KR101498646B1 - 다중 재머 환경에서의 doa 추정 장치 및 방법 - Google Patents

다중 재머 환경에서의 doa 추정 장치 및 방법 Download PDF

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최헌호
최윤섭
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충남대학교산학협력단
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Abstract

본 발명은 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법에 관한 것으로서, 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성 및 결합하고, 생성 및 결합된 신호와 배열안테나 정보로부터 근을 도출하여 1차 DOA 추정을 수행하고, 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 2차 DOA 추정을 수행하며, 2차 DOA 추정의 결과로부터 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력한다. 본 발명에 따르면, 연산량의 제한이 필요한 하드웨어를 구현할 경우나 우수한 DOA 추정과 빠른 연산속도 그리고 높은 분해확률을 모두를 만족해야 하는 경우에 적용이 용이할 뿐 아니라, 기존의 알고리즘을 활용 및 혼합하는 방법이므로 기존의 DOA 추정과정이 요구되는 시스템의 성능 개선에 용이하게 적용할 수 있다.

Description

다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법{DOA Estimation Apparatus and Method in Multi-Jammer Environments}
본 발명은 DOA 추정 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 다중 재머에 대해 MUSIC 알고리즘과 Root-MUSIC 알고리즘을 결합하여 DOA 추정 성능을 향상시키는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 항공기와 선박의 항법 및 제어를 위해 GPS가 필수적으로 요구되고 있다. 그러나, GPS는 낮은 신호 수신 전력을 가지므로 재밍신호에 취약하다. 이 때문에 GPS를 기반으로 하는 우리의 경우, 인프라를 마비시키기 위한 외부의 고의적인 재밍신호의 위협이 항상 존재하며, 실제로 북방한계선(NLL) 인근의 선박과 일부 항공기에서 재밍신호에 의한 GPS신호 교란이 보고된 바 있다. 또한 주변국에서 최근 400km 범위의 GPS 수신 방해 장비의 도입이 예상되면서 국내 전역에 재밍신호에 의한 위협이 고조되고 있다.
따라서 이러한 국가적 차원의 재밍 위협에 대응하기 위해 재머위치 결정기법이 연구되고 있으며, 재머위치 결정기법은 AOA 혹은 TDOA기법을 사용하여 재머위치를 결정하고, 결정된 재머위치정보를 바탕으로 재밍신호원을 직접 타격하거나 수신측에서 널(Null)을 형성하는 방법으로 재밍의 영향을 제거할 수 있다. 이 중 AOA 기반의 항재밍 기법 운용에는 높은 정확도를 가지는 DOA 추정 과정이 필수적이며, 대표적인 DOA 추정 방법에는 배열안테나를 기반으로 하는 MUSIC 알고리즘과 Root-MUSIC 알고리즘이 존재한다. 여기서, MUSIC(MUltiful SIgnal Classification)은 다중신호분류의 영문약어이다.
MUSIC 알고리즘은 1981년 Schmidt에 의해 개발되었으며, 기계적 구조물에 의존한 고전적인 DOA 추정 기법의 신뢰도 및 정확도를 보완하기 위하여 제안된 DOA 추정 알고리즘이다. MUSIC 알고리즘은 배열안테나 수신신호를 이용하여 공분산을 계산하고 공분산으로부터 모든 입사각에 대한 신호 전력을 계산한 후, 이를 기반으로 DOA를 추정한다. MUSIC 알고리즘은 검색 범위 및 검색 분해능에 따라 DOA 추정 성능이 결정되는 특성을 가진다. 그러나 검색범위 내의 모든 입사각에 대해 전력을 산출하는 과정에서 많은 연산을 요구하며, 결과적으로 느린 DOA 추정 속도를 가지는 단점이 존재한다. 또한 다수의 인접한 재밍신호가 존재하는 환경에서 DOA 추정 성능이 악화되는 특성을 가진다.
이러한 MUSIC 알고리즘의 단점을 개선하기 위하여 Root-MUSIC 알고리즘이 제안되었다. Root-MUSIC 알고리즘은 입사각과 전력간의 관계식으로부터 근을 도출하여 DOA를 추정하는 방법이다. Root-MUSIC 알고리즘은 근을 수식으로부터 직접 도출하므로 빠른 DOA 추정 속도를 가지며, 다중 재머에 대한 분해능이 MUSIC 알고리즘에 비해 우수한 특징을 가진다. 따라서 다수의 재밍신호가 존재하는 환경에서 MUSIC과 Root-MUSIC 알고리즘의 장점을 결합시켜 DOA 추정 성능을 향상시키는 방안이 필요하다할 것이다.
