KR101576350B1

KR101576350B1 - 온라인 변수 식별 기법을 이용한 실시간 ｅ―액츄에이터 오류 검출 방법

Info

Publication number: KR101576350B1
Application number: KR1020140015948A
Authority: KR
Inventors: 이흥식; 박찬식; 김태호; 박준기
Original assignee: 충북대학교 산학협력단; (주) 에이티티
Priority date: 2014-02-12
Filing date: 2014-02-12
Publication date: 2015-12-09
Also published as: KR20150094978A

Abstract

본 발명은 고효율 디젤 엔진 터보 차저의 e-액츄에이터에 관한 것으로서, 본 발명의 eVGT(electronic Variable Geometry Turbo-charger)의 e-액츄에이터(electronic Actuator) 오류 검출 방법에 있어서, 상기 e-액츄에이터에 대해 수학적 모델링을 하고, e-액츄에이터의 모델링에 대해 매개변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정하는 단계, 각 매개변수 추정치에 대하여 최대값 및 최소값으로 정의되는 임계치를 설정하는 단계 및 상기 매개변수 추정치가 상기 임계치 범위 안에 있으면 정상 상태로 판단하고, 그렇지 않으면 오류 상태로 판단하는 단계를 포함한다. 본 발명에 의하면 e-액츄에이터의 오류를 신속하고 용이하게 검출할 수 있는 효과가 있다.

Description

온라인 변수 식별 기법을 이용한 실시간 ｅ―액츄에이터 오류 검출 방법 {Method for detecting fault of realtime e-actuatior using online parameter identification method}

본 발명은 고효율 디젤 엔진 터보 차저의 e-액츄에이터에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 전자식 배기유로 제어기인 e-액츄에이터의 오류를 검출하는 방법에 관한 것이다.

최근 높은 연비와 성능을 제공하는 고효율 디젤엔진에 대한 관심이 증가하고 있다. 고효율 디젤엔진 터보차저는 적은 크기로 같은 출력을 낼 수 있어 터보차저는 다운사이징 엔진에서도 크게 주목받고 있다.

터보차저(Turbo-charger)는 배기가스를 이용하여 압축된 공기를 엔진으로 공급하며, 일반적으로 압축공기를 엔진으로 공급하는 압축기 휠, 엔진 배기가스를 이용해 압축기를 구동하는 터빈 휠, 압축공기 통로인 압축기 하우징, 배기가스 통로인 터빈 하우징과 하중을 지지하는 베어링으로 구성된다.

터보차저에서 압축기 압력이 너무 높아져 압축공기가 엔진으로 과도 과급되는 현상을 막기 위하여 초기에는 압력이 높아지면 압축공기가 별도의 통로로 빠져나가도록 하는 WGT(Waste Gate Turbo-charger)가 사용되었다. 이후 자동차가 저속일 때는 배기유로를 축소시켜 빨라진 배기가스 속도로 터빈의 구동력을 높여 토크를 향상시키고, 고속주행에서는 배기유로를 확대해 출력을 높이는 가변 터보차저(VGT: Variable Geometry Turbo-charger)가 채용되었다.

eVGT(electronic VGT)는 배기유로를 전자식으로 제어하는 최신 기술이며 마이크로프로세스를 이용한 정밀한 제어가 가능하여 엔진 성능 향상과 연료소비 및 배기가스 감소에 탁월한 성능을 나타낸다.

전자식 배기유로 제어기인 e-Actuator(electronic Actuator)는 엔진 ECU(Engine Control Unit)의 명령을 받아 배기 유로를 제어하는 eVGT의 핵심부품으로 날개의 위치를 제어하기 위한 디지털 제어기, DC 모터와 스프링 및 여러 개의 기어가 결합된 구조를 가지며, 디지털 제어기는 MCU, CAN(Controller Area Network) 통신, PWM(Pulse Width Modulation) 통신 모듈, DC 모터 제어를 위한 모터 드라이브 및 홀(Hall)센서로 구성된다.

e-액츄에이터(Actuator)는 다수의 기계 부품과 전기 부품으로 이루어져 고장의 발생의 소지가 많으며, 고온의 엔진룸 내의 장착되므로 고장이 발생 할 경우 이를 파악하기 힘들다. e-액츄에이터의 고장은 급격한 출력 변화를 유발하고 이로 인하여 사고의 위험성이 증가할 수 있다. 따라서 e-액츄에이터의 이상을 감지하여, 사고를 예방할 수 있는 실시간 오류 검출 기법에 관한 연구가 필요하다.

