함할 수 있다. 즉, 상기 블로잉 공정의 모사는 공정 조건과 관련된 소정의 정보를 기초로 이루어 진다. 구체적으로, 블로잉 공정의 모사를 위하여 공정과 관련된 몇 가지 정보가 초기값으로서 본 출원 방법을 수행하는데 사용되는 프로그램에 입력될 수 있다. 상기 초기값으로는 앞서 실험적으로 계산된 확산계수와 평형상수가 사용될 수 있다.
하나의 예시에서, 확산계수 및 평형상수 외에 다른 정보가 초기값으로서 함께 사용될 수 있다. 예를 들어, 고분자의 크기(예: 입자형 고분자의 직경), 고분자 특성(예: 질량, 비열 및/또는 밀도), 블로잉 기체의 온도, 블로잉 기체의 유량, 블로잉 기체의 비열, 기체의 블로잉 시간, 사일로(silo) 내 고분자의 적재 높이, 사일로 내 적재되는 고분자의 벌크 덴시티(bulk density), 고분자의 온도, 분할된 사일로의 레이어 개수, 고분자가 함유하는 TVOC, 및 사일로의 크기(예: 직경)로 구성되는 그룹으로부터 선택되는 하나 이상이 추가적인 초기값으로 사용될 수 있다.
도 3에서, 타임 스텝(time step)이란, 상기 설명한 바와 같이 고분자가 n개의 레이어로 분할된 경우에, 첫번째부터 n번째 레이어까지의 해석(물질 수지와 에너지 수지의 계산)이 반복 없이 단 1회 이루어지는 동안의 시간을 의미한다. 예를 들어, 첫번째부터 n번째 레이어까지의 해석 반복 횟수를 100번으로 하고, 총 해석 시간을 100초라고 가정한다면, 상기 타임 스텝은 1초를 의미하는 것이다. 바꾸어 설명하면, 1초간 이루어지는 1회 타임 스텝에 따른 해석을 100번 반복하는 경우라면, 총 타임 스텝에 소요되는 시간, 즉, 총 해석 시간은 100초가 되는 것이다. 본 출원에서 상기와 같은 해석은 기체가 블로잉되는 시간동안 이루어지는 것이다. 바꾸어 말하면, 상기와 같은 해석이 이루어지는 총 시간은 블로잉이 이루어지는 총 시간을 의미하는 것이고, 상기 설명된 1회의 분석이 이루어지는 시간인 타임 스텝은 모사를 위하여 규정된 개념으로서, 신선한 기체가 (첫번째 레이어부터 n 번째 레이어까지 나누어진) 사일로에 불어지는 단위 시간을 의미할 수 있는 것이다. 결과적으로, 본 출원에서 총 해석 시간, 즉 총 블로잉 시간은 복수 개의 타임 스텝으로 분할될 수 있다. 경우에 따라서, 일 단위의 타임 스텝 동안 기체는 연속적으로 또는 불연속적으로 사일로 내에 유입되는 것으로 볼 수 있다.
또한, 본 출원에서 타임 스텝의 순번이 바뀌는 경우, 신선한 기체가 주기적으로 사일로의 첫번째 레이어로 블로잉되는 것으로 가정될 수 있다. 예를 들어, 신선한 기체가 첫번째부터 n 번째 레이어까지를 연속적으로 통과하는 것으로 가정되어 수행된 1차 타임 스텝 동안의 분석이 종료되면, 다시 신선한 기체가 첫번째 레이어로 부터 n 번째 레이어까지 통과하게 되는 2차 분석, 즉 2차 타임 스텝이 시작되는 것이다.
분석과 관련하여, n번째 계산된 값은 n+1 번째 레이어의 계산 값에 영향을 줄 수 있고, m 번째 타임 스텝에서 계산된 값은 m+1 번째 타임 스텝에서의 계산 값에 영향을 줄 수 있다. 관련된 내용에서 더 자세히 설명한다.
해석의 정확도를 고려하면, 1회 타임 스텝이 갖는 물리적인 시간은 짧을 수록 좋다. 해석에 소요되는 총 시간이 동일한 경우라 하더라도, 1회 타임 스텝이 갖는 물리적인 시간이 짧울 수록 첫번째부터 n번째 레이어까지의 해석 횟수가 증가하고 정확도가 증가할 수 있다. 예를 들어, 1회의 타임 스텝은 수초 내지 수십초의 시간을 의미하도록 설정하는 것이 바람직하다. 또한, 타임 스텝 사이의 간격 역시 짧을수록 바람직하다.