[1] Chi-Tsong Chen, Linear System Theory and Design Third Edition, New York Oxford OXFORD UNIVERSITY PRESS, 1999. [2] R. O. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation", IEEE Trans. AP, vol. 34, no. 3, Mar 1986, pp. 276-280. [3] Peter Stoica, Randolph L. Moses, Introduction to Spectral Analysis, Prentice Hall, 1997, pp. 155-163. [4] J. Barabell, "Improving the resolution performance of eigenstructure-based direction-finding algorithms", ICASSP '83, vol. 8, pp. 336-339. [5] Noriaki Odachi, Hiroki Shoki, Yasuo Suzuki, "High-speed DOA Estimation using Beamspace MUSIC", Vehicular Technology Conference Proceedings 2000, vol. 2, pp. 1050-1054.
따라서, 본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 AOA(Angle of Arrival) 기반의 재머위치 결정기법에 사용되는 DOA(Direction of Arrival) 추정 알고리즘을 대상으로 Root-MUSIC 알고리즘으로 1차 DOA 추정을 수행하고, 1차 DOA 추정을 기준으로 제한된 검색범위 및 검색범위에서의 분해능을 결정하여 MUSIC 알고리즘으로 2차 DOA 추정을 수행할 수 있도록 하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치는, 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성 및 결합하여 출력하는 신호 생성결합부; 및 상기 신호 생성결합부로부터 출력되는 신호와 배열안테나 정보로부터 근을 도출하여 1차 DOA 추정을 수행하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 상기 검색범위에서의 분해능을 결정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 DOA 추정 알고리즘부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기에, 상기 2차 DOA 추정의 결과로부터 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력하는 DOA 추정 성능 분석부를 더 포함하는 것이 바람직하다. 상기 DOA 추정 성능 분석부는, 상기 2차 DOA 추정의 결과와 재머위치로부터 상기 RMSE를 계산하는 RMSE 계산부; 및 첨두치 결정 알고리즘으로 재밍신호의 분해 성공 횟수를 집계하여 산출하는 분해확률 집계부를 포함한다.
상기 신호 생성결합부는, 배열안테나 배치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부; 상기 배열안테나 배치의 위상 지연을 고려하여 GPS신호를 생성하는 GPS신호 생성부; 다수의 재머위치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부; 상기 다수의 재머위치의 위상 지연을 고려하여 재밍신호를 생성하는 재밍신호 생성부; 및 상기 GPS신호, 상기 재밍신호 및 생성한 상기 잡음신호를 결합하여 출력하는 잡음신호 생성 및 신호 결합부를 포함한다.
상기 DOA 추정 알고리즘부는, 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다항식의 계수와 근을 도출하여 상기 1차 DOA 추정을 수행하는 Root-MUSIC 알고리즘부; 및 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다중도 계산 및 잡음 부공간을 정의하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 신호 전력을 계산하여 2차 DOA 추정을 수행하는 MUSIC 알고리즘부를 포함한다.
상기 Root-MUSIC 알고리즘부는, 상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부; 공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부; 상기 배열안테나 정보로부터 분해된 각 다항식의 계수를 정의하는 계수 정의부; 다항식의 근을 도출하는 근 도출부; 및 도출된 근과 재밍신호의 파장 및 배열안테나 소자간 간격 정보로부터 1차 DOA 추정을 수행하는 1차 DOA 추정부를 포함한다.
상기 MUSIC 알고리즘부는, 상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부; 공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부; 상기 배열안테나 정보로부터 다중도를 계산하는 Multiplicity 계산부; 축소된 잡음 부공간을 정의하는 잡음 부공간 정의부; 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 검색분해능을 설정하는 검색분해능 설정부; 상기 축소된 잡음 부공간과 설정된 검색분해능 정보로부터 신호전력을 계산하는 신호전력 계산부; 및 최대 신호전력을 가지는 각도를 추정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 2차 DOA 추정부를 포함한다.
한편, 본 발명의 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법은, (a) 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성 및 결합하는 단계; 및 (b) 상기 생성 및 결합된 신호와 배열안테나 정보로부터 근을 도출하여 1차 DOA 추정을 수행하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 상기 검색범위에서의 분해능을 결정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기에, 상기 2차 DOA 추정의 결과로부터 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력하는 단계를 더 포함하는 것이 바람직하다.
상기 단계 (a)는, 배열안테나 배치에 따른 위상 지연을 계산하는 단계; 상기 배열안테나 배치의 위상 지연을 고려하여 GPS신호를 생성하는 단계; 다수의 재머위치에 따른 위상 지연을 계산하는 단계; 상기 다수의 재머위치의 위상 지연을 고려하여 재밍신호를 생성하는 단계; 및 상기 GPS신호, 상기 재밍신호 및 생성한 상기 잡음신호를 결합하여 출력하는 단계를 포함한다.
상기 단계 (b)는, (b-1) 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다항식의 계수와 근을 도출하여 상기 1차 DOA 추정을 수행하는 단계; 및 (b-2) 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다중도 계산 및 잡음 부공간을 정의하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 신호 전력을 계산하여 상기 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함한다.
상기 단계 (b-1)은, 상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 단계; 공분산 고유값을 분해하는 단계; 상기 배열안테나 정보로부터 분해된 각 다항식의 계수를 정의하는 단계; 다항식의 근을 도출하는 단계; 및 도출된 근과 재밍신호의 파장 및 배열안테나 소자간 간격 정보로부터 1차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함한다.
