KR101473538B1

KR101473538B1 - 엑스선 이미지들 내의 마커 위치들로부터의 환자 모션 벡터들의 추출

Info

Publication number: KR101473538B1
Application number: KR1020127016328A
Authority: KR
Inventors: 데이비드 세복
Original assignee: 이미징 사이언시즈 인터내셔널 엘엘씨
Priority date: 2009-11-25
Filing date: 2010-08-26
Publication date: 2014-12-24
Also published as: JP5572221B2; KR20120099082A; JP2013512038A; CN102782701A; US9082182B2; EP2504793A1; US20110123088A1; EP2504793A4; WO2011066016A1

Abstract

이미지 내의 환자 모션을 결정하기 위한 방법 및 시스템이 개시된다. 상기 방법은 스캔 동안 스캐너에 의해 생성된 이미지 데이터에 기초하여 이미지를 획득하는 단계를 포함한다. 상기 이미지는 단단한 또는 좀 단단한 구성에 있는 것으로 가정되는 적어도 3개의 마커를 포함한다. 상기 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원 및 제2 차원에서 상기 스캐너의 검출기 패널 상에 실제 측정 위치들을 갖는다. 상기 방법은 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 기준 삼차원 위치를 결정하는 단계 및 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 실제 측정 위치들 사이의 관계, 상기 스캐너의 기하 파라미터들 및 환자 모션을 기술하는 방정식들을 정의하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 최종적으로 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 상기 실제 측정 위치들 사이의 차이들을 설명하는 상기 이미지에 대한 환자 모션을 기술하는 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 푸는 단계를 포함한다.

Description

엑스선 이미지들 내의 마커 위치들로부터의 환자 모션 벡터들의 추출{EXTRACTING PATIENT MOTION VECTORS FROM MARKER POSITIONS IN X-RAY IMAGES}

<관련 출원들>

본 특허 출원은 그 전체 내용이 모두 본 명세서에 참고로 포함되는, "MARKER IDENTIFICATION AND PROCESSING IN X-RAY IMAGES"라는 제목으로 2009년 11월 25일자로 출원된 함께 계류중인 미국 특허 출원 제12/626,197호의 일부 계속 출원이다. 본원은 "CORRECTING AND RECONSTRUCTING X-RAY IMAGES USING PATIENT MOTION VECTORS EXTRACTED FROM MARKER POSITIONS IN X-RAY IMAGES"라는 제목의 출원 번호 제12/700,032호, "METHOD FOR ACCURATE SUB-PIXEL LOCALIZATION OF MARKERS ON X-RAY IMAGES"라는 제목의 출원 번호 제12/626,218호, "METHOD FOR X-RAY MARKER LOCALIZATION IN 3D SPACE IN THE PRESENCE OF MOTION"이라는 제목의 출원 번호 제12/626,268호 및 "METHOD FOR TRACKING X-RAY MARKERS IN SERIAL CT PROJECTION IMAGES"라는 제목의 출원 번호 제12/626,310호와도 관련된다.

<저작권 공고>

이 특허 문헌의 명세서의 일부는 저작권 보호를 받는 자료를 포함한다. 저작권 소유자는 이 특허 문헌 또는 특허 명세서가 특허청 파일 또는 레코드에 나타나 있는 대로 이 특허 문헌 또는 특허 명세서의 어느 누군가에 의한 팩시밀리 복제에 반대하지 않지만, 그 외에는 모든 저작권을 보유한다.

<발명의 분야>

본 발명의 실시예들은 이미지 처리에 관한 것이다. 구체적으로, 본 발명의 실시예들은 엑스선 이미지들 내의 마커 위치들로부터 환자 모션 벡터들을 추출하고, 이 벡터들을 이용하여 환자 및 다른 계획되지 않은 모션에 대해 재구성 이미지들을 교정하기 위한 방법들 및 시스템들을 제공한다.

현대의 이미징 시스템들은 단일 절차 또는 스캔 동안 많은 이미지를 획득한다. 이미지들은 환자를 통한 유한 폭의 "슬라이스들"을 나타내는 하나 이상의 이미지들을 생성하기 위해 재구성으로 알려진 프로세스를 이용하여 결합된다. 결과적인 이미지들은 종종 의료 또는 치과 절차들을 위한 준비로서 또는 이미징 장비를 적절히 조정하기 위해 분석되므로, 이미지들은 가능한 한 분명한 것이 중요하다. 그러나, 스캔 동안의 환자의 움직임은 이미지 내에 에러들 또는 블러링(blurring)을 유발할 수 있다.

환자 모션의 효과들의 제어에 대한 두 가지의 일반 접근법이 있다. 하나의 접근법은 환자를 물리적으로 제한하는 것이다. 그러나, 물리적인 제한은 종종 환자 모션을 방지하기에 충분하지 않은데, 그 이유는 환자가 (예를 들어, 어리거나 물리적인 제한으로 인해) 정지 상태를 유지할 수 없거나, 오퍼레이터가 환자 제한 시스템들을 적절히 이용하지 못하기 때문이다. 게다가, 소정의 환자 모션은 신중한 환자 배치 및 제한의 경우에도 발생할 수 있다.

환자 모션의 효과들을 제어하기 위한 다른 접근법은 환자 모션이 발생할 때 이를 측정하고 이를 교정하는 것이다. 환자 움직임을 검출하기 위한 기존의 메커니즘들은 환자 위치 변화들을 검출하기 위한 레이저(광) 및 초음파(사운드) 기반 거리 측정기들(range finders) 또는 한 세트의 입체 카메라들을 포함한다. 그러나, 이러한 시스템들에서 사용되는 검출기들, 거리 측정기들 또는 카메라들은 시스템들의 복잡성 및 비용을 추가한다. 예를 들어, 대부분의 스캐닝 환경들 내의 회전 갠트리(rotating gantry)는 검출기들, 거리 측정기들 또는 카메라들을 갠트리의 회전 동안 소정 시간에 방해받지 않는 위치에 배치하는 것을 어렵게 만든다. 게다가, 갠트리 상의 하드웨어 설치 자체가 검출 프로세스의 복잡성을 증가시킨다.

컴퓨터 단층촬영("CT") 이미징에서, 최초 이미지 데이터의 최종 이미지들로의 재구성은 특정 물리 구조가 수학적으로 기술 가능한 방식으로 투영 이미지마다 그의 위치를 바꾼다는 사실에 의존한다. 투영 이미지들의 시퀀스를 통한 구조의 U 및 V 위치들의 이미지 대 이미지 궤적을 기술하는 방정식들은 갠트리의 기하 구조를 기술하는 파라미터들은 물론, 삼차원("3D") 공간 내의 구조의 물리 위치를 나타내는 파라미터들을 갖는다. 파라미터들이 고정되는 경우, 방정식들은 궤적들을 정확하게 기술한다. 그러나, 파라미터들이 (예로서, 환자 모션으로 인해) 스캔 과정에서 변하는 경우, 실제 궤적들은 예상 궤적들과 다르다. 구조의 측정 위치들과 구조의 예상 위치들 간의 수학적 관계는 환자 모션을 나타내는 모션 벡터들의 추출의 근거이다.

모션이 검출된 후, 검출된 모션에 대해 이미지들을 교정하기 위한 다양한 방법들이 존재한다. 한 가지 방법은 모션의 효과를 제거하도록 엑스선 소스 검출기를 이동시키는 것이다. 이것은 이미지 안정화를 위해 카메라에서 사용되는 주요 방법이다. 다른 방법은 이미지 데이터가 획득된 후에 이를 교정하기 위해 검출된 모션에 대한 정보를 이용하는 것이다. 이것은 검출된 움직임에 의해 훼손된 이미지들을 삭제하고 재획득하는 것을 포함할 수 있다. 그러나, 이러한 접근법은 스캔 동안의 연속적인 환자 모션(즉, 이미지들의 모두 또는 대부분을 훼손하는 모션)을 해결하지 못하며, 이미지들을 획득하는 데 필요한 시간의 양을 증가시킨다. 게다가, 이미지 데이터의 재획득은 단일 회전 스캐닝 절차들의 일부 형태들에서 실용적이지 못하다.

이미지들 내에서 검출된 모션을 교정하기 위한 또 하나의 방법은 검출된 모션을 보상하여 모션이 발생하지 않은 것처럼 이미지들이 보이게 하려고 시도하는 방식으로 이미지들을 시프트, 줌잉 및 회전시키는 것이다. 이러한 접근법은 환자의 병진 모션(translational motion)을 효과적으로 해결할 수 있지만, 환자의 회전 모션은 완전히 해결하지 못한다. 예를 들어, 환자 위의 2개의 포인트가 구별될 수 있지만, 환자의 회전 움직임 후에 그 포인트들은 결과 이미지 상에 하나의 포인트로서 보일 수 있다. 이미지 시프팅 또는 줌잉은 적어도 일반적으로는 이러한 상황을 교정할 수 없다.