구체적으로 상기 모사는 n 번째 레이어에 존재하는 고분자와 블로잉 기체 간의 에너지 수지 계산을 이용하여, 상기 고분자의 변화된 온도와 상기 블로잉 기체의 변화된 온도를 계산하는 제 1 단계; n 번째 레이어에 존재하는 고분자로부터 배출되는 휘발성 유기화합물의 양을 계산하는 제 2 단계; 및 n 번째 레이어에 존재하는 고분자 내부로부터 상기 고분자 표면으로 이동하는 휘발성 유기화합물의 양을 계산하는 제 3 단계를 포함할 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 제 1 단계는 n 번째 레이어의 고분자와 블로잉 기체 간의 에너지 수지 계산을 이용하여, 'n 번째 레이어에서 블로잉된 기체에 의해 증가한 고분자의 상승된 온도'와 'n 번째 레이어에서 블로잉 후 하강된 기체(열풍)의 온도'를 계산하는 단계일 수 있다.
구체적으로, 고분자 표면의 휘발성 유기화합물이 공기중으로 배출될 수 있도록 하기 위하여, 블로잉되는 기체는 고분자의 온도 또는 고분자가 보관되어 있다고 가정하는 사일로 내의 빈 공간을 차지하는 공기의 온도 보다 높을 수 있다(설명의 편의를 위한 것일 뿐, 단위 레이에어 유입되는 기체의 온도가 항상 해당 레이어에 존재하는 고분자의 온도 보다 높은 것은 아니다). 상기와 같이 고온의 기체 또는 열풍이 불로잉되는 경우 고온의 기체가 갖고 있는 열 에너지는 고분자에 전달되기 때문에, 결과적으로 고분자의 온도는 블로잉 전 보다 증가하게 되고, 블로잉된 기체의 온도는 하강하게 된다. 고분자(입자)와 블로잉되는 기체 간의 에너지 수지는 하기 식 5와 같이 표현될 수 있다.
[식 5]
Q = H x A x (TA - Ts)
상기 식 5에서, Q는 블로잉되는 기체가 고분자에 공급하는 에너지로서, W나 J 등의 단위를 가질 수 있다. 그리고, H는 대류 열 전달 계수이고, A는 입자의 면적이고, TA 는 블로잉 기체의 온도이고, Ts 는 고분자의 표면 온도이다. 고분자의 열 전도도 H는 공지된 물질 정보나 공지된 관계식을 통해 알 수 있고, Ts나 TA는 앞서 설명된 초기 입력값 중 하나이다.
상기 식 5를 통해 열풍이 고분자(입자)에 전달하는 열에너지 Q를 구한 경우, '열풍에 의해 상승된 고분자의 온도'와 '고분자에 열 에너지를 전달한 후 하강된 열풍의 온도'를 각각 계산할 수 있다. 예를 들어, 상기 Q 값을, 고분자의 질량 및 비열 값으로 각각 나누어줄 경우, 고분자의 온도 변화량(△T)을 알 수 있고, 상기 온도 변화량을 상기 Ts 값과 더할 경우 열풍에 의해 증가된 고분자의 최종 온도를 알 수 있다. 마찬가지로, 상기 Q 값을, 공기의 질량 및 비열 값으로 각각 나누어줄 경우, 공기의 온도 변화량(△T')을 알 수 있고, 상기 온도 변화량을 상기 TA 값에 더할 경우, 블로잉되면서 감소한 공기의 최종 온도를 알 수 있다.
상기와 같이 구해진 'n 번째 레이어에서 하강한 블로잉 기체의 온도'는 동일 타임 스텝에서 n+1 번째 레이어에 유입(블로잉)되는 기체의 온도로서 사용될 수 있다. 그리고, 상기와 같이 구해진 'n 번째 레이어에서 고분자의 상승된 온도'는 다음번 타임 스텝에서 n 번째 레이어에 존재하는 고분자의 온도로서 사용될 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 제 2 단계는 n 번째 레이어에서 고분자로부터 배출되는 휘발성 유기화합물의 양(X)을 계산하는 단계일 수 있다. 이때, 앞서 실험적 측정을 거쳐 계산된 평형상수(K)가 이용될 수 있다.