상기 단계 (b-2)는, 상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 단계; 공분산 고유값을 분해하는 단계; 상기 배열안테나 정보로부터 다중도(Multiplicity)를 계산하는 단계; 축소된 잡음 부공간을 정의하는 단계; 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 검색분해능을 설정하는 단계; 상기 축소된 잡음 부공간과 설정된 검색분해능 정보로부터 신호전력을 계산하는 단계; 및 최대 신호전력을 가지는 각도를 추정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함한다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 의한 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법에 따르면, 연산량의 제한이 필요한 하드웨어를 구현할 경우나 우수한 DOA 추정과 빠른 연산속도 그리고 높은 분해확률을 모두를 만족해야 하는 경우에 적용이 용이하다.
또한 본 발명에 따르면, 기존의 알고리즘을 활용 및 혼합하는 방법이므로 기존의 DOA 추정과정이 요구되는 시스템의 성능 개선에 용이하게 적용할 수 있다.
도 1은 신호 부공간과 잡음 부공간의 관계를 나타낸 도면이다.
도 2는 MUSIC 알고리즘의 최대 전력 검색 과정을 나타낸 도면이다.
도 3은 등 간격 선형 안테나 배치도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 Root-assisted MUSIC 알고리즘의 개념도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 Root-assisted MUSIC 알고리즘의 DOA 추정 과정을 나타낸 개념도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치의 구성도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 신호 생성결합부의 구성도이다.
도 8은 본 발명에 따른 CW 재밍신호가 포함된 신호생성결과의 PSD(Power Spectrum Density)이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 DOA 추정 알고리즘부의 구성도이다.
도 10은 본 발명에 따른 Root-MUSIC 알고리즘의 근을 도시한 것이다.
도 11은 본 발명에 따른 MUSIC 알고리즘의 전력 스펙트럼이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 의한 DOA 추정 성능 분석부의 구성도이다.
도 13은 본 발명에 따른 DOA 추정 정확도 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 14는 본 발명에 따른 다중 재머 분해확률 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
이하, 본 발명의 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치 및 방법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 설명에 있어, 먼저 MUSIC 알고리즘과 Root MUSIC 알고리즘을 설명하고, 본 발명에서 제안하는 DOA 추정 기법(Root-Assisted MUSIC 알고리즘)을 설명하기로 한다. 본 발명에서는 소프트웨어 기반의 시뮬레이션 플랫폼을 구성하여 오차환경에 따른 DOA 추정 성능 분석을 수행하고, 본 발명에서 제시한 DOA 추정 알고리즘의 DOA 추정 정확도 및 분해능의 개선 정도를 분석하기로 한다.
본 발명에서는 AOA(Angle of Arrival) 기반의 재머위치 결정기법에 사용되는 DOA(Direction of Arrival) 추정 알고리즘을 대상으로 Root-MUSIC 알고리즘으로 1차 DOA 추정을 수행한 후 MUSIC 알고리즘으로 2차 DOA 추정을 수행하는 성능 개선 알고리즘을 제시한다. 한편, 본 발명에서 제시하는 DOA 추정 기법을 Root-assisted MUSIC 알고리즘이라고 명명하기로 한다.
MUSIC 알고리즘
MUSIC 알고리즘은 배열안테나로부터 얻은 수신신호의 공분산 행렬을 통해 행렬의 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)를 계산하고, 이를 잡음과 신호 부공간(Subspace)으로 구분한 후 잡음 부공간과 신호 부공간이 직교인 특성을 이용하여 수신신호의 최대전력을 추정하고 DOA를 추정하는 알고리즘이다[1][2]. 배열안테나의 개수가 L개, 수신신호가 M개인 환경에서 수신신호는 식 (1)과 같이 모델링 할 수 있다.
Figure 112013110599698-pat00001
--- 식 (1)
식 (1)의
Figure 112013110599698-pat00002
는 수신신호,
Figure 112013110599698-pat00003
는 신호의 방향성분,
Figure 112013110599698-pat00004
는 송신신호,
Figure 112013110599698-pat00005
는 잡음이며, 식 (1)에서
Figure 112013110599698-pat00006
의 공분산은 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112013110599698-pat00007
--- 식 (2)
여기서
Figure 112013110599698-pat00008
로 정의하고,
Figure 112013110599698-pat00009
의 고유값을 이용하여 잡음
Figure 112013110599698-pat00010
의 공분산을 표현하면 식 (3)과 같다.
Figure 112013110599698-pat00011
--- 식 (3)
식 (3)에서
Figure 112013110599698-pat00012
은 잡음의 고유값
Figure 112013110599698-pat00013
는 잡음 변수이고, 가우시안 잡음일 때
Figure 112013110599698-pat00014
는
Figure 112013110599698-pat00015
와 동일한 관계이며,
Figure 112013110599698-pat00016
는 특이행렬(singular matrix)이므로
Figure 112013110599698-pat00017
는 식 (4)와 같이 표현할 수 있다[1].