검출된 모션을 교정하기 위한 또 하나의 방법은 미국 특허 출원 제2004/0136590호에 설명된 바와 같이 재구성 그리드를 워핑(warping)하는 것이다. 재구성 그리드의 워핑은 심장 모션 동안 발생하는 모션과 같은 변형 가능한 모션을 해결한다. 따라서, 이러한 접근법은 검출된 모션에 대한 정보를 이용하여, 가정된 변형을 설명하도록 재구성 그리드를 변경한다. 이러한 접근법은 광범위한 모션을 해결할 수 있지만, 그리드들을 형성하고 이미지 데이터를 그리드들에 매칭시키는 것은 복잡하다. 따라서, 이러한 접근법은 시간 소모적이며, 다양한 타입의 아티팩트들을 유발한다.

본 발명의 실시예들은 각각의 투영 이미지에 대한 6-성분 환자 위치(모션) 벡터를 결정하기 위한 시스템들 및 방법들을 제공한다. 하나의 방법은 각각의 투영 이미지 상의 3개 이상의 엑스선 기준 마커 각각의 U 및 V 위치들을 취하는 단계 및 환자 모션이 발생하지 않은 경우에 마커들의 실제 위치들과 마커들의 예상 위치들 사이의 편차들을 설명하는 데 필요한 환자 위치 시프트들을 결정하는 단계를 포함한다. 편차들에 기초하여, 이 방법은 투영 이미지 내의 환자의 병진 및 회전 움직임을 기술하는 6-성분 벡터를 출력한다. 이 방법은 전체 스캔 동안 환자의 모션을 약 0.2 밀리미터 또는 이보다 양호한 정밀도로 연속 추적하는 것을 가능하게 한다.

본 발명의 실시예들은 검출된 환자 모션에 대한 정보를 재구성 프로세스에 통합하기 위한 방법들 및 시스템들도 제공하며, 재구성 프로세스는 이 정보를 이용하여 모션을 보상한다. 하나의 방법은 각각의 투영 이미지에 대한 6 성분 위치 에러 벡터(즉, 환자 모션 벡터)를 취하는 단계 및 각각의 벡터를 정적 갠트리 조정 정보와 결합하여 각각의 투영 이미지에 대한 투영 행렬을 생성하는 단계를 포함한다. 투영 행렬은 각각의 엑스선이 어떻게 엑스선 소스로부터 삼차원 물체를 통해 이차원 엑스선 검출기로 이동하는지를 기술한다. 재구성 프로세스는 투영 이미지들 및 투영 행렬들을 이용하여, 검출된 환자 모션에 대해 이미지들을 재구성하고 교정한다.

하나의 특정 실시예에서는, 이미지 내의 환자 모션을 결정하기 위한 방법이 제공된다. 이 방법은 스캔 동안 스캐너에 의해 생성된 이미지 데이터에 기초하여 이미지를 획득하는 단계를 포함한다. 이미지는 단단한(rigid) 또는 조금 단단한(semi-rigid) 구성에 있는 것으로 가정되는 적어도 3개의 마커를 포함하며, 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원 및 제2 차원에서 스캐너의 검출기 패널 상의 실제 측정 위치를 갖는다. 이어서, 적어도 3개의 마커 각각에 대한 기준 삼차원 위치가 전자 처리 유닛에 의해 결정된다. 이어서, 전자 처리 유닛은 기준 삼차원 위치와 적어도 3개의 마커 각각의 실제 측정 위치들 사이의 관계, 스캐너의 기하 파라미터들 및 환자 모션을 기술하는 방정식들을 정의 또는 셋업한다. 마지막으로, 전자 처리 유닛은 적어도 3개의 마커 각각의 기준 삼차원 위치와 적어도 3개의 마커 각각에 대한 실제 측정 위치들 사이의 차이들을 설명하는 이미지에 대한 환자 모션을 기술하는 6 성분 모션 벡터를 추출하기 위해 방정식들을 수치적으로 푼다.

다른 특정 실시예에서는, 복수의 투영 이미지가 검출된 환자 모션에 기초하여 교정되고 재구성된다. 이 방법은 컴퓨터에서, 스캐너에 의해 생성된 복수의 투영 이미지를 획득하는 단계를 포함한다. 복수의 투영 이미지 각각은 적어도 3개의 마커를 포함하며, 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원 및 제2 차원에서 스캐너의 검출기 패널 상의 측정된 삼차원 위치 및 측정된 위치들을 갖는다. 복수의 투영 이미지 각각에 대한 위치 에러 벡터가 복수의 투영 이미지 각각 내의 적어도 3개의 마커에 기초하여 전자 처리 유닛에 의해 결정된다. 위치 에러 벡터는 투영 이미지 내의 환자 모션을 정의한다. 복수의 투영 이미지 각각에 대한 각각의 위치 에러 벡터를 스캐너와 관련된 기하 파라미터들과 결합하여 복수의 투영 이미지 각각에 대한 투영 행렬을 추출한다. 복수의 투영 이미지 및 복수의 투영 이미지 각각에 대한 투영 행렬은 환자 모션에 대해 교정된 재구성 이미지를 생성하는 이미지 재구성 프로세스에 제공 또는 공급된다.

본 발명의 다른 양태들은 상세한 설명 및 첨부 도면들을 고찰함으로써 명백해질 것이다.

도 1은 일 실시예에 따른 원뿔 빔 컴퓨터 단층촬영 시스템을 도시한다.
도 2는 도 1의 원뿔 빔 컴퓨터 단층촬영 시스템의 컴포넌트들 및 이들의 기하학적 관계들을 개략적으로 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른 도 1의 컴퓨터를 개략적으로 도시한다.
도 4는 마커들을 포함하는 이미지를 도시한다.
도 5는 일 실시예에 따른, 재구성 이미지들에 모션 교정을 제공하는 프로세스를 나타내는 흐름도이다.
도 6은 검출기 패널의 수평 평면에 대한 환자의 세 가지 타입의 회전 움직임 및 환자의 두 가지 타입의 병진 움직임을 그래픽으로 나타낸다.
도 7은 검출기 패널의 수직 평면에 대한 환자의 세 가지 타입의 회전 움직임 및 환자의 두 가지 타입의 병진 움직임을 그래픽으로 나타낸다.
도 8은 일 실시예에 따른 환자 모션 벡터를 결정하기 위한 3-부분 프로세스를 나타내는 흐름도이다.
도 9는 일 실시예에 따른 이미지 교정 방법을 나타내는 흐름도이다.

본 발명의 임의 실시예들을 상세히 설명하기 전에, 본 발명은 아래의 설명에서 설명되거나 아래의 도면들에서 예시되는 구성의 상세들 및 컴포넌트들의 배열로 그 응용이 한정되지 않는다는 것을 이해해야 한다. 본 발명은 다른 실시예들이 가능하며, 다양한 방식으로 실시되거나 실행될 수 있다.

복수의 하드웨어 및 소프트웨어 기반 장치는 물론, 복수의 상이한 구조 컴포넌트가 본 발명을 구현하는 데 사용될 수 있다는 점에도 유의해야 한다. 더구나 그리고 아래의 단락들에서 설명되는 바와 같이, 도면들에 예시되는 특정 구성들은 본 발명의 실시예들을 예시하는 것을 의도한다. 대안 구성들이 가능하다.

현대의 엑스선 프로세스들은 필름이 아니라 하나 이상의 검출기를 사용한다. 검출기는 검출기에 도달하는 엑스선들의 양(즉, 강도)을 전자적으로 검출하고 정량화한다. 검출기들을 사용하여, 엑스선 소스를 환자 주위로 회전시키고, 엑스선 소스로부터 반대쪽인 환자 쪽에서 검출기 요소들의 싱글-와이드 스트립(single-wide strip)으로 결과적인 엑스선들을 전자적으로 검출하는 엑스선 컴퓨터 단층촬영("CT") 시스템들이 제작되었다. 엑스선 소스, 검출기들, 및 엑스선 소스의 회전을 가능하게 하는 기계 구조의 결합은 "CT 갠트리"로 알려져 있다. 모든 상이한 엑스선 위치들에 대해 검출기들로부터의 데이터가 수집된 후에 재구성으로 알려진 프로세스에서 결합된다. 결합된 이미지들은 환자를 통한 단일의 유한 폭의 "슬라이스"를 나타내며, 각각의 포인트에서의 이미지의 강도는 특정 물리 위치에서의 조직의 엑스선 밀도를 나타낸다. 재구성 프로세스는 CT 갠트리의 고정된 기하 구조 및 환자에 대한 엑스선 소스-검출기 패널 결합의 가변 각도(즉, θ)를 이용하여, 수집된 투영 이미지들을 처리한다.

