KR101668959B1 - 로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법 - Google Patents

로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법 Download PDF

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김상일
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한양대학교 산학협력단
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Abstract

로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법이 개시된다. 개시된 교류 전동기의 제어 장치는 상기 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 출력하는 단계; 상기 제어값을 이용하여 전류 변동분을 산출하는 단계; 상기 제어값을 생성하기 위한 전압 지령값을 이용하여 전압 변동분을 산출하는 전압 변동분 산출기; 상기 전류 변동분, 상기 전압 변동분 및 상기 로테이션 행렬을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 위치 오차 산출기; 및 상기 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청하는 추정기;를 포함한다.

Description

로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법{Apparatus and Method for controlling AC motor with a rotation matrix}
본 발명의 실시예들은 교류 전동기의 제어 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 위치 센서/속도 센서 없이 회전자의 위치/속도를 측정하되, 회전자의 위치 오차의 측정 범위를 확장할 수 있으며, 부하변동이나 가속도가 큰 속도 변화에서도 강인한 특징을 가지는 로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근, 교류 전동기(AC motor)는 전자 기술 발달과 더불어 신뢰성있고 고성능 제어가 가능해짐에 따라 산업 전반의 다양한 분야에서 사용이 활발하다.
교류 전동기는 자속의 위치를 알아야 회전자의 위치와 속도를 제어할 수 있다. 회전자의 위치와 속도를 제어하기 위하여 종래에는 속도 센서 또는 위치 센서를 이용하여 회전자(rotor)의 위치를 검출하고, 검출된 회전자의 위치로부터 회전자 자속의 위치를 계산하여 왔다. 이러한 방법은, 위치 센서 및 속도 센서가 필수적으로 전동기에 부가되어야만 하며 이에 따라, 단품 비용 및 시스템 전체의 비용이 증가되고 센싱된 출력 신호를 활용하기 위한 각종 설비가 추가로 요구되어 복잡해지는 문제가 있으며, 센싱된 값에 노이즈(noise)가 동반될 때에는 전동기 제어가 힘든 문제점이 있었다.
근래 들어, 전술한 문제점을 극복하기 위해, 위치 센서와 속도 센서 등이 생략된 이른바 센서리스 전동기(sensorless motor)의 기술 개발이 진행되고 있다.
크게 분류하면, 전동기가 구동될 때 발생되는 역기전력을 이용하여 제어하는 방식과, 제어 전압과는 별도의 고주파를 전동기에 주입하여 출력되는 전류 특성을 분석하여 제어하는 방식으로 나뉠 수 있다.
그러나, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식은 상대적으로 전압 외란이 심한 영역인 영속을 포함하는 저속 영역에서는 제어 신뢰성이 떨어져 속도 전 구간에서 제어할 수 없는 문제점이 있다.
그리고, 전동기에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키는 경우에는 제어 전압의 사용 범위가 제한되고 과도 응답 성능이 저하되는 문제점이 있다.
또한, 고주파 주입에 의한 센서리스 방식 중 헤테로다인(Heterodyne) 방식은 저역 필터 사용으로 제어기의 대역폭을 제한하는 문제점이 있다.
그리고, 고주파 주입에 의한 센서리스 방식 중 동기 회전 좌표계 상에서 구형파를 주입하는 방식은 저역 통과를 사용하지 않아도 되지만, 주입한 전압에 대응하는 전류 변화를 측정하여 위치 오차(x)를 얻을 때, sin(2x)를 2x로 가정함으로써 x가 45도를 넘는 부분을 표현하지 못하며, 2x의 값이 커질수록 오차가 커지는 문제가 있다. 또한, 주입하는 신호가 전압이나 전류인지, 구형파인지 정현파인지, 그리고 맥동하는 고주파 주입 인지 회전하는 고주파 주입인지에 따라 서로 다른 형태의 위치 추정 알고리즘 필요한 단점이 있다.
또한, 고주파 주입에 의한 센서리스 방식 중 고정자 좌표계 상에서 인덕턴스 행렬을 이용하는 센서리스 방식은 의사 역행렬(Pseudo-inverse matrix)를 이용하는데 상기 행렬은 항상 가역되지 않는(invertible) 문제점이 있다.