Figure 112013110599698-pat00018
--- 식 (4)
식 (4)에서
Figure 112013110599698-pat00019
는 비음정치(nonnegative definite)를 만족해야 하므로
Figure 112013110599698-pat00020
이다. 따라서 식 (3)의
Figure 112013110599698-pat00021
이 최소 고유값인 공분산
Figure 112013110599698-pat00022
를 식 (5)와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112013110599698-pat00023
--- 식 (5)
식 (5)에서
Figure 112013110599698-pat00024
은 N개가 존재할 수 있으며, 도 1과 같이 공분산
Figure 112013110599698-pat00025
의 고유값 분해(Eigenvalue Decomposition)를 이용하여 잡음의 고유값, 고유벡터를 구하고 신호 부공간과 잡음 부공간을 정의한다. 신호 부공간과
Figure 112013110599698-pat00026
벡터간의 사영(projection)을 이용하여 거리를 구하면 식 (6)과 같다.
Figure 112013110599698-pat00027
--- 식 (6)
식 (6)에서
Figure 112013110599698-pat00028
은 잡음 고유벡터이며,
Figure 112013110599698-pat00029
벡터가 신호 부공간에 근접할수록 수신신호 전력이 크다. 따라서 식 (7)과 같이
Figure 112013110599698-pat00030
과 수신신호 전력은 반비례 관계를 가진다.
Figure 112013110599698-pat00031
--- 식 (7)
이 때 검색범위에 해당하는 입사각
Figure 112013110599698-pat00032
에 따른
Figure 112013110599698-pat00033
를 산출하고 식 (7)을 이용하여 전력
Figure 112013110599698-pat00034
를 결정한다. 그리고 검색범위 내에서 최대 전력을 갖는 입사각을 재머의 입사각으로 추정한다.
MUSIC 알고리즘의 최대 전력 검색 과정은 도 2와 같다. 일정 검색 분해능을 단위로 하여 모든 입사각에 대해 순차적으로 전력 계산을 수행하며, 최대 전력을 가지는 각도를 추정하여 DOA를 산출한다. 따라서 MUSIC 알고리즘은 검색 범위 및 검색 분해능에 따라 DOA 추정 성능이 결정되며, 이에 모든 입사각에 대해 전력을 계산하여야 하므로 많은 연산을 필요로 하는 특성을 가진다.
Root MUSIC 알고리즘
Root-MUSIC 알고리즘은 식 (7)의 전력식을 이용하여 근을 도출하고 그 결과를 바탕으로 입사각을 추정하는 방법으로서, 기본적으로 도 3와 같은 ULA(Uniform Linear Array)를 사용한다. 배열안테나의 간격이
Figure 112013110599698-pat00035
, 입사각이
Figure 112013110599698-pat00036
인 경우
Figure 112013110599698-pat00037
번째 배열안테나에 대한 방향성분
Figure 112013110599698-pat00038
는 식 (8)과 같다[3].
Figure 112013110599698-pat00039
--- 식 (8)
수신신호
Figure 112013110599698-pat00040
를 이산(Discrete)신호로 정의하고, 공분산의 고유값과 고유벡터를 이용하여 신호전력을 표현하면 식 (9)와 같다[4].
Figure 112013110599698-pat00041
--- 식 (9)
Figure 112013110599698-pat00042
의 근을 구하기 위해
Figure 112013110599698-pat00043
로 정의하고 여기에 식 (9)에 대입한 결과는 식 (10)과 같으며, 식 (10)의
Figure 112013110599698-pat00044
에 Z-변환을 수행하면 식 (11)과 같다.
Figure 112013110599698-pat00045
--- 식 (10)
Figure 112013110599698-pat00046
--- 식 (11)
식 (11)로부터 구한 최대전력에 해당하는 근은 Z 영역상의 단위원에 가장 근접하고 단위원 내에 위치하는 근이다[3]. 이러한 근으로부터 입사각을 계산하기 위해
Figure 112013110599698-pat00047
와 다항식
Figure 112013110599698-pat00048
가 식 (12)와 같이 등가관계임을 활용한다.
Figure 112013110599698-pat00049
--- 식 (12)
식 (12)를 통해 최대 전력에 해당하는 입사각을 관계식의 근을 통해 추정할 수 있으며, 이에 따라 DOA 추정 속도가 MUSIC 알고리즘에 비해 매우 빠른 장점을 가진다. 또한 MUSIC 알고리즘은 인접한 재밍 입사환경에서 전력 스펙트럼의 최대값 추정에 어려움이 있는 반면 Root-MUSIC 알고리즘의 경우 근으로 직접 재밍신호 입사각을 추정하므로 상대적으로 다중 재밍신호의 분해능이 우수한 특성을 가진다. 그러나 Root-MUSIC 알고리즘은 고분해능으로 추정한 MUSIC 알고리즘 보다 추정 정확도가 떨어진다[4].