이미지 획득들 또는 스캔들 사이에 환자, 엑스선 소스 또는 이들 양자를 이동시키면서 프로세스를 반복함으로써 다수의 슬라이스를 얻을 수 있다. 예를 들어, 환자를 지지하는 테이블을 이동시키면서 엑스선 소스를 회전시킴으로써 데이터의 슬라이스 대신에 "헬릭스(helix)"를 생성한다. 게다가, 검출기들의 단일 행으로부터 다수의 행으로(예로서, 256 행까지) 검출기 스트립 또는 링의 크기 또는 폭을 증가시키는 것은 더 많은 데이터의 더 빠른 획득을 가능하게 한다. 더구나, 검출기 스트립을 더 큰 이차원 검출기로 교체하는 것은 데이터의 단일 스트립만이 아니라 각각의 엑스선 소스 위치에서의 전체 검출기 패널 이미지를 얻는다. 600개 이상일 수 있는 이러한 이미지들의 집합은 투영 이미지로 알려져 있다. 각각의 투영 이미지는 엑스선 소스 및 검출기가 환자 주위를 동기적으로 회전할 때 상이한 시각 또는 각도로부터의 환자의 엑스선 스냅샷을 나타낸다. 이차원 검출기를 커버하는 데 필요한 원뿔 형상 엑스선 빔으로 인해, 이러한 타입의 CT 이미징은 원뿔 빔("CB") CT 이미징으로 알려져 있다. 도 1은 일 실시예에 따른 CB CT 이미징 시스템(10)을 나타내고, 도 2는 CB CT 이미징 시스템(10)의 컴포넌트들 및 이들의 일반적인 관계들 및 파라미터들을 나타낸다.

CB CT 이미징 시스템(10)은 스캐너(12) 및 컴퓨터(14)를 포함한다. 스캐너(12)는 엑스선 소스(16) 및 검출기(18)를 포함하는 갠트리(13)를 포함한다. 엑스선 소스(16) 및 검출기(18)는 회전 캐리어(20) 상에 서로 가로질러 정렬되며, 이 회전 캐리어는 엑스선 소스(16) 및 검출기(18)를 환자(22) 주위로 이동시킨다. 환자(22)는 시트(24)에 의해 지지된다. 도 2에 도시된 이미징 시스템(10)은 치과용 이미징 시스템이다. 따라서, 환자(22)는 시트(24)에 앉아 그의 턱을 받침대(26) 안에 걸친다. 갠트리(13)가 환자의 머리의 스캔을 완료하기 위해 회전하는 동안, 받침대(26)는 환자의 머리를 비교적 정지 상태로 유지한다.

스캐너(12)는 이미지 데이터를 컴퓨터(14)로 출력한다. 이미지 데이터는 스캔 동안에 검출기(18)에 의해 검출된 엑스선들의 강도 레벨을 나타낸다. 컴퓨터(14)는 디스플레이(32) 및 키보드(34)와 같은 하나 이상의 입력 및/또는 출력 장치들을 포함하는 콘솔(30)에 접속된다. 사용자는 콘솔(30)을 이용하여 컴퓨터(14)와 상호작용한다. 예를 들어, 사용자는 콘솔(30)을 이용하여 컴퓨터(14)로부터 이미지들 또는 다른 데이터를 요청할 수 있다. 컴퓨터(14)는 요청된 정보를 콘솔(30)에 제공하고, 정보를 프린터(도시되지 않음)로 전송하고, 그리고/또는 정보를 컴퓨터 판독 가능 메모리 모듈에 저장한다. 정보는 디스플레이(32) 상에 표시된다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 컴퓨터(14)를 개략적으로 나타낸다. 컴퓨터(14)는 입출력 인터페이스(40), 전자 처리 유닛("EPU")(42), 및 디스크 드라이브(도시되지 않음)를 통해 액세스 가능한 컴퓨터 판독 가능 디스크, 랜덤 액세스 메모리("RAM") 모듈(44), 판독 전용 메모리("ROM") 모듈(46) 또는 이들의 조합들과 같은 하나 이상의 메모리 모듈들을 포함한다. 입출력 인터페이스(40)는 스캐너(12)로부터 이미지 데이터를 수신하고, 이미지 데이터를 EPU(42)에 제공한다.

일부 실시예들에서, 완전한 갠트리 회전은 약 8 내지 40초가 걸린다. 이 시간 동안에 환자가 움직이거나 CT 갠트리가 예기치 않게 움직일 수 있으며, 이는 결과 이미지들의 블러링을 유발한다. 통상적인 이미지 해상도는 0.25 밀리미터 정도이다. 따라서, 이와 동일한 정도의 환자 모션은 종종 이미지 블러링을 유발하며, 광범위한 환자 움직임은 결과 이미지들을 그들의 의도된 임상 목적에 맞지 않게 할 수 있다. 게다가, 블러링이 과다하지 않을 때에도, 블러링은 이미지 품질의 일반적인 감소를 유발한다. 예컨대, 갠트리 진동은 블러링 및 이미지 품질 저하를 유발할 수 있다.

컴퓨터(14)는 이미지들 내의 단단한 또는 조금 단단한 물체들의 움직임을 추적함으로써 환자 움직임에 대해 이미지들을 교정한다. 예를 들어, 환자 움직임이 없는 이상적인 조건들에서, 이미지화된 단단한 물체들은 갠트리가 환자 주위를 회전함에 따라 투영 이미지들의 이차원에서 잘 정의된 방식으로 위치를 변경한다. 이미지 내의 물체들의 예상 위치들 간의 편차가 환자 움직임(또는 예기치 않은 갠트리 움직임)에 의해 유발된다. 따라서, 잘 정의된 물체의 그의 예상 위치들로부터의 편차들을 측정함으로써, 환자(및 예기치 않은 갠트리) 움직임의 양이 측정되고 교정될 수 있다. 특히, 후술하는 바와 같이, 이미지들의 시퀀스 내에 적어도 3개의 물체가 존재하는 경우, 측정된 물체들의 그들의 예상 위치들로부터의 편차들을 조합하여, 환자 모션 벡터를 결정할 수 있으며, 이 벡터는 환자 움직임에 대해 교정하기 위해 이미지들에 적용될 수 있다.

원하는 수의 잘 정의된 단단한 물체들이 이미지들 내에 존재하는 것을 보증하기 위하여, 스캔 전에 환자 위에 기준 마커들(예로서, 3개 이상)이 배치된다. 마커들은 통상적으로 납 또는 강철 BB들로 구성되며, 이들은 밀도가 높고, 엑스선들의 통과를 방지하거나 제한한다. 그러나, 마커들은 다른 재료들로 제조될 수 있으며, 스캔 동안에 생성되는 투영 이미지들의 대부분에서 보이는 다른 형태들 또는 형상들로 구성될 수 있다. 각각의 마커 또는 다수의 마커는 접착제의 층들 사이에 배치될 수 있으며, 접착제는 환자에 도포되어, 마커들이 절차 동안에 움직이지 않는 것을 보증할 수 있다. 게다가, 더 복잡하지만, 외부에 적용되는 마커들이 아니라, 내부 해부학적 경계표들(internal anatomical landmarks)이 마커들로서 사용될 수 있다.

마커들은 CB CT 이미징 시스템에 의해 생성되는 각각의 시야 또는 이미지가 적어도 3개의 마커를 포함하도록 환자 위에 배치된다. 예를 들어, 적어도 3개의 마커가 각각의 이미지 내에 존재하는 것을 보증하기 위하여, 위치 측정 잡음을 줄이기 위하여 그리고 결과들의 통계 조합을 가능하게 하기 위하여, 환자 위에 7개 내지 9개의 마커가 배치될 수 있다. 일부 실시예들에서, 마커들은 환자에 대해 최대 공간 분포를 갖도록 그리고 이미지 해석의 방해를 방지하도록 환자 위에 균일하게 이격된다.

마커들이 환자 위에 배치된 후, 환자, 예를 들어 환자의 머리에 대해 스캔이 행해지며, 투영 이미지들의 시퀀스를 나타내는 결과적인 이미지 데이터가 컴퓨터(14)로 전송된다. 도 4는 8개의 마커(102)를 포함하는 예시적인 투영 이미지(100)를 나타낸다. "마커들(102)"은 실제 마커들이 아니라 마커들의 표현들이라는 점에 유의한다(즉, 마커들(102)은 실제 bb들 또는 유사한 장치들이 아니다). 마커라는 용어를 사용하여 마커들의 표현들 또는 이미지들 및 실제 마커들 모두를 지시하는 것은 이 분야의 통상의 기술자들에 의해 사용되는 통상의 문법적 통사법과 일치한다. 결과적으로, 후술하는 설명에서는 실제 마커들과 마커들의 표현들 사이의 명백한 구별이 반드시 이루어지지는 않는다 .