실시간 오류 검출 기법은 고장에 의하여 발생하는 사고를 최소화하는 기법으로써, 안전이 요구되는 많은 분야에 적용되고 있다. 오류 검출 기법으로 신호 모델 기반 방법과 공정모델 기반 방법 그리고 지식 기반 방법이 많이 사용된다.

신호 모델 기반 방법은 어떤 시스템에서 출력 신호만 측정할 수 있는 경우에 적용하는 방법으로, 대역 통과 필터, 스펙트럼 분석, 최대 엔트로피 추정의 3가지 방법이 있다.

공정 모델 기반 방법은 작동장치와 센서가 포함되어 있는 시스템의 입력과 출력을 측정할 수 있는 경우에 적용하는 방법으로, 출력 관측 기법, 패리티 방정식, 식별 및 매개 변수 추정의 3가지 방법이 있다.

지식 기반 방법은 특성 값 또는 기능으로부터 오류를 검출하는 방법으로, 오류가 발생에 따라 시스템 출력의 평균값과 분산의 편차를 확인하여 오류를 검출하는 방식으로서, 평균 및 분산 추정, 우도-비(likelihood-ratio) 검사, 실행-합(run-sum) 검사의 3가지 방법이 있다.

e-액츄에이터 시스템은 작동장치에 인가되는 전압을 내부 MCU 내에서 PWM을 이용하여 전압을 인가하기 때문에, 입력되는 전압을 측정할 수 있으며, 홀 센서를 이용하여 e-액츄에이터의 모터각도를 측정할 수 있는 시스템이다.

변수 식별 기법은 입력과 출력을 측정할 수 있는 시스템에서 시스템의 모델을 추정할 수 있고, 추정한 시스템 모델은 시스템을 이루고 있는 변수들로 표현된다. 시스템에 오류가 발생했을 경우, 물리적 변화에 의해 시스템 모델 역시 변화하게 되고, 그로부터 오류가 발생했는지 여부를 알 수 있다. 그러나 변수 식별 기법을 이용하여 오류를 검출하기 위해서는, 시스템이 입력과 출력에 대해 관측이 가능해야 하며, 정상상태의 시스템 모델을 저장할 수 있는 저장 공간이 필요하며, 정확한 시스템 모델링이 필요하다.

대한민국 공개특허 10-2000-0025482

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명에서는 동적 시스템의 오류가 시스템의 물리적 매개변수(마찰, 질량, 저항, 관성 모멘트 등)에 투영되어 나타나는 공정 모델 기반 방법 중에서 변수 식별을 통한 오류 검출 기법을 e-액츄에이터 오류 검출 방법에 적용하는데 그 목적이 있다.

또한, 본 발명에서는 실시간 동작이 요구되고 메모리 등 자원이 부족한 e-액츄에이터 환경에서 온라인 변수 식별 기법을 구현하기 위해 온라인 구조의 모델링 기법과 변수의 관측성을 최대화시키는 입력 선정기법을 제안하는데 그 다른 목적이 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 eVGT(electronic Variable Geometry Turbo-charger)의 e-액츄에이터(electronic Actuator) 오류 검출 방법에 있어서, 상기 e-액츄에이터에 대해 수학적 모델링을 하고, e-액츄에이터의 모델링에 대해 매개변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정하는 단계, 각 매개변수 추정치에 대하여 최대값 및 최소값으로 정의되는 임계치를 설정하는 단계 및 상기 매개변수 추정치가 상기 임계치 범위 안에 있으면 정상 상태로 판단하고, 그렇지 않으면 오류 상태로 판단하는 단계를 포함한다.

상기 매개변수 추정치를 결정하는 단계에서, n개의 입력

에 대하여 각도

, 각속도

, 각가속도

의 측정치를 얻는다면,

이고, n≥3의 측정치에 대하여 최소자승법을 적용하면, 매개변수

의 추정치인,

을 구할 수 있다.