Root-Assisted MUSIC 알고리즘
본 발명에서 제안하는 Root-assisted MUSIC DOA 추정 기법은 MUSIC 알고리즘이 높은 검색 분해능을 사용하였을 경우 얻을 수 있는 우수한 DOA 추정 정확도와 Root-MUSIC 알고리즘이 가지는 높은 분해능 및 빠른 연산속도를 결합하여 DOA 추정 성능을 향상시킬 수 있다. 즉, 본 발명에서는 앞에서 언급한 2개의 DOA 추정 알고리즘의 장점을 결합하여 DOA 추정 성능 향상을 위한 방안을 제시한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 Root-assisted MUSIC 알고리즘의 개념도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 Root-assisted MUSIC 알고리즘의 전체적인 흐름으로서, 배열안테나 수신신호에 대하여 Root-MUSIC 알고리즘 수행부와 MUSIC 알고리즘 수행부를 순차적으로 사용하여 향상된 성능의 DOA 추정 결과를 얻는다. Root-assisted MUSIC 알고리즘은 크게 다음과 같은 2개의 과정을 거쳐 최종적인 DOA를 추정한다.
1차 DOA 추정: 배열안테나의 수신신호를 활용하여 Root-MUSIC 알고리즘으로 대략적인 1차 DOA 추정을 수행한다.
2차 DOA 추정: 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 이에 따른 분해능을 결정하여 최종적인 DOA를 추정한다.
방위각만을 고려한 DOA 추정 시 일반적인 MUSIC 알고리즘의 경우 검색범위가 방위각 전체인 360°인 것에 비해 제안한 DOA 추정 알고리즘은 상대적으로 좁은 검색범위를 가질 수 있다. 이렇게 좁은 검색범위의 MUSIC 알고리즘은 같은 연산량 환경에서 더 높은 검색분해능을 확보할 수 있는 이점을 얻는다. 예를 들어 MUSIC 알고리즘의 경우 신호 입사각을 초기에 알 수 없으므로 360°의 검색범위와 검색 3.6°의 검색분해능을 가지도록 설정한 경우 입사각 추정을 위해 총 100회의 연산이 필요하다. 그러나 도 5에서와 같이 Root-assisted MUSIC의 경우 1차 DOA 추정의 결과를 바탕으로 검색 범위를 줄여 10°의 검색범위와 0.1°의 검색 분해능을 가지도록 설정할 수 있으며, 이 경우에도 총 100회의 연산이 요구된다. 따라서 Root-assisted MUSIC 알고리즘이 동일한 연산량을 가지고 높은 검색 분해능을 확보할 수 있다.
이와 같이 본 발명에서 제안하는 DOA 추정 알고리즘은 다음과 같은 이점을 갖는다.
1. MUSIC 알고리즘과 제안한 DOA 추정 기법이 같은 연산량을 가질 경우, MUSIC 알고리즘 및 Root-MUSIC 알고리즘에 비해 상대적으로 우수한 DOA 추정 정확도와 다중 재머에 대해 우수한 분해능을 얻을 수 있다.
2. MUSIC 알고리즘과 제안한 DOA 추정 기법이 같은 검색 분해능을 가질 경우, 상대적으로 적은 연산량으로 DOA를 추정할 수 있다.
제안한 DOA 추정 장치 및 방법과 이의 성능분석
도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치의 구성도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 DOA 추정 기법의 시뮬레이션 플랫폼은, 크게 신호 생성결합부(10) 및 DOA 추정 알고리즘부(20)를 포함한다.
신호 생성결합부(10)는 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성한다.
DOA 추정 알고리즘부(20)는 신호 생성결합부(10)에서 출력되는 재밍신호로부터 Root-MUSIC 알고리즘을 수행하여 1차 DOA 추정 결과를 출력하고, 1차 DOA 추정 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 최종적인 DOA 결과를 출력한다.
또한, 여기에 DOA 추정 결과의 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력하는 DOA 추정 성능 분석부(30)를 더 포함하는 것이 바람직하다.
이와 같이, 신호 생성결합부(10)에서는 배열안테나 배치에 따른 재밍, GPS, 잡음신호를 생성하고, DOA 추정 알고리즘부(20)를 통해 재밍신호의 입사각을 추정한다. 추가적으로 DOA 추정 성능 분석부(30)에서 DOA 추정 결과의 RMSE 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 신호 생성결합부의 구성도이다.
도 7을 참조하면, 신호 생성결합부(10)는, 배열안테나 배치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부(101)와, 배열안테나 배치의 위치 지연을 고려하여 GPS신호를 생성하는 GPS신호 생성부(102)와, 다수의 재머위치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부(103)와, 다수의 재머위치의 위상 지연을 고려하여 재밍신호를 생성하는 재밍신호 생성부(104)와, GPS신호, 재밍신호 및 생성한 잡음신호를 결합하여 신호를 출력하는 잡음신호 생성 및 신호 결합부(105)를 포함한다.