EPU(42)는 이미지 데이터를 수신하고, 하나 이상의 애플리케이션들 또는 모듈들을 실행함으로써 정보를 처리한다. 애플리케이션들 또는 모듈들은 ROM(46), 또는 드라이브 또는 외부 인터페이스를 통해 EPU(42)에 의해 액세스될 수 있는 컴퓨터 판독 가능 디스크 또는 매체와 같은 메모리 모듈에 저장된다. 도 3에 도시된 바와 같이, 메모리 모듈은 마커 처리 모듈(50), 모션 벡터 추출 모듈(52), 투영 행렬 계산 모듈(54) 및 재구성 모듈(56)을 저장한다. 도 5는 이러한 4개의 모듈을 통한 데이터의 흐름을 나타내는 방법(60)을 도시한다. 도 5에 도시된 바와 같이, EPU(42)는 입출력 인터페이스(40)로부터 투영 이미지들을 검색하고, 마커 처리 모듈(50)을 실행하여, 각각의 투영 이미지 상의 마커 포인트들을 식별하고, 각각의 식별된 마커의 수직 및 수평 위치를 식별하고, 각각의 위치 및 그의 차원들을 적절한 물리 마커에 할당하고, 이미지 위치 데이터를 이용하여 각각의 마커의 기준 삼차원("3D") 물리 위치를 추정한다(단계 62, 64). 이러한 마커 식별 및 처리 프로세스의 다양한 실시예들이 대리인 사건 번호 026212-9015-00을 할당받은 "MARKER IDENTIFICATION AND PROCESSING IN X-RAY IMAGES"라는 제목의 함께 계류중인 출원에 설명되어 있다.

도 5에 도시된 바와 같이, EPU(42)가 각각의 투영 이미지에 대한 마커 포인트들의 리스트들을 획득한 후, EPU(42)는 환자 모션 벡터 추출 모듈(52)을 실행하여, 각각의 투영 이미지에 대한 6 성분 환자 모션 벡터를 추출한다(단계 66, 67)(도 6-8 참조). 이어서, EPU(42)는 투영 행렬 계산 모듈(54)을 실행하여, 6 성분 환자 모션 벡터들 및 갠트리 기하 구조 파라미터들에 기초하여 각각의 투영 이미지에 대한 모션 교정 투영 행렬을 결정한다(단계 68)(도 9 참조). 이어서, EPU(42)는 재구성 모듈(54)을 실행하여, 모션 교정 투영 행렬들에 기초하여 모션 교정 볼륨 이미지들을 생성한다(단계 69)(도 9 참조). 방법(60)의 부분들이 아래에 상세히 설명된다.

환자 모션 벡터 추출

도 5에 도시된 바와 같이, 방법(60)의 제1 단계는 투영 이미지 내의 각각의 마커에 대한 마커 위치 정보를 획득하는 단계를 포함한다(단계 62). 대리인 사건 번호 026212-9015-00을 할당받은 "MARKER IDENTIFICATION AND PROCESSING IN X-RAY IMAGES"라는 제목의 함께 계류중인 특허 출원은 투영 이미지 내의 각각의 마커에 대한 마커 위치 정보를 결정하기 위한 다양한 실시예들을 개시하고 있다. 마커 위치 정보는 각각의 투영 이미지 상의 각각의 마커의 U(행) 및 V(열) 위치를 포함한다. 각각의 마커에 대한 U 및 V 위치는 스캐너의 검출기 패널에 관한 마커의 2D 위치(즉, U_M1, V_M1, U_M2, V_M2, U_M3, V_M3)를 제공한다. 이러한 측정치들은 환자 모션의 존재시에 검출되는 바와 같은 마커들의 실제 측정 위치들이다. 도 6 및 7에 도시된 바와 같이, 제1 차원 U는 CT 갠트리의 회전의 원에 접한다(tangential). 제2 차원 V는 갠트리의 회전축과 평행한 평면이다.

단계 64에서, 방법(60)은 마커의 U 및 V 위치 정보에 기초하여 각각의 마커에 대한 기준 3D 물리 위치(즉, X, Y, Z)를 결정한다. 각각의 마커의 모션은 마커의 기준 위치로부터 판정된다. 기준 위치는 임의적이며, 다양한 방식으로 정의될 수 있다. 일 실시예에서, 기준 위치는 스캔 시작 시의 마커의 위치로서 정의된다. 이 위치는 관찰되는 마커의 궤적에 가장 잘 맞는 이론 궤적을 생성하는 X, Y 및 Z 좌표들을 발견하는 것과 같은 다양한 방식으로 발견될 수 있다. 3개의 마커가 사용될 때, 마커들에 대한 기준 위치들은 X₁, Y₁, Z₁, X₂, Y₂, Z₂, X₃, Y₃ 및 Z₃으로 라벨링된 9개의 좌표 값(즉, 각각 3개 마커 x 3개 좌표)에 의해 정의된다.

아래의 수학식들은 위치 X_i, Y_i 및 Z_i에서의 기준 물리 3D 포인트가 어떻게 특정 갠트리 회전 값(θ_j)에서의 2D 검출기 평면 상에 투영되는지를 수학적으로 기술한다.

아래 첨자 i는 마커 번호를 나타내고, 아래 첨자 j는 투영 번호를 나타낸다. DSO는 엑스선 소스로부터 갠트리 회전의 중심까지의 거리이고, DSD는 엑스선 소스로부터 검출기 패널까지의 거리이다. 변수 θ_j는 현재 갠트리 회전각이다. 예를 들어, θ_j는 갠트리 소스가 환자 머리 바로 아래에 있을 때 0이다. 파라미터들 DSO, DSD 및 θ는 도 2에 일반적으로 도시된다.

이어서, 단계 66에서, 방법(60)은 특정 투영 이미지에 대한 6개의 모션 변수(즉, ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ)를 포함하는 환자 모션 벡터를 결정한다. 일반적으로, 이 단계는 처리되는 물체가 단단한 몸체일 때 스캐닝되는 물체(예로서, 환자의 머리)의 전체 모션을 기술하는 각각의 투영 이미지에 대한 6 성분 모션 벡터를 결정한다. 각각의 모션 벡터는 투영 이미지 내의 각각의 마커의 관찰 위치들(U, V)과, 이상적인 갠트리 모션 및 각각의 마커에 대한 알려진 고정된(예로서, 모션 없는) 물리 X, Y 및 Z 기준 위치들을 가정한 각각의 마커의 예측 위치 사이의 차이들을 설명한다.

예를 들어, 이 단계에서, 컴퓨터는 각각의 투영 이미지 내의 마커에 대한 위치 정보를 리스팅하는 각각의 마커에 대한 물체 리스트를 입력으로서 수신한다. 각각의 투영 이미지 내에 적어도 3개의 마커가 존재하는 경우, 컴퓨터는 이미지 내에 포함된 마커들에 대한 마커 물체 리스트들에 기초하여 이미지에 대한 검출된 모션을 나타내는 각각의 투영 이미지에 대한 6 성분 모션 벡터를 출력한다. 6개의 성분 중 3개는 X, Y 및 Z 차원들에서의 환자의 병진 시프트 또는 모션(즉, 변수 ΔX, ΔY, ΔZ)을 나타내고, 다른 3개의 성분은 X, Y 및 Z 축들에 대한 환자의 회전 시프트 또는 모션(즉, 변수 α, β 및 γ)을 나타낸다.

도 5에 도시된 바와 같이, 각각의 투영 이미지에 대한 환자 모션 벡터가 다른 투영 이미지들과 무관하게 결정된다(단계 67). 따라서, 단계 66 및 67의 최종 결과는 투영 이미지들의 수와 동일한 수의 벡터들을 포함하는 한 세트의 모션 벡터들이다. 예를 들어, 600 투영 이미지 조사는 600개의 독립적인 벡터를 갖는 모션 벡터 세트를 생성할 것이다. 그러나, 생성되는 벡터들의 실제 수는 하나 이상의 투영 이미지들이 3개 이상의 마커를 포함하지 않는 경우에 더 적을 수 있으며, 이는 방법(60)이 모션 정보를 추출하는 것을 방해한다.

일부 실시예들에서 모션 벡터들은 투영 이미지에 대한 정확한 모션 벡터들의 추정치들이라는 점에 유의해야 한다. 예를 들어, 스캔 동안, 각각의 마커는 그의 X, Y 및 Z 위치에서 상이한 변화를 겪는다. 방법(60)은 각각의 투영 이미지 내의 각각의 마커의 상이한 움직임들을 이용하여 6 성분 모션 벡터를 생성한다. 3개의 마커가 존재하는 경우, 6개의 방정식(즉, 3개의 마커 각각에 대한 U 및 V 방정식들) 및 6개의 미지수(즉, 모션 벡터의 성분들)를 이용하여 정확한 답 또는 모션 벡터가 결정될 수 있다. 그러나, 이미지 내에 3개보다 많은 마커가 존재하는 경우, 미지수들보다 많은 방정식이 존재하며, 문제가 과다 특정된다. 게다가, 마커 측정들은 잡음으로 인해 항상 정확하게 측정되지는 못한다. 따라서, 문제가 과다 특정되고, 측정 잡음이 존재하므로, 방법(60)에 의해 결정되는 모션 벡터는 특정 투영 이미지에 대한 정확한 모션 벡터의 추정치이다.