상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 위치 센서/속도 센서 없이 회전자의 위치/속도를 측정하되, 회전자의 위치 오차의 측정 범위를 확장할 수 있으며, 부하변동이나 가속도가 큰 속도 변화에서도 강인한 특징을 가지는 로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법을 제안하고자 한다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 교류 전동기를 제어하는 교류 전동기 제어 장치에 있어서, 상기 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 출력하는 제어부; 상기 제어값을 이용하여 전류 변동분을 산출하는 전류 변동분 산출기; 상기 제어값을 생성하기 위한 전압 지령값을 이용하여 전압 변동분을 산출하는 전압 변동분 산출기; 상기 전류 변동분, 상기 전압 변동분 및 상기 로테이션 행렬을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 위치 오차 산출기; 및 상기 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청하는 추정기;를 포함하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치가 제공된다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 교류 전동기를 제어하는 교류 전동기 제어 방법에 있어서, 상기 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 출력하는 단계; 상기 제어값을 이용하여 전류 변동분을 산출하는 단계; 상기 제어값을 생성하기 위한 전압 지령값을 이용하여 전압 변동분을 산출하는 단계; 상기 전류 변동분, 상기 전압 변동분 및 상기 로테이션 행렬을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 단계; 및 상기 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 방법이 제공된다.
본 발명에 따른 교류 전동기의 제어 장치 및 방법은 위치 센서/속도 센서 없이 회전자의 위치/속도를 측정하되, 회전자의 위치 오차의 측정 범위를 확장할 수 있으며, 부하변동이나 가속도가 큰 속도 변화에서도 강인한 특징을 가진다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라서, 동기 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 개략적인 구성을 도시한 도면이다.
도 2 및 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 동기 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 구체적인 동작을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라서, 정지 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 개략적인 구성을 도시한 도면이다.
도 6 및 도 7는 본 발명의 일 실시예에 따른 정지 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 구체적인 동작을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 방법의 흐름도를 도시한 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
"제1", "제2" 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성 요소는 제2 구성 요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성 요소도 제1 구성 요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라서, 동기 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 개략적인 구성을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치(100)는 제어부(110) 및 위치/속도 추정부(120)를 포함한다. 이하, 각 구성 요소 별 기능을 상세하게 설명하기로 한다.
제어부(110)는 교류 전동기(200)에 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00001
)가 흐르도록 제어하기 위한 제어값을 출력한다. 이를 위해, 교류 전동기(110)는 제1 연산기(111), 전류 제어기(112), 제2 연산기(113), 제1 축 변환기(114), PWM 인버터(115), 제2 축 변환기(116) 및 LPF(117)를 포함한다. 이하, 각 구성 요소 별로 그 기능을 상세하게 설명한다.
제1 연산기(111)는 dq축의 전류 지령값(
Figure 112015072781656-pat00002
)과, 아래에서 설명하는 LPF(115)의 출력값에 대한 연산을 수행하여 혼합 신호를 생성한다. 제1 연산기(111)의 출력값은 전류 제어기(112)로 입력된다.
제2 연산기(113)는 전류 제어기(112)의 출력값과 dq축의 고주파 전압(
Figure 112015072781656-pat00003