이와 같이, 신호 생성결합부(10)에서는 배열안테나 소자 배치에 따른 위상 차이를 고려하여 신호를 생성한다. 먼저 재머위치와 배열안테나 소자의 위치를 이용하여 소자간 지연시간 및 위상지연을 계산한 뒤 재머의 종류와 크기에 따라 재밍신호를 생성한다. 그리고 생성한 재밍신호에 GPS신호와 잡음신호를 추가하여 최종 신호를 생성한다. 도 8은 본 발명에 따른 CW 재밍신호가 포함된 신호생성결과의 PSD(Power Spectrum Density)이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 DOA 추정 알고리즘부의 구성도이다.
도 9을 참조하면, DOA 추정 알고리즘부(20)는, 재밍신호의 파장, 배열안테나 소자 간격 및 수를 포함하는 배열안테나 정보, 신호 생성결합부(10)로부터 출력된 재밍신호를 이용하여 Root-MUSIC 알고리즘으로 1차 DOA 추정을 수행하는 Root-MUSIC 알고리즘부와, 배열안테나 정보, 신호 생성결합부(10)로부터 출력된 재밍신호를 이용함과 아울러 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위 및 검색분해능을 설정하여 MUSIC 알고리즘으로 2차 DOA 추정을 수행하는 MUSIC 알고리즘부를 포함한다.
Root-MUSIC 알고리즘부는, 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부(201)와, 공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부(202)와, 배열안테나 정보로부터 분해된 각 다항식의 계수를 정의하는 계수 정의부(203)와, 다항식의 근을 도출하는 근 도출부(204)와, 도출된 근과 재밍신호의 파장 및 배열안테나 정보(소자간 간격)로부터 1차 DOA 추정을 수행하는 1차 DOA 추정부(205)를 포함한다.
MUSIC 알고리즘부는, 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부(206)와, 공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부(207)와, 배열안테나 정보로부터 다중도를 계산하는 Multiplicity 계산부(208)와, 축소된 잡음 부공간을 정의하는 잡음 부공간 정의부(209)와, 1차 DOA 추정의 결과로부터 검색분해능을 설정하는 검색분해능 설정부(210)와, 잡음 부공간과 설정된 검색분해능 정보로부터 신호전력을 계산하는 신호전력 계산부(211)와, 최대 신호전력을 가지는 각도를 추정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 2차 DOA 추정부(212)를 포함한다.
이와 같이, DOA 추정 알고리즘부(20)에서는 신호 생성결합부(10)의 신호 생성 결과를 이용하여 재밍신호의 DOA를 추정하며 Root-MUSIC 알고리즘과 MUSIC 알고리즘을 순차적으로 수행한다. 재밍신호의 파장, 배열안테나 소자 간격, 배열안테나의 수신신호, 배열안테나 소자의 수를 사용하여 Root-MUSIC 알고리즘으로 1차 DOA 추정을 수행한다. Root-MUSIC 알고리즘은 입사 신호 데이터의 공분산 행렬을 계산하고 도 10과 같이 전력 식에 해당하는 다항식의 근을 산출하여 DOA를 추정한다. 1차 DOA 추정이 완료되면 도 11과 같이 MUSIC 알고리즘을 이용한 2차 DOA 추정을 수행하며, 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 MUSIC 알고리즘의 축소된 검색범위 및 검색분해능을 설정하고, 기존 MUSIC 알고리즘에 비해 상대적으로 높은 분해능으로 DOA를 추정한다. 도 10은 본 발명에 따른 Root-MUSIC 알고리즘의 근을 도시한 것이고, 도 11은 본 발명에 따른 MUSIC 알고리즘의 전력 스펙트럼이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 의한 DOA 추정 성능 분석부의 구성도이다.
도 12를 참조하면, DOA 추정 성능 분석부(30)는, 2차 DOA 추정 결과와 재머위치로부터 RMSE를 계산하는 RMSE 계산부(301)와, MUSIC 알고리즘의 전력 스펙트럼에 대해 첨두치 결정 알고리즘으로 재밍신호의 분해 성공 횟수를 집계하여 산출하는 분해확률 집계부(302)를 포함한다.
이와 같이, DOA 추정 성능 분석부(30)에서는 DOA 추정 알고리즘부(20)에서 수행한 DOA추정 결과를 이용하여 DOA추정 정확도를 평가하기 위한 RMSE 및 재밍신호간의 분해능 평가를 위한 분해확률을 산출한다. RMSE 계산에는 재밍신호의 입사각과 차이를 이용하므로 신호 생성결합부(10)에서 설정한 재머의 신호 입사각이 사용되며, 다수의 DOA추정결과로 RMSE를 계산한다. 다중 재밍신호 환경에서의 재밍신호간 분해확률의 경우 MUSIC 알고리즘의 전력 스펙트럼에 대해 첨두치 결정 알고리즘으로 재밍신호의 분해 성공 횟수를 집계하여 산출한다.
시뮬레이션
Figure 112013110599698-pat00050
[표 1]은 시뮬레이션 시나리오이다.