단계 66을 다시 참조하면, 환자 모션 벡터를 결정하기 위해 다양한 방정식들 및 공식들이 정의될 수 있다. 예컨대, 환자 모션이 존재하지 않는 경우, 특정 마커에 대한 X_i, Y_i 및 Z_i는 모든 투영 이미지들에 대해 일정하며, 이는 U 및 V가 θ의 변경에 의해서만 변한다는 것을 의미한다. 그러나, 환자 모션이 존재할 때, X_i, Y_i 및 Z_i는 모션의 국지화된 효과로 인해 변한다. 따라서, 환자 모션의 존재시에, 각각의 좌표는 아래의 수학식에 의해 더 적절히 표현된다.

여기서, x_ij, y_ij 및 z_ij는 환자 모션과 관련된 특정 투영 j에서의 특정 마커의 기준 위치로부터의 특정 마커의 i 위치의 차이를 나타낸다. 이러한 값들을 전술한 방정식 1 및 2에 대입하면 아래의 수정된 방정식들이 얻어진다.

3개의 마커가 사용되는 경우, 특정 θ_j에서, 6개의 방정식(3개의 마커 각각에 대한 U 및 V) 및 9개의 미지수(3개의 마커 각각에 대한 x_ij, y_ij 및 z_ij)가 존재하며, 이는 추가 정보 없이는 풀리지 않는다.

그러나, 모든 마커들이 단단한 물체 내에 또는 그 위에 고정된다는 것을 가정하는 제한이 추가되는 경우, 임의의 특정 마커의 모션은 그의 기준 위치, 및 6개의 변환 파라미터(즉, 모션 벡터 성분들) ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ에 의해 제공되는 바와 같은 전체 물체의 모션에 의해 완전히 기술될 수 있다. 도 6 및 7에 도시된 바와 같이, 변수들 ΔX, ΔY, ΔZ는 투영 이미지 내의 환자의 병진 모션을 나타내고, 변수들 α, β 및 γ는 투영 이미지 내의 환자의 회전 모션을 나타낸다. 따라서, 단단한 물체 제한을 추가함으로써, 이제 6개의 미지수 및 6개의 방정식만이 존재하며, 이는 문제가 풀릴 수 있게 한다.

방정식들 및 공식들을 더 간소화하기 위하여, 물체들에 대한 기준 프레임이 고정(즉, 지구에 대한) 기준 프레임으로부터 회전 갠트리 기준 프레임으로 변경될 수 있다. 고정 대 회전 프레임 변환을 환자 모션 변환과 결합하여 전체 모션 변환을 제공할 수 있다. 아래의 행렬은 이러한 결합을 제공한다.

여기서,

는 성분 X, Y 및 Z를 포함하는 물체의 위치 벡터이고,

은 ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ 병진들 및 회전들과 관련된 성분들을 포함하는 모션 변환 행렬이고,

는 특정 투영 이미지에 대한 갠트리의 회전과 관련된 회전 행렬이다. 이것은 위의 수학식 3 및 4의 대안 공식이 아래와 같을 것이라는 것을 의미한다.

여기서,

이고, f₁, f₂ 및 f₃은 위의 변환식(즉, 수학식 5)에 의해 정의된다.

따라서, 특정 θ에서 "고정" 파라미터들 DSD, DSO, X_ref1, Y_ref1, Z_ref1, X_ref2, Y_ref2, Z_ref2, X_ref3, Y_ref3 및 Z_ref3, 및 U_MEAS1, V_MEAS1, U_MEAS2, V_MEAS2, U_MEAS3 및 V_MEAS3의 측정치들이 주어지면, 방법(60)은 수학식 5, 6 및 7을 이용하여, 투영 이미지들의 시퀀스에서 이 θ에서 그리고 모든 다른 θ에 대해 모션 파라미터들 ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ를 발견한다.

예시되는 수학식 6 및 7은 본질적으로 비선형이라는 점에 유의한다. 수학식 5, 8, 9 및 10에 의해 표현되는 모션 변환은 변환의 회전 부분들과 관련된 사인 및 코사인 성분들을 갖는다. 또한, 수학식 6 및 7의 동시 풀이는 각각에 고유한 제산으로 인해 비선형 연산을 나타낸다. 이러한 팩터들 모두는, 정확한 풀이를 발견할 수 없고, 반복 풀이가 엄청나게 시간 소모적일 것이라는 것을 암시한다. 그러나, 약간의 간소화를 이용함으로써, 실용적인 풀이가 결정될 수 있다. 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 환자 모션 벡터를 결정하기 위한 3 부분 방법(70)을 나타내는 흐름도이다. 방법(70)은 컴퓨터(14)의 EPU(42)가 환자 모션 벡터 추출 모듈을 실행할 때 EPU(42)에 의해 수행된다. 방법(70)은 두 번의 간소화를 이용하며, 둘 다 실제 환자 모션이 갠트리 모션에 비해 비교적 작다는 전제에 기초한다.

제1 간소화는 회전 변환에서의 사인들 및 코사인들에 테일러 급수 전개를 적용함으로써 수학식들을 선형화하며, 각각 내의 제1 항만을 고려한다. 사실상, 이것은 cos(x)가 1로 대체되고 sin(x)가 x로 대체된다는 것을 의미한다. 이러한 가정은 회전 성분들의 작은 값들에 대해 유효하다. 그러나, 후술하는 바와 같이, 방법(70)은 이러한 제한이 완화되게 하는 반복 접근법을 이용할 수 있다.

제2 간소화는 V 방정식이 α, β 및 ΔZ의 변화들에 더 민감하고 ΔX, ΔY 및 γ의 변화들에 덜 민감하다는 사실을 이용한다. 이와 달리, U 방정식은 ΔX, ΔY 및 γ의 변화들에 더 민감하고 α, β 및 ΔZ의 변화들에 덜 민감하다. 이것은 적은 양의 모션에 대해 문제를 두 부분으로 분리함으로써 전체 문제가 간소화될 수 있다는 것을 의미한다. 특히, 먼저 α, β 및 ΔZ에 대한 동시의 선형화된 V 방정식들을 풀 수 있고, 이어서 V 방정식을 이용하여 이전에 발견된 α, β 및 ΔZ에 대한 값들을 상수들로서 이용하여 ΔX, ΔY 및 γ에 대한 동시의 선형화된 U 방정식들을 풀 수 있다.

전술한 바와 같이, 반복의 이용은 풀이의 정확도를 향상시킬 수 있다. 반복(단계 76)은 U 방정식들(단계 72) 및 V 방정식들(단계 74)을 반복하여 푸는 단계를 포함한다. 각각의 방정식의 풀이 내에는, 반복이 어떻게 정확도를 증가시키는지에 대한 2개의 성분이 존재한다. 첫째, V의 각각의 풀이는 U의 이전 풀이로부터 발견된 ΔX, ΔY 및 γ에 대한 가장 최근의 더욱더 정확한 값들을 이용한다. 마찬가지로, U의 각각의 풀이는 V의 이전 풀이로부터 발견된 α, β 및 ΔZ의 가장 최근의 값들을 이용한다(단계 74). 제2 성분은 나머지들의 사용이다. 이를 행하기 위하여, U 및 V 방정식들의 더 높은 차수(비선형 성분들)는 선형 공식을 가능하게 하기 위한 의사 상수들로서 간주된다. 이러한 가정을 할 수 있는 이유는 환자 모션이 정상적인 갠트리 모션에 비해 작은 것으로 간주될 수 있기 때문이다. U 또는 V 방정식들 중 임의의 방정식의 각각의 풀이(단계 71, 72 또는 74) 후에, 의사 상수들은 이들의 더욱더 정확한 값들로 갱신된다. V의 제1 풀이(단계 71)의 경우, 의사 상수들 또는 ΔX, ΔY 및 γ에 대한 값을 설정하기 위해 풀이가 수행되기 전에 어떠한 정보도 존재하지 않는다. 이 단계를 수행하기 전에, 이러한 파라미터들은 0으로 설정된다.

V 방정식 및 U 방정식을 푸는 것에 대한 추가 상세들이 아래에 제공된다.

V 방정식 풀이

V 방정식을 풀기 위하여, 성분 α는 X축에 대한 회전으로 정의되고, β는 Y축에 대한 회전으로 정의되며, γ는 Z축에 대한 회전으로 정의된다는 점에 유의한다. 따라서, α에 의해 표현되는 회전의 행렬 형태는 다음과 같다.