상기 휘발성 유기화합물의 양(X)은 고분자 표면에 존재하던 화합물로서 블로잉을 통해 고분자로부터 휘발된 휘발성 유기화합물의 양으로 볼 수 있다. 바꾸어 말하면, 배출된 휘발성 유기화합물의 양(X)은 n 번째 레이어에 유입된 블로잉 기체가 함유하게 되는 휘발성 유기화합물의 양이다. 즉, n 번째 레이어에 존재하는 열풍 내의 휘발성 유기화합물의 양이다.
열풍 내 휘발성 유기화합물의 양(X)을 계산하는 데에는, 앞서 계산된 평형상수(K)가 이용될 수 있다. 즉, 열풍이 불로잉되는 경우에, 고분자 표면으로부터 휘발되어 열풍이 함유하게 되는 휘발성 유기화합물의 양은 평형상수에 의하여 결정된다. 평형상수(K)는 '단위 부피의 공기 중에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양(X)'과 '단위 부피의 고분자(입자) 표면에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양(VOCs)'의 비율로서 표현될 수 있다. 즉 평형상수(K) = (VOCs/Vs)/(X/VA) 이다. 결과적으로, 휘발성 유기화합물의 양(X)은 하기 식 6과 같이 구해질 수 있다.
[식 6]
휘발성 유기화합물의 양(X) = {(VOCs/Vs)/(K)} x VA)
상기 식 6에서, VOCs는 고분자 표면에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양이고, Vs 는 고분자 표면 레이어의 부피이고, VA 는 블로잉되는 기체의 부피이고, K는 평형상수이다.
상기 식 6과 관련하여 고분자는 직경이 상이한 복수의 구체(sphere)가 층층이 싸여져 형성된 것으로 가정할 수 있으며, Vs 는 그 중 가장 바깥쪽에 있는 구의 표면이 갖는 (내부) 부피를 의미한다. 경우에 따라서, 상기 VOCs 계산 시에는 입자의 개수를 확인하는 것이 필요하다. 입자의 개수는 이미 알고 있는 사일로의 직경 및 입자 적재 높이, 및 입자가 적재되는 bulk density 를 통해 알 수 있다.
상기 식 6과 관련하여, VOCs는 앞서 설명한 실험적 확산계수(D) 계산 과정에 있어서, 블로잉을 수행하지 않은 샘플에 대하여 측정된 값일 수 있다. 그리고, K는 앞서 실험적 계산을 통해 알고 있는 초기값이고, VA 는 열풍, 즉 블로잉되는 기체의 유량으로서 초기값 중 하나이고, Vs 역시 고분자의 크기로서 초기값 중 하나로서 알 수 있는 값이다. 하나의 예시에서, 상기 K 값은 앞서 실험적으로 구해진 다양한 온도의 K 값 중 하나 이상일 수 있고, 이때 온도라 함은 해당 레이어에 블로잉된 기체의 온도일 수 있다.
상기와 같이, 고분자 표면으로부터 휘발성 유기화합물이 공기중으로 이동하였는 바, n+1 번째 레이어에 대하여 블로잉되는 기체가 갖는 휘발성 유기화합물의 양은 증가하게 되고, 이를 기초로 n+1 번째 레이어에서의 휘발성 유기화합물 배출량을 계산하게 된다. 구체적으로, n 번째 열풍 내에서 블로잉된 기체가 갖는 휘발성 유기화합물의 양(X)은 n+1 번째 레이어에 유입되는 기체가 갖는 휘발성 유기화합물의 양으로 사용될 수 있다. 하나의 예시에서, 휘발성 유기화합물을 X 양만큼 갖는 기체가 n+1 번째 레이어에 불로잉되는 경우, 그 표면에 소정량의 휘발성 유기화합물을 갖는 (n+1 번째에 존재하는) 고분자로부터 휘발성 유기화합물이 추가로 배출(또는 휘발)되는지의 여부는 평형상수(K)를 이용하여 확인될 수 있다. 구체적으로, 'n+1 번째 레이어에 포함되어 있는 단위 부피의 고분자가 갖는 휘발성 유기화합물의 양'과 'n+1 번째 레이어에 불로잉된 단위 부피의 기체가 갖는 휘발성 유기화합물의 양(X)'를 통해 구해진 평형상수 Kn +1 값이, 실제 실험적으로 구해진 평형상수 K 값보다 작은 경우에는 n+1 번째 레이어에도 추가적인 고분자의 배출이 일어날 수 있다고 볼 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 휘발성 유기화합물의 양(X)은 차 순위 타임 스텝에 대한 영향이 거의 없다고 가정될 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 제 3 단계는 n 번째 레이어에 존재하는 고분자 내부로부터 상기 고분자 표면으로 이동하는 휘발성 유기화합물의 양(Y)을 계산하는 단계일 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이 고분자 표면으로부터 공기중으로 휘발성 유기화합물이 휘발되는 경우, 고분자에서는 내부와 표면 사이의 휘발성 유기화합물에 관한 농도 구배가 발생하고, 그에 따라 고분자 내부의 휘발성 유기화합물이 고분자 표면으로 이동하게 된다. 그리고 고분자 내부에서 고분자 표면으로 이동하는 휘발성 유기화합물의 양은 확산계수(D)에 근거하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 고분자 내부에서 고분자 표면으로 이동하는 휘발성 유기화합물의 양(Y)은, 구형 고분자(입자)에서의 확산 지배 방정식인 하기 식 7에 의해 계산될 수 있다.