)에 대한 연산을 수행하여 dq축의 전압 지령값(
Figure 112015072781656-pat00004
)을 생성한다.
제1 축 변환기(114)는 dq축의 전압 지령값(
Figure 112015072781656-pat00005
)을 abc축의 전압 지령값(
Figure 112015072781656-pat00006
)으로 축 변환한다. 그리고, PWM 인버터(115)는 abc축의 전압 지령값(
Figure 112015072781656-pat00007
)을 이용하여 PWM 전압을 발생시키고, 이에 따라 교류 전동기(200)에 abc축의 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00008
)가 흐른다. 즉, 제어기(110)에서 출력되는 제어값은 PWM 인버터(115)의 PWM 전압일 수 있다.
그리고, 제2 축 변환기(116)은 측정된 abc축의 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00009
)을 축 변환하여 dq축의 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00010
)를 생성한다. 또한, LPF(117)는 dq축의 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00011
)에 대한 리플 성분을 제거하고(
Figure 112015072781656-pat00012
), 이를 제1 연산기(111)로 입력한다.
제어부(110)의 구성은 당업자에게 자명한 사항이므로, 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다.
다음으로, 위치/속도 추정부(120)은 교류 전동기(200) 내의 회전자의 위치 및 속도를 추정한다. 이를 위해, 위치/속도 추정부(120)는 전류 변동분 산출기(121), 전압 변동분 산출기(122), 위치 오차 산출기(123) 및 추정기(124)를 포함한다. 이하, 각 구성 요소 별로 그 기능을 상세하게 설명한다.
전류 변동분 산출기(121)는 dq축의 제어 전류(
Figure 112015072781656-pat00013
)를 이용하여 전류 변동분(
Figure 112015072781656-pat00014
)을 산출하고, 전압 변동분 산출기(122) 제어부(110) 내의 제어 전류를 생성하기 위한 전압 지령값(
Figure 112015072781656-pat00015
), 즉 제2 연산기(113)의 출력값을 이용하여 전압 변동분(
Figure 112015072781656-pat00016
)을 산출한다.
그리고, 위치 오차 산출기(123)는 전류 변동분, 전압 변동분을 이용하여 위치 오차(
Figure 112015072781656-pat00017
)를 산출한다. 이 때, 위치 오차 산출기(123)는 로테이션 행렬을 더 이용하여 위치 오차(
Figure 112015072781656-pat00018
)를 산출한다.
또한, 추정기(124)는 위치 오차(
Figure 112015072781656-pat00019
)를 이용하여 회전자의 위치 추정치(
Figure 112015072781656-pat00020
) 및 회전자의 속도 추청치(
Figure 112015072781656-pat00021
)를 추청한다.
이하, 도 2 내지 도 4를 참조하여, 본 발명에 따른 위치/속도 추정부(120)의 구성을 보다 상세하게 설명한다.
1. 동기 좌표계 상에서의 위치/속도 추정
1.1. 전류 변동에 대한 전압 변동에 관한 접근(리액턴스 행렬 사용)
각 제어 주기 내지 샘플링 주기의 제어기(110)의 출력 전압 변동분을 나타내면 아래의 수학식 1과 같다.
Figure 112015072781656-pat00022
마찬가지로, 각 제어 주기의 출력 전류의 변동분을 나타내면 아래의 수학식 2와 같다.
Figure 112015072781656-pat00023
따리서, 교류 전동기(200)의 전압 방정식으로부터 각 제어 주기의 제어기 출력 전압 변동분에 대한 전류 변동분을 나타내면 아래의 수학식 3과 같다.
Figure 112015072781656-pat00024
여기서,
Figure 112015072781656-pat00025
는 고정자의 저항,
Figure 112015072781656-pat00026
는 제어 주기,
Figure 112015072781656-pat00027
는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
Figure 112015072781656-pat00028
는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미한다.
제어 주기가 매우 짧은 경우, 수학식 3의 우변 항의 첫번째 부분인 저항에 의한 전압 강하 성분과, 교류 전동기 회전 속도에 비례하는 역기전력 성분을 무시하면, 수학식 3를 아래의 수학식 4과 같이 간략화 할 수 있다
Figure 112015072781656-pat00029
수학식 4를 도식으로 표현하면 도 2과 같은 전압 변동분과 전류 변동분의 관계로 표현할 수 있다.
한편, 실제의 동기 회전 좌표계와 추정한 동기 회전 좌표계는
Figure 112015072781656-pat00030