α₂는 모터와 기어에만 연관 있는 매개변수이고, α₁은 기어, 모터 그리고 기계적 점성 마찰에 연관 있는 매개변수이며, α₀는 비틀림 스프링과 모터와 연관되어 있는 매개변수이다.

N는 기어 비, J_m은 모터 관성모멘트, K_m는 속도상수, K_t는 토크상수, K_e는 모터 역기전력상수, 그리고 모터와 관련된 매개변수를

라고 할 때, 상기 매개변수

를

의 수학식으로 나타낼 수 있다.

상기 임계치를 설정하는 단계에서, 각 매개변수의 기준 값을 결정하고, 이로부터 각 매개변수 추정치가 존재해야하는 범위인 임계치를 설정할 수 있다.

상기 임계치는 3개의 매개변수에 대하여 최대값(

)과 최소 값(

)으로 정의되고, 상기 매개변수 추정치가

의 범위 안에 있으면 정상으로 판단하고, 그렇지 않으면 오류로 판단할 수 있다.

상기 매개변수 추정치를 결정하는 단계에서, 재귀형 변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정할 수 있다.

본 발명에 의하면 e-액츄에이터의 오류를 신속하고 용이하게 검출할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 실시간 동작이 요구되고 메모리 등 자원이 부족한 e-액츄에이터 환경에서 온라인 변수 식별 기법을 구현하기 위해 온라인 구조의 모델링 기법과 변수의 관측성을 최대화시킬 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터의 구동부를 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터의 제어부의 구성을 보여주는 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터 시스템을 모델링한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제약 조건을 고려하여 선정된 입력전압의 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 일괄 처리형과 재귀형의 연산량과 메모리 사용량을 비교한 도표이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터 오류 판별 알고리즘을 보여주는 도표이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 실험에 사용된 파손된 평 기어를 보여주는 도면이다.
도 8 내지 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 파손된 기어를 장착하고 매개변수 식별을 통해 구한 매개변수 추정치를 보여주는 그래프이다.
도 11은 본 발명의 일 실시에에 따른 e-액츄에이터 오류 검출 방법을 보여주는 흐름도이다.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 갖고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 갖는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터의 구동부를 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, e-액츄에이터의 구동부는 DC 모터(110), 톱니(pinion) 기어(120), 평(spur) 기어(130, 140), 출력(output) 기어(150)를 포함한다.

본 발명의 일 실시예에서 DC 모터(110)는 존슨 모터사의 최고속도 6,000RPM, 동작전압 14V인 모델을 사용할 수 있다. 톱니(pinion) 기어(120)는 DC 모터(110) 축과 연결되어 있으며, 출력(output) 기어(150)는 e-액츄에이터(Actuator) 밸브 축(160)과 연결되어 있다.

본 발명의 일 실시예에서 두 개의 평(spur) 기어(130, 140)는 톱니 기어(120)와 출력 기어(150) 사이에 연결되어 있고, 전체 기어 비는 50.91322이다.

본 발명의 일 실시예에서 비틀림 스프링은 출력 기어(150)에 295도 비틀려서 연결되어 있으며, 스프링 상수는 0.88[Nmm/deg]이다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터의 제어부의 구성을 보여주는 블록도이다.

도 2를 참조하면, e-액츄에이터의 제어부는 MCU(210), 홀 센서(Hall sensor)(220), 모터 드라이버(Motor Driver)(230)를 포함한다.

e-액츄에이터(Actuator)의 MCU(210)는 차량의 메인 ECU로부터 기준 입력명령을 CAN 통신 혹은 PWM 통신을 이용하여 받고 모터 드라이버(230)를 통해 DC 모터를 원하는 위치로 제어한다.

홀 센서(220)는 출력 기어의 축에 위치하며, e-액츄에이터(Actuator) 밸브의 각을 측정하는 역할을 한다. 예를 들어, 홀 센서(220)는 SPI(Serial Peripheral Interface) 버스를 이용하여 e-액츄에이터(Actuator)의 MCU(210)와 연결되고 0.022도의 해상도를 가진다.

도 11은 본 발명의 일 실시에에 따른 e-액츄에이터 오류 검출 방법을 보여주는 흐름도이다.