[식 7]
Figure 112018039457012-pat00008
상기 식 7에서, t는 시간, D는 확산계수, r은 고분자(입자)의 반지름, C는 농도이다. 하나의 예시에서, 상기 D 값은 앞서 실험적으로 구해진 다양한 온도의 D 값 중 하나 이상일 수 있고, 이때 온도라 함은 해당 레이어에 블로잉된 기체의 온도일 수 있다. 시간에 따른 농도의 변화를 계산함으로써, 블로잉 시간 동안 고분자 내부로부터 고분자 표면으로 이동하는 고분자 표면에서의 휘발성 유기화합물 양(Y)을 구할 수 있다.
상기와 같이 구해진 고분자 표면에서의 휘발성 유기화합물 양(Y)은 다음번 타임 스텝에서, 고분자 식 6과 관련하여 사용되는 고분자 표면에서의 휘발성 유기화합물양(VOCs)로 사용될 수 있다.
하나의 예시에서, 고분자 표면에서의 휘발성 유기화합물 양(Y)은 n+1 번째 레이어에 대한 영향은 거의 없다고 가정될 수 있다.
결과적으로, 상기와 같은 제 1 내지 제 3 단계를 거칠 경우, 즉 모사 결과로, (a) 고분자의 온도, (b) 고분자 내부 및/또는 표면에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양(TVOC), (c) 블로잉된 또는 블로잉되는 기체의 온도, 및 (d) 블로잉된 또는 블로잉되는 기체가 포함하는 휘발성 유기화합물의 양(TVOC)을 알 수 있다. 이 중, (b) 고분자 내부 및/또는 표면에 존재하는 휘발성 유기화합물의 양(TVOC)이 모사 결과에 대한 분석에 직접 사용(산출)될 수 있다.
하나의 예시에서, 상기 모사 결과는 총 해석 시간이 종료된 후, 각 레이어 내에 존재하는 고분자가 그 표면에서 갖는 휘발성 유기화합물 양의 평균(Yavg)을 통해 분석될 수 있다. 예를 들어, 각 타임 스텝 마다, 레이어에서 측정된 휘발성 유기화합물 양에 대한 산술 평균 값(Yavg)을 구하고, 시간 경과, 즉 타임 스텝의 증가에 따른 상기 값(Yavg)의 감소 추이를 확인함으로써, 블로잉 조건에 따른 휘발성 유기화합물의 감소 정도를 비교할 수 있다(도 4 참조).
하나의 예시에서, 상기 방법은, 모사 결과를 기초로, 공정 조건의 적절성 또는 타당성을 판단하고, 이를 공정 조건에 반영하는 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 입력된 초기값에 따른 결과가 현재 상황으로서 적절한 경우라면 초기값으로 입력된 조건들을 실제 블로잉 공정의 조건으로서 결정할 수 있는 것이고, 그렇지 않다면 다른 조건을 입력하여 재차 모사를 수행할 수 있다.
도 4 및 도 5와 관련하여, 본 출원의 방법을 수행하는 과정을 구체적으로 설명하면 아래와 같다.