이 행렬에 테일러 전개를 적용하는 것은 행렬 내의 사인들 및 코사인들을 선형화한다.

작은 각도들에 대해, 제1 항인 1 및 α는 각각 cos(α) 및 sin(α)의 적절한 근사치들을 나타낸다. 대안으로서, 더 높은 항들의 추정치로 제1 항을 교정함으로써 정확도가 향상될 수 있다. 그러나, 사전 지식이 없는 경우, 이러한 더 높은 차수의 항들에 대한 최상의 추정치는 0이다. 그러나, sin(α) 및 cos(α)에 대한 선형 근사치들이 α에 대한 값을 발견하고 근사화하는 데 사용되면, 이 α의 값은 더 높은 차수의 항들에 대한 근사화를 개선하는 데 사용될 수 있다. 즉, cos(α) 및 sin(α)에 대한 표현들은 각각 2개의 항, 즉 임의의 반복 동안 상수로서 간주될 수 있는 선형(α에서) 항 및 비선형 나머지를 포함하는 식에 의해 주어질 수 있다.

예를 들어, 아래의 수학식은 cos(α) 및 sin(α)에 대한 수학적 표현들을 제공하며, 여기서는 간결성을 개선하기 위해 cos(α)가 c1로 대체되었고, sin(α)가 s1로 대체되었다.

여기서, h1은 나머지 cos(α)를 나타내고, g1은 sin(α)에 대한 나머지를 나타낸다. 접미 숫자 1은 회전 α를 나타내는 데 사용된다.

접미 숫자 2를 사용하여 회전 β를 나타내고, 접미 숫자 3을 사용하여 회전 γ를 나타내고, 접미 숫자 4를 사용하여 갠트리 회전 θ를 나타내면, 아래의 행렬들은 관심 있는 회전들의 각각을 정의한다.

풀어야 할 2개의 변수가 존재하므로 a1 = α 및 a2 = β가 분리되었다는 점에 유의한다. 이와 달리, γ 및 θ는 분리되지 않았는데, 그 이유는 이들 변수 각각이 V 방정식들의 풀이 동안 고정 파라미터로 간주되기 때문이다.

모션의 병진 성분에 대해, 아래의 벡터는 특정 마커의 3 성분 기준 위치를 나타낸다.

마커의 하나의 위치에서 다른 위치로의 변환은 최대 3개의 위치 시프트(병진들) 및 3개의 회전 시프트를 포함할 수 있다. 이러한 시프트들 및 병진들의 정확한 순서는 임의적이지만, 특정 공식에 대해 정의되어야 한다. 예를 들어, 모션 변환은 먼저 3 성분 병진 시프트를, 이어서 연속으로 α 회전, β 회전, γ 회전 및 마지막으로 θ(갠트리) 회전을 포함시킴으로써 정의될 수 있다. 이러한 정의는 아래의 도출들에서 사용되지만, 다른 정의들도 동일하게 적합할 것이다.

모션 변위(XD, YD 또는 ZD)를 특정 마커의 대응 기준 위치에 간단히 더함으로써 그 마커에 대한 새로운 X, Y 및 Z 위치들이 정의될 수 있다. 그러나, 이러한 V 방정식 풀이 내에서, X 및 Y 위치들은 일정한 것으로 가정되며, 2개의 심벌 XS 및 YS를 사용함으로써 간소화될 수 있다. 이러한 심벌들을 사용하면, 아래의 벡터는 마커의 병진 이동된 위치(회전을 제외한 병진 이동이 적용된 후의 위치)를 나타낸다.

회전들이 적용된 후, 마커는 이제 그의 최대 모션 변위 위치에 있다. 이 새로운 위치는 변환된 위치 벡터라고 하며, 아래의 수학식으로 주어진다.

이 시점에서, V 방정식이 풀릴 수 있다. 예컨대, V 방정식은 위에서 수학식 6으로 주어졌고, 여기서는 수학식 16으로서 반복된다.

수학식 16은 하나의 특정 마커에 대한 V와 모션 변환 마커 위치 간의 관계를 나타낸다. 수학식 16이 수학식 11, 12, 13, 14 및 15와 결합되면, 결과적인 수학식은 3개의 구해지는 변수, 즉, (α, β 및 ΔZ에 대응하는) a1, a2 및 ZD를 포함한다.

하나의 그러한 수학식이 각각의 마커에 대해 존재한다.

위의 수학식을 풀기 위하여, 그것은 아래의 형태로 배치되어야 한다.

이것은, 제1 거듭제곱보다 높지 않은 상태에서 3개의 변수 a1, a2 또는 ZD 중 하나만을 포함하고 사인 또는 코사인 나머지들 g1, g2, h1 또는 h2 중 어느 것도 포함하지 않는 하위 수학식들을 함께 그룹화함으로써 수행된다. 이러한 세 그룹의 하위 수학식들은 계수들 A, B 및 C가 된다. 모든 다른 항들은 함께 모아져 "상수" 항 D가 된다.

이러한 분류가 수행되면, (각각의 마커에 대해 하나의 수학식을 갖는) 수학식 17에 의해 예시되는 형태의 m개의 선형 방정식들의 시스템이 얻어진다. 3개의 마커가 존재하는 경우, 간단한 행렬 반전에 의해 해가 발견된다. 3개보다 많은 마커가 존재하는 경우, 특이값 분해("SVD")를 이용하여 해가 발견될 수 있다. SVD는 각각의 수학식과 관련된 제곱 오차를 최소화하는 a1, a2 및 ZD에 대한 값들을 효과적으로 제공한다.

제1 반복의 경우, a1, a2 및/또는 ZD의 더 높은 차수의 조합들을 포함하거나 사인 또는 코사인 나머지들 g1, g2, h1 또는 h2를 포함하는 D를 구성하는 하위 수학식들은 0인 것으로 가정된다. 그러나, 후속 반복들에서는, 이러한 더 높은 차수의 항들에 대한 개선된 추정들이 제공될 수 있다.

U 방정식의 풀이

ΔX, ΔY 및 γ를 각각 나타내는 변수들 XD, YD 및 a3에 대한 풀이는 특정의 변환된 X 및 Y 위치가 주어질 때 U 위치를 제공하는 수학식을 이용하여 V 방정식을 푸는 것과 완전히 유사한 방식으로 달성될 수 있다.

이 경우, 수학식 4는 동일하게 유지되며, 수학식 11, 12, 13 및 15는 다음과 같이 된다.

대입 후, 결과적인 수학식들은 아래 형태의 수학식을 제공하도록 분류되어야 한다.

다시, 이러한 수학식들 중 하나가 각각의 마커에 대해 존재할 것이다. 수학식들은 행렬 반전에 의해 또는 특이값 분해에 의해 풀릴 수 있다.

수학식들 17 및 22는 어느 하나의 순서로 풀릴 수 있지만, 바람직한 구현은 먼저 수학식 17을 풀고, 이어서 수학식 22를 풀고, 이어서 이러한 2개의 수학식을 통해 두 번 이상 반복하는 것이다. 두 번의 반복이 적당하고 유용한 모션 추정치들을 제공하는 것으로 밝혀졌지만, 더 많은 반복을 갖는 것이 바람직하다. 다섯 번의 반복만으로 (6 소수 자리보다 나은) 정밀도가 얻어질 수 있다. 각각의 반복은 N이 통상적으로 10보다 작을 때 3xN개의 행렬만의 반전을 포함하므로, 전체 풀이가 빠르게 수행될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른, 매트랩(Matlab) 프로그래밍 언어에서 V 및 U 방정식들을 풀기 위한 위의 방법들의 샘플 구현이 부록 A에서 제공된다. 인텔 코어 2 U7600 CPU 상에서 수행되는 300개의 투영 각각에서의 24개 마커 및 5번의 반복에 대한 컴파일되지 않은 매트랩 코드 계산 시간은 약 0.2초이었으며, 이는 7 밀리초의 각각의 투영에 대한 근사 풀이 시간을 나타낸다. 계산 시간의 대부분은 특이값 분해 행렬 풀이와 관련된다.

도 5를 다시 참조하면, 6 성분 모션 벡터가 투영 이미지들의 시퀀스에 대해 결정된 후에, EPU(42)는 단계 68 및 69에서 투영 행렬 계산 모듈(54) 및 재구성 모듈(56)을 검색 및 실행하여, 교정되고 재구성된 투영 이미지들을 생성한다. 이러한 단계들은 다음 섹션에서 더 상세히 설명된다(도 9 참조).

방법(70)의 위의 설명에서는 갠트리가 환자 주위를 완전한 방식으로 회전하는 것으로(즉, 원하는 회전 외의 갠트리 모션이 존재하지 않는 것으로) 가정되었다는 점에 유의해야 한다. 그러나, 이러한 조건은 완화될 수 있으며, 방법(70)은 계획되지 않은 갠트리 모션을 설명하도록 수정될 수 있다. 방법(70)은 더 복잡한 갠트리 기하 구조들 및 회전들에서 동작하도록 수정될 수도 있다.