도 11을 참조하면, eVGT(electronic Variable Geometry Turbo-charger)의 e-액츄에이터(electronic Actuator) 오류 검출 방법에 있어서, e-액츄에이터에 대해 수학적 모델링을 하고, e-액츄에이터의 모델링에 대해 매개변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정한다(S101).

그리고, 각 매개변수 추정치에 대하여 최대값 및 최소값으로 정의되는 임계치를 설정한다(S103).

그리고, 매개변수 추정치가 임계치 범위 안에 있으면 정상 상태로 판단하고, 그렇지 않으면 오류 상태로 판단한다(S105, S107, S109).

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터 시스템을 모델링한 도면이다. 도 3은 모터와 부하를 포함한 e-액츄에이터 시스템을 모델링한 도면이며, 일반적인 DC 모터의 전기자, 회전자의 선형 모델에 기어와 스프링에 의한 영향이 포함된 e-액츄에이터(Actuator) 모델링이다.

수학식 1은 e-액츄에이터의 DC 모터 전기자 모델을 나타낸다.

수학식 2는 e-액츄에이터의 기어와 스프링이 포함된 회전자 모델을 나타낸다.

수학식 1 및 수학식 2에서 L_a는 DC 모터 내부 인덕턴스, R_a는 모터 내부저항, K_e는 모터 역기전력상수, J_m은 모터 관성모멘트, b는 기계적 점성마찰, K_m는 속도상수,

는 각가속도,

는 각속도, θ는 각도를 나타내며, k는 스프링상수, θ_s는 스프링 초기 장착각도, N는 기어 비, K_t는 토크상수, v_a는 전기자에 걸리는 전압, i_a는 전기자에 흐르는 전류를 나타낸다.

수학식 1 및 수학식 2에서 모터 내부 인덕턴스 L_a는 매우 작으므로 무시하고 정리하면 다음 수학식 3의 e-액츄에이터 모델을 얻는다.

여기서, 매개변수 α₂, α₁, α₀는

,

이다.

e-액츄에이터 시스템 모델에는 L_a, R_a, K_e, K_m, 등의 변수가 사용되지만, 이들 변수 모두를 다루는 것은 매우 복잡하기 때문에, 본 발명에서는 매개변수인 α₂, α₁, α₀만을 고려하기로 한다.

따라서 본 발명에서의 e-액츄에이터 오류 판단도 매개변수 식별 기법으로 α₂, α₁, α₀를 구하고 이들의 변화로부터 실제 시스템의 특성 변화를 유추한다.

이제 본 발명에서 e-액츄에이터(Actuator) 매개변수 식별 기법을 설명하면 다음과 같다.

시스템의 식별은 물리적 실제 시스템의 입력과 출력 자료를 사용하여 그 시스템의 수학적 모델을 식별하는 과정으로 과학과 공학 분야에서 시스템의 다양한 물리적 특성을 추정하는데 사용되는 기법이다. 본 발명에서는 알고 있는 입력에 대하여 출력을 측정하고, 이를 이용하여 매개변수를 식별하는 방법을 적용하였다. 즉, 알고 있는 n개의 입력

에 대하여 각도

, 각속도

, 각가속도

의 측정치를 얻는다면, 수학식 4를 이용하여 매개변수

를 구할 수 있다.

n≥3의 측정치에 대하여 최소자승법을 적용하면 다음 수학식 5와 같이 매개변수의 추정치를 얻을 수 있다.

수학식 5를 적용하기 위해서는 입력전압 v, 각도 θ, 각속도

, 각가속도

를 측정하여야 하지만, e-액츄에이터에서는 각도 θ만 측정할 수 있으므로, 수치 미분으로 각속도

, 각가속도

를 구하여 수학식 5에 적용한다. 이에 따라 오차가 증폭되므로 이에 대한 고려가 필요하다. 이를 포함한 e-액츄에이터 시스템의 제약 조건과 해결 방법을 상세히 설명하기로 한다.

e-액츄에이터(Actuator) 시스템에서 매개변수 식별기법을 적용하기 위해서는 다음의 5가지 제약조건을 고려해야 한다.