만큼의 위치 오차를 가지고 있으므로, 실제 동기 좌표계 상의 수학식 4를 추정 좌표계 상의 수학식 5로 표현할 수 있다.
Figure 112016049366098-pat00141
여기서,
Figure 112015072781656-pat00032
는 로테이션 행렬을 의미한다. 이 때, 수학식 5는 아래의 수학식 6과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00033
여기서,
Figure 112015072781656-pat00034
,
Figure 112015072781656-pat00035
를 각각 의미한다.
한편, 수학식 6에 포함되어 있는
Figure 112015072781656-pat00036
를
Figure 112015072781656-pat00037
로 근사하여 수식을 전개하는 경우,
Figure 112015072781656-pat00038
가 45도를 넘게 되면, 위치 오차 증가에 대한 극성이 바뀌게 되어, 회전자 위치 추정에 실패하며,
Figure 112015072781656-pat00039
가 작은 값이 아니면 실제 위치 오차 산출에서 오차가 발생하게 된다.
따라서, 위치 오차 산출기(123)는 수학식 6에서, 우변 항에서 위치 오차에 관련이 없는 항(A)과, 오차에 관련이 있는 항(B)으로 구분하고, 오차와 관련없는 항(A)을 좌변으로 이항하고 오차와 관련되어 있는 항(B)의 계수를 양변으로 나누어 주어 수학식 7과 같이 정리하였다. 이를
Figure 112015072781656-pat00040
와
Figure 112015072781656-pat00041
로 정의한다.
Figure 112015072781656-pat00042
하지만, 수학식 7은 여전히
Figure 112015072781656-pat00043
가 포함되어 있으므로, 수학식 7에 로테이션 행렬을 양변에 곱해주어 아래의 수학식 8와 같이 양변을
Figure 112015072781656-pat00044
이 포함된 형태로 표현한다.
Figure 112015072781656-pat00045
따라서, 수학식 8의 첫째 행의 관계 내지 수학식 8의 둘째 행의 관계에 의해 수학식 9로 표현되는 위치 오차를 산출할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00046
이를 도식으로 표현하면 도 3과 같다. 두 번 계산된 제어기 출력 전압과 3번 샘플링된 전류를 이용하여 수학식 9에 대입함으로써 위치 오차 추정부(123)는 위치 오차를 얻을 수 있으며, 이를 추정기(124)에 입력함으로써 회전자의 위치 추정치(
Figure 112015072781656-pat00047
) 및 회전자의 속도 추청치(
Figure 112015072781656-pat00048
)를 추정한다. 따라서, 본 발명은 주입하는 신호의 형태와 관계없이
Figure 112015072781656-pat00049
의 수식을 전개할 수 있다.
1.2. 전압 변동에 대한 전류 변동에 관한 접근(서셉턴스 행렬 사용)
수학식 6은 전압 변동분을 리액턴스(Reactance) 행렬과 전류 변동분의 곱으로 표현한 것이며, 아래의 수학식 10은 전류 변동분을 서셉턴스(Susceptance) 행렬과 전압 변동분의 곱으로 표현한 것이다.
Figure 112015072781656-pat00050
이 때, 위치 오차 산출기(123)는 수학식 11에서, 우변항에서 위치 오차에 관련이 없는 항(C)과, 오차에 관련이 있는 항(D)으로 구분하고, 오차와 관련없는 항(C)을 좌변으로 이항하고, 오차와 관련되어 있는 항(D)의 계수를 양변으로 나누어 주어 수학식 11과 같이 정리하였다. 이를
Figure 112015072781656-pat00051
와
Figure 112015072781656-pat00052
로 정의한다.
Figure 112015072781656-pat00053
하지만, 수학식 11은 여전히
Figure 112015072781656-pat00054
가 포함되어 있으므로, 수학식 11에 로테이션 행렬을 양변에 곱해주어 아래의 수학식 12와 같이 양변을
Figure 112015072781656-pat00055
이 포함된 형태로 표현한다.
Figure 112015072781656-pat00056
따라서, 수학식 12의 첫째 행의 관계 내지 수학식 의12 둘째 행의 관계에 의해 수학식 13로 표현되는 위치 오차를 산출할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00057
이를 도식으로 표현하면 도 4과 같다. 두 번 계산된 제어기 출력 전압과 3번 샘플링된 전류를 이용하여 수학식 13에 대입함으로써 위치 오차 추정부(123)는 위치 오차를 얻을 수 있으며, 이를 추정기(124)에 입력함으로써 회전자의 위치 추정치(
Figure 112015072781656-pat00058
) 및 회전자의 속도 추청치(
Figure 112015072781656-pat00059
)를 추정한다.
도 5은 본 발명의 다른 실시예에 따라서, 정지 좌표계 측면에서의 센서리스 교류 전동기의 제어 장치의 개략적인 구성을 도시한 도면이다.