본 발명의 DOA 추정 알고리즘의 성능 분석을 위한 시나리오는 [표 1]과 같으며, JNR의 크기, 배열안테나 배치 및 수, 샘플 수 및 샘플링 주파수에 따라 시나리오를 구성한다. 시뮬레이션 시나리오의 종류는 크게 2가지로 RMSE 결과로 DOA 추정 정확도를 비교하기 위한 실험과 2개의 재머가 존재하는 신호 환경에서 분해확률 결과로 분해능을 평가하는 실험을 수행한다. 그리고 배열안테나 배치는 Rectangular 배치와 ULA(Uniform Linear Array) 배치를 사용하며, 각 배열안테나 소자간의 간격은
Figure 112013110599698-pat00051
로 설정한다. 또한 MUSIC 알고리즘과 제안한 DOA 추정 기법을 같은 연산량 환경에서 비교하기 위해 두 알고리즘간의 검색범위 비율과 검색 분해능 비율을 36배로 동일하게 설정하였으며, 각 시뮬레이션은 100회 반복 수행하여 성능을 평가한다.
도 13은 본 발명에 따른 DOA 추정 정확도 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 13은 [표 1]의 DOA 추정 정확도 시뮬레이션 결과로서, MUSIC 알고리즘과 Root-MUSIC 알고리즘 그리고 본 발명에서 제시한 Root-assisted MUSIC 알고리즘을 수행한 결과 그래프이다. 시뮬레이션 결과, 모든 알고리즘이 신호 전력이 증가할수록 RMSE가 감소하는 경향을 보이고 있다. 또한 제안한 DOA 추정 기법이 가장 우수한 DOA 추정 성능을 보이고 있으며, Root-MUSIC 알고리즘의 경우 가장 낮은 DOA 추정 결과를 보이고 있다. MUSIC 알고리즘의 경우 Root-MUSIC 알고리즘보다 우수한 추정 성능을 보이고 있으나, 검색 분해능의 한계에 의해 JNR의 증가함에 따라 RMSE가 수렴하고 있다. 반면에, 제안한 DOA 추정 기법은 JNR의 증가에 따라 DOA 추정 정확도가 일정 비율로 계속 증가하고 있음을 알 수 있다. 결과적으로 Root-assisted MUSIC 알고리즘이 기존 알고리즘에 비해 우수한 DOA 추정 정확도를 보이고 있음을 확인할 수 있다.
도 14는 본 발명에 따른 다중 재머 분해확률 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 14는 MUSIC 알고리즘과 Root-assisted MUSIC 알고리즘을 대상으로 시뮬레이션을 수행한 그래프이다. 도 14를 참조하면, 5° 간격으로 재머를 배치하여 MUSIC 알고리즘과 Root-assisted MUSIC 알고리즘의 분해확률을 산출하며, 시뮬레이션 결과, JNR이 증가함에 따라 분해확률이 증가하고 있으며, 36dB 이상에서는 100%로 수렴하는 결과를 보이고 있다. 또한 전체적으로 Root-assisted MUSIC 알고리즘이 기존 MUSIC 알고리즘에 비해 우수한 분해확률을 가짐을 확인할 수 있다.
이와 같이, 본 발명에서는 기존의 DOA 추정 기법인 MUSIC 알고리즘, Root-MUSIC 알고리즘에 대해 간략히 설명하였으며, 기존 각 알고리즘의 단점을 보완하기 위해 MUSIC과 Root-MUSIC 알고리즘을 결합하는 DOA 추정 기법을 제안하였으며, 시뮬레이션 수행을 위한 소프트웨어 기반의 시뮬레이션 플랫폼의 구조를 제시하였다. 또한 Root-assisted MUSIC 알고리즘과 기존 DOA 추정 알고리즘의 성능평가 및 비교를 위해 시뮬레이션 시나리오를 설정하고 이에 따른 실험을 수행하였다. 그 결과 Root-MUSIC 알고리즘이 가장 낮은 DOA 추정 정확도를 보였으며, Root-assisted MUSIC 알고리즘이 가장 우수한 DOA 추정 정확도를 보였다. 따라서 시뮬레이션 결과를 통해 Root-assisted MUSIC 알고리즘에서 DOA 추정 정확도가 개선되었음을 확인할 수 있다. 그리고 밀집한 다중 재머 환경의 분해확률을 평가한 시뮬레이션 결과, Root-assisted MUSIC 알고리즘이 MUSIC 알고리즘에 비해 우수한 분해확률을 가지며 결과적으로 Root-assisted MUSIC 알고리즘에 의해 다중 재머의 분해능이 개선되었음을 확인할 수 있다.
이상에서 몇 가지 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것이 아니고 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다.