1) 데드 존(Dead zone)

DC 모터가 일정 크기 이하의 전압에 대해서는 반응하지 않으며, 이를 고려하여 입력신호를 설정하여야 한다. 예를 들어, 본 발명의 실험에서 사용한 존슨 모터사의 모터의 데드존은 0.6V이므로 0.6V 보다 큰 입력신호를 사용한다.

2) 수치 미분에 의한 각속도 및 각가속도 계산

각속도와 각가속도를 각도 측정치를 수치 미분하여 사용하므로 각도 측정치에 포함된 잡음에 영향을 많이 받는다. 본 발명에서는 잡음의 영향을 줄이기 위해서 10개의 샘플을 평균하는 이동평균(moving average)을 이용한다. 이는 10배의 샘플링 시간을 요구하므로 이를 고려하여 샘플링 주기를 선정한다.

3) 역행렬 계산의 용이함 및 계산오차

수학식 5를 이용하여 파라미터를 추정하는 경우

의 역행렬을 계산해야 한다. 역행렬 계산의 정확도는 행렬

의 조건계수(condition number)에 영향을 받는다. 예를 들어 입력 전압이 일정한 경우 각도, 각속도, 각가속도가 모두 일정한 값이며 이 경우

가 특이행렬(singular matrix)이 되어 역행렬을 구할 수 없다. 이를 해결하기 위하여 본 발명에서는 입력의 변화가 크게 나타나는 사인파 입력을 사용한다. 또한 샘플링 주파수와 입력 사인파의 주기에 따라 행렬

의 조건계수가 크게 나타나 역행렬 계산에 오차가 증가할 수 있다. 본 발명에서 샘플링 주파수를 10KHz로 사인파는 4Hz의 주기를 갖도록 하여 이를 해결한다.

4) e-액츄에이터(Actuator) 동작 범위 제약

본 발명에서 고려한 e-액츄에이터(Actuator)는 기계적인 구조상 10°~90° 사이에서만 동작한다. 따라서 e-액츄에이터(Actuator)가 15°~85° 사이에서 동작하도록 사인파 입력의 크기를 선정한다.

5) MCU의 한정된 메모리와 처리속도

본 발명에서 고려한 ATmega32M1 MCU는 8비트, 내부 메모리는 2KB로 구성되어 있다. 대부분의 e-Actuator는 이와 비슷한 사양의 MCU로 구성될 것으로 판단된다.

그리고, 일괄 처리형 매개변수 식별기법의 구현에서 입력전압 v, 각도 θ, 각속도

, 각가속도

은 각각 데이터 하나당 4Byte의 실수 형 변수를 할당하며, 이 경우 n개의 측정치에 대하여 수학식 5를 구현하기 위하여 필요한 메모리 용량은 16n(4×4×n)Byte 이다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제약 조건을 고려하여 선정된 입력전압의 그래프이다.

도 4에서 보는 바와 같이, 본 발명에서는 이상의 제약 조건을 모두 고려하여

로 입력 전압을 선정한다. 즉, 데드존을 회피하기 위하여 입력 전압의 최소 전압이 0.6V 이상 나오도록 바이어스 전압을 1.65V로 설정하며, 15°∼85° 범위를 동작하는 4Hz의 주파수를 가진 사인파 전압을 설정한다.

본 발명의 일 실시예에서 e-액츄에이터(Actuator)에서는 ATmega32M1을 MCU로 사용하므로, 이 MCU를 이용하여 온라인 변수 식별 기법을 구현하기 위해서는 연산량과 메모리의 제약을 고려해야 한다.

수학식 5를 사용한 일괄 처리 방식의 변수 식별 기법으로 e-액츄에이터를 구현하기 위해서 필요한 연산량과 메모리는 다음과 같이 계산된다.

n개의 샘플에 대하여, 각 샘플을 실수형 4Byte로 저장한다면 총 4n×4Byte의 메모리가 필요하고

와

을 이루기 위한 각 성분이 저장될 공간 12×4Byte와

의 역행렬에 행렬식과 각 성분이 저장될 공간 10×4Byte를 포함하여 총 (4n+22)×4Byte의 저장 공간이 필요하다.