도 4는, 상기 설명된 바와 같이 실험적으로 구해진 확산계수와 평형상수를 기초로 고분자로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정을 모사한 결과를 도시한다. 모사의 근거가 되는 확산계수와 평형상수를 구하는 과정과, 모사 결과에 대한 분석은 아래와 같다.
평형상수의 계산
앞서 도 2와 관련하여 설명한 바와 같이, 펠렛 형태의 고분자를 소정 부피만큼 보관하는 하나의 바이알 샘플에 대하여 순차로 2차례의 평형상태가 올 수 있도록, 제 1 차 및 제 2 차 평형 상태 사이에서 바이알 내부의 기체를 1회 교체 하였다. 각 평형상태에서 측정된 헤드스페이스 내 휘발성 유기화합물의 양은 60 ℃에서 가스 크로마토그래피를 통해 측정되었다. 사용된 펠렛의 무게는 2g 이었고, 펠렛을 구성하는 고분자의 밀도는 1,070 kg/m3 이므로, 이들로부터 펠렛의 부피 Vs(약 1.87 ml)를 구할 수 있었다. 한편, 헤드스페이스의 부피, 즉 가스(공기)의 부피 Vg는 사용된 바이알의 부피 20ml 에서 Vs(약 1.87 ml)를 뺀 값을 사용하였다.
이와 관련하여, 제 1 차 및 제 2 차 평형상태에서 측정된 TVOC 값과 관계식 2에 따라 구해진 평형상수(K)는 아래 표 1과 같다. 휘발성 유기화합물의 양(TVOC) 측정시에는 공지된 VDA277 방법을 사용하였다.
TVOC (ppm) 평형상수(K)
1차 평형상태(at 60℃) 157.2 124.1
2차 평형상태(at 60℃) 145.8
확산계수의 계산
앞서 도 1과 관련하여 설명한 바와 같이, 블로잉 처리 여부만이 상이한 2 그룹의 펠렛 형태 고분자(입자 크기: 3mm) 각각을 서로 상이한 2개의 바이알에 보관하고, 각 평형상태에서 측정된 헤드스페이스 내 휘발성 유기화합물의 양을 60 ℃에서 가스 크로마토그래피를 통해 측정하였다. 샘플 2와 관련된 블로잉 처리는 2시간 동안 이루어졌다. 바이알의 크기와 고분자의 부피 및 무게는 앞서 설명한 것과 동일하다.
상기 설명된 공식을 이용하여 D를 구하였다. 구체적으로, 공식의 Mt/M∞ 값은 B/A값으로 대체하고, a에는 입자의 크기(3 mm)를 대입하고, 블로잉 시간에 관한 t에는 2시간을 대입하였다. 참고로, 상기 공식 적용시, n이 1일인 경우의 값부터 10인 경우까지의 값들을 합하였다.
이와 관련하여, 샘플 1 및 샘플 2의 평형상태에서 측정된 TVOC 값과 공식에 따라 구해진 확산계수(D)의 값은 아래 표 2와 같다.
샘플 1의 TVOC (ppm)
(Refercne)		 샘플 2의 TVOC (ppm)
(Blowing 후)		 확산계수(D)
온도(60℃) 275.3 ppm 43.2 ppm 4.33 x 10-11
공정의 모사
상기 계산된 확산계수(D) 및 평형상수(K)에 근거하여 공정을 모사하였다. 모사와 관련하여 입력한 초기값은 표 3과 같다.