도 5을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치(500)는 제어부(510) 및 위치/속도 추정부(520)를 포함한다. 제어부(510)는 제1 연산기(511), 전류 제어기(512), 제2 연산기(513), 제1 축 변환기(514), PWM 인버터(515), 제2 축 변환기(516) 및 LPF(517)를 포함한다. 그리고, 위치/속도 추정부(520)는 전류 변동분 산출기(521), 전압 변동분 산출기(522), 위치 오차 산출기(523) 및 추정기(524)를 포함한다.
도 5에 따른 교류 전동기의 제어 장치(500)는 전압 변동분 산출기(522)가 제1 축 변환기(514)와 PWM 인버터(515) 사이에 연결되는 것을 제외하고는 도 1에 따른 교류 전동기의 제어 장치(100)와 연결 구성이 동일하다.
그리고, 제어부(510)의 구성은 당업자에게 자명한 사항이므로, 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다. 또한, 도 6 및 도 7를 참조하여, 본 발명에 따른 위치/속도 추정부(520)의 구성을 보다 상세하게 설명한다.
2. 정기 좌표계 상에서의 위치/속도 추정
2.1. 전류 변동에 대한 전압 변동에 관한 접근(리액턴스 행렬 사용)
고정자 좌표계 상에서 영구 자속 교류 전동기의 상전압 방정식은 아래의 수학식 14와 같다.
Figure 112015072781656-pat00060
그리고, 수학식 14의 고정자 자속은 전류에 의한 부분과 영구 자석에 의한 성분으로 나누어서 표현할 수 있으며, 이는 수학식 15과 같이 표현된다.
Figure 112015072781656-pat00061
여기서,
Figure 112015072781656-pat00062
는 인덕턴스 행렬로서 이는 아래의 수학식 16과 같이 표현된다.
Figure 112015072781656-pat00063
여기서,
Figure 112015072781656-pat00064
는 제어 주기,
Figure 112015072781656-pat00065
,
Figure 112015072781656-pat00066
,
Figure 112015072781656-pat00067
는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
Figure 112015072781656-pat00068
는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미한다.
한편, 인덕턴스 행렬을 구하기 위해, 전압의 차와 전류의 차로 이루어진 행렬을 산출하는데, 상기 산출된 전류 차에 관한 매트릭스의 역행렬 내지 의사 역행렬을 이용하여 인덕턴스 행렬을 산출할 수 있다. 하지만, 전류 차에 관한 매트릭스가 항상 역행렬 내지 의사 역행렬이 존재하지는 않는 문제점이 있다. 따라서, 본 발명에서는 회전자 위치 정보를 얻기 위해 인덕턴스 행렬을 산출하지 않으며, 전류 차에 관한 행렬의 역함수 또한 사용하지 않고 회전자 위치에 관한 로테이션 행렬을 이용하여 정확한 회전자 위치 정보를 산출한다.
아래의 수학식 17은 수학식 16를 수학식 15에 대입했을 때의 고정 좌표계 상의 전압 방정식을 정리한 것이다.
Figure 112015072781656-pat00069
여기서, 샘플링 주기가 매우 짧다면 전류 미분항을 아래의 수학식 25과 같이 대수화할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00070
또한, 샘플링 주기가 매우 짧은 경우, 수학식 18의 우변 항에서 첫번째 부분인 저항에 의한 전압 강하 성분과, 전동기 회전 속도에 비례하는 역기전력 성분을 무시하면, 수학식 18을 아래이의 수학식 19로 간략화할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00071
이 때, 수학식 19의 우변 항에서 위치 오차에 관련이 없는 항과 오차에 관련이 있는 항으로 구분하였으며, 이는 수학식 20과 같다.
Figure 112015072781656-pat00072
또한, 오차와 관련 없는 항을 좌변으로 이항하고 오차와 관련되어 있는 항의 계수를 양변으로 나누어 주어 아래의 수학식 21과 같이 정리하였다. 이를
Figure 112015072781656-pat00073
와
Figure 112015072781656-pat00074
로 정의한다.
Figure 112015072781656-pat00075
하지만, 수학식 21은
Figure 112015072781656-pat00076
가 포함되어 있는 성분으로 표현되어 있으므로, 수학식 21에 로테이션 행렬을 양변에 곱해주어 아래의 수학식 22와 같이 양변을
Figure 112015072781656-pat00077
이 포함된 형태로 표현한다.
Figure 112015072781656-pat00078
따라서, 수학식 22의 첫째 행의 관계 내지 수학식 22의 둘째 행의 관계에 의해 수학식 23로 표현되는 위치 오차를 산출할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00079
이를 도식으로 표현하면 그림 6와 같이 나타낼 수 있다. 두 번 계산된 제어기 출력 전압과 3번 샘플링된 전류를 이용하여 수학식 23에 대입함으로써 위치 오차 추정부(523)는 위치 오차를 얻을 수 있다.