연산량은

의 역행렬에 (54n+21)회의 곱셈과 (60n-36)회의 덧셈이 소요되며,

에 대하여 3n회의 곱셈과 (4n-3)회의 덧셈이 소요되며,

^- ¹와

사이의 행렬 곱에서 9회의 곱셈과 6회의 덧셈이 발생하여 총 (57n+30)의 곱셈과 (64n-33)회의 덧셈이 소요된다.

본 발명에서는 메모리와 연산량의 제약을 해결하기 위해서 재귀형 변수 식별 기법을 제안한다. 제안한 재귀형 변수 식별 기법은 다음 수학식 6과 수학식 7을 이용하여 구현할 수 있다.

본 발명에서 제안하는 재귀형 변수 식별 기법은 매번 새로운 측정치에 대하여 변화되는 부분만 추가하는 구조이므로 메모리와 연산량을 대폭 감소시킬 수 있다.

만약 (n-1)번째까지 측정치에 대하여 이미 구해진

와

가 있다면 n번째 측정치 v_an, θ_n,

_n,

_n 에 대한 변화 값을 더해주면 된다. 예를 들면

의 첫 번째 성분은

을 이용하여 계산할 수 있다. 이때

는 (n-1)번째까지 측정치로 계산되어 있는 값이므로 1개의 곱셈과 1개의 덧셈으로 계산할 수 있다. 이는 n개의 곱셈과 n-1개의 덧셈으로 계산하던 이전의 일괄 처리 기법에 비하여 크게 연산량을 줄일 수 있음을 나타낸다. 또한 메모리 사용량도 n×4Byte에서 2×4Byte로 대폭 줄일 수 있음을 알 수 있다.

수학식 6의 행렬

과 수학식 7의 벡터

의 모든 성분에 대하여 필요한 연산량과 메모리 사용량은 다음과 같이 계산할 수 있다. 메모리에서 측정치의 개수는

의 9개,

의 3개이고, 총 12개의 성분에 대하여 현재 값과 직전 값의 저장과, 4개의 현재 측정치 v_an, θ_n,

_n,

_n 의 저장을 위한 28×4Byte와, 역행렬 계산을 위한 저장 공간 10×4Byte의 합인 38×4Byte가 사용된다. 이는 시간과 측정치의 개수에 상관없이 항상 일정한 값으로 (4n+22)×4Byte인 일괄 처리 방법에 비하여 월등한 차이를 나타낸다. 이는 도 5의 도표에서 확인할 수 있다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 일괄 처리형과 재귀형의 연산량과 메모리 사용량을 비교한 도표이다.

본 발명에서 제안한 재귀형 기법의 연산량은 측정치의 개수에 상관없이 총 66회의 곱셈과 94회의 덧셈이 수행된다. 이는 역행렬

^-1을 구하기 위한 곱셈 54회, 덧셈 84회와

를 구하기 위하여 곱셈 3회, 덧셈 4회와,

^- ¹와

사이의 행렬 곱에 곱셈 9회과 덧셈 6회를 수행하기 때문이다.

이는 일괄 처리 기법에 비하여 월등히 적은 값이며 도 5에서 확인할 수 있다. 특히 사용한 MCU의 내장 SRAM이 2KByte이므로 최대 측정치는 500개 정도이나, 실제 구현에서 사용되는 프로그램과 데이터 영역을 제외하면 반 이하로 줄어든다.

도 5에서 제안한 재귀형 변수 식별 기법이 기존의 일괄 처리형 변수 식별 기법보다 샘플의 개수가 2개 이상이면 연산량이 유리해지고, 10개 이상이면 메모리 사용면에서도 유리함을 알 수 있다. 특히 측정치의 개수에 무관하게 일정한 연산량과 메모리 사용량을 가지므로 저가의 MCU를 이용하여 효율적인 구현이 가능하다.

이제 본 발명에서 e-액츄에이터 소자 이상 판단 방법을 설명하기로 한다.

eVGT는 고온의 차량 엔진 룸에 장착되므로 고장의 확률이 높으며, 고장이 발생하는 경우 이를 쉽게 파악하기 힘들기 때문에, eVGT의 고장을 빠른 시간에 검출하고 보고하는 기법이 필요하다. 본 발명에서는 eVGT의 많은 고장 원인들 중에서 e_액츄에이터와 직접 연관이 있는 기어, 스프링 및 DC 모터만 고려하여 이상을 검출하는 기법을 제안하고자 한다.