또한, 방법(70)에서, 마커들은 환자 위에 배치될 때 서로 고정 관계를 가질 필요가 없다. 마커들 사이의 관계는 환자 모션이 너무 심하지 않은 한은 마커 궤적 거동의 구분 분석으로부터 도출될 수 있다. 그러나, 일부 실시예들에서, 마커들이 배치되면, 마커들은 서로 고정 관계를 유지해야 한다. 이것은 방법(70)이 사람의 머리와 같은 단단한 몸체 상에서 양호하게 동작한다는 것을 의미한다. 그러나, 더 많은 마커가 사용되는 경우, 방법(70)은 덜 단단한 몸체들에 대해서도 사용될 수 있다. 예를 들어, 3개의(또는 더 많은) 마커가 특정 영역에 대해 고정 관계를 갖는 한, 둘 이상의 영역이 평가될 수 있다. 이러한 개념은 턱이 움직이고 있을 때 머리에서 아래턱과 위턱의 모션을 개별적으로 평가하는 데 유용하다. 게다가, 3개의 마커가 단단한 프레임에 고정되는 경우, 프레임의 모션이 평가될 수 있다. 이러한 접근법은 호흡과 같은 해부학적으로 변형 가능한 모션에 유용할 수 있다.

게다가, 방법(70)에 대한 마커 배치는 일반적으로 중요한데, 그 이유는 마커 배치로 인한 측정 오차들이 방법(70)의 결과들의 정확도에 영향을 미치기 때문이다. 예컨대, 마커들 간의 간격이 클수록, 측정 오차를 더 작을 것이다. 일 실시예에서, 마커들은 환자의 머리 주위에 180도로 배치되며, 이는 약 0.2 밀리미터 또는 그보다 나은 모션 벡터 성분 검출 정밀도를 제공한다.

방법(70)은 각각의 투영 이미지에 대해 독립적인 모션 추정치들을 생성하므로, 이 방법은 추가적인 유연성을 제공한다. 첫째, 특정 투영 이미지에서 3개 미만의 마커가 검출되는 경우, 이 방법은 투영 이미지 내의 모션을 인접하는 투영 이미지들로부터 보간할 수 있다. 둘째, 이 방법은 각각의 투영 이미지와 관련된 데이터를 이용하여, 인접하는 투영 결과들을 필터링하고, 프로세스의 교정 효과를 더 개선할 수 있다.

더구나, 방법(70)은 이미징 데이터를 이용하여 모션 정보를 추출하므로, 검출된 모션은 환자 움직임 및 교정되지 않은 또는 계획되지 않은 갠트리 움직임 양자 모두로 구성된다. 계획되지 않은 갠트리 움직임에 대한 정보는 갠트리 모션을 동적으로 교정하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 방법(70)을 이용하여, 환자 스캔 동안(예를 들어, 환자에 기구가 장치된 경우) 또는 멀티-마커 모형을 이용하는 환자 스캔들 간의 조정 프로세스의 일부로서 교정들이 수행될 수 있다.

이미지 교정 및 재구성

도 5를 참조하면, 투영 이미지들에서 모션이 검출된 후에, 컴퓨터(14)는 검출된 모션에 기초하여 이미지들을 재구성하고 교정한다(단계 68, 69). 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 이러한 단계들을 수행하는 방법(80)을 나타낸다. 이미지 교정 방법(80)은 컴퓨터(14)의 EPU(42)가 투영 행렬 계산 모듈(54) 및 재구성 모듈(56)을 실행할 때 EPU(42)에 의해 수행된다.

일반적으로, 방법(80)은 검출된 모션에 대한 정보를 재구성 프로세스에 통합함으로써 모션에 대해 투영 이미지들을 교정한다. 방법(80)은 6 성분 벡터(즉, 환자 모션 벡터)에 의해 각각의 투영 이미지에 대해 특정되는, 이미지들에서 검출되는 변형 불가 모션을 해결한다. 전술한 바와 같이, 6 성분 벡터는 X, Y 및 Z 병진 모션에 대한 3개의 파라미터(즉, ΔX, ΔY, ΔZ) 및 X, Y 및 Z 축들에 대한 회전 모션에 대한 3개의 파라미터(즉, α, β 및 γ)를 포함한다. 각각의 벡터는 환자 모션(예를 들어, 외부 측정 모션의 경우) 또는 갠트리에 대한 환자 모션(예를 들어, 모션 정보가 이미지들로부터 추론되는 경우)을 나타낸다. 위치 에러 벡터는 환자 모션 관련 에러, 동적 갠트리 위치 에러들 또는 이들 모두를 나타낼 수 있다.

도 9를 다시 참조하면, 방법(80)의 최초 단계로서, CB CT 투영 이미지들이 획득된다(단계 82). 이어서, 각각의 투영 이미지에 대해 위치 에러 벡터(즉, 환자 모션 벡터)가 결정된다(단계 84). 위치 에러 벡터들은 외부 검출기들 및 이미지 분석을 포함하는 다양한 수단에 의해 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 방법(80)은 도 5-8과 관련하여 전술한 방법(60)을 이용하여 이 단계를 완료한다.

이어서, 방법(80)은 위치 에러 벡터를, (예를 들어, 스캔 과정 동안 일정한) 스캐너 기하 구조의 정적 조정 파라미터들 또는 정보를 기술하는 파라미터들과 결합하여, 각각의 투영 이미지에 대한 투영 행렬을 추출한다(단계 86). 스캐너 기하 구조에 대한 파라미터들은 엑스선 소스로부터 회전 중심까지의 거리(DSO), 엑스선 소스로부터 검출기까지의 거리(DSD) 및 각각의 투영 이미지에 대한 θ 값을 포함한다. 투영 행렬은 각각의 엑스선이 어떻게 엑스선 소스로부터 환자를 통해 이동하여 검출기 패널 상의 특정 스폿 상에 도달하는지를 기술한다. 투영 행렬은 3D 컴퓨터 그래픽 연산들에서 컴퓨터 스크린 상에서 가상 3D 볼륨을 2D 이미지로 변환하는 데 사용되는 행렬과 동등하다. 예시적인 투영 행렬이 아래에 제공된다.

좌표들 X, Y 및 Z는 3D 공간 내의 환자 상의 포인트의 위치를 나타내고, U 및 V는 2D 검출기 패널 상의 동일 포인트의 위치를 나타내며, A00 내지 A23은 주어진 투영 이미지에 대한 투영 행렬의 성분들을 나타낸다.

투영 행렬이 생성된 후, 방법(80)은 투영 이미지들 및 대응 투영 행렬들을 재구성 프로세스에 제공한다(단계 88). 재구성 프로세스는 투영 이미지들 및 투영 행렬들을 이용하여, 역투영(back-projection)이라고 하는 프로세스 동안에 각각의 투영 이미지 복셀을 투영 볼륨 상에 어떻게 역매핑할지를 결정한다. 대안으로서, 재구성 프로세스는 반복 재구성을 이용하여 이미지들을 교정하고 재구성할 수 있으며, 이는 투영 행렬들을 이용하여 픽셀 데이터를 볼륨 데이터에 매핑한다. 재구성 프로세스는 검출된 모션에 기초하여 교정되는 재구성 이미지들을 출력한다(데이터 90).

환자 모션이 측정되지 않은 경우에도, 방법(80)은 갠트리 에러들이 스캔마다 반복 가능한 한은 동적 갠트리 에러들에 대해 교정하기 위한 메커니즘을 제공한다. 방법(80)은 그래픽 처리 유닛("GPU") 또는 다른 특수 병렬 처리 하드웨어를 사용함으로써 더 가속화될 수도 있다. 게다가, 이미지 교정 방법(80)은 불완전한 모션 데이터를 갖는 상황들에 적응될 수 있다. 예를 들어, 마커의 위치가 스캔의 시작과 끝에서만 알려지는 경우, 중간 투영 이미지들은 투영 이미지와 관련된 위치 에러 벡터들을 다른 투영 이미지들의 알려진 위치 에러 벡터들로 선형 보간함으로써 교정될 수 있다.

환자 모션 벡터 추출 방법(60) 및 이미지 교정 방법(80)은 CB CT 이미징에 대해 개시되었지만, 이 방법들은 CT, MRI, 초음파, 다른 형태의 의료 이미징 및 사진과 같은 비의료 이미징의 형태들에도 유용하다. 예를 들어, 이미지 교정 방법(80)은, 3D 초음파들 및 3D OCT(optical coherence tomography)를 포함하여, 3D 볼륨이 2D 이미지들의 시퀀스로서 평가되는 이미징 기술에서 사용될 수 있다.