[초기값 정보]
* 확산계수(D): 60℃에서 4.33 x 10-11
(단, 온도 변화시 4.19 x 10-12 x exp(-0.03814T)에 의해 계산, T는 온도임)
* 평형상수: 60℃에서 124.1
(단, 온도 변화시 K=10(1181.85/T - 1.51187)에 의해 계산, T는 온도임)
* 고분자(입자) 관련: 직경 3 mm, 질량 2g, 비열 1500J/kgK, 밀도 1,070kg/m3, 열전도도 0.22 W/mK
* 블로잉 기체: 온도 70 ℃, 유량 1,000 kg/hr, 비열 1000 J/kgK, 대류 열전달계수 2 W/m2K
* 블로잉 시간: 1200분
* 사일로 내 고분자의 적재 높이: 4.5 m
* 사일로: 높이 4.5 m, 직경 1.5 m, bulk dnsity 500 kg/m3
* 고분자의 온도: 50 ℃
* 분할된 사일로의 레이어 개수: 1,000
* 고분자가 함유하는 TVOC: 275.3 ppm
구체적으로, 도 4와 관련된 모사는 사일로(silo) 내에 적재되어 있는 고분자 입자들(펠렛)에 대한 블로잉 시간이 증가함에 따라 휘발성 유기화합물의 양이 복수의 사일로 내에서 어떻게 변화하는 지를 기록한 것으로, 소정의 펠렛 온도 및 블로잉(열풍) 유량을 갖도록 제어된 레퍼런스(reference)를 기준으로, 펠렛 온도를 변화시킨 경우(Case 1)와 열풍의 유량을 변화시킨 경우(Case 2)의 결과를 비교 도시한 것이다. 도 4(a) 그래프에서, Y축 값은 블로잉 시간에 따른 초기 휘발성 유기화합물의 양 대비 감소된 비율을 계산한 것이고, X 축은 블로잉 시간을 의미한다. Y축에서 약 0.1 값의 높이에 그어진 점선을 기준으로 살펴보면, 펠렛 입자의 온도나 블로잉 유량을 변경하기 어려운 경우라면 적어도 블로잉 시간이 최소 240 분 이상 확보되어야 함을 알 수 있다. 반대로, 블로잉 시간, 즉 사일로 체류 시간의 변경이 불가한 경우에는, 펠렛 입자의 온도를 상승시키거나 열풍유량을 증가시켜야 한다는 것을 알 수 있다. 결과적으로, 본 출원의 방법은, 목표로 하는 휘발성 유기화합물의 (잔류)양을 얻기 위해 요구되는 블로잉 시간, 블로잉 유량 또는 펠렛의 온도와 같은 공정 조건을 결정하는데 사용될 수 있다. 도 4(b)는 TVOC의 절대 양을 통해 분석한 결과이다.
도 5 역시, 상기 설명된 바와 같이 실험적으로 구해진 확산계수와 평형상수를 기초로 고분자로부터 휘발성 유기화합물을 제거하는 공정을 모사한 결과를 도시한다. 도 5에서, Reference의 확산계수 값과 평형상수 값은 도 4에 관한 모사에서 사용된 Reference의 그것과 동일하다. 구체적으로 도 5(a)의 모사에서는 확산계수를 2배 증가시킨 경우(Case 3)와 평형상수를 2배 증가시킨 경우(Case 4)의 각 결과를 비교하였다(그 외 블로잉 조건 동일). 확산계수가 증가할 경우 블로잉 시간이 동일하더라도 휘발성 유기화합물의 감소량이 더 크다는 것을 Case 3을 통해 알 수 있다. 또한, 평형상수가 증가할 경우에는 적은 양의 휘발성 유기화합물이 공기 중으로 배출되어도 쉽게 평형상태에 도달하게 되고 그 결과 입자에서 더 이상 휘발성 유기화합물이 배출되지 않게 된다는 것을 Case 4를 통해 알 수 있다. 이러한 결과는, 입자 내에서 배출되는 휘발성 유기화합물의 확산 속도와 관련된 확산계수의 의미, 그리고 단위 부피당 입자가 갖는 휘발성유기화합물의 양과 블로잉 기체가 갖는 휘발성 유기화합물의 양의 비율에 관한 평형상수의 의미와 상통한다. 또한, 확산계수와 평형상수가 블로잉을 통한 휘발성 유기화합물의 제거에 있어서, 중요 인자가 될 수 있다는 것을 의미한다고 볼 수 있다. 도 5(b)는 절대 양을 통해 보여주는 결과이다.