전술한 변수 식별 기법에 의하여 구해지는 매개변수 추정치

는 e-액츄에이터의 구동부의 DC 모터, 기어 그리고 스프링의 특성이 반영되어 나타난다. 여기서 DC 모터와 관련된 매개변수를

로 두면

는 다음 수학식과 같이 간략히 나타낼 수 있다.

수학식 8에서 α₂는 모터와 기어에만 연관 있는 매개변수이고, α₁은 기어와 모터 그리고 기계적 점성 마찰에 연관 있는 매개변수이며, α₀는 비틀림 스프링과 모터가 연관되어 있는 매개변수이다. 본 발명에서는 매개변수 추정치의 변화로부터 e-액츄에이터의 오류를 판별하는 기법을 제시한다.

처음 e-액츄에이터를 제작할 때 시험을 통하여 매개변수의 기준 값을 결정하고, 이로부터 각 매개변수 추정치가 존재해야하는 범위인 임계치를 설정할 수 있다.

임계치는 3개의 매개변수에 대하여 최대 값(

)과 최소 값(

)으로 정의하며 이를 EEPROM에 저장해 둔다.

이후 e-액츄에이터가 동작할 때 변수 식별 기법을 이용하여 시스템 매개변수를 결정하고, 구해진 매개변수 추정치가

의 범위 안에 있으면 정상상태라 판단하고, 이 범위를 벗어나면 오류로 판단한다. 예를 들어, 수학식(8)에서 만약 모터에 문제가 있을 경우, 모든 시스템 매개변수

가 영향을 받는다. 만약 기어에 문제가 있으며 두 개의 매개변수 α₂,α₁가 영향을 받고, 스프링에 문제가 있으면 오직 α₀의 매개변수만 영향을 받음을 알 수 있다. 이와 같은 방법으로 추정된 매개변수를 이용하여 오류를 판별할 수 있으며, 이를 도 6에 자세히 나타낸다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 e-액츄에이터 오류 판별 알고리즘을 보여주는 도표이다.

본 발명에서 제안된 기법의 성능을 시험하기 위해, e-액츄에이터의 여러 오류 중에서 재현하기 쉬운 기어 파손에 대한 실험을 진행하였다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 실험에 사용된 파손된 평 기어를 보여주는 도면이다.

도 7에서 보는 바와 같이, 두 개의 평기어의 톱니를 파손시켜 e-액츄에이터 내부에 장착하고, 재귀형 매개변수 식별기법으로 구해진 추정치를 이용한 오류 판정 기법의 타당성을 확인하였다.

도 8 내지 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따라 파손된 기어를 장착하고 매개변수 식별을 통해 구한 매개변수 추정치를 보여주는 그래프이다.

도 8 내지 도 10은 파손된 평 기어를 장착하고 매개변수 식별을 통해 구한 매개변수 추정치(

)를 나타낸 그래프이다.

도 8 내지 도 10에서 파란색 선은 정상 상태의 e-액츄에이터(Actuator)에 대한 매개변수 추정치를 나타내고, 붉은색 선은 첫 번째 평 기어만 파손된 경우의 매개변수 추정치를 나타내고, 녹색 선은 두 번째 평 기어만 파손된 경우의 매개변수 추정치를 나타내고, 검은색 선은 두 개의 평기어 모두 파손된 경우의 매개변수 추정치를 나타낸다. 매개변수는 처음 1,000개의 샘플을 수집한 후 총 7,000개의 샘플까지 10개 단위로 샘플의 수를 증가시키면서 추정하였다.

도 8은 매개변수 α₂의 추정치를 나타낸 그래프이다. 도 8에서 기어의 파손에 대하여 α₂의 추정치가 큰 차이를 나타냄을 볼 수 있다. 이는 본 발명에서 제시한 기법을 이용하여 충분히 오류를 검출할 수 있음을 나타낸다.