또한, 도 3은 ROM 모듈(46)을 개별 모듈들(예로서, 50, 52, 54, 56 등)을 저장하는 것으로 도시하지만, ROM 모듈(46)에 또는 다른 메모리에 저장된 모듈들을 결합하거나 분리하는 것이 가능하다. 예를 들어, 일부 실시예들에서는, 동일 모듈이 환자 모션 벡터 추출 방법(60) 및 이미지 교정 방법(80)을 수행한다. 게다가, ROM 모듈(46)은 전술한 기능들과 다른 기능들을 수행하기 위한 다른 모듈들을 포함할 수 있다. 게다가, 일부 실시예들에서, 모듈들은 컴퓨터 판독 가능 디스크에 저장되고, 실행을 위해 RAM 모듈(44) 및/또는 ROM 모듈(46)로 전송된다.

따라서, 본 발명은 많은 가운데 특히 이미지 내의 환자 모션을 결정하고, 검출된 환자 모션에 기초하여 이미지를 교정하고 재구성하기 위한 방법들 및 시스템들을 제공한다. 본 발명의 다양한 특징들 및 이점들이 아래의 청구항들에서 설명된다.

부록 A

Claims

이미지 내의 환자 모션을 결정하기 위한 방법으로서 - 상기 방법은 전자 처리 유닛, 및 상기 전자 처리 유닛에 의해 실행될 수 있는 모션 벡터 추출 모듈을 저장하는 메모리 모듈을 갖는 컴퓨터를 포함하는 이미징 시스템에 의해 실행됨 -,
상기 컴퓨터에서, 스캔 동안 스캐너에 의해 생성된 이미지 데이터에 기초하여 이미지를 획득하는 단계 - 상기 이미지는 단단한(rigid) 또는 좀 단단한(semi-rigid) 구성에 있는 것으로 가정되는 적어도 3개의 마커를 포함하고, 상기 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원 및 제2 차원에서 상기 스캐너의 검출기 패널 상에 실제 측정 위치들을 가짐 -;
상기 전자 처리 유닛을 이용하여, 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 기준 삼차원 위치를 결정하는 단계;
상기 전자 처리 유닛을 이용하여, 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 실제 측정 위치들 사이의 관계, 상기 스캐너의 기하 파라미터들 및 환자 모션을 기술하는 방정식들을 정의하는 단계; 및
상기 전자 처리 유닛을 이용하여, 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 상기 실제 측정 위치들 사이의 차이들을 설명하는 상기 이미지에 대한 환자 모션을 기술하는 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 푸는 단계
를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원(U_m) 및 제2 차원(V_m)에서 상기 스캐너의 검출기 패널 상에 기준 삼차원 위치(X_i, Y_i, Z_i) 및 측정 위치들을 갖고, 상기 6-성분 모션 벡터는 모션 파라미터들 ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ를 포함하고, 상기 모션 파라미터들 ΔX, ΔY 및 ΔZ는 X, Y 및 Z 차원들에서의 환자의 병진 시프트 또는 모션을 나타내고, 상기 모션 파라미터들 α, β 및 γ는 X, Y 및 Z 축들에 대한 환자의 회전 시프트 또는 모션을 나타내며, 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 푸는 단계는, 상기 모션 파라미터들을 결정하는 단계를 포함하고,
상기 모션 파라미터들을 결정하는 단계는,
(a) ΔX, ΔY 및 γ의 값을 가정하는 단계,
(b) ΔX, ΔY 및 γ의 상기 가정된 값들 및 상기 제2 차원 내의 위치들을 정의하는 상기 방정식들 중 하나를 이용하여 ΔZ, α 및 β의 값을 계산하는 단계, 및
(c) ΔZ, α 및 β의 상기 계산된 값들 및 상기 제1 차원 내의 위치들을 정의하는 상기 방정식들 중 하나를 이용하여 ΔX, ΔY 및 γ의 값을 계산하는 단계
를 포함하는 방법.
제2항에 있어서, 상기 모션 파라미터들을 결정하는 단계는 단계들 (b) 내지 (c)를 적어도 한 번 반복하는 단계를 더 포함하는 방법.
제2항에 있어서, 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 푸는 단계는 선형 제1 항 및 추정 나머지로 구성되는 테일러 전개를 이용하여 회전 변환들에서 사인들 및 코사인들을 근사화하는 단계를 포함하는 방법.
제4항에 있어서, 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 푸는 단계는 단계들 (b) 내지 (c)의 각각의 반복 동안에 상기 근사화된 사인들 및 코사인들의 나머지들을 갱신하는 단계를 더 포함하는 방법.
제4항에 있어서, 상기 테일러 전개를 이용하여 상기 회전 변환들에서 상기 사인들 및 코사인들을 근사화하는 단계는 상수인 추정 나머지를 이용하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 컴퓨터에서 획득되는 상기 이미지는 투영 이미지를 포함하는 방법.
이미지 내의 환자 모션을 결정하기 위한 시스템으로서,
스캐너; 및
전자 처리 유닛, 메모리 모듈 및 입출력 인터페이스를 포함하는 컴퓨터
를 포함하고,
상기 메모리 모듈은 상기 전자 처리 유닛에 의해 실행되는 모션 벡터 추출 모듈을 저장하도록 구성되고,
상기 스캐너는 스캔 동안 상기 스캐너에 의해 생성된 이미지 데이터에 기초하여 이미지를 획득하고 상기 컴퓨터에 전송하도록 구성되고, 상기 이미지는 단단한 또는 좀 단단한 구성에 있는 것으로 가정되는 적어도 3개의 마커를 포함하고, 상기 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원 및 제2 차원에서 상기 스캐너의 검출기 패널 상에 실제 측정 위치들을 갖고,
상기 전자 처리 유닛은 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 기준 삼차원 위치를 결정하도록 구성되고,
상기 전자 처리 유닛은 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 실제 측정 위치들 사이의 관계, 상기 스캐너의 기하 파라미터들 및 환자 모션을 기술하는 방정식들을 정의하도록 구성되고,
상기 전자 처리 유닛은 상기 적어도 3개의 마커 각각의 상기 기준 삼차원 위치와 상기 적어도 3개의 마커 각각에 대한 상기 실제 측정 위치들 사이의 차이들을 설명하는 상기 이미지에 대한 환자 모션을 기술하는 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 풀도록 구성되는, 시스템.
제8항에 있어서, 상기 적어도 3개의 마커 각각은 제1 차원(U_m) 및 제2 차원(V_m)에서 상기 스캐너의 검출기 패널 상에 기준 삼차원 위치(X_i, Y_i, Z_i) 및 측정 위치들을 갖고, 상기 6-성분 모션 벡터는 모션 파라미터들 ΔX, ΔY, ΔZ, α, β 및 γ를 포함하고, 상기 모션 파라미터들 ΔX, ΔY 및 ΔZ는 X, Y 및 Z 차원들에서의 환자의 병진 시프트 또는 모션을 나타내고, 상기 모션 파라미터들 α, β 및 γ는 X, Y 및 Z 축들에 대한 환자의 회전 시프트 또는 모션을 나타내며, 상기 전자 처리 유닛은,
(a) ΔX, ΔY 및 γ의 값을 가정하고,
(b) ΔX, ΔY 및 γ의 상기 가정된 값들 및 상기 제2 차원 내의 위치들을 정의하는 상기 방정식들 중 하나를 이용하여 ΔZ, α 및 β의 값을 계산하고,
(c) ΔZ, α 및 β의 상기 계산된 값들 및 상기 제1 차원 내의 위치들을 정의하는 상기 방정식들 중 하나를 이용하여 ΔX, ΔY 및 γ의 값을 계산함으로써,
상기 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 풀도록 구성되는 시스템.
제9항에 있어서, 상기 전자 처리 유닛은 단계들 (b) 내지 (c)를 적어도 한 번 반복함으로써 상기 모션 파라미터들을 결정하도록 더 구성되는 시스템.
제9항에 있어서, 상기 전자 처리 유닛은 선형 제1 항 및 추정 나머지로 구성되는 테일러 전개를 이용하여 회전 변환들에서 사인들 및 코사인들을 근사화함으로써 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 풀도록 구성되는 시스템.
제11항에 있어서, 상기 전자 처리 유닛은 단계들 (b) 내지 (c)의 각각의 반복 동안에 상기 근사화된 사인들 및 코사인들의 나머지들을 갱신함으로써 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 수치적으로 풀도록 더 구성되는 시스템.
제11항에 있어서, 상기 전자 처리 유닛은 상수인 추정 나머지를 이용함으로써 테일러 전개를 이용하여 상기 회전 변환들에서 상기 사인들 및 코사인들을 근사화하도록 구성되는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 푸는 단계는 반복(iterations)을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
제8항에 있어서, 상기 전자 처리 유닛은 반복을 이용하여 6-성분 모션 벡터를 추출하기 위해 상기 방정식들을 풀도록 구성되는 시스템.