2.2. 전압 변동에 대한 전류 변동에 관한 접근(서셉턴스 행렬 사용)
수학식 19은 전압 변동분을 리액턴스(Reactance) 행렬과 전류 변동분의 곱으로 표현한 것이며, 아래의 수학식 24은 전류 변동분을 서셉턴스(Susceptance) 행렬과 전압 변동분의 곱으로 표현한 것이다.
Figure 112015072781656-pat00080
또한, 위치 오차 산출기(123)는 수학식 24에서, 우변 항에서 위치 오차에 관련이 없는 항과 오차에 관련이 있는 항으로 구분하고, 오차와 관련 없는 항을 좌변으로 이항하고 오차와 관련되어 있는 항의 계수를 양변으로 나누어 주어 수학식 25과 같이 정리하였다. 이를
Figure 112015072781656-pat00081
와
Figure 112015072781656-pat00082
로 정의한다.
Figure 112015072781656-pat00083
하지만, 수학식 25는 여전히
Figure 112015072781656-pat00084
가 포함되어 있으므로, 수학식 25에 로테이션 행렬을 양변에 곱해주어 아래의 수학식 26와 같이 양변을
Figure 112015072781656-pat00085
이 포함된 형태로 표현한다.
Figure 112015072781656-pat00086
따라서, 수학식 26의 첫째 행의 관계 내지 수학식 26의 둘째 행의 관계에 의해 수학식 27로 표현되는 위치 오차를 산출할 수 있다.
Figure 112015072781656-pat00087
이를 도식으로 표현하면 도 7과 같다. 두 번 계산된 제어기 출력 전압과 3번 샘플링된 전류를 이용하여 수학식 27에 대입함으로써 위치 오차 추정부(123)는 위치 오차를 얻을 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다.
보다 상세하게, 도 8은 교류 전동기를 고정한 상태에서 임의로 위치 오차를 유발하여 위치 오차를 측정한 것이다. 실제 전동기 회전자를 0도에 위치시킨 후, 추정된 위치 정보를 임의로 -90도~90도 주었을 때 종래 방식으로 산출한 위치 오차(도 8의 (a))와 본 발명으로 산출한 위치 오차(도 8의 (b))를 비교하고 있다.
도 8의 (a)를 참조하면, 종래 방식의 경우, 45도까지 부근까지는 실제 위치 오차 증가에 따라 산출한 위치 오차가 증가하지만, 그 이상에서는 오히려 감소함을 볼 수 있다. 또한, 30도 부근부터는 실제 오차에 계산한 오차가 정확히 비례하지 않는 것을 볼 수 있다.
도 8의 (b)를 참조하면, 본 발명의 경우, 위치 오차는 거의 90도 부근까지 정확히 위치 오차를 계산할 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 거의 전 구간에서 실제 위치 오차와 계산한 위치 오차가 비례함을 알 수 있다.
요컨대, 본 발명의 효과는 다음과 같다.
먼저, 주입하는 신호가 구형파, 정현파, 삼각파이어도 모드 같은 방법으로 위치 오차를 구할 수 있다. 그리고, 주입하는 신호가 캐리어 주파수가 아니어도 전동기 속도보다 상당히 큰 주파수이면 같은 방법으로 위치 오차를 구할 수 있다.
또한, 고주파를 동기 좌표계 상의 d축 또는 q축에만 주입하는 맥동하는 신호 주입법이나 d축과 q축 모두 주입하는 회전하는 신호 주입법 모두 동기 좌표계 상의 위치 오차 산출 내지 정지 좌표계 상의 위치 오차 산출이 가능하다.
그리고, 동기 좌표계 상의 위치 오차 계산법으로 위치 오차를 측정하는 경우, 측정 범위를 기존의 45도 미만에서 90도까지 늘릴 수 있으며, 선형적으로 측정 가능하여 부하 변동이나 가속도가 큰 속도 변화에서도 강인한 특징을 갖는다.
더불어, 가정없이 정확한 위치 오차를 얻음으로써 정밀한 센서리스 제어가 가능하며, 높은 대역폭을 확보할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 방법의 흐름도를 도시한 도면이다. 이하, 각 단계별로 수행되는 과정을 설명한다.
먼저, 단계(910)에서는 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 출력한다.
다음으로, 단계(920)에서는 제어값을 이용하여 전류 변동분을 산출하고, 단계(930)에서는 제어값을 생성하기 위한 전압 지령값을 이용하여 전압 변동분을 산출한다.
그 후, 단계(940)에서는 전류 변동분, 전압 변동분 및 로테이션 행렬을 이용하여 위치 오차를 산출하고, 단계(950)에서는 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청한다.
지금까지 본 발명에 따른 교류 전동기의 제어 장치(100, 500)의 제어 방법의 실시예들에 대하여 설명하였고, 앞서 도 1 내지 도 8에서 설명한 교류 전동기의 제어 장치(100, 500)에 관한 구성이 본 실시예에도 그대로 적용 가능하다. 이에, 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다.
또한, 본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 일 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (10)