Claims (15)

  1. 기체를 블로잉하여 휘발성 유기화합물을 고분자로부터 제거하는 공정조건의 결정 방법이고,
    고분자를 보관하는 용기의 헤드스페이스에서 휘발성 유기화합물의 양을 측정하고, 상기 측정값으로부터 고분자의 확산계수(D) 및 평형상수(K)를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 확산계수와 평형상수에 근거하여 휘발성 유기화합물의 제거 공정을 모사하는 단계를 포함하며,
    상기 확산계수(D)는 하기 관계식 1 및 하기 공식을 이용하여 계산하고,
    상기 평형상수(K)는 하기 관계식 2를 이용하여 계산하는, 방법:
    [관계식 1]
    Figure 112019109963170-pat00017

    [공식]
    Figure 112019109963170-pat00018

    (단, 상기 관계식 1에서, A와 B는 서로 다른 용기의 헤드 스페이스에서 측정된 휘발성 유기화합물의 양으로서, A는 블로잉 처리되지 않은 고분자를 포함하는 용기의 헤드스페이스에서 측정된 휘발성 유기화합물의 양이고, B는 블로잉 처리된 고분자를 포함하는 용기의 헤드스페이스에서 측정된 휘발성 유기화합물의 양이고, t는 B를 측정하기 위하여 블로잉된 고분자에 대하여 블로잉 처리가 수행된 시간이고, a는 고분자의 입자 크기이고, D는 확산계수이고, B/A의 값은 Mt/ M∞ 값과 같다)
    [관계식 2]
    Figure 112019109963170-pat00019

    (단, 상기 관계식 2에서, A는 고분자를 보관하는 하나의 밀폐된 용기가 1차 평형상태에 이른 경우에 헤드스페이스에서 측정된 휘발된 휘발성 유기화합물의 양이다. B는 상기 A를 측정한 이후에 상기 용기를 소정 시간 개방하고 다시 밀폐한 후, 상기 용기가 2차 평형상태에 이른 경우에 헤드스페이스에서 측정된 휘발된 휘발성 유기화합물의 양이다. 그리고, Vs 는 용기에 보관된 고분자의 부피이고, Vg는 헤드스페이스의 부피이다.)
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서, 고분자를 포함하는 밀폐된 용기에 의해 규정되는 계(system)의 평형상태에서 휘발성 유기화합물의 양을 측정하는 방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서, 가스 크로마토그래피를 이용하여 휘발성 유기화합물의 양을 측정하는 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 확산계수(D) 및 평형상수(K)를 복수의 온도에서 각각 측정 또는 계산하는 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 모사는 고분자를 소정 높이로 적재 보관하는 사일로(silo) 내로 소정 시간 기체가 블로잉되는 공정에 대한 모사이고,
    상기 사일로는 동일한 적재 높이의 고분자를 포함하는 n 개의 레이어로 등분되고, 상기 기체는 첫번째 레이어부터 n 번째 레이어까지 순차적으로 유입되는 것으로 가정되는 방법.
  9. 제8항에 있어서, n 등분된 각각의 레이어에 대하여 첫번째 레이어부터 n 번째 레이어까지 순차적으로 에너지 수지 및 물질 수지를 계산하는 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 모사는
    초기값을 입력하는 단계;
    n 번째 레이어에 존재하는 고분자와 블로잉 기체 간의 에너지 수지 계산을 이용하여, 상기 고분자의 변화된 온도와 상기 블로잉 기체의 변화된 온도를 계산하는 제 1 단계;
    n 번째 레이어에 존재하는 고분자로부터 배출되는 휘발성 유기화합물의 양을 계산하는 제 2 단계; 및
    n 번째 레이어에 존재하는 고분자 내부로부터 상기 고분자 표면으로 이동하는 휘발성 유기화합물의 양을 계산하는 제 3 단계;
    를 포함하는 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 초기값은 상기 평형상수(K) 및 확산계수(D)를 포함하는 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 초기값은 고분자의 크기, 고분자 질량, 고분자의 비열 고분자의 밀도, 블로잉 기체의 온도, 블로잉 기체의 유량, 블로잉 기체의 비열, 기체의 블로잉 시간, 사일로(silo) 내 고분자의 적재 높이, 고분자의 온도, 분할된 사일로의 레이어 개수, 고분자가 함유하는 휘발성 유기화합물의 양 및 사일로의 크기 중에서 선택되는 하나 이상을 더 포함하는 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 제 2단계는 상기 평형상수(K)에 근거하여 계산되고, 상기 제 3 단계는 상기 확산계수(D)에 근거하여 계산되는 방법.
  14. 제13항에 있어서, 블로잉 시간의 경과에 따라, 각 레이어 내에 존재하는 고분자가 그 표면에서 갖는 휘발성 유기화합물 양 또는 그 변화를 산출하는 방법.
  15. 제14항에 있어서, 산출된 휘발성 유기화합물 양 또는 그 변화를 기초로, 입력된 초기값의 타당성을 판단하고 공정 조건을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

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