도 8에서 기어의 위치에 상관없이 한 개의 기어가 파손된 경우 비슷한 결과를 나타내며 두 개의 기어가 모두 파손된 경우는 큰 차이를 나타냄을 확인할 수 있다. 측정치의 개수가 증가함에 따라 일정한 값으로 수렴하며 대략 3,000샘플 이후에 수렴함을 확인할 수 있다. 또한 수렴된 값을 이용하여 임계치를 쉽게 결정할 수 있다.

도 9는 매개변수 α₁의 추정치를 나타낸 그래프이다.

도 9의 매개변수 α₁의 추정치를 이용하여도 충분히 오류를 검출할 수 있음을 알 수 있다. 이 경우는 두 개의 기어가 모두 파손된 경우에 현격한 차이를 나타내며, 한 개의 기어만 파손된 경우에도 충분히 구분할 수 있음을 볼 수 있다.

도 10은 매개변수 α₀의 추정치를 나타낸 그래프이다.

도 10의 매개변수 α₀는 기어의 영향을 받지 않으므로 정상 상태와 기어가 파손된 경우의 차를 확인할 수 없다.

본 발명의 실험에서 샘플링 주기는 0.1msec로 총 7,000개의 샘플을 처리하였다. 그러나 실제 적용에서는 시간이 짧을수록 유리하다. 도 8에서 약 3,000샘플 정도에 수렴된 추정치를 얻을 수 있으며, 이는 0.3초 이내로 기어 파손 오류가 검출이 가능함을 나타낸다. 실제 적용을 위한 임계치와 오류검출에 사용될 샘플의 수는 좀 더 다양한 시험을 통하여 결정되어야 한다.

이상 본 발명을 몇 가지 바람직한 실시예를 사용하여 설명하였으나, 이들 실시예는 예시적인 것이며 한정적인 것이 아니다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 지닌 자라면 본 발명의 사상과 첨부된 특허청구범위에 제시된 권리범위에서 벗어나지 않으면서 다양한 변화와 수정을 가할 수 있음을 이해할 것이다.

210 MCU
220 홀 센서
230 모터 드라이버

Claims

eVGT(electronic Variable Geometry Turbo-charger)의 e-액츄에이터(electronic Actuator) 오류 검출 방법에 있어서,
상기 e-액츄에이터에 대해 수학적 모델링을 하고, e-액츄에이터의 모델링에 대해 매개변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정하는 단계;
각 매개변수 추정치에 대하여 최대값 및 최소값으로 정의되는 임계치를 설정하는 단계; 및
상기 매개변수 추정치가 상기 임계치 범위 안에 있으면 정상 상태로 판단하고, 그렇지 않으면 오류 상태로 판단하는 단계를 포함하며,
상기 매개변수 추정치를 결정하는 단계에서,
n개의 입력
에 대하여 각도
, 각속도
, 각가속도
의 측정치를 얻는다면,

이고,
n≥3의 측정치에 대하여 최소자승법을 적용하면, 매개변수
의 추정치인,
을 구할 수 있고,
여기서, α₂는 모터와 기어에만 연관 있는 매개변수이고, α₁은 기어, 모터 그리고 기계적 점성 마찰에 연관 있는 매개변수이며, α₀는 비틀림 스프링과 모터와 연관되어 있는 매개변수인 것임을 특징으로 하는 e-액츄에이터 오류 검출 방법.
삭제
청구항 1에 있어서,
N는 기어 비, J_m은 모터 관성모멘트, K_m는 속도상수, K_t는 토크상수, K_e는 모터 역기전력상수, 그리고 모터와 관련된 매개변수를
라고 할 때,
상기 매개변수
를,

의 수학식으로 나타낼 수 있으며,
상기 임계치를 설정하는 단계에서, 각 매개변수의 기준 값을 결정하고, 이로부터 각 매개변수 추정치가 존재해야하는 범위인 임계치를 설정하며,
상기 임계치는 3개의 매개변수에 대하여 최대값(
)과 최소 값(
)으로 정의되고,
상기 매개변수 추정치가
의 범위 안에 있으면 정상으로 판단하고, 그렇지 않으면 오류로 판단하는 것을 특징으로 하는 e-액츄에이터 오류 검출 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 매개변수 추정치를 결정하는 단계에서,
재귀형 변수 식별 기법을 이용하여 매개변수 추정치를 결정하는 것을 특징으로 하는 e-액츄에이터 오류 검출 방법.