  1. 교류 전동기를 제어하는 교류 전동기 제어 장치에 있어서,
    시간의 흐름에 따라 변화하는 전압 지령값에 기초하여 상기 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 시간 흐름에 따라 출력하는 제어부;
    상기 제어값 중 현재의 제어값과 상기 현재의 제어값의 직전의 제어값의 차이값인 전류 변동분을 산출하는 전류 변동분 산출기;
    상기 전압 지령값 중 현재의 전압 지령값과 상기 현재의 전압 지령값의 직전의 전압 지령값의 차이값인 전압 변동분을 산출하는 전압 변동분 산출기;
    상기 전류 변동분, 상기 전압 변동분 및 로테이션 행렬을 이용하여 위치 오차를 산출하는 위치 오차 산출기; 및
    상기 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청하는 추정기;를 포함하되,
    상기 로테이션 행렬은 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.
    Figure 112016049366098-pat00142

    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00143
    는 상기 로테이션 행렬,
    Figure 112016049366098-pat00144
    는 상기 위치 오차를 각각 의미함.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 위치 오차 산출기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112016049366098-pat00088


    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00091
    는 상기 전류 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00092
    는 상기 전압 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00093
    는 제어 주기,
    Figure 112016049366098-pat00094
    ,
    Figure 112016049366098-pat00095
    ,
    Figure 112016049366098-pat00096
    는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
    Figure 112016049366098-pat00097
    는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미함.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 위치 오차는 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112015072781656-pat00098
  4. 제1항에 있어서,
    상기 위치 오차 산출기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112016049366098-pat00099