10 : 신호 생성결합부
20 : DOA 추정 알고리즘부
30 : DOA 추정 성능 분석부

Claims (13)

  1. 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성 및 결합하여 출력하는 신호 생성결합부; 및
    상기 신호 생성결합부로부터 출력되는 신호와 배열안테나 정보로부터 근을 도출하여 1차 DOA 추정을 수행하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 상기 검색범위에서의 분해능을 결정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 DOA 추정 알고리즘부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 2차 DOA 추정의 결과로부터 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력하는 DOA 추정 성능 분석부를 더 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 DOA 추정 성능 분석부는,
    상기 2차 DOA 추정의 결과와 재머위치로부터 상기 RMSE를 계산하는 RMSE 계산부; 및
    첨두치 결정 알고리즘으로 재밍신호의 분해 성공 횟수를 집계하여 산출하는 분해확률 집계부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 신호 생성결합부는,
    배열안테나 배치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부;
    상기 배열안테나 배치의 위상 지연을 고려하여 GPS신호를 생성하는 GPS신호 생성부;
    다수의 재머위치에 따른 위상 지연을 계산하는 위상 지연 계산부;
    상기 다수의 재머위치의 위상 지연을 고려하여 재밍신호를 생성하는 재밍신호 생성부; 및
    상기 GPS신호, 상기 재밍신호 및 생성한 상기 잡음신호를 결합하여 출력하는 잡음신호 생성 및 신호 결합부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 DOA 추정 알고리즘부는,
    상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다항식의 계수와 근을 도출하여 상기 1차 DOA 추정을 수행하는 Root-MUSIC 알고리즘부; 및
    상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다중도 계산 및 잡음 부공간을 정의하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 신호 전력을 계산하여 2차 DOA 추정을 수행하는 MUSIC 알고리즘부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 Root-MUSIC 알고리즘부는,
    상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부;
    공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부;
    상기 배열안테나 정보로부터 분해된 각 다항식의 계수를 정의하는 계수 정의부;
    다항식의 근을 도출하는 근 도출부; 및
    도출된 근과 재밍신호의 파장 및 배열안테나 소자간 간격 정보로부터 1차 DOA 추정을 수행하는 1차 DOA 추정부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 MUSIC 알고리즘부는,
    상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 공분산 행렬 계산부;
    공분산 고유값을 분해하는 고유값 분해부;
    상기 배열안테나 정보로부터 다중도를 계산하는 Multiplicity 계산부;
    축소된 잡음 부공간을 정의하는 잡음 부공간 정의부;
    상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 검색분해능을 설정하는 검색분해능 설정부;
    상기 축소된 잡음 부공간과 설정된 검색분해능 정보로부터 신호전력을 계산하는 신호전력 계산부; 및
    최대 신호전력을 가지는 각도를 추정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 2차 DOA 추정부를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 장치.
  8. (a) 배열안테나의 수신신호로부터 재밍신호, GPS신호, 잡음신호를 생성 및 결합하는 단계; 및
    (b) 상기 생성 및 결합된 신호와 배열안테나 정보로부터 근을 도출하여 1차 DOA 추정을 수행하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과를 기준으로 축소된 검색범위와 상기 검색범위에서의 분해능을 결정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 2차 DOA 추정의 결과로부터 RMSE(Root Mean Square Error) 및 분해확률(Resolution Probability)을 계산하여 출력하는 단계를 더 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 단계 (a)는,
    배열안테나 배치에 따른 위상 지연을 계산하는 단계;
    상기 배열안테나 배치의 위상 지연을 고려하여 GPS신호를 생성하는 단계;
    다수의 재머위치에 따른 위상 지연을 계산하는 단계;
    상기 다수의 재머위치의 위상 지연을 고려하여 재밍신호를 생성하는 단계; 및
    상기 GPS신호, 상기 재밍신호 및 생성한 상기 잡음신호를 결합하여 출력하는 단계를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 단계 (b)는,
    (b-1) 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다항식의 계수와 근을 도출하여 상기 1차 DOA 추정을 수행하는 단계; 및
    (b-2) 상기 생성 및 결합된 신호의 파장으로부터 공분산 계산 및 고유값을 분해한 결과와, 상기 배열안테나의 소자 간격, 소자 수, 수신신호를 사용하여 다중도 계산 및 잡음 부공간을 정의하고, 상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 축소된 검색범위와 검색범위에서의 분해능을 결정하여 신호 전력을 계산하여 상기 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 단계 (b-1)은,
    상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 단계;
    공분산 고유값을 분해하는 단계;
    상기 배열안테나 정보로부터 분해된 각 다항식의 계수를 정의하는 단계;
    다항식의 근을 도출하는 단계; 및
    도출된 근과 재밍신호의 파장 및 배열안테나 소자간 간격 정보로부터 1차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 단계 (b-2)는,
    상기 배열안테나의 공분산 행렬을 계산하는 단계;
    공분산 고유값을 분해하는 단계;
    상기 배열안테나 정보로부터 다중도(Multiplicity)를 계산하는 단계;
    축소된 잡음 부공간을 정의하는 단계;
    상기 1차 DOA 추정의 결과로부터 검색분해능을 설정하는 단계;
    상기 축소된 잡음 부공간과 설정된 검색분해능 정보로부터 신호전력을 계산하는 단계; 및
    최대 신호전력을 가지는 각도를 추정하여 2차 DOA 추정을 수행하는 단계를 포함하는 다중 재머 환경에서의 DOA 추정 방법.
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