    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00102
    는 상기 전류 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00103
    는 상기 전압 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00104
    는 제어 주기,
    Figure 112016049366098-pat00105
    ,
    Figure 112016049366098-pat00106
    ,
    Figure 112016049366098-pat00107
    는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
    Figure 112016049366098-pat00108
    는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미함.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 위치 오차는 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112015072781656-pat00109
  6. 제1항에 있어서,
    상기 위치 오차 산출기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112016049366098-pat00110


    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00113
    는 상기 전류 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00114
    는 상기 전압 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00115
    는 제어 주기,
    Figure 112016049366098-pat00116
    ,
    Figure 112016049366098-pat00117
    ,
    Figure 112016049366098-pat00118
    는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
    Figure 112016049366098-pat00119
    는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미함.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 위치 오차는 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112015072781656-pat00120
  8. 제1항에 있어서,
    상기 위치 오차 산출기는 아래의 수학식을 이용하여 상기 위치 오차를 산출하는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112016049366098-pat00121


    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00124
    는 상기 전류 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00125
    는 상기 전압 변동분,
    Figure 112016049366098-pat00126
    는 제어 주기,
    Figure 112016049366098-pat00127
    ,
    Figure 112016049366098-pat00128
    ,
    Figure 112016049366098-pat00129
    는 고정자의 d축의 인덕턴스,　
    Figure 112016049366098-pat00130
    는 고정자의 q축의 인덕턴스를 각각 의미함.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 위치 오차는 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 장치.

    Figure 112015072781656-pat00131
  10. 교류 전동기를 제어하는 교류 전동기 제어 방법에 있어서,
    시간의 흐름에 따라 변화하는 전압 지령값에 기초하여 상기 교류 전동기에 제어 전류가 흐를 수 있도록 제어하기 위한 제어값을 출력하는 단계;
    상기 제어값 중 현재의 제어값과 상기 현재의 제어값의 직전의 제어값의 차이값인 전류 변동분을 산출하는 단계;
    상기 전압 지령값 중 현재의 전압 지령값과 상기 현재의 전압 지령값의 직전의 전압 지령값의 차이값인 전압 변동분을 산출하는 단계;
    상기 전류 변동분, 상기 전압 변동분 및 로테이션 행렬을 이용하여 위치 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 위치 오차를 이용하여 회전자의 위치 추정치 및 회전자의 속도 추청치를 추청하는 단계;를 포함하되,
    상기 로테이션 행렬은 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기 제어 방법.
    Figure 112016049366098-pat00145

    여기서,
    Figure 112016049366098-pat00146
    는 상기 로테이션 행렬,
    Figure 112016049366098-pat00147
    는 상기 위치 오차를 각각 의미함.
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2009060688A (ja) * 2007-08-30 2009-03-19 Fuji Electric Systems Co Ltd 同期電動機の制御装置
JP2009095135A (ja) * 2007-10-09 2009-04-30 Fuji Electric Systems Co Ltd 同期電動機の制御装置
KR101426485B1 (ko) * 2013-06-28 2014-08-06 한양대학교 산학협력단 교류 전동기의 제어장치

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2009060688A (ja) * 2007-08-30 2009-03-19 Fuji Electric Systems Co Ltd 同期電動機の制御装置
JP2009095135A (ja) * 2007-10-09 2009-04-30 Fuji Electric Systems Co Ltd 同期電動機の制御装置
KR101426485B1 (ko) * 2013-06-28 2014-08-06 한양대학교 산학협력단 교류 전동기의 제어장치

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
전력전자학회 2015년도 하계학술대회 논문집, 2015.07, 335-336 (2 PAGES) *

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